JP7447260B2 - 大規模多次元無線システムのための無線ｘ２ｘアクセス及び受信機についての方法 - Google Patents

Description

本発明は、過負荷チャネルにおけるデジタル通信の分野に関する。

２０３０年までに、１０００億超の無線デバイスが、モノのインターネット（ＩｏＴ）、第５世代（５Ｇ）セルラー無線、及びその後継などの新興ネットワーク及びパラダイムを通して相互接続されると推定される。この将来の展望は、結果として生じるリソースの競合の急増を伴うデバイス密度の著しい増加を暗示している。したがって、拡散符号過負荷及びキャリアアグリゲーション（ＣＡ）がユーザ又はチャネルキャパシティを適度に増加させることを目的とするアドオン特徴であった、先行の第３世代（３Ｇ）及び第４世代（４Ｇ）システムとは異なり、将来の無線システムは、著しいリソース過負荷を伴う非直交アクセスによって特徴付けられるであろう。

「リソース過負荷」又は「過負荷通信チャネル」という表現は、典型的には、いくつかのユーザ又は送信機Ｔによって同時に使用され、送信機の数Ｎ_ＴがリソースＲの数Ｎ_Ｒよりも大きい通信チャネルを指す。受信機において、送信信号の多重度が、１つの重畳された信号として現れる。チャネルは、シンボルの重畳を送信し、それによって「従来の」直交送信方式における利用可能なチャネルリソースの範囲を超える単一送信機によって過負荷である場合もある。「過負荷」は、直交送信方式に見られるような、例えばタイムスロットなどの間に、単一送信機がチャネルに対して排他的アクセスを行う方式と比較して発生する。過負荷チャネルは、例えば、非直交多元接続（ＮＯＭＡ：Ｎｏｎ－Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ）及び劣決定多入力多出力（ＭＩＭＯ：Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－Ｏｕｔｐｕｔ）チャネルを用いた無線通信システムにおいて見出され得る。

このような過負荷システムの主な課題の１つが、受信機における検出であり、これは、ゼロフォーシング（ＺＦ：ｚｅｒｏ－ｆｏｒｃｉｎｇ）及び最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ：ｍｉｎｉｍｕｍ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ）などの周知の線形検出法のビット誤り率（ＢＥＲ：ｂｉｔ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ）性能が、過負荷通信チャネルにおいて信号を検出するための好ましい選択である最尤（ＭＬ：ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）検出よりもはるかに低いためである。ＭＬ検出法は、送信機毎に、受信信号ベクトルと、送信された可能性があるシンボルの所定のセットからの各シンボルに対応する信号ベクトルとの間のユークリッド距離を判定し、それによってそのような困難な条件下で送信シンボルを推定することを可能にする。ベクトルが受信信号のベクトルに対して最小距離を有するシンボルが、推定された送信シンボルとして選択される。しかしながら、離散領域において大きなセットに対して実行される必要がある計算数は指数関数的に増加するため、シンボルのセットがより大きくなり、且つ送信機の数がより大きくなるとともに、ＭＬ検出があまりうまくスケールしないことは明らかである。

本発明に関連する先行技術は、科学論文及び特許の両方を含む。この問題を回避するために、例えば、Ｃ．Ｑｉａｎ、Ｊ．Ｗｕ、Ｙ．Ｒ．Ｚｈｅｎｇ、及びＺ．Ｗａｎｇによる“Ｔｗｏ－ｓｔａｇｅ ｌｉｓｔ ｓｐｈｅｒｅ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ ｕｎｄｅｒ－ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｉｎｐｕｔ ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｏｕｔｐｕｔ ｓｙｓｔｅｍｓ，”ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ｖｏｌ．１２，ｎｏ．１２，ｐｐ．６４７６－６４８７，２０１３、並びにＲ．Ｈａｙａｋａｗａ、Ｋ．Ｈａｙａｓｈｉ、及びＭ．Ｋａｎｅｋｏによる“Ａｎ ｏｖｅｒｌｏａｄｅｄ ＭＩＭＯ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ｗｉｔｈ ｓｌａｂ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ａｎｄ ｌａｔｔｉｃｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ，”Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ＡＰＣＣ，Ｋｙｏｔｏ，Ｊａｐａｎ，Ｏｃｔ．２０１５，ｐｐ．１－５において、球内復号に基づくいくつかの信号検出方法が過去に提案されている。これらは、より低い複雑性においてＭＬ検出の性能に漸近的に到達するそのケイパビリティを示す。しかしながら、既知の方法の複雑性は、送信信号次元のサイズ、即ちユーザ数と共に指数関数的に増大して、それによって大規模システムへの適用を妨げる。

“Ｃｏｎｖｅｘ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ－ｂａｓｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍａｓｓｉｖｅ ｏｖｅｒｌｏａｄｅｄ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ，”ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ｖｏｌ．１６，ｎｏ．１１，ｐｐ．７０８０－７０９１，Ｎｏｖ．２０１７においてＲ．Ｈａｙａｋａｗａ及びＫ．Ｈａｙａｓｈｉは、前の解決策において見つかったスケーラビリティの問題に対処するための大規模過負荷ＭＩＭＯシステムのための低複雑性信号検出器を提案する。この低複雑性信号検出器は、絶対値和（ＳＯＡＶ：ｓｕｍ－ｏｆ－ａｂｓｏｌｕｔｅ－ｖａｌｕｅ）受信機と呼ばれ、２つの異なる手法、ａ）Ａ．Ａｉｓｓａ－Ｅｌ－Ｂｅｙ、Ｄ．Ｐａｓｔｏｒ、Ｓ．Ｍ．Ａ．Ｓｂａｉ、及びＹ．Ｆａｄｌａｌｌａｈにより“Ｓｐａｒｓｉｔｙ－ｂａｓｅｄ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ａｌｐｈａｂｅｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ，”ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，ｖｏｌ．６１，ｎｏ．４，ｐｐ．２００８－２０１８，２０１５において提案された正則化に基づく方法、並びにｂ）Ｐ．Ｌ．Ｃｏｍｂｅｔｔｅｓ及びＪ．－Ｃ．Ｐｅｓｑｕｅｔにより“Ｐｒｏｘｉｍａｌ ｓｐｌｉｔｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，”Ｆｉｘｅｄ－ｐｏｉｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｉｎｖｅｒｓｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｐｐ．１８５－２１２，２０１１に記載された近接分離法、の組み合わせに依拠する。これは、Ｒ．Ｈａｙａｋａｗａ及びＫ．Ｈａｙａｓｈｉ，“Ｃｏｎｖｅｘ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ－ｂａｓｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍａｓｓｉｖｅ ｏｖｅｒｌｏａｄｅｄ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ，”の範囲が、過負荷ＭＩＭＯシステムのための低複雑性未符号化信号検出に至ることを意味し、それはＳＯＡＶ最適化（ｌ_１ノルムベースアルゴリズム）を利用するものである。

Ｒａｚｖａｎ－Ａｎｄｒｅｉ Ｓｔｏｉｃａ ａｎｄ Ｇｉｕｓｅｐｐｅ Ｔｈａｄｅｕ Ｆｒｅｉｔａｓ ｄｅ Ａｂｒｅｕ，“Ｍａｓｓｉｖｅｌｙ Ｃｏｎｃｕｒｒｅｎｔ ＮＯＭＡ：Ａ Ｆｒａｍｅ－Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ Ｎｏｎ－Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ，”ｉｎ Ｐｒｏｃ．Ａｓｉｌｏｍａｒ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌｓ，Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ，ｐｐ．１－６，Ｐａｃｉｆｉｃ Ｇｒｏｖｅ，ＵＳＡ，Ｎｏｖ．２０１７は、ＮＯＭＡシステムのための初期のフレーム理論設計を提案しており、この設計では、多数のユーザの相互干渉（ＭＵＩ）がまとめて最小化される。これは、最小過負荷の場合についての代数的調和技術又は抽象フレームのための凸最適化を経た複雑逐次反復非相関（ＣＳＩＤＣＯ：ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｖｉａ ｃｏｎｖｅｘ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）のいずれかを考えて構築される、低コヒーレンスタイトフレームにおいて別個のベクトルで各ユーザのシンボルをプリコーディングすることによって実現される。それによって、結果となる大規模同時非直交多元接続（ＭＣ－ＮＯＭＡ）は、全てのユーザがシステムの完全直交リソースを有利に堅固且つ同時に利用することを可能にする。提案された手順は、したがって、各ユーザに割り当てられたリソースを制限するペナルティにおいて、疎なアクセスに排他的に基づいて干渉を減少させようとする他の符号化ＮＯＭＡ手法とは全く異なる。従来の直交多元接続（ＯＭＡ）及び最新式のＮＯＭＡシステムの両方に対してＭＣ－ＮＯＭＡによって得られるＢＥＲ、周波数利用効率、及びサムレートゲインについて論じられ、示されている。Ｒａｚｖａｎ－Ａｎｄｒｅｉ Ｓｔｏｉｃａ ａｎｄ Ｇｉｕｓｅｐｐｅ Ｔｈａｄｅｕ Ｆｒｅｉｔａｓ ｄｅ Ａｂｒｅｕ，“Ｍａｓｓｉｖｅｌｙ Ｃｏｎｃｕｒｒｅｎｔ ＮＯＭＡ：Ａ Ｆｒａｍｅ－Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ Ｎｏｎ－Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ，”は、低複雑性であるが合理的なＢＥＲ性能を有する大規模同時ＮＯＭＡシステムのための多段式並列干渉除去ベース信号検出器について記載する。

