JP7495057B2 - 計画システム、計画方法およびプログラム - Google Patents

Description

本開示は、計画システム、計画方法およびプログラムに関する。

従来、倉庫の入出庫作業や棚卸作業は人手によって実行されることが多かった。例えば、倉庫内に区画した入庫先エリア、出荷元エリアに決まった順序で荷物を格納し、夜間などの空いた時間に同一製品を同じエリアにまとめる配替え作業を行う。これに対し、特許文献１には、倉庫から効率良く製品を出庫できるように、製品の出庫予測を行い、出庫が予測される製品を出庫しやすい場所に配置する製品配置システムが開示されている。特許文献２には、倉庫内の荷物の配置を変更する配替え作業に関し、配替え対象の荷物を搬送する搬送機器の走行距離が短くなるように走行ルートを計画する方法が開示されている。

特許第６４５７７０５号公報 特開２０２０－０９３９３５号公報

従来の入出庫計画を作成する方法では、入庫、出庫、配替えを個別に計画するため、例えば、入出庫口へ出庫対象の製品を搬送後、同位置に置かれた入庫対象の製品を持ち帰るという、１つの作業のついでに他の作業を行う計画を作成できず、搬送作業に無駄が生じる可能性がある。また、従来の方法では、入出庫作業に必要な搬送機器の台数を最適化することができない。

本開示は、上記課題を解決することができる計画システム、計画方法およびプログラムを提供する。

本開示の計画システムは、倉庫へ入庫する製品の入庫予定情報と、前記倉庫からの出庫予定情報と、前記倉庫のレイアウト情報と、前記倉庫で前記製品を搬送する搬送機器の情報と、を取得するデータ取得部と、前記倉庫のレイアウト情報に基づいて、前記倉庫における入庫口を示すノードと、出庫口を示すノードと、前記製品の保管場所を示す複数のノードと、前記搬送機器が通過する中継地を示すノードと、前記入庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第１経路と、前記出庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第２経路と、前記中継地を示すノードと複数の前記保管場所の各々を示すノードを接続する第３経路と、によって前記倉庫のネットワークモデルを作成し、前記入庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第１経路と前記第３経路を移動させて、入庫に係る前記製品を前記入庫口から前記保管場所のいずれかに入庫し、前記出庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第３経路と前記第２経路を移動させて、出庫に係る前記製品を前記保管場所から前記出庫口へ出庫させたときの、前記入庫の完了時刻と、前記出庫の完了時刻と、前記入庫および前記出庫に要する前記搬送機器の移動距離と、前記入庫および前記出庫が完了した後の複数の前記保管場所における前記製品の保管数と、を算出し、前記入庫の完了時刻の、当該完了時刻に前記入庫を完了した前記製品について設定されている所定の入庫納期に対する遅延時間と、前記出庫の完了時刻の、当該完了時刻に前記出庫を完了した前記製品について設定されている所定の出庫納期に対する遅延時間と、前記移動距離の合計と、前記搬送機器の台数と、所定の範囲内に位置する前記保管場所に異なる種類の前記製品が保管されていることに対して付与される所定のペナルティ値と、前記倉庫内の全ての前記保管場所のうち前記製品が保管されている前記保管場所の割合と、の加重和が最小となるときの前記搬送機器の移動経路と移動順を算出することにより入出庫計画を作成する入出庫計画作成部と、を備える。

また、本開示の計画方法は、倉庫へ入庫する製品の入庫予定情報と、前記倉庫からの出庫予定情報と、前記倉庫のレイアウト情報と、前記倉庫で前記製品を搬送する搬送機器の情報と、を取得するステップと、前記倉庫のレイアウト情報に基づいて、前記倉庫における入庫口を示すノードと、出庫口を示すノードと、前記製品の保管場所を示す複数のノードと、前記搬送機器が通過する中継地を示すノードと、前記入庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第１経路と、前記出庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第２経路と、前記中継地を示すノードと複数の前記保管場所の各々を示すノードを接続する第３経路と、によって前記倉庫のネットワークモデルを作成し、前記入庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第１経路と前記第３経路を移動させて、入庫に係る前記製品を前記入庫口から前記保管場所のいずれかに入庫し、前記出庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第３経路と前記第２経路を移動させて、出庫に係る前記製品を前記保管場所から前記出庫口へ出庫させたときの、前記入庫の完了時刻と、前記出庫の完了時刻と、前記入庫および前記出庫に要する前記搬送機器の移動距離と、前記入庫および前記出庫が完了した後の複数の前記保管場所における前記製品の保管数と、を算出し、前記入庫の完了時刻の、当該完了時刻に前記入庫を完了した前記製品について設定されている所定の入庫納期に対する遅延時間と、前記出庫の完了時刻の、当該完了時刻に前記出庫を完了した前記製品について設定されている所定の出庫納期に対する遅延時間と、前記移動距離の合計と、前記搬送機器の台数と、所定の範囲内に位置する前記保管場所に異なる種類の前記製品が保管されていることに対して付与される所定のペナルティ値と、前記倉庫内の全ての前記保管場所のうち前記製品が保管されている前記保管場所の割合と、の加重和が最小となるときの前記搬送機器の移動経路と移動順を算出することにより入出庫計画を作成するステップと、を有する。

また、本開示のプログラムは、コンピュータに、倉庫へ入庫する製品の入庫予定情報と、前記倉庫からの出庫予定情報と、前記倉庫のレイアウト情報と、前記倉庫で前記製品を搬送する搬送機器の情報と、を取得し、前記倉庫のレイアウト情報に基づいて、前記倉庫における入庫口を示すノードと、出庫口を示すノードと、前記製品の保管場所を示す複数のノードと、前記搬送機器が通過する中継地を示すノードと、前記入庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第１経路と、前記出庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第２経路と、前記中継地を示すノードと複数の前記保管場所の各々を示すノードを接続する第３経路と、によって前記倉庫のネットワークモデルを作成し、前記入庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第１経路と前記第３経路を移動させて、入庫に係る前記製品を前記入庫口から前記保管場所のいずれかに入庫し、前記出庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第３経路と前記第２経路を移動させて、出庫に係る前記製品を前記保管場所から前記出庫口へ出庫させたときの、前記入庫の完了時刻と、前記出庫の完了時刻と、前記入庫および前記出庫に要する前記搬送機器の移動距離と、前記入庫および前記出庫が完了した後の複数の前記保管場所における前記製品の保管数と、を算出し、前記入庫の完了時刻の、当該完了時刻に前記入庫を完了した前記製品について設定されている所定の入庫納期に対する遅延時間と、前記出庫の完了時刻の、当該完了時刻に前記出庫を完了した前記製品について設定されている所定の出庫納期に対する遅延時間と、前記移動距離の合計と、前記搬送機器の台数と、所定の範囲内に位置する前記保管場所に異なる種類の前記製品が保管されていることに対して付与される所定のペナルティ値と、前記倉庫内の全ての前記保管場所のうち前記製品が保管されている前記保管場所の割合と、の加重和が最小となるときの前記搬送機器の移動経路と移動順を算出することにより入出庫計画を作成する処理を実行させる。

上述の計画システム、計画方法およびプログラムによれば、倉庫内で保管する製品の効率的な配置計画及び入出庫計画を作成することができる。

本開示の一実施形態に係る計画システムの一例を示す図である。 本開示の一実施形態に係る倉庫のレイアウトを説明する図である。 本開示の一実施形態に係るパレットの配置計画及び入出庫計画を作成する処理の一例を示す第１のフローチャートである。 本開示の一実施形態に係るパレットの配置計画及び入出庫計画を作成する処理の一例を示す第２のフローチャートである。 本開示の一実施形態に係るエリア最適化処理の一例を示すフローチャートである。 本開示の一実施形態に係るエリア最適化処理を説明する第１の図である。 本開示の一実施形態に係るエリア最適化処理を説明する第２の図である。 本開示の一実施形態に係るパレット配置・入出庫同時最適化モデルを説明する第１図である。 本開示の一実施形態に係るパレット配置・入出庫同時最適化モデルを説明する第２図である。 本開示の一実施形態に係るパレット配置・入出庫同時最適化モデルを説明する第３図である。 本開示の一実施形態に係るパレット配置・入出庫同時最適化処理の一例を示すフローチャートである。 本開示の一実施形態に係る入庫計画、出庫計画、配替え計画を作成する処理を説明する図である。 本開示の一実施形態に係る入庫計画最適化処理の一例を示す第１のフローチャートである。 本開示の一実施形態に係る入庫計画最適化処理の一例を示す第２のフローチャートである。 本開示の一実施形態に係る出庫計画最適化処理の一例を示す第１のフローチャートである。 本開示の一実施形態に係る出庫計画最適化処理の一例を示す第２のフローチャートである。 本開示の一実施形態に係る配替計画最適化処理の一例を示すフローチャートである。 本開示の一実施形態に係る計画システムのハードウェア構成の一例を示す図である。

以下、実施形態に係る計画システムについて、図１～図１４を参照しながら詳しく説明する。

＜実施形態＞
（構成）
図１は、本開示の一実施形態に係る計画システムの一例を示す図である。
計画システム１０は、倉庫内におけるパレットの配置及び入出庫を最適化する計画を同時に作成するシステムである。パレットとは、入出庫する製品を載せる台を表し、倉庫にて保管する製品は、パレット単位で搬送され、配置（保管）される。そのため、本実施形態では、製品の代わりに入出庫する製品を載せたパレットの配置計画及び入出庫計画を作成する。製品の入庫は、搬送機器によって、その製品を載せたパレットを入庫口からパレットを保管する場所へ搬送することによって行い、出庫は、製品の保管場所から出庫口へ出庫対象の製品を載せたパレットを搬送することによって行う。搬送機器は、例えば、有人又は無人のフォークリフトである。パレットの保管場所をロケ（ロケーションの略）と呼ぶ。ロケとは、１つのパレットを配置可能な倉庫内のスペースを表す。１つのロケには、縦方向に複数のパレットを積み上げることができる。更にロケの集合をスタック、スタックの集合をエリアと呼ぶ。また、倉庫では、入出庫の他に配替えと呼ばれる作業が行われる。配替えとは、倉庫内で製品の保管場所を移動させる作業である。配替えは、例えば、出庫に要する時間を短縮させるために、出庫口から遠い場所に保管された製品を、事前に出庫口の近くに移動させる目的で行う。

計画システム１０は、パレットの入出庫時間を最小化し、倉庫内のパレットの格納率を向上させること等を目的として、パレットの配置場所を決定する配置計画と、パレットを搬送する搬送機器の台数やその搬送経路および搬送順（例えばパレット１を入庫してからパレット２を出庫する等）を計画する入出庫計画を作成する。具体的には、計画システム１０は、パレットの搬送と保管を表現する数理モデルを用いて、ある入出庫の予定に対して、配置計画及び入出庫計画を作成し、それらの計画を実行した場合の入出庫時間や倉庫の格納率等を計算する。計画システム１０は、所定の制約条件の下で、入出庫時間及び倉庫の格納率等を目的関数とする数理計画問題を解くことによって、目的関数の値を最適化するパレットの配置計画と入出庫計画を同時に作成する。

