JP7453359B2 - シンチレーション検出器における位置決定およびエネルギー決定のための方法 - Google Patents

Description

本発明は、シンチレーション検出器における位置決定およびエネルギー決定のための方法に関する。

シンチレーション検出器は、さまざまな粒子検出器の基本的な構成要素であり、素粒子物理学およびニュートリノ物理学において、核医学（例えば、陽電子放出断層撮影（ＰＥＴ）またはコンプトンカメラおよび単一光子コンピュータ断層撮影（ＳＰＥＣＴ））において、放射線画像において、そして、放射線防御において使用される。シンチレーション検出器は主に、シンチレーションイベント（シンチレーション事象）を引き起こし得る例えばガンマ線光子、α線粒子またはβ線粒子などの粒子を検出するために使用される。基本的に、素粒子は、レプトンまたはガンマ線光子若しくはＸ線光子であることもあるし或いは素粒子から構成される中間子、バリオンまたはイオンなどの粒子であることもある。シンチレーション検出器はこのとき、必ずシンチレータと光検出器とで構成されている。ここで、シンチレータは、単結晶形態（例えばＢＧＯ、ＬＳＯなど）、多結晶形態（例えば高感度素子（Ｕｌｔｒａ Ｆａｓｔ Ｃｅｒａｍｉｃｓ））、液体形態（例えばキセノン）または気体形態（例えば高圧キセノン）で用いることができる。固体シンチレータは、単体の結晶として或いは全てまたは部分的にセグメント化された結晶として存在し得る。全てセグメント化されたシンチレータでは、一つ一つのシンチレーションセグメントは、シンチレータピクセルとも呼ばれる。一つ一つのシンチレーションセグメントは、通常、例えば、半透明、不透明または反射層によって互いに部分的または完全に光学的に分離されている。複数のシンチレーションセグメントから構成されるシンチレータは、シンチレータアレイまたはシンチレータマトリックスと呼ばれる。光検出器としては、光電子倍増管（ＰＭＴ）、マルチチャネルプレート（ＭＣＰ）、アバランシェフォトダイオード（ＡＰＤ）およびシリコン光電子倍増管（ＳｉＰＭ）が使用される。ここで、ＳｉＰＭは、アナログ技術（ａＳｉＰＭ）またはデジタル技術（ｄＳｉＰＭ）で構成することができる。

シンチレーション検出器の多くの応用では、粒子のエネルギーを決定するだけでなく、粒子の到着時間、シンチレータが占める空間内での光変換の少なくとも２次元位置、理想的には３次元位置も決定する必要がある。

二次元の位置を決定する場合、光変換位置は、光検出器の感光面に平行な平面内で決定される。以下の記述では、この二つの座標をｘ座標およびｙ座標と呼ぶ。三次元の光変換位置を決定する場合に加わる第三の座標は、一般には相互作用深さ（英語ではＤｅｐｔｈ ｏｆ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ）と呼ばれ、以下の記述では、ｚ座標と呼ぶ。

多くの場合、粒子の到着時間の測定は、光検出器の先に接続された分析電子機器によって、例えば、閾値弁別器またはコンスタントフラクション弁別器またはこれら二つの組み合わせによって行われる。ｄＳｉＰＭの場合、一つ一つの光子の到着時間は、その先に接続された分析電子機器を用いることなく、そのまま光検出器内で測定され、測定データの処理にそのまま利用することができる。

光変換位置を決定するには、位置敏感型の光検出器が必要である。これには、位置有感型光電子倍増管（ＰＳＰＭＴ）、マイクロチャネルプレート（ＭＣＰ）、ＡＰＤアレイおよびＳｉＰＭアレイが用いられる。後者は、電子的に集積化されてモジュールにまとめられる独立した個々のＳｉＰＭまたはＡＰＤのマトリックスから構成される。ＰＳＰＭＴは通常、セグメント化されたアノード、共通の光電陰極および集束ダイノードにより実用化されるので、一つ一つのアノード素子は、互いに無関係には動作しない。ＰＳＰＭＴおよびＭＣＰのアノードセグメントと、ＳｉＰＭアレイおよびＡＰＤアレイの個々のＳｉＰＭおよびＡＰＤとは、いずれも光検出器ピクセルと呼ばれる。

一次ガンマ線光子とも呼ばれる入射ガンマ線光子は、光電効果、対生成またはコンプトン効果を介してシンチレータと相互作用する。光電効果では、一次ガンマ線光子のエネルギーは、完全にシンチレータの電子に受け渡され、その電子が次にシンチレータ材料を励起する。コンプトン効果では、一次ガンマ線光子のエネルギーの一部だけがシンチレータの電子に受け渡され、その電子が次にシンチレータ材料を励起する。ガンマ線光子は、残りのエネルギーを保っており、光電効果またはコンプトン効果を介してシンチレータともう一度相互作用する場合もある。このプロセスは、光電効果を介した相互作用で、その相互作用の際にガンマ線光子が消滅するか或いはガンマ線光子がそれ以上相互作用することなくシンチレータを後にするような相互作用をするようになるまで繰り返される。最後のイベント（事象）は、コンプトンエスケープと呼ばれる。複数の相互作用を伴うイベントは、コンプトンカスケードと呼ばれる。対生成では、陽電子と電子が生成され、一次ガンマ線光子のエネルギーは、完全にこれら両方の粒子に受け渡される。

ガンマ線光子とは対照的に、電子、すなわち光電子とコンプトン電子および陽電子のシンチレータ内における到達距離は極めて短い（５１１ｋｅＶの電子エネルギーの場合で≦１５０μｍ）。電子または陽電子によりシンチレータに放出されるエネルギーは、シンチレータの蛍光中心を励起し、その後、その蛍光中心が元の状態に戻り、そのときにシンチレーション光を短い時間の間に等方的に放出する。このとき、シンチレーション光子の数は、粒子、例えばガンマ線光子により相互作用の際に放出されるエネルギーにほぼ比例する。完全なコンプトンカスケードの場合、つまり、粒子が完全にシンチレータ内でシンチレーション光に変換され、コンプトンエスケープが発生しない場合、シンチレーション光子の総数は、それ故、一次粒子、例えばガンマ線光子のエネルギーに略比例する。ガンマ線光子から光電子またはコンプトン電子を経てエネルギーがシンチレータ結晶に受け渡され、それがシンチレーション光子に変換されるプロセスを光変換という。

ちょうど一つの一次ガンマ線光子または粒子のエネルギーが一つ又は複数の光変換でシンチレーション光に変換されるイベント（事象）を以下ではシンチレーションイベント（シンチレーション事象）と呼ぶことにする。

短い時間内に放出されるシンチレーション光若しくはシンチレーション光に比例した光検出器からの信号、例えば電圧、電流または電荷は、直接光検出器によって、或いは、下流側に接続された電子機器によって、いつも同じ或る定められた期間にわたって積分される。積分は、トリガー電子機器によって開始され、このトリガー電子機器が、シンチレーションパルスの立ち上がり時に急速に増加するシンチレーション光強度を閾値と比較（閾値弁別器）して、閾値を超えたときに積分を開始する。この閾値は、光検出器の熱雑音またはその他の雑音源と比較して十分大きく選択されることで、ノイズ信号により絶え間なくトリガーされることがないようになっている。デジタルＳｉＰＭでは、積分はそのままＳｉＰＭ内でＳｉＰＭの活性化したマイクロセル（シングル・アバランシェ・フォトダイオード（Ｓｉｎｇｌｅ Ａｖａｌａｎｃｈｅ Ｐｈｏｔｏｄｉｏｄｅ）（ＳＡＰＤ）とも呼ばれる。）をカウントすることにより行なわれる。

