JPH0282159A - 化学分析装置 - Google Patents

化学分析装置

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JPH0282159A
JPH0282159A JP20398389A JP20398389A JPH0282159A JP H0282159 A JPH0282159 A JP H0282159A JP 20398389 A JP20398389 A JP 20398389A JP 20398389 A JP20398389 A JP 20398389A JP H0282159 A JPH0282159 A JP H0282159A
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JP
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matrix
concentration
substance
sample
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JP20398389A
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Thomas Blaffert
トーマス・ブラッフェルト
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Koninklijke Philips NV
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Philips Gloeilampenfabrieken NV
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は検出器デバイス(8)を含む液体または気体担
体物質における試料の時間に分別される物質の濃度値お
よびスペクトル値を測定する化学分析装置に関するもの
で、この分析装置は試料および担体物質の時間に分別さ
れる物質に光を透過する少なくとも1個の光源;与えら
れたスペクトル範囲にわたりおよび与えられた期間にわ
たり物質によって影響される光の強さを測定するレシー
バ−デバイス;およびデータ マド、リックスXにおけ
る検出器デバイスによって測定された各測定のスペクト
ル値を収集し、およびデータ マ) IJックスXの特
異値分解後、物質の濃度値を評価することによって定め
る評価ユニットから構成されている。
上述する化学分析装置としては、例えばガスクロマトグ
ラフ、液体クロマトグラフまたは赤外分光計がある。分
別デバイスにおいて、液体または気体担体物質に存在す
る試料の液体または気体物質は時間にふいて分別される
。例えば、液体クロマトグラフィーにおいて、分別は石
英粒子で充填されたクロマトグラフ カラムで行われる
。このカラムに圧通させる担体物質に試料を注入し、カ
ラム材料(石英粒子)の表面と相互作用するようにカラ
ムにある時間、滞留させる。従って、試料物質が分別デ
バイスの出口に、変化する濃度で時間により連続的に現
れる。しかしながら、物質の多くの濃度変化が重なるこ
とによって、物質の濃度変化(クロマトグラム)を明確
に確かめることができなくなる。分別デバイスから放出
される試料成分を有する担体物質を検出器デバイスに通
す。
検出器デバイスにおいて、光源の光を試料の物質におよ
び存在する担体物質に透過する。種々の波長での光の吸
収を多数(例えば128個)のフォトダイオードで測定
する(レシービング デバイス)。
検出器デバイスを通る物質のスペクトルの測定(吸収光
の強さの測定)は等しい時間間隔で(例えば秒ごとに)
行われている。スペクトルを180〜2400回測定す
るように、一般に全測定は3〜30分間にわたって続け
られている。
測定されたスペクトル値は検出器デバイスによって評価
ユニットに送られている。rAnaliticaChi
mica  Actaj 173. 253〜264(
1985)  lこ、B、G、M。
Vancleginste、 W、Derksおよび6
゜Kateman氏の「反復目標変換分析による高性能
液体クロマトグラフィーにおける多成分自動形式油清解
明」と題する文献に記載されているように、評価ユニッ
