JPH02273801A - ロット集約方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は転炉製鋼バッチプロセス等の容量の定まった
処理における多品種少ロット製品の集約に用いる口・７
ト集約方法に関する。

〔従来の技術〕

転炉製鋼バッチプロセスにおいては、複数の注文を可及
的に少ないロット（＝吹錬回数）で、また転炉の吹錬の
容量の整数倍となるように処理する必要がある。ロット
が多くなるとそれに要するコストが上昇し、また転炉は
１回当たりの吹錬の容量（例えば１８０トン）が定まっ
ており、それより少ない量では吹錬できないため、注文
の吹錬量を転炉の容量で除したときの剰余である残部が
生じた場合、転炉の容量と残部との差である未達量に相
当する溶鋼はスラブ等の半製品として製造され、製品化
されないのでコスト高の要因となる。

従って注文の組合せを転炉の吹錬容量の整数倍となし、
またロットを最小にすることがコスト低減に対して重要
な要素となる。

このようなプロセスにおいて計算により最小ロットを集
約する従来方法として逐次的ロット生成法がある。第３
図は従来の逐次的ロット生成法のロット生成手順を示す
フローチャートである。最初に対象要素である注文の任
意の１つを取り上げ（Ｓｌ）、それに対して組合わせ可
能であり、かつ納期、鋼種等を考慮して、取り上げた注
文に対して優先度の高い注文が他にあるか否かを判定す
る（Ｓ２）。

この優先度とは、例えば注文の納期、鋼種、製品化した
ときのスラブの幅等において、取り上げた注文に対して
それらが類似しており、組合せることによりコスト等が
上昇しない組合わせの好適さの相対的な度合をいい、こ
こではこれが大きいとコスト上昇が少なくなることとす
る。ない場合は終了し、ある場合は数量単位である転炉
の吹錬容量の整数倍の部分をロットとして生成し登録す
る（Ｓ３）。次に整数倍を超える残部があるか否かを判
定する（Ｓ４）。例えば注文の組合せにより、その合計
が４００７ＯＮとなり、吹錬容量がＩＩＩＩＯＴＯＮの
ときは注文の合計から吹錬容量の整数倍（この場合はパ
２”）を減じた（、＝　４００−３６０）残りが残部（
＝４０７ＯＮ）となり、未達量が１４０（＝　１８０−
４０）ＴＯＮとなる。

残部がない場合はステップ１に戻り、ある場合は残部を
構成する注文に対してステップ１と同様に組合せ可能な
注文を探しくＳ５）、その有無を判定する（Ｓ６）。な
い場合は残部のみで１件のロットとして生成して登録し
くＳ８）、ステップ１に戻る。ある場合はその中からさ
らに優先度が高いものを選択しくＳ７）、ステップ３以
降のステップを繰り返す。

このように逐次ロット生成法は対象要素を１件ずつ取り
上げ、それに組合せ可能であり、かつ優先度の高い他の
対象要素を追加しながら、数量要素の整数倍となった部
分をロットとして生成登録していく方法である。

またこの他に、対象要素の選択及び残部に追加する対象
要素の選択については幾通りもの自由度が存在するので
、それらのいくつかを試行して、その中で最も優先度の
高い好適なものを採用する方法が用いられることがある
が、通常対象要素の数量が多いので、全ての場合を調べ
尽くすのは困難であり、この方法も逐次的ロット生成法
の域を出ない。

〔発明が解決しようとする課題〕

従来の逐次的ロット生成法によれば、以下の２点の問題
点があり、これらは逐次的ロット生成法の本質的欠陥と
して避けることができないものである。

ｆｌｌ　　生成されるロット件数が最小となる保証はな
く、一般には、それより多（なる。即ち対象要素の組合
わせ方は幾通りもあり、通常は対象要素の数が多いので
、その組合わせ数は非常に多くなってその全てを試行す
ることは不可能に近い。逐次的ロット生成法はそれらの
うち、唯−又は一部の組合わせを試行してロットを生成
するため、最小ロット件数を与える組合わせを求められ
る保証はない。

（２）全体を見て組合せを決めるのではなく、順に優先
度の好適なものを選んでロットを生成するので、生成さ
れるロットの中に組込まれた対象要素間の優先度につい
て全ロットの合計が最大となる保証はなく、−殻内には
それより小さくなる。即ち上記（１）と同様の理由で全
体としてよりよい組合わせがあるにも拘らず、それが求
められているとは限らない。

従って計算によって得られたロット編成に対しては大幅
な修正を加えて用いるという煩わしさが生じていた。

この発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、ロ
ット候補を列挙して未達量が最小となり、対象要素間の
優先度が最大となる評価関数を定め、これを輸送型線形
計画問題に変換して求解することにより全体としてロッ
ト件数が最小であり、かつ同一ロットに組合わせる対象
要素間の優先度の合計が最大となるロット集約方法を提
供することを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

