JPH02500217A - 拡張範囲モアレ等高線作成法 - Google Patents

Abstract

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Description

【発明の詳細な説明】 拡張範囲モアレ等素線作成法 技術的分野 この発明は面等高線測定の分野に、更に詳しくはモアレ等素線作成技法に関係し ている。

背景技術 モアレ技法を用いた二次元面等高線作成は周知である（例えば、１９８０年７月 ８日パラスブラマニアン（ＢａＬａｓｕｂｒａｍａｘｉａｎ　）に発行された米 国特許第４２１２０７３号を見よ）。この技法には二つの基本的な実施方法があ る。すなわち、モアレトポグラフィ及びモアレ偏向測定法である。モアレトポグ ラフィは拡散反射体である面を測定するために使用される。モアレ偏向測定法は 跳面反射体である面について使用される。これらの技法のいずれかで収集された データの形式は類似であって類似の処理を必要とする。

モアレトポグラフィのために使用されるシステムの一例が図１に示されている。

周期ｄを待った平行等間隔の光の線又はしま１０が、例えば回折格子１８の像を 測定されるべぎ面１２上へ投影することによって形成される。

散乱強度はイメージセンサ１７を備えたカメラ１６及びレンズ１４１Ｃよりてし ま投影の方向から角度θで観察される。面１２が平らでない場合には、曲がった しま模様バ見られ、そしてその曲率は表面の輪郭に関係している。

ｉ（ｚ、ｙ）−ｉ’（ｚ、ｙ）＋ｊ“（ｚ、ｙ）ｃｏｗ（（２，π／ｄ）（ｚ十 ｈｃｚ、ｙ）ｔａｎθ）　）　（１）によって与えられる。ここで、’ｊ’（ｚ 、ｙ）及びｉ”（ｚ、ｙ）は観察されたしまの直流バイアス及び又流変調に関す る定数であり、ｄは面上の投影しまの周期であり、ｈ（ｃ、ｙ）は面の高さ輪郭 であり、そしてしまはν軸に平行に投影されている。投影された回折格子１８の 基本周波数成分だけがこの方程式によって与えられる。元の回折格子が方形波タ ーゲット、例えばロンチげい線（Ｒｏｎｃｈｉデｓｌｉｎｇ　）である場合には 、高い万の周波数の項が方程式（１）に現れる。観察されたし１模僚に２げる面 の高さに関する清報がし１の間隔に２いて符号化される。観察されたしまの周期 を基底しま周期ｄだけ増減するために必要とされる面素差は等高間隔Ｃとして仰 られており、Ｃ−ｄ／ｌａｎθ　（２） である。

投影しまを発生するためには少な（とも二つの方法がある。第１のものは図１に 示されたように光学的投影器である。回折格子透明体１８は光源２０によって照 明され且つレンズ２２によって面１２上へ結像させられる。

被写界深度についての拡大誤差を除去するために、テレセントリックレンズ等が しばしば使用されている。しかしながら、発散するしま模様を発生する投影器も 又使用等高間隔Ｃは定数ではな（、高さ及び位置の関数として変化する。平行な 等間隔のしまがこの解析のために仮定される。しまを投影するための第２の方法 は図２に示されたように干渉計を使用することである。この干渉計はトワイマン −グリーン（Ｔｗｙｍａｎ−Ｇｒｅｅｎ）形態をしている。コリメートされたレ ーザ光２６のビームがビームスプリッタ２８によって干渉計の二つの腕部へと分 割され、そして二つのビームが再び組み合されたときに干渉計によって平行な等 間隔のしま３ｏが発生される。シマの周期は二つの鏡３２の一万を傾斜させるこ とによって変えることができる。

しｆ模様はイメージセンサ１７によって標本化され、そして標本値は計算機３３ に供給される。計算機３３は標本を処理して、処理済み標本を表示装置、例えば ＣＲＴ３５に表示する。清報を計算機に入力してモアレ等高線作成装置を制御す るために標準キーボード３７が使用される。

モアレ等高線作成の他方の実施方法はモアレ偏向測定法である。このよ５なシス テムの一例が図３に示されている。図示されたように、コリメートされた入力ビ ーム３８は境面反射面４０から角度αで反射される。βの傾斜を持った面質形部 ４６は反射ビームを２βの角度だけ偏向させる。回折格子４２のゆがんだ影が検 出器４４に入る。所与の位置に３けるしまの変位は局部偏差角βの等高間隔ＣＤ はこの変位が格子周期ｄに等しいときに生じる。すなわち、 ＣＤ・悶−ｄ／２Ａ１３ノ 等高間隔は距離ではな（、角度であることに注意せよ。

表面反射率の差の外に、この条件はモアレトポグラフィと偏向測定法との間の主 要な相異を示している。モアレ偏向測定法は回折格子の線に垂直な面の傾斜を測 定するが、モアレトポグラフィは面素分布を与える。

−膜性を失うことな（、論述の残シの大部分はモアレトポグラフィの応用を中心 に展開する。しかしながら、ここに記述される原理はモアレ偏向測定法にも等し ぐ適用可能であることは明らかなはずである。

観察されたしま模様の曲率を検出して測定するために利用可能な幾つかの方法が ある。−りの方法はカメラ１６の焦点面に配置された、投影回折格子と同じ第２ の回折格子を通してしま模様を観察することを必要とする。

ゆがんだ試験パターンと参照パターンのモアレ又は積が形成され、従ってモアレ トポグラフィの名称がある。格子が同じであるように選ばれたとぎには、平たい 物体は零周波数、＋Ｑなり又は差周波数を生じる。結果として生じるモアレパタ ーンは何個の回折格子に対応する高い空間周波数が除去された後にはしまを持っ ていない。面が平らでないとぎには、参照パターンと試験パターンとのれた出力 に現れる。モアレパターンは標本化され、そしてしまの中心の位置がめられる。

次に、隣シ合ったしまが一つの等高間隔の面素の変化を示しているという事実を 利用して表面輪郭を構成することができる。

モアレパターンを標本化する、しばしばよシが都合な方法はゆがんだ試験パター ンを直接固体検出器配列上へ結像させることである。この配列に８ける画素自体 の間隔は参照格子として段重ち、エイリアシングの現象は、参照回折格子（すな わち検出用配列）と変形した投影回折格子パターンの積である低周波数モアレパ ターンを生じることになる。解析を簡単化するために、すべての寸法はセンサ平 面に現れるとぎに論述される。例えば、結像システムの倍率に関する倍率係数は 無視される。

システムをモデル化する目的のために、図４に図示されたセンサの幾何学的形状 が仮定されている。方形画素４８の方形配列が使用され、そして画素はそれぞれ αｘ６及びＺａ　ＸＷｇの寸法及び間隔を付りている。センサによりて発生され る標本化画像’、（工ｅｙ）はｊｌ（ｚ、ｙ）−（ｉ（ｚ、ｙ）　ｒｇｅｔｃ　 Ｚ／　ａ、ν／ｂ）〕ｔｏ常ｂ（ｚ／ｚｊ、ｙ／ガ）　（４）である。ここで、 ｉ（工２．）は方程式（１）によって記述される★★ ような観察しま模様であり、は二次元畳込みを示して２　り　ｓ　ｃ　ｏｍｂ関 数はＸｓ　ｘｌｓの間隔でのデルタ関数の配変換を行うことによって得られる。

すなわち、１．（ξ、ｒ））−［：／（ξ＋？）’Ｓ？Ｌ６（ａξ、ｂη）〕” ｃ　ｏｍｂ　（ｘｇ　＋ξ、ｙ、η）（５）ここで、ξ及びηは空間周波数座標 であり、！（ξ、η）は強度パターンのスペクトルであシ、且つによって表され た画素の有効面積は記録しま模様のコントラストを低減するのに役立つ。強度パ ターンは画素について平均化され、そして特定の空間周数数又は間隔に２けるし 筐のコントラストはｚｉｎｃ関数の対応する優によって低減される。

