JPH01145720A - Ｂ木のノード管理方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、二次記憶装置上にＢ木を構成する際のノード
の記憶割当てに係り、特に各ノード中の項目数が少ない
場合に大きな記憶効率を得ることができる技術に関する
ものである。

〔従来の技術〕

従来、二次記憶装置上にＢ木を構成するデータ構造の実
現手法に関連する技術は、例えば、アイ・ビー・エム、
システムジャーナル、第１２巻、第４号（１９７３年）
、第３６８頁から第４２３頁［Ｉ　ＢＭ、　５ｙｓｔ、
Ｊ、、　Ｖｏｌ、ｌ　２．　ＮＯ，４（１９７３）ｐｐ
３６８〜４２３］において論じられている。

［発明が解決しようとする問題点〕 しかしながら、前記従来のＢ木を実現しているシステム
では、ノードを固定長としており、ノード中の項目数が
少ない場合は空欄が多くなり、記憶領域の充填効率が最
低で５０％になってしまうという問題があった。

本発明は、前記問題点を解決するためになされたもので
ある。

本発明の目的は、二次記憶装置上にＢ木を構築する際の
記憶利用率を向上することができる技術を提供すること
にある。

本発明の前記ならびにその他の目的と新規な特徴は、本
明細書の記述及び添付図面によって明らかになるであろ
う。

〔問題点を解決するための手段〕

本願において開示される発明のうち、代表的なものの概
要を簡単に説明すれば、下記のとおりである。

すなわち、二次記憶装置上にＢ木を構築する際のノード
の記憶割当てにおいて、一つの入出力ノード中に複数の
ノードを可変長に格納する手段を備えたことを特徴とす
るものである。

〔作用〕

前述した手段によれば、Ｂ木のノード中の空欄部分を二
次記憶装置上に記憶割り付けせず、子ノードとキーを持
った部分だけを動的に記憶割り付けするため、ノードは
可変長となり、入出力ブロック内にノードのブロック内
での位置と、その長さの組を持つことによって管理する
ので、記憶利用率を向上することができる。

〔実施例〕

以下１本発明の一実施例を図面を用いて具体的に説明す
る。

なお、実施例を説明するための全回において、同一機能
を有するものは同一符号を付け、その繰り返しの説明は
省略する。

まず、Ｂ木について簡単に説明する。

“節点”とよばれる要素の集合に対して階層的な（親子
の）関係を与えたものを“木”という。

“節点″のうちの一つを根”と呼んで他の″節点′″と
区別している。９節点″はリストの要素と同様にどんな
型であってもよい。ここで“節点″は、長方形で示す。

正式には１′木”は次のように再帰的に定義される。

（１）単一の“節点”はそれ自身で一つの“木”をなす
。この″節点″は゛′木″の“根″でもある。

（２）ｎを″節点″とし、Ｔ１．Ｔ、−−−Ｔｋが“木
”であってこれらの“根”がｎｚ＋　ｎＺ・・・ｎｋで
あるとし、このときｎをｎ、、ｎ、・・・ｎｋの親とす
ると、新しい“木”が得られる。この木”では、ｎが“
根”で、　Ｔ１．　Ｔ２・・・Ｔｋはこの゛根″の部分
木である。゛′節点ｕ　ｎｌ、　ｎｚ・・・ｎｋは″節
点”の子と呼ばれる。

Ｂ木の各゛′節点″には同じ大きさのノード（ブロック
）が対応する１ｍ次のＢ木の各“節点”は最大２ｍ個の
データと２ｍ＋１個のポインタ数の最小値は、根節点（
−格上）が２で他はｍ　＋　１であり、ｍの最小値は１
である。各“節点″にはデータがはいっているので、木
”の“根”に近い方にあるデータ程短い時間で検索でき
る。

前記「再帰的」とは、ある処理を実現する時に。

処理の中に自分自身が含まれている時、再帰的であると
言われる。これは、数学の漸化式と同様なものである。

また、Ｂ木では、均衡したｍ次のＢ木で各ブロックのレ
コード数がｍ以上であるものから始めて挿入操作や削除
操作を繰り返し適用しても結果はやはり均衡したｍ次の
Ｂ木で各ノードのレコード数がｍ以上のもの（充填率は
５０％以上）となる。

この挿入や削除の連鎖は、順次木を上がって行くため、
たかだか木の高さだけ連鎖して終了してしまう。　　　
′ 第１図は１本発明に係るＢ木構造データ処理装置の概略
構成を示すブロック図、・ 第２図は、第１図に示す二次記憶装置上の入出力ブロッ
クの概略構成を説明するための図である。

本発明に係るＢ木構造データ処理装置は、第１図に示す
ように、キーボード、マウス等からなる入力装置１、コ
ンピュータからなるデータ処理装置２、入出力ブロック
単位で複数ブロックが記憶されている二次記憶装置３、
処理された情報を表示するための表示装置４、処理され
た情報を記録印刷するためのプリンタ５が備えられてい
る。データ処理装置２は、中央処理装置２Ａと主記憶装
置２Ｂとからなっている。

