JPH0322188A

JPH0322188A - 図形イメージをラスタ化して表現する方法

Info

Publication number: JPH0322188A
Application number: JP2146060A
Authority: JP
Inventors: Steven J Harrington; スティーヴン　ジェイ　ハーリントン
Original assignee: Xerox Corp
Current assignee: Xerox Corp
Priority date: 1989-06-09
Filing date: 1990-06-04
Publication date: 1991-01-30
Also published as: DE69032515D1; EP0402161A3; EP0402161A2; US5043711A; DE69032515T2; EP0402161B1

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】産業上の利用分野本発明は、電子プリンタ、より詳細にはラスタ印刷にお
いて図形イメージを表現する改良された方法に関するも
のである。

従来の技術今日のコンピュータグラフィックスはフレームバッファ
を基礎にしている。フレームバッファは作戒するイメー
ジの内部情報を提供する。イメージは色のついた点すな
わち画素のラスタパターンとして表示される。フレーム
バッファは、表示装置の各点のためのデータエントリと
して仕切られたメモリのブロックであり、通例は、ラス
タと一致してｔＪ！威される。ある画素に対応するフレ
ームバッファ要素内のデータは、その画素の色を記述す
る。フレームバッファとラスタ図形処理の開発によって
、べた黒領域（多角形など）を記述し、像形威すること
が現実のものになった。しかし、多角形を表示するには
、最初に多角形を定義した表現（通例は、頂点のリスト
であり、そのリストから境界を構成する線分を導くこと
ができる）を、フレームバッファが要求するフォーマッ
ト（多角形で囲まれた画素の集合）へ変換しなければな
らない。これはラスタ化（ラスタリゼーション）すなわ
ち走査変換と呼ばれ、幾つかの手法が提案されている。

第１の手法（核塗りつぶし法と呼ばれる）は、バックグ
ラウンド以外のある色を用いて、フレームバッファ内に
多角形の境界を描く方法である。

この手法は、第１図に示すように、多角形の中にあると
わかっているいる点（種すなわち核）から出発し、境界
に達するまで、隣接する画素の色を変えることによって
領域を塗りつぶしていく。この手法は重なった多角形を
累積するのに使用できるが、孤立した領域をアクセスす
るには、多数の核が必要になることがある。核点を見つ
けることは、難しいしまた費用もかかる。

アルゴリズムの第２の手法は、奇数偶数法と呼ばれる。

もしラスタが左から右へ走査されれば、左と右の境界（
各走査線上の区域を塗りつぶす最左端の点と最右端の点
）を痛くことにより、多角形を構戒することができる．
左右の境界を描いた後、境界を含む区域を走査すること
ができる。そのとき、交差する辺に注目する。第２図に
示すように、もしある画素に達するまでに偶数の辺と交
差すれば、その画素は多角形の内側として着色される。

もし奇数の辺と交差すれば、その画素は多角形の外側に
あるので、着色されない。この手法は、核点を必要とし
ないが、多数の重なった多角形を取り扱うには、２つの
フレームバッファ（または、各画素ごとに少なくとも３
つの考えられる状態を１つのバッファ）が必要である。

この手法は境界を描いて画素が与えられた多角形の内部
にあるかどうかを判定するために第１フレームバッファ
を使用し、複合イメージを実際に累積するために第２フ
レームバッファを使用する。各多角形を構或する間に、
第１フレームバッファをクリヤしなければならないこと
に留意されたい。

第３の手法は、順序付き辺りストを基礎とするものであ
る。この手法は上記の奇数偶数法に関係があるが、境界
を描くための第２のフレームバッファを必要としない。

代わりに、境界或分の分析的記述が記憶される。境界は
、走査線との交差を容易に計算できる形で表現しなけれ
ばならない。

境界は、通例、直線の辺セグメントに分解され、それら
の最小走査線端点によって走査線順に分類される。次に
各走査線ごとに、辺との交差が計算され、走査内のそれ
らの順序に分類される。次にこれらの点はその走査線に
ついて内部画素の境界として使用される。奇数偶数法の
場合と同様に、もし画素の境界点が、第３図に示すよう
に、走査線上のある画素に達するのに奇数の境界点と交
差すれば、その画素は内部にあるとみなされる。この手
法は第２のフレームバッファを必要としないが、走査線
の数に変化がなく、走査線順に生成することができる辺
記述を持つ領域に限定される。

さらに、この手法は、多角形の辺セグメントに分解し、
分類する面倒な処理が必要である。

また従来の技術として米国特許第４，８１５，（１６）
０号は、複数のベクトルで定義されるイメージの輪郭を
塗りつぶし、その輪郭を１組の台形に変換するアルゴリ
ズムを開示している。すべての区域は、巻き数（ｗｉｎ
ｄｉｎｇ　ｎｕｍｂｅｒ）を有している。巻き数は最初
０にセットされる。ベクトルが走査線内で交差するたび
にカウンタを増分および減分する手段が、区域の巻き数
を判定する。奇数または非ゼロ巻き数をもつすべての区
域は、選択した判定方法に従って、輪郭内にあるとみな
されて塗りつぶされる。この手法は、非ゼロ巻き数によ
って定義される対象を取り扱う１つの方法を提供するが
、そのような対象を取り扱うには、対象の広範な分析が
必要である。この手法が有効に使用できるのは、平坦な
辺を持つ対象だけであろう。さらに、もし台形が予想し
た通りに塗りつぶされても、対象を処理するために、そ
の区域についてあらゆる画素を記憶する必要がある。