図１に示すように、計画システム１０は、データ取得部１０１と、処理制御部１０２と、出力部１０５と、記憶部１０６と、を備える。
データ取得部１０１は、倉庫レイアウト情報と、製品情報と、搬送機器情報と、初期在庫情報と、入庫予定情報と、出庫予定情報と、を取得する。
処理制御部１０２は、パレットの配置計画及び入出庫計画を作成する処理を制御する。処理制御部１０２は、エリア最適化部１０３と、計画作成部１０４と、を備える。
エリア最適化部１０３は、入庫予定情報と出庫予定情報を分析し、搬送距離の最小化、同種類の製品を分散させない、特定のエリア・搬送機器に作業を集中させない等の観点からエリア最適化モデルを構築して、この数理モデルを数理計画法で解くことにより、具体的なパレットの配置計画及び入出庫計画を算出する前段階として、最適な入庫先エリア、出庫元エリア、各エリアに配備する搬送機器のおおよその数などを決定する。

計画作成部１０４は、エリア最適化部１０３が決定した入庫先エリアや出庫元エリア等を用いて、具体的なパレットの配置計画及び入出庫計画を作成する。例えば、計画作成部１０４は、入庫と出庫の両方が予定されている場合には、上記の数理計画問題を解くことによって、パレットの配置計画及び入出庫計画を作成する。計画作成部１０４は、入庫のみが予定されている場合には入庫計画を、出庫のみが予定されている場合には出庫計画を、入庫も出庫も予定されていない場合には配替計画を、各計画別に用意されたヒューリスティック手法を用いて作成する。
出力部１０５は、パレットの配置計画及び入出庫計画などの計画情報を出力する。
記憶部１０６は、データ取得部１０１が取得した情報などを記憶する。

図２は、本開示の一実施形態に係る倉庫のレイアウトを説明する図である。
図２に製品を保管しておく倉庫をモデル化した図を示す。図２示すように倉庫１は、入出庫口２と、配置可能エリア４と、通路３とで構成されている。入出庫口２は、製品の入出庫を行う出入口である。入庫口と出庫口が別々の場所に定義されていてもよい。配置可能エリア３は、マス状に区画され、各マスをロケと呼ぶ。各ロケには製品を載せたパレットが配置される。各ロケにおいて、パレットは段積みされる場合がある。各ロケは奥行き方向と、列方向の番号で表すことができる。奥行き方向とは、パレットの収納、取り出しが可能な方向で、搬送機器は、配置可能エリア３において、奥行き方向を往復してパレットの収納、取り出しを行う。列方向とは、奥行き方向と直交する方向であって、パレットの収納、取り出しが不可能な方向である。また、ロケを奥行き方向でまとめた領域（１又は複数列でまとめた領域）をスタックと呼ぶ。図２の例では、２つのパレットを１度に運び、これらを隣り合う列のロケに配置する搬送機器を想定し、２列のロケの集合をスタックと定義しているが、スタックは、１列のロケの集合であってもよい。倉庫内の整理整頓の観点から、好ましくは１つのスタックには、同じ製品を積んだパレットのみを配置する。同じ製品を載せたパレットだけが配置されているスタックを同一スタック、異なる製品を載せたパレットが１つのスタックに混在して配置されている場合、そのスタックを混在スタックと呼ぶ。また、通路３には図示しない搬送機器が配置される。倉庫１を次のようにモデル化する。入出庫口、各スタックをノード（図２の丸印）として表す。入出庫口に対応するノードはＮ１、スタックに対応するノードはＮ６～Ｎ１７である。更に通路３において、搬送機器が必ず通過する中継地を想定し、中継地をノードとして表す（Ｎ２～Ｎ４）。中継地には、搬送機器が回転や方向変更を行う位置が選ばれる。また、中継地間の距離が離れすぎないように、中継地は、所定の間隔で配置される。そして、近距離に存在するノード同士を枝で接続する。ノードの接続関係を示す枝Ｌ１～Ｌ１５は、搬送機器の経路であり、その長さはノード間の距離を示す。入出庫口のノードＮ１から搬送対象のパレットが存在するロケが属するノードＮ１７まで移動する場合、搬送機器は、Ｎ１、Ｎ４、Ｎ１７の順に移動する。これらのノードを接続する枝Ｌ２、Ｌ１５を辿ることで、ノードＮ１とノードＮ１７の間の搬送距離を計算することができる。搬送機器は、スタックに対応するノードへは、必ずそのスタックを担当する中継地を経て移動する。例えば、入出庫口のノードＮ１から左端のスタックに対応するノードＮ６まで移動する場合、搬送機器は、Ｎ１、Ｎ３、Ｎ２、Ｎ６の順に移動する。後述するように倉庫には、２階建てのものが存在し、そのような倉庫では１階と２階のパレットの搬送にオートレータが用いられる。２階建ての倉庫の場合には、１階と２階を接続するオートレータを１つのノードとして表し、モデル化する（後述）。

（動作）
＜パレットの配置計画及び入出庫計画作成処理の全体的な流れ＞
次に、パレットの配置計画及び入出庫計画作成処理の全体像について説明する。
図３Ａ、３Ｂは、それぞれ、パレットの配置計画及び入出庫計画を作成する処理の一例を示す第１、第２のフローチャートである。

まず、データ取得部１０１が、入力データを取得する（ステップＳ１）。
例えば、データ取得部１０１は、倉庫レイアウト情報として、ノードの存在する階数（１階、２階）や種類（入庫口、出庫口、中継地、スタック）、ノード間の接続関係（接続元と接続先）およびノード間の距離を定義した電子ファイル、ノードに所属するロケのＩＤと列番号および奥行番号などを定義した電子ファイルを取得する。

データ取得部１０１は、製品情報として、製品のＩＤ、段積みの上限値、ランクなどが設定されている電子ファイルを取得する。ランクは、過去の出庫頻度の実績などを基に設定される出庫頻度を示す値である。

データ取得部１０１は、搬送機器情報として、搬送機器のＩＤ、同時に搬送できるパレット数、移動速度、搬送機器へのパレットの荷積に要する時間、荷降ろしに要する時間などが設定された電子ファイルを取得する。

データ取得部１０１は、初期在庫情報として、初期状態において既に倉庫に配置されている製品を載せたパレットのＩＤ、パレットに積載されている製品のＩＤ、その製品の出庫期限、そのパレットが配置されているロケのＩＤ等が設定された電子ファイルを取得する。

データ取得部１０１は、入庫予定情報として、入庫の予定が確定しているパレットのＩＤ、そのパレットに積載されている製品のＩＤ、その製品の出庫期限、入庫可能日時、入庫完了目標日時などが設定された電子ファイルを取得する。出庫期限とは、例えば、製品が食品の場合、賞味期限に基づいて設定される期日のことである。

データ取得部１０１は、出庫予定情報として、出庫の予定が確定している製品のＩＤ、出庫するパレット数、出庫可能日時、出庫完了目標日時などが設定された電子ファイルを取得する。
データ取得部１０１は、これらの入力データを取得すると、記憶部１０６に記録する。

次にエリア最適化部１０３が、エリア最適化処理を実行する（ステップＳ２）。
エリア最適化処理とは、パレットの配置計画及び入出庫計画の作成に先立って、入庫予定情報と出庫予定情報に基づいて、予定された入出庫の全体に対する大まかなパレットの配置および入出庫方針を決定する処理である。エリア最適化処理では、倉庫のレイアウト及び入出庫をエリア最適化モデルで表し、このモデルを定式化し、この問題を解くことによって、予定された入出庫に対するおおよその入庫先エリア、出庫元エリア、搬送機器台数などを算出する。図４を用いてエリア最適化処理について説明する。

図４は、本開示の一実施形態に係るエリア最適化処理の一例を示すフローチャートである。
まず、エリア最適化部１０３は、ネットワークモデルを構築する（ステップＳ１１）。ここで、図５Ａ、図５Ｂを参照する。図５Ａ、図５Ｂは、それぞれ、本開示の一実施形態に係るエリア最適化処理を説明する第１、第２の図である。図５Ａに倉庫のレイアウトの一例を示し、図５Ｂに、図５Ａに示す倉庫のネットワークモデルを示す。図５Ａに示すように、倉庫は、１階と２階から成り、１階には、入庫口と出庫口、配置可能エリアが存在する。２階には、配置可能エリアが存在する。１階と２階は、オートレータＡおよびオートレータＢで接続される。この倉庫を、ノードと、ノード間を接続する枝でモデル化する。まず、倉庫内の搬送機器が移動可能な場所（入庫口、出庫口、中継地、オートレータ、通路、スタック、エリア）にノードを設け、場所間の移動可能な通路を枝とするネットワークモデルを作る。具体的には、入庫口をノードＩ、出庫口をノードＯとする。１階の配置可能エリアのうち入庫側をノード１Ａ、出庫口側をノード１Ｂとする。オートレータＡをノードＡ、オートレータＢをノードＢとする。２階の配置可能エリアのうち入庫側をノード２Ａ、出庫口側をノード２Ｂとする。そして、ノードＩとノード１Ａを結ぶ入庫枝、ノードＩとノードＡを結ぶ入庫枝、ノードＩとノード１Ｂを結ぶ入庫枝、ノードＩとノードＢを結ぶ入庫枝、ノードＡとノード２Ａを結ぶ入庫枝、ノードＢとノード２Ｂを結ぶ入庫枝、ノード２ＡとノードＡを結ぶ出庫枝、ノード２ＢとノードＢを結ぶ出庫枝、ノードＡとノードＯを結ぶ出庫枝、ノードＢとノードＯを結ぶ出庫枝をそれぞれ作成する。エリア最適化部１０３は、倉庫レイアウト情報に基づいて、図５Ｂに例示するネットワークモデルを構築する。

次にエリア最適化部１０３は、数理モデルを作成する（ステップＳ１２）。
エリア最適化部１０３は、ステップＳ１で取得された入力データと、図５Ｂに例示するネットワークモデルに基づいて、次の数理モデルを作成する。この数理モデルは、倉庫レイアウトや、入出庫情報等のパレットの配置計画及び入出庫計画に必要な情報に基づいて、搬送機器台数とその運用エリアを決定する数理モデルである。

（定数）
１．入庫予定情報の入庫数の合計、出庫予定情報の出庫数の合計。（計画対象期間、例えば、翌日の１日分の入出庫の合計を用いる）
２．倉庫レイアウト情報、製品情報、初期在庫情報に基づく空きロケ数、在庫数。
３．距離コスト、入庫するときのコスト、出庫するときのコスト。（搬送機器の移動距離に応じてコストが設定される。）
４．搬送機器情報の上限値、１つの枝上でパレットを搬送できる上限値。
５．後述する重み係数Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３。

（設計変数）
ネットワークモデルの各枝に対して、各製品のパレット数と各搬送機器が搬送するパレット数を表す設計変数を設定する。
１．各枝における、各品物のパレット数（実数変数）
２．各枝における、各搬送機器が搬送するパレット数（実数変数）

（制約条件）
制約条件として、入庫数上限、出庫数上限、入出庫に関する流量保存則（搬送機器が搬送するパレット数の総和と入出庫完了数は等しい）を設定する。
１．入庫するパレット数は、空きロケ数以下とする。
２．出庫数するパレットは、初期在庫数以下とする。
３．搬送機器が搬送するパレット数の合計と、入出庫完了数が等しい（流量保存則）。