シンチレーション光は、等方的に放射されるので、シンチレーション光を全て検出するには、シンチレータを光検出器で全て取り囲まなければならないと言えるかもしれない。経済的な理由から及び技術的な実現性により、通常は、シンチレータの一側面のみが光検出器にカップリング（結合）されている。残りの側面は、レフレクタを用いて被覆され、このレフレクタがシンチレーション光子を反射することで、これらの光子が一つまたは複数の内部反射を経た後に光検出器に到達するようになっている。単体のシンチレータの場合であれ、セグメント化されたシンチレータ若しくはシンチレータアレイの場合であれ、いずれの場合も、光学カップリングされた光検出器、位置敏感型の光検出器または光検出器アレイの面内に、シンチレーション光子の等方的な放出と残りのシンチレータ表面での内部反射のために特徴的なシンチレーション光の分布が生じる。このシンチレーション光の分布は、ｘｙ平面内、つまり、光検出器の有感面に平行な面内において、光変換位置に最大値がある。この位置を以下の記述では、（ｘ_ＰＫ，ｙ_ＰＫ）と表すことにする。ｘｙ平面内の位置（ｘ_ＰＫ，ｙ_ＰＫ）からの光検出器ピクセルの距離が大きくなればなるほど、光検出器ピクセルにより検出可能なシンチレーション光量は少なくなる。（ｘ_ＰＫ，ｙ_ＰＫ）からの距離が十分に開くと、シンチレーション光量もゼロに向かって行く可能性がある。

このシンチレーション光の分布から、ガンマ線光子のエネルギーと光変換位置を決定することができる。最も簡単なケースでは、シンチレーション光を透過させる材料層からなるライトガイドを挿入することにより、シンチレーション光の分布を容易に変えることができ、最適な光変換位置決定のための光検出器ピクセルの大きさにその分布を調整することができる。エネルギーと光変換位置を決定するためのアルゴリズムで最も広く用いられているものは、期待値を決定するというものであり、発明者であるハル・アンガー（Ｈａｌ Ａｎｇｅｒ）にちなんで、アンガー法とも呼ばれる。ｘ方向にＮ_ｘ個の光検出器ピクセルとｙ方向にＮ_ｙ個の光検出器ピクセルを有する光検出器アレイの場合、この方法に従って、エネルギー〈Ｅ〉_{Ａｎｇｅｒ}と光変換位置の二つの座標〈Ｘ〉_{Ａｎｇｅｒ}および〈Ｙ〉_{Ａｎｇｅｒ}が次式により決定される：

このときのｑ_ｉｘ，_ｉｙは、使用される光検出器とその電気的出力回路に応じて、アナログ値若しくはデジタル値、活性化したマイクロセルまたはシングル・アバランシェ・ダイオード（ＳＰＡＤ）の数、電荷または電圧若しくは電流とすることができる。
エネルギーと光変換位置を決定するための数式１～３により記述される方法は、非特許文献１（Ｃｈｅｎ－Ｙｉ ＆ Ｇｏｅｒｔｚｅｎ， ２０１３）により、重み付けされた信号ｗ_ｉｘ，_ｉｙｑ_ｉｘ，_ｉｙ（ここで、ｗ_ｉｘ，_ｉｙは個別に決定することができる。）で信号ｑ_ｉｘ，_ｉｙを置き換えることで改善ができる。

式１～３を用いるかまたは非特許文献１に従ってエネルギーと光変換位置を決定することには、しかしながら二つの重大な欠点がある。第一に、光子の検出がポアソン過程であり、そのために信号ｑ_ｉｘ，_ｉｙがポアソン統計に従い、ｑ_ｉｘ，_ｉｙの統計的な測定誤差が、

に比例することを考慮していない。これにより、光量が少ないと、〈Ｘ〉_{Ａｎｇｅｒ}と〈Ｙ〉_{Ａｎｇｅｒ}の統計的な不確実性が大きくなる。第二に、光検出器アレイは、互いに完全に独立して動作する一つ一つの個別の光検出器ピクセルからなる。特に、一つ一つの各光検出器ピクセルの信号を時間積分するためのトリガー電子機器も、光検出器アレイの他の全ての光検出器ピクセルとは独立して動作する。同じことが、ＭＣＰとＰＳＰＭＴにも当てはまり得る。シンチレーション光の分布との関係で、（ｘ_ＰＫ，ｙ_ＰＫ）から遠く離れた光検出器ピクセルの位置での検出可能な光量が、光検出器ピクセル（ｉ_ｘ，ｉ_ｙ）のための閾値に近い値になる可能性がある。このことが、信号ｑ_ｉｘ，_ｉｙのポアソン統計に起因して影響をもたらし、ポアソンゆらぎの影響を受けた信号が閾値の上にあるか下にあるかによって、（ｘ_ＰＫ，ｙ_ＰＫ）からの距離が大きい光検出器ピクセル（ｉ_ｘ，ｉ_ｙ）の信号の積分のトリガーが偶発的にかかる。シンチレーション光に比例する信号の積分が開始されないと、この光検出器ピクセルに関しては、信号がｑ_ｉｘ，_ｉｙ＝０という結果になってしまう。これは、ｑ_ｉｘ，_ｉｙ＞０となる光検出器ピクセルの数が、シンチレーションイベントの度に異なり、その結果、数式２および数式３に従って計算される位置（〈Ｘ〉_{Ａｎｇｅｒ}，〈Ｙ〉_{Ａｎｇｅｒ}）が著しい統計誤差を含み得る（非特許文献２（Ｌｅｒｃｈｅ， ｅｔ ａｌ．， ２０１６））ことを意味する。非特許文献３（Ｓｃｈｕｇ， ｅｔ ａｌ．， ２０１５）では、この問題は、信号が無い光検出器ピクセル（つまり、積分されたシンチレーション光量がポアソンゆらぎのために閾値の下にあることで積分がトリガーされなかったピクセル）の信号ｑ_ｉｘ，_ｉｙが、同じシンチレーションイベントについてｑ_ｉｘ，_ｉｙ＞０となる信号から線形に外挿される値で置き換えられることにより回避される。ただし、外挿された信号は、対応する光検出器ピクセルの実際のシンチレーション光量には対応しておらず、ｑ_ｉｘ，_ｉｙ＝０となる光検出器ピクセルの信号を最大で一つ外挿できる。

式１～３に代わるシンチレーションイベントのエネルギーと位置の決定の方法は、非特許文献４（ＤｅＷｉｔｔ， ｅｔ ａｌ．， ２０１０）、非特許文献５（Ｊｏｈｎｓｏｎ－Ｗｉｌｌｉａｍｓ， ｅｔ ａｌ．， ２０１０）、非特許文献６（Ｗａｎｇ， ｅｔ ａｌ．， ２０１６）および非特許文献２に記述されているように、最尤（ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）（ＭＬ）推定値を決定することである。非特許文献４、非特許文献５および非特許文献６には、単体のシンチレータにおけるシンチレーションイベントの２Ｄまたは３Ｄ位置を決定するための反復式のＭＬアルゴリズムが記述されており、それらは、フィールド・プログラマブル・ゲートアレイ（ＦＰＧＡ）に実装するのに適している。非特許文献４および非特許文献５に記載された実装では、光検出器ピクセル信号のポアソン分布がガウス分布で近似される。非特許文献２には、セグメント化されたシンチレータにおけるガンマ線光子やその他の粒子の２Ｄ位置とエネルギーを決定するための反復式のＭＬの実装化が記述されている。この最後の実装化に関しては、ＭＬベースの（ＭＬに基づく）アルゴリズムにより、信号がｑ_ｉｘ，_ｉｙ＞０となる、つまりデータが不完全な光検出器ピクセルに専ら基づいてシンチレーションイベントの位置とエネルギーを決定することが可能となるので、ポアソンゆらぎのためにｑ_ｉｘ，_ｉｙ＝０となる光検出器ピクセルが現れる可能性があるという上述した問題を効率的に解決できることを示すことができた。しかも、ＭＬベースの方法を使用する場合、一つ一つの光検出器ピクセルの閾値を思い通りに引き上げることが可能である。これにより、一回のシンチレーションイベントについて、光検出器ピクセルが対応する閾値を超える値の信号を測定することが少なくなり、その結果、トリガーされる積分が全体的に少なくなり、このことが、シンチレーション検出器の全体的な不感時間（デッドタイム）を減らすことになる。一つの光検出器要素によって信号の積分がトリガーされた場合、その後は、積分が終了し且つ想定される後続のデータ処理のステップが完了するまで、それ以上の積分をトリガーすることができない。この間、それ以上のシンチレーションイベントを検出することができない。この時間を検出器の不感時間（デッドタイム）と呼ぶ。加えて、ｑ_ｉｘ，_ｉｙ＝０の信号値は、データアクイジションユニット（データ取得ユニット）に転送されないので、それほど信号を伝送しなくて済む。これは、それらの信号が何の情報も含まず、それ故に伝送すべきデータ量が少なくなるからである。閾値を引き上げることは、式１～３に従った標準的な方法を用いては、位置とエネルギーの値の精度を下げることなくしては不可能である。

