JP7421014B1 - 加工シミュレーション装置及び加工シミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

データ収集と専門知識とを必要とすることなく、工作機械の伝達関数を得ることができる加工シミュレーション装置を提供する。加工シミュレーション装置が、工作機械の伝達特性を生成する伝達特性生成部と、伝達特性を用いて工作機械の挙動を模擬するシミュレーション実行部と、を備え、伝達特性生成部は、モータ情報と工作機械のモータ制御系の制御パラメータとを取得する制御情報取得部と、モータ情報に基づいてモータ特性を計算するモータ特性計算部と、制御パラメータに基づいてモータ制御系の制御特性を計算する制御特性計算部と、モータ特性と制御特性とに基づいて、所定の要件を満たす伝達特性を計算する伝達特性計算部とを含む。

Description

本開示は、加工シミュレーション装置及び加工シミュレーション方法に関わり、特に、工作機械の伝達特性を示す伝達関数を用いて、工作機械の挙動をシミュレーションする加工シミュレーション装置及び加工シミュレーション方法に関する。

工作機械の伝達特性を示す伝達関数を用いて、工作機械の挙動をシミュレーションするための技術が、特許文献１から特許文献４に記載されている。

特許文献１には、指令経路に誤差が含まれていても、加工面に傷を生じることなく短時間に加工を行うことのできる数値制御方法が記載されている。
具体的には、特許文献１には、数値制御方法が、加工プログラムに指令された指令経路および指令送り速度により工作機械の速度制御を行った場合の加工具の軌跡を指令位置から加工位置までの伝達特性に基づいて予測し、予測された軌跡上における加工具の位置の時間的変化を表す特徴量とその許容値に基づいて許容送り速度を求めることが記載されている。特徴量は、予測された軌跡上における加工具の加速度、または加速度の法線成分等を用いる。

特許文献２には、共振によるびびりの発生を防ぎ、面精度等の向上を実現する加工シミュレーション装置が記載されている。
具体的には、特許文献２には、加工シミュレーション装置が、グラフィックデータ上の加工シミュレーションを加工に先立って実行し、加工シミュレーション手段で加工情報に基づいて断続切削による強制振動の周波数及び／又は負荷変動の周波数をシミュレートし、そこから得られる周波数に基づいて、数値制御指令作成手段で数値制御指令を作成することが記載されている。加工シミュレーション装置によって、主軸回転速度を実加工に適合した条件で実加工や加工プログラム作成に反映できるため、断続切除による強制振動の周波数及び／又は負荷変動の周波数もしくはそれらの整数倍の高調波周波数と、機械、工具、治具、あるいは工作物等の持つ固有振動周波数が近い値になることが無くなり、共振によるびびりの発生を防ぐことができることも記載されている。

特許文献３には、短時間で補正データが求められる加工方法が記載されている。
具体的には、特許文献３には、非真円形工作物を加工する場合における加工方法において、非真円形工作物のプロフィルデータを工作物主軸と工具送り軸の各データに分け、それぞれのデータをフーリエ変換し、各周波数における利得と位相を算出する第１ステップと、輪郭形状加工主軸装置の伝達関数と、工具送り軸装置の伝達関数から、各周波数における利得と位相を算出する第２ステップと、工作物主軸および工具送り軸には、第１ステップから求められた各周波数における利得と位相に、第２ステップから求められた各周波数の利得と位相を加算する第３ステップと、第３ステップにより求められた非真円形工作物の工作物主軸および工具送り軸の各周波数データの逆フーリエ変換を行う第４ステップと、第４ステップより得られた非真円形工作物の工作物主軸および工具送り軸用加工データである補正データを作成する第５ステップと、補正データに基づいて非真円形工作物の加工を行うことが記載されている。

特許文献４には、時間の増加を抑制しつつ、高い精度で加工シミュレーションを行うことが可能な工作機械の加工シミュレーション装置が記載されている。
具体的には、特許文献４には、加工シミュレーション装置が、加工プログラムに基づいて工具を用いて加工対象物の加工を行う工作機械の加工シミュレーションを行う加工シミュレーション装置であって、位置指令と工作機械の伝達特性とに基づいて、加工プログラムに基づいて動作するときの工作機械の動きのシミュレーションを行うことにより、工具の位置を推定する機械シミュレーション部と、工具の情報と、推定された工具の位置とに基づいて、加工対象物の加工シミュレーションを行う加工シミュレーション部とを備えることが記載されている。

特開２００１－０５１７０８号公報 国際公開第２００２／００３１５５号 特開２００２－２７８６０９号公報 特開２０１９－１５２９３６号公報

加工シミュレーションを行うために、工作機械の伝達関数を得ようとすると、工作機械の試運転を伴うデータ収集作業と、収集したデータを分析して伝達特性を計算するための専門知識とが求められる。
よって、工作機械の試運転を伴うデータ収集と伝達特性を計算するための専門知識とを必要とすることなく、工作機械の伝達関数を得ることが望まれる。

本開示の代表的な第１の態様は、工作機械の伝達特性を生成する伝達特性生成部と、前記伝達特性を用いて前記工作機械の挙動を模擬するシミュレーション実行部と、を備え、
前記伝達特性生成部は、記憶部から、前記工作機械のモータ情報と前記工作機械のモータ制御系の制御パラメータとを含む制御情報を取得する制御情報取得部と、
前記モータ情報に基づいてモータ特性を計算するモータ特性計算部と、
前記制御パラメータに基づいて前記モータ制御系の制御特性を計算する制御特性計算部と、
前記モータ特性と前記制御特性とに基づいて、所定の要件を満たす前記伝達特性を計算する伝達特性計算部とを含み、
前記所定の要件が、位置制御の応答周波数、速度制御の応答周波数、前記工作機械の固有振動数、及び前記工作機械における駆動部と被駆動部との共振周波数のうちの少なくとも１つを含む、加工シミュレーション装置である。