米国特許第４，５５４，５３８号は、重なったイメージ
のためのマルチレベルラスタ走査式表示装置を開示して
いる。ディジタルメモリは、表示画面を駆動するために
ラスタ走査信号によって読み出されるワードを記憶する
。適切な記憶場所を選択的に増分または減分することに
よって、表示するイメージの要素が溝かれ、移動され、
または消去される。これにより、下のイメージの内容に
影響を及ぼさずに上のイメージを置き直すことができる
。

しかし、この装置は、対象がその周囲でなく、その区域
によってエントリされるので、非常に多くの画素を変更
する必要がある。また、この装置は、起こるであろう重
なった対象の最大数をカウントする十分なビットを各画
素に与えるため、非常に多くの記憶装置を必要とする。

一般に、先行特許文献に開示されている塗りつぶしアル
ゴリズムは、すべて、奇数の巻き数によって多角形の内
部を定義することを基礎としている。点に関する巻き数
は、その点が多角形の境界をトレースする回数である。

もし点に達するのに奇数の境界と交差すれば、その点が
内部にあると定義することは、内部の点は奇数の巻き数
を有すると定義することに等しい。しかし、多角形の内
部について、別の定義がある。もし点が非ゼロ巻き数を
有すれば、その点は内部にあると定義することができる
、すなわち正の巻き数を内部の定義として使用すること
ができる。Ｉｎｔｅｒｐｒｅｓｓ　　やＰｏｓｔＳｃｒ
ｉｐｔなどのページ記述言語は、この非ゼロ巻き数や奇
数巻き数の取決めをサポートする。

上記２つの定義は、多角形が自己交差している場合また
は幾つかの多角形が重なっている場合、異なる結果が生
じる。奇数巻き数で定義される２つの多角形の境界が交
差している場合には、　第４ａ図に示すように、両方に
共通な区域のパリティは奇数から偶数に変わる。この結
果、共通区域は２度塗りつぶされずに、まったく塗りつ
ぶされない。この理由で、奇数偶数法は各多角形を個別
にラスタ化しなければならないし、またメージを累算す
るための第２のフレームバッファを必要とするのである
。

もし正の巻き数を使用すれば、重なった内部はより大き
な巻き数を有し、第４ｂ図に示すように、塗りつぶされ
る。このように、多角形を正の巻き数で定義すれば、数
個の多角形について境界を集め、それらの内部を走査線
による１回の掃引で塗りつぶすことができる。順序付き
辺りスト法を、非ゼロ巻き数で定義される多角形に適合
させるには、多角形の境界を反時計まわりにたどるとき
、辺に沿って上方または下方に動くかに従って、一１ま
たは＋１の方向数（ｄｉｒｅｃＬｉｏｎ　ｎｕｍｂｅｒ
）を与える必要がある。走査線に沿って進み、境界と交
差したとき、交差した辺の方向数が加算される。

この合計が、第５図に示すような現在点に関する巻き数
である。

発明が解決しようとする課題本発明の目的は、図形イメージをラスタ化する新しい簡
単な方法を提供することである。第２の目的は、ラスタ
化のための時間依存性が対象の区域でなく、措かれた対
象の周囲に比例している装置と、ハードウエアによって
サポートすることができ、かつ高速イメージ生成におい
て重要な利益が得られる方法を提供することである。第
３の目的は、正の巻き数の境界を描くことができる任意
の形状をラスタ化できるようにすることである。

本発明のその他の利点は、説明が進むにつれて明らかに
なるであろう。発明を特徴づける機構や機能は、特許請
求の範囲に詳しく記載してある。

課題を解決するための手段本発明は、非ゼロ巻き数規約によって記述された内部を
もつ輪郭として定義されるイメージを生成するためのフ
レームバッファを有する装置と、フレームバッファに所
定の方向コードをエントリするステップと、交差する点
と、走査方向に隣接する場所の点を判定するステップと
、前記交差する点と走査方向に隣接する場所の点に関す
る方向コードを走査方向に空間的にオフセットするステ
ップから戒り、走査方向に沿って可視イメージを得る方
法を提供する。

発明の理解を助けるため添付図面を参照して説明するが
、図中、類似する部品は同じ参照番号で表示してある。

実施例正の巻き数で定義される多角形の境界は、奇数偶数法に
類似する順序付き辺りストに格納される代わりに、本発
明に従って、フレームバッファに直接描かれる。これに
より、順序付き辺りスト法のめんどうな分解および分類
が省略されるほか、境界に使用する曲線の種類やそれら
の曲線を生戊するため使用する方法をより自由に選択で
きる。

フレームバッファを一般化して正の巻き数の多角形の単
色塗りつぶしを取り扱うため、各画素は３つの状態（バ
ックグラウンド、ダウンおよびアップ）を持つことが許
される。これは、各画素に２ビットの記憶装置を割り当
てることで極めて簡単にできる。多角形の境界は、反時
計方向に生成され、元の画素値（バックグラウンド）を
アップ値またはダウン値のどちらかへ変更することによ
りフレームバッファに入力される。奇数偶数法と同様に
、左と右の辺のみが第６図のように入力される（水平の
辺は描かない）。アップ状態とダウン状態は方向数に対
応する。

もし辺が下位の走査線から高位の走査線へ生成されれば
、アップ状態が記憶される。もし辺が下向きに生威され
れば、ダウン状態が記憶される。

ラスタ化の前に、すべての多角形の境界を入力すること
ができる。このステップは、フレームバッファの表示と
共に実行してもよい。ラスタ化段階において、奇数偶数
法と同様に、ラスタを通して、１走査線づつラスタ化が
進行する。走査線について、巻き数が０に初期化され、
各画素が検査される。もし値がダウンであれば、巻き数
が増分される。もし値がアップであれば、巻き数が減分
される。正の巻き数を有するすべての画素はシェードさ
れる。

