JPH0141054B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、直交多重された複数個の直交振幅変
調（以下QAMと略称する）信号を伝送路を介し
て受信し、所定の標本化クロツクにて標本化し、
アナログ−デジタル（以下ADと略称する）変
換、波操作および離散フーリエ変換操作（以下
DFTと略称する）等により複数個の原基底帯域
信号を復調する直交多重信号の受信系におけるキ
ヤリア・タイミング結合制御方式に関する。

複数個のQAM信号を直交多重して受信し、受
信側にてベースバンド信号を復調する直交多重伝
送方式は高能率データ伝送を可能にし、しかもそ
のデジタル信号処理過程にDETを導入すれば送
受信装置が著しく簡単化できることが既に知られ
ている（例えば文献１として1981年７月発行の刊
行物「IEEE TRANSACTIONS ON COM
MUNICATIONS、Vol.COM−29、No.７」の第
982頁−第989頁記載の論文“AN ORTHO
GONALLY MULTIPLEXED QAM
SYSTEM USING THE DISCRETE
FOURIER TRAN SFOR”および文献２として
1981年登録の米国特許第4300229号記載の
“TRANSMITTER AND RECEIVER FOR
AN ORTHOGONALL MULTIPLEXED
QAM SIGNAL OF Ａ SAM PLING RATE
Ｎ TIMES THAT OF PAM SIGNALS、
COMPRISING AN TRANSFORM
PROCESSOR”を参照されたい）。また、復調さ
れた複素ベースバンド信号に対する２次元自動等
化器も既に提案されており、この２次元自動等化
器を用いれば伝送路にて被つた回線歪を完全に等
化することができ、更に、静的なキヤリア位相ず
れ、タイミング位相ずれをも同時に抑圧してしま
うことが知られている（例えば文献３として1980
年１月発行の刊行物「IEEE TRANSACTIONS
ON COMMUNICATIONS、Vol.COM−28、
No.１」の第73頁−第83頁記載の論文“AN
ANALYSIS OF AUTOMITIC EQIALIZERS
FOR ORTHOGONALLY MULTIPLEXED
QAM SYSTEMS”を参照されたい）。

しかし乍ら、前記の自動等化器のみでは、謂る
動的なキヤリア位相移動、タイミング位相移動に
充分な精度で追従し得ない。こうした動的位相変
動を抑圧する方法として送信信号と共にパイロツ
トを送出し、受信側では、このパイロツトの位相
変動を検出して複素ベースバンド信号に適当な補
償用位相回転を施す方法が既に知られている（例
えば文献４として昭和55年特許願4382号を参照さ
れたい）。

しかし、上記の方法では、パイロツトを伝送す
る為の余分な帯域を要することになり、特に伝送
効率の高さを重視する場合にはこれが欠点となる
可能性があつた。

本発明の目的は以上の観点に立脚し、余分なパ
イロツトを使用する事無く動的位相変動を抑圧し
得るオフセツト消去形キヤリア・タイミング結合
制御方式を提供することに有る。

即ち、本発明は、直交多重されたQAM信号が
全てスタガQAM（同相、直交間にシンボル周期
の丁度半分の遅延差があるQAM）である点、お
よび全てのQAM信号のシンボルタイミングが同
期している点に着目し、これらの性質を巧みに組
合わせた最尤受信系を構成することにより動的位
相変動を精度良く抑圧し得るオフセツト消去形キ
ヤリア・タイミング結合制御方式を提供するもの
である。

以下図面を用いて本発明の原理及びその構成を
説明する。

第１図は、二次元変調信号の一般的な生成過程
を示すブロツク図であり、１，２はは各々同相デ
ータ、直交データの入力される入力端であり、
３，４は、各々同相側ベースバンド整形フイル
タ、直交側ベースバンド整形フイルタであり、
５，６は乗算器、７は加算器を表わしている。８
は出力端であり、この出力端を介して二次元変調
信号が伝送路へ送出される。第１図において、入
力端１，２に入力される同期データ｛a_k｝、直交
データ｛b_k｝のクロツク周期をＴ秒とし、３で示
される同相側ベースバンド整形フイルタの単位応
答をｐ（ｔ）、４で示される直交側ベースバンド整
形フイルタの単位応答をｑ（ｔ）とする。また、
変調キヤリア角周波数w_c（ラジアン／秒）とすれ
ば、出力端８に得られる二次元変調信号ｓ（ｔ）
は、次のように表現される。

ｓ（ｔ）＝ ^k ｛a_kｐ（ｔ−kT）coswct ＋b_kｑ（ｔ−kT）sin wct｝ ここで、上記の二次元変調信号ｓ（ｔ）に対す
る受信操作について考えてみる。簡単のため、伝
送路における回線歪は無視視し得るものとし、専
ら伝送遅延t′およびキヤリアオフセツト△ｗを被
るものとする。この時、受信信号ｒ（ｔ）は、ｓ
（ｔ）が伝送遅延t′とキヤリアオフセツト△ｗを
受けて得られる信号ro（ｔ）と白色雑音ｎ（ｔ）と
の和として表わされる。

ここでro（ｔ）は、wc′＝wc＋△ｗとして ro（ｔ）＝ ro（ｔ）＝ ^k ｛a_kｐ（ｔ−t′−kT）cos wc′（ｔ−t′）＋b_kｑ（
ｔ−t′−kT）sin wc′（ｔ−t′）｝ と表わされる。

t′＝mT−τ（但し｜τ｜≦Ｔ／２） θ＝△wt−wc′t′ とすれば結局ro（ｔ）は次のように表現される。

ro（ｔ）＝ 〓 〓^k ｛a_kｑ（ｔ−τ−kT）cos（wct＋θ）＋b_kｑ（ｔ−τ
−kT）sin（wct＋θ）｝ 即ち、ro（ｔ）は受信側では未知量であるタイ
ミングずれτおよびキヤリア位相ずれθを受けて
いることになる。実際の受信信号τ（ｔ）は、ro
（ｔ）が雑音ｎ（ｔ）に埋ずもれたもの即ちｒ（ｔ）
＝ro（ｔ）＋ｎ（ｔ）であるが、受信側では、この
信号ｒ（ｔ）から元のデータ系列｛a_k｝、｛b_k｝を
復元せねばならない。この復元に際しては、ま
ず、タイミングずれと、キヤリア位相ずれθを補
償しなければならないが、その手法として、従
来、最尤推定法が知られている。以下に、最尤推
定法の基本的な考え方を示す。

