JP6945952B2 - 宇宙機及び輸送機関 - Google Patents
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Description
本開示は、包括的には、宇宙機の動作を制御することに関し、より詳細には、単一の一組のスラスターを用いて、特定の軌道位置(station)保持及び蓄積運動量アンロードを同時に達成する、後退ホライズンにわたる、モデル予測制御(MPC:model predictive control)を使用して、宇宙機の軌道位置保持、姿勢制御及び運動量管理を同時に行うことに関する。
軌道上の宇宙機は、その軌道位置、すなわち、所望の軌道及び所望の軌道上の所望の位置、を維持する能力に影響を及ぼす様々な外乱力を受ける。これらの外乱力を打ち消すために、宇宙機は、一般に、軌道位置保持操縦(maneuvers:マニューバ)のためのスラスターを装備している。軌道摂動に加えて、宇宙機は、当該宇宙機が地球又は恒星に対して所望の方位を維持することを可能にするリアクションホイール又はコントロールモーメントジャイロスコープ等のオンボード運動量交換デバイスによって概ね吸収される外部トルクによって外乱を受ける可能性がある。運動量交換デバイスの飽和及びその後の所望の宇宙機の姿勢の喪失を防止するために、蓄積された角運動量は、オンボードスラスターを介して周期的にアンロードされる。軌道位置保持及び運動量アンロードを組み合わせたものに同じセットのスラスターを用いることは、複数の目的のためであるが、そのような目的を同時に達成するためにそれらを調整する方法は困難である。これについては、例えば、スラスターのトルク及び力に利用可能な最大値を用いることによって制御を簡素化する特許文献1に記載された方法を参照されたい。
さらに、スラスタープルームの衝突の危険を伴うことなくアンテナ及び太陽電池パネルを展開することができるようにするには、多くの場合、宇宙機におけるスラスターの配置に制限がある。軌道位置保持及び運動量アンロードの双方に用いられるスラスターの配置を制限すると、スラスターは、衛星に対して正味の力も印加することなく、純粋なトルクを提供できなくなる可能性がある。したがって、スラスターの噴射は、宇宙機の位置及び方位(姿勢)並びに蓄積された運動量に影響を及ぼす場合があり、これによって、軌道位置保持、姿勢制御、及び運動量管理を同時に行うことには問題が発生する。
宇宙機のモデル予測制御(MPC)は、オンボード制御システムにおいて実施することができ、結果として、より厳格で、かつ正確な軌道位置保持、姿勢制御及び運動量アンロードを行うことができる自律制御を提供することができる。しかしながら、オンボード制御システムでは、計算能力及び記憶容量が限られる場合がある。そのため、宇宙機上のスラスターの配置に関する様々な制限を考慮したMPCの計算効率を高くする実装は困難である。
それゆえ、軌道位置保持、姿勢制御及び運動量を同時に管理するための、宇宙機の動作を制御する方法の改善が当該技術分野においては必要とされている。
本開示の実施形態は、宇宙機のスラスターの配置及び/又は回転範囲に対する様々な制限も考慮しつつ、宇宙機のオンボード制御システムにおいて実施することができるMPCを提供するとともに、複数の有限後退ホライズンにわたってコスト関数を最適化するモデル予測制御(MPC)を用いることによって、単一の一組のスラスターを用いて軌道位置、方位、及び累積されたオンボード運動量を同時制御するために宇宙機の動作を制御することに関する。
本開示のいくつかの実施形態は、宇宙機のオンボード制御システムにおいて実施することができるモデル予測制御(MPC)を提供する。具体的には、MPCは、宇宙機の姿勢を決める宇宙機のダイナミクスのモデルと、宇宙機の方位を決める宇宙機の運動量交換デバイスのダイナミクスのモデルとを用いて、有限の後退ホライズンにわたってコスト関数を最適化することによって、スラスターコントローラを介して宇宙機のスラスターを制御するための解を生成することができる。
本開示のいくつかの実施形態では、MPCのコスト関数は、Δv効率の良い操縦を達成するために、宇宙機モデルの異なる構成要素には異なる長さの有限後退ホライズンを利用する。例えば、南北軌道位置保持(NSSK:north-south station keeping)に関連した宇宙機モデルの状態は、東西軌道位置保持(EWSK:east-west station keeping)、方位制御、又は累積されたオンボード運動量の管理に関連した宇宙機モデルの他の状態よりも短いホライズンを用いたコスト関数に含めることができる。
本開示の一実施形態によれば、宇宙機が、宇宙機バスと、宇宙機の姿勢を変更する一組のスラスターとを備える。少なくとも2つのスラスターは、2つのスラスターが、同じジンバル角を共有する結合されたスラスターとなるように、2つのスラスターは、宇宙機バスと接続するジンバル搭載ブームアセンブリ上に搭載される。宇宙機は、宇宙機に作用する外乱トルクを吸収する一組の運動量交換デバイスを備える。宇宙機は、複数の後退ホライズンにわたってコスト関数を最適化することによって宇宙機のスラスターを制御する解を生成するモデル予測コントローラ(MPC)を備える。コスト関数は、複数の後退ホライズンにわたって累積されるコストから構成される。複数の後退ホライズンにわたって累積されるコストは、宇宙機の南北位置を統御するダイナミクスのモデルを用いる第1のホライズンにわたって累積されるコストと、宇宙機の東西位置を統御するダイナミクスのモデルを用いる第2のホライズンにわたって累積されるコストとを含むようになっている。第1のホライズンは第2のホライズンよりも短い。宇宙機は、対応する信号に従ってスラスターを動作させるスラスターコントローラを備える。
本開示の別の実施形態によれば、輸送機関は、複数の後退ホライズンにわたってコスト関数を最適化することによって輸送機関のアクチュエータを制御する解を生成するモデル予測コントローラ(MPC)を備える。コスト関数は、複数の後退ホライズンにわたって累積されるコストから構成される。複数の後退ホライズンにわたって累積されるコストは、別の部分的な位置を統御する輸送機関のダイナミクスのモデルを用いる第2のホライズンにわたって累積されるコストとともに、輸送機関の部分的な位置を統御するダイナミクスのモデルを用いる第1のホライズンにわたって累積されるコストを含むようになっている。第1のホライズンは第2のホライズンよりも短い。輸送機関は、対応する信号に従ってアクチュエータを動作させるアクチュエータコントローラを備える。
本開示の別の実施形態によれば、宇宙機は、宇宙機バスと、宇宙機の姿勢を変更する一組のスラスターとを有する。少なくとも2つのスラスターは、2つのスラスターが、同じジンバル角を共有する結合されたスラスターとなるように、2つのスラスターは、宇宙機バスと接続するジンバル搭載ブームアセンブリ上に搭載される。宇宙機は、宇宙機に作用する外乱トルクを吸収する一組の運動量交換デバイスも備える。宇宙機は、複数の後退ホライズンにわたってコスト関数を最適化することによって宇宙機のスラスターを制御する解を生成するモデル予測コントローラ(MPC)を備える。コスト関数は、複数の後退ホライズンにわたって累積されるコストから構成される。複数の後退ホライズンにわたって累積されるコストは、宇宙機の東西位置を統御するダイナミクスのモデルを用いる第2のホライズンにわたって累積されるコストとともに、宇宙機の南北位置を統御するダイナミクスのモデルを用いる第1のホライズンにわたって累積されるコストを含むようになっている。宇宙機の運動量交換デバイスのダイナミクスのモデルによって、宇宙機の全体的な方位が決まる。第1のホライズンは第2のホライズンよりも短い。ダイナミクスのモデルは宇宙機の運動に関連したものである。宇宙機は、対応する信号に従ってスラスターを動作させるスラスターコントローラを備える。
ここに開示されている実施形態は、添付図面を参照して更に説明される。示されている図面は、必ずしも一律の縮尺というわけではなく、その代わり、一般的に、ここに開示されている実施形態の原理を示すことに強調が置かれている。
上記で明らかにされた図面は、ここに開示されている実施形態を記載しているが、この論述において言及されるように、他の実施形態も意図されている。この開示は、限定ではなく代表例として例示の実施形態を提示している。ここに開示されている実施形態の原理の範囲及び趣旨に含まれる非常に多くの他の変更及び実施形態を当業者は考案することができる。
本開示の実施形態は、宇宙機のスラスターの配置及び/又は回転範囲に対する様々な制限を考慮しつつ、宇宙機のオンボード制御システムにおいて実施することができるMPCを提供するとともに、単一の一組のスラスターを用いて、軌道位置、方位及び累積されるオンボード運動量の同時制御のために宇宙機の動作を制御することに関する。
本開示のいくつかの実施形態は、宇宙機のスラスターの配置及び/又は回転範囲に関する様々な制限を考慮する、宇宙機のオンボード制御システムにおいて実施することができるモデル予測制御(MPC)を提供する。具体的には、MPCは、宇宙機の姿勢を決める宇宙機のダイナミクスのモデルと、宇宙機の方位を決める宇宙機の運動量交換デバイスのダイナミクスのモデルとを用いて、有限後退ホライズンにわたってコスト関数を最適化することによって、スラスターコントローラを介して宇宙機のスラスターを制御するための解を生成することができる。
図1A及び図1Bを参照すると、図1Aは、本開示の実施形態による、宇宙機の動作を制御する方法100Aを示すブロック図である。図1Bは、本開示の実施形態による、図1Aの方法100Aのいくつかの構成要素を示すブロック図である。方法100Aは、コスト関数の最適化に基づく宇宙機のモデルを用いて決定された制御入力を用いて、宇宙機の動作を繰り返し制御する。
図1Aの方法100Aは最初に、宇宙機の現在の状態を判断するステップ110から開始し、宇宙機の現在の状態は、センサ(図1Bの107)を用いて、又はハードウェア若しくはソフトウェア等の他の態様を用いて判断することができる。さらに、宇宙機の現在の状態は、地球上に位置する地上指令センターとの通信から、又は大気圏外空間に位置する別の宇宙機、例えば、GPS、相対範囲測定、スタートラッカー、ホライズンセンサ等との通信から取得することができる。また、宇宙機の以前のモデルを用いて以前のコスト関数で最適化された、以前の反復の間に決定された以前の制御入力に基づいて、現在の宇宙機状態を判断することもできる。