前に言及したエイリアシングの性質及び通常のモアレ技法の測定範囲に２ける限 界は二つの異なった形式の観察パターンに対して一次元で方程式（５）をプロッ トすることによって観察され得る。入力情景である積！（ξ）ｚｉｎｃ（ａξ） は図５６に示されている。正弦曲線状しま模様が仮定されて２す、この積は三つ の部分−零周波数５０に２ける直流バイアス及び周波数±１／ｄの周りに中心の ある二つのローブ５２−を含んでいる。これらのローブはしま模様の曲率及び間 隔に関する情報を含んでいる。

周波数１／ｄのパターンが投影されているので、観察パターンのスペクトル内容 はこれらの周波数に中心を２・いていることが予想されるであろう。これらのロ ーブの最大幅はＷで示されているが、Ｗが周波数１／ｄに中心を置（ことは必要 ではない。

先へ進む前に、二三の用語を定義することが有効である。センサのナイキスト周 波数へ　はセンサの標本化周波数の半分、すなわち１　／　２　ｚｓであるよう に定義される。

この周波数は一般に標本化画像システムの制限解像度であると考えられる。セン サの基底帯域は±１８　の間の原点の近（の周波数範囲である。モアレ区間はこ の応用に関してはナイキスト周波数の倍数で始まる（且つ終わる）幅／Ｈの周波 数帯域として定義されている。

考察するべき最初の物体は平たんに近いものである。

この場合には、幅ＷはｆＮ　未満であり、ｄの適当な選択により第２モアレ区間 にある観察パターンのサイドローブがｆＮと１／匂との間の周波数に２かれる。

標本化動作はこのスペクトルを標本化周波数（方程式（５））の倍数で榎製し、 この状況は図５ｂに示されている。複製ローブのすべては十分に分離されて３り 、ローブの一次の複製物５４はセンサの基底帯域へ写像されている。１／ｄに中 心を３いた観察パターンに２ける初期周波数はセンナのナイキスト周波数を越え て２す、より低い空間周波数にエイリアスされている。この効果は参照格子、セ ンサ襟本化パターンを観察しま模様から差し引（。標本と同じ周波数で発生する 観察しまは零周波数に写像される一参照回折格子を通してパターンを観察したと きと同じ結果−ことに注意せよ。各次のものが分離されているので、標本化スペ クトルは容易に低域フィルタにかげられてセンサ基底帯域に８ける所望の情報、 モアレし丁だげが与えられる。

物体が図５ｂに表されたものよりも急こう配で曲がっているときには、観察強度 パターンに２いて観測される周波数の範囲はよシ大ぎ（なり、Ｗは増大する。Ｗ がナイキスト周波数より大ぎ℃・場合には、サイドロープはもはやナイキスト区 間には入り込まず、その結果生じる俤本化画偉のスペクトルは図５Ｃに与えられ ている。ローブは重なり合い、もはや分離され得ない。基底帯域における測定さ れたしま周波数はモアレ解析のために必要とされるようなちょうど一次のサイド ローブ５８に２いて生じたものとして同定されることができない。それは他の複 製物６０の霊なりの結果として基底帯域に存在するかもしれない。モアレ解析の 従来技術の方法はこの板ばさみを解決することができず、この種類の物体を正し く復元することができなかった。

通常のモアレトポグラフィの最大測定範囲は前述の解析から計算することができ る。観察しまにおける最大周波数差はナイキスト周波数未満でなげればならない 。この周波数範囲はセンサの基底帯域に入らなければならない。モアレしまの最 大周期はそれゆえセンサの標本ピッチの２倍すなわち標本当シ２分の１のしまで なければならない。等高間隔が完全な一つの１．まに対応しているので、この解 析によって許される最大面変化は標本当り等高間隔の２分の１（標本当りＣ／２ ）である。この制約は測定されている面の最大傾斜を制限し且つ間接的に最大偏 位を制限する。

各標本に２けるしま模様の相対的位相を得る方法は引用された米国特許第４２１ ２０７３号に開示されたような同期検出又は位相偏移技法を用いることである。

この方法に従って、投影回折格子又はセンサを横方向に移すことによって参照格 子（センサ）と観察強度パターンとの間に任意の位相偏移が挿入される。この位 相偏移を得るための方法は実嵩するのが容易である。図１に２いて、投影回折格 子１８を変換器２４により矢印Ｂの方向に移動させてこの偏移を得ることができ る。図２に３ける干渉計方式で発生されたパターンは鏡３２のいずれかをその面 に垂直な方向に移動させることによって位相偏移させることができる。圧電並進 器３４がこの目的のために使用されて境の一つを矢印Ｃの方向に移動させる。こ れらの偏移を計算器制御して、時間的に変化する強度パターンを発生させること ができる。

特定の位相偏移δ７に対して検出器１７によって観察される強度パターンに関す る一般式は ＜Ｂ（ｚ＋ｙ）−ｊ’（ｚ、ｙ）＋ｆ“（ｚ、’ｙ）ｃｏｓ（（２π／ｄ）（ｚ ＋ＡＣＺ、ｙ）ｔａｓθ−δ、Ｓ）〕　（７）である。ここで、外は位相偏移を 指標付けし、その他の項は方程式（１）に３いて記述されたと２９である。位相 偏移技法を用いた面素の解析のために必要とされるデータ集合は異なった位相偏 移δ７で記録された三つ以上のパターンの集合である。実現するための簡単な位 相偏移アルゴリズムは、位相が四つの等しい９０＠のステップで進められる四段 階法である。この場合には、δ、−０　、　ｄ／４　、　ｄ／２　、３　ｄ／４ 　（８）三角法による簡単化の後の四つの記録強度パターンは、１（Ｃｚ、ｙ） −ｉ’ｃｘ、ｙ＞＋ｉ“（ｚ、ｙ）ｃｏａ［（２π／ｄ）（ｚ＋Ａ（ｚ、ｙ）ｔ ｚｓθ）〕 ｊ２（ｚ、ｙ）−ｆ’（ｚ、ｙ）＋ｊ“（ｚ、ｙ）ｓ＜ｎ［（２π／ｄ）（ｚ十 ｈｃｚｒｙ）ｔａｔ＊θ）〕 １４（ｚ、ｙ）−ｓ’（ｚ、ｙ）−ｉ”Ｃｚ、ｙ）ｓｉｎ〔（２π／ｄ）（ｚ＋ ｈｃｚ、ｙＮａｎθ）〕 である。これらの方程式を組み合わせてＡ（ｚ、ｙ）について解（と次の結果が 得られる。

−ｚ／ｌａｎθ　（ＩＣＯ この方程式における最後の項は投影された一様なしま模様に対応する線形傾斜で ある。この項はモアレ過程、又は固体センサについて生じるエイリアシングによ って自動的に除去される。これらの効果のいずれもこの方程式には含まれていな いが、この項は安全に無視され得る。

この項は参照回折格子が観察しま模様から差し引かれたとぎには消失する。又、 ｄ／ｌａπθが等高間隔Ｃに等しいことに注目して、この方程式は のように薔ぎ直すことができる。この最後の方程式は面素の図を与えるために面 に３けることごとくの点において数値をめられる。方程式（１１）の分子及び分 母の符号が決定されたならば、逆正接（アークタンジェント）は２πの範囲にわ たって計算されることができる。方程式（１１）の結果はそれゆえ面素を零と等 高間隔Ｃとの間の数字である各標本に割り当てることができる。

