JP7397313B2 - スポット溶接継手の製造方法及び抵抗スポット溶接装置 - Google Patents

Description

本発明は、スポット溶接継手の製造方法及び抵抗スポット溶接装置に関する。

例えば、自動車部品の溶接組立工程には、量産性に優れた抵抗スポット溶接が広く適用されている。一般的に、抵抗スポット溶接機としては、産業用ロボットに抵抗スポット溶接用の一対の電極を有する溶接ガンを組み合わせた抵抗スポット溶接ロボットが用いられている。

実際の溶接組立工程で生じる代表的な外乱の一つに、電極の打角が挙げられる。打角とは、溶接対象における電極との接触面の法線に対して電極の軸線が傾くことである。打角がある状態でスポット溶接した場合には、溶接品質への悪影響が生じる虞がある。特に、溶接対象として亜鉛めっき鋼板を用いた場合には、溶融亜鉛に起因した液体金属脆化割れ（以下、ＬＭＥ割れと呼ぶ。ＬＭＥ：Liquid Metal Embrittlement）が発生し問題になる。

ここで、特許文献１には、第一電極及び第二電極の打角の大きさに応じて、第一電極及び第二電極間の主通電の電流値、クール時間、後通電の電流値を制御する技術が記載されている。

また、特許文献２には、第一鋼板及び第二鋼板の総板厚に応じて、スクイズ時間及びホールド時間を制御する技術が記載されている。

また、特許文献３には、ＬＭＥ割れを抑制するために、第一電極及び第二電極の打角を５°未満に調整する技術が記載されている。

また、特許文献４には、第一鋼板及び第二鋼板の総板厚と、第一電極及び第二電極の打角とに応じて、第一電極及び第二電極間の通電時間を調整する技術が記載されている。

また、特許文献５には、一対の板材の接合部間に閉断面形状の隙間（板隙）がある場合に、この隙間をゼロとした後に、所定の加圧力で一対の板材を第一電極及び第二電極で挟み、一対の板材をスポット溶接する技術が記載されている。

また、例えば、特許文献６～特許文献１１には、打角検出手段を用いて電極の打角を検出する技術が記載されている。

また、特許文献１２には、電極に光学的なひずみゲージを取り付け、通電開始後にひずみゲージから出力された信号に基づいて電極に加わる荷重の方向と大きさを検出する技術が記載されている。

国際公開第２０１８／１５９７６４号パンフレット 国際公開第２０１７／０３８９８１号パンフレット 国際公開第２０１６／１８１９９６号パンフレット 特開２０１８－３９０１９号公報 特開２０００－２１８３７９号公報 特開２００２-３５９５２号公報 特開２００２-４５９７６号公報 特開平１０-１４３２１２号公報 特許第３３５９０１２号公報 特許第５１０１４６６号公報 特許第３９８２６０３号公報 特開２０１５-１５５１０３号公報

実際の溶接組立工程で生じる他の外乱としては、スポット溶接される第一鋼板及び第二鋼板の接合部間の隙間がある。この隙間の形態には、一般的に、次の二種類があるとされている。

すなわち、第一の形態は、例えば、図１に示されるように、第一鋼板３１の接合部が凸状に変形することにより第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部間に閉断面形状に形成された隙間（板隙）である。また、第二の形態は、例えば、図２に示されるように、第一鋼板３１の接合部が第二鋼板３２の接合部に対して傾斜することにより第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部間に開断面形状に形成された隙間（片隙）である。

図１に示されるように、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部間に閉断面形状の隙間（板隙）がある場合には、凸形状に変形した接合部の頂部から外れた位置で接合部を第一電極４１及び第二電極４２で挟んで加圧すると、第一電極４１及び第二電極４２に打角が生じる虞がある。また、図２に示されるように、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部間に開断面形状の隙間（片隙）がある場合にも、接合部を第一電極４１及び第二電極４２で挟んで加圧すると、第一電極４１及び第二電極４２に打角が生じる虞がある。

このような隙間及び打角のある状態でスポット溶接を行うと、隙間及び打角がないときに比べて第一鋼板３１及び第二鋼板３２に高い引張応力が生じるため、めっき鋼板、特に引張強さが９８０ＭＰａ以上の亜鉛めっき鋼板を用いたスポット溶接では、ＬＭＥ割れが発生するリスクが高まる。ＬＭＥ割れは、溶接組立した部品の強度や疲労特性等を低下させる要因となるため、ＬＭＥ割れを抑制する技術が強く望まれる。

しかしながら、上記特許文献に記載された技術では、隙間及び打角のある場合が考慮されておらず、また、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の引張強さや板厚も考慮されていない。このため、例えば、隙間及び打角があり、かつ、第一鋼板３１及び第二鋼板３２で引張強さ又は板厚が異なる場合には、第一電極４１及び第二電極４２によって第一鋼板３１及び第二鋼板３２が加圧されたときに、第一鋼板３１及び第二鋼板３２のうち引張強さが高い鋼板又は板厚が厚い鋼板に高い応力が生じ、結果的にＬＭＥ割れが発生するリスクが高まる虞がある。

また、上記説明は、鋼板、特に、引張強さが９８０ＭＰａ以上の亜鉛めっき鋼板を含む複数の金属材をスポット溶接する場合の問題点であるが、例えば、鋼板ではない複数の金属材をスポット溶接する場合においても、溶接品質上の問題が生じる虞がある。

本発明は、鋼板に限らず、第一電極と接触する第一金属材及び第二電極と接触する第二金属材を含む複数の金属材をスポット溶接する技術に関するものである。

そして、本発明は、一つの観点として、第一金属材及び第二金属材の接合部間に隙間（板隙又は片隙）があり、かつ、第一電極及び第二電極に打角が生じている場合でも、溶接品質を確保できる技術を提供すること目的とする。

本発明の第一態様は、重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を、互いに対向して配置された第一電極及び第二電極で挟み、前記溶接対象に対する前記第一電極及び前記第二電極の加圧を開始する加圧ステップと、前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の大きさを算出すると共に、前記溶接対象における前記第二電極との接触面の法線に対する前記第二電極の軸線の傾きである打角の大きさを算出する打角算出ステップと、前記第一電極及び前記第二電極を有する溶接ガンの角度を変更することにより、前記第一電極の打角の大きさ及び前記第二電極の打角の大きさを補正する打角補正ステップと、前記第一電極及び前記第二電極の間を通電して前記複数の金属材を抵抗スポット溶接し、前記溶接対象からスポット溶接継手を得る溶接ステップと、を備え、前記打角算出ステップでは、前記第一電極に周方向に等間隔で取り付けられた３つ以上の複数の第一ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εから前記複数のひずみ測定値εの平均値ε_ｍをそれぞれ減算して複数の偏差ひずみε’を算出し、前記複数の偏差ひずみε’に基づいて、前記第一電極の打角の大きさを算出し、前記複数の第一ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記第一電極の打角の大きさを算出する手法と同一の手法により、前記第二電極に周方向に等間隔で取り付けられた３つ以上の複数の第二ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて、前記第二電極の打角の大きさを算出し、前記打角補正ステップでは、前記複数の金属材のうち前記第一電極と接触する第一金属材における引張強さＴＳ_１(ＭＰａ)と板厚Ｔ_１(ｍｍ)の積を第一強度指標β_１と定義すると共に、前記複数の金属材のうち前記第二電極と接触する第二金属材における引張強さＴＳ_２(ＭＰａ)と板厚Ｔ_２(ｍｍ)の積を第二強度指標β_２と定義した場合に、β_１＜β_２であるときには、前記第一電極の打角の大きさが前記第二電極の打角の大きさより大きくなるように、前記溶接ガンの角度を変更し、β_１＝β_２であるときには、前記第一電極の打角の大きさと前記第二電極の打角の大きさとが同じになるように、前記溶接ガンの角度を変更し、β_１＞β_２であるときには、前記第一電極の打角の大きさが前記第二電極の打角の大きさより小さくなるように、前記溶接ガンの角度を変更し、前記打角算出ステップでは、前記第一電極及び前記第二電極が対向する方向と直交する方向から見た平面であって、前記第一電極の軸線及び前記第二電極の軸線を含む平面をＸ－Ｚ平面とした場合に、前記Ｘ－Ｚ平面において前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線と前記第一電極の軸線とのなす角度を前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’［°］とし、前記Ｘ－Ｚ平面において前記溶接対象における前記第二電極との接触面の法線と前記第二電極の軸線とのなす角度を前記第二電極の打角の大きさφ _２ ’［°］とし、前記直交する方向から見て、前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線から反時計回りに前記第一電極の軸線が傾く方向を前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’のプラス方向とすると共に、前記溶接対象における前記第二電極との接触面の法線から反時計回りに前記第二電極の軸線が傾く方向を前記第二電極の打角の大きさφ _２ ’のプラス方向とした場合に、前記Ｘ－Ｚ平面における前記第二金属材に対する前記第一金属材の傾斜角度φ _０ を、式（１）により算出し、φ _０ ＝｜φ _２ ’－φ _１ ’｜ ・・・（１）前記打角補正ステップでは、前記第一強度指標β _１ と前記第二強度指標β _２ との比であるリスク指標βを、式（２）により定義した場合に、β＝β _１ ／β _２ ・・・（２）前記Ｘ－Ｚ平面における補正後の前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’’及び前記Ｘ－Ｚ平面における補正後の前記第二電極の打角の大きさφ _２ ’’を、式（３）、（４）により算出し、φ _１ ’’＝（１－α）×φ _０ ・・・（３）φ _２ ’’＝α×φ _０ ・・・（４）ただし、係数αは、式（５）～（７）によって表される係数であり、０＜β＜１．０のとき、０＜α＜０．５ ・・・（５）β＞１．０のとき、 ０．５＜α≦１．０ ・・・（６）β＝１．０のとき、 α＝０．５ ・・・（７）前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’及び前記第二電極の打角の大きさφ _２ ’が、前記Ｘ－Ｚ平面においてφ _１ ’’、φ _２ ’’になるように、前記溶接ガンの角度を前記Ｘ－Ｚ平面に沿って変更する、スポット溶接継手の製造方法である。

