CN111080736A - 一种基于稀疏变换的低剂量ct图像重建方法 - Google Patents

一种基于稀疏变换的低剂量ct图像重建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于稀疏变换的低剂量CT图像重建方法，利用CT数据库模拟低剂量CT图像及噪声图像，再构建结构组织稀疏变换矩阵和噪声稀疏变换矩阵，进而建立对包含有两项稀疏变换矩阵约束的目标函数，并通过惩罚加权最小二乘重构算法进行求解，得到重建后的低剂量CT图像。

Description

一种基于稀疏变换的低剂量CT图像重建方法
技术领域
本发明属于计算机断层成像技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于稀疏变换的低剂量CT图像重建方法。
背景技术
X射线CT扫描，作为一种人体组织成像技术，在疾病筛选、诊断、急救、介入治疗及疗效监督中广泛使用。随着CT扫描的普及，其过量X射线辐射剂量带来的癌症风险，日益受到人们的关注，因此如何提高低剂量CT图像质量，是医学CT成像领域研究的关键技术之一。
现今的技术有两种途径可以实现低剂量CT扫描。其中一种是控制CT扫描过程中X射线球管旋转周期内的曝光次数，称之为稀疏角度扫描方式。另一种就是通过控制CT扫描过程的管电流、管电压或扫描时间，称之为mAs(milliampere-seconds)扫描方式。前者收集到的数据具有不完备性，会造成结构组织信息的丢失；后者会造成探测器上收集到的光子数减少，引入大量条形、星状等不规则伪影，大大降低图像的成像质量。
提高低剂量CT图像质量的方法主要分为两类：解析重建方法和迭代重建方法。随着计算机运算速率的提高，迭代重建方法受到越来越多人的关注。
统计迭代重建中，将提前获取的与图像相关的先验信息引入低剂量CT图像重建的目标函数中，作为正则化项，使得求解过程更加稳定，更好地恢复组织结构信息以及抑制噪声。Pfister和Bresler在《Adaptive sparsifying transforms for iterativetomographic reconstruction》中出一种基于模型的自适应稀疏变换迭代重构法，该方法表明稀疏变换正则化可以很好地应用于惩罚加权最小二乘重构法。Zheng等人在《Low doseCT image reconstruction with learned sparifying transform》中提出基于CT大数据集稀疏变换的正则项与惩罚加权最小二乘重构法相结合的低剂量CT重建方法。但以上方法，引入的先验信息有限，重建图像质量与速度都有待提高。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于稀疏变换的低剂量CT图像重建方法，通过惩罚加权最小二乘重构算法对含有稀疏特征的目标函数求解，得到低剂量CT图像。
为实现上述发明目的，本发明一种基于稀疏变换的低剂量CT图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、改变CT成像设备的射线剂量，利用CT成像设备对待测体进行CT成像，获取一系列的低剂量CT的投影数据yi，i＝1,2,…；
(2)、利用siddon算法计算待测体中第j个组织块相对于第i个投影数据yi的贡献值，记为aij，从而得到成像矩阵A；
(3)、获取低剂量CT噪声图像矩阵XLD'；
(3.1)、获取训练图像矩阵；
从CT图像数据库中下载一组标准剂量CT图像，构成训练图像矩阵XSD，XSD的每列代表一张CT图像；
(3.2)、模拟低剂量CT图像矩阵XLD；
利用雷登变换模拟出XSD对应的投影数据，记为YSD；
计算低剂量CT图像的投影数据YLD；
YLD＝YSD+σ2·WGN(0,1)
其中，σ2是控制噪声的参数，WGN(0,1)是均值为0，方差为1的高斯白噪声；
利用反滤波投影法，将低剂量CT图像的投影数据YLD进行图像重建，得到低剂量CT图像矩阵XLD；
(3.3)、模拟低剂量CT噪声图像矩阵XLD'；
将训练图像矩阵XSD与低剂量CT图像矩阵XLD做差，得到只包含有低剂量CT图像噪声数据的噪声图像矩阵XLD'；
XLD'＝XSD-XLD