アンガー法の最大の欠点は、ポアソンゆらぎのために、ｑ_ｉｘ，_ｉｙ＝０となる光検出器ピクセルが発生する可能性があり、それがかなりの不正確な位置決定をもたらす可能性がある（非特許文献２）という既に上述した問題である。その上、信号ｑ_ｉｘ，_ｉｙは、ポアソンゆらぎ以外のさらなる測定誤差を伴っている。この付加的な測定誤差の原因は、ＰＳＰＭＴ、ＭＣＰ、ＳｉＰＭアレイまたはＡＰＤアレイの製造時の公差であり、それが特に、固有の異なる信号増幅と、それに伴ったもともと同じシンチレーション光量の異なる信号強度とを通じて顕著となる。他の考えられ得る製造公差は、一つ一つの光検出器ピクセルを配置するときに発生する。つまり、重み付け係数として式１～３に入り込む光検出器ピクセルの位置（ｘ_ｉｘ，ｙ_ｉｙ）もまた、製造公差のために誤差を伴うということである。製造公差は、例えば、僅かな、シンチレーションセグメントの大きさと粒子エネルギー単位あたりのシンチレータ光量（英語でＬｉｇｈｔｙｉｅｌｄ（光子収率））のばらつき、シンチレータ表面の反射率のばらつき、光学カップリングの透過率のばらつき等、単体のシンチレータおよびセグメント化されたシンチレータの製造時にも発生する。これらの誤差原因とその他の誤差原因に起因して、式１～３を用いて決定したシンチレーションイベントのエネルギーおよび位置は誤差を伴っており、エネルギー〈Ｅ〉_{Ａｎｇｅｒ}と位置（〈Ｘ〉_{Ａｎｇｅｒ}，〈Ｙ〉_{Ａｎｇｅｒ}）の決定に続いてそれらの補正を要する。その補正値は、各ＰＳＰＭＴ、ＭＣＰ、各ＳｉＰＭアレイ、各ＡＰＤアレイ、各単体のシンチレータおよび各セグメント化されたシンチレータについて、キャリブレーション測定により個別に決定しなければならず、しかも、コンポーネントが経年劣化の影響を受けるために、定期的に繰り返される必要がある。

シンチレーションイベントのエネルギーと位置を決定するためにＭＬベースの方法を使用する場合、エネルギーおよび位置の参照値を有する数値テーブル（ルックアップテーブル（ＬＵＴ））が必要である。この参照値テーブルに必要なキャリブレーションデータを組み込むことは、シンチレーション検出器ごとに独自の参照値テーブルを作成することにより可能である。ただし、必要な参照値テーブルは、従来のどのＭＬベースの方法においても非常に大きいため、完全なＰＥＴまたはＳＰＥＣＴスキャナの全てのシンチレーション検出器の参照値テーブルを、すばやくアクセスできるメモリ（例えばＱＤＲ－ＲＡＭ、Ｕｌｔｒａ－ＲＡＭ、ＢＲＡＭおよびＦＰＧＡのフリップフリップおよびＣＰＵとＧＰＵのキャッシュ）に保存することができない。そのため、参照テーブルは、外部のＳＤＲＡＭまたはＤＲＡＭのチップに保存する必要があるが、このことは、これらのメモリタイプの読み取り速度がかなり遅いために、シンチレーションイベントのエネルギーと位置の計算時間全体にはかなり不利に働く。

加えて、シンチレーションイベントのエネルギーと位置を決定するための従来の公知のＭＬベースの方法のいずれも、反復的な定式化が行なわれている。これは、最終的な結果が出る前にアルゴリズムが複数回実行されなければならないことを意味する。事前に決めた終了条件（ほとんどの場合、所望の結果の精度が得られたかどうかで評価が行なわれる。）に基づいて、個々のシンチレーションイベントのそれぞれについてさらなる反復が必要であるかどうかが決定される。このように定義する結果、反復回数が個々のシンチレーションイベントに依存することになり、これがＦＰＧＡへの実装性と計算時間全体に不利に働く。代わりに、平均して最適な反復回数を事前に設定することもできる。これは、ＦＰＧＡ実装性を改善するものの、反復回数がそれほど最適でもない過剰な計算につながる。従来の公知のＭＬベースの方法（非特許文献４、非特許文献５、非特許文献６および非特許文献２）のいずれも、反復的なアルゴリズムの定式化に基づいているため、通常のＰＥＴまたはＳＰＥＣＴスキャナの全てのシンチレーションイベントを適正な時間内に適正なハードウェアコストで処理するには時間がかかりすぎる。先行技術に該当する人の全身用のＰＥＴスキャナの場合、検査する臓器と使用する放射性医薬品に応じて、１秒あたり２００万から４００万ものエネルギーと位置を決定しなければならない同時シンチレーションイベントが発生し得る。例えば、胸や頭などの器官に特化した専用のＰＥＴスキャナは、このレートが２倍になることもある。必要なデータ処理速度の速さのために、人用ＰＥＴスキャナでは結局アンガーに基づく方法が使用されることが好ましいことになる。

さらに、先行技術に該当するＰＥＴスキャナでは、最初に同時シンチレーションイベントが選別される。同時シンチレーションイベントが検出されないシンチレーションイベント、いわゆるシングルイベントは無視される。これにより、処理されるデータの量が著しく削減される。しかしながら、これにより、ランダム・コインシデンス補正および散乱補正といった他の必要な補正が困難になる。これらは、同時イベントとシングルイベントの全てを処理する場合に、より正確かつより簡単に決定されなければならない。先行技術に該当する人の全身用のＰＥＴスキャナの場合、検査する臓器と使用する放射性医薬品次第では、シングルベースのランダム・コインシデンス補正および散乱補正を可能にするためにエネルギーと位置が決定されなければならないシングルシンチレーションイベントは、１秒あたり４０００万から８０００万必要となる可能性がある。

非特許文献５に示されている、単体のシンチレータのためのＭＬベースのアルゴリズムは、１秒あたり１１７０００回のシンチレーションイベントとＦＰＧＡを処理できる。従って、同時処理プラットフォームには、この研究で挙げられたタイプのＦＰＧＡが最大４×１０^６／１１７０００≒４４個必要になると考えられる。シングル処理プラットフォームには、最大８０×１０^６／１１７０００≒６８４個のＦＰＧＡが必要になると考えられる。その結果、この実装では、費用効果の高いデータ処理のプラットフォームを構築することはできないであろう。

非特許文献４に示されている単体のシンチレータのためのＭＬベースのアルゴリズムは、１秒あたり最大３６００００のシンチレーションイベントとＦＰＧＡを処理できる。従って、同時処理プラットフォームには、この研究で挙げられたタイプのＦＰＧＡが最大４×１０^６／３６００００≒１１の個必要になると考えられる。シングル処理プラットフォームには、最大８０×１０^６／３６００００≒２２３個のＦＰＧＡが必要になると考えられる。その結果、この実装では、費用効果の高いデータ処理のプラットフォームを構築することはできないであろう。

