CN111724452A - 一种低剂量ct图像重建方法 - Google Patents

Abstract

本申请属于医学CT成像技术领域，特别是涉及一种低剂量CT图像重建方法。使用传统算法对稀疏低剂量CT扫描数据进行重建会由于数据的不完备性，导致重建图像中存在稀疏伪影或噪声等干扰信息，从而影响后续的临床诊断。本申请提供了一种低剂量CT图像重建方法，包括对先验图像进行基于图像像素的特征提取；使用所述提取的像素特征构建稀疏的先验矩阵；将所述先验矩阵加入稀疏低剂量扫描数据统计迭代重建的正投影过程，迭代结果即为发明算法的输出重建图像。在大幅度降低辐射剂量的前提下获得高质量的CT图像。

Description

一种低剂量CT图像重建方法

技术领域

本申请属于医学CT成像技术领域，特别是涉及一种低剂量CT图像重建方法。

背景技术

CT是一种功能齐全的病情探测仪器，它是电子计算机X线断层扫描技术简称。应用于计算机轴向断层扫描(CAT)中的扫描仪可产生X光，这是一种强大的电磁能。X光的光子与普通可见光的光子基本相同，但是它们携带的能量更多。这种较高的能量水平可以使X光直接穿过人体大多数的软组织(请参阅X光浅说以了解X光穿透软组织的原理，以及X光机是如何产生X光光子的)。常规的X光成像技术利用的是光影原理。从人体一侧照射"光线"，此时，人体另一侧的胶片可记录骨骼的轮廓。

临床上经常需要对病人的同一部位进行重复的CT扫描，由此带来的X射线辐射不容小觑。一般而言，先前使用的CT图像与当前扫描图像共享了一定程度的结构与密度信息，而大多数情况下，这种信息不能被有效使用以帮助当前图像的重建。

CT扫描过程中存在一定程度的辐射危险，因此降低CT成像过程中的辐射剂量的重要性毋庸置疑。使用传统算法对稀疏低剂量CT扫描数据进行重建会由于数据的不完备性，导致重建图像中存在稀疏伪影或噪声等干扰信息，从而影响后续的临床诊断。

发明内容

1.要解决的技术问题

基于现有CT图像重建技术无法实现在稀疏采样的低剂量条件下重建临床诊断可接受的CT图像，使用传统算法重建稀疏低剂量CT图像会带来明显的图像伪影和干扰信息，严重影响后续的临床诊断的问题，本申请提供了一种低剂量CT图像重建方法。

2.技术方案

为了达到上述的目的，本申请提供了一种低剂量CT图像重建方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1：对先验图像进行基于图像像素的特征提取；

步骤2：使用所述提取的像素特征构建稀疏的先验矩阵；

步骤3：将所述先验矩阵加入稀疏低剂量扫描数据统计迭代重建的正投影过程，迭代结果即为发明算法的输出重建图像。

本申请提供的另一种实施方式为：所述步骤1中所述先验图像像素值构成的特征向量之间通过高斯函数建立联系。

本申请提供的另一种实施方式为：所述步骤1所述图像像素特征基于对CT图像像素值表示方法的一个重建模：CT图像上任意一点的像素值可以表示为其对应特征向量的一个函数。

本申请提供的另一种实施方式为：所述像素特征向量的长度均为1。

本申请提供的另一种实施方式为：所述特征向量之间的差值越小，计算所得连接函数值越大。

本申请提供的另一种实施方式为：所述步骤2中使用所述提取的像素特征，基于K-最邻近原则的先验矩阵构建稀疏的先验矩阵。

本申请提供的另一种实施方式为：所述k值的选取经过一个图像重建质量与计算负荷的权衡。

本申请提供的另一种实施方式为：所述CT成像过程的数学模型可由一个矩阵方程表示：

y＝Ax

其中，y为经过系统校正与负对数变换后的扫描数据，A为与成像系统几何条件相关的系统矩阵，x为待重建的CT图像。

本申请提供的另一种实施方式为：使用极大似然-期望值最大化算法基于式y＝AΨξ重建CT图像的迭代公式，其中Ψ记为使用从先验图像中提取的像素特征向量通过连接函数ψ计算得到的先验矩阵，ξ为系数向量。