本開示の代表的な第２の態様は、コンピュータが、
工作機械のモータ情報に基づいてモータ特性を計算する処理と、
前記工作機械のモータ制御系の制御パラメータに基づいて前記モータ制御系の制御特性を計算する処理と、
前記モータ特性と前記制御特性とに基づいて、所定の要件を満たす伝達特性を計算する処理と、
前記伝達特性を用いて前記工作機械の挙動を模擬する処理と、
を実行し、
前記所定の要件が、位置制御の応答周波数、速度制御の応答周波数、前記工作機械の固有振動数、前記工作機械における駆動部と被駆動部との共振周波数のうちの少なくとも１つを含む、加工シミュレーション方法である。

本発明の一実施形態の工作機械の加工シミュレーションシステムの構成例を示す構成図である。 工作機械の駆動部と被駆動部を剛体モデルで示す図である。 工作機械の駆動部と被駆動部を二慣性系モデルで示す図である。 モータ制御系と、駆動部及び被駆動部とが、位置制御ループを構成する場合の、位置制御ループの構成を示すブロック図である。 簡易化された位置制御ループの構成を示すブロック図である。 モータ制御系と、駆動部及び被駆動部とが、速度制御ループを構成する場合の、速度制御ループの構成を示すブロック図である。 伝達関数の周波数応答ゲインを模式的に示す特性図である。 速度ＰＩ制御の周波数応答ゲインの一例を示す特性図である。 速度Ｐ制御の周波数応答ゲインの一例を示す特性図である。 パーソナルコンピュータの表示装置の表示画面にユーザインタフェースが表示された例を示す図である。 加工シミュレーション装置の動作を示すフローチャートである。

以下、本開示の実施形態について図面を用いて詳細に説明する。
図１は本発明の一実施形態の工作機械の加工シミュレーションシステムの構成例を示す構成図である。

図１に示すように、工作機械の加工シミュレーションシステム１０は、工作機械の制御装置１００、及び加工シミュレーション装置２００を備えている。

工作機械の制御装置１００は、加工プログラムに基づいて工作機械の送り軸の移動、主軸の回転等を制御する。制御装置１００は、工作機械の駆動部となるモータと被駆動部、及びモータを制御するモータ制御系を有する。制御装置１００は、工作機械のモータ情報と、モータ制御系の制御パラメータとを記憶部１０１に保存している。モータ情報及び制御パラメータについては後述する。工作機械のモータ情報及び制御パラメータは、制御装置１００とは別に設けられた記憶部に保存されてもよい。記憶部は加工シミュレーション装置２００内に設けられてもよい。記憶部が制御装置１００とは別に設けられる場合は、加工シミュレーションシステム１０は工作機械の制御装置１００を含まなくともよい。

加工シミュレーション装置２００は、伝達特性生成部２１０とシミュレーション実行部２２０とを備えている。伝達特性生成部２１０は、工作機械の制御装置１００の記憶部１０１から取得した、モータ情報と制御パラメータとを用いて工作機械の伝達関数を計算する。シミュレーション実行部２２０は、計算された伝達関数を用いて、加工プログラムに基づいた工作機械の制御装置１００の制御と、駆動部であるモータと被駆動部の挙動と、駆動部と被駆動部の位置情報に基づいた制御装置１００のフィードバック制御（例えば、後述する図４のような位置制御ループ）とを模擬し、各軸の位置情報をシミュレーション結果として出力する。

伝達特性生成部２１０は、制御情報取得部２１１、モータ特性計算部２１２、制御特性計算部２１３及び伝達特性計算部２１４を備えている。
以下、伝達特性生成部２１０の各構成について説明する。

（制御情報取得部２１１）
制御情報取得部２１１は、工作機械の制御装置１００の記憶部１０１から、モータ情報と制御パラメータとを含む制御情報を取得する。モータ情報は、例えば、モータによるモータ慣性（モータイナーシャともいう）、イナーシャ比及びばね定数のうちの少なくとも１つである。イナーシャ比は、負荷慣性／モータ慣性を示す。負荷慣性は負荷イナーシャともいう。モータ慣性は、減速機及びボールねじのイナーシャを含む場合もある。制御パラメータは、例えば、制御装置１００のモータ制御系に含まれる位置制御部の位置制御比例ゲインＫ_Ｐ、並びに速度ループゲインＫ_Ｖ、速度制御部の速度制御積分ゲインＫ_１及び速度制御部の速度制御比例ゲインＫ_２のうちの少なくとも１つである。
記憶部１０１は、モータ慣性を仕様書又はモータ特性データベースの一部として記憶していてもよい。その場合、制御情報取得部２１１は、記憶部１０１からモータの型式等のモータの特定が可能な情報を取得し、仕様書又はモータ特性データベースを参照することでモータ慣性を取得する。

（モータ特性計算部２１２）
モータ特性計算部２１２は、モータ情報に基づいてモータ特性を計算する。
工作機械の駆動部となるモータと被駆動部との機械モデルを、図２に示す剛体系モデルで表すと、モータ情報が、モータ慣性Ｊ_Ｍ、イナーシャ比Ｒであるとすると、モータ特性Ｍ_１は数式１（以下の数１）の伝達関数で示される。sはラプラス変換の変数である。

工作機械の駆動部となるモータと被駆動部の機械モデルを、図３に示す二慣性系モデルで表すと、モータ情報が、モータ慣性Ｊ_Ｍ、固有振動数ω_Ｏ、共振周波数ω_Ｐであるとすると、モータ特性Ｍ_２は数式２（以下の数２）の伝達関数で示される。

数式２における、固有振動数ω_Ｏ、共振周波数ω_Ｐは、モータ慣性Ｊ_Ｍ、イナーシャ比Ｒ、モータ慣性と負荷慣性間のばね要素のばね定数Ｋ_Ｓを用いて、数式３（以下の数３）によって求められる。

