JP7843686B2 - 多物体天体系において宇宙機の運動を制御するためのシステムおよび方法 - Google Patents

Description

本開示は、概して、宇宙機の運動の制御に関し、より詳細には、多物体天体系において、宇宙機の正常動作および異常動作中にキープアウェイ領域への無許可進入を回避しながら、宇宙機の運動を制御するためのシステムおよび方法に関する。

宇宙機ランデブーは、その実行中に、２つの宇宙機、すなわちチェイサー宇宙機およびターゲットまたは宇宙ステーションが同じ軌道に到着し、近距離（例えば、視覚的接触内）に接近する、軌道操作の集合である。宇宙機ランデブーは、２つの宇宙機の軌道速度および位置ベクトルの精密な整合を必要とし、それらが軌道ステーション保持を通して一定の距離にとどまることを可能にする。宇宙機ランデブーには、ドッキングまたは停泊、つまり宇宙機同士を物理的に接触させ、宇宙機間にリンクを形成する手順が続く場合もあればそうでない場合もある。さらに、同じ宇宙機ランデブーは、例えば、アステロイドまたは火星の月の１つに着陸するなど、弱い重力場がある場合に、自然物体上の宇宙機「着陸」のために使用されてもよい。自然物体への宇宙機着陸はまた、軌道速度のマッチングと同じであってもよく、ドッキングと類似性を共有する「降下」が続く。

しかしながら、ターゲットとの宇宙機ランデブーは困難な課題である。宇宙機ランデブーの重要な基準は、安全性の維持、すなわち、部分的なスラスタ故障の場合にチェイサー宇宙機とターゲットとの間の衝突を回避する能力である。部分的なスラスタ故障の場合、チェイサー宇宙機は、ターゲットの近くでその公称アプローチから逸脱し得る。チェイサー宇宙機がターゲットの近くでその公称アプローチから著しく逸脱し、その現在の軌道が受動的に安全でないとき、予め定められた能動的衝突回避操作（ＣＡＭ）が起動される。しかし、アプローチ軌跡や部分的スラスタ故障の程度によっては、ＣＡＭが常に可能とは限らない。

さらに、宇宙機運動計画のために、数学モデルを使用して、スラスタの特定のシーケンスが経時的にチェイサー宇宙機に適用されるときの軌道を予測する。しかしながら、実際には、真の宇宙機運動は、数学モデルによって予測される軌道から逸脱し得る。そのような逸脱は、作動ミスマッチ、測定ノイズ、およびモデル化されていない現象を含む、種々の理由によって生じ得る。作動ミスマッチは、スラスタの調整不良、およびチェイサー宇宙機に搭載されたハードウェアの制限から生じる。測定ノイズは、チェイサー宇宙機の位置および速度を含むチェイサー宇宙機の状態に関する不正確な情報をもたらすセンサの感知限界に起因して生じ得る。また、数学モデルの計算および解釈性のために、軌道にわずかな影響を及ぼし得る複雑な現象を除外することが、一般的である。

したがって、作動不良の場合、および作動ミスマッチ、測定ノイズならびに他の不確実性の存在下で、安全なランデブーのためにチェイサー宇宙機の動作を制御する改善された方法が必要とされている。

いくつかの実施形態の目的は、多物体天体系において、宇宙機の正常動作および異常動作中にキープアウェイ領域への無許可進入を回避しながら、宇宙機の運動を制御するためのシステムおよび方法を提供することである。本明細書で使用するとき、正常動作は、キープアウェイゾーン内のターゲットに向かって移動することを含み、異常動作は、キープアウェイゾーンに入る許可を受信することに失敗することと、宇宙機の少なくとも１つの構成要素の故障とのうちの１つ、または組合せを含む。この問題は、宇宙共同作業におけるさらなる安全性を保証するために、宇宙機運動および多物体天体系を形成する複数の宇宙機のランデブーの要件に由来する。その目的のため、一実施形態の目的は、異常動作を検出すると、キープアウェイゾーンを回避しながら宇宙機を移動させる尤度が高くなるように、キープアウェイ領域に向かう宇宙機の運動を制御することである。

いくつかの実施形態は、たとえ進入許可が、宇宙機の推進の完全または部分的な失敗を含む任意の理由に基づいて拒否されたとしても、宇宙機をキープアウェイゾーンに不可避的に導く可能性がある、キープアウェイゾーンに近い宇宙機の状態が存在する、という認識に基づく。本明細書で使用される場合、宇宙機の状態は、宇宙機の位置と、宇宙機の速度および加速度の少なくとも１つまたは組み合わせとを含む。さらに、慣性および重力などの、宇宙機の運動中に宇宙機に作用する内力および外力は、宇宙機が行い得るいかなる努力にもかかわらず、宇宙機の状態を、宇宙機をキープアウェイゾーンに導き得る特定の状態に変化させ得る。

いくつかの実施形態は、宇宙機がその中にあるべき宇宙機の状態の値の制御不変集合を使用することによって、この問題に対処することができる、という認識に基づく。本明細書で使用される場合、制御不変集合は、宇宙機の状態が制御不変集合内にあるとき、宇宙機に作用する内力および外力にもかかわらず、制御不変集合内に宇宙機の状態を維持する制御法則によって生成される制御コマンドが存在するように、決定される。このように、宇宙機が制御不変集合内にある場合、宇宙機がキープアウェイゾーンに入らないように、指定された制御限界内の制御法則が存在する。

制御不変集合は制御限界に依存するので、いくつかの実施形態は、宇宙機の状態の値の複数の制御不変集合の和集合を形成する複数の制御不変集合を決定する。複数の制御不変集合の和集合は、キープアウェイゾーンを部分的に囲んでもよい。いくつかの他の実施形態では、複数の制御不変集合の和集合は、キープアウェイゾーンを完全に囲んでもよい。さらに、異常動作の場合に宇宙機の運動を制御するために、各制御不変集合は、異常に関連付けられる作動限界を考慮し、宇宙機の運動を安全にアボートする異常制御法則が存在するように決定される。

いくつかの実施形態は、制御不変集合を、オンラインで、すなわち、宇宙機のリアルタイム制御中に計算することは、計算的に高価である、という認識に基づく。この問題を軽減するために、制御不変集合および対応するアボート制御法則がオフラインで、すなわち事前に決定される。具体的には、アボート制御法則は、アボート制御コマンドを生成するために、対応する制御不変集合に対して、共同して、および相互依存的に決定される。オフラインで決定された制御不変集合および対応するアボート法則は、宇宙機の運動を制御するために使用されるコントローラに記憶されてもよい。

そのために、異常動作中の宇宙機のオンライン制御中に、コントローラは、宇宙機の現在の状態を受信する。さらに、プロセッサは、宇宙機の現在の状態を含む制御不変集合を選択する。さらに、コントローラは、選択された制御不変集合に対応するアボート制御法則を実行する。したがって、異常動作が検出される異なる状態において、コントローラは、異なる予め定められたアボート制御法則を使用してもよく、それによって、計算負荷を低減し、異常動作が検出されたときの反応のレイテンシを低減する。

いくつかの実施形態は、宇宙機の運動は非有界確率論的不確実性の影響を受ける、という認識に基づく。非有界確率論的不確実性は、プロセスノイズの確率的分布を含む。プロセスノイズは、宇宙機の運動の作動ミスマッチおよび／またはモデル化されていないダイナミクスを規定し得る。プロセスノイズに加えて、非有界確率論的不確実性は、宇宙機の状態の推定の測定ノイズの確率的分布を含み得る。宇宙機の運動は、非有界確率論的不確実性の影響を受けるので、非有界確率論的不確実性を考慮して、所定の安全尤度で、宇宙機のキープアウェイゾーンへの無許可進入を回避する必要性がある。

いくつかの実施形態は、所定の安全尤度で宇宙機の運動を制御することが可能であるという理解に基づいている。例えば、非有界確率論的不確実性の下で運動を実施する異なる方法は、機会制約、粒子フィルタリング、シナリオ最適化、および確率論的チューブ法を含む。そのために、宇宙機の運動を、複数の制御不変集合の和集合内において、所定の安全尤度で制御することが可能である、と仮定してもよい。しかしながら、そのような仮定は、各制御不変集合が決定論的に、すなわち、非有界確率論的不確実性なしに決定されるという概念に基づく。しかしながら、そのような仮定は、宇宙機のオンライン制御中に宇宙機の運動に何らかの不確実性がある場合、制御不変集合の計算中に同じまたは同様の不確実性が存在するため、不正確であり得る。

