JP7449780B2 - 管路更新支援装置、及び管路更新支援方法 - Google Patents

管路更新支援装置、及び管路更新支援方法 Download PDF

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Description

本発明は、管路更新支援装置、及び管路更新支援方法に関する。
水道管等の管路を管理する事業者は、管路の安全性を維持し又はその劣化を防ぐために、必要に応じて管路の一部を定期的に更新している。
管路の劣化を検知するための技術として、例えば特許文献１には、配水管網に設置された漏水センサーにより漏水を検知するとともに、過去の漏水実績情報から管路の経年特性グラフを作成し、経年特性グラフは、横軸に管路の供用年数、縦軸にセンサ出力変化（管路劣化の指標でもある）とし、その関係をグラフ化したもので経過年数による管路劣化の度合を把握することが開示されている。
国際公開ＷＯ２０１３／１４５４９３号公報
ところで、水道管では、その属性に応じた管路の更新基準年（更新の間隔）が予め定められていることが通常であり、この更新基準年に沿った運用がなされている。しかしながら、特許文献１では、管路の劣化の度合いを推定することができるものの、更新時期を考慮していない。そのため、管路の更新コストが必要以上に高くなり、事業者の運用が効率良く行えないおそれがあるという問題がある。
本発明はこのような現状に鑑みてなされたものであり、その目的は、予め定められた更新時期及び費用面を考慮しつつ管路の適切な更新時期を決定することが可能な、管路更新支援装置、及び管路更新支援方法を提供することにある。
上記課題を解決するための本発明の一つは、管路の更新時期を表すパラメータを変数とし、所定の時期にその値が最小となる、各属性の管路についてのペナルティ関数と、前記各属性の管路の各更新タイミングを当該更新タイミングの前後のタイミングに更新費用と共に分散させた場合における更新時期の分散の評価関数であって、前記各属性の管路のペナルティ関数及び前記各属性の管路の更新延長を各項に含み、その値が小さいほど分散の評価が高くなるような目的関数とを記憶する記憶装置、及び、前記各属性の管路について、所定の標準時間間隔に基づいて前記管路を更新した場合の、将来の各タイミングにおける前記管路の更新延長及び更新費用を算出し、前記更新延長及び更新費用を算出した各属性の管路のうち少なくとも一部の属性の管路の更新タイミングを、当該更新タイミングの前後のタイミングに前記更新費用と共に分散させ、更新タイミング及び更新費用を分散させた場合の前記属性の管路の更新時期を表すパラメータの値を前記目的関数のペナルティ関数の項に適用し、また、分散させた前記管路の管路延長を前記目的関数の更新延長の項に適用することで、前記目的関数の値が最小となるような、分散された更新タイミング及び更新費用を特定し、前記特定した分散された更新タイミング及び更新費用に基づき、各属性の管路の将来の更新タイミング及び更新費用の時系列変化の情報を出力装置に出力する更新計画算出処理を実行する演算装置を備える、管路更新支援装置、とする。
また、上記課題を解決するための本発明の他の一つは、前記管路の更新時期を表すパラメータを変数とし、所定の時期にその値が最小となる、各属性の管路についてのペナルティ関数と、前記各属性の管路の各更新タイミングを当該更新タイミングの前後のタイミングに更新費用と共に分散させた場合における更新時期の分散の評価関数であって、前記各属性の管路のペナルティ関数及び前記各属性の管路の更新延長を各項に含み、その値が小さいほど分散の評価が高くなるような目的関数とを記憶する記憶装置、及び、演算装置を備える情報処理装置による管路更新支援方法であって、前記演算装置が、前記各属性の管路について、所定の標準時間間隔に基づいて前記管路を更新した場合の、将来の各タイミングにおける前記管路の更新延長及び更新費用を算出し、前記更新延長及び更新費用を算出した各属性の管路のうち少なくとも一部の属性の管路の更新タイミングを、当該更新タイミングの前後のタイミングに前記更新費用と共に分散させ、更新タイミング及び更新費用を分散させた場合の前記属性の管路の更新時期を表すパラメータの値を前記目的関数のペナルティ関数の項に適用し、また、分散させた前記管路の管路延長を前記目的関数の更新延長の項に適用することで、前記目的関数の値が最小となるような、分散された更新タイミング及び更新費用を特定し、前記特定した分散された更新タイミング及び更新費用に基づき、各属性の管路の将来の更新タイミング及び更新費用の時系列変化の情報を出力装置に出力する更新計画算出処理を実行する、管路更新支援方法、とする。
本発明によれば、予め定められた更新時期及び費用面を考慮しつつ管路の適切な更新時期を決定することができる。
上記した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。
本実施形態に係る管路更新支援装置の構成の一例を説明する図である。 管路延長データの内容の一例を説明する図である。 更新基準年データの一例を示す図である。 管路更新コストデータの一例を示す図である。 管路更新支援装置が行う処理の概要を説明する図である。 更新計画準備処理の一例を説明するフローチャートである。 将来更新管路延長データの内容の一例を説明する図である。 将来管路投資額準備データの内容の一例を説明する図である。 更新計画算出処理の一例を説明するフローチャートである。 ペナルティ関数の例を説明する図である。 ペナルティ関数の例を説明する図である。 本実施形態の数理計画法における決定変数を説明する図である。 本実施形態の数理計画法における第１の制約条件を説明する図である。 本実施形態の数理計画法における第２の制約条件を説明する図である。 本実施形態の数理計画法における目的関数を説明する図である。 管路投資額提案画面の一例を示す図である。 管路投資額詳細画面の一例を示す図である。 指標値算出処理の一例を説明するフローチャートである。 管路更新延長提案画面の一例を示す図である。 費用条件比較画面の一例を示す図である。 トレードオフグラフ画面の一例を示す図である。
