CN103136773B

CN103136773B - 一种稀疏角度x射线ct成像方法

Info

Publication number: CN103136773B
Application number: CN201310045112.4A
Authority: CN
Inventors: 马建华; 张蕴婉; 黄静; 曾栋; 高杨; 陈武凡
Original assignee: Southern Medical University
Current assignee: Southern Medical University
Priority date: 2013-02-05
Filing date: 2013-02-05
Publication date: 2016-05-18
Anticipated expiration: 2033-02-05
Also published as: CN103136773A

Abstract

一种稀疏角度X射线CT成像方法，具有如下步骤：（1）获取系统参数、先前扫描的全部角度投影数据以及不同时段稀疏角度投影数据；（2）分别对（1）中获取的先前扫描的全部角度投影数据和稀疏角度投影数据进行图像重建，得到先前扫描的CT图像和当前重建的CT图像；（3）由（2）获得的先前扫描的CT图像和当前重建的CT图像，采用加权平均滤波处理，获得先验图像；（4）利用（3）获得的先验图像构建稀疏角度CT图像重建模型；（5）优化求解获得最终的重建图像。本发明可以消除由于先前扫描的CT图像与当前重建的CT图像之间因成像位置不匹配引起的运动伪影，能实现低剂量CT图像的优质重建。

Description

一种稀疏角度X射线CT成像方法

技术领域

本发明涉及一种医学影像的图像处理技术领域，具体涉及一种稀疏角度X射线CT成像方法。

背景技术

X射线CT扫描已经广泛应用于临床医学影像诊断，但是CT扫描过程中过高的X射线辐射剂量会存在致癌风险。为了降低对使用者的损害,如何最大限度地降低X射线使用剂量已经成为医学CT成像领域研究的关键技术之一。

为了降低X射线辐射剂量，可以通过各种硬件技术及软件技术降低CT扫描中的X射线使用剂量。常见的方法有降低管电流、降低X射线曝光时间以及减少投影数据,其中减少投影数据即稀疏角度CT扫描。

由于稀疏角度CT扫描存在投影数据缺失，为了获得良好的图像需要进行图像重建。针对稀疏角度重建，由于投影数据的缺失，若采用常见的滤波反投影重建方法会导致重建图像质量大幅度降低。Donoho在2006年提出的压缩感知的方法被广泛应用于稀疏信号的精确重构。在该方法的基础上，Sidky和Pan等人提出一种基于全变分最小的凸集投影(TV-POCS)方法，并成功用于稀疏角度CT图像重建。2008年Pan等人又提出了基于全变分最小的自适应最速下降方法(Adaptivesteepest-descentPOCS，ASD-POCS)用于稀疏角度CT图像重建。

通常临床上会对目标进行多次扫描时，先前扫描的CT图像可以作为先验信息来引导稀疏角度CT图像重建，例如Chen等人提出的一种稀疏角度CT图像重建方法(PICCS)，通过引入先前扫描的CT图像作为先验信息，可以大幅度提高重建图像质量。

PICCS方法假设先前扫描的CT图像和当前重建的CT图像在成像器官的位置上一致。若成像位置不一致时，PICCS方法将会在最终重建的图像中引入运动伪影。而通常在临床上，成像器官的位置会随着病人的自主和不自主的运动而不断地变化，同时血管或组织密度也可能因为造影剂的注射不断变化。PICCS方法通过构建的目标函数直接将先前扫描的CT图像不加处理地直接当前图像的重建中，使得成像位置不一致的地方存在明显的伪影，且若只通过简单的配准方法消除伪影，成像结果不能精确反映成像器官的特征，不利于临床上做出准确判断。