二慣性系モデルの固有振動数ω_Ｏは、駆動部を固定したときの、被駆動部の自由振動の固有振動数であり、反共振周波数と呼ぶことがある。二慣性系モデルの共振周波数ω_Ｐは、駆動部と被駆動部が逆相で振動する周波数である。

モータ慣性と負荷慣性をばね要素で結合した伝達関数については、例えば“ＮＣ工作機械の送り軸のための２慣性系モデルによる低周波振動抑制制御の研究”，岩下平輔等，精密工学会誌、Ｖｏｌ．８２，Ｎｏ．８，２０１６に記載されている。

（制御特性計算部２１３）
制御特性計算部２１３は、制御パラメータに基づいてモータ制御系の制御特性を計算する。
制御装置１００に含まれる、モータ制御系と、駆動部及び被駆動部とが、位置制御ループを構成する場合、位置制御ループは図４のブロック図で示される。図４に示すように、位置制御ループは、位置制御部１１１、速度制御部１１２、駆動部と被駆動部からなる機械モデル部１１３及び積分器１１４で表すことができる。位置制御ループは、図４に示すように、内部に速度制御ループを持つ２重ループで構成されることが多い。図４において、ｙ’は位置指令、ｙは位置実績、ｒは速度指令、ｕは操作量、ｗは速度実績を示す。操作量ｕは、例えばトルク指令であるが、サーボモータではトルク定数Ｋ_Ｔを介して、トルク＝Ｋ_Ｔ×電流となる関係が成立するので、操作量ｕを電流としてもよい。

位置制御ループの応答周波数は、内部にある速度制御ループの応答周波数よりも低くせざるを得ないため、位置制御ループは、簡単のために図４に示すブロック図の構成で速度指令ｒから速度実績ｗまでの閉ループ伝達関数を１とみなして、図５に示すブロック図の構成として扱うことができる。
位置制御ループが図５に示すブロック図の構成である場合、位置制御ループは位置制御部１１１と積分器１１４とから構成され、モータ制御系は位置制御部１１１が該当する。モータ制御系となる位置制御部１１１の制御特性Ｃ_Ｐは、Ｃ_Ｐ＝Ｋ_Ｐで示され、制御パラメータは位置制御比例ゲインＫ_Ｐとなる。

制御装置１００に含まれる、モータ制御系と、駆動部及び被駆動部とが、速度制御ループを構成する場合、速度制御ループは図６のブロック図で示される。速度制御ループは、速度制御部１１２、及び駆動部と被駆動部からなる機械モデル部１１３で表すことができる。モータ制御系は速度制御部１１２が該当する。

モータ制御系となる速度制御部１１２の制御特性Ｃ_Ｖは、速度ＰＩ制御の場合、数式４（以下の数４）で示される。数式４において、Ｋ_Ｖは速度ループゲイン、Ｋ_１は速度制御積分ゲイン、Ｋ_２は速度制御比例ゲインである。制御パラメータは、速度ループゲインＫ_Ｖ、速度制御積分ゲインＫ_１及び速度制御比例ゲインＫ_２となる。

速度Ｐ制御の場合、速度制御部の制御特性Ｃ_Ｖは数式４において、Ｋ_１＝０、Ｋ_２＝１とすることで求められ、Ｃ_Ｖ＝Ｋ_Ｖとなる。制御パラメータは速度ループゲインＫ_Ｖとなる。

（伝達特性計算部２１４）
伝達特性計算部２１４は、所定の要件を満たすように、モータ特性計算部２１２で計算されたモータ特性と、制御特性計算部２１３で計算された制御特性との少なくとも１つを変更して、工作機械の伝達特性を計算する。所定の要件は、位置制御の応答周波数、速度制御の応答周波数、工作機械の固有振動数、及び工作機械における駆動部と被駆動部との共振周波数のうちの少なくとも１つである。所定の要件については後述する。所定の要件の値は、ユーザが与えても、伝達特性計算部２１４が、制御装置１００の記憶部１０１、制御装置１００外に設けた記憶部又は加工シミュレーション装置内に設けた記憶部から得るようにしてもよい。

まず、工作機械の伝達特性について説明する。
閉ループの伝達関数Ｇ_Ｃは、開ループの伝達関数Ｇ_Ｏを用いて、Ｇ_Ｃ＝Ｇ_Ｏ／（１＋Ｇ_Ｏ）で示される。

伝達特性計算部２１４は、以下のように、位置制御ループの閉ループ伝達関数Ｇ_ＰＣ（ｓ）、速度制御ループの閉ループ伝達関数Ｇ_ＶＣ（ｓ）を求める。
位置制御ループの閉ループ伝達関数Ｇ_ＰＣ（ｓ）は、図５に示す、位置制御ループの開ループ伝達関数Ｇ_ＰＯ（ｓ）がＧ_ＰＯ（ｓ）＝Ｋ_Ｐ／ｓなので、数式５（以下の数５）で示される。

速度制御ループの閉ループ伝達関数Ｇ_ＶＣ（ｓ）は、速度ＰＩ制御の場合、開ループ伝達関数Ｇ_ＶＯ（ｓ）が数式６（以下の数６）で示されるので、数式７（以下の数７）で示される。数式６及び数式７において、Ｍはモータ特性を示し、機械モデルを剛体系モデルで示すとＭ＝Ｍ_１となり、機械モデルを二慣性系モデルで示すとＭ＝Ｍ_２となる。

速度制御ループの閉ループ伝達関数Ｇ_ＶＣ（ｓ）は、速度Ｐ制御の場合、数式７において、Ｋ_１＝０、Ｋ_２＝１とすることで求められ、数式８（以下の数８）で示される。

次に、所定の要件について説明する。
（所定の要件が位置制御の応答周波数の場合）

伝達関数がｓの有理関数であれば、指令ａが周波数ωの正弦波であるとき、制御量ｂも周波数ωの正弦波になる。このとき指令ａと制御量ｂの振幅比を周波数ωにおける周波数応答ゲインと呼ぶ。閉ループの伝達関数Ｇ_Ｃ（ｓ）の周波数応答ゲインは、ｓをｊωに置き換えて、数式９（以下の数９）によって計算できる。単位はデシベル（ｄＢ）である。

