JPH01113606A - 膜厚測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 この発明は、基盤上に形成されたｍ膜、例えばメツキ、
コーティング、塗装等により形成された薄膜の膜厚を超
音波により測定する方法に関する。

〈従来の技術〉 従来より、超音波を使用して基盤上に形成された膜の厚
さを測定する方法が知られており、通常、超音波は超音
波伝搬用の液体を介して膜および基盤上に照射され、そ
の反射超音波あるいは透過超音波が適当な手段によって
検知される。

超音波を使用する測定方法として、パルス状の超音波を
膜に照射し、その反射超音波パルスの時間的遅れから膜
厚を測定する方法、測定される膜のｌ１ａｒ！Ｌが照射
される超音波の１／４波長の整数倍である時、超音波が
共振するという現象を利用して測定する方法、あるいは
、表面弾性波の音速が膜厚によって変化するという現象
を利用して測定する方°法等が知られている０弾性表面
波の音速変化を利用して測定する方法には、膜表面から
の反射波と弾性表面波との干渉関係を示すいわゆるＶ（
Ｚ）曲線を用いる方法がある。

また、超音波顕微鏡を用いて膜厚を測定する１つの方法
として、特開昭６１−２０８０３号公報に開示された方
法、が知られている。この方法は、基盤上の膜に対して
、基盤、膜、超音波伝達媒体から成る組合せ体特有の入
射角θにて超音波を照射した場合、超音波の周波数と膜
厚との積が上記組合セ体特有の値Ｈとなった時に超音波
の反射率が極めて小さくなるという現象を利用している
。

したがって、この方法によれば、被検体と同一の物質か
ら成る膜および基盤を有する組合せ体に関して予め上記
入射角θおよび値■１を求め、被検体の膜に対して上記
入射角θにて超音波を照射し、反射強度が極小となる入
射超音波の周波数を測定することにより、この周波数お
よび上記値Ｈから膜厚を算出することができる。

（発明が解決しようとする問題点） 上記特開昭６１−２０８２３号公報に開示された測定方
法によれば、上述したように、被検体の膜に対して所定
の入射角にて超音波を照射し、膜からの反射波の周波数
を解析して反射強度が最小となる超音波の周波数を検出
し、この検出された周波数からａ厚が算出される。しか
し、上記測定方法においては反射強度が最小となる周波
数と膜厚の積が一定であるような波が被検体でおこらな
ければ、膜厚の測定ができない。

すなわち被検体で反射強度が最小となる周波数と膜厚が
逆比例関係にない、他の関数関係にある波が起こった場
合に上記の方法では膜厚が算出できない。

本発明の目的は、被検体で反射強度が最小となる周波数
と膜厚が逆比例関係でな（でもある関数関係にあれば膜
厚を測定できる膜厚測定方法を提供することにある。

（問題点を解決するための手段および作用あらかじめ被
検体からの反射超音波の反射強度周波数分布に複雑ある
いは単数の極小部が現れるときの超音波の入射角θ及び
極小部の周波数ｆを変数とする、膜厚ｄとの間に関数関
係 ｄ　＝　ｇ　（ｆ） をもとめておき、測定するときには反射強度極小周波数
ｆからｄをもとめる。

（発明の実施例） 以下、図面を参照しながらこの発明の実施例ついて詳細
に説明する。

まず、本発明の基盤となる反射強度極小現象が膜厚に応
じてどのように変化するか説明する。

第１図に示すように、基盤１２、膜１４、膜表面に接触
した超音波伝搬媒体１６．および基盤面に接触した物体
１７を組合せ、基盤側から組合せ体に入射される超音波
の入射角θを広範囲に渡って変化させて組合せ体からの
超音波反射強度を測定した結果、基盤、膜、伝搬媒体か
らなる組合せ体に対してその組合せ対特有の入射角θ。

で超音波を基盤に照射すると、第２図に示すように、複
数または１つの極小部を有する反射強度の周波数分布が
得られた。そして、入射角θを一定にし組合せ体の膜の
厚さのみを変化させて反射強度の周波数分布を調べたと
ころ、第３Ａ図ないし第３Ｂ図に示すように、各極小部
の周波数は膜厚の変化に応じて変化することが判明した
。

