JPH01191276A - アンチアリアスを有するコンピュータグラフィック優先システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、アンチアリアスを有するコンピュータグラフ
ィック優先システムに関する。

［従来技術］ ビデオゲームは、最も良く知られたコンピュータグラフ
ィックシステムの形態と考えられる。しかしながら、技
術的分野は学習、設計、モデリング等を実行するような
非常に多数の他の形態のディスプレイ装置に関連する。

典型的にこれらのシステムは、観察者にウィンドウを通
して大画面で見ているという印象を与える。本質的にコ
ンビュ−タグラフィックシステムは対象データから映像
内容を選択し、それをウィンドウに関して移動してそれ
を論理画像として表示する。

あるコンピュータグラフィック技術は、表示用の対象物
を構成するためにグレイまたはカラーの基本的な実線領
域を限定する多角形（直線エツジによって限定された閉
じられた輪郭）から画像を形成する。通常の実行は、こ
のような多角形を視点に関して移動し、ディスプレイの
個別の画素（ピクセル）を決定するためにそれらを走査
してから個別のピクセルに対するデータを処理する。

本質的に走査変換および多角形の処理は、多角形範囲内
の見えるピクセルを全て発見し、各ピクセルに対する色
および輝度を適切に設定することによってディスプレイ
を生成することを含む。伝統的なディスプレイにおいて
、数百のピクセルが画像を構成するために使用される。

典型的に画像のディスプレイに対する準備である映像デ
ータは、ピクセルの長方形アレイを表す２進デジタル数
のパターンとして蓄積される。ディスプレイのために、
ピクセルデータはピクセルをラスターパターンすなわち
それぞれが個々のピクセルの行から成る連続的な走査ラ
インでディスプレイする陰極線管に蓄積装置から供給さ
れてもよい。ラスターパターンはテレビジョンディスプ
レイにおいて最も一般的なものである。

上記の技術を使用することによって、現在のコンピュー
タグラフィックシステムは実際的な画像を平面的多角形
のプリミティブから提供することができる。上記のよう
に、このような画像の発生はディスプレイに現れるこれ
らの多角形の部分を選択することを含む。それに関して
、複数の不可視面（隠れた面）およびクリッピング技術
が隠れた面および画面の外側の面を取り除くために広く
使用されている。不可視面技術は本質的に多角形を妨害
する優先度を決定する。例えば２つの離された多角形が
視線と交差する場合、視点に最も近い多角形が優先度を
与えられるため内容に含まれているピクセルに対するデ
ータを提供する。−膜内に、本発明のシステムは特定の
位置、例えばピクセルまたはサブピクセルの競争的な多
角形間において優先度を識別する。

［発明の解決すべき課題］ １対の多角形の優先度の決定において、２つの多角形の
平面が交わるエツジが決定される。もちろん、このよう
なエツジはディスプレイに現れて、望ましくないのこぎ
り歯状または階段状を呈する。

このようなエツジはラスターディスプレイでは普通のも
のであり、テレビジョン画像において良く知られている
。このような欠点は一般的に“アリアシングまたは“ラ
スクリングと呼ばれている。それらは、エツジが通過す
るピクセルをフィルタすることによって取り除かれるこ
とができる。

本発明はディスプレイを改善するのような技術を含む。

［課題解決のための手段］ 要約すれば、高品質の画像は以下を含むラスター走査技
術によって生成されることが可能である；（１）不可視
面を消去する個々のピクセルを限定するように視点に関
する映像源多角形の優先順位を決定し、（２）階段状の
境目を減少するために画像多角形間のエツジ上のピクセ
ルをフィルタし、（３）個々の可視多角形を減少するた
めに画像多角形に滑らかな陰影を付ける。これら技術は
それぞれ従来技術で良く知られており、その実行のため
の装置は広く使用されている。本発明は主に（１）優先
順位の決定、および（２）フィルタの技術に関する。

概して、本発明のシステムは例えばピクセルまたはサブ
ピクセルなどのディスプレイ中の個々の領域に対する競
合する多角形間の優先度を識別するための処理または装
置として実現されている。

優先度は２つの多角形の平面が交わるエツジを限定し、
エツジをディスプレイスクリーンの空間に変換してこの
ようなエツジの傾斜を決定した後で、符号の値を簡単に
試験することによって識別される。競合的な多角形間の
優先度を識別することにより、ここに記載されたシステ
ムはピクセルデータをフィルタする。したがってシステ
ムはビデオグラフィックラスター走査ディスプレイにお
ける比較的鮮明でシャープなエツジを生成する。

［実施例〕 ここに記載されてた本発明の実施例は単なる一例であり
、システムの実施例は多様に変形されることが可能であ
ることが理解される。しかしながら記載された実施例は
説明のために最良の実施例を提供し、本発明の技術的範
囲を限定する請求項に対する基本形を示すように意図さ
れている。

第１図において、切頭四角錐体積Ｖが視点Ｏに位置され
た眼Ｅによって表される観察者に対する視界空間全体を
示す。−膜内にグラフィックディスプレイは、体積Ｖ（
全体空間）内において多種の位置関係で存在する対象物
をスクリーン面Ｓ上に与えることによって提供される。

対象物がスクリーン面Ｓに与えられると、それはピクセ
ルの複合２次元アレイに減少される。

ここに記載されているように、代表的な対象物は特に全
体空間において限定されている三角形１０および１２よ
うな多角形形態を取る。対象多角形１０および１２は全
体空間において３次元Ｘ、ｙおよび２で限定されている
が、同様の三角形が不可視面処理の前に透視空間に形成
されなくてはならないことを留意すべきである。不可視
面処理の間に、特定のエツジが２次元スクリーン面Ｓに
投影され、その結果これらのエツジは単にｘ＋　　ｙ平
面で表される。これらの変換技術は、文献（Ｎ　ｅｗａ
ａｎおよびＳ　ｐｒｏｕｌｌ、　　”　Ｐ　ｒｔｎｃｆ
ｐｌｅｓ　ｏｆ　　Ｉ　ｒ＋ｔｅｒａｃｔｉｖｅＣｏｍ
ｐｕｔｅｒ　Ｇ　ｒａｐｈｉｃｓ″、マグロウヒル社１
９７９年。

３３９頁）に記載されている。

第１１図に示されているように、多角形１０および１２
は全体空間の２方向に延在し、交差している。

伝統的に、多角形■０および１２のような多角形はコン
ピュータグラフィック装置において頂点すなわち三角形
の隅または終点を表示することによって限定されている
。多角形１０および１２の平面は、限定された頂点によ
り数学的な形態で容易に利用することができる。このよ
うな平面は、競合する二角形量のような検査するピクセ
ルにおいて重要である。

多角形１０および１２に関；−て、多角形１０の（頂点
１４で終端している）先端は多角形１２を貫通して、小
さい面積の三角形ＩＢを示す。小さい三角形１Ｂの底辺
は、頂点２０と２２との間に延在して多角形１０と１２
との間のエツジ１８を定める。以下において詳細に記載
されているように、本発明のシステムは、エツジ１８で
例示されるようなエツジに沿って多角形１０および１２
の部分間を効果的に区別する。すなわち、本発明のシス
テムは、不可視面を消去してアンチ７リアシングを実行
するピクセルの内容を決定する優先度識別器として有効
である。

この点において、不可視面を消去する技術に関するいく
つかの背景的な考案が想定される。いくつかのこのよう
な技術は前記参考文献に記載されている。いわゆる”Ｚ
バッファ”すなわち深さバッファ技術は、個別の画素（
ピクセル）へ多角形を切断する。各多角形が処理される
ときに、その各ピクセルはまえに処理された多角形より
もさらに接近するか、もしくはより離れるように定めら
れる。それぞれの場合において、近接したピクセルデー
タが保存される分だけ、離れたものが除外される。最終
的に、各ピクセル用のデータが処理の終わりに眼に最も
近い多角形面を表すように選別される。したがって不可
視面が消去される。深さバッファ技術は過去において多
種の装置で使用されてきたが、既知の構造はのこぎり歯
状すなわち別名エツジを取り除くことにおいてを効では
ない。例えば従来の深さバッファ技術を使用することに
より、交差エツジ１８および多角形１０および１２の全
ての境界エツジ（第１図）が望ましくない階段状または
のこぎり歯状の境界線として現れる。

反対に、本発明のシステムは競合する多角形間の優先度
を識別するだけでなく、全ての境界および交差エツジの
アンチ７リアシングを行う。

本発明のシステムをさらに詳細に検討すると、第２図に
おいて多角形１０および１２の拡大図が示されている。

ピラミッド体積Ｖが短縮され、断片的に表されているこ
とに留意すべきである。しかしながらスクリーン面Ｓは
多角形１０および１２に関して図示されている。比率お
よび寸法はそれぞれの説明のために犠牲にされているこ
とに注意すべきである。

上記の説明のように、エツジ１８は多角形１ｏおよび１
２間の交差部分を成しており、３次元エツジＩ８はスク
リーン面Ｓ上で２次元エツジ１８ａに変換されなくては
ならない。ディスプレイにおいて、エツジ１８ａ　　（
ピクセルにより定められる）は、多角形１０および１２
の間において直線で鮮明な境界を形成することが理想的
である。エツジ１８ａに隣接した領域において得られる
いくっがの可能なピクセルを考えてみる。

小さい成分領域３ｏが多角形１２の右下角の近（に示さ
れている。領域３ｏ用の各ピクセル３０ａはスクリーン
面Ｓ上に示されている。多角形１２上の領域３０の位置
から、領域が多角形１ｏのどの領域とも重複または競合
しないことが明がである。結果的に、多角形１２だけが
ピクセル３０ａと対応する。したがって多角形１２の輝
度およびカラーは全体的にピクセル３０ａを制御する。

他のピクセルは、予測できるので明確に示されていない
。

要素領域３２が、多角形１２を貫通し多角形１２上の領
域を隠している小さい三角形Ｉ６中に示されている。要
素領域３２はスクリーン面Ｓ上の整列されたピクセル３
２ａによってディスプレイ中に映写される。

多角形ＩＯが不透明を示すとき、ピクセル３２ａは多角
形１０のカラーおよび輝度だけをディスプレイするべき
である。結果として、多角形１２の隠された不可視面が
取り除かれる。関係をさらに理解するために第３図を参
照すると、エツジＩ８に垂直な多角形１０と１２との交
差図が示されている。第３図において、要素領域３２は
多角形Ｉ２上の整列した陰影領域３２ｂの正面に直接存
在する。結果的にディスプレイにおいて、多角形Ｉ２上
の陰影領域３２ｂは取り除かれて、−刃要素領域３２は
ディスプレイされる。

（エツジ■８の上方の）２つの領域３２および３２ｂは
、多角形■０および１２の平面間において距離＋ΔＺだ
け離れていることに留意すべきである。

エツジ１８の上方においての正符号の＋ΔＺが要素領域
３２に有利なピクセル優先度を識別することに注意すべ
きである。

次に、ピクセル３４ａで表される多角形１２上の要素領
域３４（第２図）を検討する。領域３４は多角形１０上
の領域３４ｂ（第３図）を妨害する。したがって（領域
３４を含む）多角形１２は、カラーおよび輝度によって
ピクセル３４ａを制御する。この例において、エツジ１
８の下方において（第３図）負の符号のオフセット−Δ
Ｚが要素領域３４に有利な優先度を識別することに留意
すべきである。

上記から、１対の交差多角形間における優先度はエツジ
１８に関するオフセットΔＺの符号だけに基いて識別さ
れることが明かである。本発明のシステムは、優先度を
識別するために符号を使用する基準としてエツジ１８を
定めることを含む。

次に本発明のシステムは、エツジ１８と交差する要素領
域３６（第２図）に対して使用されてもよいことを理解
することが重要である。このような領域はサブピクセル
に再分類することによって処理される。すなわちエツジ
１８ａ上のピクセル３６ａがさらにサブピクセルに分割
されて、アンチアリアスディスプレイを形成するために
それに応じて効果的にフィルタされる。ピクセルをサブ
ピクセルに分割してこのようなサブピクセルを多角形に
個別に与えることによって、人の目には滑らかな境界と
して現れるエツジが表示される。もちろんエツジのスク
リーン位置は予め分らないので、全てのピクセルがスク
リーン上の全ての位置で発生するようなエツジのアンチ
アリアシングを可能にするためにサブピクセルに分割さ
れる。

第４図はかなり拡大された第２図の単一ピクセル３６ａ
を示す。説明のために、ピクセル３６ａは９個のサブピ
クセル４０に分割された正方形で表される。上記に示さ
れるように、説明を簡単にするために理想的な形状は比
率を無視して用いられる。

