JPH0257290B2 - - Google Patents

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JPH0257290B2
JPH0257290B2 JP60503601A JP50360185A JPH0257290B2 JP H0257290 B2 JPH0257290 B2 JP H0257290B2 JP 60503601 A JP60503601 A JP 60503601A JP 50360185 A JP50360185 A JP 50360185A JP H0257290 B2 JPH0257290 B2 JP H0257290B2
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eccentricity
apex
point
curvature
lens
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Deibitsudo Boruku
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Publication of JPH0257290B2 publication Critical patent/JPH0257290B2/ja
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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02C—SPECTACLES; SUNGLASSES OR GOGGLES INSOFAR AS THEY HAVE THE SAME FEATURES AS SPECTACLES; CONTACT LENSES
    • G02C7/00—Optical parts
    • G02C7/02—Lenses; Lens systems ; Methods of designing lenses
    • G02C7/04—Contact lenses for the eyes

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  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Ophthalmology & Optometry (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Eyeglasses (AREA)
  • Auxiliary Devices For And Details Of Packaging Control (AREA)
  • Non-Silver Salt Photosensitive Materials And Non-Silver Salt Photography (AREA)
  • Tumbler Switches (AREA)

Description

請求の範囲 １ 透明均質光学材料から成りかつ人の眼に適合
するようにした直径７〜14mmを有するコンタクト
レンズにおいて、 上記コンタクトレンズの少なくとも片面は曲率
導関数を０とする頂部臍点を有しかつ該面の経線
に沿つて頂点から周辺端部まで連続的に規則正し
く減少する曲率を有するとともに該頂点から周辺
端部まで連続的に規則正しく変化する離心率を有
する、回転非球面とした、コンタクトレンズ。
２ 曲率導関数０の頂部臍点を有する回転非球面
が、３つのパラメーター：頂部曲率半径rapex、頂
部離心率eapex及び１つ以上の離心率導関数の組
み合わせにより特定される、請求の範囲第１項記
載のコンタクトレンズ。
３ 曲率導関数０の頂部臍点を有する回転非球面
の所定点での瞬時離心率exが該回転非球面の頂部
離心率の関数として次の多項式： ex＝df／dx＋（d2f／dx2）ｘ ＋（d3f／dx3）x2＋（d4f／dx4）x3 （式中、exは所定のレベルｘで当該回転非球面
と接触する回転体の共軸接触２次曲面の離心率で
あり、df／dxは当該回転非球面の頂点と接触す
る回転体の共軸接触２次曲面の離心率であり、ｆ
は所定のレベルｘで当該回転非球面と接触する回
転体の共軸接触２次曲面の焦点半径であり、
d2f／dx2，d3f／dx3及びd4f／dx4は各々df／dxの
１次導関数、２次導関数及び３次導関数である）
で表される、請求の範囲第１項記載のコンタクト
レンズ。
４ 後面が曲率導関数０の頂部臍点を有する回転
非球面である、請求の範囲第１項記載のコンタク
トレンズ。
５ 前面が曲率導関数０の頂部臍点を有する回転
非球面である、請求の範囲第１項記載のコンタク
トレンズ。
