JP7429570B2 - スクリューロータの製造方法および設計方法 - Google Patents

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特許法第３０条第２項適用 ▲１▼公開日 令和２年２月１日 ▲２▼集会名 第７回 産学人材支援プログラム「産と学生との集い－学生のための精密工学先端技術講演会」

本発明は、スクリューロータの製造方法および設計方法に関する。

スクリューロータおよびゲートロータを用いたコンプレッサは、スクリューロータの溝とゲートロータのブレードとが噛み合うことで圧縮室を形成し、互いに回転することによって圧縮室の容積を小さくすることで空気の圧縮を行う。スクリューロータとゲートロータとは互いに回転軸が直交しているため、スクリューロータの溝、特に溝側面は非常に複雑な形状を有している。例えば、ゲートロータの回転軸から溝側面までの距離と、スクリューロータの回転軸から溝側面までの距離とが、ゲートロータの回転量によって変わってくるため、スクリューロータの溝側面のリード角が場所によって異なる。

このような複雑な形状を有するスクリューロータを製造するために、一般的には、５軸のマシニングセンタが用いられる（例えば、特許文献１）。この技術によれば、スクリューロータの溝側面については、エンドミルの側面切削による粗加工を行った後、特殊形状のエンドミルを用いて仕上げ加工を行う。

国際公開第２０１７／０５７０２６号

特許文献１の技術によれば、エンドミルの側面切削のみでは複雑な溝側面の形状に加工することができず、目標とする溝側面の形状に対して大きな誤差部分が残ってしまう。したがって、その誤差部分を仕上げ加工によって除去している。しかしながら、この仕上げ加工は上記の側面切削に比べて多くの時間を要する。

本発明の目的の一つは、エンドミルの側面切削によってスクリューロータの溝側面を加工しつつも、目標とする溝側面の形状に対する誤差を少なくすることにある。

本発明の一実施形態によれば、ゲートロータとスクリューロータを用いたコンプレッサにおける前記スクリューロータの製造方法であって、エンドミルの側面切削によって前記スクリューロータの溝側面を加工することを含み、前記溝側面を加工するときの前記エンドミルの位置は、前記スクリューロータに対する基準加工位置に対して、前記エンドミルの基準位置を当該基準加工位置から離れる方向へ移動する第１補正、および移動後の前記基準位置を中心として前記エンドミルの軸を傾ける第２補正によって得られ、前記ゲートロータの回転軸に対応するＡ軸を中心とする前記エンドミルの回転角度と、前記スクリューロータの回転軸であるＢ軸の回転角度とが所定の回転比率を維持した状態で、前記基準加工位置が変更され、前記エンドミルの基準位置が、当該エンドミルの軸上に設定され、前記第２補正の補正量が、前記基準加工位置に対応して変動する、スクリューロータの製造方法が提供される。

さらに前記第１補正の補正量が、前記基準加工位置に対応して変動してもよい。

前記エンドミルは、軸方向の変化に対して切削部分の外径が一定になる領域を含んでもよい。

前記基準位置は、前記エンドミルが前記溝側面を加工する範囲の両端部以外で決められた位置の当該エンドミルの軸上に設定されてもよい。

前記エンドミルは、軸方向の変化に対して切削部分の外径が変化する領域を含んでもよい。

前記基準位置は、前記エンドミルの切削部分のうち前記溝側面を加工する範囲で最も外径が小さい位置の当該エンドミルの軸上に設定されてもよい。

前記Ａ軸を中心とする前記エンドミルの回転角度が所定の範囲であるときに、前記エンドミルの軸が前記Ｂ軸に垂直に近くなるほど前記第１補正の補正量が小さくてもよい。

前記第２補正は、前記Ａ軸に平行かつ前記基準位置を通過する軸を中心とした前記エンドミルの第１回転と、前記Ｂ軸に平行かつ前記基準位置を通過する第２軸を中心とした前記エンドミルの第２回転と、を組み合わせて前記エンドミルの軸を傾ける補正を含んでもよい。

前記Ａ軸を中心とする前記エンドミルの回転角度が所定の範囲であるときに、前記エンドミルの軸が前記Ｂ軸に垂直に近くなるほど前記第１回転の補正量が大きくてもよい。

また、本発明の一実施形態によれば、ゲートロータとスクリューロータを用いたコンプレッサにおける前記スクリューロータの溝側面を側面切削によって加工するときのエンドミルの位置を、前記スクリューロータに対する基準加工位置に対して、前記エンドミルの軸上に設定された基準位置を当該基準加工位置から離れる方向へ移動する第１補正、および移動後の前記基準位置を中心として前記エンドミルの軸を傾ける第２補正を用いて決定するための設計方法であって、前記基準加工位置における前記溝側面の設計値と前記エンドミルによる加工後の推定値との誤差が小さくなるように前記第２補正の補正量を決定し、前記ゲートロータの回転軸に対応するＡ軸を中心とする前記エンドミルの回転角度と、前記スクリューロータの回転軸であるＢ軸の回転角度とが所定の回転比率を維持した状態で、前記基準加工位置を変更して前記第２補正の補正量を決定する、設計方法が提供される。

さらに前記第１補正の補正量が、前記基準加工位置に対応して決定され、当該基準加工位置における前記溝側面の設計値と前記エンドミルによる加工後の推定値との誤差が小さくなるように決定されてもよい。