そのために、いくつかの実施形態は、非有界確率論的不確実性の下で制御不変性を保証するために、各制御不変集合は宇宙機の状態の値を内部近似すべきである、という認識に基づく。さらに、そのような保証は、所定の安全尤度よりも大きい、非有界確率論的不確実性の尤度を伴うべきである。これは、運動制御の最終的な確率論的保証が、非有界確率論的不確実性の下での制御不変性の尤度と、制御不変集合から導出される制約を満たす運動の尤度との積の関数であるためである。非有界確率論的不確実性のために、これらの尤度のすべては１未満であり、したがって、所定の安全尤度を保証するために一緒に考慮される必要がある。

したがって、各制御不変集合は、宇宙機の状態の値を内部近似して、非有界確率論的不確実性の第１の尤度が所定の安全尤度よりも大きい状態で、制御不変性を保証する。制御法則は、宇宙機の状態を制御不変集合の和集合内において第２の尤度で維持する制御コマンドを生成するよう構成され、第２の尤度は、第１の尤度と第２の尤度との積が所定の安全尤度以上であるように選択される。

いくつかの実施形態は、様々な技術を使用して、非有界確率論的不確実性の下で宇宙機のダイナミクスに対する制御不変集合を計算する。例えば、一実施形態は、確率論的可到達集合を使用して、制御不変集合を決定する。この実施形態は、中に留まる制御不変集合が凸状である場合に有利であるが、不確実性が裾部分の厚い確率密度を有する場合には準最適であり得る。不確実性が裾部分の厚い確率密度を有する場合、制御不変集合の計算のための推定される不確実性範囲はより大きくなり、計算された制御不変集合の量の著しい減少につながる。制御不変集合は、正常動作に許容される状態を制限するので、大きな制御不変集合を有することが望ましい。対象の問題に関して、不確実性は、ガウス不確実性であるため、裾部分が薄い。

追加的または代替的に、制御不変集合は、ロバスト被制御不変集合を活用することによって計算することができる。ロバスト被制御不変集合は、有界の非確率論的不確実性にもかかわらず安全性を維持することができる状態の集合を決定する。様々な計算アルゴリズムが、ロバスト被制御不変集合を計算するために使用され得る。しかしながら、これらのアルゴリズムは、プロセスおよび／または測定ノイズの確率的分布を含む、非有界確率論的不確実性の存在を伴う問題に直接適用可能ではない。これは、計算アルゴリズムが、有界の決定論的不確実性の存在を伴う問題に適用可能であるためである。

この問題を軽減するために、非有界確率論的不確実性は、非有界確率論的不確実性上で、ある値の範囲を指定する、事前定義された尤度を有する、有限の決定論的不確実性に変換される。そのために、計算アルゴリズムを使用して、ロバスト被制御不変集合を計算することができる。さらに、計算されたロバスト被制御不変集合に基づいて、制御不変集合を決定することができる。

したがって、一実施形態は、多物体天体系において、宇宙機の正常動作および異常動作中にキープアウェイゾーンへの無許可進入を回避しながら、宇宙機の運動を制御するためのコントローラを開示し、正常動作は、キープアウェイゾーンに向かって移動することを含み、異常動作は、キープアウェイゾーンに入る許可を受信することに失敗することと、宇宙機の少なくとも１つの構成要素の故障とのうちの１つまたは組合せを含む。コントローラは、少なくとも１つのプロセッサと、命令を格納したメモリとを備え、命令は、少なくとも１つのプロセッサによって実行されると、コントローラに、宇宙機の正常動作中に、宇宙機の状態を、キープアウェイゾーンを部分的または完全に囲む宇宙機の状態の値の複数の制御不変集合の和集合内に維持することに対する制約を受ける公称制御法則を実行させ、宇宙機の状態は、宇宙機の位置と、宇宙機の速度および加速度の少なくとも１つまたは組み合わせとを含み、複数の制御不変集合の各々は、宇宙機の状態が制御不変集合内にあるときに、宇宙機に作用する内力および外力にもかかわらず、宇宙機の状態を制御不変集合内に維持する、公称制御法則によって生成される制御コマンドが存在するように、決定され、命令は、さらに、少なくとも１つのプロセッサによって実行されると、コントローラに、宇宙機の異常動作を検出すると、宇宙機の現在の状態を含む制御不変集合に関連付けられるアボート制御法則を実行させ、少なくともいくつかの異なるアボート制御法則が、少なくともいくつかの異なる制御不変集合に関連付けられ、アボート制御法則は、対応する制御不変集合について、対応する制御不変集合内で任意の状態についてキープアウェイゾーンを回避しながら宇宙機を移動させるアボート制御コマンドを生成するよう、共同して、および相互依存的に、決定される。

したがって、別の実施形態は、多物体天体系において、宇宙機の正常動作および異常動作中にキープアウェイゾーンへの無許可進入を回避しながら、宇宙機の運動を制御するための追跡方法を開示し、正常動作は、キープアウェイゾーンに向かって移動することを含み、異常動作は、キープアウェイゾーンに入る許可を受信することに失敗することと、宇宙機の少なくとも１つの構成要素の故障とのうちの１つまたは組合せを含む。本方法は、宇宙機の正常動作中に、宇宙機の状態を、キープアウェイゾーンを部分的または完全に囲む宇宙機の状態の値の複数の制御不変集合の和集合内に維持することに対する制約を受ける公称制御法則を実行することを含み、宇宙機の状態は、宇宙機の位置と、宇宙機の速度および加速度の少なくとも１つまたは組み合わせとを含む。複数の制御不変集合の各々は、宇宙機の状態が制御不変集合内にあるとき、宇宙機に作用する内力および外力にもかかわらず、宇宙機の状態を制御不変集合内に維持する、公称制御法則によって生成される制御コマンドが存在するように、決定される。本方法は、さらに、宇宙機の異常動作を検出すると、宇宙機の現在の状態を含む制御不変集合に関連付けられるアボート制御法則を実行することを含み、少なくともいくつかの異なるアボート制御法則が、少なくともいくつかの異なる制御不変集合に関連付けられ、アボート制御法則は、対応する制御不変集合について、対応する制御不変集合内で任意の状態についてキープアウェイゾーンを回避しながら宇宙機を移動させるアボート制御コマンドを生成するよう、共同して、および相互依存的に、決定される。

したがって、さらに別の実施形態は、多物体天体系において、宇宙機の正常動作および異常動作中にキープアウェイゾーンへの無許可進入を回避しながら、宇宙機の運動を制御するための方法を実行するためにプロセッサによって実行可能なプログラムを具現化した非一時的コンピュータ可読記憶媒体を開示し、正常動作は、キープアウェイゾーンに向かって移動することを含み、異常動作は、キープアウェイゾーンに入る許可を受信することに失敗することと、宇宙機の少なくとも１つの構成要素の故障とのうちの１つまたは組合せを含む。本方法は、宇宙機の正常動作中に、宇宙機の状態を、キープアウェイゾーンを部分的または完全に囲む宇宙機の状態の値の複数の制御不変集合の和集合内に維持することに対する制約を受ける公称制御法則を実行することを含み、宇宙機の状態は、宇宙機の位置と、宇宙機の速度および加速度の少なくとも１つまたは組み合わせとを含み、複数の制御不変集合の各々は、宇宙機の状態が制御不変集合内にあるときに、宇宙機に作用する内力および外力にもかかわらず、宇宙機の状態を制御不変集合内に維持する、公称制御法則によって生成される制御コマンドが存在するように、決定され、本方法はさらに、宇宙機の異常動作を検出すると、宇宙機の現在の状態を含む制御不変集合に関連付けられるアボート制御法則を実行することを含み、少なくともいくつかの異なるアボート制御法則が、少なくともいくつかの異なる制御不変集合に関連付けられ、アボート制御法則は、対応する制御不変集合について、対応する制御不変集合内で任意の状態についてキープアウェイゾーンを回避しながら宇宙機を移動させるアボート制御コマンドを生成するよう、共同して、および相互依存的に、決定される。

添付の図面を参照して、ここに開示される実施形態についてさらに説明する。示される図面は必ずしも縮尺通りではなく、代わりに、概して、本開示の実施形態の原理を説明することに重点が置かれる。