また、Ｌ、Ｍ、プレコツスキーによる”ウエーブス　イ
ン　レイヤード　メディア“、アカデミツク　プレス、
ニューヨーク、１９８０に開示された計算方法を、上記
組合せ体に対し°ζ入射角θで超音波を腹側から照射し
て反射強度を求める場合に適用することにより一般層状
物質の反射強度の周波数分布を調べたところ、上記測定
結果と同様に、入射角θが上記組合せ体特有の値となっ
た際、反射強度の周波数分布に複数または１つの極小部
が現れ、かつ各極小部の周波数は膜厚の値に応じて変化
することが分かった。

次に、反射強度を計算する上記方法について詳しく説明
する。

第４図に示すように、半無限第の媒体に挟まれた層状物
質に入射角θｎ＋１にて超音波を照射したときの反射率
を計算する。第４図において、第１層の厚・さをｄ＋、
第１層における縦波の進行方向と２軸とのなす角をθ４
、第１層における横波の進行方向と２軸とのなす角をｒ
ｌで示し、第ｎ＋１層を液体としている。

始めに、座標原点を第１層と第２層との境界面にとり、
この境界面に垂直でかつ第ｎ層方向に２軸の正方向をと
る。ここで、第１Ｎ及び第ｎ＋１層は半無限大の媒体で
あるが、他の第１層は有限の厚さｄ五を有する媒体であ
るとする。つまり、第ｍ層と第ｍ＋１眉との境界は、 となる。

また、反射率極小現象はｙ座標に依存しないものとして
２次元問題を扱う。

密度をρ、ラメ定数をλ及びμ、横波の音速をす、１波
の音速をＣとし第ｉＮに関する量には上添字および下添
字としてｉを付けて表している。

縦波の速度ポテンシャルをφ、横波の速度ポテンシャル
をφとすると、変位ベクトルのＸ成分Ｕ、２成分及び応
力σ１いσ８．は次式のように表される。Ｎ酪化のため
σ３．＝ｓ、σ８．ミσ　とおくと、θ２冨　　　θＸ
２ なお、ラメ定数λ、μは、縦波の音速Ｃ，横波の音速す
および密度ρに対して以下の関係にある。

また、ポテンシャルφ、ψは以下の波動方程式％式％ ここでｋおよびには、周波数ωおよび音速す、　ｃに、
対して以下の関係にある。

上記変位量および応力は、弾性体間の境界における連続
条件を満たさなければならない、そのため、第１層と第
Ｊ＋１層との境界を考えると、の関係が常に成立されな
ければならない。

一方、第１層の各ポテンシャルは、ＸおよびＬについて
の依存性が正弦状のため、 と表わせる。したがって、変位量Ｕ　Ｊ　、Ｗ　Ｊ　は
（１）、（２）式から、 となる、また、応力Ｓ４、σ、は に、１ ξｚ−□ ν　−□　とすると、（３）、 ξ （４）、（５）、および（６）式から、となる。

そこで、上記ポテンシャルを用いて連続条件（７）式を
書くと、それぞれ以下のようになる。

σについて ここで、ξ、θｊ　、ｒｊ　％　ｋＪ　％　にｊは、ξ
が波数ベクトルのＸ成分であり不変量であることから以
下の関係が成立する。

ξ−に＋＋＋ｌ　　’Ｓｆｎ　θｎｏｒ　＝　ｋ　７　
ｓｉｎ　θ、＋＝　ｐ：ｊｓｔｎ　　ｒｉ　Ｕ＊１．２
・・−ｎ）θ１１４１　は入射角であり、この入射角が
決まると全ての層のθ１、およびＴＩが決まることとな
る。

但し、 となる場合、θｊは複素数となり、 θｊ　−−＋　ｉα　とおくと α−ｊ！、（ｘｊ　＋　　　ｘｌ　　　−丁］となる。

次に、第ｍ層を考える。第ｍ層と第ｍ−１層との境界に
座標原点をおいて入射および反射のポテンシャルを表す
と、 ム　α＠Ｚ　　　　　　　　　　　　　−ｒ　　α、Ｚ
Φ、−（φ　ｌ　　ｅ　　　＋φ・”ｅ　　　　）β＊
Ｚ　　　　　　−１βａｚ ψ、−（φ　ｌ　　ｅ　　　　＋ψｍ　”　ｅ　　　　
　）となる、但し、α１、β、は であり、φ、″、ψ、°は２軸正方向の進行波に関する
ポテンシャル、φ、”、φ、”はｚｍｔＬ方向の進行波
のポテンシャルを示している。これらのポテンシャルを
用いてＵヨ、Ｗ＠　、Ｓｓ　、σ。

