JP7459161B2 - モデル評価装置、フィルタ生成装置、モデル評価方法、フィルタ生成方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、モデル評価装置、フィルタ生成装置、モデル評価方法、フィルタ生成方法及びプログラムに関する。

近年、より多くの人々が手ごろで信頼でき、持続可能かつ先進的なエネルギーへのアクセスを確保できるようにするため、エネルギーの効率化に貢献する二次電池に関する研究開発が行われている。

国際公開第２０２０／１４９０７３号公報

ところで、二次電池に関する技術においては、例えば、リチウムイオン電池の使われ方のデータに基づいて電池容量の劣化推移を予測する技術として、様々な機械学習モデルが提案されている。しかしながら機械学習モデルは複雑な数理モデルであるため、高精度な数理モデルを構築することができるものの、複雑であるがゆえ過学習が生じやすい。そのため、機械学習モデルの予測は、学習していない未知のデータに対する精度が低い場合がある。その結果、機械学習モデルの予測の精度に対する信頼性が低くなってしまう場合があった。

このような事情は、リチウムイオン電池の電池容量の劣化を予測する機械学習モデルに限らず、解析対象の劣化を予測する数理モデルに共通の事情であった。

本願は上記課題の解決のため、解析対象の劣化を予測する数理モデルの信頼性の低下を抑制する技術の提供の達成を目的としたものである。そして、延いてはエネルギーの効率化に寄与するものである。

この発明に係るモデル評価装置、フィルタ生成装置、モデル評価方法、フィルタ生成方法及びプログラムは、以下の構成を採用した。
（１）：この発明の一態様に係るモデル評価装置は、解析対象の劣化を予測する数理モデルの生成に用いられた生成用データに基づき第１処理によって生成された第１副フィルタ情報と、前記第１副フィルタ情報を用いて前記数理モデルの予測の結果の信頼度を推定する規則を示す第２副フィルタ情報と、が学習により更新された更新後の前記第２副フィルタ情報を取得する取得部と、前記数理モデルに入力される予定の入力予定データが実際に前記数理モデルに入力された場合における、前記数理モデルの予測の精度を、前記第２副フィルタ情報を用いて評価する評価部と、を備えるものである。

（２）：上記（１）の態様において、前記生成用データは、前記解析対象の劣化に係る状態を表す複数種類の変数それぞれの時間変化を示す多次元の時系列データである。

（３）：上記（２）の態様において、前記第１処理は、前記多次元の時系列データを１次元のデータに変換するデータ変換処理である。

（４）：上記（３）の態様において、前記データ変換処理は、１又は複数の前記多次元の時系列データから得られるテンソルであって、前記変数ごとに予め定められた分類と、期間の開始を同一にする予め定められた複数の累積対象期間と、の各組ごとに各前記多次元の時系列データが存在した累積時間を前記多次元の時系列データごとに示すテンソルである累積時間テンソルの取得の処理と、各前記多次元の時系列データと、各前記期間と、各種類の劣化関連変数との組ごとに各前記分類の累積時間の和が１であるように前記累積時間テンソルの各要素を変換する変数確率値変換処理と、前記変数確率値変換処理の実行による変換後の累積時間テンソルである変数確率値テンソルに基づき、前記変数確率値テンソルの全要素のうち、属する前記変数の種類と前記分類とを同一にする要素のうち、値について大きい方から数えてＰ番目（Ｐは１以上の予め定められた所定の整数。）の値であるという条件を満たす要素、を要素とする１次元のベクトルである第１上位値ベクトルを、得る処理と、前記累積時間テンソルの全要素のうち、累積時間テンソルの示す期間のうち長い方からＱ番目（Ｑは１以上の予め定められた所定の整数。）以内であるという期間条件を満たす期間において、属する変数種類及び分類を同一にする要素のうち、値について大きい方から数えてＲ番目（Ｒは１以上の予め定められた所定の整数。ＲはＰと同じであってもよいし異なってもよい）であるという条件を満たす要素、を要素とする１次元のベクトルである第２上位値ベクトル、を前記累積時間テンソルに基づいて得る処理と、を含み、前記第１副フィルタ情報は、前記第１上位値ベクトルと前記第２上位値ベクトルとを含む。

（５）：上記（４）の態様において、前記学習では、前記生成用データにくわえてさらに、前記変数の前記分類ごとの値であって、前記分類ごとの前記変数の値の平均値及び分布幅が予め定められた所定の値である、という第１副仮想データ条件と、互いに異なる前記種類の前記変数について前記変数の値の平均値の組ごとの交互作用の大きさを示す値が前記平均値の組ごとに予め定められた所定の値である、という第２副仮想データ条件と、前記変数の各前記分類の累積時間が、前記変数及び分類ごとに予め定められた所定の累積時間である、という第３副仮想データ条件と、を満たす多次元の時系列データである仮想データ、も用いられる。

（６）：上記（１）から（５）のいずれかの態様において、前記学習では、実測で得られたデータに対する前記数理モデルの推定の結果の信頼度が所定の信頼度以上である確率であるデータ包含率、を向上させるように前記第１副フィルタ情報と、前記第２副フィルタ情報とが更新される。

（７）：上記（１）から（６）のいずれかの態様において、前記学習では、前記数理モデルの推定の結果と前記解析対象の劣化が有する物理的又は化学的特性との違いを小さくするように前記第１副フィルタ情報と、前記第２副フィルタ情報とが更新される。

（８）：上記（１）から（７）のいずれかの態様において、前記生成用データは、前記解析対象の劣化に係る状態を表す複数種類の変数それぞれの時間変化を示す多次元の時系列データであり、前記第１処理は、前記多次元の時系列データを１次元のデータに変換するデータ変換処理であり、前記データ変換処理は、１又は複数の前記多次元の時系列データから得られるテンソルであって、前記変数ごとに予め定められた分類と、期間の開始を同一にする予め定められた複数の累積対象期間と、の各組ごとに各前記多次元の時系列データが存在した累積時間を前記多次元の時系列データごとに示すテンソルである累積時間テンソルの取得の処理と、各前記多次元の時系列データと、各前記期間と、各種類の劣化関連変数との組ごとに各前記分類の累積時間の和が１であるように前記累積時間テンソルの各要素を変換する変数確率値変換処理と、を含み、前記学習では、前記生成用データから得られたテンソルであって、前記変数確率値変換処理の実行による変換後の累積時間テンソルである変数確率値テンソルに対して時系列の始まりを期間の開始とする期間に属するサンプルを除外する初期データ除外処理、が実行される。

（９）：本発明の他の態様に係るフィルタ生成装置は、解析対象の劣化を予測する数理モデルの生成に用いられたデータである生成用データに基づき第１規則に従って処理によって生成されたデータである第１副フィルタ情報と、前記第１副フィルタ情報を用いて前記数理モデルの予測の結果の信頼度を推定する規則を示す第２副フィルタ情報と、を学習により更新する学習部、を備えるものである。

（１０）：本発明の他の態様に係るモデル評価方法は、コンピュータが実行するモデル評価方法であって、解析対象の劣化を予測する数理モデルの生成に用いられた生成用データに基づき第１処理によって生成された第１副フィルタ情報と、前記第１副フィルタ情報を用いて前記数理モデルの予測の結果の信頼度を推定する規則を示す第２副フィルタ情報と、が学習により更新された更新後の前記第２副フィルタ情報を取得する取得ステップと、前記数理モデルに入力される予定の入力予定データが実際に前記数理モデルに入力された場合における、前記数理モデルの予測の精度を、前記第２副フィルタ情報を用いて評価する評価ステップと、を有するものである。

（１１）：本発明の他の態様に係るフィルタ生成方法は、コンピュータ実行するフィルタ生成方法であって、解析対象の劣化を予測する数理モデルの生成に用いられたデータである生成用データに基づき第１規則に従って処理によって生成されたデータである第１副フィルタ情報と、前記第１副フィルタ情報を用いて前記数理モデルの予測の結果の信頼度を推定する規則を示す第２副フィルタ情報と、を学習により更新する学習ステップ、を有するものである。

（１２）：本発明の他の態様に係るプログラムは、コンピュータに、解析対象の劣化を予測する数理モデルの生成に用いられた生成用データに基づき第１処理によって生成された第１副フィルタ情報と、前記第１副フィルタ情報を用いて前記数理モデルの予測の結果の信頼度を推定する規則を示す第２副フィルタ情報と、が学習により更新された更新後の前記第２副フィルタ情報を取得する処理と、前記数理モデルに入力される予定の入力予定データが実際に前記数理モデルに入力された場合における、前記数理モデルの予測の精度を、前記第２副フィルタ情報を用いて評価する処理と、を実行させるものである。

（１３）：本発明の他の態様に係るプログラムは、コンピュータに、解析対象の劣化を予測する数理モデルの生成に用いられたデータである生成用データに基づき第１規則に従って処理によって生成されたデータである第１副フィルタ情報と、前記第１副フィルタ情報を用いて前記数理モデルの予測の結果の信頼度を推定する規則を示す第２副フィルタ情報と、を学習により更新する処理、を実行させるものである。