本開示の一実施形態による、多物体天体系における宇宙機の運動を示す。 本開示の一実施形態による、宇宙機の正常動作および異常動作中に宇宙機の運動を制御するためのコントローラのブロック図を示す。 本開示の一実施形態による、宇宙機の状態の値の複数の制御不変集合の和集合を示す。 本開示の一実施形態による、コントローラおよび他の構成要素を含む宇宙機のブロック図を示す。 本開示の一実施形態による、キープアウェイ集合およびその補集合を示す。 本開示のある実施形態による、確率論的可到達集合を示す。 本開示のある実施形態による、確率論的可到達集合の内部近似を示す。 本開示のある実施形態による、制御不変集合および制御不変部分集合の２次元投影の実施例を示す。 本開示の一実施形態による、ロバスト被制御不変集合を活用することによって制御不変集合を決定するための概略図を示す。 本開示の一実施形態による、ロバスト被制御不変集合に基づいて確率論的可到達集合の内部近似を計算するための方法のフロー図を示す。 本開示の一実施形態による、凸集合の和集合として分解されたキープアウェイ集合の補集合を示す。 本開示の一実施形態による、キープアウェイ集合の補集合を共に定義する凸状半空間を集合的に示す。 本開示の一実施形態による、キープアウェイ集合の補集合を共に定義する凸状半空間を集合的に示す。 本開示の一実施形態による、キープアウェイ集合の補集合を共に定義する凸状半空間を集合的に示す。 本開示の一実施形態による、キープアウェイ集合の補集合を共に定義する凸状半空間を集合的に示す。 本開示の一実施形態による、将来の公称軌道状態がキープアウェイ集合の外側に留まることを要する機会制約の再定式化のためのブロック図を示す。 本開示の一実施形態による、宇宙機の将来の測定値が制御不変集合内に留まることを要する機会制約の再定式化のためのブロック図を示す。 宇宙機の正常動作および異常動作中にキープアウェイゾーンへの無許可進入を回避しながら宇宙機の運動を制御するための方法のブロック図を示す。 本開示の方法およびシステムを実現するために使用されるいくつかの構成要素を示す概略図である。 本開示の方法およびシステムを実現するためのコンピューティング装置を非限定的な例によって示す概略図である。

詳細な説明
以下の説明では、説明の目的で、本開示の完全な理解を促すために、多数の具体的な詳細が述べられる。しかしながら、本開示は、これらの具体的な詳細なしに実施されてもよいことは、当業者には明白であろう。他の例では、本開示を不明瞭にすることを回避するために、装置および方法がブロック図の形式でのみ示される。

本明細書および特許請求の範囲で用いられる場合、「例えば」、「例として」、「等」、ならびに動詞「備える」、「有する」、「含む」と言う文言、およびそれらの他の動詞形は、１つ以上の構成要素または他の項目のリストとともに用いられる場合、各々オープンエンドと解釈されるべきであり、リストは、他の追加の構成要素または項目を排除するものと見なすべきではないことを意味する。「～に基づく」と言う文言は、少なくとも部分的に基づくことを意味する。さらに、本明細書で使用される表現および用語は、説明の目的のためであり、限定と見なされるべきではないことを理解されたい。この説明内で利用されるいかなる見出しも、便宜上のものにすぎず、法的または限定的な効果を有さない。

図１Ａは、本開示の一実施形態による、多物体天体系における宇宙機１０１の運動を示す。宇宙機１０１は、軌道１０５を辿ることによってターゲット１０３とランデブーするよう構成されてもよい。ターゲット１０３は、宇宙機、天体、国際宇宙ステーション、または軌道デブリであってもよい。説明のために、ターゲット１０３は国際宇宙ステーションとして示されている。ターゲット１０３の周囲には、キープアウェイゾーン１０７が存在する。キープアウェイゾーン１０７は、宇宙機１０１が許可なしに進入してはならない領域を指す。追加的にまたは代替的に、キープアウェイゾーン１０７はキープアウェイ集合に対応し、これは、宇宙機１０１がその外側に留まらなければならない宇宙機位置および速度を含む状態を収集したものである。

いくつかの実施形態の目的は、宇宙機１０１の正常動作および異常動作中にキープアウェイゾーン１０７への無許可進入を回避しながら、宇宙機１０１の運動を制御することである。本明細書で使用されるように、正常動作は、宇宙機１０１がキープアウェイゾーン１０７に向かって移動することを含む。異常動作は、キープアウェイゾーン１０７に入る許可の受信に失敗すること、および宇宙機１０１の少なくとも１つの構成要素、例えばスラスタの故障のうちの１つ、またはそれらの組み合わせを含む。

そのような制御目的を達成するために、いくつかの実施形態は、宇宙機１０１の正常動作および異常動作中に宇宙機１０１の運動を制御するためのコントローラを提供する。

図１Ｂは、本開示の一実施形態による、宇宙機１０１の正常動作および異常動作中に宇宙機１０１の運動を制御するためのコントローラ１０９のブロック図を示す。コントローラ１０９は、プロセッサ１１１およびメモリ１１３を含む。プロセッサ１１１は、シングルコアプロセッサ、マルチコアプロセッサ、コンピューティングクラスタ、または任意の数の他の構成であってもよい。メモリ１１３は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、または任意の他の好適なメモリシステムを含んでもよい。さらに、いくつかの実施形態では、メモリ１１３は、ハードドライブ、光学ドライブ、サムドライブ、ドライブのアレイ、またはそれらの任意の組合せを使用して実現されてもよい。

いくつかの実施形態は、たとえ進入許可が拒否されたとしても、キープアウェイゾーン１０７の近くで、宇宙機１０１をキープアウェイゾーン１０７に不可避的に導く可能性がある、宇宙機１０１の状態が存在するので、前述の制御目的（すなわち、宇宙機１０１の正常動作および異常動作中にキープアウェイゾーン１０７への無許可進入を回避しながら、宇宙機１０１の運動を制御すること）を達成することは困難である、という認識に基づく。進入許可は、宇宙機１０１の推進の全体的または部分的な失敗を含む任意の理由に基づいて拒否されてもよい。本明細書で使用される場合、宇宙機１０１の状態は、宇宙機１０１の位置と、宇宙機１０１の速度および加速度の少なくとも１つまたは組み合わせとを含む。加えて、慣性および重力などの、宇宙機１０１の運動中に宇宙機１０１に作用する内力および外力は、宇宙機１０１が行い得るいかなる努力にもかかわらず、宇宙機１０１の状態を、宇宙機１０１をキープアウェイゾーン１０７に導き得る特定の状態に変化させる場合がある。

いくつかの実施形態は、宇宙機１０１の状態がその内に維持されるべき、宇宙機１０１の状態の値の複数の制御不変集合の和集合を計算することによって、この問題に対処することができる、という認識に基づく。

図１Ｃは、本開示の一実施形態による、宇宙機１０１の状態の値の複数の制御不変集合の和集合を示す。制御不変集合１１５，１１７，１１９，および１２１は、複数の制御不変集合の和集合を形成する。ある実施形態では、複数の制御不変集合の和集合は、キープアウェイゾーン１０７を部分的に囲んでもよい。いくつかの他の実施形態では、複数の制御不変集合の和集合は、宇宙機１０１がターゲット１０３に接近することを可能にするよう、キープアウェイゾーン１０７を完全に囲んでもよい。各制御不変集合は、宇宙機１０１の状態が、ある制御不変集合（例えば、制御不変集合１２１）内にあるとき、宇宙機１０１に作用する内力および外力にもかかわらず、宇宙機１０１の状態をその制御不変集合（制御不変集合１２１）内に維持する、公称制御法則によって生成される制御コマンドが存在するように、決定される。

したがって、宇宙機１０１の正常動作中、宇宙機１０１の状態が制御不変集合１１５，１１７，１１９，および１２１のいずれかの範囲内にあるとき、宇宙機１０１の状態は、宇宙機１０１が制御不変集合１１５，１１７，１１９，および１２１のいずれかの範囲内にあり、キープアウェイゾーン１０７に入らないように、制御される。

さらに、異常動作の場合に宇宙機１０１の運動を制御するために、各制御不変集合は、アボート制御コマンドを生成するアボート制御法則が存在するように決定される。アボート制御コマンドは、キープアウェイゾーン１０７を回避しながら、宇宙機１０１の運動を安全にアボートする。例えば、宇宙機の状態が制御不変集合１２１内にあり、スラスタ故障（異常動作）がある場合、制御不変集合１２１に対応するアボート法則は、キープアウェイゾーン１０７を回避しながら宇宙機１０１の運動を安全にアボートするアボート制御コマンドを生成する。

いくつかの実施形態は、制御不変集合１１５，１１７，１１９，および１２１を、オンラインで、すなわち、宇宙機１０１のリアルタイム制御中に計算することは、計算的に高価である、という認識に基づく。この問題を軽減するために、制御不変集合１１５，１１７，１１９，および１２１ならびに対応するアボート制御法則は、オフラインで、すなわち事前に、決定される。具体的には、アボート制御法則は、対応する制御不変集合について、アボート制御コマンドを生成するよう、共同して、および相互依存的に、決定される。オフラインで決定された制御不変集合および対応するアボート法則は、コントローラ１０９のメモリ１１３に記憶されてもよい。