サブピクセルは左上のサブピクセルから始まって右下の
サブピクセルで終了するゼロから８までの番号を付けら
れていることに留意すべきである。

この規則は後に使用されるものである。

図示されているように、ピクセル３［ｉａはエツジ１８
ａによって分割される。アンチアリアシングはピクセル
３６ａで行われ、エツジ１８ａが滑らがな直線の境界と
して現れるように個々のサブピクセル４０を競合する多
角形の１つに与えることによって達成される。アンチア
リアシングを達成するためにサブピクセルを使用するこ
とは従来技術においてよく知られており、ローレン・カ
ーベンターによる文献（コンピュータグラフィックの中
の”　Ｔ　ｈｅ　　Ａ　−Ｂ　ｕｒｒｅｒ　、　ａｎ　
　Ａ　ｎｔｌａｌｌａｓｅｄＨｌｄｄｅｎ　５ｕｒｆ’
ａｃｅ　　Ｍｅｔｈｏｄ　’　）に記載されている。エ
ツジ１８ａはアンチアリアシングにとって非常に重要で
あるため、エツジ１８ａの式を定める本発明の技術は初
め数学的に処理される。

ディスプレイ用の通常のコンピュータグラフィック技術
によると、多角形１０および１２（第２図）が透視空間
に変換される。したがって多角形１ｏおよび１２に対す
る透視空間における平面の式は以下の形状を取る； （ｌａ）　　　　　　ａｌ　　ｘ＋　　ｂｔ　　Ｙ４ｐ
　　ｃｌ　　ｚ＋　　ｄｌ　　−０（ｌｂ）　　　ａ２
Ｘ＋　ｂ２Ｙ＋　ｅ２Ｚ＋　ｄ１＝０２つの平面が交差
した線を計算し、それをスクリーン空間、すなわちスク
リーン面ＳのＸＹ平面上に投影すると、以下の式が生じ
る； （２ａ）　　（ｃ２ａｔ　−Ｃｌ　　Ｃ２）ｘ＋（ｃ２
ｂ、　−ｃｌ　　ｂ２）ｙ＋（ｃ２ｄ＋　−ｃｌ　　ｄ
ｚ　）−０上記の式（２ａ）は、都合上以下のように簡
単にされる； （２ｂ）　　　　Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ−０ ここにおいて、Ａ、ＢおよびＣは前の式（２ａ）から定
められる。

式（２ｂ）は、エツジ１８ａ　　（第２図）がもっと水
平である（水平線から４５°より小さくずれる）が、ま
たはもっと垂直である（水平線から４５°より大きくず
れる）ように限定される。式（２ｂ）の続いている点の
傾斜形状を検討して理解できる通り、Ｂの絶対値が式（
２ｂ）においてＡの絶対値を越るときに、より水平なエ
ツジが定められる； （３）　　　　ｙ−（Ａ／Ｂ）ｘ−（ｃ／Ｂ）式（３）
を検討することによって、Ａ／Ｂとして表されたエツジ
の傾斜の大きさが１より小さいためＢの絶対値がＡの絶
対値を越えるとき、エツジがより水平になることが分る
であろう。

続いている点の傾斜形状の式（２ｂ）を検討することに
より理解できるように、Ａの絶対値がＢの絶対値を越え
るときに、より垂直なエツジが定められる； （４）　　　ｘ−−（Ｂ／Ａ）”！−（ｃ／Ａ）式（４
）を検討することにより、Ｂ／Ａとして表されたエツジ
の傾斜の大きさは１より小さいため、Ａの絶対値がＢの
絶対値を越えるときに、エツジはより垂直になることが
理解されるであろう。

多少要約すると、式（２ｂ）により定められるエツジ１
８ａはスクリーン面Ｓを２つの区域に分割する。

一方の区域（上方）において、多角形１０は多角形１２
の正面にある。他方の区域（下方）において、多角形１
２は多角形１０の正面にある。本システムの実効性は、
どちらの多角形がエツジ１８ａのそれぞれの側で前にあ
るかを決定する方法にある。その決定方法の詳細を論じ
る前に、第１図に示されたスクリーン調整システムの通
常型を考えてみる。

特に眼Ｅから、Ｘは右側に増加し、ｙは上方に増加し、
かつ２は眼Ｅから遠ざかる方向に増加する。

このような通常型により、式（１ａ）および（ｌｂ）は
次のように示される； （５ａ）　Ｚｌ　−（−１／Ｃｔ　）（ａｌｘ　＋ｂｔ
　ｙ　＋ｄｔ　）、および（５ｂ）　　Ｚ２−（−１／
ｃ２　　）（ｃ２ｘ　　＋ｂ２　　ｙ　　＋ｄ２　　）
これらの式を使用して、多角形１ｏおよび１２として示
された（第３図参照）多角形ｐｔとＰ２との間の２方向
の深さにおける差は、以下のように表されてもよい； （６ａ）Δｚｍｚ２　”ｉｔ　または （６ｂ）　　ΔＺ−（−１７Ｃ２）（ａｌｘ　＋ｂ２　
ｙ　＋ｄ２　）−（−１／Ｃｔ　）（ａｔ　Ｘ　”ｂＩ
Ｙ　”ｄｌ）ここでｚｌおよびｚ２はそれぞれ多角形Ｐ
１およびＰ２の２方向の深さを表す。

式（６ｂ）の両側がｃｌと０２で乗算された場合に式は
次のようになる； （Ｂｅ）　　Ｃ１ｅ２ΔＺ−Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ効果的に上
記の式（６ｃ）は、多角形１ｏまたは１２のどちらがエ
ツジ１８ａの一つの側で他方の前にあるかを決定するた
めに交差エツジ１８ａ（第２図）を使用する。多角形優
先度を識別するこの決定が以下に説明されているように
行われ、また３つの異なる多角形配列の場合の解析およ
び応用を含み、その第１の場合は交差エツジを含まない
。

優先度を識別する第１の場合は、多角形が交差エツジの
ない（図示されていない）結果となる平行のときに発生
する。多角形が平行な平面にただ存在するだけであり、
したがって交差しないので、このような配列は容易に視
覚化される。結果として、式（６Ｃ）におけるＡおよび
Ｂはゼロになり、第１の場合に対して式（６ａ）は次の
ように示される；（７）　　ａｌ　　Ｃ２ΔＺ−Ｃ 上記の式（７）は、Ｃ１およびＣ２の符号が同じならば
ΔＺの符号はＣの符号に等しいことを示す。その場合、
Ｃが正のとき、ΔＺも正であり多角形Ｐ１が第３図に示
されているように最も前方に位置する。Ｃが負のときΔ
Ｚも負であり、第３図に示されているように多角形Ｐ２
は最も前方に位置する。その他の状況として、Ｃ１およ
びＣ２の符号が異なるときには、ΔＺの符号はＣの符号
と反対になる。この場合、正のＣは多角形Ｐ２が最も前
方に位置することを示し、−力負のＣは多角形Ｐ１が最
も前方に位置することを示す。上記は優先度を識別する
ために簡単な実際の表に変形されてもよい。

優先度を有する多角形 ｃｌおよびＣ２の符号は同じか イエス　　ノー Ｃの符号（＋）　　　　Ｐｉ　　　Ｆ２（−）　　　　
　Ｆ２　　　Ｐｉ Ａの絶対値がエツジ１８ａがさらに垂直であることを示
すＢの絶対値よりも大きい場合に発生する第２の場合を
考えてみる。この場合に対して、式（６ｃ）の検討は交
差エツジ１８ａに沿ってΔＺはゼロでなければならない
ことを示す。もし小さいステップが正のＸ方向にエツジ
の右側へ取られるならば、ＣＸＣ２ΔＺはＡΔＸと同じ
符号になる。それ故、もしＣｌおよびＣ２が同じ符号で
あり、ΔＸが正ならば、ΔＺはＡの符号によって決定さ
れる。すなわちこの場合にＡが正ならば、多角形Ｐ１は
エツジの右側で多角形Ｐ２の前方に位置し、一方多角形
Ｐ２はエツジの左側で多角形Ｐ１の前方に装置する。上
記に示されているよう１こ、Ｃ７およびＣ２の符号が異
なる場合、試験の極性ｌよ逆転される。したがって２つ
以上の実際表は以下のように表される； エツジの右側に優先度を有する多角形 ｃ１およびＣ２の符号は同じか イエス　　ノー Ａの符号（＋）　　　　　ＰＩ　　　　Ｆ２（−）　　
　　　Ｆ２　　　Ｐｉ エツジの左側に優先度を有する多角形 ｃ１およびＣ２の符号は同じか イエス　　ノー Ａの符号（＋）　　　　Ｆ２　　　ＰＬ（−）　　　　
　Ｆ’Ｌ　　　　Ｐ２ Ｂの絶対値がエツジ１８ａはより水平であることを示す
Ａの絶対値よりも大きい場合に第３の場合が発生する。

この考えは上記において述べられた第２の場合と多少類
似し、正のｙ方向におけるエツジの上方の小さいステッ
プが解決方法であることが明かである。もし前記と同様
にＣ１およびＣ２が同じ符号ならば、正のＢ値はＰｌが
エツジの上方でＦ２の前方に位置し、Ｆ２はエツジの下
方でＰＩの前方に位置する。前記の説明のように、ｃｌ
およびＣ２の符号が異なる場合には、試験の極性は逆転
される。別の場合と同様に、２つ以上の真値表は以下の
ように第３の場合に利用することができる； エツジの上方に優先度を有する多角形 Ｃ１およびＣ２の符号は同じか イエス　　ノー Ｂの符号（十）　　　　Ｐｉ　　　Ｆ２（−）　　　　
　Ｆ２　　　Ｐｌ エツジの下方に優先度を有する多角形 Ｃ１およびＣ２の符号は同じか イエス　　ノー Ｂの符号（＋）　　　　Ｆ２　　　Ｐｉ（−）ＰＩ　　
　　Ｆ２ 前記のように、特有の要素指示（サブピクセル）に対し
て先行する多角形はｃｌおよびＣ２の符号と、値Ａ、Ｂ
およびＣの符号にしたがって示される。したがってこの
試験は、ピクセル毎またはサブピクセル毎の多角形優先
度の識別に対する考えを簡単にするものである。上記の
ように、三角形の多角形が詳細に説明されてきたが、こ
の概念はディスプレイ映像の構成に使用されるその他の
プリミティブに適用されることができる。例えば、その
概念は球体の傾斜した投影である円形に対して適用され
てもよい。

上記において説明された技術手段は、多角形が冑するピ
クセルを決定するためにそれを走査して変換し、所定の
ピクセル内部における多角形によって占められるサブピ
クセルを計算するための構造を含む。走査変換装置は従
来技術でよく知られており、参照文献（’　Ｐ　ｒｌｎ
ｃＩｐｌｅｓ　ｏｆ’Ｉ　ｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ　ｃｏ
ｍｐｕｔｅｒ　Ｇ　ｒａｐｈｉｃｓ　’　、　　２２９
頁）に記載されているように使用される。

本質的に走査変換は、多角形によって占められるピクセ
ルを定めるためにピクセルのｘ、ｙ座標および多角形の
境界エツジのスクリーン空間表示を使用する。各ピクセ
ルはこのようにして定められるので、多角形によって占
められるサブピクセルは従来技術においてよく知られて
おり、Ｅ　ｕｇｅｎＦ　１ｕｍｅ、　Ａ　１ａ１ｎ　　
Ｆ　ｏｕｒｎｌｅｒおよびＬ　ａｒｒｙＲｕｄｏｌｐｈ
による文献（ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇ　ｒａｐｈｉｃｓに
おける”Ａせａｒａｌｌｅｌ　　Ｓ　ｃａｎ　Ｃｏｎｖ
ｅｒｓｉｏｎＡ　Ｉｇｏｒｌｔｈｍ　ｗｉｔｈ　Ａ　ｎ
ｔｉ−Ａ　ｌｌａｓｌｎｇ　ｒｏｒ　ａＧｅｎｅｒａ１
＝Ｐｕｒｐｏｓｅ　　ＵｌｔｒａｃｏＬＩｌｐｕｔｅｒ
’の１４８頁）に記載されているサブピクセル計算装置
によって計算される。このサブピクセル計算もピクセル
のｘ＋Ｙ座標および多角形の境界エツジのスクリーン空
間表示を使用する。