図１は、本実施形態に係る管路更新支援装置１００の構成の一例を説明する図である。
管路更新支援装置１００は、例えば、様々な属性（後述するDIP、VP等）を有する管路
（ここでは水道管とする）を含む管路システムを管理する所定の事業者又はその他の管理業者（以下、ユーザという）によって管理される。この管路システムでは、これらの各属性の管路の各部分が、管路の属性ごとに予め定められた更新間隔（更新基準年）で、新品の管路に定期的に更新されることが原則となっている。
管路更新支援装置１００は、このような更新基準年に従って更新されている各属性の管路について、所定の予算上の制約を満たしつつ、それらの管路の更新の時期を適当に分散させることによって、適切な更新時期及び費用投資を提案する。
図１に示すように、管路更新支援装置１００は、ＣＰＵ等からなる演算装置１２と、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、又はＳＳＤ（Solid State Disk）等からなる記憶装置１１と、キーボードやマウス
等のインタフェース、及び、外部ネットワークからデータを取り込むネットワークインタフェースから構成されている入力装置１３と、ディスプレイ等の出力装置１４とを備える。
また、管路更新支援装置１００は、各機能を実現するための、更新計画準備プログラム１１１、更新計画算出プログラム１１２、及び指標値算出プログラム１１３の各プログラムを記憶している。
また、管路更新支援装置１００は、管路延長データ２００、更新基準年データ３００、管路更新コストデータ４００、将来管路更新延長データ５００、将来管路投資額準備データ６００、及びペナルティ関数７００、８００を含む様々なデータを、データベース１２０に記憶している。
更新計画準備プログラム１１１は、各属性の管路の過去の布設延長と、単位長さ当たりの管路更新にかかる費用とに基づいて、更新基準年に従って更新を行うとした時の、各属性の管路の更新延長及びこれに係る費用を算出する。
更新計画準備プログラム１１１は、これらの算出結果を、将来管路更新延長データ５００、及び将来管路投資額準備データ６００に記憶する。
なお、各属性の管路の過去の布設延長は、管路延長データ２００に記憶されている。また、各属性の管路の更新基準年は、更新基準年データ３００に記憶されている。また、各属性の管路の単位長さ当たりの長さの更新に係る費用は、管路更新コストデータ４００に記憶されている。
（管路延長データ）
図２は、管路延長データ２００の内容の一例を説明する図である。管路延長データ２００は、ある年度（同図では2019年）を現在として、過去の各年度２１１に布設された各属性の管路２１２の長さである布設延長２０１、２０２、２０３のデータを含む。
同図の例では、１９６０年度又は１９８０年度から２０１９年度（現在）までに実施された各更新延長に関して、小口径のDIP（Ductile Iron Pipe）の更新延長２０１、VP（Vinyl Pipe）の更新延長２０２、及びその他の属性の管路（SP（Steel Pipe）、CIP（Cast Iron Pipe）、大口径のDIPなど）の更新延長２０３がそれぞれ管路延長データ２００に設定されている。
なお、管路延長データ２００は、例えば、管路更新支援装置１００がユーザからのデータ入力を受け付けることにより生成される。
（更新基準年データ）
図３は、更新基準年データ３００の一例を示す図である。更新基準年データ３００は、管路の属性である管路属性３０１と、管路属性３０１に係る管路の更新基準年３０２とを含む各項目を有するレコードを１又は複数備える。同図の例では、「DIP（小口径）」及
び「VP」の更新基準年はそれぞれ、６０年及び４０年である。
なお、更新基準年データ３００は、例えば、管路更新支援装置１００がユーザからのデータの入力を受け付けることにより生成される。
（管路更新コストデータ）
図４は、管路更新コストデータ４００の一例を示す図である。管路更新コストデータ４００は、管路の属性である管路属性４０１と、管路属性４０１に係る管路の、単位長さの更新に係る平均の費用である単位長さ更新コスト４０２とを含む各項目を有する１又は複数のレコードを備える。
なお、管路更新コストデータ４００は、例えば、管路更新支援装置１００がユーザからのデータの入力を受け付けることにより生成される。
続いて、図１に示すように、更新計画算出プログラム１１２は、各属性の管路の更新費用に関する費用条件の下で、更新基準年に基づく各更新年（以下、標準更新時期又は基準時という）又はその前後の各年に行う、各属性の管路の更新時期を算出する更新計画算出処理を実行する。
具体的には、更新計画算出プログラム１１２は、更新基準年に基づく更新年にその値が最小となるペナルティ関数の値、及び管路の更新費用をそれぞれ入力変数とする目的関数と、目的関数に対する前記の費用条件とに基づき、目的関数の値が最小となるような更新時期を算出する。
なお、本実施形態では、費用条件は、管路の更新費用が所定の期間で所定の条件を満たさなければならないという条件とする。
具体的には、ユーザが定める所定の年度より以前の各年の更新費用は目標値でなければならず、所定の年度より後の各年の更新費用は所定の上限値以下でなければならない、とする。
なお、本実施形態では、２種類のペナルティ関数（第１の関数、第２の関数）を使用するものとする。すなわち、更新基準年に基づく更新年の前後の各年の値について、一方（第１の関数）が他方（第２の関数）より常に高いという関係にあるものとする。
更新計画算出プログラム１１２は、この第１の関数の値、目的関数、及び費用条件に基づき、管路の将来の更新時期を算出すると共に、第２の関数の値、目的関数、及び費用条件に基づき、管路の将来の更新時期を算出する。
次に、指標値算出プログラム１１３は、更新計画算出プログラム１１２が算出した管路の将来の更新時期に基づき、管路の将来のリスクを表す所定の指標値と、費用条件との関係を画面に表示する。
