CN103136773A - 一种稀疏角度x射线ct成像方法 - Google Patents

一种稀疏角度x射线ct成像方法 Download PDF

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Abstract

一种稀疏角度X射线CT成像方法，具有如下步骤：（1）获取系统参数、先前扫描的全部角度投影数据以及不同时段稀疏角度投影数据；（2）分别对（1）中获取的先前扫描的全部角度投影数据和稀疏角度投影数据进行图像重建，得到先前扫描的CT图像
Figure 2013100451124100004DEST_PATH_IMAGE002
和当前重建的CT图像
Figure 2013100451124100004DEST_PATH_IMAGE004
；（3）由（2）获得的先前扫描的CT图像
Figure 373968DEST_PATH_IMAGE002
和当前重建的CT图像
Figure 662867DEST_PATH_IMAGE004
，采用加权平均滤波处理，获得先验图像
Figure 2013100451124100004DEST_PATH_IMAGE006
；（4）利用（3）获得的先验图像
Figure 32056DEST_PATH_IMAGE006
构建稀疏角度CT图像重建模型；（5）优化求解获得最终的重建图像。本发明可以消除由于先前扫描的CT图像与当前重建的CT图像之间因成像位置不匹配引起的运动伪影，能实现低剂量CT图像的优质重建。

Description

一种稀疏角度X射线CT成像方法
技术领域
本发明涉及一种医学影像的图像处理技术领域，具体涉及一种稀疏角度X射线CT成像方法。
背景技术
X射线CT扫描已经广泛应用于临床医学影像诊断，但是CT扫描过程中过高的X射线辐射剂量会存在致癌风险。为了降低对使用者的损害,如何最大限度地降低X射线使用剂量已经成为医学CT成像领域研究的关键技术之一。
为了降低X射线辐射剂量，可以通过各种硬件技术及软件技术降低CT扫描中的X射线使用剂量。常见的方法有降低管电流、降低X射线曝光时间以及减少投影数据,其中减少投影数据即稀疏角度CT扫描。
由于稀疏角度CT扫描存在投影数据缺失，为了获得良好的图像需要进行图像重建。针对稀疏角度重建，由于投影数据的缺失，若采用常见的滤波反投影重建方法会导致重建图像质量大幅度降低。Donoho在2006年提出的压缩感知的方法被广泛应用于稀疏信号的精确重构。在该方法的基础上，Sidky和Pan等人提出一种基于全变分最小的凸集投影(TV-POCS)方法，并成功用于稀疏角度CT图像重建。2008年Pan等人又提出了基于全变分最小的自适应最速下降方法(Adaptive steepest-descent POCS，ASD-POCS)用于稀疏角度CT图像重建。
通常临床上会对目标进行多次扫描时，先前扫描的CT图像可以作为先验信息来引导稀疏角度CT图像重建，例如Chen等人提出的一种稀疏角度CT图像重建方法(PICCS)，通过引入先前扫描的CT图像作为先验信息，可以大幅度提高重建图像质量。
PICCS方法假设先前扫描的CT图像和当前重建的CT图像在成像器官的位置上一致。若成像位置不一致时，PICCS方法将会在最终重建的图像中引入运动伪影。而通常在临床上，成像器官的位置会随着病人的自主和不自主的运动而不断地变化，同时血管或组织密度也可能因为造影剂的注射不断变化。PICCS方法通过构建的目标函数直接将先前扫描的CT图像不加处理地直接当前图像的重建中，使得成像位置不一致的地方存在明显的伪影，且若只通过简单的配准方法消除伪影，成像结果不能精确反映成像器官的特征，不利于临床上做出准确判断。
因此，针对现有技术不足，提供一种高质量的稀疏角度X射线CT成像方法以解决现有技术不足甚为必要。
发明内容
本发明提供一种稀疏角度X射线CT成像方法,该方法能够大幅减少因为先前扫描的CT图像与当前重建的CT图像在成像器官位置不一致时所造成的伪影，成像质量高。
本发明的上述目的通过如下技术手段实现。
一种稀疏角度X射线CT成像方法，依次包括如下步骤：
（1）、获取CT机系统参数、先前扫描的全部角度投影数据以及不同时段稀疏角度投影数据；
（2）、分别对步骤（1）中获取的先前扫描的全部角度投影数据和稀疏角度投影数据采用CT重建方法进行图像重建，得到先前扫描的CT图像                                                
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE001
和当前重建的CT图像；
（3）、由步骤（2）获得的先前扫描的CT图像
Figure 534105DEST_PATH_IMAGE001
和当前重建的CT图像
Figure 112723DEST_PATH_IMAGE002
，采用加权平均滤波处理，获得用于稀疏角度CT图像重建的先验图像