モアレトポグラフィに対する解析に２ける次の段階はその限界に至る。方程式（ １１）に２ける逆正接の結果は面素モジュロＣを与えることができる。図６は実 際の面輪郭６２及び上の計算から生じるであろうような面輪郭モジュロＣ６４の プロットである。データが有用であるためには、逆正接から生じる不遅萩点が計 算輪郭６４から除去されなげればならない。換言すれば、計算面素６４は実際の 面素６２がＣの倍数に等しくなるたびごとに零の値に復帰し、そしてこの区分さ れた又は「圧縮された」面は正しい結果を得るために再び刊み合わされなげれば ならない。これらの不連続点を除去するためにモアレトポグラフィに２いて使用 される手順は面等素線のただ一つの標本において開始して、任意の二つの標本間 の高さの変化が常にｃ７２未満であると仮定することである。

二りの隣り合った標本に対して計算された面素差がＣ／２を越えた場合には、上 の条件が満たされるまで第２標本の値にＣが加算され又はこの値からＣが減算さ れる。

次に開始標本に対してこの方法で外方へ作用することによって面全体が復元され る。図７はこの過程を図解して２す、この図に２いて元の計算された面素６６は 十字形で示されており、且つ復元された値６８は円で示されている。これらの復 元値を通って破線が引かれている。

上に記されたよ５に、正しい復元のためには、面素が標本当りＣ／２未満だけ変 化しなければならない。この測定の方法はそれゆえ正しく測定され得る面の種類 に制限を２（。面の傾斜は標本当りＣ／２禾渭でなければならず、従って平面か らの外れが小さい面だけが測定可能である。大きく曲がった面に対しては、面素 が復元アルゴリズムに対してあまりにも急速に変化するのでそれについてい（こ とができない。逆正接のために、復元に３この制限を克服しようとする他の人に よる試みは基本モアレ間隔を広くすることができ、又は第２に、投影しま周波数 を減小して等高間隔を増大することができる。

しかしながら、これらのシステムの解像度は等高間隔の分数部分、多くの場合Ｃ ／１００とＣ／１０００　との間、であり、この後者の変化も又システムの絶対 解像度を減小させる。これらのシステムの解像度は信号対雑音比に依存しており 、逆正接計算に８ける誤差によって指図される。寄与する要因はディジタル計算 及びセンサ雑音に２けるビットの数を含んでいる。

モアレトポグラフィに使用される別の検出方法は空間同期検出又は空間ヘテロダ インと呼ばれている。この技法に従って、観察し！模様は高い壁間解像度で記録 され且りデイジタル化され、そして参照格子は計算機に２いて発生される。二つ のパターンは次に乗算され、そしてモアレしまの標本は計算機に２いて生成され る。計算機発生の格子も又既に説明されたものに類似の位相偏移技法を与えるた めに移動させることができる。この技法と時間的位相何秒方法との間の妥協策は より多くの画素がセンサに２いて必要とされることである。利点は試験パターン のただ−りの記録が必要とされることである。空間ヘテロダイ／技法は参照回折 格子の位相を偏移させる機構を必要とせず、振動のような時間的変化に対して免 疫性である。上述のものに類似の範囲限界が空間ヘテロダイン技法に対しても存 在する。空間ヘテロゲイン・モアレトポグラフィは、すべての情報が一度に検出 され且クモアレパターンの標本が計算機に３いて発生される位相偏移技法に類似 である。

従って、モアレパターンの標本の数を増大することな（及び／又は投影しま周波 数を増大することなく通常のモアレ等高級作成のナイキスト周波数限界を越えて モアレ等高線作成の有効範囲を延ばすことがこの発明の目的である。

発明の開示 正しく測定されるためにはモアレパターンの１標本当り２分の１の等高間隔より 大きい傾斜を持たない面を必要とするモアレトポグラフィの条件はこれらの技法 に対する許容された標準になっている。抜根説明されるように、この限界は基本 的なものではな（、試験中の表面について簡単な現実的な仮定をすることによっ て容易に克服される。

図５ｃに示されたように、鋭（曲がった面はセンサの基底歪域に３ける観察しま 模様スペクトルのサイドローブの幾つかのものの重なり合いに至る。観察強度パ ターンの一つの特性は、場の任意の位置に８いて、パターンはただ一つの局所的 空間周波数によって、又はせいぜい非常に狭い範囲の周波数によって説明され得 ることである。それゆえ、任意特定の標本位置において単一の空間周波数ξ　が 測定される。重なり合いのために、この周波数も文型なり合５サイドローブに２ ける他の空間周波する正しいしま周波数ξ　は ξ。−１ξ、±２　ｓ／ＨＩ　ｒ　＊−Ｏｔ　１　＊　２・・＝・（Ｌ２）に対 する解の一つである。許容された解析は３−０であると仮定する。この発明に従 って、面に関するあらかじめ知られた情報が、必ずしも九を零に等しく制限する ことな（この周波数アンビギュイテイ問題を解くために使用される。

先験的知識に基づいてモアレパターンを解析するためのこの新しい技法に与えら れた名称は拡張範囲モアレトポグラフィ（Ｅｘｔｅｎｄｅｄ−Ｒａｎｇｅ　Ｍｏ １ｒｅ　Ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ　）である。この発明に従って、測定されるべき 面の等高級を表すゆがみを持った試験パターンの縁が形成されるモアレ等高線作 成のための方法及び装置で与えられる。試験パターンとゆがんでいない参照パタ ーンの積を表すモアレパターンの標本が形成される。この標本は面等高線モジュ ロＣの高さを表して３ｐ、ここでＣは試験パターンの線の間隔の関数である。実 際の等高級はＣの倍数を加算又は減算することによつ工標本から復元される。面 等高線の先験的知識に基づいた制約は、輪郭が標本当りＣ／２より多（変化する とぎに等高級を正しく復元するための復元に適用される。この発明の一例に２い ては、先験的知識は、面等高線が滑らかであり、従って連成した導関数を持って お夕、且つ等高級が標本当りＣ°／２未る。別の例に３いては、面の先験的知識 は位置、及びステップ不連続点の高さがＣ未満の範囲内にあることである。

図面の簡単な説明 図１はこの発明において有効なモアレトポグラフィ装置の概略図であり、 図２は線模様を発生するための代替的方法を図解した線図であり、 図３は鏡面反射面に対してモアレ偏向測定法を説明するのに有効な概略図であり 、 図４はこの発明によるまばらな画像検出用配列を例示した概略図であり、 図５ａ〜Ｇはモアレトポグラフィを説明するのに有効な周波数空間図であり。

図６は実際の面等高線及び面等高線モジュロＣを例示した線図であり、 図７は等高融モジュロＣかもの実際の等高級の復元を示した線図であり、 図８はこの発明の詳細な説明するのに有効なＭＴＦ対標対比本化周波数表であり 、 図９　ａ　＝　ｄはこの発明の詳細な説明するのに有効な標本値の図表であシ、 図１０ａ及びｂは連続した導関数を持った二次元等高級を復元するための手順を 図解した線図であジ、図１１はこの発明による面等高線を復元する段階を示した 流れ図でちゃ、 図１２は面に８けるステップ不連続点に３いて発生されたモアレパターンを例示 した線図であり、図１３はステップ不連続点へのこの発明の詳細な説明するのに 有効な線図であり、又 図１４は既知の設計及び既知の製造公差の面へのこの発明の適用を図解した線図 である。

発明を実施する方法 この発明を実施するニクの方法、すなわち滑らかな面に対するもの及びステップ 不連続点を持った面に対するものが説明される。これらの方法は位相偏移モアレ トポグラフィに特に言及して説明されるけれども、この発明が他の形式のモアレ 等高級作成法、例えばヘテロゲインモアレトポグラフィ、及びモアレ偏向測定法 についても通用され得ることは容易に明らかであろう。