例えば、指標値算出プログラム１１３は、この指標値として、更新計画算出プログラム１１２が算出した管路の将来の更新時期と、管路の供用年数及び漏水損失とに基づき、管路の将来の漏水のリスクを表す値を算出する。
また、指標値算出プログラム１１３は、更新計画算出プログラム１１２が算出した、管路の将来の漏水事故件数等の指標値を示す情報を画面に表示する。
管路更新支援装置１００の以上の機能は、専用ハードウェアにより、又は、演算装置１２が記憶装置１１に記憶されている各プログラムを読み出して実行することにより実現される。また、各プログラムは、外部記憶媒体にあらかじめ記録されていてもよいし、所定の通信ネットワークを介して、必要なときに導入されてもよい。
－処理－
次に、管路更新支援装置１００が行う処理について説明する。
図５は、管路更新支援装置１００が行う処理の概要を説明する図である。管路更新支援装置１００は、更新計画準備処理ｓ１、更新計画算出処理ｓ２、及び指標値算出処理ｓ３を実行する。
以下、これらの処理の詳細を説明する。
－－更新計画準備処理－－
図６は、更新計画準備処理ｓ１の一例を説明するフローチャートである。更新計画準備処理ｓ１は、例えば、管路更新支援装置１００がユーザから所定の入力を受け付けた場合、又は所定のタイミング（例えば、所定の時刻、所定の時間間隔）で実行される。
まず、管路更新支援装置１００の更新計画準備プログラム１１１は、各属性の管路の過
去の布設延長のデータ、各属性の管路の更新基準年のデータ、及び各属性の管路の更新コストのデータを読み込む（ｓ９０１）。
具体的には、更新計画準備プログラム１１１は、管路延長データ２００、更新基準年データ３００、及び管路更新コストデータ４００の内容をそれぞれ取得する。
更新計画準備プログラム１１１は、ｓ９０１で読み込んだ各データに基づき、各属性の管路の将来の更新延長を算出する（ｓ９０２）。なお、更新計画準備プログラム１１１は後の処理で（ｓ９０４）、算出した更新延長を将来管路更新延長データ５００に記憶する。
具体的には、例えば、更新計画準備プログラム１１１は、ｓ９０１で取得した管路延長データ２００に基づき、各属性の管路の過去に布設された管路延長が、更新基準年に基づき以後も更新されるとした場合の、各属性の管路の将来更新延長を計算する。更新計画準備プログラム１１１は、算出した将来の更新延長を将来管路更新延長データ５００に記憶する。
すなわち、更新計画準備プログラム１１１は、管路延長データ２００が示す各属性の管路の、過去の各年度の布設延長を、更新基準年データ３００が示す各属性の管路の更新基準年の分だけ未来にシフトする。
ここで、将来管路更新延長データ５００の具体例を説明する。
（将来管路更新延長データ）
図７は、将来管路更新延長データ５００の内容の一例を説明する図である。将来管路更新延長データ５００は、更新基準年に基づいて各属性の管路が更新されるとした場合の、将来の各年度５１１の各属性の管路の更新延長５１２の値である更新延長５０１、５０２、５０３のデータを含む。
同図の例では、現在年の翌年である２０２０年度からその後の標準更新時期（管路の属性によって異なる。例えば、２０６０年度、２０８０年度。）までの、DIP（小口径）の
更新延長５０１、VPの更新延長５０２、及びその他の管路（SP、CIPなど）の更新延長５
０３が、それぞれ将来管路更新延長データ５００に設定されている。
次に、図６のｓ９０３に示すように、更新計画準備プログラム１１１は、各属性の管路の将来の更新の費用を算出する。なお、更新計画準備プログラム１１１は、後の処理で（ｓ９０４）、算出した費用を将来管路投資額準備データ６００に記憶する。
具体的には、例えば、更新計画準備プログラム１１１は、ｓ９０２で算出した、将来管路更新延長データ５００における各属性の管路の各年度における更新延長に、ｓ９０１で取得した、管路更新コストデータ４００の各属性の管路に係る各レコードの更新コスト４０２をそれぞれ乗算して将来の更新の費用を算出し、それを将来管路投資額準備データ６００に記憶する。以上で更新計画準備処理ｓ１は終了する。
ここで、将来管路投資額準備データ６００の具体例を説明する。
（将来管路投資額準備データ）
図８は、将来管路投資額準備データ６００の内容の一例を説明する図である。将来管路投資額準備データ６００は、各年度６１１において更新、布設される各属性の管路に対する費用である将来費用６０１、６０２、６０３のデータを含む。
同図の例では、現在年の翌年である２０２０年度からそれ以後の標準更新時期（管路によって異なるが、例えば、２０６０年度又は２０８０年度）までの、DIP（小口径）の将
来更新費用６０１、VPの将来更新費用６０２、及びその他の管路（SP、CIPなど）の将来
更新費用６０３がそれぞれ将来管路投資額準備データ６００に設定されている。
－－更新計画算出処理－－
次に、図９は、更新計画算出処理ｓ２の一例を説明するフローチャートである。なお、更新計画算出処理ｓ２は、更新計画準備処理ｓ１の実行終了後、例えば、管路更新支援装置１００がユーザから所定の入力を受け付けた場合、又は所定のタイミング（例えば、所定の時刻、所定の時間間隔）で実行される。
まず、管路更新支援装置１００の更新計画算出プログラム１１２は、更新計画準備処理ｓ１で算出したデータ及びその他必要な情報を読み込む（ｓ１４０１）。具体的には、例えば、更新計画算出プログラム１１２は、更新基準年データ３００、将来管路更新延長データ５００、将来管路投資額準備データ６００、及びペナルティ関数７００、８００を読みこむ。
ここで、ペナルティ関数７００、８００について説明する。
（ペナルティ関数）
図１０、１１は、ペナルティ関数７００、８００の例を説明する図である。ペナルティ関数７００、８００は、例えば、管路更新支援装置１００が予め、ユーザから関数式の入力を受け付けることにより設定される。
例えば、図１０に示すように、第１のペナルティ関数７００は、標準更新時期（更新基準年）におけるペナルティ値は最小であるものの、その前後の近傍の期間におけるペナルティ値との差異が小さい（バスタブカーブ）。第１のペナルティ関数７００は、例えば、管路への投資を前後の時期に移動することがある程度許容される場合に採用される。