６ 前面及び後面がともに曲率導関数０の頂部臍
点を有する回転非球面である、請求の範囲第１項
記載のコンタクトレンズ。
７ 後面が曲率導関数０の頂部臍点を有する回転
非球面でありかつ前面が非球面である、請求の範
囲第１項記載のコンタクトレンズ。
８ 後面が曲率導関数０の頂部臍点を有する回転
非球面でありかつ前面がトーリツク面である、請
求の範囲第１項記載のコンタクトレンズ。
９ 後面が曲率導関数０の頂部臍点を有する回転
非球面でありかつ前面が頂点から周辺端部まで曲
率が減少する曲率を有する回転２次曲面である、
請求の範囲第１項記載のコンタクトレンズ。
１０ 後面が曲率導関数０の頂部臍点を有する回
転非球面でありかつ前面が頂点から周辺端部まで
増大する曲率を有する回転２次曲面である、請求
の範囲第１項記載のコンタクトレンズ。
１１ 後面が曲率導関数０の頂部臍点を有する回
転非球面でありかつ前面が２つの楕円主経断面に
おいて頂点から周辺端部まで減少する曲率を有す
る楕円面である、請求の範囲第１項記載のコンタ
クトレンズ。
１２ 後面が曲率導関数０の頂部臍点を有する回
転非球面でありかつ前面が２つの楕円主経断面に
おいて頂点から周辺端部に至り増大する曲率を有
する楕円面である、請求の範囲第１項記載のコン
タクトレンズ。
１３ 後面が曲率導関数０の頂部臍点を有する回
転非球面でありかつ前面が２つの楕円主経断面を
有する楕円面であつて、その一方の主経断面が頂
点から周辺端部に至り増大する曲率を有しかつ他
方の主径断面が頂点から周辺端部に至り減少する
曲率を有する、請求の範囲第１項記載のコンタク
トレンズ。
１４ 前面が曲率導関数０の頂部臍点を有する回
転非球面でありかつ後面が非球面である、請求の
範囲第１項記載のコンタクトレンズ。
１５ 前面が曲率導関数０の頂部臍点を有する回
転非球面でありかつ後面がトーリツク面である、
請求の範囲第１項記載のコンタクトレンズ。
１６ 前面が曲率導関数０の頂部臍点を有する回
転非球面でありかつ後面が頂点から周辺端部に至
り減少する曲率を有する回転２次曲面である、請
求の範囲第１項記載のコンタクトレンズ。
１７ 前面が曲率導関数０の頂部臍点を有する回
転非球面でありかつ後面が２つの楕円主経断面に
おいて頂点から周辺端部に至り減少する曲率を有
する楕円面である、請求の範囲第１項記載のコン
タクトレンズ。
１８ 曲率導関数０の頂部臍点を有する回転非球
面が頂点から周辺端部に至り増大する離心率を有
する、請求の範囲第１項記載のコンタクトレン
ズ。
１９ 曲率導関数０の頂部臍点を有する回転非球
面が頂点から周辺端部に至り減少する離心率を有
する、請求の範囲第１項記載のコンタクトレン
ズ。
２０ 曲率導関数０の頂部臍点を有する回転非球
面が離心率単位0.0〜2.5の頂部離心率を有する凹
面であり、その頂部曲率半径が6.0〜9.2mmであり
かつ該回転非球面の頂点から周辺端部までの離心
率変化の範囲が離心率単位＋2.0〜−2.0である、
請求の範囲第１項記載のコンタクトレンズ。
２１ 曲率導関数０の頂部臍点を有する回転非球
面が離心率単位0.0〜2.5の頂部離心率を有する凸
面であり、その頂部曲率半径が4.5〜15.0mmであ
りかつ該回転非球面の頂点から周辺端部までの離
心率変化の範囲が離心率単位＋2.0〜−2.0であ
る、請求の範囲第１項記載のコンタクトレンズ。
２２ 透明均質光学材料から成りかつ直径７〜14
mm及び最小厚み1.5mmを有する、半仕上げコンタ
クトレンズにおいて、 当該レンズの第１面が曲率導関数を０とする頂
部臍点を有しかつ該第１面の経線に沿つて頂点か
ら周辺端部まで連続的に規則正しく低減する曲率
を有するとともに頂点から周辺部まで連続的に規
則正しく変化する離心率を有する、回転非球面と
し、 当該レンズの第２面は実質的に平面とした、半
仕上げコンタクトレンズ。
２３ 後面が曲率導関数０の頂部臍点を有する凹
状の回転非球面として加工された、請求の範囲第
２２項記載の半仕上げコンタクトレンズ。
２４ 前面が曲率導関数０の頂部臍点を有する凸
状の回転非球面として加工された、請求の範囲第
２３項記載の半仕上げコンタクトレンズ。
明細書 本発明は、透明均質ハードプラスチツクレンズ
材料及び透明均質ソフトレンズ材料を用いて製造
され、新規で改良された直径７〜14mmを有する非
球面コンタクトレンズに関する。本発明のコンタ
クトレンズの片面又は両面、通常凹状後面は曲率
導関数を０とする頂部臍点を有する回転非球面と
される。このような曲率導関数０の頂部臍点を有
する回転非球面（以下、新規な面ともいう）は連
続的に規則正しく経線に沿つて頂点から周辺端部
まで減少する曲率を有する。この新規な面は３つ
のパラメーチーの組合せにより特定される。すな
わち、第１パラメーターは頂部曲率半径、第２パ
ラメーターは頂部離心率及び第３パラメーターは
