JPH0315987A - データ補正方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、磁気共鳴診断装置等において，画像中央部に
出現する濃度レベルの異常を補正する画像補正方式に関
する． 〔従来の技術〕 磁気共鳴イメージング装置における，画倣中央部に出現
する濃度レベルの異常を袖正する従来の画像補正方式の
一例が，特５！！昭６２−１２２６４６号に記載されて
いる．この方式は，磁気共鳴診断装置により得られた計
測信号データのうち、端のデータは、ほとんど信号が少
なく，オフセットと雑音成分が主であることを利用し，
端の部分を加算平均して，雑音或分を相対的に少なくし
、オフセット成分を求め、各計測データから、オフセッ
ト或分を引き算して，オフセットを除去したデータを作
リ、画像再構或する方式である． 〔発明が解決しようとする課題〕 上記従来技術では，雑音の影響のため、オフセットの推
定誤差があり，その分，再構或後の画像の中央部に濃度
異常が見られた。本発明の目的は、磁気共鳴診断装置の
計測データに生じるオフセットの原因を解明し、画像中
央部に生じる濃度異常を補正する方式を提供することに
ある．また，本発明の別の目的は、データ処理一般に対
し、同様の効果で発生する処理後のデータの異常値を補
正することにある． 〔課題を解決するための手段〕 上記目的を達或するため、磁気共鳴診断装置の計測デー
タ上に生じるオフセットの原因となった反転加算後のビ
ットシフトに伴う切り捨て誤差の期待値を求め，その期
待値から予想される画像中央部の濃度異常値を求め、そ
の分補正したものである．また、上記他の目的を達成す
るために，他のデータ処理一般に対し、同様にデータ値
の切り捨て又は切り上げに伴う誤差の期待値がＯでない
定数となるような場合において、その期待値を求め，さ
らに，その期待値からデータ処理後に生じるデータ異常
値を推定し、その分補正を加えたものである． また，上記目的を達或するための別の解決手段として，
反転加算後のデータを切り上げ、又は切り捨てを行う関
係をデータの正の時と負の時で逆にし，切り上げ又は、
切り捨てに伴う誤差の期待値をＯにした． 〔作用〕 磁気共鳴装置の計測データ上に生じるオフセットがある
とき、画像再構成をフーリエ変換で定義すると，再構成
した画像の中央部に当る０周波数データは，単に計測デ
ータの平均値に当るため，オフセットがそのまま残り、
濃度異常値となる．この場合、反転加算後のビットシフ
トに伴う誤差の期待値がオフセットに相当するので、誤
差の期待値を求めるとオフセットがわかり、それから画
像中央部の濃度異常値を知ることができ、上記異常値を
補正できる。また、誤差の期待値を０にすると、オフセ
ットがないため、＠像中央部の′ａ度異常がない。また
、他のデータ処理についても，データの切り捨てや切り
上げに伴い誤差を生じる場合にも，同様に誤差の期待値
を求め、その期待値からデータ処理後の異常値がわかる
ため，補正が町能となる． 〔実施例〕 本発明の一実旅例を以下説明する． 第３図は、磁気共鳴診断装置の構或図である．磁気発生
装置３０１中に被検体（図示略）を入れ、コントローラ
３０２により磁気発生装置３０１を制御し、信号を検出
してアンブ３０３で増幅、１６ビットのＡ／ｌ）変換器
３０４で整数値の信号データとする．以後、１９ビット
整数加算機３０５に信号データが入る。