図１１に示すように、第２のペナルティ関数８００は、標準更新時期（更新基準年）におけるペナルティ値は最小であり、その前後の時期におけるペナルティ値は、第１のペナルティ関数７００の対応する時期におけるペナルティ値よりも常に大きい。第２のペナルティ関数８００は、第１のペナルティ関数７００よりも、管路への投資時期の分散がより厳格な場合（分散をより抑制したい場合）に採用される。
このように、ペナルティ関数７００、８００は、標準更新時期（更新基準年）を基準とした下に凸のカーブの形状を有する。また、ペナルティ関数７００、８００は、本実施形態では、管路の属性ごとに設定されるものとする。
次に、図９のｓ１４０２に示すように、更新計画算出プログラム１１２は、管路の更新に関する費用条件の情報の入力をユーザから受け付ける。
具体的には、例えば、更新計画算出プログラム１１２は、将来の各年度における、全管路の更新費用の目標値（予算に相当。以下、目標値という。）及び、その上限値の入力を、ユーザから受け付ける。
更新計画算出プログラム１１２は、ｓ１４０１で取得した情報に基づき、各属性の管路の更新の時期及びその更新費用を算出する処理である計画生成処理を実行する（ｓ１４０２）。
具体的には、更新計画算出プログラム１１２は、数理計画法等を用いることで、費用条件を満たしつつ所定の目的関数の値が最小となるような、各属性の管路の将来の更新時期を算出する。
以下、数理計画法を用いた計画生成処理の具体例を説明する。
＜計画生成処理＞
計画生成処理における数理計画法は、複数の決定変数の値（各属性の管路の延長の更新費用）及びペナルティ関数７００、８００の値をそれぞれ入力変数とする目的関数の値が費用条件の下で最小になる場合の、各決定変数の値を決定するものである。
なお、決定変数、制約条件、及び目的関数のそれぞれ（詳細は以下に説明する）は、例えば、管路更新支援装置１００が予め、ユーザからのデータの入力を受け付けることにより設定される。
（決定変数）
図１２は、本実施形態の数理計画法における決定変数を説明する図である。この決定変数は、標準更新時期１１０１における管路の更新（投資）を、標準更新時期１１０１及びその前後の期間１１０２（年度）に分散した場合の、各属性の管路の各更新費用を表す変数である。
なお、標準更新時期１１０１で各管路の更新を行った場合の各年度の更新費用を、以下、オリジナル投資額という。このオリジナル投資額は、将来管路投資額準備データ６００が示す投資額に一致するものである。図１２の例では、分散対象の分散前の投資額１１０３と固定される投資額１１０４の和がオリジナル投資額に相当する。オリジナル投資額は、一般に山なりの変化を有するので、将来予算の制約上、これを平滑化する必要がある。なお、同図では、２０２３年におけるオリジナル投資額を２０２２年から２０２４年までの３年間に分散させているが、より多くの年度に分散させてもよい。
本実施形態の決定変数は、複数の属性の管路のうち、一部の属性の管路（以下、分散対象管路という。同図では、DIP、小口径のVPの管路。）に対してのみ設定され、それ以外
の属性の管路（以下、分散対象外管路という）には設定されない。例えば、図１２に示す、投資額が分散されない部分の投資額１１０４が分散対象外管路の投資額（更新費用）であり、各年度に固定された投資額となる。
具体的には、本実施形態の決定変数は、更新費用（投資額）を表す、成分xi,t（1≦i≦i1、1≦t≦t1）を有するマトリクスＸで表されるものとする。各行iは、更新時期（費用
）の分散元であるオリジナル投資（分散対象の投資額１１０３と分散されず固定される投資額１１０４との和）がカバーする年度におけるｉ番目の年度の投資であることを示す。また、各列tは、分散後の更新年度を表す。
すなわち、マトリクスXは、図１２の下の棒グラフ（分散後の投資額のグラフ）からマ
トリクスXに伸びる曲線の矢印で示すように、ｉ番目（図１２では４番目、２０２３年度
）のオリジナル投資額を更新基準年の前後の年度（図１２では、２０２０年から２０２９年）に分散させた投資額の系列を、ｉ番目（図１２では４番目）の行の成分（xi,t（1≦t≦t1））に持つものである。
（制約条件）
図１３は、本実施形態の数理計画法における第１の制約条件（費用条件）を説明する図である。
第１の制約条件は、各属性の管路を標準更新時期で更新する場合の将来投資である各オリジナル投資額１２０１（１２０１ａ、１２０１ｂ）と、その各オリジナル投資額１２０１の更新費用が分散された後の投資額１２０２（１２０２ａ、１２０２ｂ）（更新費用）の合計値とが等しくなるという条件である（すなわち、費用（時期）の分散化前後で総費用は不変）。
具体的には、
Figure 0007449780000001
 である。ここで、I0(i)は、時期iにおけるオリジナル投資額である。
次に、図１４は、本実施形態の数理計画法における第２の制約条件（費用条件）を説明する図である。
第２の制約条件は、更新時期が分散された後の、各時期の全管路の更新費用が所定の条件を満たすという費用条件である。
例えば、現在年度以降将来の所定年度T0までの各年度１４０１における、全管路（分散対象管路及び分散対象外管路）の更新費用が、所定の目標値１４０３であり、所定年度（T0+1）以降の各年度１４０２における、全管路（分散対象管路及び分散対象外管路）の更新費用が、所定の上限値１４０４以下であるという条件とする。
具体的には、
Figure 0007449780000002
 である。ここで、Itargetは目標値、Iupperは上限値、Iother(t)は、分散対象外管路の更新の費用合計である。
また、第２の制約条件は、現在年度以降の各年度における、全管路（分散対象管路及び分散対象外管路）の更新費用が、常に所定の目標値であるという条件であってもよい。
また、第２の制約条件は、現在年度以降の各年度の、全管路（分散対象管路及び分散対象外管路）の更新費用が、所定の時間変化（例えば、任意の割合による増加又は減少）を示していることであってもよい。すなわち、目標値は固定値でなく、可変であってもよい