上記に説明された理想的なフォーマットによると、各ピ
クセルは９個のサブピクセルに分割される（第４図）。

したがって通常のディスプレイに対して、１００万個の
ピクセルそれぞれにおける９個のサブピクセルが蓄積さ
れる必要があり、したがって９００万個のサブピクセル
を蓄積する必要がある。第５図はマスクメモリおよび多
角形メモリを共に有するこの蓄積構造を示す。

マスクメモリは、それぞれが９個のサブピクセルを蓄積
する１００万個のピクセル記録として構成されてサブピ
クセルを蓄積する。１００万個のピクセルは、それぞれ
１０００個のピクセルを有する１０００個の行を含む２
次元アレイをスクリーン面Ｓ上に形成する。したがって
特定のピクセル記録は、Ｘ。

ｙ座標すなわちそのピクセルのｘ、ｙアドレスを使用す
るマスクメモリ内に限定される。（ｘ、　　ｙ座標とピ
クセルのｘ、ｙアドレスとは同一である。） 第５図において、単一ピクセルすなわち９個のサブピク
セルを蓄積するマスクメモリの典型的なピクセル記録５
１が示されている。ピクセル記録５１は９個のワードを
含む。各ワードは（ＭＯ９Ｍｌ　、　Ｍ２　、・・・Ｍ
８で示された）マスクビットと（ＰＡＰＯ，ＰＡＰＩ、
　ＰＡＰ２．・・・ＰＡＰ８で示された）多角形アドレ
スポインタを調節する。

マスクビットは、各サブピクセルが多角形に割当てられ
たかどうかを示す。もしマスクビットが“ゼロ”に設定
されるならば、サブピクセルは多角形に割当てられない
。しかしながらマスクビットが“１″に設定されるなら
ば、サブピクセルは多角形アドレスポインタの内容によ
って認識される多角形に割当てられる。すなわち、多角
形アドレスポインタは多角形メモリ５２の内部に多角形
記録のアドレスを含む。このアドレスによって特定され
る特有の多角形記録は、サブピクセルが割当てられる多
角形に特有の情報を含む。例えば、特定された多角形記
録は、式（１）において表されるような多角形の平面式
の係数ａ、ｂ、ｃおよびｄを含む。さらに多角形記録は
、多角形の頂点と関連したゴーラウド強度のような多角
形に適切な影の情報を含んでいてもよい。実際各条角形
記録は、多角形すなわち球形、円筒形、パラメトリック
表面等ではないグラフィックプリミティブに特有の情報
を含んでいてもよい。また各多角形記録は、別の多角形
記録のものとは異なったグラフィックプリミティブに特
有の情報を含んでいてもよい。したがって種々の多角形
記録は異なるタイプのグラフィックプリミティブを同時
に供給してディスプレイできるようにこれらの異なるタ
イプのグラフィックプリミティブの組合せ全てに特有の
情報を含んでいてもよい。類似した方法において、各多
角形記録はゴーラウド（Ｇ　ｏｕｒａｕｄ）影づけモデ
ル、すなわちフォング影づけモデルまたは光線トレーシ
ング影づけモデルとは異なる影づけモデルに特有の情報
を含むこともできる。この方法において、異なる影づけ
モデルが同じ画面において形成されてもよい。したがっ
て多角形記録に蓄積された情報は極めて一般的でよい。

第４図およびサブピクセルの番号の付いた通常形の最初
の説明を参照すると、通常形は多角形記録のマスクビッ
トを物理的に変形できることが分る。マスクビットＭＯ
，Ｍｌ、Ｍ２．・・・Ｍ８はサブピクセル０，１，２．
３．・・・８にそれぞれ対応する。サブピクセルのデジ
タル的な表示は９ビツトバイトに限定されてもよく、ビ
ット量口はバイトの最も左側のビットであり、ビットＭ
１は右側に続くビットであり、その他のビットも同様で
あり、ビットＭ８はバイトの最も左側のビットである。

したがって第５図に示されたマスクビットＭＯ、Ｍｌ　
、Ｍ２　、　・Ｍ８は、０１０１１０１１０　（７）　
９ビツトバイトによって表されてもよい。このような９
ビツトバイトはマスクとして設けられる。

図示されたマスクメモリ５０および多角形メモリ５２の
使用例が第５図に示されている。マスクビットＭＯは“
ゼロ゛に設定され、サブピクセルがどの多角形にも割当
てられないことを示す。マスクビットＭ１は“１”に設
定され、多角形アドレスポインタＰＡＰＩが矢印５４で
示されるように多角形メモリ５２内の多角形記録ＰＲ４
のアドレスを含む。したがって構造は、ピクセルのサブ
ピクセル１が多角形Ｐ４に割当てられたことを示す。同
様にマスクビットＭ３．Ｍ４．Ｍ８およびＭ７は、矢印
５８．５８．５７および５９によりそれぞれ示されてい
るように多角形アドレスポインタＰＡＰ３゜ＰＡＰ４　
、ＰＡＰ８およびＰＡＰ７がそれぞれ多角形記録のアド
レスＰＲ９、ＰＲＩ　、ＰＲＩおよびＰＨ１を含むこと
を示す。多角形アドレスポインタＰＡＰ４およびＰＡＰ
６が共に多角形記録ＰＲＩのアドレスを含むという事実
は、サブピクセル４および６が共に多角形Ｐ１に割当て
られていることを示す。

多角形メモリの各多角形記録が、ある特定の多角形に特
有の情報を蓄積することを留意すべきである。ある特定
の多角形に特有の情報はある多角形記録おいてのみ表さ
れることにも留意すべきである。したがって多角形メモ
リに必要とされる多角形記録の合計数は、不可視面アル
ゴリズムによって処理される多角形の合計数に等しい。

これに関して、第５図に示された多角形メモリ５２は数
十個の多角形を含む複合モデルを処理するために必要な
多角形メモリの非常に小さい一部だけを表している。

第６図は、不可視面アルゴリズムが進行し、情報がマス
クメモリおよび多角形メモリ中に蓄積される動作シーケ
ンスを示す。計算はブ占ツク６０て示されるようなマス
クメモリの初期化で始まる。

初期化の間中、マスクメモリの９００万個のマスクビッ
ト全てが、サブピクセルはいずれの多角形にも割当てら
れていないことを示すために“ゼロ”に設定される。次
にＰｌで示された第１の多角形は、ブロック６２で示さ
れるように（変形装置によって）全体空間から透視空間
に変換される。Ｐｌの平面式の係数ａ、ｂ、ｃおよびｄ
はブロックＢ４で示されるように多角形メモリ５２の第
１の利用可能な多角形記録に蓄積される。この多角形記
録はＰＨ４で示される。

次にＰｌはＰＬによって所有されるピクセルを定めるた
めに走査変換装置によって走査変換される。このアルゴ
リズムを実行している間、走査変換はブロック６６に示
されているように一時に１ピクセルづつ行われる。Ｐｌ
に占有される各ピクセルが走査変換装置によって決定さ
れると、そのピクセル内でＰｌによって占有されるサブ
ピクセルはブロック６８により示されるようにサブピク
セル計算装置によって計算される。しかし当該サブピク
セルが前に処理された多角形に割当てられるかどうかを
定めるためにチエツクが行われるまで、これらのサブピ
クセルはマスクメモリ５０の蓄積中はＰｌに割当てられ
なくてもよい。したがって当該ピクセルに特有のピクセ
ル記録はブロック７０によって示されるようにマスクメ
モリから読出される。

当該サブピクセルに対応する各マスクビットは、ひし形
７２の中に疑問符で示されるように、それらのいずれか
が前の多角形に割当てられたことを示す“１”に設定さ
れたかどうかを調べるためにチエツクされる。しかしＰ
ｌは、マスクビット全てが“ゼロ”に設定される初期化
から処理された第１の多角形なので、このチエツクは“
１”に設定される当該サブピクセルに対応するマスクビ
ットかないことを示す。したがって当該サブピクセルに
対応するマスクビットは全て“１“に設定され、これら
のマスクビットと関連した各多角形アドレスポインタ（
ＰＡＰ）は、Ｐｌの平面式の係数が蓄積された多角形記
録の多角形メモリにおけるアドレスであるＰＲＩによっ
て負荷されてもよい。

ブロック７４で示されたこの動作は、当該サブピクセル
が多角形Ｐｌによって実際に占有され、それに割当てら
れたことを表す。

次に、Ｐｌの走査変換が終了したかどうかを決定するた
めにひし形７Ｂで示されるような試験が行われる。Ｐｌ
の走査変換が終了していないならば、Ｐｌの走査変換は
ブロック６６によって示されるように、Ｐｌによって占
有される次のピクセルに継続する。Ｐｌの走査変換が終
了している場合、ひし形７８によって示されるように、
さらに多くの多角形が走査変換されるかどうかを決定す
るために試験が実行される。

もっと多くの多角形が走査変換されるべきであるならば
、Ｐ２で示された次の多角形の処理が始まる。初めに、
Ｐ２はブロック６２で示されるように変換装置によって
全体空間から透視空間に変換される。Ｐ２の平面式の係
数ａ、ｂ、ｃおよびｄは、ブロック６４で示されるよう
に多角形メモリ５２の次の利用可能な多角形記録に蓄積
さる。この多角形記録はＰｌ２として表される。次に、
Ｐ２はブロック６６で示されるようにＰ２によって占有
されるピクセルを決定するために走査変換装置によって
走査変換される。

ブロック６８により示されるように、Ｐ２によって占有
される各ピクセルは走査変換装置によって定められるの
で、そのピクセル内においてＰ２により占有されるサブ
ピクセルはサブピクセル計算装置によって計算される。

しかしこれらのサブピクセルは、当該サブピクセルが前
に処理された多角形に割当てられたかどうかを決定する
ためにチエツクされるまで、マスクメモリ５０の蓄積中
にＰ２に割当てられなくてもよい。したがって、ブロッ
ク７０で示されるように、当該ピクセルに特有のピクセ
ル記録がマスクメモリから読出される。

当該サブピクセルに対応する各マスクビットは、ひし形
７２に示される疑問符によって示されるように、それら
のどれかが前の多角形に割、当てられることを示す“１
°に設定されるかどうかを調べるためにチエツクされる
。これらのマスクビットが前のＰｌに割当てられていな
いならば、それらの全ては上記したように、ブロック７
４により示されるようにＰｌに割当てられたのと同様の
方式でＰ２に割当てられる。

しかしながら、これらのマスクビットのいくつかが前の
Ｐｌに割当てられているならば、ＰｌおよびＰ２は前に
割当てられたマスクビットについて競い合う。この場合
、多角形優先度の決定は説明されるように行われなけれ
ばならない。Ｐｌの平面式の係数ａｌ　＋　　ｋ）１　
＋　　ｃｌおよびｃｉｌと、Ｐ２の平面式の係数８２．
ｂ２．　　Ｃ２およびｄ２は、それぞれブロック８０に
より示されるように多角形メモリの多角形記録ＰＲＩお
よびＰｌ２から読出される。これらの係数はブロック８
２によって示されるように２つの平面の交差によって決
定されるエツジのエツジ式係数Ａ、ＢおよびＣを生成す
る式（２）のように組合せられる。したがって、Ｃ）、
Ｃ２およびＡ、ＢまたはＣの符号は、多角形Ｐ１に前に
割当てられたマスクビットのいずれかが再び多角形Ｐ２
に割当てられるかを決定するために適切な真値表（上記
）にしたがって使用される。ひし形８４で示されるよう
に、この再度の割当てはＡと８が共に０に等しいかどう
かを試験することによって開始する。もしＡおよびＢが
共に０に等しい場合、２つの平面は平行であり、ブロッ
ク８６で示されるように、再度の割当てはＣ１＋Ｃ２お
よびＣの符号に応じて生じる。ＡおよびＢが共にＯでな
い場合、ひし形８８で示されているようにＡの絶対値が
Ｂの絶対値を越えるかどうかという試験が行われる。へ
の絶対値がＢの絶対値を越えるならば、ブロック９０で
示されるように２つの平面はもっと垂直なエツジに沿っ
て交差し、再度の割当てがＣＩ、Ｃ２およびＡの符号に
応じて生゛じる。しかしながらＡの絶対値がＢの絶対値
を越えなければ、ブロック９２に示されているように２
つの平面はもっと水平なエツジに沿って交差し、再度の
割当てがＣ１，Ｃ２およびＢの符号に応じて生じる。

したがってｃ１、ｃ２およびＡ、ＢまたはＣの符号は、
ブロック８６．９０および９２で示されているように多
角形ｐｔに前に割当てられたどのマスクビットが多角形
Ｐ２に再び割当てられるがを決定するために使用される
。これらのマスクビットはそれらの関連した多角形アド
レスポインタ（ＰＡＰ）をＰＲＩからＰｌ２に変形する
ことによって再度割当てられる。