(4)、构建结构组织稀疏变换矩阵Ω和噪声稀疏变换矩阵Ω'模型；
Figure BDA0002313015030000021
Figure BDA0002313015030000031
其中，λ和γ为大于零的常数，N'是矩阵XSD和XLD'中标准剂量CT图像和低剂量CT噪声图像的数量；Z、Z'分别是XSD、XLD'的稀疏表示，zi和zi'对应每张标准剂量CT图像和低剂量CT噪声图像的稀疏表示，分别为Z和Z'的列向量；
(5)、构建目标函数
Figure BDA0002313015030000032
Figure BDA0002313015030000033
Figure BDA0002313015030000034
其中，R1(x)和R2(x)分别为通过训练获得的全剂量稀疏变换模型和噪声稀疏变换模型，x表示待求解的重建图像，xo为初始图像，W＝diag{wi}，wi＝exp(-yi)，Pjx和Pj(x-xo)表示对x和x-xo进行块提取的操作，N为图像块的个数，zj″和zj″′为Pjx和Pj(x-xo)在组织结构稀疏变换矩阵Ω和噪声稀疏变换矩阵Ω'情况下的稀疏表示，b为权重系数；
(6)、采用惩罚加权最小二乘重构算法对目标函数进行求解，得到重构后的低剂量CT图像x。
本发明的发明目的是这样实现的：
本发明一种基于稀疏变换的低剂量CT图像重建方法，利用CT数据库模拟低剂量CT图像及噪声图像，再构建结构组织稀疏变换矩阵和噪声稀疏变换矩阵，进而建立对包含有两项稀疏变换矩阵约束的目标函数，并通过惩罚加权最小二乘重构算法进行求解，得到重建后的低剂量CT图像。
同时，本发明一种基于稀疏变换的低剂量CT图像重建方法还具有以下有益效果：
(1)、本发明在构建目标函数时包含组织信息和噪声信息的稀疏变换，在迭代求解的过程中，根据迭代次数的改变，调整约束项比重，重建后的CT图像能够有效地去除重建图像中噪声引起的条形伪影，可以明显改善CT图像质量，并且运算速度得到大幅度提升。
附图说明
图1是本发明一种基于稀疏变换的低剂量CT图像重建方法流程图；
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
实施例
图1是本发明一种基于稀疏变换的低剂量CT图像重建方法流程图。
在本实施例中，如图1所示，本发明一种基于稀疏变换的低剂量CT图像重建方法，包括以下步骤：
S1、利用CT成像设备采用降低管电流(mA)或管电压(kVp)的扫描协议获取一系列低剂量CT投影数据y以及相应的成像系统参数，射线剂量为标准剂量的1/10至1/20。
S2、利用siddon算法计算待测体中第j个组织块相对于第i个投影数据yi的贡献值，记为aij，从而得到成像矩阵A；
S3、获取低剂量CT噪声图像矩阵XLD'；
S3.1、获取训练图像矩阵；
从CT图像数据库中下载一组标准剂量CT图像，构成训练图像矩阵XSD，XSD的每列代表一张CT图像；
S3.2、模拟低剂量CT图像矩阵XLD；
利用雷登变换模拟出XSD对应的投影数据，记为YSD；
计算低剂量CT图像的投影数据YLD；
YLD＝YSD+σ2·WGN(0,1)
其中，σ2是控制噪声的参数，WGN(0,1)是均值为0，方差为1的高斯白噪声；
利用反滤波投影法，将低剂量CT图像的投影数据YLD进行图像重建，得到低剂量CT图像矩阵XLD；
S3.3、模拟低剂量CT噪声图像矩阵XLD'；
将训练图像矩阵XSD与低剂量CT图像矩阵XLD做差，得到只包含有低剂量CT图像噪声数据的噪声图像矩阵XLD'；
XLD'＝XSD-XLD
S4、训练图像矩阵XSD和模拟的低剂量CT噪声图像矩阵XLD'，构建结构组织稀疏变换矩阵Ω和噪声稀疏变换矩阵Ω'模型；
Figure BDA0002313015030000051
Figure BDA0002313015030000052
其中，λ和γ为大于零的常数，N'是矩阵XSD和XLD'中标准剂量CT图像和低剂量CT噪声图像的数量；Z、Z'分别是XSD、XLD'的稀疏表示，zi和zi'对应每张标准剂量CT图像和低剂量CT噪声图像的稀疏表示，分别为Z和Z'的列向量；在本实施例中，N'＝5；λ＝5.85×1015，γ＝125。
S5、构建目标函数
Figure BDA0002313015030000053
