JP7430232B2 - グラフ学習に基づくスパース投影再構成方法 - Google Patents

Description

本発明は医用画像の分野に関し、具体的にはグラフ学習に基づくスパース投影再構成方法に関する。

医療技術の継続的な発展に伴って、撮像装置の撮像品質及び再構成速度に対する要件もますます高くなっており、場合に応じて、システムの設計ニーズ、サンプルへの損傷の軽減、又は迅速撮像の要件のために、撮像装置全体の収集システム又は再構成方法はスパース角度を用いることが多いが、スパース角度を用いて投影再構成を行うと形状アーチファクトが発生し、その結果、画像の撮像品質が大幅に低下し、後続の臨床医師の診断及び治療作業に悪影響を与えてしまう。従って、スパース投影再構成過程によって引き起こされる形状アーチファクトの解決は撮像品質を大幅に向上させることができ、重要な意義がある。

本発明の目的は、従来技術の欠陥に対してグラフ学習に基づくスパース投影再構成方法を提案し、グラフ学習の方法によってスパース投影再構成で得られた各画素点を修正し、スパース再構成による形状アーチファクトを除去する目的を達成することである。

本発明の目的は以下の技術的解決手段によって実現され、
グラフ学習に基づくスパース投影再構成方法であって、具体的には、
投影撮像装置により収集された生データを、対応するシステムの応答行列と組み合わせてスパース投影を行い、グラフ学習に基づいて補正した後に、反復収束の条件を満たす又は所定の反復回数に達するまで、反復再構成を行い、最終的な形状アーチファクトなしの再構成画像を得て、グラフ学習に基づく補正することは、以下の通りであり、
毎回のスパース投影によって取得された画像中の各画素点ｊに対して点を中心としてｌ×ｌ×ｌ個の画素点の画素値を選択して対応する画素点の固有ベクトルを構成し、
各画素点ｊに対してグローバルランダムサンプリングを行い、複数個のランダム点を、対応する画素点ｊのランダム点集合Ω_ｊとして選択し、
各画素点ｊの固有ベクトルとその対応するランダム点集合Ω_ｊにおける各ランダム点の固有ベクトルとのユークリッド距離ｄ_ｊ，ｒを取得し、ｒ∈Ω_ｊであり、
ユークリッド距離に基づき非線形ゲート関数を利用して各画素点ｊのランダム点集合に対して類似度スクリーニングを行い、ｎ_ｊ個の最も類似するランダム点を保留し、
保留されたランダム点に基づきグラフ学習の方法で各画素点の新たな画素値を取得し、

ここで、Ｉ_ｊ，ｍはｊ番目の画素点の対応するランダム点集合をスクリーニングして保留されたｍ番目の画素点の画素値を表し、ｎ_ｊは最終的に保留されたランダム画素点の数であり、Ｉ_ｊは更新後の該点の画素値を表し、ｇ_ｊ，ｍはｊ番目の画素点と対応するランダム点集合をスクリーニングして保留されたｍ番目の画素点との非線形ゲート関数の出力である。

さらに、投影撮像装置により収集された生データはＰＥＴ又はＣＴデータである。

さらに、投影撮像装置により収集された生データを、対応するシステムの応答行列と組み合わせてスパース投影を行う過程は、具体的には以下の通りであり、
システムの応答行列によって現在の画像ｆ_ｉ ^ｋに対して投影演算を行い、投影データを取得し、上付き文字ｋは反復回数、下付き文字ｉは投影撮像装置のｉ番目の検出器を表し、現在の画像の初期値はすべてが１である行列であり、
取得された投影データを収集された生データと比較して逆投影係数を得て、逆投影係数を利用して投影データを画像空間に逆投影し、逆投影画像ｆ_ｉ ^ｋ′を得て、
逆投影画像とシステムの応答行列との比に基づき逆投影の補正係数αを取得し、補正係数αを現在の画像ｆ_ｉ ^ｋと組み合わせて再投影画像ｆ_ｉ ^{（ｋ+１）′}を得る。