総合的な離心率導関数又は予め選択された幾つか
の離心率導関数の組合せである。新規な面の頂部
曲率半径及び頂部離心率は新規な面と該頂点で接
触する回転体の共軸接触２次曲面のものである。
該頂点は曲率導関数を０とする臍点であり、上記
新規な面上の何れの所定点でも瞬時離心率は所定
点で該新規な面と接触する回転体の共軸２次曲面
の瞬時離心率と等値であり、新規な面及び回転体
の共軸接触２次曲面は所定点で共通接平面、該接
平面の共通法線並びに該共通の法線に関する同一
の主曲率及び主方向を有している。新規な面がコ
ンタクトレンズの凹状後面として用いられる場
合、その頂部曲率半径は6.0〜9.2mmの範囲内のも
のであり、その頂部離心率は離心率単位0.0〜2.5
の範囲内のものであり、新規な面の経線断面に沿
つて頂点から周辺端部までの離心率導関数である
瞬時離心率の変化は離心率単位0.00〜2.00の範囲
内のものである。本発明のコンタクトレンズの凸
状前面の頂部曲率半径は4.5mm〜15.0mmの範囲内
のものであり、頂部離心率は離心率単位0.0〜2.5
の範囲内のものであり、該新規な面の経線断面に
沿つて頂点から周辺端部までの予め選択された離
心率導関数である瞬間離心率の変化は離心率単位
0.00〜2.0の範囲内のものである。本発明の新規
な非球面レンズの後面は実質的に当該レンズを装
用する角膜の前面形状である凹状回転非球面を提
供するように設計されており、該レンズの前面と
組合せたレンズの後面は眼の屈折誤差の修正及び
老眼の修正ができる。
本発明のコンタクトレンズの新規な面が本発明
のレンズの後面である場合、その凸状前面は球
面、トーリツク面、回転２次曲面、通常の楕円面
又は当該新規な面とすることができる。通常の楕
円面は長軸、平均軸及び短軸を有しており、各軸
は前面の軸として用いられており、該軸は、通
常、新規な面の軸と共軸であるが、レンズにプリ
ズムを導入するために傾斜している。本発明の新
規なコンタクトレンズの面が凸状前面である場
合、その凹状後面は球面、トーリツク面、回転２
次曲面又は長軸に関する通常の楕円面もしくは当
該新規な面とすることができる。２つの面は共軸
又は当該レンズにプリズムを導入するため互いに
傾斜している。
従来の技術 今までに、当該技術において、1638年にレー
ネ・デカルト（Rene´ Descartes）は屈折に関す
る無球面収差面の数学的研究の結果を発表した。
まず、デカルトによつて記述される当該面はデカ
ルト光学面として知られており、これらの面の経
線断面はデカルト卵形線として知られている。デ
カルト光学面の共役焦点が両方とも有限である場
合、デカルト卵形線は第４番目の曲線である。共
役焦点の一方が無限である場合、デカルト卵形線
は、離心率ｅが第１及び第２屈折媒体の屈折率比
と同じである円錐曲線である。
ラオウル・フリツツ（Raoul Fritz）及びアド
リエン・フリツツ（Adrien Fritz）は英国特許
第620852号（コンタクトレンズ、1947年５月13
日）を発表した。該特許にはレンズ部分が眼と一
緒に無球面収差系を形成する鞏膜コンタクトレン
ズが記載されている。
ジヨージ・バターフイールド（George
Butterfield）は米国特許第2544246号（角膜コン
タクトレンズ、1951年３月６日）を発表した。該
特許には一連の球面環状帯によつて囲まれた直径
５mmの中央部球面光学帯を有する球面凹形サイド
を有するコンタクトレンズが記載されている。本
発明の第１図は、面の軸上に位置する単一の曲率
中心から広まる、中央部の５mm球面領域を含む凹
状後面の全曲率半径を示す。
ノエル・オウ・ステイムソン（Noel O.
Stimson）は米国特許第2653515号（角膜コンタ
クトレンズ、1953年９月29日）を発表した。該特
許には、凹状後面がトロイダルであり、凹面が水
平線断面の所定の半径及び縦断面の異なる半径、
すなわち通常水平線断面の半径よりも小さい半径
を有する角膜レンズが記載されている。凹状後面
には略凹形輪郭から延びる１つ又はそれ以上の個
別領域が設けられている。面又は突起部は実際に
角膜と接触する単一のレンズ部分を構成する。
ダニエル・オウ・エリオツト（Daniel O.
Elliot）は論文「コンタクトレンズの整合に関し
傾斜楕円曲線の使用についての予備報告」（ジ・
オプトメトリツク・ウイークリー（The
Optometric Weekly）、第55巻、第21号、1964年
５月21日）を著述した。該レンズの凹面は球面光
学帯を有しており、球面環状に段階的に研摩され
る。
チヤールズ・ダブリユ・ニーフエ（Charles
W.Neefe）は米国特許第3187338号（正弦曲線凹
面を有する広い整合範囲の角膜コンタクトレン
ズ、1965年６月１日）を発表した。該特許には正
