JPH01251186A - 三次元表示装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の１−１的］ （産業上の利用分野） この発明は、切断面表示機能を持つ三次元表示装置に関
する。

（従来の技術） 一般に三次元物体をラスクスキャン方式のカラー表示モ
ニタに表示する処理は、基本的には、■三次元物体をｘ
、ｙ、ｚで表現される三次元空間中の面図形（例えば三
角形）の集合で近似する処理と、■面図形上のＸ、Ｙ座
標値で指定される各画素位置の色強度とＺ座標値（深さ
方向座標値）を算出する処理と、■上記■の処理結果を
用いて各面図形毎にいわゆるシェーディング（グローシ
ェーディング、スムーズシェーディング）による塗りつ
ぶしを行う処理とにより実現される。この■の塗りつぶ
し処理は、画面表示図形の情報を各画素位置（ｘ、ｙ座
標値）に対するＺ座標値の配列として格納するＺバッフ
ァと、画面表示図形の情報を各画素位置（Ｘ、Ｙ座標値
）に対する色強度の配列として格納するフレームバッフ
ァとを用いて、次のように行われる。

まず、塗りつぶし対象となる面図形上の任意の画素（画
素位置）のＺ座標値（新Ｚ値）と同画素のＸ、Ｙ座標値
に対応するＺバッファ内のＺ座標値（旧Ｚ値）との大小
が比較される。この比較により、例えば新Ｚ値の方が旧
Ｚ値よりも手前にあることが判別された場合には、Ｚバ
ッファの旧Ｚ値が新Ｚ値に更新され、同時にフレームバ
ッファ内の上記Ｘ、Ｙ座標値に対応する位置の色強度（
日仏強度）がこのＸ、Ｙ座標値で示される塗りつぶし対
象面図形上の画素位置の色強度（新色強度）に更新され
る。これに対して、新Ｚ値が旧Ｚ値よりも奥側にあるこ
とが判別された場合には、この旧Ｚ値とフレームバッフ
ァ内の日仏強度は保存される。これが、いわゆる隠面処
理であり、上記更新アルゴリズムはＺバッファアルゴリ
ズムと呼ばれる。以上の動作を三次元物体を近似する各
面図形の全画素（画素位置）について繰返した後、フレ
ームバッファの内容を画面表示することにより、スムー
ズシェーディングによる三次元表示が可能となる。

さて近年は、上記のような単なる三次元表示でなく、三
次元物体を成る平面（切断面）で切断してその状態を画
面表示する切断面処理が要求されている。従来は、この
切断面処理のために、切断面を定義する平面の各画素位
置のＺ座標値をＸ。

Ｙ座標値に対応させて格納する（上記Ｚバッファと同様
の構造の）バッファ（切断面バッファ）が用意される。

そして、上記の塗りつぶし処理において、塗りつぶし対
象面図形上の画素とＸ、Ｙ座標値が同一のＺ値が切断面
バッファから取出され、このＺ値と前記新Ｚ値とが比較
される。この比較により、新Ｚ値の方が切断面バッファ
からのＺ値よりも手前にあることが判別された場合には
、たとえ新Ｚ値が前記旧Ｚ値より手前にあることを示し
ているために前記Ｚバッファアルゴリズムに従ってＺ値
２色強度の更新が必要な場合でも、更新処理を行わない
（したがってシェーディングなどによる塗りつぶしを行
わない）。これが切断面処理である。この切断面処理を
第３図（ａ）に示す三次元物体に適用すると、例えば第
３図（ｂ）に示すような三次元図形が表示される。

（発明が解決しようとする課題） 上記したように従来は、任意の平面による切断面処理を
行うためには、その、平面の情報を画面上の各画素位置
に対応するＺ座標値（深さ方向座標値）として持たなけ
ればならず、膨大なメモリを必要とする問題があった。

この問題を解決する手段として、切断面を定義する平面
の画面上の各画素位置に対応するＺ座標値を平面の方程
式に従って逐次計算することが考えられるが、この計算
には加減算だけでなく乗除算も必要となることから処理
速度の低下を招くため、実際には適用し難い。

したがってこの発明は、三次元物体に対する任意平面に
よる切断面処理が、上記任意平面の画面上の各座標位置
（Ｘ、Ｙ座（頭位置）に対する深さ方向座標値（Ｚ座標
値）を格納するメモリ手段（切断面バッファ）を持たず
に高速で行えるようにすることを解決すべき課題とする
。