本申请提供的另一种实施方式为：所述迭代公式为：

其中，n表征迭代循环数，T表示矩阵转置操作，1_M为尺寸与扫描数据y相同的向量，且其所有元素值均为1，Ψ记为使用从先验图像中提取的像素特征向量通过连接函数ψ计算得到的先验矩阵，ξ为系数向量。

3.有益效果

与现有技术相比，本申请提供的一种低剂量CT图像重建方法的有益效果在于：

本申请提供的低剂量CT图像重建方法，为一种在正常剂量CT先验图像协助下的低剂量CT图像重建方法。

本申请提供的低剂量CT图像重建方法，通过通图像重建过程中引入从正常剂量CT图像中基于图像CT值提取的像素点特征信息，实现稀疏扫描低剂量CT图像的精确重建，避免由低剂量CT扫描的数据不完备导致的重建图像伪影问题。

本申请提供的低剂量CT图像重建方法中图像先验信息的使用将有助于稀疏角度低剂量CT图像的重建，从而在大幅度降低辐射剂量的前提下获得高质量的CT图像。

本申请提供的低剂量CT图像重建方法，解决稀疏扫描的低剂量CT成像的重建问题，使在数据不完备的情况下可以借助先验图像的相似信息完成高质量的图像重建。

本申请提供的低剂量CT图像重建方法，对具有相似结构信息的先验CT图像进行特征提取，并将所提取的特征应用于稀疏的CT扫描数据的图像重建，得到无明显图像伪影和干扰信号的高质量CT图像。

本申请提供的低剂量CT图像重建方法，以一种创新的方式利用先前扫描的正常剂量或高剂量CT图像所具有的图像信息补足当前成像任务中稀疏扫描数据的不完备部分，从而使当前稀疏低剂量重建的CT重加图像可以被精确重建，达到临床诊断标准。

附图说明

图1是本申请的低剂量CT图像重建方法总体框架示意图；

图2是本申请的低剂量CT图像重建结果示意图。

具体实施方式

在下文中，将参考附图对本申请的具体实施例进行详细地描述，依照这些详细的描述，所属领域技术人员能够清楚地理解本申请，并能够实施本申请。在不违背本申请原理的情况下，各个不同的实施例中的特征可以进行组合以获得新的实施方式，或者替代某些实施例中的某些特征，获得其它优选的实施方式。

K-最邻近原则：

为了判断未知实例的类别，以所有已知类别的实例作为参照。

选择参数K。(对于未知实例，我们要选择与之相近的已知实例来进行判断未知实例的目标属性(目标函数)的结果，在第四步即选择与未知实例最近的实例个数为k个)

计算未知实例与所有已知实例的距离。----(根据范围值来进行相应的求解，即选择合适的已知实例)

选择最近K个已知实例。

根据少数服从多数的投票法则(majority-voting)，让未知实例归类为K个最邻近样本中最多数的类别。

参见图1～2，本申请提供一种低剂量CT图像重建方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1：对先验图像进行基于图像像素的特征提取；

步骤2：使用所述提取的像素特征构建稀疏的先验矩阵；

步骤3：将所述先验矩阵加入稀疏低剂量扫描数据统计迭代重建的正投影过程，得到重建图像。

进一步地，所述步骤1中所述先验图像像素值构成的特征向量之间通过高斯函数建立联系。

图像像素特征的概念提出是基于对CT图像像素值表示方法的一个重建模：CT图像上任意一点的像素值x_j可以表示为其对应特征向量f_j的一个函数，即

x_j＝Γ(f_j) (1)

其中，Γ是从特征向量到对应图像像素值的映射函数。映射函数Γ可以定义为经过空间转换(升维)之后的特征向量θ(f_j)与一个权重向量的内积，即

Γ(f_j)＝w^Tθ(f_j) (2)

