JPH03147103A - サーボ制御装置及び方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明サーボ制御装置を以下の項目に従って説明する。

Ａ、ａ梁上の利用分野 Ｂ９発明の概要 Ｃ１従来技術［第１５図］ Ｄ１発明が解決しようとする課題 Ｅ９課題を解決するための手段 Ｆ、実施例［第１図乃至第１４図］ ａ、原理［第２図乃至第４図コ ｂ、基本構成［第１図コ Ｃ０最適制御パターンのアルゴリズムＣ第５図乃至第８
図］ Ｃ−１，フィルタ構成の具体例［第６図］ｃ−２．オー
バーライド法［第７図、第８図］ ｄ、動作［第９図、第１０図］ ｅ０位相に関する対称操作［第１１巳コｆ、直交型ロボ
ットへの適用［第１２図乃至第１４図コ ３１作用 Ｇ１発明の効果 （Ａ、産業上の利用分野） 本発明は新規なサーボ制御装置及び方法、特にソフトウ
ェアディジタルサーボ制御装置及び方法に関する。詳し
くは、サーボ系の最適制御、つまり、制御変数を最短時
間で所定量変化させることができ、しかも、最適制御パ
ターンの生成のためのアルゴリズムが明確であり、制御
パターンの良し悪しが設計者の経験や能力等に左右され
ず、かつ、各種のサーボ系の制御装置に対応できる柔軟
性の高いサーボ制御装置及び方法を提供しようとするも
のである。

（Ｂ、発明の概要） 本発明サーボ制御装置は、サーボ制御上の制御変数につ
いての指令信号をステップ信号として発する指令手段と
、サーボ回路及び駆動機構を含むサーボ系の応答特性に
対応したフィルタ構成を有し、指令部からのステップ信
号に対する応答出力を後段のサーボ系に送出して該サー
ボ系の制御を行なうフィルタ計算手段と、フィルタ計算
手段の出力値が制御目標値の中間値に達する迄のデータ
を順次格納する記憶手段と、フィルタ計算手段の出力値
が制御目標の中間値に達すると、記憶手段のデータを時
間的に後に格納したものから順次取り出して制御変数に
関する対称操作を施しサーボ系への出力値とする対称操
作手段とを備えたサーボ制御装置であって、フィルタ計
算手段の出力値が制御目標値の中間値に達するまでの期
間は指令部からのステップ信号に対応した応答出力がフ
ィルタ計算手段からサーボ系に送られ、フィルタ計算手
段の出力値が制御目標値の中間値に達すると記憶手段に
格納されていたデータが順次取り出され対称操作されて
サーボ系に送られるようにしたものであり、また、本発
明サーボ制御方法は、サーボ回路と駆動機構を含むサー
ボ系の応答特性に対応したフィルタ構成をフィルタ計算
手段により形成しておき、制御変数に関する指令信号を
ステップ信号としてフィルタ計算手段に送りそのステッ
プ応答出力を後段のサーボ系への出力値とするサーボ制
御方法であって、フィルタ計算手段の出力値が制御目標
値の中間値に達する迄の間は該出力値をサーボ系に送出
すると共に出力値データを記憶手段に順次格納しておき
、その後、フィルタ計算手段の出力値が制御目標の中間
値に達すると、記憶手段からデータを時間的に後に格納
したものから取り出して制御変数に関する時間的な対称
操作を施した後データをサーボ系に送出するようにした
方法に関するものであり、原理的に明確なアルゴリズム
に基づく最適制御パターンを作り出し、サーボ系におけ
る被制御対象物を制御開始位置から目（票位置に亘って
滑らかに制御することができるようにしたものである。

（Ｃ，従来技術）［第１５図］ 一般にサーボ制御回路においては制御対象（モータ等）
の位相や速度に関する情報をパターン化してメモリに記
憶しておき、目標点に応じてこれらの情報を読み出して
時々の制御を行なう方法が知られている。

直交型ロボットを例にすると、現在位置から目標位置迄
の移動距離に応じた複数の区域に分割する。

そして、分割された区域毎に制御モードを現出させるこ
とができるように台形や三角形状の加減速曲線を形成す
るための各制御用データをＲＯＭテーブルに格納してお
くという方法である。

第１５図はこのようなＲＯＭテーブル方式による制御の
一例を示すものである。

第１５図（Ａ）は縦軸に速度百分率（穆動体（又は回転
体）の最高速度値を基準とした百分率で表し、これをＶ
％と記す）をとって、横軸に移動時間の指令値ｔｒをと
り、加減速曲線を概略的に示したものである。

この例では、原点０を共通とする３つの相似三角形状の
加減速曲線で囲まれた領域Ａ、Ｂ、Ｃが制御モードに対
応しており、移動距離が長くなるにつれて領域Ａ→Ｂ−
Ｃへと穆って行く。

例えば、ＡモードからＢモードへ８′＃Ｊ距離が増えた
時の速度パターンとしては第１５図（Ａ）に破線で示す
ように台形状の加減速曲線が用いられる。

そして、さらに移動距離が増すと速度パターンの減速カ
ーブが領域ＢとＣとを区切る線迄達し、その後は台形の
上底にあたる定速度線が上方に延びていくような速度パ
ターンで制御が行なわれる。

第１５図（Ｂ）は縦軸に移動時間指令値ｔｒをとり、横
軸に移動距離（これを「Ｌ」とする）をとって両者の関
係をグラフ化したものであり、制御モードが切換わると
こる（ｊｒ　”ｊ＋　、ｊ２、ｔ３）でグラフの傾斜が
ゼロとなる部分が見られる。

しかして、上記したような加減速曲線に基づく速度パー
ンをデータファイル化して作成し、これらをＲＯＭ化す
る作業が行なわれる。

（Ｄ、発明が解決しようとする課題） しかしながら、上記したような方法にあっては、穆勅距
離毎に複数の制御モードを現出させるにあたって制御区
域の区切り目を如何に決定するかについての明確な指針
がないため、経験を積んだ設計者の能力に委ねられてい
たり、場合によっては試行錯誤を経た後に制御データを
決定しなければならないといった事態を生じ、その結果
、でき上がった制御パターンが設計者の経験や能力等に
左右されたり、設計の非能率化を招いたりするといった
問題がある。