Ｔ．Ｄａｔｔａ，Ｎ．Ｓｒｉｎｉｄｈｉ，Ａ．Ｃｈｏｃｋａｌｉｎｇａｍ，ａｎｄ Ｂ．Ｓ．Ｒａｊａｎ，“Ｌｏｗ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｎｅａｒ－ｏｐｔｉｍａｌ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｌａｒｇｅ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ，”ｉｎ Ｐｒｏｃ．ＮＣＣ，Ｆｅｂ．２０１２，ｐｐ．１－５．は、Ｎ_Ｔ×Ｎ_Ｒ劣決定ＭＩＭＯ（ＵＤ－ＭＩＭＯ）システムにおける信号検出を提案し、ｉ）Ｎ_Ｒ＞１にわたって過負荷係数α＝Ｎ_Ｔで、Ｎ_Ｔ＞Ｎ_Ｒであり、ｉｉ）Ｎ_Ｔシンボルが、空間多重化によってチャネル使用毎に送信され、ｉｉｉ）Ｎ_Ｔ、Ｎ_Ｒは大きい（数十の範囲内）。反応性タブー探索に基づく低複雑性検出アルゴリズムが考えられる。低複雑性で大規模ＵＤ－ＭＩＭＯシステムにおいて近最適性能を供給する、変数閾値ベースの停止基準が提案される。大規模ＵＤ－ＭＩＭＯシステムのＭＬビット誤差性能についての下限も、比較のために取得される。４－ＱＡＭ（３２ｂｐｓ／Ｈｚ）を用いた１６×８ Ｖ－ＢＬＡＳＴ ＵＤ－ＭＩＭＯシステムにおける１０^－２の未符号化ＢＥＲにおいて０．６ｄＢの範囲内のＭＬ下限に近いＢＥＲ性能を達成するために、提案されるアルゴリズムが示される。４－ＱＡＭ／１６－ＱＡＭを用いた３２×１６、３２×２４ Ｖ－ＢＬＡＳＴ ＵＤ－ＭＩＭＯについて類似の近ＭＬ性能結果が示される。提案されるアルゴリズムとＵＤ－ＭＩＭＯについてのλ生成球内復号器（λ－ＧＳＤ）アルゴリズムとの間の性能及び複雑性比較は、提案されたアルゴリズムが、著しく低い複雑性においてであるがλ－ＧＳＤとほぼ同一の性能を達成することを示す。これは、Ｔ．Ｄａｔｔａ，Ｎ．Ｓｒｉｎｉｄｈｉ，Ａ．Ｃｈｏｃｋａｌｉｎｇａｍ，ａｎｄ Ｂ．Ｓ．Ｒａｊａｎ，“Ｌｏｗ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｎｅａｒ－ｏｐｔｉｍａｌ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｌａｒｇｅ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ”が、比較的小さなサイズの送信信号次元を有する劣決定ＭＩＭＯシステムのための低複雑性信号検出を開示することを意味する。

Ｆａｄｌａｌｌａｈ，Ａ．Ａｉｓｓａ－Ｅｌ－Ｂｅｙ，Ｋ．Ａｍｉｓ，Ｄ．Ｐａｓｔｏｒ ａｎｄ Ｒ．Ｐｙｎｄｉａｈ，“Ｎｅｗ Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｏｆ ＭＩＭＯ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｓｐａｒｓｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，”ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｖｏｌ．６４，ｎｏ．８，ｐｐ．３４５８－３４６４，Ａｕｇ．２０１５は、大規模ＭＩＭＯシステムにおける復号の問題を扱う。この場合、最適ＭＬ検出器は、信号及びコンスタレーション次元に伴う複雑性の指数関数的増加に起因して非実用的になる。この論文は、許容できる複雑性オーダで反復復号手順を導入する。この科学論文は、有限コンスタレーション及びモデルを用いたＭＩＭＯシステムを、スパース信号ソースを用いたシステムとして考えている。我々は、復号信号の一定ノルムを保持しつつ受信信号とのユークリッド距離を最小化するＭＬ緩和検出器を提案する。検出問題が凸最適化問題に相当することが示されており、凸最適化問題は、多項式時間で解くことができる。２つの適用例が提案されており、シミュレーション結果は、提案された検出器の効率性を示す。Ｆａｄｌａｌｌａｈ，Ａ．Ａｉｓｓａ－Ｅｌ－Ｂｅｙ，Ｋ．Ａｍｉｓ，Ｄ．Ｐａｓｔｏｒ ａｎｄ Ｒ．Ｐｙｎｄｉａｈ，“Ｎｅｗ Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｏｆ ＭＩＭＯ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｓｐａｒｓｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ”は、ＭＬの凸再公式化に基づくｌ_１ノルムベース信号検出アルゴリズムについて記載している。Ｒ．Ｈａｙａｋａｗａ及びＫ．Ｈａｙａｓｈｉ，“Ｃｏｎｖｅｘ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ－ｂａｓｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍａｓｓｉｖｅ ｏｖｅｒｌｏａｄｅｄ ＭＩＭＯ ｓｙｓｔｅｍｓ”との差異は、しかしながら、それが、２次計画法が数値凸ソルバを介して解かれる必要があるという事実に起因して高複雑性を必要とするということである。

米国特許第２０１８２３４９４８号明細書は、ＮＯＭＡシステムにおけるアップリンク検出方法及びデバイスを開示する。当該方法は、ＮＯＭＡ送信単位ブロックに対応する第１の端末セット内の各端末上でパイロット有効化検出を、検出終了条件が満たされるまで繰り返し実行することであって、第１の端末セットは、ＮＯＭＡ送信単位ブロック上でアップリンクデータを送信し得る端末を含む、実行することと、各繰り返し期間内にパイロット有効化検出を通して判定される第２の端末セット内の各端末上でチャネル推定を実行することであって、第２の端末セットは、ＮＯＭＡ送信単位ブロック上でアップリンクデータを実際に送信した端末を含む、実行することと、各繰り返し期間内に第２の端末セット内の各端末のデータチャネルを検出及び復号することと、を含む。米国特許第２０１８２３４９４８号明細書は、ＰＤＭＡ、パイロット有効化検出、及び発見的反復アルゴリズムについて記載している。

国際公開第２０１７０７１５４０Ａ１号パンフレットは、非直交多元接続における信号検出方法及びデバイスを開示し、これらは、非直交多元接続における信号検出の複雑性を低減するために使用される。当該方法は、閾値より大きな信号対干渉及び雑音比を用いてユーザノードを判定することと、判定されたユーザノードを第１のセットに形成すること及び１つ又は複数のチャネルノードを多重化する全てのユーザノードを第２のセットに形成することと、第１のＬ反復プロセスを用いて各チャネルノードによって第１のセット内の各ユーザノードに送信されたメッセージを判定することであって、Ｌは、１より大きいか又はＮより小さく、Ｎは、正の整数である、判定することと、第１のＬ反復プロセスを用いて各チャネルノードによって第１のセット内の各ユーザノードに送信された、判定されたメッセージに従って、（Ｌ＋１）番目からＮ番目の反復プロセスを用いて各チャネルノードによって第２のセット内の各ユーザノードに送信されたメッセージを判定することと、各チャネルノードによって第２のセット内の各ユーザノードに送信されたメッセージに従って、各ユーザノードにそれぞれ対応するデータ信号を検出することと、を含む。これは、国際公開第２０１７０７１５４０号パンフレットがＰＤＭＡ、閾値ベース信号検出、反復対数尤度計算を特徴とすることを意味する。

米国特許第２０１８１０２８８２Ａ１号明細書は、制限された量の制御情報を用いたダウンリンクＮＯＭＡについて記載している。利用可能なサブキャリアの一部を用いて、第１の端末デバイス及び１つ又は複数の第２の端末デバイス宛にシンボルを追加し、送信する基地局デバイスが、第１の端末デバイスを１つ又は複数の第２の端末デバイスよりも低いエネルギーに設定する電力設定ユニットと、１つ又は複数の第２の端末デバイス宛の信号について、第１の端末デバイス宛の信号についてのリソース割り当てとは異なるリソース割り当てを実行するスケジューリングユニットと、第１の端末デバイス宛の信号についてリソースを割り当てるときに、第１の端末デバイス宛の信号に追加されるべき１つ又は複数の第２の端末デバイスによって使用される変調方式が同一であるように変調方式を制御する、変調及び符号化方式（ＭＣＳ：ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｄｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ）判定ユニットと、を含む。米国特許第２０１８１０２８８２Ａ１号明細書は、パワードメインＮＯＭＡ、送信及び受信アーキテクチャ設計を開示する。

国際公開第２０１７０５７８３４Ａ１号パンフレットは、無線通信システムにおいて非直交多元接続方式に基づいて端末が信号を送信する方法を公開する。当該方法は、事前定義された非直交コードブックの中の端末用に選択されたコードブックについての情報及び選択されたコードブックから選択されたコードワードについての情報を含む制御情報を基地局から受信するステップと、選択されたコードブックについての情報及び選択されたコードブックから選択されたコードワードについての情報に基づいて、送信されるアップリンクデータに対するリソースマッピングを実行するステップと、リソースマッピングに従ってリソースにマッピングされるアップリンクデータを基地局に送信するステップと、を含み得る。国際公開第２０１７０５７８３４号パンフレットは、事前設計されたコードブックベースＮＯＭＡ、並列干渉除去、逐次干渉除去、送信及び受信アーキテクチャ設計を示す。

国際公開第２０１８２１０２５６Ａ１号パンフレットは、ビットレベル動作を開示する。このビットレベル動作は、標準（ＱＡＭ、ＱＰＳＫ、ＢＰＳＫなど）変調器を用いてＮＯＭＡ送信を生成するために、変調及びリソースエレメント（ＲＥ）マッピングの前に実施される。このように、ビットレベル動作は、著しく少ない信号処理及びハードウェア実施複雑性においてＮＯＭＡの利点（例えば、改善されたスペクトル効率、減少したオーバヘッドなど）を実現するために活用される。ビットレベル動作は、具体的には、入力ビットストリームよりも長く、且つ入力ビット値の関数として計算される出力ビット値を含む、出力ビットストリームを作り出すように設計される。それによって、出力ビットストリームが変調（例えばＭ－ａｒｙ ＱＡＭ、ＱＰＳＫ、ＢＰＳＫ）を受けるときに、そうでなければ入力ビットストリームから生成されている拡散動作を、ＮＯＭＡ固有変調器又はシンボルドメイン拡散動作のいずれかによって結果となるシンボルがエミュレートする。国際公開第２０１８２１０２５６号パンフレットは、ビットレベル符号化及びＮＯＭＡ送信機設計のための解決策を提供する。

国際公開第２０１７２０４４６９Ａ１号パンフレットは、実験データのデータ分析用システム及び方法を提供する。分析は、本実験から直接生成されない基準データを含んでもよく、基準データは、ユーザによって提供されるか、ユーザからの入力を用いてシステムにより計算されるか、又はユーザからのいかなる入力も用いることなくシステムにより計算される、実験パラメータの値であってもよい。そのような基準データの別の例は、機器の較正方法などの、機器についての情報であってもよいことが示唆される。

韓国公開特許第２０１８００９１５００Ａ号明細書は、ロングタームエボリューション（ＬＴＥ）などの第４世代（４Ｇ）通信システムよりも高いデータレートをサポートするための、第５世代（５Ｇ）又はプレ５Ｇ通信システムに関する開示である。本開示は、多元接続をサポートするためのものである。端末の動作方法は、第１のリソースが少なくとも１つの他の端末との直交多元接続をサポートすることを通して少なくとも１つの第１の基準信号を送信するプロセスと、第２のリソースが少なくとも１つの他の端末との非直交多元接続をサポートすることを通して少なくとも１つの第２の基準信号を送信するプロセスと、少なくとも１つの他の端末を用いて非直交多元接続方式に従ってデータ信号を送信するプロセスと、を含む。韓国公開特許第２０１８００９１５００号明細書は、ランダムアクセス及びユーザ検出を伴う現在のＯＭＡ（ＬＴＥ）システムを用いたＮＯＭＡ送信／受信方法論のための解決策を示す。