（１）～（１３）の態様によれば、解析対象の劣化を予測する数理モデルの信頼性の低下を抑制することができる。

実施形態のモデル評価システムの概要を説明する説明図。 実施形態における電池の使用履歴を示すデータの一例を示す図。 実施形態におけるデータ変換処理を説明する第１の説明図。 実施形態におけるデータ変換処理を説明する第２の説明図。 実施形態におけるデータ変換処理を説明する第３の説明図。 実施形態におけるデータ変換処理を説明する第４の説明図。 実施形態におけるデータ変換処理を説明する第５の説明図。 実施形態におけるデータ変換処理を説明する第６の説明図。 実施形態におけるモデル評価装置のハードウェア構成の一例を示す図。 実施形態における生成装置のハードウェア構成の一例を示す図。 実施形態におけるモデル評価装置が実行する処理の流れの一例を示すフローチャート。 実施形態における生成装置が実行する処理の流れの一例を示すフローチャート。 変形例における第１副仮想データ条件が示す平均値の分布の複数の例を示す図。 変形例における第２副仮想データ条件が示す交互作用の大きさの一例を示す図。 変形例における第３副仮想データ条件が示す累積時間の一例を示す図。 変形例における劣化予測モデルの予測の結果であって、解析対象の劣化が実際に有する物理的又は化学的特性と異なる結果の一例を示す図。 変形例における振る舞い量取得処理の一例を説明する説明図。

（実施形態）
図１は、実施形態のモデル評価システム１００の概要を説明する説明図である。モデル評価システム１００は、モデル評価装置１及び生成装置２を備える。

モデル評価装置１は、解析対象の劣化を予測する数理モデル（以下「劣化予測モデル」という。）の予測の精度を評価する。劣化予測モデルはどのような方法で得られた数理モデルであってもよいが、例えば機械学習により得られた学習済みの数理モデルである。

モデル評価装置１は、より具体的には、劣化予測モデルに入力される予定のデータ（以下「入力予定データ」という。）が実際に劣化予測モデルに入力された場合における、劣化予測モデルの予測の精度、を評価する。以下、入力予定データが実際に劣化予測モデルに入力された場合における、劣化予測モデルの予測の精度、を評価する処理を、予測精度評価処理という。

予測精度評価処理は、より具体的には、劣化予測モデルに入力された場合の劣化予測モデルの予測の精度が所定の精度以上である入力予定データか否かを、入力予定データごとに判定する処理である。以下、劣化予測モデルに入力された場合の劣化予測モデルの予測の精度が所定の精度以上である入力予定データか否かを、入力予定データごとに判定する処理を、フィルタ処理という。

以下、劣化予測モデルに入力された場合の劣化予測モデルの予測の精度が所定の精度以上である入力予定データを保証範囲内データという。以下、劣化予測モデルに入力された場合の劣化予測モデルの予測の精度が所定の精度未満である入力予定データを保証範囲外データという。保証範囲内データの言葉を使ってフィルタ処理を定義するならば、フィルタ処理は、入力予定データについて、保証範囲内データか否かを判定する処理である。

フィルタ処理は、劣化予測モデルを用いた予測の結果に基づき、入力予定データが保証範囲内データか否かを判定する判定の精度を高めるように、所定の終了条件が満たされるまで内容の更新が行われることで得られた処理である。すなわち、フィルタ処理は、所定の終了条件（以下「学習終了条件」という。）が満たされるまで、フィルタ更新処理が実行されることで得られた処理である。フィルタ更新処理は、入力予定データが保証範囲内データか否かを判定する判定の精度を高めるようにフィルタ処理の内容を更新する処理である。

より具体的には、フィルタ更新処理は、第１副フィルタ情報と、第２副フィルタ情報とを学習により更新する処理である。第１副フィルタ情報は、生成用データに基づき第１規則に従って生成されたデータである。生成用データは、劣化予測モデルの生成に用いられたデータである。第２副フィルタ情報は、第２規則を示す情報である。第２規則は、数理モデルの予測の結果の信頼度の推定の規則であって第１副フィルタ情報を用いた推定の規則である。第１規則と第２副フィルタ情報の内容（すなわち第２規則）とは、学習により更新される。第１副フィルタ情報は、生成用データの内容に応じた情報であり、第１規則の更新に応じて更新される情報である。

第２副フィルタの言葉を用いて説明すれば、フィルタ処理とは、入力予定データに対して第２副フィルタ情報に従う判定を行う処理である。フィルタ更新処理におけるフィルタ処理の更新は、入力予定データが保証範囲内データか否かを判定する判定の精度を高めるように行われる。

生成装置２は、フィルタ更新処理を実行する。フィルタ更新処理におけるフィルタ処理の内容の更新の規則をより具体的に説明する。フィルタ処理の内容の更新は、第１副フィルタ情報及び第２副フィルタ情報を用いて得られた生成用データに対して劣化予測モデルを実行させた結果に基づいて、入力予定データが保証範囲内データか否かを判定する判定の精度を高めるように、行われる。以下、生成用データ、第１規則、第１副フィルタ情報及び第２副フィルタ情報の具体例を説明する。

＜＜第１規則、第１副フィルタ情報、第２副フィルタ情報及び生成用データの具体例＞＞
生成用データは、例えば、解析対象の使用履歴を示すデータである。解析対象の使用履歴を示すデータは、例えば、複数種類の劣化関連変数それぞれの時間変化を示す多次元の時系列データ（以下「多次元時系列データ」という。）である。劣化関連変数は、解析対象の劣化に係る状態を表す変数である。

解析対象は例えば、車に備えられたバッテリー等の電池である。車に備えられたバッテリーは例えばリチウムイオン電池である。解析対象が電池である場合、多次元時系列データは、例えば電池の使用履歴を示すデータである。解析対象が電池である場合、劣化関連変数は、例えばＳＯＣ（State Of Charge）や、温度や、充電電流や放電電流である。したがって、解析対象が電池である場合、多次元時系列データの示す複数種類の劣化関連変数は、例えばＳＣＯ、温度、充電電流及び放電電流である。

なお、劣化予測モデルの学習に用いられる複数の多次元時系列データ同士の違いは、各多次元時系列データが取得された際の取得の状況の違いである。取得の状況の違いは、例えば、解析対象を用いたユーザの違いである。したがって解析対象が車に備えられたバッテリーである場合、取得の状況の違いは例えば車のユーザの違いである。すなわち、多次元時系列データの違いは、例えば車のユーザの違いである。

以下説明の簡単のため、解析対象が電池である場合を例に、説明を行う。また、以下説明の簡単のため、多次元時系列データが、ＳＣＯ、温度、充電電流及び放電電流の時間変化を示す場合を例に説明を行う。さらに、以下説明の簡単のため、多次元時系列データの違いが、車のユーザの違いである場合を例に説明を行う。

図２は、実施形態における電池の使用履歴を示すデータの一例を示す図である。図２の例における電池の使用履歴を示すデータＤ１０１は、ＳＯＣ、温度、充電電流及び放電電流の時系変化を示すデータである。データＤ１０１の横軸は、時間を表し単位は週である。

上述したように劣化予測モデルは、例えば機械学習により得られるが、機械学習では学習データの範囲外のデータに対しては予測の精度が劣化する場合がある。また、機械学習によるものでは無くても一般に数理モデルは、モデルの生成に用いられたデータとの違いが小さいデータに対する推定の精度は高いが、モデルの生成に用いられたデータとの違いが大きいデータに対する推定の精度は低い。なお、本明細書において数理モデルの生成という言葉には、数理モデルの更新も含む。

これは、生成用データの範囲の情報は、数理モデルの予測に対する信頼度の評価に影響を与えることを意味する。実は、この生成用データの範囲を定義する情報が第２副フィルタ情報であり、生成用データの範囲の情報が適切であるほど、数理モデルの予測に対する信頼度の評価が適切である。

しかしながら、生成用データが多次元時系列データのように多次元のデータの場合、一般に多次元の解析は難しいので、生成証データの範囲を判定することは難しい。そのため、多次元のデータから１次元のデータへ情報の損失を抑制しながら変換する技術があれば、数理モデルの予測に対する信頼度の評価を適切に行うことが可能になる。

モデル評価装置１では、このような多次元のデータから１次元のデータへ情報の損失を抑制しながら変換する技術を用いて得られた第２副フィルタ情報が、劣化予測モデルの信頼度の評価に用いられる。すなわち、第２副フィルタ情報の取得に際しては、例えば図２のような多次元のデータが１次元のデータに変換される技術が用いられる。

そこで、生成用データの範囲の意味について念のため説明した後、多次元のデータから１次元のデータへ情報の損失を抑制しながら変換する技術の一例を説明する。説明の簡単のため以下、多次元時系列データを１次元のデータに変換する処理をデータ変換処理という。データ変換処理が、第１規則にしたがう処理の一例である。

＜生成用データの範囲の意味について＞
念のため、生成用データの範囲の定義を説明する。数理モデルは数学的には、入力されるデータを説明変数とし出力するデータを目的変数とする写像である。そして数理モデルは説明変数の定義域内のデータに対しては何かしら出力することが可能である。出力される目的変数の値が数理モデルの予測の結果である。