本発明の第二態様は、互いに対向して配置された第一電極及び第二電極を有する溶接ガンと、前記第一電極に周方向に等間隔で取り付けられた３つ以上の複数の第一ひずみゲージと、前記第二電極に周方向に等間隔で取り付けられた３つ以上の複数の第二ひずみゲージと、前記第一電極及び前記第二電極の少なくとも一方を前記第一電極及び前記第二電極が近づく方向に移動させるアクチュエータと、前記溶接ガンの角度を変更するロボットと、前記第一電極及び前記第二電極の間を通電する電源と、前記複数の第一ひずみゲージ、前記複数の第二ひずみゲージ、前記アクチュエータ、前記ロボット及び前記電源と電気的に接続された制御部と、を備え、前記制御部は、重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象が、前記第一電極及び前記第二電極で挟まれて、前記溶接対象に対する前記第一電極及び前記第二電極の加圧が開始されるように、前記アクチュエータを制御する加圧制御部と、前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の大きさを算出すると共に、前記溶接対象における前記第二電極との接触面の法線に対する前記第二電極の軸線の傾きである打角の大きさを算出する打角算出部と、前記溶接ガンの角度が変更されることにより、前記第一電極の打角の大きさ及び前記第二電極の打角の大きさが補正されるように、前記ロボットを制御する打角補正部と、前記第一電極及び前記第二電極の間が通電されて前記複数の金属材が抵抗スポット溶接されるように、前記電源を制御する溶接制御部と、を備え、前記打角算出部は、前記第一電極に周方向に等間隔で取り付けられた３つ以上の複数の第一ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εから前記複数のひずみ測定値εの平均値ε_ｍをそれぞれ減算して複数の偏差ひずみε’を算出し、前記複数の偏差ひずみε’に基づいて、前記第一電極の打角の大きさを算出し、前記複数の第一ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記第一電極の打角の大きさを算出する手法と同一の手法により、前記第二電極に周方向に等間隔で取り付けられた３つ以上の複数の第二ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて、前記第二電極の打角の大きさを算出し、前記打角補正部は、前記複数の金属材のうち前記第一電極と接触する第一金属材における引張強さＴＳ_１(ＭＰａ)と板厚Ｔ_１(ｍｍ)の積を第一強度指標β_１と定義すると共に、前記複数の金属材のうち前記第二電極と接触する第二金属材における引張強さＴＳ_２(ＭＰａ)と板厚Ｔ_２(ｍｍ)の積を第二強度指標β_２と定義した場合に、β_１＜β_２であるときには、前記第一電極の打角の大きさが前記第二電極の打角の大きさより大きくなるように、前記ロボットを制御して、前記溶接ガンの角度を変更し、β_１＝β_２であるときには、前記第一電極の打角の大きさと前記第二電極の打角の大きさとが同じになるように、前記ロボットを制御して、前記溶接ガンの角度を変更し、β_１＞β_２であるときには、前記第一電極の打角の大きさが前記第二電極の打角の大きさより小さくなるように、前記ロボットを制御して、前記溶接ガンの角度を変更し、前記打角算出部は、前記第一電極及び前記第二電極が対向する方向と直交する方向から見た平面であって、前記第一電極の軸線及び前記第二電極の軸線を含む平面をＸ－Ｚ平面とした場合に、前記Ｘ－Ｚ平面において前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線と前記第一電極の軸線とのなす角度を前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’［°］とし、前記Ｘ－Ｚ平面において前記溶接対象における前記第二電極との接触面の法線と前記第二電極の軸線とのなす角度を前記第二電極の打角の大きさφ _２ ’［°］とし、前記直交する方向から見て、前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線から反時計回りに前記第一電極の軸線が傾く方向を前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’のプラス方向とすると共に、前記溶接対象における前記第二電極との接触面の法線から反時計回りに前記第二電極の軸線が傾く方向を前記第二電極の打角の大きさφ _２ ’のプラス方向とした場合に、前記Ｘ－Ｚ平面における前記第二金属材に対する前記第一金属材の傾斜角度φ _０ を、式（１）により算出し、φ _０ ＝｜φ _２ ’－φ _１ ’｜ ・・・（１）前記打角補正部は、前記第一強度指標β _１ と前記第二強度指標β _２ との比であるリスク指標βを、式（２）により定義した場合に、β＝β _１ ／β _２ ・・・（２）前記Ｘ－Ｚ平面における補正後の前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’’及び前記Ｘ－Ｚ平面における補正後の前記第二電極の打角の大きさφ _２ ’’を、式（３）、（４）により算出し、φ _１ ’’＝（１－α）×φ _０ ・・・（３）φ _２ ’’＝α×φ _０ ・・・（４）ただし、係数αは、式（５）～（７）によって表される係数であり、０＜β＜１．０のとき、０＜α＜０．５ ・・・（５）β＞１．０のとき、 ０．５＜α≦１．０ ・・・（６）β＝１．０のとき、 α＝０．５ ・・・（７）前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’及び前記第二電極の打角の大きさφ _２ ’が、前記Ｘ－Ｚ平面においてφ _１ ’’、φ _２ ’’になるように、前記溶接ガンの角度を前記Ｘ－Ｚ平面に沿って変更する、抵抗スポット溶接装置である。

本発明によれば、例えば、複数の金属材を第一電極及び第二電極で挟んで加圧した際に、第一金属材及び第二金属材の接合部間に隙間（板隙又は片隙）があり、かつ、第一電極及び第二電極に打角が生じている場合でも、第一金属材及び第二金属材の引張強さ及び板厚に応じて第一電極及び第二電極の打角の大きさを補正することで、溶接品質を確保できる。