非特許文献６に示されている単体のシンチレータのためのＭＬベースのアルゴリズムは、１秒あたり最大１５×１０^６のシンチレーションイベントとＦＰＧＡを処理できる。従って、同時処理プラットフォームには、この研究で挙げられたタイプのＦＰＧＡが最大４×１０^６／１５×１０^６≒１個必要になると考えられる。シングル処理プラットフォームには、最大８０×１０^６／１５×１０^６≒６個のＦＰＧＡが必要になると考えられる。つまり、この実装では、費用効果の高いデータ処理のプラットフォームを構築することが可能にはなる。ただし、この実装では、先ず信号ｑ_ｉｘ，_ｉｙが数式４および５によりｘ軸とｙ軸に投影される：

このように計算されたＱ_ｉｘとＱ_ｉｙからシンチレーションイベントのエネルギーと位置を十分正確に決定できるようにするために、ｑ_ｉｘ，_ｉｙ＞０を満たしていることがまたしても必要となる。その結果、光検出器ピクセルの個々の閾値は、全ての光検出器ピクセルについて積分がトリガーされるように十分な低さに設定されなければならない。上で述べたように、これにより検出器の不感時間が著しく増加することになる。

非特許文献２に示されているセグメント化されたシンチレータのＭＬベースのアルゴリズムは、１秒あたり最大８４００００シンチレーションイベントをマルチＣＰＵシステム（ＣＰＵ＝ｃｅｎｔｒａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｕｎｉｔ（中央処理装置））において４０スレッドで処理できる。従って、同時処理プラットフォームには、この研究で挙げられたタイプのデータ処理システムが最大４×１０^６／１８４００００≒５個必要になると考えられる（非特許文献７（Ｓｃｈｕｇ， ｅｔ ａｌ．， ２０１６）および非特許文献８（Ｇｏｌｄｓｃｈｍｉｄｔ， ｅｔ ａｌ．， ２０１５）参照）。シングル処理プラットフォームには、最大８０×１０^６／８４００００≒９５個のデータ処理システムが必要になると考えられる。この変形例のＦＰＧＡ実装は提案されなかったが、上述の他のＭＬベースの方法におけるのと同様、高速のメモリアクセスに対する要求が高いことから、非常に困難であることは明らかである。従って、この実装では、費用効果の高いデータ処理のプラットフォームを構築することはできないであろう。

Ｃｈｅｎ－Ｙｉ， Ｌ． ＆ Ｇｏｅｒｔｚｅｎ， Ａ．， ２０１３． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｅｖｅｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｉｎ ａ ｇａｍｍａ ｒａｙ ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｕｓｉｎｇ ａｎ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ－ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｃｅｎｔｒｅ－ｏｆ－ｇｒａｖｉｔｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｐｈｙｓｉｃｓ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ ＆ Ｂｉｏｌｏｇｙ， ５８（１４）， ｐ． １８９ Ｌｅｒｃｈｅ， Ｃ． Ｗ． ｅｔ ａｌ．， ２０１６． Ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ． Ｐｈｙｓｉｃｓ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ ＆ Ｂｉｏｌｏｇｙ， ６１（４）， ｐ． １６５０ Ｓｃｈｕｇ， Ｄ． ｅｔ ａｌ．， ２０１５． Ｄａｔａ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｆｏｒ ａ Ｈｉｇｈ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｐｒｅｃｌｉｎｉｃａｌ ＰＥＴ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐｈｉｌｉｐｓ ＤＰＣ Ｄｉｇｉｔａｌ ＳｉＰＭｓ． ＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ ＯＮ ＮＵＣＬＥＡＲ ＳＣＩＥＮＣＥ， ６２（３）， ｐ． ６６９ ＤｅＷｉｔｔ， Ｄ． ｅｔ ａｌ．， ２０１０． Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａｎ ＦＰＧＡ－ｂａｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ－ｂａｓｅｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｎｕｃｌｅａｒ ｓｃｉｅｎｃｅ， ５７（１）， ｐｐ． ７１－７７ Ｊｏｈｎｓｏｎ－Ｗｉｌｌｉａｍｓ， Ｎ． ｅｔ ａｌ．， ２０１０． Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ Ｒｅａｌ Ｔｉｍｅ ＦＰＧＡ－Ｂａｓｅｄ Ｔｈｒｅｅ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ５８（１）， ｐｐ． ２６－３３ Ｗａｎｇ， Ｙ． ｅｔ ａｌ．， ２０１６． Ａｎ ＦＰＧＡ－Ｂａｓｅｄ Ｒｅａｌ－Ｔｉｍｅ Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ３Ｄ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ａ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｃｒｙｓｔａｌ ＰＥＴ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ６３（１）， ｐｐ． ３７－４３ Ｓｃｈｕｇ， Ｄ． ｅｔ ａｌ．， ２０１６． Ｉｎｉｔｉａｌ ＰＥＴ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｐｒｅｃｌｉｎｉｃａｌ ｉｎｓｅｒｔ ｆｏｒ ＰＥＴ／ＭＲＩ ｗｉｔｈ ｄｉｇｉｔａｌ ＳｉＰＭ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ． Ｐｈｙｓｉｃｓ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ ＆ Ｂｉｏｌｏｇｙ， Ｖｏｌｕｍｅ ６１， ｐ． ２８５１－２８７８ Ｇｏｌｄｓｃｈｍｉｄｔ， Ｂ． ｅｔ ａｌ．， ２０１５． Ｓｏｆｔｗａｒｅ－ｂａｓｅｄ ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ＰＥＴ ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｒａｗ ｄａｔａ． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ， ６３（２）， ｐｐ． ３１６－３２７ Ｇｕｔｉｅｒｒｅｚ， Ｒ． ＆ Ｖａｌｌｓ， Ｊ．， ２０１０． Ｌｏｗ ｃｏｓｔ ｈａｒｄｗａｒｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｏｇａｒｉｔｈｍ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｖｅｒｙ Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ （ＶＬＳＩ） Ｓｙｓｔｅｍｓ， １９（１２）， ｐｐ． ２３２６－２３３０

本発明の目的は、従来技術の欠点を克服することである。特に、医療および分子イメージング用のシンチレーション検出器における位置決定およびエネルギー決定のための正確且つ高速の方法を可能にして、ＰＥＴカメラ、ＳＰＥＣＴカメラまたはコンプトンカメラおよびシンチカメラを、高空間分解能、短い不感時間およびデータ処理ユニットに対する妥当なハードウェアパフォーマンス要件で実現しなければならない。この方法は、データが欠けていることに対する許容性と、シンチレーション検出器において通常発生する信号のポアソンゆらぎに対する許容性がなければならない。ここで、許容性があるとは、データが欠けていることによる位置決定誤差が小さく、データから再構築された画像におけるアーティファクトや画像ノイズにつながらないことを意味する。この方法は、光子の検出がポアソン過程であり、そのために、信号ｑ_ｉｘ，_ｉｙがポアソン統計に従い、ｑ_ｉｘ，_ｉｙの統計的な測定誤差が√ｑ_ｉｘ，_ｉｙに比例することを考慮するものでなければならない。ＣＰＵまたはＦＰＧＡへのこの方法の実装は、ＰＥＴ、ＳＰＥＣＴまたはシンチグラフィ検査で検出されたあらゆるシンチレーションイベントを、少ないＣＰＵおよび／またはＦＰＧＡだけを使ってリアルタイムでしかもデータ取得中に位置特定できるように省リソース的なものでなければならない。光量が少ない場合には、一つ一つの光検出器ピクセルに関する大きな統計的不確実性が位置とエネルギーの値の精度に影響を及ぼさないことが必要である。一つ一つの光検出器ピクセルの閾値を引き上げても位置とエネルギーの値の精度が低くならないようにしなければならない。入射粒子の間違った位置特定と測定誤差を低減する必要がある。センサの製造時の製造公差は、位置とエネルギーの値の決定の際の不正確さを一層低下させることにつながらなければならない。アンガー法（〈Ｅ〉_{Ａｎｇｅｒ}および（〈Ｘ〉_{Ａｎｇｅｒ}，〈Ｙ〉_{Ａｎｇｅｒ}））におけるようなエネルギーと位置の事後的な補正はもはや不要でなければならない。エネルギーと位置の決定にかかる計算時間は、最小限に抑えられる必要があり、エネルギーと位置は、反復計算を行なわない方法で決定されなければならない。