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE003
；
（4）、利用步骤（3）获得的先验图像
Figure 560891DEST_PATH_IMAGE003
构建稀疏角度CT图像重建模型；
（5）、对步骤（4）中构建的稀疏角度CT图像重建模型进行优化求解，获得最终的重建图像。
上述步骤（3）中采用的加权平均滤波处理，具体采用下式进行：
Figure 292086DEST_PATH_IMAGE004
                       (I)
其中，
Figure 160816DEST_PATH_IMAGE001
表示先前扫描的CT图像，和
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE007
表示图像的像素点编号，
Figure 172864DEST_PATH_IMAGE008
表示以像素点
Figure 70150DEST_PATH_IMAGE006
为中心的像素点的取值集合，
Figure 662992DEST_PATH_IMAGE003
表示用于稀疏角度CT图像重建先验图像，
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE009
表示权重函数。
上述权重函数
Figure 141377DEST_PATH_IMAGE009
的形式为：
Figure 893171DEST_PATH_IMAGE010
                  (II)
其中，
Figure 306965DEST_PATH_IMAGE002
为当前重建的CT图像，
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 224104DEST_PATH_IMAGE012
分别表示以像素点
Figure 443864DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 987847DEST_PATH_IMAGE007
为中心的像素点集合，
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE013
为归一化实数因子，为尺度实数因子，
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE015
表示实数之间的欧几里得度量，
Figure 897083DEST_PATH_IMAGE016
表示以
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE017
为变量的反比例函数。
上述
Figure 966539DEST_PATH_IMAGE016
与的关系式为：
Figure 703649DEST_PATH_IMAGE016
=。
上述步骤（4）中构建的稀疏角度CT图像重建模型为：
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE019
              (III)
其中
Figure 77047DEST_PATH_IMAGE020
是步骤（1）获取稀疏角度投影数据，
Figure 159404DEST_PATH_IMAGE002
是当前重建的CT图像，
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE021
是CT系统矩阵，由步骤（1）获取的系统参数确定，
Figure 522121DEST_PATH_IMAGE022
为数据保真项，表示变量
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE023
的加权欧几里得度量，其中
Figure 821253DEST_PATH_IMAGE024
为权重值矩阵，
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE025
表示矩阵的转置运算，
Figure 288969DEST_PATH_IMAGE026
表示当前重建的CT图像
Figure 429094DEST_PATH_IMAGE002
的先验函数，其定义为
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE027
，为0到1之间的一个常数，
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE029
表示变量
Figure 171977DEST_PATH_IMAGE030
的全变分函数，其定义为
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 386927DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 630826DEST_PATH_IMAGE034