第一鋼板及び第二鋼板の接合部間に閉断面形状の隙間（板隙）がある場合のスポット溶接の一例を説明する図である。 第一鋼板及び第二鋼板の接合部間に開断面形状の隙間（片隙）がある場合のスポット溶接の一例を説明する図である。 溶接ガンをＸ方向から見た場合に、溶接ガンのＺ方向が第一鋼板及び第二鋼板の法線方向と平行である場合と傾斜する場合とを比較する図である。 本発明の一実施形態に係る抵抗スポット溶接装置を示す図である。 図４の抵抗スポット溶接装置における第一電極の打角の方向θ_１と大きさφ_１’及び第二電極の打角の方向θ_２と大きさφ_２’を説明する図である。 図４の抵抗スポット溶接装置における第一電極及び第二電極の加圧力と第一電極及び第二電極へ供給される電流のタイムチャートを示す図である。 図６の加圧工程において４つの第一ひずみゲージで測定されたひずみ測定値εを打角の大きさφ_１毎に示したグラフである。 図７のグラフに基づいて算出された偏差ひずみε’を打角の大きさφ_１毎に示したグラフである。 図８のグラフに基づいて算出された偏差ひずみ変化量Δε’を打角の大きさφ_１毎に示したグラフである。 一例として打角の方向θ_１＝１２０°である場合の偏差ひずみ変化量Δε’を打角の大きさφ_１毎に示したグラフである。 合成偏差ひずみ変化量Δε_Ｎ’を模式的に説明する平面図である。 合成偏差ひずみ変化量Δε_Ｎ’と打角の大きさφ_１との関係を複数の条件毎に示すグラフである。 第一電極の打角の方向θ_１のバリエーションの一例を示す図である。 本発明の一実施形態に係る抵抗スポット溶接継手の製造方法の流れを示す図である。 図１４の打角算出ステップにおいて制御部（打角算出部）が実行する処理の流れを示す図である。 第一鋼板及び第二鋼板の接合部間に閉断面形状の隙間（板隙）がある場合の傾斜角度φ_０の一例を示す図である。 第一鋼板及び第二鋼板の接合部間に開断面形状の隙間（片隙）がある場合の傾斜角度φ_０の一例を示す図である。 図１４の打角補正ステップにおいて制御部（打角補正部）が実行する処理の流れを示す図である。 リスク指標β及び係数αの関係の一例を示す図である。 第一鋼板及び第二鋼板の接合部間に閉断面形状の隙間（板隙）がある場合に第一電極の打角の大きさφ_１’及び第二電極の打角の大きさφ_２’がφ_１’’、φ_２’’にそれぞれ補正された一例を示す図である。 第一鋼板及び第二鋼板の接合部間に開断面形状の隙間（片隙）がある場合に第一電極の打角の大きさφ_１’及び第二電極の打角の大きさφ_２’がφ_１’’、φ_２’’にそれぞれ補正された一例を示す図である。 図２０に示される例の変形例を示す図である。 図２１に示される例の変形例を示す図である。

以下、本発明の一実施形態について説明する。

［抵抗スポット溶接装置１０の説明］
図４は、本発明の一実施形態に係る抵抗スポット溶接装置１０を示す図である。図４において、（Ａ）はブロック図を含む抵抗スポット溶接装置１０の側面図、（Ｂ）はＢ－Ｂ線断面図、（Ｃ）はＣ－Ｃ線断面図である。

図４に示されるように、抵抗スポット溶接装置１０は、溶接ガン２０と、複数の第一ひずみゲージ２１と、複数の第二ひずみゲージ２２と、アクチュエータ２３と、ロボット２４と、電源２５と、制御部２６とを備える。この抵抗スポット溶接装置１０は、重ね合わされた複数の鋼板を有する溶接対象３０をスポット溶接するものである。

溶接対象３０を構成する複数の鋼板の枚数は、二枚に限らず、例えば、三枚でもよい。複数の鋼板は、例えば、重ね合わせ面に亜鉛系めっきが被覆された亜鉛めっき鋼板を１枚以上含む。

なお、溶接対象３０は、複数の鋼板に限らず、複数の金属材を有していてもよい。この金属材の材料は、鋼に限らず、鋼以外の金属でもよい。さらに、金属材の形態は、板状に限らず、板状以外でもよい。本実施形態では、一例として、溶接対象３０を構成する複数の鋼板が、第一鋼板３１及び第二鋼板３２である場合について説明する。第一鋼板３１及び第二鋼板３２は、「複数の金属材」の一例である。

溶接ガン２０は、互いに対向して配置された第一電極４１及び第二電極４２を有する。第一電極４１及び第二電極４２は、シャンク４３と、電極チップ４４とをそれぞれ有する。電極チップ４４は、シャンク４３の先端に取り付けられている。溶接ガン２０の形態は、特に限定されないが、溶接ガン２０には、例えば、側面視でＣ字状のＣ字ガンや側面視でＸ字状のＸ字ガン等を用いることが可能である。本実施形態では、一例として、溶接ガン２０がＣ字ガンであり、第一電極４１は、可動電極であり、第二電極４２は、固定電極である。Ｘ方向は溶接ガン２０の前後方向を示し、Ｙ方向は溶接ガン２０の横方向を示し、Ｚ方向は溶接ガン２０の上下方向を示している。溶接ガン２０の側面視は、Ｙ方向に沿って見ることに相当する。

複数の第一ひずみゲージ２１の数は、３以上であれば、いくつでもよいが、本実施形態では、好ましい例として、４つの第一ひずみゲージ２１を用いる場合について説明する。この４つの第一ひずみゲージ２１は、一例として、第一電極４１に周方向に等間隔で取り付けられている。つまり、この４つの第一ひずみゲージ２１は、第一電極４１における周方向に９０°間隔で離れた位置に取り付けられている。この４つの第一ひずみゲージ２１の間隔は、９０°±５°以内が望ましく、より望ましくは９０°±３°以内である。

また、４つの第一ひずみゲージ２１の取り付け位置は、一例として、シャンク４３の電極チップ４４側の位置とされている。４つの第一ひずみゲージ２１には、同じ構成のものが用いられる。この４つの第一ひずみゲージ２１には、例えば、光学式などの非電気的な構成のものや、抵抗式などの電気的な構成のものを用いることができる。

本実施形態では、一例として、４つの第一ひずみゲージ２１に電気的な構成のものを用いることとする。４つの第一ひずみゲージ２１は、第一ひずみゲージ２１の測定方向（伸縮方向）を第一電極４１の軸方向に一致させた状態で第一電極４１にそれぞれ取り付けられている。

上述の４つの第一ひずみゲージ２１が第一電極４１に取り付けられているのと同様に、第二電極４２には、４つの第二ひずみゲージ２２が取り付けられている。つまり、４つの第二ひずみゲージ２２は、第二電極４２における周方向に９０°間隔で離れた位置に取り付けられている。

アクチュエータ２３は、例えば、電動式直動アクチュエータ、油圧式直動アクチュエータ、又は、空圧式直動アクチュエータである。このアクチュエータ２３は、溶接ガン２０の上部に設けられている。アクチュエータ２３は、第一電極４１と機械的に接続されており、第一電極４１を第二電極４２に対して接離する方向に移動させるように作動する。

第一電極４１及び第二電極４２が溶接対象３０の両側に配置された状態で、アクチュエータ２３によって第一電極４１が第二電極４２に近づく側に移動されると、溶接対象３０が第一電極４１及び第二電極４２で挟まれ、溶接対象３０に対する第一電極４１及び第二電極４２の加圧が開始される。なお、アクチュエータ２３として、第一電極４１及び第二電極４２の両方を互いに接離する方向に移動させるアクチュエータが用いられてもよい。

ロボット２４は、例えば、六軸垂直多関節ロボット等である。このロボット２４は、溶接ガン２０を水平方向及び鉛直方向に移動させると共に、溶接ガン２０を任意の回転軸を中心に回転させるように作動する。このようにロボット２４が作動することにより、溶接ガン２０の位置及び角度が変更される。

電源２５は、第一電極４１及び第二電極４２の各電極チップ４４と電気的に接続されている。第一電極４１及び第二電極４２で溶接対象３０を挟み、溶接対象３０が第一電極４１及び第二電極４２で加圧されている状態で、電源２５によって第一電極４１及び第二電極４２の間（電極チップ４４の間）が通電されると、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部に接触抵抗並びに鋼板の抵抗によるジュール熱によってナゲット（溶融部）が形成される。このナゲットが冷却されて凝固すると、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部が溶接接合される。

制御部２６は、アクチュエータ２３、ロボット２４及び電源２５を制御するものであり、アクチュエータ２３、ロボット２４及び電源２５と電気的に接続されている。

この制御部２６は、例えば、プロセッサ５１とメモリ５２とを有するコンピュータによって実現される。プロセッサ５１は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）によって構成され、メモリ５２は、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、及び、ストレージによって構成される。メモリ５２は、不揮発性記憶部を有しており、この不揮発性記憶部には、プログラム５３が記憶されている。