米国特許第８４８８７１１Ｂ２号明細書は、低復号複雑性を有する劣決定ＭＩＭＯシステム用復号器が提供されることを記載している。復号器は、１．スラブ復号器によって全ての有効な候補点を効率的に取得することと、２．段階１から取得される候補セットへの動的半径適合を用いて論理積演算を行うことによって最適解を見つけることと、の２つの段階から構成される。順序変更手順も開示される。順序変更は、劣決定ＭＩＭＯシステムのためのより低い計算複雑性及び近ＭＬ復号性能を提供するために、提案される復号アルゴリズムに組み込まれ得る。米国特許第８４８８７１１号明細書は、スラブ球内復号器、劣決定ＭＩＭＯ、及び近ＭＬ性能について記載している。

特開２０１７５２１８８５Ａ号公報は、無線通信システムにおける階層型変調及び干渉除去のための方法、システム、及びデバイスについて記載している。ベース変調層及びベース変調層上で変調される拡張変調層の両方に基づく通信を提供し、よって同一又は異なるユーザ機器に提供される同時データストリームを提供し得る様々な展開シナリオがサポートされる。セル内から受信される干渉信号を補償するため、他のセルから受信される干渉信号を補償するため、及び／又は隣接する無線通信ネットワークにおいて動作し得る他の無線装置から受信される干渉信号を補償するために、様々な干渉緩和技術が実施例において実施される。これは、特開２０１７５２１８８５号公報がマルチセル／マルチユーザシステムのための階層型変調及び干渉除去を開示することを意味する。

欧州特許出願公開第３４２７３８９Ａ１号明細書は、無線アップリンク送信において電力制御及びリソース選択のシステム及び方法を開示する。ｅＮｏｄｅＢ（ｅＮＢ）は、より高い伝搬損失レベルを示す無線リンク上でより低い開ループ送信電力制御ターゲットに基づいてユーザ機器（ＵＥ）に非直交信号を送信することを促す制御情報を含むダウンリンク信号を複数のＵＥに送信し得る。より低い開ループ送信電力制御ターゲットは、より高い処理利得及び／又はより高い符号化利得を有する非直交拡散シーケンスなどの、より大きな帯域幅キャパシティを有するチャネルリソースのセットに関連付けられ得る。ｅＮＢが、１つ又は複数の非直交リソース上で干渉信号をＵＥから受信するとき、ｅＮＢは、干渉信号に対して信号干渉除去を実行して、アップリンク信号の少なくとも１つを少なくとも部分的に復号し得る。干渉信号は、制御情報に従って異なるＵＥによって送信されるアップリンク信号を含み得る。欧州特許第３４２７３８９号明細書は、リソース管理（送信電力、時間、及び周波数）並びに送信ポリシーについての解決策を与える。

概して言うと、既に示したように、モバイルデータレート及び大規模無線接続性の需要が連続的に増加することを考慮すると、将来の通信システムは、時間、空間、及び周波数などの無線リソースの不足に直面することとなる。従来の線形検出方法は高いエラーフロアを示すため、そのような過負荷システムの主な課題の１つが、受信機における検出である。この問題を克服するために、最適性能に到達するそれらのケイパビリティを示す球内復号に基づくいくつかの新規な方法が、過去に提案されているが、それらの複雑性が、引用された先行技術に示されたように送信信号次元のサイズ（即ち、ユーザの数）と共に指数関数的に増大し、それによって、将来の（無線）シナリオにおけるＩｏＴ及びその他のものなどの、実際のユースケースに対するそれらの適用を妨げる。

引用された先行技術に基づいて、以下の結論が引き出され得る。比較的小さなシステム（＜３０）の場合、球内復号ベースアルゴリズムは、ＭＬと比較して比較的低い複雑性を有するＭＬ検出の性能に漸近的に到達する。しかしながら、大規模システムの場合、そのような球内復号ベースアルゴリズムは、極めて計算量が多い。したがって、より低複雑性の代替手段が、従来より提案されている。具体的には、ＳＯＡＶなどのスパース再構成アルゴリズムは、著しく低い複雑性と共により優れたＢＥＲ性能を示している。しかしながら、関連する最新技術は、（ある数学的構造を用いた）ｌ_１ノルム近似に基づいて開発されている。引用された先行技術のこれらの方式の大半が、中程度～高い複雑性及びスケーラビリティの欠如につながる、ｌ_１ノルムベースの信号検出アルゴリズムに基づく。さらに、エラーフロア性能が通常見つかり、これは、無線チャネルの状態、ビット当たりのエネルギー対雑音比に関わりなく性能が限られることを意味する。ＳＯＡＶ復号器は、著しく低い複雑性を有する優れたＢＥＲ性能の点から、他の最新の方式より性能が優れていることが分かっているが、ＳＯＡＶの不足分は、入力信号の離散性を捕捉するために採用されるｌ_０ノルム正則化関数がｌ_１ノルム近似によって置換されることであり、さらなる改善のための可能性を残している。

既存の提案／方式／方法に関する１つの非常に基本的な問題は、スケーラビリティの欠如、即ち、リソースを共有するユーザの数が非常に多いときに実現可能性のある複雑性である。これは、提案される発明によって対処される態様の１つである。

先行技術に記載された提案された特徴のいずれも、論じられたスケーラビリティを満たさないことは明らかである。したがって、提案される発明は、このギャップに対処し、その後の発展が、さらなる複雑性の低減、性能、及び不完全なチャネル状態情報などの他の実際の態様に集中することとなる。これに関連して、（ＮＯＭＡにおける復号のような）大きな組み合わせ問題によって、それは、最良解が見つかることを保証することが不可能な、おそらく良解でさえ見つからない凸問題となる。凸問題では、この時点での複雑性については何も言わなくても最良解／最適解を見つけることが常に可能である。これに関する解は、システムを作動させる構成とみなされてもよく、即ち、全てのユーザからのメッセージ／通信が適切に受信され、及び／又は復号される。

これに関連して、大規模システムとは、より多くのユーザに同時にサービスする能力を有するシステムを意味し、その能力が非常に重要である。しかしながら、非常に高い複雑性はスケーラビリティを危険にさらし、したがって、ＮＯＭＡベースシステムは、それが今日所望されるように実用的に実行可能ではない。提案される発明は、組み合わせを凸問題に変換することによって複雑性の問題に取り組む鍵であり、したがって、ＮＯＭＡをより実用的にする。この問題に対する解として、本発明は、効率的なシンボル検出を可能にするために信号の離散性を利用することが可能な、大規模多次元信号再構築方式のための４つの異なる検出方法に寄与する。

本発明は、受信機に既知の有限基数のアルファベットからサンプリングされた離散信号の複数ストリームが同じチャネルを共有する、低負荷、完全負荷、及び過負荷シナリオにおける大規模多次元無線通信システムのシンボル検出問題を扱う。言い換えると、過負荷無線システムにおける同時通信の復号（受信）、即ち、異なる送信機が同じ無線リソース（例えば、スペクトル）を同時に共有するシステムである。これに関連して、復号は、特にユーザ数が増大するときに、必要となる計算複雑性に起因して困難である。

したがって、本発明の目的は、大規模多次元無線システムのための無線Ｘ２Ｘアクセス及び受信機についての方法を提供することである。

本発明は、決定及び劣決定の両方の大規模無線システムのための過負荷通信チャネルにおいて送信された送信シンボルベクトルを推定する、４つのコンピュータ実施受信機方法を提示する。それらの方法のいずれも、ｌ_１ノルムによるｌ_０ノルムの通常の緩和に頼らず、その全てが、最新式よりも良い性能及び低複雑性を示す。提案される受信機方法の主なアイデアは、非凸（であるが連続的）ｌ_０ノルム制約によって組み合わせのＭＬ検出問題を再公式化することであり、それによって、計算複雑性を低減させつつほぼＭＬ性能を達成するための潜在能力を有するように、問題を凸化することが可能となる。適合可能なｌ_０ノルム近似、及び１つの方法については分数計画法技術を利用して、本発明は、凸化された最適化問題を導入し、閉形式反復型の４つの検出／復号器方法を提案した。

過負荷通信チャネルにおいて送信される送信シンボルベクトルを推定する第１のコンピュータ実施受信機方法は、離散性認識ペナルティ付けゼロフォーシング受信機方法（ＤＡＰＺＦ：ｄｉｓｃｒｅｔｅｎｅｓｓ－ａｗａｒｅ ｐｅｎａｌｉｚｅｄ ｚｅｒｏ－ｆｏｒｃｉｎｇ ｒｅｃｅｉｖｅｒ－ｍｅｔｈｏｄ）として示され、周知のゼロフォーシング受信機を離散入力の文脈に一般化する、より低複雑性の代替手段を提供するように設計される。

過負荷通信チャネルにおいて送信される送信シンボルベクトルを推定する第２のコンピュータ実施受信機方法は、離散性認識一般化固有値受信機方法（ＤＡＧＥＲＭ：ｄｉｓｃｒｅｔｅｎｅｓｓ－ａｗａｒｅ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ ｒｅｃｅｉｖｅｒ－ｍｅｔｈｏｄ）と称され、比較される性能と複雑性との間のトレードオフを提供するだけでなく、第１の受信機方法に対する改善された解決策としてペナルティ付けパラメータが設定される必要がないことにより異なる。さらに、送信範囲内のいくつかの重大な状況において、第１の受信機方法が数値不安定性を抱えることもあり得ることが分かっており、その検出問題は、１つの不等式制約を伴う２次制約付き２次計画問題（ＱＣＱＰ－１：ｑｕａｄｒａｔｉｃａｌｌｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｐｒｏｇｒａｍ ｗｉｔｈ ｏｎｅ ｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ）として公式化され、ムーアの定理に基づいて解かれる。

過負荷通信チャネルにおいて送信される送信シンボルベクトルを推定する第３のコンピュータ実施受信機方法は、スタンドアロン解をもたらすように、交互方向乗数法（ＡＤＭＭ：ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ）が組み込まれた変形である。

過負荷通信チャネルにおいて送信される送信シンボルベクトルを推定する第４のコンピュータ実施受信機方法は、混合ノルム離散ベクトル（ＭＤＶ：Ｍｉｘｅｄ－Ｎｏｒｍ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｖｅｃｔｏｒ）復号器方法と称され、説明される。この手法は、重み付け混合ノルム（ｌ_０及びｌ_２）正則化に依拠し、ｌ_０ノルムが、平滑パラメータαによって決まる連続近似によって代用される。結果として生じる目的関数は、凸ではないがアプリケーション分数計画法（ＦＰ：Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）を介して局所的に凸化されて、凸制約を有する反復凸問題をもたらし、それは、内点法を用いて解かれ得る。過負荷システムの検出に関連する記載された回復問題がスタンドアロン式で解かれ得るという事実が動機となって、閉形式解を可能にするように元の問題が再度再公式化される第２の方法もまだある。この目的を達成するために、重み付け混合ノルム正則化は、ＦＰ原理の適用例を用いて今回直接局所的に近似される。