分别表示图像像素点所在的行数和列数，其中的
Figure DEST_PATH_IMAGE035
为大于0小于10-8的常数，
Figure 273029DEST_PATH_IMAGE036
为正则化系数。
所述步骤（5）对稀疏角度CT图像重建模型进行求解采用基于梯度下降的迭代算法进行。
上述基于梯度下降的迭代算法具体形式为：
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE037
              （IV）
其中，
Figure 349351DEST_PATH_IMAGE038
表示加速因子，
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE039
表示当前重建的CT图像的先验函数
Figure 466397DEST_PATH_IMAGE026
的梯度，
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE041
表示权重值矩阵
Figure 279501DEST_PATH_IMAGE024
的逆运算，
Figure 276407DEST_PATH_IMAGE042
为自然数，表示迭代运算的次数，表示CT系统矩阵
Figure 20110DEST_PATH_IMAGE021
的转置。
循环执行公式IV，当循环次数达到预设的次数时即停止迭代运算，并将所得到的迭代运算结果作为最终的重建图像。
上述步骤（5）对稀疏角度CT图像重建模型进行求解还可采用共轭梯度方法或者抛物替代方法进行。
上述步骤（2）中的CT重建方法为滤波反投影方法或者迭代重建方法。
本发明的一种稀疏角度X射线CT成像方法，依次包括如下步骤：（1）、获取CT机系统参数、先前扫描的全部角度投影数据以及不同时段稀疏角度投影数据；（2）、分别对步骤（1）中获取的先前扫描的全部角度投影数据和稀疏角度投影数据采用CT重建方法进行图像重建，得到先前扫描的CT图像
Figure 51651DEST_PATH_IMAGE001
和当前重建的CT图像
Figure 911023DEST_PATH_IMAGE002
；（3）、由步骤（2）获得的先前扫描的CT图像
Figure 911338DEST_PATH_IMAGE001
和当前重建的CT图像
Figure 632300DEST_PATH_IMAGE002
，采用加权平均滤波处理，获得用于稀疏角度CT图像重建的先验图像
Figure 16883DEST_PATH_IMAGE003
；（4）、利用步骤（3）获得的先验图像
Figure 47156DEST_PATH_IMAGE003
构建稀疏角度CT图像重建模型；（5）、对步骤（4）中构建的稀疏角度CT图像重建模型进行求解，获得最终的重建图像。本发明可以消除由于先前扫描的CT图像与当前重建的CT图像之间因成像位置不匹配引起的运动伪影，最终实现低剂量CT图像的优质重建，达到降低X射线辐射剂量的目的。
附图说明
利用附图对本发明作进一步的说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。
图1为本发明方法的流程示意图；
图2（a）是标准的Shepp-Logan体模，用作为先前扫描的CT图像的理想体模；
图2（b）是修订的Shepp-Logan体模，用作当前重建的CT图像，其中箭头标记处为含有运动及灰度增强的区域；
图3（a）是对先前扫描的全部角度投影数据经滤波反投影（FBP）方法重建得到的先前扫描的CT图像；
图3（b）是对稀疏角度投影数据采用FBP方法重建的图像；
图3（c）是对稀疏角度投影数据采用PICCS方法重建的图像及其运动区域局部放大图；
图3（d）是对稀疏角度投影数据采用本发明专利公开方法重建的图像及其运动区域局部放大图。
具体实施方式
结合以下实施例对本发明作进一步描述。
实施例1。
一种稀疏角度X射线CT成像方法，依次包括如下步骤。
（1）、获取CT机系统参数、先前扫描的全部角度投影数据以及不同时段稀疏角度投影数据。
（2）、分别对步骤（1）中获取的先前扫描的全部角度投影数据和稀疏角度投影数据采用CT重建方法进行图像重建，得到先前扫描的CT图像
Figure 956337DEST_PATH_IMAGE001
和当前重建的CT图像。
其中，CT重建方法可以为滤波反投影方法或者迭代重建方法，或者本领域公知的其他方法。
（3）、由步骤（2）获得的先前扫描的CT图像
Figure 969347DEST_PATH_IMAGE001
和当前重建的CT图像
Figure 983571DEST_PATH_IMAGE002
，采用加权平均滤波处理，获得用于稀疏角度CT图像重建的先验图像
Figure 878583DEST_PATH_IMAGE003
。
上述采用的加权平均滤波处理，具体采用下式进行：