いま、｛a_k｝、｛b_k｝、τ、θの推定値を｛a^_k｝
｛b^_k｝、τ^、θ^とする。これらの推定値を用いて次
の
基準信号ｕ（ｔ）を設定する。

ｕ（ｔ）＝ 〓 〓^k ｛a^_kｐ（ｔ−τ^−kT）cos（wct＋θ^）＋b^_kｑ（ｔ
−τ^−kT）sin（wct＋θ^）｝ 最尤推定の立場では、“送信側にてｕ（ｔ）が送
られたと仮定した時に受信信号ｒ（ｔ）を得る事
後確率が最大となるような推定値を以て最も確か
らしい推定値”と判断する。この推定過程におい
て、データ｛a_k｝、｛b_k｝が正確に知られている前
提の上で推定を行なう方法を判定帰還形（以後
DA形と略称する）と呼び、｛a_k｝、｛b_k｝について
はその統計的性質しか判つていないという前提の
上で推定を行なう方法を判定無帰還形（以後
NDA形と略称する）と呼ぶ。一般に、τ、θの
微小変動に対する制御系の定常パフオーマンスは
DA形の方が優れているが、τ、θの変動が大き
い時はデータ判定結果に誤りを生じ易くそのため
制御系のパフオーマンスも著しく劣化する。ま
た、制御系の初期吸込時には正しい判定結果が得
られていないためDA形では引込特性が劣化す
る。即ち、τ、θに対する高いトラツキング能力
を期待するならばNDA形最尤推定法を用いるの
が望ましい。

前記二次元変調信号に対するNDA形尤度関数
Ｌ（τ^、θ^）は、ｎ（ｔ）を白色ガウス雑音として、
次式で定義される。

但し、σ²はｎ（ｔ）の分散であり、Ｅ｛・｝は
｛a_k｝、｛b_k｝に関する平均化操作を表わしている。
Ｌ（τ^、θ^）は確率密度関数であり必ず正の値をと
り、しかもτ^、θ^の最適点にて唯一の最大値を持つ
のでＬ（τ^、θ^）の対数をとつたもの既ち対数尤度
関数〓〓（τ^、θ^）も唯一の最尤値を有する。従つ
て、τ^、θ^に関する制御系は〓〓（τ^、θ^）を最大
に
すべくτ^、θ^を制御すればよい事が判る。

ここで、｛a_k｝、｛b_k｝をガウス分布する一種の
雑音とみなせば、良く知られているように〓〓
（τ^、θ^）は次式で表わされる。

〓〓（τ^、θ^）＝定数× 〓^m V₁ ²（mT＋τ^） ・ 〓^m V₂ ²（mT＋τ^） 但し、 V₁（ｔ）＝∫_TOW₁（ｓ）ｐ（ｓ−ｔ）ds V₂（ｔ）＝∫_TOW₂（ｓ）ｑ（ｓ−ｔ）ds W₁（ｔ）＝ｒ（ｔ）・cos（wct×θ^） W₂（ｔ）＝ｒ（ｔ）・sin（wct×θ^） 即ち、V₁（ｔ）は、同位側復調信号W₁（ｔ）を
同位側整形フイルタに対する整合フイルタに通し
て得られる出力であり、V₂（ｔ）は直交側復調信
号w₂（ｓ）を直交側整形フイルタに対する整合フ
イルタに通して得られる出力である。

τ^、θ^に対する制御は次のアルゴリズムにて実行
される。即ち、現在の推定値τ^_k、θ^_kより次の推定
値τ^_k+1、θ^_k+1を得るには、K〓、K〓をループゲイン
として、 とする。ここで、∂〓〓／∂τ^、∂〓〓／∂θ^を計
算すると、 ∂〓〓／∂t^定数× 〓 〓^m ｛V₁（mT＋τ^）V〓₁（m_T＋τ^）＋V₂（mT＋τ^）V〓₂
（mT＋τ^） ∂Ω／∂t定数× 〓 〓^m ｛−V₁（mT＋τ^）y₂（mT＋τ^）＋V₂（mT＋τ^）y₁（
mT＋τ^） 但し、 y₁（ｔ）＝∫_TOW₁（ｓ）ｑ（ｓ−ｔ）ds Y₁（ｔ）＝∫_TOW₂（ｓ）ｐ（ｓ−ｔ）ds となる。

通常のQAM信号では、ｐ（ｔ）＝ｑ（ｔ）であ
るから、y₁（ｔ）＝V₁（ｔ） y₂（ｔ）＝V₂（ｔ）と
なり、∂〓〓／∂Oが恒等的に０となつてしまう。
即ち、良く知られているように通常のQAM信号
に対してはNDA形のキヤリア位相制御を施すこ
とができない。これに対し、謂るスタガQAMに
おいてｑ（ｔ）＝ｐ（ｔ−t_p）（但しt_pは同相一直交
間の時間ずれ）であり、τ^、θ^いずれに対しても
NDA形の位相制御をかけることができ、特にt_p
＝Ｔ／２の時、その制御能力が長大となる。