制御部２６は、機能的な構成として、加圧制御部６１と、打角算出部６２と、打角補正部６３と、溶接制御部６４とを有する。この加圧制御部６１、打角算出部６２、打角補正部６３及び溶接制御部６４は、プロセッサ５１がプログラム５３を実行することにより実現される。この加圧制御部６１、打角算出部６２、打角補正部６３及び溶接制御部６４の機能については、後述するスポット溶接継手の製造方法と併せて説明する。

［打角の方向と大きさの説明］
図５は、図４の抵抗スポット溶接装置１０における第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１及び第二電極４２の打角の方向θ_２と大きさφ_２を説明する図である。図５において、（Ａ）は第一電極４１の打角の大きさφ_１及び第二電極４２の打角の大きさφ_２を説明する溶接ガン２０の側面図、（Ｂ）は第一電極４１の打角の方向θ_１を模式的に説明する平面図、（Ｃ）は第二電極４２の打角の方向θ_２を模式的に説明する底面図である。

実際の溶接組立工程では、上述の通り、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部間に、閉断面形状の隙間（板隙）、又は、開断面形状の隙間（片隙）がある場合がある。このような場合に、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部を第一電極４１及び第二電極４２で挟んで加圧すると、第一電極４１及び第二電極４２の少なくとも一方に軸線の傾斜が生じる虞がある。第一電極４１の軸線Ｂ１の傾斜角度と、第二電極４２の軸線Ｂ２の傾斜角度とは、同じ場合と、異なる場合がある。

本実施形態では、溶接対象３０における第一電極４１との接触面３１Ａの法線Ａ１に対して第一電極４１の軸線Ｂ１が傾くことを、第一電極４１の打角と称する。さらに、溶接対象３０における第一電極４１との接触面３１Ａ上に、該接触面３１Ａと第一電極４１の軸線Ｂ１との交点Ｏ１を中心とする円Ｐ１を設定し、該円Ｐ１の中心から径方向外側へ延びる線を第一基準線Ｃ１と定義する。

４つの第一ひずみゲージ２１は、第一基準線Ｃ１上の位置、第一基準線Ｃ１から第一電極４１の周方向に９０°離れた位置、第一基準線Ｃ１から第一電極４１の周方向に１８０°離れた位置、及び、第一基準線Ｃ１から第一電極４１の周方向に２７０°離れた位置にそれぞれ配置されている。

また、溶接対象３０における第一電極４１との接触面３１Ａ上に第一電極４１の軸線Ｂ１を投影した場合に第一基準線Ｃ１と第一電極４１の軸線Ｂ１とのなす角度を、第一電極４１の打角の方向θ_１［°］（０°≦θ_１＜３６０°）と定義する。さらに、同一平面上で溶接対象３０の接触面３１Ａの法線Ａ１と第一電極４１の軸線Ｂ１とのなす角度を、第一電極４１の打角の大きさφ_１［°］（０°≦φ_１＜９０°）と定義する。この定義において、同一平面とは、溶接対象３０の接触面３１Ａの法線Ａ１と第一電極４１の軸線Ｂ１とを含む平面のことである。

同様に、本実施形態では、溶接対象３０における第二電極４２との接触面３２Ａの法線Ａ２に対して第二電極４２の軸線Ｂ２が傾くことを、第二電極４２の打角と称する。さらに、溶接対象３０における第二電極４２との接触面３２Ａ上に、該接触面３２Ａと第二電極４２の軸線Ｂ２との交点Ｏ２を中心とする円Ｐ２を設定し、該円Ｐ２の中心から径方向外側へ第一基準線Ｃ１に沿って延びる線を第二基準線Ｃ２と定義する。

４つの第二ひずみゲージ２２は、第二基準線Ｃ２上の位置、第二基準線Ｃ２から第二電極４２の周方向に９０°離れた位置、第二基準線Ｃ２から第二電極４２の周方向に１８０°離れた位置、及び、第二基準線Ｃ２から第二電極４２の周方向に２７０°離れた位置にそれぞれ配置されている。

また、溶接対象３０における第二電極４２との接触面３２Ａ上に第二電極４２の軸線Ｂ２を投影した場合に第二基準線Ｃ２と第二電極４２の軸線Ｂ２とのなす角度を、第二電極４２の打角の方向θ_２［°］（０°≦θ_２＜３６０°）と定義する。さらに、同一平面上で溶接対象３０の接触面３２Ａの法線Ａ２と第二電極４２の軸線Ｂ２とのなす角度を、第二電極４２の打角の大きさφ_２［°］（０°≦φ_２＜９０°）と定義する。この定義において、同一平面とは、溶接対象３０の接触面３２Ａの法線Ａ２と第二電極４２の軸線Ｂ２とを含む平面のことである。

［課題解決の着想について］
発明者らは、図１に示されるように、第一鋼板３１の接合部が凸状に変形することにより第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部間に閉断面形状に形成された隙間（板隙）が形成された状態での、スポット溶接について鋭意検討した。その結果、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部間に閉断面形状の隙間（板隙）がある場合に、凸形状に変形した接合部の頂部から外れた位置で接合部を第一電極４１及び第二電極４２で挟んで加圧すると、第一電極４１及び第二電極４２に打角が生じる虞があることを見出した。

また、発明者らは、図２に示されるように、第一鋼板３１の接合部が第二鋼板３２の接合部に対して傾斜することにより第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部間に開断面形状の隙間（片隙）が形成された状態での、スポット溶接についても鋭意検討した。その結果、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部間に開断面形状の隙間（片隙）がある場合に、接合部を第一電極４１及び第二電極４２で挟んで加圧すると、第一電極４１及び第二電極４２に打角が生じる虞があることを見出した。

そして、発明者らは、このような隙間及び打角のある状態でスポット溶接を行うと、隙間及び打角がないときに比べて第一鋼板３１及び第二鋼板３２に高い引張応力が生じるため、めっき鋼板、特に引張強さが９８０ＭＰａ以上の亜鉛めっき鋼板を用いたスポット溶接では、ＬＭＥ割れが発生するリスクが高まると考えた。ＬＭＥ割れは、溶接組立した部品の強度や疲労特性等を低下させる要因となるため、発明者らは、ＬＭＥ割れを抑制する技術が強く望まれると考えた。

また、発明者らは、実際のスポット溶接では、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の引張強さや板厚も考慮する必要があると考えた。つまり、発明者らは、例えば、隙間及び打角があり、かつ、第一鋼板３１及び第二鋼板３２で引張強さ又は板厚が異なる場合には、第一電極４１及び第二電極４２によって第一鋼板３１及び第二鋼板３２が加圧されたときに、第一鋼板３１及び第二鋼板３２のうち引張強さが高い鋼板又は板厚が厚い鋼板に高い応力が生じ、結果的にＬＭＥ割れが発生するリスクが高まると考えた。

ここで、発明者らは、ロボット２４を用いれば、溶接ガン２０の角度を変更することにより第一電極４１及び第二電極４２の打角の大きさφ_１、φ_２を補正できると考えた。また、発明者らは、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の引張強さと板厚の積で表される強度指標に応じて第一電極４１及び第二電極４２の打角の大きさφ_１、φ_２の補正量を配分すれば、ＬＭＥ割れを低減できると考えた。

具体的には、例えば、第一鋼板３１の方が第二鋼板３２よりも強度指標が大きい場合、第一電極４１の打角の大きさφ_１を第二電極４２の打角の大きさφ_２よりも小さくすることによって、ＬＭＥ割れの発生リスクが高い第一鋼板３１に生ずる応力、及び、ＬＭＥ割れの発生リスクが低い第二鋼板３２に生ずる応力を、それぞれＬＭＥ割れが生ずる応力未満に低減できると考えた。

そこで、第一電極４１を対象にし、第一電極４１の周方向の４箇所に９０°間隔で４つの第一ひずみゲージ２１を取り付けた状態で、溶接対象３０を第一電極４１及び第二電極４２で挟み、この第一電極４１及び第二電極４２で溶接対象３０を加圧したときの第一電極４１のひずみを４つの第一ひずみゲージ２１で測定した。この結果、第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１に応じたひずみ測定値が得られるという特性があることが分かった。

また、発明者らは、第二電極４２にも４つの第二ひずみゲージ２２を取り付ければ、第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１、及び、第二電極４２の打角の方向θ_２と大きさφ_２を、独立して検出できると考えた。