そのために、異常動作中の宇宙機１０１のオンライン制御中に、プロセッサ１１１は、宇宙機１０１の現在の状態を受信する。さらに、プロセッサ１１１は、宇宙機１０１の現在の状態を含む制御不変集合を選択する。プロセッサ１１１は、選択された制御不変集合に対応するアボート制御法則を実行する。したがって、異常動作が検出される異なる状態において、コントローラ１０９は、異なる予め定められたアボート制御法則を使用してもよく、それによって、計算負荷を低減し、異常動作が検出されたときの反応のレイテンシを低減してもよい。

実施形態によれば、コントローラ１０９は、宇宙機１０１に埋め込まれてもよい。図２は、本開示の一実施形態による、コントローラ１０９および他の構成要素を含む宇宙機１０１のブロック図を示す。宇宙機１０１は、コントローラ１０９と、スラスタのセット２０１と、センサのセット２０３と、回路２０５とを含む。プロセッサ１１１は、公称制御法則およびアボート制御法則によって生成された制御コマンドのシーケンス、すなわち、制御コマンドおよびアボート制御コマンドを、スラスタのセット２０１に提出してもよい。スラスタのセット２０１は、公称制御法則およびアボート制御法則によって生成される制御コマンドのシーケンスに従って宇宙機１０１の状態を変更するよう構成される。一実施形態によれば、スラスタのセット２０１は、８つのスラスタを含み、各スラスタは、宇宙機１０１の質量中心と整列する態様で取り付けられ、したがって、スラスタは、宇宙機１０１を回転させるトルクを生成せずに、宇宙機１０１の位置を変更する力を生成する。

センサのセット２０３は、宇宙機１０１の状態を示す測定値を生成するよう構成される。宇宙機１０１の状態を示す測定値は、プロセッサ１１１に提出される。ある実施形態では、センサのセット２０３は、宇宙機１０１の速度を示す測定値を生成するよう構成される速度センサと、宇宙機１０１の加速度を示す測定値を生成するよう構成される加速度センサとを含んでもよい。回路２０５は、宇宙機１０１の異常動作を検出するよう構成される。ある実施形態では、回路２０５は、スラスタのセット２０１のオフ状態に基づいて異常動作を検出してもよい。例えば、宇宙機１０１の故障に起因して、スラスタのセット２０１のうちの１つ以上のスラスタが、オフ状態になる場合がある。１つ以上のスラスタのオフ状態に基づいて、回路２０５は、異常動作を検出し、それをプロセッサ１１１に通信する。

いくつかの実施形態は、宇宙機１０１の運動は非有界確率論的不確実性の影響を受ける、という認識に基づく。非有界確率論的不確実性は、プロセスノイズの確率的分布を含む。プロセスノイズは、宇宙機１０１の運動の作動ミスマッチおよび／またはモデル化されていないダイナミクスを規定し得る。プロセスノイズに加えて、非有界確率論的不確実性は、宇宙機の状態の推定の測定ノイズの確率的分布を含み得る。宇宙機１０１の運動は、非有界確率論的不確実性の影響を受けるので、非有界確率論的不確実性を考慮して、所定の安全尤度で、宇宙機１０１がキープアウェイゾーン１０７に不正に進入することを回避する必要がある。

いくつかの実施形態は、所定の安全尤度で宇宙機１０１の運動を制御することが可能である、という理解に基づく。例えば、非有界確率論的不確実性の下で運動を実施する異なる方法は、機会制約、粒子フィルタリング、シナリオ最適化、および確率論的チューブ法を含む。そのために、宇宙機１０１の運動を、複数の制御不変集合の和集合内において、所定の安全尤度で制御することが可能である、と仮定してもよい。しかしながら、そのような仮定は、各制御不変集合が決定論的に、すなわち、非有界確率論的不確実性なしに決定されるという概念に基づく。しかしながら、そのような仮定は、宇宙機１０１のオンライン制御中に宇宙機１０１の運動に何らかの不確実性がある場合、制御不変集合の計算中に同じまたは同様の不確実性が存在するため、不正確であり得る。

そのために、いくつかの実施形態は、非有界確率論的不確実性の下で制御不変性を保証するために、各制御不変集合は宇宙機１０１の状態の値を内部近似すべきである、という認識に基づく。さらに、そのような保証は、所定の安全尤度よりも大きい、非有界確率論的不確実性の尤度を伴うべきである。これは、運動制御の最終的な確率論的保証が、非有界確率論的不確実性の下での制御不変性の尤度と、制御不変集合から導出される制約を満たす運動の尤度との積の関数であるためである。非有界確率論的不確実性のために、これらの尤度のすべては１未満であり、したがって、所定の安全尤度を保証するために一緒に考慮される必要がある。

したがって、各制御不変集合は、宇宙機１０１の状態の値を内部近似して、非有界確率論的不確実性の第１の尤度が所定の安全尤度よりも大きい状態で、制御不変性を保証する。公称制御法則は、宇宙機１０１の状態を制御不変集合の和集合内において第２の尤度で維持する制御コマンドを生成するよう構成され、第２の尤度は、第１の尤度と第２の尤度との積が所定の安全尤度以上であるように選択される。

上記の制御問題は、数学的に以下のように表すことができる。

ある実施形態によれば、公称制御法則は、宇宙機１０１が制御不変集合内に留まり、すべての必要な状態および入力制約が公称制御法則によって満たされることを確実にしながら、宇宙機１０１をキープアウェイ集合におけるターゲット１０３に操縦する。そのような制御法則の例は、各時間ステップにおいて以下の最適化問題を解く。

制約（１ｂ）は、宇宙機の状態および測定の平均ならびに共分散行列の展開を記述する線形等式制約を収集したものをもたらす。いくつかの実施形態は、宇宙機のダイナミクスの線形性ならびに作動および測定の不確実性のガウス性に起因して、宇宙機１０１の将来の状態および測定値は、ガウスランダムベクトルとして、それらの平均および共分散の明示的な記述とともに、記述され得る、という認識に基づく。

いくつかの実施形態は、非有界確率論的不確実性（すなわち、ガウス不確実性）の下で宇宙機１０１のダイナミクスに対する制御不変集合を計算するために様々な技術を使用する。例えば、一実施形態は、確率論的可到達集合を使用して、制御不変集合を決定する。この実施形態は、中に留まる制御不変集合が凸状である場合に有利であるが、不確実性が裾部分の厚い確率密度を有する場合には準最適であり得る。不確実性が裾部分の厚い確率密度を有する場合、制御不変集合の計算のための推定される不確実性範囲はより大きくなり、計算された制御不変集合の量の著しい減少につながる。制御不変集合は、正常動作に許容される状態を制限するので、大きな制御不変集合を有することが望ましい。対象の問題に関して、不確実性は、ガウス不確実性であるため、裾部分が薄い。

制御不変集合を決定するために使用される各確率論的可到達集合は、制御不変性を保証するために、宇宙機１０１の状態の値を内部近似する。ある実施形態では、確率論的可到達集合の内部近似は、キープアウト集合の補集合の各凸成分に対して定義される確率論的可到達集合の和集合として得られる。確率論的可到達集合の内部近似は、図３Ａ、図３Ｂ、および図３Ｃを参照して以下で説明される。

図３Ａは、本開示の実施形態による、キープアウェイ集合３０１およびその補集合３０３を示す。

図３Ｂは、本開示の一実施形態による確率論的可到達集合３０５を示す。確率論的可到達集合３０５は、コントローラ１０９が、非有界確率論的不確実性にもかかわらず、指定された尤度まで宇宙機１０１を安全に維持（すなわち、宇宙機１０１をキープアウェイ集合３０１の外側に維持）できるすべての状態を含む。初期状態３０７について、軌道３１１，３１３，および３１５は確率論的将来状態軌道であってもよい。初期状態３０９について、軌道３１７，３１９，および３２１は確率論的将来状態軌道であってもよい。宇宙機１０１は、キープアウェイ集合３０１の外側に留まる必要があるため、軌道３１１，３１３，および３２１は安全ではないが、軌道３１５，３１７，および３１９は安全である。すなわち、コントローラ１０９は、初期状態３０９から始まる宇宙機１０１を２／３の尤度で安全に保ち、初期状態３０７から始まる宇宙機１０１を１／３の尤度で安全に保つことができる。その結果、集合３０５（水平パターン塗りつぶしで示される）は、２／３の安全尤度に対応する確率論的可到達集合である。したがって、確率論的可到達集合３０５は初期状態３０９を含むが、初期状態３０７は含まない。

図３Ｃは、本開示のある実施形態による、確率論的可到達集合の内部近似を示す。集合３２３（垂直パターン塗りつぶしで示される）は、確率論的可到達集合３０５（水平パターン塗りつぶしで示される）の内部近似である。集合３２３にあるどの状態も確率論的可到達集合３０５にある。図３Ｃから、集合３２３も確率論的可到達集合３０５も、キープアウェイ集合３０１の補集合全体（パターン塗りつぶしなしで灰色で示される）をカバーしないことが見られてもよい。