第２図は、t_p＝Ｔ／２のスタガQAM信号に対
するタイミング・キヤリア結合制御系の構成を示
すブロツク図である。即ち、第２図において、入
力端１１に入力された受信信号へ乗算器１２，１
４において、電圧制御発振器１７の出力およびそ
の90゜位相シフトしたものとして得られる同相キ
ヤリア、直交キヤリヤにより各々逆変調を受け
る。同相側出力および直交側出力は更に整合フイ
ルタ１５および１８に各々供給される。整合フイ
ルタ１５，１８の出力は乗算器１９にて相互の相
関がとられ、この相関値により前記電圧制御発振
器１７の発振位相が制御される。また、タイミン
グ制御に関しては、タイミング位相を定める電圧
制御発振器２５に対し、整合フイルタ１５の出力
をＴ／２秒遅延させた信号とその微分信号との相
関および整合フイルタ１８の出力信号とその微分
信号との相関とを加算して得られた制御信号を供
給することにより実行されている。サンプラー２
６，２７はこうして得られたタイミングクロツク
により同相信号、直交信号を各々標本化するもの
であり、それらの出力は出力端２８，２９を介し
て後続の自動等化器等へ供給される。

第３図は、第２図にて示した制御系を全てデジ
タル処理にて実現するための構成を示したブロツ
ク図であり、端子３１に入力された受信信号はサ
ンプラ３２にて電圧制御発振器４６の出力として
得られる標本化クロツクで標本化され乗算器３
３，３４に供給される。乗算器３３，３４は、入
力信号に対して、前記標本化クロツクにて読出専
用メモリ３５を駆動して得られる余弦サンプル値
系列および正弦サンプル値系列を各々掛け合わ
せ、同相信号および直交信号を得る。こうして得
られた同相信号および直交信号は位相回転回路３
８にて位相回転を受けるが、この位相回転量は乗
算器４０の出力として得られる同相一直交間の相
関値によつて制御される。位相回転回路３８の出
力のうち同相信号は遅延回路３９にてＴ／２秒の
遅延を受けた後出力端４７に至る。これに対し直
交信号はそのまま出力端４８に至る。電圧制御発
振回路４６に対する制御信号は加算器４５より供
給されるが、この加算器４５はＴ／２秒遅延を受
けた同相信号とその微分信号との相関値および直
交信号とその微分信号との相関値との加算をおこ
なう。

本発明によるオフセツト消去形キヤリア・タイ
ミング結合制御方式の適用対象は、直交QAM伝
送系であるが、この直交QAM伝送系は基本的に
は前記のスタガQAM信号を複数個互いにスペク
トラム重なりを許容しつつ周波数多重して伝送す
る方式である。

第４図に直交QAM伝送系の原理的な構成図を
示し、第５図に伝送路に送出される直交QAM信
号のスペクトラムの例を示す。

第４図において、端子５１，５２には各々第１
チヤネル同期データ｛a⁽¹⁾ _k｝、直交データ｛b⁽¹⁾ _k｝
がクロツク周期Ｔ秒にて入力される。同期データ
｛a⁽¹⁾ _k｝は遅延回路５９にてＴ／２秒の遅延を受け
た後成形フイルタ６３を通つて乗算器７１に至
る。一方、直交データ｛b⁽¹⁾ _k｝は成形フイルタ６
４を通つて乗算器７２に至る。成形フイルタ６３
および６４は同一の周波数伝達特性Ｇ（ｗ）を有
しており、このＧ（ｗ）はいわゆるルートナイキ
スト形に設定されているＧ（ｗ）のインパルス応
答ｇ（ｔ）とすれば、成形フイルタ６３の出力信
号u⁽¹⁾ _R（ｔ）および成形フイルタ６４の出力信号
u⁽¹⁾ _I（ｔ）は各々 u⁽¹⁾ _R（ｔ）＝ 〓^ka⁽¹⁾ _kｇ（ｔ−Ｔ／２−kT） …(1) u⁽¹⁾ _I（ｔ）＝ 〓^kb⁽¹⁾ _kｇ（ｔ−kT） …(2) と表わされる。乗算器７１、乗算器７２、加算器
７９はキヤリア角周波数w₁の直交振幅変調器を
構成しており、加算器７９の出力には第1QAM
信号q⁽¹⁾（ｔ）が得られる。即ち、q⁽¹⁾（ｔ）は、 q⁽¹⁾（ｔ）＝u⁽¹⁾ _R（ｔ）cosw₁t＋u⁽¹⁾（ｔ）sinw₂t ＝Re｛（u⁽¹⁾ _R（ｔ）＋ju⁽¹⁾ _I（ｔ）〕e^-jw ₁ ^t｝…(3) と表わされる。但しRe｛・｝は実数部のみをとる
演算を表わしている。全く同様にして、加算器８
０，８１，８２の出力には各々第2QAM信号q⁽²⁾
（ｔ）、第3QAM信号q⁽³⁾（ｔ）、第4QAM信号q⁽⁴⁾
（ｔ）が得られる。これらの信号は次式で表わさ
れる。