さらに、前記非線形ゲート関数はＳｉｇｍｏｉｄ、ｔａｈｎ又はＲｅＬＵである。

さらに、前記非線形ゲート関数は具体的には、以下の通りであり、

（６）
ここで、βはゲート関数のパラメーターを調整する変数で、実数であり、ｇ_ｊ，ｒはｊ番目の画素点と対応するランダム点集合におけるｒ番目の画素点の間の非線形ゲート関数の出力であり、設定されたｇ_ｊ，ｒの閾値に基づき各画素点のランダム点集合の類似度をスクリーニングし、ｄ_ｊ，ｒはｊ番目の画素点とその対応するランダム点集合におけるｒ番目の画素点とのユークリッド距離を表す。

本発明の有益な効果は以下の通りである。本発明はグラフ学習に基づくスパース投影再構成方法を使用し、本発明に設計されたグラフ学習方法を従来の投影再構成方法に導入することにより条件を満たす最適な画素点を効果的にスクリーニングし、これらの画素点の階調値により、現在の点の画素値を再計算し、スパース投影再構成によって引き起こされる構造的アーチファクトを補正し、それにより、より良好なアーチファクト修正画像を取得し、撮像品質を向上させる。

図１はグラフ学習に基づくスパース投影再構成方法のフローチャートである。 図２はゲート関数構造に基づくグラフネットワークである。 図３は本発明の再構成方法と従来の再構成方法との効果の比較図である。

本発明はグラフ学習に基づくスパース投影再構成方法を提案し、同じ組織・構造の撮像階調値における表現が常に類似するという特性を利用して、各点の非アーチファクトの同じ組織・構造の画素点をスクリーニングするためのゲート関数を構築し、グラフ学習の方法でこれらの点を利用して該点の補正後の画素値を再構築し、それにより補正後の形状アーチファクトなしの再構成画像を得る。本発明に提案された非線形ゲート関数のスクリーニングによって条件を満たす最適な画素点をスクリーニングすることができ、これらの画素点の階調値により、さらにグラフ学習の方法と組み合わせて現在の点の最適な補正値を得て、より良好なアーチファクト修正画像を取得することができる。

以下、ＰＥＴ再構成を例として、具体的な実施例及び図面を参照しながら本発明を詳細に説明する。

図１に示されるグラフ学習に基づくスパース投影再構成方法のフローチャートに従ってスパース投影再構成を行い、入力はＰＥＴ装置により収集された生データＰ＝［ｐ_ｊ］、及び装置の応答行列ｃ_ｉｊであり、出力は形状アーチファクトなしの高品質のＰＥＴ画像である。具体的な再構成のステップは以下の通りである。

ステップ１：システムの応答行列ｃ_ｉｊによって現在の画像に対して投影演算を行い、投影データＨ_ｉｊを取得し、これにより、

（１）。
ここで、システムの応答行列はｃ_ｉｊであり、ｊ番目の画素点がＰＥＴ装置のｉ番目の検出器によって検出される確率を表し、固定したハードウェア収集装置に対して定数値であり、ｆ_ｉ ^ｋはｋ回目の反復後に得られたｉ番目の検出器により検出された再構成画像データを表し、その初期値ｆ_０はすべてが１である行列である。

ステップ２：ステップ１での投影データをセンサにより収集された実際の生データＰ＝［ｐ_ｊ］と比較し、逆投影係数

を得る。

ステップ３：ステップ２で得られた逆投影係数及びシステムの応答行列に基づき、投影データを画像空間に逆投影し、逆投影画像ｆ_ｉ ^ｋ′を得て、ここで、ｋは反復回数を表し、これにより、

（２）。

ステップ４：逆投影画像に基づき逆投影の補正係数αを取得し、これにより、

（３）。

ステップ５：逆投影の補正係数αに基づいて、新たな実際の画像ｆ_ｉ ^{（ｋ+１）′}を取得することができ、これにより、

（４）。

ステップ６：グラフ学習に基づくスパース投影再構成方法で、毎回のスパース投影により取得された画像ｆ_ｉ ^{（ｋ+１）′}の中の各画素点の画素値を補正し、具体的なステップは以下の通りである。