図1Aの次のステップ120は、宇宙機モデルを更新することとすることができる。宇宙機モデル更新ステップ120は、現時点についての、及び、将来の予測ホライズンにわたる、目標軌道上の所望の目標ロケーションにおける宇宙機モデルの線形化を含むことができる。宇宙機モデル更新ステップ120はまた、目標ロケーションにおける同じホライズンにわたる予測外乱力を計算することもでき、この予測外乱力をダイナミクスの予測モデルと組み合わせて、全体予測を形成する。最後に、本開示のいくつかの実施形態では、宇宙機モデル更新ステップ120は、コスト関数の安定性構成要素を、現時点についての、及び、将来の予測ホライズンにわたる、正しい値に更新することもできる。
次に、図1Aのステップ130は、現在のモデル及び現在のコスト関数を用いて、現在の反復において宇宙機を制御するための現在の制御入力を決定する。例えば、その方法は、ステップ134において、更新された現在のコスト関数及び現在の宇宙機モデルを用いて、現時点から、新たな宇宙機状態測定値を少なくとも取得する限り、将来の決まった時間にわたって、スラスター力の将来の入力シーケンスを決定する。予測される将来の宇宙機状態及び入力が、宇宙機の動作に関する制約、及び制御入力に関する制約を満たすようにする。次のステップ136は、宇宙機の状態の新たな測定値を取得するために必要とされる時間に等しい持続時間にわたる、入力シーケンスの第1の部分を含む。それが選択され、宇宙機への現在の制御入力として、次のステップ138に適用される。宇宙機の決定された現在の状態(ステップ110)、宇宙機の現在の更新されたモデル(ステップ120)及び宇宙機に対して決定された現在の制御入力(ステップ130)に基づいて、宇宙機の次の状態が判断され、ステップ140において、コントローラは、新たな状態測定値が受信されるまで待つ。
図1Bは、本開示の実施形態による、図1Aの方法を実施するためのコントローラのいくつかの構成要素を示すブロック図である。方法100Aは、コントローラのモジュールを実行するための少なくとも1つのプロセッサ113を有する制御システム又はコントローラ101を含むことができる。コントローラ101は、プロセッサ113及びメモリ119と通信することができる。メモリ119は、コスト関数121、宇宙機モデル123、内部ループ125、外部ループ127及び制約129を含む、少なくとも1つを記憶することができる。コントローラ101のモジュールは、内部ループ125又は外部ループ127のいずれかの一部とすることができる。制約は、宇宙機102の物理的限界、宇宙機102の動作に関する安全限界、宇宙機102の軌道に関する性能限界を表すことができる。
さらに、方法100Aは、制約を受けた宇宙機のモデル123を用いて、プロセッサ113を介して制御入力107を決定することができる。決定された制御入力107は宇宙機102に送信することができる。さらに、宇宙機102は、数ある構成要素の中でも、スラスター103、運動量交換デバイス105及びセンサ107を有することができる。宇宙機102の現在の状態106は、センサ107から取得し、プロセッサ113に通信することができる。コントローラ101が、プロセッサ113を介して、宇宙機102のための所望の入力133を受信することができる。
少なくとも1つの実施形態では、プロセッサ113は、制御中に、コスト関数121、宇宙機モデル123、制約129のうちの少なくとも1つを決定し、及び/又は更新することができる。例えば、制御システム101は、コスト関数の最適化に基づいて、宇宙機のモデル123を用いて決定された図1Aのステップ130の制御入力を用いて、宇宙機102の動作を繰り返し制御する方法100Aを実行することができる。方法100Aはまた、宇宙機102の以前の反復動作に基づいて、すなわち、宇宙機の以前のモデルを用いて以前のコスト関数によって最適化される以前の反復において決定された以前の制御入力を有する以前の反復制御動作から、コントローラ101によって実行できることが可能である。
図1C及び図1Eを参照すると、図1Cは、本開示の実施形態による、大気圏外空間における宇宙機を伴う図1Aのコントローラを示す概略図である。図1Eは、本開示の実施形態による、図1Cの大気圏外空間における宇宙機を伴うコントローラを示す概略図であり、宇宙機は、所望の位置165の周囲の指定された寸法を有するウィンドウ内に留まることになる。
例えば、図1C及び図1Eは、スラスター103及び運動量交換デバイス105等の複数のアクチュエータを装備した宇宙機102を示している。このタイプの運動量交換デバイス105の例は、リアクションホイール(RW)及びジャイロスコープを含むことができる。宇宙機102は、その動作が、アクチュエータ103に送信された司令に応答して宇宙機の位置、その速度、及びその姿勢又は方位等の物理量を変化させる、大気圏外空間を飛行するように設計された輸送機関、船、又は機械とすることができる。アクチュエータ103は、司令されると、宇宙機102の速度を増加又は減少させる力を宇宙機102に与える。したがって、宇宙機102にその位置を並進させ、また、アクチュエータ103は、司令されると、宇宙機102にトルクを与える。与えられたトルクは、宇宙機102を回転させ、それによって、その姿勢又は方位を変化させることができる。本明細書で用いられるように、宇宙機102の動作は、そのような物理量を変化させる宇宙機102の運動を決定するアクチュエータ103の動作によって決まる可能性がある。
図1C及び図1Eを更に参照すると、宇宙機102は、開軌道経路又は閉軌道経路160であって、地球161、月、及び/又は他の惑星、恒星、小惑星、彗星等の1つ以上の重力体を周回する経路160、それらの間の経路160、又はそれらの近くの経路160に沿って大気圏外空間を飛行する。通常、軌道経路に沿った所望の位置又は目標位置165が与えられる。基準座標系170が所望の位置165に結び付けられ、座標系の原点、すなわち、基準座標系170内の全ての0座標が常に所望の位置165の座標であり、
は、基準座標系の軸を表す標準単位ベクトルである。
宇宙機102は、様々な外乱力114を受ける可能性がある。これらの外乱力114は、宇宙機102の軌道経路160を求めるときに考慮されていなかった力を含む可能性がある。これらの外乱力114は、宇宙機102に作用して、軌道経路160上の所望の位置から宇宙機102を離遠させる。これらの外乱力114は、重力、放射圧、大気抵抗、非球形の中心体、及び推進燃料の漏れを含むことができるが、これらに限定されるものではない。このため、宇宙機102は、目標位置165から距離167だけ離れる可能性がある。
図1Dは、本開示の実施形態による、宇宙機燃料効率を改善することができる複数の後退ホライズンにわたるコスト関数を示すブロック図である。モデル予測コントローラ(MPC)は、複数の後退ホライズンにわたってコスト関数を最適化することによって宇宙機のスラスターを制御する解を生成することができる(130)。
図1Dのステップ131は、コスト関数が、宇宙機の南北位置を統御するダイナミクスのモデルを用いる第1のホライズンを含むような複数の後退ホライズンにわたって累積されるコストから構成されることを含む。
図1Dのステップ133は、宇宙機の東西位置を統御するダイナミクスのモデルと、宇宙機の全体的な方位を決める宇宙機の運動量交換デバイスのダイナミクスのモデルとを用いる第2のホライズンにわたって累積されるコストを含む。なお、第1のホライズンは、第2のホライズンよりも短い。
宇宙機は、車両、船舶、航空機又は宇宙機等の輸送機関とすることができるものと考えられる。例えば、輸送機関は、複数の後退ホライズンにわたってコスト関数を最適化することによって当該輸送機関のアクチュエータを制御する解を生成するモデル予測コントローラ(MPC)を備えることができる。コスト関数は、複数の後退ホライズンにわたって累積されるコストから構成される。複数の後退ホライズンにわたって累積されるコストは、別の部分的な位置を統御する当該輸送機関のダイナミクスのモデルを用いる第2のホライズンにわたって累積されるコストとともに、当該輸送機関の部分的な位置を統御するダイナミクスのモデルを用いる第1のホライズンにわたって累積されるコストを含むようになっている。第1のホライズンは第2のホライズンよりも短い。当該輸送機関は、対応する信号に従ってアクチュエータを動作させるアクチュエータコントローラを備える。
図1Fは、本開示の実施形態による、宇宙機が、例えば、所望の位置の周囲の指定された寸法を有するウィンドウ内に留まるための所望のエリアを示す概略図である。例えば、外乱力114のために、宇宙機102をその軌道160に沿って所望の位置165に保持することが常に可能であるとは限らない。したがって、その代わりに、宇宙機102を所望の位置165の周囲の指定された寸法104を有するウィンドウ166内に留めることが所望される。そのために、宇宙機102は、ウィンドウ166内に含まれる任意の経路106に沿って移動するように制御される。この例では、ウィンドウ166は方形の形状を有するが、ウィンドウ166の形状は実施形態が異なれば変化する可能性がある。
図1C及び図1Eを参照すると、宇宙機102は、多くの場合、所望の方位を維持することも必要とされる。例えば、宇宙機固定基準座標系174は、遠方の恒星172に対して固定された慣性基準座標系171、又は地球161を指し示すように常に方位付けられた基準座標系173等の所望の基準座標系と位置合わせされることが必要とされる。しかしながら、宇宙機102の形状に応じて、種々の外乱力114が、宇宙機102に非均一に作用する可能性があり、それによって、宇宙機102をその所望の方位から離遠して回転させる外乱トルクが発生する。これらの外乱トルクを補償するために、リアクションホイール等の運動量交換デバイス105が、外乱トルクを吸収するために用いられ、したがって、宇宙機102をその所望の方位に維持することが可能になる。運動量交換デバイス105が飽和しないように、それによって、外乱トルクを補償する能力を喪失しないように、例えば、リアクションホイールのスピン速度を低減することによって、それらのデバイスが蓄積した運動量をアンロードしなければならない。運動量交換デバイス105をアンロードすることによって、所望されないトルクが宇宙機102に与えられる。そのような所望されないトルクも、スラスター103によって補償することができる。