q⁽²⁾（ｔ）＝Re｛〔u⁽²⁾ _R（ｔ）＋ju⁽²⁾ _I（ｔ）〕e^-jw2
t｝…(4) q⁽³⁾（ｔ）＝Re｛〔u⁽³⁾ _R（ｔ）＋ju⁽³⁾ _I（ｔ）〕e^-jw3
t｝…(5) q⁽⁴⁾（ｔ）＝Re｛〔u⁽⁴⁾ _R（ｔ）＋ju⁽⁴⁾ _I（ｔ）〕e^-jw4
t｝…(6) 但し、 u⁽²⁾ _R（ｔ）＝ 〓^k a⁽²⁾ _kｇ（ｔ−kT） …(7) u⁽²⁾ _I（ｔ）＝ 〓^k b⁽²⁾ _kｇ（ｔ−Ｔ／２−kT） …(8) u⁽³⁾ _R（ｔ）＝ 〓^k a⁽³⁾ _kｇ（ｔ−Ｔ／２−kT） …(9) u⁽³⁾ _I（ｔ）＝ 〓^k b⁽³⁾ _kｇ（ｔ−kT） …(10) u⁽⁴⁾ _R（ｔ）＝ 〓^k a⁽⁴⁾ _kｇ（ｔ−kT） …(11) u⁽⁴⁾ _I（ｔ）＝ 〓^k b⁽⁴⁾ _kｇ（ｔ−Ｔ／２−kT） …(12) であり、｛a⁽²⁾ _k｝、｛b⁽²⁾ _k｝は各々端子５３，５４に
入力される第２チヤネル同期データおよび直交デ
ータを、｛a⁽³⁾ _k｝、｛b⁽³⁾ _k｝は各々端子５５，５６に
入力される第３チヤネル同相データおよび直交デ
ータを、｛a⁽⁴⁾ _k｝、｛b⁽⁴⁾ _k｝は各々端子５７，５８に
入力される第４チヤネル同期データを各々示して
いる。ここで各キヤリア角周波数w₁、w₂、w₃、
w₄の間にはw_k−w_k-1＝2π／Ｔの関係が成立して
おり、更にＴ／２秒遅延回路５９，６０，６１，
６２は各々同相側、直交側、同相側、直交側と交
互に挿入されている。これにより第１乃至第
4QAM信号は周波数軸上で直交多重配置される
ことになる。この直交多重信号をｓ（ｔ）とする
と、ｓ（ｔ）は加算回路８３の出力として得られ、
図のように４チヤネル多重の例では、 ｓ（ｔ）＝₄ 〓ⁿ⁼¹ q⁽ⁿ⁾（ｔ） …（13） と表わされる。また、直交多重信号ｓ（ｔ）のス
ペクトラムは第５図に示す如くなる。即ち、第５
図において、１１０，１１１，１１２，１１３は
各々第１、第２、第３、第4QAM信号のスペク
トラムを表わしており、隣接チヤネル間には必ず
スペクトラム重なりが生ずる。直交多重伝送系の
特徴は、こうした隣接スペクトラム重なりがあつ
ても受信側にて原ベースバンドデータを誤まりな
く復元できる点にあり、このため、高能率データ
伝送系が実現できる。

さて、第４図において、受信側では送信側で施
された演算の逆演算がおこなわれる。例えば、乗
算器８４，８５および成形フイルタ９２，９３は
第1QAM信号から同相ベースバンド信号V⁽¹⁾ _R
（ｔ）、直交ベースバンド信号V⁽¹⁾ _I（ｔ）を復元す
るために用いられる。ここで成形フイルタ９２，
９３の周波数伝達特性は送信側の成形フイルタ６
３，６４等と全く同一のルートナイキスト特性を
有している。従つて、V⁽¹⁾ _R（ｔ）、V⁽¹⁾ _I（ｔ）は伝送
路で雑音が無い場合各々次式で与えられる。（但
しw₁は2π／Ｔより大としている。） V⁽¹⁾ _R（ｔ）＝（u⁽¹⁾ _R（ｔ）cosθ₁−u⁽¹⁾ _Isinθ₁）＊
ｇ（ｔ） ＋（u⁽²⁾ _R（ｔ）cos（θ₁−2π／Ｔｔ）−u⁽²⁾ _I（ｔ
）sin（θ₁−2π／Ｔｔ））＊ｇ（ｔ）…（14） V⁽¹⁾ _I（ｔ）＝（u⁽¹⁾ _R（ｔ）sinθ₁＋u⁽¹⁾ _Icosθ₁）＊
ｇ（ｔ） ＋（u⁽²⁾ _R（ｔ）sin（θ₁−2π／Ｔｔ）＋u⁽²⁾ _I（ｔ
）cos（θ₁−2π／Ｔｔ））＊ｇ（ｔ）…（15） ここで、θ₁は受信側の第１キヤリアの位相ずれ
であり、＊は畳み込み演算を表わしている。
（14）、（15）式に(1)、(2)、(7)、(8)式を代入すると
、 V⁽¹⁾ _R（ｔ）＝ 〓^k a⁽¹⁾ _kho（ｔ−Ｔ／２−kT）cosθ₁− 〓^k b⁽¹⁾ _kho（ｔ−kT）sinθ₁ ＋ 〓^k a⁽²⁾ _k（hc（ｔ−kT）cosθ₁＋hs（ｔ−kT）sinθ₁） ＋ 〓 〓^k b⁽²⁾ _k（hc（ｔ−Ｔ／２−kT）sinθ₁−hs（ｔ−Ｔ／２
−kT）cosθ₁）…（16） V⁽¹⁾ _I（ｔ）＝ 〓^k a⁽¹⁾ _kho（ｔ−Ｔ／２−kT）sinθ₁− 〓^k b⁽¹⁾ _kho（ｔ−kT）cosθ₁ ＋ 〓^k a⁽²⁾ _k（hc（ｔ−kT）sinθ₁＋hs（ｔ−kT）cosθ₁） − 〓 〓^k b⁽²⁾ _k（hc（ｔ−Ｔ／２−kT）cosθ₁−hs（ｔ−Ｔ／２
−kT）sinθ₁） を得る。但し、ho（ｔ）、hc（ｔ）、hs（ｔ）は以下
に定義される関数である。