請求項１の前提部分おいて書きの構成を基礎にして、本発明の課題は、請求項１の特徴部の構成により解決される。

従来技術の欠点は、本発明による方法で克服される。特に、医療および分子イメージング用のシンチレーション検出器における位置決定およびエネルギー決定のための正確且つ高速の方法が提供されることで、ＰＥＴカメラ、ＳＰＥＣＴカメラまたはコンプトンカメラおよびシンチカメラを、高空間分解能、短い不感時間およびデータ処理ユニットに対する適正なハードウェアパフォーマンス要件で提供する。この方法は、データが欠けていることに対する許容性と、シンチレーション検出器において通常発生する信号のポアソンゆらぎに対する許容性がある。この方法は、光子の検出がポアソン過程であり、そのために、信号ｑ_ｉｘ，_ｉｙがポアソン統計に従い、ｑ_ｉｘ，_ｉｙの統計的な測定誤差が√ｑ_ｉｘ，_ｉｙに比例することを考慮するものである。この方法により、ＣＰＵまたはＦＰＧＡへの実装が可能になり、その実装が省リソース的なものであるため、ＰＥＴ、ＳＰＥＣＴまたはシンチグラフィ検査で検出されたあらゆるシンチレーションイベントを、少ないＣＰＵおよび／またはＦＰＧＡだけを使ってリアルタイムでしかもデータ取得中に位置特定できるようになる。光量が少ない場合には、一つ一つの光検出器ピクセルに関する大きな統計的不確実性が位置とエネルギーの値の精度に影響を及ぼすのを防ぐ。位置とエネルギーの値の精度が低くならないようにしながら、一つ一つの光検出器ピクセルのより高い閾値を実現できる。シンチレーションイベントをトリガーし得る入射粒子の間違った位置特定と測定誤差が低減する。シンチレーションイベントをトリガーし得る粒子は、例えば、ガンマ線光子またはＸ線光子、α線粒子またはβ線粒子であり得る。基本的に、素粒子は、レプトンまたはガンマ線光子若しくはＸ線光子であることもあるし或いは中間子、バリオンまたはイオンなどの素粒子から構成される粒子であることもある。これらを以下では粒子と呼ぶ。センサの製造時の製造公差は、位置とエネルギーの値の決定の際の不正確さを一層低下させることにつながる。エネルギーの追加の補正は不要となる。測定結果を評価するための計算時間は、最小限に抑えられる。エネルギーと位置は、反復計算を行なわない方法で決定される。

本発明の有利な発展形態は、従属請求項に記載されている。

以下に、本発明を一般的な形態で説明するが、このことを限定的に解釈すべきでない。

本発明によれば、シンチレーション検出器における位置決定およびエネルギー決定のための方法が使えるようになり、この方法では、シンチレーションイベントのエネルギーと位置を決定するための反復計算を行なわない式（６），（７）および（８）に従うアルゴリズムが定められる。シンチレーションイベントは、本発明によれば、シンチレーションイベントを生じさせることのできる粒子、例えば、ガンマ線光子、Ｘ線光子、α線粒子またはβ線粒子によって生じさせられ得る。基本的に、素粒子は、レプトンまたは光子であることもあるし或いは素粒子から構成される中間子、バリオンまたはイオンなどの粒子であってもよい。

シンチレーションイベントを生じさせる粒子の光変換エネルギーおよび光変換位置は、一つのシンチレーションイベントまたは複数のシンチレーションイベントにより放出されて光検出器により網羅的に収集されるシンチレーション光の分布から、反復計算を行なわない方法で式（６），（７）および（８）に従って計算される。

本発明により用いられる式（６）～（８）に従ったアルゴリズムは、反復を必要とせず、そのことが計算時間を短縮して速いデータ処理速度をもたらす。シンチレーション信号の基礎をなすポアソン統計が考慮されるとともに、ｘｙ平面内の光検出器ピクセルの位置を自由に選択することができ、デカルト格子上になくてもよい。この方法は、不完全なデータに対してロバストであるため、信号のない光検出器ピクセルが問題とならず、その結果、決定されたシンチレーションイベントのエネルギーおよび位置の値が高い精度であると同時に、シンチレーション検出器の不感時間を十分に短くすることができる。

式（６）～（８）において、ｍ_ＭＬは、シンチレーションが発生した可能性が最も高いシンチレーションセグメントのインデックスを表し、Ｅ_ＭＬは、シンチレーションイベントの最も確からしい総エネルギーを表し、ｑ_ｎｉは、光検出器アレイの信号を表し、その際、｛ｎ_１，…，ｎ_ｔ｝についてだけｑ_ｎｉ＞ｑ_ｔｈとなる光検出器ピクセル信号が存在し、ｔ≦Ｎを満たす。ここで、ｔは、シンチレーションイベントごとに異なる大きさになる可能性があり、そのｔの大きさは、光検出器ピクセルに対する閾値の設定によって影響され得る。光検出器ピクセルの大きさが（３～５ｍｍ）^２且つシンチレーションセグメントの大きさが（１～３ｍｍ）^２の場合、ｔが５から２０の小さな値であると、式（６）～（８）による速い計算に有利である。光検出器ピクセルインデックスの順番は、ＭＬベースの方法を用いた計算に関係がないため、光検出器ピクセルの番号付けは、それらの幾何学的配置を反映していなくてもよい。光検出器ピクセルは、上記アルゴリズムに関して自由に光検出器アレイの面内に配置することができ、特に、直交座標的な配置でＮ_ｘ＝Ｎ_ｙを満たす必要はない。式（６）～（８）において、ｍ_ｊ∈｛ｍ_１，…，ｍ_ｐ｝は、式（６）～（８）により計算するために考慮されるシンチレーションセグメントのインデックスを表す。多くの場合、シンチレーションイベントは、シンチレータピクセルとも呼ばれるたった一つのシンチレーションセグメント内で完結するように起きる。このシンチレーションセグメントが、ｑ_ｎｉ＞０の信号が検出された光検出器ピクセルから離れるほど、このシンチレーションセグメントがシンチレーション光を放出する可能性は低くなる。その結果、ｘｙ平面内のシンチレーション光の分布の中心からの距離ｄに従ってシンチレーションセグメントのランキングリストを作成し、保存することができる。シンチレーション光の分布の中心はこのとき、最大信号ｑ_ｎｉとなる光検出器ピクセルの位置により決定される。このランキングリストは、光検出器ピクセルごとに事前に決定することさえ可能で、Ｎ・Ｍ_ｒｅｌ・［ｌｏｇ_２Ｍ］ビットのサイズを持つルックアップテーブル（ＬＵＴ）に保存することもできる。ここで、Ｍ_ｒｅｌは、関連性があるシンチレーションセグメントの数を表す。その数は、１≦Ｍ_ｒｅｌ≦Ｍの範囲内で自由に選択することができる。Ｍ_ｒｅｌの値を大きくすると、より正確な結果が得られるものの、処理時間は長くなる。式（６）～（８）において、ｌｏｇ^～ _２は、２を底とする対数の近似を表す。対数の近似は例えば、非特許文献９（Ｇｕｔｉｅｒｒｅｚ ＆ Ｖａｌｌｓ， ２０１０）のように行なうことができ、その場合、平均相対誤差２％、平均絶対誤差０．１１および固有の最大絶対誤差０．１７の非常に低い精度で構わない。式（６）～（８）において、ｎｏｒｍ_ｍＭＬは、エネルギーを正しく計算するための校正係数を表し、μ_{ｍｊ，ｎｉ}は、シンチレーションセグメントｍ_ｊにおいて放出されるシンチレーション光子が光検出器ピクセルｎ_ｉにおいて検出される確率を表す。