（目的関数）
目的関数は、入出庫未完了数、搬送距離、混在スタック数に対するペナルティ値、格納率（倉庫の面積使用率：全スタック中、パレットが置かれたスタックの割合）にそれぞれに個別の重みを付した値の総和である。混在スタック数に関する評価値を目的関数に加えるのは、混在スタックではどの製品がスタック中に配置されているか判別に余計な手間が発生することや、奥側にある製品を取り出しにくいことが原因で、入出庫時間短縮の弊害となる可能性があり、事前に混在スタック数を減らしておく意味がある。
１．入庫できなかった数と出庫できなかった数の最小化
２．搬送機器が移動する距離と製品を搬送する距離の最小化
３．製品が混在する混同スタック数と格納率の最小化
これらの目的のうち１．を最優先とし、２．と３．については任意の重み係数を当たれることができる。つまり、１．を算出する関数をＦ１、２．を算出する関数をＦ２、３．を算出する関数をＦ３とすると、目的関数は、Ｋ１・Ｆ１＋Ｋ２・Ｆ２＋Ｋ３・Ｆ３を最小化することである（Ｋ１＞Ｋ２、Ｋ３）。エリア最適化部１０３は所定の関数Ｆ１～Ｆ３を用いて、３種類の目的に関する評価値とその加重和を計算する。

次にエリア最適化部１０３は、作成した数理モデルを解く最適化計算を実行する（ステップＳ１３）。最適化計算には、一般に提供されているGurobi等のソルバーを使用することができる。上記数理モデルを、目的関数が最小となるように解くと、各設計変数、つまり各枝の製品別のパレット数と搬送機器別の搬送するパレット数の最適値が出力される。例えば、設計変数の１．については、図５Ｂに示すように、入庫口からノード１Ａへ７個、入庫口からオートレータＡを経てノード２Ａへ３個入庫され、また、ノード１Ｂから出庫口へ５個出庫されるといった解が得られる。また、設計変数の２．については、例えば、入庫口からノード１Ａへ搬送する７個について、搬送機器１によって４個、搬送機器２によって３個といった解が得られる。なお、設計変数は実数変数であるが、制約条件が単純なため、基本的には整数値の解が得られる。解が小数値となった場合、エリア最適化部１０３は、四捨五入や切り上げなどの端数処理による整数化を行う。

最後にエリア最適化部１０３が、最適化計算の結果を記憶部１０６に記録する（ステップＳ１４）。例えば、エリア最適化部１０３は、最適解として算出された上記の設計変数１、２を記録する。これらの値から、入庫するパレットを配置すべきエリア、出庫すべき製品を載せたパレットが配置されているエリア、入出庫に必要なエリアごとの搬送機器の台数を算出することができる。

図３Ａに戻る。次に処理制御部１０２が、問題を小問題に分割する（ステップＳ３）。例えば、翌日の入庫予定情報および出庫予定情報に基づいて、１日分のパレット配置計画及び入出庫計画を作成する場合、上記のステップＳ２では、１日分全体の入庫、出庫を対象としてエリア最適化処理を行うが、具体的な入出庫計画を作成するこれ以降の処理については、１日分の入出庫計画を作成するという問題を単位時間毎（例えば、１時間毎）の計画を作成するという小問題に分割する。具体的には、例えば、入庫予定情報および出庫予定情報に翌日の２４時間分の入出庫の予定情報が含まれる場合、処理制御部１０２は、最初の１時間（０時間目：０～６０分）に予定されている入出庫に対する配置計画及び入出庫計画を作成する小問題１、次の１時間（１時間目：６０～１２０分）に予定されている入出庫に対する配置計画及び入出庫計画を作成する小問題２、・・・、最後の１時間（１時間目：１３８０～１４４０分）に予定されている入出庫に対する配置計画及び入出庫計画を作成する小問題２４の計２４個の小問題に分割する。そして、以下の処理により、処理制御部１０２が、最初の区間の小問題１を解き、次の区間の小問題２から最後の区間の小問題２４までを順に解く。各区間の小問題は、その区間で使用しないエリアを計算対象から除外することで問題サイズをさらに縮小することができる（後述）。

次に処理制御部１０２は、処理対象の時間ｔを設定する（ステップＳ４）。例えば、最初の小問題１を対象とする場合、処理制御部１０２はｔ＝０～６０を設定し、２番目の小問題２を対象とする場合、処理制御部１０２はｔ＝６０～１２０を設定する。

次に処理制御部１０２は、処理対象の搬送機器ｋを設定する（ステップＳ５）。例えば、ステップＳ２のエリア最適化処理で、ノード１Ａを担当する搬送機器が４台（図５Ｂの例では、この搬送機器は、ノード１Ａに属するスタックへの入庫（パレット数＝７）、ノードＡへのパレットの搬送（パレット数＝３）を担当する。）、ノード１Ｂを担当する搬送機器が２台（図５Ｂの例では、この搬送機器はノード１Ｂに属するスタックからの出庫（パレット数＝５）を担当する。）、ノード２Ａを担当する搬送機器が１台（図５Ｂの例では、この搬送機器はノード２Ａに属するスタックへの入庫（パレット数＝３）を担当する。）、ノード２Ｂを担当する搬送機器が０台という結果が得られていれば、処理制御部１０２は、最初に搬送機器ｋ＝１を設定し、次にｋ＝２、次にｋ＝３、最後にｋ＝４を設定する。ｋ＝１を設定した場合、次のステップＳ６の処理によって、ノード１Ａを担当する搬送機器４台中の１台目の搬送機器、ノード１Ｂを担当する搬送機器２台中の１台目の搬送機器、ノード２Ａを担当する搬送機器１台中の１台目の搬送機器を稼働させてパレットの配置計画及び入出庫計画を作成する。ｋ＝２を設定した場合、次のステップＳ６の処理によって、１台目の搬送機器（ｋ＝１）を稼働させて完了することができなかった入出庫の予定に対して、ノード１Ａを担当する搬送機器４台中の２台目の搬送機器、ノード１Ｂを担当する搬送機器２台中の２台目の搬送機器を稼働させてパレットの配置計画及び入出庫計画を作成する。

次に処理制御部１０２は、計画作成部１０４を用いて、パレットの配置計画及び入出庫計画作成処理を実行する（ステップＳ６）。ここで、図３Ｂを参照する。計画作成部１０４は、図３Ｂに示す方法によって、パレットの配置計画及び入出庫計画を作成する方法を選択し、選択した方法で計画を作成する。つまり、計画作成部１０４は、ステップＳ４で設定された処理対象の時間ｔにおいて入庫と出庫が共に予定されている場合（ステップＳ６１；Ｙｅｓ）、パレット配置・入出庫同時最適化処理を選択し、この方法により計画を作成する（ステップＳ６４）。処理対象の時間ｔにおいて入庫のみが予定されている場合（ステップＳ６１；Ｎｏ、ステップＳ６２；Ｙｅｓ）、計画作成部１０４は、入庫計画最適化処理を選択し、この方法により入庫計画を作成する（ステップＳ６５）。処理対象の時間ｔにおいて出庫のみが予定されている場合（ステップＳ６２；Ｎｏ、ステップＳ６３；Ｙｅｓ）、計画作成部１０４は、出庫計画最適化処理を選択し、この方法により出庫計画を作成する（ステップＳ６６）。処理対象の時間ｔにおいて入庫も出庫も予定されていない場合（ステップＳ６３；Ｎｏ）、計画作成部１０４は、配替計画最適化処理を選択し、この方法により配替計画を作成する（ステップＳ６７）。このように処理方法を分けるのは、対象区間中に発生する作業が入庫、出庫、配替のいずれかのみの場合、計算に時間を要する数理モデルを用いた最適化計算をせず、簡易なヒューリスティクス手法で計算しても十分に効率の良い計画が作成できるためである。次にステップＳ６４、Ｓ６５、Ｓ６６、Ｓ６７の各処理について順に説明する。

（０）パレット配置・入出庫同時最適化処理（ステップＳ６４：入出庫の予定がある場合）
図６～図８は、それぞれ、本開示の一実施形態に係るパレット配置・入出庫同時最適化モデルを説明する第１図～第３図である。
図６に倉庫のレイアウトの一例を示す。図２を用いて説明したように倉庫レイアウトを、場所をノード、通路を枝とするネットワークモデルに変換する。図６にするように、入出庫口に対して、入庫口に対応するノードＩ１、出庫口に対応するノードＯ１を作成し、各スタックに対応するノードＰ１～Ｐ１３、通路中の中継地に対応するノードＲ１、Ｒ２を作成する。そして、ノードＩ１とノードＲ１を結ぶ枝Ｌ１、ノードＯ１とノードＲ１を結ぶ枝Ｌ２、ノードＲ１とノードＲ２を結ぶ枝Ｌ３、ノードＲ１とノードＰ４～Ｐ１０のそれぞれを結ぶ枝Ｌ４～Ｌ１０、ノードＲ２とノードＰ１～Ｐ３およびＰ１１～Ｐ１３のそれぞれを結ぶ枝Ｌ１１～Ｌ１６を作成する。このネットワークモデルを図７に示す。

このネットワークモデルを作成する際のノードの設定について、計算量、計算時間を低減するための２つの工夫がある。（工夫１）スタックに移動する前に中継地というダミーの場所を設け、ノード間を移動する際には、必ず中継地を通行させる。これにより、スタック間の移動経路に対応する枝の数を、スタック数×スタック数という２乗の枝数から、スタック数＋中継地間の枝数と1乗の枝数に低減することが可能となる。（工夫２）スタック内のロケを区別せず、スタック全体で配置可能なパレット数を配置可能なパレット数とすることで、ロケを定義することによるノード数の増大を防ぎ、問題規模を縮小する。

計画作成部１０４は、更に図７のネットワークモデルに基づいて時空間ネットワークを作成する。図８に時空間ネットワークの一例を示す。図８の縦軸は時間経過、横軸は各ノードの場所を示している。図中、時空間上の点は、各時刻における各ノードを表したものである。一例として、横軸には、図７の入庫口Ｉ１、出庫口Ｏ１、中継地Ｒ１、スタックＰ４、中継地Ｒ２、スタックＰ１がプロットされている。上述の通り、入庫口Ｉ１、出庫口Ｏ１、スタックＰ１，Ｐ４間の移動は、必ず中継地Ｒ１又は中継地Ｒ２を経由する。スタックＰ４は、中継地Ｒ１に属し、スタックＰ１は、中継地Ｒ２に属する。つまり、スタックＰ４へ移動するためには中継地Ｒ１を経由して、中継地Ｒ１からスタックＰ４へ向かわなければならず、スタックＰ１へ移動するためには中継地Ｒ２からスタックＰ１へ移動しなければならない。図中、２つの点を結んだ矢印を枝と呼ぶ。枝は、矢印が示す方向への搬送機器又はパレットの時空間上の移動を示している。横方向の枝と斜め方向の枝は搬送機器又はパレットのノード間の移動を示し、縦方向の枝は、パレットが同じ場所に止まる（保管されている）ことを示している。斜め方向の矢印の縦軸方向の長さは、搬送機器の移動に要する時間を表している。この例の場合、中継地に対応するノードＲ１，Ｒ２から他のノード（入庫口、出庫口、スタック、別の中継地）へ移動する際に１分ずつ時間がかかると決められている。これは、モデルとなった倉庫にて実際に計測された搬送時間に基づいて設定された設定値である。例えば、９：００に１台の搬送機器が、製品ａを載せたパレットを入庫口で積んで、中継地Ｒ１を経由して、９：０１にスタックＰ４へ入庫する。続いて、搬送機器は、スタックＰ１から製品ｂを出庫するためにスタックＰ１へ移動する。まず、搬送機器は、９：０１に中継地Ｒ１を出発して、９：０２に中継地Ｒ２を通過し、９：０３にスタックＰ１へ到着する。搬送機器は、スタックＰ１にて出庫対象のパレットを積んで、９：０４に中継地Ｒ１を経由して、９：０５に出庫口Ｏ１へ出庫する。計画作成部１０４は、入庫口Ｉ１から中継地Ｒ１までは０分、中継地Ｒ１からスタックＰ４までの移動時間は１分、スタックＰ４から中継地Ｒ１までは０分、中継地Ｒ１から中継地Ｒ２までは１分、中継地Ｒ２からスタックＰ１までは１分、スタックＰ１から中継地Ｒ２までは０分、中継地Ｒ２から中継地Ｒ１までは１分、中継地Ｒ１から出庫口Ｏ１までは１分となるように枝を生成する。