従って、上記のようなＲＯＭテーブル方式では装置毎に
対応した異なるＲＯＭテーブルを用意しなければならな
いのでその設計は装置毎に個別に行なわねばならず柔軟
性に欠けるものとなり、しかも、ＲＯＭテーブルを構成
するデータとして最適値を決定することが非常に困難で
ある。

また、台形や三角形状の加減速曲線では停止時における
オーバーシュートの問題や、移動距離と移動時間との関
係が直線的でなく不自然な制御となる。

そこで、別の方法としては高速演算プロセッサを用いた
リアルタイム演算方式が知られているが、制御パターン
の最適化のためのアルゴリズムが判っていないと良好な
制御ができなかったり、また複雑な関数計算を含むプロ
グラムの大変さが別の問題として残される。

（Ｅ、課題を解決するための手段） 本発明サーボ制御装置は上記した課題を解決するために
、サーボ制御上の制御変数についての指令信号をステッ
プ信号として発する指令手段と、サーボ回路及び駆動機
構を含むサーボ系の応答特性に対応したフィルタ構成を
有し、指令部からのステップ信号に対する応答出力を後
段のサーボ系に送出して該サーボ系の制御を行なうフィ
ルタ計算手段と、フィルタ計算手段の出力値が制御目標
値の中間値に達する迄のデータを順次格納する記憶手段
と、フィルタ計算手段の出力値が制御目標の中間値に達
すると、記憶手段のデータを時間的に後に格納したもの
から順次取り出して制御変数に関する対称操作を施しサ
ーボ系への出力値とする対称操作手段とを備えたサーボ
制御装置であフて、フィルタ計算手段の出力値が制御目
標値の中間値に達するまでの期間は指令部からのステッ
プ信号に対応した応答出力がフィルタ計算手段からサー
ボ系に送られ、フィルタ計算手段の出力値が制御目標値
の中間値に達すると記憶手段に格納されていたデータが
順次取り出され対称操作されてサーボ系に送られるよう
にしたものである。

従って、本発明によれば、サーボ系の応答特性をフィル
タ計算手段によって形成しておき、指令手段からのステ
ップ信号に対応した応答出力に対称操作、即ち、制御変
数の目標値の中間値に関して時間的な対称操作を施した
後にその出力値をサーボ系に送、出するという一般性の
あるアルゴリズムに従って制御変数に関する最適制御パ
ターンが作り出されるので、サーボ系の応答設計が前も
って決定されていれば、これに応じてフィルタ構成や時
定数等のパラメータを変更するだけで、最適制御の標準
化を図ることができる。

よって、最適制御パターンが設計者の経験等に左右され
るというようなことはなく、また、前述したＲＯＭテー
ブルによる方法のもつ欠点（設計上の柔軟性の欠如や制
御パターンの不自然さ）が解消される。また、フィルタ
計算手段における計算の程度も比較的簡単であり、また
対称操作によって半減されるので、高速演算プロセッサ
を用いた関数計算のような演算処理の複雑化を招くよう
なこともない。

（Ｆ、実施例）［第１図乃至第１４図コ以下、本発明サ
ーボ制御装置の詳細を図示した実施例に従って説明する
。

（ａ、原理）［第２図乃至第４図］ サーボ制御装置１の構成を説明する前に制御に関する基
本的な原理について説明する。

一般に、サーボ系においては、制御変数としての力学的
変数の指令値がサーボ回路系やメカ系を含むサーボ系に
人力されると系の応答として実際の力学的変数の値が得
られる。

力学的変数としては位置や位相（角）、そして、これら
の−次微分である速度や角速度等があるが、以下ではモ
ータの制御を念頭に置くことにし、位相（角）や角速度
の指令値を各々θ１、ω、で表わし、実際の位相（角）
又は角速度を各々θ、ωで表わすことにする。

この場合、指令値θ１、ω、を系に与えたときに、系に
応答としてθ、ωが時間の関数として記述される訳であ
る。

問題は、位相θをある値から別の値に変化させるにあた
って、如何なる指令値θ１、ω１を系に与えれば最短時
間で変化させることができるがという事である。

第２図は指令値θ、を初期値０からある傾斜をもりて時
間的に変化させて最終的な指令値θ、′に到達させるよ
うにした例であり、グラフａ→ｂ→Ｃになるにつれて傾
斜がきつくなっている。

グラフａのようにその傾斜が緩やかであれば実際の位相
θも直線的にグラフに追従して変化するが、グラフの傾
きが大きくなり（グラフｂ−ｃ）ある値を越えるともは
や位相θはグラフに追従できなくなってしまう。

即ち、この限界は系の時定数（メカ系やサーボ回路系を
含む）によって規定されるが、その応答特性を見るため
に指令値θ、としてステップ信号（８３図（Ａ）に−点
鎖線で示す）を系に与えると、θやωは第３図に示すグ
ラフ曲線のように変化する。尚、第３図（Ａ）はｔ（時
間）−０図、第３図（Ｂ）はｔ（時間）−ω図であり、
図中’Ｔｐ　Ｊは速度ωが最大となるときの時間である
。

第３図から明らかなように０≦ｔ≦ＴＰでは実際の位相
パターンは理想的な立ち上がりを見せるが、ｔ≧ＴＰで
は緩慢な変化となり、指令値（この場合目標値と同じ）
になかなか達しないことが判る。

第４図に示すグラフ曲線は、本発明に係る最適制御の位
相パターンや速度パターンを示しており、これらは運動
の可逆性（つまり、運動方程式は時間反転に関して対称
であり、変）Ａ　ｔ　−−ｔとしても成立すること）を
利用して求められるものである。

即ち、速度ωに関しては第４図（Ｂ）に示すようにグラ
フ曲線ω（１）がｔ＝ＴＰに関して線対称となるように
ω（ｔ≦Ｔｐ）の示す加速パターンをｔ＝Ｔ、を中心と
して折り返すことによって減速パターンω（ｔ≧ＴＰ）
を得たものであり、この操作は数学的に と表わされる。