我々は、汎用的な多次元信号検出問題に対処したため、提案される方法は、無線通信における幅広い適用例（例えば、６Ｇワイヤレス、次世代システム、インターネットオブエブリシング（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ｏｆ Ｅｖｅｒｙｔｈｉｎｇ）、車両通信、車両内通信、スマートシティ、スマートファクトリー）並びに画像／ビデオ処理及び生体画像処理などの他の分野に適用され得る。

本発明は、デジタル通信において使用されるシンボルが、アナログ、即ち連続領域におけるアナログ信号として最終的に送信され、且つ減衰、相互変調、歪み、及び全ての種類のエラーが、送信機からアナログ通信チャネルを通して受信機に至るまで途中で信号を不可避的に修正しているため、信号が、全ての場合ではないが大抵、特に送信信号のベクトルの推定に対して信号振幅及び信号位相によって表されるとき、受信機における送信シンボルの「検出」が、使用方法に関わらず、第１に送信信号の「推定」のままであることを、認識する。しかしながら、本明細書との関連では、「検出する」及び「推定する」という用語は、その区別がそれぞれの文脈によって示されない限り同義で使用される。推定された送信信号のベクトルが一旦決定されると、それは、推定された送信シンボルに変換され、最終的には推定された送信シンボルを送信データにマッピングする復号器に提供される。

大きな利点は、都心又は工業プラントのような非常に混雑した場所での可能な限り保証された接続性及び技術的な実現可能性、並びに自動製品及び非自動製品の全てのセンサについてのＩｏＴ接続性を有効にすることである。

本明細書及び特許請求の範囲との関連では、通信チャネルは、複素係数のセット又は行列によって特徴付けられる。チャネル行列は、また、大文字Ｈによって参照され得る。通信チャネルは、任意の適当な媒体、例えば電磁波、音波、及び／又は光波を搬送する媒体において確立され得る。チャネル特性は、完全に既知であり、シンボルの各送信中は一定であり、即ち、チャネル特性が経時的に変化し得る間、各シンボルの送信が一定チャネルを経験すると仮定する。

「シンボル」という表現は、離散シンボルｃ_ｉのセットの要素を指し、それは、シンボルのコンスタレーションＣ、又はより世俗的には、送信を構成するために使用されるアルファベットを形成する。シンボルは、データの１つ又は複数のビットを表し、コンスタレーションＣを用いたシステムにおいて一度に送信され得る情報の最小量を表す。送信チャネルにおいて、シンボルは、アナログ状態の組み合わせ、例えば搬送波の振幅及び位相によって表されてもよい。振幅及び位相は、例えば、複素数又はデカルト平面の横座標上の縦座標値を指してもよく、ベクトルとして扱われてもよい。要素がＣから取られるシンボルであるベクトルは、本明細書において、小文字ｓによって参照される。各送信機は、データを送信するために同じコンスタレーションＣを使用し得る。しかしながら、送信機が異なるコンスタレーションを使用することも、同様に可能である。受信機は、それぞれの送信機において使用されるコンスタレーションについての知識を有すると仮定する。

凸領域は、任意の２点が領域内に完全にとどまる、即ち、直線上の任意の点が凸領域内の点である直線によって接続され得る領域である。凸領域は、任意の次元数を有してもよく、本発明者は、４次元以上の領域内の直線のアイデアは、可視化が困難であり得ることを認識している。

「成分（ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）」又は「要素（ｅｌｅｍｅｎｔ）」という用語は、特にベクトルを参照するときに、以下の明細書全体を通して同義的に使用され得る。

前述の通り、典型的なＭＬ検出方式において、１つの制約は、コンスタレーションＣのシンボルｃ_ｉについての離散信号ベクトルへの強い集中であり、それは、信号ベクトル、したがって受信信号のベクトルへの最小距離を有するシンボルを見つけるための、例えば既知の効果がある分数計画法（ＦＰ）アルゴリズムを用いることを妨げる。多くの場合、強い集中は、検出を記述する式においてコンスタレーションＣのシンボルについて個々の計算を実行することを通して表される。いくつかの方式は、最も可能性の高い送信シンボルを推定するためにＦＰアルゴリズムの使用を可能にし、且つ連続的であり、最小値を見つけるためにＦＰアルゴリズムに従い得るｌ_１ノルムを通してコンスタレーションＣの離散性を記述することによってシンボルについての個々の計算を置換することを試みる。しかしながら、ｌ_１ノルムを用いることによって、概して望ましくないかなりの量の推定誤差がもたらされる。

本明細書に提示される方法の過負荷システムについての検出方式は、ｌ_１ノルムに頼ることによってｌ_０ノルムの緩やかな緩和に依存しない。むしろ、本発明の方法では、タイトなｌ_０ノルム近似である関数ｆ_２が採用され、それによって、非凸分数目的関数の最適化のために効率的且つ堅固なＦＰフレームワークを利用することが可能となる。非凸分数目的関数は、計算量が少なく、シミュレーションによってＳＯＡＶより性能が優れていることが示されている。

本発明は、図面を参照しながらさらに説明される。

共有媒体への直交多元接続の簡略化された概略表現を示す。 共有媒体への非直交接続の簡略化された概略表現を示す。 通信チャネル上で通信する送信機及び受信機の例示的一般化ブロック図を示す。 本発明の実施形態４を実施する方法ステップの例示的フロー図を示す。 本発明の実施形態４の方法ステップの詳細を示す。 コンスタレーション、送信信号及び受信信号の例示的且つ基本的な例を示す。 分数計画法を用いて効率的に解かれ得る、本発明に従って決定される第３の関数の簡略化された例示的グラフィカル表現を示す。 受信機方法３の本発明の実施形態１を実施する中心となる方法ステップの例示的フロー図を示す。 受信機方法３の本発明の実施形態１を実施する方法ステップの例示的フロー図を示す。 本発明の実施形態２を実施する中心となる方法ステップの例示的フロー図を示す。 本発明の実施形態２を実施する方法ステップの例示的フロー図を示す。 本発明の実施形態３を実施する中心となる方法ステップの例示的フロー図を示す。 本発明の実施形態３を実施する方法ステップの例示的フロー図を示す。

以下では、本発明の受信機方法の概略的な理論的基盤が、Ｎ_Ｔの送信機及びＮ_Ｒ＜Ｎ_Ｔの受信リソースを有する例示的劣決定無線システムを参照して、システムの過負荷率がγ≡Ｎ_Ｔ／Ｎ_Ｒによって与えられ、且つ受信信号が、周知の信号実現後に、
ｙ＝Ｈｓ＋ｎ （１）
としてモデル化され得るように説明される。
ここで、

であり、

は、基数２^ｂのコンスタレーションセットＣからサンプリングされた各要素を有する送信シンボルベクトルであり、ｂは、シンボル毎のビット数を示し、

は、ゼロ平均及び共分散行列

を有する円対称複素加算性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ：ａｄｄｉｔｉｖｅ ｗｈｉｔｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｎｏｉｓｅ）ベクトルであり、

は、送信機側と受信機側との間の平坦フェージングチャネル行列を記述する。

従来の検出器では、ＭＬ検出は、受信信号ｙについての送信信号ベクトルｓ^ＭＬを推定するために使用され得る。ＭＬ検出は、受信信号ベクトルｙとコンスタレーションＣのシンボルｃ_ｉの各シンボルベクトルｓとの間の距離を判定することを必要とする。計算回数は、送信機の数Ｎ_Ｔと共に指数関数的に増加する。

ＭＬ関数に対するターゲットセットの離散性は、効率的なＦＰアルゴリズムを用いることを妨げる。ＦＰアルゴリズムは、受信信号ｙについての送信信号ベクトル

を推定するために、連続入力を有する関数において最小値を見つけるのに効率的であることが既知である。

本発明によれば、ＭＬ関数についての離散ターゲットセットは、最初に十分類似の連続関数に変換され、ＦＰアルゴリズムを通して解を求めることができる。

この目的を達成するために、離散ＭＬ関数の代替表現

が、制約の近似のためにＭＬのような性能を保持するペナルティ付き混合ｌ_０－ｌ_２最小化問題に最初に変換される：

ここで、ｗ_ｉ及びλは、重み付けパラメータである。表記

は、重みｗ_ｉ及びλが適切に最適化される限り、近似が依然として近ＭＬ性能を達成する可能性を有することを示す。Ｎ_Ｔは、送信機の数であり、Ｎ_Ｔによって参照され得る。さらに、式２を関数７と命名する。

ｌ_１ノルムに頼ることなく、ＭＬ検出の新規な再公式化においてｌ_０ノルムの扱いにくい非凸性に取り組むことを目標として、それは、２つの異なる技術を最初に導入することが簡便であることを証明する。前者は、ｌ_０ノルム関数の適合可能な近似であり、

ここで、ｘは、長さＮの任意のスパースベクトルである。ｌ_１ノルム代用による緩和とは異なり、式（９）での表現は、αを十分小さくすることによって任意にタイトにされ得る。一方、２次変換（ＱＴ）と呼ばれる後者の技術は、比率和非凸関数を伴う最適化問題を解くための変換である。テイラー級数近似及び半正定値緩和（ＳＤＲ：ｓｅｍｉｄｅｆｉｎｉｔｅ ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ）などのいくつかの方法が、過去１０年において非凸比率関数の変換について既知であるが、ＱＴは、その扱いやすい表現に起因して、異なる最適化セットアップ及び幅広い適用性において優れた性能を示している。以下のように目的関数として比率和を有する汎用最大化問題を考える。

ここで、ａ_ｍ（ｘ）は、任意の複素ベクトル関数を示し、Ｂ_ｍ（ｘ）は、任意の正定値対称行列であり、ｘは制約集合Ｘにおいて最適化される変数である。

続いて、最適ＭＬ検出に漸近的に近いビット誤り率（ＢＥＲ）性能を目指して、式（９）において与えられる柔軟なｌ_０ノルム近似を介してＱＴベースのいくつかの新規な受信機方法１～４を提案する。

受信機方法１（ＤＡＦＺＦ）についての概略的な理論的基盤
反復の最大回数は、収束を保証しながら既知の解法に対して決定されないため、大きな回数の反復を計算することは、実用的なボトルネックであり得る。このことが動機となって、したがって可能な限りアルゴリズム複雑性を低減させることを目的として式／関数（７）に取り組み、式／関数（７）に対する閉形式解を有する新たな単純反復アルゴリズム／方法を提案する。この目的を達成するために、ｌ_０ノルムの２次近似を結合して、