し発明の構成】 （課題を解決するための手段） この発明は、塗りつぶし対象面図形をＸ方向にスキャン
する操作を同面図形の最小または最大Ｘ座標位置を基準
にスキャンラインを順次切替えながら実行してスキャン
位置のＸ、Ｙ座標値を発生すると共に同スキャン位置に
対応する上記塗りつぶし対象面図形上の画素のＺ座標値
および色強度を発生し、且つ上記スキャン位置が上記塗
りつぶし対象面図形上にあるか否かを示す有効スキャン
ライン信号を出力するシェーディング手段と、下記式 ％式％ で示される平面を切断面とすることが指示された場合に
、上記シェーディング手段から発生されるＸ、Ｙ座標値
に対応する上記切断面上のＺ座標値を算出する切断面Ｚ
座標算出手段と、この切断面Ｚ座標算出手段によって算
出されたＺ座標値および上記シェーディング手段から発
生されるＺ座標値のいずれか一方をその大小に応じて選
択する選択手段と、この選択手段によって選択されたＺ
座標値と上記シェーディング手段から発生されるＸ。

Ｙ座標値で指定される上記Ｚバッファ内Ｚ座標値との大
小を比較する比較手段と、この比較手段の比較結果およ
び上記有効スキャンライン信号に応じて上記Ｚバッファ
および上記フレームバッファの内容を更新する更新制御
手段とを設け、上記切断面Ｚ座標算出手段においては、
上記Ｘ座標値が１変化する毎に切断面上のＺ座標値を直
前の画素のＺ座標値に対してａ　／　ｃだけ変化させ、
上記Ｙ座標値が１変化する毎に切断面上のＺ座標値を直
前のスキャンラインの開始点の上記切断面上のＺ座標値
にχ−Ｉ　してｂ　／　ｃだけ変化させるようにしたこ
とを特徴とする。

（作用） 切断面を定義する平面における任意スキャンライン上の
隣接画素位置のＺ座標値の差の絶対値は、Ｘ座標値が１
異なりＹ座標値が同一であることを考慮すると、上記式
からｌａ／ｃｌとなり、上記平面における任意の隣接ス
キャンライン上の両開始位置のＺ座標値の差の絶対値は
、Ｘ座標値が同一でＹ座標値が１異なることを考慮する
と、上記式からｌｂ／ｃｌとなる。したがって、切断面
を定義する平面における各画素位置のＺ座標値が、この
平面を示す方程式に固有の定数で決まる値（ａ／ｃ、ｂ
／ｃ）だけ直前の画素位置のＺ座標値、直前のスキャン
ラインの開始位置のＺ座標値に対して変化させるだけで
簡単に求められるので、従来のように切断面バッファを
持たなくても切断面処理が高速で行える。また、スキャ
ンラインのうち、塗りつぶし対象面図形から外れる部分
の座標および色強度発生時は、有効スキャンライン信号
によって無効が示されるので、この部分については上記
比較手段の比較結果に無関係にＺバッファおよびフレー
ムバッファの更新を行わないようにすることで、正しい
切断面処理が可能となる。

（実施例） 第１図はこの発明の一実施例に係る三次元表示装置のブ
ロック構成図を示すもので、１１は図示せぬホスト装置
から与えられる（三次元物体を近似する）面図形のデー
タ（面情報）をもとに、三次元図形のスムーズシェーデ
ィングのための三次元座標値および色強度を発生するス
ムーズシェーディング部である。このスムーズシェーデ
ィング部！１は、面情報の示す面図形をスキャンする操
作をスキャンラインを順次切替えながら実行すると共に
スキャン位置が上記面図形上にあるか否かを示す有効ス
キャンライン信号Ｅを出力するように構成される。１２
は切断面を示す平面の方程式％式％（１） （中の定数ａ、ｂ、ｃ、ｄ）を保持し、切断面の画面上
の各座標位置（Ｘ、Ｙ座標位置）に対する深さ方向座標
値（Ｚ座標値）を算出する演算部、１３はスムーズシェ
ーディング部１１からのＺ値と演算部！２からのＺ値（
Ｚｎ　）との大小を比較する比較器、１４はこの比較器
１３の比較結果に応してスムーズシェーディング部１１
からのＺ値および演算部！２からのＺ値のいずれか一方
を選択するセレクタである。

