JPH03216658A - マスクパターン投影像のシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、縮小投影露光装置で得られるレジストパター
ン形成過程のシミュレーションに係り、特に照明光学系
の実際の構成を考慮してウェーハ上の光強度分布を精度
良く算出するのに好適なシミュレーション方法に関する
。

〔従来の技術〕

フォトレジストパターンの形成過程をシミュレートする
場合、露光装置で得られるフォトレジスト表面での光強
度分布，フォトレジスト内部の感光剤１度分布、現像プ
ロファイルの順に計算を進めていくのが一般的である。

特に、フオトレジス１一表面での光強度分布の計算手法
については、たとえば、アイ・イー・イー・イー，１〜
ランザクション　オン　エレクトロンデバイス３　１　
（１９８４年）第７５３頁以下（　ＩＥＥＥ，　Ｔｒａ
ｎｓ．　ｏｎ　ＥｌｅｃｔｒｏｎＤｅｖｉｃｅｓ，　Ｖ
ｏｌ．　ＥＤ−３１，　Ｎｏ．６　（１９８４）　ｐｐ
７５３−７６３　）におけるマークディー　レヴエンソ
ン（　Ｍａｒｅ．　Ｄ，Ｌｅｖｅｎｓｏｎ　）等による
”Ｔｈｅ　Ｐｈａｓｅ−Ｓｈｉｆｔｉｎｇ　Ｍａｓｋ■
：Ｉｍａｇｉｎｇ　Ｓｉ＋ｎｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　
Ｓｕｂ＋＋＋ｉｃｒｏｍｅｔｅｒ　ＲｅｓｉｓｔＥｘｐ
ｏｓｕｒｅｓ″′と題する論文に論じられている。

また、３次元光強度分布の計算へ拡張が容易な別の計算
手法が、プロスイーデイングス　オブザ　コダツク　マ
イクロエレクトロニクス　セミナー’　８　５　（１９
８６年）第１８５頁以下（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ
　　ｔｈｅ　　Ｋｏｄａｋ　　Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒ
ｏｎｉｃｓ　　Ｓｅｎ＋ｉｎａｒＩＮＴＥＲＦＡＣＥ　
’８５，　（１９８６）　ｐｐｌｌ５−１２６　）にお
けるエムイエン（　Ｍ．　Ｙｅｕｎｇ　）等による”Ｍ
ｏｄｅｌｉｎｇＡｅｒｉａｌ　ＩＩＩｌａｇｅｓ　ｉｎ
　Ｔｗｏ　ａｎｄ　Ｔｈｒｅｅ　Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ”
と題する論文に論じられている。

上記の論文で示している光強度分布計算方法は、縮小投
影露光装置で得られるマスク（以下レテイクルと称す）
パターン投影像の２次元光強度分布を計算する有効な手
法であり，広く採用されている。しかし、レテイクルを
照明する照明光学系は無収差レンズ系であるという仮定
を前提としている。ここで、照明光学系は、縮小投影レ
ンズの性能を最大限に発揮させるための所定の球面収差
が存在することと、均一な照度でレテイクル全面を照明
できることとが要求される。しかし，実際は両方の要求
を完全に満足させることはできず，必ず誤差を有してい
る。従来のシミュレーションでは、照明光学系のこれら
の誤差を無視してレテイクルパターン投影像の計算を行
なっていた。

〔発明が解決しようとする課題〕

光学式リングラフイがサブミクロン領域のパターンを転
写できることが示されて以来、フォトリソグラフイシミ
ュレーションに対しても従来より高い精度の計算が要求
されるようになってきている。特に、ハーフミクロン以
下の寸法領域のシミュレーションでは従来無視できた照
明光学系の収差も考慮する必要が出てきた。

本発明の課題は、照明光学系の実際の構成を考慮してレ
テイクルパターン投影像、すなわち、ウェーハ上の２次
元光強度分布を精度良く予測するシミュレーション方法
を提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

上記課題は、従来のシミュレーション方法において、縮
小投影露光装置の照明光学系内を進行する光線の経路を
計算する光線追跡計算工程を新たに導入することによっ
て達成される。

〔作用〕

照明光学系内を進行する光線の経路を計算する光線追跡
計算工程は、照明光源から発する光がレテイクルを照明
するときの方向を求めるものである。この方向は，照明
光学系の収差やレテイクル上の計算領域により異なる。

各々の領域に対して前記光線追跡計算を行なうことによ
り、照明光の方向の像高依存性が正しく求められる。以
上から、マスクパターン投影像の計算も像高に応じて正
確に行なうことができる。

〔実施例〕

以下、本発明の実施例について述べる。第１図は、本発
明のシミュレーション方法の流れを示す図である。この
流れを説明するために，シミュレーションの対称とする
縮小投影露光装置とレテイクルとウェーハとを第２図に
示す。水銀ランプ１１のアーク１２から出る光は楕円面
鏡１３で反射してインテグレータ１４に入射する。イン
テグレータ１４から射出する光は面光源として作用し，
コンデンサレンズ１６を通ってレテイクル１７を照明す
る。ここで、絞り１５によって領域が制限された面光源
を第２′の光源と呼ぶことにする。第２の光源は、コン
デンサレンズ１６によって，レテイクル１７上のパター
ンをウェーハ２０上に結像させるための縮小投影レンズ
１８の入射瞳面１９上に結像するように構成されている
。