ある実施形態によれば、確率論的可到達集合の内部近似は、制御不変部分集合に対応してもよい。制御不変部分集合内の宇宙機１０１の任意の状態について、公称軌道の既知のまたは許容可能な将来の状態について、宇宙機１０１の状態を制御不変部分集合内に維持する制御コマンドが存在する。例示的な制御不変部分集合が、図４を参照して以下で説明される。

図４は、本開示の一実施形態による、制約集合４０１に対応する制御不変集合４０３の２次元投影４００の一例を示す。ある実施形態では、制約集合４０１は、宇宙機１０１の運動に対する制約に対応する複数の次元に沿って、線形不等式によって表される超平面によって決定される多次元ポリトープであってもよい。制約集合４０１は、安全である宇宙機１０１の状態を符号化してもよい。制御不変部分集合４０３内の宇宙機１０１の任意の状態について、公称軌道の既知のまたは許容可能な将来の状態について、宇宙機１０１の状態を制御不変集合４０３内に維持する制御コマンドが存在する。例えば、制御不変部分集合４０３内およびコントローラ１０９が実行できるすべての可能な制御入力４１７～４２３内の状態４１５などの宇宙機１０１の任意の状態に対して、宇宙機１０１の状態を制御不変部分集合４０３内に維持する少なくとも１つの制御コマンド４２３が存在する。他方では、状態４０５は、１回の反復に対しては実現可能であり得るが、コントローラ１０９が次の反復中に取ることを許されるすべての制御コマンド４０７～４１３は、宇宙機１０１の状態を制約集合４０１の外に連れ出し得る。

いくつかの実施形態は、制御不変集合が、ロバスト被制御不変集合を活用することによって計算され得る、という認識に基づく。ロバスト被制御不変集合は、有界の非確率論的不確実性にもかかわらず安全性を維持することができる状態の集合を決定する。

図５は、本開示の一実施形態による、ロバスト被制御不変集合を活用することによって制御不変集合を決定するための概略図５００を示す。様々な計算アルゴリズムが、ロバスト被制御不変集合を計算するために使用され得る。しかしながら、これらのアルゴリズムは、プロセスおよび／または測定ノイズの確率的分布を含む、非有界確率論的不確実性４０２の存在を伴う問題に直接適用可能ではない。これは、計算アルゴリズムが、有界の決定論的不確実性の存在を伴う問題に適用可能であるためである。

図６Ａは、本開示の一実施形態による、ロバスト被制御不変集合に基づいて確率論的可到達集合の内部近似を計算するための方法６００のブロック図を示す。ブロック６０１において、方法６００は、キープアウェイ集合の補集合（例えば、図３Ａに示されるようなキープアウェイ集合３０１の補集合３０３）を凸集合の和集合として分解することを含む。

図６Ｂは、本開示の一実施形態による、凸集合の和集合として分解されたキープアウェイ集合３０１の補集合を示す。凸集合６０７～６２１は、凸集合の和集合を形成する。具体的には、キープアウェイ集合３０１はポリトープであり、キープアウェイ集合３０１の補集合は半空間の和集合として表すことができる。そのような半空間の各々は凸状である。

図６Ｃ～図６Ｆは、キープアウェイ集合３０１の補集合を共に画定する凸状半空間を集合的に示す。集合６２３，６２７，６３１，および６３５は、キープアウェイ集合３０１の複製である。集合６２５は集合６０７，６０９，および６１１を含み、集合６２９は集合６１１，６１３，および６１５を含む。集合６３３は集合６１５，６１７，および６１９を含み、集合６３７は集合６１９，６２１，および６０７を含む。凸状である集合６０７～６２１は、キープアウェイ補集合成分と呼ばれる。

ブロック６０５において、方法６００は、ロバスト被制御不変集合の和集合を計算して、キープアウェイ集合の補集合に対する確率論的可到達集合の内部近似を、指数ｉごとに１つ、取得するステップをさらに含む。内部近似は、制御不変性を、Ｍ個の時間ステップのホライゾンにわたって、非有界確率論的不確実性の第１の尤度で保証する。言い換えれば、異常動作の場合に、将来へのＭ個の時間ステップに関して第１の尤度でキープアウェイ集合から宇宙機１０１を遠ざけるように操縦することができるアボート制御法則が存在する。

ある実施形態では、ロバスト制御不変集合および対応するアボート制御法則は、ロバスト制御不変集合の単一の計算を使用して、共同して、および相互依存的に決定される。ロバスト制御不変集合の計算は、各状態に対して、宇宙機１０１をロバスト制御不変集合内に維持する制御アクションのセットを自動的に生成する。制御アクションのセットは、宇宙機ダイナミクス、制御制約、およびロバスト制御集合によって特徴付けられる。したがって、アボート制御法則は、各時間ステップで制御アクションのセットから制御アクションを選択することになる。

さらに、正常動作中に適用される公称制御法則は、宇宙機１０１が制御不変集合内に留まり、すべての必要な状態および入力制約が公称制御法則によって満たされることを確実にしながら、宇宙機１０１をキープアウェイ集合におけるターゲット１０３に操縦する。そのような公称制御法則の例は、等式（１）によって与えられる最適化問題を解く。ある実施形態では、公称制御法則は、モデル予測コントローラ（ＭＰＣ）を使用して設計される。ＭＰＣは、宇宙機１０１のダイナミクスのモデルの反復有限ホライズン最適化、宇宙機１０１の運動の目的の集合、ならびに宇宙機推進システムおよび運動に対する制約に基づく。ＭＰＣは、適切な制御アクションを行うために将来のイベントを予測することができる。実施形態によれば、ＭＰＣは、内力および外力の影響下で宇宙機１０１に作用する、予測ホライズンにわたる制御ステップのシーケンスを推定してもよい。

いくつかの実施形態は、機会制約（１ｃ）および（１ｄ）の実施は扱いにくい可能性がある、という認識に基づく。そのために、いくつかの実施形態は、機会制約（１ｃ）および（１ｄ）の保守的であるが扱いやすい実施を提供することを目的とする。いくつかの実施形態は、機会制約（１ｃ）および（１ｄ）を保守的に実施するために、機会制約（１ｃ）および（１ｄ）を、機会制約（１ｃ）および（１ｄ）を保守的に実施する混合整数線形制約を収集したものとして再定式化することができる、という認識に基づく。ある実施形態では、機会制約（１ｃ）および（１ｄ）は、ブールの不等式、分位数再定式化、および離接計画法に基づいて、混合整数線形制約を収集したものとして再定式化することができる。機会制約（１ｃ）および（１ｄ）の再定式化は、それぞれ図７Ａおよび図７Ｂを参照して以下で説明される。

ブロック７０３において、所望の挙動を符号化することによって確率的結合機会制約（probabilistic joint chance constraint）が得られる。確率的結合機会制約は、以下のように与えられてもよい。

確率的結合機会制約は、望ましくない挙動の確率を小さな確率で制限する。
ブロック７０５において、任意選択の個々の機会制約が、単純な確率理論およびガウス機会制約の分位数再定式化を利用することによって取得される。任意選択の個々の機会制約は、以下のように与えられてもよい。

ブロック７０７において、混合整数線形制約が、制約強化および離接計画法に基づいて取得される。混合整数線形制約は、以下のように与えられてもよい。

図７Ｂは、本開示の一実施形態による、宇宙機１０１の将来の測定値が制御不変集合内に留まることを必要とする機会制約（１ｄ）の再定式化のためのブロック図を示す。ブロック７０９において、制御不変集合内に留まるための宇宙機１０１の将来の測定値の所望の挙動は、以下のように、すべてのｔについて決定論的な不等式制約として与えられる。

ブロック７１１において、所望の挙動を符号化することによって確率的結合機会制約が得られる。確率的結合機会制約は、以下のように与えられてもよい。

ブロック７１３では、単純確率理論およびガウス機会制約の分位数再定式化を利用することによって、任意選択の個々の機会制約が得られる。任意選択の個々の機会制約は、以下のように与えられてもよい。

ブロック７１５において、混合整数線形制約は、制約強化および離接計画法に基づいて取得される。混合整数線形制約は、以下のように与えられてもよい。

最適化問題（１）において混合整数線形制約（４）および（５）を使用することは、バイナリ変数の存在により、最適化問題（１）を混合整数計画として与える。リアルタイム実現例の場合、バイナリ変数に対する実現可能な値は、凸二次計画を得るために事前に割り当てられてもよい。

図８は、宇宙機１０１の正常動作および異常動作中にキープアウェイゾーン１０７への無許可進入を回避しながら宇宙機１０１の運動を制御するための方法８００のブロック図を示す。