次に、ひし形７６で示されるようにＰ２の走査変換が終
了したかどうかを決定するために試験が行われる。Ｐ２
の走査変換が終了されていなければ、ブロック６Ｂによ
り示されるようにＰ２の走査変換はＰ２によって占有さ
れる次のピクセルに継続する。Ｐ２の走査変換が終了さ
れているならば、ひし形７８で示されるようにもっと多
くの多角形が走査変換されるかどうかを決定するための
試験が実行される。もっと多くの多角形が走査変換され
るならば、Ｐａで示される次の多角形の処理が開始する
。Ｐａの処理はＰ２のそれと類似した方式で行われる。

所定のサブピクセルにおいて、ＰａはＰｌまたはＰ２と
競合することが分り、多角形優先度の決定は上記のよう
に実行される。Ｐａによって占有されるピクセルが全て
この方法で処理されると、多角形Ｐ４．Ｐ５．・・・Ｐ
Ｉｌｌが順次処理される。ＰＩＩｌは最後に処理される
多角形である。

Ｐａが処理されたとき、マスクメモリ５０および多角形
メモリ５２は共に１００万個のピクセル記録のそれぞれ
の中に特定のサブピクセルを占有する多角形の記録を含
む。したがって、ブロック９４により示された不可視面
アルゴリズムが達成され、影づけが開始する。

ゴーラウド強度情報のような多角形影づけ情報が多角形
メモリ５２に蓄積されるならば、多角形はマスクメモリ
５０において蓄積された情報を使用して影づけされる。

特定のピクセルを影づけするために、影づけ装置がピク
セル内の特有のサブピクセルを占有する多角形の記述を
得るためにマスクメモリ中の特定のピクセル記録をアク
セスしてよい。この文書はそのピクセルに対して測定さ
れた多角形の影づけを計算するために使用されてもよく
、これらの影はビデオフレームバッファ中にピクセルに
対して蓄積される強度を設定するために使用されてもよ
い。例えば第５図は、“１“に設定されたマスクビット
Ｍｌ、Ｍ３．Ｍ４．ＭｅおよびＭ７を表し、多角形アド
レスポインタＰＡＰＩ、ＰＡＰ３．ＰＡＰ４．ＰＡＰ８
およびＰＡＰ７が有効アドレスポインタを多角形メモリ
中に含み、特にそれらは多角形記録ＰＲ４゜Ｐｌ９　、
ＰＲＩ　、ＰＲＩ　、およびＰｌ６の各アドレスを含む
。この情報を使用する簡単な影づけアルゴリズムは以下
のように表される。初めに、影づけ装置はマスクビット
ＭＯを読出し、それが“０“に設定されることを決定し
て次のマスクビットに移動する。次のマスクビットＭ１
は“１”に設定されるため、影づけ装置は関連した多角
形アドレスポインタＰＡＰＩを多角形メモリを読出し、
多角形記録ＰＲ４を戻すアドレスとして使用する。多角
形Ｐ４のゴーラウド影を計算するために必要なＧ　ｏｕ
ｒａｕｄ強度情報はＰＲ４に蓄積される。

したがって影づけ装置はピクセルにおいてＰ４のゴーラ
ウド影を計算し、この影を　１／９（サブピクセル１に
よって占有されたピクセルの小片）に縮小し、この結果
をフレームバッファ中の当該ピクセルに加える。それか
ら影づけ装置は次のサブピクセルに移動する。影づけ装
置が第５図に示されたピクセル記録を完全に処理したと
きに、多角形Ｐ４．Ｐ９．ＰＬおよびＰ６はｌ／９　、
　　ｌ／９　。

２／９および１／９に縮小された影をフレームバッファ
に蓄積されたピクセルの強度に与える。

上記のアルゴリズムは影づけにおけるサブピクセル情報
の使用を示すだけのために機能する。領域サンプリング
によるフィルタリングを含む影づけにおけるサブピクセ
ル情報の厳密な適用は従来技術においてよく知られてお
り、２つの上記に参照された文献（“Ｔｈｅ　　Ａ−Ｂ
ｕｆ’ｒｅｒ　、　ａｎａｎｔｌａｌｉａｓｅｄ　　Ｈ
ｌｄｄｅｎ　５ｕｒｆａｃｅ　　Ｍｅｔｈｏｄ　”およ
び”　Ａ　　Ｐ　ａｒａｌｌｅｌ　Ｓ　ｃａｎ　Ｃｏｎ
ｖｅｒｓｌｏｎＡ　　Ｉｇｏｒｉｔｈｍ　　ｗｌｔｈ　
　Ａ　ｎｔｉ−Ａ　Ｉｊａｓｌｎｇ　　ｆｏｒ　　ａＧ
　ｅｎｅｒａｌ　　Ｐ　ｕｒｐｏｓｅ　　Ｕ　Ｉｔｒａ
ｃｏｍｐｕｔｅｒ”　）記載されている。しかしながら
上記の論議は、全ての多角形エツジ、すなわち多角形境
界エツジおよび多角形の交差によって生成されるエツジ
がサブピクセルを使用して処理され、それ故領域サンプ
リングのような厳密な技術を使用してアンチアリアシン
グを行うように処理されてもよい。

第６図に示されるような不可視面アルゴリズムは、種々
に実行され構成されてもよい。それに関して、第７図は
通常のコンピュータグラフィック素子の環境における本
発明のシステムの一般的な構成を示す。多角形バッファ
１００は全体空間において定められた数十個の多角形用
の多角形データを蓄積する。各多角形に対するデータは
、強辰計算、透視変換、クリッピングおよびビューボー
トマツピング、および従来技術においてよく知られたそ
の他の各種処理を行うために（従来技術でよく知られた
）変換コンピュータ１０２によって連続的にアクセスさ
れ処理されてよい。特定の時間間隔中の処理における多
角形は、新しい多角形として示されている。

上述のように処理されたデータは、変換コンピュータ１
０２から多角形メモリ５２およびラスタルコンバータ１
０４に伝送される。特に、変換コンピュータ１０２は、
新しい多角形の頂点におけるゴーラウド強度および次に
利用できる多角形記録に蓄積する多角形メモリに等しい
新しい多角形平面を限定する係数ａ、ｌ）、Ｃおよびｄ
の透視空間表示を提供する。新しい多角形アドレスすな
わちＮＰＡとして示されたその多角形記録の多角形メモ
リにおけるアドレスは、変換コンピュータに送り返され
る。したがって変換コンピュータはＮＰＡおよび新しい
多角形境界エツジのスクリーン空間表示等のその他の適
切な多角形データをラスターコンバータに伝送する。

ラスターコンバータ１０４は、連続的に新しい多角形に
よって占有されるピクセルを決定する。

コンバータは参考文献（“Ｐ　ｒｉｎｃｌｐｌｅｓ　ｏ
ｒＩ　ｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ　　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇ
ｒａｐｈｉｃｓ”）に記載された既知の形状である（セ
クションｌ６−２の”　Ｓ　ｃａｎ　Ｃｏｎｖｅｒｔｌ
ｎｇ　Ｐ　ｏｌｙｇｏｎｓ　”を参照）。

各決定ピクセルは、ピクセルのｘ＋Ｙ座標と同一のｘ、
ｙアドレスを使用して特定される。このような各ピクセ
ルに対して、ラスターコンバータはｘ、ｙアドレスおよ
び新しい多角形の境界エツジをサブピクセルコンピュー
タ１０Ｂに提供する。

この情報を使用して、サブピクセルコンピュータ１０６
は、当該ピクセル内において多角形により占有されるサ
ブピクセルを計算する。

計算されたサブピクセル情報は、上記の説明のように９
ビツトバイトすなわち９個のサブピクセルに対してそれ
ぞれ１バイトで表され、新しい多角形マスクすなわちＮ
ＥＷＭとして示される。

ＮＥＷＭはラスターコンバータに送り返される。

同じ期間中、ＮＥＷＭはサブピクセルコンピュータ１０
６によって計算され、ラスターコンバータ１０４が当該
ピクセルに対するｘ、ｙアドレスをマスクメモリ５０に
提供し、それに応じて１ピクセル記録をマスクメモリか
ら読出す。上記のように、このピクセル記録のマスクビ
ットは、前に処理された多角形によってそのピクセル中
にどのサブピクセルが占有されたかを示す９ビツトバイ
トに構成される。バイトは古い多角形マスクすなわちＯ
ＬＤＭとして示される。したがってラスターコンバータ
はＮＥＷＭとＯＬＤＭとの間の論理アンド動作を簡単に
計算することによってサブピクセルの競合度を試験する
。この論理アンド動作の結果は内容マスク、ＣＯＮＭと
呼ばれる。ＣＯＮＭは新しい多角形と前に処理された多
角形との間に競合があるサブピクセルを示す。

ＣＯＮＭが”ゼロ“を含むならば、サブピクセルに対す
る競合はなく、それらは新しい多角形に割当てられる。

例えば、ＮＥＷＭが１．　ＯＩ　ＯＯ００００を含むと
仮定する。さらにＯＬＤＭが第５図に示されたピクセル
記録から負荷されるため、０１０１１０１１０を含むと
仮定する。その場合、ＮＥＷＭとＯＬＤＭとの間の論理
アンドは０００００００００であり、その結果はＣＯＮ
Ｍ中に負荷される。ＣＯＮＭは０００００００００を含
むので、サブピクセルに対する競合はない。したがって
サブピクセルは新しい多角形に割当てられる。

ＮＥＷＭによって限定されるどのサブピクセルが新しい
多角形に割当てられるのかをもっと直接的に決定する構
造は以下の通りである。ラスターコンバータはＮＥＷＭ
とＯＬＤＭの論理ノットとの間の論理アンドを計算する
。この動作シーケンスの結果がフリーマスクすなわちＦ
　ＲＥ　Ｐｖｌとして示される。ＦＲＥＭは、新しい多
角形に割当てられてもよいフリーのすなわち割当てられ
ないサブピクセルを示す。上記の例として、ＯＬ　Ｄ　
Ｍの論理ノットは１０１００１００１であるため、ＮＥ
ＷＭとＯＬＤＭの論理ノットとの間の論理アンドは１０
１、００００００であり、その結果はＦＲＥＭに負荷さ
れる。“１″に設定されるＦＲＥＭのビットは、新しい
多角形に割当てられるサブピクセルを限定する。したが
ってＦＲＥＭはＬ　０１０００　ｏｏ　０を含むため、
サブピクセル０および２は新しい多角形に割当てられる
。これはマスクビットのいくつかおよびピクセル記録の
多角形アドレスポインタのいくつかを以下のように修正
するために、マスクメモリ５２のピクセル記録で書込み
動作を行うラスターコンバータ１０４によって実行され
る。第１に・ラスターコンバータ１０４はフリーマスク
ＦＲＥＭと古い多角形マスクＯＬＤＭとの間の論理オア
を計算し、この結果をピクセル記録のマスクビ・ソトに
蓄積する。ＦＲＥＭはｔｏｉｏｏｏｏｏｏを含み、ＯＬ
ＤＭは０１０１１０１１０を含んでいるため、ラスター
コンバータはピクセル記録のマスクビットに１１１１１
０４１０を書込んで、マスクビットＭＯおよびＭ２を効
果的に“１″に設定する。次にラスターコンバータは以
下のようにピクセル記録の多角形アドレスポインタを修
正する。ＦＲＥＭのゼロでないビットにより限定された
各多角形アドレスポインタは新しい多角形アドレスＮＰ
Ａにより負荷される。したがってＦＲＥＭのビット０お
よび２は“１”に設定されるため、多角形アドレスポイ
ンタＰＡＰＯおよびＰＡＰ２が新しい多角形アドレスＮ
ＰＡにより負荷される。これらの修正は、サブピクセル
０および２を効果的に新しい多角形に割当てる。この時
に、当該ピクセルが処理され、ラスターコンバータ１０
４は多角形によって占Ｈされる次のピクセルの決定に進
行する。

ＣＯＮＭが“ゼロ”を含まないならば、サブピクセルに
競合が生じ、それらは多角形優先度の決定の前に新しい
多角形に割当てられことはできない。例えば、ＮＥＷＭ
が００００１０１００を含み、ＯＬＤＭが０１０１１０
１１０を前記のように含んでいると仮定する。ＮＥＷＭ
とＯＬＤＭとの間の論理アンドとし計算されるＣＯＮＭ
は０ＱＱＯＬＱＩ（ｔｏであり、サブピクセルビット４
および６に対する競合を示している。一方ＮＥＷＭとＯ
ＬＤＭの論理ノットとの間の論理アンドとして計算され
るＦ　ＲＥ　Ｍは０００００００００であり、多角形優
先度の決定の前に新しい多角形に割当てられるサブピク
セルがないことを表している。多角形優先度は以下のよ
うに決定される。