Figure BDA0002313015030000054
Figure BDA0002313015030000055
其中，R1(x)和R2(x)分别为通过训练获得的全剂量稀疏变换模型和噪声稀疏变换模型，x表示待求解的重建图像，xo为初始图像，W＝diag{wi}，wi＝exp(-yi)，Pjx和Pj(x-xo)表示对x和x-xo进行块提取的操作，N为图像块的个数，zj″和zj″′为Pjx和Pj(x-xo)在组织结构稀疏变换矩阵Ω和噪声稀疏变换矩阵Ω'情况下的稀疏表示，b为权重系数，用以平衡恢复组织结构和提高图像分辨率的过程，b与迭代次数T相关的分段函数，具体表示如下所示：
Figure BDA0002313015030000061
具体地实施过程中我们可以将提取像素块的尺寸大小设定为8×8，像素间距设置为前后左右等距的0.4883mm，xo为反向滤波投影算法得到的初始图像，在发明中β＝2×105，γ＝20，
S6、采用惩罚加权最小二乘重构算法对目标函数进行求解，得到重构后的低剂量CT图像x。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种基于稀疏变换的低剂量CT图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、改变CT成像设备的射线剂量，利用CT成像设备对待测体进行CT成像，获取一系列的低剂量CT的投影数据yi，i＝1,2,…；
(2)、利用siddon算法计算待测体中第j个组织块相对于第i个投影数据yi的贡献值，记为aij，从而得到成像矩阵A；
(3)、获取低剂量CT噪声图像矩阵XLD'；
(3.1)、获取训练图像矩阵；
从CT图像数据库中下载一组标准剂量CT图像，构成训练图像矩阵XSD，XSD的每列代表一张CT图像；
(3.2)、模拟低剂量CT图像矩阵XLD；
利用雷登变换模拟出XSD对应的投影数据，记为YSD；
计算低剂量CT图像的投影数据YLD；
YLD＝YSD+σ2·WGN(0,1)
其中，σ2是控制噪声的参数，WGN(0,1)是均值为0，方差为1的高斯白噪声；
利用反滤波投影法，将低剂量CT图像的投影数据YLD进行图像重建重建，得到低剂量CT图像矩阵XLD；
(3.3)、模拟低剂量CT噪声图像矩阵XLD'；
将训练图像矩阵XSD与低剂量CT图像矩阵XLD做差，得到只包含有低剂量CT图像噪声数据的噪声图像矩阵XLD'；
XLD'＝XSD-XLD
(4)、构建结构组织稀疏变换矩阵Ω和噪声稀疏变换矩阵Ω'模型；
Figure FDA0002313015020000011
Figure FDA0002313015020000012
其中，λ和γ为大于零的常数，N'是矩阵XSD和XLD'中标准剂量CT图像和低剂量CT噪声图像的数量；Z、Z'分别是XSD、XLD'的稀疏表示，zi和zi'对应每张标准剂量CT图像和低剂量CT噪声图像的稀疏表示，分别为Z和Z'的列向量；
(5)、构建目标函数
Figure FDA0002313015020000021
Figure FDA0002313015020000022
Figure FDA0002313015020000023
其中，R1(x)和R2(x)分别为通过训练获得的全剂量稀疏变换模型和噪声稀疏变换模型，x表示待求解的重建图像，xo为初始图像，W＝diag{wi}，wi＝exp(-yi)，Pjx和Pj(x-xo)表示对x和x-xo进行块提取的操作，N为图像块的个数，zj”和zj”'为Pjx和Pj(x-xo)在组织结构稀疏变换矩阵Ω和噪声稀疏变换矩阵Ω'情况下的稀疏表示，b为权重系数；
(6)、采用惩罚加权最小二乘重构算法对目标函数进行求解，得到重构后的低剂量CT图像x。
2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏变换的低剂量CT重建方法，其特征在于，所述权重系数b的具体计算公式为：
Figure FDA0002313015020000024
其中，t表示当前迭代次数，T为惩罚加权最小二乘重构算法的迭代次数。
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