ho（ｔ）＝ｇ（ｔ）＊ｇ（ｔ） hc（ｔ）＝ｇ（ｔ）cos2π／Ｔｔ＊ｇ（ｔ） hs（ｔ）＝ｇ（ｔ）sin2π／Ｔｔ＊ｇ（ｔ） ｇ（ｔ）はルートナイキスト特性を有するフイ
ルタのインパルス応答であるから、整数値ｍに対
して ho（mT）＝1m＝０の時 0m≠０の時 であり、しかも、任意の整数ｍに対し hs（mT）＝０、hc（mT＋Ｔ／２）＝０ が成立することは既に知られている。従つて
（16）、（17）式において、θ₁＝０とし、V⁽¹⁾ _R（ｔ）
、
V⁽²⁾ _R（ｔ）を各々ｔ＝mT＋Ｔ／２、ｔ＝mTのタイ ミング時刻にて標本化すれば V⁽¹⁾ _R（mT＋Ｔ／２）＝a⁽¹⁾ _n V⁽¹⁾ _I（mT）＝b⁽¹⁾ _n となり、第１チヤネルの同相データ、直交データ
を正しく復元できることがわかる。第２乃至第４
チヤネルの同期データ、直交データも全く同様に
して正しく復元することができる。しかし乍ら、
一般に、受信側では、キヤリア位相ずれ、タイミ
ングずれが存在する為、このずれを制御する事が
必要となる。本発明は、こうした直交QAM伝送
系において、各チヤネルがスタガQAMとなつて
いる点、および全チヤネルが同期クロツクにて動
作している点に着目し、上記のキヤリア位相ず
れ、タイミングずれを精度良く制御し得るオフセ
ツト消去形キヤリア・タイミング結合制御方式を
提供する。

いま、第４図において、受信側の真のタイミン
グずれをt^*とし第１乃至第4QAMチヤネルに対す
る真のキヤリア位相ずれを各々θ^* ₁、θ^* ₂、θ^* ₃、θ^* ₄
と
する。第ｋチヤネルの伝送複素エンベロープ、受
信複素エンベロープを各々β_k（ｔ）、r_k（ｔ）とす
れば、 r_k（ｔ）＝β_k（ｔ−τ^*）e^j〓^k*+Bk-1(t+〓^*)e-jwo(
t-〓^*)+jk*＋β_k+1（ｔ＋τ^*）e^jwo(t+〓^*)+j〓^k* ＋n_k（ｔ） ｋ＝１、２、３、４ …（19） と表わされる。但しβ₀（ｔ）＝β₅（ｔ）＝０とする。

またwo＝2π／Ｔであり、n_k（ｔ）は第ｋチヤネ
ルの複素ベースバンド雑音である。（19）式の第
２項、第３項は第１項の所望信号とは独立なチヤ
ネル間千渉分であるからそれを近似的にガウス雑
音と考え、γ_k（ｔ）を次のように書き表わす。

γ_k（ｔ）＝β_k（ｔ＋τ^*）e^jek*＋N_R（ｔ）…（20） 但しN_k（ｔ）は（19）式中第１項以外を全て加
算したものである。この系における尤度関数をＬ
（τ、θ₁、θ₂、θ₃、θ₄）とすれば、Ｌ（τ、θ₁、
θ₂、
θ₃、θ₄） ＝送信複素エンベローブ集合 β₁（ｔ＋τ）e^je1、β₂（ｔ＋τ）e^je2、 β₃（ｔ＋τ）e^je3、β₄（ｔ＋τ）e^je4を 送つたとした時に受信複素エンベローブ 集合γ₁（ｔ）、γ₂（ｔ）、γ₃（ｔ）、γ₄（ｔ）を 受ける事後確率 と定義される。ここで雑音N₁（ｔ）、N₂（ｔ）、N₃
（ｔ）、N₄（ｔ）は互いに無相関なガウス相関とみ
なせるから、 Ｌ（τ、θ₁、θ₂、θ₃、θ₄） ＝₄ 〓^k=1 ｛β_k（ｔ＋τ）e^j〓ｋを送つたとした時にγ_k
（ｔ）を受ける事後確率｝ となり、その対数をとつた対数尤度関数〓〓
（τ、θ₁、θ₂、θ₃、θ₄）は、〓〓（τ、θ₁、θ₂、
θ₃、θ₄） ＝₄ 〓^k=1 lvy｛β_k（ｔ＋ｔ）e^jeｋを送つた時のγ_k（ｔ）
を受ける事後確率｝ と表わされる。

〓〓（τ、θ₁、θ₂、θ₃、θ₄）をデータに関し平
均化したものを〓〓とすれば、 〓〓＝₄ 〓^k=1 （τ、θ_k） …（21） 但し〓〓はｋが奇数の時 〓〓_k（τ、θ_k）＝定数× 〓^m V² _1,k（mT＋Ｔ／２＋τ） 〓ⁿ V² _2,k（nT＋τ） …（22） でありｋが偶数の時 〓〓_k（τ＋θ_k）＝定数× 〓^m V² _1,k（mT＋τ） 〓ⁿ V² _2,k（nT＋Ｔ／２＋τ） …（23） である。ここでV_1,k（ｔ）、V_2,k（ｔ）は各々 V_1,k（ｔ）＝∫Re｛r_k（ｓ）e^-j〓^k｝ｇ（ｓ−ｔ）ds V_2,k（ｔ）＝∫lm｛r_k（ｓ）e^-j〓^k｝ｇ（ｓ−ｔ）ds であり、これに相当する信号は第４図の出力端１
０１〜１０８にて得られる。即ち、出力端１０
１，１０２には第１チヤネル復調ベースバンド信
号の同相分V₁、（ｔ）および直交分V_2,1（ｔ）が得
られ、出力端１０３，１０４にはV_1,2（ｔ）、V_2,2
（ｔ）が、出力端１０５，１０６にはV_1,3（ｔ）、
V_2,3（ｔ）が、出力端１０７，１０８にはV_1,4
（ｔ）、V_2,4（ｔ）が各々得られる。