滑らかな面 上に説明されたように、位相偏移解析の結果は絶対的な高さの側面輪郭を与えず 、その代わりに相対的高さモジュロＣを与える。実際の面は適当な数のＣがモア レパターンの各標本に加えられたならば復元される。

不連続点を除去するために通常のモアレトポグラフィによって使用される仮定は 面が連続である一面がしま半分すなわち標本当りＣ／２を超えては変化しない− ことである。この発明に従って、試験中の面も又滑らかであ情報が取り戻される 。それゆえ、連続であることに加えて、面は又遅紐した導関数を持っている。

面を試験するための手順は標準モアレトポグラフィ技法で始まるが、これは面連 成性制約を適用して面の実際の等肩線の第１推定値を得ることを含んでいる。こ の結果は次に、面の傾斜がモアレパターンの標本当シ標本当りＣ／　２を超えて は変化することができないという付加的な制約の下に置かれる。適当な数のＣが この条件を満足するように各標本に加えられ、そしてこの結果を生じルタタ一つ の解が存在する。第１導関数遅絖性制約は面の最大許容可能第２導関数に制限を お（。しかしながら、この結果は更に、面の第２導関数も又連続であることを必 要とすること、及び更なるＣを加えることによって補正される一第３導関数は今 度は標本当り標本当り標本当りＣ／２ＣＣ／２／襟本／標本／標本）の変化に？ ！ＩＪ限される。この手順は、以下で説明されるような更なる基本的制限に到達 するまで、より高冷の導関数へと継続されることができる。

滑らかな面に対してこの技法を実施するために必要とされる面に３けるもう一つ の制限がある。植種の凹環関数の初期値を計算するためには、面の高さが標本当 りｃ７２未満変化する標本の小ブロックが存在しなければならない。第１導関数 遅続性を実現するためには２Ｘ２標本のブロックが必要とされ、第２導関数遅欣 性のためには３Ｘ３ブロツクが必要とされるなどである。実際には、この条件は わずかに誇張されている。３次の導関数連続性復元のために実際に必要とされる すべては、両次の復元によって正しく復元された３＋ＩＸ％＋１標本のブロック である。特定の導関数の正しい初期値が復元のために利用可能でなければならな い。初期標本のこのブロックは計算機によって自動的に識別され、又は操作員が 初期標本の位置を識別して、この位置をキーボード３７（図１参照）により計算 機に入力する。

滑らかな面に対して拡張範囲モアレトポグラフィを実見するために望ましい観察 しま模様を記録するために使用されるイメージセンサは、イメージセンサのナイ キスト周波数より十分に上の空間側仮数を検出するために適当なものである。こ のセンサはエイリアスを生じやすいに違いない。方程式（５）に示されたように 、画素ピッチに対する各画素の有効面積の大きさは特定の空間周波数入力に対す る画素の応答−画素ＭＴＦ−を決定する。量Ｇが ｃ−ａ７ｚ、　（１３） すなわち画素ピッチに対する画素幅の比、として定義された場合、何個の画素の ＭＴＦは（５ｉｎｃｚ）／ｚの形か）シンク関数になり、その最初の零はＧで割 られたセンサ襟本化周波数に等しい空間周波ｔ！Ｚ１／ＣＧＺ　）にある。画素 に２ける一様な応答が仮定されて２り、Ｇ（１）橿糧の値が２及びν方向に２い て可能である。ナイキスト周波数を十分に越えた画素遮断周波数を待つためには 小さい値のＧが必要とされる。小さい値のＧはセンサ１７（図４８照）に８ける 画素４８が小さく且つ広（分離されていることを意味する。これはここではまば らな配列と呼ばれる。最も普通のセンサは絵画検出のために且つできるだけ多（ の光を捕えるよ５に設計されて２す、従って一般に０．５と１との間のＧの値を 持っている。これらのセンサに２ける画素はほとんど隣接している。標準センサ ７０及び筐ばらな配列のセンサ７２の画素ＭＴＦの比較は図８に与えられている 。この説明の目的のために、まばらな配列はＧが０１５未満である配列として定 義される。

画素遮断周波数は、ちょうど画素の内側に入る全観察しま周期の条件に対応する 空間周波数に２いて生じる。

この点に２いては、しま模様の横方向移動が信号を変化させないので、センサは 入力に対して不感である。この点は拡張範囲モアレトポグラフィの最終的制限範 囲を規定する。測定しま変調は零であり、面モジュロＣの正確な値は計算され得 ない。

拡張範囲モアレトポグラフィの導関数連続性仮定条件は面が画素のＭＴＦｇ断に 等しい空間周波数までエイリアスのあるしまから復元されることを可能にする。

この限界は通常のモアレトポグラフィによって得られるものよりも大きい２７Ｇ の因数であり、試験され得る最大の面傾斜に対する限界を与える。拡張範囲技法 の能力は今や明らかになる。例えば、Ｇ−０，１を持ち且つ拡張範囲モアレトポ グラフィで処理された２０００Ｘ２０００素子配列と同じしま「解像度」を持つ ことになるが、１００ＸＩ　００累子配列からのデータだけが集められて処理さ れればよい。この例はデータレフト、記憶装置及び計算に３げる４００又は（２ ／Ｇ　）”の節約を与える。

計器が分解し得る最大「傾斜又はしま周波数から計器で測定され得る最大面素を 予測することは可能ではない。

しかしながら、測定可能な傾斜に２ける２つの因数の変化は測定範囲に３けるは るかに大きい増大を生じるべきである。この発明の技法によって測定され得る曲 率の量は同じ数の素子を持った検出器に対する標準技法の測定範囲より大きい２ ７Ｇの因数よりはるかに大きい。

拡張範囲モアレトポグラフィの適用にょシ、現存のトポグラフィシステムの測定 範囲を拡張することができる。

通常のセンサのＧｉ［は普通０．５と１の間にあるので、測定可能な凹曲率に２ ける２ないし４の改良が、この発明の方法により、通常のトポグラフィ装置のハ ードウェアを変更することな（可能である。

この発明による拡張範囲技法の更に直観的な理解は過程を図表で見ることによっ て得られる。位相偏移操作によって発生されたデータは図６に２いて圧縮面６４ として示された。もちろん、このデータは図９８にプロットされた標本値７６に よって示された標本位置に？いてだけ存在する。しかしながら、測定の結果は各 標本位置において等高級モジュロＣの高さの非常に精密な測度を与える。実際の 高さはそれゆえ 鳩噂五ｉ士ちＣ（シＯ に対する解の一つになる。ここで、ｉは標本を指標付けするものであシ、鳩　は 正しい高さであり、ｈｉ　は測定された高さモジュロＣであり、セしてｎｉ　は 整数である。

これらの可能な解のすべては図９ｂＫＳいて点７８としてプロットされている。

点線８０はデータを生成するために使用された元の面を表している。面復元問題 は多（の余分の点がある場合の「点接続」パズルとして考えることができる。通 常の復元技法は標本から標本へと移動し、前の点に最も近い点を選択する。もち ろん、正しい点が最も近い点でないとき、すなわち面が標本光’）Ｃ／２を超え て変化するときには失敗する。この状況は図９Ｃに３いて８２の標識のある線に よって示されてＳ！ｌｌ、この図では復元は標本４の後で失敗している。この発 明による第１導関数遅紐性制約は、前の二つの点を結ぶ線８３（図９ｄ参照）に 最も接近して存在する点を選ぶ。

正しく復元された面は図９ｄＫｇいて８４の標識を付された線によって示されて いる。標本間に面の非常に大きい変化があって第１導関数がＣ／２／標本／標本 よりも多（変化するときＫは復元は失敗する。同様に、より高次の制約条件は、 適当な数の先行する点を通って合わされた曲線を補外することによって次の点を 選ぶ。