一般に、閉ループ伝達関数の周波数応答ゲインは、開ループ伝達関数の周波数応答ゲインが０ｄＢ以上のとき、０ｄＢ近傍を示す。閉ループ伝達関数の周波数応答ゲインが０ｄＢ近傍（振幅比１）であるということは、制御量ｂが指令ａに追従することを意味する。
そこで、閉ループ伝達関数の周波数応答ゲインが、０ｄＢから－３ｄＢ（振幅比１／√２）あたりと交わる、又は極大となる周波数を制御の応答周波数という。
また、開ループ伝達関数の周波数応答ゲインが、０ｄＢと交わる周波数を制御の応答周波数という。

数式５の伝達関数Ｇ_ＰＣ（ｓ）のｓをｊωに置き換えると、数式１０（以下の数１０）が求められ、２０ｌｏｇ｜Ｇ（ｊω）｜＝－３ｄＢとなるω＝Ｋ_Ｐが位置制御の応答周波数となる。

（所定の要件が速度制御の応答周波数の場合）
制御特性Ｃが速度Ｐ制御で、モータ特性Ｍが二慣性系モデルのときの速度制御ループの開ループの伝達関数は、数式１１（以下の数１１）で示される。

数式１１の伝達関数の周波数応答ゲインは、図７のゲイン線図で模式的に示される。図７において、横軸は周波数の対数スケールである。
周波数応答ゲインが０ｄＢと交わる箇所が応答周波数であり、周波数応答ゲインの極小値をとる箇所が固有振動数であり、周波数応答ゲインの極大値をとる箇所が共振周波数である。

図７に示すように、周波数の値は、一般に、共振周波数＞固有振動数＞速度制御の応答周波数となる。この関係は速度ＰＩ制御の場合についても同様である。周波数ωが、速度制御の応答周波数以下の場合には、共振周波数ω_Ｐ＞固有振動数ω_Ｏ＞周波数ω（ω_Ｐ＞ω_Ｏ＞ω）となり、ω_Ｐ ^２＞ω_Ｏ ^２＞ω^２となるので、数式２のｓ^２を無視して考えてよい。数式２はｓ^２を無視すると、数式１と等しくなる。つまり、速度制御の応答周波数を考える場合、モータ特性Ｍとして剛体系モデルを示す数式１を用いることができる。

＜速度ＰＩ制御の場合＞
制御特性Ｃとして、速度ＰＩ制御の場合を考え、モータ特性Ｍとして剛体系モデルを用いると、数式７は、数式１２（以下の数１２）のように示される。

数式１２のsをjωに置き換えると、数式１２は、数式１３（以下の数１３）のように示される。

周波数応答ゲインは、数式１３を用いて、数式１４（以下の数１４）のように示される。

数式１４において、分母の絶対値と分子の絶対値が等しくなる数式１５（以下の数１５）の値までは、周波数応答ゲインが０ｄＢ以上なので、数式１５の値ωを速度ＰＩ制御の応答周波数とする。

図８は、速度ＰＩ制御の周波数応答ゲインの一例を示す特性図である。

＜速度Ｐ制御の場合＞
制御特性Ｃとして速度Ｐ制御の場合を考え、モータ特性Ｍとして剛体系モデルを用いると、周波数応答ゲインは、数式１４において、Ｋ_１＝０、Ｋ_２＝１として、数式１６（以下の数１６）のように示される。

数式１６において、２０ｌｏｇ｜Ｇ（ｊω）｜＝－３ｄＢとなる数式１７（以下の数１７）の値ωを速度Ｐ制御の応答周波数とする。

図９は、速度Ｐ制御の周波数応答ゲインの一例を示す特性図である。

（所定の要件が工作機械の固有振動数又は共振周波数の場合）
前述したように、工作機械の駆動部であるモータと被駆動部を、図３に示す二慣性系モデルで表すと、モータ情報が、モータ慣性Ｊ_Ｍ、固有振動数ω_Ｏ、共振周波数ω_Ｐであるとすると、モータ特性Ｍ_２は数式２で示される。数式２における、固有振動数ω_Ｏ、共振周波数ω_Ｐは、モータ慣性Ｊ_Ｍ、イナーシャ比Ｒ、モータ慣性と負荷慣性間のばね要素のばね定数Ｋ_Ｓを用いて、数式３で示される。これらの固有振動数ω_Ｏ、共振周波数ω_Ｐが、工作機械の固有振動数、共振周波数となる。

以下、伝達特性計算部２１４が所定の要件を満たす工作機械の伝達特性を計算する方法について説明する。
加工シミュレーション装置２００に含まれる伝達特性生成部２１０はパーソナルコンピュータのアプリケーションソフトとして、図１０に示すユーザインタフェースを有する。

図１０は、パーソナルコンピュータの表示装置の表示画面にユーザインタフェースが表示された例を示す図である。
図１０に示すように、表示画面には、制御情報取得部２１１が取得した制御情報から読み取られた値、例えば、位置制御比例ゲインＫ_Ｐ、速度ループゲインＫ_Ｖ、速度制御積分ゲインＫ_１、速度制御比例ゲインＫ_２等の制御パラメータ、及びモータ慣性Ｊ_Ｍ、イナーシャ比Ｒ、ばね定数Ｋ_Ｓ等のモータ情報が表示される。具体的には、図１０に示すように、位置制御比例ゲインＫ_Ｐは３０、速度ループゲインＫ_Ｖは１、速度制御積分ゲインＫ_１は１０８９、速度制御比例ゲインＫ_２は１０．１６４、モータ慣性Ｊ_Ｍは０．０２２［ｋｇｍ^２］、イナーシャ比Ｒは１．２、ばね定数Ｋ_Ｓは６８７８［Ｎｍ］が表示画面に表示される。これらの制御パラメータ及びモータ情報は、ユーザが入力する所定の要件に基づいて変更される。
画面左側には工作機械の複数の軸からモデルを生成したい対象の軸を選択する領域が表示される。