しかしながら予測の精度は、定義域内のデータの集合であって数理モデルの生成時に使用されるデータの密度が濃い集合に存在するデータほど高く、そうではない集合では低い。以下、定義域内のデータの集合であって数理モデルの生成時に使用されるデータの密度が所定の密度以上の集合を高精度集合という。また、以下、定義域内のデータの集合であって数理モデルの生成時に使用されるデータの密度が所定の密度未満の集合を低精度集合という。すなわち、低精度集合は高精度集合の補集合である。

生成用データの範囲とは、この高精度集合を意味する。したがって、第２副フィルタ情報とは、言い換えれば、高精度集合を定義する条件である。そのため、フィルタ更新処理は、高精度集合を定義する条件を更新する処理である、とも言える。それではデータ変換処理の説明を行う。

＜データ変換処理＞
図３は、実施形態におけるデータ変換処理を説明する第１の説明図である。より具体的には、図３は、データ変換処理において実行される処理の１つの具体例を説明する説明図である。図３の例ではデータ変換処理において、ＳＯＣ、温度、充電電流及び放電電流の各時系列のサンプルを、ＳＯＣ、温度、充電電流及び放電電流の各値で分類することが行われる。図３の例では、ＳＯＣ１～ＳＯＣ１０の１０の範囲が予めＳＯＣの値に対して定義されており、データ変換処理ではＳＯＣの時系列の各サンプルはＳＯＣ１～ＳＯＣ１０のいずれに属するかが判定される。

図３の例では、温度１～温度１０の１０の範囲が予め温度の値に対して定義されており、データ変換処理では温度の時系列の各サンプルは温度１～温度１０のいずれに属するかが判定される。図３の例では、電流１～電流３の３つの範囲が予め充電電流の値に対して定義されており、データ変換処理では充電電流の時系列の各サンプルは電流１～電流３のいずれに属するかが判定される。

図３の例では、電流１～電流３の３つの範囲が予め放電電流の値に対して定義されており、データ変換処理では放電電流の時系列の各サンプルは電流１～電流３のいずれに属するかが判定される。

データ変換処理ではこのように、多次元時系列データが示す複数種類の劣化関連変数の各時系列のサンプルを、劣化関連変数ごとの予め定められた分類のいずれに属するかが判定される。以下、多次元時系列データに含まれる各時系列の各サンプルに対し、劣化関連変数ごとの予め定められた分類のいずれに属するかを判定する処理を、分類判定処理という。

データ変換処理では、累積時間テンソル生成処理が実行される。累積時間テンソル生成処理は、分類判定処理の判定の結果に基づき、期間の開始を同一にする予め定められた複数の期間（以下「累積対象期間」という。）ごとの各分類の累積時間を、各多次元時系列データについて取得する処理である。したがって累積時間テンソル生成処理は、累積時間テンソルを取得する処理である。

累積時間テンソルの定義を示す。累積時間テンソルは、１又は複数の多次元時系列データから得られるテンソルである。累積時間テンソルは、累積時間劣化関連変数ごとに予め定められた分類と、期間の開始を同一にする予め定められた複数の累積対象期間と、の各組ごとに各多次元時系列データが存在した累積時間を多次元時系列データごとに示すテンソルである。上述したように、複数の多次元時系列データ同士の違いは、各多次元時系列データが取得された際の取得の状況の違いであるので、１又は複数の多次元時系列データそれぞれは、例えばユーザが異なる。

図３の例において累積時間テンソルはデータＤ１０２である。データＤ１０２は、２週間から（２×Ｎ）週間（Ｎは１以上の整数。）までの各期間におけるＳＯＣ１～ＳＯＣ１０それぞれごとの累積時間をユーザ１からユーザｘｘまでの各ユーザについて示す。２週間から（２×Ｎ）週間までの各期間の開始は同一である。

したがって、２週間が、例えば２０２２年１月１日を期間の開始とする２週間を意味する場合、（２×Ｎ）週間は、２０２２年１月１日を期間の開始とする（２×Ｎ）週間を意味する。データＤ１０２は、（２×Ｎ）個の各期間における温度１～温度１０それぞれごとの累積時間をユーザ１からユーザｘｘまでの各ユーザについて示す。図３の例における、２週間から（２×Ｎ）週間（Ｎは１以上の整数。）までの各期間はそれぞれ累積対象期間の一例である。

データＤ１０２は、２週間～（２×Ｎ）週間の各累積対象期間における充電電流の電流１～電流３それぞれごとの累積時間をユーザ１からユーザｘｘまでの各ユーザについて示す。データＤ１０２は、２週間～（２×Ｎ）週間の各累積対象期間におけるにおける放電電流の電流１～電流３それぞれごとの累積時間をユーザ１からユーザｘｘまでの各ユーザについて示す。

したがって、Ｄ１０２は、（１０＋１０＋３＋３）×Ｎ×ｘｘのテンソルである。

データ変換処理では次に、得られた累積時間テンソルに対して変数確率値変換処理を実行する。変数確率値変換処理は、各多次元時系列データ、各期間及び各種類の劣化関連変数の組ごとに各分類の累積時間の和が１であるように、累積時間テンソルの各要素を変換する処理である。以下、変数確率値変換処理の実行による変換後の累積時間テンソルを、変数確率値テンソルという。変数確率値テンソルは、時間軸の量を累積時間とする時系列である。

図４は、実施形態におけるデータ変換処理を説明する第２の説明図である。より具体的には図４は、実施形態における変数確率値変換処理を説明する説明図である。図４の例におけるデータＤ１０３は、データＤ１０２に対して変数確率値変換処理を実行した結果の一例である。すなわち、データＤ１０３は、変数確率値テンソルの一例である。

Ｄ１３１は、変数確率値テンソルの各要素のうち、同一の多次元時系列データ、同一の期間及び同一の種類の劣化関連変数に属する要素の集合である。Ｄ１３２は、変数確率値テンソルの各要素のうち、同一の多次元時系列データ、同一の期間及び同一の種類の劣化関連変数に属する要素の集合である。Ｄ１３３は、変数確率値テンソルの各要素のうち、同一の多次元時系列データ、同一の期間及び同一の種類の劣化関連変数に属する要素の集合である。

したがって、変数確率値変換処理の結果、Ｄ１３１に属する要素の値の和は１であり、Ｄ１３２に属する要素の値の和は１であり、Ｄ１３３に属する要素の値の和は１である。

データ変換処理では次に、第１上位値ベクトル生成処理が実行される。第１上位値ベクトル生成処理は、第１上位値ベクトルを生成する処理である。第１上位値ベクトルは、変数確率値テンソルの全要素のうち、第１上位条件を満たす要素、を要素とする１次元のベクトルである。第１上位条件は、属する変数種類及び分類を同一にする要素のうち、値について大きい方から数えてＰ番目（Ｐは１以上の予め定められた所定の整数。）であるという条件である。したがって、Ｐが１の場合、第１上位値ベクトルは、変数確率値テンソルの全要素のうち、各変数種類及び各分類の最大値を要素とする１次元ベクトルである。なお変数種類とは、劣化関連変数の種類を意味する。

なお、属する変数種類及び分類を同一にする要素のうち値について大きい方から数えてＰ番目という条件は、全多次元時系列データを対象として、属する変数種類及び分類を同一にする要素のうち値について大きい方から数えてＰ番目という条件である。多次元時系列データごとに、属する変数種類及び分類を同一にする要素のうち値について大きい方から数えてＰ番目、という条件ではない。

なお、同一の変数種類に属する値とは、どちらも同一の劣化関連変数の定義域内に属する値、という意味である。

図５は、実施形態におけるデータ変換処理を説明する第３の説明図である。より具体的には図５は、実施形態における第１上位値ベクトル生成処理を説明する説明図である。図５の例におけるデータＤ１０４は、データＤ１０３に対して第１上位値ベクトル生成処理を実行した結果の一例である。すなわち、データＤ１０４は、第１上位値ベクトルの一例である。図５に示すように、第１上位値ベクトルは１次元のベクトルである。

図６は、実施形態におけるデータ変換処理を説明する第４の説明図である。より具体的には図６は、実施形態における第１上位値ベクトルの一例を示す図である。さらに具体的には、図６は、第１上位値ベクトルの各要素の値を棒グラフで表現した図である。図６の例においてデータＤ１０５に含まれるＳＯＣの棒グラフのデータＤ１５１の各棒の値と、温度の棒グラフのデータＤ１５２の各棒の値とがそれぞれ、第１上位値ベクトルの要素の値の一例である。

このようにして、多次元ベクトルが１次元ベクトルに変換される。そして、このようにして得られた第１上位値ベクトルは、第１副フィルタ情報に含まれる情報の一例である。また、図３～図５において説明した各情報処理は第１規則に含まれる規則にしたがって実行される処理の一例である。すなわち、第１規則が含む規則の一例は、図３～図５において説明した各情報処理の内容を定める規則である。

第１規則の更新では、例えば、値Ｐが更新される。第１規則の更新では、例えば、累積対象期間の定義が更新されてもよい。

（第１上位値ベクトルの有する情報について）
ここで第１上位値ベクトルの有する情報について説明する。第１上位値ベクトルは、多次元時系列データに対するデータ変換処理によって得られたデータである。上述したように、データ変換処理ではまず、累積時間テンソル生成処理が実行される。累積時間テンソル生成処理では上述したように、各変数種類の劣化関連変数について分類ごとに累積時間を得ているので、時間分解能の劣化を除いて情報の消失はない。