図1Gは、本開示の実施形態による、宇宙機固定基準座標系174と所望の基準座標系171との間のオイラー角175を示す概略図である。
図1Hは、本開示の実施形態による、運動量アンロードプロセス中に限度176内に留まるオイラー角175を示すグラフである。例えば、本開示のいくつかの実施形態は、運動量アンロードプロセス中にオイラー角175が限度176(図1F)内に留まるように、宇宙機102を制御する。スラスター103は、宇宙機座標系との公称アライメントから決まった量だけ回転できるようにするために、ジンバルによって支持することができる。
図1Iは、本開示の実施形態による、輸送機関燃料効率を改善することができる複数の後退ホライズンにわたるコスト関数を示すブロック図である。モデル予測コントローラ(MPC)は、複数の後退ホライズンにわたってコスト関数を最適化することによって輸送機関のアクチュエータを制御する解を生成することができる(181)。輸送機関は、最終目的地99に進む車両98A、飛行機98B、船舶98C、又は宇宙機98Dとすることができる。ただし、輸送機関が従来のコスト関数を用いている場合、輸送機関は最終目的地に到達しない(66)ことになる。
図1Iのステップ184は、コスト関数が、輸送機関の部分的な位置を統御するダイナミクスのモデルを用いる第1のホライズンを含むような複数の後退ホライズンにわたって累積されるコストから構成されることを含む。
図1Iのステップ186は、ステップ184に加えて、宇宙機の東西位置を統御するダイナミクスのモデルと、宇宙機の全体的な方位を決める宇宙機の運動量交換デバイスのダイナミクスのモデルとを用いる第2のホライズンにわたって累積されるコストを含む。なお、第1のホライズンは、第2のホライズンよりも短い。
図2は、本開示の実施形態による宇宙機の動作を制御する二重ループコントローラのブロック図を示している。宇宙機102の運動は、外乱力及びトルク114による影響を受ける。例えば、二重ループコントローラは、宇宙機102の動作の一部、例えば、所望の座標系171に対する宇宙機固定座標系の方位174(図1E)、を制御する内部ループフィードバック制御125を備える。その方法のステップは、プロセッサ、例えば、コントローラ101と通信する(図1Bの)プロセッサ113、宇宙機の別のプロセッサ及び/又はリモートプロセッサを用いて実施することができる。
内部ループ制御システム125は、宇宙機運動についての全情報106のサブセットである宇宙機102についての情報204を、宇宙機102に直接又はリモートに接続された図1Bのセンサ107、ハードウェア、又はソフトウェアから受信することができる。この情報106は、宇宙機運動の状態を含む。サブセット204は、内部ループフィードバック制御125に関係しており、司令209を生成するのに用いられる。これらの司令は、方位(姿勢)制御の場合には、図1Bの運動量交換デバイス105への司令である。また、宇宙機102の動作を制御する外部ループ制御システム127も示されている。外部ループ制御システム127は、目標動作、例えば、所望の軌道又は物理量のうちのいくつかの目標点等の宇宙機102の所望の運動133、を受信し、制御入力107を介して宇宙機を制御する。これらの制御入力107は、宇宙機102の動作のパラメータを変更する司令を含むこともできるし、宇宙機に影響を及ぼす電圧、圧力、トルク、力等のパラメータの実際の値を含むこともできる。
図2を更に参照すると、制御入力107は、司令209とともに、宇宙機102への入力211を形成し、宇宙機の物理量205を生成する運動を誘発する。例えば、入力211は、任意選択で、マッパ274によって形成することができる。例えば、マッパ274は、未変更信号107及び209を組み合わせて、入力211を形成することができる。さらに、マッパ274は、スラスター103(図1B及び図1C)が全体で所望の力及びトルク107を宇宙機102に与えるように、宇宙機102に対して司令された全体の力及びトルクから個々のスラスター103への司令を求めることができる。マッパ274は、これらの司令を、変更することなく、現在の制御入力204として、個々のスラスター司令とともにオンボード運動量交換デバイス105(図1B及び図1C)に渡すことができる。
外部ループ制御システム127は、宇宙機運動についての情報106も受信する。外部ループ制御システム127は、制御入力107の選択に状態を用いる。情報106は、運動物理量205のうちのいくつか又は全てを含むことができ、宇宙機102についての追加の情報も含むことができる。物理量205、制御入力107又はそれらの組み合わせは、宇宙機102の動作に対する制約129に従ったいくつかの既定の範囲に留まるように要求することができる。
図2を更に参照すると、本開示のいくつかの実施形態は、宇宙機102が、ボックス166(図1C及び図1E)内に留まることと、そのオイラー角175(図1E)を限度176(図1F)内に留めることと、蓄積された過剰な運動量をアンロードすることとを同時に行うように、スラスター103(図1B及び図1C)への司令107と、運動量交換デバイス105への制御入力209とを求める。これは、内部ループフィードバック制御システム125とともに宇宙機のモデル123を用いる自動外部ループ制御システム127を実施することによって行われる。例えば、本開示のいくつかの実施形態は、宇宙機の姿勢に対する制約129を条件とする後退ホライズンにわたるコスト関数の最適化を用いて宇宙機のスラスターを制御する制御入力と、スラスター103(図1B及び図1C)への入力とを求め、適切な制御入力司令107を生成する。宇宙機の姿勢は、宇宙機の絶対位置及び絶対方位又は相対位置及び相対方位のうちの一方又は組み合わせを含む。本開示のいくつかの実施形態では、コスト関数は、宇宙機の姿勢を制御する構成要素と、運動量交換デバイスによって蓄積された運動量をアンロードする構成要素とを含む。
本開示のいくつかの実施形態では、内部ループフィードバック制御システム125は、センサ測定値204を用いて、宇宙機の現在の方位を求め、宇宙機の現在の方位と宇宙機の目標方位との間の誤差を低減するために、運動量交換デバイス105等のアクチュエータ103に司令209を送信する。本開示のいくつかの実施形態では、内部ループコントローラ125は、アクチュエータ103へのフィードバック司令209としての宇宙機の現在の方位と宇宙機の目標方位との間の誤差に対して比例積分微分(PID)利得を適用する。他の実施形態では、宇宙機の現在の方位と宇宙機の目標方位との間の誤差は、不確定の宇宙機パラメータ、例えば、慣性モーメント及び慣性相乗モーメント、を推定する内部状態に基づいてフィードバック司令209を生成する適応姿勢コントローラを用いて低減することができる。
図2を更に参照すると、いくつかの他の実施形態では、内部ループフィードバック制御システム125は、現在の宇宙機の方位と宇宙機の目標方位との間の誤差を回転行列として符号化するSO(3)ベースの姿勢コントローラの形態を取る。SO(3)ベース姿勢コントローラは、姿勢追従問題のほぼ大域的な漸近的安定性を提供することができ、容易に実現可能なフィードバックコントローラとすることができ、外乱周波数において無限のフィードバック利得を提供することによって外乱除去を提供することができる。宇宙機の目標方位は、慣性固定方位とすることができ、又は特別に変化することができる方位、例えば、地球を常に指し示すように進展する方位、とすることができる。
本開示のいくつかの実施形態では、外部ループ制御システム127は、後退ホライズンにわたってモデル予測制御(MPC)を用いて制御を実現する。MPCは、内部ループフィードバック制御をモデル化する構成要素と、宇宙機の運動の目的のセットと、宇宙機推進システム及び運動に対する制約とを含む宇宙機のモデルに基づく反復的な有限ホライズン最適化に基づいており、今後の事象を予想し、その結果として適切な制御動作を行う能力を有する。これは、制約を受ける宇宙機のモデルに従って取得される予測を有する今後の有限時間ホライズンにわたって、目的のセットに従って宇宙機の動作を最適化し、現在のタイムスロットに対してのみ制御を実施することによって達成される。
図2を更に参照すると、例えば、制約129は、宇宙機102の物理的限界、宇宙機の動作に対する安全性限界、及び宇宙機の軌道に対する性能限界を表すことができる。宇宙機の制御ストラテジーは、そのような制御ストラテジーについて宇宙機によって生成される運動が全ての制約を満たすときに容認可能である。例えば、時刻tにおいて、宇宙機の現在の状態がサンプリングされ、容認可能なコスト最小化制御ストラテジーが、今後の比較的短い時間ホライズンについて求められる。具体的には、オンライン又はリアルタイムの計算が、コスト最小化制御ストラテジーを時刻t+Tまで求める。制御の最初のステップが実施された後、状態が再度測定又は推定され、この時点における現在の状態から開始して計算が繰り返され、新たな制御及び新たな予測状態軌道が得られる。予測ホライズンは前方にシフトし、この理由から、MPCは後退ホライズン制御とも呼ばれる。
図3Aは、本開示の実施形態による、外部ループ制御システムの一部とすることができるいくつかのモジュールを示すブロック図である。例えば、図3Aは、宇宙機のモデル123が、宇宙機の並進運動を統御する宇宙機軌道ダイナミクス、並びに宇宙機の姿勢運動を統御する宇宙機姿勢ダイナミクス及び宇宙機姿勢運動学等のモデル123のパラメータ間の関係を規定する公称モデル302を含むことを示す。モデル123は、内部ループフィードバック制御モデル325も含むことを示す。この内部ループフィードバック制御モデルは、内部ループ325が取る動作を外部ループが予測することができることを可能にするものであり、外部ループ制御システム127が、運動量交換デバイス105(図1B及び図1C)にそれらの運動量をアンロードするように内部ループ制御システム125に司令させる(109)(図2)形で、スラスター103(図1B及び図1C)に動作するように司令する(107)(図2)ことができるという認識に基づいている。