また、位相θに関しては、第４図（Ａ）に示すようにグ
ラフ曲線θ（１）が点θ（Ｔｐ　）に関して点対称（回
転角１８０°の回転対称）となるようにθ（ｔ≧Ｔ、）
を求めたものであり、その操作は数字的に θ（Ｔ、）−θ（Ｔｐ−ｔ＞・θ（ｔ”Ｔｐ）−〇（Ｔ
Ｐ）（２） （０≦ｔ≦Ｔｐ） として表わされる。

尚、第４図（Ａ）中の「θ１」は位相目標値を表わして
おり、この場合指令値θ、とは一致していない。

本発明では、第４図に示したグラフ曲線に相当する最適
制御パターンを実現するために、サーボ系の応答特性を
フィルタ構成として有するディジタルフィルタ部を設け
ると共に、ステップ信号に対するディジタルフィルタ部
の応答出力に関して時間的な対称操作（（１）式や（２
）式に相当する）を施し、これをサーボ系への制御出力
とすることによってサーボ制御装置を構築しようとする
ものである。

尚、実際の制御に関しては位相θや速度ωの両者につい
て（１）式や（２）式による操作を各々行なう必要はな
く、いづれか一方で良い。というのは、θ（ｔ）　＝　
ｓＥ、　（τ）ｄτｄθ（１） （又はω（ｔ）　＝　　　　　’１ ｔ という関係があるため、（１）式を積分することで（２
）式が得られる（又は、（２）式を微分することで（１
）式が得られる）ので、両者は等価であり、従って、一
方の力学的変数について対称操作を行なえば良い。

（ｂ、基本構成）［第１図］ 第１図はサーボ制御装置１の基本構成を示すブロック図
であり、本発明サーボ制御装置をロボットにおけるサー
ボ系の制御装置に適用した例を示している。

尚、理解を容易にするため、先ず、ロボットの１軸に関
する移動や速度の制御について説明する。

図中２は指令部であり、位相指令値θ、をステップ信号
として出力するようになっている。

尚、この場合の指令値θ、は制御目標値θ、とは一致し
ないことに注意する。（指令値θ、は目標値にある定数
をかけたものにする必要のあることがあとで明らかにな
る。） ３はディジタルフィルタ部であり、ソフトウェア処理に
よって形成されるものであり、該ディジタルフィルタ部
３はその機能をブロック要素として表わしたときに、フ
ィルタ計算部３ａ、条件判断部３ｂ、記憶部３ｃ、対称
操作部３ｄから構成される。

そして、フィルタ計算部３ａがサーボ系の応答特性の伝
達（又はシステム）関数に対応したフィルタ構成を有し
ている。

実際上、ロボット系の応答特性は周波数の低い領域にお
いて伝達関数（これをＧ　（ｓ）　　とする。）を用い
てモデル化することが可能であり、サーボ系の設計時に
もこの伝達関数Ｇ　（ｓ）が基準とされる。よって、連
続システムを表現する伝達関数Ｇ　（ｓ）を離散化（離
散的システムの場合にはＺ変換を行ない、ディジタル信
号処理に適した形とする。）し、この構成をソフトウェ
ア処理によりディジタルフィルタとして実現することが
できる。

条件判断部３ｂは指令部２からの指令値θ、の大きさに
応じてフィルタ計算部３ａに与える人力値を変更したり
、フィルタ計算部３ａの速度出力（これを「ω０」とす
る）がサーボ系で許容される範囲内にあるかどうかを判
断して後述するサーボ回路への出力ω。の値を規制した
り、または後述するオーバーライド法による制御を行な
うか否かについての判断等を行なうために設けられてい
る。

記憶部３ｃはフィルタ計算部３ａの計算結果のうち期間
０≦ｔくＴｐ迄の値（ディジタル値）を時間経過順に格
納するものである。

対称操作部３ｄは記憶部３Ｃに格納されたデータを、格
納した順番とは逆の順番で取り出して（１）式又は（２
）式に対応した対称操作を施し、位相出力値（これを「
θ。」とする）や速度出力ω。を後述するサーボ回路に
送出するようになっている。

４はサーボ系を示しており、サーボ回路５やモータ６に
よって図示しない移動体（ロボットアーム等）を駆動さ
せる駆動機構７とからなっている。

そして、サーボ回路５は、ディジタルフィルタ部３から
の信号θ。、ω０を受けて、モータ６の回転制御や駆動
機構７の制御を行なうために設けられている。

これまで使って来た位相「θ」や速度「ω」は、モータ
６の回転角や回転速度に対応しており、モータ６の回転
力が駆動機構７を介して移動体に伝えられるので、位相
θや速度ωは移動体の移動距離や、移動速度に置き換え
ることができる。よって、以下ではこのような直感的に
わかりやすい用語も交えて説明を行なうことにする。

（ｃ、ｎａ制御パターンのアルゴリズム）［第５図乃至
第８図コ 前述したように、位相や速度に関する最適制御パターン
の生成は、θ。やω。のいづれかに関して時間的な対称
操作を施すようにすれば良いので、先ず速度パターンに
関して対称操作（（１）式）を行なうものとして以下に
説明する。

第４図に実線で示した理想的な位相速度パターンはω（
Ｔｐ）（これを「ω２」と記す）がモータ６の最大速度
に達しない場合についての話である。

現実にはモータ６の回転速度には限界（これを「ω、」
とする。）があるため、指令値θ、が大きく、つまり移
動距離が長くなっても、ωＰが限界値ω、に達した後は
この８動速度で制御しなければならない。

そこで、ディジタルフィルタ部３に人力される指令値θ
、に対応する目標値をθ、とし、ディジタルフィルタ部
３の速度出力ω。がω１に等しくなるとぎの位相の指令
値をθ′ｒイ（このときの目標値を「θ、１」とする）
とするとき、指令値θ。

がθ′、より大きい場合には指令値θ、をθ′、ゆで置
き換えることにする。

この時の状況を示すのが第５図（Ａ）に示す加減速曲線
であり、図中８は位相指令値θ、＝θ′、の場合の最適
速度パターンに対応した加減速曲線を示しており、これ
は第４図（Ｂ）に示す加減速曲線においてω、＝ω１と
したものに外ならない。また、加減速曲線９は指令値θ
、≧θ′、の場合の最適速度パターンを示している。