なお、第２の制約条件は、これらの複数のパターンを組み合わせてもよく、また、他の条件を付加してもよい。第２の制約条件の決定は、例えば、将来の費用の見通し又は予算の不確実さや、数値計算上の制約（例えば、値が所定値に収束しない等）に基づいて行う。
（目的関数）
図１５は、本実施形態の目的関数を説明する図である。
目的関数は、将来の所定期間における投資（更新）に対する全管路のペナルティ値の合計値（ペナルティ値以外に、例えば管路のライフサイクルコストを用いても良い）を算出するための関数である。
すなわち、目的関数は、各属性の管路の将来の更新時期を標準更新時期の前後に分散させた場合における、各属性の管路の供用年数から計算されるペナルティ関数７００、８００の値と、各属性の管路の更新費用を単位長さあたりの費用で除算することで求められる更新延長とをそれぞれ乗算し、乗算した値を全期間及び全属性の管路について合計した値である。
具体的には、例えば、
Figure 0007449780000003
 ここで、Ptotalは、目的関数の値、Pj(i)は、i番目のオリジナル投資に対する管路属性j
の管路のペナルティ関数７００、８００の値、Tsy(i,t)は、分散化された投資額ｘi,tに
対応する管路の供用年数、L(i,t)は分散化された投資額ｘi,tに対応する管路延長である
。
次に、図９のｓ１４０３に示すように、更新計画算出プログラム１１２は、ｓ１４０２で算出した各属性の管路の更新時期に基づき、将来の管路の更新費用の詳細情報を生成する。
なお、更新計画算出プログラム１１２は、ｓ１４０２で算出した管路の更新時期を、管路投資額提案画面１５００に表示する。また、更新計画算出プログラム１１２は、ｓ１４０３で生成した詳細情報を、管路投資額詳細画面１６００に表示する（ｓ１４０４）。なお、更新計画算出プログラム１１２は、表示したこれらの内容を、データベース１２０に記憶する。
ここで、管路投資額提案画面１５００、及び管路投資額詳細画面１６００の具体例を説明する。
（管路投資額提案画面）
図１６は、管路投資額提案画面１５００の一例を示す図である。
管路投資額提案画面１５００は、更新時期（費用）が分散された、各属性の管路の更新延長の費用（投資額）の時間変化を示した画面である。
すなわち、管路投資額提案画面１５００には、各年度１５１１において布設される各属性の管路への投資額１５１２である最適化投資額１５０１、１５０２、１５０３の時間変化が表示される。この最適化投資額は、前述の決定変数、制約条件、目的関数からなる数理計画問題を解くことで求められるもので、例えば、各将来年度のDIP、VPの投資額は、
数理計画問題を解くことで得られたマトリクスXの各列の成分の和をとることで算出でき
る。各列のどの成分がどの管路属性に該当するかは、例えば、図１５のマトリクスXの右
側に示す管路属性情報１５０４を参照することで把握できる。
（管路投資額詳細画面）
図１７は、管路投資額詳細画面１６００の一例を示す図である。管路投資額詳細画面１
６００は、将来の各更新年度１６１１における管路の更新費用１６１２（投資額）を、その管路の供用年数１６１３ごとに示した画面である供用年度別投資額画面１６１０と、将来の各更新年度１６２１における管路の更新費用１６２２（投資額）を、その管路の布設年度１６２３ごとに示した画面である布設年度別投資額画面１６２０と、を含む。
ここで、マトリクスＸから供用年度別投資額画面１６１０への生成方法の具体例を説明する。
まず、マトリクスＸの各行が、オリジナル投資の各年度（２０２０年、２０２１年、２０２２年）であり、マトリクスＸの各列（２０２０年、２０２１年、２０２２年）が、更新時期が分散された管路の更新時期を示しており、管路の属性は全てDIP（小口径）であ
り、その更新基準年は６０年であるとする。
この場合、マトリクスＸの１行目１列目の値（費用又は投資額）は「１」である。この投資額に係る更新の対象の管路は、オリジナル投資の年度が２０２０年、更新基準年が６０年なので、２０２０－６０＝１９６０年に布設された管路である。また、この投資は、２０２０年度に投資されるので、その年での供用年数は、２０２０－１９６０＝６０年である。従って、供用年度別投資額画面１６１０において、供用年数１６１３が６０年、更新年度１６１１（投資年度）が２０２０年の管路の更新費用は「１」になる。他の要素も同様にして費用の算出が行われる。例えば、供用年度別投資額画面１６１０において、供用年数１６１３が５９年、更新年度１６１１が２０００年である管路のその更新費用は「１」である。
次に、マトリクスＸから布設年度別投資額画面１６２０への生成方法の具体例を説明する。
マトリクスＸの１行目１列目の値（費用又は投資額）は「１」である。この投資額に係る管路は、オリジナル投資の年度が２０２０年、更新基準年が６０年なので、２０２０－６０＝１９６０年に布設された管路である。また、この投資は、２０２０年度に投資されるので、その結果、布設年度別投資額画面１６２０において布設年度１６２３が１９６０年、更新年度１６２１が２０２０年である項目に、投資額「１」が設定される。他の要素も同様にして費用の算出が行われる。すなわち、布設年度別投資額画面１６２０の各行列には、マトリクスＸの行列に対応したデータがそれぞれ設定される。
－－指標値算出処理－－
次に、図１８は、指標値算出処理ｓ３の一例を説明するフローチャートである。指標値算出処理ｓ３は、将来の事故件数及び将来の漏水損失等のリスクを表す指標値を計算する。なお、指標値算出処理ｓ３は、更新計画算出処理ｓ２の実行後、例えば、管路更新支援装置１００がユーザから所定の入力を受け付けた場合、又は所定のタイミング（例えば、所定の時刻、所定の時間間隔）で実行される。
まず、管路更新支援装置１００の指標値算出プログラム１１３は、各指標の算出に必要なデータを読み込む（ｓ１７０１）。
具体的には、例えば、指標値算出プログラム１１３は、管路延長データ２００、更新基準年データ３００、管路更新コストデータ４００、ペナルティ関数７００、８００、及び将来管路投資額準備データ６００を取得する。
