JP2856361B2 - サーミスタによる温度測定方法 - Google Patents
サーミスタによる温度測定方法Info
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- JP2856361B2 JP2856361B2 JP4203690A JP4203690A JP2856361B2 JP 2856361 B2 JP2856361 B2 JP 2856361B2 JP 4203690 A JP4203690 A JP 4203690A JP 4203690 A JP4203690 A JP 4203690A JP 2856361 B2 JP2856361 B2 JP 2856361B2
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は温度測定方法に関し、特にサーミスタを用
いた温度測定方法に関するものある。
いた温度測定方法に関するものある。
サーミスタの温度−抵抗の関係は一般に Ｒ＝R0exp｛B0（1/T−1/T0）｝ …（１） 〔ただし、温度T0のときの抵抗をR0、B0はサーミスタの
材料組成等によって定まる定数とする。〕 あるいは、 Ｔ＝1/｛log（R/R0）/B0＋1/T0｝ …（１′） を満足するとされている。
材料組成等によって定まる定数とする。〕 あるいは、 Ｔ＝1/｛log（R/R0）/B0＋1/T0｝ …（１′） を満足するとされている。
しかしながら、定数とされているB0の値が、実際には
温度依存性を有しているため、広い温度範囲でこの式に
正確に一致する特性を示すサーミスタはない。
温度依存性を有しているため、広い温度範囲でこの式に
正確に一致する特性を示すサーミスタはない。
そこで温度Ｔとサーミスタの抵抗Ｒとの関係 Ｔ＝ｆ（Ｒ） …（10） を例えば、 Ｔ＝aR2＋bR＋Ｃ＋d/R …（11） のように置き、散点的な実測値に合うように各係数を決
めて、温度測定を行うことがなされている。
めて、温度測定を行うことがなされている。
しかしながら、後述の比較例にて示すように、上記近
似式は広い温度範囲に渡って実測値と一致させることが
できず、特定の温度範囲ごとに係数を変えたり、あるい
は次数を変えたり（例えば３次式を用いる）することが
なされている。また、たとえ実測点において上記式（1
1）の演算値と実測値とが一致しなくとも、実測点間の
演算値が実測値と一致しないことが多く、より精度を上
げようとすると、実測点を多くする必要がある。
似式は広い温度範囲に渡って実測値と一致させることが
できず、特定の温度範囲ごとに係数を変えたり、あるい
は次数を変えたり（例えば３次式を用いる）することが
なされている。また、たとえ実測点において上記式（1
1）の演算値と実測値とが一致しなくとも、実測点間の
演算値が実測値と一致しないことが多く、より精度を上
げようとすると、実測点を多くする必要がある。
より正確な方法として適度の温度間隔で実測抵抗と温
度との関係を予めメモリーに記憶しておき、測定時に読
出す方法もあるが、この方法によると例えば0.01℃間隔
での測定値を必要とする場合０℃〜100℃の間では10,00
0点もの測定が必要となり、コスト高となる。
度との関係を予めメモリーに記憶しておき、測定時に読
出す方法もあるが、この方法によると例えば0.01℃間隔
での測定値を必要とする場合０℃〜100℃の間では10,00
0点もの測定が必要となり、コスト高となる。
この発明は上記従来の事情に鑑みて提案されたもので
あって、低コストのサーミスタを使用して、簡単にしか
も正確に温度測定ができる方法を提供することを目的と
するものである。
あって、低コストのサーミスタを使用して、簡単にしか
も正確に温度測定ができる方法を提供することを目的と
するものである。
この発明は上記目的を達成するために以下の手段を採
用している。すなわち、サーミスタの抵抗Ｒと温度Ｔと
の関係式 Ｒ＝R0exp｛Ｂ（1/T−1/T0）｝ （１） 〔ただし、温度T0のときの抵抗をR0、Ｂはサーミスタの
材料組成等によって定まる定数とする。〕 より、温度測定を行う方法において、 上記（１）式を微分して得られる式 Ｂ＝T2/R・dR/dT …（２） に対して、散点的な温度Ｔとサーミスタの抵抗Ｒの実測
値及び、該実測値より得られる抵抗Ｒの温度Ｔに対する
変化率を代入し得られるＢの値と抵抗Ｒの関係よりＢの
値を抵抗Ｒの関数とした式 Ｂ＝ｆ（Ｒ） …（３） を求め、上記（１）式と（３）式より得られる式 Ｔ＝1/｛log（R/R0）/f（Ｒ）＋1/T0｝ …（４） より温度を求めるものである。
用している。すなわち、サーミスタの抵抗Ｒと温度Ｔと
の関係式 Ｒ＝R0exp｛Ｂ（1/T−1/T0）｝ （１） 〔ただし、温度T0のときの抵抗をR0、Ｂはサーミスタの