１５は画面表示図形の情報を画面上の各画素のＸ、Ｙ座
標位置に対するＺ値の配列として格納するＺバッファ、
１６は上記画面表示図形の情報を画面上の各画素のＸ、
Ｙ座標位置に対する色強度（Ｉ値）の配列として格納す
るフレームノく・ソファである。Ｚｌ・ソファ１５の３
位置のＺ値の初期値は（最も奥側を示す）最大値であり
、フレームノく・ソファ１６の各位置のＩ値の最大値は
最小値である。

１７はセレクタ１４から選択出力されるＺ値（新Ｚ値）
とスムーズシェーディング部１１からのＸ、Ｙｍで指定
されるＺバッファ１５内Ｚ値（Ｉｌｌ　Ｚ値）との大小
を比較する比較器、１８は比較器１７の比較結果および
スムーズシェーディング部１１からの白゛効スキャンラ
イン信号Ｅをもとに　７．／＜、ソファ１５およびフレ
ームバッファ１６の更新処理を行うノく・ソファ更新制
御部である。

次に第１図の（＾１成の動作を説明する。

まずホスト装置（図示せず）は、切断 面上の点とすべき３点（ＸＯ，ＹＯ，ＺＯ）。

（ＸＩ、　Ｙｌ、　Ｚｌ）、　（Ｘ２．　Ｙ２．　Ｚ２
）から、その切断面を定義する前記（１）式に示すよう
な平面の方程式を求め、同方程式中の定数ａ、ｂ。

ｃ、ｄを、第１図の三次元表示装置に与える。この切断
面を決定するための定数ａ　−ｄは三次元表示装置内の
演算部１２に保持される。

次に、ホスト装置は第１図の三次元表示装置内のスムー
ズシェーディング部１１に対し、表示対象三次元物体を
近似する複数の面図形（ここでは三角形）のうちの１つ
を示す面情報を与える。

この面情報は、対応する面図形である三角形（ΔＡＢＣ
）の各頂点Ａ、Ｂ、Ｃのｘ、ｙ、ｚの三次元座標値およ
び色強度を含む。スムーズシェーディング部１１は、ホ
スト装置からの面情報をもとに次のようにスキャン操作
を行う。このスキャン操作について第２図を参照して説
明する。

まずスムーズシェーディング部１１は、ホスト装置から
の面情報の示す三角形（塗りつぶし対象三角形）の頂点
Ａ、Ｂ、ＣのＸ、Ｙ座標により、Ｘ値の最小値Ｘｍ１ｎ
、最大値Ｘ　ｓａｗおよびＹ値の最小値Ｙ１０．最大値
Ｙ　ｗａｘを求め、Ｘ−Ｘ５ｌｎ。

Ｘ−Ｘａａｘ　、　　Ｙ−Ｙｓｉｎ　、　　Ｙ−Ｙｍａ
ｘで示される矩形、即ち三次元空間内の塗りつぶし対象
三角形のＸ、Ｙの二次元平面上での投影像（投影三角形
）に外接する矩形を求める。次にスムーズシェーディン
グ部１１は、上記の矩形領域のＹ−ＹａｉｎからＹ　−
Ｙ　ＩａＸまでの各スキャンラインＬ１　（１≦ｌ≦Ｙ
ｍａｘ　−Ｙｓｌｎ　＋１　）　ｌこついて、Ｘ−Ｘｍ
１ｎのスキャン開始点から上記投影三角形の辺との交点
（を近似する画素位置）のうちＸ値が大きい方の点（以
下、スキャン終了点と呼ぶ）までスキャン操作を行い、
スキャン位置を示すＸ。

Ｙ座標値と、このスキャン位置における塗りつぶし対象
三角形のＺ値およびＩ値を順に発生する。

この際、スムーズシェーディング部１１は、上記投影三
角形内の領域におけるスキャン期間（有効スキャン期間
）は有効スキャンライン信号Ｅを論理“１″　（真）に
設定し、投影三角形外の領域におけるスキャン期間はＨ
効スキャンライン１５号Ｅを論理“θ″　（偽）に設定
する。なお、投影三角形外の領域におけるスキャン期間
においては、スキャン位置に対応する塗りつぶし対象三
角形上の点は存在しない。この場合、スムーズシェーデ
ィング部１１はＺ値およびＩ値の出力を停止しても、固
定値をダミー出力するようにしてもよい。