また、指標値算出プログラム１１３は、ユーザから、１又は複数のパターンの費用条件（例えば、各年度の目標値（予算）及び各年度の上限値）の入力を受け付ける（ｓ１７０
２）。
指標値算出プログラム１１３は、ｓ１７０１で読み込んだデータと、ｓ１７０２に入力された各パターンの費用条件とに基づき、更新計画算出処理ｓ２の計画生成処理ｓ１４０２を呼び出して実行する（ｓ１７０３）。
これにより、指標値算出プログラム１１３は、各パターンの費用条件のそれぞれに対応する、各属性の管路の各時期の更新費用を算出し、算出した内容を管路投資額提案画面１５００を表示する。
そして、指標値算出プログラム１１３は、ｓ１７０３で算出した各費用条件のパターンについて、各属性の管路の各時期の更新延長を算出する（ｓ１７０４）。
具体的には、例えば、指標値算出プログラム１１３は、ｓ１７０３で算出した、各属性の管路の投資額を、管路更新コストデータ４００における当該各属性の管路に係るレコードの更新コスト４０２で除算することで、更新延長を算出する。
指標値算出プログラム１１３は、算出した更新延長を、管路更新延長提案画面１８００に表示する。
（管路更新延長提案画面１８００）
図１９は、管路更新延長提案画面１８００の一例を示す図である。管路更新延長提案画面１８００には、各年度１８１１における各属性の管路１８１２の更新延長１８０１、１８０２、１８０３の時間変化が表示される。
次に、図１８のｓ１７０５に示すように、指標値算出プログラム１１３は、ｓ１７０４で算出した各属性の管路の更新延長に基づき、各評価指標の指標値を算出する。
本実施形態では、指標値算出プログラム１１３は、評価指標として、管路の将来のトータルの事故件数に関する指標（事故件数指標）と、管路の将来の漏水量に関する指標（漏水損失指標）の値とを算出するものとする。
まず、事故件数指標の算出においては、各属性の管路の布設延長が、将来の各年度において、ｓ１７０４で算出された更新延長分増加する一方、当該各属性の管路の他の延長を、古い年度のものから順に、当該増加分撤去するものとする。
例えば、現在が２０１９年とし、２０２０年に、管路更新延長提案画面１８００が示す更新延長１８０１、１８０２、１８０３の長さ分、ある属性の管路が新たに布設されると共に、それと同じ属性の最も古い管路（少なくとも２０１８年以前）が、２０２０年に布設された更新延長１５０５の分だけ撤去されると考える。
以上に基づき、指標値算出プログラム１１３は、将来の年度Tにおける属性iの管路のトータルの事故件数Ni(T)を、例えば、以下の式で算出する。
Figure 0007449780000004
 ここで、上記式は、属性iの管路の供用年数が最大８０年であると仮定している。また、tは当該属性iの管路の供用年数、Li(T)は属性iの管路の年度Tに布設された管路の延長、yi
(t)は供用年数tである属性iの管路の事故率である。指標値算出プログラム１１３は、Ni(T)を全ての属性iの管路について算出してこれらを合計することで、全管路のトータルの
事故件数N_total（T）、すなわち事故件数指標の値を算出する。
なお、事故率yi(t)は任意の関数によって表されるが、例えば、「（財）水道技術研究
センター，「維持可能な水道サービスのための管路技術に関する研究」（e-Pipeプロジェクト）報告書（平成23年3月）」に基づく。
次に、指標値算出プログラム１１３は、この事故件数指標の値に、管路の事故１件当たりの漏水損失Clossを乗じることで、トータル漏水損失L_total(T)、すなわち漏水損失指
標の値を算出する。
なお、事故１件当たりの漏水損失は、例えば、年間の漏水損失実績（年間漏水量×給水原価）を年間のトータル事故件数（給水管の事故を除く）で除算することで求めることができる。
指標値算出プログラム１１３は、これらの算出結果を、以下に説明する費用条件比較画面１７００に表示する。
（費用条件比較画面）
図２０は、費用条件比較画面１７００の一例を示す図である。費用条件比較画面１７００は、投資額比較表示欄１７１０、事故件数指標比較表示欄１７２０、及び漏水損失指標比較表示欄１７３０を備える。
投資額比較表示欄１７１０には、ｓ１７０２で入力された各パターンの費用条件下での、各年度における全管路に対する投資額の変化が表示される。
事故件数指標比較表示欄１７２０には、ｓ１７０２で入力された各パターンの費用条件下での、各年度における事故件数指標の値の変化が表示される。
漏水損失指標比較表示欄１７３０には、ｓ１７０２で入力された各パターンの費用条件下での、各年度における漏水損失指標の値の変化が表示される。
この費用条件比較画面１７００によれば、投資額が大きいほど管路更新が促進されるため、管路の事故件数や漏水損失のリスクが低下することがわかる。
さらに、図１８のｓ１７０６に示すように、指標値算出プログラム１１３は、投資額と各評価指標との関係を示したトレードオフグラフ画面を表示する。
指標値算出プログラム１１３は、以上のｓ１７０３～ｓ１７０６の処理の結果を、データベース１２０に記憶する。以上で指標値算出処理ｓ３は終了する。
（トレードオフグラフ画面）
図２１は、トレードオフグラフ画面１９００の一例を示す図である。トレードオフグラフ画面１９００、全管路への投資額の合計値と、その事故件数指標（事故件数のピーク）の値との関係を示した事故件数グラフ表示欄１９１０、及び、全管路への投資額の合計値と漏水損失指標（漏水損失額のピーク）の値との関係を示した漏水損失グラフ表示欄１９２０とを備える。
このトレードオフグラフ画面１９００を参照することにより、ユーザは、例えば、事故
件数のピークと漏水損失のピークが所定の上限値以下とする年間投資額を見出すことができる。これにより、全管路への投資額に関する意思決定をサポートすることができる。