を表すと、添字ｍを省略して、 となる、第ｍ−１層と第ｍ層との境界における各型は、
（８）式においてｚ−０と置くことにより得られる。同
様に、第ｍｌｉと第ｍ＋１７１との境界におにおける各
型は、ｚ−ｄと置くことにより得られる。まず、第（８
）式でｚ−ｄと置いた場合、・　・　・　・　・　・　
・　（９） となる、Ｐ−αｄ１θ冒βｄである。

次に境界条件（７）式を考えると、ｚ＝０において、 ・・・・・・・ＯＩ となる、このａ０式において、 φ°＋　φ”、φ°−φ”、φ°−ψ”、ψ°＋ψ”を
ｕｓ−＋　ｓ　Ｗ＋＋＋−＋　ｓ　Ｓｍ−＋　、（Ｆａ
−＋　について解くと となる。

したがって、（９）式および００式より（ｕ＋ｓ、、−
０、ｓｍｓ　σ、）は、（ｕｌｌ−１、ｗ、−１，５ｓ
−１、σａ−＋）で以下のように表すことができる。

但し、ａ、は４行４列の行列であり、各成分は以下の通
りである。

ξ／に一ζ、ξ／　ｋ　＝　ｖとおくと、ａ＋ｌ−２ζ
ＣＯ３Ｐ＋（１−２ζ”）ＣＯ５ａａ　ｘａ　”　（１
−２ζすｃｏｓＰ＋２ζ”ｃｏｓＱａ　ｓｓ−（１−２
ζ”）ｃｏｓＰ＋　　２ζ”ｅｏ！θ”ａａ寞−ａ目 −ａ　　寡１ ａａ　ａ　８２　　ζ”　ｃｏｓＰ＋　　（１−２ぐ”
）ｃｏｓＱｓｍ　ａ、。

となる、、ｒ丁フ７１１．ｒ丁丁で１が複素数となる場
合、正の純虚数を選び、ｉ　Ｆ下ＴＴ、ｉ　ｆで工Ｊと
する。

ここで、０り式を繰り返して用いると、と表せる。但し
、Ａ−ａ　ａ　ａ　＋ａ−＋、−、、１．ａ　ｚである
。− Ｈ−Σｄ、とした場合、第ｎ＋１層が液体であ１．２ ることからψ、ｌ　＝０となる。そのため、第ｎ＋１層
から弾性体へ入射角θ７．．で入射する進行波および反
射波は以下の式で表される。

ｉαａ−＋（ｚ−Ｈ）　　　　−１ｃｒａ＊ｔ（ｚ−１
１）Φｎ令、　　　＝Ｒｅ　　　　　　　　　　　　　
　＋　　　ｅここで、α−０＋−１ｒｒ−τ２τ−τＺ
　ｗｋ、、１ｃｏｓθイ４゜とする。

また、透過波は以下の式で表される。

Φ１−φｌｅ　　　　　ｌ　　ψ１−ψ、ｅ−ｉβ１２
−ｉ　ａ　Ｉｚ ここで、α１−ｒ「７丁ｅ”　”ｋｕ：ｏｓ　θ１、Ｂ
′′″＜ｔ　−ｅ”　”ｋ＋ｃｏｓ　　ｒ＋　　トｔル
ｅｚ−Ｈの面における連続条件は、第ｎ＋ＩＪｉが液体
であることを考えると、 σ、１４１−　σ、ｌ−０　　　　　　　・・・０４と
なり、測成を用いて右辺のｗ、　、ｓｎ、σ・・　・　
・　Ｃω・ 但し、Ａ目は行列Ａのｉ行ｊ列成分を示している。０４
．０５１式からｕｌを除去すると、となる、上記式から
反射率Ｒは以下の式で表される。