モデル123は、宇宙機102に作用する外乱力114(図2)を規定する外乱モデル303も含む。本開示のいくつかの実施形態では、外乱力114は、制御の種々の時間ステップの間、宇宙機102が所定の位置、例えば所望の位置165(図1C及び図1E)、に位置しているかのように求められる。すなわち、宇宙機の実際の位置にかかわらず求められる。それらの実施形態は、そのような近似が、精度を大幅に低下させることなく外乱の計算複雑度を簡素化するという認識に基づいている。外乱モデル303は、宇宙機の運動目的を満たしながら燃料消費を削減することができるように、MPCが、ナチュラルダイナミクスのモデルを活用して外乱力を補償することを可能にする。
図3Aを更に参照すると、宇宙機の物理量のうちのいくつかは、宇宙機の動作に対する制約305によって規定された所望の範囲内に留まっている必要がある。例えば、そのような物理量は、宇宙機をウィンドウ166(図1C及び図1E)内に維持する要件から導出される位置制約と、オイラー角175(図1E)を限度176内に維持する要件から導出される方位制約とを含む宇宙機の姿勢を含むことができる。
本開示のいくつかの実施形態は、スラスト規模制限等の宇宙機アクチュエータの動作制限を満たすには、制御入力に対する制約306が必要とされるという追加の認識に基づいている。本開示のいくつかの実施形態では、制約306は、宇宙機を制御する少なくともいくつかの制約305と組み合わせて用いられる。
図3Aを更に参照すると、本開示のいくつかの実施形態では、制御入力107は、宇宙機の動作に対する制約305及び制御入力に対する制約306を条件としたコスト関数309の最適化に基づいて求められる。本開示のいくつかの実施形態では、コスト関数は、宇宙機の位置の構成要素391と、宇宙機の姿勢の構成要素392と、蓄積された運動量の構成要素393と、宇宙機の動作の目的の構成要素394と、宇宙機の動作の安定性を確保する構成要素395と、ホライズン長を決定する(図5を参照)構成要素396とを含む複数の構成要素の組み合わせを含む。コスト関数306の構成要素の異なる組み合わせを選択することによって、本開示のいくつかの実施形態は、制御の種々の目的のために調整された現在のコスト関数309を求める。
例えば、宇宙機の位置の構成要素391は、所望の位置165(図1C)から宇宙機の大きな変位167(図1C)を採れないようにする。その結果、コスト関数309を最適化することによって、宇宙機に印加された場合に制御入力を変位167が低減するようにし、ウィンドウ166(図1C及び図1E)内に留まるという目的の達成を補助する。
図3Aを更に参照すると、宇宙機の姿勢の構成要素392は、宇宙機の所望の方位を維持するという目的の達成を助けるために、宇宙機固定基準座標系174(図1E)と所望の基準座標系、例えば171(図1E)との間の宇宙機のオイラー角175(図1E及び図1F)を大きくすることができないようにし、それによって、コスト関数309の最適化が、宇宙機に印加されるとオイラー角175を低減する制御入力をもたらすようにしている。これらの結果の制御入力は、オイラー角175をそれらの目的値に向けて直接低減する方法でスラスターの噴射を誘発する司令とすることもできるし、オイラー角の目的値の達成を助ける運動量交換デバイスへの司令を生成するように内部ループ制御システムに影響を与える方法でスラスター103(図1B及び図1C)の噴射を誘発する司令とすることもできる。
蓄積された運動量の構成要素393は、蓄積された運動量が大きくならないように制限し、それによって、コスト関数309の最適化が、宇宙機に印加されると蓄積された運動量をアンロードする制御入力をもたらすようにしている。例えば、リアクションホイールのスピン速度が高い値とならないように制限され、その結果、リアクションホイール105(図1B及び図1C)のスピン速度を低減する制御入力を生成する最適化がもたらされる。外部ループ制御システムは、運動量交換デバイスに直接司令せず、蓄積された運動量を直接アンロードすることができないので、この制御入力は、蓄積された運動量をアンロードするように内部ループ制御システムに影響を与える方法でスラスターを噴射させる。
図3Aを更に参照すると、宇宙機の動作の目的の構成要素394は、例えば、コスト関数309の最適化がより少ない燃料を用いる制御入力をもたらすように、スラスターが用いる燃料の量に対して制限をかけることもできるし、コスト関数の最適化が宇宙機により高速に動作させる、すなわち、より短い期間で目的を達成する、制御入力をもたらすように、宇宙機が動作する速度をより小さくすることができないようにすることを含むこともできる。
安定性の構成要素395は、コスト関数309の最適化が、宇宙機の動作の安定性を確保する制御入力をもたらすように求められる。1つの実施形態では、所望の軌道160(図1C及び図1E)が円形である場合、コスト関数の安定性構成要素は、離散代数リッカチ方程式(DARE)の解を用いることによって、宇宙機の位置がMPCホライズンの端部にならないようにする。他の実施形態では、所望の軌道は円形ではない。例えば、所望の軌道は楕円形であるか、又はそれ以外の非円形で周期的なものである。その場合、安定性構成要素は、周期的差分リッカチ方程式(PDRE)の解を用いることによって、宇宙機の位置がMPCホライズンの端部にならないようする。PDRE解は一定ではなく、このため、現在のコスト関数309のペナルティは、MPCホライズンの端部にいる時刻に対応する時点におけるPDRE解に対応するように選択されることに留意されたい。
図3Aを更に参照すると、本開示のいくつかの実施形態では、コスト関数309の構成要素391〜394のそれぞれは、当該コスト関数の最適化が、それらの相対重みに対応する優先順位で様々な個々の構成要素の目標を達成する制御入力を生成するように重み付けされる。
例えば、1つの実施形態では、重みは、スラスターが用いる燃料にペナルティを科す構成要素394に最大重みが与えられるように選択される。その結果、この実施形態は、より大きな平均変位167(図1C)を犠牲にして可能な限り最小量の燃料を用いることを優先する宇宙機の動作を生成する。異なる実施形態では、所望の位置165(図1C及び図1E)からの変位167(図1C)を採れないように構成要素391に最大重みが与えられる。その結果、この実施形態は、より多くの燃料を用いることを犠牲にして小さな平均変位167を維持することを優先する宇宙機の動作を生成する。本開示のいくつかの実施形態では、安定性の構成要素395は、安定化制御入力を生成する重みに従って規定されたその重みを有する。
図3Aを更に参照すると、制御システム101(図1B)のプロセッサ113(図1B)は、現在のコスト関数309を最適化することによって現在の反復中に宇宙機スラスターへの力の司令107を求める制御入力モジュール308を含む制御システムの様々なモジュールを実行する。制御入力モジュールは、宇宙機の動作に対する制約305と現在の制御入力に対する制約306とを条件として、宇宙機の現在のモデル301を用いて現在のコスト関数を最適化する。
1つの実施形態では、制御入力モジュール308におけるコスト関数309の最適化は、二次計画法(QP)として定式化される。二次計画法は、オンボード計算能力が制限された宇宙機等のリソース制約のあるハードウェアにおいてより高速かつより効率的に解くことができる。二次計画法を利用するために、線形二次MPC(LQ−MPC)定式化が適用される。
図3Aを更に参照すると、例えば、制御システムは、目標軌道上の所望の目標ロケーション165(図1B及び図1C)における公称モデル302の線形化と、内部ループフィードバック制御モデル302の線形化と、所望の目標ロケーション165における外乱力を求めることとを行うための現在のモデルモジュール301も備える。本開示のいくつかの実施形態では、線形化は、LQ−MPCが線形予測モデルを利用することに起因している。モジュール301は、現時点のMPCホライズン全体にわたる宇宙機の現在のモデルを求める。モジュール301は、宇宙機106(図1B)の現在の状態を受信して、線形化に対する宇宙機の状態を求めることもできる。
制御システムは、現在のコスト関数309を求めるコスト関数モジュール307も備える。例えば、コスト関数モジュール307は、宇宙機の目標動作の変化、例えば、所望の運動133の変化、に基づいて以前のコスト関数を更新する。なぜならば、異なる運動は、宇宙機の物理量205にそれらの所望の目的値を満たさせるために異なるコスト関数を必要とする可能性があるからである。また、コスト関数モジュールは、所望の軌道が、その軌道に基づいて更新された重みを必要とする場合に、コスト関数の安定性構成要素395を更新することができる。制御のステップは反復して実行されるので、現在のモデル及び現在のコスト関数は、その後の反復については以前のモデル及び以前のコスト関数になる。例えば、以前のモデル、以前のコスト関数及び以前の制御入力は、以前の反復においては、現在のモデル、現在のコスト関数及び現在の制御入力として求められる。
図3Bは、本開示の実施形態による、軌道位置保持ボックス内に留まると同時に、余分な蓄積運動量をアンロードするように宇宙機を制御する制御システムの方法を示すブロック図である。実験中に、本開示は、軌道位置保持ボックス内に留まると同時に、余分な蓄積運動量をアンロードするように宇宙機を制御するために、制御システムが以下の繰り返す方法ステップのうちのいくつかに従って宇宙機を制御することができることを実現した。
図3Bのステップ340は、GPS、相対距離測定等の任意のタイプの軌道特定手順を用いて、目標軌道上の目標位置に対する現在の宇宙機位置を特定することを含む。
図3Bのステップ342は、スタートラッカー、ホライズンセンサ等の任意のタイプの姿勢特定手順を用いて、所望の方位に対する現在の宇宙機方位を特定することを含むことができる。