ＣＯＮＭのビット４および６は“１”に設定されるため
、ラスターコンバータはピクセル記録の多角形アドレス
ポインタＰＡＰ４およびＰＡＰＩ３を試験する（第５図
参照）。これらの多角形アドレスポインタは多角形記録
ＰＲＩのアドレスを含み、サブピクセル４および６が多
角形Ｐ１に割当てられることを示す。すなわち、新しい
多角形と多角形Ｐ１との間においてサブピクセル４と６
との競合がある。この場合、ラスターコンバータ１０４
は多角形優先度の決定に必要なデータを優先度リゾルバ
１０８に供給する。特に、ラスターコンバータは競合マ
スクＣＯＮＭ、新しい多角形アドレスＮＰＡ、多角形ア
ドレスポインタＰＡＰ４（または代わりとして同一の情
報を含む多角形アドレスポインタＰＡＰ６　）および（
ピクセルＸ。

ｙ座標と同一の）ピクセルｘ、ｙアドレスを優先度リゾ
ルバに供給する。このデータはピクセルＸ。

ｙアドレスによって示されるピクセル内のＣＮＭにより
示されるサブピクセルに対して競合するＮＰＡおよびＰ
ＡＰ４によって表される２つの多角形を特定する。

優先度リゾルバ１０８は当該ピクセル内部で競合してい
る多角形間の多角形優先度を決定し、この結果を優先度
決定マスクＰＡＷＭとして表す。優先度リゾルバは本質
的に上記の数学的に記載されるようなアルゴリズムを実
行する。

“ｌ゛に設定されるＰＡＷＭのビットは、新しい多角形
が多角形２１以上の優先度を与えられるサブピクセルを
限定する。したがってＰＡＷＭは新しい多角形に再度割
当てられる多角形Ｐ１によって現在占存されるサブピク
セルを特定するために使用される。ＰＡＷＭは以下のよ
うに計算される。初めに、優先度リゾルバが多角形メモ
リ５２にアドレスとしてＰＡＰ４を与え、多角形Ｐ１の
平面式の係数ａｌ、ｂｌ、ｃ１およびｄｌを読出す。

次に優先度リゾルバが多角形メモリ５２にアドレスとし
てＮＰＡを与え、Ｃ２、ｂ２　＋　　Ｃ２およびＣ２で
示される新しい多角形の平面式係数を読出す。“２″を
添字された新しい多角形の平面式係数の表示は、真値表
を使用する場合に新しい多角形が多角形Ｐ２として使用
されることを示す（上記）。優先度リゾルバは、式（２
）で示されるように２つの平面の交差エツジの係数Ａ、
ＢおよびＣを計算する。それからエツジを定めるこれら
の係数およびピクセルｘ、ｙ座標をサブピクセルコンピ
ュータ１０６に与える。サブピクセルコンピュータ１０
６はピクセル内部のどのサブピクセルがエツジの“内側
”にあるかを決定し、９ビツトのＥＤＧＭで示されたエ
ツジマスクによりこれらのサブピクセルを特定する。エ
ツジが“内側“および“外側″を有するという考えは従
来技術でよく知られており、文献（”Ａ、　　Ｐａｒａ
ｌｌｅｌ　５ｃａｎＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　Ａ　Ｉｇｏ
ｒｌｔｈｍ　ｖｌｔｈ　Ａ　ｎｔ１＝Ａ　ｌｉａｓｌｎ
ｇｆｏｒ　ａ　Ｇｅｎｅｒａｌ　−Ｐ　ｕｒｐｏｓｅ　
　Ｕ　ｌｔｒａｃｏｍｐｕｔｅｒ”　。

１４６頁）に記載されている。代表的なＥＤＧＭは第４
図を参照することによって得られるであろう。

サブピクセル０．３および６はエツジ１８ａの左側にあ
り、サブピクセル１，２，４，５．７および８はエツジ
１８ａの右側にあることに留意すべきである。エツジの
左側が“内側”として示されると考えるならば、ＥＤＧ
Ｍはサブピクセルコンピュータによって１００１００１
００で負荷され、サブピクセル０，３および６はエ ツジの“内側”にあると限定される。それがらサブピク
セルコンピュータ１０６はＥＤＧＭを優先度リゾルバ１
０８に伝送する。

多少要約すると、ＥＤＧＭは競合している多角形Ｐ１　
（前に処理された多角形）と多角形Ｐ２（新しい多角形
）の平面の交差部分のエツジの“内側″のサブピクセル
の明細を含む。優先度リゾルバは多角形Ｐ２が多角形Ｐ
１の前方にあるようなサブピクセルを計算するためにＥ
ＤＧＭを処理し、これらのサブピクセルを優先度マスク
ＰＲＩＭで示された９ビツトバイトを介して限定する。

この計算はこれらのサブピクセルを計算するために真値
表およびＣ１，Ｃ２およびＡ、ＢまたはＣの符号を使用
する。例えば、エツジが第４図に示されるようにより垂
直なエツジであると仮定すると、符号ｃ１＋Ｃ２および
Ａを使用した真値表が計算に必要である。

ｃｌおよびＣ２の符号が同一であり、Ａの符号が正であ
ると仮定する。真値表“エツジの左側に優先度を有する
多角形“を参照すると、この場合多角形Ｐ２はエツジの
左側の優先度を有することが明かになる。ＥＤＧＭもエ
ツジの左側のサブピクセルを特定するため、優先度リゾ
ルバはＥＤＧＭをＰＲＩＭに負荷する。この動作はエツ
ジの左側のサブピクセル、すなわちサブピクセル０．３
．および６が多角形Ｐ１の前方にある多角形Ｐ２のサブ
ピクセルであることを示す。したがってＰＲＩＭは１０
０１００１００を含む。

しかしながら、ｃｌおよびＣ２の符号が異なり、Ａの符
号が負であると仮定するならば、真値表“エツジの左側
に優先度を有する多角形”を参照すると、この場合多角
形Ｐ２はエツジの右側の優先度を有することが明かにな
る。ＥＤＧＭもエツジの右側のサブピクセルを特定する
ため、優先度リゾルバはＥＤＧＭの論理ノットをＰＲＩ
Ｍに負荷する。この動作はエツジの右側のサブピクセル
、すなわちサブピクセル１，２，４．５，７．および８
が多角形ｐｔの前方にある多角形Ｐ２のサブピクセルで
あることを示す。したがってＰＲＩＭはこのとき０１１
０１１０１１を含む。この例において、これらのＰＲＩ
Ｍの競合は連続的な計算において使用される。

このときに、優先度マスクＰＲＩＭは多角形Ｐ１の前方
にある多角形Ｐ２における当該ピクセル内のサブピクセ
ルの記入を含む。優先度リゾルバ１０８は、多角形Ｐ１
と多角形Ｐ２との間に競合があり、かつ多角形Ｐ２が多
角形Ｐ１の前方にあるサブピクセルの記入だけを計算し
なければならない。この記入は優先度決定マスクＰＡＷ
Ｍとして示される（上記参照）。優先度リゾルバは競合
マスクＣＯＮＭと優先度マスクＰＲＩＭとの間の論理ア
ンドとしてＰＡＷＭを計算する。（両方上記のように’
）ＣＯＮＭが００００１０１００を含み、ＰＲＩＭが０
１１０１１０１１を含んでいると仮定すると、優先度リ
ゾルバはＰＡＷＭを００００１００００で負荷する。

“１”に設定されたＰＡＷＭのビットは、新しい多角形
に再び割当てられるサブピクセルを限定する。したがっ
てＰＡＷＭは００００１００００を含むため、サブピク
セル４は再度新しい多角形に割当てられる。この再割当
ては、以下のようにピクセル記録の多角形アドレスポイ
ンタの１つを修正するためにマスクメモリ５０における
ピクセル記録で書込み動作を行う優先度リゾルバ１０ｇ
によって実行される。ＰＡＷＭのゼロでないビットによ
って特定される各多角形のアドレスポインタは、新しい
多角形アドレスＮＰＡにより負荷される。このように、
ＰＡＷＭのビット４が“１°に設定されるため、多角形
アドレスポインタＰＡＰ４はＮＰＡにより負荷される。

この修正はサブピクセル４を効果的に新しい多角形に割
当てる。このとき当該ピクセルが処理され、ラスターコ
ンバータ１０４は多角形によって占有される次のピクセ
ルを決定するように処理される。

このとき、説明した実施例はフリーマスクＦＲＥＭか競
合マスクＣＯＮＭかのいずれかに対してゼロでない内容
を生成したが、両方のマスクに対しては生成しなかった
。ＦＲＥＭとＣＯＮＭの両方に対してゼロでない内容を
生成することは可能である。例えば新しい多角形マスク
ＮＥＷＭが１００００００１０を含むと仮定する。さら
に古い多角形マスクＯＬＤＭは第５図に示されたピクセ
ル記録から負荷されるため、０１０１１０１１０を含む
。

ＮＥＷＭとＯＬＤＭの論理ノットの間の論理アンドとし
て計算されるＦＲＥＭは１００００００００を含む。

さらにＮＥＷＭとＯＬＤＭの間の論理アンドとして計算
されたＣＯＮＭは０００００００１０を含む。この場合
、ＦＲＥＭはサブピクセルＯを新しい多角形に割当てる
ように走査コンバータ１０４に指示する。

さらに走査コンバータはＣＯＭＮを優先度リゾルバ１０
８に供給し、Ｐ６から新しい多角形にサブピクセル７を
再度割当てるべきかを決定するように指示する。

またこの点に関して、新しい多角形と１個だけ前に生成
された多角形との間のサブピクセルに対して競合を生じ
る実施例が論じられている。新しい多角形といくつか前
に生成された多角形との間に競合がある場合を考えるこ
とができる。例えば、新しい多角形マスクＮＥＷＭはｏ
ｔｏｉｏｏｔｏｏを含んでいると仮定する。さらに古い
多角形マスクＯＬＤＭが第５図に示されたピクセル記録
から負荷されるため、０１０１１０１１０を含んでいる
と仮定する。するとＮＥＭとＯＬＤＭとの間の論理アン
ドとして計算されるＣＯＮＭは０１０１００１００を含
む。

ＣＯＮＭの内容は、新しい多角形と３つ前に生成された
多角形との間に競合があることを表す（第５図参照）。

サブピクセル１において多角形Ｐ４との競合がある。サ
ブピクセル３において多角形Ｐ９との競合がある。また
サブピクセル６において多角形Ｐ１との競合がある。こ
の場合、ラスターコンバータ１０４は複合競合マスクＣ
ＯＮＭを３つの簡単な競合マスク、すなわち多角形Ｐ４
゜Ｐ９およびＰＬのそれぞれに対応するように分解し、
３つの競合マスクをそれぞれ順番に優先度リゾルバ１０
８に提供しなくてはならない。初めに、ラスターコンバ
ータが競合マスク０１０００００００を生成し、それを
優先度リゾルバに提供し、サブピクセル１を多角形Ｐ４
から新しい多角形に再度割当てるべきかどうかを決定す
るように優先度リゾルバに指示する。次にラスターコン
バータは競合マスク０００１０００００を生成し、それ
を優先度リゾルバに提供し、サブピクセル３を多角形Ｐ
９から新しい多角形に再度割当てるべきかどうかを決定
するように優先度リゾルバに指示する。最後にラスター
コンバータは競合マスク００００００１００を生成し、
それを優先度リゾルバに提供し、サブピクセル６を多角
形Ｐｌから新しい多角形に再度割当てるべきかどうかを
決定するように優先度リゾルバに指示する。

したがって、ＦＲＥＭおよびＣＯＮＭの内容によって表
されるように競合がない複雑なケースおよび競合のある
複雑なケースとが発生する。−ラスターコンバータ１０
４は、これらの複雑なケースをラスターコンバータ１０
４および優先度リゾルバ１０８により処理されることの
できる簡単なケースに分解する回路を含む。