図かられかるように、加減速曲線８は、その加速パター
ンが加減速曲線８の加速パターンと同様に立ち上がった
後定速度（ω。＝ωｍ）となり、減速パターンに移行す
る。

そして、減速パターンは加速度曲線８の減速パターンを
時間軸の増加方向に平行移動したものに合致している。

尚、定速度パターンから減速パターンに移行するのはθ
、＝ｅ　ｒｍ＋Δθ、とし、定速度期間における位相変
化をΔθとしたとき ２ となった時点である。これは、加減速曲線９と時間軸と
で囲まれる面積が目標値θ、であり、加減速曲線９の定
速パターンと時間軸とで囲まれる四角形の面積がΔθで
あり、また加減速曲線８と時間軸とで囲まれる面積がθ
−であることに注意すると、位相θの残り分、つまり、
残りの移動距離がθ、の半分になる時点であるというこ
とである。そして、このような減速パターンへの径行点
はディジタルフィルタ部３の位相出力θ０から知ること
ができる。

しかして、以上の結果を総合すると、結局最適制御の速
度パターンは第５図（Ｂ）に示すようになる。位相指令
値θ、がθ′−以下の場合にはθ、が増して移動距離が
長くなるにつれて加減速曲線が１０１−１０２−８とな
って行きωＰの値が徐々にω１に近づいて行く。この時
、わ勅時間は常に一定で２・”ｒｐである。

そして、ざらにθ、が大きくなると加減速曲線は１１１
−１１２−１１３というように定速度期間が長くなるよ
うに変化して行くことになる。

（ｃ−１，フィルタ構成の具体例）［第６図］これまで
最適制御パターン化のための定性的な説明を行なったが
、以下では、上記した結果に関する定量的な説明を交え
てフィルタ計算部３ａのフィルタ構造について説明する
。

一般に、サーボ系の応答を示す伝達関数をＧ　ｏｐ　（
Ｓ）　　（開ル−プ特性を表わす）とし、人力信号のラ
プラス表現をｅ＋（Ｓ）、出力信号のラプラス表現をｅ
ｏ（Ｓ）　　とするとフィードバック系の閉時性は、 ”ＧＣＬ（Ｓ）　　　・　ｅ＋（Ｓ） と記述できる。

但し、 とした。

今、下記に示すような３次の伝達関数の一般式を仮定し
、以下では、このようなサーボ系について考えることに
する。

−（３） 上式において、ＴＩ、Ｔ２　、Ｔ３はサーボ系４の時定
数であり、αはこれら時定数の比例的な変化（スケーリ
ング操作に対応する）を考察するために導入したパラメ
ータであり、その意味についてはあとで明らかとなる。

そして、これらの時定数はサーボ系４の設計段階で定め
られるものであり、これらの値をできるだけ小さくする
ことで良好な応答性をもつ系が実現される。

（３）式を用いると、ＧＣＬ（Ｓ）の分母を展開して結
局、下記の式が得られる。

但し、 ＝１＋α・（Ｔ＋＋Ｔ２”ｈ）・Ｓ ◆　α２・（ＴＩ”ｈ÷Ｔ２・Ｔ３＋Ｔ３・ＴＩ）・Ｓ
２＋　α３・Ｔ１・Ｔ２・Ｔ３・ｓ３　　　　−（５）
であり、Ｕはフィルタ内のあるノードにおける値を表わ
している。

よって、（４）、（５）式より ｅｏ（ｓ）＝ｕ　　　　　　　　　　　　　　（６）ｅ
　＋（Ｓ）＝　Ｋ　（ｓ）　　・ｕ ＝　ｕ＋ａ　・（Ｔ、＋Ｔ２＋Ｔ３）　・ｓ−ｕ＊　　
ａ　２・（ＴＩ・ｒ２＋ｒｚ−ｒ３＋丁ｓ’Ｔ＋）　・
Ｓ”１＋　ａ３・Ｔ、−Ｔ２−Ｔ３−ｓ３−ｕ　　　−
（７）が得らえ、これらの式をもとにフィルタの構成を
シグナルフローグラフで描くと第６図のようになる。

図中ｒＯＪ印はノードを示し、Ωｏ（ｓ）は速度のラプ
ラス表現であり、Ω。（Ｓ）＝Ｓ・θ。（Ｓ）である。

しかして、第６図に示すような構成のフィルタＳ というステップ人力を与えると第３図に示すような位相
や速度パターンが出力として得られることになる。

そして、この出力を基にして時間的な対称操作や、位相
θ、の如何、つまり、第５図で示したような移動距離に
応じた加減速パターンでの制御を行なえば最適な位相や
速度の制御パターンが得られることになる。

（３）式や第６図は系の周波数領域での表現であるため
、直観的に判かり易い表現、つまりフィルタの入出力特
性を時間領域で表現する。

計算の簡略化のために時定数Ｔ３付近における応答のゲ
インは無視で縫る程に小さいという近似を使って、（４
）式においてＴ３＝Ｏとし、で示されるような系の伝達
関数で記述する。

ディジタルフィルタ部３の人力信号は指令値θ、のステ
ップ信号であるから と表わされ、（８）、（９）式を用いてｅ　０（Ｓ）−
ＧＣＬ（Ｓ）　・ｅ　＋　（ｓ）−（１０） が得られる。（１０）式に逆ラプラス変換（Ｌ−’　［
ｆ　（ｓ）　］で表わす）を施すと位相出力θ。（シ）
が時間の関数として得られ、ｅｏ（ｔ）−Ｌ−’　［ｅ
ｏ（ｓ）］ ＝θ１　・γ（ｔ）　　　　　　　　−（Ｉｆ）となる
。但し、 とおいた。尚、（１１）式を導く迄の途中計算について
は省略するが、１位の極ｓ、＝Ｏ１に関する置数の和、
即ち ％＊−、ｔｅｌ−θ。（ｓ＞、　　ｓ、　Ｅとして求め
られる。ここで、 （但しＺ：複素変数、ａ：特異点、Ｃ む閉曲線である）である。