さて、スムーズシェーディング部１１において求められ
たＸ５ｌｎ　、　Ｘｍａｘ　、　Ｙｍｌｎ　、　　ＹＩ
ｌａｘは演算部１２に与えられる。演算部１２は、スム
ーズシェーディング部１１からのＸｍ１ｎ　、　　Ｙｗ
ｌｎと前記（１）式をＺについて整理した下記式 Ｚ−−（ａＸ＋ｂＹ十ｄ）／ｃ　　−・・・・・（２）
をもとに、Ｙ−Ｙｓｉｎで示されるスキャンラインＬｌ
　　（ｉ−１）のスキャン開始点（Ｘｌｉｎ。

Ｙｍｌｎ　）における切断面のＺ値をＺｓ（ｓ−１）。

Ｚｎ（ｎ−１）として求める。なお、 Ｚｓ（ｓ−ｓ）は任意スキャンラインＬｌのスキャン開
始点における切断面のＺ値を示し、Ｚｎ（ローｎ）はス
キャンラインＬｌ上のスキャン開始点を１番目とするｎ
番目のスキャン位置における切断面のＺ値を示す。

演算部１２はスキャンラインＬｌ　　（ｉ−１）のスキ
ャン開始点（Ｘａｌｎ　、　Ｙｍｉｎ　）における切断
面のＺ値Ｚｓ　　（ｓ＝１）即ちＺｎ　　（ｎ＝１）を
求めると、その旨をスムーズシェーディング部１１に通
知する。これによりスムーズシェーディング部１１は、
上記したスキャン操作を開始し、Ｙ　−Ｙ　ｓｉｎのス
キャンラインＬｉ　　（ｉ−１）がらＹ　−Ｙ　ａａｘ
のスキャンラインＬＩ　　（ｉ　−ＹＩｌａｘ　−Ｙｍ
ｌｎ＋１）について、スキャン開始点からスキャン終了
点まで、Ｘ値を１ずつ増加させながらスキャン位置を示
すＸ、Ｙ座標値と、このスキャン位置における塗りつぶ
し対象三角形上の点のＺ値および１値を順に発生する。

スムーズシェーディング部１１で発生されたＸ。

Ｙ値は演算部１２に供給される。演算部１２はスムーズ
シェーディング部ＵからのＸ、Ｙ値のうちのＸ値だけが
切替わる毎に直前のスキャン位置における切断面のＺ（
ｆｉＺｎ−１をもとに現スキャン位置における切断面の
ＺｌｉｉＺｎを算出する。このＺ　ｎ算出について以下
に説明する。今、第２図においてＬｌで示すスキャンラ
インについてスキャン開始点Ｓ目からＸｆｉｉを１ずつ
増加しながら（スキャン終了点Ｅｌｉに向けて）スキャ
ン操作が行われているものとする。同一のスキャンライ
ンＬｌ上では、現スキャン位置における切断面のＺ値Ｚ
ｎと直前のスキャン位置における切断面のＺ値Ｚ　ｎ−
１との差は、Ｘ値が１異なりＹ値は同一であることから
、次式 ％式％ で示される。したがってＺｎは次式 Ｚ　ｎ　−Ｚ　ｎ−１−ａ　／　ｃ　　　　　−（３）
に従って、極めて簡単に求められる。

演算部１２によって算出されたＺｎはスムーズシェーデ
ィング部１１からのＺ値と共に比較器１３およびセレク
タ１４に供給される。比較器１３は、演算部１２からの
切断面のＺ値（Ｚｎ　）と、同じ点（Ｘ。

Ｙ座標位置）における塗りつぶし対象三角形のＺ値（Ｚ
）との大小を比較し、切断面より奥側を表示したいなら
ば、ＺがＺｎよりも大きい（切断面よりも奥側にある）
場合だけ論理“１″の信号を出力する（切断面より手前
を表示したい場合には比較判定の条件を逆にする）。比
較器１３からの比較結果を示す信号はセレクタ１４の選
択制御端′ｆ−８に供給される。セレクタ１４は、Ｓ−
１の場合にはスムーズシェーディング部１１からのＺ値
（Ｚ）を、Ｓ−０の場合には演算部１２からのＺ値（Ｚ
ｎ　）を、それぞれ新Ｚ値として選択する。