材料組成等によって定まる定数とする。〕 より、温度測定を行う方法において、 上記（１）式を微分して得られる式 Ｂ＝T2/R・dR/dT …（２） に対して、散点的な温度Ｔとサーミスタの抵抗Ｒの実測
値及び、該実測値より得られる抵抗Ｒの温度Ｔに対する
変化率を代入し得られるＢの値と抵抗Ｒの関係よりＢの
値を抵抗Ｒの関数とした式 Ｂ＝ｆ（Ｒ） …（３） を求め、上記（１）式と（３）式より得られる式 Ｔ＝1/｛log（R/R0）/f（Ｒ）＋1/T0｝ …（４） より温度を求めるものである。
上記（２）式において、温度Ｔと抵抗Ｒと抵抗Ｒの温
度変化dR/dTは実測値として得ることができる。
度変化dR/dTは実測値として得ることができる。
また、（３）式においてＢの値は実際には温度依存性
を有していると考えられるが、抵抗Ｒのみに依存するも
のとみなすことによって、抵抗Ｒの温度依存性が間接的
にはＢの値に影響されたことになる。
を有していると考えられるが、抵抗Ｒのみに依存するも
のとみなすことによって、抵抗Ｒの温度依存性が間接的
にはＢの値に影響されたことになる。
この結果、（４）式を用いて広い範囲での正確な温度
測定をすることができる。
測定をすることができる。
サーミスタの温度（Ｔ）−抵抗（Ｒ）特性は、 Ｒ＝R0exp｛Ｂ（1/T−1/T0）｝ …（１） で表すことができる。
この（１）式を微分すると、 となり、これより得られる を（１）式に代入すると、 が得られる。
このようにして得られるＢの値は定数ではなく、温度
依存性を有しているものと考えられる。
依存性を有しているものと考えられる。
しかしながら、抵抗Ｒも温度依存性を有しているの
で、Ｂの値を抵抗Ｒの関数 Ｂ＝ｆ（Ｒ） …（３） で表すことによって、該Ｂの値に温度の要素が間接的に
影響されたものとすることができる。この（３）式を
（１）式に代入することによって、 Ｔ＝1/｛log（R/R0）/f（Ｒ）＋1/T0｝ …（４） とすることができる。
で、Ｂの値を抵抗Ｒの関数 Ｂ＝ｆ（Ｒ） …（３） で表すことによって、該Ｂの値に温度の要素が間接的に
影響されたものとすることができる。この（３）式を
（１）式に代入することによって、 Ｔ＝1/｛log（R/R0）/f（Ｒ）＋1/T0｝ …（４） とすることができる。
ここで散点的に（例えば10度おき）に測定した温度Ｔ
とサーミスタの抵抗Ｒとの関係から（２）式の温度Ｔに
対する以降Ｒの変化率dR/dT（例えば10℃での変化率は
０℃〜10℃迄の直線の傾き、又は10℃〜20℃迄の直線の
傾きで求める）の値を求めることができ、結果として上
記散点的な温度Ｔ（抵抗Ｒ）におけるＢの値を求めるこ
とができる。
とサーミスタの抵抗Ｒとの関係から（２）式の温度Ｔに
対する以降Ｒの変化率dR/dT（例えば10℃での変化率は
０℃〜10℃迄の直線の傾き、又は10℃〜20℃迄の直線の
傾きで求める）の値を求めることができ、結果として上
記散点的な温度Ｔ（抵抗Ｒ）におけるＢの値を求めるこ
とができる。
更に（３）式を Ｂ＝aR2＋bR＋Ｃ＋d/R …（3a） なる２次式として抵抗Ｒの実測値と（２）式の演算の結
果得られるＢの値に一致するように各係数ａ、ｂ、ｃ、
ｄを最小２乗法で決定する。このようにし決定した（3
a）式を用いた（４）式より得られた温度Ｔと抵抗Ｒの
関係をグラフで表すと第１図あるいは第１表の（本発
明）のようになり、実測値（第１図○印）と非常によく
一致する。
果得られるＢの値に一致するように各係数ａ、ｂ、ｃ、
ｄを最小２乗法で決定する。このようにし決定した（3
a）式を用いた（４）式より得られた温度Ｔと抵抗Ｒの
関係をグラフで表すと第１図あるいは第１表の（本発
明）のようになり、実測値（第１図○印）と非常によく
一致する。
第１表の５℃、15℃、…65℃の各中間点における（本
発明）の値は測定抵抗Ｒから（４）式を演算して得たも
のであるが、実測値とよく一致する。
発明）の値は測定抵抗Ｒから（４）式を演算して得たも
のであるが、実測値とよく一致する。
それに対してＴ＝ｆ（Ｒ）を以下の（11）〜（14）式
のように表して測定すると第２図〜第５図のグラフのよ
うに表すことができ、また第１表の比較例（11）〜（1
4）に示すようになる。
のように表して測定すると第２図〜第５図のグラフのよ
うに表すことができ、また第１表の比較例（11）〜（1
4）に示すようになる。
Ｔ＝aR2＋bR＋Ｃ＋d/R …（11） Ｔ＝aR3＋bR2＋CR＋ｄ …（12） Ｔ＝aR4＋bR3＋CR2＋dR＋ｅ …（13） Ｔ＝aR5＋bR4＋CR3＋dR2＋eR＋ｆ …（14） これ等比較例において、（11）式による方法が最も精
度が高くなっているが、本発明による程の精度は得られ
ていない。また、例えば（14）式による方法〔第５図、
比較例（14）〕に端的に表れているように各測定点で