確率μ_ｍ，ｎは、測定、シミュレーションまたは計算により事前に決定され、Ｍ・Ｎ・Ｐビットのサイズを持つルックアップテーブル（ＬＵＴ，ドイツ語でＷｅｒｔｅｔａｂｅｌｌｅ（数値テーブル））に保存される。Ｐは、確率値の必要な精度、Ｍは、シンチレーション検出器で使用されるシンチレーションセグメントの総数、そしてＮは、シンチレーション検出器で使用される光検出器ピクセルの総数を表す。Ｐは、検出器のタイプによって異なり、８ビットより大きい必要がある。校正係数ｎｏｒｍ_ｍは、測定、シミュレーションまたは計算により事前に決定され、Ｍ・Ｐビットのサイズを持つルックアップテーブル（ＬＵＴ）に保存する必要がある。μ_ｍ，ｎおよびｎｏｒｍ_ｍはここで、いくつかのシンチレーションイベントに亘って平均された、測定された光の分布

から式（９）および（１０）により、以下のように決定することができる。ここで、Ｉ＾_ｍ，ｎは、シンチレーションセグメントｍでシンチレーションが起きたときの光検出器ピクセルｎの平均光強度である。

必要なＬＵＴは、外部ダイナミックランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）、同期ランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）、クアッドデータレート（ＱＤＲ）、ＳＲＡＭまたは同等のパフォーマンスのメモリ素子に保存することができる。

Ｍ個のシンチレーションセグメントを備えたシンチレーション検出器とＮ個の光検出器ピクセルを備えた光検出器アレイからのｔ個の信号｛ｑ_ｎｉ，…，ｑ_ｎｔ｝のセット（ここで、信号｛ｑ_ｎｉ，…，ｑ_ｎｔ｝に対して：ｑ_ｎｉ＞０∀ｉ∈１，．．．，ｔ≦Ｎを満たす。）を前提としてＥ_ＭＬとｍ_ＭＬを決定するためには、以下の計算手順が必要である：
１．最大信号ｑ_ｎｍａｘとなる光検出器ピクセルインデックスｎ_ｍａｘを特定する。最大信号ｑ_ｎｍａｘとなる複数のピクセルがあるときは、一つだけを選択するか或いは二つで続行するかのいずれかとすることができる。ｎ_ｍａｘおよびｑ_ｎｍａｘのいずれもＦＰＧＡまたはＣＰＵのレジスタに一時保存される。
２．光検出器ピクセルｎ_ｍａｘの位置からの距離ｄに応じて降順にシンチレーションセグメントインデックスが保存されているＬＵＴから、１≦ｐ≦Ｍで最も関連性があるシンチレーションセグメントインデックス｛ｍ_１，…ｍ_ｐ｝を読み出し、ＦＰＧＡまたはＣＰＵのメモリセルに一時保存する。
３．検出確率μ_ｍ，ｎが保存されているＬＵＴから、関連性がある｛ｍ_１，…ｍ_ｐ｝×｛ｑ_ｎｉ，…，ｑ_ｎｔ｝組の確率μ_{ｍｊ，ｎｉ}（ここで、ｉ∈１，．．．，ｔおよびｊ∈１，．．．，ｐ）を読み出し、ＦＰＧＡまたはＣＰＵのメモリセルに一時保存する。
４．近似された対数ｌｏｇ^～ _２（μ_{ｍｊ，ｎｉ}）を決定し、ｑ_ｎｉと一緒にして式（６）により足し合せ、ＦＰＧＡまたはＣＰＵのメモリセルに一時保存する。
５．確率μ_{ｍｊ，ｎｉ}を式（６）により足し合わせ、その足し合わせにｍａｘ（ｑ_ｎｉ）を乗算し、ＦＰＧＡまたはＣＰＵのメモリセルに一時保存する。
６．

の足し合わせが最大となるシンチレーションセグメントインデックスｍ_ＭＬを特定してＦＰＧＡまたはＣＰＵのメモリセルに一時保存する。
７．確率μ_{ｍＭＬ，ｎｉ}を式（８）により足し合わせ、その結果をＦＰＧＡまたはＣＰＵのメモリセルに一時保存する。
８．エネルギーを正しく計算するための校正係数ｎｏｒｍ_ｍが保存されているＬＵＴからｎｏｒｍ_ｍＭＬを読み出し、光検出器ピクセル信号の足し合わせ

と乗算し、確率μ_{ｍＭＬ，ｎｉ}を足し合わせたもので除算する。ＦＰＧＡに実装する場合、ＦＰＧＡでの除算は多くのリソースを必要とするため、その除算を画像再構成コンピュータにおいて外部処理させることが有意である。商だけを送信することに代えて、被除数と除数をも送信するために追加されるデータ量は、無視できるほど小さい。

ステップ１～８に従った計算は、反復的ではない。除算は必ずしも必要ではなく、乗算は最小限に抑えられている。非常に速くアクセスできる必要なメモリスペース（例えば、ＣＰＵにおけるキャッシュ、フリップフロップ、ＵｌｔｒａＲＡＭ、ＢＲＡＭまたはＦＰＧＡ内の同等のもの）は、本発明により最小限に抑えられ、必要な全てのデータが市販のＦＰＧＡおよびＣＰＵに収まる程度になる。さらに、ＣＰＵキャッシュ内またはＦＰＧＡフリップフロップ内またはＦＰＧＡ、ＢＲＡＭ内またはＦＰＧＡＵｌｔｒａＲＡＭ内に収まりきらないデータの必要なデータ転送は、最小限に抑えられる。対数の計算には、非常に高速で近似的な実装を選択できる。これは、Ｅ_ＭＬとｍ_ＭＬの推定に高い精度が求められないためである。ステップ１～８に従った計算は、アンガー法（式（１）～（３））の実装よりもはるかにロバストで正確である。ステップ１～８に従った計算は、引用した全ての代替的なＭＬベースの方法よりもはるかに速い。特に、先行技術によるハイエンドＣＰＵを用いると、１秒間に５００万回のシンチレーションイベントに対してステップ１～８の実行が可能であるので、上述の８０×１０^６回のシンチレーションイベントには、たった１６スレッドしか要らない。計算ステップ１～８のＦＰＧＡ実装の場合、８０×１０^６回のシンチレーションイベントの処理がたった四つのハイエンドＦＰＧＡで可能である。

ＭＬベースのアルゴリズムを定式化することにより、特に、図３で述べるように、ＣＰＵの並列オプション（複製）とＦＰＧＡの並列オプション（複製とパイプライン）を効果的に使用することが可能になる。乗算とｌｏｇ^～ _２（μ_{ｍｊ，ｎｉ}）の計算の並列化は、十分に高速で正確な計算にとって本質的に重要である。

説明したＭＬベースのアルゴリズムは、立体的な単体のシンチレータが占める空間を有限個数の部分空間に分割（量子化）することにより単体のシンチレータを使用する場合にも利用することができる。立体的な単体のシンチレータの占める空間が、例えばＨ×Ｂ×Ｔの寸法で与えられていれば、高さをＨ／Ｍ_Ｈの長さ間隔でＭ_Ｈ個に、幅をＢ／Ｍ_Ｂの長さ間隔でＭ_Ｂ個に、奥行きをＴ／Ｍ_Ｔの長さ間隔でＭ_Ｔ個に分割することができる。これらの３次元的な区間は、次にあたかも個々のシンチレーションセグメントのように扱われる。計算は、実際にセグメント化されたシンチレータに対する計算と同じようにして行なわれる。