上記（21）式より、タイミングずれτ、キヤリ
ア位相ずれθ₁、θ₂、θ₃、θ₄に対する以下のような
制御方式が得られる。即ち現在の推定値τ⁽ⁱ⁾、θ⁽ⁱ⁾ ₁
、
θ⁽ⁱ⁾ ₂、θ⁽ⁱ⁾ ₃、θ⁽ⁱ⁾ ₄から次の推定値τ⁽ⁱ⁺¹⁾、θ₁ ^(i
+1)、θ₂ ⁽ⁱ⁺¹⁾、
θ₃ ⁽ⁱ⁺¹⁾、θ₄ ⁽ⁱ⁺¹⁾、を得るには、Kτ、Kθをルーブゲ
インとして、 τ⁽ⁱ⁺¹⁾＝τ⁽ⁱ⁾＋Kτ₄ 〓^R=1 ∂〓〓ｋ／∂θ₁｜τ＝τ⁽ⁱ⁾ θ₁ ⁽ⁱ⁺¹⁾＝θ⁽ⁱ⁾ ₁＋Kθ∂〓〓₁／∂θ₁｜〓₁₌〓₁ ⁽ⁱ⁾ θ₂ ⁽ⁱ⁺¹⁾＝θ⁽ⁱ⁾ ₂＋Kθ∂〓〓₂／∂θ₂｜〓₂₌〓₂ ⁽ⁱ⁾ θ₃ ⁽ⁱ⁺¹⁾＝θ⁽ⁱ⁾ ₃＋Kθ∂〓〓₃／∂θ₃｜〓₃₌〓₃ ⁽ⁱ⁾ θ₄ ⁽ⁱ⁺¹⁾＝θ⁽ⁱ⁾ ₄＋Kθ∂〓〓₄／∂θ₄｜〓₄₌〓⁽ⁱ⁾ とすればよい。直交QAM伝送系では各チヤネル
がスタガQAMであるため既に述べた如く、タイ
ミング、キヤリア位相に関しNDA制御が可能と
なる。更に、タイミングに関しては全チヤネルが
同期関係にあるため、各チヤネルから得られたタ
イミング制御信号を全て加算したもので共通制御
をかければよい事が判る。

ここで、伝送路にて△ｗの角度オフセツトが存
在した場合について考える。この時、各チヤネル
の位相ずれθ₁、θ₂、θ₃、θ₄は各々のチヤネルの静
的な位相ずれを各φ₁、φ₂、φ₃、φ₄としてθ_k＝φk
＋△wt（ｋ＝１、２、３、４）となることが判
る。即ち、θ_kは各チヤネル固有の静的な位相ずれ
φ_kと全チヤネルに共通な位相ずれ△wtとを含む
ことになる。△ｗが小であれば、△wtはほぼ静
的な位相ずれと見做せるためこれを各チヤネル個
別の位相トラツクキングループにて充分抑圧する
ことができる。しかし、△ｗが大のときは、（14）
（15）式より判る如く、受信信号の帯域と受信側
成形フイルタの帯域との不整合を消し、ベースバ
ンド信号V⁽¹⁾ _R（ｔ）、V⁽¹⁾ _I（ｔ）の歪が増大する。即
ち、位相トラツキングに必要な位相ずれ情報が正
常に得られない。従つて、△ｗが大のときは、こ
のオフセツトを吸収する手段を搬送波帯に設けね
ばならない事が判る。尚、位相ずれθ_kの変動分は
全チヤネル共通であるから、前記のタイミング制
御と同様、その制御の共通化を図る事ができる。

第６図は、以上の原理に基いた本発明の一実施
例を示すブロツク図である。即ち、第６図は、第
４図の受信部処理を全てデジタル化したものに、
本発明によるオフセツト消去形キヤリア・タイミ
ング結合制御方式を適用した例であつて、１２２
はヒルベルト変換回路、１２３は位相回転回路、
１２４は多重分離回路、ポリフエーズ回路、逆オ
フセツトフーリエ変換回路等で構成されるデジタ
ル処理復調回路を表わし、該デジタル処理復調回
路１２４の４つの出力は第４図の出力端１０１乃
至１０８に得られる第１チヤネル複素ベースバン
ド信号乃至第４チヤネル複素ベースバンド信号の
Ｔ／２秒標本化系列となつている。なお、多重分
離回路、ポリフエーズ回路、逆オフセツトフーリ
エ変換回路の詳細な内容については、文献５とし
て昭和55年特許願28740号を参照されたい。第６
図において、標本化回路１２１は入力端１２０に
得られた受信信号を周波数f_sなる標本化クロツク
にて標本化している。ここでf_sと、各チヤネルの
ボー速度１／Ｔとは、通常、簡単な整数化関係を
保つており、従つて、いわゆるタイミング時刻
は、この標本化クロツクを基準にして定められ
る。従つて、この系ではタイミング制御信号は標
本化クロツクを発生するVCO１３９を制御する
ことになる。１２５乃至１２８は、第１チヤネル
乃至第４チヤネルに対する位相回転回路であり、
１２９乃至１３２は各チヤネルに対する位相差検
出回路である。