本発明によれば、エンドミルの側面切削によってスクリューロータの溝側面を加工しつつも、目標とする溝側面の形状に対する誤差を少なくすることができる。

本発明の第１実施形態におけるコンプレッサの構造を説明する図である。 本発明の第１実施形態におけるコンプレッサの動作を説明する図である。 本発明の第１実施形態におけるスクリューロータを側面から見た図である。 本発明の第１実施形態におけるゲートロータのブレードとスクリューロータとの関係を説明する図である。 本発明の第１実施形態におけるスクリューロータを製造するための加工装置を説明する図である。 本発明の第１実施形態におけるスクリューロータを製造するための加工装置を説明する図である。 本発明の第１実施形態におけるツールベクトルの定義（ＥＤ１方向の切削）を説明する図である。 本発明の第１実施形態におけるツールベクトルの定義（ＥＤ２方向の切削）を説明する図である。 本発明の第１実施形態におけるツールベクトルの補正（オフセット補正、角度補正）を説明する図である。 本発明の第１実施形態におけるツールベクトルのオフセット補正を説明する図である。 本発明の第１実施形態におけるツールベクトルの角度補正（Ａ軸補正）を説明する図である。 本発明の第１実施形態におけるツールベクトルの角度補正（Ｂ軸補正）を説明する図である。 本発明の第１実施形態におけるツールベクトルの補正値を決定する方法を説明する図である。 本発明の第１実施形態におけるツールベクトルのオフセット補正の切削角度（Ａ軸回転角度）依存性を説明する図である。 本発明の第１実施形態におけるツールベクトルの角度補正（ＥＤ１方向の切削）の切削角度（Ａ軸回転角度）依存性を説明する図である。 本発明の第１実施形態におけるツールベクトルの角度補正（ＥＤ２方向の切削）の切削角度（Ａ軸回転角度）依存性を説明する図である。 本発明の第２実施形態における溝部の角部（切削前）を説明する図である。 本発明の第２実施形態における溝部の角部（切削後）を説明する図である。 本発明の第３実施形態におけるツールベクトルのオフセット補正を説明する図である。

以下、本発明の一実施形態におけるスクリューロータの製造方法について、図面を参照しながら詳細に説明する。以下に示す実施形態は本発明の実施形態の一例であって、本発明はこれらの実施形態に限定して解釈されるものではない。なお、本実施形態で参照する図面において、同一部分または同様な機能を有する部分には同一の符号または類似の符号（数字の後にＡ、Ｂなど付しただけの符号）を付し、その繰り返しの説明は省略する場合がある。また、図面の寸法比率は説明の都合上実際の比率とは異なったり、構成の一部が図面から省略されたりする場合がある。

＜第１実施形態＞
第１実施形態では、スクリューロータと２枚のゲートロータとを含むスクリューコンプレッサ（以下、単にコンプレッサという）において、スクリューロータの溝側面をエンドミルの側面切削により加工しつつも、溝側面の目標形状との誤差を少なくする製造方法について説明する。特に、この例では、使用されるエンドミルがラジアスエンドミルである。ラジアスエンドミルは、軸方向の変化に対して切削部分の外径が一定になる領域を含む構造を有する。

［コンプレッサの構成］
図１は、本発明の第１実施形態におけるコンプレッサの構造を説明する図である。第１実施形態におけるコンプレッサ１は、スクリューロータ１０および２枚のゲートロータ５０を含む。スクリューロータ１０は、複数（この例では６）の溝１００を含み、軸部１５の軸中心を回転軸ＳＡとして回転する。ゲートロータ５０は、複数（この例では１１）のブレード５３を含み、軸部５５の軸中心を回転軸ＧＡとして回転する。ブレード５３は、溝１００に噛み合っている。これによって、スクリューロータ１０を覆うケースとブレード５３と溝１００との間で空気を閉じ込める空間が形成される。なお、スクリューロータ１０が有する溝１００の数と１つのゲートロータ５０が有するブレード５３の数との関係により、ゲートロータ５０が１回転する時間は、スクリューロータ１０が１回転する時間の１１／６倍になる。

スクリューロータ１０が回転すると、ブレード５３が溝１００に沿って移動することでゲートロータ５０が回転する。２枚のゲートロータ５０は、互いにスクリューロータ１０の回転軸ＳＡに対して対称に配置されている。なお、コンプレッサ１は、スクリューロータと２枚のゲートロータを用いた公知のコンプレッサと概ね同じであるため、その他の詳細の構造については説明を省略する。

図２は、本発明の第１実施形態におけるコンプレッサの動作を説明する図である。図３は、本発明の第１実施形態におけるスクリューロータを側面から見た図である。図２は、スクリューロータ１０の断面形状を示し、その断面は、スクリューロータの回転軸ＳＡを含み、かつゲートロータ５０の回転軸ＧＡに垂直な面である。なお、軸部１５については記載を省略している。

以降の図示において、スクリューロータ１０とゲートロータ５０との向きをわかりやすくするため、ｘ方向、ｙ方向およびｚ方向を規定した。ｘ方向は、回転軸ＧＡに沿った方向である。ｙ方向は回転軸ＳＡに沿った方向である。ｚ方向は、回転軸ＧＡと回転軸ＳＡとのそれぞれに垂直な方向である。

図２に示す溝１００の位置は、スクリューロータ１０の特定の回転位置における例である。スクリューロータ１０がＢＲ方向に回転すると、ゲートロータ５０がＡＲ方向に回転する。ゲートロータ５０のブレード５３が移動することにより、溝１００内の空気が徐々に圧縮され、吸気側（図２、３の上部側）から排気側（図２、３の下部側）に向けて送られる。

溝１００の内面のうち、排気側の面を第１側面１０３、吸気側の面を第２側面１０５、第１側面１０３と第２側面１０５との間の面を底面１０１という。ゲートロータ５０の回転によりブレード５３が移動しつつも、ブレード５３が溝１００に噛み合った状態を維持するため、第１側面１０３および第２側面１０５（以下、単に溝側面という場合がある）は、非常に複雑な表面形状を有している。例えば、溝側面は、回転軸ＳＡからの距離によってリード角αが異なり、捻れた表面形状を有している。

