JPH03204003A

JPH03204003A - 工業用プロセスの予測制御装置

Info

Publication number: JPH03204003A
Application number: JP34179889A
Authority: JP
Inventors: Hiroshi Shimizu; 洋清水
Original assignee: Azbil Corp
Current assignee: Azbil Corp
Priority date: 1989-12-29
Filing date: 1989-12-29
Publication date: 1991-09-05
Anticipated expiration: 2012-08-20
Also published as: JP2643506B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】［産業上の利用分野］本発明は、プラント等の制御システムに使用される予」
り制御装置に関する。

［従来の技術］射に遅れ時間やもだ時間要素の大きいプラントに対して
有効な制御方式として、予測制御が知られている。

従来の予測制御は、例えば第９図に示すように、予測値
生成部１と制御信号生成部２とを含むコントローラを用
いて行なわれる。このコントローラは、予測値生成部ｌ
に制御対象プラントの動特性を表現するプラントモデル
を持ち、このモデルと過去のプラント入力しから算出さ
れるプラント出力の将来値を予測し、その予測値ΔＹに
基づいて制御信号生成部２で制御出力Ｃ■を計算する。

このような予測制御方式では、第１０図に示すように、
予測値ΔＹは現在のプラント出力の計測値を始点とする
。そのため、第９図の制御信号生成部２には、プラント
出力観測部３から現在のプラント出力の計測値Ｙが入力
される。そして、それまでの予測によるプラント出力予
測値と実際の計測値との間に食違いが生した場合は、計
測値を全面的に採用してそれまでの予測値をバイアス状
に修正する。

ところが、実際のプラントでは通常、計測にノイズを伴
なうため、第１１図に示すように予測値がこのノイズで
振られてしまい、結果としてコントローラ出力が安定せ
ず、不必要な無駄な動きが発生してしまう。

そこで、次のような対策が考えられている。

■コントローラ出力Ｃ■をなまらせる。

■第９図において、プラント出力観測部３と制御信号生
成部２の間にノイズフィルタ４を挿入する。

［発明が解決しようとする課題］しかしながら、対策■にあっては、コントローラ力をな
まらせるために平滑フィルタを挿入すると、本来の制御
機能を失うことになり、所期の制御仕様を満足できない
。また、コントローラのフィードバックゲインＧを低く
すると、設定値への整定が延長される結果となる。

方、対策■によれば、ノイズは一次遅れフィルタ、移動
平均フィルタ、指数平滑フィルタ等で除去できる。プラ
ント出力の測定系のサンプル周間が、コントローラの制
御周期と比較して極めて短い場合には、上記フィルタは
有効で、前記の第１１図に示したようなコントローラ出
力の不要な動きは抑えられる。

そこで、プラント出力の測定系のサンプリングとコント
ローラの制御周期が同期している場合を考える。この場
合、プラント出力の真値が一定値であれば、移動平均フ
ィルタを適用することによりノイズをほぼ除去すること
ができる。

ところが、稼動中のプラントでは、上記のいずれのフィ
ルタの出力値でも真のプラント出力に対して位相遅れを
生しる。これは、上記のフィルタが平滑処理において過
去のプラント出力値（計測値）を用いていることによる
。このように計測値に位相遅れがあるため、結果として
その位相遅れ分、制御性能の劣化が回避できない。

上述した従来の予測制御の問題点をまとめると次のよう
になる。

従来の予測制御は、ノイズを考慮していない。

そのため、ノイズの影響があるときは、精密な制（卸を
；帝めなければならない。また、−１９的なノイズフィ
ルタを付加すると、予測制御本来の利点が損なわれる。

その原因は、上記のフィルタを用いるとフィルタ出力側
で位相遅れが生しるためである。

本発明は、以上の問題点に迄みてなされたもので、その
目的は、予測制御において計測ノイズの影響を低減する
と共に位相遅れを生しない方法とそのための装置を提供
することである。

［課題を解決するための手段］本発明は、制御対象の動特性を表現するモデルと該制御
対象への入力から算出される出力を予測し、その予測値
に基づいて制御信号を生成する予測制御方法において、
制御対象の状態観測器にカルマンフィルタを使用し、該
カルマンフィルタで予測とノイズ除去を同時に行なうこ
とを特徴とする。

また、本発明の予測制御装置は、上記方法を実施するた
め、制御対象の状態観測器としてカルマンフィルタを具
備し、このカルマンフィルタに制御対象の動特性を表現
するモデルを内蔵すると共に制御対象の入力と出力の計
測値を入力することにより、予測値の演算とノイズ除去
を同時に行なうものである。