ユーザは、図示しない入力フォームにて所定の要件を設定する。例えば、図１０には、入力フォームでの設定結果である「速度制御の応答周波数：目標５０Ｈｚ」が表示され、グラフの破線が５０Ｈｚを示している。

ユーザが、図１０に示される反映ボタンを押すことで、伝達特性計算部２１４は所定の要件に応じて制御特性あるいはモータ特性を変更し、生成した伝達特性をシミュレーション実行部２２０に与える。所定の要件に応じて制御特性あるいはモータ特性を変更する動作の詳細については後述する。

表示画面上には、制御情報から読み取られた結果から得られる開ループ伝達関数の周波数応答が表示される。ユーザが反映ボタンを押し、伝達特性計算部２１４が所定の要件に応じて制御特性あるいはモータ特性を変更し、伝達関数を生成したときには、生成した伝達特性に基づき周波数応答を書き換える。周波数応答を書き換えず、生成した伝達特性に基づく周波数応答を重ね描きしてもよい。さらに周波数応答は、フィードバックを考慮した伝達関数Ｇ_Ｃ（ｓ）に基づくものであってもよい。

また、伝達特性計算部２１４が制御特性あるいはモータ特性を変更したり、周波数応答の表示を変化させるタイミングは、反映ボタンを押したときでなくともよく、例えばユーザが入力フォームにて所定の要件を変更したタイミングでもよい。

図１０において示した数値は、小数点以下を適当な桁数で四捨五入して表示している場合があるが、桁数に特別な意味はなく、桁数は特に限定されない。
また、図１０では回転モータを想定してモータ慣性の単位をイナーシャ［ｋｇｍ^２］としているが、リニアモータを用いる場合は慣性の単位を質量［ｋｇ］としてもよい。ばね定数もねじりばねを想定して単位［Ｎｍ］としているが、伸縮ばねを用いる場合は単位［Ｎ／ｍ］としてもよい。

数式３に示す固有振動数ω_Ｏと共振周波数ω_Ｐ、数式１０に示す周波数ω、数式１５に示す周波数ω、及び数式１６に示す周波数ω等は、角周波数［ｒａｄ／ｓ］である。一方、図１０の画面表示および所定の要件として例示する周波数の単位はＨｚとしているが、これらの単位はｒａｄ／ｓであってもよい。

所定の要件を満たす工作機械の伝達特性を計算するために、伝達特性計算部２１４が所定の要件に応じて制御特性又はモータ特性を変更する動作例について、以下に説明する。
（１）所定の要件となる「位置制御の応答周波数」を満足するよう位置制御比例ゲインＫ_Ｐを変更する例
ユーザが、位置制御の応答周波数として１０Ｈｚを指定したとすると、周波数１０Ｈｚは角周波数で示すと、１０×２π（ｒａｄ／ｓ）＝６２．８３２（ｒａｄ／ｓ）となる。数式１０を用いて説明したように、位置制御比例ゲインＫ_Ｐが位置制御の応答周波数に等しいため、位置制御比例ゲインＫ_Ｐは、Ｋ_Ｐ＝１０×２π＝６２．８３２となるように設定される。
所定の要件となる「位置制御の応答周波数」を満足するように、制御特性Ｃ_Ｐとなる位置制御比例ゲインＫ_Ｐが図１０に示す３０から６２．８３２に変更される。

（２）所定の要件「速度制御の応答周波数」を満足するよう速度ループゲインＫ_Ｖを変更する例（速度ＰＩ制御の場合）
数式１５の左辺をｆｃ［Ｈｚ］に変更して、数式１８（以下の数１８）とする。

数式１８において、モータ慣性Ｊ_Ｍは変更しないこととする。一般にＰＩ制御では速度制御積分ゲインＫ_１と速度制御比例ゲインＫ_２をバランスして調整するが、ここでは速度制御積分ゲインＫ_１を変更しないこととする。残る、速度ループゲインＫ_Ｖとイナーシャ比Ｒのどちらを変更するかは、ユーザが、図１０に図示しない詳細設定項目によって、いずれか一方だけを変更するようにしてもよいし、詳細設定項目によって、いずれかを優先的に許容範囲内で変更し、許容範囲内では所定の要件が満足できない場合にもう一方を変更してもよい。
本例では所定の要件となる速度制御の応答周波数５０Ｈｚを速度ループゲインＫ_Ｖのみ変更することで満足させる例を以下に説明する。数式１８を速度ループゲインＫ_Ｖについて解き、数式１９（以下の数１９）で速度ループゲインＫ_Ｖを求める。

このようにして、所定の要件となる「速度制御の応答周波数」を満足するように、制御特性Ｃ_Ｖの速度ループゲインＫ_Ｖが１から２．１９１に変更されて制御特性Ｃ_Ｖが変更される。

（３）所定の要件「速度制御の応答周波数」を満足するよう速度ループゲインＫ_Ｖを変更する例（速度Ｐ制御の場合）
数式１７の左辺をｆｃ［Ｈｚ］に変更して、数式２０（以下の数２０）とする。

数式２０において、モータ慣性Ｊ_Ｍは変更しないこととする。本例において、まず所定の要件となる「速度制御の応答周波数」５０Ｈｚを、イナーシャ比Ｒを変更することで満足させる場合を検討する。数式２０をイナーシャ比Ｒについて解き、数式２１（以下の数２１）でイナーシャ比Ｒを求める。

イナーシャ比Ｒは負荷慣性なしで０を取ることができるが、負数を取ることができない。よって、Ｒ＝０として、数式２０をＫ_Ｖについて解くと、速度ループゲインＫ_Ｖは、数式２２（以下の数２２）のようになる。