図４は、本発明の第１実施形態におけるゲートロータのブレードとスクリューロータとの関係を説明する図である。図４において、ブレード５３は、その回転位置によってブレード５３ａ、５３ｂ、５３ｃとして示している。ブレード５３ａは、ブレード５３がスクリューロータ１０の溝１００に噛み合い始める位置に対応する。ブレード５３ｂは、ブレード５３の向きが回転軸ＳＡに対して垂直になり、最も深くまで溝１００と噛み合っている状態の位置である。ブレード５３ｃは、ブレード５３がスクリューロータ１０の溝１００と噛み合った状態が解除される位置に対応する。

以下の説明において、回転角度θＡはブレード５３ｂの位置を基準としたＡＲ方向への回転角度であり、回転角度θＢはＢＲ方向の回転角度を示す。距離ＧＬは、回転軸ＧＡからブレード５３の端部までの距離に対応する。距離ＲＲは、スクリューロータ１０の径に対応し、回転軸ＳＡからブレード５３ｃの端部までの距離にも対応する。距離Ｒｂは回転軸ＳＡからブレード５３ｂまでの距離に対応する。言い換えると、距離Ｒｂは、回転軸ＳＡから最も深い溝１００の底面１０１までの距離に対応する。

ブレード５３がＡＲ方向に回転すると、ブレード５３の端部と回転軸ＧＡとの距離は、距離ＧＬで一定である。一方、ブレード５３の端部と回転軸ＳＡとの距離は、ブレード５３の位置によって異なる。したがって、ブレード５３の特定の部分（例えば端部）と溝１００が接する部分は、ゲートロータ５０の回転速度が一定であり、スクリューロータ１０の回転速度が一定であったとしても、回転軸ＳＡからの距離によってスクリューロータ１０の移動量は異なるから、ブレード５３に対する溝１００の表面の相対速度が変わる。すなわち、距離ＲＲは距離Ｒｂより大きいため、ブレード５３ｂの位置の場合における溝１００の相対速度よりも、ブレード５３ｃにおける溝１００の相対速度の方が大きくなる。これによって、ブレード５３ｂの位置とブレード５３ｃの位置とでは、底面１０１に隣接する部分の溝側面のリード角αが異なり、さらには、底面１０１に隣接する部分と底面１０１から離れた部分とでも、溝側面のリード角αが異なる。すなわち、ブレード５３の位置が同じであっても、溝深さによってリード角αが異なる。

このように溝１００は複雑な形状を有することになるが、スクリューロータ１０の大きさ、ブレード５３形状、および、ゲートロータ５０が１回転する時間とスクリューロータ１０が１回転する時間との比による回転角度θＡと回転角度θＢとの関係等から、理想的な溝１００の形状（以下、理想形状という）を空間内の座標として演算することができる。

従来におけるエンドミルの側面切削では、複雑な表面形状を有する第１側面１０３と第２側面１０５とを形成することは困難であり、粗加工に用いることはできても、理想形状との誤差が大きすぎるために仕上げ加工が必須であった。一方、本発明者は、以下に説明する方法によりエンドミルの加工位置を制御することによって、側面切削においても理想形状との誤差を低減することができることを見出した。以下、その方法について説明する。

［加工装置］
スクリューロータ１０における溝１００の加工装置について説明する。この加工装置は、その構造自体は公知の５軸のマシニングセンタと同じであり、その制御方法に大きな違いがあるため、加工装置の構造については簡単に説明する。

図５および図６は、本発明の第１実施形態におけるスクリューロータを製造するための５軸のマシニングセンタを説明する図である。図５は装置を側面から見た場合の例を示し、図６は装置を上面から見た場合の例を示している。図６においては、エンドミルを支持する部分については図示を省略している。

加工装置５００は、ワーク支持ステージ５１０、エンドミル支持ステージ５３０、エンドミル回転部５３５、回転軸支持部５５０および回転軸５５５を含む。ワークであるスクリューロータ１０（説明を簡易にするため、溝１００が加工される前または加工の途中であるワークの状態であっても単にスクリューロータ１０という）は、軸部１５が配置されている部分に回転軸５５５が通されている。回転軸５５５は、回転軸支持部５５０に支持されている。回転軸支持部５５０およびワーク支持ステージ５１０によって、ワークをＡ軸およびＢ軸を回転軸として回転させ、エンドミル支持ステージ５３０によってエンドミル３００をＸ軸およびＹ軸に沿って移動させる。Ｙ軸とＢ軸とはＡ軸による回転位置が所定の位置であるときに同じ軸であり、Ｙ軸はスクリューロータ１０の回転軸ＳＡと一致するようにして、スクリューロータ１０となるワークが加工装置５００に設置される。Ｘ軸とＡ軸とはＢ軸による回転位置が所定の位置であるときに同じ軸であり、Ｘ軸はＹ軸と垂直な方向（図示の例では鉛直方向）に対応する。

エンドミル回転部５３５は、エンドミル３００を支持して回転させる。エンドミル支持ステージ５３０はエンドミル回転部５３５を支持し、エンドミル３００をＺ軸に沿って移動させる。Ｚ軸は、エンドミル３００の軸方向に対応する。このように加工装置５００は、エンドミル３００で加工する際に、ワークをＡ軸およびＢ軸において回転させ、エンドミル３００をＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸に沿って移動させることが可能である。すなわち、加工装置５００は、５軸のマシニングセンタである。