因此，针对现有技术不足，提供一种高质量的稀疏角度X射线CT成像方法以解决现有技术不足甚为必要。

发明内容

本发明提供一种稀疏角度X射线CT成像方法,该方法能够大幅减少因为先前扫描的CT图像与当前重建的CT图像在成像器官位置不一致时所造成的伪影，成像质量高。

本发明的上述目的通过如下技术手段实现。

一种稀疏角度X射线CT成像方法，依次包括如下步骤：

（1）、获取CT机系统参数、先前扫描的全部角度投影数据以及不同时段稀疏角度投影数据；

（2）、分别对步骤（1）中获取的先前扫描的全部角度投影数据和稀疏角度投影数据采用CT重建方法进行图像重建，得到先前扫描的CT图像和当前重建的CT图像；

（3）、由步骤（2）获得的先前扫描的CT图像和当前重建的CT图像，采用加权平均滤波处理，获得用于稀疏角度CT图像重建的先验图像；

（4）、利用步骤（3）获得的先验图像构建稀疏角度CT图像重建模型；

（5）、对步骤（4）中构建的稀疏角度CT图像重建模型进行优化求解，获得最终的重建图像。

上述步骤（3）中采用的加权平均滤波处理，具体采用下式进行：

(I)

其中，表示先前扫描的CT图像，和表示图像的像素点编号，表示以像素点为中心的像素点的取值集合，表示用于稀疏角度CT图像重建先验图像，表示权重函数。

上述权重函数的形式为：

(II)

其中，为当前重建的CT图像，和分别表示以像素点和为中心的像素点集合，为归一化实数因子，为尺度实数因子，表示实数之间的欧几里得度量，表示以为变量的反比例函数。

上述与的关系式为：=。

上述步骤（4）中构建的稀疏角度CT图像重建模型为：

(III)

其中是步骤（1）获取稀疏角度投影数据，是当前重建的CT图像，是CT系统矩阵，由步骤（1）获取的系统参数确定，为数据保真项，表示变量的加权欧几里得度量，其中为权重值矩阵，表示矩阵的转置运算，表示当前重建的CT图像的先验函数，其定义为，为0到1之间的一个常数，表示变量的全变分函数，其定义为，、分别表示图像像素点所在的行数和列数，其中的为大于0小于10^-8的常数，为正则化系数。

所述步骤（5）对稀疏角度CT图像重建模型进行求解采用基于梯度下降的迭代算法进行。

上述基于梯度下降的迭代算法具体形式为：

（IV）

其中，表示加速因子，表示当前重建的CT图像的先验函数的梯度，表示权重值矩阵的逆运算，为自然数，表示迭代运算的次数，表示CT系统矩阵的转置。

循环执行公式IV，当循环次数达到预设的次数时即停止迭代运算，并将所得到的迭代运算结果作为最终的重建图像。

上述步骤（5）对稀疏角度CT图像重建模型进行求解还可采用共轭梯度方法或者抛物替代方法进行。

上述步骤（2）中的CT重建方法为滤波反投影方法或者迭代重建方法。

本发明的一种稀疏角度X射线CT成像方法，依次包括如下步骤：（1）、获取CT机系统参数、先前扫描的全部角度投影数据以及不同时段稀疏角度投影数据；（2）、分别对步骤（1）中获取的先前扫描的全部角度投影数据和稀疏角度投影数据采用CT重建方法进行图像重建，得到先前扫描的CT图像和当前重建的CT图像；（3）、由步骤（2）获得的先前扫描的CT图像和当前重建的CT图像，采用加权平均滤波处理，获得用于稀疏角度CT图像重建的先验图像；（4）、利用步骤（3）获得的先验图像构建稀疏角度CT图像重建模型；（5）、对步骤（4）中构建的稀疏角度CT图像重建模型进行求解，获得最终的重建图像。本发明可以消除由于先前扫描的CT图像与当前重建的CT图像之间因成像位置不匹配引起的运动伪影，最终实现低剂量CT图像的优质重建，达到降低X射线辐射剂量的目的。