整数加算機３０５は、１９ビットの内部メモリと１６ビ
ットの人力データの符号反転機能，および、人力データ
と内部データの加′ＴＪ．機能を有している．所定園数
加算したｌ９ビットデータは，加算回数に応じたビット
シフトを受け、１６ビットデータベース３０６に蓄えら
れる。画像再構或に必要な全データがデータベース３０
６に蓄えられると、ｔＰ３０７により画像再構或演算を
行ない、画像表示装Ｆｆ　３　０　８に画像を表示する
．次に、本発明で用いる反転加算方式について，第３図
をもとに以下説明する． コントローラ３０２は、磁気発生装置３０１の制御の仕
方を食えることにより検出する信号の符号を反転するこ
とができる．ｖＰｉ数加算機３０５では、検出する信号
の符号が反転していない場合，入力データをそのまま内
部メモリに加算して代入する。検出する信号の符号が反
転している場合は，人力データの符号を反転して信号の
符号をもとに戻し、内部メモリに加算代人する．内部メ
モリの初期値はＯであり、所定回加算すると加算回数に
応じたビットシフトを行，ない、データベース３０６に
データを渡す。同時に、内部データの初期化を行ない，
再び，新しい加算を初めることかできる．以上、信号デ
ータが反転加算され、データベース３０６に渡る過杓を
示した．以ド，得られる信号データがどのような値を持
つのか、反転加算を２１ｇＩ行う場合について、記号を
用いて記明する．記号の定義： Ｓ・・・信号（−Ｓ・・・符号の反転した信号）Ｇ・・
・アンプの利得 ｂ・・・アンプ後に加えるオフセット ｎｉ，　ｎＺ’・・Ａ／ｌ）直前でのノイズまた、Ａ／
Ｌ）で離散化することを意味する記号として］を導入す
る．すなわち、Ａ／Ｌ）直前でγ（実数）の値を持って
いれば，Ａ／ｌ）後は、　罰の値を持つ．ここで簡単の
ため、Ａ／ｌ）の人力γをＡ／Ｌ）で＃！散化すること
が，γを小数点以下四捨五人することに対応するように
単位を選ぶ．すると、 と表記できる．ここで、刃は，γを小数点以ド四捨五人
した値、Δγは、四捨五人によって生じた誤差である．
同様にＳ＝引＋ΔＳなどを定義できる． 以上の定義をもとに、以ト、反転２回加算の時について
，データの値をデータの流れとともに記述する． はじめに．ｍ数加算機３０５の内部データは、初期値Ｏ
が人っている。コントローラ３０２は，信号の符号が反
転しないように磁気発生装１＆３０１を＃御する．得れ
る信号はＳ、アンプ３０３で増幅後、Ａ／ｌ）　３　０
　４の直前では、Ｇ−Ｓ＋ｂ＋ｎ工となる．ただし、記
号は前に定義したように、Ｇは、アンプの電圧利得、ｂ
はオフセット、ｎｌは，ノイズである．信号の流れはＡ
／υ３０４に至ると整数値に離散化され、０７Ｓ＋ｂ＋
ｎｘ　となって整数加算機３０５に至り，内部メモリの
値Ｏと加算をして．Ｇ　ＴＳ＋ｂ＋ｎｔ　となり、内部
メモリに蓄えられる． 次に，コントローラ３０２は、信号の符号が反転するよ
うに磁気発生装置３０１を制御する．得られる信号はー
Ｓ、アンプ３０３で増幅後、Ａ／Ｄで離散化し、−　Ｇ
　丁Ｓ　＋　ｂ　＋　ｎ　ｚとなり、整数加算機３０５
では、符号を反転して加算し、一丁７ｓ＋▼Ｔ７コー−
＝τＴ丁ＴＴＴＴ７となる。

Ａ／ｌ）　３　０　４の作るデータがｌ６ビットである
ことから，加算したデータは上７ビット以ドである，こ
こで、データベース３０６に、加算したデータを送る場
合，ド位１ビットを捨て、下位２ビットから１７ビット
を転送する。この操作をビットシフトと呼ぶ．これは、
２で割った後小数点以ドを切り捨てることに相当する。

以上により、最終的に記録されるデータは、となる．こ
のとき、ビットシフトを行う前のデータの誤差の期待値
はＯであるが、ビットシフトを行った後では、切り捨て
により、誤差の期待値が０．２５　となる．以ド、それ
をボす．証明ｌ　（ビットシフトを行う前のデータの誤
差の期待値）： Ｇ−Ｓ＝一百−７］口＋ΔＧＳ とし．ｎｘ，ｎｘを同一の標準偏差を持つガウス分布の
ノイズとする．また、ノイズの標準偏差は、１より十分
大きいものとする． このとき、 以上より、整数加算機３０５の内部データ値は、は、 ２『１＋４ａＳ＋４ｂ＋ｎｓ　一−ＡＧＳ＋Ａｂ＋ｎｚ
　−２０・Ｓ＝ＡＧＳ＋Ａｂ＋ｎｔ　−　−ａＧｓ＋４
ｂ＋ｎｘ　−２１ＧＳここで、信号Ｓが数々の値をとる
ことにより、ΔＧＳの平均値がＯであることと、ノイズ
のａｌ？Ｉ偏串嗜＜１より十分大きいことを利用すると
・整数加算機３０５の内部データ位の誤差の期待値は０
である．従って、ビットシフトを行う前のデータの誤差
の期待値はＯである． 証明２（ビットシフトを行った後のデータの誤差の期待
値） ｌビフトシフトした場合の誤差の期待領を第２図を用い
て説明する． 整数加算機の内部データ値２０１には、誤差の期待値は
ない。ところが、１ビットシフト後の出力データ値２０
２は、切り捨てによる誤差０．５が半分の確率でおきる
。従って，エビットシフト後の誤差の期待値は、一０．
２５　である。一般にａビットシフトを行った場合の誤
差の期待値は，（　２　ｆｉ　−　１　）　／　２　ｔ
＋１である。