Figure 456195DEST_PATH_IMAGE004
                       (I)
其中，
Figure 51256DEST_PATH_IMAGE001
表示先前扫描的CT图像，
Figure 678458DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 811499DEST_PATH_IMAGE007
表示图像的像素点编号，表示以像素点
Figure 891637DEST_PATH_IMAGE044
为中心的像素点
Figure 434614DEST_PATH_IMAGE007
的取值集合，
Figure 868000DEST_PATH_IMAGE003
表示用于稀疏角度CT图像重建先验图像，
Figure 771103DEST_PATH_IMAGE009
表示权重函数。
上述权重函数
Figure 340756DEST_PATH_IMAGE009
的形式为：
Figure 320213DEST_PATH_IMAGE010
                   (II)
其中，
Figure 411535DEST_PATH_IMAGE002
为当前重建的CT图像，
Figure 682110DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 558799DEST_PATH_IMAGE012
分别表示以像素点
Figure 686987DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 829386DEST_PATH_IMAGE007
为中心的像素点集合，为归一化实数因子，
Figure 71067DEST_PATH_IMAGE014
为尺度实数因子，
Figure 939797DEST_PATH_IMAGE015
表示实数之间的欧几里得度量，表示以
Figure 867356DEST_PATH_IMAGE017
为变量的反比例函数。例如
Figure 203791DEST_PATH_IMAGE016
与的关系式为：
Figure 311479DEST_PATH_IMAGE016
=
Figure 399652DEST_PATH_IMAGE018
，即
Figure 2013100451124100002DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 485200DEST_PATH_IMAGE030
为函数变量。
需要说明的是，
Figure 633416DEST_PATH_IMAGE016
与
Figure 424654DEST_PATH_IMAGE017
的关系式并不局限于本实施例中的情况，也可根据实际情况设置为其他形式的反比例函数。
（4）、利用步骤（3）获得的先验图像
Figure 877370DEST_PATH_IMAGE003
构建稀疏角度CT图像重建模型。
步骤（4）中构建的稀疏角度CT图像重建模型为：
Figure 188397DEST_PATH_IMAGE019
              (III)
其中
Figure 333945DEST_PATH_IMAGE020
是步骤（1）获取稀疏角度投影数据，
Figure 346901DEST_PATH_IMAGE002
是当前重建的CT图像，
Figure 42455DEST_PATH_IMAGE021
是CT系统矩阵，由步骤（1）获取的系统参数确定，
Figure 768840DEST_PATH_IMAGE022
为数据保真项，表示变量
Figure 773706DEST_PATH_IMAGE023
的加权欧几里得度量，其中
Figure 24689DEST_PATH_IMAGE024
为权重值矩阵，
Figure 649286DEST_PATH_IMAGE025
表示矩阵的转置运算，表示当前重建的CT图像
Figure 422256DEST_PATH_IMAGE002
的先验函数，其定义为
Figure 721388DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 758745DEST_PATH_IMAGE028
为0到1之间的一个常数，
Figure 882559DEST_PATH_IMAGE029
表示变量
Figure 540811DEST_PATH_IMAGE030
的全变分函数，其定义为
Figure 766387DEST_PATH_IMAGE031
，、
Figure 418046DEST_PATH_IMAGE034
分别表示图像像素点所在的行数和列数，其中的为大于0小于10-8的常数，为正则化系数。
（5）、对步骤（4）中构建的稀疏角度CT图像重建模型进行求解，获得最终的重建图像。