弦曲線から成る中央部から端部までを形成する凹
形非球面を有する角膜コンタクトレンズが記載さ
れている。
本願出願人、デイビツド・ボルク（David
Volk）は、米国特許第3218765号（レンズ製造方
法、1965年11月23日）において、まず微分式で離
心率を定義し、さらに、テイラー級数により変形
楕円面の一般化された又は有効な離心率を定義し
ている。該特許明細書第11欄、第35〜46行を引用
すると以下のとおりである。
「変形楕円体の広範な経線断面形状を厳密に記
述するために、離心率をテイラー級数で表現す
る。マクローリンの式を用いると、変形楕円体の
離心率は下記式のとおりである。
ex＝df／dx＋（d2f／dx2）ｘ ＋（d3f／dx3）x2／２！＋（d4f／dx4）x3／３！
…(6) ここで、式(3)によつて示されるexは一般化され
た又は有効な離心率を定義する。」 ウイリアム・フエインブルーム（William
Feinbloom）は米国特許第3227507号（内部楕円
面を有する角膜コンタクトレンズ、1966年１月４
日）を発表した。フエインブルームの特許のコン
タクトレンズの凹形内面は半径rpの内接球光学ゾ
ーンを有する。球面光学ゾーンにおける直径は通
常６〜7.50mmと変化する。中央部球面光学ゾーン
と対向する側の内面ゾーンは研削及び研摩処理に
よつて楕円トーラス又はトーリツク楕円面又は通
常の楕円面もしくはこれらを変形したものとされ
る。
デイビツト・ボルクは米国特許第3344692号
（非球面コンタクトレンズの製造方法及び装置、
1967年10月３日）に、回転２次曲面並びにレンズ
面の頂点から周辺方向に増大する離心率及びレン
ズ面の頂点から周辺方向に減少する離心率を有す
る変形回転２次曲面を含有する非球面コンタクト
レンズの製造方法及び装置を記載している。
デイビツド・ボルクは米国特許第3482906号
（一連の非球面角膜コンタクトレンズ、1969年12
月９日）において、長楕円面、放物面及び２葉双
曲面を含有する回転２次曲面として開示されたレ
ンズ系のコンタクトレンズの角膜後面を定義して
おり、当該系における各レンズの頂部曲率半径及
び離心率を定める２つのパラメーターの変域を示
している。
デイビツド・ボルクは米国特許第3535825号
（回転非球面の研削・研摩方法及び装置、1970年
10月27日）において、ハイパーエキセントリツ
ク、ハイポエキセントリツク及びエキセントリツ
ク変形回転２次曲面を定義し、そして、エキセン
トリツク、ハイパーエキセントリツク及びハイポ
エキセントリツク面に関係するイソエキセントリ
ツク面族を定義することによつて一般化された又
は有効な離心率の概念を詳述した。
デイビツト・ボルクは米国特許第3950082号
（老眼及び無水晶体眼用眼科レンズ、1976年４月
13日）において、微分式をもつて円錐曲線の離心
率を定義するとともにテイラー級数の形で変形円
錐曲線の一般化された又は有効な離心率を数学的
に定義している。
デイビツド・ボルクは米国特許第4149801号
（非球面コンタクトレンズ面の測定方法及び装置、
1979年４月17日）において、コンタクトレンズ測
定顕微鏡の光軸に関するコンタクトレンズ面の光
軸の所定傾斜角での回転２次曲面コンタクトレン
ズ面の離心率を定める方法及び装置を記載してい
る。この方法は２次曲面コンタクトレンズ面の光
軸の選ばれた傾斜角での面に対する所定の法線に
関する主要な曲率半径の測定及び面の離心率を定
める特定の式に基づいて測定された２つの主要な
曲率半径の比を利用するものである。
本願出願人の上記米国特許第3482906号におい
て、本発明のコンタクトレンズの非球面は２つの
パラメーターによつて定められる回転２次曲面で
あり、該２つのパラメーターは２次元変域内：す
なわち6.50〜8.50mmの範囲内の頂部曲率半径及び
0.4〜1.6の範囲内の離心率である（第１図参照）。
本発明のコンタクトレンズの新規な面は、従来技
術、特に、予め定められた少なくとも３つのパラ
メーター：すなわち頂部曲率半径、頂部離心率、
及び離心率導関数、言い換えると各導関数が離心
率の変化率係数である離心率の１次導関数、２次
導関数、３次導関数等のうち１つ以上を用いて本
発明レンズの非球面を定義する上記米国特許第
3482906号のボルクの発明とは識別される。３つ
のパラメーターの各々は離心率の変化率に関して
所定次数のもの又は１次以上の離心率導関数が存
在する場合にはいくつかの次数のものによつて表
される。該各次数は所定の離心率導関数に対応す
る。第２図は３次元変域又は境界の略図であり、
各座標は、本発明の新規なレンズの回転非球面を
定義するパラメーターの大きさを表す。
図面の説明 第１図はボルクの米国特許第3482906号に記載