データ変換処理では次に変数確率値変換処理が実行される。これは、同一変数種類に属する要素の値を確率値にすることに相当する。確率というのは全体との関りを示す劣化関連変数であるので、変数確率値変換処理によって、１つの要素の値は他の分類の情報も含んだ情報に変換される。

データ変換処理では次に第１上位値ベクトル生成処理が実行され第１上位値ベクトルが生成される。第１上位値ベクトルは確率値を要素とするため、同一の変数種類に属する他の分類の情報も含んだ１次元の情報である。したがって第１上位値ベクトルは、分類間の相対的な情報を含んだ情報と言える。

（第２変換処理について）
ここまで記載した、１又は複数の多次元時系列データを第１上位値ベクトルに変換する処理は、データ変換処理が含む処理の１つである。以下、このような１又は複数の多次元時系列データを第１上位値ベクトルに変換する処理を第１変換処理という。第１変換処理は、第１規則に含まれる規則にしたがって実行される処理の一例である。

データ変換処理は、第１変換処理だけでなく、１又は複数の多次元時系列データを１次元のデータに変換する他の処理も含む。以下、１又は複数の多次元時系列データを１次元のデータに変換する他の処理を第２変換処理と定義して、第２変換処理を説明する。

第２変換処理は、累積時間テンソルを取得する処理（以下「累積時間テンソル取得処理」という。）を実行する。累積時間テンソル取得処理は、累積時間テンソルを取得する処理であればどのような処理であってもよい。したがって、累積時間テンソル取得処理では、既に累積時間テンソルが生成されている場合には、生成済みの累積時間テンソルを取得する処理が実行される。累積時間テンソルが生成されていない場合、累積時間テンソル取得処理では、分類判定処理及び累積時間テンソル生成処理を実行し、累積時間テンソルを生成する処理が実行される。

第２変換処理では次に、累積時間テンソルに基づき第２上位値ベクトルを生成する処理（以下「第２上位値ベクトル生成処理」という。）が実行される。第２上位値ベクトルは、累積時間テンソルの全要素のうち、期間条件を満たす期間における第２上位条件を満たす要素、を要素とする１次元のベクトルである。期間条件は、累積時間テンソルの示す期間のうち長い方からＱ番目（Ｑは１以上の予め定められた所定の整数。）以内であるという条件である。したがって例えばＱが１の場合、期間条件を満たす期間は、最長の期間である。

第２上位条件は、属する変数種類及び分類を同一にする要素のうち、値について大きい方から数えてＲ番目（Ｒは１以上の予め定められた所定の整数。ＲはＰと同じであってもよいし異なってもよい）であるという条件である。したがって例えばＲが１の場合、第２上位値ベクトルは、累積時間テンソルの全要素のうち、期間条件を満たす期間における要素であって、各変数種類及び各分類の最大値を要素とする１次元ベクトルである。

なお、属する変数種類及び分類を同一にする要素のうち値について大きい方から数えてＲ番目という条件は、全多次元時系列データを対象として、属する変数種類及び分類を同一にする要素のうち値について大きい方から数えてＲ番目という条件である。多次元時系列データごとに、属する変数種類及び分類を同一にする要素のうち値について大きい方から数えてＲ番目、という条件ではない。

図７は、実施形態におけるデータ変換処理を説明する第５の説明図である。より具体的には図７は、第２上位値ベクトル生成処理の一例を説明する説明図である。さらに具体的には図７は、第２上位値ベクトル生成処理における累積時間テンソル取得処理による累積時間テンソルの取得後の処理であって、累積時間テンソルに基づき第２上位値ベクトルを取得する処理の一例を説明する説明図である。また図７は、Ｑ及びＲの値がいずれも１の場合の第２上位値ベクトル生成処理の一例を説明する説明図である。

図７におけるデータＤ１０２は図４と同様の累積時間テンソルである。図７におけるデータＤ１０６が第２上位値ベクトルの一例である。データＤ１０６は、データＤ１０３に対して第２上位値ベクトル生成処理が実行された結果の一例である。図７は、第２上位値ベクトルが、各累積時間テンソルが示す最長の累積対象期間における各変数種類及び各分類の最大値を要素とするベクトルであることを示す。

図８は、実施形態におけるデータ変換処理を説明する第６の説明図である。より具体的には図８は、実施形態における第２上位値ベクトルの一例を示す図である。さらに具体的には、図８は、第２上位値ベクトルの各要素の値を棒グラフで表現した図である。図８の例においてデータＤ１０７に含まれるＳＯＣの棒グラフのデータＤ１７１の各棒の値と、温度の棒グラフのデータＤ１７２の各棒の値とがそれぞれ、第２上位値ベクトルの要素の値の一例である。

このようにして、多次元ベクトルが１次元ベクトルに変換される。そして、このようにして得られた第２上位値ベクトルは、第１副フィルタ情報に含まれる情報の一例である。また、図７において説明した情報処理（すなわち第２上位値ベクトル生成処理）は第１規則に含まれる規則にしたがって実行される処理の一例である。すなわち、第１規則が含む規則の一例は、第２上位値ベクトル生成処理の内容を定める規則である。したがって第２変換処理もまた、第１規則が含む規則にしたがって実行される処理の一例である。

第１規則の更新では、例えば、値Ｑ又はＲが更新される。

（第２上位値ベクトルの有する情報について）
ここで第２上位値ベクトルの有する情報について説明する。これまでの説明から、第２上位値ベクトルは、同一の変数種類に属する各分類単体の範囲を網羅する情報である、と言える。また、第２上位値ベクトルは、第１上位値ベクトルと異なり確率値ではないので、同一の変数種類に属する他の分類の情報も含んだ１次元の情報ではない。すなわち第１上位値ベクトルに比べて非相対的な度合いの強い情報であり、絶対的な度合いの強い情報である。

このように、第１上位値ベクトルと第２上位値ベクトルとを含む情報は、データ変換処理前の多次元データの集合が有する情報が、絶対的な情報と相対的な情報とに分離して含まれている情報であるといえる。したがってこのようなデータ変換処理は、多次元データを例えば畳み込み積分によって１次元のデータに変換する場合、と比べて情報の劣化を抑制しながら、多次元のデータを１次元のデータに変換する処理である。なぜなら畳み込み積分では第１上位値ベクトルと第２上位値ベクトルとが分離されるわけではなく、相対的な情報と絶対的な情報とが含まれているか否かという情報や、相対的な情報と絶対的な情報とがどのように含まれているか情報が失われるからである。

＜第２副フィルタ情報の一例について＞
第２副フィルタ情報の一例について述べる。第１上位値ベクトル及び第２上位値ベクトルの示す値を最大値とする値の範囲が、生成用データの範囲の一例である。上述したように、生成用データの範囲を定義する情報が第２副フィルタ情報である。したがって、第１上位値ベクトル及び第２上位値ベクトルの示す値を最大値とする値の範囲である、ということを示す情報が、第２副フィルタ情報の一例である。そのため、第２副フィルタ情報の内容は、例えば第１上位値ベクトル及び第２上位値ベクトルが更新されれば、生成用データの範囲を示す具体的な値が変更される情報である。

図９は、実施形態におけるモデル評価装置１のハードウェア構成の一例を示す図である。モデル評価装置１は、バスで接続されたＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサ９１とメモリ９２とを備え、プログラムを実行する。モデル評価装置１は、プログラムの実行によって制御部１１、通信部１２、入力部１３、記憶部１４及び出力部１５を備える装置として機能する。

より具体的には、モデル評価装置１は、プロセッサ９１が記憶部１４に記憶されているプログラムを読み出し、読み出したプログラムをメモリ９２に記憶させる。プロセッサ９１が、メモリ９２に記憶させたプログラムを実行することによって、モデル評価装置１は、制御部１１、通信部１２、入力部１３、記憶部１４及び出力部１５を備える装置として機能する。

制御部１１は、モデル評価装置１が備える各種機能部の動作を制御する。制御部１１は例えば通信部１２、入力部１３、記憶部１４及び出力部１５のそれぞれの動作を制御する。制御部１１は、例えば予測精度評価処理を実行する。制御部１１は、例えばフィルタ処理を実行する。制御部１１は、例えば通信部１２又は入力部１３を介して生成装置２が得た第２副フィルタ情報を取得する。

通信部１２は、モデル評価装置１を外部装置に接続するための通信インタフェースを含んで構成される。通信部１２は、有線又は無線を介して外部装置と通信する。外部装置は、例えば生成装置２である。通信部１２は、生成装置２との通信によって、生成装置２が得た第２副フィルタ情報を取得する。外部装置は、例えば入力予定データの送信元の装置である。通信部１２は、入力予定データの送信元の装置との通信によって入力予定データを取得する。

入力部１３は、マウスやキーボード、タッチパネル等の入力装置を含んで構成される。入力部１３は、これらの入力装置をモデル評価装置１に接続するインタフェースとして構成されてもよい。入力部１３は、モデル評価装置１に対する各種情報の入力を受け付ける。入力部１３には、例えば生成装置２が得た第２副フィルタ情報が入力される。入力部１３には、例えば入力予定データが入力されてもよい。入力部１３には、例えばユーザの指示が入力されてもよい。