加工装置５００は、さらに、各構成の動作を制御するための制御装置５８０を含む。制御装置５８０は、ＣＰＵ、ＲＡＭおよびＲＯＭなどを含む制御部５８１と、制御プログラム５９１および設計プログラム５９３を記憶する記憶部５８３とを含む。制御部５８１は、制御プログラム５９１を実行することによって、予め設定された設計値（加工位置、加工条件等）でエンドミル３００を用いたワークの加工を行うように、加工装置５００の各構成の動作を制御する。制御部５８１は、設計プログラム５９３を実行することによって、予め設定された条件に基づいて設計値を算出する。

このような加工装置５００を用いたエンドミル３００の側面切削によって、スクリューロータ１０の溝側面を加工する。続いて、設計プログラム５９３によって設計値を算出するための方法、すなわち、理想形状との誤差を小さくするためのエンドミル３００の加工位置を設計する方法について説明する。

［設計方法］
まず、設計においては、スクリューロータ１０における溝１００の理想形状を決定する。この理想形状は、図４において説明したような構造を元にしてリード角αの算出などの過程を経て３次元座標で算出される。続いて、溝１００の理想形状に基づいて、エンドミル３００の軸の位置を設定する。軸の位置の設定においては、軸上の座標の２点を特定する。この２点は、基準位置Ｐ０と調整位置Ｐ１とする。以下の説明では、基準位置Ｐ０から調整位置Ｐ１へのベクトルをツールベクトルという。

［基準位置Ｐ０および調整位置Ｐ１の決定方法］
図７は、本発明の第１実施形態におけるツールベクトルの定義（ＥＤ１方向の切削）を説明する図である。ＥＤ１方向の切削とは、この例では右刃エンドミルによるダウンカットによって第１側面１０３を排気側から吸気側に向けて切削することを示す。図７は、図４に示すゲートロータ５０の回転軸ＧＡからスクリューロータ１０を見たときの溝１００のうち、溝深さの１／２の位置における第１側面１０３および第２側面１０５を示している。位置ＧＣは、ブレード５３の厚さ方向の中心位置に対応する。このときのブレード５３の位置は、図４に示すブレード５３ｂの位置に対応する。位置ＣＬは、第１側面１０３および第２側面１０５に対してブレード５３が接触する位置（コンタクトライン）に対応する。距離Ｇｔ位置ＧＣと位置ＣＬとの距離に対応する。幅Ｗはブレード５３の幅に対応する。位置ＧＣのうち、第１側面１０３と第２側面１０５との中心にあたる位置が、回転軸ＧＡの位置に対応する。

先に説明したリード角αは、ｙ方向と溝側面（第１側面１０３または第２側面１０５）とのなす角に対応する。リード角αは、溝１００の底面１０１に近いほど小さく、吸気側および排気側に近づくほど小さくなる。

エンドミル３００の位置は、図７に示す位置すなわち溝１００の深さの半分に対応する位置において、その切削部分の外径（以下、単に外径という）が位置ＣＬにおいて第１側面１０３で接触するように決められている。したがって、エンドミル３００の中心軸３５０は、位置ＣＬにおける第１側面１０３から、その面の垂直方向（法線方向）にエンドミル３００の半径ｄだけ移動させた位置になる。中心軸３５０の位置を位置ＣＬにおける第１側面１０３の位置からｘ方向にｄｘ、ｙ方向にｄｙの位置として定義する。この定義によれば、ｔａｎ（α）＝ｄｙ／ｄｘとなる。

上述した基準位置Ｐ０は、このように決められた中心軸３５０の位置として定義する。一方、調整位置Ｐ１は、基準位置Ｐ０をｚ方向に沿ってスクリューロータ１０の外側面まで移動させた位置に対応する。基準位置Ｐ０をｚ方向に沿って移動させ、エンドミル３０の側面切削が可能な先端部分を先端位置Ｐ２とする。このように基準位置Ｐ０、調整位置Ｐ１および先端位置Ｐ２を規定しているため、これらはいずれも中心軸３５０上に位置することになる。なお、半径ｄ＝０と仮定した場合には、中心軸３５０の位置は第１側面１０３の表面上の位置と一致するため、基準位置Ｐ０、調整位置Ｐ１および先端位置Ｐ２はいずれも第１側面１０３の表面に位置する。

図８は、本発明の第１実施形態におけるツールベクトルの定義（ＥＤ２方向の切削）を説明する図である。ＥＤ２方向の切削とは、この例では右刃エンドミルによるダウンカットによって第２側面１０５を吸気側から排気側に向けて切削することを示す。図８に示す各構成の位置関係については、図７と同様に決定できるため、説明を省略する。

［ツールベクトルの補正方法］

上述したように、図７および図８で示したエンドミル３００の半径ｄ＝０と仮定した場合には、中心軸３５０の位置は第１側面１０３の表面上の位置と一致する。この状態で、回転軸ＧＡに相当する位置を中心にして中心軸３５０を回転させ、回転軸ＳＡを中心にしてスクリューロータ１０を回転させる。このとき、上述したように、ゲートロータ５０が１回転する時間が、スクリューロータ１０が１回転する時間の１１／６倍になるような回転比率で、それぞれの回転を制御する。このように移動させた中心軸３５０の位置からスクリューロータ１０における第１側面１０３の理想形状の座標を特定することもできる。このようにして特定した座標をマッピング座標という。