そして、第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１、及び、第二電極４２の打角の方向θ_２と大きさφ_２を独立して検出し、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の引張強さと板厚の積で表される強度指標に応じて、第一電極４１及び第二電極４２の打角の大きさφ_１、φ_２の補正量を配分することで、ＬＭＥ割れを低減することを着想した。

なお、図３に示されるように、溶接ガン２０をＸ方向から見た場合に溶接ガン２０のＺ方向が第一鋼板３１及び第二鋼板３２の法線方向に対して傾斜する場合がある。この原因としては、例えば、ロボットのティーチング不良等が考えられる。しかしながら、例えば、第一鋼板３１の接合部及び第二鋼板３２の接合部がフランジである場合には、Ｘ方向から見ると、第一鋼板３１の接合部及び第二鋼板３２の接合部が平行であることが多く、その一方で、図１、図２に示されるように、Ｙ方向から見ると、スプリングバックや変形等の影響により、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部間に閉断面形状の隙間（板隙）や開断面形状の隙間（片隙）が生じることがある。このような場合には、溶接ガン２０をＸ方向から見た場合に溶接ガン２０のＺ方向が第一鋼板３１及び第二鋼板３２の法線方向に対して傾斜していることよりも、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部間に閉断面形状の隙間（板隙）や開断面形状の隙間（片隙）が生じていることによってＹ方向から見た場合に第一電極４１及び第二電極４２に打角が生じていることの方が、ＬＭＥ割れの発生に影響すると発明者らは考えた。そこで、発明者らは、溶接ガン２０をＸ方向から見た場合に溶接ガン２０が第一鋼板３１及び第二鋼板３２の法線方向と平行である場合に加えて、法線方向に対して傾いている場合においても、Ｘ－Ｚ平面に沿って溶接ガン２０の角度を変更して第一電極４１及び第二電極４２の打角の大きさφ_１、φ_２を補正することにした。

［打角の方向と大きさの検出メカニズム］
以下、第一電極４１を例に、打角の方向θ_１と大きさφ_１の検出メカニズムを説明する。発明者らは、鋭意検討した結果、第一電極４１に４つの第一ひずみゲージ２１を取り付けた場合に、以下の要領で第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１を定量的に算出できることを見出した。

図６は、図４の抵抗スポット溶接装置１０における第一電極４１及び第二電極４２の加圧力と第一電極４１及び第二電極４２へ供給される電流のタイムチャートを示す図である。

抵抗スポット溶接は、一般的には、図６に示すようなタイムチャートに沿って実施される。すなわち、第一電極４１及び第二電極４２で溶接対象３０を挟んだ状態で、第一電極４１及び第二電極４２の加圧が開始され、その後に、第一電極４１及び第二電極４２への電流の供給が開始される。また、第一電極４１及び第二電極４２への電流の供給が停止された後に、第一電極４１及び第二電極４２の加圧が終了する。

図６の加圧工程とは、第一電極４１及び第二電極４２の加圧が開始されてから、第一電極４１及び第二電極４２への電流の供給が開始されるまでの間の期間に相当し、図６の一定加圧期間とは、第一電極４１及び第二電極４２の加圧が開始されて第一電極４１及び第二電極４２の加圧力が上昇し、この加圧力が一定に保持される期間に相当する。

発明者らは、図６の一定加圧期間において４つの第一ひずみゲージ２１を用いて第一電極４１のひずみを測定した。図７は、図６の加圧工程において４つの第一ひずみゲージ２１で測定されたひずみ測定値ε_０、ε_９０、ε_１８０、ε_２７０を打角の大きさφ_１（φ_１＝０°、３°、６°、９°）毎に示したグラフである。このグラフは、一例として、打角の方向θ_１＝９０°の場合のグラフである。

図７の縦軸は、ひずみ測定値を示し、図７の横軸は、４つの第一ひずみゲージ２１の取付位置[°]を示している。図７において、グラフＧ１は、打角の大きさφ_１＝０°の場合、グラフＧ２は、打角の大きさφ_１＝３°の場合、グラフＧ３は、打角の大きさφ_１＝６°の場合、グラフＧ４は、打角の大きさφ_１＝９°の場合をそれぞれ示している。

ひずみ測定値ε_０、ε_９０、ε_１８０、ε_２７０は、第一電極４１に周方向に９０°間隔で取り付けられた４つの第一ひずみゲージ２１でそれぞれ測定された値である。すなわち、ひずみ測定値ε_０は、第一基準線Ｃ１上に位置する第一ひずみゲージ２１で測定された値であり、ひずみ測定値ε_９０は、第一基準線Ｃ１から第一電極４１の周方向に９０°離れた位置にある第一ひずみゲージ２１で測定された値であり、ひずみ測定値ε_１８０は、第一基準線Ｃ１から第一電極４１の周方向に１８０°離れた位置にある第一ひずみゲージ２１で測定された値であり、ひずみ測定値ε_２７０は、第一基準線Ｃ１から第一電極４１の周方向に２７０°離れた位置にある第一ひずみゲージ２１で測定された値である。

図７に示されるように、第一電極４１に打角がある場合、発明者らは、ひずみ測定値ε_０、ε_９０、ε_１８０、ε_２７０が互いに異なる値を示すと考えた。そこで、発明者らは、打角によるひずみ測定値の変化量を取り出すために、式（１）の通り、ひずみ測定値ε_０、ε_９０、ε_１８０、ε_２７０の平均値ε_ｍを算出し、式（２）～式（５）の通り、ひずみ測定値ε_０、ε_９０、ε_１８０、ε_２７０から平均値ε_ｍをそれぞれ減算して偏差ひずみε_０’、ε_９０’、ε_１８０’、ε_２７０’を算出した。

ε_ｍ＝（ε_０＋ε_９０＋ε_１８０＋ε_２７０）／４・・・（１）
ε_０’＝ε_０－ε_ｍ ・・・（２）
ε_９０’＝ε_９０－ε_ｍ ・・・（３）
ε_１８０’＝ε_１８０－ε_ｍ ・・・（４）
ε_２７０’＝ε_２７０－ε_ｍ ・・・（５）

図８は、図７のグラフに基づいて算出された偏差ひずみε_０’、ε_９０’、ε_１８０’、ε_２７０’を打角の大きさφ_１（φ_１＝０°、３°、６°、９°）毎に示したグラフである。このグラフは、一例として、打角の方向θ_１＝９０°の場合のグラフである。

図８の縦軸は、偏差ひずみを示し、図８の横軸は、４つの第一ひずみゲージ２１の取付位置[°]を示している。図８において、グラフＧ１は、打角の大きさφ_１＝０°の場合、グラフＧ２は、打角の大きさφ_１＝３°の場合、グラフＧ３は、打角の大きさφ_１＝６°の場合、グラフＧ４は、打角の大きさφ_１＝９°の場合をそれぞれ示している。

ここで、発明者らは、偏差ひずみε_０’、ε_９０’、ε_１８０’、ε_２７０’には、第一電極４１の打角に起因した偏差成分に加えて、第一電極４１の剛性が周方向に不均一であることに起因した偏差成分も含まれると考えた。また、発明者らは、第一電極４１に打角がない場合、すなわち、打角の大きさφ_１＝０の場合でも、図８に示される通り、偏差ひずみε_０’、ε_９０’、ε_１８０’、ε_２７０’が０にならないことに気が付いた。

そして、発明者らは、第一電極４１の打角に起因した偏差成分のみを抽出するためには、偏差ひずみε_０’、ε_９０’、ε_１８０’、ε_２７０’から第一電極４１の剛性の影響分を除去する必要があると考えた。

そこで、発明者らは、第一電極４１に打角がない場合の偏差ひずみε_０’、ε_９０’、ε_１８０’、ε_２７０’を基準偏差ひずみε_{０，φ＝０}’、ε_{９０，φ＝０}’、ε_{１８０，φ＝０}’、ε_{２７０，φ＝０}’と定義した。

そして、発明者らは、式（６）～（９）の通り、偏差ひずみε_０’、ε_９０’、ε_１８０’、ε_２７０’から基準偏差ひずみε_{０，φ＝０}’、ε_{９０，φ＝０}’、ε_{１８０，φ＝０}’、ε_{２７０，φ＝０}’をそれぞれ減算して偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’を算出した。