記憶部１４は、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置などのコンピュータ読み出し可能な記憶媒体装置を用いて構成される。記憶部１４は、モデル評価装置１に関する各種情報を記憶する。記憶部１４は、例えば通信部１２又は入力部１３を介して入力された情報を記憶する。記憶部１４は、例えば制御部１１による処理の実行により生じた各種情報を記憶する。

出力部１５は、各種情報を出力する。出力部１５は、例えばＣＲＴ（Cathode Ray Tube）ディスプレイや液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（Electro-Luminescence）ディスプレイ等の表示装置を含んで構成される。出力部１５は、これらの表示装置をモデル評価装置１に接続するインタフェースとして構成されてもよい。出力部１５は、例えば通信部１２又は入力部１３に入力された情報を出力する。出力部１５は、例えば制御部１１による処理の実行で得られた各種情報を出力してもよい。出力部１５は、例えば予測精度評価処理の結果を出力してもよい。

図１０は、実施形態における生成装置２のハードウェア構成の一例を示す図である。生成装置２は、バスで接続されたＣＰＵ等のプロセッサ９３とメモリ９４とを備え、プログラムを実行する。生成装置２は、プログラムの実行によって制御部２１、通信部２２、入力部２３、記憶部２４及び出力部２５を備える装置として機能する。

より具体的には、生成装置２は、プロセッサ９３が記憶部２４に記憶されているプログラムを読み出し、読み出したプログラムをメモリ９４に記憶させる。プロセッサ９３が、メモリ９４に記憶させたプログラムを実行することによって、生成装置２は、制御部２１、通信部２２、入力部２３、記憶部２４及び出力部２５を備える装置として機能する。

制御部２１は、生成装置２が備える各種機能部の動作を制御する。制御部２１は例えば通信部２２、入力部２３、記憶部２４及び出力部２５のそれぞれの動作を制御する。制御部２１は、例えばフィルタ更新処理を実行する。制御部２１は、例えば通信部２２又は入力部２３を介して得た情報を取得する。

通信部２２は、生成装置２を外部装置に接続するための通信インタフェースを含んで構成される。通信部２２は、有線又は無線を介して外部装置と通信する。外部装置は、例えばモデル評価装置１である。通信部２２は、モデル評価装置１との通信によって、生成装置２が得た第２副フィルタ情報をモデル評価装置１に送信する。外部装置は、例えば生成用データの送信元の装置である。通信部２２は、生成用データの送信元の装置との通信によって生成用データを取得する。通信部２２は、例えば劣化予測モデルの送信元の装置であってもよい。このよう場合、通信部２２は、劣化予測モデルの送信元の装置との通信により劣化予測モデルを取得する。劣化予測モデルを取得するとは例えば、劣化予測モデルのプログラムを取得することを意味する。

入力部２３は、マウスやキーボード、タッチパネル等の入力装置を含んで構成される。入力部２３は、これらの入力装置を生成装置２に接続するインタフェースとして構成されてもよい。入力部２３は、生成装置２に対する各種情報の入力を受け付ける。入力部２３には、例えば生成用データが入力される。入力部２３には、例えばユーザの指示が入力されてもよい。

記憶部２４は、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置などのコンピュータ読み出し可能な記憶媒体装置を用いて構成される。記憶部２４は、生成装置２に関する各種情報を記憶する。記憶部２４は、例えば通信部２２又は入力部２３を介して入力された情報を記憶する。記憶部２４は、例えば制御部２１による処理の実行により生じた各種情報を記憶する。記憶部２４は、劣化予測モデルを記憶してもよい。

出力部２５は、各種情報を出力する。出力部２５は、例えばＣＲＴディスプレイや液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ等の表示装置を含んで構成される。出力部２５は、これらの表示装置を生成装置２に接続するインタフェースとして構成されてもよい。出力部２５は、例えば通信部２２又は入力部２３に入力された情報を出力する。出力部２５は、例えば制御部２１による処理の実行で得られた各種情報を出力してもよい。出力部２５は、例えばフィルタ更新処理の結果を出力してもよい。

図１１は、実施形態におけるモデル評価装置１が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。通信部１２又は入力部１３に第２副フィルタ情報が入力される（ステップＳ１０１）。すなわち、通信部１２又は入力部１３が第２副フィルタ情報を取得する。次に、通信部１２又は入力部１３に入力予定データが入力される（ステップＳ１０２）。すなわち、通信部１２又は入力部１３が入力予定データを取得する。

次に、制御部１１が、フィルタ処理を実行する（ステップＳ１０３）。上述したようにフィルタ処理は予測精度評価処理の一例であるのでステップＳ１０３では、予測精度評価処理が実行されてもよい。次に制御部１１は出力部１５の動作を制御して、出力部１５にステップＳ１０３の結果を出力させる（ステップＳ１０４）。なお、ステップＳ１０１の処理とステップＳ１０２の処理とはどちらが先に実行されてもよいし、並列して実行されてもよい。

図１２は、実施形態における生成装置２が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。通信部２２又は入力部２３に生成用データが入力される（ステップＳ２０１）。すなわち、通信部２２又は入力部２３が生成用データを取得する。次に、制御部２１がフィルタ更新処理を実行する（ステップＳ２０２）。次に、制御部２１が、学習終了条件が満たされたか否かを判定する（ステップＳ２０３）。

学習終了条件が満たされた場合（ステップＳ２０３：ＹＥＳ）、制御部２１は出力部２５の動作を制御して、学習により得られた結果を出力部２５に出力させる。一方、学習終了条件が満たされない場合（ステップＳ２０３：ＮＯ）、ステップＳ２０２の処理に戻る。

このように構成された実施形態における生成装置２は、フィルタ更新処理を実行し、フィルタ処理の内容を更新する。その結果、解析対象の劣化を予測する数理モデルの推定の精度の高さと低さをユーザは予め知ることができ、ユーザは解析対象の数理モデルを信頼できる範囲で使用することができる。したがって、このように構成された生成装置２は、解析対象の劣化を予測する数理モデルの信頼性の低下を抑制することができる。

このように構成された実施形態におけるモデル評価装置１は、生成装置２によって得られたフィルタ処理を実行することで、劣化予測モデルの評価を行う。したがって、このように構成されたモデル評価装置１は、解析対象の劣化を予測する数理モデルの信頼性の低下を抑制することができる。

このように構成された実施形態のモデル評価システム１００は、モデル評価装置１又は生成装置２を備える。したがって、このように構成されたモデル評価装置１は、解析対象の劣化を予測する数理モデルの信頼性の低下を抑制することができる。

（変形例）
＜仮想データの生成について＞
フィルタ更新処理では、劣化予測モデルの生成時に用いられた生成用データだけでなく、所定の条件を満たすように生成された多次元時系列データ（以下「仮想データ」という。）にも基づいてフィルタ処理の内容の更新が行われてもよい。フィルタ更新処理では、仮想データに対してもまた、生成用データと同様の処理が実行される。すなわち、仮想データは生成用データを水増しするデータである。

所定の条件は、例えば仮想データの集合が満たす条件である。仮想データの集合が満たす条件（以下「仮想データ条件」という。）の一例について説明する。仮想データ条件は、劣化関連変数の分類ごとの値であって、分類ごとの劣化関連変数の値の平均値及び分布幅が、予め定められた所定の値である、という条件（以下「第１副仮想データ条件」という。）を含む。以下、分類ごとの劣化関連変数の値の平均値を分類平均値という。また以下、分類ごとの劣化関連変数の値の分布幅を、分類分散値という。

図１３は、変形例における第１副仮想データ条件が示す平均値の分布の複数の例を示す図である。図１３は、横軸をＳＯＣの分類とし、縦軸をＳＯＣの値の平均値とする分布の例を複数示す。図１３の各分布は、ガウス分布であり、分布の違いは、中央値の違いである。なお、分布は、各分類における劣化関連変数の値の平均値及び分布幅を示す情報であるので、図１３に示された複数の分布の１つにしたがう仮想データの集合は、第１副仮想データ条件を満たす。

仮想データ条件は、互いに異なる種類の劣化関連変数について平均劣化関連変数値の組ごとの交互作用の大きさを示す値が平均劣化関連変数値の組ごとに予め定められた所定の値である、という条件（以下「第２副仮想データ条件」という。）を含む。平均劣化関連変数値は、劣化関連変数の値の平均値である。したがって平均劣化関連変数値は、分類平均値と各分類の出現頻度との積の和である。

図１４は、変形例における第２副仮想データ条件が示す交互作用の大きさの一例を示す図である。より具体的には図１４は、ＳＯＣの平均値と温度の平均値との組ごとの交互作用の大きさの一例を示す図である。

仮想データ条件は、劣化関連変数の各分類の累積時間が、劣化関連変数及び分類ごとに予め定められた所定の累積対称期間の累積時間である、という条件（以下「第３副仮想データ条件」という。）をさらに含む。所定の累積時間は、例えば、期間の長さが、モデル評価装置１の運用時に予測したい最大期間以上という条件を満たす累積対象期間、の累積時間である。