図3Bのステップ344は、現時点についての、及び、将来の予測ホライズンにわたる、目標軌道上の目標ロケーションにおける宇宙機軌道及び姿勢ダイナミクスのモデルの線形化を計算することを含むことができる。
図3Bのステップ346は、目標ロケーションにおいて同じホライズンにわたって予測される非ケプラー外乱力を計算し、これらの非ケプラー外乱力をダイナミクスの予測モデルと組み合わせて全体予測を形成することを含むことができる。
図3Bのステップ348は、軌道のタイプに依存するコスト関数を場合によって更新することを含むことができる。
図3Bのステップ350は、全体予測モデル、軌道位置保持及び方位要件、スラスター−力−トルク関係、及び利用可能なスラストに関する制約によって規定及び制約されるようなコスト関数を用いて有限ホライズン最適制御問題を解き、オンボード運動量交換デバイスへの力、トルク及び司令を取得することを含むことができる。
図3Bのステップ352は、宇宙機にスラストプロファイルを適用することを含むことができる。
図3Bのステップ354は、オンボード運動量交換デバイスに司令を適用することを含むことができる。
図3Bのステップ356は、指定された時間だけ待機することを含むことができ、そのプロセスを繰り返すことができる。当然、これらのステップは繰り返すことができ、及び/又は場合によっては異なる順序に編成することができる。
図4は、宇宙機状態401が現時点402において測定又は推定され、それらの値が、宇宙機に適用されることになる制御動作406のシーケンスを取得する有限ホライズン最適制御問題の解の一部として予測される(403、404)、上述したようなプロセスの一部分を示す概略図を示している。本開示のいくつかの実施形態では、最適制御問題のコスト関数は、Δv効率の良い操縦を達成するために、宇宙機モデルの構成要素が異なるごとに異なる長さの有限後退ホライズンを利用する。例えば、南北軌道位置保持に関連する宇宙機モデルの状態403は、長いホライズン411を利用する東西軌道位置保持404、方位制御404、又は累積オンボード運動量管理404に関連する宇宙機モデルの他の状態よりも短いホライズン410を用いるコスト関数に含めることができる。換言すれば、コスト関数は、将来への異なる時間の長さについて異なる状態の予測を含むことができる。
Δvに関してより効率的な制御動作を生成するために、衛星の状態401を、短いホライズン410及び長いホライズン411の様々な長さのホライズンにわたって最適化された構成要素にセグメント化することを行うことができる。これは、様々な理由から当てはまる場合があるが、その理由のいずれも明らかではない。本開示は、実験を通じて、最適化問題のホライズンであって、そのホライズンにわたる全ての宇宙機状態のコスト関数を最適化することを含む宇宙機モデルの予測が将来に向けて長いものであるほど、制御入力解はΔvに関してより最適な(すなわち、燃料効率が良い)ものになるということを知った。ただし、図3Aにおいて説明したようなLQ−MPCに適した最適化問題を定式化するとき、コスト関数及びΔv(燃料効率)は同じものでない場合があることに留意すべきである。一般的なコスト関数は、燃料を直接最小にするために定式化されていない。したがって、宇宙機状態の全てについて長いホライズンを含むコスト関数は、最も燃料効率の良い制御入力を与えないということは、直観的に当てはまらない場合があり得る。さらに、LQ−MPCには、図3Aにおいて説明したような宇宙機ダイナミクスのモデルの線形化が必要となる。コスト関数と同様に、LQ−MPCにおいて宇宙機ダイナミクスのモデルを予測するのに使用される線形化された宇宙機モデルは、全ての宇宙機状態について遠い将来にまで等しく正確でない場合があり得る。不正確に予測されている状態の長いホライズンを含むことによって、予測モデルが信頼できないものとなり、LQ−MPCコスト関数及び線形化された宇宙機モデルに関して最適な制御入力計算が最も燃料効率の良いものでない不十分な制御入力を生成するように誤差が累積される場合があり得る。
宇宙機モデルのいくつかの特定の状態、例えば、南北軌道位置保持に関連した状態については、短いホライズンほど、より燃料効率の良い制御入力を生成するのに対して、宇宙機モデルの他の状態、例えば、東西軌道位置保持、方位制御、又は累積されたオンボード運動量の管理に関連した宇宙機モデルの状態については、長いホライズンほど、より燃料効率の良い制御入力を生成することが正しいことが確認されている。
図5は、上述した直観的でない結果を組み合わせる方法を示している。コスト関数505(図3A、309)は、位置、姿勢、蓄積された運動量等の複数の構成要素から構築される。これらの構成要素のそれぞれは、図3Aにおいて説明したような相対的な重要度に従って重み付けされる。コスト関数505は、式504の形成において与えられているように、状態502に重み503を乗算したものをホライズン501にわたって加算結合したものから構成されると解釈することもできる。複数のホライズンを伴う上述した方法の場合、全ての宇宙機状態は、states1502及びstates2507にグループ分けされる。states1502は、式504の形成において与えられているように、weights1503を乗算され、短いホライズンN1501にわたって合算される。states2507は、式509の形成において与えられているように、weights2508を乗算され、長いホライズンN2506にわたって合算される。短いホライズンの状態の式504及び長いホライズンの状態の式509は合算され、全体的なコスト関数505が形成される。この全体的なコスト関数はその後最適化され、制御入力が生成される。図5は、所望の制御入力を生成するのに必要な場合には、状態を3つ以上にグループ分けしたものを含むように拡張することもできる。
(宇宙機モデルの方程式)
本開示の一実施形態によれば、宇宙機モデル123(図2)は、ジンバルによって支持された4つの電気スラスター103と、直交したマスバランス構成でリジッドバス(rigid bus:剛体バス)に取り付けられた3つの軸対称リアクションホイール105とを装備した静止地球軌道(GEO)上の直下視宇宙機について求められる。宇宙機のバス固定座標系174(図1E)が規定され、宇宙機の姿勢を求める慣性座標系171(図1E)が指定される。宇宙機の運動方程式は、以下の式によって与えられる。
ここで、
は、衛星の位置であり、qpgは、慣性座標系に対するバス座標系の回転行列を用いてCpgを姿勢パラメータ化したものであり、γは、各リアクションホイールの回転角度を含む列行列である。ベクトル
は、バス座標系において解かれた慣性座標系に対するバス座標系の角速度である。行列
は、バス座標系において解かれた、衛星
のその質量中心に対する慣性モーメントである。リアクションホイールアレイは、慣性モーメントJsを有し、ホイールは、加速度ηを用いて制御される。項
は、地球の非球形重力場、太陽及び月の重力、太陽放射圧(SRP)に起因した衛星に対する外部摂動を表し、以下の(4)において定義される。項
は、太陽放射圧に起因した摂動トルクを表す。この摂動トルクは、全吸収を前提とし、以下の式によって与えられる。
ここで、cpは、地球の近くの有効SRPであり、
は、宇宙機の質量中心から太陽を指し示す単位ベクトルであり、piは、衛星の6つの側部のうちの1つの圧力中心であり、
は、衛星の質量中心に対する第iパネルの圧力中心の位置であり、
は、バス座標系において解かれた第iパネルの法線ベクトルである。値Nsは、太陽の方向に向いているパネルの数である。太陽の方向に向いているパネルのみがトルクに寄与する。ジンバルによって支持された電気スラスター103は、以下の式によって与えられる宇宙機に対する正味の力を提供する力を生成する。
本開示の一実施形態によれば、宇宙機モデル123(図2)は、ジンバルによって支持された4つの電気スラスター103と、直交したマスバランス構成でリジッドバス(rigid bus:剛体バス)に取り付けられた3つの軸対称リアクションホイール105とを装備した静止地球軌道(GEO)上の直下視宇宙機について求められる。宇宙機のバス固定座標系174(図1E)が規定され、宇宙機の姿勢を求める慣性座標系171(図1E)が指定される。宇宙機の運動方程式は、以下の式によって与えられる。
1つの実施形態では、内部ループ制御システム125は、SO(3)ベースの姿勢コントローラであり、(1)におけるリアクションホイールアレイを制御するフィードバック則は、以下の式によって与えられる。
ここで、
であり、
である。
このSO(3)内部ループ姿勢コントローラは、以下の物理量を使用する。
ここで、
は、歪対称射影演算子であり、
は、歪対称行列を3次元ベクトルにアンマッピングするアンクロス(uncross)演算子であり、K1、Kv、及びKpは利得である。
他の実施形態では、(1)における式は、他の軌道における宇宙機及びリアクションホイール以外の他の運動量交換デバイスを用いる宇宙機を統御する式の代わりに用いられる。
1つの実施形態では、モデル(1)は線形化され、現在の予測モデル301(図3A)が形成される。姿勢誤差回転行列
は、3−2−1オイラー角セット(ψ,θ,φ)を用いて
としてパラメータ化される。ここで、Rdは、所望の姿勢軌道であり、C1、C2、及びC3は、それぞれx軸、y軸、及びz軸の回りのψ、θ、及びφの初等回転である。軌道の平均運動nに対応する角速度を有する平衡スピンについての姿勢ダイナミクスのモデル及び姿勢運動学の線形化は、公称円形軌道の回りの小さな操縦のための宇宙機の運動の線形化とともに、以下の式によって与えられる。
ここで、δx、δy及びδzは、公称ロケーション165である
に対する宇宙機の相対位置ベクトルδrの成分であり、
は、公称軌道の平均運動であり、δω=[δω1,δω2,δω3]は、宇宙機の相対角速度成分であり、δθ=[δφ,δθ,δψ]は、宇宙機の相対オイラー角である。すなわち、それらは、宇宙機の所望の角速度成分及び所望のオイラー角からの誤差を表す物理量である。