よって、速度ω。（１）は ＝０１ η （１） となる。

但し 点ａを囲 とおいた。

また、（１２）式をさらに微分して角加速度を求め、こ
れをＯとおいて（つまり、＝　（ＴＰ）−０）、ＴＰの
値を計算すると （１２） が得られる。

（１３）を（１１）、（１２）式に代入することによっ
て ｅｏ　（Ｔ　ｐ）　”θ、・γ（”ｒｐ　）　　　　　
−（１４）ω。（Ｔｐ）　＝θ、・η　（ＴＰ　）　　
　　　−（１５）が得られる。（ｅｏ　（Ｔ　ｐ）やω
。（Ｔ　ｐ）のあからさまな形は割愛する。） こうして求められた（１１）〜（１５）式はステップ人
力θｒ　／　ｓに対するサーボ系の応答を単に表わして
いるものであり、これは第３図に示した加減速曲線に対
応している。（（１１）式や（１２）式においてｔ−（
１）でθ。−〇１、ω。→Ｏとなる点に注意。） ディジタルフィルタ部３により実現される位相や速度パ
ターンの生成に関して必要な情報は期間０≦ｔ≦ＴＰに
おけるデータであり、ｔ＞ＴＰのときは０≦ｔ≦ＴＰの
期間における（１１）、（１２）式の示す値に（１）弐
又は（２）式で表わされる対称操作を施すことによって
出力値θ。

やω０が得られる。

つまり、位相に関しては、Ｏ≦ｔ≦ＴＰとしたとき、 θ０（ｔ）＝θ、・γ（ｔ）　　　　　　　　＝（１８
）θｏ（ｔ＋Ｔｐ）　　＝　２　・　θＯ（ＴＰ）−θ
ｏ（ｉｐ−ｔ）で表わされ、速度についてはＯ≦ｔ≦Ｔ
Ｐとしたときに ω０（ｔ）＝θ、・η（ｔ）　　　　　　　　−（１７
）ωｏ　（ｔ＋Ｔｐ）　＝θ、・η（Ｔｐ−ｔ）で表わ
される。

上式（１６）、（１７）が第４図に示す加減速曲線に対
応している。

尚、（１６）式でθｏ　（２・ＴＰ）を求めると θｏ（２４ｐ）”２’θ（Ｔ、）−〇ｏ　（０）・２・
θ、・γ（Ｔｐ） となり、前述したように位相出力の終値が指令値θ、に
ならないが、これは、位相に関する目標値を０２とした
ときに２・θ、・γ（Ｔｐ　）　＝θｒとおき、 で決められる指令値θ、をディジタルフィルタ部３に与
えることで解決する。即ち、目標値θｒに対して定数倍
した値を指令値θ、とすれば良い。

こうして得られた（１１）〜（１８）式をもとに、第５
図を用いて定性的に説明した議論に定量的な裏付けを与
えることができる。

即ち、（１３）式で求められるＴ、にはθ、が含まれて
いないことから、指令値θ７に関係なく穆動時間が一定
であることが判る。（但し、θ、≦θ′、の場合） また、（１５）式から速度の出力値ω。はθ。

に比例しており、指令値θ、に比例して速度のピーク値
ω２が増大することが判る。

（ｃ−２，オーバーライド法）［第７図、第８図］ ロボットの制御においては速度ωを最高速度の数％の精
度で減速する機能が必要となり、オーバーライド法と称
せられている。

その一つの方法としては、第７図に示すように速度のピ
ーク値をｎ分の１に抑えて、穆勅時間がｎ倍になるよう
に制御することである。

即ち、速度ピーク値ωＰｂの最適速度パターン（加減速
曲線１２参照）に対して、ωｐｂのｎ分の１のピーク速
度で制御したい場合には、加減速曲線１３に示すように
０≦ｔ≦ＴＰにおいてディジタルフィルタ部３の速度出
力ω。をフィルタ計算部３ａによる計算結果のｎ分の１
の値にし、その後のｔ≧ＴＰには□での定速度制御を行
なった後に減速パターン（加速時のパターンに対して時
間的に対称に折り返されたパターン）に移行するように
制御する。

また、別の方法としては第８図に示すようにフィルタ計
算部３ａにおける時定数をｎ倍することによって速度出
力ω０をｎ分の１にする方法である。

これは、時定数に関するパラメータαがｎに相当すると
考えれば良く、このスケーリング操作によって（１３）
式からＴＰがα倍となり（第８図の加減速曲線１４．１
５参照）、また（１２）式のあからさまな形から、 一倍になることが理解される。

α 尚、以上の議論は理解の容易性を優先と考えて連続シス
テムを記述する伝達関数を用いて行なってきたが、実際
のフィルタ計算や対称操作は列数的システムに関するデ
ィジタル処理によってなされることは勿論である。

（ｄ、動作）［第９図、第１０図］ しかして、以上に説明したアルゴリズムにもとづくディ
ジタルフィルタ部３の演算処理は、例えば、第９図のフ
ローチャート図に示すようにして行なわれ、このような
演算処理はロボット制御プログラムのメインプログラム
に対するサブルーチン処理として実現することができる
。

尚、以下の説明ではオーバーライドによる減速制御とし
ては前者の方法（つまり速度出力ω。をフィルタ計算値
のｎ分の１にする方法）を用いるものとする。

ａ）ｒ指令値θ、はθ′ｒ□以上か？」指令部２からの
位相指令値θ、がディジタルフィルタ部３に入力される
と、条件判断部３ｂはθ１とθ′１．（モータ６の回転
速度が最大値になるときの位相指令値）とを比較する。

その結果、θ１≧θ′、ならばステップｂ）に進み、θ
、くθ′、ならばステップＣ）に進む。尚、この指令値
θ、は（１８）式で示したよう目標値θ、に定数をかけ
た値である。

ｂ）「フィルタ計算部への入力値としてθ′、。

を設定する。」 条件判断部３ｂによって８動距離が長いと判断されたと
きには第５図（Ａ）の加減速曲線９に示す最適速度パタ
ーンで制御を行なうために、フィルタ計算部３ａの入力
値としてθ′ｒ□を与え、ステップｄ）に進む。