計画作成部１０４は、ステップＳ１で取得された入力データと、図８に例示する時空間ネットワークモデルに基づいて、次の数理モデルを作成する。この数理モデルは、最適なパレット配置、入庫、出庫、配替を同時に計画可能な数理モデルである。

（定数）
ステップＳ１にて取得された倉庫レイアウト情報、製品情報、搬送機器情報、初期在庫情報、入庫予定情報、出庫予定情報、後述する重み係数Ｋ１～Ｋ５を用いる。

（設計変数）
時系列ネットワークの各枝に対して、以下を設定する。
１．各枝における、各品物のパレット数（整数変数）
２．各枝における、搬送機器数（整数変数）（この例ではｋの設定により１となる）
３．各同一スタックにおける、各品物のパレット数（整数変数）
４．各出庫口における、各品物の出庫納期（出庫完了目標日時、出庫期限）を超過したパレット数（整数変数）
５．各入庫口における、各品物の入庫納期（入庫完了目標日時）を超過したパレット数（整数変数）

（制約条件）
制約条件として、出庫期限や同時搬送可能なパレット数などを与える。制約条件の一例を以下に記載する。
１．各スタックについて、スタックのサイズを超えた数のパレットを保管しない。
２．各ノードに入るパレット数と出るパレット数は等しい。（設計変数１．に対する流量保存則）
３．各ノードに入る搬送機器の台数と出る搬送機器の台数は等しい（設計変数２．に対する流量保存則）。
４．配置可能なパレット数の上限
５．ロケからのパレットの出庫優先順位（奥行番号が小さいロケから出庫する等）
６．同一スタックには同一品目のパレットしか極力配置しない。
７．段数の上限。（ロケにこの上限を超えるパレットを段積みしない）
８．同時搬送可能なパレット数。
９．搬送機器が移動可能なノードの範囲
１０．入庫可能日時以降に入庫を開始する。
１１．入庫完了目標日時以前に入庫を完了させる。
１２．出庫可能日時以降に入庫を開始する。
１３．出庫完了目標日時以前に入庫を完了させる。
１４．出庫期限（品目の出庫期限（賞味期限など））以内に出庫する。
１５．配替えを行う時間帯の制限（搬送機器が空いている時間が所定時間以上の場合のみ、その時間に配替えを行うことができる等）
１６．配替え位置の制限（出庫口から所定の距離内で出庫予定がある製品を載せたパレットは配替え対象としない等）
そのほかにも、計画の開始日時、入庫日時の指定、入庫口の指定、出庫日時の指定、出庫口の指定、出庫前の搬送元ロケの指定、搬送機器の動作の指定（入出庫口とスタックの単純往復を繰り返す。）等に関する制約条件を設定する。

（目的関数）
目的関数は、５種類の目的（入出庫の期限遵守、入出庫の作業時間（移動距離）を抑える、搬送機器の使用台数を抑える、混合スタック数を抑える、格納率を抑える）を表す評価値に個別の重みを付し、その総和を目的関数の値とする。
１．入出庫期限超過ペナルティ（期日までに入出庫の作業が完了しなかったパレット数にかかるペナルティを表す。）
２．入出庫作業時間（全搬送機器の入出庫作業時間の総和を表す。）
３．搬送機器台数（対象期間内に使用した搬送機器の台数を表す。）
４．パレットの保管場所違反ペナルティ（異なる複数の品目のパレットが同じスタックに保管されることに対するペナルティを表す。）
５．格納率（全スタックに対して、パレットが配置されるスタックの割合（面積使用率）を表す。面積使用率を低減することで、より多くのパレットを保管できることから格納率の向上を実現することができる。）
ここで、上記の目的１～５の評価値を算出する関数をそれぞれＦ１～Ｆ５とすると、目的関数は、Ｋ１・Ｆ１＋Ｋ２・Ｆ２＋Ｋ３・Ｆ３＋Ｋ４・Ｆ４＋Ｋ５・Ｆ５を最小化することである。Ｋ１～Ｋ５は任意の重み係数である。
計画作成部１０４は所定の関数Ｆ１～Ｆ５を用いて、５種類の目的に関する評価値とその加重和を計算する。

この数理モデルを最適化計算によって解くと、設計変数の最適値と目的関数の値などが出力される。なお、最適化計算には、一般的なソルバーを使用することができる。
入庫、出庫、配替を同時に計画可能な数理モデルの構築により、搬送機器の移動距離や入出庫時間の観点で効率的な計画を作成可能となる。

図９を用いて、パレット配置・入出庫同時最適化処理の流れについて説明する。
図９は、本開示の一実施形態に係るパレット配置・入出庫同時最適化処理の一例を示すフローチャートである。
まず、計画作成部１０４は、ステップＳ１で取得された倉庫レイアウト情報に基づいて、図７に例示するネットワークモデルを構築する（ステップＳ２１）。次に計画作成部１０４は、図８に例示する時空間ネットワークを構築する（ステップＳ２２）。このとき、計画作成部１０４は、ステップＳ２の結果に基づいて、入庫するパレットを配置すべきエリア、出庫すべき製品を載せたパレットが配置されているエリアのみを対象として、時空間ネットワークを作成する。例えば、図７のネットワークモデルにおいて、ステップＳ２の結果、中継地Ｒ１に属するスタックのみが入庫および出庫対象エリアであることが分かっている場合、計画作成部１０４は、時空間ネットワークの横軸に、入庫口Ｉ１、出庫口Ｏ１、中継地Ｒ１、スタックＰ４～Ｐ１０だけをプロットし、中継地Ｒ２、スタックＰ１～Ｐ３、Ｐ１１～Ｐ１３を削除することができる。これにより、問題規模を縮小することができる。また、例えば、計算済みの時間帯にて、既にスタックＰ４に対する入出庫が完了しており、残りの時間帯においてスタックＰ４に対する入出庫の予定が無い場合、計画作成部１０４は、更に横軸からスタックＰ４を削除して時空間ネットワークを作成する。これにより更に問題規模を縮小することができる。

次に計画作成部１０４は、上記した数理モデルを作成する（ステップＳ２３）。このとき、計画作成部１０４は、ステップＳ１で取得された入庫予定情報、出庫予定情報のうち、ステップＳ４で設定した処理対象の時間における入出庫を対象として数理モデルを作成する。

次に計画作成部１０４は、最適化計算を実行して、上記した数理モデルの解を算出する（ステップＳ２４）。最適化計算には、一般に提供されているソルバー（例えば、Gurobi）を使用することができる。計画作成部１０４は、図８で例示したように、時空間ネットワーク上で、上記の制約条件を満たすように枝を生成し、予定された入出庫を行う枝の集合を複数生成する。計画作成部１０４は、生成した枝の集合ごとに目的関数の値を計算する。次に計画作成部１０４は、計算した目的関数の値を比較し、値が最小となる枝の集合を選択する。この枝の集合は、求めるパレットの配置計画及び入出庫計画である。
最後に計画作成部１０４は、最適化計算の結果を記憶部１０６に記録する（ステップＳ２５）。計算結果には、枝ごとに搬送機器ＩＤ、作業種類（入庫、出庫、配替え）、パレットのＩＤ、搬送元ロケのＩＤ、搬送先ロケのＩＤ、作業の開始時刻と終了時刻、入庫、出庫それぞれにおける完了目標からの超過時間、入庫に要する時間、出庫に要する時間などが含まれる。これにより、目的関数の値が最小となるパレット配置・入出庫計画を作成することができる。

ここで、計画作成部１０４は、入庫納期（入庫完了目標日時）、出庫納期（出庫完了目標日時）を守ることができた計画（枝の集合）のみを採用し、入庫納期、出庫納期を超過した計画を破棄し、破棄した計画に係る入庫予定情報、出庫予定情報については、次の搬送機器（今回がｋ＝１であれば、ｋ＝２の搬送機器）によって入出庫を計画する。このように番号（ｋの値）の小さい搬送機器から順に計画を作成すると、番号の小さい搬送機器ほど作業量が多く（稼働率が高い）、番号の大きい搬送機器ほど作業量が少なく（稼働率が低い）なる結果が得られる。例えば、番号が一番大きい搬送機器の稼働率が著しく低いか０の場合、この搬送機器は不要である可能性がある。搬送機器の要否を検討することにより、目的関数の３．搬送機器台数の最小化を実現することができる。

（入庫、出庫、配替、単独の計画を作成する処理）
上記のパレット配置・入出庫同時最適化処理は計算負荷が高い。そこで、処理対象の時間ｔにおける入出庫予定が、（１）入庫のみ、（２）出庫のみ、（３）入出庫のどちらもない場合に関しては、上記の数理モデルを用いた計算ではなく、所定のルールに従って入庫、出庫、配替えの対象となるパレットを搬送機器に割付け、その移動元、移動先、移動時間、移動開始時間を決定するという簡易な手法により計算負荷を減らし、計算の高速化を実現する。本実施形態では、入庫、出庫、配替えのそれぞれについて専用のヒューリスティック手法（入庫計画最適化処理、出庫計画最適化処理、配替計画最適化処理）を用いる。

図１０は、本開示の一実施形態に係る入庫計画、出庫計画、配替え計画を作成する処理を説明する図である。
（１）入庫計画最適化処理：入庫のみの場合、計画作成部１０４は、入庫納期が近い入庫対象パレットから順番に、入庫口から入庫先スタックへ搬送する計画（入庫口、入庫先スタック、移動時間、移動開始時間）を作成する。このとき、入庫対象パレットと同一の製品が配置されたスタックの中で最も入庫口に近い場所を入庫先に選定する。入庫可能距離内に同一スタックに入庫先が無い場合、空きスタックを入庫先に設定し、空きスタックが無い場合、混在スタックを入庫先に選定する。初期位置（入庫作業開始時点）からの移動時間がステップＳ４で設定した時間内（例えば、６０分）に収まる場合に搬送可能と判定し、そのときの搬送経路、搬送順を入庫計画とする。これにより、入庫期限を守りつつ、混在スタックを増やすことなく、同じ製品をなるべく同一スタックにて保管できるようなパレットの配置を実現する入庫計画を作成することができる。