このようにして、所定の要件となる「速度制御の応答周波数」を満足するように、モータ特性Ｍ_１のイナーシャ比Ｒが１．２から０へ、制御特性Ｃ_Ｖの速度ループゲインＫ_Ｖが１から６．９１２に変更されて、モータ特性Ｍ_１及び制御特性Ｃ_Ｖが変更される。

（４）所定の要件「工作機械の固有振動数」を満足するようばね定数Ｋ_Ｓを変更する例
数式３に示した固有振動数ω_Ｏを、ばね定数Ｋ_Ｓについて解いて、数式２３（以下の数２３）を得る。

所定の要件が固有振動数４５Ｈｚである場合、数式２３によって、数式２４（以下の数２４）で示す、ばね定数Ｋ_Ｓが得られる。

このようにして、所定の要件となる「工作機械の固有振動数」を満足するように、モータ特性のばね定数Ｋ_Ｓが図１０に示す６８７８［Ｎｍ］から２１１１［Ｎｍ］に変更されてモータ特性Ｍ_２が変更される。

（５）所定の要件「工作機械における駆動部と被駆動部の共振周波数」を満足するようばね定数Ｋ_Ｓを変更する例
数式３に示した共振周波数ω_Ｐを、ばね定数Ｋ_Ｓについて解いて、数式２５（以下の数２５）を得る。

所定の要件が共振周波数８０Ｈｚである場合、数式２５によって、数式２６（以下の数２６）で示すばね定数Ｋ_Ｓが得られる。

このようにして、所定の要件となる「工作機械の共振周波数」を満足するように、モータ特性となるばね定数Ｋ_Ｓが図１０に示す６８７８［Ｎｍ］から３０３２［Ｎｍ］に変更されモータ特性Ｍ_２が変更される。

上記の例（４）、（５）では、ばね定数Ｋ_Ｓを変更する例について説明したが、イナーシャ比Ｒを変更してもよい。ばね定数Ｋ_Ｓとイナーシャ比Ｒのどちらを変更するかは、ユーザが、図１０に図示しない詳細設定項目によって、いずれか一方だけを変更するようにしてもよいし、詳細設定項目によって、いずれかを優先的に許容範囲内で変更し、許容範囲内では所定の要件が満足できない場合にもう一方を変更してもよい。

伝達特性計算部２１４は、伝達特性が所定の要件を満たすように、モータ慣性、イナーシャ比、ばね定数、位置制御比例ゲイン、速度ループゲイン、速度制御積分ゲイン及び速度制御比例ゲインのうちの少なくとも１つを変更することができる。伝達特性計算部２１４は、モータ特性として負荷慣性を考慮した剛体系モデルが用いられていない場合（R＝０）、伝達特性が所定の要件を満たすように、モータ慣性に負荷慣性を加算した剛体系モデルを用いることができる。また、伝達特性計算部２１４は、モータ特性として剛体系モデルが用いられた場合、伝達特性が所定の要件を満たすように、モータ慣性と負荷慣性とをばね要素で結合した二慣性系モデルを用いることができる。

以上説明した実施形態において、制御特性及びモータ特性は、より多くの要素を考慮することで、より精度の高いシミュレーション結果を期待することができる。例えば学術文献では最初に二慣性系モデルを導出したときはダンパ（減衰）を考慮している。
しかし、仮にシミュレーション実行部がダンパ又は非線形性を考慮していたとしても、伝達特性計算部で変更する制御特性又はモータ特性を求める計算においてはダンパ又は非線形性は無視してもよい。なぜならば、ダンパ及び非線形は、制御ゲインやイナーシャ比、ばね定数に比べて応答周波数、固有振動数、共振周波数といった周波数特性に対する感度が低いからである。

以上、加工シミュレーション装置２００の各構成について説明した。
次に、加工シミュレーション方法について説明する。以下の説明では、加工シミュレーション方法が加工シミュレーション装置２００を用いて実行される例について説明するが、加工シミュレーション装置２００以外の装置において実行されてもよい。

図１１は、加工シミュレーション装置の動作を示すフローチャートである。

ステップＳ１において、制御情報取得部２１１は、モータ情報と制御パラメータとを含む制御情報を取得する。モータ情報は、例えば、モータによるモータ慣性、イナーシャ比及びばね定数のうちの少なくとも１つである。制御パラメータは、例えば、制御装置１００のモータ制御系に含まれる位置制御部の位置制御比例ゲインＫ_Ｐ、速度ループゲインＫ_Ｖ、速度制御部の速度制御積分ゲインＫ_１、及び速度制御部の速度制御比例ゲインＫ_２の少なくとも１つである。

ステップＳ２において、モータ特性計算部２１２は、モータ情報に基づいてモータ特性を計算する。

ステップＳ３において、制御特性計算部２１３は、制御パラメータに基づいてモータ制御系の制御特性を計算する。ステップＳ３は、ステップＳ２の前に行われてもよく、ステップＳ２と並行して行われてもよい。

ステップＳ４において、伝達特性計算部２１４は、所定の要件が入力されたかどうかを判断し、入力された場合はステップＳ５に移り、入力されない場合はステップＳ６に移る。

ステップＳ５において、伝達特性計算部２１４は、入力された所定の要件を満たすように、モータ特性計算部２１２で計算されたモータ特性と、制御特性計算部２１３で計算された制御特性との少なくとも１つを変更する。

ステップＳ６において、伝達特性計算部２１４は、ステップＳ５でモータ特性と、制御特性との少なくとも１つが変更された場合は、変更されたモータ特性と、制御特性との少なくとも１つに基づいて、工作機械の伝達特性を計算する。伝達特性計算部２１４は、ステップＳ４で所定の要件が入力されない場合は、モータ特性計算部２１２で計算されたモータ特性と、制御特性計算部２１３で計算された制御特性との少なくとも１つに基づいて、工作機械の伝達特性を計算する。