は、（11）〜（14）の各式による演算値と実測値が一致
するが、測定点間の中間では、実測値と上記各式による
演算値が一致しない場合が多い。
度が高くなっているが、本発明による程の精度は得られ
ていない。また、例えば（14）式による方法〔第５図、
比較例（14）〕に端的に表れているように各測定点で
は、（11）〜（14）の各式による演算値と実測値が一致
するが、測定点間の中間では、実測値と上記各式による
演算値が一致しない場合が多い。
上記（４）式は（4a）式のように必ずしも２次式で表
す必要はなく、より精度が粗くてよい場合には１次式で
もよく、また、より高い精度が必要な場合は３次式ある
いは４次式を用いることもできる。
す必要はなく、より精度が粗くてよい場合には１次式で
もよく、また、より高い精度が必要な場合は３次式ある
いは４次式を用いることもできる。
〔発明の効果〕 以上説明したようにこの発明は、サーミスタの抵抗Ｒ
と温度との関係を示す式 Ｒ＝R0exp｛Ｂ（1/T−1/T0）｝ …（１） で定数として扱われいたＢの値を抵抗Ｒの関数Ｂ＝ｆ
（Ｒ）とすることによって、上記（１）式の演算結果を
実測値とよく一致することができる。また、極めて少な
い実測値よりＢ＝ｆ（Ｒ）を決定することができる効果
がある。
と温度との関係を示す式 Ｒ＝R0exp｛Ｂ（1/T−1/T0）｝ …（１） で定数として扱われいたＢの値を抵抗Ｒの関数Ｂ＝ｆ
（Ｒ）とすることによって、上記（１）式の演算結果を
実測値とよく一致することができる。また、極めて少な
い実測値よりＢ＝ｆ（Ｒ）を決定することができる効果
がある。
第１図は本発明による温度とサーミスタの抵抗の関係を
表したグラフ、第２〜第５図は従来例による温度とサー
ミスタの抵抗の関係を表すグラフである。
表したグラフ、第２〜第５図は従来例による温度とサー
ミスタの抵抗の関係を表すグラフである。
Claims (1)
- 【請求項１】サーミスタの抵抗Ｒと温度Ｔとの関係式 Ｒ＝R0exp｛Ｂ（1/T−1/T0）｝ …（１） 〔ただし、温度T0のときの抵抗をR0、Ｂはサーミスタの
材料組成等によって定まる定数とする。〕 より、温度測定を行う方法において、 上記（１）式を微分して得られる式 Ｂ＝T2/R・dR/dT …（２） に対して、散点的な温度Ｔとサーミスタの抵抗Ｒの実測
値及び、該実測値より得られる抵抗Ｒの温度Ｔに対する
変化率を代入し、これにより得られるＢの値と抵抗Ｒの
関係よりＢの値を抵抗Ｒの関数とした式 Ｂ＝ｆ（Ｒ） …（３） を求め、上記（１）式と（３）式より得られる式 Ｔ＝1/｛log（R/R0）/f（Ｒ）＋1/T0｝ …（４） より温度を求めることを特徴とするサーミスタによる温
度測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4203690A JP2856361B2 (ja) | 1990-02-22 | 1990-02-22 | サーミスタによる温度測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4203690A JP2856361B2 (ja) | 1990-02-22 | 1990-02-22 | サーミスタによる温度測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03245025A JPH03245025A (ja) | 1991-10-31 |
| JP2856361B2 true JP2856361B2 (ja) | 1999-02-10 |
Family
ID=12624928
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4203690A Expired - Fee Related JP2856361B2 (ja) | 1990-02-22 | 1990-02-22 | サーミスタによる温度測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2856361B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP5577198B2 (ja) | 2010-09-08 | 2014-08-20 | 日立オートモティブシステムズ株式会社 | 気体流量測定装置 |
-
1990
- 1990-02-22 JP JP4203690A patent/JP2856361B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH03245025A (ja) | 1991-10-31 |
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