附图说明

利用附图对本发明作进一步的说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。

图1为本发明方法的流程示意图；

图2（a）是标准的Shepp-Logan体模，用作为先前扫描的CT图像的理想体模；

图2（b）是修订的Shepp-Logan体模，用作当前重建的CT图像，其中箭头标记处为含有运动及灰度增强的区域；

图3（a）是对先前扫描的全部角度投影数据经滤波反投影（FBP）方法重建得到的先前扫描的CT图像；

图3（b）是对稀疏角度投影数据采用FBP方法重建的图像；

图3（c）是对稀疏角度投影数据采用PICCS方法重建的图像及其运动区域局部放大图；

图3（d）是对稀疏角度投影数据采用本发明专利公开方法重建的图像及其运动区域局部放大图。

具体实施方式

结合以下实施例对本发明作进一步描述。

实施例1。

一种稀疏角度X射线CT成像方法，依次包括如下步骤。

（1）、获取CT机系统参数、先前扫描的全部角度投影数据以及不同时段稀疏角度投影数据。

（2）、分别对步骤（1）中获取的先前扫描的全部角度投影数据和稀疏角度投影数据采用CT重建方法进行图像重建，得到先前扫描的CT图像和当前重建的CT图像。

其中，CT重建方法可以为滤波反投影方法或者迭代重建方法，或者本领域公知的其他方法。

（3）、由步骤（2）获得的先前扫描的CT图像和当前重建的CT图像，采用加权平均滤波处理，获得用于稀疏角度CT图像重建的先验图像。

上述采用的加权平均滤波处理，具体采用下式进行：

(I)

上述权重函数的形式为：

(II)

其中，为当前重建的CT图像，和分别表示以像素点和为中心的像素点集合，为归一化实数因子，为尺度实数因子，表示实数之间的欧几里得度量，表示以为变量的反比例函数。例如与的关系式为：=，即，为函数变量。

需要说明的是，与的关系式并不局限于本实施例中的情况，也可根据实际情况设置为其他形式的反比例函数。

（4）、利用步骤（3）获得的先验图像构建稀疏角度CT图像重建模型。

步骤（4）中构建的稀疏角度CT图像重建模型为：

(III)

（5）、对步骤（4）中构建的稀疏角度CT图像重建模型进行求解，获得最终的重建图像。

对稀疏角度CT图像重建模型进行求解采用基于梯度下降的迭代算法进行，其具体形式为：

（IV）

需要说明的是，上述步骤（5）对稀疏角度CT图像重建模型进行求解还可采用共轭梯度方法或者抛物替代方法进行。

本方法中构建的先前扫描的CT图像导引的稀疏角度CT图像重建模型，尤其是先验项的构建，可以消除由于先前扫描的CT图像与当前重建的CT图像之间因成像位置不匹配引起的运动伪影，最终实现低剂量CT图像的优质重建，达到降低X射线辐射剂量的目的。

实施例2。

本实施例以修订的Shepp-Logan体模仿真得到的稀疏角度CT图像为例详细描述本发明所述重建方法的具体实施过程。

如图1所示，本实施例的实施过程如下。

步骤（1）、设置CT成像几何系统参数，得到系统矩阵，一周内投影角度的采样值为1160且为等间距采样，每个投影角度对应672个探测器单元，探测器单元大小为1.407mm。

根据标准的Shepp-Logan体模（图2（a））仿真得到1160个全部角度的投影数据。

对标准的Shepp-Logan体模进行修订，添加两处运动区域，接着设定扫描一周内投影角度的采样值为25且为等间距采样，根据修订的Shepp-Logan体模（图2（b））仿真得到稀疏角度投影数据。

步骤（2）、对步骤（1）中获取的1160个全部角度投影数据和25个稀疏角度投影数据分别采用滤波反投影的方法进行图像重建，得到先前扫描的CT图像(图3（a）)和当前重建的CT图像(图3（b）。

步骤（3）、先设置公式（I）和（II）中的参数，公式（I）中的；公式（II）中的，其中，，，再利用求出的和先前扫描的CT图像，根据公式（I）获得用于稀疏角度CT图像重建的先验图像。