前に記されたよ５に、拡張モアレトポグラフィのため採択されたセンサはまばら な配列の画像検出素子を持ったものである。そのようなセンナを得るための最も 直接の方法はそれを製造することである。画素開口部を規定する、写真印刷法で 施されたアルミニウム又は不透明マスクを標準的固体センサ上に当てて、小さい 値のＧを持ったセンサを得ることができる。更に、高いＧｇＬを持った現存のセ ンサも又使用することができる。そのようなセンサによって生成された３番目ご との標本を使用することによって６の実効上低い個が得られる。

図１に示されたように、計算機３３は固体センサ１７からの画像を受け且り又位 相偏移アルゴリズムを実施するために投影回折格子１８又は干渉計誂３２（図２ 参照）の運動を制御する信号を与える。物体の凹環素線の復元は表示装置３５に 示される。計算様３３は又、測定された高さ輪郭乞計算機３３に記憶された特定 の設計仕様と比較して表示装置３５上に合′ｇ１／不合格メツセージを生じるよ うにプログラムされることができる。

この発明による拡張範囲モアレトポグラフィの実歴のために、復元過程の開始点 に対して必要とされる初期ブロックの標本が復元の開始前に識別されなげればな らない。この位置は、表示装置３５上にモアレパターンを表示し、一様な高コン トラストのしまを持ったモアレパターンの画像に３ける区域をさがし当てて、キ ーボード３７により計算機３３にその座標を入力することによって操作員により 手動で選ばれる。試験部分の設計に関する情報も又この部分における平たい帯域 内の開始位置を選択するために使用され得る。この情報はＣＡＤ／ＣＡＭシステ ムから計算機に供給すればよい。開始位置の自動識別も又可能である。静的なし ま模様に対しては、まばらな配列のセンサを用いて、イメージセンサの繰返しの 小並進により高解像度で観察しま模様を走査することができる。並進の大きさは 画素開口部の大ぎさの程度にするべきである。しま周波数が第１モアレ区間にあ るパターンにおける区域が開始位置として選ばれる。

二次元のデータ集合が使用されるとぎには、復元は開始位置から外刃へ移動する 。この過程を児成する方法の一例が、３ｘ３８Ａ本の開始ブロック、及び第２導 関数遅続性制約が復元に適用されている場合に対して図１０α及びｂに図示され ている。開始標本の三つの行は、標本９４の三つの行を復元するために以下で説 明される方法（ｌ１１２ａ）によってまず同時に１行右万へ拡張される。

同様の手順を用いて、これら三つの行は左方へ拡張されて図１Ｏｂに２ける復元 標本９６を生成する。この点に２いて、面を横切る三つの行の標本が完全に復元 される。

三つの正しく復元された標本は今度はことごと（の列の標本に存在し、そしてこ れらの列は行に対して用いられた方法と同じである操作によって上下に個別に復 元され得る。二次元データ集合の復元に対しては他の方法が存在することは明ら かなはずである。

この発明による拡張範囲モアレトポグラフィを実施するだめに必要とされる計算 機段階（ステップ）は図１１に示されている。第１段階９８に２いて、観察しま 模様の四つの測定が方程式（９）に記されたように異なった位相偏移で行われる 。次の段階１００に３いて、面モジュロＣの高さが方程式（１１）に２けるよう に計算される。復元のために使用されるべき初期標本のブロックが次に識別され る（段階１０２）。段階１０４に２いて、標本間の高さの差をＣ／２の最大値に 制限することによって高さ不遅伏点が除去される。この点までの復元はモアレト ポグラフィに関する従来技術の手順によって生成されたものと同じである。次に 、拡張範囲モアレトポグラフィのために適した面制約が適用される。傾斜遅硬性 制約がまず段階１０６に３いて適用され、続いて第２導関数遅統性制約が段階１ ０８に３いて適用される。より高次の連続性制約も又適用され得るが（段階１１ ０）、シミュレーションの示すところでは、約０．１のＧ値を得りた七／すに対 して二次より高い導関数連続性の制約を実施することは多分必要ではない。画素 開口部のＭＴＦｇ断にはこの制約が凹環素線を正しく復元するのに失敗する前に 到達する。画素幅対ピッチ比Ｇのより低い値を持ったセンサに対しては、より高 次の制約が性能の改善を与えることができる。最終段階１１２は結果を表示する ことである。

付録Ａは標本のラインにＭ１導関数又は傾斜連続性制約を実施するためにＥＡＳ ＩＣ言語で書かれた計算機グログラムである。標本はＯからＮ　ｔ　ｏ　ｔ　ａ 　ｌライン２までＮによって指標付けされ、ｆｌＥＩＧＥＴ（Ｎ）ライン３は計 算された画素であって、標準モアレトポグラフィ解析（図１１の段階１ｏ４）か ら生じる値で初期設定され、そして５ＬＯＰＥ（Ｎ）は計算された面傾斜である 。試験されるべき最初の標本はＮ−２、すなわち第３標本であることに注意せよ 。二つの初期標本が過程の開始のために必要とされる。ライン４はＣ／２／標本 ／標本を超える傾斜変化が生じたかどうかを見るために試験を行う。生じていな い場合には、その標本は不変のままであり、次の標本が試験される。傾斜におけ る正の変化が検出されたならば（ライ１５）、試験された標本及びその後のすべ ての標本からＣが減算される（ライン８）。ＨＥＩＧＥＴ（Ｎ）のこの新しい値 がライン４で再試験され、そして必要ならばこの過程が繰り返される。同様に、 大きい負の傾斜変化が検出されたならば標本にＣが加算される（ライン１１〜１ ３）。このプログラムから生じるＨＨＩＧＨＴＣＮ）の値は大ぎい傾斜変化を持 たない。プログラムが１５行の符号で省かれ得るとい５ことはこの過程が容易に 実兄され得ることを示している。第２及びょジ高次の導関数連続性制約を実施す るためには類似の段階が使用される（図１１に２ける段階１０８．１１ｏ）。

拡張範囲手順は実際の面が導関数のために仮定された複４の限界を越えるときに は失敗する。幸いにも、失敗る点を予測することは可能である。例えば、導関数 連続性条件が使用されたときには、傾斜及び高次の導関数の局所値が各標本にお いて計算される。計算値が仮定に３ける限界、画素当りＣ／２など、に近づくと 、復元が停止され、そしてより高次の制約がデータに適用される。

傾斜の計算値は、傾斜に関係したしま周波数がシステムの解像度限界一画素ＭＴ Ｆｇ断周波数周波数した所を決定するために使用される。

観察しま周波数が画素ＭＴＦの遮断周波数に達した点は別の方法によって決定さ れることもできる。この点までは、解析はしまからこの画素ＭＴＦ遮断周波数ま でのデータが解析され得ることを示した。実際には、ある種の制限的又はしきい 値ＭＴＦがあって、これよｐ下では画素の確実な推定便を与えるための記録しま 模様の変調が不十分になる。各標本に２けるデータ変調は監視することができ、 又ある１豆された基準を満たすことができない。標本はすべて放棄することがで きる。

面に関する先験的情報は画素のアンビギュイテイを解除するために使用されるこ とができる。面の滑らかな仮定に代わって又はこれに加えて、設計の目的が満た されていることがわかっている場合には、このアンビギュイティを除去するため に、ステップ不連続点及び急な傾斜変化を持った面の設計の矧識を利用すること が可能である。急な傾斜変化を持つことが仰られている面に対しては、復元を制 約するために変化だけの位置を使用することができる。

モアレトポグラフィは一般に、高さが等高間隔の半分すなわちＣ／２より太ぎい 不連続点又はステップを持った面を測定するための有効な技法とは考えられてい ない。

特定の計器に関してはＣも又システム解像度を規定するので、高確度測定に対し てはそれは特に事実である。

Ｃ／１００ないしＣ／１０００の程度の解像度は普通に達成される。更に有効な 技法は機械的輪郭測定法又は単−行の照明を用いた構造照明法である。この発明 による先験的情報の使用はモアレトポグラフィ投法をステップ不連続点の測定の ために有効にする。