第７図に示されている本発明のシステムの全体的な構成
には、以下のように多角形優先度を決定するために使用
されるエッジケッチ１１０が含まれる。第２図は、互い
に貫通し、かなり多くのピクセルにおいて重複している
三角形ＩＯおよび１２を示す。多角形Ｐ１０で示される
三角形１０が第７図に示されたシステムによって予め処
理されているため、マスクメモリ５０における大多数の
ピクセル記録に表されると仮定する。さらに多角形ＰＬ
２で示される三角形１２は、占有するピクセルを決定す
るために現在ラスターコンバータ１０４によって処理さ
れていると仮定する。ＰＬ２のラスター変換中のある時
点で、それは所定のピクセル、例えばピクセル３２の内
部においてＰＬＯと競合していることが分る。

ピクセル３２は、ＰｌｏとＰＬ２との間の競合が発見さ
れる第１のピクセルであると仮定する。この時点で、ラ
スターコンバータは優先度リゾルバ１０８にＰＩＯとＰ
Ｌ２との間の多角形の優先度を決定するように指示し、
ＰＬＯおよびＰＬ２のデータを含む多角形記録の多角形
メモリ５２におけるアドレスを優先度リゾルバに提供す
る。したがって優先度リゾルバは、多角形メモリからＰ
ｌｏに対して平面式係数ａｇｏ　ｌ　　ｂｌｏ　＋　　
ＣＴＯおよびｄ　１０を読出し、ＰＬ２に対して平面式
係数ａ　１２＋’　ｂ　１２．ＣＩ２およびｄ　１２を
読出す。それから優先度リゾルノくは、２つの平面の交
差エツジｌＢａの係数Ａ、Ｂおよび１Ｃを計算する。

−度多角形メモリをアクセスし、交差工・ソジを計算し
てしまうと、サブピクセルコンピュータ１こよって補助
されている優先度リゾルノくは、Ｐ　ｌｏｔこ割当てら
れたどのピクセルがＰＬ２に再度割当てられてもよいか
を決定することによってピクセルの処理を完了する。ピ
クセル処理が終わったとき番こ、ラスターコンバータ１
０４はＰＬ２が占有するその他のピクセルを決定するた
めにＰＬ２のラスター変換を継続する。

ＰＬ２のラスター変換中に他の点において、例えばピク
セル３Ｂのようなもう１つのピクセルにお０てＰｉ（ｌ
との競合があることが分る。この時点で、ラスターコン
バータは優先度リシル／＜１０８にＰＬＯとＰＬ２との
間の多角形優先度を決定するよう１ご指示する。したが
って優先度リゾルノくは再び多角形メモリ５２から、Ｐ
ＬＯに対しては平面式係数ａ、０゜ｂ１０，ＣＩ。およ
びｄ、０を、またＰＬ２に対しては平面式係数ａ　１２
　、　　ｂ　１２　、　　ＣＩ２およびｄ　１２を読出
す。

それから優先度リゾルバは再び２つの平面の交差エツジ
Ｌ８ａの係数Ａ、Ｂ、およびＣを計算する。

しかしこれらは多角形メモリにアクセスし、この交差エ
ツジ１８ａの計算は予め計算されており無駄である。ま
たＰＩＯおよびＰＩ３が競合していると分っている多数
のピクセルのそれぞれに対して繰返される。

しかしながら、これらの多角形メモリに対するアクセス
およびエツジ計算の反復を以下のように避けることがで
きる。エツジ１８ａの計算の最初の瞬間、すなわちＰｌ
ｏおよびＰＩ３がピクセル３２おいて競合しているとき
に、エツジの係数Ａ、ＢおよびＣがエツジケッチ１１０
に蓄積される。エッジケッチは従来技術においてよく知
られており、参照文献（”　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓ　ｙ
ｓｔｅａｍ　Ａ　ｒｃｈｌｔｅｃｔｕｒｅ　−３１４乃
至３２１頁）に記載されているようにケッチメモリであ
る。このエッジケッチはエツジ係数の蓄積および検索を
可能にするように構成されるが、この場合これらのエツ
ジ係数はエッジケッチに１対の多角形用のアクセスコー
ドを提供することによってのみ蓄積され検索される。例
えば１対の多角形ＰＩＯおよびＰＩ３に対して、アクセ
スコードはこれら２つの多角形に特有の情報を結合する
ことによって得られる。したがって適切なアクセスコー
ドは、ＰｌｏおよびＰＩ３のデータを含む多角形記録の
多角形メモリ中の２つのアドレスの結合である。要約す
ると、エツジ１８ａの計算の最初の瞬間、すなわちＰｌ
ｏおよびＰＩ３がピクセル３２内で競合しているときに
、エツジ１８ａの係数Ａ、ＢおよびＣはＰＬＯおよびＰ
Ｉ３のアクセスコードを使用してアクセスされるエッジ
ケッジに蓄積される。それからＰＩＯおよびＰＩ３がピ
クセル３６のような別のピクセル内で競合している次の
瞬間に、エツジ１８ａの係数Ａ、ＢおよびＣがエッジケ
ッジから検索され、再びＰＩＯおよびＰＩ３のアクセス
コードを使用してアクセスされる。この方法でエッジケ
ッチを使用することにより、多角形メモリ５２に対する
アクセスの反復およびＰＩＯおよびＰＩ３が競合してい
る各ピクセルに対する係数Ａ、ＢおよびＣの計算を避け
ることができる。エッジケッチは、エツジ１８ａが多角
形Ｐ１０とＰＩ３の平面の交差により生成され、１個の
ピクセルだけでなくスクリーンＳの全てのピクセルに適
用するように使用することができる。

したがってエツジ１８ａは、ＰｌｏとＰＩ３との競合が
発生する範囲のいずれのピクセル対しても多角形ＰＬＯ
とＰＩ３との間の多角形優先度を決定するために使用さ
れてよい。

したがって、１対の多角形が１個のピクセルの内で競合
しているときには、必ず優先度リゾルバ１０８がエッジ
ケッジ１１０にその１対の多角形のアクセスコードを提
供し、その１対の多角形に適切なエツジ係数を検索する
ように作用する。もし同じ対の多角形間における競合で
ある前例の期間中に、それらのエツジ係数が計算されて
予めエッジケッジに蓄積されているならば、それらのエ
ツジ係数は検索されて優先度リゾルバにより使用されて
もよい。しかしながら、同じ１対の多角形間の競合の前
例にはないように、それらのエツジ係数が計算されてお
らず、予めエッジケッジに蓄積されていない場合は、優
先度リゾルバは多角形メモリ５２をアクセスし、エツジ
係数を計算しなくてはならない。−度エッジ係数がこの
方法で計算されると、それらはその１対の多角形用のア
クセスコードを使用してエツジケッジに蓄積される。そ
れから後で同じ対の多角形間の競合が生じたとき、エツ
ジ係数はその同じアクセスコードを使用して検索されて
もよい。

多角形バッファ１００中の多角形は全て変換コンピュー
タ１０２、ラスターコンバータ１０４および優先度リゾ
ルバ１０８によって上記のように処理され、不可視面ア
ルゴリズムが実行される。したがってマスクメモリ５０
および多角形メモリ５２は共に特定のサブピクセルを１
００万個のピクセル記録のそれぞれ内に占有する多角形
の記録を含む。このとき影づけ装置１１２が動作し始め
る。この装置はマスクメモリの各ピクセル記録を連続的
に試験する。

ピクセル記録の内部において、マスクビットが“１″を
含む各サブピクセルに対し、影づけ装置はサブピクセル
を占有する多角形を決定するために関連した多角形アド
レスポインタを試験する（第５図参照）。それから影づ
け装置は、多角形メモリ５２からゴーラウド強度のよう
なその多角形の情報に対する影をつける情報を読出す。

次に影づけ装置はそのピクセル内の多角形に対する影を
計算する。それからそのピクセル内の多角形によって占
有されるサブピクセルの数に応じてその影の値を定める
。この値を定められた影はフレームバッファ１１４中の
そのピクセルのために蓄積された強度に加えられる。同
様に影は再びそのピクセル内の多角形により占有される
サブピクセルの数および位置に応じて値を定められ、フ
レームバッファ中の周辺ピクセル用に蓄積された強度を
付加される。この影づけに関する考えは、従来技術にお
いてよく知られているように多角形の領域サンプリング
を通じて多角形のアンチアリアシングを達成する。フレ
ームバッファ中に蓄積された結果が、ラスターディスプ
レイ装置ｔｔｅ上に現れる。

本発明のシステムの全体構造がラスター変換および不可
視面処理を影づけ処理から分離することに留意すべきで
ある。この考えは、例えばラスクー変換および不可視面
処理が投影づけ処理よりも計算が簡単である等、ある条
件下で有効である。

この場合、影つけ装置はラスター変換および不可視面処
理に必要な時間間隔と同じ期間で影づけ処理を完了する
ように構成される。

ここで論じられている本システムの全体構造は、多角形
の順次のラスター変換および不可視面処理およびピクセ
ルの連続的な影づけを可能にしている。しかしながら第
８図に示されている本発明のシステムの別の構造は、多
角形のラスター変換および不可視面の並列処理およびピ
クセルの並列形づけを可能にする。多角形バッファ１０
０は複数の多角形コンピュータ１１８に接続されている
。第７図に示されているように、多角形コンピュータは
変換コンピュータＩ０２、ラスターコンバータ１０４、
サブピクセルコンピュータ１０６、優先度リゾルバ１０
８およびエッジケッチ１１０を含む。多角形コンピュー
タ１１８はマスクメモリ５０および多角形メモリ５２に
接続されている。マスクメモリおよび多角形メモリは複
数の影づけ装置１１２に接続されている。影づけ装置１
１２はフレームバッファ１１４ニ接続されている。フレ
ームバッファ１１４はラスターディスプレイ装置１１Ｂ
に接続されている。

多角形バッファ１００は、全体空間に限定された数十個
の多角形の多角形データを蓄積するために使用される。

単一の多角形データは、強度計算、透視変換、クリッピ
ングおよびビューボートマツピング、ラスター変換およ
び優先度識別を行うように単一の多角形コンピュータ１
１８によってアクセスされ処理されてもよい。単一の多
角形コンピュータはどの所定時間中でも多角形を１個だ
け処理するが、異なる各多角形コンピュータはそれぞれ
その時間中に異なる多角形を処理することに留意すべき
である。したがって多角形の並列ラスター変換は複数の
多角形コンピュータを使用することにより可能になる。

ラスター変換および不可視面アルゴリズムの並列実行は
以下のように処理される。各多角形コンピュータ１１８
は順々に多角形バッファ１００をアクセスし、次に利用
可能な未処理多角形のデータを得る。各多角形コンピュ
ータはその多角形をラスター変換し、その過程において
マスクメモリ５０中のピクセル記録および多角形メモリ
５２中の多角形記録を修正する。多角形コンピュータは
全て同時に機能するため、特定の多角形コンピュータと
多角形バッファ、マスクメモリまたは多角形メモリとの
間の処理がランダムに発生し、別の多角形コンピュータ
と多角形バッファ、マスクメモリまたは多角形メモリと
の間の類似した処理の間にランダムに差込まれる。特定
の多角形コンピュータがその多角形処理を完了したとき
、それは再び多角形バッファをアクセスし、次に利用可
能で未処理であり、これから処理される多角形データを
アクセスする。多角形コンピュータが全てそれらの各多
角形処理を完了し、未処理の多角形が多角形バッファに
残っていないとき、不可視面アルゴリズムが達成されて
いる。

このとき多数の影づけ装置１１２が動作し始める。

各影づけ装置はマスクメモリを順にアクセスし、次に利
用可能で未処理のピクセル記録を得る。それが処理して
いるピクセル記録の内容によって指示されたときに、多
形づけ装置はピクセルを占有する各多角形の多角形記録
を得るために多角形メモリをアクセスする。それはこの
ような多角形にそれぞれ影をつけ、このように生成され
た影の値を定め、フレームバッファ１１４においてピク
セルのために蓄積された強度および周辺ピクセルのため
に蓄積された強度に付加する。多形に与えられる値の係
数は、領域サンプリングの原理に応じて多角形により占
有されるサブピクセルの数および位置によって、および
強度データを受取る特定のピクセルによって影響される
。影づけ装置は全て同時に機能するため、特定の影づけ
装置とマスクメモリ、多角形メモリまたはフレームバッ
ファとの間の処理がランダムに発生し、別の影づけ装置
とマスクメモリ、多角形メモリまたはフレームバッファ
との間の類似した処理の間に差込まれる。

特定の影づけ装置がピクセル記録処理を完了したとき、
それはマスクメモリをアクセスし、次に利用可能で未処
理のピクセル記録のデータを得てから処理する。全ての
影づけ装置がそれらの個別のピクセル記録の処理を完了
し、マスクメモリに未処理のピクセル記録がないときに
、フレームバッファに蓄積された結果がラスターディス
プレイ装置１１Ｂ上に現れる。