（２）出庫計画最適化処理：出庫のみの場合、計画作成部１０４は、出庫納期が近い出庫対象パレットから順番に出庫元スタックから出庫口へ搬送する出庫計画（出庫口、出庫元スタック、移動時間、移動開始時間）を作成する。このとき、混在スタックの中で最も出庫口に近い場所を出庫元に選定する。出庫可能距離内に混在スタック無い場合、同一スタックを出庫元に選定する。初期位置（出庫作業開始時点）からの移動時間が処理対象の時間内に収まる場合に搬送可能と判定し、そのときの搬送経路、搬送順を出庫計画とする。これにより、出庫期限を守りつつ、混在スタックを減らすことができるようなパレットの配置を実現する出庫計画を作成することができる。

（３）配替計画最適化処理：入出庫のどちらも無い場合、計画作成部１０４は、出庫期限が近い製品を載せたパレットから順番に現在のスタックから出庫口に近い同一スタックへ搬送する配替計画を作成する。これにより、出庫対象パレットを事前に出庫口近くへ配置し、出庫時間を短縮することができる。初期位置（配替作業開始時点）からの移動時間が処理対象の時間内に収まる場合に搬送可能と判定し、そのときの搬送手順を配替計画とする。以下、各処理について詳細に説明する。

（１）入庫計画最適化処理（ステップＳ６５）
図１１Ａ、図１１Ｂは、それぞれ、本開示の一実施形態に係る入庫計画最適化処理の一例を示す第１、第２のフローチャートである。
計画作成部１０４は、入庫対象パレットに関して、最も入庫納期の早いパレットを選定する（ステップＳ３１）。計画作成部１０４は、入庫予定情報に含まれる処理対象時間ｔにおける入庫予定のうち最も入庫完了目標日時が早いパレットのＩＤを選定する。
次に計画作成部１０４は、同一製品が配置されている同一スタックに対して割付処理を実行する（ステップＳ３２）。ここで、図１１Ｂを参照して割付処理について説明する。

まず、計画作成部１０４は、所定の入庫可能距離内の同一スタックの中で、入庫口から最も近い位置に存在する場所を入庫先に決定する（ステップＳ４１）。各スタックの入庫口からの距離は、倉庫レイアウト情報のノード間距離に基づいて算出することができる。次に計画作成部１０４は、決定した入庫先に対して、処理対象の時間ｔ内に搬送可能な搬送機器は存在するかどうかを判定する（ステップＳ４２）。搬送に要する時間は、例えば、倉庫レイアウト情報のノード間距離と、搬送機器情報の移動速度に基づいて算出することができる。例えば、搬送機器（ｋの値が処理対象のもの）が他のパレットの入庫作業中の場合、搬送可能な搬送機器が存在しない可能性がある。搬送可能な搬送機器が存在する場合（ステップＳ４２；Ｙｅｓ）、当該パレットに対する割付処理は成功したものとし、割付処理を完了する。計画作成部１０４は、割り付けられた搬送機器によって、決定した入庫先へ対象パレットの入庫を行う入庫計画を作成し、これを記憶部１０６に記録する。入庫計画には、入庫口、入庫先スタック、移動時間、移動開始時間などの情報が含まれる。搬送可能な搬送機器が存在しない場合（ステップＳ４２；Ｎｏ）、計画作成部１０４は、入庫可能距離内に存在する全ての同一スタックについて、搬送可能な搬送機器が存在するか否かを確認済かどうか判定する（ステップＳ４３）。全スタックを確認済みの場合（ステップＳ４３；Ｙｅｓ）、当該パレットに対する割付処理は失敗したものとし、割付処理を完了する。全スタックを確認済みでは無い場合（ステップＳ４３；Ｎｏ）、計画作成部１０４は、入庫口に次に近い同一スタックを入庫先に変更（ステップＳ４４）し、ステップＳ４２以降の処理を繰り返す。

図１１Ａに戻る。計画作成部１０４は、割付処理が成功したかどうかを判定する（ステップＳ３３）。割付処理が成功した場合（ステップＳ３３；Ｙｅｓ）、ステップＳ３８の処理に進む。割付処理が成功しなかった場合（ステップＳ３３；Ｎｏ）、計画作成部１０４は、空きスタックに対して割付処理を実行する（ステップＳ３４）。空きスタックとは、パレットが配置されていないスタックである。空きスタックについての割付処理は、同一スタックに対する割付処理と同様である。つまり、計画作成部１０４は、入庫可能距離内の空きスタックの中で、入庫口から最も近い位置に存在する場所を入庫先に決定する（ステップＳ４１）。次に計画作成部１０４は、決定した入庫先に対して、時間ｔ内に搬送可能な搬送機器は存在するかどうかを判定する（ステップＳ４２）。搬送可能な搬送機器が存在する場合（ステップＳ４２；Ｙｅｓ）、当該パレットに対する割付処理は成功である。計画作成部１０４は、搬送可能な搬送機器によって対象パレットの入庫を行う入庫計画を作成する。搬送機器が存在しない場合（ステップＳ４２；Ｎｏ）、計画作成部１０４は、入庫可能距離内に存在する全ての空きスタックについて、入庫口から近い順にステップＳ４２の確認を行う（ステップＳ４３）。全ての空きスタックについて、搬送可能な搬送機器が存在しない場合（ステップＳ４３；Ｙｅｓ）、当該パレットに対する割付処理は失敗である。

次に計画作成部１０４は、空きスタックに対する割付処理が成功したかどうかを判定する（ステップＳ３５）。割付処理が成功した場合（ステップＳ３５；Ｙｅｓ）、ステップＳ３８の処理に進む。割付処理が成功しなかった場合（ステップＳ３５；Ｎｏ）、計画作成部１０４は、混在スタックに対して割付処理を実行する（ステップＳ３６）。つまり、計画作成部１０４は、入庫可能距離内の混在スタックの中で、入庫口から近い順に、その場所を入庫先に決定し（ステップＳ４１）、時間ｔ内に搬送可能な搬送機器が存在するか否かを判定する（ステップＳ４２）。搬送可能な搬送機器が存在する場合（ステップＳ４２；Ｙｅｓ）、当該パレットに対する割付処理は成功である。計画作成部１０４は、割り付けた搬送機器による入庫計画を作成する。搬送機器が存在しない場合（ステップＳ４２；Ｎｏ）、計画作成部１０４は、入庫可能距離内に存在する全ての混在スタックについて、入庫口から近い順にステップＳ４２の確認を行う（ステップＳ４３）。全ての混在スタックについて、搬送可能な搬送機器が存在しない場合（ステップＳ４３；Ｙｅｓ）、当該パレットに対する割付処理は失敗である。

次に計画作成部１０４は、処理対象時間ｔにおける全ての入庫対象パレットについて割付処理を実行済みかどうか判定する（ステップＳ３８）。入庫対象の全パレットについて割付処理を実行済みでは無い場合（ステップＳ３８；Ｎｏ）、計画作成部１０４は、入庫納期が次に早いパレットを選定し（ステップＳ３９）、ステップＳ３２からの処理を繰り返す。入庫対象の全パレットについて割付処理が実行済みの場合（ステップＳ３８；Ｙｅｓ）、計画作成部１０４は、入庫計画最適化処理を終了する。なお、今回の処理（搬送機器Ｋ＝ｉ）で、入庫計画を作成できなかった場合（搬送機器が割り付けられない、入庫納期内に入庫できない）、計画作成部１０４は、次回以降のパレットの配置計画及び入出庫計画作成処理（ステップＳ６）（搬送機器Ｋ＝ｉ＋１～）において、入庫計画の作成を行う。

（２）出庫計画最適化処理（ステップＳ６６）
図１２Ａ、図１２Ｂは、それぞれ、本開示の一実施形態に係る出庫計画最適化処理の一例を示す第１、第２のフローチャートである。
計画作成部１０４は、出庫対象パレットに関して、最も出庫納期の早いパレットを選定する（ステップＳ５１）。計画作成部１０４は、出庫予定情報に含まれる処理対象時間ｔにおける出庫予定のうち最も出庫完了目標日時が早いパレットのＩＤを選定する。
次に計画作成部１０４は、複数種類の製品が配置されている混在スタックに対して割付処理を実行する（ステップＳ５２）。ここで、図１２Ｂを参照して割付処理について説明する。

まず、計画作成部１０４は、所定の出庫可能距離内の混在スタックの中で、出庫口から最も近い位置に存在する場所を出庫元に決定する（ステップＳ６１）。各混在スタックの出庫口からの距離は、倉庫レイアウト情報のノード間距離に基づいて算出することができる。次に計画作成部１０４は、決定した出庫元に対して、時間ｔ内に搬送可能な搬送機器が存在するかどうかを判定する（ステップＳ６２）。搬送可能な搬送機器が存在する場合（ステップＳ６２；Ｙｅｓ）、当該パレットに対する割付処理は成功したものとし、割付処理を完了する。計画作成部１０４は、搬送可能な搬送機器によって出庫元から対象パレットの出庫を行う出庫計画を作成し、これを記憶部１０６に記録する。出庫計画には、出庫口、出庫元スタック、移動時間、移動開始時間などの情報が含まれる。搬送可能な搬送機器が存在しない場合（ステップＳ６２；Ｎｏ）、計画作成部１０４は、出庫可能距離内に存在する全ての混在スタックについて、搬送可能な搬送機器が存在するか否かを確認済かどうか判定する（ステップＳ６３）。全スタックを確認済みの場合（ステップＳ６３；Ｙｅｓ）、当該パレットに対する割付処理は失敗したものとし、割付処理を完了する。全スタックを確認済みでは無い場合（ステップＳ６３；Ｎｏ）、計画作成部１０４は、出庫口に次に近い混在スタックを出庫元に変更（ステップＳ６４）し、ステップＳ６２以降の処理を繰り返す。

図１２Ａに戻る。計画作成部１０４は、割付処理が成功したかどうかを判定する（ステップＳ５３）。割付処理が成功した場合（ステップＳ５３；Ｙｅｓ）、ステップＳ５６の処理に進む。割付処理が成功しなかった場合（ステップＳ５３；Ｎｏ）、計画作成部１０４は、同一スタックに対して割付処理を実行する（ステップＳ５４）。同一スタックについての割付処理は、混在スタックに対する割付処理と同様である。つまり、計画作成部１０４は、出庫可能距離内の同一スタックの中で、出庫口から最も近い位置に存在するスタックを出庫元に決定する（ステップＳ６１）。次に計画作成部１０４は、決定した出庫元に対して、時間ｔ内に搬送可能な搬送機器は存在するかどうかを判定する（ステップＳ６２）。搬送可能な搬送機器が存在する場合（ステップＳ６２；Ｙｅｓ）、当該パレットに対する割付処理は成功である。計画作成部１０４は、搬送可能な搬送機器によって決定した出庫元から対象パレットの出庫を行う出庫計画を作成する。搬送機器が存在しない場合（ステップＳ６２；Ｎｏ）、計画作成部１０４は、出庫可能距離内に存在する全ての空きスタックについて、出庫口から近い順にステップＳ６２の確認を行う（ステップＳ６３）。全ての空きスタックについて、搬送可能な搬送機器が存在しない場合（ステップＳ６３；Ｙｅｓ）、当該パレットに関する同一スタックへの割付処理は失敗とする。