偏差ひずみ変化量Δε_０’は、第一基準線Ｃ１上の位置で検出された偏差ひずみ変化量であり、偏差ひずみ変化量Δε_９０’は、第一基準線Ｃ１から第一電極４１の周方向に９０°離れた位置で検出された偏差ひずみ変化量であり、偏差ひずみ変化量Δε_１８０’は、第一基準線Ｃ１から第一電極４１の周方向に１８０°離れた位置で検出された偏差ひずみ変化量であり、偏差ひずみ変化量Δε_２７０’は、第一基準線Ｃ１から第一電極４１の周方向に２７０°離れた位置で検出された偏差ひずみ変化量である。

Δε_０’＝ε_０’－ε_{０，φ＝０}’ ・・・（６）
Δε_９０’＝ε_９０’－ε_{９０，φ＝０}’ ・・・（７）
Δε_１８０’＝ε_１８０’－ε_{１８０，φ＝０}’ ・・・（８）
Δε_２７０’＝ε_２７０’－ε_{２７０，φ＝０}’ ・・・（９）

図９は、図８のグラフに基づいて算出された偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’を打角の大きさφ_１（φ_１＝０°、３°、６°、９°）毎に示したグラフである。このグラフは、一例として、打角の方向θ_１＝９０°の場合のグラフである。

図９の縦軸は、偏差ひずみ変化量を示し、図９の横軸は、４つの第一ひずみゲージ２１の取付位置[°]を示している。図９において、グラフＧ１は、打角の大きさφ_１＝０°の場合、グラフＧ２は、打角の大きさφ_１＝３°の場合、グラフＧ３は、打角の大きさφ_１＝６°の場合、グラフＧ４は、打角の大きさφ_１＝９°の場合をそれぞれ示している。

図９に示されるように、第一電極４１に打角がない場合、すなわち、打角の大きさφ_１＝０°の場合に、偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’は、いずれも０となった。

一方、第一電極４１に打角がある場合に、偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’のうち、打角の方向における偏差ひずみ変化量はマイナス値となり、打角の方向と反対方向における偏差ひずみ変化量はプラス値となり、打角の方向と直交する方向の偏差ひずみ変化量はほぼ０となった。

この図９に示される例では、一例として、打角の方向θ_１＝９０°であり、打角の大きさφ_１＝３°、６°、９°のいずれの場合にも、打角の方向における偏差ひずみ変化量Δε_９０’はマイナス値となり、打角の方向と反対方向における偏差ひずみ変化量Δε_２７０’はプラス値となり、打角の方向と直交する方向の偏差ひずみ変化量Δε_１８０’はほぼ０となった。なお、打角の方向θ_１＝９０°以外についても検討した結果、同様の傾向があることが分かった。

このように、発明者らは、偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’を算出することで、第一電極４１の打角の方向θ_１を検出できることを見出した。

また、図９に示される結果から、第一電極４１の打角の大きさφ_１の増大に伴って、偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’の絶対値も増加することが明らかになった。そして、発明者らは、偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’を算出することで、第一電極４１の打角の大きさφ_１を検出できることを見出した。

ここで、発明者らは、第一電極４１の打角の方向θ_１によっては、打角の方向θ_１と第一ひずみゲージ２１の取付位置が一致しない場合があると考えた。そこで、発明者らは、一例として、打角の方向θ_１＝１２０°である場合について検討した。

図１０は、打角の方向θ_１＝１２０°である場合の偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’を打角の大きさφ_１（φ_１＝０°、３°、６°、９°）毎に示したグラフである。

図１０の縦軸は、偏差ひずみ変化量を示し、図１０の横軸は、４つの第一ひずみゲージ２１の取付位置[°]を示している。図１０において、グラフＧ１は、打角の大きさφ_１＝０°の場合、グラフＧ２は、打角の大きさφ_１＝３°の場合、グラフＧ３は、打角の大きさφ_１＝６°の場合、グラフＧ４は、打角の大きさφ_１＝９°の場合をそれぞれ示している。

このように、打角の方向θ_１＝１２０°である場合に、打角の方向θ_１＝１２０°の両側に位置する第一ひずみゲージ２１、すなわち、９０°の位置にある第一ひずみゲージ２１及び１８０°の位置にある第一ひずみゲージ２１では、偏差ひずみ変化量Δε_９０’、Δε_１８０’がマイナス値になった。また、打角の大きさφ_１が増加するに伴って、偏差ひずみ変化量Δε_９０’、Δε_１８０’の絶対値が増加した。

この図１０に示される結果から、発明者らは、打角の方向θ_１と第一ひずみゲージ２１の取付位置が一致しない場合でも、偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’を検出することで、任意の打角の方向θ_１と大きさφ_１を推定できると考えた。

そして、発明者らは、打角の方向θ_１と第一ひずみゲージ２１の取付位置が一致しない場合でも、任意の打角の方向θ_１と大きさφ_１を推定する手法を考え出した。以下、打角の方向θ_１と第一ひずみゲージ２１の取付位置が一致しない場合に、任意の打角の方向θ_１と大きさφ_１を推定する手法を説明する。

先ず、式（１０）により、合成偏差ひずみ変化量Δε_Ｎ’を定義する。
Δε_Ｎ’＝√｛（Δε１’）^２＋（Δε２’）^２｝・・・（１０）

図１１は、合成偏差ひずみ変化量Δε_Ｎ’を模式的に説明する平面図である。第一偏差ひずみ変化量Δε１’は、偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’のうち、値がマイナス側に最も大きい偏差ひずみ変化量である。第二偏差ひずみ変化量Δε２’は、第一偏差ひずみ変化量Δε１’が検出された位置から第一電極４１の周方向に±９０°離れた２つの位置でそれぞれ検出された偏差ひずみ変化量のうち値がマイナス側に大きい方の第二偏差ひずみ変化量である。

図１１では、一例として、打角の方向θ_１＝１２０°である場合が示されている。図１１に示される例において、第一偏差ひずみ変化量Δε１’は、偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’のうち、値がマイナス側に最も大きい偏差ひずみ変化量Δε_９０’である。また、第二偏差ひずみ変化量Δε２’は、偏差ひずみ変化量Δε_９０’が検出された位置から第一電極４１の周方向に±９０°離れた２つの位置（０°の位置及び１８０°の位置）でそれぞれ検出された偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_１８０’のうち値がマイナス側に大きい方の偏差ひずみ変化量Δε_１８０’である。

本手法では、合成偏差ひずみ変化量Δε_Ｎ’をベクトルしてとらえた場合の向きから、打角の方向θ_１を算出する。また、合成偏差ひずみ変化量Δε_Ｎ’の大きさから打角の大きさφ_１を算出する。

図１２は、合成偏差ひずみ変化量ε_N’と打角の大きさφ_１との関係を複数の条件毎に示すグラフである。図１２の縦軸は、合成偏差ひずみ変化量ε_N’を示し、図１２の横軸は、打角の大きさφ_１を示している。図１２において、グラフＧ１は、基準条件である場合、グラフＧ２は、基準条件に対して第一電極４１及び第二電極４２の加圧力が増加した場合、グラフＧ３は、基準条件に対して第一電極４１及び第二電極４２の剛性が増加した場合をそれぞれ示している。

図１２に示されるように、合成偏差ひずみ変化量ε_N’と打角の大きさφ_１との間には、直線関係が成り立つ。このため、合成偏差ひずみ変化量ε_N’と打角の大きさφ_１から実験的に比例係数γを求めることにより、打角の大きさφの定量予測が可能と考えられる。なお、比例係数γは、第一電極４１及び第二電極４２の加圧力及び第一電極４１及び第二電極４２の剛性の影響を主に受けるため、実際の溶接組立工程の開始前に、この溶接組立工程の条件で比例係数γを実験的に求めておく必要がある。

そして、本手法では、第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１を次のように算出する。図１３は、第一電極４１の打角の方向θ_１のバリエーションの一例を示す図である。

図１３（Ａ）に示されるように、例えば、打角の方向θ_１が０°＜θ_１＜４５°である場合に、Δε１’＝Δε_０’（＜０）、Δε２’＝Δε_９０’（＜０）になる。このように、Δε１’＝Δε_０’（＜０）、Δε２’＝Δε_９０’（＜０）であるときには、打角の方向θ_１と大きさφ_１を次式（Ａ－１）～（Ａ－３）により算出する。
θ_１＝ａｒｃＴａｎ（｜Δε２’｜／｜Δε１’｜）×１８０／π・・・（Ａ－１）
φ_１＝γ×ΔεＮ’・・・（Ａ－２）
Δε_Ｎ’＝√｛（Δε１’）^２＋（Δε２’）^２｝・・・（Ａ－３）