トは測定値から試料の各物質のスペクトルおよび濃度変
化を測定している。この場合、先ず検出器デバイスによ
って測定された特異値は評価ユニットによって次に示す
(M*L)データ マトリックスX (Mライン、Lカ
ラム)に収集される:上記Xにおいて、横列(row)
  に測定の特異値しくL波長)および縦列(colu
mn)にM測定の波長の特異値が示される。測定の特異
値は時間において連続状態で区分される。
理想的な化学分析装置においては、データ マトリック
スXは主要部において次の式で示すように濃度マトリッ
クスC′およびスペクトル マトリックスS′の積に相
当する: (M*N)濃度マトリックスC′において、縦列にM測
定(濃度変化)においての物質の濃度値が示される。縦
列の濃度値は物質のクロマトグラムを構成する。クロマ
トグラムまたは縦列の数はN物質の数に等しくしている
。(N*L)マトリックスS′において、横列にL波長
についての物質のしスペクトル値が示される。それ故、
横列のスペクトル値は物質のスペクトルを構成している
スペクトルまたはラインの数はN物質の数に等しくして
いる。
スペクトル マトリックス1′または濃度マトリックス
C′はユークリッド基準によってしばしば標準化される
。次いで、唯一の修正スケールユニット(modifi
ed 5cale units)を得るようにしている
しかしながら、測定値は、例えば検出器デバイスの非直
線性により、散乱光によりまたはフォトン ノイズ(p
hoton noise)により影響されるから、スペ
クトル値および濃度値を概算することができる。しかし
ながら、実際問題として、実際のスペクトルおよび濃度
値と概算のスペクトルおよび濃度値との間の誤差は数の
上で極めて小さい。それ故、データ マトリックスXは
概算スペクトルマトリックスSおよび濃度マトリックス
Cによって概算することができ、この関係式を次のよう
に与えている: x5Ωミ             (3)測定値を集
めるデータ マトリックスXは余分な部分(redun
dancies)を含んでいる。それ故、このXは情報
成分からなるから、これから物質のスペクトル値および
濃度値、およびノイズ成分の値を計算することができる
。特異値分解により、マトリックスを情報成分およびノ
イズ成分に分割する。
データ マトリックスXから、3つのマトリックスU、
GおよびVを形成し、次の関係式が得られている: X = U G V ”            (4
)(M*L)マl−IJックスUの縦列はXXTのし正
規直交特性ベクトルであり、(L*L)マトリックスV
の縦列はXTXのL正規直交特性ベクトルであり、およ
び(L*L)対角行列GはL対角要素(diagona
l element)からなり、このGを次式%式%: この場合、1対角要素はこれらの特性値(特異値)の特
性値の平方根を含んでいる。特異値分解についての詳細
な説明はC0L、 LawsonおよびR,J、 )I
anson氏 rsOLVING  LEAST  5
QLIARBS  PROBLBMSJ  (Pren
tice−Hall Englewood C11ff
s  出版社、 1974)  に記載されている。
ノイズ成分の分離は、マトリックスU、■およびGを有
意縦列(significant columns)に
限定する(reduced>するように行われる。次い
で、縦列の数をN物質の数に相当させる。先ず、対角行
列の特異値を求め、次の関係式が得られている:g1≧
g2≧ ・・・・・・・・・≧gr ≧・・・・・・・
・・2g L   (6)続いて、特異値g、、i=l
、・・・・・・、Lを互いに比較する。次いで、ノイズ
成分により生じた特異値gm。1.・・・・・・・・・
+gtより著しく大きい特異値g+、t=1.・・・・
・・、Lを確かめる。対角行列旦において、(N+1)
 Lh−L ”縦列および横列を除いて、(N*N)対
角行列GMが得られる。同様に:マトリックスUおよび
Vを(N+1) th−L th縦列により制限する。
次いで、(M*N)マトリックスUNおよび(L * 
N)マトリックスvNが得られる。このために、次の関
係式が得られている:X”=A* =Um GN V”
      (7)この場合、(M*L)マトリックス
はオーダー(order)  Nを有している。実際上