スムーズシェーディング部１１で発生されたＸ。

Ｙ値はＺバッファ１５にも供給される。これによりＺバ
ッファ１５は上記Ｘ、Ｙ値をアドレスとしてアクセスさ
れ、同バッファ１５の対応するアドレス位置のＺ値（旧
Ｚ値）が読出される。Ｚバッファ１５から読出された旧
Ｚ値はセレクタ１４から選択された新Ｚ値と共に比較器
１７に供給される。比較Ｗ１７は、上記新Ｚ値と旧Ｚ値
の大小を比較し、新Ｚ値が旧Ｚ値より小さいなら（手前
にあることが示されているならば）この新Ｚ値を採用す
ることを示す論理“１“の信号を出力し、新Ｚ値が旧Ｚ
値より大きいなら（奥側にあることが示されているなら
ば）この新Ｚ値を捨てることを示す論理“Ｏ”の信号を
出力する。比較器１７の比較結果を示す信号はバッファ
更新制御部１８に供給される。このバッファ更新制御部
１８にはスムーズシェーディング部１１からの有効スキ
ャンライン信号Ｅも供給される。

バッファ更新制御部■８は、比較器１７がらの信号が新
Ｚ値を採用することを示す論理″１″であり、有効スキ
ャンライン信号Ｅが前記投影三角形内の領域におけるス
キャン期間（有効スキャン期間）であることを示す論理
“１″である場合に、所定のクロック信号に同期して有
効な書込み信号をＺバッファ１５およびフレームバッフ
ァ１６に出力する。Ｚバッファ１５にはセレクタ１４か
ら選択出力された新Ｚ値が、フレームバッファ１Ｇには
スムーズシェーディング部１１から発生された■値（新
Ｉ値）が、それぞれ書込みデータとして供給されている
。しかして、バッファ更新制御部１８から有効な書込み
信号か出力されると、スムーズシェーディング部１１か
らのＸ、Ｙｌａで指定されるＺバ・ソファ１５内アドレ
ス位置の旧Ｚ値が新Ｚ値に書換えられ、同時にスムーズ
シェーディング部１１からのＸ。

Ｙ値で指定されるフレームバッファ１６内アドレス位置
の旧Ｉ値が新Ｉ値に書換えられる。なお、スキャンライ
ンＬｉについてスキャン操作が行われているこの例では
、上記Ｈ効スキャン期間は、第２図に示すようにスキャ
ンラインＬ１と塗りつぶし対象三角形の辺ＢＣのＸ、Ｙ
の二次元！１已面上での投影像との交点を近似する画素
位置である点（有効スキャン開始点）Ｓ２１から、スキ
ャンラインＬ１と塗りつぶし対象三角形の辺ＡＣのＸ、
　Ｙの二次元平面上での投影像との交点を近似する画素
位置であるスキャン終了点Ｅｌ　までをスキャン操作す
る期間である。

さて、スムーズシェーディング部１１はスキャンライン
Ｌｉのスキャン操作が終了すると、Ｙ値を＋１して次の
スキャンラインＬ　Ｉ＋１を決定する。

そしてスムーズシェーディング部Ｕは、このスキャンラ
インＬ１＋１についてＹ値がＸ　ｗｉｎのスキャン開始
点Ｓ　ｌ（１＋１）からＹ値を１ずつ増加しながら（ス
キャン終了点Ｅ　Ｉ＋１に向けて）スキャン操作を行い
、スキャン位置を示すＸ、Ｙ座標値と、このスキャン位
置における塗りつぶし対象三角形上の点のＺ値およびＹ
値を順に発生する。

スムーズシェーディング部１１で発生されたＸ。

Ｙ値は前記したように演算部１２に供給される。演算部
１２はスムーズシェーディング部１１からのＸ。

Ｙ値のうちのＹ値が＋１される毎に、直前のスキャンラ
インＬｌのスキャン開始点Ｓｌｌにおける切断面のＺ値
Ｚ　ｓ−１をもとに現スキャンラインＬ１＋１のスキャ
ン開始点Ｓ　１（１４１）における切断面のＺｆＬＺｓ
を次のように算出する。まず、スキャンラインＬｌ、Ｌ
ｌ＋１のスキャン開始点Ｓｌｉ。

Ｓ　ｌ（１＋１）における切断面のＺ値Ｚｓ−１，Ｚｓ
の差は、Ｙ値が同一でＹ値が１異なることから、次式２
式％ で示される。したがってＺｓは次式 Ｚｓ　＝　Ｚｓ−１−ｂ／　ｃ　　　　　−−−−（４
）に従って、極めて簡単に求められる。演算部１２は上
記（４）式に従ってＺｓを求めると、このＺｓを次のス
キャンラインのスキャン開始点における切断面のＺ値を
求めるためのＺｓ−１として内部保持すると共に、前記
Ｚｎ　　（ｎ＝１）として出力する。