従来、この方法は、第７図に示すように、２つ以上の辺
が一致する点に問題があった。これらの点では、すべて
の辺による増分または減分の合計を反映させるため、巻
き数を変更させるべきであるが、２つの状態、アップと
ダウンしかないので、許される変更は−１または１のみ
である。この問題を解決する突破口は、イメージに重大
な影響を与えずに、一致する境界の画素値を空間的にオ
フセットできるようにすることである。ダウン状態を入
力すべき場合、最初に画素が検査される。もし画素値が
バックグラウンドであれば、ダウン状態が入力される。

もし画素値がアップであれば、２つの辺の増分と減分が
相殺し、値バックグラウンドが入力される。もし画素値
が既にダウンであれば、右側の次の画素が検討され、計
算が繰り返される。この結果、衝突する一連の下向きの
辺により、右へ拡がる一連のダウン画素が生しる。巻き
数は、一連のダウン画素の端において正しい。

上向き辺の線描は、画素が既に値アップを有する場合、
左側の画素が検査される以外は、同様に取り扱われる。

本方法は、まったくエラーがないとは言えない．第８図
に示すように、２つの並んだダウン画素は、別個の画素
を通過する２木の下向きの線から生じることもあるし、
あるいは２本の下向きの線が左側の画素を通過すること
によって生じることもある。この２つのケースを区別す
ることはできない。

したがって、もし上向きの線が左側の画素を通過して引
かれれば、左側または右側のダウン画素のどちらをキャ
ンセルすべきなのかわからない。しかし、このようなエ
ラーは、衝突する一連の画素の区域に局在化しており、
上向きの線と下向きの線が存在している場合にのみ起き
ることに注目されたい。

このような衝突が起きる可能性のある１つの共通する状
況は、数個の多角形がクリップされて共通の辺になるク
リッピング境界に沿っている。アップ値が一連のダウン
画素と衝突する場合には、一連のダウン画素のうち最右
端の画素をキャンセルするのが最良である。この戦略に
より、クリッピング領域の収縮が防止される。

以下は、上記の手続きを実行するアルゴリズムである。

Ａ．拡張フレームバッファ内のすべての点をバックグラ
ウンドにセットする。

Ｂ．すべての多角形について境界を入力する。

ｌ．　多角形の境界を反時計まわりに進み、左側の境界
と右側の境界について画素座標を生威する。

２．　　下ｒｉｉｌの辺の各画素について、Ｓｔｏｒｅ
Ｄｏ−囚ｎＰａｉｎｔを呼び出す。

上向きの辺の各画素について、ＳｔｏｒｅＬｌｐ−Ｐｏ
ｉｎｔを呼び出す。

Ｃ．　　イメージを表示する。

１．　各走査線について、巻き数を０にセットする。

走査線上の画素を通って進み、もし画素が値ダウンを有すれば、巻き数を増分し、もし画素が値アップを有すれば、巻き数を減分し、もし巻き数が正であれば、画素をシェードして表示し、さもなければ、シェードせずに表示する。

このように、拡張フレームバッファの中で、各画素は３
つの考えられる状態、すなわちバックグラウンド、アッ
プ、ダウンを有する。点は、以下の２つの手続きによっ
てフレームバッファに入力される。

ＳｔｏｒｅＤｏｗｎＰｏｉｎｔ画素値が記憶されるまで繰り返す。

もし現在画素の値がバックグラウンドであれば、値ダウ
ンを記憶し、もし現在画素の値がダウンであれば、右側の次の画素へ
進み、もし現在画素の値がアップであれば、左側の次の画素がアップでなければ、値バックグラウン
ドを記憶し、さもなければ、左側の次の画素に進む。

ＳｔｏｒｅＵｐＰｏｉｎｔ画素値が記憶されるまで繰り返す。

もし現在画素の値がバックグラウンドであれば、値アッ
プを記憶し、もし現在画素の値がアップであれば、左側の次の画素へ
進み、もし現在画素の値がダウンであれば、右側の次の画素の値がダウンでなければ、値バックグラ
ウンドを記憶し、さもなければ、右側の次の画素へ進む。

これは、図形イメージをラスタ化する新しい簡単な方法
である。本方法は、正の巻き数の境界を描くことができ
るどんな形状でもラスタ化することができる。境界のた
めの分析的形状を備え、それを走査順序で描く必要もな
いし、またそれを最端点で分割する必要もない。ラスタ
化の時間依存性は、対象の区域でなく、描かれた対象の
周囲に比例する。本方法は、ハードウェアでサポートす
ることができ、また高速イメージ生成において重要な利
益を提供することができる。

本発明に従って、ページの始めに、バックグラウンド値
のみを入れるため、フレームバッファがクリヤされる。

多角形は、その左辺と右辺に沿う画素の状態を変更する
ことにより、フレームバッファに入力される。すなわち
、下向きに引かれた辺はダウン状態にセットされ、上向
きに引かれた辺はアップ状態にセットされる。像形威の
際、フレームバッファは一度に走査線を横に（左から右
へ）掃引される。各走査線の始めに、巻き数が０にセッ
トされる。もしダウン画素に出会ったら、巻き数が増分
され、アップ画素に出会ったら、巻き数が減分される。