次に計画作成部１０４は、同一スタックに対する割付処理が成功したかどうかを判定する（ステップＳ５５）。割付処理の成功、失敗に関わらず、計画作成部１０４は、処理対象時間ｔにおける全ての出庫対象パレットについて割付処理を実行済みか判定する（ステップＳ５６）。出庫対象の全パレットの出庫計画が作成済みでは無い場合（ステップＳ５６；Ｎｏ）、計画作成部１０４は、出庫納期が次に早いパレットを選定し（ステップＳ５７）、ステップＳ５２からの処理を繰り返す。出庫対象の全パレットについて割付処理が実行済みの場合（ステップＳ５６；Ｙｅｓ）、計画作成部１０４は、出庫計画最適化処理を終了する。なお、今回の処理（搬送機器Ｋ＝ｉ）で、出庫計画を作成できなかった場合（搬送機器が割り付けられない、出庫納期内に出庫できない）、次回以降のパレットの配置計画及び入出庫計画作成処理（ステップＳ６）（搬送機器Ｋ＝ｉ＋１～）において、出庫計画の作成を行う。

（３）配替計画最適化処理（ステップＳ６７）
図１３は、本開示の一実施形態に係る配替計画最適化処理の一例を示すフローチャートである。
計画作成部１０４は、出庫対象パレットに関して、配替え対象となる最も出庫期限の早い製品を積んだパレットを選定する（ステップＳ７１）。配替え対象となるパレットとは、例えば、出庫口からの距離が所定以上となるロケに保管されているパレットである。次に計画作成部１０４は、出庫口から最も近い位置にある設定したパレットに関する同一スタックを配替先に選定する（ステップＳ７２）。次に計画作成部１０４は、決定した配替先に対して、時間ｔ内に搬送可能な搬送機器が存在するかどうかを判定する（ステップＳ７３）。搬送可能な搬送機器が存在する場合（ステップＳ７３；Ｙｅｓ）、ステップＳ７６の処理に進む。また、計画作成部１０４は、搬送可能な搬送機器によって、出庫口からの距離が所定以上となるロケに保管されているパレットを、出庫口近くの同一スタックに配替えする配替計画を作成し、これを記憶部１０６に記録する。配替計画には、移動元、移動先、移動時間、移動開始時間などの情報が含まれる。搬送可能な搬送機器が存在しない場合（ステップＳ７３；Ｎｏ）、計画作成部１０４は、配替え対象製品と同じ製品を格納した倉庫内の全ての同一スタックについて、搬送可能な搬送機器が存在するか否かを確認済かどうか判定する（ステップＳ７４）。全スタックを確認済みの場合（ステップＳ６３；Ｙｅｓ）、ステップＳ７６の処理に進む。確認済みでは無い場合（ステップＳ６３；Ｎｏ）、計画作成部１０４は、出庫口に次に近い同一スタックを配替先に変更（ステップＳ７５）し、ステップＳ７３以降の処理を繰り返す。

次に計画作成部１０４は、配替え対象となる全ての出庫対象パレットについて配替先が決定済みか判定する（ステップＳ７６）。配替先が決定済みでは無い場合（ステップＳ７６；Ｎｏ）、計画作成部１０４は、配替え対象のパレットの中から、出庫期限が次に早い製品を積んだパレットを選定し（ステップＳ７７）、ステップＳ７２からの処理を繰り返す。配替え対象の全パレットについて配替先が決定済みの場合（ステップＳ７６；Ｙｅｓ）、計画作成部１０４は、配替計画最適化処理を終了する。なお、今回の処理（搬送機器Ｋ＝ｉ）で、配替計画を作成できなかった場合（搬送機器が割り付けられない）、次回以降のパレットの配置計画及び入出庫計画作成処理（ステップＳ６）（搬送機器Ｋ＝ｉ＋１～）において、配替計画の作成を行う。

処理対象の時間ｔ、搬送機器ｋについて、パレットの配置計画及び入出庫計画作成処理が完了すると、処理制御部１０２は、搬送機器の番号ｋが終了番号以上か否かを判定する（ステップＳ７）。搬送機器の番号ｋが終了番号以上ではない場合（ステップＳ７；Ｎｏ）、処理制御部１０２は、次の処理対象の搬送機器ｋを設定する（ステップＳ５）。例えば、前回がｋ＝１であれば、ｋ＝２を設定する。そして、計画作成部１０４は、２台目（ｋ＝２）の搬送機器を用いて、パレットの配置計画及び入出庫計画作成処理を実行する。処理対象の時間ｔには変更が無い為、計画作成部１０４は、前回と同じ手法（パレット配置・入出庫同時最適化処理、入庫計画最適化処理、出庫計画最適化処理、配替計画最適化処理の何れか）によって計画を作成する。また、計画作成部１０４は、入庫予定情報に含まれる処理対象時間ｔ内に入庫予定のパレットから、前回までに作成された入庫計画、入出庫計画によって入庫が完了するパレット（これまでの計算で入庫期限に間に合う入庫計画が作成できたパレット）を除いて入庫計画を作成する。同様に、計画作成部１０４は、出庫予定情報に含まれる処理対象時間ｔ内に出庫予定の製品から、前回までに作成された出庫計画、入出庫計画によって出庫が完了する製品（これまでの計算で出庫期限に間に合う出庫計画が作成できた製品）を除いて出庫計画を作成する。

全ての搬送機器ｋについて、パレットの配置計画及び入出庫計画作成処理が完了すると（ステップＳ７；Ｙｅｓ）、処理制御部１０２は、処理対象の時間ｔが終了時間以上か否かを判定する（ステップＳ８）。処理対象の時間ｔが終了時間以上ではない場合（ステップＳ８；Ｎｏ）、処理制御部１０２は、次の処理対象の時間ｔを設定する（ステップＳ５）。例えば、前回がｔ＝０～６０（分）であれば、処理制御部１０２は、ｔ＝６０～１２０（分）を設定する。そして、設定した処理対象時間に入出庫が予定されている場合、計画作成部１０４は、処理対象時間ｔ＝６０～１２０（分）に予定されている入出庫について、１台目（ｋ＝１）の搬送機器を用いたパレットの配置計画及び入出庫計画作成処理を実行する（ステップＳ６）。計画作成部１０４は、前の処理対象時間までに作成した入出庫計画と、エリア最適化処理の結果を比較して、既にあるエリアに対する入出庫が完了している場合、時空間ネットワークを作成する際にそのエリアに関するノードを横軸から除外して時空間ネットワークを作成する。例えば、図６の倉庫において、翌日の入出庫予定に対するエリア最適化処理の結果、ノードＲ１配下のエリア（スタックＰ４～Ｐ１０）に関してパレット１０個分の入出庫が割り当てられ、前の処理対象時間までに、当該エリアに対するパレット１０個分の入庫計画、出庫計画が完了しているならば、時空間ネットワークの横軸からスタックＰ４～Ｐ１０を除いてモデル化し、問題規模の縮小、計算量の低減を図ることができる。

ヒューリスティクス手法（入庫計画最適化処理、出庫計画最適化処理、配替計画最適化処理）の場合でも同様に、例えば、図５Ａ、図５Ｂに例示した２階建ての倉庫において、オートレータＢを使用しない結果がエリア最適化処理によって得られている場合であって、今回の処理対象時間において、２階に保管されている製品と同一の製品を載せたパレットの入庫が予定されている場合、搬送機器の移動経路において、オートレータＢを使用して２階に運ぶという経路を予め除外して計画を作成することができ、計算量の低減を図ることができる。

処理対象の時間ｔが終了時間以上となると場合（ステップＳ８；Ｙｅｓ）、処理制御部１０２は、パレットの配置計画及び入出庫計画作成処理を終了する。出力部１０５は、記憶部１０６に記録された処理対象時間ごとの計画情報（パレット配置計画および入出庫計画、入庫計画、出庫計画、配替計画の何れか）を電子ファイルや表示装置等に出力する（ステップＳ９）。例えば、ステップＳ６で、パレット配置・入出庫同時最適化処理（ステップＳ６４）が実行された場合、出力部１０５は、パレット配置計画および入出庫計画を出力する。入庫計画最適化処理（ステップＳ６５）が実行された場合、出力部１０５は、入庫計画を出力し、出庫計画最適化処理（ステップＳ６６）が実行された場合、出力部１０５は、出庫計画を出力する。配替計画最適化処理（ステップＳ６７）が実行された場合、出力部１０５は、配替計画を出力する。上述のように、ステップＳ６では、処理結果として、搬送機器ごとに移動経路、移動開始時刻、移動終了時刻、搬送順、作業種類（入庫、出庫、配替え）、移動させるパレットのＩＤ、搬送元と搬送先のロケＩＤなどが出力される。（ヒューリスティック手法の場合には、移動開始時間、移動元、移動先、移動時間などが出力される。）この出力と初期在庫情報などから、各時刻における倉庫内のパレットの配置状況（どのロケにどのパレットが配置・段積みされているか、つまりパレット配置計画）、各搬送機器の移動経路および移動順（つまり入出庫計画、入庫計画、出庫計画、配替計画）を算出することができる。

以上説明したように、本実施形態によれば、入庫や出庫を単独に行うのではなく、入庫の帰りに出庫を行うといった搬送作業（図８）を検討範囲に含めたうえで、入出庫の遅延なく、搬送機器の台数をなるべく少なくする入出庫計画（搬送機器の移動経路と移動順）と、整理整頓（同一製品はなるべく同一のスタックにまとめる）され、且つ、格納率を向上させる（製品を少ないスタックにできる限り多く配置、段積みして面積使用率を低減する）パレットの配置を実現するパレット配置計画を同時に作成することができる。これにより、搬送作業の無駄を削減することができる。また、搬送機器の台数を最適化することができる。

なお、上記実施形態では、大規模な問題に対して配置計画及び入出庫計画を作成することを想定した為、エリア最適化処理（ステップＳ２）、小問題に分割する処理（ステップＳ３）、搬送機器を特定する処理（ステップＳ５）、入庫のみ、出庫のみ、入出庫無しの場合の個別のヒューリスティック処理（ステップＳ６５、６６、６７）を、パレット配置・入出庫同時最適化処理（ステップＳ６４）と組み合わせて用いる方法を例に説明をした。しかし、問題の規模が小さければ、ステップＳ３，Ｓ５，Ｓ６５，Ｓ６６，Ｓ６７の処理を行わずに、パレット配置・入出庫同時最適化処理（ステップＳ６４）だけでパレットの配置計画及び入出庫計画を作成することができる。

図１４は、本開示の一実施形態に係る計画システムのハードウェア構成の一例を示す図である。
コンピュータ９００は、ＣＰＵ９０１、主記憶装置９０２、補助記憶装置９０３、入出力インタフェース９０４、通信インタフェース９０５を備える。
上述の計画システム１０は、コンピュータ９００に実装される。そして、上述した各機能は、プログラムの形式で補助記憶装置９０３に記憶されている。ＣＰＵ９０１は、プログラムを補助記憶装置９０３から読み出して主記憶装置９０２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、記憶領域を主記憶装置９０２に確保する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、処理中のデータを記憶する記憶領域を補助記憶装置９０３に確保する。

なお、計画システム１０の全部または一部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各機能部による処理を行ってもよい。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、ＣＤ、ＤＶＤ、ＵＳＢ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ９００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ９００が当該プログラムを主記憶装置９０２に展開し、上記処理を実行しても良い。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。