ブロック８０１において、方法８００は、宇宙機１０１の現在の状態を受信することを含む。ブロック８０３において、方法８００は、宇宙機１０１の現在の状態を含む制御不変集合を選択することを含む。

ブロック８０５において、方法は、異常動作が検出されたかどうかを判定することを含む。異常動作が検出された場合、ブロック８０７において、方法８００は、選択された制御不変集合に関連付けられるアボート制御法則を実行することを含む。アボート制御法則は、キープアウェイゾーン１０７を回避しながら宇宙機１０１を移動させるアボート制御コマンドを生成する。

異常動作が検出されない場合、ブロック８０９において、方法８００は、公称制御法則を実行することを含む。公称制御法則は、宇宙機１０１に作用する内力および外力にもかかわらず、宇宙機１０１の状態を制御不変集合内に維持する制御コマンドを生成する。

図９は、本開示の方法およびシステムを実施するために使用されるいくつかの構成要素を示す概略図である。例えば、コンピュータ９００は、多物体天体系において、宇宙機１０１の正常動作および異常動作中にキープアウェイゾーン１０７への無許可進入を回避しながら、宇宙機１０１の運動を制御するように適合され得る。ＣＰＵまたはプロセッサ９０１は、バスシステム９０３を介して、メモリ９０５、入力／出力装置９０７、および通信インターフェイス９０９に接続されることができる。また、バスシステム９０３には、記憶装置９１１、制御インターフェイス９１３、ディスプレイインターフェイス９１５および外部インターフェイス９１７も接続されることができる。

外部インターフェイス９１７は、拡張メモリ９１９、ビークルパラメータ９２１（すなわち、宇宙機仕様、スラスタ仕様、サイズ、重量など）、初期軌道データ９２３（すなわち、時間、日付、高度、傾き、偏心率などを含むパラメータなど）、ターゲット軌道データ９２５、および他の軌道データ９２７（すなわち、固有の軌道データ）に接続されることができる。バスシステム９０３はまた、制御インターフェイス９２９と、出力インターフェイス９３１と、受信機９３３と、送信機９３５とを接続することもできる。さらに、バスシステム９０３は、ＧＰＳ受信機モジュール９３７をＧＰＳ９３９に接続することができる。コンピュータ９００は、軌道維持モジュール９４１を含む。軌道維持モジュール９４１は、スラスタコマンド９４３を出力してもよい。軌道維持モジュール９４１は、移行軌道生成部９４５と、フィードバック利得モジュール９４７と、フィードバックコントローラ９４９と、スラスタコマンド生成部９５１とを含む。

コンピュータ９００は、１つ以上のプロセッサ９０１を有する、サーバもしくはデスクトップ、ラップトップ、モバイルもしくは他のコンピュータデバイスまたはシステムとすることができる。プロセッサ９０１は、コンピュータ９００のメモリ９０５または記憶装置９１１内（または拡張メモリ９１９内）で移行軌道生成部９４５の形態でコードにアクセスするように適合された中央処理装置であってもよい。本開示のシステムおよび方法に関連する局面によれば、意図されるハードウェアおよび目的実現の具体的な設計ならびに局面に応じてさらに必要とされる場合、外部記憶装置が企図される。例えば、コンピュータ９００は、メモリ９０５および／または記憶装置９１１がデータを記憶することができる、システムおよび方法のステップを実現するために使用されることができる。

メモリ９０５に記憶されたデータは、実行可能モジュール、ビークルデータ、および履歴空間データを含むことができる。例えば、ビークルデータは、宇宙機の仕様、寸法、重量、重力を含む変動した条件下の性能データ、および他の摂動、すなわち空間における単一の他の質量体の重力引力以外の力を受ける質量体の複雑な運動を含むことができる。

さらに、ビークルデータは、多変数、すなわち、（１）天体の異常な軌道特性、すなわち、月、太陽、小惑星、惑星、または星などの、地球の大気外に位置する自然物体；（２）天体の異常な軌道運動；（３）別の天体の周りの天体の異常に近い軌道；および（４）その他の公知の摂動、のうちの１つ以上に関連付けられるビークルダイナミクスに関連する局面に関連するデータを含むことができる。空間データは、天体系、天体への過去のミッション、ならびに空間、宇宙機、および宇宙における他の天体に対する軌道設計の計画に関連する任意の他のデータに関連するデータを含むことができる。例えば、空間データは、初期天体軌道から同様のターゲット天体軌道への軌道設計を開発する際に考慮することができる天体の特性など、天体の月に関するデータを含むことができる。

コンピュータ９００のプロセッサ９０１は、特定の用途に応じて２つ以上のプロセッサであってもよい。例えば、いくつかのステップは、本開示のシステムおよび方法に関連付けられる特定の処理時間または処理速度を保証するために別個のプロセッサを必要としてもよい。受信機９３３または入力インターフェイスは、メモリ９０５に記憶された、記憶された履歴空間データの後に、地球ミッション官制センターもしくは宇宙機に関連付けられるセンサ、または何らかの他の場所のいずれかから取得された最新の空間データであってもよい空間データを受信することができる。受信機９３３および送信機９３５は、データを受信して、たとえば地球ミッション官制センターまたは何らかの他の宛先に送信するための無線場所を提供することができる。ＧＰＳ９３９に接続されたＧＰＳ受信機モジュール９３７は、ナビゲーションに関連する局面に用いることができる。コンピュータ９００はさらに、本開示のシステムおよび方法に関連する使用のために企図される、外部装置、制御インターフェイス、ディスプレイ、センサ、マシン等を含んでもよい。

図１０は、本開示の方法およびシステムを実施するためのコンピューティング装置を非限定的な例によって示す概略図である。コンピューティングデバイス１０００は、すべてバス１００９に接続された電源１００１、プロセッサ１００３、メモリ１００５、記憶装置１００７を含むことができる。さらに、バス１００９には、高速インターフェイス１０１１、低速インターフェイス１０１３、高速拡張ポート１０１５、低速接続ポート１０１７を接続することができる。加えて、バス１００９には低速拡張ポート１０１９が接続されている。さらに、入力インターフェイス１０２１は、バス１００９を介して、外部受信機１０２３および出力インターフェイス１０２５に接続されることができる。受信機１０２７は、バス１００９を介して外部送信機１０２９および送信機１０３１に接続されることができる。また、バス１００９には、外部メモリ１０３３、外部センサ１０３５、マシン１０３７、および環境１０３９が接続され得る。さらに、バス１００９には、１つ以上の外部入出力装置１０４１を接続することができる。ネットワークインターフェイスコントローラ（ＮＩＣ）１０４３は、バス１００９を通してネットワーク１０４５に接続するように適合させることができ、データまたは他のデータは、とりわけ、コンピューティングデバイス１０００の外部の第三者表示装置、第三者撮像装置、および／または第三者印刷装置上でレンダリングされることができる。

メモリ１００５は、コンピューティングデバイス１０００によって実行可能な命令、履歴データ、ならびに本開示の方法およびシステムによって利用できる任意のデータを記憶することができる。メモリ１００５は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、または任意の他の好適なメモリシステムを含み得る。メモリ１００５は、揮発性メモリユニットおよび／または不揮発性メモリユニットであり得る。メモリ１００５はまた、磁気ディスクまたは光ディスクなどの別の形態のコンピュータ可読媒体であってもよい。

記憶装置１００７は、コンピューティングデバイス１０００によって使用される補足データおよび／またはソフトウェアモジュールを記憶するように適合され得る。例えば、記憶装置１００７は、本開示に関して上述したように、履歴データおよび他の関連データを記憶することができる。加えて、または代替として、記憶装置１００７は、本開示に関して上記で言及されるようなデータのような履歴データを記憶することができる。記憶装置１００７は、ハードドライブ、光学ドライブ、サムドライブ、ドライブのアレイ、またはそれらの任意の組み合わせを含むことができる。さらに、記憶装置１００７は、フロッピー（登録商標）ディスクデバイス、ハードディスクデバイス、光ディスクデバイス、もしくはテープデバイスなどのコンピュータ可読媒体、フラッシュメモリもしくは他の同様の固体メモリデバイス、またはストレージエリアネットワークもしくは他の構成におけるデバイスを含むデバイスのアレイを含むことができる。命令は、情報担体に格納することができる。命令は、１つ以上の処理装置（たとえば、プロセッサ１００３）によって実行されると、上記で説明したものなどの１つ以上の方法を実行する。