ここで、レテイクル１７上の特定の領域２１にあるパタ
ーンの、ウェーハ２０上での共役位置２２における光強
度分布を求めた。本実施例では、まず、第３図に示すよ
うに、アーク１２を異なる光強度を有する点光源２４の
集合体として取扱い，各々の点光源２４から発する光線
２５がインテグレータ１４の出口面に到達するまでの経
路を光線追跡計算で求めた。第３図では，全光学系の光
軸を水平方向に示してある。多数の光線を追跡してイン
テグレータ１４の出口位置を求め、追跡した光線に対応
する点光源２４の光強度を記録しておくことにより，イ
ンテグレータ１４の出口面すなわち第２の光源２３の光
強度分布を求めた。以上が，第１図に示したインテグレ
ータ出口の光強度分布の計算部１である。さらに、第１
図に示したマスクパターンのフーリエ変換部２により、
第２図に示すレテイクル１７上の所定の計算領域２１を
ｔ２８ｘｉ２８点に分割して，レティクル透過光の振幅
透過率のフーリエ変換Ｆ（ξ，η）をＦＦＴ（高速フー
リエ変換）ルーチンにより求めた。

このとき、フーリエ変換面である入射瞳面１９も１２８
Ｘ１２８点に自動的に分割される。ここで、縮小投影レ
ンズ１８の瞳関数Ｋ（ξ，η）も計算しておく。

次に、第１図に示す、入射瞳上に投影される光源像の計
算部３により，入射隨上の点光源情報を求めた。この計
算の詳細を第１０図に示す。すなわち分割点数Ｍを設定
した後、ＭＸＭ点に分割された入射瞳面１９上の各分割
点からレティクル１７上の特定の領域２１の中心に向か
った光線がコンデンサレンズ１６を通って第２の光源２
３に到達する経路を光線追跡計算で求めた。ここではＭ
＝１２８とした。第４図に示すように、入射瞳面１９上
の点２８から光線２６の進行経路を追跡し、インテグレ
ータ１４の出口面すなわち第２の光源２３における位置
と方向を求め、対応する光強度を求める。この光強度が
入射瞳面１９上の点２８における光強度であるとみなす
。また第４図において，入射瞳面１９上の点２９から発
する光線２７は，第２の光源２３に到達せず絞り１５に
より遮断されてしまう。すなわち、入射瞳面１９上の点
２９における光強度はゼロである。以−トの計算により
絞り１５の内側に到達する光線のみに番号ＮＳをつけ、
ＮＳに対応する方向余弦Ｐ（ＮＳ），Ｑ（ＮＳ）と光強
度Ａ，（ＮＳ）とを光源情報として、格納した。第３図
および第４図に示す光線追跡計算は，実際の照明光学系
の構成、レンズの組合せ誤差等に応じて忠実に行なわれ
る。

第５図は、レテイクル１７上の計算領域２１がレテイク
ル１７の中央にあるときの入射瞳而１９を示している。

実際は、輪郭３０で表わされる入射瞳の内側に第２の光
源２３の投影像３１がほぼ軸対称に形成されている。本
発明では、投影像３１の内側にあるすべての分割点３２
における光強度が前記光線追跡計算により求められ、以
後の計算では分割点３２における光強度のみが光源の像
として用いられる。第６図は，レテイクル１７上の計算
領域２１がレティクル１７の周辺部にあるときの入射瞳
面ｌ９を示している。第２の光源２３の投影像はコンデ
ンサレンズの実際の収差により翰郭３３に示す非軸対称
な形状であり、その内側の分割点３２における光強度を
前記光線追跡計算により求めた。

最後に、第１図に示すウェーハ上の光強度分布の計算部
４により，ウェーハ２０上の光強度分布を、縮小投影レ
ンズの入射瞳面１９上の分割点３２に対応するコヒーレ
ン１・結像の光強度の総和として求めた。この方法は、
従来技術として示したＭ．　Ｙｅｕｎｇの計算方法であ
る。すなわち、先に求めておいた、レテイクル透過光の
振幅透過率のフーリエ変換Ｆ（ξ，η）および縮小投影
レンズ１８の瞳関数Ｋ（ξ，η）と、入射瞳面１９上の
分割点３２に対応する第２の光源の光強度および照明光
の方向余弦とから、分割点３２に投影された光源で得ら
れる光強度分布を求め、すべての分割点３２に対応して
得られる光強度分布の総和を求めた。

第７図に示すレテイクルパターン３４の投影像光強度分
布の計算結果を、等高線図として第８図、第９図に示す
。計算に当たっては、パターン領域をその間隔が０．０
７μｍのメッシュに分割した。