ステップＳ７において、シミュレーション実行部２２０は、計算された伝達関数を用いて、加工プログラムに基づいた工作機械の制御装置１００の制御と、駆動部であるモータと被駆動部の挙動と、駆動部と被駆動部の位置情報に基づいた制御装置１００のフィードバック制御とを模擬し、各軸の位置情報をシミュレーション結果として出力する。

以上説明した実施形態の加工シミュレーション装置に含まれる構成部は、ハードウェア、ソフトウェア又はこれらの組み合わせにより実現することができる。ここで、ソフトウェアによって実現されるとは、コンピュータがプログラムを読み込んで実行することにより実現されることを意味する。
加工シミュレーション装置に含まれる構成部をソフトウェア又はこれらの組み合わせにより実現する実現するために、加工シミュレーション装置は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）等のプロセッサを備える。プロセッサは実行部として機能する。加工シミュレーション装置は、並列に動作する複数のプロセッサを備えていてもよい。また、加工シミュレーション装置は、アプリケーションソフトウェア又はＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）等の各種のプログラムを格納したＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）等の補助記憶装置、及びプロセッサが図１、図６を用いて説明した、加工シミュレーション装置の機能及び動作を実行するために必要なプログラム及びプログラム上で一時的に必要とされるデータを格納するためのＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）といった主記憶装置も備える。加工シミュレーション装置は、主記憶装置を複数備えていてもよい。

そして、加工シミュレーション装置は、プロセッサが補助記憶装置からアプリケーションソフトウェア又はＯＳを読み込み、読み込んだアプリケーションソフトウェア又はＯＳを主記憶装置に展開させながら、これらのアプリケーションソフトウェア又はＯＳに基づいた演算処理を行なう。また、この演算結果に基づいて、加工シミュレーション装置が備える各種のハードウェアを制御する。これにより、本実施形態の機能ブロックは実現される。

加工シミュレーション装置に含まれる構成部は、電子回路等を含むハードウェアにより実現することができる。加工シミュレーション装置をハードウェアで構成する場合、加工シミュレーション装置に含まれる各構成部の機能の一部又は全部を、例えば、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ゲートアレイ、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）、ＣＰＬＤ（Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ）等の集積回路（ＩＣ）で構成することができる。

プログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体（ｎｏｎ－ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅａｄａｂｌｅ ｍｅｄｉｕｍ）を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（ｔａｎｇｉｂｌｅ ｓｔｏｒａｇｅ ｍｅｄｉｕｍ）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えば、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば、光磁気ディスク）、ＣＤ－ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＣＤ－Ｒ、ＣＤ－Ｒ／Ｗ、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ ＰＲＯＭ）、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（ｒａｎｄｏｍ ａｃｃｅｓｓ ｍｅｍｏｒｙ））を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅａｄａｂｌｅ ｍｅｄｉｕｍ）によってコンピュータに供給されてもよい。

以上説明した実施形態の加工シミュレーション装置及び加工シミュレーション方法の効果は、工作機械の試運転を伴うデータ収集と伝達特性を計算するための専門知識とを必要とすることなく、工作機械の伝達関数が得られることである。

以上、本開示について説明したが、本開示は上述した個々の実施形態及び変形例に限定されるものではない。これらの実施形態及び変形例は本開示の要旨を逸脱しない範囲で、又は特許請求の範囲に記載された内容とその均等物から導き出される本開示の要旨を逸脱しない範囲で、種々の追加、置き替え、変更、部分的削除等が可能である。
また、これらの実施形態及び変形例は、組み合わせて実施することもできる。例えば、上述した実施形態において、各動作の順序や各処理の順序は、一例として示したものであり、これらに限定されるものではない。

上記実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
（付記１）
工作機械の伝達特性を生成する伝達特性生成部（２１０）と、前記伝達特性を用いて前記工作機械の挙動を模擬するシミュレーション実行部（２２０）と、を備え、
前記伝達特性生成部は、記憶部から、前記工作機械のモータ情報と前記工作機械のモータ制御系の制御パラメータとを含む制御情報を取得する制御情報取得部（２１１）と、
前記モータ情報に基づいてモータ特性を計算するモータ特性計算部（２１２）と、
前記制御パラメータに基づいて前記モータ制御系の制御特性を計算する制御特性計算部（２１３）と、
前記モータ特性と前記制御特性とに基づいて、所定の要件を満たす前記伝達特性を計算する伝達特性計算部（２１４）とを含み、
前記所定の要件が、位置制御の応答周波数、速度制御の応答周波数、前記工作機械の固有振動数、前記工作機械における駆動部と被駆動部との共振周波数のうちの少なくとも１つを含む、加工シミュレーション装置（２００）。

（付記２）
前記モータ情報は、モータによるモータ慣性、イナーシャ比及びばね定数のうちの少なくとも１つを含み、
前記制御パラメータは、位置制御比例ゲイン、速度ループゲイン、速度制御積分ゲイン及び速度制御比例ゲインのうちの少なくとも１つを含む、付記１に記載の加工シミュレーション装置。

（付記３）
前記モータ特性計算部（２１２）は、前記モータ慣性及び前記イナーシャ比を含む剛体系モデル、又は前記モータ慣性、前記イナーシャ比及び前記ばね定数を含む二慣性系モデルを用いて前記モータ特性を計算する、付記２に記載の加工シミュレーション装置。

（付記４）
前記制御特性計算部（２１３）は、前記位置制御比例ゲインを用いて前記制御特性を計算する、付記２に記載の加工シミュレーション装置。

（付記５）
前記制御特性計算部（２１３）は、前記速度ループゲイン、又は前記速度ループゲインと前記速度制御積分ゲインと前記速度制御比例ゲイン、を用いて前記制御特性を計算する、付記２に記載の加工シミュレーション装置。