ここで、基準加工位置について定義する。基準加工位置は、図７に示すように決定されたエンドミル３００において第１側面１０３と接触する位置に対応する。エンドミル３００の側面切削の加工時におけるエンドミル３００（詳細には中心軸３５０に対応するツールベクトル）のＡ軸は、この回転軸ＧＡに対応する。加工時において、エンドミル３００が回転軸ＧＡでの回転によってスクリューロータ１０に対して位置関係を変化させることを、以下の説明においては単に「Ａ軸回転」といい、上述したＡＲ方向を正方向とする。加工時において、スクリューロータ１０が回転軸ＳＡでの回転によってエンドミル３００に対して位置関係を変化させることを、以下の説明においては単に「Ｂ軸回転」といい、上述したＢＲ方向を正方向とする。Ａ軸回転にともなって、上述した回転比率となるように回転軸ＳＡを中心としてスクリューロータ１０を回転させることで、スクリューロータ１０に対する基準加工位置は、Ａ軸回転およびＢ軸回転における様々な回転角度に対応して決まることになる。

上述したように、この例では、ゲートロータ５０が１回転する時間は、スクリューロータ１０が１回転する時間の１１／６倍になる。したがって、Ａ軸回転角度に対するＢ軸回転角度が１１／６となるように回転比率が維持された状態で、図７に示すエンドミル３００の位置を変化させることによって、基準加工位置が様々なＡ軸回転角度に対応して決められる。

エンドミル３００を制御してＡ軸回転およびＢ軸回転によって基準加工位置において溝側面を加工すると、例えば、溝深さによってリード角αが異なることに起因して、基準位置Ｐ０以外では理想形状とは誤差が大きくなり、公差に収まるような溝側面を加工することができない。一方、以下に説明するようにツールベクトルの位置を補正しながらエンドミル３００を制御することによって、誤差を小さくすることができる。以下、その補正方法について詳述する。

図９は、本発明の第１実施形態におけるツールベクトルの補正（オフセット補正、角度補正）を説明する図である。図９は、第１側面１０３等の理想形状とエンドミル３００の加工位置との関係を想定して示したものである。図９においては、第１側面１０３のほか、溝１００を構成する底面１０１、角部１０２、角部１０４および第２側面１０５についても示している。なお、角部１０２は、底面１０１と第１側面１０３との間をつなぐ部分である。角部１０４は、底面１０１と第２側面１０５との間をつなぐ部分である。角部１０２と角部１０４とは、いずれもＲ形状の表面を有している。

マッピング領域ＭＡは、上述したマッピング座標に対応し、所定の角度範囲でＡ軸回転およびＢ軸回転をすることで一定範囲の領域に拡張したものである。したがって、図９に示すように、第１側面１０３の理想形状とマッピング領域ＭＡとは一致する。ツールベクトルの補正は、オフセット補正（第１補正）および角度補正（第２補正）を含む。

オフセット補正は、基準位置Ｐ０を基準加工位置における第１側面１０３の法線方向かつ第１側面１０３から離れる方向に移動させる補正である。言い換えると、基準位置Ｐ０において、エンドミル３００の半径ｄにオフセット量ｄｄを加算して半径ｄａになるように、中心軸３５０を移動させて、ツールベクトルを平行移動させる補正に対応する。角度補正は、上記のようにして移動した後の基準位置Ｐ０を固定しつつ調整位置Ｐ１を移動させることでツールベクトルの向きを変更する回転させる補正である。ツールベクトルのＡ軸の回転（第１回転）による補正量を「補正角度ｄＡ」といい、その補正を「Ａ軸補正」という。また、ツールベクトルのＢ軸の回転（第２回転）による補正量を「補正角度ｄＢ」といい、その補正を「Ｂ軸補正」という。この２つの補正についてさらに詳細に説明する。なお、第２側面１０５に対する側面切削の場合は、第１側面１０３に対する側面切削の場合と同様な補正方法が適用できるため説明を省略する。

図１０は、本発明の第１実施形態におけるツールベクトルのオフセット補正を説明する図である。図１０は、図７と同じ位置で第１側面１０３とエンドミル３００との位置関係を示したものである。エンドミル３００ａは、図７に示したエンドミル３００の位置であり、第１側面１０３と基準加工位置において接している。エンドミル３００ｘは、半径にオフセット量ｄｄを加算した場合を想定したエンドミル３００を示している。半径にオフセット量ｄｄを加算したため、基準位置Ｐ０は、オフセット量ｄｄだけ第１側面１０３から離れる方向に移動する。エンドミル３００ｂは、移動後の基準位置Ｐ０を中心軸３５０としたエンドミル３００の位置を示している。

図１１は、本発明の第１実施形態におけるツールベクトルの角度補正（Ａ軸補正）を説明する図である。図１１は、エンドミル３００とスクリューロータ１０とをＡ軸に沿って見た場合を示し、エンドミル３００ｃの位置は、図１０に示すエンドミル３００ｂに対して、基準位置Ｐ０を固定して補正角度ｄＡでＡ軸補正をした後のエンドミル３００の位置を示している。言い換えると、Ａ軸補正は、回転軸ＧＡと平行かつ基準位置Ｐ０を通過する軸（第１軸）を中心としたエンドミル３００の回転による補正に対応する。

図１２は、本発明の第１実施形態におけるツールベクトルの角度補正（Ｂ軸補正）を説明する図である。図１２は、エンドミル３００とスクリューロータ１０とをＢ軸に沿って見た場合を示し、エンドミル３００ｄの位置は、図１０に示すエンドミル３００ｂに対して、基準位置Ｐ０を固定して補正角度ｄＢでＢ軸補正をした後のエンドミル３００の位置を示している。言い換えると、Ｂ軸補正は、回転軸ＳＡと平行かつ基準位置Ｐ０を通過する軸（第２軸）を中心としたエンドミル３００の回転による補正に対応する。