図は、シンチレーション検出器における位置決定およびエネルギー決定のための検出器とユニットを概略的な形で示している。

シンチレーション検出器を示す図である。 シンチレーション検出器における信号の生成を示す図である。 近似的な対数の計算と乗算のための並列化ユニットを示す図である。 シンチレーションイベントのエネルギーと位置のＭＬ推定値を決定するためのユニットを示す図である。 ＦＰＧＡとＣＰＵを同時に使用してエネルギーと位置に関するＭＬ推定値を決定するためのユニットを示す図である。 ＣＰＵを使用してエネルギーと位置に関するＭＬ推定値を決定するためのユニットを示す図である。

図１は、セグメント化された複数層のシンチレータ（１），（２）を備えるシンチレーション検出器の典型的な構成を示す。１層から４層までのセグメント化されたシンチレータが可能である。最下層のセグメント化されたシンチレータ（２）は、この簡単な例ではシンチレーション光を透過させる平行平面の材料層からなるライトガイド（３）を介して光検出器アレイ（４）に結合される。このとき、光検出器アレイは、ＰＳＭＰＴ、ＭＣＰ、ＳｉＰＭアレイまたはＡＰＤアレイとすることができる。ライトガイドの一般的な厚さは、検出器の大きさと、シンチレータおよび光検出器アレイの粒度とに応じて、０．１ｍｍ～２ｃｍである。

図２において、同じ装置構成要素は、前の図と同じ符号を有している。図には、セグメント化された単層のシンチレータが描かれている。セグメント化された多層のシンチレータとの相互作用深さ（英語でＤｅｐｔｈ ｏｆ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ（相互作用の深さ））を測定するための三次元光変換位置を決定する多層シンチレーション検出器の動作態様は同類である。一つ一つのシンチレーションセグメントからのシンチレーション光（５）は、ライトガイド（３）によって光検出器アレイ（４）の有感面全体にわたって分散される（６）。光検出器アレイ（４）の光検出器ピクセルの閾値の設定ｑ_ｔｈに応じて積分がトリガーされ、ｑ_ｉｘ，_ｉｙ＞ｑ_ｔｈの信号（７）が光検出器または下流側に接続された電子機器により利用できるようになる。ｑ_ｉｘ，_ｉｙ＜ｑ_ｔｈとなる信号は、エネルギーと位置の計算には用いられない。

図３は、パイプライン動作（８）している複数の個別の乗算ユニットからなる、組み合わせ型並列乗算ユニットを示している。例えば、ＱＤＲ、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭ等のメモリユニット（９）には、検出確率μ_ｍ，ｎが永続的に保存される。この図では、一つ一つの検出確率μ_ｍ，ｎの列番号は、光検出器ピクセルのインデックスｎを示し、行番号は、シンチレーションセグメントのインデックスｍを示す。これとは異なる割り当てによる実装も可能である。関連性がある検出確率μ_{ｍｊ，ｎｉ}は、バッファ（１１）（例えば、ＵｌｔｒａＲＡＭ，ＢＲＡＭ，フリップフロップ，キャッシュなど）に格納され、ｌｏｇ^～ _２（μ_{ｍｊ，ｎｉ}）の計算と記憶のためのユニット（１２）に出力される。光検出器ピクセル信号は、データインターフェース（１３）を介して読み込まれ、ｔ個の信号｛ｑ_ｎｉ，…，ｑ_ｎｔ｝からｐ個の複製がバッファ（１４）に保存され、その際にメモリユニット（１５）は信号値をちょうど一つ保持する。出力部（１６）では、

の値を読み出すことができる。

図４において、同じ装置構成要素は、前の図と同じ符号を有している。この図は、シンチレーションイベントのエネルギーと位置についてのＭＬ推定値の決定を示している。（１３）は、データインターフェースを表し、ここを介してｔ個の信号｛ｑ_ｎｉ，…，ｑ_ｎｔ｝を受信する。（１７）は、最大の光検出器ピクセル値ｑ_ｎｉとなる光検出器ピクセルインデックスｎ_ｉとその最大の光検出器ピクセル値ｑ_ｎｉとを決定するユニットである。（２０）は、光検出器ピクセルインデックスｎ_ｉに関して最も関連性があるｐ個のシンチレーションセグメントインデックス｛ｍ_１，…ｍ_ｐ｝のインデックスを永続的に保存するための例えばＱＤＲ、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭといったメモリユニットを表す。符号（１９）は、図３の組み合わせ型並列ユニット内でｌｏｇ^～ _２（μ_{ｍｊ，ｎｉ}）の値が決定されない場合に、ｌｏｇ^～ _２（μ_{ｍｊ，ｎｉ}）の値を決定するための任意選択的なユニットを表す。（２０）：

の足し合わせを決定するユニット。（１８）は、図３に示すように、式（６）を計算するための組み合わせ型並列乗算ユニットである。（２１）は、尤度が最大となるシンチレーションセグメントインデックスｍ_ＭＬを決定するためのユニットである。複数のシンチレーションセグメントの尤度が同じになるようなら、尤度が最大となるシンチレーションセグメントインデックスの一つが選択される。（２２）は、校正係数ｎｏｒｍ_ｍを永続的に保存するための例えばＱＤＲ、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭといったメモリユニットを表す。（２３）は、確率μ_{ｍＭＬ，ｎｉ}の足し合わせを計算するためのユニットである。（２４）は、光検出器ピクセル値ｑ_ｎｉの足し合わせを計算するためのユニットである。（２５）は、光検出器ピクセル値ｑ_ｎｉの足し合わせと確率μ_{ｍＭＬ，ｎｉ}の足し合わせから商を計算するためのユニットである。（２６）は、最大尤度のシンチレーションセグメントインデックスｍ_ＭＬの出力部である。（２９）は、最も確からしいエネルギーＥ_ＭＬの出力である。代替的に、出力部（２８）を介して確率μ_{ｍＭＬ，ｎｉ}の足し合わせと、出力部（２７）を介して光検出器ピクセル値ｑ_ｎｉの足し合わせとが出力されてもよく、除算（２５）は、下流側に接続されたＣＰＵに移すこともできる（ＦＰＧＡベースの実装の場合）。

図５は、ＦＰＧＡユニット（３１）とＣＰＵユニット（３２）を同時に使用する場合に、シンチレーション検出器（３０）からシンチレーションイベントのエネルギーと位置についてのＭＬ推定値を決定する実装を示す。ＣＰＵユニット（３２）は、コインシデンスの探索や画像再構成といったさらなる計算に必要である。

図６は、ＣＰＵユニット（３２）だけを使用する場合に、シンチレーション検出器（３０）からの、シンチレーションイベントのエネルギーと位置についてのＭＬ推定値の実装を示す。ＣＰＵユニット（３２）は、コインシデンスの探索や画像再構成といったさらなる計算に必要である。