次にビットシフトに伴ってランダムに発生した切り捨て
誤差をフーリエ変換するとＯ周波数データに異常が生じ
ることを１次元データ列について第１図を用いて説明す
る． 第ｌ図の左側にエビットシフトに伴う誤差の時れた誤差
の周波数或分をボす．ビットシフトに伴い、切り捨て誤
差１０１は、ランダムに発生している．誤差の時系列デ
ータをフーリエ変換すると．０周波数のデータ異常１０
４が見られる．０周波数のデータ異常１０４の発生する
原因を調べるため、フーリエ変換の線形性を利用する．
すなわち，フーリエ変換する前のデータを複数に分解し
，各各フーリエ変換を行って加えあわせた結果と，分解
せずに単独でフーリエ変換した結果と等しいことを利用
する。

ビットシフトに伴う切り捨て誤差１０１は、平均値１０
２と実質的な誤差１０３に分解できる。

平均値１０２は、フーリエ変換すると、０周波数のデー
タ異常値１０５をつくる．実質的な誤差１０３は、ラン
ダムに発生するため、フーリエ変換すると全体に広がり
、一点に集中することはない，従って、Ｏ周波数のデー
タ異常１０４は、切り捨て誤差１０１の平均値１０２に
より生じる．Ｎ個のデータｆ　　（ｘ）のフーリエ変換
をで定義し、切り捨て誤差１０１の平均値１０２をε．
と表記すると、０周波数のデータ異常値は、ｇ　（０）
　＝ε．どなる．ｋ次元フーリエ変換法でも同様のこと
がいえる． 以上により、ビットシフトに伴う切り捨て誤差の影響で
、フーリエ変換後のＯ周波数のデータの異常値がどのく
らいの値なのかがわかる．すなわち、ビットシフトに伴
う切り捨て誤差の期待値ε．は．Ｕビット切り捨てる場
合、−　（２’−１）７　２ｍ＋１となり、フーリエ変
換後のＯ周波数のデータの異常値も、−　（２’−１）
／２處＋１となった．従ってフーリエ変換後のＯ周波数
のデータの異常値の袖正は、Ｏ周波数のデータ値に（２
’−１）／２Ｍ＋１を加えることにより行うことができ
た．以上の他に、Ｏ周波数のデータの異常値の補正を行
う別の手段として，ビットシフトに伴う誤差の期待値を
０にする手段も考えられる．その具体的な手段は多数考
えられる．例えば、ビットシフトによる切り捨てと切り
上げを交互に行う方法や、り上げを行う方法、その逆の
方法などがある．本発明は、単に磁気共鳴診断装置だけ
に適用されるだけではなく，同様なデータ処理一般に対
しても実施できる場合がある．以下、本発明の第２の実
施例について述べる． 本実施例は、画像データを逆フーリエ変換し，データを
圧謝して保存し，必要な時にデータを取り出して復元す
る場合の実施例である．第４図は、この実施例における
データの流れをボしている．画像データ４０１を逆フー
リエ蛮換し，データ圧縮４０２を行むい，圧縮データ４
０３を保存する。画像を見たい時は、圧縮データ４０３
を引き出してデータ復７ｃ４０４を行ない、フーリエ変
換する． このとき、データ圧縮４０２およびデータ復元４０４を
通し，誤差が発・生ずる。誤差の期待値をε．とする．
例えば、データ圧縮４０２を１００と割った後小数点以
下を切り捨てる方式にし、データ復元４０４を、１００
をかける方式をとった場合、データ復元４０４を行なっ
た後に発生する誤差の期待値ε．は５０である。誤差の
期待値！．があれば，フーリエ変換後の０周波数或分に
異常値が発生する。その異常値は、前述した第１の実施
例のように，ε１となる．従って，Ｏ周波数の異常値ε
ヨを差し引くという補正４０５を行い、復元画像データ
４０６を得る． なお、本実施例は、フーリエ変換法の代りに他の変換法
を用いた場合でも，逆変換式の中に、データの和をとる
部分がある場合に、同様な復元データの中の異常値を補
正することができる．また，逆変換式の中に、データの
重みつき和の項があれば、その重みつき和の項が，その
重みの和にデータの誤差の期待値をかけた量だけの誤差
を持つことから、それを引いて補正することも考えられ
る．〔発明の効果〕 以上により，磁気共鳴診断装置の場合，再構或画像の中
央部に見られた濃度異常値をとることができた．また、
他のデータ処理に対しても，同様の効果でデータ値に異
常が生じる場合、それを補