（６．１）ｆ_ｉ ^{（ｋ+１）′}の中の各画素点に対して点を中心としてｌ×ｌ×ｌ個の画素点の画素値を選択して該点の固有ベクトルＸ_ｊ＝［ｘ_ｊ，１，ｘ_ｊ，２，…，ｘ_ｊ，ｋ，…，ｘ_{ｊ，ｌ×ｌ×ｌ}］を構成する。ｌは正の整数であり、本実施例では３を選択することが推奨される。

（６．２）ｆ_ｉ ^{（ｋ+１）′}の中の各画素点に対してグローバルランダムサンプリングを行い、複数個のランダム点を該点のランダム点集合Ω_ｊとして選択し、本実施例では１００個のランダム点を選択することが推奨され、各画素点の固有ベクトルＸ_ｊとその対応するランダム点の固有ベクトルＸ_ｒとのユークリッド距離を取得し、これにより、

（５）。
ここで、ｄ_ｊ，ｒはｊ番目の画素点とその対応するランダム点集合におけるｒ番目の画素点とのユークリッド距離を表す。

（６．３）各画素点で取得されたユークリッド距離を非線形ゲート関数に代入し類似度スクリーニングを行う。本発明で使用される非線形ゲート関数は、以下の通りであり、

（６）。
ここで、βはゲート関数のパラメーターを調整する変数で、実数であり、値を３にすることが推薦され、ｇ_ｊ，ｒはｊ番目の画素点と対応するランダム点集合におけるｒ番目の画素点との非線形ゲート関数の出力であり、関数ｇの閾値をゲート関数の閾値として設定し、この場合、βが大きいほどウィンドウが小さくなり、逆にβが小さいほどウィンドウが大きくなり、閾値に基づきランダム点が条件を満たすかどうかを順に検証し、条件を満たすランダム点はグラフの構築のために保留され、例えば、図２に示すように、後続のステップ（６．４）のグラフ学習に用いられる。ここでは、関数の閾値として０．５を選択することが推薦され、すなわち、ｇ値が０．５未満であるランダム点が保留される。

（６．４）グラフ学習の方法で現在の点の新たな画素値を取得し、これにより、

ここで、Ｉ_ｊ，ｍはｊ番目の画素点の対応するランダム点集合をスクリーニングして保留されたｍ番目の画素点の画素値を表し、ｎ_ｊは最終的に保留されたランダム画素点の数であり、Ｉ_ｊは更新後の該点の画素値を表す。ｇ_ｊ，ｍはｊ番目の画素点と対応するランダム点集合をスクリーニングして保留されたｍ番目の画素点との非線形ゲート関数の出力である。

画像全体のすべての画素点を巡回走査すると、補正された実際の画像を得る。

ステップ７：ステップ１～ステップ６を繰り返し、反復収束の条件を満たすか又は所定の反復回数に達するまで画像を継続的で反復補正し、最終的な形状アーチファクトなしの再構成画像ｆを得る。

図３は本発明に係る再構成方法と従来の再構成方法（グラフ学習補正が加えられていない）による再構成後の結果を示しており、本発明に提案された方法は、従来の投影再構成方法に比べて、形状アーチファクトの修正が明らかに改善され、実際のサンプルにより近くなり、撮像品質が効果的に向上することが分かった。

明らかなように、上記実施例は明確に説明するために挙げられた例に過ぎず、実施形態を限定するものではない。当業者であれば、上記説明に基づいて他の様々な変化や変更を行うことができる。ここではすべての実施形態を挙げる必要がなく、挙げることもできない。これから派生する自明な変化や変更は依然として本発明の保護範囲に属する。

Claims (4)