なお、Ｚｓの初期値（Ｚｌ）は、前記したようにＸ−Ｘ
ｍ１ｎ　、　Ｙ−Ｙｍｉｎを（２）式に適月１して求め
られる。

以上はＸの増加方向にスキャン操作が行われる場合につ
いて説明したが、この発明はＸの減少方向にスキャン操
作する場合にも応用＋４能である。

但し、この場合には、スキャン開始点のＹ値をＸ　ｍａ
ｘとし、ｎつ（３）式において−ａ　／　ｃを十ａ　／
　Ｃとする必要がある。また、前記実施例では、Ｘによ
って水平方向座標が示され、Ｙによって垂直方向座標が
示されているが、その逆の場合（即ち垂直方向にスキャ
ン操作が行われる場合）にも応用できる。

［発明の効果］ 以上詳述したようにこの発明によれば、切断面を定義す
る平面における各画素位置のＺ座標値が、この平面を示
す方程式に固Ｈの定数で決まる値だけ直前の画素位置の
Ｚ座標値、直前のスキャンラインの開始位置のＺ座標値
に対して変化させるだけで簡単１ミ求められるので、上
記平面を示す方程式（に固有の定数）を保持しておくだ
けで従来のように切断面バッファを持たなくても切断面
処理が高速で行える。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例に係る三次元表示装置のブ
ロック構成図、第２図は第１図のスムーズシェーディン
グ部１！のスキャン操作を説明するための図、第３図は
切断面処理の対象となる三次元物体と切断図形とを示す
図である。 １１・・・スムーズシェーディング部、１２・・・演算
部（１；ＩＪ断面Ｚ座標算出手段）　、１３．１７・・
・比較器、１４・・・セレクタ、１５・・・Ｚバッファ
、！６・・・フレームバッファ、１８・・・バッファ更
新制御部。 出願人代理人　　弁理士　鈴江武彦 第２図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 　三次元物体をｘ、Ｙ、Ｚで表現される三次元空間中の
   複数の面図形で近似し、各面図形を塗りつぶして画面表
   示する三次元表示装置において、画面表示図形の情報を
   各画素のＸ、Ｙ座標位置に対するＺ座標値の配列として
   格納するＺバッファと、上記画面表示図形の情報を各画
   素のＸ、Ｙ座標位置に対する色強度の配列として格納す
   るフレームバッファと、塗りつぶし対象面図形をＸ方向
   にスキャンする操作を同面図形の最小または最大Ｘ座標
   位置を基準にスキャンラインを順次切替えながら実行し
   てスキャン位置のＸ、Ｙ座標値を発生すると共に同スキ
   ャン位置に対応する上記塗りつぶし対象面図形上の画素
   のＺ座標値および色強度を発生し、且つ上記スキャン位
   置が上記塗りつぶし対象面図形上にあるか否かを示す有
   効スキャンライン信号を出力するシェーディング手段と
   、下記式 ａＸ＋ｂＹ＋ｃＺ＋ｄ＝０ で示される平面を切断面とすることが指示された場合に
   、上記シェーディング手段から発生されるＸ、Ｙ座標値
   に対応する上記切断面上のＺ座標値を上記式に従って算
   出する切断面Ｚ座標算出手段であって、上記Ｘ座標値が
   １変化する毎に上記切断面上のＺ座標値を直前の画素の
   Ｚ座標値に対してａ／ｃだけ変化させ、上記Ｙ座標値が
   １変化する毎に上記切断面上のＺ座標値を直前のスキャ
   ンラインの開始点の上記切断面上のＺ座標値に対してｂ
   ／ｃだけ変化させる切断面Ｚ座標算出手段と、この切断
   面Ｚ座標算出手段によって算出されたＺ座標値および上
   記シェーディング手段から発生されるＺ座標値のいずれ
   か一方をその大小に応じて選択する選択手段と、この選
   択手段によって選択されたＺ座標値と上記シェーディン
   グ手段から発生されるＸ、Ｙ座標値で指定される上記Ｚ
   バッファ内Ｚ座標値との大小を比較する比較手段と、こ
   の比較手段の比較結果および上記有効スキャンライン信
   号に応じて上記Ｚバッファおよび上記フレームバッファ
   の内容を更新する更新制御手段とを具備することを特徴
   とする三次元表示装置。