１２５乃至１２８の位相回転回路は、例えば第
９図に示す如く構成される。即ち第９図におい
て、１６０および１６１は各々復調ベースバンド
信号の同期分および直交分の入力される入力端で
あり、１６２，１６３，１６４，１６５は乗算器
であり、１６６は加算器であり、１６７は減算器
であり、１６８は正弦波系列、余弦波系列の書き
込まれたROMであり、１６９は１サンプル遅延
回路であり、１７０は加算器であり、１７２，１
７３は位相回転を施されたベースバンド信号の同
相分および直交分の出力される出力端である。い
ま、制御端子１７１にφなる位相制御信号が入力
されたとすると、ROM１６８はφに相当する２
進符号にてアドレスのアクセスがなされる。
ROM１６８には、φの入力に対し、cosφとsinφ
とを出力するよう内部データが書込まれている。
ROM１６８の第１の出力として得られたcosφは
乗算器１６２，１６５にて各々同期信号、直交信
号に乗ぜられる。同様にして第２の出力である
sinφは乗算器１６３，１６４にて各々同相信号、
直交信号に乗ぜられる。更に、乗算器１６２の出
力と乗算器１６３の出力とは加算器１６６にてお
互いの和がとられこの和信号を新たな同相信号と
して出力端１７２に出力にする。乗算器１６４の
出力と乗算器１６５の出力とは減算器１６７にて
互いの差がとられこの差信号を新たな直交信号と
して出力端１７３に出力する。この操作により入
力複素信号は（−φ）の位相回転を受けて出力さ
れることになる。位相制御信号は第６図の位相差
検出回路１２９，１３０，１３１，１３２の出力
として得られるが、これら位相差検出回路は、例
えば第７図のように構成される。即ち、第７図に
おいて、１４０，１４１は複素ベースバンド信号
の同相分、直交分の入力される入力端であり、１
４２，１４３はＴ／２秒遅延回路であり、１４
４，１４５は乗算器であり、１４６は減算器であ
り、１４７はＴ秒遅延回路であり、１４８は減算
器である。入力端１４０，１４１のいずれに同相
分を入力させるかは送信側でのＴ／２秒遅延の付
与の仕方に依存する。即ち、第１、第３チヤネル
の如く、送信側にて同相分がＴ／２秒遅れている
チヤネルに対しては入力端１４０に同相分、入力
端１４１に直交分という割振りになる。第２、第
４チヤネルの如く、送信側にて直交分がＴ／２秒
遅れているチヤネルに対してはその逆の割振りを
行なう。このようにして出力端１４７には二つの
入力の相関値と二つのＴ／２秒遅延入力の相関値
との差成分が位相制御信号として端子１４９に出
力される。また、この差成分の時間変動分が端子
１５０に出力される。

以上の如くキヤリア位相ずれθ₁、θ₂、θ₃、θ₄は
各々位相回転回路１２５，１２６，１２７，１２
８にて補正される。また、これらのキヤリア位相
ずれの時間的な変動分は加算回路１３３にて加算
され、位相回転回路１２３を制御する。なお、位
相回転回路１２３は前記１２５乃至１２８と同様
第９図の如く構成され、標本化回路１２１の出力
を実数部としてそのヒルペルト変換を虚数部とす
る複素搬送帯信号に対するオフセツト補正を実行
している。

次にタイミングずれτは第６図の１３４，１３
５，１３６，１３７にて示されるタイミングずれ
検出回路で各々独立に検出され、これら検出出力
は全て加算回路１３８にて加算されVCO１３９
を制御することになる。各タイミングずれ検出回
路は例えば第８図の如く構成される。即ち、第８
図において、１５１，１５２は位相補正された複
素ベースバンド信号の同相分、直交分の入力され
る入力端であり、１５３，１５４は離散値系とし
て実現される微分回路であり、１５５，１５６は
乗算器であり、１５７は加算器であり、１５９は
Ｔ／２秒遅延回路であり、１５８は出力端であ
る。第６図における１３４，１３６の如く送信側
にて同相信号が直交信号に対しＴ／２秒遅延して
いる奇数番目チヤネルに対するタイミングずれ検
出回路においては、入力端１５１に同期信号、入
力端１５２に直交信号が各々入力される。逆に、
第６図における１３５，１３７の如く送信側にて
直交信号が同相信号に対しＴ／２秒遅延している
偶数番目チヤネルに対するタイミングずれ検出回
路においては、入力端１５１に直交信号、入力端
１５２に同相信号が各々入力される。

第８図において、乗算器１５５は入力端１５１
に入力された信号とその微分信号との相関をと
り、乗算器１５６は入力端１５１に入力された信
号をＴ／２秒遅延して得られる信号とその微分信
号との相関をとり、これ等の相関値は加算器１５
７にて加算された後端子１５８にタイミングずれ
信号として出力される。このタイミングずれ信号
は各チヤンネル間で互いに独立に混入して来る雑
音分を除いて全てのチヤネルで共通であるから、
第６図の加算回路１３８の出力には、信号対雑音
比の高いタイミング制御信号が得られる。

第６図に示した本発明によるオフセツト消去形
キヤリア・タイミング結合制御方式の一実施例
は、伝送帯域内での群遅延歪振幅がＴ秒に比し充
分小さい場合にはそのまま適用できる。しかし乍
ら、通常の搬送帯域では、特に帯域端近傍にて著
しく大きな群遅延歪を生ずる事がある。このよう
な回線に対しては、タイミング制御信号を全チヤ
ネル共通化する第６図の実施例は使用できない。
しかし、こうした回路に対しても、帯域の中央近
傍にスペクトラム配置された数チヤネルのみでタ
イミング制御信号の共通化を図る事により、キヤ
リア・タイミングに対するトラツキングを可能に
する事ができる。