、濃度マトリ・ンクスCおよびスペクトル マトリック
スSの積がマトリックスΔ緘 : AM ” CS              (8)に
相当することが確かめられている。濃度マトリックス二
の縦列の濃度値は濃度ベクトルΩ」(C+J+  ・・
・・・・、C,IJ)1(物質の濃度変化)を構成して
いる。この濃度ベクトルは物質のクロマトグラムを示し
、マトリックスU、の縦列ベクトル(column v
ector)  Uk、  k = 1. =−−、H
の一時結合から形成され、次の関係式が得られている;
旦、= Σ d、3旦、、J=1.  ・・・・・・、
N(9)この場合、数潰d>t=は評価によって確かめ
ることができる係数である。すべて、d、lk数量はマ
トリックスDに集めることができ、次の関係式が得られ
ている: c=us D’             翰この場合
、Dは(N*N)マトリックスである。
対応して、スペクトル マトリックスSは(N*N)マ
トリックスTおよびマトリックスV、の結合から得られ
、次の関係式が得られている:式(3)、 (7)、 
(8)、C1およびaυを互いに結合する場合に、次の
関係式を示すことができる:x=、1、=f−5−=、
ib D!”LL”−=Mw ft−V”−これから、
次の関係が得られる: G、 DTT             Q31スペク
トル マトリックスSおよび濃度マトリックスCを定め
るために、式(9)の係数djkを評価によって定めら
れる。次いで、評価値dJkを次の式により定められて
いる: に=l、  ・・・、N              
    Q荀この場合、値uikは縦列ベクトルU、と
関連する。
濃度ベクトルCjの最初の評価値は弐〇釦こ置換される
。この最初の評価濃度ベクトルは1つのデルタ パルス
だけを含んでおり、この位置はラインサーチまたはバリ
マック ローテーションによって確かめられる(これに
ついてはrAnalyticaChemica Act
aJ173. 253〜264(1985)  にB、
 G、 M、 Vandeginste、 W、Der
ksおよびG、 Kateman氏の「反復目標変換分
析による高性能液体クロマトグラフィ7における多成分
自動形式曲線解明」と題する文献に記載されている)。
弐〇4)により定められた結果は式(9)に置換される
。式(9)の解明により確かめられたベクトルC」を変
えて、負のC,j値を生じないようにし、局部最小だけ
を有している。これらの値CIjによって、再び評価値
dlkを計算する。
このプロセスは、例えば与えられた数の反復段階を行っ
た場合に中断する。データ マトリックスXの測定され
たスペクトル値は試料物質によるだけでなく、担体物質
によっても影響される。担体物質に関するこの情報は試
料物質の化学分析について関係がない。データ マトリ
ックスXからのこの情報を除去するために、従来では、
試料について測定の前に、試料によらない担体物質につ
いてのスペクトル予備測定が行われている。担体物質デ
ータ マトリックスをスペクトルの測定のM同等のスペ
クトルから形成し、次いでデータ マトリックスXから
引く。減法した後に得たマトリックスによって、上述す
るように濃度値の決定が行われる。次いで個々の試料物
質のスペクトル値を、濃度ベクトルの決定後、弐0■お
よびODから定められる。
従来、行われていた濃度値およびスペクトル値の決定は
、実際の決定前に担体物質についての測定を行うために
、時間がかかっていた。更に、個々の物質の計算スペク
トル値および濃度値は、実際の測定中に測定装置の変化
、例えば予備測定に関する光源の光の強さの変化が生ず
る場合には、誤差が生ずる。更に、種々の個々の物質か
らなる担体物質の組成を時間によって変えることができ
ない。
本発明の目的は、試料物質の濃度値およびスペクトル値
を決定する場合に、担体物質のスペクトルの予備測定を
必要とする化学分析装置を提供することである。
本発明は、上述する形式の化学分析装置において、評価
回路が時間による一次変化(linear vari−
ation)による概算によって担体物質の濃度値を定
め、これから試料の物質および担体物質のスペクトル値
を計算することを特徴とする。
本発明の化学分析装置において、データ マトリック4
λの決定後、特異値分解および次の試料物質の濃度値の