ｃ）「フィルタ計算部への人力値としてθ１を設定する
。」 θ、くθ′、の場合には第５図（Ｂ）の加減速曲線１０
に示す最適速度パターンで制御を行なうので、条件判断
部３ｂは指令値θ、をそのままフィルタ計算部３ａへの
人力値とし、ステップｄ）に進む。

ｄ）「フィルタ計算を行なう。」 人力されたステップ信号に対する出力値θ。やω０がフ
ィルタ計算部３ａにおいて計算される。

このときの計算式はサーボ系４の応答特性を表わす伝達
関数（実際には、離散化されたシステム関数）に基づい
て行なわれる。

ｅ）ｒ速度出力ω。を記憶部に順次格納する。」 前記ステップｄ）において計算された速度出力値ω０が
第１０図に概念的に示すようにブツシュダウン操作によ
って記憶部３Ｃのスタック１６に格納されて行く。

尚、第１０図（Ａ）はθ、くθ　ｒｍの場合の状況を示
し、第１０図（Ｂ）はθ、≧θ　ｒｆｆｉの状況を示す
ものであり、矢印「Ａ」はブツシュ・ダウンの方向、矢
印ｒ７１．」はポツプ・アップの方向を各々表している
。そして、期間Ｏ≦ｔ≦Ｔ、における時々の速度出力が
速度ωＨ（ｉ＝ｏ、１．２、・・・ｎ）であり、これら
が添字の順（つまり、時系列的）にスタック１６にブツ
シュ・ダウンされて行く。

ｆ）「ω０は０１未満か？」 即ち、速度出力値ω０が最大値ω。未満かどうかが条件
判断部３ｂにおいて問われ、ω。くω□であればステッ
プｇ）に進み、ω０≧ω、であればステップｉ）に進む
。

ｇ）「θ０は目標値の半分になったか？」ステップｄ）
で得られた位相出力θが目標値θ、の半分の値に達した
かどうかが問われ、そうであれば、ステップｈ）に進み
、未だ達してなければステップｋ）に進む。

ｈ）ｒ記憶部から速度データを取り出す。」ステップｅ
）において記憶部３Ｃのスタック１６に格納されたデー
タがポツプ・アップ操作により取り出され、対称操作部
３ｄに送られる。

即ち、ω、（ｉ＝１．２、・・・　ｎ）のうちスタック
１６に時間的に後から入れたものが先にとり出される。

このようなスタック１６におけるブツシュ・ダウンやポ
ツプ・アップ操作が前述した対称操作（（１）式参照）
をディジタル的に実現したものに他ならない。

尚、この操作によって得られる位相出力θ。はω。を積
分したもの、つまりω。の値の積算値として得られる。

そして、ステップｋ）に進む。

ｉ）ｒω。をω、とする。」 ステップｆ）においてω。≧ω。と判断された場合には
、速度出力ω０はその最大値ω、を超える訳にはいかな
いので、ω０の値をω工に設定し、ステップｊ）に進む
。

ｊ）「減速に移行するか？」 位相θの残り分、つまり、残された９動距離が、加速時
にω、に致る迄に要した距離に等しいかどうか（つまり
、θ；θｒＩＩｌ／２＋Δθかどうか）によって定速制
御から減速制御に移るか否かが条件判断部３ｂにおいて
判断される。

そして、減速に移行する時点であると判断されればステ
ップｈ）に進み、そうでなければステップｋ）に進む。

ｋ）「オーバーライドを行なうか？」 オーバーライドによる制御を行なうかどうかが条件判断
部３ｂによって判断され、行なうのであればステップｆ
Ｌ）に進み、行なわなければステップｍ）に進む。

ＩＬ）ｒオーバーライドのための計算処理を行なう。」 速度出力ω。に係数１　／　ｎをかけたものを速度出力
ω。と再定義した後ステップｍ）に進む。

ｍ）ｒ出力θ。、ω０をサーボ回路に送出する。」 以上のステップを経て得られる出力θ０やω０がサーボ
回路５に送られモータ６及び駆動機構７の制御がなされ
、最終的に移動体が目標位晋に到達する。

尚、オーバーライド法としてサーボ系の時定数を定数倍
する方法を用いる場合にはフィルタ計算の際にオーバー
ライドを行なうかどうかに応じて時定数のスケーリング
操作（Ｔｌ−ｎ−Ｔｌ）を行なえば良い。

（ｅ、位相に関する対称操作）［第１１図］これ迄の説
明は速度ωに関する対称操作を中心として話を進めて来
たが、以下では位相θに関する対称操作（（２）式参照
）の計算方法について説明する。

第１１図（Ａ）は横軸に時間ｔをとり、縦軸に位相出力
θ。をとってその最適位相制御パターンを表したグラフ
図であり、この場合グラフ曲線１７は目標値Ｏｒの中間
点くこれを「Ｑ′」とする）に関して回転対称となって
いる必要がある（（２）式参照）。

よって、グラフ曲線１７上の任意の点のうち点Ｏ′を中
心としたときに原点０寄りの点をＰ−として、反原点Ｏ
側の点をＰやとすると、ベクトル「Ｌと「Ｌとには次の
関係が成り立つ。

口、＝　−ｏ”’１−　　　　　　　　　　−　（１９
）ところで、 「Ｌ＝ｏｐ、−ＯＴ、ｏ’ｌ−＝の江−１口であるから
、これを（１９）式に代入して、アについて求めると、 ０Ｐや　＝２　・　００　−　ＯＰ−−（２０）が得ら
れる。

従って、（２０）式の面１はｔ＝Ｔ、となるときのθ０
の値θｏ（Ｔｐ）から知ることができ、また「−につい
てはθｏ（ｔ）時々の値をスタック１８に格納した後取
り出せば良い。

つまり、第１１図（Ｂ）に示すように期間０≦ｔ≦ＴＰ
における位相出力を０１　　（ｉ＝ｏ、１．２、・・・
　ｎ）とすると、これらが添字ｉの順にスタック１８に
ブツシュ・ダウンしておいてから時刻ｔ＝Ｔ、の経過後
にポツプ・アップし、これに（２０）式に対応した演算
θ′東＝２・θ（”ｒｐ　”）−θＩ　（ｉ＝ｏ、１．
２、・・・　ｎ）を行なってこれを位相出力とする。