の従来レンズの回転非球面における２つのパラメ
ーターの２次元変域を説明するグラフである。
第２図は本発明の新規なレンズの回転非球面に
おける３つのパラメーターの３次元変域を表すグ
ラフである。
第３図は典型的な円錐曲線、該円錐曲線の軸
XX′、焦点Ｆ及び準線LL′を示す図である。
第４図は本発明の新規なレンズの回転非球面に
おける緯度円上の１つの点、該点での共通接平
面、及び回転軸XX′と角度γで交差する該点での
接平面に対する共通法線を示す図である。
第５図は本発明のレンズの離心率が増大する新
規な回転非球面の経線断面拡大図であり、３つの
緯度円で当該新規な面と接触する回転体の３つの
共軸接触２次曲面から成る経線断面を含んでい
る。
第６図は本発明の新規なレンズの回転非球面と
ボルクの米国特許第3482906号のレンズの回転非
球面との関係を示す２つのレンズ面の目盛り付き
経線断面図であり、弧AAAは本発明のレンズの
増大する離心率の新規な回転非球面の経線断面で
あり、弧EAEはボルクの米国特許第3428906号の
回転非球面の経線断面であり、これら２つの面は
共通回転軸XX′上の点Ａで接している。
第７図は本発明のレンズの離心率が減少する新
規な回転非球面の経線断面拡大図であり、３つの
緯度円で当該新規な面と接触する回転体の３つの
共軸接触２次曲面から成る経線断面を含んでい
る。
第８図は本発明の新規なレンズの回転非球面と
ボルクの米国特許第3482906号のレンズの回転非
球面との関係を示す２つのレンズ面の目盛り付き
経線断面図であり、弧AAAは本発明のレンズの
減少する離心率の新規な回転非球面の経線断面で
あり、弧EAEはボルクの米国特許第3482906号の
回転非球面の経線断面であり、これら２つの面は
共通回転軸XX′上の点Ａで接している。
第９図は本発明の他の実施例の新規なレンズ面
の３つのパラメーターを示し、第２図と類似した
グラフである。
離心率は円錐曲線又は回転２次曲面に適用され
る特定の数学用語である。該離心率は、平面曲線
である円錐曲線又は全ての経線断面が同様の円錐
曲線とする立体幾何学図形の回転２次曲面の形状
を特定する。従来、離心率は円錐曲線上の所定点
から円錐曲線の軸に対する所定の垂線までの距離
に対する円錐曲線の軸上の所定点と円錐曲線上の
点間の距離の比率として定義され、該比率は所定
の円錐曲線における上記距離の全対に関して一定
である。上記円錐曲線の軸上の所定点は円錐曲線
の焦点であり、上記円錐曲線の軸に対する所定の
垂線は円錐曲線の準線である。第３図は典型的な
円錐曲線及び該円錐曲線の軸XX′を示す図であ
り、円錐曲線の焦点Ｆ及び準線LL′を示す。円弧
AG及びP1Hは共通の中心点Ｆで描かれている。
線分FAは軸焦点半径であり、線分FP1及びFP2は
焦点半径であり、線分AD，P1D1及びP2D2は各焦
点半径に対応する準線間距離である。無次元数で
ある離心率ｅは下記式で表される。
ｅ＝FA／AD＝FP1／P1D1＝FP2／P2D2 (1) 該ｅの古典式は当該技術分野においてよく知ら
れている。数理的に焦点半径及び該焦点半径の対
応準線間距離の変化に対してｅを一定にするに
は、第３図及び式(1)に示すように、対応準線間距
離の増分に対する焦点半径長さの増分が同様に同
じ比率となるようにする必要があり、第３図から
ｅは下記式のように表すことができる。
ｅ＝FP1／P1D1＝（FL1＋L1P1） ／（A1D1＋P1A1）＝L1P1／P1A1 (2) ここでFL1はFAと等しく、L1P1はL1からP1ま
での焦点半径の増分であり、A1D1はADと等し
く、P1A1はP1からA1までの準線間距離の増分で
ある。また、ここでｅは下記式で表される。
ｅ＝FP2／P2D2＝（FL2＋L2P2）／（A2D2＋P2A2）＝（
L2L2′＋L2′P2） ／（P2P2′＋P2′A2）＝L2′P2／P2P2′ (3) 焦点半径長さが軸焦点半径長さ以上となるもの
とし、該増分L1P1をΔfで示し、対応準線間距離
の増分P1A1をΔxで示すと、 ｅ＝Δf／Δx (4) であり、ΔfとΔxとのいかなる対応する対に関し
ても成立する。さらに、１対の焦点半径、例えば
FP1及びFP2の間隔が無限小であると、焦点半径
長さの増大微分量はL2′P2であり、対応準線間距
離はP1D1とP2D2間の距離差即ちP2′P2であり、Δf
及びΔxはそれぞれ同様に無限小であり、よつて
式(4)は下記微分式 ｅ＝df／dx (5) で表され、これは円錐曲線又は回転２次曲面上の
いかなる点でも成立する。離心率の概念を定義す
るにあたり、式(4)及び(5)で示される形式の離心率
の式は準線を考慮する必要がなくなる。
微分式ｅ＝df／dxで離心率を表示すると、回
転２次曲面に類似する新規な回転面の概念が導か
れ、この場合、“離心率”は対称的にかつ予め定