内部ループ姿勢制御を利用する実施形態の場合、内部ループ制御法則(11)とともに(1)の線形化が、モデル123に基づく予測の一部として内部ループフィードバック制御モデル325(図3A)として用いられる。これは、変更された相対角速度方程式
と、以下の式によって与えられる(12)に基づく追加の線形化方程式とを与える。
宇宙機がGEOに存在する実施形態の場合、主な摂動加速度は、太陽及び月の重力と、太陽放射圧と、異方性ジオポテンシャル、すなわち地球の非球形重力場とに起因している。単位質量当たりのこれらの摂動力、すなわち外乱加速度、の解析的表現は、それぞれ以下の式によって与えられる。
ここで、
は座標のない(未定の)ベクトルを示し、μsun及びμmoonは太陽及び月の重力定数であり、Csrpは太陽放射圧定数であり、Sは太陽の方向に向いている表面積であり、creflは表面反射率であり、ρEは地球の赤道半径であり、
は地球を中心とする慣性座標系のz軸単位ベクトルであり、J2は検討対象のジオポテンシャル摂動モデルにおける支配的な係数である。ここで、追加の高次項は無視される。(4)における個々の外乱加速度の和は、(1)において検討される総外乱加速度を与える。
(5)は、MPCポリシーにおいて予測モデルとして用いられるために、ΔT秒のサンプリング周期を用いて離散化され、これによって、以下の式が与えられる。
ここで、xkは、時間ステップk∈Z+における状態であり、ukは、時間ステップk∈Z+における制御ベクトルであり、
は、(5)における連続時間システム実現値(Ac,Bc)に基づいて取得される離散化された行列である。
(宇宙機に作用する外乱の推定)
本開示のいくつかの実施形態では、モデル(8)は、外乱加速度(4)の予測モデルを用いて強化され、以下の式が取得される。
ここで、ap,kは、所望の位置165(図1B及び図1C)の伝播に基づいて時間ステップkにおいて予測された総外乱加速度であり、OH/Eは、慣性座標系171(図1F)からのap,kの成分を、所望の基準座標系170(図1C)における同じ加速度の成分に変換する回転行列である。
本開示のいくつかの実施形態では、モデル(8)は、外乱加速度(4)の予測モデルを用いて強化され、以下の式が取得される。
外乱加速度予測の所望の位置165(図1B及び図1C)は、(4)における解析的表現の非線形性に起因して(9)において用いられる。
図6は、時間ステップk=0におけるその所望の位置165から変位した宇宙機102を示している。時間ステップk=1、k=2、...、k=Nにおける公称軌道160上の所望の位置601、602、及び603は事前に知られているので、ap,kは、外乱力604、605、及び606から、時間ステップk=1、k=2、...、k=Nにおける解析的表現(4)に基づいて予測することができる。宇宙機の位置は、タイトなウィンドウ166内に制約されるので、所望の位置601、602、及び603における外乱加速度と真の衛星位置707における外乱加速度との差は、事前に知られていないが、無視することができる。したがって、本開示のいくつかの実施形態は、宇宙機が後退ホライズンの全期間の間目標位置に位置しているかのように外乱力を求める。
(宇宙機の動作に関する制約)
本開示のいくつかの実施形態では、宇宙機の動作に関する制約129(図2)が、少なくとも部分的に、以下の関係を用いて軌道位置保持ウィンドウ166に対応するδy及びδzによって課される。
ここで、λ1,maxは、最大許容可能経度誤差であり、λ2,maxは、最大許容可能緯度誤差である。
本開示のいくつかの実施形態では、宇宙機の動作に関する制約129(図2)が、少なくとも部分的に、以下の関係を用いて軌道位置保持ウィンドウ166に対応するδy及びδzによって課される。
本開示のいくつかの実施形態では、スラスター103が宇宙機座標系174とのそれらの公称アライメントから固定量回転することを可能にするために、それらのスラスターをジンバルによって支持することができる。しかしながら、個々のスラスターは、限られたジンバル範囲の運動を有し、したがって、角錐183を形成する4つの平面の内部に位置するように制約される。この制約は、以下の式によって与えられる。
ここで、Diの4つの行のそれぞれは、平面を記述する法線ベクトルを含む。
(コスト関数の目的)
本開示のいくつかの実施形態では、現在のコスト関数309(図3A)は、様々な目的、例えば、公称軌道位置からの変位を定量化する目的J1と、オイラー角の誤差を定量化し、宇宙機の角速度成分にペナルティを科す目的J2と、スラスターを用いて力及びトルクを生成することにペナルティを科す目的J3と、リアクションホイール運動量にペナルティを科す目的J4とに関連付けられたコストから構成される。本開示のいくつかの実施形態では、これらのコストJ1〜J4は、以下の式によって与えられる。
本開示のいくつかの実施形態では、現在のコスト関数309(図3A)は、様々な目的、例えば、公称軌道位置からの変位を定量化する目的J1と、オイラー角の誤差を定量化し、宇宙機の角速度成分にペナルティを科す目的J2と、スラスターを用いて力及びトルクを生成することにペナルティを科す目的J3と、リアクションホイール運動量にペナルティを科す目的J4とに関連付けられたコストから構成される。本開示のいくつかの実施形態では、これらのコストJ1〜J4は、以下の式によって与えられる。
各目的に割り当てられる重みwiは、その相対的な重要度を定める。所与の目的に割り当てられる重みが大きいほど、その目的は、コスト関数が最適化されるときに優先度が高くなる。
(6)及び(7)に基づいて、Jtotは、状態空間を定式化するために以下のように記述することができる。
ここで、Q及びRは、各目的に割り当てられた重みwiを符号化する対称正定値重み行列であり、成分定式化(18)から明らかでない交差重み(cross-weights)等の追加の重みを更に変更又は追加することができる。
(コスト関数の安定性目的)
本開示のいくつかの実施形態では、所望の軌道が円形でない場合、例えば、楕円形であるか、又はそれ以外の非円形で周期的なものである場合、その軌道を回る宇宙機運動のモデル123(図3A)は、線形でありかつ時間変化するものとすることができる。そのような実施形態では、安定性のためのコスト関数309(図3A)の構成要素395(図3A)は、以下の周期的差分リッカチ方程式(PDRE)の解に基づいて求められる。
ここで、Ak、Bkは、時間ステップkにおけるモデル123の行列であり、Pk、Qk及びRkは、対称正定値重み行列である。行列Qk及びRkは、(19)における重み行列と同じとなるように選ばれる。
本開示のいくつかの実施形態では、所望の軌道が円形でない場合、例えば、楕円形であるか、又はそれ以外の非円形で周期的なものである場合、その軌道を回る宇宙機運動のモデル123(図3A)は、線形でありかつ時間変化するものとすることができる。そのような実施形態では、安定性のためのコスト関数309(図3A)の構成要素395(図3A)は、以下の周期的差分リッカチ方程式(PDRE)の解に基づいて求められる。
公称円形軌道、例えばGEOを回る運動等の、線形化が時間不変である実施形態の場合、安定性の構成要素395(図3A)は、以下の離散代数リッカチ方程式(DARE)の解に基づいて求められる。
ここで、A、Bは、(8)におけるモデルの行列であり、P、Q及びRは、対称正定値重み行列である。上記と同様、行列Q及びRは、(19)における重み行列と同じとなるように選ばれる。
(制御入力計算)
本開示のいくつかの実施形態では、制御入力モジュール308(図3A)は、以下のような複数のホライズンを有する有限ホライズン数値最適化問題の形態を取る。
ただし、
を条件とする。この式は、現在のコスト関数309(図3A)と、(9)を用いてホライズンにわたる状態の進展を予測する現在の線形化された宇宙機モデル123と、(10a)、(10b)、(13)、及び(14)を用いる宇宙機制約306(図3A)とから形成される。ここで、N1は、状態
及び
の予測ホライズンであり、N2は、残りの状態
の予測ホライズンであり、Q=QT≧0及びR=RT>0は、一定の状態及び制御重み行列であり、
は、時刻iにおける日付に基づく時刻jにおける開ループ予測外乱列行列である。行列Q2は、状態
及び
に関連した行及び列が0に設定されている点を除いてQと同じである。行列P1及びP2は、離散代数リッカチ方程式(DARE)の解である行列P=PT>0から構成される。行列P1は、状態
及び
に関連したPの行及び列と、それ以外は0とを含む一方、P2は、P1+P2=Pとなるように逆のものを含む。これは、Pが、状態
及び
が状態列行列の最後部になるように、状態を再配列する座標変換を受けたブロック対角行列であることから可能である。状態制約xmin,2及びxmax,2は、状態
及び
に関する制約を含まない点を除いて、xmin及びxmaxと同一である。問題(17)は、問題制約を条件として現在のコスト関数を最小にする入力シーケンスU=[u1...uN]Tを見つける数値ソルバーを用いて解かれる。制御入力は、
として選択される。ここで、
は、目的関数のミニマイザーである
の第iの要素であり、Nfbは、フィードバック間の時間ステップの数である。
本開示のいくつかの実施形態では、制御入力モジュール308(図3A)は、以下のような複数のホライズンを有する有限ホライズン数値最適化問題の形態を取る。
入力シーケンスにおける第1の入力u1は、入力計算208の出力107とみなされる。入力u1は、スラスター及び運動量交換デバイスへの司令104を作成する内部ループフィードバック制御109の出力と組み合わされる。次の時間ステップt+1において、モデル及びコスト関数は更新され、状態は更新され、数値最適化問題が再度解かれる。
(特徴)
本開示の態様によれば、第1のホライズンにわたって累積されるコストは、宇宙機の南北ダイナミクスのモデルが宇宙機の運動に関連するように、このダイナミクスのモデルに関連した状態に一組の重みを乗算したものの和である。第2のホライズンにわたって累積されるコストは、宇宙機の東西ダイナミクスのモデルが宇宙機の運動に関連するように、このダイナミクスのモデルに関連した状態に一組の重みを乗算したものの和である。第2のホライズンにわたって累積されるコストは、宇宙機の全体的な方位を決める宇宙機の運動量交換デバイスのダイナミクスのモデルを更に含む。