一方、図１３（Ｂ）に示されるように、例えば、打角の方向θ_１が４５°＜θ_１＜９０°である場合に、Δε１’＝Δε_９０’（＜０）、Δε２’＝Δε_０’（＜０）になる。このように、Δε１’＝Δε_９０’（＜０）、Δε２’＝Δε_０’（＜０）であるときには、打角の方向θ_１と大きさφ_１を次式（Ｂ－１）～（Ｂ－３）により算出する。
θ_１＝ａｒｃＴａｎ（｜Δε１’｜／｜Δε２’｜）×１８０／π・・・（Ｂ－１）
φ_１＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｂ－２）
Δε_Ｎ’＝√｛（Δε１’）^２＋（Δε２’）^２｝・・・（Ｂ－３）

また、図１３（Ｃ）に示されるように、例えば、打角の方向θ_１が９０°＜θ_１＜１３５°である場合に、Δε１’＝Δε_９０’（＜０）、Δε２’＝Δε_１８０’（＜０）になる。このように、Δε１’＝Δε_９０’（＜０）、Δε２’＝Δε_１８０’（＜０）であるときには、打角の方向θ_１と大きさφ_１を次式（Ｃ－１）～（Ｃ－３）により算出する。
θ_１＝｛π／２＋ａｒｃＴａｎ（｜Δε２’｜／｜Δε１’｜）｝×１８０／π・・・（Ｃ－１）
φ_１＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｃ－２）
Δε_Ｎ’＝√｛（Δε１’）^２＋（Δε２’）^２｝・・・（Ｃ－３）

また、図１３（Ｄ）に示されるように、例えば、打角の方向θ_１が１３５°＜θ_１＜１８０°である場合に、Δε１’＝Δε_１８０’（＜０）、εΔ２’＝Δε_９０’（＜０）になる。このように、Δε１’＝Δε_１８０’（＜０）、εΔ２’＝Δε_９０’（＜０）であるときには、打角の方向θ_１と大きさφ_１を次式（Ｄ－１）～（Ｄ－３）により算出する。
θ_１＝｛π／２＋ａｒｃＴａｎ（｜Δε１’｜／｜Δε２’｜）｝×１８０／π・・・（Ｄ－１）
φ_１＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｄ－２）
Δε_Ｎ’＝√｛（Δε１’）^２＋（Δε２’）^２｝・・・（Ｄ－３）

また、図１３（Ｅ）に示されるように、例えば、打角の方向θ_１が１８０°＜θ_１＜２２５°である場合に、Δε１’＝Δε_１８０’（＜０）、Δε２’＝Δε_２７０’（＜０）になる。このように、Δε１’＝Δε_１８０’（＜０）、Δε２’＝Δε_２７０’（＜０）であるときには、打角の方向θ_１と大きさφ_１を次式（Ｅ－１）～（Ｅ－３）により算出する。
θ_１＝｛π＋ａｒｃＴａｎ（｜Δε２｜’／｜Δε１’｜）｝×１８０／π・・・（Ｅ－１）
φ_１＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｅ－２）
Δε_Ｎ’＝√｛（Δε１’）^２＋（Δε２’）^２｝・・・（Ｅ－３）

また、図１３（Ｆ）に示されるように、例えば、打角の方向θ_１が２２５°＜θ_１＜２７０°である場合に、Δε１’＝Δε_２７０’（＜０）、Δε２’＝Δε_１８０’（＜０）になる。このように、Δε１’＝Δε_２７０’（＜０）、Δε２’＝Δε_１８０’（＜０）であるときには、打角の方向θ_１と大きさφ_１を次式（１６－１）～（１６－３）により算出する。
θ_１＝｛π＋ａｒｃＴａｎ（｜Δε１｜’／｜Δε２’｜）｝×１８０／π・・・（Ｆ－１）
φ_１＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｆ－２）
Δε_Ｎ’＝√｛（Δε１’）^２＋（Δε２’）^２｝・・・（Ｆ－３）

また、図１３（Ｇ）に示されるように、例えば、打角の方向θ_１が２７０°＜θ_１＜３１５°である場合に、Δε１’＝Δε_２７０’（＜０）、Δε２’＝Δε_０’（＜０）になる。このように、Δε１’＝Δε_２７０’（＜０）、Δε２’＝Δε_０’（＜０）であるときには、打角の方向θ_１と大きさφ_１を次式（Ｇ－１）～（Ｇ－３）により算出する。
θ_１＝｛３π／２＋ａｒｃＴａｎ（｜Δε２’｜／｜Δε１’｜）×１８０／π・・・（Ｇ－１）
φ_１＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｇ－２）
Δε_Ｎ’＝√｛（Δε１’）^２＋（Δε２’）^２｝・・・（Ｇ－３）

また、図１３（Ｈ）に示されるように、例えば、打角の方向θ_１が３１５°＜θ_１＜３６０°である場合に、Δε１’＝Δε_０’（＜０）、Δε２’＝Δε_２７０’（＜０）になる。このように、Δε１’＝Δε_０’（＜０）、Δε２’＝Δε_２７０’（＜０）であるときには、打角の方向θ_１と大きさφ_１を次式（Ｈ－１）～（Ｈ－３）により算出する。
θ_１＝｛３π／２＋ａｒｃＴａｎ（｜Δε１’｜／｜Δε２’｜）×１８０／π・・・（Ｈ－１）
φ_１＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｈ－２）
Δε_Ｎ’＝√｛（Δε１’）^２＋（Δε２’）^２｝・・・（Ｈ－３）

なお、打角の方向θ_１によっては、値がマイナス側に最も大きい偏差ひずみ変化量が二つ存在する可能性がある。この場合には、二つの偏差ひずみ変化量のうち一方を選択して第一偏差ひずみ変化量Δε１’とすればよい。

例えば、打角の方向θ_１＝４５°の場合に、値がマイナス側に最も大きい偏差ひずみ変化量は、偏差ひずみ変化量Δε_０’と偏差ひずみ変化量Δε_９０’である可能性がある。この場合には、偏差ひずみ変化量Δε_０’及び偏差ひずみ変化量Δε_９０’のうち一方を選択して第一偏差ひずみ変化量Δε１’とすればよい。

また、打角の方向θ_１＝１３５°の場合に、値がマイナス側に最も大きい偏差ひずみ変化量は、偏差ひずみ変化量Δε_９０’と偏差ひずみ変化量Δε_１８０’である可能性がある。この場合には、偏差ひずみ変化量Δε_９０’及び偏差ひずみ変化量Δε_１８０’のうち一方を選択して第一偏差ひずみ変化量Δε１’とすればよい。

また、打角の方向θ_１＝２２５°の場合に、値がマイナス側に最も大きい偏差ひずみ変化量は、偏差ひずみ変化量Δε_１８０’と偏差ひずみ変化量Δε_２７０’である可能性がある。この場合には、偏差ひずみ変化量Δε_１８０’及び偏差ひずみ変化量Δε_２７０’のうち一方を選択して第一偏差ひずみ変化量Δε１’とすればよい。

また、打角の方向θ_１＝３１５°の場合に、値がマイナス側に最も大きい偏差ひずみ変化量は、偏差ひずみ変化量Δε_２７０’と偏差ひずみ変化量Δε_０’である可能性がある。この場合には、偏差ひずみ変化量Δε_２７０’及び偏差ひずみ変化量Δε_０’のうち一方を選択して第一偏差ひずみ変化量Δε１’とすればよい。

同様に、打角の方向θ_１によっては、第二偏差ひずみ変化量Δε２’の候補となる偏差ひずみ変化量が二つ存在する可能性がある。この場合には、二つの偏差ひずみ変化量のうち一方を選択して第二偏差ひずみ変化量Δε２’とすればよい。

例えば、第二偏差ひずみ変化量Δε２’の候補となる偏差ひずみ変化量が偏差ひずみ変化量Δε_０’及び偏差ひずみ変化量Δε_９０’である場合には、偏差ひずみ変化量Δε_０’及び偏差ひずみ変化量Δε_９０’のうち一方を選択して第二偏差ひずみ変化量Δε２’とすればよい。