本発明の予測制御装置は、カルマンフィルタに対する制
御対象の入力計測値を複数とすることができる。

［作用］カルマンフィルタでは、制御対象モデルから求められる
暫定的な推定出力値と計測出力値を比較し、その差を計
測誤差とする。ここで、計測誤差には、計測入力値と計
測出力値の両方の誤差が含まれるので、その両方を対象
とする。

動作時には、制御対象入力の計測値をカルマンフィルタ
に入力し、制御対象モデルを１サンプル進めて、位相遅
れなしに暫定的な推定状態量を求める。

次に、今回予測される制御対象出力値（暫定的な推定出
力値）と実際に測定した出力値とを比較し、その差をも
って暫定的な推定状態量を最適修正し、最適推定状態量
（制御対象出力）を得る。

この結果、計ｉ＋＋ノイズが低減される。

ここで、最適修正とは最適修正ゲインであるカルマンフ
ィルタゲインを用いることを意味する。

カルマンフィルタゲインは、制御対象の人出力の計測値
に含まれる誤差分散が与えられれば、その制御対象モデ
ルに最適なゲインとして一意に求められる。

本発明は、カルマンフィルタに対する制御対象の入力計
測値を複数とすることで、多入力系に拡弓長される。

［実施例］第１図は、本発明による予測制御装置の構成を示す。こ
の装置は、Ｐ■（プラント出力予測値）演算部ＩＩと制
御演算部２１に分けられる。

ＰＶ油算部１１は、後述のようにカルマンフィルタを用
いた状態量１ｊｉｌｌ器１２と、カルマンフィルタゲイ
ンＫを与えるゲイン計算部１３と、画面表示用予測値計
算部１４て構成され、その出力Ｐｖ（予測値）はＣＲＴ
Ｉ５に送られて表示される。

制御演算部２１は、状態観測器１２の出力（最適状態推
定値）Ｘから状態フィードバック用の予測値偏位ΔＹを
生成する偏位生成部２２と、その１１力から所定の演算
を行なって制御信号Ｃ■を出力する制御信号生成部２３
て構成される。制御信号生成部２３は、偏位△Ｙと予め
設定した設定値ＳＰに基づいて偏差を電算し、その結果
と状態フィードバックゲイン計算部２４からのフィード
バックゲインＧに基づいて制（吐出力Ｃ■を演算するも
のである。

なお、本発明の予測制御装置は、第１図では１人力ｌ出
力系で示されているが、後述のように多入力系に拡張す
ることができる。

本発明によれば、第１図の状態観測器１２には次のよう
なカルマンフィルタが用いられる。

第２図に示すように、カルマンフィルタでは、プラント
モデルによってプラント本来の動作を表現し、これから
求められる暫定的な推定プラント出力値Ｙ０と計測プラ
ント出力値Ｙとを比較し、その差（Ｙ−Ｙｏ）が計測誤
差であると考える。

ここで、計測誤差には、単に計測プラント出力値Ｙの計
測誤差Ｗだけでなく、推定プラント出力値Ｙ０を求める
ためのプラントモデル計算に用いた計測プラント入力値
Ｕの計測誤差Ｖもあ乞。従っで、ノイズフィルタとして
は、この両方を考慮することか要求される。

このカルマンフィルタは、次式で表わされる。

Ｙ　０（ｋｌ二ＣＸ　’　ｆｋｌ（２）入１ｋｌＸ”ｌｋｌ十Ｋ　［ＹｔｋｌＹｏｔｋｌ）　　＋３）但し、 △ｔＪ　（ｋｌ　　＝　Ｕ　ｆｋｌ　　−Ｕ　ｆｋ−１
＋　　　　　　　＋４１［１ｆｋｌ　　＝　Ｕ　ｉｋｌ
　　＋　ｖ　（ｋｌ　　　　　　　　（５１Ｙ　（ｋｌ
　　＝　Ｙ　ｆｋｌ　　＋　ｗ　ｆｋ）　　　　　　　
　ｆ６１」−式て、ｋはサンプリング数、Ａはシステム
パラメータ、Ｂはインパルス応答モデル、Ｃは観１則ベ
クトル、Ｋはカルマンフィルタゲイン、Ｕ　（ｋｌＹ　
（ｋｌ　はそれぞれプラント入力、プラント出力の真（
ＩＱである。

なお、第２図において、プラント入力及びプラント出力
はそれぞれスイッチング手段２５．２６により所定のサ
ンプリング周期でサンプリングされる。また、ｚ−１は
Ｚ変換による遅延素子である。