前記二次記憶装置３に記憶されている入出力ブロックの
概略構造は、第２図に示すように、前からブロック管理
領域１０、ノードスロット領域１１゜空き領域１２、ノ
ード記憶領域１３の順に並べられている。

前記ブロック管理領域１０には、ブロック管理領域１０
の空き長さを表わす空き長さデータ記憶領域１０Ａ、空
き先頭位置を表わす空き先頭アドレス記憶領域１０Ｂ、
空き最終位置を表わす空き最終スロット領域１０Ｃから
なっている。ノードスロット領域１１には、各ノードの
長さ及び位置のスロットが記憶される。

そして、ノード記憶領域１３には、第２図では最後から
第１ノード１３Ａ、第２ノード１３Ｂ、第３ノード１３
Ｃが記憶されている。このように、ノードは、一つの入
出力（Ｉｌｏ）ブロック（以下、単にブロックという）
中に複数個入れられる。第２図は、三つのノードが一つ
の入出力ブロック中に入っている様子を示している。

入出力ブロック内は次のように管理される。

（■）、ノードは入出力ブロックの最後から順に確保さ
れる。

（■）、スロットは、ノード長とノード位Ｗ（入出力ブ
ロックの先頭からのオフセット）の二つ組みからなり、
各ノードを管理する。

（■）、スロットは入出力ブロックの先頭から確保され
る。

（■）０項目が追加されノードが大きくなると。

ノードの延長の手続をとり、入出力ブロック内に新しく
領域を確保し、そちらにノードの内容がコピーされる。

スロットは移動せず、内容が更新されるだけである。ま
た、元のノードがあった位置は、ガーベージとなる。ペ
ージは必要に応じて回収される。

（■）０項目が削除されノードが小さくなった場合は、
ノード短縮の手続をとり、ノードを移動せず、その場で
縮める。

（■）、木を構成するために張るポインタは、ノードを
直接指さず、そのノードを管理しているスロットを指す
。このことによりノードの長さが変わってその場所が移
動しても木を構成するポインタを張り変える必要がない
。

次に、各手続の処理について説明する。

第３Ａ図乃至第３Ｄ図は、本発明の一実施例の二次記憶
装置上にＢ木を構築する際のノード管理方式に用いる各
手続の処理を説明するためのフローチャートである。

（Ａ）、ノードの確保処理 ノード確保とは、例えば、Ｂ木における新しいノード領
域を確保することをいう。一般的にはノード確保はレコ
ード確保となる。

（イ）、ブロック管理領域の空き長さがパノード要分十
スロット長”である場合 第３Ａ図に示すように、ブロック管理領域の空き長さが
“ノード要分十スロット長”以上ある場合か否かをステ
ップ１０１で判断し、“ノード要分十スロット長″以上
ある場合（ＹＥＳ）の時はステップ１０２に移り、′ノ
ード要分十スロット長″′に満だない場合（ＮＯ）の時
はステップ１０５に移る。

ステップ１０２で空きスロットマークの付いたスロット
がない時は、ブロック管理域の最終スロットを変更しス
ロットを確保し、ステップ１０３に移る。ステップ１０
３でブロック管理域の空き先頭を変更しノードを確保し
、ステップ１０４に移り、ブロック管理域の空きを変更
する。

（ロ）、ブロック管理領域の空き長さが“ノード要分十
スロット長”に満たない場合 第３Ａ図のステップ１０１の判断において、ＮＯの場合
であり、ステップ１０５の処理を行う。

すなわち、他のブロックから前記ステップ１０１乃至１
０４と同様にしてノード確保を行い処理を終了する。

（Ｂ）、ノードの破棄処理 第３Ｂ図に示すように、ステップ２０１で該当ノードよ
り前にあるノードを全て後に移動し、縮めることにより
該当ノードを削除し、ステップ２０２に移る。ステップ
２０２で移動したノードを管理するスロットのポインタ
を変更し、ステップ２０３に移る。ステップ２０３でブ
ロック管理域の空き長さを破棄したノード要分だけ増し
、ステップ２０４に移り、該当ノードのスロットに空き
スロットマークを付けて処理を終了する。

（Ｃ）、ノードの延長処理 第３Ｃ図に示すように、ステップ３０１でノードの確保
と同様の手続で新しい長さのノードを確保し、ステップ
３０２に移る。ステップ３０２で旧ノードの内容を新し
く確保したノードにコピーし、ステップ３０３に移り、
ノードの破棄の処理と同様の手続で旧ノードを削除して
処理を終了する。

（Ｄ）、ノードの短縮処理 第３Ｄ図に示すように、ステップ４０１で該当ノードの
スロット中のノード長を変更しステップ４０２に移る。

ステップ４０２で短くなった分だけノードを縮めなおし
ステップ４０３に移り、そのために移動したノードのス
ロット中のノード位置を変更して処理を終了する。

次に、Ｂ木に対するレコード（データ）の挿入及び削除
の処理について説明する。

（ｉ）、Ｂ木に対してレコード（データ）を挿入する場
合の処理 新しいレコード（データ）をあるノードに挿入する場合
には、ノード延長、ノード短縮及びノード確保の各処理
が必要である。