Ｃｏｇ（Ｊｎ＊＋ Ｅ−ｃｒＩ　　Ｍ３ｔ−ｉ　　１）＋　　ω”（（１−
２ξ１”）Ｊｌ−２ζ重′・　η■−“Ｆ丁”−２Ｖ＋
”・Ｍ、４）、／７ｉで＋”　・Ｍｓ！＋（１２Ｃ＋”
）Ｍｆｆ４１　］］Ｆ−αｔＭ＊ｚ−ｉ　ｐ、０ｇ（（
１−２ζ＋”）Ｍｚｌ−２Ｃ＋”・Ｗｔ−’Ｆｒ−＝「
コ’Ｍｔ−）、ｒ「＝でｒ”−・Ｍｘｓ＋（１−２（＋
”）Ｍｇ２）　　］であり、φ１／φ、は、 である。

また、第１層の半無限大媒体が液体または気体の場合に
は、ψ、７φ１−ｏ、となり、Ｅ−α１　Ｍ　３　ｚ　
−ｉρ区ω２Ｍ３３Ｆ早α、Ｍ！、−１ρ１ωｔＭ。

となる、このことから、２゛は したがって、反射率Ｒは０４式より、 １（ｄＺ＋Ｍｚ３） ρ＋＋＋１　　’ω　ρｎ◆１　°Ｃ１１◆―である。

更に、第１層と第ｎ＋１層とが同一の液体の場合ニハ−
ρＩ　“ρｈ◆、、（、＝＋＋　Ｃ＾争貫−α−８α内
争１から、Ｚ　Ｈ−Ｚ　ｅｅｌ　となる、したがって、
反射率Ｒは 上記計算方法を用いて実際に反射強度を計算する手順に
ついて説明する。

まず、第５図に示すように、第ｎ＋１層を超音波伝搬媒
体１６、第ｎ層を膜１４、第ｎ−１層から第２層を基１
１２、第１層を接触物体１７、例えば空気と考え、膜お
よび基盤の厚さをそれぞれｄ、Ｄとする。

続いて、入射角θ、超音波伝達媒体１６、膜１２、基盤
１４、物体１７の各密度、ラメ定数、音速等を上記式に
代入してａｌ＋ａ！　　・・・・・ａ７を求める。更に
、Ａ−ａｌｌ　ａ７−１　・・・・ａ２、Ｍ、に、φＩ
７φｌ　％　Ｆ−、Ｆ％　ｚ’を順に求める。

そして、これらの値を用いて０９式から反射率Ｒを求め
る。

次に上記反射強度極小現象を利用して膜厚を測定する本
発明の測定方法について説明する。

第１図は、測定方法を実施するための測定装置を示して
いる。まず、この装置により測定される被検体１０は、
基！！１１１２と基盤上に形成された薄膜１４゛とを有
し、基盤上には超音波伝搬媒体としての水１６が置かれ
ている。そして、測定装置は、水１６に接触した状態で
基盤１２の上方に載置された第１および第２の圧電トラ
ンスデユーサ１８．２０を備えている。第１のトランス
デユーサ１８は水１６を介して超音波を被検体ｌＯの基
盤１２に照射し、また、第２のトランスデユーサ２０は
被検体から反射された超音波を受ける。トランスデユー
サ１８はパルス発生器２２に接続されている。また、ト
ランスデユーサ２０は増幅器２４、Ａ／Ｄコンバータ２
６を介して高速フーリエ変換器２８に接続されている。

次に以上のように構成された測定装置を用いた膜厚の測
定方法について説明する。

〈実施例１〉 この実施例では、銅から成る基盤１２上にクロムメツキ
１４を施した被検体１０のクロムメツキ層の膜厚を、水
を超音波伝搬媒体１６および接触物体１７として測定す
る。

まず、銅、クロム、水から成る組合せ体に関して、上記
計算方法を用い、入射角および膜厚を変数として反射強
度を計算する。なお、上記組合せ体の各要素の密度およ
び音速は以下の表に示されている。

表 上記計算により得られた結果から、反射強度極小部の周
波数ｒとクロムメツキの膜厚ｄとの関係を入射角θごと
に表わしたものが第６図に示されている。この図には、
種々の膜厚における各極小部の膜厚における各極小部の
周波数をプロットし、対応する極小部のプロット点を結
んで得られた複数の特性線が示されている。なお、入射
角はθ−４０°として計算をおこなった。