正（すなわち、非ゼロ）巻き数に対応するすべての画素
がシェードされる。アルゴリズムは、幾つかの辺が同一
画素と交差する衝突を取り扱う。その取扱いは、空間的
に左または右へ動いて、変更を入れることができる画素
を見つけることである。アップ状態とダウン状態の衝突
では、両者は相殺され、ダウン状態同士の衝突では、右
へ拡がる一連のダウン画素が生じ、アップ状態同士の衝
突では、左へ拡がる一連のアップ画素が生じる。この取
扱いの問題点は、■個の境界の辺が画素を通過したり、
あるいは数個の辺が隣の画素を通過したりするので、画
素がセットされたか否かが曖昧であるために、局部的な
エラーが生じる可能性があることである。

上記のジレンマを解決するには、追加の画素状態と追加
の計算が必要である。しかし、この解決策は、各画素に
おける巻き数の変化を厳密に表すので、エラーが生じな
い。詳しく述べると、巻き数の変化を厳密に表すため、
２つの追加状態が定義される。この２つの追加状態は、
左丸かっこ（＃と、右丸かっこ“）“で表示される。し
たがって、フレームバッファ内の各画素は５つの状態を
取ることが可能なはずである。新しく追加した２つの状
態は、画素に関する巻き数の変化の範囲を定めるために
使われる。

最初に画素が境界の辺（例えば、下向きの辺）にあるこ
とがわかると、フレームバッファ内の３つの画素が変更
される。辺が通過する画素は、左丸かっこ状態″（“で
表示され、右側の次の画素はダウン状態“ｄ“で表示さ
れ、右側の第２の画素は右丸かっこ状態″）″で表示さ
れる（第９図参照）。もし第２の下向きの辺がその画素
を通過すれば、前記丸かっこの間に第２のダウン状態が
挿入される。すなわち、追加の状態を入れるため、右丸
かっこが１画素分だけシフトする（第１０図参照）。

もし同一画素を上向きの辺と下向きの辺が通過すれば、
丸かっこの間に、アップ状態とダウン状態の２つを入れ
ることもできるし、あるいはアップ状態をダウン状態で
相殺して、リストを省略することもできる（第１１図参
照）。画素に影響を及ぼすアップ状態とダウン状態は、
丸かっこ内に囲まれ、左の丸かっこは、境界の辺の画素
を表す。

追加状態が加わると、リストは右へ拡大する。もしリス
トが、その右側の一定の画素に属する別のリストに出会
ったならば、この第２のリストを飛び越えて、その右側
へさらに伸びる（第１２図参照）。

辺が始めてある画素を通過したが、もしその画素が既に
その左側の画素に属するリストの一部として非バックグ
ラウンド値を有していれば、新しいリストのための空室
を作るため、この先行リストの値は３画素だけ右ヘシフ
トされる（第１３図参照）。前と同様に、もしリストが
右側で別のリストに出会ったならば、そのリストを飛び
越えてさらに伸びる。

この解決策では、辺を表示するのに、辺が通過する各画
素について、バックグラウンドからりスト構造へ最大３
つの画素を変更する必要が生じる可能性がある。このた
め、非常に濃い絵は、常に右へ伸びる長いリストを作る
ことがある。フレームバッファの縁を越えて伸びるリス
トの問題は、そのリストを次の走査線の左側に巻き付け
ることによって取り扱うことができる。これは、フレー
ムバックァメモリを構或する多くのやり方であり、フレ
ームバッファの緑で、特別な取扱いはしなくてもよい。

撮像素子の解像度を高める場合、この符号化に利用でき
る空間は二乗で増えるが、処理すべき辺の画素数は直線
的に増えるだけであることに留意されたい。

各画素に追加状態が与えれば、状態リストの長さを減ら
すことが可能である。第１４図に示した９つの状態につ
いて、走査線を通過している各辺について、走査線上で
１個の画素を変更するだけで、リストを作ることができ
る（第１５図参照）。

もし１個の画素についてアップ状態とダウン状態が常に
相殺すれば、リストは、すべてのアップ状態またはすべ
てのダウン状態を含むであろう。この仮定のちとに、画
素を通る非相殺の境界の辺の数に比例する長さのリスト
を表すには、第１６図に示すように、７つの状態があれ
ばよい。

ここで、リストの最初の画素は、上向きの辺または下向
きの辺のリストであるかどうかを指示し、リストの残り
の画素について、Ｘと、Ｘ）は、幾つの辺があるかをカ
ウントする（第１７図参照）。

２進コンピュータシステムでは、１画素当たり４ビット
でなく、３ビットで済むので、必要な状態は８つ以下で
よいという利点がある。

さらに多くの状態を追加することによって、リストの長
さをさらに短くすることが可能である。

例えば、リスト内の状態の２つ，４つまたは８つの例を
表す状態を追加することができよう。しかし、単に２、
つの状Ｂ（アップおよびダウン）を０および１と再定義
し、その画素についての巻き数の変化を、２進数として
符号化することにより、新しい状態を導入せずに、リス
トの短縮を実現することができる．例えば、もし画素を
５つの下向きの辺が通過すれば、巻き数の変化は＋５に
なる。