特征向量的空间转换算子θ由一个联系两个像素特征的连接函数ψ(f_k,f_j)隐式定义，而权重向量w由整个CT图像所有像素点的空间转换后的像素特征向量决定：

N是待重建CT图像总共的像素点数量，由(1)可知，N同时也是像素特征向量的数量，如代重建图像的图像尺寸为512×512，则N＝512×512＝262144。式(3)中，ξ_k为与每一个空间转换后的特征向量一一对应的系数值，权重向量w由此即为所有高维空间像素特征向量以系数向量ξ为权重的加权和。

将式(3)代入式(2),联立式(1)，则有

由此可引入前述连接函数ψ(f_k,f_j)的定义：高维空间中两个变量的内积即为低维空间中两个对应变量的连接函数，即ψ(f_k,f_j)＝θ(f_k)^Tθ(f_j)。因此，式(4)对于CT图像像素值x_j的表示方法可写为：

将式(5)记为矩阵运算形式，则为

x＝Ψξ (6)

式(6)中，Ψ记为使用从先验图像中提取的像素特征向量通过连接函数ψ计算得到的先验矩阵，其某一个元素Ψ_j,k即为联系像素特征向量f_j与f_k的连接函数值。从式(5)可以看出，系数向量ξ与图像像素值向量x具有相同的尺寸，可将ξ重排得到一个对应于待重建CT图像的系数图像。本申请提出的算法即涉及首先基于先验矩阵重建系数图像ξ，再由式(6)还原得到重建的CT图像。

待重建CT图像像素点的特征向量直接从先验图像中提取：x_j对应特征向量f_j即为先验图像对应像素点的像素值

即

因此，像素特征向量的长度均为1。连接函数ψ(f_k,f_j)的定义必须体现所联系的两个特征向量之间的距离(f_k-f_j)，且两个特征向量之间的差值越小，计算所得连接函数值应该越大，因此，连接函数可定义为中心值为0的高斯函数：

σ为高斯连接函数的标准差，如将用以构建先验矩阵的特征向量在全图范围内标准化，则在连接函数计算中σ可取值为1。特征向量f_j的标准化记为：

σ_f即为在全图范围内特征向量的标准差。

进一步地，所述步骤1所述图像像素特征基于对CT图像像素值表示方法的一个重建模：CT图像上任意一点的像素值可以表示为其对应特征向量的一个函数。

进一步地，所述像素特征向量的长度均为1。

进一步地，所述特征向量之间的差值越小，计算所得连接函数值越大。

进一步地，所述步骤2中使用所述提取的像素特征，基于K-最邻近原则的先验矩阵构建稀疏的先验矩阵。

进一步地，所述k值的选取经过一个图像重建质量与计算负荷的权衡。

进一步地，所述CT成像过程的数学模型可由一个矩阵方程表示：

y＝Ax

其中，y为经过系统校正与负对数变换后的扫描数据，A为与成像系统几何条件相关的系统矩阵，x为待重建的CT图像。引入所建立先验矩阵，该式可改写为y＝AΨξ。

进一步地，使用极大似然-期望值最大化算法基于式y＝AΨξ重建CT图像的迭代公式，其中Ψ记为使用从先验图像中提取的像素特征向量通过连接函数ψ计算得到的先验矩阵，ξ为系数向量。

进一步地，所述迭代公式为：

其中，n表征迭代循环数，T表示矩阵转置操作，1_M为尺寸与扫描数据y相同的向量，且其所有元素值均为1，Ψ记为使用从先验图像中提取的像素特征向量通过连接函数ψ计算得到的先验矩阵，ξ为系数向量。重建CT图像可由所述式x＝Ψξ计算得到。

为保证所构建的先验矩阵为稀疏矩阵，以保证加入先验矩阵的迭代重建过程可执行性，对于每一个像素点所对应的像素特征，必须仅有有限个其他像素点的像素特征与之建立联系。k-最邻近原则用于判定在特征向量域中与目标像素特征f_j建立联系的所有像素特征向量。若一特征向量f_k经k-最邻近原则判定为与f_j建立联系，则先验矩阵的对应元素即为计算所得的连接函数值。若一特征向量f_k经k-最邻近原则判定为不与f_j建立联系，则先验矩阵对应元素值为0，即

f_j的k-最邻近簇的定义即为与f_j差值最小的k个像素特征向量的集合。最邻近像素个数k为本申请算法实际应用过程中的一个关键参数，k值越大，表明重建过程中对先验图像信息的提取程度越高，先验图像将越有助于当前低剂量CT图像的重建，但同时，更大的k值也由于先验矩阵稀疏度下降带来更大的重建计算负荷，因此k值的选取必须经过一个图像重建质量与计算负荷的权衡。