をもたらす。ここで、

である。

（３５）における上記ペナルティ付き最小化問題は、単純凸２次最小化であり、それは、ｓ^＊に関してウィルティンガー微分を取ることによって、効率的に解かれ得ることに留意し得る。即ち、

であり、これは、

をもたらす。

式（３７）における単純且つ閉形式の解によって、固定されたＢについての行列積１つだけによって最適ｓ^ｏｐｔを計算することが可能となる。上記を考慮して、展開される疑似コードが示される。

受信機方法２（ＤＡＧＥＤ）についての概略的な理論的基盤
指摘の通り、受信機方法３及び１は、受信機方法４の２つの異なるボトルネックにそれぞれ取り組んでいることに留意されたい。言い換えると、後述する受信機方法３のＡＤＭＭベースのアプローチは、スタンドアロン方法であるように提案されており、その方法では、無制限反復機構に起因して時間効率は制限され得る。一方、受信機方法１は、反復内部ループを回避することによってむしろ時間効率を改善することを目的としており、アルゴリズムを実行する前にペナルティパラメータλの最適化を課している。上記を考慮すると、このサブセクションでは、したがって、一般化固有値問題に基づく式（６）のための、内部ループを回避する意味での非反復型且つスタンドアロンアプローチを提案する。式（６）を想起すると、それは、実数値のＱＣＱＰ－１として公式化され得る。即ち、

ここで、Ｇ_Ｈ＝Ｈ^ＴＨ

ここで

である。

ムーアの定理を考慮すると、スレーターの条件が満たされる、即ち制約（３８ｂ）を満たす少なくとも１つの実行可能解が存在すると仮定して、以下のようなμ^ｏｐｔ≧０が存在する場合にのみ、ｓ^ｏｐｔは式（３８）に対する大域解である。
（Ｇ_Ｈ＋μ^ｏｐｔＧ_Ｂ）ｓ^ｏｐｔ＝（Ｈ^Ｔｙ＋μ^ｏｐｔｖ） （４０ａ）
ｇ（ｓ^ｏｐｔ）≦０ （４０ｂ）
μ^ｏｐｔｇ（ｓ^ｏｐｔ）＝０ （４０ｃ）
これは、
（Ｇ_Ｈ＋μ^ｏｐｔＧ_Ｂ）ｓ^ｏｐｔ＝（Ｈ^Ｔｙ＋μ^ｏｐｔｖ） （４１ａ）
ｇ（ｓ^ｏｐｔ）＝０ （４１ｂ）
又は等価的に
кθ－ｖ^Ｔｚ_１＋（Ｈ^Ｔｙ＋μ^ｏｐｔｖ）^Ｔｚ_２＝０
｛－ｖθ＋Ｇ_Ｂｚ_１－（Ｇ_Ｈ＋μ^ｏｐｔＧ_Ｂ）ｚ_２＝０
（Ｈ^Ｔｙ＋μ^ｏｐｔｖ）θ－（Ｇ_Ｈ＋μ^ｏｐｔＧ_Ｂ）ｚ_１＝０ （４２）
を生じる。ここで、

である。

（４２）の連立方程式は、一般化固有値問題として書き換えられ得ることに容易に気付き得る。即ち、

ここで、

である。

メビウス変換を式（４３）の行列束に適用することが便利であると証明して、以下の逆行列束が結果として得られる。

ここで、

である。

式（４４）の変換された一般化固有値問題について、最適ξ^ｏｐｔは、行列束（４４）の最大実有限一般化固有値であることが示されている。メビウス変換技術によって、最小固有値の計算が最大固有値と比較して不正確である場合があるという周知の事実に起因して最小正実固有値の計算を回避することが可能となることに留意されたい。上記の全てを考慮すると、方法４が疑似コードとして要約される。

受信機方法３（ＤＡＰＺＦ）についての概略的な理論的基盤
前述した受信機方法３を改善するために、受信機方法４の実行前に事前定義／最適化の問題を克服する。受信機方法４に対する低複雑性及びスタンドアロンの代替手段を取得するための示唆された第１のステップは、ｌ_０ノルム正則化が、式（９）及びＱＴ技術を用いて単純２次関数に再公式化され得ることを認識することである。式（９）の２行目を式（５）に代入する。得られた結果は、

ここで、α＜＜１且つアイデンティティ

である。

式（１８ｂ）は、ｓに関して微分可能な凹凸関数（ｃｏｎｃａｖｅ－ｏｖｅｒ－ｃｏｎｖｅｘ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）であるため、ＱＴは上記制約に直接適用され得て以下をもたらし、

ここで、

である。

さらなる簡単化及び扱いやすさのために、式（２０ｂ）の制約は、以下のような行列形式で再公式化され得る。

ここで、

である。

上記を考慮すると、式（１８）は、凸ＱＣＱＰ－１として書き換えられ得る。即ち、

これは、以下のように等価的に書き換えられ得る。

式（２４）の上記ＱＣＱＰ－１は、数値凸ソルバを使用することにより内点法によって効率的に解かれ得るが、このようなブラックボックス依存アルゴリズムは、多くの場合、現実世界では実用的でない実施につながるだけでなく、比較的大規模な問題に対しては時間的にも非効率な解につながることに言及する。後者の問題を効率的に解くために、ＡＤＭＭが以下で活用される。ＡＤＭＭアルゴリズムは、種類の凸問題を解くために発明されている。

ｆ（ｘ）：Ｃ^ｎ→Ｒ且つｇ（ｓ）：Ｃ^ｎ→Ｒが閉である場合に、複素入力ｘ∈Ｃ^ｎ且つｓ∈Ｃ^ｎをそれぞれ有する適切な凸関数である。Ｄ_ｘ∈Ｒ^ｎ×ｎ及びＤ_ｓ∈Ｒ^ｎ×ｎは、任意の行列を示し、ｃ∈Ｒ^ｎは、任意のベクトルである。上記ＡＤＭＭ問題において、ｆ（ｘ）及びｇ（ｚ）の有限性及び微分可能性に対する仮定が行われていないが、式（２５）などの凸問題についての反復（スケールされた）ＡＤＭＭアルゴリズムの収束は、以下の更新で示されている。

ρ＞０は、拡張ラグランジュパラメータを示している。

式（２４）は、以下の代替最適化問題として書き換えられ得る。

これは、以下の更新を生じる。

ｓの更新について、導関数は、単純に閉形式の解をもたらす。

ｘの更新については、しかしながら、目的関数を用いたラグランジュ乗数法を用いて、２次制約に起因して閉形式の解を得ることは困難である。
Ｌ（ｘ，μ）＝ｘ^Ｈ（μＢ＋Ｉ）ｘ－２Ｒｅ｛（μｂ＋ｓ－ｕ）^Ｈｘ｝＋μδ （３０）
この式から、導関数を取ることによって最適値が得られ得る。
ｘ^ｏｐｔ＝（μＢ＋Ｉ）^－ｌ（μｂ＋ｓ－ｕ） （３１）

大域的最小化ｘ＝ｓ－ｕが式（２８ｂ）における不等式制約を満たす場合、ｘ＝ｓ－ｕが解であり、そうでない場合、不等式は、等式として満たされなければならないことに留意されたい。上記説明を考慮して、式（３１）を等式制約に代入すると、
以下が得られる。

ここで、ｄｉａｇ（・）は、行列のｉ番目の対角要素を示し、（・）_Ｉは、ベクトルのｉ番目の要素である。上記式を満たす最適なμを見つけるために、以下、（ｄγ（μ）／ｄμ）＜０を示すことによってγ（μ）がμに関して狭義単調減少関数であることを明らかにする。この目的を達成するために、以下を取得する。

Ｂの対角要素全てが非負実数であるという事実に起因して、γ（μ）は、μ≧０において非増加関数であることに留意されたい。したがって、γ（μ^＊）＝０を満たす最適なμ^＊が、２分法及びニュートン法などの反復求根アルゴリズムによって見つけられ得る。

最適なμを用いて（３２）を解くと、
ｕ←ｕ＋ｘ－ｓ （３４ｃ）

受信機方法４についての概略的な理論的基盤
ｌ_１ノルムに頼ることなく、ｌ_０ノルムの扱いにくい非凸性を扱うために、ｌ_０ノルムは、漸近的にタイトな表現で置換される。

ここで、ｘは長さＴの任意のスパースベクトルである。ｌ_０ノルムのタイトな近似は、そのとき、ペナルティ付き混合ｌ_０－ｌ_２最小化問題におけるｌ_０ノルムの代用として用いられ、制約｜ｓ_ｊ－ｃ_ｉ｜≦ｔ_ｉｊを有するスラック変数ｔ_ｉｊが導入されて、

を生じ、ここでα≪１である。

式（５ａ）における比率

は、凸非負分子及び凹（線形）正分母に起因して凹凸構造を有するため、Ｋ．Ｓｈｅｎ及びＷ．Ｙｕによる“Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｆｏｒ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ－Ｐａｒｔ Ｉ：Ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ，”ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ．，ｖｏｌ．６６，ｎｏ．１０，ｐｐ．２６１６－２６３０，Ｍａｙ ２０１８において示されているように、２次変換（ＱＴ）の収束のための必要条件が満たされ、それによって、式（５ａ）は、以下の凸問題に再公式化され得る。

ここで、

である。

β_ｉｊの収束によって、式は、反復してβ_ｉｊを更新すること及び所与のβ_ｉｊについて式を解くことによってＦＰを用いて解かれ得る。初期非凸最適化問題を凸最適化問題に変換することによって得られる式は、拡張ラグランジュ法などの既知のアルゴリズムを用いて効率的に解かれ得る。

したがって、複素係数のチャネル行列Ｈによって特徴付けられる過負荷通信チャネルにおいて送信される送信シンボルベクトル

を推定する、本発明によるコンピュータ実施方法は、受信機Ｒにおいて、受信信号ベクトルｙによって表される信号を受信することを含む。受信信号ベクトルｙは、１つ又は複数の送信機から送信されるシンボルｃ_ｉのコンスタレーションＣから選択された送信シンボルベクトルｓを表す信号の重畳にチャネルによって加えられる任意の歪み及び雑音を加えたものに対応する。

１つより多くの送信機の場合、受信機Ｒが実質的に同時に、例えば所定の時間ウィンドウ内に、異なる送信機Ｔからシンボルの送信を受信するように、送信機Ｔは時間的に同期され、即ち送信機Ｔと受信機Ｒとの間で共通の時間基準が仮定される。シンボルが同時に又は所定の時間ウィンドウ内に受信されることは、送信機Ｔがシンボルのシーケンスを１つずつ送信すると仮定して、全ての時間的に同期して送信されたシンボルが、後続のシンボルが受信される前に受信機Ｒにおいて受信されることを意味する。これは、送信機Ｔと受信機Ｒとの間の距離に依存する伝播遅延が補償されるように、送信機Ｔがそれらの送信の開始時間を調整する設定を含んでもよい。これは、後続シンボルを送信する間に時間ギャップが提供されることも含み得る。