評価による決定を評価回路で行う。
これに対して、担体物質の濃度値を時間による一次変化
での概算によって定める。一般に、担体物質は種々の個
々の物質からなる。個々の物質の組成を、測定中、一定
に保つ場合には、常に同じ濃度値が測定中、担体物質に
ついて得られる。このために、担体物質の組成の時間定
数によって、−定の濃度変化が得られる。測定中の個々
の物質の変化によって、担体物質の濃度変化の著しい直
線的上昇または降下が得られる。
担体物質の濃度値を含む濃度ベクトルは、特異値分解に
より得られたマトリックスに属する縦列ベクトルの一次
結合から形成する(式(9)参照)。
この−次結合は濃度変化を示す一次関数に等しくする。
これから、方程式システムが一次関数の特徴を有する未
知数量および位置で結合の未知係数で表わす。重複決定
(overdertermined)方程式システムの
未知数量は近似計算によって概算される。
−次間数における2つの未知数量の置換は担体物質の濃
度ベクトル(濃度変化)を生ずる。それ故、−法度化は
、測定を理想条件下で行わないために°、ただ斗既算す
ることができる。
試料物質および担体物質の濃度値の計算後、評価ユニッ
トが物質のスペクトル値を定める。測定値からの概算に
よって、担体物質の濃度値およびスペクトル値が定めら
れるから、従来技術による予備測定を必要としない。こ
の結果として、測定時間が短縮されることになる。更に
、化学分析を時間によって変化する溶媒組成物を用いて
行うことができる。
物質の濃度値およびスペクトル値の決定によって、測定
後、次の操作を評価ユニットで行うことができる: 検出器デバイスにより、与えられた定数で測定されたス
ペクトル値をメモリーに記憶する。
測定後、データ マトリックスXの特異値分解を行い、
式: %式%) (式中、Q =d+ag(g、、 +・・+++、 g
L)を示す)により時間に連続的に測定した後、横列り
に測定のスペクトル値をおよびMラインに測定値を区分
し、ここにUは(M*L)マド、リックスであり:その
縦列においてXの正規直交固有ベクトルはxTであり、
■は(L * L)マトリックスで、その縦列において
X7のし正規直交固有ベクトルはXであり、およびGは
(L*L)マトリックスで、そのL対角要素はこれらの
固有ベクトルの特性値の平方根を含んでいる。
特異値分解後、マ) IJックスtJ、 GおよびVを
有意なN縦列に制限し、データ マトリックスXの近似
値を示すオーダNによるマ) IJックスAN = U
HGW V”N 全4ル。
次いで、式: %式%[ による濃度ベクトル旦、の計算によってすべての物質の
濃度値を定める。ここに、ukはマトリックスUNの縦
列ベクトルであり、試料の物質に関する値d、kを評価
により定め、担体物質に関する値dj、を近似計算によ
って定め、この場合担体物質についての濃度ベクトルC
bを11、・・・・・・2Mについての二次関数a (
+ a Oに等しくし、およびこれから式: を得る方程式システムを補正計算(compensat
ioncalculation)によって解く。および
物質の濃度値の決定後、スペクトル値を最初にマトリッ
クスGNおよびマトリックス二からの他のマ) IJッ
クスTの計算により定め、この場合すべての値を式DT
−工−旦、により収集し;次いでスペクトル マ) I
Jックス旦のみ計算により定め、この場合すべてのスペ
クトル値を式5=TV”、によりマ) IJツクスエお
よびマトリックス■8から収集する。
このために、担体物質の濃度値は一次関数ai+ao、
i=1.・・・・・・1Mによって概算する。
方程式システム: は、例えばJoseph 5toer氏rBinfuh
rung in dieNumerische Mat
hematik  I J第2版、165〜175頁(
1976)、 Springer Verlag出版社
の文献に記載されているように、補正計算により解くこ
とのできる重複決定方程式システムを構成している。す
べてのベクトルC4およびC6はマ) IJノクスCを
構成する。係数d、Jはマ) IJックスDに集められ
た式: %式%) を得る(式αC参照)。
次の式(式03)参照): GM=D” T            (2ff)の
解明によって、次にマ)IJックスTを定める。