そして、第６図で、膜厚の変化に対して周波数が最も敏
感に変化する極小部、つまり、特性線の傾きが最も大き
な極小部を見つけ出す、この実施例において、周波数ｆ
の低い方から１番目の極小部ｆ、が上記条件に対応して
いることが分る。

続いて、測定装置により被検体１０の反射強度が測定さ
れる。この場合、まず、第１のトランスデユーサ１８か
ら複数の周波数成分を含む平面超音波が水１６を介して
基盤１２に入射角θ＝４００にて照射される。被検体１
０で反射した超音波は第２のトランスデユーサ２０によ
り受信される。

この受信信号から反射超音波の周波数が測定され、第７
図に示された反射強度の周波数分布が得られる。そして
、第７図から、周波数の低い方から１番目の極小部の周
波数ｆ１を読取り、ｒ、　−３２，２旧１ｚが得られる
。従って、このｆ　＋　＝　３２．２ＭＨｚを第６図の
特性線１１に対応させることにより、クロムメツキ１４
の膜厚ｄ−４μｍが得られる。

更に、測定装置は第８図に示すように構成されていても
よい、この装置によれば、超音波発生手段として超音波
顕微鏡レンズ３４を用いている。

この顕微鏡レンズ３４は、溶融石英、サファイア等の伝
搬材から形成されくさび状の凹所を有する音響レンズ３
６と、音響レンズの上端に付着された圧電膜３８とを備
えている。超音波顕微鏡レンズ３４は、所定の入射角θ
にて超音波を被検体１０の膜１４上に照射するとともに
、被検体から反射した反射超音波を受信する。なお、第
８図において、参照符合１６は、音響レンズ４２および
膜１４に接触した超音波伝搬媒体としての水を示してい
る。

（発明の効果） 超音波を被検体の膜表面に照射し、被検体からの反射超
音波を膜の表面側で測定し、測定された超音波から反射
強度の周波数分布を調べることにより反射波の反射強度
が極小となる周波数ｆから膜厚ｄをもとめることができ
る。そのため、この発明によれば反射波の反射強度が極
小となる周波数ｆと膜厚ｄが逆比例関係になくても膜厚
が測定できる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の測定方法を実施するための測定装置
を示す一部破断側面図、第２図は反射強度の周波数分布
を示す図、第３Ａ図ないし第３Ｂ図は、それぞれ異なる
膜厚における反射波の周波数分布を示す図、第４図およ
び第５図は反射強度の計算方法を説明するための異なる
層状体をそれぞれ示す断面図、第６図は、ある入射角に
おける反射波の周波数分布の変化を示す特性図、第７図
は、被検体の反射波の周波数分布を示す図、第８図は測
定装置の異なる変形例をそれぞれ示す断面図である。 ＩＯ・・・被検体　　　　１２・・・基盤１４・・・膜 １６・・・超音波伝搬媒体 １７・・・接触物体 特　　　許　　　出　　　願　　　人 凸版印刷株式会社 代表者　鈴木和夫 周液数（ＭＨｚ　） 第２図 １淫逐叛（ＭＨｚ） 第３Ａ図 周未Ａ（（ＭＨｚ） 第３８図 第４図 第５図 ９愛に虻（μｍ　）

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １）基盤と基盤上に形成された膜とを有する被検体の膜
   厚を測定する膜厚測定方法において、上記被検体の基盤
   および膜と同一の物質からなる基盤および膜と超音波伝
   搬媒体との組合せ体に関して、組合せ体の膜に上記超音
   波伝搬媒体を介して超音波を照射した場合における上記
   組合せ体からの反射超音波の反射強度周波数分布に複数
   または１つの極小部における超音波の入射角θおよび上
   記極小部における超音波の周波数ｆを変数とする上記膜
   厚ｄの関数ｄ＝ｇ（ｆ）を求める行程と； 上記被検体の基盤を上記組合せ体の超音波伝搬媒体と同
   一の物質からなる超音波伝搬媒体に接触させる行程と； 上記伝搬媒体を介して被検体の基盤上に上記入射角θに
   て超音波を照射する行程と； 上記被検体から反射した超音波の周波数分布を測定し、
   反射強度が極小となる周波数を検出する行程と； 上記検出された周波数と上記関数とから上記被検体の膜
   の膜厚を算出する行程と；を備えていることを特徴とす
   る膜厚測定方法。