对稀疏角度CT图像重建模型进行求解采用基于梯度下降的迭代算法进行，其具体形式为：
Figure 322920DEST_PATH_IMAGE037
              （IV）
其中，
Figure 437638DEST_PATH_IMAGE038
表示加速因子，
Figure 172114DEST_PATH_IMAGE039
表示当前重建的CT图像
Figure 621549DEST_PATH_IMAGE040
的先验函数
Figure 866717DEST_PATH_IMAGE026
的梯度，
Figure 68897DEST_PATH_IMAGE041
表示权重值矩阵
Figure 928269DEST_PATH_IMAGE024
的逆运算，
Figure 412471DEST_PATH_IMAGE042
为自然数，表示迭代运算的次数，
Figure 954005DEST_PATH_IMAGE043
表示CT系统矩阵
Figure 777736DEST_PATH_IMAGE021
的转置。
循环执行公式IV，当循环次数达到预设的次数时即停止迭代运算，并将所得到的迭代运算结果作为最终的重建图像。
需要说明的是，上述步骤（5）对稀疏角度CT图像重建模型进行求解还可采用共轭梯度方法或者抛物替代方法进行。
本方法中构建的先前扫描的CT图像导引的稀疏角度CT图像重建模型，尤其是先验项的构建，可以消除由于先前扫描的CT图像与当前重建的CT图像之间因成像位置不匹配引起的运动伪影，最终实现低剂量CT图像的优质重建，达到降低X射线辐射剂量的目的。
实施例2。
本实施例以修订的Shepp-Logan体模仿真得到的稀疏角度CT图像为例详细描述本发明所述重建方法的具体实施过程。
如图1所示，本实施例的实施过程如下。
步骤（1）、设置CT成像几何系统参数，得到系统矩阵
Figure 808009DEST_PATH_IMAGE021
，一周内投影角度的采样值为1160且为等间距采样，每个投影角度对应672个探测器单元，探测器单元大小为1.407 mm。
根据标准的Shepp-Logan体模（图2（a））仿真得到1160个全部角度的投影数据
Figure 278042DEST_PATH_IMAGE046
。
对标准的Shepp-Logan体模进行修订，添加两处运动区域，接着设定扫描一周内投影角度的采样值为25且为等间距采样，根据修订的Shepp-Logan体模（图2（b））仿真得到稀疏角度投影数据
Figure 865012DEST_PATH_IMAGE020
。
步骤（2）、对步骤（1）中获取的1160个全部角度投影数据
Figure 104102DEST_PATH_IMAGE046
和25个稀疏角度投影数据
Figure 118325DEST_PATH_IMAGE020
分别采用滤波反投影的方法进行图像重建，得到先前扫描的CT图像
Figure 951021DEST_PATH_IMAGE001
(图3（a）)和当前重建的CT图像 (图3（b）。
步骤（3）、先设置公式（I）和（II）中的参数，公式（I）中的
Figure DEST_PATH_IMAGE047
；公式（II）中的
Figure 752721DEST_PATH_IMAGE010
，其中，
Figure 444789DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，再利用求出的
Figure 685146DEST_PATH_IMAGE009
和先前扫描的CT图像
Figure 587243DEST_PATH_IMAGE001
，根据公式（I）获得用于稀疏角度CT图像重建的先验图像。
步骤（4）及（5）、 先设置公式（III）和（IV）中的参数，
Figure 564873DEST_PATH_IMAGE052
,，
Figure 359653DEST_PATH_IMAGE054
1，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
1，
Figure 240891DEST_PATH_IMAGE056
，以式（III）为重建模型采用梯度下降的迭代算法进行优化求解得到的式（IV）所示的迭代运算方法按照下述步骤进行重建：
首先将步骤（2）中获取的当前重建图像
Figure 266353DEST_PATH_IMAGE002
和步骤（3）中获得的先验图像
Figure 373987DEST_PATH_IMAGE003
一起代入公式（III）的先验函数
Figure 644562DEST_PATH_IMAGE026
；
然后将步骤（2）中获取的当前重建图像
Figure 504939DEST_PATH_IMAGE002
作为初始值
Figure DEST_PATH_IMAGE057
，同公式（III）的先验函数一同代入公式（IV）中进行迭代运算，得到重建图像数据
Figure 177458DEST_PATH_IMAGE058