水子方向に走ったステップ１１６を持った凹環素線に対するモアレしま模様１１ ４が図１２に示されている。

標準モアレトポグラフィ測定はステップ高をプラス又はマイナス２分の１の等高 間隔の間の数として与え、実際のステップ高りは ｈ−五。＋ｎｃ　（均 である。ここで、五〇は測定高であり、又ｎは整数である。

図１２において、しま模様はり。がＣ°／４に等しいときに見られるよ５なほぼ ４分の１のしまたげ偏移させられる。

別の測定技法又は別の源によって得られたステップ高についての情報を用いて方 程式（１５）にａけるアンビギュイテイを解決することができる。この別の情報 は高さを１等高間隔Ｃ未満の範囲内に与えなければならない。この先験的情報の 適用は欝のただ−の値を選択し、ステップ高の正確な測定を生じることになる。

この状況はステップ五に対して図１３に図示されている。ステップ高モジュロＣ Ｃｈ、）は−Ｃ／２とＣ７２との間の数として計算され、そして図１３に８ける 点によって示されたその他の可能な解はＣだげ隔離されている。先験的情報は、 これらの解の一つだけが入る幅Ｃの、斜線で示された帯域を与える。

上に記されたように、ステップ高をＣ未満の範囲内に決定するために使用され得 る情報は製造工程を記述する部品設計又はパラメータになり得る。例えば、高さ が±０．００５ｍｍの範囲内まで識別されなげればならない２５隨ステツプを持 った部品を考える。通常のモアレトポグラフィは、選ばれた等高間隔が５ｏ龍よ り大ぎいことが必要とされ且つ計器が０．０１Ｎｍ又はＣ１５０００の解像度を 持つことが必要とされると思われるので、この測定を行うことができないであろ う。この解像度は通常の技法では達成することが実行できないものである。しか しながら、高さが２５ｎ±０．１鰭であることがわかっているステップを生成す るような製造工程が使用される場合には、この発明による拡張範囲トポグラフィ システムは容易に作ることができる。この製造公差はすべての部品が入るような 全範囲である。工程の標準偏差はかなりより小さくすることができる。０．２鰭 より大きい、例えば０．４ｕの等高間隔が選ばれ、従ってその場合０．０１　＋ ｎの所要測定解像度がＣ／４０であり、これは容易に得られる。

製造公差はステップ高ではな（等高間隔を規定するために使用された。このシス テムはまず標準モアレトポグラフィ技法で画素を測定することによって動作する 。この答えは−Ｃ／２ないしＣ／２（±０．２　ａｍ　）の範囲にある。

製造公差である２　４．９　ｍＭと２５．１ｍの間の数に達するまで、この答え に適当な数のＣ（０，４ｍｍ）が加算される。

連成面に対する場合とは異なり、不連続面について拡張モアレトポグラフィを実 施するためには特別のセンナ形態は必要とされない。この適用に対するこの技法 の能力は、小さい等高間隔に固有の解像度を維持しながら、大きいステップがは るかにより小さい等高間隔で測定されることである。この技法な実施するための 唯一の要件はステップ高が１等高間隔未満の精度まで先験的に仰られていること である。

同様の方法で、面の設計は、凹環関数連続性制約に従わない部品の面輪郭を復元 するために既却の製造公差と共に使用されることができる。これは図１４に一次 元で図解されて２り、ここで陰の区域１２０はすべての製造部品が入る全範囲を 表している。それは既矧の製造公差を表すべき帯域による部品設計である。この 範囲は等高間隔Ｃ未満の幅でなければならない。それは大きいステップ高を決定 するために使用されたステップ高範囲に正確に類似している。点１２２０列は、 方程式（１５）に８けるように、各標本に３ける画素に対する可能な解のすべて であり、各列に３げる点のただ一つが陰の帯域１２０に入る。これらの点は標本 の横方向解像度での面の復元を表している。高さ測定値の精度は以前に論述され たものと同じである。標本当りＣ／２より大きい画素の変化はこの技法によって 許容される。面のある区分又は部分が曲がっている場合にはこの区分が凹環関数 連続性制約の使用によって復元され得ることにも又注目することが重要である。

各区分は独立して処理されることができ、そして異なった先験的知識をそれぞれ に適用することがこの発明による拡張モアレ等高級作成法はマシンビジョン（ｆ ｉｉａｃｈｉｎｇ　Ｖｉｓｉｏｎ）として９ＥＯうれ’１：　イル面等Ｊｉ　Ｈ 測定の産業上の分野で有効である。この拡張範囲モアレ等高級作成技法は凹環素 線の復元を制約するために面についての先験的知識を使用することに基づいてい る。植種の凹環関数の連続性のような、非常に簡単且つ合理的な仮定が計器の測 定範囲に３ける劇的な１大をもたらすことが示された。これらの新しい仮定は以 前利用可能な技法によるよりもはるかに多くの情報がデータから引き出されるこ とを可能にする。拡張範囲技法が提供する利点は、極めて大きい検出器配列に頼 らずに大きい量の面曲早を測定することができることである。節約は配列の大ざ さにおいてだけではな（、データレート、ｔｔ３［）記憶量、及び必要とされる 計算の回数に８いてもである。

この技法の不連続面への適用は高精度を持った大きい測定範囲を与える。

以前に言及したように、説明されたデータ解析はモアレ偏向測定法の場合にも又 十分に適用される。この場合には、測定されるものは試験中の面の傾斜であり、 従って通常の技法は実際に面に対する傾斜連続性条件であるものを利用する。拡 張技法は高次の導関数も又連続であることを必要とする。面傾斜の図が得られる と、元の面を推理することができる。この技法の位相偏移モアレ等高線作成性以 外の手順、例えばヘテロダインモアレ等高級作成法への拡張は技術に通じた者に は直ちに明らかであろう。

付録Ａ Ｉ　５ＬＯＰＩＡ１）−ＢＨＩＧＨＴｌｌ）−ＨＥＩＧＥＴ（０）２　ＦＵＲＮ −２ｔｏ　Ｎｔｏｔａ１ ３　５ＬＯＰＥ□Ｊ）−ＨＥＩＧＥＴ（Ｎ）−ＨＥＩＧＥＴ（Ｎ−１）４　ＩＦ 　ＡＢＳ（ＳＬＯＰＥ（Ｎ）−５ＬＯＰＥ（Ｎ−１））≦Ｃ／２゜ＧＯＴＯ１５ ５１Ｆ（ＳＬＯＰＥ（Ｎ）−５ＬＯＰＥ（Ｎ−１）））Ｏ，ＧＯｒ０７６ＧＯＴ ０１１ ７　ＦＯＲＬ　−Ｎ　ｔｏ　Ｎｔｏｔａ１８　ＨＥＩＧＥＴ（Ｌ）−ｆｌＥＩＧ ＥＴ（Ｌ）−Ｃ９ＮＥＸＴ　Ｌ １０ＧＯＴＯ３ １１ＦＯＲＬ−Ｎ　ｔｏ　ＮｔｏｔａｌＬｌ！　ＨＥＩＧＥＴ（Ｚ）−ＨＥＩＧ ＥＴ（Ｌ）＋Ｃ１３ＮＥＸＴＬ １４ＧＯＴＯ３ １５ＮＥＸＴＮ Ｆｉｇ、　１ Ｆｉｇ、　２ Ｆｉｇ、　３ Ｆｉｇ、　４ Ｆｉｇ、　５ａ　ｗ Ｆｉｇ、　５ｂ Ｆｉｇ、　７ Ｆｉｇ、　８ 樗本 Ｆｉｇ、　９ａ 捜本 掠ホ Ｆｉｇ、　９ｃ 樗Ｘ Ｆｉｇ、　９ｄ ロ　ロ　ロ→ロ　ロ　ロ°°。