1. グラフ学習に基づくスパース投影再構成方法であって、具体的には、以下の通りであり、
   投影撮像装置により収集された生データを、対応するシステムの応答行列と組み合わせてスパース投影再構成を行い、グラフ学習に基づいて毎回のスパース投影により取得された画像の中の各画素点の画素値を補正し、後に、反復収束の条件を満たす又は所定の反復回数に達するまで、スパース投影再構成を行うこと及びグラフ学習に基づいて毎回のスパース投影により取得された画像の中の各画素点の画素値を補正することを繰り返し行い、最終的な形状アーチファクトなしの再構成画像を取得し、
   投影撮像装置により収集された生データを、対応するシステムの応答行列と組み合わせてスパース投影を行う過程は、具体的には以下の通りであり、
   システムの応答行列ｃ_ｉｊによって現在の画像ｆ _ｊ ^ｋ に対して投影演算を行い、投影データを取得し、ここで、システムの応答行列はｃ_ｉｊであり、ｊ番目の画素点が投影撮像装置のｉ番目の検出器によって検出される確率を表し、ｆ _ｊ ^ｋ は収集された生データにおいて検出器によって収集されたデータがｋ回目の反復を経て得られた再構成画像であり、現在の画像ｆ _ｊ ^ｋ の初期値はすべてが１である行列であり、上付き文字ｋは反復回数を表し、
   取得された投影データを収集された生データと比較して逆投影係数を得て、逆投影係数を利用して投影データを画像空間に逆投影し、逆投影画像ｆ _ｊ ^ｋ′ を得て、
   逆投影画像とシステムの応答行列との比に基づき逆投影の補正係数αを取得し、補正係数αを現在の画像ｆ _ｊ ^ｋ と組み合わせて新たな実際の画像ｆ _ｊ ^{（ｋ+１）′} を得て、
   グラフ学習に基づいて毎回のスパース投影により取得された画像の中の各画素点の画素値を補正することは、以下の通りであり、
   毎回のスパース投影によって取得された画像ｆ _ｊ ^{（ｋ+１）′} 中の各画素点ｊに対して、点を中心としてｌ×ｌ×ｌ個の画素点の画素値を選択して、対応する画素点の固有ベクトルを構成し、
   各画素点ｊに対してグローバルランダムサンプリングを行い、複数個のランダム点を、対応する画素点ｊのランダム点集合Ω_ｊとして選択し、
   各画素点ｊの固有ベクトルとその対応するランダム点集合Ω_ｊにおける各ランダム点の固有ベクトルとのユークリッド距離ｄ_ｊ，ｒを取得し、ｒ∈Ω_ｊであり、
   ユークリッド距離に基づき非線形ゲート関数を利用して各画素点ｊのランダム点集合に対して類似度スクリーニングを行い、ｎ_ｊ個の最も類似するランダム点を保留し、
   保留されたランダム点に基づきグラフ学習の方法で各画素点の新たな画素値を取得し、
   

   

   ここで、Ｉ_ｊ，ｍはｊ番目の画素点の対応するランダム点集合をスクリーニングして保留されたｍ番目の画素点の画素値を表し、ｎ_ｊは最終的に保留されたランダム画素点の数であり、Ｉ_ｊは更新後の該点の画素値を表し、ｇ_ｊ，ｍはｊ番目の画素点と対応するランダム点集合をスクリーニングして保留されたｍ番目の画素点との非線形ゲート関数の出力である
   ことを特徴とするグラフ学習に基づくスパース投影再構成方法。
2. 投影撮像装置により収集された生データはＰＥＴデータ又はＣＴデータである
   ことを特徴とする請求項１に記載のスパース投影再構成方法。
3. 前記非線形ゲート関数はＳｉｇｍｏｉｄ、ｔａｈｎ又はＲｅＬＵである
   ことを特徴とする請求項１に記載のスパース投影再構成方法。
4. 前記非線形ゲート関数は具体的には、以下の通りであり、
   

   

   （６）
   ここで、βはゲート関数のパラメーターを調整する変数で、実数であり、ｇ_ｊ，ｒはｊ番目の画素点と対応するランダム点集合におけるｒ番目の画素点の間の非線形ゲート関数の出力であり、設定されたｇ_ｊ，ｒの閾値に基づき各画素点のランダム点集合の類似度をスクリーニングし、ｄ_ｊ，ｒはｊ番目の画素点とその対応するランダム点集合におけるｒ番目の画素点とのユークリッド距離を表す
   ことを特徴とする請求項３に記載のスパース投影再構成方法。

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