また，露光光の波長を０．３　６　５μｍ、縮小投影レ
ンズの開口数を０．４、デフォーカスを１μｍとし、縮
小投影レンズ固有の残存収差は無視できるものとした。

第８図は，第７図に示した計算領域の中心がレテイクル
１７の中心にある場合の結果であり、第５図に示す入射
瞳面上の光強度分布に対応する。第９図は、第７図に示
した計算領域の中心がレテイクル１７の周辺部にある場
合の結果であり，第６図に示す入射瞳面上の光強度分布
に対応する。ここで，縮小投影レンズの収差は充分小さ
いとしたので、照明光学系の構成を考慮しない従来のシ
ミュレーション方法では第７図と第９図に対応する結果
は同一であった。しかし，本実施例では特に短いパター
ンの先端部で形状の差が見られた。本発明のシミュレー
ション方法によって、投影像の像高依存性を明確に示す
ことができた。

〔発明の効果〕

本発明によれば、縮小投影露光装置の照明光学系の実際
の構成を考慮してレテイクルパターンの投影像を計算で
きるので、ウェーハ上の投影像の像高依存性を明確にす
ることができる。水銀ランプの位置の微小移動や照明光
学系の傾き等が投影像に及ぼす影響も求めることができ
るので、従来よりも精度の高いシミュレーションが可能
となった。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明のシミュレーション方法の流れを示し
た図、第２図は、本発明のシミュレーションの対称とす
る縮小投影露光装置とレテイクルとウェーハとを示した
図、第３図は光源のアークから発しインテグレータの出
口面に到達する光線の経路の例を示す図、第４図は、縮
小投影レンズの入射瞳からインテグレータに向かって光
線追跡を行なうことを示す図、第５図は、レテイクルパ
ターンの計算領域がレテイクル中央部にあるときの，縮
小投影レンズの入射瞳を示す図、第６図は，レテイクル
パターンの計算領域がレテイクル周辺部にあるときの、
縮小投影レンズの入射瞳を示す図、第７図は、レテイク
ルパターンを示す図、第８図は、レテイクルパターンの
計算領域がレテイクル中央部にあるときのウェーハ上で
の光強度分布を示す図、第９図は，レティクルパターン
の計算領域がレテイクル周辺部にあるときのウェーハ上
での光強度分布を示す図、第１０図は本発明の主要部分
のフローを示す図である。 １１・・・水銀ランプ、１２・・・アーク、１４・・・
インテグレー夕、１６・・・コンデンサレンズ、１７・
・レテイクル，１８・・・縮小投影レンズ、１９・・・
縮小投影レンズの入射瞳、２０・・・ウェーハ、２４・
・・点光源、３０・・・入射櫂の形状、３２・・・入射
隨面上に投影された光源の像の内側にある分割点。 葛 １ 凹 餐 Ｚ 図 ｌノ ２Ｉ フエーハ 嶌 ３ 図 罵 ４ 図 ２ろｚｑ 入専ナＨシ，Ｅ／どかｙｙゑ ■ ５ 図 嵩 ６ 図 ３ｚ 今鉋ぐ、 ■ ７ 図 ３４ ＦフイクＬＡ’７−ン 篤 ３ 図 篤 ９ 図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、有限の３次元領域に存在する強度分布を有する光源
   を強度の異なる有限個の点光源に分割し、個々の前記点
   光源から発する光線が照明光学系内を進行する経路を追
   跡する工程と、前記照明光学系により照明されるマスク
   パターンのフーリエ変換を計算する工程と、前記マスク
   パターンをウェーハ上に転写する縮小投影レンズの入射
   瞳内でフーリエ逆変換を行なうことによつてウェーハ上
   の光強度分布を求める工程とを含むことを特徴とするマ
   スクパターン投影像のシミュレーション方法。 ２、請求項１に記載のマスクパターン投影像のシミュレ
   ーション方法における前記点光源から発する光線が照明
   光学系内を進行する経路を追跡する工程は、点光源から
   照明光学系のインテグレータまでの光線追跡計算と、イ
   ンテグレータから前記縮小投影レンズの入射瞳までの光
   線追跡計算とから成ることを特徴とするマスクパターン
   投影像のシミュレーション方法。 ３、請求項２に記載の、インテグレータから縮小投影レ
   ンズの入射瞳までの計算は、該縮小投影レンズの入射瞳
   上の所定の点からインテグレータに向かつて光線逆追跡
   を行なうことを特徴とする請求項１に記載のマスクパタ
   ーン投影像のシミュレーション方法。 ４、請求項３に記載の縮小投影レンズの入射瞳上の所定
   の点は、露光光の波長と縮小投影レンズの開口数（ＮＡ
   ）と計算領域にＦＦＴ（高速フーリエ変換）を施すこと
   から一義的に定まる、入射瞳面上の分割点であることを
   特徴とするマスクパターン投影像のシミュレーション方
   法。