められた連続した規則正しい方法で頂点から上記
各面の周辺部まで連続して規則正しく変化する。
本発明の新規なコンタクトレンズの回転非球面は
このような回転面であり、曲率導関数が０である
頂部臍点を有する。離心率とは一般に数学におい
て円錐曲線又は回転２次曲面に関して用いられる
もので、本発明の新規なコンタクトレンズの回転
非球面に関して離心率という用語を適用するには
離心率という用語を再定義する必要がある。本発
明の新規なコンタクトレンズの回転非球面に関し
て用いる場合、新規な面上の所定点における離心
率、すなわち瞬時離心率は、該所定点で新規な面
と接触する回転体の共軸接触２次曲面の離心率で
ある。ここで接触するとは所定点で２つの面が接
触し、かつ、共通接平面、該点での接平面に対す
る共通法線及び該共通法線の周りの同様な法線の
主要曲率を有することを意味しており、該共通法
線は角度γで共通回転軸と交差する。このような
再定義によつて本発明の新規なコンタクトレンズ
の面の離心率は面の経線断面に沿つて連続的に規
則正しく変化する。離心率とは離心率が変化する
新規な面上の所定点に適用される場合であつても
なお原理的に所定点で新規な面と接触する回転体
の共軸接触２次曲面に適用されると理解されるな
らば、本発明の新規なコンタクトレンズの回転非
球面に関する記述語句又は用語における離心率と
いう用語の使用は適切である。
さらに本発明の新規なレンズの回転非球面にお
いて、全ての経線断面が同一であり、１つの経線
断面に沿つた所定点は全ての経線断面に沿つて対
応する点を有している。このような各点の軌跡は
当該面の緯度円であり、該緯度円を含む平面は第
４図で示すように当該面の回転軸XX′に対して垂
直であり、該軸XX′に沿つて当該新規な面の頂点
から距離ｘを離間している。したがつて所定点で
新規な面と接触する回転体の共軸接触２次曲面は
該点で当該新規な面との共通接平面を有するのみ
ならず、該点を含む緯度円全体に沿つて他の全て
の点でも共通接平面を有している。以下、所定点
での接平面に対する共通法線は単に該点での接平
面に対する法線とし、２つの接平面は単にそれら
が接触する所定の緯度円で互いに接触する面とし
て説明される。
上記のように離心率を再定義すると、ｘに関し
て離心率が変化する本発明の新規なレンズの非球
面を定義する数学的表現は回転体の共軸接触２次
曲面をもつて新規な面を定めるためｅの多項式と
して公式化することができる。これらの特性は新
規な面自体の２次特性である。
ex＝df／dx＋（d2f／dx2）ｘ ＋（d3f／dx3）x2＋（d4f／dx4）x3 …(6) ここで、デカルト座標において、回転軸が横座
標又はｘ軸であり、縦座標又はｙ軸が新規な面の
頂点での横座標に垂直であるとし、新規な面の頂
点が該デカルト座標の原点であるとすると、exは
後述するように新規な面の頂点に対し所定レベル
ｘにおける該新規な面上の所定点での瞬時離心率
と定義される。df／dxは頂部離心率又は新規な
面の頂点での瞬時離心率であり、予め定められた
定数（eapex又はe0、本発明においては後者を用い
る）である。上記多項式、すなわち式(6)における
連続項の各係数は予め選択されたdf／dxの１次
導関数、２次導関数、３次導関数等である。多項
式における導関数の焦点半径ｆは所定のレベルｘ
での回転体の共軸接触２次曲面の焦点半径であ
る。実用的見地から、要求される新規な面を達成
するためには導関数は３つ以上は必要ない。
本発明の新規なレンズの回転非球面の設計にあ
たり多項式を用いる第１実施例の場合、離心率の
１次導関数だけの効果が表示され２次導関数及び
３次導関数は０である。本明細書において、これ
以降は離心率の１次導関数、２次導関数及び３次
導関数は０ではなく、該導関数は本発明の新規な
レンズの回転非球面が追加の導関数を使用してい
かに設計されるかを説明するために用いられる。
一次導関数だけを用いた場合、式(6)は下記式とな
る。
ex＝df／dx＋（d2f／dx2）ｘ (7) ここで、（d2f／dx2）は、新規なコンタクトレ
ンズ面の経線断面に沿つて該レンズ面の頂点から
周辺部まで離心率が増大する場合には正の値であ
り、該離心率が減少する場合には負の値である。
式(6)及び式(7)において、df／dxは予め選択さ
れた定数であり、頂部離心率e0である。これに、
単位ｘ当たりの離心率の変化率d2f／dx2にｘの値
を乗じた項を加える。（d2f／dx2）は予め定めら
れた数値であり、ｘを乗じた場合、結果は無次元
数である。
本発明のコンタクトレンズの特別の第１実施例
として、コンタクトレンズの凹状後面は新規な非
球面、即ち経線断面に沿つて頂点から周辺部まで
離心率が増大する回転面である。新規な面のパラ
メーターは、以下rapexと記す頂部曲率半径が7.5