本開示の態様によれば、第1のホライズンにわたって累積されるコストは、宇宙機の南北ダイナミクスのモデルが宇宙機の運動に関連するように、このダイナミクスのモデルに関連した状態に一組の重みを乗算したものの和である。第2のホライズンにわたって累積されるコストは、宇宙機の東西ダイナミクスのモデルが宇宙機の運動に関連するように、このダイナミクスのモデルに関連した状態に一組の重みを乗算したものの和である。第2のホライズンにわたって累積されるコストは、宇宙機の全体的な方位を決める宇宙機の運動量交換デバイスのダイナミクスのモデルを更に含む。
本開示の別の態様は、コスト関数は、目標姿勢からの宇宙機の変位にペナルティを科す宇宙機の姿勢の構成要素と、蓄積された運動量の大きさの値が大きいほどペナルティを科す、運動量交換デバイスによって蓄積される運動量の構成要素とを含むことができる。宇宙機の運動量交換デバイスのダイナミクスのモデルは、運動量交換デバイスの内部ループ制御のダイナミクスのモデルを含むことができ、宇宙機のダイナミクスのモデルは内部ループ制御のダイナミクスのモデルを含み、MPCコントローラの解は、内部ループ制御に従う運動量交換デバイスの作動の影響を考慮に入れる。内部ループ制御は宇宙機の方位と宇宙機の目標方位との間の誤差を削減し、MPCコントローラの解は、運動量交換デバイスを減速するためのスラスターのスラスト角及びその大きさを指定する。別の態様は、宇宙機のダイナミクスのモデルは、モデルのパラメータ間の関係を規定する線形公称モデルと、後退ホライズンの全期間にわたって目標位置に位置する宇宙機に作用する外乱力を規定する外乱モデルとを含むことができる。
輸送機関に関する本開示の別の態様は、別の部分的な位置が、この部分的な位置に対して位置を補完する残りの位置であることを含むことができる。一態様は、第1のホライズンにわたって累積されるコストは、輸送機関の部分的な位置ダイナミクスのモデルが輸送機関の運動に関連するように、ダイナミクスのモデルに関連した状態に一組の重みを乗算したものの和であるとすることができる。第2のホライズンにわたって累積されるコストは、輸送機関の別の部分的な位置ダイナミクスのモデルが輸送機関の運動に関連するように、ダイナミクスのモデルに関連した状態に一組の重みを乗算したものの和である。
輸送機関は、車両、船舶、航空機又は宇宙機のうちの1つであるとすることができる。宇宙機である場合、宇宙機バスと、宇宙機の姿勢を変更する一組のスラスターとを備え、少なくとも2つのスラスターは、2つのスラスターが、同じジンバル角を共有する結合されたスラスターとなるように、2つのスラスターを宇宙機バスと接続するジンバル搭載ブームアセンブリ上に搭載され、一組のスラスターは一組のアクチュエータであり、宇宙機は、宇宙機に作用する外乱トルクを吸収する一組の運動量交換デバイスも備える。
図7は、本開示の実施形態による、代替のコンピュータ又はプロセッサを用いて実施することができる図1Aの方法を示すブロック図である。コンピュータ711は、バス756を通じて接続されたプロセッサ740、コンピュータ可読メモリ712、記憶装置758を備える。
メモリ712は、プロセッサによって実行可能な命令と、履歴データと、本開示の方法及びシステムによって利用することができる任意のデータとを記憶することができることが考えられる。プロセッサ740は、シングルコアプロセッサ、マルチコアプロセッサ、コンピューティングクラスター、又は任意の数の他の構成体とすることができる。プロセッサ740は、バス756を通じて1つ以上の入力デバイス及び出力デバイスに接続することができる。メモリ712は、ランダムアクセスメモリ(RAM)、リードオンリーメモリ(ROM)、フラッシュメモリ、又は他の任意の適したメモリシステムを含むことができる。
図7を更に参照すると、記憶デバイス758は、プロセッサによって用いられる補足データ及び/又はソフトウェアモジュールを記憶するように適合させることができる。例えば、記憶デバイス758は、履歴デバイスデータと、デバイス用のマニュアル等の他の関連デバイスデータとを記憶することができ、それらのデバイスは、本開示に関して上述したような測定データを取得することが可能な検知デバイスである。それに加えて又は代替的に、記憶デバイス758は、センサデータに類似の履歴データを記憶することができる。記憶デバイス758は、ハードドライブ、光ドライブ、サムドライブ、ドライブのアレイ、又はそれらの任意の組み合わせを含むことができる。
コンピュータ711は、電源754を備えることができ、用途に応じて、ソーラーデバイス又は他の環境関連電源等の電源754は、任意選択で、コンピュータ711の外部に配置することができる。ネットワークインターフェースコントローラ(NIC)734は、バス756を通じてネットワーク736に接続するように適合されている。
図7を更に参照すると、特に、センサデータ又は他のデータは、記憶及び/又は更なる処理のために、ネットワーク736の通信チャネルを介して送信することができ、及び/又は記憶システム758内に記憶することができる。さらに、センサデータ又は他のデータは受信機746(又は外部受信機738)から無線又は有線で受信することもできるし、送信機747(又は外部送信機739)を介して有線又は有線で送信することもでき、受信機746及び送信機747はともにバス756を通じて接続されている。コンピュータ711は、入力インターフェース708を介して外部検知デバイス744及び外部入力/出力デバイス741に接続することができる。コンピュータ711は、他の外部コンピュータ742、外部センサ704及び機械702に接続された外部メモリ706に接続することができる。出力インターフェース709を用いて、プロセッサ740からの処理済みのデータを出力することができる。GPS701は、バス756に接続することができる。
(実施形態)
本説明は、例示的な実施形態のみを提供し、本開示の範囲も、適用範囲も、構成も限定することを意図していない。そうではなく、例示的な実施形態の以下の説明は1つ以上の例示的な実施形態を実施することを可能にする説明を当業者に提供する。添付の特許請求の範囲に明記されているような開示された主題の趣旨及び範囲から逸脱することなく要素の機能及び配置に行うことができる様々な変更が意図されている。
本説明は、例示的な実施形態のみを提供し、本開示の範囲も、適用範囲も、構成も限定することを意図していない。そうではなく、例示的な実施形態の以下の説明は1つ以上の例示的な実施形態を実施することを可能にする説明を当業者に提供する。添付の特許請求の範囲に明記されているような開示された主題の趣旨及び範囲から逸脱することなく要素の機能及び配置に行うことができる様々な変更が意図されている。
以下の説明では、実施形態の十分な理解を提供するために、具体的な詳細が与えられる。しかしながら、当業者は、これらの具体的な詳細がなくても実施形態を実施することができることを理解することができる。例えば、開示された主題におけるシステム、プロセス、及び他の要素は、実施形態を不必要な詳細で不明瞭にしないように、ブロック図形式の構成要素として示される場合がある。それ以外の場合において、よく知られたプロセス、構造、及び技法は、実施形態を不明瞭にしないように不必要な詳細なしで示される場合がある。さらに、様々な図面における同様の参照符号及び名称は、同様の要素を示す。
また、個々の実施形態は、フローチャート、フロー図、データフロー図、構造図、又はブロック図として描かれるプロセスとして説明される場合がある。フローチャートは、動作を逐次的なプロセスとして説明することができるが、これらの動作の多くは、並列又は同時に実行することができる。加えて、これらの動作の順序は、再配列することができる。プロセスは、その動作が完了したときに終了することができるが、論述されない又は図に含まれない追加のステップを有する場合がある。さらに、特に説明される任意のプロセスにおける全ての動作が全ての実施形態において行われ得るとは限らない。プロセスは、方法、関数、手順、サブルーチン、サブプログラム等に対応することができる。プロセスが関数に対応するとき、その関数の終了は、呼び出し側関数又はメイン関数へのその機能の復帰に対応することができる。
さらに、開示された主題の実施形態は、少なくとも一部は手動又は自動のいずれかで実施することができる。手動実施又は自動実施は、マシン、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、マイクロコード、ハードウェア記述言語、又はそれらの任意の組み合わせを用いて実行することもできるし、少なくとも援助することができる。ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア又はマイクロコードで実施されるとき、必要なタスクを実行するプログラムコード又はプログラムコードセグメントは、マシン可読媒体に記憶することができる。プロセッサが、それらの必要なタスクを実行することができる。
本開示の上記で説明した実施形態は、多数の方法のうちの任意のもので実施することができる。例えば、実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア又はそれらの組み合わせを用いて実施することができる。ソフトウェアで実施される場合、ソフトウェアコードは、単一のコンピュータに設けられるのか又は複数のコンピュータ間に分散されるのかにかかわらず、任意の適したプロセッサ又はプロセッサの集合体において実行することができる。そのようなプロセッサは、1つ以上のプロセッサを集積回路部品に有する集積回路として実装することができる。ただし、プロセッサは、任意の適したフォーマットの回路類を用いて実装することができる。
また、本明細書において略述された様々な方法又はプロセスは、様々なオペレーティングシステム又はプラットフォームのうちの任意の1つを用いる1つ以上のプロセッサ上で実行可能なソフトウェアとしてコード化することができる。加えて、そのようなソフトウェアは、複数の適したプログラミング言語及び/又はプログラミングツール若しくはスクリプティングツールのうちの任意のものを用いて記述することができ、実行可能機械語コード、又はフレームワーク若しくは仮想機械上で実行される中間コードとしてコンパイルすることもできる。通常、プログラムモジュールの機能は、様々な実施形態において所望に応じて組み合わせることもできるし、分散させることもできる。