ロ　ロ　ロ→ロ　ロ　ロ°・・ ロ　ロ　ロ→口　０　！ａ°・・ Ｆｉｇ、　１０ａ ・・・０　Ｆ２　０←ロ　ロ　口　口　口　口　°°。

”−ｏ　ｏ　ｏ←ロ　ロ　口　口　口　口・・・”’ｏ　ｏ　ｃ←ロ　ロ　ロ　 ロ　口　口　・・・Ｆｉｇ、　１０ｂ Ｆｉｇ、１１ Ｆｉｇ、　１２ Ｆｊｃｙ　１３ Ｐ Ｆｉｇ、　１４ 補正書の翻訳文提出書 （特許法第１８４条の８） 平成　元年　４月１／旧 １、特許出願の表示 ＰＣＴ／ＵＳ８７１０２５６３ ２、発明の名称 拡張範囲モアレ等高線作成法 ３、特許出願人 住　所　アメリカ合衆国ニューヨーク州１４６５０．ロチニスター市ステート・ ストリート　３４３ 名　称　イーストマン・コダック・カンパニー４、代理人 住所　東京都千代田区大手町二丁目２番１号新大手町ビル　２０６区 ５、補正書の提出日 耶耘Ｕ４−ｔλＦｌｌｆＪ 請求の範囲 １、α）試験面の等高線を弄すゆがみを持った隔置された線の試験パターンを形 成する段階、 ｂ）前記の試験パターンと、参照面を表す参照パターンの積を表すモアレパター ンの標本を形成する段階、ｃ）　Ｃが試験パターンの線の間隔の関数である線形 の太ぎさであり且つ高差標本が隣り合った標本間でＣ／２を超えて異なり得る場 合、モジュロＣで表現される、試験面と径照面との高さの差を弄す前記の高差標 本を前記のモアレパターン標本から計算する段階、ｄ）前記の高差標本なＣの倍 数によＪ）調整することによって前記の高差標本から面等高線を復元する段階で あって、高差標本が標本当りＣ／２を超えて変化するときに面等高線を正しく復 元するために試験面の先験的仰鷹に基づいた制約を適用する段階によって特徴づ けられている前記の復元する段階、 を含んでいるモアレ等高線作成方法。

２、前記の面の先験的ｍ＝が、ｌ）試験面が滑らかであｐ、従って試験面等高線 が連続した導関数を持った関数によって表されること、及び２）試験面と参照面 との間の高差が標本当りＣ／２未満だけ変化する場合には試験面における近傍の 位置、である、請求項１に記載の方法。

３、Ｇ　−ａ／　ｚ、であり、ａが標本の幅であり、且つｘ８が配列に２ける標 本のピッチである場合、０．５未満である配列から、幅及びピッチを持った前記 の標本が形成されている、請求項２に記載の方法。

４、　０−０．１である、請求項３に記載の方法。

５、前記の試験面の先験的知識が更にＣ未満の範囲内までのステップ不運紐点の 位置及び高さを含んでいる、請求項１に記載の方法。

６、前記の面の先験的知識が設計仕様及び製造公差を含んでいる、請求項１に記 載の方法。

７、前記のモアレ等高線作成方法がモアレトポグラフィであって、前記の試験パ ターンが周期ｄを持った格子模様を拡散反射物体の面上へ投影することによって 形成されてＢ！ｌ＋、前記のモアレパターンの標本が画像検出用素子の配列を持 ったイメージセンサで前記の格子模様の投影方向からの角度θでの観察軸に沿っ て前記の面を観察することによって形成されて３９、且つＣ−ｄ／ｌａｎθであ る、請求項１に記載の方法。

８、前記のモアレトポグラフィ方法が位相偏移モアレトポグラフィである、請求 項７に記載の方法。

９、前記の試験パターンが格子の像を投影することによって形成されている、請 求項８に記載の方法。

１０、前記の試験パターンが干渉模様を投影することによって形成されている、 請求項８に記載の方法。

１１、前記のモアレ等高線作成方法がモアレ偏向測定法であって、前記の試験パ ターンが鏡面反射物体の面からコリメートされた光を反射させ且つ反射したビー ムをピツチｄを持った回折格子で変調することによって形成されて２す、前記の モアレパターンの標本が回折格子から距離Ａに配置された画像検出用素子の配列 なｇｆａえたイメージセンサによつτ形成されており、且つＣ−ｄ／’ｌＡであ る、請求項１に記載の方法。

＋２．ａ）　試験面の等高線を表すゆがみを持った隔置された線の試験パターン を形成する装置、 ｂ）前記の試験パターンの画像に応答して、前記の試験パターンと参照面を茨す 参照パターンの積によつ又形成されたモアレパターンの標本ヲ表す第１信号を発 生することのできる装置、 ｃ）　Ｃが前記の試験パターンにおける線の間隔の関数であり且つ高差標本が隣 り合った標本の間でｃ７２を超えて異なり得る場合に、モジュロＣによって表現 された、試験面と参照面との間の高さの差を表す前記の高差標本を前記のモアレ パターン標本から計算するための計算機装置であって、試験面の等高線の先験的 昶識を表す第２信号を受けることによつ℃特徴づけられ、且つ前記の第１及び第 ２の信号に応答して、高差が標本当！ｌｌＣ／２を超えて変化するとぎに高差が 正しく復元されるように前記の高差標本なＣの倍数により調整することによって 、前記の試験面と前記の参照面との間の実際の高差の標本を乏す第３信号を発生 することができる前記の計算機装置、 １３、前記の試験面の先験的９Ｅ］１２が、１）試験面が滑らかであり、その結 果試験面が連続した導関数を持った関数によって表され得ること、及び２）試験 面と参照面との間の高差が標本当りｃ７２未満だけ変化する場合には試験面にお ける近傍の位置、であり、モアレパター／の画像を表示するための表示装置、及 び操作員が試験面に２ける近傍の前記の位置の圧積を入力するための操作員制御 式入力装置を更に備えている、請求項１２に記載の装置。

１４、前記の第１信号を発生するための前記の装置が、Ｇ−α／２　とし、且つ ＄ αを画像検出用菓子の幅とし且り２を配列に８げる￥子のピッチとした場合、０ ．５未満であるパラメータＧによって規定された、幅及びピンチを持った画像検 出用素子のまばらな配列からなっている、請求項１３に記載の装置。

１５．６日０．１ である、請求項１４に記載の装置。

１６、前記のモアレ等高線作成装置がモアレトポグラフィを行うための装置から なっていて、試験パターンを形成するための前記の装置が周期ｄを持ったしま模 様を投影軸に沿って拡散反射物体の面上へ投影するための装置を備えて２り、前 記の第１信号を発生するための前記の装置が前記のしま模様の投影軸からの角度 θで前記の面を観察するように配置された画像検出用配列を備えて２す、これに より Ｃ継ｄ／　ｔａｎθ になっている、請求項１２に記載の装置。

１７、前記のモアレトポグラフィ装置が位相偏移モアレトポグラフィな行うため の装置からなっていて、前記の第１信号を発生するための前記の装置が、前記の 試験パターンΣ前記の参照パターンに対して位相偏移させ且つ前記のモアレパタ ーンを３回以上標本化するための装置を備えており、且つ前記の計算機装置が前 記の位相偏移した標本から高差モジュロＣを表す前記の信号を特徴する請求項１ ６に記載の装置。