この発明に係るロット集約方法は、異なる属性と数量と
を有し、所定の数量単位を有する処理手段により処理さ
れる複数の対象要素を前記数量ｉｉ′Ｌ位毎にロットと
して相互に組合わせが可能か否かを判定し、組合わせで
きる場合に、組合せできた対象要素に集約のための優先
度を与え、前記対象要素を組合せて集約し、全ての対象
要素をいずれかのロットに包含せしめるべ（ロットを複
数生成する方法において、前記ロットの候補を複数生成
し、該候補とそれらに含まれうる対応要素との対応関係
を抽出し、各候補での対象要素の数量、前記数量単位と
前記数量を前記数量単位で除したときの剰余との差であ
る未達量及び前記候補の生成数を変数とし、前記優先度
を加味した評価関数を定め、該評価関数が最小となるロ
ット生成数を求め、ロットを生成することを特徴とする
。

〔作用〕

この発明においてはロット候補を列挙し、口・ノド候補
とそれに含まれ得る対象要素との対応マトリックスを作
成し、各ロット候補内での対象要素の数量、未達量及び
ロット生成数を変数として優先度を考慮した評価関数を
定め、それが最小となるような解を求めることによりロ
ット数が最小であり、優先度が最大のロットを生成する
。

〔発明の原理〕

次にこの発明の原理について説明する。ロット生成数を
最小にするという問題はある一つの条件に見合う注文を
軸に対象要素である注文の可能な組合わせをロット候補
として列挙し、そのロット候補に含まれるべき各注文の
ロット候補毎の数量ＸｉＪ　（ｔ　：注文番号、ｊ：ロ
ット候補番号）及び各ロット候補の生成された生成１ｙ
Ｊを変数として下記（１）式による組合わせと数量との
一括決定問題に帰着できることが判明した。その際全ロ
ット数を最小にすることは、各ロット候補毎の注文の数
量の合計とロットの数量単位の整数倍との差、即ち未達
量２、の全ロットに亘る合計未達量Σ２ｊを最小にする
ことと同等であることに着目し、数量Ｘｌ、及び生成量
’ｊｊの他に未達ＦＪｚ、も変数として導入した。

但し、ｉ：注文（＝対象要素）番号（１，２・・・）ｊ
：ロット候補番号（ｌ、２・・・） ａ、：第ｉ注文の合計数量 Ｘ　１４　：第ｉ注文の第ｊロット候補の数量ｙ、：第
ｊロット候補の生成数 （数量単位の整数倍） ２、：第ｊロット候補の未達量 Ｃ８、：第ｉ注文が第ｊロットに入る場合の優先度 ｇ　：バランス係数 Ｐ　：評価関数 ここで、評価関数Ｐの右辺第１項は未達量の合計を示し
ており、これが最小となると共に、第２項の優先度Ｃ４
ｊが高いロット及び注文の数量ｘ、Ｊを大きくし、第２
項を大きくすることにより評価関数Ｐが最小となるよう
にして各変数を求める。

しかしながら上記（１）式の組合わせ及び数量の一括決
定問題は数量単位の整数倍となる生成数ｙｊを含む混合
整数計画問題であり、実用に供する程度に１問題規模が
大きくなると最適解を求めることは困難となる。そこで
以下の手段を考案し、現実的な時間内で実用的規模の問
題が解けるようになった。

上記（１１式の混合整数計画問題は、−船釣には分枝限
定法により多段の線形計画問題を繰り返し解きつつ最適
解に到達するが、１回の線形計画問題をより高速に解く
ため上記＋１１式を第１図に示す如くダミー変数ωｊを
導入し、輸送型混合整数計画問題に変損した。

また、分枝限定法のアルゴリズムにおける分枝変数の選
択については、この問題の特長を利用して適切な変数を
選ぶことにより、高速に最適解に到達できるようにした
。即ち各ロット候補の生成数ｙｊが数量単位の整数倍を
超えると未達ＩＺ＝が急激に大きくなるため、上記（１
１式の評価関数Ｐは鋸歯状を呈するということに着目し
、単なる線形計画問題を解くことによっては得られない
潜在コストを考慮して算出し、それを基に分枝変数を決
定するように考案した。

〔実施例〕

以下この発明をその一実施例を示す図面に基づいて説明
する。第２図はこの発明に係るロット集約方法の集約手
順を説明するフローチャートである。この実施例では鉄
鋼製造における転炉製鋼バッチプロセスのロット編成に
適応した場合を示している。各注文の必要製鋼量（＝対
象要素の合計数量ａｚ）を満足しつつ注文の材質、スラ
ブ幅等の属性の自由度、換言すれば属性の許容範囲を利
用して、それらを優先度が最大となるように適切に組合
わせ、製造すべきロットを生成数（Σｙ、）を最小とす
る。