mm、以下eapexと記す頂部離心率が0.2及び以下
rate1と記す頂点の深さ（mm）当たりのｅ、すな
わち離心率の１次導関数（d2f／dx2）が＋0.4で
ある。多項式における追加の離心率導関数は
rate2，rate3等と示される。本発明の新規なレン
ズの回転非球面の各パラメーターの３次元変域内
において特定の実施例の新規な面のパラメーター
は第２図において小円の位置によつて表され、該
パラメーターは頂部曲率半径が7.5mm、頂部離心
率が0.2及びrate1が＋0.4と示される。特定の実施
例のパラメーターに関する上記の与えられた数値
を用いると式(7)は下記式となる。
ex＝0.2＋0.4x (8) 離心率が連続的に規則正しく変化する本発明の
新規なコンタクトレンズの回転非球面は回転体の
共軸接触２次曲面の連続体によつて形成されるも
のと考えられる。該連続体は連続する対応緯度円
において新規な面と接触してパラメーターrapex及
びeapexが共に連続的に規則正しく変化する。解
析にあたり増大距離dxの間隔をもつて離間した
連続緯度円を含む平面を考える。ここでdxは一
定の無限小増分である。
dxが任意に選ばれた非常に小さい値、例えば
dx＝0.000001mmであり、頂点から測定した新規な
面の頂点の深さが任意に選ばれた1.5mmであると
すると、新規な面の回転軸に対し垂直に等間隔で
離間した各平面に存在する緯度円は1500000個で
あり、各緯度円にはｎ＝１からｎ＝1500000まで
の連続した番号ｎが付される。１番目の緯度円は
ｎ＝１，ｘ＝ndx＝0.0000010mmであり、最後の緯
度円はｎ＝1500000，ｘ＝1500000・dx＝1.5mmで
ある。新規な面の頂点は当該緯度円が点であると
考え、番号０を付した。頂点で新規な面と接触す
る回転体の共軸２次曲面は連続した緯度円と接触
して新規な面の輪郭を描く回転体の共軸接触２次
曲面の連続体の一部分と考えられる。ｎ＝１であ
る１番目の緯度円に関して、頂点で新規な面と接
触する回転体の共軸接触２次曲面のパラメーター
及び関連寸法がそれに先行する緯度円のものとし
て用いられる。
新規な面の座標並びに対応する連続緯度円で新
規な面と接触する回転体の連続共軸接触２次曲面
の各パラメーター及び共通軸に沿つた位置の計算
において、dxの数値が非常に小さい場合、系統
的誤差は最小値にまで減少できる。計算は有効桁
数16の精度を有するプログラムされたデイジタル
コンピユータによつて行なわれる。この計算で用
いられるdxの数値は0.000001mmである。該計算に
用いられる数値において、dxの値が非常に小さ
く、有効桁数が大きい場合は結果の精度が高くな
る。
本明細書の方程式及び本文における種々のフア
クター及び記号が表す意味の理解を助けるために
該フアクター及び記号の用語解を以下に記す。
用語解 dx：ｘの無限小増分であり、ｘ値数列において
各ｘ値はdxずつ増大する。
ｎ：下付き文字又は接頭辞として用いられる数字
であり、１〜1500000の範囲内の整数又は
サジタル深さが大きい面の場合1500000以
上の整数である。
A0：新規な面の頂点及び頂点で該新規な面と接
触する回転体の共軸２次曲面の頂点。
F0：新規な面の焦点及び頂点で該新規な面と接
触する回転体の共軸接触２次曲面の焦点。
rap(0)：新規な面の頂部曲率半径及び頂点で該新
規な面と接触する回転体の共軸接触２次曲
面の頂部曲率半径。
fap(0)：新規な面の軸焦点半径及び頂点で該新規な
面と接触する回転体の共軸接触２次曲面の
軸焦点半径。
e0：頂点での新規な面の離心率及び頂点で該新規
な面と接触する回転体の共軸接触２次曲面
の離心率。
eo：ｎ番目の緯度円での新規な面の離心率及び該
ｎ番目の緯度円で新規な面と接触する回転
体の共軸接触２次曲面の離心率。
Ao：ｎ番目の緯度円で新規な面と接触する回転
体の共軸接触２次曲面の頂点。
Fo：ｎ番目の緯度円で新規な面と接触する回転
体の共軸２次曲面の焦点。
fo(ave)：焦点Fo-1からｎ番目の緯度円までの焦点
半径長さ。
dfo：焦点Fo-1からｎ番目の緯度円までの焦点半
径fo(ave)の焦点Fo-1から（ｎ−１）番目の
緯度円までの焦点半径fo-1からの増分。
yo：ｎ番目の緯度円での新規な面のｙ軸座標。
xo：ｎ番目の緯度円での新規な面のｘ軸座標であ
り、xo＝ndxである。
C0：新規な面の頂部曲率中心及び該頂点で新規
な面と接触する回転体の共軸接触２次曲面
の曲率中心。
Co：ｎ番目の緯度円で新規な面と接触する回転
体の共軸接触２次曲面の曲率中心。
Δxo：回転体のｎ番目の共軸接触２次曲面の頂点
Aoから新規な面のｎ番目の円の平面まで
の軸焦点半径の増分。
so：ｎ番目の緯度円の平面からCoまでの距離。
do：A0からCoまでの距離。
bo：A0からAoまでの距離であり、boは、頂点か