試料の物質および担体物質のスペクトルをマトリックス
乗法によって定める(弐01)参照):S = T V
’、               (21)化学分析
装置は液体クロマトグラフィーについて有利に用いるこ
とができる。次いで、検出器デバイスを、担体物質およ
び試料の物質を時間により分別できるクロマトグラフ 
カラムより前に配置し、異なる波長でそのつど分別する
物質によって吸収された光の強さを測定する多数のフォ
トダイオードを検出器デバイスにレシーバ−デバイスと
して設ける。
次に、本発明を添付図面に基づいて説明する。
第1図に示す液体クロマトグラフィーについての化学分
析装置は容器1を有しており、この容器1に液体担体物
質を入れる。ポンプ3に連結する導管2を数種の各物質
からなる液体担体物質中に突出させる。ポンプ3は導管
2を介して容器lの担体物質をクロマトグラフ カラム
に延びる導管4に送る。ポンプ3は、担体物質をクロマ
トグラフカラム5を介して常に流送するようにする。導
管4は分岐管6を有しており、この分岐管6に試料物質
を弁7を介して送り、その濃度およびスペクトルを測定
する。石英粒子を装填したクロマトグラフ カラム5は
試料の液体物質を時間により分別する。カラム材料の表
面と相互接触することによって、試料の物質はカラムに
異なる滞留時間にわたって保持される。クロマトグラフ
 カラム5から流出する担体物質は試料成分と共に検出
器デバイス8に送られる。検出器デバイス8は紫外光を
物質に透過する光源を含んでおり、この光の吸収をレシ
ーバ−デバイスによって測定する。
レシーバ−デバイスは多数のフォトダイオード(例えば
128個)からなり、光を異なる波長で測定する。出口
導管9を介して、測定済みの物質を受は器10に送る。
検出器デバイス8は、物質を等しい時間間隔で;例えば
秒ごとに流れる物質を測定する。一般に、全測定時間は
3〜30分であり、すなわち、180〜2400のスペ
クトルの測定を行うことができる。データはリード線1
1を介して評価ユニット12に送る0評価ユニット12
は中央計算ユニット14、例えばマイクロプロセッサ−
1少なくとも1個のランダムアクセスメモ1,1− (
RAM) 15 、少なくとも1個の読取り専用メモI
J −(Rot、l) 16 、書込み素子17および
読取り素子18を含んでいる。各測定後、測定したスペ
クトル値をリード線11および書込み素子17を介して
ランダム アクセスメモリー15に読込マせる。評価ユ
ニッ[2は測定したスペクトル値から各試料物質および
担体物質の濃度値およびスペクトル値を計算する。結果
を読込み素子18を介して表示ユニット19に送る。
第2図は各プログラム段階を説明するためのフローチャ
ートを示しており、各段階は試料物質および担体物質の
濃度値およびスペクトル値を定める評価ユニット12に
よって行う。測定後、ランダム アクセスメモリー15
に記憶したデータ式(1)に示すようにデータ マトリ
ックスXに集められる(ブロック30)。次いで、デー
タ マトリックスXの特異値分解くブロック31)を式
(5)に示すように行う。対角行列G diag(gt
、  ・・・・・・1g、)を求め(ブo 、7り32
)、gtを最大値およびgtを最小値にする。特異値わ
、i=l、・・・・・・、Lは情報成分およびノイズ成
分のそれぞれによって生ずる。
数量によって小さいgh+値は、一般に与えられた数量
を越さないノイズ成分によって生ずる。この数量は調整
値として作用し、個々のg、値と比較する。限界値より
大きい特異値をgNとして示す。
次いで、マトリックス旦を(N料ν1によってL Lh
縦列およびラインに制限して、特異値gN+++・・・
・・・gLを消す。更に、マトリックスUおよびVを(
N+1)LhによってL thに制限する。かようにし
て得たマトリックスをU、IおよびVNで示す(式(7
)次いで、係数d、kを上述するように評価(ブロック
33) によって定める(式(9)および04)参照)
係数dlkの決定によって、試料物質についての濃度ベ
クトルC1を計算する。
ブロック34に示すように、次いで、担体物質について
の濃度値を計算する。担体物質の濃度変化において、−
次関数を2つの未知数の数量aおよびa。の式Oaに記
載するように用いる。この結果、方程式システム: Cb ”al +a。=f  db、uk、i=1. 