１８、シま模様を投影するための前記の装置が、光源、投影軸を規定する投影光 学系、及び格子からなっていて、前記のしま模様の位相を偏移させるための前記 の装置が前記の格子を投影軸に垂直な方向に変位させるための装置を備えている 、請求項１７に記載の装置。

１９、シま模様を投影するための前記の装置が、フリメートされた光のビームの 源、ビームスプリッタ及び一対の平面鏡を備えたトワイマン−グリーン干渉計か らなって８す、且つ前記のしま模様の位相を偏移させるための装置が、前記の平 面鏡の一つをコリメートされた光ビームに平行に変位させるための装置からなっ ている、請求項１７に記載の装置。

笈、前記のモアレ等高線作成装置がモアレ偏向測定法をるだめの前記の装置が、 コリメートされた光のビームを鏡面反射物体の面上へ照射するための装置、反射 したビームを変調するためのピッチｄを持った回折格子、及びこの回折格子から の距離Ａに配置された画像検出用素子の配列を備えたイメージセンサかうなって Ｓす、且つＣ−ｄ／２Ａ　である、請求項１２に記載の装置。

国際調査報告 国際調査報告 υＳ　８７０２５６３ ＳＡ　１９２２２

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．ａ．面の等高線を表すゆがみを持つた線の試験パターンを形成する段階、 ｂ．前記の試験パターンとゆがんでいない参照パターンの積を表すモアレパター ンの標本であって、試験パターンの線の間隔の関数である前記の等高線モジュロ Ｃの高さを表している前記の標本を形成する段階、ｃ．Ｃの倍数を加算し又は減 算することによって前記の標本から面等高線を復元する段階であって、面等高線 が標本当りＣ／２を超えて変化するときに等高線を正しく復元するために面の先 験的知識に基づいた制約を適用する段階を含んでいることによって特徴づけられ ている前記の復元する段階、 を含んでいるモアレ等高線作成方法。 ２．前記の面の先験的知識が、（１）面が滑らかであウ、従って面等高線が連続 した導関数を持つた関数によって表されること、及び（２）等高線が標本当りＣ ／２未満だけ変化する場合には面における近傍の位置、である、請求項１に記載 の方法。 ３．Ｇ＝ａ／ｘ８であり、ａが標本の幅であり、且つｘ８が配列における標本の ピッチである場合、０．５未満である比Ｇを表す標本化位置のまばらな配列から 前記の標本が形成されている、請求項２に記載の方法。 ４．Ｃ＝０．１である、請求項３に記載の方法。 ５．前記の面の先験的知識がステップ不連続点の位置及び高さであって、このス テップの高さがＣ未満の範囲内にあることがわかっている、請求項１に記載の方 法。 ６．前記の面の先験的知識が設計仕様及び製造公差からなっている、請求項１に 記載の方法。 ７．前記のモアレ等高線作成方法がモアレトポグラフィであって、前記の試験パ ターンが周期ｄを持つた格子模様を拡散反射性の物体の面上へ投影することによ って形成されており、前記のモアレパターンの標本が画像検出用素子の配列を備 え且つ前記の格子模様の投影方向からの角度θを持つたイメージセンサで前記の 面を観察することによって形成されており、且つＣ＝ｄ／ｔａｎθである、請求 項１に記載の方法。 ８．前記のモァレトポグラフイ方法が位相偏移モアレトポグラフィである、請求 項７に記載の方法。 ９．前記の試験パターンが格子の像を投影するニとによって形成されている、請 求項８に記載の方法。 １０．前記の試験パターンが干渉模様を投影することによって形成されている、 請求項８に記載の方法。 １１．前記のモアレ等高線作成方法がモアレ偏向測定法であって、前記の試験パ ターンが鏡面反射物体の面からコリメートされた光のビームを反射させ且つ反射 したビームをピッチｄを持つた回折格子で変調することによって形成されており 、前記のモアレパターンの標本が回折格子から距離Ａに配置された画像検出用素 子の配列を備えたイメージセンサによって形成されており、且つＣ＝ｄ／２Ａで ある、請求項１に記載の方法。 １２．ａ）面の等高線を表すゆがみを持つた線の試験パターンを形成するための 装置、 ｂ）前記の試験パターンの画像に応答して、前記の試験パターンとゆがんでいな い参照パターンの積によって形成されたモアレパターンの標本であって、前記の 試験パターンの前記の線の間隔の関数である前記の等高線モジュロＣの高さを表 している前記の標本を表す第１信号を発生することのできる装置、を備えており 、更にｃ）前記の面の等高線の先験的知識を表す第２信号を発生するための装置 、並びに ｄ）前記の第１及び第２の信号に応答して、高さモジュロＣを表す前記の標本に Ｃの倍数を加算し又は減算することによって、実際の面等高線が標本当りＣ／２ を超えて変化するときでも正しく復元される前記の等高線の実際の高さの標本を 表す第３信号を発生することのできる復元装置、のあることによって、特徴づけ られているモアレ等高線作成装置。 １３．前記の面の先験的知識が、１）面が滑らかであり、従って面が連続した導 関数を持つた関数によって表されること、及び２）等高線が標本当りＣ／２未満 だけ変化する場合には面における近傍の位置、であり、且つ標本当りＣ／２未満 の面における近傍の位置を表す前記の第２信号を発生するための前記の装置が、 モアレパターンの画像を表示するための表示装置、及び操作員が画像の近傍の座 標を入力するための操作員制御式入力装置、を備えている、請求項１２に記載の 装置。 １４．前記の第１信号を発生するための前記の装置が、Ｇ＝ａ／ｘ８とし且つ ａを画像検出用素子の幅とし且つｘ８を配列における素子のピツテとした場合、 ０．５未満である比Ｇによって特徴づけられている画像検出用素子のまばらな配 列からなつている、請求項１３に記載の装置。 １５．Ｇ＝０．１である、請求項１４に記載の装置。 １６．前記のモアレ等高線作成装置がモアレトポグラフイを行うための装置から なっていて、試験パターンを形成するための前記の装置が周期ｄを持つたしま模 様を拡散反射性の物体の面上へ投影するための装置からなっており、前記の第１ 信号を発生するための前記の装置が前記のしま模様の投影軸からの角度θで前記 の面を観察するように配列された画像検出用配列からなっており、これにより Ｃ＝ｄ／ｔａｎθ になっている、請求項１２に記載の装置。 １７．前記のモアレトポグラフィ装置が位相偏移モアレトポグラフィを行うため の装置からなっていて、前記の第１信号を形成するための前記の装置が、前記の しま模様の位相を偏移させ且つ前記のモアレパターンを３回以上標本化するため の装置、及び前記の位相偏移した標本から高さモジュロＣを表す前記の信号を形 成するための装置を備えている、請求項１６に記載の装置。 １８．しま模様を投影するための前記の装置が、光源、投影光学系及び格子から なつており、且つ前記のしま模様の位相を偏移させるための前記の装置が、前記 の格子を投影軸に垂直な方向に変位させるための装置からなつている、請求項１ ７に記載の装置。 １９．しま模様を投影するための前記の装置が、コリメートされた光のビームの 源、ビームスプリッタ及び一対の平面鏡を備えたトワイマン−グリーン干渉計か らなつており、且つ前記のしま模様の位相を偏移させるための装置が、前記の鏡 の一つをコリメートされた光ビームに平行に変位させるための装置からなってい る、請求項１７に記載の装置。 ２０．前記のモアレ等高線作成装置がモアレ偏向測定法を行なうための装置から なっていて、試験パターンを形成するための前記の装置が、コリメートされた光 のビームを鏡面反射物体の面上へ照射するための装置、反射したビームを変調す るためのピツテｄを持つた回折格子、及びこの回折格子からの距離Ａに配置され た画像検出用素子の配列を備えたイメージセンサからなっており、且つＣ＝ｄ／ ２Ａである、請求項１２に記載の装置。