方法は、受信信号ベクトルｙ及びコンスタレーションの全てのシンボルｃ_ｉについての送信シンボルベクトルｓの少なくとも成分を含む凸探索空間を定義することをさらに含む。さらに、第１の連続関数ｆ_１及び第２の連続関数ｆ_２が探索空間において定義される。これに関連して、定義することは、所定の関数についての、又は所定の関数における因数又は変数の範囲などを選択することを含み得る。

第１の連続関数ｆ_１は、受信信号ベクトルｙ及びチャネル特性Ｈの関数であり、探索空間からの入力ベクトルｓ及びチャネル行列Ｈの積が受信信号ベクトルｙに等しい、大域的最小値を有する。

第２の連続関数ｆ_２は、探索空間からの入力ベクトルｓの関数であり、コンスタレーションＣのシンボルｃ_ｉの送信シンボルベクトルｓのそれぞれについて著しく低い値を有する。

本発明によれば、第１の関数ｆ_１及び第２の関数ｆ_２は、重み付け加算によって第３の関数ｆ_３に結合され、分数計画法アルゴリズムＦＰが、第３の関数ｆ_３を最小化する入力ベクトル

を見つけることを目標として、第３の関数ｆ_３に適用される。言い換えると、

は、最適解又はＦＰアルゴリズムを第３の関数ｆ_３に適用した結果であり、それに対して、第３の関数ｆ_３が最小値を有する。

第３の関数ｆ_３を最小化する入力ベクトル

が見つかると、入力ベクトル

を推定された送信ベクトル

に変換するマッピング規則が入力ベクトルに適用され、推定された送信ベクトルにおいて、インデックス「Ｃ」は、全ての単一成分がコンスタレーションＣに属することを示す。言い換えると、ベクトルが２つの成分Ａ及びＢを有する場合、第３の関数ｆ_３を最小化する入力ベクトル

の成分Ａ及びＢのそれぞれが、探索空間内で任意の値を有し得る。これらの値は、推定された送信ベクトル

の値Ａ’及びＢ’に変換され、そのそれぞれが、コンスタレーションＣのシンボルｃ_ｉについての送信シンボルベクトルｓのいずれか１つにおいて生じる値のみを有し得る。成分は、例えばコンスタレーションＣのシンボルｃ_ｉの送信シンボルベクトルｓのいずれかの対応する成分の最近値を選択することによって、別々にマッピングされ得る。

マッピング後、推定された送信シンボルベクトル

が、送信メッセージのデータビットを取得するために復号器に出力される。

１つ又は複数の実施形態では、第２の関数ｆ_２は、コンスタレーションのシンボルの各ベクトルにおける著しく低い値の周辺において関数の勾配を判定する、調節可能な因数を有する。調節可能な因数は、ＦＰアルゴリズムがより早く収束すること、及び／又は最適解若しくは少なくともより良い解からさらに遠い場合がある極小値をスキップすることに役立ち得る。

いくつかの実施形態では、調節可能な因数は、コンスタレーションの異なるシンボルに対して異なり得る。例えば、第１の関数ｆ_１の大域的最小値からさらに遠いシンボルについてのベクトル周辺の勾配は、非常に急である場合があるが、著しく低い値に非常に近いだけであり得る。ＦＰアルゴリズム及び使用される開始値に依存して、これは、第１の関数ｆ_１の大域的最小値からより大きな距離に位置する極小値をスキップすることに役立ち得る。一方、第１の関数ｆ_１の大域的最小値の近くに位置するシンボルについてのベクトル周辺の勾配は、著しく低い値に対してある距離においてはやや浅くてもよく、距離が縮まるにつれて急勾配になる。使用されるＦＰアルゴリズムに依存して、これは、関数が著しく低い値に急速に収束することに役立ち得る。

いくつかの実施形態では、第１の関数ｆ_１は、大域的最小値から単調増加している。第１の関数は、ＦＰアルゴリズムが収束するのに役立つ、ＦＰアルゴリズムのための粗いガイダンス関数と考えられ得る。したがってそれは、第１の関数自体がいかなる極小値も有しない場合に有利である。

通信システムの受信機は、プロセッサ、揮発性及び／又は不揮発性メモリ、並びに通信チャネルにおいて信号を受信するように適合される少なくとも１つのインターフェースを有する。不揮発性メモリは、コンピュータプログラム命令を記憶し得る。コンピュータプログラム命令は、マイクロプロセッサによる実行時に、本発明による方法の１つ又は複数の実施形態を実施するように受信機を構成する。揮発性メモリは、動作中にパラメータ及び他のデータを記憶し得る。プロセッサは、コントローラ、マイクロコントローラ、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータなどのうちの１つと呼ばれ得る。また、プロセッサは、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、及び／又はそれらの任意の組み合わせを用いて実施されてもよい。ハードウェアによる実施において、プロセッサは、ＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）、ＤＳＰ（デジタル信号生成器）、ＤＳＰＤ（デジタル信号生成デバイス）、ＰＬＤ（プログラマブルロジックデバイス）、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）などとして本発明を実施するように構成されるそのようなデバイスと共に提供され得る。

一方、ファームウェア又はソフトウェアを用いて本発明の実施形態を実施する場合、ファームウェア又はソフトウェアは、本発明の上述した関数又は動作を実行するためのモジュール、手続、及び／又は関数を含むように構成され得る。また、本発明を実施するように構成されるファームウェア又はソフトウェアは、プロセッサにロードされ、又はメモリに保存されて、プロセッサにより駆動される。

本方法は、受信信号のベクトル及びコンスタレーションのシンボルのベクトルとの間のユークリッド距離を判定するための既知のＭＬ法に存在する離散制約をコンスタレーションのシンボルのベクトルについて著しく低い値を提示する凸領域内の第１の関数に変換することによって、コンスタレーションの離散性質から生じる送信シンボルベクトルの候補を推定するための効率的なＦＰアルゴリズムを適用することにおける困難性に対処する。凸領域内の関数の最小値は、送信信号のベクトルの良好な推定を見つけるために力押し計算よりも効率的である、既知のＦＰ法又はアルゴリズムを適用することによって見つけられ得る。凸領域内の第２の連続関数は、受信信号のベクトルからの距離を増加させると共に推定結果にペナルティ付けする第１の関数に追加される。

本発明は、全て同一のコンスタレーションＣを使用する送信機から重畳された信号を検出することについて上記で説明されているが、異なる送信機が異なるコンスタレーションＣ_Ｔを使用する状況にも適用可能である。即ち、コンスタレーションＣのシンボルがアルファベットの文字と考えられる場合、各送信機が異なるアルファベットを使用してもよい。

当業者は、例示的実施形態の以下の詳細な説明は、単なる例示であり、何らかの限定であるように意図されないことを理解するであろう。他の実施形態は、この開示の利益を有するそのような当業者にそれら自体を容易に示唆する。添付図面に示されるように、例示的実施形態の実施に対して詳細に参照が行われる。同一又は類似の部分を参照するために、同一の参照標識が図面及び以下の詳細な説明全体を通して使用される。図面において、同一又は類似の要素は、同一の参照指示子によって参照され得る。

本発明の実施形態によれば、本明細書で説明されるコンポーネント、プロセスステップ、及び／又はデータ構造は、様々な種類のオペレーティングシステム、コンピューティングプラットフォーム、コンピュータプログラム、及び／又は汎用機械を用いて実施され得る。加えて、ハードワイヤードデバイス、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、又は特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）などの汎用性の少ないデバイスは、また、本明細書に開示される発明概念の範囲及び思想から逸脱することなしに使用され得ることを当業者は認識するであろう。一連のプロセスステップを含む方法がコンピュータ又は機械によって実施され、且つそれらのプロセスステップが機械による一連の可読命令として記憶され得る場合に、それらは、コンピュータメモリデバイス（例えば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＰＲＯＭ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＦＬＡＳＨメモリ、ジャンプドライブなど）、磁気記憶媒体（例えば、テープ、磁気ディスクドライブなど）、光学記憶媒体（例えば、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、紙カード、及び紙テープなど）、並びに他の既知の種類のプログラムメモリなどの有形媒体上に記憶され得る。

実施形態の詳細な説明
本開示の実施形態の作成及び使用について以下で詳細に述べる。しかしながら、本明細書に開示される概念は、多岐にわたる特定の文脈において具現化されてもよく、本明細書で述べる特定の実施形態は、単なる例示であり、特許請求の範囲を限定する役割ではないと理解されたい。さらに、様々な変更、代用、及び改変が、添付の特許請求の範囲によって定義される本開示の思想及び範囲から逸脱することなく、本明細書において行われ得ると理解されたい。

図１及び図２はそれぞれ、直交多元接続及び非直交多元接続の基本特性を示す。図１は、例えば無線通信システムにおいて共有送信媒体のチャネルへの送信リソースの順序付きアクセスの１つの例示的実施形態を示す。利用可能な周波数帯域は、いくつかのチャネルに分割される。単一チャネル又は隣接若しくは非隣接チャネルの組み合わせが、一度に任意の１つの送信機によって使用され得る。異なる送信機は、異なる網掛けパターンによって示され、別個のタイムスロット又はいくつかの後続のタイムスロットにおいて送信されてもよく、それらが送信毎に送信するチャネル又はチャネルの組み合わせを変更してもよい。図１に示されるように、任意の送信機が、より長い期間にわたって１つのチャネルリソースを使用してもよく、別の送信機が、同時に２つ以上のチャネルリソースを使用してもよく、さらに別の送信機が、その両方、より長い期間にわたって２つ以上のチャネルリソースを使用してもよいことに、留意されたい。いずれにせよ、１つの送信機だけが、一度に任意のチャネルリソース又はその組み合わせを使用し、各送信機から信号を検出及び復号することは比較的容易である。