図１５は、変形例における第３副仮想データ条件が示す累積時間の一例を示す図である。より具体的には図１５は、ＳＯＣの各分類に対して予め定められた累積時間を示す図である。

仮想用データがあれば、生成用データが足りない場合であっても、フィルタ処理の内容の学習を行うことができる。その結果、モデル評価装置１は、より一層解析対象の劣化を予測する数理モデルの信頼性の低下を抑制することができる。

なお仮想データは、生成用データの時系列に追加されてもよい。すなわち、生成用データのサンプル数は仮想データによって増加されてもよい。このような場合、フィルタ処理の内容の更新では、サンプル数の増加前の生成用データに変えてサンプル数の増加された生成用データが用いられてもよい。

＜フィルタ処理の内容の更新の規則の一例とデータ包含率とについて＞
フィルタ更新処理では、データ包含率に基づき、データ包含率を向上させるようにフィルタ処理の内容が更新されてもよい。データ包含率は、実測で得られたデータに対する数理モデルの推定の結果の信頼度が所定の信頼度以上である確率、である。データ包含率を向上させるようにフィルタ処理の内容を更新する、という規則は、入力予定データが保証範囲内データか否かを判定する判定の精度を高めるような更新の規則の一例である。

データ包含率は、例えばユーザ包含率である。ユーザ包含率とは、解析対象を用いるユーザが実際に得た情報を劣化予測モデルの実行対象とした場合における劣化予測モデルの予測の結果の信頼度、が所定の信頼度以上である確率、である。

フィルタ更新処理に用いられるユーザ包含率は、解析対象を用いる複数のユーザが実際に得た各情報に対して劣化予測モデルを実行し、得られた複数の結果に基づいて算出される。ユーザ包含率の算出は、例えば制御部２１が実行する。ユーザ包含率の算出はフィルタ更新処理として実行されてもよいし、フィルタ更新処理の実行前に得られていてもよい。

＜初期データ除外処理＞
フィルタ更新処理では、生成用データから得られた変数確率値テンソルに対して時系列の始まりを期間の開始とする期間（以下「初期期間」という。）に属するサンプルを除外する処理（以下「初期データ除外処理」という。）が実行されてもよい。変数確率値テンソルは、上述したように時間軸の量が累積時間である時系列である。そして変数確率値テンソルは、確率値を示す時系列である。

確率値というのは一般に、累積時間が短いほど変動が大きく、累積時間が長いほど変動が小さくなり収束する。そのため、変動が大きい期間のデータからは系の固有状態の情報を得ることが難しく、変動が大きい期間のデータは解析に際してノイズとして寄与する場合がある。そこで、フィルタ更新処理では初期データ除外処理の実行されたデータを用いることで、ノイズとして働くデータを解析に用いない状況を生み出す。

初期期間の長さは、学習により更新されるパラメータの１つであり、例えばユーザ包含率等に基づいて値が更新される。フィルタ更新処理では、例えばユーザ包含率が向上するようにフィルタ処理の内容が更新される。フィルタ更新処理の結果、学習終了条件が満たされた時点の初期期間の長さが例えば２４週間の場合にユーザ包含率が９９％となる場合がある。

＜フィルタ処理の内容の更新の規則の他の一例と振る舞いに基づく更新とについて＞

また、フィルタ更新処理では、振る舞いに基づいてフィルタ処理の内容の更新が行われてもよい。振る舞いに基づくフィルタ処理の内容の更新とは具体的には、劣化予測モデルの予測の結果と解析対象の劣化が有する物理的又は化学的特性との違いに基づいてフィルタ処理の内容を更新することを意味する。

振る舞いに基づく更新の規則は、具体的には、劣化予測モデルの予測の結果と解析対象の劣化が有する物理的又は化学的特性との違いを小さくするようにフィルタ処理の内容を更新する、という規則である。劣化予測モデルの予測の結果と解析対象の劣化が有する物理的又は化学的特性との違いを小さくするようにフィルタ処理の内容を更新する、という規則は、入力予定データが保証範囲内データか否かを判定する判定の精度を高めるような更新の規則の一例である。

ここで、劣化予測モデルの予測の結果が、解析対象の劣化が実際に有する物理的又は化学的特性と異なる例を示す。

図１６は、変形例における劣化予測モデルの予測の結果であって、解析対象の劣化が実際に有する物理的又は化学的特性と異なる結果の一例を示す図である。図１６の例において、横軸は電池の平均温度を示し、縦軸は電池のＳＯＨを示す。図１６の例は、平均温度を６０度にすれば劣化が回復する、ということを示す。しかしながら、実際に電池でそのようなことは生じない。すなわち、図１６に示した劣化予測モデルの予測の結果は、解析対象の劣化が実際に有する物理的又は化学的特性と異なる。

劣化予測モデルの予測の結果と解析対象の劣化が有する物理的又は化学的特性との違いに基づいて更新が行われる場合、劣化予測モデルの予測の結果と解析対象の劣化が有する物理的又は化学的特性との違いを示す量の取得が行われる。

そこで、劣化予測モデルの予測の結果と解析対象の劣化が有する物理的又は化学的特性との違いを示す量を取得する処理（以下「振る舞い量取得処理」という。）の一例を説明する。説明する一例における処理の実行対象は、図１６に示したグラフ等の、２つの量の一方を説明変数とし他方を目的変数とする関数である。このような関数は、例えば下に凸の極小値が１又は０の関数である。

図１７は、変形例における振る舞い量取得処理の一例を説明する説明図である。説明の簡単のため図１７の例では、関数が離散データの集合である場合を例に振る舞い量取得処理の一例を説明する。図１７の例における関数は、下に凸の極小値が１の関数である。図１７の例において横軸は説明変数を表し、縦軸は目的変数を表す。図１７の例において説明変数が示す量は、平均温度をＳＯＨで割り算した量である。また図１７の例において目的変数が示す量は、予測ＳＯＨである。予測ＳＯＨとは、劣化予測モデルの予測したＳＯＨである。

振る舞い量取得処理では、横軸の左端のデータから右に１ステップずつ動かし、指定マージン以上の増加を示した時点の横軸の値を左ＮＧ点と決定する処理が実行される。この処理は図１７において、処理１と示されている。右に１ステップずつ動かすとは、右側に向かって最近接に位置する離散データの縦軸及び横軸の値を取得することを意味する。指定マージンの値は、学習により更新される値である。

振る舞い量取得処理では次に、横軸の右端のデータから左に１ステップずつ動かし、指定マージン以上の増加を示した時点の横軸の値を右ＮＧ点と決定する処理が実行される。この処理は図１７において、処理２と示されている。左に１ステップずつ動かすとは、左側に向かって最近接に位置する離散データの縦軸及び横軸の値を取得することを意味する。

振る舞い量取得処理では次に、左ＮＧ点と右ＮＧ点との間のデータを除去する処理が実行される。この処理は図１７において、処理３と示されている。振る舞い量取得処理では次に、除去後の全データ数と除去前のデータ数との比率がＯＫ比率として取得される。図１７において、ＯＫと示された領域に属するデータの数が除去後に残った全データ数である。図１７において、ＮＧと示された領域に属するデータが除去されたデータである。なお図１７において“ＮＧ：マージン＜１ｓｔｅｐの増加値”は、マージンが１ｓｔｅｐの増加値よりも小さい場合にＮＧと判定する、という判定の基準を示す。このような基準は、予め定められた変化より小さな変化については変化なしと判定するための基準の一例である。

フィルタ更新処理では、例えばこのようにして得られたＯＫ比率が向上するようにフィルタ処理の内容が更新される。フィルタ更新処理の結果、学習終了条件が満たされた時点の初期期間の長さが例えば３週間の場合にＯＫ比率が１００％となる場合がある。

フィルタ更新処理では、例えばデータ包含率を向上させ、劣化予測モデルの予測の結果と解析対象の劣化が有する物理的又は化学的特性との違いを小さくする、ように学習が行われてもよい。したがってフィルタ更新処理では、例えばデータ包含率及びＯＫ比率を向上させるように学習が行われてもよい。

なおフィルタ更新処理では、図１６に記載のグラフ等の各種データの一部は、所定の閾値にしたがって除去されてもよい。上述の初期データ除去処理はこのような処理の一例であるが、その他にも、上位値制約処理又は確率上位値制約処理が実行されてもよい。

上位値制約処理は、第２上位値ベクトルから第２上位値ベクトルの最大値より大きな値を除去する処理である。確率上位値制約処理は、第１上位値ベクトルから第１上位値ベクトルの最大値より大きな値を除去する処理である。

なお、生成装置２の備える制御部２１は、フィルタ更新処理においてフィルタ処理の内容の更新だけではなく、更新後のフィルタ処理の内容にしたがって選定された生成用データのみを用いて、劣化予測モデルの更新を行ってもよい。このような場合、制御部２１は、選定された生成用データと更新後の劣化予測モデルによる予測の結果とに基づいてさらに、フィルタ処理の内容の更新を行ってもよい。この場合、更新後の劣化予測モデルによる予測の結果に基づく更新とは、例えば上述の、劣化予測モデルの予測の結果と解析対象の劣化が有する物理的又は化学的特性との違いとに基づく更新である。