（イ）、ノード延長処理の場合、ノードにレコードの溢
れがない時には処理は終了する。レコードの溢れがある
場合にはレコード数はすでにある２ｍ個に挿入の１個を
加えた計２ｍ＋１個となる。

（ロ）、ブロックを二つに分ける場合にはノードの確保
処理が必要である。この場合、小さい順に前のｍ個を一
つのブロックに入れ、中央のレコードを親のブロックに
入れる。

（ハ）、前記（ロ）の結果が親のブロックで溢れを起こ
す時はこのブロックについて（イ）の処理から操作を繰
り返す。

次に、Ｂ木に対するレコードの挿入の一実施例を第４図
乃至第７図に示す。

第４図乃至第７図は１図を簡単にするために、ｍ＝１と
した場合であり、Ａ−Ｇはブロックの位置を表わす符号
である。

第４図は、Ｂ木の上から２段目までレコードが完全につ
まっている状態を示す。

そして、レコード５０を２段目中央のブロックＣに入れ
ると、第５図に示すように、−格上ブロックＡで溢れが
生じた状態となるので、処理（イ）〜（ハ）の操作を繰
り返すことにより第６図に示す状態となる。すなわち、
第６図において、ブロックＡ及びＣでノード短縮処理を
行い、ブロックＦ及びＧでノード確保処理を行っている
。

次に、第６図において、３段目のブロックＥにレコード
６５を挿入すると、ノード延長処理が行われて第７図に
示す状態となる。

（ｉｉ）　、　Ｂ木に対してレコード（データ）を削除
する場合の処理 Ｂ木に対してレコード（データ）を削除する場合には、
前記ノード短縮処理及びノード破棄処理が必要である。

（イ）、削除してもそのブロックのレコード数がｍ以上
であれば終了する。

（ロ）、レコード数がｍ−１個となれば、そのブロック
と同じレベルの前又は後のブロックのレコード数がｍ＋
１個以上なら、ここから最後部又は最前部のレコードを
この二つのブロックの間にある親のキーに移し、この親
のキーを始めにレコード不足を起こしたレコードに入れ
て終了する。

（ハ）、同じレベルの前又は後のブロックを合わせてレ
コード数が２ｍ−１個にしかならないときは、この二つ
のブロック間のキーも含めて、レコード数が２ｍ個の一
つのブロックにまとめる。

（ニ）、前記（ハ）の処理の結果、一つ上のレベルのブ
ロックのレコード数が減少するので、前記（イ）の処理
から始まる操作を適用する。

次に、Ｂ木に対するレコードの削除処理の一実施例を第
８図及び第９図に示す。

第８図及び第９図は、図を簡単にするために。

ｍ＝１とした場合であり、Ａ−Ｄはブロックの位置を表
わす符号である。

第８図において、２段目のブロックＣからレコード５０
を削除すると、このブロックＣのレコードがｍ−１（ｍ
−１（個になるが前記のブロック数もｍ個で両方を合わ
せても２ｍ−１にしかならない。この場合は、前記（ハ
）の処理を適用して第９図に示す状態が得られる。

以上の説明かられかるように、本実施例によれば、Ｂ木
のノード中の空欄部分を二次記憶装置Ｓ上に記憶割り付
けせず、子ノードとキーを持った部分だけを動的に記憶
割り付けするため、ノードは可変長となり、入出力ブロ
ック内にノードのブロック内での位置と、その長さの組
を持つことによって管理するので、二次記憶装置Ｓ上に
Ｂ木を構築する際の記憶利用率を向上することができる
。

これにより、入出力処理の効率を向上することができる
。

以上、本発明を実施例にもとづき具体的に説明したが、
本発明は、前記実施例に限定されるものではなく、その
要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能であること
は言うまでもない。

〔発明の効果〕

以上、説明したように、本発明によれば、二次記憶装置
上に効率良くＢ木のノードを記憶割り当てできるので、
二次記憶装置上にＢ木を構築する際の記憶利用率を向上
することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は１本発明に係るＢ木構造データ処理装置の概略
構成を示すブロック図、 第２図は、第１図に示す二次記憶装置上の入出力ブロッ
クの概略構成を説明するための図、第３Ａ図乃至第３Ｄ
図は、本発明の一実施例の二次記憶装置上にＢ木を構築
する際のノード管理方式に用いる各手続の処理を説明す
るためのフローチャート。 第４図乃至第７図は、Ｂ木に対するレコードの挿入の一
実施例を説明するための説明図、第８図及び第９図は、
Ｂ木に対するレコードの削除処理の一実施例を説明する
ための説明図である。 図中、１・・・入力装置、２・・・データ処理装置、３
・・・二次記憶装置、４・・・表示装置、５・・・プリ
ンタ、１０・・・ブロック管理領域、１１・・・ノード
スロット領域、１２・・・空き領域、１３・・・ノード
記憶領域である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）、二次記憶装置上にＢ木を構築する際のノードの
   記憶割当てにおいて、一つの入出力ブロック中に複数の
   ノードを可変長に格納する手段を備えたことを特徴とす
   るＢ木のノード管理方式。