図２ａは、図１に示されるのと同一の周波数帯域を示しているが、送信機に対して常に１つ又は複数の個別のチャネルの一時的な排他的割り当てが存在するとは限らない。むしろ、周波数帯域の少なくとも一部が、複数の送信機によって同時に使用されてもよく、個別の送信機から信号を検出及び復号することは、さらにより難しい。ここでも、異なる網掛けパターンは異なる送信機を示し、丸で囲まれた部分は、１つ又は複数の送信機が同時にリソースを使用する所を示す。左から始めて最初は３つの送信機が直交方式で一時的に排他的にチャネルリソースを使用するが、次の時点では、２つの送信機が部分的に重なり合うチャネルにおいて送信する。水平の網掛けパターンによって表される送信機は、図の一番下に示されるチャネルに対する排他的アクセスを有し、この送信機によって使用される次の３つのチャネルは、別の送信機にも使用され、点線の楕円内の対角線網掛けパターンによって表される。重畳は、斜交網掛けパターンによって示される。次の時点では類似の状況が発生し、そこでは、２つの送信機のそれぞれが、２つのチャネルリソースを排他的に使用しながら、両方が第３のチャネルリソースを共有する。２つより多くの送信機が、そのそれぞれが使用するチャネルリソースのいくつか又は全てを少なくとも一時的に共有し得ることに留意されたい。これらの状況は、部分的過負荷又は部分的ＮＯＭＡと呼ばれ得る。

異なる表現において、図２ｂは、図２ａと同一の周波数帯域を示す。送信機への１つ又は複数の個別のチャネルの明確に一時的な排他的割り当てが存在せず、且つ周波数帯域の少なくとも一部が、複数の送信機によって少なくとも一時的に同時使用されるため、個別の送信機からの信号を検出及び復号する困難性は、任意の単一送信機を識別できない灰色塗り潰しパターンによって示される。言い換えると、全ての送信機が、全てのチャネルを使用する。

いくつかの送信機からの信号は、それ以外よりも高い電力を用いて送信され、その結果、より高い信号振幅で受信され得るが、これは、送信機と受信機との間の距離に依存し得る。図２ａ及び図２ｂは、非直交多元接続環境において見出される状況を理解することに役立ち得る。

図３は、通信チャネル２０８上で通信する送信機Ｔ及び受信機Ｒの例示的一般化ブロック図を示す。送信機Ｔは、特に、送信されるデジタルデータのソース２０２を含み得る。ソース２０２は、デジタルデータのビットを符号化器２０４に提供し、符号化器２０４は、シンボルに符号化されたデータビットを変調器２０６に転送する。変調器２０６は、例えば１つ若しくは複数のアンテナ又は任意の他の種類の信号エミッタ（図示せず）を介して、通信チャネル２０８に変調データを送信する。変調は、例えば、直交振幅変調（ＱＡＭ）であってもよく、直交振幅変調では、送信されるシンボルが、送信信号の振幅及び位相によって表される。チャネル２０８は、無線チャネルであってもよい。しかしながら、一般化されたブロック図は、有線又は無線の任意の種類のチャネルに有効である。本発明に関連して、媒体は共有媒体であり、即ち、複数の送信機及び受信機が同一媒体にアクセスし、より詳細には、チャネルが複数の送信機及び受信機によって共有される。

受信機Ｒは、例えば、１つ若しくは複数のアンテナ又は任意の他の種類の信号受信機（図示せず）を介して、通信チャネル２０８を通して信号を受信する。通信チャネル２０８は、送信信号に雑音をもたらすことがあり、信号の振幅及び位相が、チャネルによって歪むことがある。歪みは、例えば通信チャネルを経て送信される既知の特性を有するパイロットシンボルを分析することを通して取得され得るチャネル特性に基づいて制御される受信機（図示せず）において提供されるイコライザによって補償され得る。同様に、雑音は、受信機（図示せず）のフィルタによって減少又は除去され得る。信号検出器２１０は、チャネルから信号を受信し、受信信号からどの信号がチャネルに送信されたかを推定しようとする。信号検出器２１０は、推定された信号を推定されたシンボルに復号する復号器２１２に、推定された信号を転送する。復号が、おそらく送信された可能性があるシンボルを生成する場合に、それが、デマッパー２１４に転送される。デマッパー２１４は、推定された送信信号に対応するビット推定及び対応する推定されたシンボルを、例えばさらなる処理のためにマイクロプロセッサ２１６に出力する。そうではなく、復号が送信された可能性が高いシンボルを生成しない場合に、推定された信号を予想されるシンボルに復号するための試行の失敗が、異なるパラメータで信号推定を繰り返すために信号検出器にフィードバックされる。送信機の変調器及び受信機の復調器におけるデータの処理は、互いに補完的である。

図３の送信機Ｔ及び受信機Ｒが、概して既知とみられるが、受信機Ｒ、及びより詳細には本発明による受信機の信号検出器２１０及び復号器２１２は、図４を参照して以下で説明される本発明の方法を実行し、既知の信号検出器とは異なる動作をするように適合される。

図４は、本発明の実施形態を実施する方法ステップの例示的フロー図を示す。ステップ１０２において、信号が、過負荷通信チャネルにおいて受信される。信号は、シンボルｃ_ｉのコンスタレーションＣから選択され、且つ１つ又は複数の送信機Ｔから送信された送信シンボルを表す信号の重畳に対応する。ステップ１０４において、探索空間が、受信信号ベクトルｙ及びコンスタレーションＣの全てのシンボルｃ_ｉについての送信シンボルベクトルｓの少なくとも成分を含む凸領域において定義される。ステップ１０６において、第１の連続関数ｆ_１が定義され、ｆ_１は、受信信号ベクトルｙ及びチャネル特性Ｈの関数である。第１の関数ｆ_１は、探索空間からの入力ベクトルｓ及びチャネル行列Ｈの積が受信信号ベクトルｙに等しい、大域的最小値を有する。さらに、ステップ１０８において、第２の連続関数ｆ_２が、探索空間において定義され、ｆ_２は、探索空間からの入力ベクトルｓの関数である。第２の関数ｆ_２は、コンスタレーションＣのシンボルｃ_ｉの送信シンボルベクトルｓのそれぞれについて著しく低い値を有する。ステップ１０４、１０６、及び１０８は図に示される順序で実行されなくてもよく、多少同時に、又は異なる順序で実行されてもよいことに留意されたい。第１の関数ｆ_１及び第２の関数ｆ_２は、ステップ１１０において重み付け加算を通して第３の連続関数ｆ_３に結合される。第３の関数ｆ_３が決定されると、第３の関数ｆ_３を最小化する入力ベクトル

を見つけることを目標とするステップ１１２において、分数計画法アルゴリズムが第３の関数ｆ_３に適用される。分数計画法アルゴリズムからの結果出力である入力ベクトル

は、ステップ１１４において、推定された送信ベクトル

に変換され、推定された送信ベクトルにおいて、全ての単一成分が、コンスタレーションＣのシンボルｃ_ｉの送信シンボルベクトルｓの対応成分の可能な値のリストからの値を有する。変換は、推定された値に最も近いリストからの値を選択することを含み得る。推定された送信ベクトル

は、次いでステップ１１６において、コンスタレーションＣからの推定された送信済みシンボル

に復号するための復号器に出力される。送信済みシンボル

は、ステップ１１８において、送信されたデータの１つ又は複数のビットにさらに処理され得る。

図５は、第３の関数ｆ_３、特にさらに上述した式６による関数を最小化する入力ベクトル

を見つけるために実行される、本発明の方法ステップの詳細を示す。ステップ１１２－１において、分数計画法は、推定された送信信号のベクトルについての開始値

で初期化され、β_ｉｊは、ステップ１１２－２において、推定された送信ベクトルの開始値

について決定される。次いで、

についての新たな候補が、ステップ１１２－２において決定される値β_ｉｊについての式を解くことによって、ステップ１１２－３において導出される。解が収束しない、ステップ１１２－４の「いいえ」の分岐の場合、値β_ｉｊは、ステップ１１２－３において導出された新たな候補

に基づいて決定され、式を解くプロセスが繰り返される。解が収束する、ステップ１１２－４の「はい」の分岐の場合、

は、その成分が、コンスタレーションＣからのシンボルｃ_ｉのベクトルｓから値を推測する、推定された送信ベクトル

をマッピングするために、図４のステップ１１４に転送される。

図６ａ）は、コンスタレーションＣからのシンボルｃ_１、ｃ_２、ｃ_３、及びｃ_４の例示的且つ非常に基本的な例を示す。シンボルｃ_１、ｃ_２、ｃ_３、及びｃ_４は、ＱＡＭ変調のシンボルを表し得る。図６ｂ）は、チャネルを経て実際に送信されたシンボル、この場合はシンボルｃ_２を示す。図６ｃ）は、受信機において実際に受信された信号を示す。チャネルにおける何らかの歪み及び雑音に起因して、受信信号は、送信されたシンボルｃ_２の振幅及び位相に正確に置かれていない。最尤検出器は、受信信号とコンスタレーションからの各シンボルとの距離を判定し、受信信号に最も近い推定シンボルとしてその１つを選択する。非常に単純な例において、これは、シンボルｃ_２である。このプロセスは、受信信号及びコンスタレーションからのシンボルの全ての個別の対に対する計算を実行する必要があり、コンスタレーション内のシンボルの数及び信号を送信した可能性のある送信機の数と共に指数関数的に増加する計算回数をもたらし得る。

図７は、分数計画法を用いて効率的に解かれ得る、本発明に従って決定される第３の関数の簡略化された例示的グラフィカル表現を示す。グラフィカル表現は、図６ａ）に提示されたものと同一のコンスタレーションに基づき、同じ信号ｃ_２が送信されたと仮定される。３次元空間の底面は、信号ベクトルの振幅及び位相についての凸探索空間を表す。垂直次元は、第３の関数についての値を表す。探索空間が凸であるため、第３の関数は、実際には離散シンボルｃ_１、ｃ_２、ｃ_３、及びｃ_４の４つだけがコンスタレーションにあるとしても、振幅及び位相の任意の組み合わせについての値を有する。倒立円錐の形状を有する面は、凸探索空間上の第１の連続関数の結果を表し、受信信号の位置において大域的最小値を有する。円錐形状面から下向きに突出する４つのスパイクは、コンスタレーションからのシンボルの位相及び振幅において著しく低い値を有する、第２の連続関数を表す。第１の関数及び第２の関数は、第３の関数に結合されており、第３の関数は、やはり連続的であり、ここで、第３の関数を最小化する振幅及び位相を見つけるために分数計画法アルゴリズムを受け得る。この表現は極めて簡略化されていることに留意されるべきであるが、本発明の理解を助けるものと考えられる。

図８及び図９は、複素係数のチャネル行列によって特徴付けられる過負荷通信チャネルにおいて送信される送信シンボルベクトルを推定する、コンピュータ実施受信機方法３の実施形態である。方法は、受信機Ｒにおいて、受信信号ベクトルによって表される信号を受信する１０２。この受信信号ベクトルは、シンボルの少なくとも１つのコンスタレーションから選択され、１つ又は複数の送信機Ｔから送信された送信シンボルを表す信号の重畳に対応する。さらに、受信信号ベクトル及び少なくとも１つのコンスタレーションの全てのシンボルについての送信シンボルベクトルの閉形式の少なくとも微分可能な凸関数３７を含む、凸領域内の探索空間の定義１０４が行われる。