カルマンフィルタでは、上記の計測誤差が一般的に平均
値０て且つ白色性（ホワイ！−ノイズ）をもつことを利
用し、推定値に含まれる推定誤差（ｆｌｕ定値と真値の
差　ｅ＝Ｙ−Ｙ）の２乗和か最小になるような、統計的
な意味での最適な状態推定（直Ｘを計算する６プラント入力値とプラント出力値のそれぞれの誤差Ｖ、
Ｗの大きさは、それぞれの計測誤差分散として代表され
、両者の分散値をパラメータとしてカルマンフィルタゲ
インＫが計算される。ここで、プラント出力値の計測誤
差Ｗの影響は、その計測時−回限りであるが、プラント
人力値の計測誤差Ｖは、プラントの動特性に伴なって、
その後もある期間影響を及ぼし続けることになり、カル
マンフィルタは、この将来値をも修正する。

上記のカルマンフィルタの動作は、次の通りである。

まず、プラント入力の今回値Ｕ　ｆｋ＋　をカルマンフ
ィルタに人力し、プラントモデルを１サンプル進め（こ
の結果、位相遅れがなくなる）、ｔｌ１式に従って暫定
的な推定状態量Ｘ　０ｆｋｌを求める。

次に、（２）式により今回予測されるプラント出力値（
暫定的な推定プラント出力値）Ｙ’（ｋｌと、実際に測
定したプラント出力値Ｙ　（ｋｌ　を比較し、その差を
もって（３）式により暫定的な推定状態量る（この結果
、計測ノイズが低減される）。

ここで、最適修正とは、最適修正ゲインであるカルマン
フィルタゲインＫを用いることを意味する。カルマンフ
ィルタゲインには、次式で与えられる。

Ｋ　＝ＭＣ”＋ＣＭＣ”　＋Ｗ＋−’　　　　　　　ｆ
７１Ｍ＝Ａ　（］−ＫＣ）ＭＣ”＋ＢＶＢ”　　１８）
（旦し、■はプラント入力の計測誤差分散、Ｗはブラン
ｌ−出力の計測誤差分散、Ｍは誤差分散マトリクスであ
り、１はマトリクスの転置を表わす。

従って、カルマンフィルタゲインには、プラン１〜入出
力の計測値に含まれる誤差分散ｖ、Ｗが与えられれば、
そのプラントモデルに最適なゲインとして一意に求めら
れる。

第３図は、上記のようなカルマンフィルタへの人力（プ
ラント人出力計測（ａｌＪ、Ｙ）から出力（プラント出
力推定値Ｘ）を生成する演算過程をブロック線図で示す
。すなわち、プラント入力計測（ＪＬＪは、プラントの
インパルス応答モデルＢへの入力となり、プラントダイ
ナミクスを生成する。

そして、プラント出力計測値Ｙ及びインパルス応答モデ
ルＢからの出力計算値を使用し、カルマンフィルタのゲ
インＫを掛は合わせることにより、プラント出力の最適
推定値Ｘが得られる９第４図は、プラント出力の最適推
定値Ｘを将来予測値ＰｖとしてＣＲＴ画面に表示し、オ
ベレタへのガイダンスを与えるための演算過程を示す。

第５図は、状態フィードバック制御を行なうための予測
値偏位ΔＹを演算する過程を示す。

次に、第６図は、第１図の予測制御装置１０を組み込ん
だプラント制御システムの例を示す。

ここで、カルマンフィルタゲインには、前述のようにプ
ラント入出力の計測値のばらつき（誤差分ｈｖ、ｗ）か
ら求められ、最適フィードバックゲインＧは次式で求め
られる。

Ｇ＝　（Ｒ＋Ｐ　ＴＱＰＩ−’　Ｐ　”　Ｑ　　　　　
（９）但し、Ｐはプラント操作量（入力）Ｕにより生成
されるプラント出力Ｙの変化予測マトリクス、Ｑ及びＲ
は、線形２乗最適制御則での最適なフィードバックゲイ
ンを算出するときの出力重み係数である。実際上、Ｑは
オペレータのチューニングパラメータとし、手動で調整
できるものとする。

Ｒはシステム内部で自動設定される。

第６図の１６はステップ応答モデル計算部で、ステップ
入力を与えてそれに対する制御系の応答をチエツクする
ものである。

また、プラント３０は、予測制御装置１０からの制御信
号Ｃｖによって制御されるフローコントローラ３１、調
節弁３２、伝送器３３、流れ分析計３４等を含み、伝送
器３３及び分析計３４の出力がそれぞれプラント入力、
プラント出力として予測制御装置１０に供給される。フ
ローコントロラ３１の人力部は、スイッチ３５により、
制御信号Ｃ■を入力するＣＡＳ　（カスケード）端子と
Ｌ　Ｓ　Ｐ、　（ローカルセットポイント）を人力する
ＡＵＴ（自動）端子の一方に接続される。