リスｌ−　（ｄｄｄｄｄ）を使用する代わりに、これを
リスト（０１０１）で表すことができるであろう。先頭
のＯは巻き数の符号を定める。

通例、イメージ或分の境界は、ほとんど交差せずに、す
なわち重ならずに分散している。したがって、上記の符
号化法は必要ないと予想される。

低解像度の場合に同一画素に入る隣接する辺は、高解像
度の場合、個別の画素にマップできるので、解像度を高
めれば、重なる可能性はある程度少なくなるであろう。

しかし、合或図形イメージの場合には、画素を通る辺が
すぐ近くでなく、同一のことがよくある。この場合には
、解像度を高めることは助けにならない。重なる辺が生
じる傾向のある操作の１つは、クリッピングである。も
し数個の対象がクリッピング境界と重なれば、それらの
対象はすべてその境界までクリップされ、境界に沿って
重なった辺を有するであろう。しかし、これらの辺の重
なりの程度は、対象の重なりと同程度で、通常は少ない
。

以下は、上に述べた基本５状態フレームバッファ符号化
のためのアルゴリズムのサンプル具現化である。手続き
は、Ｃプログラ逅ング言語で符号化されている．拡大フレームバッファに入力された対象は、後で消去で
きることに留意されたい。また、本アルゴリズムは、線
ばかりでなく、順次生成することができるどのような境
界形状にも使えることに留意されたい。

最初の２つのルーチンは、一定の画素に関するリストに
値を入れる操作を取り扱う。もしリストが存在していな
ければ、リストが作られる。Ａｄｄ−Ｅｎｔｒｙ手続き
は、アップ、ダウン、右丸かっこまたは左丸かっこの値
を画素に関するリストに入れ、必要ならば前の値を右ヘ
シフトして、大量の作業を実行する。ＥｎｔｅｒＶａｌ
ｕｅ手続きは、もしリストが存在しなければ、ＡｄｄＥ
ｎｔｒｙ手続きを用いて辺の値（アップまたはダウン）
を有するリストを作り、もし存在すれば、既存のリスト
に値を入れる。このサンプル具体化は、リスト内の上向
きの辺と下向きの辺を相殺することはしない。

ＡｄｄＥｎｔｒｙ（ｘ，ｙ，ｖａｌｕｅ）｛ｐａｒｅｎ
ｓ　＝Ｏ　　；ｐｕｔＶａｌｕｅ　　＝　　ｖａｌｕｅ　；ｗｈｉｌｅ
　　（ｏｌｄＶａｌｕｅ　＝　　ｆｒａｍｅ［ｘ．ｙｌ
）＝　　ＢＡＣＫＧＲ［ｌｔ］ＮＤ）（ｉｆ（ｏｌｄＶａｌｕｅ　　＝　　＝　　ＬＥＦＴＰ
ＡＲＥＮＴＨＥＳＩＳ）ｐａｒｅｎｓ　　＝　　ｐａｒ
ｅｎｓ　　＋　　１ｅｌｓｅｉｆ（ｐａｒｅｎｓ　＝　＝　Ｏ）｛ｆｒａｍｅ［Ｘ，Ｙｌ　　＝　　ｐｕｔＶａｌｕｅ；
ｐｕｔＶａｌｕｅ　　＝　ｏｌｄＶａｌｕｅ；｝ｅｌｓｅｉｆ（ｏｌｄＶａｌｕｅ　＝＝　ＲＩＧＨＴＰＡＲＥＴ
ＨＥＳＩＳ）ｐａｒｅｎｓ　　＝　　ｐａｒｅｎｓ　　
−　　１；ｘ　　＝　　ｘ　　＋　　１；｝ｆｒａｍｅ（ｘ，ｙｌ　　＝　ｐｕｔ’／ａｌｕｅ；｝ＤｉｓｐｌａｙＦｒａｍｅ（　　）（ｆｏｒ（ｙ　＝　０；ｙ　＜　ＭＡＸＦＲＡＭＥ　Ｙ
；ｙ　＋　＋　）（ｗｉｎｄｉｎｇＮｕｍｂｅｒ　＝　
Ｏ；ｆｏｒ（ｘ　＝　Ｏ；ｘ　＜　ＭＡＸＦＲＡＭＥ　
Ｘ；ｘ　＋　＋　）（ｖａｌｕｅ　　　＝　　　ｆｒａ
ｍｅ［ｘ，ｙ］；ｉｆ（ｖａｌｕｅ　　＝　　＝　ＬＥ
ＦＴＰＡＲＥＮＴＨＥＳＩＳ）ｐａｒｅｎｓ　　＝１；ｅｌｓｅ　　ｐａｒｅｎｓ　＝　０；ｚ　　＝　　Ｘ　　＋　　ｌ；ｗｈ　ｉ　１　ｅ　（ｐａ　ｒｅｎｓ　＞　Ｏ）｛ｖａ
ｌｕｅ　　＝　　ｆｒａｍｅ［ｚ．ｙｌ；ｉｆ（（ｐａ
ｒｅｎｓ　＝　＝　　１）＆＆（ｖａｌｕｅ　＝　＝　
ＤＯＷＮ））ｗｉｎｄｉｎｇＮｕｍｂｅｒ　　　＝　　
　ｗｉｎｄｉｎｇＮｕｍｂｅｒ　　　＋　　１；ｉｆ（
（ｐａｒｅｎｓ　＝　＝　　１）＆＆（ｖａｌｕｅ　＝
　＝　ＵＰ））ｗｉｎｄｉｎｇＮｕｍｂｅｒ　　＝　　
ｗｉｎｄｉｎｇＮｕｍｂｅｒ　　−　　１；ｉｆ（ｖａ
ｌｕｅ　　＝　　＝　　ＬＥＦＴＰＡＲＥＮＴＨＥＳＩ
Ｓ）ｐａｒｅｓ　　＝．ｐａｒｅｎｓ　　＋　　１；ｉ
ｆ（ｖａｌｕｅ　　＝　　＝　　ＲＩＧＨＴＰＡＲＥＴ
ＨＥＳＩＳ）ｐａｒｅｓ　　＝　　ｐａｒｅｎｓ　　−
　　１；２　　二　　ｚ　　＋　　１；Ｅｎｔｅｒｖａｌｕｅ手続きの目的は、画素に関するリ
ストが存在するか否かに従って、３つのコード（新しい
リスト）または１つのコード（リスト拡張）を入れるこ
とである。