ら周辺部までの離心率が増大する新規な面
に関しては負の値であり、頂点から周辺部
までの離心率が減少する新規な面に関して
は正の値である。
ho：ｎ番目の平面からの焦点Foの距離。
rap(o)：ｎ番目の緯度円で新規な面と接触する回
転体のｎ番目の共軸接触２次曲面の頂部曲
率半径。
fap(o)：ｎ番目の緯度円で新規な面と接触する回転
体のｎ番目の共軸接触２次曲面の軸焦点半
径。
fo：Foからｎ番目の緯度円の点までの焦点半径長
さ。
γo：ｎ番目の緯度円の点での新規な面に対する法
線が該新規な回転軸XX′と成す角度。
rt(o)：新規な面の子午面通過曲率半径及びｎ番目
の緯度円の点で新規な面と接触する回転体
の共軸接触２次曲面の子午面通過曲率半
径。
rn(o)：新規な面の経線曲率半径及びｎ番目の緯度
円の点で新規な面と接触する回転体の共軸
接触２次曲面の経線曲率半径。
go：ｎ番目の緯度円で新規な面と接触する回転体
の共軸接触２次曲面の焦点Foの、新規な
面の頂点A0からの距離。
本発明の新規なレンズの回転非球面を数学的に
記述するには、一連の式によつて一連の計算を行
なつて一連の各緯度円において新規な面と接触す
る回転体の一連の共軸接触２次曲面のパラメータ
ー及び座標を定める必要がある。この一連の計算
はまず頂点で当該新規な面と接触する回転体の共
軸接触２次曲面に関して開始され、次いで当該シ
ーケンス全体を通して規則的に連続して行なわれ
る。これらの計算はプログラムされたデイジタル
コンピユータによつて実行され、該計算全体を通
してdx値は0.000001mmとして一定とされる。
計算に用いられた一連の式は以下のとおりであ
る。
本発明の新規なレンズの回転非球面及びｎ番目
の緯度円で新規な面と接触する回転体の共軸接触
２次曲面の瞬時離心率値を定めるための一般式は
式(6)を変形したもので下記のとおりである。
eo＝e0＋rate1・ndx＋rate2 ・（ndx）2＋rate3・（ndx）3 …(9) 特定の第１実施例に対し、e0＝0.2，rate1＝
0.4，rate2及びrate3は０としてｎ＝１におけるeo
は0.20000040000と計算される。
ｎ番目の緯度円で新規な面と接触する回転体の
共軸接触２次曲面の軸焦点半径は下記の一般式に
よつて定められる。これは頂点で当該新規な面と
接触する回転体の共軸２次曲面に関するものであ
る。
fap(o)＝rap(o)／（１＋eo） (10) ここで、ｎ＝０であり、fap(0)は6.25mmと計算さ
れる。
回転２次曲面又は円錐曲線において数式ｅ＝
df／dx、式(5)は全レベルで適用できる。式(5)をdf＝ edxと書き直すと、ｅは定数であり、dxは不変無
限小増分であり、よつてdfは２次曲面又は円錐曲
線全体において同様に不変無限小増分となるであ
ろう。これは、ｅ値がｘの関数として変化し、df
がｅの漸次変化と一緒に漸次変化するので、当該
新規な面又は該経線断面に関しては当てはまらな
い。
第３図において、弧KAK′は円錐曲線であり、
全焦点半径は焦点Ｆを原点としている。しかしな
がら、ｅが当該面の経線断面に沿つて連続的に規
則正しく変化する新規な面において、ｎ番目の緯
度円の点に対する焦点半径の原点としての焦点Ｆ
は、当該２つの焦点半径の分離角度が無限小であ
るとすると次に続く緯度円の点に対する第２“焦
点半径”の原点とすることができる。実用上、こ
れは計算において非常に小さいdx値を用いるこ
とによつて達成される。無限小に分離される２つ
の焦点半径のうち、第１焦点半径は所定の緯度円
で新規な面と接触する回転体の共軸接触２次曲面
の焦点半径であるとすると、長さが大きい第２焦
点半径は連続した緯度円における所定の緯度円と
その次の緯度円との間の当該新規な面の平均離心
率の関数である。２つの焦点半径のうちの第１焦
点半径はfo-1のように添字ｎ−１によつて表示さ
れる一方、第２焦点半径はfo(ave)のように添字ｎ
（ave）によつて表示される。
（ｎ−１）番目の緯度円で新規な面と接触する
回転体の共軸接触２次曲面に関し、焦点Fo-1から
（ｎ−１）番目の緯度円まで延びる焦点半径fo-1
の長さ以上に増大した焦点Fo-1からｎ番目の緯度
円まで延びる焦点半径fo(ave)の長さの増分dfは式
(5)の変形式によつて定められる。この式の変形に
は、新規な面の離心率が頂点から周辺部まで連続
的に規則正しく変化することが考慮される。頂部
離心率と１番目の緯度円の離心率との平均離心率
を含めて連続した緯度円における離心率の平均値
を求め、平均離心率を式(5)に代入して書き直す
と、dfoは下記式となる。
dfo＝（eo-1＋eo／２）dx (11) 以下、式
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