（ｆ、直交型ロボットへの適用）［第１２図乃至第１４
図］ 以上迄は１軸に関する位相・速度を考えてきたがサーボ
制御装置１は直交型ロボットのように複数の軸、例えば
、−平面内の直交軸（Ｘ軸、ｙ軸）に関する位相・速度
の制御にも適用することができる。

今、第１２図に示すようにディジタルフィルタ部を２つ
３．３′用意し、指令部２からディジタルフィルタ部３
に位相指令値θ、８が与えられるとディジタルフィルタ
部３の位相出力θ。８、速度出力ω。つがＸ軸に関する
サーボ系４に送出されるものとし、また、指令部２から
ディジタルフィルタ部３′に位相指令値θ、ｙが与えら
れるとディジタルフィルタ部３′の位相出力θ。２、速
度出力ω。。

がｙ軸に関するサーボ系４′に送出されるものとする。

この場合、Ｘ軸、ｙ軸の制御に関しては同一のフィルタ
構成及び時定数を有するサーボ回路を用いるものとすれ
ば前記した（１１）式を利用して、 θｏｙ（ｔ）　　＝θ、２・　γ（１）が得られる。

よって、 θ。ｙ（ｔ）　　　　θｒｙ 上式からθ。ｙ（ｔ）　とθｏｘ（ｊ）　との間の比例
関係が示されるので、移動体がある点から別の点化直線
的に運動する、所謂ＦＴＰ制御が可能である。

これを図示したものが第１３図に示すθ８−０２図であ
り、移動体１９が始点Ａから終点（目標点）Ｂ迄直線２
０に沿って移動することになる。

また、上式では時定数についてのパラメータαの値をＸ
軸とｙ軸とでは同じ値としたがこれらのパラメータを異
なる値にするとＡ−８間を移動体１９が曲線的な経路を
とって移動するような制御も可能である。

さらにまた、２軸に関するサーボ系４．４′を全く同じ
構成として設計することができれば、フィルタ計算部３
ａにおける計算を２軸に関して共通に行なうことができ
るので、記憶部３Ｃ内に各軸用のスタックを用意してお
けば第１４図に実線で示すような経路２１で移動体１９
の移動制御を行なうことができる。

即ち、先ず点Ａ（０，θ。ｙ）を目標点とする指令が与
えられると、ディジタルフィルタ部３′においてｙ軸に
関するフィルタ計算が行なわれ、移動体１９は仮想点Ａ
′　（０，θ。ｙ）を目ざしてθ２軸上を進んで行く。

そして、移動体がθ、＝θ。ｙ／２に来たところで、今
度はＸ軸に関する指令が出され、移動体１９が仮想点Ａ
″（θ。８．θＯｙ）に向うように指示されると、ディ
ジタルフィルタ部３はＸ軸に関するフィルタ計算を行な
う。よってｙ成分についてはスタックを用いた対称操作
が行なわれ、点Ａ’（０，θｏｙ）に向うように位相θ
８が変化しているので移動体１９はｘ、ｙの両方向の速
度成分をもって曲線的に進んでいく。そして、Ａ′−Ａ
′間の中間点上米たときに今度はｙ軸に関して逆方向に
戻れという指令が出されると、ディジタルフィルタ部３
′は再びｙ軸に関するフィルタ計算を行なう。Ｘ軸に関
してはスタックを用いた対称操作により点Ａ″を目ざし
た制御が行なわれるので、移動体１９は結局点Ｂ（θｏ
ｘ、Ｏ）を目ざして曲線的に進んでいき、点Ａ″と点Ｂ
との中間点に達すると０２軸に平行に運動して終点Ｂに
達することになる。

上記したような制御動作は、例えば点Ａと点Ｂとの間に
障害物があり移動体１９がこれを避けて点Ａ−点已に移
動しなければならないというような場合には、ＦＴＰ動
作により点Ａ→点Ａ′→点Ａ″−点Ｂへという経路を通
らない方が移動時間の点で有利であるために行なわれる
動作であり、組立作業工程等で用いられている。

（ｇ、作用） 上記したように本発明サーボ制御装置にあっては、サー
ボ系４の応答特性をフィルタ計算部３ａにおける計算処
理によって実現し、指令部２からのステップ信号に対す
る応答をフィルタ計算部３ａが計算して、その出力θ。

又はω。を記憶部３Ｃに一時的に記憶させておき、これ
らデータの読み出し時に対称操作部３ｄが時刻ｔ＝”ｒ
ｐに関する時間的な対称操作を施した後サーボ系４に送
出するという明確なアルゴリズムに基づいて位相や速度
の最適制御パターンが生成され、現実の位相θやωはデ
ィジタルフィルタ部３の出力値θ０やω。に追従して滑
らかに変化して最終的な目標値に到達することになる。

このように、サーボ制御装置１によればフィルタ計算部
３ａの計算内容をサーボ系の応答特性に合わせたり、時
定数の値をサーボ系の時定数に合わせるだけで種々のサ
ーボ制御回路に適用することができるので、設計上の融
通性に富み、最適制御パターンの生成の標準化が可能で
ある。