ＥｎｔｅｒＶａｌｕｅ（ｘ，ｙ，ｖａｌｕｅ）｛ｏ１ｄ
Ｖａｌｕｅ　＝　　ｆｒａｍｅ［ｘ，ｙｌ；ｉｆ（ｏｌ
ｄＶａｌｕｅ　　！　　＝　ＬＥＦＴＰＡＲＥＮＴＨＥ
ＳＩＳ）；｛ＡｄｄＥｎｔｒｙ（ｘ，　ｙ，　ＲＩＧＩ
｛ＴＰＡＲＥＮＴＨＥＳＩＳ）　；ＡｄｄＥｎｔｒｙ（
ｘ，ｙ，ｖａｌｕｅ）；ＡｄｄＥｎｔｒｙ（ｘ，ｙ，Ｌ
ＥＦＴＰＡＲＥＮＴＨＳＩＳ）；｝ｅｌｓｅ　ＡｄｄＥｎｔｒｙ（ｘ　　＋　　ｌ，ｙ，ｖ
ａｌｕｅ）；｝ＤｉｓｐｌａｙＦｒａｍｅ手続きは、拡張フレームバソ
ファからイメージを作る。Ｓｈａｄｅ手続きの呼出しは
、画素をシェーディングするハードウエア動作を表す。

ｉｆ（ｗｉｎｄｉｎｇＮｕｍｂｅｒ　！　　＝　Ｏ）Ｓ
ｈａｄｅ（ｘ，ｙ）；｝｝｝本アルゴリズムにより、「フレームバッファ」の中のア
ップおよびダウン状態の順序と位置は、もはや、像形成
する画素と直接対応していないことに留意されたい。巻
き数の変化（および、それによるシエーディングの変化
）を指示する状態は、丸かっこと別のリストによって移
される。Ｄｉｓｐｌ一ａｙＦｒａｍｅ手続きは、各画素
に関するリスト構造を通して走査し、巻き数の正味の変
化を判定する。

表示の際の画素の繰返しアクセスは、サンプルアルゴリ
ズムの変形を使用することにより避けることができる。

この概念は、表示走査で用いた方向とは反対の方向にリ
ストを拡張することである。

表示走査のときは、最初にリストの後端、続いてすべて
のリスト要素、最後にリストの前端と出会い、さらにリ
ストが属する画素に印がつけられる．この手法により、
画素に達する時間までに、その画素に関する巻き数の変
化がわかるであろう。同時に幾つかのリストの中央にあ
るかも知れないので、いろいろなリストの小計を維持す
るため、ＤｉｓｐｌａｙＦｒａｍｅ手続きは、スタック
などの補助データ構造が必要である。以下は、この手法
のためのＤｉｓｐｌａｙＦｒａｍｅ手続きの例である。

ＤｉｓｐｌａｙＦｒａｍｅ（　）（ｆｏｒ（ｙ　＝　０；ｙ　＜ＭＡＸＦＲＡＭＥ　Ｙ；
ｙ　＋　＋）（ＳｔａｃｋＴｏｐ　−　０；ｗｉｎｄｉｎｇＮｕｍｂｅｒ　＝Ｏ；ｆｏｒ（ｘ　＝　ＭＡＸＦＲＡＭＥ　Ｘ−１；ｘ＞＝Ｏ
；ｘ　−　−）（ｖａｌｕｅ　＝　ｆｒａｍｅ［Ｘ，Ｙ
］；ｉｆ（ｖａｌｕｅ　＝　＝　ＲＩＧＨＴＰＡＲＥＮ
ＴＨＥＳＩＳ）｛ＳｔａｃｋＴｏｐ　＝　ＳｔａｃｋＴ
ｏｐ　＋　ｌ；Ｓｔａｃｋ［ＳｔａｃｋＴｏｐ］　＝　
０；｝ｉｆ（ｖａｌｕｅ　＝＝　ＵＰ）Ｓｔａｃｋ［ＳｔａｃｋＴｏｐ］　　＝　ＳｔａｃｋＴ
ｏｐ　＋　　１；ｉｆ（ｖａｌｕｅ　　＝　　＝　　Ｄ
ＯＷＮ）Ｓｔａｃｋ［ＳｔａｃｋＴｏｐ］　　＝　Ｓｔ
ａｃｋ［ＳｔａｃｋＴｏｐ］　　−１；ｉｆ（ｖａｌｕ
ｅ　　：　＝　ＬＥＦＴＰＡＲＥＮＴＨＥＳＩＳ）（ｗ
ｉｎｄｉｎｇＮｕｍｂｅｒ　　＝　　ｗｉｎｄｉｎｇＮ
ｕｍｂｅｒ　　＋　Ｓｔａｃｋ［ＳｔａｃｋＴｏｐｌ　
；ＳｔａｃｋＴｏｐ　　＝　　ＳｔａｃｋＴｏｐ　　−　
　１；｝ｉｆ（ｗｉｎｄｉｎｇＮｕｍｂｅｒ　！　　＝　０；Ｓ
　ｈ　ａ　ｄ　ｅ　（　ｘ　＋　ｙ　）　；｝｝｝現時点で本発明の好ましい実施例と考えられるものを説
明したが、この分野の専門家は、おそらくこの実施例に
対し、さまざまな変更や修正を思い浮かべるであろう。