以上の実施例は１人力ｌ出力系であるが、これを多入力
系に拡張することもできる。これは、第２図のプラント
入力部を第７図のように多入力に変更するだけで実現で
きる。すなわち、複数のプラント人力計測値の各々につ
いて前記ｆｉ１式のＢ、△Ｕｆｋｌｉｍ＝１．２．−　
）をン寅算し、それらの和をとって推定状態量Ｘ　’　
［ｋｌを求める。

更に、その具体例として、第８図に２人力１出力系のプ
ラント制御システムを示す。これは、２人力とした予測
制御装置１０′に対する２番目のプラント人力としてプ
ロセス外乱を扱い、フィトフォワード効果を狙ったもの
である。また、ステップ応答モデル言１算部１６にも、
２つのステップ人力が与えられる。

以上、実施例について説明したが、本発明はこれに限ら
ない。例えば、本発明を実施する装置は第１図のように
各ブロック毎に構成できるが、各演算は１つのコンピュ
ータで実行可能である。また、各部の回路構成や計測値
等を表わす信号のｊ［ヨ態も、対象とするシステムの構
成や機能に応して任意に定めることができる。

［発明の効果１上記のように、本発明では、状態観測器にカルマンフィ
ルタを用いて予測とノイズフィルタリングとを同時に行
なうようにしたから、以下の効果が得られる。

■プラントの入力と出力の観測に伴なう入出力双方の白
色性ノイズが低減される。

■ノイズフィルタリングと予測が同時に実現されるので
、計算効率が良い。

■ノイズフィルタリング後の推定（予１ｕｌｌ　）値は
、真値に対して統計的な最適推定値であり、フィルタリ
ングの意義が明確である。

■プラント入力の観測値に誤差が生じた場合、将来値に
対してもフィードフォワード的に誤差修正をかけること
ができる。

■フィルタゲインの計算は、プラント入力とプラント出
力に伴なうノイズの分散によって一意に求められる（自
動的に計算される）ので、手間かがからない。

■フィルタリングの結果、ノイズに起因するコン［〜ロ
ーラ出力の振動が低減される。

■フィルタリングの結果、精密な制御が可能にな■従来
の予測制御では、プラント入力に関して過去の時系列デ
ータを蓄積しておく必要があるが。

本発明ではその必要はない。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の予測制御を実施する装置の構成を示す
ブロック図、第２図及び第３図は状態観測器に用いるカルマンフィル
タの演算過程を示す図、第４図及び第５図はそれぞれ第３図のカルマンフィルタ
の出力から画面用の予測値及び状態フィトバック用の予
測値ΔＹを演算する過程を示すフロック線図、第６図は本発明を適用したプラント制御システムの構成
図、第７図は第２図のプラント入力部を多入力に拡張した場
合を示す図、第８図は２人力１出力の制御装置によるプラント制御シ
ステムの構成図、第９図は従来の予測制御方式の例を示すブロック図、第１Ｏ図及び第１１図は従来の方式による予測（直を示
すグラフである。１　　予測値生成部、２　　制御信号生成部、３　　プ
ラント出力観測部、４　　ノイズフィルタ、１０　　予測制御装置、１１　・　ｐｖ油油部部　　］２　　状態観測器、１３
　　カルマンフィルタゲイン計算部、１４　・・画面表
示用予測値計算部、１５−　ＣＲＴ、１６　　応答モデル計算部、２１　　
制御演算部、　２２　　偏位生成部、２３　　制御信号
生成部、２４　　状態フィードバックゲイン計算部、２５．２６
　　　スイッチング手段、３０−プラン１〜。

Claims

【特許請求の範囲】

（１）制御対象の動特性を表現するモデルと該制御対象
への入力から算出される出力を予測し、その予測値に基
づいて制御信号を生成する予測制御方法において、前記
制御対象の状態観測器にカルマンフィルタを使用し、該
カルマンフィルタで予測とノイズ除去を同時に行なうこ
とを特徴とする予測制御方法。
（２）制御対象の動特性を表現するモデルと制御対象へ
の入力から該制御対象の出力予測値を演算し、その予測
値に基づいて制御信号を出力する予測制御装置において
、前記制御対象の状態観測器としてカルマンフィルタを
具備し、該カルマンフィルタに前記モデルを内蔵すると
共に、前記制御対象の入力と出力の計測値を入力するこ
とにより、前記予測値の演算とノイズ除去を同時に行な
うように構成したことを特徴とする予測制御装置。
（３）前記カルマンフィルタに対する前記制御対象の入
力計測値を複数とした請求項（２）記載の予測制御装置
。