ラスター変換および不可視面アルゴリズムを同時に実現
するために、多角形コンピュータ１１８とマスクメモリ
５０との間の処理は、前に論じられたラスター変換と不
可視面アルゴリズム順次的な実行期間中に示されるもの
よりも本質的に僅かに精巧でなければならない。例えば
、第９図ａはピクセル４の内部で互いに重なっている三
角形１，２および３を示す。簡単にするために、ピクセ
ルのサブピクセルへの分割は示されていないが、各三角
形によってピクセル内部で占有される領域は、サブピク
セルを使用して正確に符号化されることが理解されるで
あろう。三角形１，２．および３はＰＬ、Ｐ２およびＰ
３で表されている。第９図ａはＰ３が一番前の多角形で
あり、Ｐ２がＰ３の背後にあり、ＰｌはＰ２とＰ３の背
後にあることを示す。

Ｐｉ、Ｐ２およびＰ３の処理が、論議に使用される用語
の簡単な説明と共に以下に述べられる。

マースフメモリ５０のピクセル記録に蓄積される多角形
は古い多角形、すなわちＰＯで示されている。

ラスター変換される多角形は、新しい多角形すなわちＰ
ｎで示される。ラスター変換を行う多角形コンピュータ
１１８はＰＣｎで示される。ＰＯとＰｎとの間の競合に
応答してＰＣｎにより計算された優先度決定マスクはＰ
ＡＷＭｎ、０で示され、マスクビットをＰＯからＰｎへ
再び割当てるため−に使用される。

Ｐｌがすでにラスター変換され、したがって第９図すで
示されるようにマスクメモリ中に表されていると仮定す
る。さらにＰＯ２で示される多角形コンピュータ１１８
はＰ２をラスター変換処理中であり、ＰＯ３で示される
別の多角形コンピュータはＰ３をラスター変換中である
と仮定する。

Ｐ２のラスター変換中のある時点において、サブピクセ
ルに対する競合がピクセル４内においてＰ２とＰｌとの
間で発生する。第９図Ｃは、競合の正しい識別を示し、
これはＰＯ２によって計算され、優先度決定マスクＰＡ
ＷＭ２．ｌとして符号化され、マスクメモリ５０に蓄積
される。同様にＰ３のラスター変換中のある時点におい
て、サブピクセルに対する競合がピクセル４内のＰ３と
ｐｔとの間で発生する。第９図ｄは競合の正しい識別を
示し、これはＰＯ３によって計算され、優先度決定マス
クＰＡＷＭ３．ｌとして符号化され、マスクメモリ５０
に蓄積される。

Ｐ２とＰ３とのラスター変換の期間中に生じる例示的シ
ーケンスを考えてみる。最初にＰＯ２はＰ２と２１間の
競合を検出し、ＰＡＷＭ２．１を計算し、ＰＡＷＭ２．
１によって示されるサブピクセルをＰｌからＰ２に再度
割当てる。マスクメモリ中のピクセル記録は、第９図Ｃ
に示されるようになる。次にＰＯ３がＰ３とＰｉとの間
の競合を検出し、ＰＡＷＭ３．１を計算し、ＰＡＷＭ３
，１によって示されるサブピクセルをＰＬからＰ３に再
度割当てる。次にＰＯ３がＰ３とＰ２との間の競合を検
出しくいくつかのサブピクセルはＰＯ２によってＰｌか
らＰｌに再度割当てられた）、ＰＡＷＭ３．２を計算し
、ＰＡＷＭ３，２によって示されるサブピクセルをＰｌ
からＰ３に再度割当てる。マスクメモリにおけるピクセ
ル記録は第９図ｅに示されるようになり、これは不可視
面問題に対する正しい解である。

次に、ＰｌおよびＰ３のラスター変換の間に発生する別
の例示的シーケンスを検討する。初めにＰＯ２はＰ３と
Ｐｌとの間の競合を検出してＰＡＷＭ３．１を計算し、
ＰＡＷＭ３，１によって示されるサブピクセルをＰｌか
らＰ３に再度割当てる。マスクメモリ中のピクセル記録
は第９図ｄに示されるようになる。次にＰＯ２はＰｌと
Ｐｌとの間の競合を検出してＰＡＷＭ２．１を計算し、
ＰＡＷＭ２，１によって示されるサブピクセルをＰｌか
らＰｌに再度割当てる。次にＰＯ２はＰｌとＰ３との間
の競合を検出しくいくつかのサブピクセルはＰＯ２によ
ってＰｌからＰ３に再度割当てられた）　、ＰＡＷＭ２
．３を計算し、ＰＡＷＭ２．３によって示されるサブピ
クセルをＰ３からＰｌに再度割当てる。マスクメモリ中
のピクセル記録は第９図ｅに示されるようになる。これ
もまた不可視面問題に対する正しい解である。

このように不可視面問題は正しく解決され、ｐｔとＰ２
間の競合および３と２３間の競合がＰＯ２とＰＣＢによ
って検出され識別される順序とは関係ない。しかし正し
い解は、１つの競合が識別されてサブピクセルが別の競
合を検出する前に再度割当てられるときにだけ得られる
。例えば、ＰｌおよびＰ３のラスター変換中に発生する
以下の例示的シーケンスを検討する。初めにＰＯ２はＰ
ｌとＰｌとの間の競合を検出し、ＰＡＷＭ２，１を計算
し始める。次にＰＣＢがＰ３とＰｌとの間の競合を検出
し、ＰＡＷＭ３．Ｉを計算し始める。次にＰＯ２はＰＡ
ＷＭ２．１の計算を終了し、ＰＡＷＭ２．１で示される
サブピクセルをＰｉからＰｌに再度割当てる。マスクメ
モリ中のピクセル記録は第９図Ｃに示されるようになり
、これは正しい中間結果である。次にＰＯ２はＰＡＷＭ
３，１の計算を終了し、ＰＡＷＭ３．１で示されるサブ
ピクセルをＰｉ　　（およびＰｌ）がらＰ３に再度割当
てる。残念ながら、これらのサブピクセルはＰＯ２によ
ってＰｌがらＰｌに再度割当てられているため、この動
作はいくっ゛がのサブピクセルをＰｌからＰ３に再度割
当てる。しがしＰ３は実際にＰｌの前方にあるため、偶
発的にマスクメモリ中のピクセル記録が第９図ｅに示さ
れるようになり、これは不可視面問題に対する正しい解
である。

しかしながら、ＰｌおよびＰ３のラスター変換中に発生
する最後の例示シーケンスを検討する。

初めにＰＯ２はＰ３とＰｌとの間の競合を検出してＰＡ
ＷＭ３．ｌを計算し始める。次にＰＯ２がＰｌとＰｌと
の間の競合を検出してＰＡＷＭ２．１を計算し始める。

次にＰＯ２はＰＡＷＭ３．１の計算を終了してＰＡＷＭ
３．１によって示されるサブピクセルをＰｌからＰ３に
再度割当てる。マスクメモリ中のピクセル記録は第９図
ｄに示されるようになり、これは正しい中間結果である
。次にＰ　Ｃ２ハＰ　ＡＷＭ２，１　（７）計算を終了
してＰＡＷＭ２．１で示されるサブピクセルをＰｌ、（
およびＰ３）からＰｌに再度割当てる。残念ながら、こ
れらのサブピクセルはＰＯ２によってＰｌからＰ３に再
度割当てられているため、この動作はいくっがのサブピ
クセルをＰ３からＰｌに再度割当てる。しかしＰｌは実
際にはＰ３の背後にあるため、偶発的にマスクメモリ中
のピクセル記録が第９図ｆに示されるようになり、これ
はＰｌがＰ３の前方にあることを表す不可視面問題に対
する誤った解である。

このエラーが発生するのは、ＰＯ２がＰＡＷＭ２．１の
計算を始めたときにＰ３はピクセル４で表されないため
である。したがってＰＯ２がＰＡＷＭ２，１の計算を終
了したときに、−度もＰｌとＰ３との間の競合を検出せ
ずにＰＡＷＭ２．１で表されるサブピクセルをＰＬ　　
（および残念ながらＰ３）からＰｌへ再度割当てる。Ｐ
ＡＷＭ３．１により示されるサブピクセルはＰＯ２によ
って前にＰｌからＰ３に再度割当てられているが、これ
らのサブピクセルのいくっがは、ＰｌとＰ３間の競合に
対するＰＯ２の一部分で試験を行わずにＰＯ２によって
適当にＰ３からＰ２へ再度割当てられる。

このエラーは並列ラスター変換および不可視面アルゴリ
ズムの正しい並列実行を暗示している。

多角形コンピュータＰＣｎは、２つの多角形間のサブピ
クセルに対する競合に応答して優先度決定マスクＰＡＷ
Ｍｎ、０を計算する。一方の多角形ＰＯはマスクメモリ
のピクセル記録に蓄積される。

他方の多角形Ｐｎはラスター変換処理中である。

優先度決定マスクＰＡＷＭｎ、０は、ピクセル記録にお
けるマスクビットをＰＯからＰｎに再度割当てるために
使用される。しかし再度割当てる前に、多角形コンピュ
ータはＰＡＷＭｎ、０によって特定された各サブピクセ
ルが本当にＰＯに割当てられることをチエツクしなけれ
ばならない。

ＰＡＷＭｎ、０によって特定され、ＰＯに割当てられた
サブピクセルだけがＰｎに再割当てされることができる
。ＰＡＷＭｎ、０によって特定され、ＰＯＯ４０多角形
、例えばＰｋに割当てられたサブピクセルは全てＰｎと
Ｐｋ間のサブピクセルに対して競合を示す。この競合は
、その他の競合に対する方法と同様に多角形コンピュー
タＰＣｎによって解決されてもよい。例えば、不可視面
問題に対して誤った解を生じる最後の例示を考えてみる
。マスクメモリによるエラー処理の期間中、ＰＯ２はＰ
ＡＷＭ２．１によって特定されるサブピクセルをチエツ
クし、これらサブピクセルのいくつかはＰｌに対して割
当てられないが、逆にＰ３によって既に再度割当てられ
たことを定めておくべきである。その時点でＰＯ２はＰ
３に割当てられるサブピクセルに対してＰ２と２３間の
競合を検出する。

要約すると、ＰＡＷＭｎ、０により特定されるサブピク
セルは、それらがＰＯからＰｋに再度割当てられるかど
うかを調べるために多角形コンピュータ１１８によって
チエツクされなければならない。

それらがＰＯからＰｋに再度割当てられるならば、ＰＯ
からＰｎへ再度割当てられてもよい。このチエツクを行
うために、多角形コンピュータはマスクメモリ５０から
ピクセル記録を読出し、そのピクセル記録における多角
形アドレスポインタを検査しなければならない。しかし
ながら別のマスクメモリ構造により、マスクメモリ自体
がこのチエツクおよびその他の有用な動作を以下のよう
に実行するようにすることができる。

このマスクメモリの別の構造は、１００万個のピクセル
記録に対する蓄積を有しており、また９ビツトマスクの
論理動作を実行し、多角形アドレスポインタを比較する
十分な処理能力を含む。それは以下の３つのモードで多
角形コンピュータと共に動作する。初めに、それは多角
形コンピュータから、マスクメモリが現在割当てられて
いない新しい多角形マスクにより特定される全てのサブ
ピクセルを新しい多角形に割当てることの要求と共に、
ピクセルのｘ、ｙアドレス、新しい多角形マスクおよび
新しい多角形ポインタを受取る。第２に競合マスクおよ
び関連した多角形アドレスポインタを多角形コンピュー
タに送る。第３にそれは多角形コンピュータから、マス
クメモリが現在古い多角形に割当てられている新しい多
角形マスクにより特定される全てのサブピクセルを新し
い多角形に割当てることの要求と共に、ピクセルのＸ。

ｙアドレス、新しい多角形マスクおよび新しい多角形ポ
インタを受取る。

多角形コンピュータとマスクメモリとの間の第１のモー
ドの動作に対して、多角形コンピュータは新しい多角形
がラスター変換されるピクセル内において新しい多角形
により占有されるサブピクセルを表す新しい多角形マス
クＮＥＷＭを生成する。それから多角形コンピュータは
、新しい多角形に対してピクセル内の未占有のサブピク
セルを割当てることの要求と共に、新しい多角形マスク
ＮＥＷＭ、新しい多角形アドレスＮＰＡおよびピクセル
のＸ、ｙアドレスをマスクメモリに与える。