，然后以同样的方法依次进行下一次迭代运算，依次不断地循环迭代运算，当循环次数达到100次时，得到最终的重建图像(图3（d）)。
本方法中构建的先前扫描的CT图像导引的稀疏角度CT图像重建模型，尤其是先验项的构建，可以消除由于先前扫描的CT图像与当前重建的CT图像之间因成像位置不匹配引起的运动伪影，最终实现低剂量CT图像的优质重建，达到降低X射线辐射剂量的目的。
为验证本发明所属重建方法的效果，本发明人将仿真得到的稀疏角度投影数据直接采用滤波反投影的方法进行了重建，得到图像，同时将仿真得到的1160个全部角度投影数据和25个稀疏角度投影数据采用PICCS方法进行了重建，同样经历了100次循环得到最终重建结果（图3（c））。将图3（c）和图3（d）进行比较可见，本专利方法不仅在整体上消除了噪声和伪影，同时能更好的消除由于先前扫描的CT图像与当前重建的CT图像之间因成像位置不匹配引起的运动伪影。
综上所述，本发明能够消除由于先前扫描的CT图像与当前重建的CT图像之间因成像位置不匹配引起的运动伪影，具有成像质量好的特点，能够满足低剂量扫描的要求。
需要说明的是，保真项的形式并不局限于本实施例中的情况，也可以为其它形式，如信息散度，KL距离等。
需要说明的是，本发明所公开的模型，还可以为其他计算机断层成像领域，比如磁共振成像，正电子发射成像等；本发明所公开的模型，还适应于其它的方式获取的低剂量CT图像的重建，获取方式还可以是降低X射线球管电流和减少扫描时间等。
最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

Claims (9)

1.一种稀疏角度X射线CT成像方法，其特征在于：依次包括如下步骤：
（1）、获取CT机系统参数、先前扫描的全部角度投影数据以及不同时段稀疏角度投影数据；
（2）、分别对步骤（1）中获取的先前扫描的全部角度投影数据和稀疏角度投影数据采用CT重建方法进行图像重建，得到先前扫描的CT图像                                                
Figure 2013100451124100001DEST_PATH_IMAGE001
和当前重建的CT图像
Figure 298177DEST_PATH_IMAGE002
；
（3）、由步骤（2）获得的先前扫描的CT图像和当前重建的CT图像
Figure 420034DEST_PATH_IMAGE002
，采用加权平均滤波处理，获得用于稀疏角度CT图像重建的先验图像
Figure 2013100451124100001DEST_PATH_IMAGE003
；
（4）、利用步骤（3）获得的先验图像
Figure 440686DEST_PATH_IMAGE003
构建稀疏角度CT图像重建模型；
（5）、对步骤（4）中构建的稀疏角度CT图像重建模型进行求解，获得最终的重建图像。
2.根据权利要求1所述的稀疏角度X射线CT成像方法，其特征在于：
所述步骤（3）中采用的加权平均滤波处理，具体采用下式进行：
Figure 2013100451124100001DEST_PATH_IMAGE005
                       (I)
其中，
Figure 44974DEST_PATH_IMAGE001
表示先前扫描的CT图像，
Figure 2013100451124100001DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 61471DEST_PATH_IMAGE008
表示图像的像素点编号，
Figure 2013100451124100001DEST_PATH_IMAGE009
表示以像素点
Figure 268372DEST_PATH_IMAGE007
为中心的像素点
Figure 836757DEST_PATH_IMAGE008
的取值集合，
Figure 928340DEST_PATH_IMAGE003
表示用于稀疏角度CT图像重建先验图像，
Figure 623895DEST_PATH_IMAGE010
表示权重函数。
3.根据权利要求2所述的稀疏角度X射线CT成像方法，其特征在于：
权重函数
Figure 38696DEST_PATH_IMAGE010
的形式为：
Figure 2013100451124100001DEST_PATH_IMAGE011
                 (II)
其中，
Figure 729047DEST_PATH_IMAGE002
为当前重建的CT图像，
Figure 980031DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 2013100451124100001DEST_PATH_IMAGE013
分别表示以像素点和
Figure 683337DEST_PATH_IMAGE008
为中心的像素点集合，