コンピューティングデバイス１０００は、バス１００９を介して、任意選択で、コンピューティングデバイス１０００を表示装置１０４９およびキーボード１０５１に接続するように適合されるディスプレイインターフェイスまたはユーザインターフェイス（ＨＭＩ）１０４７にリンクされることができ、表示装置１０４９は、とりわけ、コンピュータモニタ、カメラ、テレビ、プロジェクタ、またはモバイルデバイスを含むことができる。いくつかの実現では、コンピューティングデバイス１０００は、印刷装置に接続するためのプリンタインターフェイスを含んでもよく、印刷装置は、とりわけ、液体インクジェットプリンタ、固体インクプリンタ、大規模商業用プリンタ、サーマルプリンタ、ＵＶプリンタ、または色素昇華プリンタを含むことができる。

高速インターフェイス１０１１は、コンピューティングデバイス１０００のための帯域幅集約型動作を管理し、低速インターフェイス１０１３は、より低い帯域幅集約型動作を管理する。このような機能の割り当ては一例にすぎない。いくつかの実現形態では、高速インターフェイス１０１１は、メモリ１００５、ユーザインターフェイス（ＨＭＩ）１０４７、（例えば、グラフィックスプロセッサまたはアクセラレータを介して）キーボード１０５１およびディスプレイ１０４９、ならびにバス１００９を介して様々な拡張カードを受け入れ得る高速拡張ポート１０１５に結合され得る。ある実現形態では、低速インターフェイス１０１３は、バス１００９を介して記憶装置１００７および低速拡張ポート１０１７に結合される。様々な通信ポート（例えば、ＵＳＢ、Bluetooth（登録商標）、イーサネット（登録商標）、無線イーサネット（登録商標））を含んでもよい低速拡張ポート１０１７は、１つ以上の入力／出力装置１０４１に結合されてもよい。コンピューティングデバイス１０００は、サーバ１０５３およびラックサーバ１０５５に接続されてもよい。コンピューティングデバイス１０００は、いくつかの異なる形態で実現されてもよい。たとえば、コンピューティングデバイス１０００は、ラックサーバ１０５５の一部として実現されてもよい。

以下の説明は、例示的な実施形態のみを提供するものであり、本開示の範囲、適用性、または構成を限定することを意図するものではない。むしろ、例示的な実施形態の以下の説明は、１つ以上の例示的な実施形態を実現するための実施可能な説明を当業者に提供する。企図されるのは、特許請求の範囲に記載されるように開示される主題の精神および範囲から逸脱することなく、要素の機能および構成において行われ得るさまざまな変更である。

以下の説明では、実施形態の完全な理解のために、具体的な詳細が与えられる。しかしながら、当業者によって理解されることは、実施形態がこれらの具体的な詳細なしで実施され得ることであり得る。たとえば、開示される主題におけるシステム、プロセス、および他の要素は、不必要な詳細で実施形態を不明瞭にしないように、ブロック図の形態の構成要素として示される場合がある。他の例では、周知のプロセス、構造、および技術は、実施形態を不明瞭にすることを回避するために、不必要な詳細を伴わずに示される場合がある。さらに、様々な図面における同様の参照番号および名称は、同様の要素を示す。

また、個々の実施形態は、フローチャート、フロー図、データフロー図、構造図、またはブロック図として示されるプロセスとして説明されてもよい。フローチャートは、動作を順次プロセスとして説明し得るが、動作の多くは、並列にまたは同時に実行することができる。加えて、動作の順序は並べ替えられてもよい。プロセスは、その動作が完了したときに終了してもよいが、論じられていない、または図に含まれていない追加のステップを有してもよい。さらに、特に説明される任意のプロセスにおけるすべての動作が、すべての実施形態において生じ得るわけではない。プロセスは、メソッド、関数、プロシージャ、サブルーチン、サブプログラムなどに対応してもよい。プロセスが関数に対応するとき、関数の終了は、呼び出し関数またはメイン関数への関数の復帰に対応することができる。

さらに、開示される主題の実施形態は、少なくとも部分的に、手動または自動のいずれかで実現されてもよい。手動または自動実現例は、マシン、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、マイクロコード、ハードウェア記述言語、もしくはそれらの任意の組合せの使用を通じて実行されてもよく、または少なくとも支援されてもよい。ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、またはマイクロコードで実現されるとき、必要なタスクを実行するためのプログラムコードまたはコードセグメントは、機械可読媒体に記憶されてもよい。必要なタスクはプロセッサが実行してもよい。

本明細書で概説される様々な方法またはプロセスは、様々なオペレーティングシステムまたはプラットフォームのいずれか１つを使用する１つ以上のプロセッサ上で実行可能なソフトウェアとしてコード化されてもよい。加えて、そのようなソフトウェアは、いくつかの好適なプログラミング言語および／またはプログラミングもしくはスクリプトツールのうちのいずれかを使用して書かれてもよく、また、フレームワークまたは仮想マシン上で実行される実行可能機械言語コードまたは中間コードとしてコンパイルされてもよい。典型的には、プログラムモジュールの機能は、様々な実施形態において所望に応じて組み合わせられるかまたは分散されてもよい。

本開示の実施形態は、一例が提供された方法として具現化されてもよい。方法の一部として実行される行為は、任意の好適な方法で順序付けされてもよい。したがって、例示的な実施形態において連続的な行為として示されているいくつかの行為を同時に実行することを含むことができる、例示とは異なる順序で行為が実行される実施形態を構築してもよい。

本開示は特定の好ましい実施形態を参照して説明されたが、本開示の精神および範囲内でさまざまな他の適合および変更を行うことができることを理解されたい。したがって、本開示の真の精神および範囲内に入るようなすべての変形および修正を包含することは、特許請求の範囲の局面である。

１０１ 宇宙機、１０３ ターゲット、１０５ 軌道、１０７ キープアウェイゾーン、１０９ コントローラ、１１１ プロセッサ、１１３ メモリ。

Claims (19)