第１０図は上記の観点より導かれた本発明によ
るオフセツト消去形キヤリア・タイミング結合制
御方式の一般的な一実施例を示すブロツク図であ
つて、１８２はヒルベルト変換回路、１８３は位
相回転回路である。また１８４は第６図のデジタ
ル処理復調回路１２４に対応している。１８５乃
至１８８は第６図の１２５乃至１２８に対応する
第１チヤネル乃至第４チヤネル用位相回転回路で
ある。更に、１８９，１９０は、第６図の１３
０，１３１に対応した位相差検出回路であり、１
９２，１９３は第６図の１３５，１３６に対応し
たタイミングずれ検出回路である。第１０図に示
した本発明の一般的な一実施例では、第２チヤネ
ル、第３チヤネルより得られたタイミングずれ信
号のみを加算回路１９４にて共通化してVCO１
９５に対する制御信号を得ている。また、キヤリ
アオフセツト情報についても第２、第３チヤネル
のみ共通化し位相回転回路１８３に対する制御信
号を得ている。これによつて第２チヤネルと第３
チヤネルとは各々タイミングずれ、キヤリアずれ
共に制御されてしまう。これに対し、第１チヤネ
ルと第４チヤネルについては位相差検出回路、タ
イミングずれ検出回路を備えていない。しかし乍
ら、少なく共、タイミングずれ、キヤリア位相ず
れの時間変動量は回線歪に関わり無く全チヤネル
に共通であり、この共通なずれ分は、VCO１９
５、位相回転回路１８３で各々補償される。ま
た、第１チヤネルおよび第４チヤネルには位相回
転回路１８５，１８８が設けられており、各々の
位相回転量は、位相差検出回路１８９の出力にて
制御されているため、キヤリアオフセツト以外の
位相変動分についても補償される。即ち、制御信
号が共通化されない第１および第４チヤネルにつ
いてもその出力複素信号にはタイミング、キヤリ
ア位相の時間的な変動分は存在せず静的な位相ず
れのみが残留することになる。こうした静的なタ
イミングずれ、キヤリア位相ずれは、文献３に示
された２次元自動等化器にて吸収し得ることが知
られている。

以上述べた如く、本発明によれば、トラツキン
グ特性の優れたオフセツト消去形キヤリア・タイ
ミング結合制御方式を得る事ができる。尚、第６
図の実施例は第１０図の一般的な実施例の特例と
見做し得る事は明きらかである。

【図面の簡単な説明】

第１図は二次元変調信府の一般的な生成過程を
示すブロツク図であり、３，４は各々同相側ベー
スバンド整形フイルタ、直交側ベースバンド整形
フイルタである。第２図は同相一直交間にＴ／２
秒の遅延差を有するスタガQAM信号に対するキ
ヤリア・タイミング結合制御系の構成を示すブロ
ツク図であり、１２，１４，１９，２１，２２は
乗算器であり、１３は90゜位相シフタ、５，１８
は整合フイルタ、１６はＴ／２秒遅延回路、１
７，２５はVCO、２０，２３は微分回路、２４
は加算器である。第３図は第２図のタイミング・
キヤリア結合制御系を全てデジタル処理にて実現
するための構成を示したブロツク図であり、３２
はサンプラー、３５はROM、３８は位相回転回
路である。第４図は直交QAM伝送系の原理的な
構成図であり、第５図は、この伝送系にて伝送路
に送出される直交QAM信号のスペクトラム配置
例を示した図である。第６図は、本発明によるキ
ヤリア・タイミング結合制御方式の具体的な一実
施例を示すブロツク図であり、１２２はヒルペル
ト変換回路、１２３は位相回転回路、１２４はデ
イジタル処理復調回路、１２５乃至１２８は位相
回転回路、１２９乃至１３２は位相差検出回路、
１３４乃至１３７はタイミングずれ検出回路、１
３８は加算回路であり、１３９はVCO、１２１
は標本化回路である。第７図は、位相差検出回路
の具体的な構成例を示したブロツク図であり、１
４２，１４３はＴ／２秒遅延回路、１４４，１５
５は乗算器、１４６，１４８は減算器、１４７は
Ｔ秒遅延回路である。第８図はタイミングずれ検
出回路の具体的な構成例を示したブロツク図であ
り、１５２，１５３は微分回路、１５４，１５５
は乗算器、１５６は加算器、１５８はＴ／２秒遅
延回路である。第９図は位相回転回路の具体的な
構成例を示したブロツク図であつて、１６２乃至
１６５は乗算器、１６６は加算器、１６７は減算
器、１６８はROM、１６９は１サンプル遅延回
路、１７０は加算器である。第１０図は本発明に
なるオフセツト消去形キヤリア・タイミング結合
制御方式の一般的な一実施例を示すブロツク図で
あつて、１８２はヒルベルト変換回路、１８３は
位相回転回路、１８４はデイジタル処理復調回
路、１８５乃至１８８は位相回転回路、１８９，
１９０は位相差検出回路、１９２，１９３はタイ
ミングずれ検出回路、１９１，１９４は加算回
路、１９５はVCOである。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 第１乃至第Ｎ番目の直交振幅変調信号が周波
   数領域にて直交多重された信号を伝送路を介して
   受信し、これを標本化クロツクにて標本化した後
   オフセツト補正手段にて伝送路で受けた周波数オ
   フセツトを補正し、こうして得られた信号に対し
   波操作、離散フーリエ変換操作を施して第１乃
   至第Ｎ番目の複素ベースバンド信号を復調する直
   交多重信号の受信系において、該複数個の複素ベ
   ースバンド信号に対し、各々独立に位相回転を与
   える位相回転操作を施し、予め定められた第ｋ、
   乃至第km番目の複素ベースバンド信号の前記位
   相回転後の出力およびそれらの微分信号より得ら
   れるｍ個のタイミング制御信号を全て加算して得
   られた信号にて前記標本化クロツクの位相を制御
   すると共に、前記第k₁乃至第k_n番目の複素ベー
   スバンド信号に対する位相回転量は各複素ベース
   バンド信号の実数部と虚数部との相関値として得
   られる位相差信号によつて各々制御され、第ｋ、
   乃至第k_n番目以外の複素ベースバンド信号に対
   する位相回転量は前記位相差信号のうちの少なく
   共１つによつて制御され、前記オフセツト補正手
   段に対する制御信号には前記位相差信号の時間変
   動分を全て加算した信号を充てる事を特徴とする
   オフセツト消去形キヤリア・タイミング結合制御
   方式。