以上のとおり、本開示に係るいくつかの実施形態を説明したが、これら全ての実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することを意図していない。これらの実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態及びその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

＜付記＞
各実施形態に記載の計画システム１０、計画方法およびプログラムは、例えば以下のように把握される。

（１）第１の態様に係る計画システム１０は、倉庫へ入庫する製品の入庫予定情報と、前記倉庫からの出庫予定情報と、前記倉庫のレイアウト情報と、前記倉庫で前記製品を搬送する搬送機器の情報と、を取得するデータ取得部１０１と、前記倉庫のレイアウト情報に基づいて、前記倉庫における入庫口を示すノードと、出庫口を示すノードと、前記製品の保管場所を示す複数のノードと、前記搬送機器が通過する中継地を示すノードと、前記入庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第１経路と、前記出庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第２経路と、前記中継地を示すノードと複数の前記保管場所の各々を示すノードを接続する第３経路と、によって前記倉庫のネットワークモデルを作成し、前記入庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第１経路と前記第３経路を移動させて、入庫に係る前記製品を前記入庫口から前記保管場所のいずれかに入庫し、前記出庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第３経路と前記第２経路を移動させて、出庫に係る前記製品を前記保管場所から前記出庫口へ出庫させたときの、前記入庫の完了時刻と、前記出庫の完了時刻と、前記入庫および前記出庫に要する前記搬送機器の移動距離（入出庫作業時間）と、前記入庫および前記出庫が完了した後の複数の前記保管場所における前記製品の保管数と、を算出し、前記入庫の完了時刻の所定の入庫納期に対する遅延時間と、前記出庫の完了時刻の所定の出庫納期に対する遅延時間と、前記移動距離の合計と、前記搬送機器の台数と、所定の範囲内に位置する前記保管場所に異なる種類の前記製品が保管されていることに対して付与される所定のペナルティ値と、前記倉庫内の全ての前記保管場所のうち前記製品が保管されている前記保管場所の割合と、の加重和が最小となるときの前記搬送機器の移動経路と移動順を算出することにより入出庫計画を作成する入出庫計画作成部（計画作成部１０４）と、を備える。
これにより、入庫のついでに出庫や配替えを実行するといった、１つの作業のついでに他の作業を行う計画を作成することができ、搬送作業の効率を向上することができる。また、搬送機器の台数を最小化することができる。

（２）第２の態様に係る計画システム１０は、（１）の計画システム１０であって、前記倉庫のレイアウト情報に基づいて、前記倉庫における入庫口を示すノードと、出庫口を示すノードと、製品の保管場所を示す複数のノードと、前記入庫口を示すノードと前記保管場所の各々を示すノードを接続する第４の経路と、前記出庫口を示すノードと前記保管場所の各々を示すノードを接続する第５の経路と、によって前記倉庫をモデル化したエリア最適化モデルを作成し、前記入庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第４の経路を移動させて、入庫に係る製品を前記入庫口から前記保管場所のいずれかに入庫し、前記出庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第５の経路を移動させて、出庫に係る前記製品を前記保管場所から前記出庫口へ出庫させたときの、前記第４の経路を通って入庫された前記製品の数を示す第１製品数と、前記第４の経路を通って入庫された前記搬送機器ごとの前記製品を示す第２製品数と、前記第５の経路を通って出庫された前記製品の数を示す第３製品数と、前記第５の経路を通って出庫された前記搬送機器ごとの前記製品の数を示す第４製品数と、を算出し、入庫できなかった前記製品の数と、出庫できなかった前記製品の数と、前記移動距離の合計と、所定の範囲内に位置する前記保管場所に異なる種類の前記製品が保管されていることに対して付与される所定のペナルティ値と、前記倉庫内の全ての前記保管場所のうち前記製品が保管されている前記保管場所の割合と、の加重和が最小となるときの前記第１製品数と、前記第２製品数と、前記第３製品数と、前記第４製品数と、を算出するエリア最適化部１０３、をさらに備え、前記入出庫計画作成部（計画作成部１０４）は、前記第１製品数が０となった前記第４の経路に係る前記保管場所と、前記第３製品数が０となった前記第５の経路に係る前記保管場所と、を除外して、前記ネットワークモデルを作成する。
これにより、具体的な入出庫計画を作成する前に、おおよその入庫対象エリア、出庫対象エリアを事前に把握することができる。これにより、後続の処理において、入庫や出庫の対象エリアを絞ることができ、入出庫計画作成時の計算量を低減することができる。

（３）第３の態様に係る計画システム１０は、（１）～（２）の計画システム１０であって、前記入庫予定情報と前記出庫予定情報において入庫の予定のみが存在する場合、前記入庫納期が近い前記製品から順に、入庫に係る前記製品と同一の前記製品が保管された複数の前記保管場所を含む領域のうち、最も前記入庫口に近い前記領域を入庫先に選定し、当該入庫先に入庫する計画を作成し、前記入庫先を選定すると、前記入庫納期までに入庫できない場合、次に前記入庫口に近い前記領域を前記入庫先に選定して前記計画を作成する処理を繰り返すことにより、予定された前記入庫の入庫計画を作成する入庫計画部（計画作成部１０４）をさらに備える。
これにより、入庫しか予定が無い場合、計算負荷が低い方法で入庫計画を作成することができる。

（４）第４の態様に係る計画システム１０は、（１）～（３）の計画システム１０であって、前記入庫予定情報と前記出庫予定情報において出庫の予定のみが存在する場合、前記出庫納期が近い前記製品から順に、出庫に係る前記製品と当該製品とは異なる前記製品とが保管された、複数の前記保管場所を含む領域のうち、最も前記出庫口に近い前記領域を出庫元に選定し、当該出庫元から出庫する計画を作成し、前記出庫元を選定すると、前記出庫納期までに出庫できない場合、次に前記出庫口に近い前記領域を前記出庫元に選定して前記計画を作成する処理を繰り返すことにより、予定された前記出庫の出庫計画を作成する出庫計画部（計画作成部１０４）をさらに備える。
これにより、出庫しか予定が無い場合、計算負荷が低い方法で出庫計画を作成することができる。

（５）第５の態様に係る計画システム１０は、（１）～（４）の計画システム１０であって、前記入庫予定情報と前記出庫予定情報において入庫および出庫の予定が存在しない場合、出庫期限が近い前記製品から順に、前記製品と同一の前記製品が保管された複数の前記保管場所を含む領域のうち、前記出庫口から所定の距離以上離れた前記領域に保管された前記製品を、前記出庫口に最も近い前記領域に移動する計画を作成し、所定の時間内に移動できない場合、次に前記出庫口に近い前記領域へ移動させる計画を作成する処理を繰り返すことにより、出庫期限が近い前記製品を前記出庫口の近くに移動させる配替計画を作成する配替計画部、をさらに備える。
これにより、入出庫の予定が無い場合、計算負荷が低い方法で配替計画を作成することができる。

（６）第６の態様に係る計画システム１０は、（１）～（５）の計画システム１０であって、前記入出庫計画作成部は、所定の第１時間に予定された入庫及び出庫について、前記第１時間を分割し、分割後の複数の時間のうち、早い時間から順に当該時間内に予定された入庫及び出庫に対して、前記入出庫計画を作成する。
これにより、入出庫計画の作成に要する計算時間を低減することができる。

（７）第７の態様に係る計画システム１０は、（１）～（６）の計画システム１０であって、前記入出庫計画作成部は、１台の前記搬送機器について、予定された入庫及び出庫に対する前記入出庫計画を作成し、入庫納期までに入庫できない又は出庫納期までに出庫できない前記入出庫計画が作成された場合、当該入出庫計画を破棄し、破棄した入出庫計画に係る入庫と出庫については、別の前記搬送機器を用いた前記入出庫計画を作成する。
１台の搬送機器ずつ入出庫計画を作成することで、入出庫に必要な搬送機器の最低台数を算出することができる。

（８）第８の態様に係る計画方法は、倉庫へ入庫する製品の入庫予定情報と、前記倉庫からの出庫予定情報と、前記倉庫のレイアウト情報と、前記倉庫で前記製品を搬送する搬送機器の情報と、を取得するステップと、前記倉庫のレイアウト情報に基づいて、前記倉庫における入庫口を示すノードと、出庫口を示すノードと、前記製品の保管場所を示す複数のノードと、前記搬送機器が通過する中継地を示すノードと、前記入庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第１経路と、前記出庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第２経路と、前記中継地を示すノードと複数の前記保管場所の各々を示すノードを接続する第３経路と、によって前記倉庫のネットワークモデルを作成し、前記入庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第１経路と前記第３経路を移動させて、入庫に係る前記製品を前記入庫口から前記保管場所のいずれかに入庫し、前記出庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第３経路と前記第２経路を移動させて、出庫に係る前記製品を前記保管場所から前記出庫口へ出庫させたときの、前記入庫の完了時刻と、前記出庫の完了時刻と、前記入庫および前記出庫に要する前記搬送機器の移動距離と、前記入庫および前記出庫が完了した後の複数の前記保管場所における前記製品の保管数と、を算出し、前記入庫の完了時刻の所定の入庫納期に対する遅延時間と、前記出庫の完了時刻の所定の出庫納期に対する遅延時間と、前記移動距離の合計と、前記搬送機器の台数と、所定の範囲内に位置する前記保管場所に異なる種類の前記製品が保管されていることに対して付与される所定のペナルティ値と、前記倉庫内の全ての前記保管場所のうち前記製品が保管されている前記保管場所の割合と、の加重和が最小となるときの前記搬送機器の移動経路と移動順を算出することにより入出庫計画を作成するステップと、を有する。

（９）第９の態様に係るプログラムは、コンピュータ９００に、倉庫へ入庫する製品の入庫予定情報と、前記倉庫からの出庫予定情報と、前記倉庫のレイアウト情報と、前記倉庫で前記製品を搬送する搬送機器の情報と、を取得し、前記倉庫のレイアウト情報に基づいて、前記倉庫における入庫口を示すノードと、出庫口を示すノードと、前記製品の保管場所を示す複数のノードと、前記搬送機器が通過する中継地を示すノードと、前記入庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第１経路と、前記出庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第２経路と、前記中継地を示すノードと複数の前記保管場所の各々を示すノードを接続する第３経路と、によって前記倉庫のネットワークモデルを作成し、前記入庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第１経路と前記第３経路を移動させて、入庫に係る前記製品を前記入庫口から前記保管場所のいずれかに入庫し、前記出庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第３経路と前記第２経路を移動させて、出庫に係る前記製品を前記保管場所から前記出庫口へ出庫させたときの、前記入庫の完了時刻と、前記出庫の完了時刻と、前記入庫および前記出庫に要する前記搬送機器の移動距離と、前記入庫および前記出庫が完了した後の複数の前記保管場所における前記製品の保管数と、を算出し、前記入庫の完了時刻の所定の入庫納期に対する遅延時間と、前記出庫の完了時刻の所定の出庫納期に対する遅延時間と、前記移動距離の合計と、前記搬送機器の台数と、所定の範囲内に位置する前記保管場所に異なる種類の前記製品が保管されていることに対して付与される所定のペナルティ値と、前記倉庫内の全ての前記保管場所のうち前記製品が保管されている前記保管場所の割合と、の加重和が最小となるときの前記搬送機器の移動経路と移動順を算出することにより入出庫計画を作成する処理を実行させる。