なお、モデル評価装置１と生成装置２との各機能の全て又は一部は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＰＬＤ（Programmable Logic Device）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のハードウェアを用いて実現されてもよい。プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置である。プログラムは、電気通信回線を介して送信されてもよい。

なお、モデル評価装置１と生成装置２とはいずれも、ネットワークを介して通信可能に接続された複数台の情報処理装置を用いて実装されてもよい。この場合、制御部１１が備える各機能部は、複数の情報処理装置に分散して実装されてもよい。またこの場合、制御部２１が備える各機能部は、複数の情報処理装置に分散して実装されてもよい。

なお通信部１２及び入力部１３はいずれも取得部の一例である。また、制御部１１は、評価部の一例である。なお、第１規則に従う処理は、第１処理の一例である。なお、制御部２１は学習部の一例である。なお、生成装置２はフィルタ生成装置の一例である。

その他、本発明の趣旨に逸脱しない範囲で、前記実施形態における構成要素を周知の構成要素に置き換えることは適宜可能であり、また、前記した変形例を適宜組み合わせてもよい。

１００…モデル評価システム、 １…モデル評価装置、 ２…生成装置、 １１…制御部、 １２…通信部、 １３…入力部、 １４…記憶部、 １５…出力部、 ２１…制御部、 ２２…通信部、 ２３…入力部、 ２４…記憶部、 ２５…出力部、 ９１…プロセッサ、 ９２…メモリ、 ９３…プロセッサ、 ９４…メモリ

Claims (10)