それに応答して、マスクメモリはピクセルのＸ。

ｙにより特定されたビジセル記録を検索し、マスクビッ
トから古い多角形マスクＯＬＤＭを構成する（第５図参
照）。それからマスクメモリはＮＥＷＭとＯＬＤＭの論
理ノットとの間の論理アンドを計算し、フリーマスクＦ
ＲＥＭを生成する。

ＦＲＥＭは未占有のサブピクセルを特定する。マスクメ
モリは、各未占有のサブピクセルのマスクビットを“１
″に設定して新しい多角形アドレスＮＰＡを各未占有の
サブピクセルの多角形アドレスポインタに書込むことに
より、これらの未占有のサブピクセルを新しい多角形に
割当てる。それからマスクメモリはＮＥＷＭとＯＬＤＭ
との間の論理アンドを計算し、競合マスクＣＯＮＭを生
成する。ＣＯＮＭは、新しい多角形と前に処理された多
角形との間の競合に対するサブピクセルを明示する。Ｃ
ＯＮＭが“ゼロ“を含むならば、新しい多角形と前に処
理されたどの多角形との間にも競合はない。この場合、
多角形コンピュータとマスクメモリ間の処理は終了され
る。

しかしながら、ＣＯＮＭが１ゼロ”を含んでいなければ
、新しい多角形と１個以上の前に処理された多角形との
間に競合が存在する。この状態が多角形コンピュータと
マスクメモリ間の第２のモードの動作を付勢する。この
モードにおいて、マスクメモリは多角形コンピュータに
競合を知らせて、前に処理されたどの多角形により競合
が発生するのかを示す。１個前に処理された多角形によ
ってのみ競合が発生するならば、ＣＯＮＭは簡単な競合
マスクである。この場合、マスクメモリはＣＯＮＭのゼ
ロでないビットにより特定される多角形アドレスポイン
タと共にＣＯＮＭを多角形コンピュータに伝送する。競
合が１個より前に処理された多角形により発生されるな
らば、ＣＯＮＭは複合競合マスクとなる。この場合、マ
スクメモリはＣＯＮＭを複数の簡単な競合マスクに分解
し、簡単な競合マスクのゼロでないビットによって特定
された多角形アドレスポインタと共にそれぞれの簡単な
競合マスクを順次連続的に多角形コンピュータに伝送す
る。多角形アドレスポインタは新しい多角形と競合して
いる前に処理された多角形を特定し、このような多角形
は古い多角形として示される。

多角形コンピュータは、マスクメモリがら各競合マスク
と関連された多角形アドレスポインタと共に競合マスク
を順次受取る。各競合マスクは新しい多角形と多角形ア
ドレスポインタによって特定された多角形との間の競合
、すなわち新しい多角形と古い多角形間の競合を示す。

多角形コンピュータは、優先度決定マスクＰＡＷＭを計
算することによって各競合を順次識別する。この時点で
多角形コンピュータは多角形コンピュータとマスクメモ
リとの間おける第３のモードの動作のために準備される
。このモードにおいて、多角形コンピュータは古い多角
形の明細（すなわち多角形アドレスポインタ）、新しい
角形の明細（すなわち新しい多角形アドレスＮＰＡ）、
ピクセルのＸ。

ｙアドレスおよびＰＡＷＭによって特定されるサブピク
セルを古い多角形から新しい多角形に再度割当てること
の要求を各優先度決定マスクＰＡＷＭと共にマスクメモ
リに与える。それに応答して、マスクメモリはこれらの
サブピクセルが本当に古い多角形に割当てられることを
チエツクする。古い多角形に割当てられた全てのサブピ
クセルは、新しい多角形アドレスＮＰＡをそのサブピク
セルの多角形アドレスポインタに書込むことによって新
しい多角形に再度割当てられる。古い多角形に割当てら
れないサブピクセルは、全て新しい多角形とそのサブピ
クセルの多角形アドレスポインタによって特定される多
角形との間の競合を示す。マスクメモリは、一連の競合
マスクおよび多角形アドレスポインタを多角形コンピュ
ータに返送することによって多角形コンピュータに競合
を知らせなければならない。

このように、マスクメモリは多角形コンピュータによっ
てその使用を促進する回路を含む。この回路は論理動作
を実行し、多角形アドレスポインタを比較する。

上記の説明を考慮すると、本発明のシステムは多数の異
なる特有の技術を使用することにより種々のシステムに
おいて実行されることが明かになるであろう。したがっ
て本発明の技術的範囲は請求項によって制限されるべき
である。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明にしたがって識別される、デイスプレ
イに対して競合している多角形の斜視図である。 第２図は第１図の拡大された部分図である。 第３図は異なる角度から得られる第２図の一部分を示し
ている。 第４図は、ディスプレイに対して本発明にしたがって発
生される画素を示している。 第５図は、本発明によるシステムの素子のブロック図で
ある。 第６図は、本発明にしたがって実行される処理の流れを
示す。 第７図は本発明による１実施例の構造を含むシステムの
ブロック図である。 第８図は本発明による構造を含む別のシステムのブロッ
・り図である。 第９図は、本発明にしたがって分析するためにピクセル
内に表示される３個の多角形を示す。 Ｓ・・・スクリーン面、■・・・切頭四角錐、０・・・
視点、Ｅ・・・眼、ＭＯ〜Ｍ８・・・ワード、ＰＡＰＯ
〜ＰＡＰ８・・・マスクビット、１０．１２・・・多角
形、１８・・・エツジ、３０・・・データ、３２・・・
要素領域、４０・・・サブピクセル、１０２・・・変換
コンピュータ、１０４・・・ラスターコンバータ、１０
８・・・優先度リゾルバ、１１０・・・エッジケッチ、
１１４・・・フレームバッファ、１１６・・・ラスター
ディスプレイ装置、１１ｇ・・・多角形コンピュータ。 出願人代理人　弁理士　鈴江武彦 脈 ＦＩＧ、　　９

Claims (20)

【特許請求の範囲】
1. （１）潜在的に共通のエッジに沿って必ずしも交わるも
   のではないが、平面ａ＿１ｘ＋ｂ＿１ｙ＋ｃ＿１ｚ＋ｄ
   ＿１＝０における第１の多角形と平面ａ＿２ｘ＋ｂ＿２
   ｙ＋ｃ＿２ｚ＋ｄ＿２＝０における第２の多角形との間
   のグラフィックディスプレイに対するｘおよびｙの指示
   値の特定の位置における優先度を定める処理において、 （ｃ＿２ａ＿１−ｃ＿１ａ＿２）、（ｃ＿２ｂ＿１−ｃ
   ＿１ｂ＿２）および（ｃ＿２ｄ＿１−ｃ＿１ｄ＿２）の
   値を決定し、 ｃ＿１、ｃ＿２および（ｃ＿２ａ＿１−ｃ＿１ａ＿２）
   、（ｃ＿２ｂ＿１−ｃ＿１ｂ＿２）および（ｃ＿２ｄ＿
   １−ｃ＿１ｄ＿２）の１つ以上に基いて前記多角形の１
   つに有利な優先度を定めるステップを含む方法。
2. （２）潜在的に共通のエッジに沿って必ずしも交わるも
   のではないが、平面ａ＿１ｘ＋ｂ＿１ｙ＋ｃ＿１ｚ＋ｄ
   ＿１＝０における第１の多角形と平面ａ＿２ｘ＋ｂ＿２
   ｙ＋ｃ＿２ｚ＋ｄ＿２＝０における第２の多角形との間
   のグラフィックディスプレイに対するｘおよびｙの指示
   値の特定の位置における優先度を定める処理において、 （ｃ＿２ａ＿１−ｃ＿１ａ＿２）、（ｃ＿２ｂ＿１−ｃ
   ＿１ｂ＿２）および（ｃ＿２ｄ＿１−ｃ＿１ｄ＿２）の
   値を決定し、 ｃ＿１、ｃ＿２の符号および（ｃ＿２ａ＿１−ｃ＿１ａ
   ＿２）、（ｃ＿２ｂ＿１−ｃ＿１ｂ＿２）および（ｃ＿
   ２ｄ＿１−ｃ＿１ｄ＿２）の１つ以上の符号と大きさに
   基いて前記平面の１つに有利な優先度を識別するステッ
   プを含む方法。
3. （３）（ｃ＿２ａ＿１−ｃ＿１ａ＿２）と（ｃ＿２ｂ＿
   １−ｃ＿１ｂ＿２）との相対的な大きさを決定すること
   により得られたものよりもさらに水平または垂直な前記
   多角形の間にある前記エッジを識別し、より水平または
   より垂直である前記エッジに応じて前記優先度を識別す
   るステップを含む請求項１記載の方法。
4. （４）優先度はｃ＿１、ｃ＿２および（ｃ＿２ａ＿１−
   ｃ＿１ａ＿２）に基づいて、前記のより垂直なエッジの
   一方の側面に対する前記第１の多角形に有利に識別され
   、また優先度は前記のより垂直なエッジの他方の側面に
   対する前記第２の多角形に有利に識別される請求項３記
   載の方法。
5. （５）優先度はｃ＿１、ｃ＿２および（ｃ＿２ａ＿１−
   ｃ＿１ａ＿２）の符号に基づいて、前記のより垂直なエ
   ッジの一方の側面に対する前記第１の多角形に有利に識
   別され、また優先度は前記のより垂直なエッジの他方の
   側面に対する前記第２の多角形に有利に識別される請求
   項３記載の方法。
6. （６）優先度はｃ＿１、ｃ＿２および（ｃ＿２ａ＿１−
   ｃ＿１ａ＿２）に基づいて、前記のより水平なエッジの
   一方の側面に対する前記第１の多角形に有利に識別され
   る請求項３記載の方法。
7. （７）優先度はｃ＿１、ｃ＿２および（ｃ＿２ｂ＿１−
   ｃ＿１ｂ＿２）の符号に基づいて、前記のより水平なエ
   ッジの一方の側面に対する前記第１の多角形に有利に識
   別され、また優先度は前記のより水平なエッジの他方の
   側面に対する前記第２の多角形に有利に識別される請求
   項３記載の方法。
8. （８）前記優先度は、前記平面間における交差エッジの
   不存在を決定することによってさらに識別される請求項
   １記載の方法。
9. （９）前記優先度はｃ＿１、ｃ＿２および（ｃ＿２ｂ＿
   １−ｃ＿１ｂ＿２）に基づく前記多角形の１つに有利に
   識別される請求項８記載の方法。
10. （１０）前記優先度はｃ＿１、ｃ＿２および（ｃ＿２ｂ
    ＿１−ｃ＿１ｂ＿２）の符号に基づいて前記多角形の１
    つに有利に識別される請求項８記載の方法。
11. （１１）前記指示されたｘおよびｙの値は前記ディスプ
    レイに対するサブピクセルを示し、さらに前記方法は前
    記サブピクセルに対して決定された優先度に応じてピク
    セルに対する複合を計算するステップを含む請求項１記
    載の方法。
12. （１２）前記平面間における交差エッジの前記不存在の
    決定は、（ｃ＿２ａ＿１−ｃ＿１ａ＿２）および（ｃ＿
    ２ｂ＿１−ｃ＿１ｂ＿２）の決定された大きさに基づい
    ている請求項８記載の方法。
13. （１３）多数のプロセッサが、１組のグラフィックプリ
    ミティブに対する不可視面優先度決定を共同して達成す
    る方法。
14. （１４）各プロセッサは、前記グラフィックプリミティ
    ブの排他的サブセットを独立的に処理する請求項１３記
    載の方法。
15. （１５）前記多数のプロセッサは、共通の蓄積システム
    に対するアクセスを共用する請求項１３記載の方法。
16. （１６）貯蔵メモリは、グラフィックプリミティブの間
    の不可視面優先度決定の中間または最終結果を蓄積しか
    つ検索するために使用されるグラフィックプリミティブ
    間の優先度を決定する方法。
17. （１７）多数のプロセッサは、１組のグラフィックプリ
    ミティブに対する不可視面優先度決定を共同して達成す
    る請求項１記載の方法。
18. （１８）各プロセッサは、前記グラフィックプリミティ
    ブの排他的サブセットを独立的に処理する請求項１７記
    載の方法。
19. （１９）前記多数のプロセッサは、共通の蓄積システム
    に対するアクセスを共用する請求項１７記載の方法。
20. （２０）貯蔵メモリは、グラフィックプリミティブの間
    の不可視面優先度決定の中間または最終結果を蓄積しか
    つ検索するために使用される請求項１記載のグラフィッ
    クプリミティブの間において優先度を決定するための方
    法。