本発明の精神および範囲に含まれるすべての変更や修正
は、特許請求の範囲に包含されるものとする。

【図面の簡単な説明】

第１図は、従来の図形イメージを表現する第１の方法を
示す図、第２図は、従来の図形イメージを表現する第２の方法を
示す図、第３図は、従来の図形イメージを表現する第３の方法を
示す図、第４ａ図と第４図は、それぞれ、奇数巻き数および正の
巻き数によって定義される２つの多角形の境界の交差を
示す図、第５図は、走査線に沿う方向数と巻き数を示す図、第６図は、本発明によるアップ状態（上向き境界）とダ
ウン状態（下向き境界）を示す図、第７図は、本発明に
よる衝突の取扱いを示す図、第８図は、衝突の取扱いか
ら生じる可能性のある曖昧さを示す図、第９図〜第１３図は、本発明による巻き数の変化を厳密
に表すための２つの追加状態を示す図、第１４図〜第１
７図は、本発明による状態リストの長さを短縮する方法
を示す図である。境界を描くＦＩＧ．　１ａＦＩＧ．１ｂ核から領域を拡げるＦＩＧ．　１ｃ境界を塗りつぶすＦＩＧ．　１ｄ境界辺セグメントの順序付き辺りストを作るＦＩＧ．　３ａ各走査ごとに壇界を見つけて分馴し、間を塗りつぶすすべての走査線が処理されるまで繰返すＦＩＧ．　３ｃ左と右の境界を描くＦＩＧ．　２ａ各走査ごとに境界と出会ったら、色を反転する全走査線が処理されるまで繰ぷすＦＩＧ．　２ｃ奇数巻数ＦＩＧ．　４ａ非ゼロ巻数ＦＩＧ．　４ｂ方向数とを数ＦＩＧ．　５右へ拡げられた衝突点ＦＩＧ．　７ＦＩＧ．１２ＦＩＧ．　１３ＦＩＧ．　８ＦＩＧ．　９ＦＩＧ．１０ＦＩＧ．７４ＦＩＧ．７５ＦＩＧ．　１６ＦＩＧ．１７