Figure 344257DEST_PATH_IMAGE014
为归一化实数因子，为尺度实数因子，表示实数之间的欧几里得度量，
Figure 2013100451124100001DEST_PATH_IMAGE017
表示以
Figure 306845DEST_PATH_IMAGE018
为变量的反比例函数。
4.根据权利要求3所述的稀疏角度X射线CT成像方法，其特征在于：
与
Figure 790708DEST_PATH_IMAGE018
的关系式为： 
Figure 16284DEST_PATH_IMAGE017
=
Figure 2013100451124100001DEST_PATH_IMAGE019
。
5.根据权利要求1至4任意一项所述的稀疏角度X射线CT成像方法，其特征在于：
所述步骤（4）中构建的稀疏角度CT图像重建模型为：
Figure 2013100451124100001DEST_PATH_IMAGE021
              (III)
其中
Figure 529436DEST_PATH_IMAGE022
是步骤（1）获取稀疏角度投影数据，
Figure 773336DEST_PATH_IMAGE002
是当前重建的CT图像，
Figure 2013100451124100001DEST_PATH_IMAGE023
是CT系统矩阵，由步骤（1）获取的系统参数确定，
Figure 101025DEST_PATH_IMAGE024
为数据保真项，表示变量
Figure 2013100451124100001DEST_PATH_IMAGE025
的加权欧几里得度量，其中为权重值矩阵，
Figure 2013100451124100001DEST_PATH_IMAGE027
表示矩阵的转置运算，
Figure 193057DEST_PATH_IMAGE028
表示当前重建的CT图像
Figure 39265DEST_PATH_IMAGE002
的先验函数，其定义为
Figure 2013100451124100001DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 603102DEST_PATH_IMAGE030
为0到1之间的一个常数，
Figure 2013100451124100001DEST_PATH_IMAGE031
表示变量
Figure 865587DEST_PATH_IMAGE032
的全变分函数，其定义为
Figure 2013100451124100001DEST_PATH_IMAGE033
，、
Figure 873787DEST_PATH_IMAGE036
分别表示图像像素点所在的行数和列数，其中的
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为大于0小于10-8的常数，
Figure 546208DEST_PATH_IMAGE038
为正则化系数。
6.根据权利要求1至4任意一项所述的稀疏角度X射线CT成像方法，其特征在于：
所述步骤（5）对稀疏角度CT图像重建模型进行求解采用基于梯度下降的迭代算法进行。
7.根据权利要求6所述的稀疏角度X射线CT成像方法，其特征在于：
所述基于梯度下降的迭代算法具体形式为：
              （IV）
其中，
Figure 843459DEST_PATH_IMAGE040
表示加速因子，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
表示当前重建的CT图像
Figure 889388DEST_PATH_IMAGE042
的先验函数
Figure 962386DEST_PATH_IMAGE028
的梯度，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
表示权重值矩阵
Figure 618758DEST_PATH_IMAGE026
的逆运算，
Figure 777207DEST_PATH_IMAGE044
为自然数，表示迭代运算的次数，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
表示CT系统矩阵
Figure 932155DEST_PATH_IMAGE023
的转置；
循环执行公式IV，当循环次数达到预设的次数时即停止迭代运算，并将所得到的迭代运算结果作为最终的重建图像。
8.根据权利要求1至4任意一项所述的稀疏角度X射线CT成像方法，其特征在于：
所述步骤（5）对稀疏角度CT图像重建模型进行求解[d1] 用共轭梯度方法或者抛物替代方法进行。
9.根据权利要求5所述的稀疏角度X射线CT成像方法，其特征在于：
所述步骤（2）中的CT重建方法为滤波反投影方法或者迭代重建方法。
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