以上のように、本実施形態の管路更新支援装置１００が表示する各画面、すなわち、管路投資額提案画面１５００、管路投資額詳細画面１６００、管路更新延長提案画面１８００、費用条件比較画面１７００、及びトレードオフグラフ画面１９００により、管路の将来の更新計画、それに従って計算される将来の投資額、将来の事故のリスク、将来の漏水損失のリスク等の情報がユーザに提示される。また、トレードオフの関係にある複数の評価指標と投資額との関係を、様々な費用条件で計算して求め可視化することができる。これにより、ユーザに対して、管路の更新の計画の立案及びこれに関する意思決定を支援することができる。
以上に説明したように、本実施形態の管路更新支援装置１００は、更新基準年に従った時期（標準更新時期）又はその前後の時期で行う、各属性の管路の更新時期を、管路の更新費用に関する所定の費用条件の下で算出するので、更新基準年及び費用面を考慮しつつ各属性の管路の適切な更新時期を決定することができる。
例えば、費用上の制約を満たしつつもなるべく更新基準年に従った時期に管路の更新を行えるような計画を立案することができる。すなわち、ユーザの意図に沿った管路の更新計画を立案することができる。
本発明は上記した実施例に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。上記した実施例は本発明のより良い理解のために詳細に説明したのであり、必ずしも説明の全ての構成を備えるものに限定されものではない。
例えば、管路更新支援装置の構成の一部は他の情報処理装置に設けられてよい。例えば、データの入力又は表示を行うためのユーザ端末を設けてもよい。
また、更新計画準備処理における将来の更新延長及び更新費用の算出は、本実施形態の更新計画準備処理ｓ１で示したものに限らず、他の方法によってもよい。例えば、将来の新たな更新基準年に基づく算出を行ってもよい。
また、本実施形態では、各属性の管路の更新基準年は一定時間としたが、予め定められたその他の時間間隔やタイミングであってもよい。
また、本実施形態では、各管路の更新時期は年度単位としたが、他の時期に基づいてもよい。例えば、月又はその他の時間単位でもよい。
また、本実施形態では、費用条件として管路の更新のみを考慮したが、その他の費用を考慮してもよい。また、所定の管路の更新の費用を除外してもよい。
また、本実施形態では、指標値として、事故件数や漏水リスクの指標を説明したが、他の種類の指標を用いてもよい。例えば、水の需要に対する供給量の指標であってもよい。
また、管路更新計画処理においては、複数のペナルティ関数７００、８００のそれぞれについて管路の更新時期を計算し、これを比較するようにしてもよい。
また、本実施形態では、管路として水道管を取り上げたが、その他の種類の配管、例えば水以外の液体を輸送する配管、ガス管等に対しても本発明は適用できる。
以上の本明細書の記載により、少なくとも次のことが明らかにされる。すなわち、本実施形態の管路更新支援装置１００では、前記演算装置が、前記更新計画算出処理において、前記基準時にその値が最小となる、時間に関する所定の関数の値と、前記管路の更新費用とをそれぞれ入力変数とする所定の目的関数と、前記目的関数に対する前記制約条件とに基づき、前記目的関数の値が最小となるような、前記管路の更新時期を算出する、としてもよい。
このように、更新基準年に従った場合の更新年（標準更新時期）にその値が最小となるペナルティ関数７００、８００と、管路の更新費用（Ｘ、Tsy(i,t)、L(i,ti)）とをそれ
ぞれ入力変数とする目的関数に基づき、目的関数の値が最小となるような管路の将来の更新時期を算出することで、管路の更新時期をなるべく更新基準年に合わせた、ユーザの運用の意図に沿った管路の更新計画を立案することができる。
また、本実施形態の管路更新支援装置１００では、前記制約条件は、前記管路の更新費用が所定の期間で所定の条件を満たさなければならないという費用条件を含み、前記演算装置が、前記更新計画算出処理において、前記管路の更新時期を、前記費用条件を含む制約条件の下で算出する、としてもよい。
このように、管路の更新時期を、時期によって変化するような費用条件の下で算出することで、ユーザが想定する費用上の制約に沿った管路の更新計画を立案することができる。
また、本実施形態の管路更新支援装置１００では、前記費用条件は、前記管路の全更新費用が前記管路の前記更新時期の間で一定値又は所定値以下でなければならないという条件を含み、前記演算装置が、前記更新計画算出処理において、前記管路の更新時期を、前記費用条件を含む制約条件の下で算出する、としてもよい。
このように、管路の全更新費用が算出対象の更新時期において目標値又は上限値以下であるという費用条件の下で、管路の更新時期を算出することで、ユーザが想定する予算上の制約を満たした、管路の更新計画を立案することができる。
また、本実施形態の管路更新支援装置１００では、前記演算装置が、前記更新計画算出処理において、前記時間に関する所定の関数として、前記基準時の前後の各時期の関数の値が常に一方が他方より高い第１の関数及び第２の関数をそれぞれ取得し、前記第１の関数の値、前記目的関数、及び前記制約条件に基づき、前記管路の将来の更新時期を算出すると共に、前記第２の関数の値、前記目的関数、及び前記制約条件に基づき、前記管路の将来の更新時期を算出する、としてもよい。
このように、標準更新時期の前後の値が異なる（例えば、傾きが異なる）複数のペナルティ関数７００、８００のそれぞれを用いた場合について、管路の更新計画を立案することで、ユーザは、標準更新時期の前後で管路の更新やその投資額をどの程度変動させることができるかを判断することができる。
また、本実施形態の管路更新支援装置１００では、前記演算装置が、前記算出した、前記管路の更新時期に基づき、前記管路の将来のリスクを表す所定の指標値を算出し、算出した指標値と、前記管路の費用上の制約条件との関係を表示する指標値算出処理を実行する、としてもよい。
このように、管路の将来のリスクを表す指標値と、管路の費用上の制約条件との関係を表示することで、ユーザは、管路の更新に関する費用対効果のバランスを評価することが
できる。