最初に対象要素Ａ、である各注文の可能な組合せをロッ
ト候補Ｌｊとして列挙する（５１０）。このとき同一注
文が複数のロット候補に入ってもよい。

次に第１図に示す如くロット候補Ｌｊ群とそれらに含ま
れ得る対象要素Ａ、との対応マトリックスを作成する（
Ｓｌｌ）。そして各ロット候補Ｌｊでの対象要素人、の
数量Ｘｉｊを変数として設定しく５１２）、さらに各ロ
ット候補し、での未達量ｚｊ　（数量単位と残部との差
）及び生成数ｙ＞　　（数量単位の整数倍）を未知変数
として設定する（Ｓ１３，５１４）。そしてそれらを変
数とする評価関数Ｐを設定する（Ｓ１５）。

そして前記（１１式の第１．第２項の制約下で評価関数
Ｐが最小となるようにして各ロットの生成数ｙＪを定め
るのである。これにより、全ロット数Σし、を最小とす
ると共に、処理する必要がある注文を全て製造し、また
余剰半製品の合計を最小化し、かつ同一ロットに組合せ
る注文の組合せ方を全体としζ最も好ましくなるように
できる。しかし前述の如く前記（１１式は混合整数計画
問題のため最適解を求めるのが困難であるので、これを
第１図に示す如くの輸送型混合整数問題に変換するため
のダミー変数ω、（ω、＝ｂ、−ｙｊ）を導入する。

そして、輸送型混合整数問題を求解しく５１６）、解の
有無を判断しくＳＬ？）、解がある場合は実行可能解で
あるか即ち整数解であるか否かが判定され（５１８）、
実行可能である場合は、それより前で求められた暫定解
と比較し、評価関数Ｐの値が暫定解より小さければ暫定
解と求められた解とを入替えしく５２１）分枝頂点を選
択しく５２２）、次に未分技の有無を判定しく５２３）
、末分技がない場合は終了し、ある場合はステップ１６
に戻る。またステップ１７で解がない場合はステップ２
２にスキップする。

一方、ステップ１８で実行可能解でない場合は、ステッ
プ１９で未達量Ｚ、に起因する潜在コストを計算して分
枝変数を選択しく５２０）、ステップ１６に戻る。

このようにして得られた評価関数Ｐを最小とする解によ
り未達量２ｊが最小であり、かつ優先度が最大となる組
合せのロット生成が可能となる。

第１表はこの発明方法による場合と従来の経験による場
合とコンピュータによる逐次的ロット生成法による場合
との生成ロット数及びロット生成時間をまとめたもので
あり、この発明方法は所要時間が短く、また最小のロッ
ト数を生成していることが明らかとなっている。

（以下余白） 第　　　１　　　表 これら生成ロット数の差は、実際の製造においてはその
未達量が余剰半製品の製造となり、その在庫費用及び注
文への引当て時の歩留低下等の種々の経済的損失を招来
するものであり、製品のコストに直接影響を与えるもの
である。

なお、この実施例ではこの発明方法を転炉製鋼ハツチプ
ロセスのロット編成に適用した場合を説明したが、この
発明はこれに限るものではなく、例えば複数の運搬車両
により複数の運搬対象を運搬する輸配送計画において、
いかに少数の車両で積載率を向上させるかを解決する場
合等のある数量単位の整数倍のロットに可能な限り対象
要素を集約する問題に全て適用できることは言うまでも
ない。

〔効果〕

以上説明したとおり、この発明によれば数学的解法によ
りロット数最小、優先度最大のロットを短時間で生成で
き、生成されたロットのコストを低減できる等価れた効
果を奏する。

【図面の簡単な説明】 第１図は輸送型線形計画問題への変換後のマトリックス
を示す図、第２図はこの発明方法のロット生成手順を示
すフローチャート、第３図は従来の逐次的ロット生成法
のロット生成手順を示すフローチャートである。 Ｘｉｊ・・・ロット候補Ｌｊ内の対象要素Ａ、の数量２
、・・・未達量 Ｃｉｊ・・・優先度 Ｐ・・・評価関数 ｙＪ　：ロット生成数

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、異なる属性と数量とを有し、所定の数量単位を有す
   る処理手段により処理される複数の対象要素を前記数量
   単位毎のロットとして相互に組合わせが可能か否かを判
   定し、組合わせできる場合に、組合せできた対象要素に
   集約のための優先度を与え、前記対象要素を組合せて集
   約し、全ての対象要素をいずれかのロットに包含せしめ
   るべくロットを複数生成する方法において、 前記ロットの候補を複数生成し、該候補と それらに含まれうる対象要素との対応関係を抽出し、各
   候補での対象要素の数量、前記数量単位と前記数量を前
   記数量単位で除したときの剰余との差である未達量及び
   前記候補の生成数を変数とし、前記優先度を加味した評
   価関数を定め、該評価関数が最小となるロット生成数を
   求め、ロットを生成することを特徴とするロット集約方
   法。