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の第１の実施例におけるデータ異常値
が生じる原因を示した説明図、第２図は、本発明の第ｌ
の実施例におけるビットシフトによる誤差の発生を示し
た説明図、第３図は、本発明の第１の実Ｍｉ例における
磁気共＠診断装置の構成図、第４図は，本発明の第２の
実施例におけるデータの流れを示した説明図である． 弔 ２ 口

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、値を離散化または処理の過程で何度か離散化しなお
   すために生じる１個平均ε＿■なる誤差を持ったデータ
   列を離散フーリエ変換する場合において、Ｎをデータの
   個数とし、データ列をｆ（ｘ）、ｘ＝０、１、２、…、
   Ｎ−１と表した場合、フーリエ変換を次式 ▲数式、化学式、表等があります▼ …（１） で定義し、得られたフーリエ成分のうちの０周波数成分
   ｇ（０）に対し、ε＿■差し引いた値を、新たに０周波
   数成分とする補正を設けたことを特徴とするデータ補正
   方式。 ２、値を離散化または処理の過程で何度か離散化しなお
   すために生じる１個平均ε＿■なる誤差を持ったＮ個の
   データ列、｛ｆ（ｘ）｜ｘ＝０、１、２、…、Ｎ−１｝
   を所望の変換を行う際、変換式の中に、 ▲数式、化学式、表等があります▼ なる項があるとき、上記の項に代えて、 ▲数式、化学式、表等があります▼ を代入する補正を設けたことを特徴とするデータ補正方
   式。 ３、値を離散化または処理の過程で何度か離散化しなお
   すために生じる１個平均ε＿■なる誤差を持ったＮ個の
   データ列、｛ｆ（ｘ）｜ｘ＝０、１、２、…、Ｎ−１｝
   を所望の変換を行う際、変換式の中に、 ▲数式、化学式、表等があります▼ なる項があるとき、上記の項に代えて、 ▲数式、化学式、表等があります▼ を代入する補正を設けたことを特徴とするデータ補正方
   式。 ４、値を離散化または処理の過程で何度か離散化しなお
   すために生じる１個平均ε＿■なる誤差を持ったｋ次元
   データ群 ▲数式、化学式、表等があります▼ を変換する場合において、変換式の中の項 ▲数式、化学式、表等があります▼ に代えて ▲数式、化学式、表等があります▼ −Ｎ＿１、Ｎ＿２・……・Ｎ＿ｋ、ε＿■ を代入することを特徴とするデータ補正方式。 ５、磁気共鳴診断装置において、信号を２つのチャネル
   で計測し、片方のチャネルを計測データのリアル（Ｒｅ
   ａｌ）、もう一方のチャネルを計測データのイメージ（
   Ｉｍａｇｅ）に対応させ、片方のチャネルで生じたビッ
   トシフトにともなう切り捨て誤差の平均値をε（Ｌ）で
   与えるとき、反転加算方式で得られた計測データを転送
   する際にバットシフトを行って、データの切り捨てを行
   った場合、計測データをに次元フーリエ変換法で画像再
   構成したときに、０周波数に対応した画像データ上に生
   じる濃度値の以上を 補正量Ｇ＝ε（Ｌ）＋ｉε（Ｌ） ただし、 Ｌは計測データを転送する際にビットシ フトを行って切り捨てたビットの数 ｉは虚数単位 ε（Ｌ）＝（２＾Ｌ−１）／（２＾Ｌ＾＋＾１）に基づ
   いて補正することを特徴とするデータ処理方式。 ６、磁気共鳴診断装置において、反転加算方式でえられ
   た計測データのビット数を少なくしてデータを格納する
   場合、ビット数を少なくするときの端数の処理にたいし
   、データが正のときと負のときで端数の切り上げと切り
   捨ての関係を逆にした処理を行うことを特徴とするデー
   タ処理方式。