図１３は、本発明の第１実施形態におけるツールベクトルの補正値を決定する方法を説明する図である。オフセット量ｄｄ、補正角度ｄＡおよび補正角度ｄＢは、中心軸３５０とマッピング座標Ｍ（１）～Ｍ（ｎ）（ｎは整数）との誤差が小さくなるように決められる。マッピング座標Ｍ（１）～Ｍ（ｎ）は、第１側面１０３の理想形状１０３Ｍの位置に対応する。

エンドミル３００の側面３０１（図１３では切削部分の外径を示している）と先端面３１０との間にＲ面３０５が配置されている。図１３に示す最大加工長Ｌｃは、エンドミル３００の側面切削において加工長が最も長くなるときを示し、調整位置Ｐ１と先端位置Ｐ２との距離に対応する。基準位置Ｐ０は先端位置Ｐ２からＬｃ／２の距離に対応する。これは、エンドミル３００が図７に示す位置にいる場合の加工長に対応する。このエンドミル３００の位置は、Ａ軸回転角度が０°、すなわち、Ｂ軸に対して垂直な方向に対応する。Ａ軸回転角度は、この位置からエンドミル３００が吸気側に近づくほどＡ軸回転角度が小さく（マイナス値）なり、排気側に近づくほどＡ軸回転角度が大きく（プラス値）なる。

なお、Ａ軸回転角度の絶対値が大きい場合には、エンドミル３００の側面切削部分が先端位置Ｐ２に寄っていき、加工長が短くなる。この場合であっても、基準位置Ｐ０、調整位置Ｐ１については、この例では、最大加工長Ｌｃを基準とした位置で固定され、Ａ軸回転角度によって加工長が短くなっても変更されない。すなわち、基準位置Ｐ０は、側面切削をする部分よりも外側に位置する場合もある。

まず、中心軸３５０と各マッピング座標Ｍ（１）～Ｍ（ｎ）との距離は、それぞれ距離Ｌｐ（１）～Ｌｐ（ｎ）という。一方、エンドミル３００による加工後の第１側面１０３の座標推定値は、エンドミル３００の中心軸３５０から半径ｄの距離に対応する。したがって、各マッピング座標と座標推定値との誤差は、その位置におけるマッピング座標との距離とエンドミル３００の半径ｄとの差分（例えば、Ｌｐ（１）であれば「Ｌｐ（１）－ｄ」として定義）にあたる。全体の誤差を算出するにあたって、この例では、まず、距離Ｌｐ（１）～Ｌｐ（ｎ）に対応する差分のうち、最大値と最小値とを抽出する。そして、最大値と最小値のそれぞれの絶対値の合計を誤差と考えて、この誤差が最も小さくなるように、オフセット量ｄｄ、補正角度ｄＡおよび補正角度ｄＢが決められる。この補正量は、Ａ軸回転（およびそれに対応して決まるＢ軸回転）における様々な回転角度に対応して決まる基準加工位置のそれぞれに対応して決められる。すなわち、基準加工位置を変更して誤差が最も小さくなるように、オフセット量ｄｄ、補正角度ｄＡおよび補正角度ｄＢが決定される。

例えばＡ軸回転に対して０．１°毎に基準加工位置が決められて、それに対する補正量が決められる。この例では、補正量は回転角度５°毎に決められる。加工精度に応じた回転角度（例えば０．１°毎）に対する補正量は、公知の補間法によって算出されるが、全ての回転角度に対して誤差から補正量を決めることで補間法による算出は用いられなくてもよい。

続いて、決定された補正量、すなわち、オフセット量ｄｄ、補正角度ｄＡおよび補正角度ｄＢについて説明する。なお、ここで説明する補正量は、溝１００およびエンドミル３００等が特定の形状を有している場合のものであって、例えば、エンドミル３００の半径ｄを変更した場合には補正量は変わるが、以下に説明する傾向はあまり変わらない。

図１４は、本発明の第１実施形態におけるツールベクトルのオフセット補正の切削角度（Ａ軸回転角度）依存性を説明する図である。上述したようにＡ軸回転角度が５°毎にオフセット量ｄｄが決められ、ＦＬ１、ＦＬ２は、補間法によって算出された補間式に対応するものである。図１４に示すように、第１側面１０３（ＥＤ１方向）の切削においても、第２側面１０５（ＥＤ２方向）の切削においても、ツールベクトルのＡ軸回転角度が０°（Ｂ軸に対して垂直な方向）近傍において、オフセット量ｄｄが小さくなる傾向を有する。より詳細には、ＥＤ１方向においては、Ａ軸回転角度が－１０°から０°においてオフセット量ｄｄが極小となり、ＥＤ２方向においては、Ａ軸回転角度が０°から１０°においてオフセット量ｄｄが極小となる。ＥＤ１方向とＥＤ２方向とでは、第１側面１０３と第２側面１０５とは切削面が対面し、また切削方向が逆であることから、結果的には、いずれの方向であっても同じ傾向を示しているといえる。そして、ツールベクトルのＡ軸回転角度のうち、少なくとも、ツールベクトルのＡ軸回転角度が０°に近づくほどオフセット量ｄｄが小さくなるような、回転角度範囲が存在するともいえる。

図１５は、本発明の第１実施形態におけるツールベクトルの角度補正（ＥＤ１方向の切削）の切削角度（Ａ軸回転角度）依存性を説明する図である。図示した補正角度ｄＡおよび補正角度ｄＢは、上述したように補間法によって算出されたＡ軸回転角度０．１°毎のオフセット量ｄｄとの組み合わせによって、誤差が最小になるように補正角度ｄＡおよび補正角度ｄＢが決められたものである。図１５に示すように、ツールベクトルのＡ軸回転角度が０°（Ｂ軸に対して垂直な方向）近傍において、補正角度ｄＡが大きくなる傾向を有する。より詳細には、Ａ軸回転角度が－１０°から０°において補正角度ｄＡが極大となる。そして、ツールベクトルのＡ軸回転角度のうち、少なくとも、ツールベクトルのＡ軸回転角度が０°に近づくほど補正角度ｄＡが大きくなるような、回転角度範囲が存在するともいえる。なお、補正角度ｄＢについては大きな傾向はないが、Ａ軸回転角度が大きくなるほど補正角度ｄＢが減少する傾向にある。