 ・・・・・・M、  (22)を求めることができる
と共に、係数a。を1に等しくすることができる(標準
化)。次いで、N+1未知数量(N X dbkおよび
a)を定める。−船釣な重複決定方程式システムは、例
えばJoseph 5toer氏rEinfiihru
B in die Nu+y+erische Mat
hematikI」第2版、175頁(1976)に記
載されているように補正計算によって求める。lJ+l
未知数1の決定後、担体物質の濃度ベクトルC6を計算
する。
濃度マトリックス逅に収集される試料物質の濃度ベクト
ル至」および濃度ベクトルC6の決定後およびすべての
係数djkを収集するマ) IJックスpの決定後、マ
トリックスTを式(イ)によって計算し、次いでスペク
トル マトリックスSを式(21)の計算によって定め
る(ブロック35)。試料物質および担体物質のスペク
トル値および濃度値の決定後、個々の試料物質の同定を
行うことができる。
【図面の簡単な説明】
第1図は本発明による液体クロマトグラフィーについて
の化学分析装置を示す説明用線図、および 第2図は第1図に示す装置の評価ユニットにより実施す
る各プログラム段階を説明するフローチャートである。 ■・・・容器        2,4・・・導管3・・
・ポンプ 5・・・クロマトグラフ カラム

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 1、試料および担体物質の時間に分別される物質に光を
    透過する少なくとも1個の光源;与えられたスペクトル
    範囲にわたりおよび与えられた期間にわたり物質によっ
    て影響される光の強さを測定するレシーバーデバイス; およびデータマトリックスXにおける検出器デバイスに
    よって測定された各測定のスペクトル値を収集し、およ
    びデータマトリックスXの特異値分解後、物質の濃度値
    を評価することによって定める評価ユニット(12)か
    らなる、検出器デバイス(8)を含む液体または気体担
    体物質における試料を時間により分別される物質の濃度
    値およびスペクトル値を測定する化学分析装置において
    、評価回路(12)が時間による一次変化による概算に
    よって担体物質の濃度値を定め、これから試料の物質お
    よび担体物質のスペクトル値を計算することを特徴とす
    る化学分析装置。 2、評価ユニットは、 −検出器デバイス(8)により、与えられた定数で測定
    されたスペクトル値をメモリー (15)に記憶し; −測定後、データマトリックス¥X¥の特異値分解を行
    い、式: ¥X¥=¥U¥¥G¥V¥^T (式中、¥G¥=diag(g_1,……,g_L)を
    示し、)により時間に連続的に測定した後、横列Lに測
    定のスペクトル値をおよびMラインに測定値を区分し、
    ここに¥U¥は(M*L)マトリックスであり、その縦
    列において¥X¥の正規直交固有ベクトルは¥X¥^T
    であり、¥V¥は(L*L)マトリックスで、その縦列
    において¥X¥^TのL正規直交固有ベクトルはXであ
    り、および¥G¥は(L*L)マトリックスで、そのL
    対角要素はこれらの固有ベクトルの特性値の平方根を含
    んでおり; −特異値分解後、マトリックス¥U¥、¥G¥およびV
    を有意なN縦列に制限し、データマトリックス¥X¥の
    近似値を示すオーダNによるマトリックス¥A¥_N=
    ¥U¥_N¥G¥_N¥V¥^T_Kを得;−次いで、
    式: ¥C¥_j=▲数式、化学式、表等があります▼d_j
    _k¥u¥_k による濃度ベクトル¥c¥_jの計算によってすべての
    物質の濃度値を定め、ここに、u_kはマトリックス¥
    U¥_Nの縦列ベクトルであり、試料の物質に関する値
    d_j_kを評価により定め、担体物質に関する値d_
    j_kを近似計算によって定め、この場合担体物質につ
    いての 濃度ベクトルc_bをi=1,……,Mについての一次
    関数a_i+a_oに等しくし、およびこれから式: ¥c¥_b=ai+a_o=▲数式、化学式、表等があ
    ります▼d_b_k¥u¥_kを得る方程式システムを
    補正計算によって解き; − 物質の濃度値の決定後、スペクトル値を最初にマト
    リックスG_Nおよびマトリックス¥D¥からの他のマ
    トリックス¥T¥の計算により定め、この場合すべての
    値を式¥D¥^T¥T¥=¥G¥_Nにより収集し; 次いでスペクトルマトリックスSのみ計算により定め、
    この場合すべてのスペクトル値を式¥S¥=¥T¥¥V
    ¥^T_Nによりマトリックス¥T¥およびマトリック
    ス¥V¥_Nから収集する請求項1記載の装置。 3、検出器デバイス(8)を、担体物質および試料の物
    質を時間により分別できるクロマトグラフカラム(5)
    より前に配置し、異なる波長でそのつど分別する物質に
    よって吸収された光の強さを測定する多数のフォトダイ
    オードをレシーバーデバイスとして検出器デバイスに設
    けて、装置を液体クロマトグラフィーに適用するように
    した請求項1または2記載の装置。
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