1. 多物体天体系において、宇宙機の正常動作および異常動作中にキープアウェイゾーンへの無許可進入を回避しながら、前記宇宙機の運動を制御するためのコントローラであって、前記正常動作は、前記キープアウェイゾーンにおけるターゲットに向かって移動することを含み、前記異常動作は、前記キープアウェイゾーンに入る許可を受信することに失敗することと、前記宇宙機の少なくとも１つの構成要素の故障とのうちの１つまたは組合せを含み、前記コントローラは、少なくとも１つのプロセッサと、命令を格納したメモリとを備え、前記命令は、前記少なくとも１つのプロセッサによって実行されると、前記コントローラに、
   前記宇宙機の前記正常動作中に、前記宇宙機の状態を、前記キープアウェイゾーンを部分的または完全に囲む前記宇宙機の前記状態の値の複数の制御不変集合の和集合内に維持する公称制御法則を実行させ、前記宇宙機の前記状態は、前記宇宙機の位置と、前記宇宙機の速度および加速度の少なくとも１つまたは組み合わせとを含み、前記複数の制御不変集合の各々は、前記宇宙機の前記状態が制御不変集合内にあるときに、前記宇宙機に作用する内力および外力にもかかわらず、前記宇宙機の前記状態を前記制御不変集合内に維持する、前記公称制御法則によって生成される制御コマンドを実行するように、決定され、前記公称制御法則は、前記キープアウェイゾーンに対する前記宇宙機の経時的な二乗距離の和と、前記宇宙機の状態および測定値の平均ならびに共分散行列の展開を記述する線形等式制約に従う開ループ制御シーケンスによって消費されるエネルギー量とを最小化する最適化問題を各時間ステップにおいて解き、前記命令は、さらに、前記少なくとも１つのプロセッサによって実行されると、前記コントローラに、
   前記宇宙機の前記異常動作を検出すると、前記宇宙機の現在の状態を含む制御不変集合に関連付けられるアボート制御法則を実行させ、少なくともいくつかの異なるアボート制御法則が、少なくともいくつかの異なる制御不変集合に関連付けられ、前記アボート制御法則は、対応する制御不変集合について、前記対応する制御不変集合内で任意の状態について前記キープアウェイゾーンを回避しながら前記宇宙機を移動させるアボート制御コマンドを実行するよう、共同して、および相互依存的に、決定され、
   前記アボート制御コマンドは、オフラインで事前に決定され、メモリに記憶される、コントローラ。
2. 多物体天体系において移動するための宇宙機であって、
   請求項１に記載の前記コントローラと、
   前記公称制御法則および前記アボート制御法則によって生成される制御コマンドのシーケンスに従って宇宙機の状態を変更するよう構成されるスラスタのセットと、
   前記宇宙機の前記状態を示す測定値を生成するよう構成されるセンサのセットと、
   前記宇宙機の前記異常動作を検出するよう構成される回路とを備える、宇宙機。
3. 前記コントローラは、前記宇宙機の前記運動が非有界確率論的不確実性の対象である一方で、前記宇宙機の前記キープアウェイゾーンへの前記無許可進入を所定の安全尤度で回避するよう構成され、前記制御不変集合の各々は、前記宇宙機の前記状態の前記値を内部近似して、前記非有界確率論的不確実性の第１の尤度が前記所定の安全尤度よりも大きい状態で、制御不変性を保証し、前記公称制御法則は、前記宇宙機の前記状態を前記複数の制御不変集合の前記和集合内において第２の尤度で維持する制御コマンドを生成するよう構成され、前記第２の尤度は、前記第１の尤度と前記第２の尤度との積が前記所定の安全尤度以上であるように選択される、請求項１に記載のコントローラ。
4. 前記制御不変集合の各々は、前記非有界確率論的不確実性の前記第１の尤度によって定義される起こり得る異常動作について決定される確率論的可到達集合である、請求項３に記載のコントローラ。
5. 前記制御不変集合の各々は、前記公称制御法則について、前記非有界確率論的不確実性上の前記第１の尤度に対応する有界非確率論的不確実性とともに決定されるロバスト制御不変集合である、請求項３に記載のコントローラ。
6. 前記公称制御法則は、前記非有界確率論的不確実性を伴う前記宇宙機のダイナミクスのモデルを用いたモデル予測制御（ＭＰＣ）であり、前記公称制御法則は、作動制約の１つまたは組み合わせを含む他の制約とともに、前記宇宙機が、前記ロバスト被制御不変集合内に第２の尤度で留まることを保証し、公称軌道は、前記キープアウェイ集合に入ることなく前記キープアウェイ集合に接近する、請求項５に記載のコントローラ。
7. プロセスノイズの確率的分布は、宇宙機スラスタの作動ミスマッチおよび前記宇宙機の前記運動のモデル化されていないダイナミクスのうちの１つまたは組み合わせを指定する、請求項６に記載のコントローラ。
8. 前記非有界確率論的不確実性は、前記宇宙機の前記状態の推定の測定ノイズの確率的分布を含み、前記ＭＰＣは、前記宇宙機に作用する、予測ホライズンにわたる制御ステップのシーケンスを、前記状態が、ある値の範囲を有する有界測定ノイズを有しており、前記値の範囲は、前記第１の尤度よりも大きい、前記測定ノイズの前記確率的分布に対する尤度を有するように制限される状態で、推定する、請求項６に記載のコントローラ。
9. 前記宇宙機の前記状態は、前記測定ノイズの対象となる確率的フィルタによって決定される、請求項８に記載のコントローラ。
10. 前記確率的フィルタは、カルマンフィルタおよび粒子フィルタのうちの１つまたは組合せを含む、請求項９に記載のコントローラ。
11. 前記複数の制御不変集合の前記和集合内に前記宇宙機の前記状態を維持する前記制約は、それらの、前記第２の尤度での満足を必要とする、請求項３に記載のコントローラ。
12. 前記制約は機会制約を含む、請求項１１に記載のコントローラ。
13. 前記制約は、前記宇宙機の前記状態が前記キープアウェイゾーンの外側にあることを必要とする機会制約と、作動制約と、前記宇宙機の測定値が前記複数の制御不変集合内にあることを必要とする機会制約とのうちの１つまたは組合せを含む、請求項１１に記載のコントローラ。
14. 多物体天体系において、宇宙機の正常動作および異常動作中にキープアウェイゾーンへの無許可進入を回避しながら、前記宇宙機の運動を制御するための方法であって、前記正常動作は、前記キープアウェイゾーンに向かって移動することを含み、前記異常動作は、前記キープアウェイゾーンに入る許可を受信することに失敗することと、前記宇宙機の少なくとも１つの構成要素の故障とのうちの１つまたは組合せを含み、前記方法は、
    前記宇宙機の前記正常動作中に、前記宇宙機の状態を、前記キープアウェイゾーンを部分的または完全に囲む前記宇宙機の前記状態の値の複数の制御不変集合の和集合内に維持する公称制御法則を実行することを含み、前記宇宙機の前記状態は、前記宇宙機の位置と、前記宇宙機の速度および加速度の少なくとも１つまたは組み合わせとを含み、前記複数の制御不変集合の各々は、前記宇宙機の前記状態が制御不変集合内にあるときに、前記宇宙機に作用する内力および外力にもかかわらず、前記宇宙機の前記状態を前記制御不変集合内に維持する、前記公称制御法則によって生成される制御コマンドを実行するように、決定され、前記公称制御法則は、前記キープアウェイゾーンに対する前記宇宙機の経時的な二乗距離の和と、前記宇宙機の状態および測定値の平均ならびに共分散行列の展開を記述する線形等式制約に従う開ループ制御シーケンスによって消費されるエネルギー量とを最小化する最適化問題を各時間ステップにおいて解き、前記方法はさらに、
    前記宇宙機の前記異常動作を検出すると、前記宇宙機の現在の状態を含む制御不変集合に関連付けられるアボート制御法則を実行することを含み、少なくともいくつかの異なるアボート制御法則が、少なくともいくつかの異なる制御不変集合に関連付けられ、前記アボート制御法則は、対応する制御不変集合について、前記対応する制御不変集合内で任意の状態について前記キープアウェイゾーンを回避しながら前記宇宙機を移動させるアボート制御コマンドを実行するよう、共同して、および相互依存的に、決定され、
    前記アボート制御コマンドは、オフラインで事前に決定され、メモリに記憶される、方法。
15. 前記方法は、前記宇宙機の前記運動が非有界確率論的不確実性の対象である一方で、前記宇宙機の前記キープアウェイゾーンへの前記無許可進入を所定の安全尤度で回避することをさらに含み、前記制御不変集合の各々は、前記宇宙機の前記状態の前記値を内部近似して、前記非有界確率論的不確実性の第１の尤度が前記所定の安全尤度よりも大きい状態で、制御不変性を保証し、前記公称制御法則は、前記宇宙機の前記状態を前記複数の制御不変集合の前記和集合内において第２の尤度で維持する制御コマンドを生成するよう構成され、前記第２の尤度は、前記第１の尤度と前記第２の尤度との積が前記所定の安全尤度以上であるように選択される、請求項１４に記載の方法。
16. 前記制御不変集合の各々は、起こり得る異常動作について前記非有界確率論的不確実性の前記第１の尤度によって決定される確率論的可到達集合である、請求項１５に記載の方法。
17. 前記制御不変集合の各々は、前記公称制御法則について、前記非有界確率論的不確実性上の前記第１の尤度に対応する有界非確率論的不確実性とともに決定されるロバスト制御不変集合である、請求項１５に記載の方法。
18. 前記非有界確率論的不確実性は、プロセスノイズの確率的分布を含む、請求項１６に記載の方法。
19. 多物体天体系において、宇宙機の正常動作および異常動作中にキープアウェイゾーンへの無許可進入を回避しながら、前記宇宙機の運動を制御するための方法を実行するためにプロセッサによって実行可能なプログラムを具現化した非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記正常動作は、前記キープアウェイゾーンに向かって移動することを含み、前記異常動作は、前記キープアウェイゾーンに入る許可を受信することに失敗することと、前記宇宙機の少なくとも１つの構成要素の故障とのうちの１つまたは組合せを含み、前記方法は、
    前記宇宙機の前記正常動作中に、前記宇宙機の状態を、前記キープアウェイゾーンを部分的または完全に囲む前記宇宙機の前記状態の値の複数の制御不変集合の和集合内に維持する公称制御法則を実行することを含み、前記宇宙機の前記状態は、前記宇宙機の位置と、前記宇宙機の速度および加速度の少なくとも１つまたは組み合わせとを含み、前記複数の制御不変集合の各々は、前記宇宙機の前記状態が制御不変集合内にあるときに、前記宇宙機に作用する内力および外力にもかかわらず、前記宇宙機の前記状態を前記制御不変集合内に維持する、前記公称制御法則によって生成される制御コマンドを実行するように、決定され、前記公称制御法則は、前記キープアウェイゾーンに対する前記宇宙機の経時的な二乗距離の和と、前記宇宙機の状態および測定値の平均ならびに共分散行列の展開を記述する線形等式制約に従う開ループ制御シーケンスによって消費されるエネルギー量とを最小化する最適化問題を各時間ステップにおいて解き、前記方法はさらに、
    前記宇宙機の前記異常動作を検出すると、前記宇宙機の現在の状態を含む制御不変集合に関連付けられるアボート制御法則を実行することを含み、少なくともいくつかの異なるアボート制御法則が、少なくともいくつかの異なる制御不変集合に関連付けられ、前記アボート制御法則は、対応する制御不変集合について、前記対応する制御不変集合内で任意の状態について前記キープアウェイゾーンを回避しながら前記宇宙機を移動させるアボート制御コマンドを実行するよう、共同して、および相互依存的に、決定され、
    前記アボート制御コマンドは、オフラインで事前に決定され、メモリに記憶される、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。