１０・・・計画システム
１０１・・・データ取得部
１０２・・・処理制御部
１０３・・・エリア最適化部
１０４・・・計画作成部
１０５・・・出力部
１０６・・・記憶部
９００・・・コンピュータ
９０１・・・ＣＰＵ
９０２・・・主記憶装置
９０３・・・補助記憶装置
９０４・・・入出力インタフェース
９０５・・・通信インタフェース

Claims (9)

1. 倉庫へ入庫する製品の入庫予定情報と、前記倉庫からの出庫予定情報と、前記倉庫のレイアウト情報と、前記倉庫で前記製品を搬送する搬送機器の情報と、を取得するデータ取得部と、
   前記倉庫のレイアウト情報に基づいて、前記倉庫における入庫口を示すノードと、出庫口を示すノードと、前記製品の保管場所を示す複数のノードと、前記搬送機器が通過する中継地を示すノードと、前記入庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第１経路と、前記出庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第２経路と、前記中継地を示すノードと複数の前記保管場所の各々を示すノードを接続する第３経路と、によって前記倉庫のネットワークモデルを作成し、前記入庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第１経路と前記第３経路を移動させて、入庫に係る前記製品を前記入庫口から前記保管場所のいずれかに入庫し、前記出庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第３経路と前記第２経路を移動させて、出庫に係る前記製品を前記保管場所から前記出庫口へ出庫させたときの、前記入庫の完了時刻と、前記出庫の完了時刻と、前記入庫および前記出庫に要する前記搬送機器の移動距離と、前記入庫および前記出庫が完了した後の複数の前記保管場所における前記製品の保管数と、を算出し、前記入庫の完了時刻の、当該完了時刻に前記入庫を完了した前記製品について設定されている所定の入庫納期に対する遅延時間と、前記出庫の完了時刻の、当該完了時刻に前記出庫を完了した前記製品について設定されている所定の出庫納期に対する遅延時間と、前記移動距離の合計と、前記搬送機器の台数と、所定の範囲内に位置する前記保管場所に異なる種類の前記製品が保管されていることに対して付与される所定のペナルティ値と、前記倉庫内の全ての前記保管場所のうち前記製品が保管されている前記保管場所の割合と、の加重和が最小となるときの前記搬送機器の移動経路と移動順を算出することにより入出庫計画を作成する入出庫計画作成部と、
   を備える計画システム。
2. 前記倉庫のレイアウト情報に基づいて、前記倉庫における入庫口を示すノードと、出庫口を示すノードと、製品の保管場所を示す複数のノードと、前記入庫口を示すノードと前記保管場所の各々を示すノードを接続する第４の経路と、前記出庫口を示すノードと前記保管場所の各々を示すノードを接続する第５の経路と、によって前記倉庫をモデル化したエリア最適化モデルを作成し、前記入庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第４の経路を移動させて、入庫に係る製品を前記入庫口から前記保管場所のいずれかに入庫し、前記出庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第５の経路を移動させて、出庫に係る前記製品を前記保管場所から前記出庫口へ出庫させたときの、前記第４の経路を通って入庫された前記製品の数を示す第１製品数と、前記第４の経路を通って入庫された前記搬送機器ごとの前記製品を示す第２製品数と、前記第５の経路を通って出庫された前記製品の数を示す第３製品数と、前記第５の経路を通って出庫された前記搬送機器ごとの前記製品の数を示す第４製品数と、を算出し、前記入庫予定情報に含まれる前記入庫の予定が確定している前記製品の数から前記第１製品数を減じて算出される入庫できなかった前記製品の数と、前記出庫予定情報に含まれる前記出庫の予定が確定している前記製品の数から前記第３製品数を減じて算出される出庫できなかった前記製品の数と、前記移動距離の合計と、所定の範囲内に位置する前記保管場所に異なる種類の前記製品が保管されていることに対して付与される所定のペナルティ値と、前記倉庫内の全ての前記保管場所のうち前記製品が保管されている前記保管場所の割合と、の加重和が最小となるときの前記第１製品数と、前記第２製品数と、前記第３製品数と、前記第４製品数と、を算出するエリア最適化部、をさらに備え、
   前記入出庫計画作成部は、前記第１製品数が０となった前記第４の経路に係る前記保管場所と、前記第３製品数が０となった前記第５の経路に係る前記保管場所と、を除外して、前記ネットワークモデルを作成する、
   請求項１に記載の計画システム。
3. 前記入庫予定情報と前記出庫予定情報において、所定の処理対象の時間に入庫の予定のみが存在する場合、前記入庫納期が近い前記製品から順に、入庫に係る前記製品と同一の前記製品が保管された複数の前記保管場所を含む領域のうち、最も前記入庫口に近い前記領域を入庫先に選定し、当該入庫先に入庫する計画を作成し、前記入庫先を選定すると、前記入庫納期までに入庫できない場合、次に前記入庫口に近い前記領域を前記入庫先に選定して前記計画を作成する処理を繰り返すことにより、予定された前記入庫の入庫計画を作成する入庫計画部、
   をさらに備える請求項１又は請求項２に記載の計画システム。
4. 前記入庫予定情報と前記出庫予定情報において、所定の処理対象の時間に出庫の予定のみが存在する場合、前記出庫納期が近い前記製品から順に、出庫に係る前記製品と当該製品とは異なる前記製品とが保管された、複数の前記保管場所を含む領域のうち、最も前記出庫口に近い前記領域を出庫元に選定し、当該出庫元から出庫する計画を作成し、前記出庫元を選定すると、前記出庫納期までに出庫できない場合、次に前記出庫口に近い前記領域を前記出庫元に選定して前記計画を作成する処理を繰り返すことにより、予定された前記出庫の出庫計画を作成する出庫計画部、
   をさらに備える請求項１から請求項２の何れか１項に記載の計画システム。
5. 前記入庫予定情報と前記出庫予定情報において、所定の処理対象の時間に入庫および出庫の予定が存在しない場合、出庫期限が近い前記製品から順に、前記製品と同一の前記製品が保管された複数の前記保管場所を含む領域のうち、前記出庫口から所定の距離以上離れた前記領域に保管された前記製品を、前記出庫口に最も近い前記領域に移動する計画を作成し、所定の時間内に移動できない場合、次に前記出庫口に近い前記領域へ移動させる計画を作成する処理を繰り返すことにより、出庫期限が近い前記製品を前記出庫口の近くに移動させる配替計画を作成する配替計画部、
   をさらに備える請求項１から請求項２の何れか１項に記載の計画システム。
6. 前記入出庫計画作成部は、所定の第１時間に予定された入庫及び出庫について、前記第１時間を分割し、分割後の複数の時間のうち、早い時間から順に当該時間内に予定された入庫及び出庫に対して、前記搬送機器の移動経路と移動順を算出する、
   請求項１から請求項５の何れか１項に記載の計画システム。
7. 前記入出庫計画作成部は、１台の前記搬送機器について、予定された入庫及び出庫に対する前記入出庫計画を作成し、前記入庫納期までに入庫できない又は前記出庫納期までに出庫できない前記入出庫計画が作成された場合、当該入出庫計画を破棄し、破棄した前記入出庫計画に係る入庫と出庫については、別の前記搬送機器を用いた前記入出庫計画を作成する、
   請求項１から請求項６の何れか１項に記載の計画システム。
8. コンピュータによって実行される計画方法であって、
   倉庫へ入庫する製品の入庫予定情報と、前記倉庫からの出庫予定情報と、前記倉庫のレイアウト情報と、前記倉庫で前記製品を搬送する搬送機器の情報と、を取得するステップと、
   前記倉庫のレイアウト情報に基づいて、前記倉庫における入庫口を示すノードと、出庫口を示すノードと、前記製品の保管場所を示す複数のノードと、前記搬送機器が通過する中継地を示すノードと、前記入庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第１経路と、前記出庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第２経路と、前記中継地を示すノードと複数の前記保管場所の各々を示すノードを接続する第３経路と、によって前記倉庫のネットワークモデルを作成し、前記入庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第１経路と前記第３経路を移動させて、入庫に係る前記製品を前記入庫口から前記保管場所のいずれかに入庫し、前記出庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第３経路と前記第２経路を移動させて、出庫に係る前記製品を前記保管場所から前記出庫口へ出庫させたときの、前記入庫の完了時刻と、前記出庫の完了時刻と、前記入庫および前記出庫に要する前記搬送機器の移動距離と、前記入庫および前記出庫が完了した後の複数の前記保管場所における前記製品の保管数と、を算出し、前記入庫の完了時刻の、当該完了時刻に前記入庫を完了した前記製品について設定されている所定の入庫納期に対する遅延時間と、前記出庫の完了時刻の、当該完了時刻に前記出庫を完了した前記製品について設定されている所定の出庫納期に対する遅延時間と、前記移動距離の合計と、前記搬送機器の台数と、所定の範囲内に位置する前記保管場所に異なる種類の前記製品が保管されていることに対して付与される所定のペナルティ値と、前記倉庫内の全ての前記保管場所のうち前記製品が保管されている前記保管場所の割合と、の加重和が最小となるときの前記搬送機器の移動経路と移動順を算出することにより入出庫計画を作成するステップと、
   を有する計画方法。
9. コンピュータに、
   倉庫へ入庫する製品の入庫予定情報と、前記倉庫からの出庫予定情報と、前記倉庫のレイアウト情報と、前記倉庫で前記製品を搬送する搬送機器の情報と、を取得し、
   前記倉庫のレイアウト情報に基づいて、前記倉庫における入庫口を示すノードと、出庫口を示すノードと、前記製品の保管場所を示す複数のノードと、前記搬送機器が通過する中継地を示すノードと、前記入庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第１経路と、前記出庫口を示すノードと前記中継地を示すノードを接続する第２経路と、前記中継地を示すノードと複数の前記保管場所の各々を示すノードを接続する第３経路と、によって前記倉庫のネットワークモデルを作成し、前記入庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第１経路と前記第３経路を移動させて、入庫に係る前記製品を前記入庫口から前記保管場所のいずれかに入庫し、前記出庫予定情報に基づいて、前記搬送機器を前記第３経路と前記第２経路を移動させて、出庫に係る前記製品を前記保管場所から前記出庫口へ出庫させたときの、前記入庫の完了時刻と、前記出庫の完了時刻と、前記入庫および前記出庫に要する前記搬送機器の移動距離と、前記入庫および前記出庫が完了した後の複数の前記保管場所における前記製品の保管数と、を算出し、前記入庫の完了時刻の、当該完了時刻に前記入庫を完了した前記製品について設定されている所定の入庫納期に対する遅延時間と、前記出庫の完了時刻の、当該完了時刻に前記出庫を完了した前記製品について設定されている所定の出庫納期に対する遅延時間と、前記移動距離の合計と、前記搬送機器の台数と、所定の範囲内に位置する前記保管場所に異なる種類の前記製品が保管されていることに対して付与される所定のペナルティ値と、前記倉庫内の全ての前記保管場所のうち前記製品が保管されている前記保管場所の割合と、の加重和が最小となるときの前記搬送機器の移動経路と移動順を算出することにより入出庫計画を作成する処理、
   を実行させるプログラム。

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