1. 解析対象の劣化を予測する数理モデルの生成に用いられた生成用データに基づき第１処理によって生成された第１副フィルタ情報と、前記第１副フィルタ情報を用いて前記数理モデルの予測の結果の信頼度を推定する規則を示す第２副フィルタ情報と、が学習により更新された更新後の前記第２副フィルタ情報を取得する取得部と、
   前記数理モデルに入力される予定の入力予定データが実際に前記数理モデルに入力された場合における、前記数理モデルの予測の精度を、前記第２副フィルタ情報を用いて評価する評価部と、
   を備え、
   前記生成用データは、前記解析対象の劣化に係る状態を表す複数種類の変数それぞれの時間変化を示す多次元の時系列データであり、
   前記第１処理は、前記多次元の時系列データを１次元のデータに変換するデータ変換処理であり、
   前記データ変換処理は、１又は複数の前記多次元の時系列データから得られるテンソルであって、前記変数ごとに予め定められた分類と、期間の開始を同一にする予め定められた複数の累積対象期間と、の各組ごとに各前記多次元の時系列データが存在した累積時間を前記多次元の時系列データごとに示すテンソルである累積時間テンソルの取得の処理と、
   各前記多次元の時系列データと、各前記期間と、各種類の劣化関連変数との組ごとに各前記分類の累積時間の和が１であるように前記累積時間テンソルの各要素を変換する変数確率値変換処理と、
   前記変数確率値変換処理の実行による変換後の累積時間テンソルである変数確率値テンソルに基づき、前記変数確率値テンソルの全要素のうち、属する前記変数の種類と前記分類とを同一にする要素のうち、値について大きい方から数えてＰ番目（Ｐは１以上の予め定められた所定の整数。）であるという条件を満たす要素、を要素とする１次元のベクトルである第１上位値ベクトルを、得る処理と、
   前記累積時間テンソルの全要素のうち、累積時間テンソルの示す期間のうち長い方からＱ番目（Ｑは１以上の予め定められた所定の整数。）以内であるという期間条件を満たす期間において、属する変数種類及び分類を同一にする要素のうち、値について大きい方から数えてＲ番目（Ｒは１以上の予め定められた所定の整数。ＲはＰと同じであってもよいし異なってもよい）であるという条件を満たす要素、を要素とする１次元のベクトルである第２上位値ベクトル、を前記累積時間テンソルに基づいて得る処理と、
   を含み、
   前記第１副フィルタ情報は、前記第１上位値ベクトルと前記第２上位値ベクトルとを含む、
   モデル評価装置。
2. 前記学習では、前記生成用データにくわえてさらに、前記変数の前記分類ごとの値であって、前記分類ごとの前記変数の値の平均値及び分布幅が予め定められた所定の値である、という第１副仮想データ条件と、互いに異なる前記種類の前記変数について前記変数の値の平均値の組ごとの交互作用の大きさを示す値が前記平均値の組ごとに予め定められた所定の値である、という第２副仮想データ条件と、前記変数の各前記分類の累積時間が、前記変数及び分類ごとに予め定められた所定の累積時間である、という第３副仮想データ条件と、を満たす多次元の時系列データである仮想データ、も用いられる、
   請求項１に記載のモデル評価装置。
3. 前記学習では、実測で得られたデータに対する前記数理モデルの推定の結果の信頼度が所定の信頼度以上である確率であるデータ包含率、を向上させるように前記第１副フィルタ情報と、前記第２副フィルタ情報とが更新される、
   請求項１又は２に記載のモデル評価装置。
4. 前記学習では、前記数理モデルの推定の結果と前記解析対象の劣化が有する物理的又は化学的特性との違いを小さくするように前記第１副フィルタ情報と、前記第２副フィルタ情報とが更新される、
   請求項１から３のいずれか一項に記載のモデル評価装置。
5. 前記生成用データは、前記解析対象の劣化に係る状態を表す複数種類の変数それぞれの時間変化を示す多次元の時系列データであり、
   前記第１処理は、前記多次元の時系列データを１次元のデータに変換するデータ変換処理であり、
   前記データ変換処理は、１又は複数の前記多次元の時系列データから得られるテンソルであって、前記変数ごとに予め定められた分類と、期間の開始を同一にする予め定められた複数の累積対象期間と、の各組ごとに各前記多次元の時系列データが存在した累積時間を前記多次元の時系列データごとに示すテンソルである累積時間テンソルの取得の処理と、各前記多次元の時系列データと、各前記期間と、各種類の劣化関連変数との組ごとに各前記分類の累積時間の和が１であるように前記累積時間テンソルの各要素を変換する変数確率値変換処理と、
   を含み、
   前記学習では、前記生成用データから得られたテンソルであって、前記変数確率値変換処理の実行による変換後の累積時間テンソルである変数確率値テンソルに対して時系列の始まりを期間の開始とする期間に属するサンプルを除外する初期データ除外処理、が実行される、
   請求項１から４のいずれか一項に記載のモデル評価装置。
6. 解析対象の劣化を予測する数理モデルの生成に用いられたデータである生成用データに基づき第１処理によって生成されたデータである第１副フィルタ情報と、前記第１副フィルタ情報を用いて前記数理モデルの予測の結果の信頼度を推定する規則を示す第２副フィルタ情報と、を学習により更新する学習部、
   を備え、
   前記生成用データは、前記解析対象の劣化に係る状態を表す複数種類の変数それぞれの時間変化を示す多次元の時系列データであり、
   前記第１処理は、前記多次元の時系列データを１次元のデータに変換するデータ変換処理であり、
   前記データ変換処理は、１又は複数の前記多次元の時系列データから得られるテンソルであって、前記変数ごとに予め定められた分類と、期間の開始を同一にする予め定められた複数の累積対象期間と、の各組ごとに各前記多次元の時系列データが存在した累積時間を前記多次元の時系列データごとに示すテンソルである累積時間テンソルの取得の処理と、
   各前記多次元の時系列データと、各前記期間と、各種類の劣化関連変数との組ごとに各前記分類の累積時間の和が１であるように前記累積時間テンソルの各要素を変換する変数確率値変換処理と、
   前記変数確率値変換処理の実行による変換後の累積時間テンソルである変数確率値テンソルに基づき、前記変数確率値テンソルの全要素のうち、属する前記変数の種類と前記分類とを同一にする要素のうち、値について大きい方から数えてＰ番目（Ｐは１以上の予め定められた所定の整数。）であるという条件を満たす要素、を要素とする１次元のベクトルである第１上位値ベクトルを、得る処理と、
   前記累積時間テンソルの全要素のうち、累積時間テンソルの示す期間のうち長い方からＱ番目（Ｑは１以上の予め定められた所定の整数。）以内であるという期間条件を満たす期間において、属する変数種類及び分類を同一にする要素のうち、値について大きい方から数えてＲ番目（Ｒは１以上の予め定められた所定の整数。ＲはＰと同じであってもよいし異なってもよい）であるという条件を満たす要素、を要素とする１次元のベクトルである第２上位値ベクトル、を前記累積時間テンソルに基づいて得る処理と、
   を含み、
   前記第１副フィルタ情報は、前記第１上位値ベクトルと前記第２上位値ベクトルとを含む、
   フィルタ生成装置。
7. コンピュータが実行するモデル評価方法であって、
   解析対象の劣化を予測する数理モデルの生成に用いられた生成用データに基づき第１処理によって生成された第１副フィルタ情報と、前記第１副フィルタ情報を用いて前記数理モデルの予測の結果の信頼度を推定する規則を示す第２副フィルタ情報と、が学習により更新された更新後の前記第２副フィルタ情報を取得する取得ステップと、
   前記数理モデルに入力される予定の入力予定データが実際に前記数理モデルに入力された場合における、前記数理モデルの予測の精度を、前記第２副フィルタ情報を用いて評価する評価ステップと、
   を有し、
   前記生成用データは、前記解析対象の劣化に係る状態を表す複数種類の変数それぞれの時間変化を示す多次元の時系列データであり、
   前記第１処理は、前記多次元の時系列データを１次元のデータに変換するデータ変換処理であり、
   前記データ変換処理は、１又は複数の前記多次元の時系列データから得られるテンソルであって、前記変数ごとに予め定められた分類と、期間の開始を同一にする予め定められた複数の累積対象期間と、の各組ごとに各前記多次元の時系列データが存在した累積時間を前記多次元の時系列データごとに示すテンソルである累積時間テンソルの取得の処理と、
   各前記多次元の時系列データと、各前記期間と、各種類の劣化関連変数との組ごとに各前記分類の累積時間の和が１であるように前記累積時間テンソルの各要素を変換する変数確率値変換処理と、
   前記変数確率値変換処理の実行による変換後の累積時間テンソルである変数確率値テンソルに基づき、前記変数確率値テンソルの全要素のうち、属する前記変数の種類と前記分類とを同一にする要素のうち、値について大きい方から数えてＰ番目（Ｐは１以上の予め定められた所定の整数。）であるという条件を満たす要素、を要素とする１次元のベクトルである第１上位値ベクトルを、得る処理と、
   前記累積時間テンソルの全要素のうち、累積時間テンソルの示す期間のうち長い方からＱ番目（Ｑは１以上の予め定められた所定の整数。）以内であるという期間条件を満たす期間において、属する変数種類及び分類を同一にする要素のうち、値について大きい方から数えてＲ番目（Ｒは１以上の予め定められた所定の整数。ＲはＰと同じであってもよいし異なってもよい）であるという条件を満たす要素、を要素とする１次元のベクトルである第２上位値ベクトル、を前記累積時間テンソルに基づいて得る処理と、
   を含み、
   前記第１副フィルタ情報は、前記第１上位値ベクトルと前記第２上位値ベクトルとを含む、
   モデル評価方法。
8. コンピュータ実行するフィルタ生成方法であって、
   解析対象の劣化を予測する数理モデルの生成に用いられたデータである生成用データに基づき第１処理によって生成されたデータである第１副フィルタ情報と、前記第１副フィルタ情報を用いて前記数理モデルの予測の結果の信頼度を推定する規則を示す第２副フィルタ情報と、を学習により更新する学習ステップ、
   を有し、
   前記生成用データは、前記解析対象の劣化に係る状態を表す複数種類の変数それぞれの時間変化を示す多次元の時系列データであり、
   前記第１処理は、前記多次元の時系列データを１次元のデータに変換するデータ変換処理であり、
   前記データ変換処理は、１又は複数の前記多次元の時系列データから得られるテンソルであって、前記変数ごとに予め定められた分類と、期間の開始を同一にする予め定められた複数の累積対象期間と、の各組ごとに各前記多次元の時系列データが存在した累積時間を前記多次元の時系列データごとに示すテンソルである累積時間テンソルの取得の処理と、
   各前記多次元の時系列データと、各前記期間と、各種類の劣化関連変数との組ごとに各前記分類の累積時間の和が１であるように前記累積時間テンソルの各要素を変換する変数確率値変換処理と、
   前記変数確率値変換処理の実行による変換後の累積時間テンソルである変数確率値テンソルに基づき、前記変数確率値テンソルの全要素のうち、属する前記変数の種類と前記分類とを同一にする要素のうち、値について大きい方から数えてＰ番目（Ｐは１以上の予め定められた所定の整数。）であるという条件を満たす要素、を要素とする１次元のベクトルである第１上位値ベクトルを、得る処理と、
   前記累積時間テンソルの全要素のうち、累積時間テンソルの示す期間のうち長い方からＱ番目（Ｑは１以上の予め定められた所定の整数。）以内であるという期間条件を満たす期間において、属する変数種類及び分類を同一にする要素のうち、値について大きい方から数えてＲ番目（Ｒは１以上の予め定められた所定の整数。ＲはＰと同じであってもよいし異なってもよい）であるという条件を満たす要素、を要素とする１次元のベクトルである第２上位値ベクトル、を前記累積時間テンソルに基づいて得る処理と、
   を含み、
   前記第１副フィルタ情報は、前記第１上位値ベクトルと前記第２上位値ベクトルとを含む、
   フィルタ生成方法。
9. コンピュータに、
   解析対象の劣化を予測する数理モデルの生成に用いられた生成用データに基づき第１処理によって生成された第１副フィルタ情報と、前記第１副フィルタ情報を用いて前記数理モデルの予測の結果の信頼度を推定する規則を示す第２副フィルタ情報と、が学習により更新された更新後の前記第２副フィルタ情報を取得する処理と、
   前記数理モデルに入力される予定の入力予定データが実際に前記数理モデルに入力された場合における、前記数理モデルの予測の精度を、前記第２副フィルタ情報を用いて評価する処理と、
   を実行させ、
   前記生成用データは、前記解析対象の劣化に係る状態を表す複数種類の変数それぞれの時間変化を示す多次元の時系列データであり、
   前記第１処理は、前記多次元の時系列データを１次元のデータに変換するデータ変換処理であり、
   前記データ変換処理は、１又は複数の前記多次元の時系列データから得られるテンソルであって、前記変数ごとに予め定められた分類と、期間の開始を同一にする予め定められた複数の累積対象期間と、の各組ごとに各前記多次元の時系列データが存在した累積時間を前記多次元の時系列データごとに示すテンソルである累積時間テンソルの取得の処理と、
   各前記多次元の時系列データと、各前記期間と、各種類の劣化関連変数との組ごとに各前記分類の累積時間の和が１であるように前記累積時間テンソルの各要素を変換する変数確率値変換処理と、
   前記変数確率値変換処理の実行による変換後の累積時間テンソルである変数確率値テンソルに基づき、前記変数確率値テンソルの全要素のうち、属する前記変数の種類と前記分類とを同一にする要素のうち、値について大きい方から数えてＰ番目（Ｐは１以上の予め定められた所定の整数。）であるという条件を満たす要素、を要素とする１次元のベクトルである第１上位値ベクトルを、得る処理と、
   前記累積時間テンソルの全要素のうち、累積時間テンソルの示す期間のうち長い方からＱ番目（Ｑは１以上の予め定められた所定の整数。）以内であるという期間条件を満たす期間において、属する変数種類及び分類を同一にする要素のうち、値について大きい方から数えてＲ番目（Ｒは１以上の予め定められた所定の整数。ＲはＰと同じであってもよいし異なってもよい）であるという条件を満たす要素、を要素とする１次元のベクトルである第２上位値ベクトル、を前記累積時間テンソルに基づいて得る処理と、
   を含み、
   前記第１副フィルタ情報は、前記第１上位値ベクトルと前記第２上位値ベクトルとを含む、
   プログラム。
10. コンピュータに、
    解析対象の劣化を予測する数理モデルの生成に用いられたデータである生成用データに基づき第１処理によって生成されたデータである第１副フィルタ情報と、前記第１副フィルタ情報を用いて前記数理モデルの予測の結果の信頼度を推定する規則を示す第２副フィルタ情報と、を学習により更新する処理、
    を実行させ、
    前記生成用データは、前記解析対象の劣化に係る状態を表す複数種類の変数それぞれの時間変化を示す多次元の時系列データであり、
    前記第１処理は、前記多次元の時系列データを１次元のデータに変換するデータ変換処理であり、
    前記データ変換処理は、１又は複数の前記多次元の時系列データから得られるテンソルであって、前記変数ごとに予め定められた分類と、期間の開始を同一にする予め定められた複数の累積対象期間と、の各組ごとに各前記多次元の時系列データが存在した累積時間を前記多次元の時系列データごとに示すテンソルである累積時間テンソルの取得の処理と、
    各前記多次元の時系列データと、各前記期間と、各種類の劣化関連変数との組ごとに各前記分類の累積時間の和が１であるように前記累積時間テンソルの各要素を変換する変数確率値変換処理と、
    前記変数確率値変換処理の実行による変換後の累積時間テンソルである変数確率値テンソルに基づき、前記変数確率値テンソルの全要素のうち、属する前記変数の種類と前記分類とを同一にする要素のうち、値について大きい方から数えてＰ番目（Ｐは１以上の予め定められた所定の整数。）であるという条件を満たす要素、を要素とする１次元のベクトルである第１上位値ベクトルを、得る処理と、
    前記累積時間テンソルの全要素のうち、累積時間テンソルの示す期間のうち長い方からＱ番目（Ｑは１以上の予め定められた所定の整数。）以内であるという期間条件を満たす期間において、属する変数種類及び分類を同一にする要素のうち、値について大きい方から数えてＲ番目（Ｒは１以上の予め定められた所定の整数。ＲはＰと同じであってもよいし異なってもよい）であるという条件を満たす要素、を要素とする１次元のベクトルである第２上位値ベクトル、を前記累積時間テンソルに基づいて得る処理と、
    を含み、
    前記第１副フィルタ情報は、前記第１上位値ベクトルと前記第２上位値ベクトルとを含む、
    プログラム。

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