Claims

【特許請求の範囲】

（１）左から右へ向けられた走査線の中に構成されたフ
レームバッファを有するラスタ走査装置において、境界
と巻き数によって、バックグラウンド状態、アップ状態
およびダウン状態の画素のラスタ表示として定義される
図形イメージを表現する方法であって、バックグラウンド状態のみを入れるためフレームバッフ
ァをクリヤすること、下向きに描かれた境界の辺がダウン状態にセットされ、
上向きに描かれた境界の辺がアップ状態にセットされる
ように、画素の状態を変更することにより、フレームバ
ッファに境界の辺を入力すること、少なくとも２つの辺が同一画素と交差している衝突に対
しては、アップ状態とダウン状態の衝突によりバックグ
ラウンド状態が生じ、ダウン状態同士の衝突により右へ
拡がる一連のダウン画素が生じ、アップ状態同士の衝突
により左へ拡がる一連のアップ画素が生じるように、空
間的に左または右に動いて変更を入力することができる
画素を見つけることにより対応すること、各走査線を横に掃引すること、各走査線の始めに、巻き数を０にセットすること、ダウン画素に出会ったら、巻き数を増分すること、アップ画素に出会ったら、巻き数を減分すること、およ
び非ゼロ巻き数に相当する画素をシェードすること、の諸ステップから成る方法。
（２）走査線の中に構成されたフレームバッファを有す
るラスタ走査装置において、境界と巻き数によって、バ
ックグラウンド状態、第１状態および第２状態の画素の
ラスタ表示として定義される図形イメージを表現する方
法であって、バックグラウンド状態のみを入れるためフ
レームバッファをクリヤすること、第１方向に描かれた境界の辺が第１方向状態にセットさ
れ、上向きに描かれた境界の辺が第２方向状態にセット
されるように、画素の状態を変更することにより、境界
の辺をバッファフレームに入力すること、少なくとも２つの辺が同一画素と交差する衝突に対して
は、第１方向状態と第２方向状態との衝突によりバック
グラウンド状態が生じるように、空間的に第１および第
２方向に直角な方向に動いて（辺に対する第１方向の動
きと辺に対する第２方向の動きは逆である）、変更を入
力することができる画素を見つけることによって対応す
ること、各走査線を横に掃引すること、各走査線の始めに、巻き数を０にセットすること、ダウン画素に出会ったら、巻き数を増分すること、アップ画素に出会ったら、巻き数を減分すること、およ
び非ゼロ巻き数に相当する画素をシェードすること、の諸ステップから成る方法。
（３）ラスタ走査装置において、境界と巻き数によって
定義される図形イメージを画素によつて表現する方法で
あって、第１方向に描かれた境界の辺が第１状態にセットされ、
第２方向に描かれた境界の辺が第２状態にセットされる
ように、境界の辺に沿う画素の状態を変更することによ
り、前記図形イメージを表現すること、２つの辺が多くても１画素離れている出会いに対しては
、空間的に動いて画素の１つをオフセットすることによ
って対応すること、巻き数を初期化し、走査線を横に掃引すること、第１方向の画素に出会ったら、巻き数を増分すること、第２方向の画素に出会ったら、巻き数を減分すること、
および所定の巻き数に相当する画素をシェードすること、の諸ステップから成る方法。
（４）前記ラスタ走査装置はフレームバッファを有して
おり、さらにバックグラウンド状態のみを入れるため前
記フレームバッファをクリヤするステップを含んでいる
ことを特徴とする請求項３に記載の方法。
（５）さらに、第１方向に描かれた辺が第１状態にセッ
トされ、第２方向に描かれた辺が第２状態にセットされ
るように、辺に沿う画素の状態を変更することにより、
前記フレームバッファに図形イメージを入力するステッ
プを含んでいることを特徴とする請求項３に記載の方法
。
（６）さらに、走査線の一方から他方へフレームバッフ
ァを掃引するステップと、各走査線の始めに、巻き数を
０にセットするステップを含んでいることを特徴とする
請求項３に記載の方法。
（７）さらに、第１方向の画素に出会ったら、巻き数を
増分するステップを含んでいることを特徴とする請求項
３に記載の方法。
（８）さらに、第２方向の画素に出会ったら、巻き数を
減分するステップを含んでいることを特徴とする請求項
７に記載の方法。
（９）さらに、正の巻き数に相当する画素をシェードす
るステップを含んでいることを特徴とする請求項３に記
載の方法。
（１０）さらに、少なくとも２つの辺が同一画素と交差
する衝突に対しては、空間的に動いて変更を入力するこ
とができる画素を見つけることによって対応するステッ
プを含んでいることを特徴とする請求項１０に記載の方
法。
（１１）さらに、２つの辺が隣接する画素を占めるよう
な接触に対しては、空間的に動いて変更を入力すること
ができる画素を見つけることによって対応するステップ
を含んでいることを特徴とする請求項１０に記載の方法
。
（１２）第１状態の画素と第２状態の画素の衝突により
、２つの画素が相殺されることを特徴とする請求項１１
に記載の方法。
（１３）第１状態の画素同士の衝突により、第１方向に
拡がる一連の画素が生じ、第２状態の画素同士の衝突に
より、第２方向に拡がる一連の画素が生じることを特徴
とする請求項１２に記載の方法。
（１４）さらに、第１および第２方向状態とバックグラ
ウンド状態によって各画素を表すステップを含んでいる
ことを特徴とする請求項５に記載の方法。
（１５）さらに、第１および第２方向状態、バックグラ
ウンド状態並びに２つの追加状態によって各画素を表す
ステップを含んでいることを特徴とする請求項６に記載
の方法。
（１６）メモリを有するラスタ走査装置において、画素
によってイメージを表現する方法であって、イメージの
輪郭を定義し、定義されたイメージの輪郭を記憶するこ
と、輪郭に対応する境界画素を識別すること、前記境界画素について方向コードを組織的にメモリに格
納すること、与えられた境界画素が既に第１方向コードで表されてい
るかどうかを判定すること、第１方向コードで既に表された境界画素の隣りの画素の
第２方向コードを格納すること、の諸ステップから成る
ことを特徴とする方法。
（１７）非ゼロ巻き数規約で記述される内部を有する輪
郭として定義されるイメージを生成するためのフレーム
バッファを有する装置において、走査方向に沿って可視
イメージを得る方法であって、輪郭に関する所定の方向コードを前記フレームバッファ
に入力すること、走査方向に隣接する場所の点と交差する点を判定するこ
と、前記走査方向に隣接する場所の点と前記交差する点につ
いて、方向コードを走査方向に空間的にオフセットする
こと、の諸ステップから成ることを特徴とする方法。
（１８）非ゼロ巻き数規約で記述される内部を有する輪
郭として定義されるイメージを生成するためのフレーム
バッファを有する装置において、走査方向に沿って可視
イメージを得る方法であって、輪郭の各画素について、アップ状態、ダウン状態、ライ
ト状態およびレフト状態を表す所定の方向コードを前記
フレームバッファに入力すること、交差する点と、走査方向に隣接する点を判定すること、前記アップ状態、ダウン状態、ライト状態およびレフト
状態を使用して、各画素について、前記交差する点と、
前記走査方向に隣接する点を識別すること、の諸ステップから成ることを特徴とする方法。
（１９）走査線の中に構成されたフレームバッファを有
するラスタ走査装置において、境界と巻き数によって、
バックグラウンド状態、第１および第２状態、リスト開
始およびリスト終了状態の画素のラスタ表示として定義
される図形イメージを得る方法であって、バックグラウンド状態のみを入れるためフレームバッフ
ァをクリヤすること、第１方向に描かれた辺が第１方向状態にセットされ、第
２方向に描かれた辺が第２方向状態にセットされるよう
に、画素の状態を変更することにより、境界の辺をバッ
ファフレームに入力すること、画素がバックグラウンド状態でない場合の衝突に対して
は、辺状態リストを作り、開始辺状態を用いてリストの
始めに印を付け、終了辺状態を用いてリストの終わりに
印を付け、開始状態と終了状態の間に方向状態が置かれ
、衝突が起きる画素に開始辺状態が置かれるように、状
態を走査線に沿って配列することによって対応すること
、各走査線を横に掃引すること、各走査線の始めに、巻き数を０にセットすること、ダウン画素に出会ったら、巻き数を増分すること、アップ画素に出会ったら、巻き数を減分すること、およ
び非ゼロ巻き数に相当する画素をシェードすること、の諸ステップから成ることを特徴とする方法。
（２０）さらに、衝突に対しては、方向状態リストを作
ることにより対応するステップを含むことを特徴とする
請求項１９に記載の方法。