CT成像过程的数学模型可由一个矩阵方程表示：

y＝Ax (10)

其中，y为经过系统校正与负对数变换后的扫描数据，A为与成像系统几何条件相关的系统矩阵，而x即为待重建的CT图像。在图像重建任务中，计算机通过已知的A与X射线扫描的得到的y估计x。使用极大似然-期望值最大化(Maximum Likelihood-Expectationmaximization,ML-EM)算法基于式(10)重建CT图像的迭代公式为

其中，n表征迭代循环数，系统矩阵A右上角的“T”表示矩阵转置操作，1_M为尺寸与扫描数据y相同的向量，且其所有元素值均为1。根据式(6),CT成像数学模型(10)可改写为y＝AΨξ。以AΨ为引入先验矩阵等后的等效系统矩阵，重建迭代公式(11)可改写为

经过式(12)重建得到的系数图像ξ可由式(6)计算最终的重建图像x。

现有技术重建低剂量CT图像会存在图像伪影和干扰信号问题，严重影响临床诊断。本申请中的算法可解决稀疏扫描低剂量CT重建的图像伪影问题，重建图像可达到临床诊断要求。图2为使用本申请算法与传统迭代重建算法的图像重建结果比较，用于重建的扫描数据幅数为全采样扫描数据幅数的1/40。由此可见在稀疏扫描程度较大的低剂量CT重建中，本申请算法具有优越的性能。

本申请算法除可以在CT图像重建中使用之外，还适用于发射型计算机断层显像(SPECT/PET)中的图像重建过程。

尽管在上文中参考特定的实施例对本申请进行了描述，但是所属领域技术人员应当理解，在本申请公开的原理和范围内，可以针对本申请公开的配置和细节做出许多修改。本申请的保护范围由所附的权利要求来确定，并且权利要求意在涵盖权利要求中技术特征的等同物文字意义或范围所包含的全部修改。

Claims (10)

1.一种低剂量CT图像重建方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

步骤1：对先验图像进行基于图像像素的特征提取；

步骤2：使用所述提取的像素特征构建稀疏的先验矩阵；

步骤3：将所述先验矩阵加入稀疏低剂量扫描数据统计迭代重建的正投影过程，得到重建图像。

2.如权利要求1所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于：所述步骤1中所述先验图像像素值构成的特征向量之间通过高斯函数建立联系。

3.如权利要求1所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于：所述步骤1所述图像像素特征基于对CT图像像素值表示方法的一个重建模：CT图像上任意一点的像素值可以表示为其对应特征向量的一个函数。

4.如权利要求3所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于：所述像素特征向量的长度均为1。

5.如权利要求4所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于：所述特征向量之间的差值越小，计算所得连接函数值越大。

6.如权利要求1所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于：所述步骤2中使用所述提取的像素特征，基于K-最邻近原则的先验矩阵构建稀疏的先验矩阵。

7.如权利要求6所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于：所述k值的选取经过一个图像重建质量与计算负荷的权衡。

8.如权利要求1所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于：所述CT成像过程的数学模型可由一个矩阵方程表示：

y＝Ax

其中，y为经过系统校正与负对数变换后的扫描数据，A为与成像系统几何条件相关的系统矩阵，x为待重建的CT图像。

9.如权利要求8所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于：使用极大似然-期望值最大化算法基于式y＝AΨξ重建CT图像的迭代公式，其中Ψ记为使用从先验图像中提取的像素特征向量通过连接函数ψ计算得到的先验矩阵，ξ为系数向量。

10.如权利要求9所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于：所述迭代公式为：

其中，n表征迭代循环数，T表示矩阵转置操作，1_M为尺寸与扫描数据y相同的向量，且其所有元素值均为1，Ψ记为使用从先验图像中提取的像素特征向量通过连接函数ψ计算得到的先验矩阵，ξ为系数向量。

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