步骤（4）及（5）、先设置公式（III）和（IV）中的参数，,，1，1，，以式（III）为重建模型采用梯度下降的迭代算法进行优化求解得到的式（IV）所示的迭代运算方法按照下述步骤进行重建：

首先将步骤（2）中获取的当前重建图像和步骤（3）中获得的先验图像一起代入公式（III）的先验函数；

然后将步骤（2）中获取的当前重建图像作为初始值，同公式（III）的先验函数一同代入公式（IV）中进行迭代运算，得到重建图像数据，然后以同样的方法依次进行下一次迭代运算，依次不断地循环迭代运算，当循环次数达到100次时，得到最终的重建图像(图3（d）)。

为验证本发明所属重建方法的效果，本发明人将仿真得到的稀疏角度投影数据直接采用滤波反投影的方法进行了重建，得到图像，同时将仿真得到的1160个全部角度投影数据和25个稀疏角度投影数据采用PICCS方法进行了重建，同样经历了100次循环得到最终重建结果（图3（c））。将图3（c）和图3（d）进行比较可见，本专利方法不仅在整体上消除了噪声和伪影，同时能更好的消除由于先前扫描的CT图像与当前重建的CT图像之间因成像位置不匹配引起的运动伪影。

综上所述，本发明能够消除由于先前扫描的CT图像与当前重建的CT图像之间因成像位置不匹配引起的运动伪影，具有成像质量好的特点，能够满足低剂量扫描的要求。

需要说明的是，保真项的形式并不局限于本实施例中的情况，也可以为其它形式，如信息散度，KL距离等。

需要说明的是，本发明所公开的模型，还可以为其他计算机断层成像领域，比如磁共振成像，正电子发射成像等；本发明所公开的模型，还适应于其它的方式获取的低剂量CT图像的重建，获取方式还可以是降低X射线球管电流和减少扫描时间等。

最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

Claims

1.一种稀疏角度X射线CT成像方法，其特征在于：依次包括如下步骤：

所述步骤（3）中采用的加权平均滤波处理，具体采用下式进行：

(I)

其中，表示先前扫描的CT图像，和表示图像的像素点编号，表示以像素点为中心的像素点的取值集合，表示用于稀疏角度CT图像重建先验图像，表示权重函数;

权重函数的形式为：

(II)

其中，为当前重建的CT图像，和分别表示以像素点和为中心的像素点集合，为归一化实数因子，为尺度实数因子，表示实数之间的欧几里得度量，表示以为变量的反比例函数;

与的关系式为：=;

所述步骤（4）中构建的稀疏角度CT图像重建模型为：

(III)

其中是步骤（1）获取稀疏角度投影数据，是当前重建的CT图像，是CT系统矩阵，由步骤（1）获取的系统参数确定，为数据保真项，表示变量的加权欧几里得度量，其中为权重值矩阵，表示矩阵的转置运算，表示当前重建的CT图像的先验函数，其定义为，为0到1之间的一个常数，表示变量的全变分函数，其定义为，、分别表示图像像素点所在的行数和列数，其中的为大于0小于10^-8的常数，为正则化系数；

2.根据权利要求1所述的稀疏角度X射线CT成像方法，其特征在于：

3.根据权利要求2所述的稀疏角度X射线CT成像方法，其特征在于：

所述基于梯度下降的迭代算法具体形式为：

（IV）

其中，表示加速因子，表示当前重建的CT图像的先验函数的梯度，表示权重值矩阵的逆运算，为自然数，表示迭代运算的次数，表示CT系统矩阵的转置；

4.根据权利要求1所述的稀疏角度X射线CT成像方法，其特征在于：

所述步骤（5）对稀疏角度CT图像重建模型进行求解[d1]用共轭梯度方法或者抛物替代方法进行。

5.根据权利要求1所述的稀疏角度X射线CT成像方法，其特征在于：

所述步骤（2）中的CT重建方法为滤波反投影方法或者迭代重建方法。