さらに、本開示の実施形態は、方法として具現化することができ、この方法の一例が提供されている。この方法の一部として実行される動作は、任意の適した方法で順序付けることができる。したがって、例示したものと異なる順序で動作が実行される実施形態を構築することができ、この順序は、いくつかの動作が例示の実施形態では順次的な動作として示されていても、それらの動作を同時に実行することを含むことができる。さらに、請求項の要素を修飾する、特許請求の範囲における第1、第2等の序数の使用は、それ自体で、1つの請求項の要素の別の請求項の要素に対する優先順位も、優位性も、順序も暗示するものでもなければ、方法の動作が実行される時間的な順序も暗示するものでもなく、請求項の要素を区別するために、単に、或る特定の名称を有する1つの請求項の要素を、同じ(序数の用語の使用を除く)名称を有する別の要素と区別するラベルとして用いられているにすぎない。
本開示は、いくつかの特定の好ましい実施形態に関して説明されてきたが、本開示の趣旨及び範囲内において様々な他の適応及び変更を行うことができることが理解されるべきである。したがって、添付の特許請求の範囲の態様は、本開示の真の趣旨及び範囲に含まれる全ての変形及び変更を包含するものである。
Claims (21)
- 宇宙機であって、
宇宙機バスと、
前記宇宙機の姿勢を変更する一組のスラスターであって、少なくとも2つのスラスターは、前記2つのスラスターが、同じジンバル角を共有する結合されたスラスターとなるように、前記2つのスラスターを前記宇宙機バスと接続するジンバル搭載ブームアセンブリ上に搭載される、一組のスラスターと、
前記宇宙機に作用する外乱トルクを吸収する一組の運動量交換デバイスと、
複数の後退ホライズンにわたってコスト関数を最適化することによって前記宇宙機のスラスターを制御する解を生成するモデル予測コントローラ(MPC)であって、前記複数の後退ホライズンにわたって累積されるコストが、前記宇宙機の南北位置を統御するダイナミクスのモデルを用いる第1のホライズンにわたって累積されるコストと、前記宇宙機の東西位置を統御するダイナミクスのモデルを用いる第2のホライズンにわたって累積されるコストとを含むように、前記コスト関数は、前記複数の後退ホライズンにわたって累積される前記コストから構成され、前記第1のホライズンは前記第2のホライズンよりも短い、モデル予測コントローラと、
前記スラスターに対応する信号に従って前記スラスターを動作させるスラスターコントローラと、
を備える、宇宙機。 - 前記第1のホライズンにわたって前記累積されるコストは、前記宇宙機の南北位置を統御するダイナミクスのモデルに関連した状態に一組の重みを乗算したものの和である、請求項1に記載の宇宙機。
- 前記ダイナミクスのモデルは、前記宇宙機の運動に関連したものである、請求項2に記載の宇宙機。
- 前記第2のホライズンにわたって前記累積されるコストは、前記宇宙機の東西位置を統御するダイナミクスのモデルが前記宇宙機の運動に関連するように、前記ダイナミクスのモデルに関連した状態に一組の重みを乗算したものの和である、請求項1に記載の宇宙機。
- 前記第2のホライズンにわたって前記累積されるコストは、前記宇宙機の全体的な方位を決める前記宇宙機の前記運動量交換デバイスのダイナミクスのモデルを更に含む、請求項1に記載の宇宙機。
- 前記コスト関数は、目標姿勢からの前記宇宙機の変位にペナルティを科す前記宇宙機の前記姿勢の構成要素と、蓄積された運動量の大きさの値が大きいほどペナルティを科す、前記運動量交換デバイスによって蓄積される運動量の構成要素とを含む、請求項1に記載の宇宙機。
- 前記宇宙機の運動量交換デバイスのダイナミクスのモデルは、前記運動量交換デバイスの内部ループ制御のダイナミクスのモデルを含み、前記宇宙機のダイナミクスのモデルは前記内部ループ制御の前記ダイナミクスのモデルを含み、前記MPCの解は、前記内部ループ制御に従う前記運動量交換デバイスの作動の影響を考慮に入れる、請求項1に記載の宇宙機。
- 前記内部ループ制御は前記宇宙機の方位と前記宇宙機の目標方位との間の誤差を削減し、前記MPCの解は、前記運動量交換デバイスを減速するための前記スラスターのスラスト角及びその大きさを指定する、請求項7に記載の宇宙機。
- 前記宇宙機のダイナミクスのモデルは、前記モデルのパラメータ間の関係を規定する線形公称モデルと、前記後退ホライズンの全期間にわたって目標位置に位置する前記宇宙機に作用する外乱力を規定する外乱モデルとを含む、請求項1に記載の宇宙機。
- 輸送機関であって、
複数の後退ホライズンにわたってコスト関数を最適化することによって前記輸送機関のアクチュエータを制御する解を生成するモデル予測コントローラ(MPC)であって、前記複数の後退ホライズンにわたって累積されるコストが、前記輸送機関の部分的な位置を統御するダイナミクスのモデルを用いる第1のホライズンにわたって累積されるコストと、前記輸送機関の別の部分的な位置を統御するダイナミクスのモデルを用いる第2のホライズンにわたって累積されるコストとを含むように、前記コスト関数は、前記複数の後退ホライズンにわたって累積される前記コストから構成され、前記第1のホライズンは前記第2のホライズンよりも短い、モデル予測コントローラと、
前記アクチュエータに対応する信号に従って前記アクチュエータを動作させるアクチュエータコントローラと、
を備える、輸送機関。 - 前記別の部分的な位置は、位置を補完する残りの位置である、請求項10に記載の輸送機関。
- 前記第1のホライズンにわたって累積される前記コストは、前記輸送機関の部分的な位置を統御するダイナミクスのモデルが前記輸送機関の運動に関連するように、前記ダイナミクスのモデルに関連した状態に一組の重みを乗算したものの和である、請求項10に記載の輸送機関。
- 前記第2のホライズンにわたって累積される前記コストは、前記輸送機関の前記別の部分的な位置を統御するダイナミクスのモデルが前記輸送機関の運動に関連するように、前記ダイナミクスのモデルに関連した状態に一組の重みを乗算したものの和である、請求項10に記載の輸送機関。
- 前記輸送機関は、車両、船舶、航空機又は宇宙機のうちの1つである、請求項10に記載の輸送機関。
- 前記輸送機関は、宇宙機バスと、前記輸送機関の姿勢を変更する一組のスラスターとを備え、少なくとも2つのスラスターは、前記2つのスラスターが、同じジンバル角を共有する結合されたスラスターとなるように、前記2つのスラスターを前記宇宙機バスと接続するジンバル搭載ブームアセンブリ上に搭載され、前記一組のスラスターは一組の前記アクチュエータであり、前記輸送機関は、前記輸送機関に作用する外乱トルクを吸収する一組の運動量交換デバイスも備える、請求項13に記載の輸送機関。
- 宇宙機バスと、宇宙機の姿勢を変更する一組のスラスターとを備える前記宇宙機であって、少なくとも2つのスラスターは、前記2つのスラスターが、同じジンバル角を共有する結合されたスラスターとなるように、前記2つのスラスターを前記宇宙機バスと接続するジンバル搭載ブームアセンブリ上に搭載され、前記宇宙機は、前記宇宙機に作用する外乱トルクを吸収する一組の運動量交換デバイスも備え、前記宇宙機は、
複数の後退ホライズンにわたってコスト関数を最適化することによって前記宇宙機のスラスターを制御する解を生成するモデル予測コントローラ(MPC)であって、前記複数の後退ホライズンにわたって累積されるコストが、前記宇宙機の南北位置を統御するダイナミクスのモデルを用いる第1のホライズンにわたって累積されるコストと、前記宇宙機の東西位置を統御するダイナミクスのモデルを用いる第2のホライズンにわたって累積されるコストとを含むように、前記コスト関数は、前記複数の後退ホライズンにわたって累積される前記コストから構成され、前記宇宙機の前記運動量交換デバイスのダイナミクスのモデルは、前記宇宙機の全体的な方位をもたらし、前記第1のホライズンは前記第2のホライズンよりも短く、前記ダイナミクスのモデルは前記宇宙機の運動に関連したものである、モデル予測コントローラと、
前記スラスターに対応する信号に従って前記スラスターを動作させるスラスターコントローラと、
を備える、宇宙機。 - 前記第1のホライズンにわたって前記累積されるコストは、前記宇宙機の南北位置を統御するダイナミクスのモデルに関連した状態に一組の重みを乗算したものの和である、請求項16に記載の宇宙機。
- 前記第2のホライズンにわたって前記累積されるコストは、前記宇宙機の東西位置を統御するダイナミクスのモデルが前記宇宙機の運動に関連するように、前記ダイナミクスに関連した状態に一組の重みを乗算したものの和である、請求項16に記載の宇宙機。
- 前記第2のホライズンにわたって前記累積されるコストは、前記宇宙機の全体的な方位を決める前記宇宙機の前記運動量交換デバイスのダイナミクスのモデルを更に含む、請求項17に記載の宇宙機。
- 前記コスト関数は、目標姿勢からの前記宇宙機の変位にペナルティを科す前記宇宙機の前記姿勢の構成要素と、前記運動量交換デバイスによって蓄積された運動量の大きさの値が大きいほどペナルティを科す前記蓄積された運動量の構成要素とを含む、請求項16に記載の宇宙機。
- 前記宇宙機の運動量交換デバイスのダイナミクスのモデルは、前記運動量交換デバイスの内部ループ制御のダイナミクスのモデルを含み、前記宇宙機のダイナミクスのモデルは、前記MPCの解が前記内部ループ制御に従う前記運動量交換デバイスの作動の影響を考慮に入れるように、前記内部ループ制御の前記ダイナミクスのモデルを含み、前記内部ループ制御は、前記宇宙機の前記方位と前記宇宙機の目標方位との間の誤差を削減し、前記MPCの解は、前記運動量交換デバイスを減速するための前記スラスターのスラスト角及びその大きさを指定する、請求項16に記載の宇宙機。
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