また、本実施形態の管路更新支援装置１００では、前記演算装置が、前記指標値算出処理において、前記算出した、前記管路の更新時期と、前記管路の供用年数及び漏水損失とに基づき、前記管路の将来の漏水のリスクを表す指標値を算出し、算出した指標値と、前記管路の費用上の制約条件との関係を表示する、としてもよい。
このように、管路の将来の更新時期と、管路の供用年数及び漏水損失とに基づき、管路の将来の漏水のリスクを表す指標値を算出することで、ユーザは、管路の更新に関する費用と、漏水の将来リスクとのバランスを評価することができる。
また、本実施形態の管路更新支援装置１００では、前記演算装置が、前記更新計画算出処理において、前記算出した、前記管路の更新時期を示す情報を表示する、としてもよい。
このように、管路の将来の更新時期を示す情報を表示することで、ユーザは、管路の更新計画の肝要な点を端的に知ることができる。
１００ 管路更新支援装置、１２ 演算装置

Claims (5)

  1. 管路の更新時期を表すパラメータを変数とし、所定の時期にその値が最小となる、各属性の管路についてのペナルティ関数と、
    前記各属性の管路の各更新タイミングを当該更新タイミングの前後のタイミングに更新費用と共に分散させた場合における更新時期の分散の評価関数であって、前記各属性の管路のペナルティ関数及び前記各属性の管路の更新延長を各項に含み、その値が小さいほど分散の評価が高くなるような目的関数とを記憶する記憶装置、及び、
    前記各属性の管路について、所定の標準時間間隔に基づいて前記管路を更新した場合の、将来の各タイミングにおける前記管路の更新延長及び更新費用を算出し、
    前記更新延長及び更新費用を算出した各属性の管路のうち少なくとも一部の属性の管路の更新タイミングを、当該更新タイミングの前後のタイミングに前記更新費用と共に分散させ、更新タイミング及び更新費用を分散させた場合の前記属性の管路の更新時期を表すパラメータの値を前記目的関数のペナルティ関数の項に適用し、また、分散させた前記管路の管路延長を前記目的関数の更新延長の項に適用することで、前記目的関数の値が最小となるような、分散された更新タイミング及び更新費用を特定し、
    前記特定した分散された更新タイミング及び更新費用に基づき、各属性の管路の将来の更新タイミング及び更新費用の時系列変化の情報を出力装置に出力する更新計画算出処理を実行する演算装置
    を備える、管路更新支援装置。
  2. 前記演算装置は、前記特定した分散された更新タイミング及び更新費用に基づき、将来の各タイミングにおける前記管路の更新費用を算出し、算出した各更新費用の情報と、前記各タイミングにおける、前記分散された更新タイミングにより算出される前記管路の供用年数の情報とを出力装置に出力する、
    請求項１に記載の管路更新支援装置。
  3. 前記記憶装置は、前記管路の布設時期の情報をさらに記憶しており、
    前記演算装置は、前記特定した分散された更新タイミング及び更新費用に基づき、将来の各タイミングにおける前記管路の更新費用を算出し、算出した各更新費用の情報を、前記管路の布設時期ごとに出力装置に出力する、
    請求項１に記載の管路更新支援装置。
  4. 前記記憶装置は、
    前記管路の更新に係る複数の費用の条件をさらに記憶し、
    前記演算装置は、前記更新計画算出処理において、
    前記更新延長及び更新費用を算出した各属性の管路のうち少なくとも一部の属性の管路の更新タイミングを、当該更新タイミングの前後のタイミングに前記更新費用と共に分散させ、更新タイミング及び更新費用を分散させた場合の前記属性の管路の更新時期を表すパラメータの値を前記目的関数のペナルティ関数の項に適用し、また、分散させた管路の管路延長を前記目的関数の更新延長の項に適用することで、前記管路の更新費用が前記費用の条件を満たしかつ前記目的関数の値が最小となるような、分散された更新タイミング及び更新費用を、前記複数の費用の条件のそれぞれについて特定し、
    前記複数の費用の条件のそれぞれについて、前記特定した更新タイミングと前記更新タイミングに基づき算出される供用年数とに基づき、将来の所定タイミングにおいて前記管路に生じるリスクを表す指標値を算出し、算出した指標値と、前記特定した更新費用に基づき算出される前記所定タイミングまでに生じる前記管路の更新費用の合計値との関係を表す情報を出力装置に出力する、
    請求項１に記載の管路更新支援装置。
  5. 前記管路の更新時期を表すパラメータを変数とし、所定の時期にその値が最小となる、各属性の管路についてのペナルティ関数と、
    前記各属性の管路の各更新タイミングを当該更新タイミングの前後のタイミングに更新費用と共に分散させた場合における更新時期の分散の評価関数であって、前記各属性の管路のペナルティ関数及び前記各属性の管路の更新延長を各項に含み、その値が小さいほど分散の評価が高くなるような目的関数とを記憶する記憶装置、及び、演算装置を備える情報処理装置による管路更新支援方法であって、
    前記演算装置が、
    前記各属性の管路について、所定の標準時間間隔に基づいて前記管路を更新した場合の、将来の各タイミングにおける前記管路の更新延長及び更新費用を算出し、
    前記更新延長及び更新費用を算出した各属性の管路のうち少なくとも一部の属性の管路の更新タイミングを、当該更新タイミングの前後のタイミングに前記更新費用と共に分散させ、更新タイミング及び更新費用を分散させた場合の前記属性の管路の更新時期を表すパラメータの値を前記目的関数のペナルティ関数の項に適用し、また、分散させた前記管路の管路延長を前記目的関数の更新延長の項に適用することで、前記目的関数の値が最小となるような、分散された更新タイミング及び更新費用を特定し、
    前記特定した分散された更新タイミング及び更新費用に基づき、各属性の管路の将来の更新タイミング及び更新費用の時系列変化の情報を出力装置に出力する更新計画算出処理を実行する、
    管路更新支援方法。
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