本発明は、例えば、以下の実施例に利用することができる：
１．ＰＥＴまたはＳＰＥＣＴまたはシンチグラフィまたはコンプトンカメラ用のシンチレーション検出器であって、セグメント化された単層のシンチレータと、ライトガイドと、光検出器アレイ（ＰＳＰＭＴ，ＭＣＰ，ＡＰＤアレイ，ＳｉＰＭアレイ）と、さらに、ＦＰＧＡおよびメモリを備えた電子機器と、からなり、ＦＰＧＡには、計算ステップ１～８および乗算のユニットが図３および図４のように実装されているもの。
２．ＰＥＴまたはＳＰＥＣＴまたはシンチグラフィまたはコンプトンカメラ用のシンチレーション検出器であって、セグメント化された多層のシンチレータと、ライトガイドと、光検出器アレイ（ＰＳＰＭＴ，ＭＣＰ，ＡＰＤアレイ，ＳｉＰＭアレイ）と、さらに、ＦＰＧＡおよびメモリを備えた電子機器と、からなり、ＦＰＧＡには、計算ステップ１～８および乗算のユニットが図３および図４のように実装されているもの。
３．ＰＥＴまたはＳＰＥＣＴまたはシンチグラフィまたはコンプトンカメラ用のシンチレーション検出器であって、単層一体のシンチレータと、光検出器アレイ（ＰＳＰＭＴ，ＭＣＰ，ＡＰＤアレイ，ＳｉＰＭアレイ）と、さらに、ＦＰＧＡおよびメモリを備えた電子機器と、からなり、ＦＰＧＡには、計算ステップ１～８および乗算のユニットが図３のように実装されているもの。
４．ＰＥＴまたはＳＰＥＣＴまたはシンチグラフィまたはコンプトンカメラ用のシンチレーション検出器であって、単層一体のシンチレータと、ライトガイドと、光検出器アレイ（ＰＳＰＭＴ，ＭＣＰ，ＡＰＤアレイ，ＳｉＰＭアレイ）と、さらに、ＦＰＧＡおよびメモリを備えた電子機器と、からなり、ＦＰＧＡには、計算ステップ１～８および乗算のユニットが図３および図４のように実装されているもの。
５．上記１～４による実装において、全ての計算ステップ１～８がＣＰＵに実装され、ＦＰＧＡには実装されていないもの。
６．上記１～５による実装において、シンチレータの複数の側面に光検出器アレイが配設されているもの。セグメント化されたシンチレータでは、光検出器によりシンチレーション光を読み出すために図１および図２のように配向したときの下の側面と上の側面を用いることができる。単体のシンチレータでは、光検出器によりシンチレーション光を読み出すために六つ全ての側面を用いることができる。

一般的なＰＥＴスキャナにおいて発生するシンチレーションイベントと同時シンチレーションイベントの十分速い処理速度を可能にするのに重要なのは、反復計算を行なわないアルゴリズムを用いることである。それは、このアルゴリズムが、ＦＰＧＡにおける効率的な実装を可能にし、それにより得られる並列化（例えば、処理パイプラインと処理インスタンスの複製）の手段を使用できるようになるからである。ＭＬベースのアルゴリズムを用いることを優先すべきなのは、それにより、シンチレーション信号の基礎をなすポアソン統計が考慮されるとともに、ｘｙ平面内の光検出器ピクセルの位置を自由に選択することができ、アンガー法の場合のようにデカルト格子上にある必要がなくなるからである。

ＭＬベースのアルゴリズムを用いることをやはり優先すべきなのは、ＭＬベースのアルゴリズムが不完全なデータに対してロバストだからであり、そのおかげで、信号のない光検出器ピクセルが問題とならず、その結果、決定されたシンチレーションイベントのエネルギーおよび位置の値が十分高い精度であると同時に、シンチレーション検出器の不感時間を十分に短くすることができる。不感時間を短くするために、大きなシンチレーション検出器ではさらに、セグメント化されたシンチレータを用いることが有利である。というのも、その場合には、検出器が占める空間全体にシンチレーション光が広がることができず、ｑ_ｉｘ，_ｉｙ＞ｑ_ｔｈの値となる光検出器ピクセルがその数においても、ｘｚ平面内の位置においても制限されているからである。その結果、光検出器ピクセルを個別に走査すれば、一つのシンチレーション検出器内の複数の独立したシンチレーションイベントも読み出すことができる。これにより、シンチレーション検出器全体の不感時間が大幅に短縮される。Ｎ＝Ｎ_ｘ・Ｎ_ｙ個の光検出器ピクセルを備え且つＭ＝Σ_ｌＭ_ｌ個のシンチレーションセグメントおよび第ｌ（エル）層にＭ_ｌ＝Ｍ_ｌ，ｘ・Ｍ_ｌ，ｙ個のシンチレーションセグメントを有するセグメント化された単層または多層のシンチレータを備えた光検出器アレイ（ＰＳＰＭＴ，ＳｉＰＭアレイ，ＡＰＤアレイ）からなるシンチレーション検出器について、シンチレーションイベントのエネルギーと位置を決定するための反復計算を行なわないＭＬベースのアルゴリズムは、以下のように与えることができる：

Claims (10)

1. シンチレーション検出器における位置決定およびエネルギー決定のための方法において、
   シンチレーションイベントを生じさせる粒子の光変換エネルギーおよび光変換位置が、一つのシンチレーションイベントまたは複数のシンチレーションイベントにより放出されて光検出器により網羅的に収集されるシンチレーション光の分布から、反復計算を行なわない方法で式（６），（７）および（８）に従って計算され、
   

   

   であることを特徴とする方法。
2. 請求項１に記載の方法において、
   最大信号となる光検出器の一つまたは複数の光検出器ピクセルインデックスｎ_ｍａｘが特定され、光検出器ピクセルｎ_ｍａｘの位置からの距離に応じて降順にシンチレータセグメントインデックスが保存されている数値テーブルから、１≦ｐ≦Ｍ_ｒｅｌで最も関連性があるシンチレーションセグメントインデックス｛ｍ_１，…，ｍ_ｐ｝が読み出され、ＦＰＧＡまたはＣＰＵのメモリセルに一時保存され、式（６）に従って対数尤度を計算するために使用されることを特徴とする方法。
3. 請求項２に記載の方法であって、
   検出確率μ_ｍ，ｎが保存されている数値テーブルから、ｉ∈１，．．．，ｔおよびｊ∈１，．．．，ｐとして最も関連性がある｛ｍ_１，…，ｍ_ｐ｝×｛ｑ_ｎｉ，…，ｑ_ｎｔ｝組の確率μ_{ｍｊ，ｎｉ}が読み出され、ＦＰＧＡまたはＣＰＵのレジスタに一時保存され、式（６）に従って対数尤度を計算するために使用されることを特徴とする方法。
4. 請求項１から３のいずれかに記載の方法において、
   近似された対数ｌｏｇ^～ _２（μ_{ｍｊ，ｎｉ}）が決定され、ＦＰＧＡまたはＣＰＵのメモリセルに一時保存され、ｑ_ｎｉが乗算され、式（６）により足し合わされることを特徴とする方法。
5. 請求項１から４のいずれかに記載の方法において、
   確率μ_{ｍｊ，ｎｉ}が式（６）により足し合わされ、その足し合わせにｍａｘ（ｑ_ｎｉ）が乗算され、その結果がＦＰＧＡまたはＣＰＵのメモリセルに一時保存されることを特徴とする方法。
6. 請求項１から５のいずれかに記載の方法において、
   

   

   の足し合わせが最大となるシンチレーションセグメントインデックスｍ_ＭＬが特定され、その値がＦＰＧＡまたはＣＰＵのメモリセルに一時保存されることを特徴とする方法。
7. 請求項１から６のいずれかに記載の方法において、
   確率μ_{ｍＭＬ，ｎｉ}が式（８）により足し合わされ、その結果がＦＰＧＡまたはＣＰＵのメモリセルに一時保存されることを特徴とする方法。
8. 請求項１から７のいずれかに記載の方法において、
   エネルギーを正しく計算するための校正係数ｎｏｒｍ_ｍが保存されている数値テーブルからｎｏｒｍ_ＭＬが読み出され、光検出器ピクセル信号の足し合わせ
   

   

   と乗算され、式（８）に従った確率μ_{ｍＭＬ，ｎｉ}の足し合わせにより除算されることを特徴とする方法。
9. 請求項８に記載の方法において、
   ＦＰＧＡに実装する場合に、前記除算が画像再構成コンピュータにおいて外部処理されることを特徴とする方法。
10. 請求項１から９のいずれかに記載の方法において、
    シンチレーションイベントは、ガンマ線光子、α線粒子、β線粒子、レプトン、Ｘ線光子または素粒子から構成される中間子、バリオンまたはイオンといった粒子の一群からなる粒子によって引き起こされることを特徴とする方法。

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