（Ｇ、発明の効果） 以上に記載したところから明らかなように、本発明サー
ボ制御装置は、サーボ制御上の制御変数についての指令
信号をステップ信号として発する指令手段と、サーボ回
路及び駆動機構を含むサーボ系の応答特性に対応したフ
ィルタ構成を有し、指令部からのステップ信号に対する
応答出力を後段のサーボ系に送出して該サーボ系の制御
を行なうフィルタ計算手段と、フィルタ計算手段の出力
値が制御目標値の中間値に達する迄のデータを順次格納
する記憶手段と、フィルタ計算手段の出力値が制御目標
の中間値に達すると、記憶手段のデータを時間的に後に
格納したものから順次取り出して制御変数に関する対称
操作を施しサーボ系への出力値とする対称操作手段とを
備えたサーボ制御装置であって、フィルタ計算手段の出
力値が制御目標値の中間値に達するまでの期間は指令部
からのステップ信号に対応した応答出力がフィルタ計算
手段からサーボ系に送られ、フィルタ計算手段の出力値
が制御目標値の中間値に達すると記憶手段に格納されて
いたデータが順次取り出され対称操作されてサーボ系に
送られるようにしたことを特徴とし、また、本発明サー
ボ制御方法は、サーボ回路と駆動機構を含むサーボ系の
応答特性に対応したフィルタ構成をフィルタ計算手段に
より形成しておき、制御変数に関する指令信号をステッ
プ信号としてフィルタ計算手段に送りそのステップ応答
出力を後段のサーボ系への出力値とするたサーボ制御方
法であって、フィルタ計算手段の出力値が制御目標値の
中間値に達する迄の間は該出力値をサーボ系に送出する
と共に出力値データを記憶手段に順次格納しておき、そ
の後、フィルタ計算手段の出力値が制御目標の中間値に
達すると、記憶手段からデータを時間的に後に格納した
ものから取り出して制御変数に関する時間的な対称操作
を施した後データをサーボ系に送出するようにしたこと
を特徴とする。

従って、これによれば、サーボ系の応答特性をフィルタ
計算手段によって形成しておき、指令手段からのステッ
プ信号に対応した応答出力に対称操作、即ち、制御変数
の目標値の中間値に関して時間的な対称操作を施した後
にその出力値をサーボ系に送出するという一般性のある
アルゴリズムに従って制御変数に関する最適制御パター
ンが作り出されるので、サーボ系の応答設計が前もって
決定されていれば、これに応じてフィルタ構成や時定数
等のパラメータを変更するだけで、最適制御の標準化を
図ることができる。

よって、最適制御パターンが設計者の経験等に左右され
るというようなことはなく、また、前述したＲＯＭテー
ブルによる方法のもつ欠点（設計上の柔軟性の欠如や制
御パターンの不自然さ）が解消される。また、フィルタ
計算手段における計算の程度も比較的簡単であり、また
対称操作によって半減されるので、高速演算プロセッサ
を用いた関数計算のような演算処理の複雑化を招くよう
なこともない。

尚、前記した実施例で示したフィルタの構成等は本発明
サーボ制御装置及び方法に関する一例を示したものにす
ぎず、本発明サーボ制御装置及び方法の技術的範囲がこ
れらのものみのみに狭く解釈される訳ではなく、また、
本発明はロボットにおけるサーボ制御装置に限らずサー
ボ制御一般に適用することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図乃至第１４図は本発明の実施の一例を示すもので
あり、第１図は基本構成を示すブロック図、第２図はサ
ーボ系の応答について説明するためのｔ−０１図、第３
図はステップ信号に対する応答特性の説明図であり、第
３図（Ａ）はｔ−θ図、第３図（Ｂ）はｔ−ω図、第４
図は位相や速度制御の最適制御パターンについて説明す
るための図であり、（Ａ）は位相出力の時間的変化を示
すグラフ図、（Ｂ）は速度出力の時間的変化を示すグラ
フ図、第５図（Ａ）は最適速度パターンに関して説明す
るためのグラフ図であり、第５図（Ｂ）は移動距離に応
じた速度制御パターンの変化を説明するためのグラフ図
、第６図はフィルタ計算部の構成例を示すシグナルフロ
ーグラフ図、第７図はオーバーライド法の説明を行なう
ためのグラフ図、第８図は別のオーバーライド法に関す
る説明のためのグラフ図、第９図は最適制御パターンの
生成に関するアルゴリズムに基づく演算処理の一例を示
すフローチャート図、第１０図はスタックを用いた対称
操作を説明するためのグラフ図、第１１図は位相出力に
関する対称操作について説明するグラフ図、第１２図乃
至第１４図は本発明を２軸駆動系に適用した例を示すも
ので、第１２図はブロック図、第１３図はＦＴＰ動作に
関するグラフ図、第１４図は別の制御動作に関するグラ
フ図、第１５図は従来のサーボ制御の一例を示すグラフ
図である。 符号の説明 １・・・サーボ制御装置、 ２・・・指令手段、 ３ａ・・・フィルタ計算手段、 ３Ｃ・・・記憶手段、 ３ｄ・・・対称操作手段、 ４．４′・・・サーボ系 出　願　人　ソニー株式会社

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）サーボ制御上の制御変数についての指令信号をス
   テップ信号として発する指令手段と、サーボ回路及び駆
   動機構を含むサーボ系の応答特性に対応したフィルタ構
   成を有し、指令部からのステップ信号に対する応答出力
   を後段のサーボ系に送出して該サーボ系の制御を行なう
   フィルタ計算手段と、 フィルタ計算手段の出力値が制御目標値の中間値に達す
   る迄のデータを順次格納する記憶手段と、 フィルタ計算手段の出力値が制御目標の中間値に達する
   と、記憶手段のデータを時間的に後に格納したものから
   順次取り出して制御変数に関する対称操作を施しサーボ
   系への出力値とする対称操作手段とを備えたサーボ制御
   装置であって、フィルタ計算手段の出力値が制御目標値
   の中間値に達するまでの期間は指令部からのステップ信
   号に対応した応答出力がフィルタ計算手段からサーボ系
   に送られ、 フィルタ計算手段の出力値が制御目標値の中間値に達す
   ると記憶手段に格納されていたデータが順次取り出され
   対称操作されてサーボ系に送られるようにした ことを特徴とするサーボ制御装置
2. （２）サーボ回路と駆動機構を含むサーボ系の応答特性
   に対応したフィルタ構成をフィルタ計算手段により形成
   しておき、制御変数に関する指令信号をステップ信号と
   してフィルタ計算手段に送りそのステップ応答出力を後
   段のサーボ系への出力値とするサーボ制御方法であって
   、 フィルタ計算手段の出力値が制御目標値の中間値に達す
   る迄の間は該出力値をサーボ系に送出すると共に出力値
   データを記憶手段に順次格納しておき、その後、フィル
   タ計算手段の出力値が制御目標の中間値に達すると、記
   憶手段からデータを時間的に後に格納したものから取り
   出して制御変数に関する時間的な対称操作を施した後デ
   ータをサーボ系に送出するようにした ことを特徴とするサーボ制御方法