（付記６）
前記モータ特性は、モータ慣性、イナーシャ比及びばね定数のうちの少なくとも１つを含み、
前記制御特性は、位置制御比例ゲイン、速度ループゲイン、速度制御積分ゲイン及び速度制御比例ゲインのうちの少なくとも１つを含み、
前記伝達特性計算部（２１４）は、前記伝達特性が前記所定の要件を満たすように、前記モータ慣性、前記イナーシャ比、前記ばね定数、前記位置制御比例ゲイン、前記速度ループゲイン、前記速度制御積分ゲイン及び前記速度制御比例ゲインのうちの少なくとも１つを変更する、付記１に記載の加工シミュレーション装置。

（付記７）
前記伝達特性計算部（２１４）は、前記伝達特性が前記所定の要件を満たすように、モータ慣性に負荷慣性を加算する、又はモータ慣性と負荷慣性とをばね要素で結合する、付記１に記載の加工シミュレーション装置。

（付記８）
コンピュータが、
工作機械のモータ情報に基づいてモータ特性を計算する処理と、
前記工作機械のモータ制御系の制御パラメータに基づいて前記モータ制御系の制御特性を計算する処理と、
前記モータ特性と前記制御特性とに基づいて、所定の要件を満たす伝達特性を計算する処理と、
前記伝達特性を用いて前記工作機械の挙動を模擬する処理と、
を実行し、
前記所定の要件が、位置制御の応答周波数、速度制御の応答周波数、前記工作機械の固有振動数、前記工作機械における駆動部と被駆動部との共振周波数のうちの少なくとも１つを含む、加工シミュレーション方法。

１０ 加工シミュレーションシステム
１００ 工作機械の制御装置
１０１ 記憶部
２００ 加工シミュレーション装置
２１０ 伝達特性生成部
２１１ 制御情報取得部
２１２ モータ特性計算部
２１３ 制御特性計算部
２１４ 伝達特性計算部
２２０ シミュレーション実行部

Claims (8)

1. 工作機械の伝達特性を示す伝達関数を生成する伝達特性生成部と、前記伝達関数を用いて前記工作機械の挙動を模擬するシミュレーション実行部と、を備え、
   前記伝達特性生成部は、記憶部から、前記工作機械のモータ情報と前記工作機械のモータ制御系の制御パラメータとを含む制御情報を取得する制御情報取得部と、
   前記モータ情報に基づいてモータ特性を計算するモータ特性計算部と、
   前記制御パラメータに基づいて前記モータ制御系の制御特性を計算する制御特性計算部と、
   前記モータ特性と前記制御特性との少なくとも１つに基づいて、所定の要件を満たす前記伝達関数を計算する伝達特性計算部とを含み、
   前記伝達特性計算部により計算される前記伝達関数は、前記モータ特性と前記制御特性との少なくとも１つを含み、
   前記所定の要件が、位置制御の応答周波数、速度制御の応答周波数、前記工作機械の固有振動数、及び前記工作機械における駆動部と被駆動部との共振周波数のうちの少なくとも１つを含み、ユーザによって与えられる、加工シミュレーション装置。
2. 前記モータ情報は、モータによるモータ慣性、イナーシャ比及びばね定数のうちの少なくとも１つを含み、
   前記制御パラメータは、位置制御比例ゲイン、速度ループゲイン、速度制御積分ゲイン及び速度制御比例ゲインのうちの少なくとも１つを含む、請求項１に記載の加工シミュレーション装置。
3. 前記モータ特性計算部は、前記モータ慣性及び前記イナーシャ比を含む剛体系モデル、又は前記モータ慣性、前記イナーシャ比及び前記ばね定数を含む二慣性系モデルを用いて前記モータ特性を計算する、請求項２に記載の加工シミュレーション装置。
4. 前記制御特性計算部は、前記位置制御比例ゲインを用いて前記制御特性を計算する、請求項２に記載の加工シミュレーション装置。
5. 前記制御特性計算部は、前記速度ループゲイン、又は前記速度ループゲインと前記速度制御積分ゲインと前記速度制御比例ゲイン、を用いて前記制御特性を計算する、請求項２に記載の加工シミュレーション装置。
6. 前記モータ特性は、モータ慣性、イナーシャ比及びばね定数のうちの少なくとも１つを含み、
   前記制御特性は、位置制御比例ゲイン、速度ループゲイン、速度制御積分ゲイン及び速度制御比例ゲインのうちの少なくとも１つを含み、
   前記伝達特性計算部は、前記伝達関数が前記所定の要件を満たすように、前記モータ慣性、前記イナーシャ比、前記ばね定数、前記位置制御比例ゲイン、前記速度ループゲイン、前記速度制御積分ゲイン及び前記速度制御比例ゲインのうちの少なくとも１つを変更する、請求項１に記載の加工シミュレーション装置。
7. 前記伝達特性計算部は、前記伝達関数が前記所定の要件を満たすように、モータ慣性に負荷慣性を加算する、又はモータ慣性と負荷慣性とをばね要素で結合する、請求項１に記載の加工シミュレーション装置。
8. コンピュータが、
   工作機械のモータ情報に基づいてモータ特性を計算する処理と、
   前記工作機械のモータ制御系の制御パラメータに基づいて前記モータ制御系の制御特性を計算する処理と、
   前記モータ特性と前記制御特性との少なくとも１つに基づいて、所定の要件を満たす前記工作機械の伝達特性を示す伝達関数を計算する処理と、
   前記伝達関数を用いて前記工作機械の挙動を模擬する処理と、
   を実行し、
   前記伝達関数は、前記モータ特性と前記制御特性との少なくとも１つを含み、
   前記所定の要件が、位置制御の応答周波数、速度制御の応答周波数、前記工作機械の固有振動数、及び前記工作機械における駆動部と被駆動部との共振周波数のうちの少なくとも１つを含み、ユーザによって与えられる、加工シミュレーション方法。

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