図１６は、本発明の第１実施形態におけるツールベクトルの角度補正（ＥＤ２方向の切削）の切削角度（Ａ軸回転角度）依存性を説明する図である。図示した補正角度ｄＡおよび補正角度ｄＢは、上述したように補間法によって算出されたＡ軸回転角度０．１°毎のオフセット量ｄｄとの組み合わせによって、誤差が最小になるように補正角度ｄＡおよび補正角度ｄＢが決められたものである。図１６に示すように、ツールベクトルのＡ軸回転角度が０°（Ｂ軸に対して垂直な方向）近傍において、補正角度ｄＡが大きくなる傾向を有する。より詳細には、Ａ軸回転角度が０°から１０°において補正角度ｄＡが極大となる。そして、ツールベクトルのＡ軸回転角度のうち、少なくとも、ツールベクトルのＡ軸回転角度が０°に近づくほど補正角度ｄＡが大きくなるような、回転角度範囲が存在するともいえる。なお、補正角度ｄＢについては大きな傾向はないが、Ａ軸回転角度が小さくなるほど補正角度ｄＢが減少する傾向にある。

上述したように、ＥＤ１方向とＥＤ２方向とでは、第１側面１０３と第２側面１０５とは切削面が対面し、また切削方向が逆であることから、図１５と図１６とは同じ傾向を示しているといえる。

以上のように、オフセット量ｄｄ、補正角度ｄＡおよび補正角度ｄＢは、Ａ軸回転（およびそれに対応して決まるＢ軸回転）における様々な回転角度によって決まる基準加工位置のそれぞれに対応して決められる。したがって、基準加工位置に対応して、オフセット量ｄｄ、補正角度ｄＡおよび補正角度ｄＢは、変動する。

以上説明したように、制御部５８１は、設計プログラム５９３を用いて、Ａ軸回転における様々な回転角度に対応してツールベクトルの補正値を算出し、Ａ軸回転角度に対応した補正値によってエンドミル３００を基準加工位置から補正することで、溝１００の溝側面を加工するときのスクリューロータ１０とエンドミル３００との位置関係を示すパラメータ、すなわちＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸、Ａ軸、Ｂ軸のパラメータ設計値を算出する。

また、制御部５８１は、制御プログラム５９１を用いてエンドミル３００を用いたワークの加工を行うときに、算出したパラメータ設計値を設定しておくことによって、基準加工位置から補正せずに加工した場合に比べて、理想形状との誤差を低減した溝１００をスクリューロータ１０に形成することができる。そして、誤差を低減した側面切削によって従来の仕上げ加工を行う必要がなくなるため、製造工程に要する時間が短縮され、また、溝表面の粗さ（算術平均粗さＲａ）を低減することもできる。なお、底面１０１については、エンドミル３００の先端面３１０によって加工すればよい。また、角部１０２および角部１０４については、適宜、公知の手法で切削すればよいが、エンドミル３００を用いて切削してもよい。

＜第２実施形態＞
第２実施形態では、溝１００の角部１０２および角部１０４を加工するときに、エンドミル３００の先端近傍に形成されたＲ面３０５を用いる例について説明する。なお、角部１０２と角部１０４とは同様に加工できるため、角部１０４の加工については、その説明を省略する。

図１７は、本発明の第２実施形態における溝部の角部（切削前）を説明する図である。図１８は、本発明の第２実施形態における溝部の角部（切削後）を説明する図である。図１７に示すように、第１側面１０３および底面１０１が形成された後において、角部１０２が滑らかな表面を有しない場合がある。図１８に示すように、エンドミル３００の側面３０１を第１側面１０３に接触させず、また、エンドミル３００の先端面３１０を底面１０１に接触させない状態で、Ｒ面３０５を角部１０２に接触させることによって、角部１０２が滑らかな表面を有するように加工してもよい。底面１０１と第１側面１０３とのなす角が９０°以上である場合、または、Ｒ面３０５の大きさに対して角部１０２の大きさが大きい場合に、Ｒ面３０５を用いた角部１０２の加工が可能である。

＜第３実施形態＞
第３実施形態では、第１実施形態において用いたエンドミル３００ではなく、エンドミル３００Ａを用いた場合について説明する。エンドミル３００Ａは、テーパーエンドミルであって、軸方向の変化に対して切削部分の外径が変化する領域を含む構造を有する。

図１９は、本発明の第３実施形態におけるツールベクトルのオフセット補正を説明する図である。エンドミル３００Ａは、先端部分が細く（半径ｄが小さく）、溝１００の理想形状との誤差を少なくできる部分である。そのため、この例では、基準位置Ｐ０をエンドミル３００Ａにおける切削部分の先端位置に設定する。また、この例では、オフセット量ｄｄは、予め決められた値で固定され、Ａ軸回転角度によって変更されない。したがって、ツールベクトル（中心軸３５０Ａ）の補正角度ｄＡおよび補正角度ｄＢのみが、Ａ軸回転角度によって変化する。

なお、第１実施形態と同様に、テーパーエンドミルであっても、オフセット量ｄｄがＡ軸回転角度によって変化するようにしてもよい。

＜変形例＞
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明の一実施形態は、以下のように様々な形態に変形することもできる。また、上述した実施形態および以下に説明する変形例は、それぞれ互いに組み合わせて適用することもできる。さらに、各実施形態の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。