閉形式の微分可能な凸関数３７を取得するために、第１の関数７によって与えられる第１の最適化公式が第２の関数３５によって与えられる第２の最適化公式に再計算される。これは、第３の関数９として与えられるｌ_０ノルムの２次近似を適用することによって行われ、第２の関数３５を取得した後で第４の関数３６が計算される。受信機方法３の中心となる要素である、受信信号ベクトル及び送信シンボルベクトルの閉形式の微分可能な凸関数３７を取得するために、第４の関数３６のＷｉｎｇｅｒｔｓ微分の設定を適用することによって取得される。その後、第２の関数３５の固定要素のための行列乗算によって計算される最適解（ｓ^ｏｐｔ）が、図９のステップ３０６に示されるように行われる。ステップ３０７において与えられる収束δをチェックすることによって、送信シンボルの推定についての最適解（ｓ^ｏｐｔ）を見つけるための反復手続が実行される。

図１０及び図１１は、過負荷通信チャネルにおいて送信される送信シンボルベクトルを推定する、コンピュータ実施受信機方法４の第２の実施形態を示している。チャネルは、複素係数のチャネル行列によって特徴付けられる。

この第２の方法４は、シンボルの少なくとも１つのコンスタレーションから選択され、１つ又は複数の送信機Ｔから送信された送信シンボルを表す信号の重畳に対応する、受信信号ベクトルを含む。さらに、含む凸領域内の探索空間の定義１０４は、受信信号ベクトル及び少なくとも１つのコンスタレーションの全てのシンボルについての送信シンボルベクトルの第５の関数４４をカバーする、ｓ及びペナルティパラメータλを提供する少なくとも閉形式解を含む、凸領域内の探索空間を定義すること１０４によって、行われる。この第５の関数４４は、受信機方法４の中心となる要素である。

第６の関数３８として与えられる第１の最適化公式を変更することによって、ｓ及びペナルティパラメータλを提供する閉形式の第５の関数４４を取得するために、第６の関数３８は、第７の関数６の実数値２次制約付き２次計画問題（ＱＣＱＰ）バージョンであり、第７の関数６は、一般化固有値公式及びメビウス変換された第８の関数４３に再計算される。これが行われる場合、送信シンボルの推定についての最適解（ｓ^ｏｐｔ）を見つけるための反復手続を適用することが行われる。これは、図１１のステップ４０６に示される。

さらに、計算される方法３及び方法４の推定解を得るために、反復手続の場合に、推定解ｓ（ｓ）、コンスタレーションアルファベット（ｘ）、及びタイトニングパラメータαに関して与えられる係数βが決定される。

図１２及び図１３は、コンピュータ実施受信機方法５の第３の実施形態を示している。

図１２及び図１３は、過負荷通信チャネルにおいて送信される送信シンボルベクトルを推定する、コンピュータ実施受信機方法５の第３の実施形態を示している。チャネルは、複素係数のチャネル行列によって特徴付けられる。

この第３の方法５は、シンボルの少なくとも１つのコンスタレーションから選択され、１つ又は複数の送信機Ｔから送信される送信シンボルを表す信号の重畳に対応する、受信信号ベクトルを含む。さらに、含む凸領域内の探索空間の定義１０４は、受信信号ベクトル及び少なくとも１つのコンスタレーションの全てのシンボルについての送信シンボルベクトルの第５の関数４４をカバーするｓ及びペナルティパラメータλを提供する少なくとも閉形式解を含む、凸領域内の探索空間を定義すること１０４によって行われる。この第５の関数３４は、受信機方法５の中心となる要素である。

ｓ及びペナルティパラメータλを提供する非閉形式の第９の関数（３４）は、第１０の関数（９）及び第１１の関数（５）の組み合わせとして与えられる第３の最適化公式を変更することによって取得される。第１０の関数（９）は、第１２の関数（１８）を取得するために２次変換によって第１１の関数（５）と結合される。第１３の関数（２４）は、第１２の関数（１８）のＱＣＱＰ－１変換を用いて決定され、交互方向乗数法（ＡＤＭＭ）が適用され、送信シンボルの推定のための最適解（ｓ^ｏｐｔ）を見つけるために反復手続が実行される。

さらに、計算される方法５の推定解を得るために、反復手続の場合、係数βはループを用いて式２０によって決定され、且つ第９の関数（３４）を解くための特別な収束基準を有し、第９の関数（３４）は、推定解ｓ（ｓ）に関して与えられ、コンスタレーションアルファベット（ｘ）及びタイトニングパラメータαが決定される。

これは、複素係数のチャネル行列によって特徴付けられる過負荷通信チャネルにおいて送信される送信シンボルベクトルを推定する、コンピュータ実施受信機方法５であって、受信機Ｒにおいて、受信信号ベクトルによって表される信号を受信すること１０２であって、受信信号ベクトルが、シンボルの少なくとも１つのコンスタレーションから選択され、且つ１つ又は複数の送信機Ｔから送信された送信シンボルを表す信号の重畳に対応する、受信すること１０２と、受信信号ベクトル及び少なくとも１つのコンスタレーションの全てのシンボルについての送信シンボルベクトルの第５の関数４４のｓ及びペナルティパラメータλを提供する少なくとも閉形式解を含む凸領域において探索空間を定義すること１０４と、第１０の関数９及び第１１の関数５の組み合わせとして与えられる第３の最適化公式を変更することによって、ｓ及びペナルティパラメータλを提供する非閉形式の第９の関数３４を取得することであって、第１０の関数９が、第１２の関数１８を取得するために２次変換によって第１１の関数５と結合され、第１３の関数２４が、第１２の関数１８のＱＣＱＰ－１変換を用いて決定され、交互方向乗数法（ＡＤＭＭ）が適用される、取得することと、送信シンボルの推定のための最適解（ｓ^ｏｐｔ）を見つけるために反復手続を適用することと、を含む方法が実行されることを意味する。

表Ｉには、最初の３つの提案された受信機のそれらの計算複雑性に関する相対性能が示されている。参考のために、ＳＯＡＶ及びＳＢＲ復号器の複雑性がその表に含まれているが、ＳＣＳＲのものは省略している。これは、ＳＯＡＶの方がコストが低く、両者のＢＥＲ性能が一致するためである。複雑性性能評価は、Ｉｎｔｅｌ Ｃｏｒｅ ｉ９プロセッサ、クロック速度３．６ＧＨｚ、及び３２ＧＢのＲＡＭメモリを有するコンピュータにおいて、全ての比較される受信機が６４ビットＭＡＴＬＡＢ ２０１８ｂを実行する経過時間をカウントすることによって行われる。そのようにして得られ、表Ｉに要約された結果では、ＤＡＰＺＦ受信機の複雑性が３つの新たな方法の中で最も小さいだけでなく、実際にＳＯＡＶ復号器よりも著しく低い（ほぼ１０倍）。また、ＤＡＰＺＦは、低負荷及び完全負荷シナリオにおいてＡＤＭＭ－ＤＡＰＳＤ及びＤＡＧＥＤ法と同様のＢＥＲ性能を達成するため、その方式が、それらの場合に選択する方法であると結論付けられ得る。

表Ｉにおいて、ＤＡＰＺＦの次に、ＤＡＧＥＤが、新たな受信機のうち計算量が２番目に少ないことも明らかとなる。このことが、そのＢＥＲ性能と共に用いられるときに、ここで開発された３つの受信機の中でＤＡＧＥＤ方式が選択のトレードオフ方法であるという結論につながる。最後に、ＡＤＭＭ－ＤＡＰＳＤの解決策が、表Ｉによれば全ての中で最も計算量が高いと分かる。この手法は、過負荷シナリオにおいて最も高いＢＥＲ性能をもたらすものでもあるため、これは驚くことではない。概して、寄与する方法は、したがって、同時に過負荷多次元システムの実現可能性を実証しながら、システムセットアップによる３つの異なる選択を提供する。

Claims (8)

1. 複素係数のチャネル行列によって特徴付けられる過負荷通信チャネルにおいて送信される送信シンボルベクトルを推定する、コンピュータ実施受信機方法（４）であって、
   － 受信機（Ｒ）において、受信信号ベクトルによって表される信号を受信すること（１０２）であって、前記受信信号ベクトルが、シンボルの少なくとも１つのコンスタレーションから選択された及び１つ又は複数の送信機（Ｔ）から送信された送信シンボルを表す信号の重畳に対応する、受信すること（１０２）と、
   － 前記受信信号ベクトルの及び前記少なくとも１つのコンスタレーションの全てのシンボルについての前記送信シンボルベクトルの第５の関数（４４）のｓ及びペナルティパラメータλを提供する少なくとも閉形式解を含む凸領域において、探索空間を定義すること（１０４）と、
   － 第６の関数（３８）として与えられる第１の最適化公式を変更することによって、ｓ及びペナルティパラメータλを提供する閉形式の第５の関数（４４）を取得することであって、前記第６の関数（３８）が、第７の関数（６）の実数値２次制約付き２次計画問題（ＱＣＱＰ）バージョンであり、前記第７の関数（６）が、一般化固有値公式及びメビウス変換された第８の関数（４３）に再計算される、取得することと、
   － 送信シンボルの前記推定についての最適解（ｓ^ｏｐｔ）を見つけるために反復手続を適用することと、
   を含む、方法。
2. 前記反復手続の中で、推定解ｓ（ｓ_ｊ）に関して与えられる係数β、コンスタレーションアルファベット（ｘ_ｊ）、及びタイトニングパラメータαが決定される、請求項１に記載の方法。
3. 前記反復手続の反復数ｉのインクリメントが続行される、請求項１または２に記載の方法。
4. 現在の反復の解と前回の反復の解との間のユークリッド距離を用いて解変量δの計算が続行される、請求項１～３のいずれか一項に記載の方法。
5. δ＜ε又は反復の最大数に到達した場合、前記反復が終了され、並びに前記推定された送信ベクトルｓの前記解が決定及び生成されるように、収束基準が制御される、請求項１～４のいずれか一項に記載の方法。
6. プロセッサ、揮発性及び／又は不揮発性メモリ、通信チャネル（２０８）において信号を受信するように適合される少なくとも１つのインターフェースを有する通信システムの受信機（Ｒ）であって、前記不揮発性メモリが、マイクロプロセッサによる実行時に、請求項１～５のいずれか一項に記載の方法を実施するように前記受信機を構成する、コンピュータプログラム命令を記憶する、受信機（Ｒ）。
7. コンピュータ上での実行時に前記コンピュータに請求項１～５のいずれか一項の方法を実行させるコンピュータ実行可能命令を含む、コンピュータプログラム製品。
8. 請求項７のコンピュータプログラム製品を記憶及び／又は送信するコンピュータ可読媒体。

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