（１）基準位置Ｐ０は、先端位置Ｐ２からＬｃ／２の距離として決められているが、中心軸３５０上に配置されているのであればこの部分に限られず、溝側面を加工する範囲の両端部となる先端位置Ｐ２と調整位置Ｐ１と間のうち両端部以外のいずれかの位置で決められてもよいし、その範囲外の位置で決められてもよい。調整位置Ｐ１についても、中心軸３５０上の別の位置で決められてもよい。

（２）加工装置５００は、５軸のマシニングセンタであれば、Ａ軸、Ｂ軸、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の組み合わせ以外の軸を制御する装置であってもよい。

（３）第１側面１０３の切削方向ＥＤ１は上述した方向とは逆方向であってもよく、第２側面１０５についてもその切削方向ＥＤ２は上述した方向とは逆方向であってもよい。また、切削はダウンカットでなくアップカットで行われてもよいし、右刃エンドミルを用いたものではなく左刃エンドミルを用いたものであってもよい。

１…コンプレッサ、１０…スクリューロータ、１５…軸部、５０…ゲートロータ、５５…軸部、５３…ブレード、１００…溝、１０１…底面、１０２…角部、１０３…第１側面、１０４…角部、１０５…第２側面、３００…エンドミル、３０１…側面、３０５…Ｒ面、３１０…先端面、３５０…中心軸、５００…加工装置、５１０…ワーク支持ステージ、５３０…エンドミル支持ステージ、５３５…エンドミル回転部、５５０…回転軸支持部、５５５…回転軸、５８０…制御装置、５８１…制御部、５８３…記憶部、５９１…制御プログラム、５９３…設計プログラム

Claims (11)

1. ゲートロータとスクリューロータを用いたコンプレッサにおける前記スクリューロータの製造方法であって、
   エンドミルの側面切削によって前記スクリューロータの溝側面を加工することを含み、
   前記溝側面を加工するときの前記エンドミルの位置は、前記スクリューロータに対する基準加工位置に対して、前記エンドミルの基準位置を当該基準加工位置から前記溝側面の法線方向に離れる方向へ移動する第１補正、および移動後の前記基準位置を中心として前記エンドミルの軸を傾ける第２補正によって得られ、
   前記ゲートロータの回転軸に対応するＡ軸を中心とする前記エンドミルの回転角度と、前記スクリューロータの回転軸であるＢ軸の回転角度とが所定の回転比率を維持した状態で、前記基準加工位置が変更され、
   前記エンドミルの基準位置が、当該エンドミルの軸上に設定され、
   前記第２補正の補正量が、前記基準加工位置に対応して変動する、スクリューロータの製造方法。
2. さらに前記第１補正の補正量が、前記基準加工位置に対応して変動する、請求項１に記載のスクリューロータの製造方法。
3. 前記エンドミルは、軸方向の変化に対して切削部分の外径が一定になる領域を含む、請求項２に記載のスクリューロータの製造方法。
4. 前記基準位置は、前記エンドミルが前記溝側面を加工する範囲の両端部以外で決められた位置の当該エンドミルの軸上に設定されている、請求項３に記載のスクリューロータの製造方法。
5. 前記エンドミルは、軸方向の変化に対して切削部分の外径が変化する領域を含む、請求項１に記載のスクリューロータの製造方法。
6. 前記基準位置は、前記エンドミルの切削部分のうち前記溝側面を加工する範囲で最も外径が小さい位置の当該エンドミルの軸上に設定されている、請求項５に記載のスクリューロータの製造方法。
7. 前記Ａ軸を中心とする前記エンドミルの回転角度が所定の範囲であるときに、前記エンドミルの軸が前記Ｂ軸に垂直に近くなるほど前記第１補正の補正量が小さくなる、請求項２に記載のスクリューロータの製造方法。
8. 前記第２補正は、前記Ａ軸に平行かつ前記基準位置を通過する第１軸を中心とした前記エンドミルの第１回転と、前記Ｂ軸に平行かつ前記基準位置を通過する第２軸を中心とした前記エンドミルの第２回転と、を組み合わせて前記エンドミルの軸を傾ける補正を含む、請求項１に記載のスクリューロータの製造方法。
9. 前記Ａ軸を中心とする前記エンドミルの回転角度が所定の範囲であるときに、前記エンドミルの軸が前記Ｂ軸に垂直に近くなるほど前記第１回転の補正量が大きくなる、請求項８に記載のスクリューロータの製造方法。
10. ゲートロータとスクリューロータを用いたコンプレッサにおける前記スクリューロータの溝側面を側面切削によって加工するときのエンドミルの位置を、前記スクリューロータに対する基準加工位置に対して、前記エンドミルの軸上に設定された基準位置を当該基準加工位置から前記溝側面の法線方向に離れる方向へ移動する第１補正、および移動後の前記基準位置を中心として前記エンドミルの軸を傾ける第２補正を用いて決定するための設計方法であって、
    前記基準加工位置における前記溝側面の設計値と前記エンドミルによる加工後の推定値との誤差が小さくなるように前記第２補正の補正量を決定し、
    前記ゲートロータの回転軸に対応するＡ軸を中心とする前記エンドミルの回転角度と、前記スクリューロータの回転軸であるＢ軸の回転角度とが所定の回転比率を維持した状態で、前記基準加工位置を変更して前記第２補正の補正量を決定する、
    設計方法。
11. さらに前記第１補正の補正量が、前記基準加工位置に対応して決定され、当該基準加工位置における前記溝側面の設計値と前記エンドミルによる加工後の推定値との誤差が小さくなるように決定される、請求項１０に記載の設計方法。

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