また、第二偏差ひずみ変化量Δε２’の候補となる偏差ひずみ変化量が偏差ひずみ変化量Δε_９０’及び偏差ひずみ変化量Δε_１８０’である場合には、偏差ひずみ変化量Δε_９０’及び偏差ひずみ変化量Δε_１８０’のうち一方を選択して第二偏差ひずみ変化量Δε２’とすればよい。

また、第二偏差ひずみ変化量Δε２’の候補となる偏差ひずみ変化量が偏差ひずみ変化量Δε_１８０’及び偏差ひずみ変化量Δε_２７０’である場合には、偏差ひずみ変化量Δε_１８０’及び偏差ひずみ変化量Δε_２７０’のうち一方を選択して第二偏差ひずみ変化量Δε２’とすればよい。

また、第二偏差ひずみ変化量Δε２’の候補となる偏差ひずみ変化量が偏差ひずみ変化量Δε_２７０’及び偏差ひずみ変化量Δε_０’である場合には、偏差ひずみ変化量Δε_２７０’及び偏差ひずみ変化量Δε_０’のうち一方を選択して第二偏差ひずみ変化量Δε２’とすればよい。

また、特にΔε１’及びΔε２’のどちらか一方もしくは両方が０の場合、以下の式を用いればよい。

例えば、打角の方向θ_１が０°である場合に、Δε１’＝Δε_０’（＜０）、Δε２’＝０になる。このように、Δε１’＝Δε_０’（＜０）、Δε２’＝０であるときには、打角の方向θ_１と大きさφ_１を次式（Ｉ－１）～（Ｉ－３）により算出する。
θ_１＝０°・・・（Ｉ－１）
φ_１＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｉ－２）
Δε_Ｎ’＝√｛（Δε１’）^２＋（Δε２’）^２｝・・・（Ｉ－３）

また、例えば、打角の方向θ_１が９０°である場合に、Δε１’＝Δε_９０’（＜０）、Δε２’＝０になる。このように、Δε１’＝Δε_９０’（＜０）、Δε２’＝０であるときには、打角の方向θ_１と大きさφ_１を次式（Ｊ－１）～（Ｊ－３）により算出する。
θ_１＝９０°・・・（Ｊ－１）
φ_１＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｊ－２）
Δε_Ｎ’＝√｛（Δε１’）^２＋（Δε２’）^２｝・・・（Ｊ－３）

また、例えば、打角の方向θ_１が１８０°である場合に、Δε１’＝Δε_１８０’（＜０）、Δε２’＝０になる。このように、Δε１’＝Δε_１８０’（＜０）、Δε２’＝０であるときには、打角の方向θ_１と大きさφ_１を次式（Ｋ－１）～（Ｋ－３）により算出する。
θ_１＝１８０°・・・（Ｋ－１）
φ_１＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｋ－２）
Δε_Ｎ’＝√｛（Δε１’）^２＋（Δε２’）^２｝・・・（Ｋ－３）

また、例えば、打角の方向θ_１が２７０°である場合に、Δε１’＝Δε_２７０’（＜０）、Δε２’＝０になる。このように、Δε１’＝Δε_２７０’（＜０）、Δε２’＝０であるときには、打角の方向θ_１と大きさφ_１を次式（Ｌ－１）～（Ｌ－３）により算出する。
θ_１＝２７０°・・・（Ｌ－１）
φ_１＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｌ－２）
Δε_Ｎ’＝√｛（Δε１’）^２＋（Δε２’）^２｝・・・（Ｌ－３）

また、例えば、打角の大きさφ_１が０°である場合に、Δε１’＝０、Δε２’＝０になる。このように、Δε１’＝０、Δε２’＝０であるときには、打角の大きさφ_１を（Ｍ－１）により算出する。打角の方向θ_１は定義することができないため、算出しない。
φ_１＝０・・・（Ｍ－１）

以上の手法により、第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１を定量的に求めることができる。なお、以上は、第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１を定量的に求める手法であるが、第二電極４２の打角の方向θ_２と大きさφ_２についても、上述の第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１を算出する手法と同一の手法により算出することができる。

［抵抗スポット溶接継手の製造方法］

次に、本発明の一実施形態に係る抵抗スポット溶接継手の製造方法を実際の溶接組立工程に適用する場合について説明する。

本発明の一実施形態に係る抵抗スポット溶接継手の製造方法は、図４に示される抵抗スポット溶接装置１０によって実行される。図１４は、本発明の一実施形態に係る抵抗スポット溶接継手の製造方法の流れを示す図である。

図１４に示されるように、抵抗スポット溶接継手の製造方法は、加圧ステップと、打角算出ステップと、打角補正ステップと、溶接ステップとを備える。この抵抗スポット溶接継手の製造方法は、例えば、第二電極４２が第二鋼板３２に当接し、第一電極４１が第一鋼板３１から離間した状態を初期状態とし、この初期状態から、加圧ステップ、打角算出ステップ、打角補正ステップ及び溶接ステップが、この順に実行される。

（加圧ステップ）
加圧ステップでは、制御部２６(加圧制御部６１)がアクチュエータ２３を制御する。このとき、溶接対象３０が第一電極４１及び第二電極４２で挟まれて、溶接対象３０に対する第一電極４１及び第二電極４２の加圧が開始されるように、制御部２６によってアクチュエータ２３が制御される。これにより、溶接対象３０に対する第一電極４１及び第二電極４２の加圧が開始される。

（打角算出ステップ）
打角算出ステップでは、制御部２６（打角算出部６２）が、第一電極４１の打角の大きさφ_１及び第二電極４２の打角の大きさφ_２を算出する。図１５は、図１４の打角算出ステップにおいて制御部２６（打角算出部６２）が実行する処理の流れを示す図である。この打角算出ステップにおいて、制御部２６（打角算出部６２）は、より具体的には、ステップＳ１～ステップＳ７を実行する。

なお、打角算出ステップの開始前に、制御部２６は、上記式（１０）で定義される合成偏差ひずみ変化量Δε_Ｎ’と第一電極４１の打角の大きさφ_１との関係から予め算出された比例係数γをメモリ５２に記憶する。この比例係数γは、実際の溶接組立工程の開始前に、この溶接組立工程の条件で実験的に算出されたものである。また、第一電極４１の打角がない場合の条件で算出された基準偏差ひずみε_{０，φ＝０}’、ε_{９０，φ＝０}’、ε_{１８０，φ＝０}’、ε_{２７０，φ＝０}をメモリ５２に記憶する。

同様に、制御部２６は、上記式（１０）で定義される合成偏差ひずみ変化量Δε_Ｎ’と第二電極４２の打角の大きさφ_２との関係から予め算出された比例係数γをメモリ５２に記憶する。この比例係数γは、実際の溶接組立工程の開始前に、この溶接組立工程の条件で実験的に算出されたものである。また、第二電極４２の打角がない場合の条件で算出された基準偏差ひずみε_{０，φ＝０}’、ε_{９０，φ＝０}’、ε_{１８０，φ＝０}’、ε_{２７０，φ＝０}をメモリ５２に記憶する。

また、打角算出ステップの開始前に、制御部２６は、第一鋼板３１の引張強さＴＳ_１(ＭＰａ)及び板厚Ｔ_１(ｍｍ)と、第二鋼板３２の引張強さＴＳ_２(ＭＰａ)及び板厚Ｔ_２(ｍｍ)をメモリ５２に記憶する。

そして、ステップＳ１では、第一電極４１及び第二電極４２で溶接対象３０を加圧したときの第一電極４１のひずみが４つの第一ひずみゲージ２１で測定される。この４つの第一ひずみゲージ２１で測定されたひずみ測定値ε_０、ε_９０、ε_１８０、ε_２７０は、制御部２６に出力される。このひずみ測定値ε_０、ε_９０、ε_１８０、ε_２７０は、「第一ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値ε」の一例である。

また、ステップＳ１では、第一電極４１及び第二電極４２で溶接対象３０を加圧したときの第二電極４２のひずみが４つの第二ひずみゲージ２２で測定される。この４つの第二ひずみゲージ２２で測定されたひずみ測定値ε_０、ε_９０、ε_１８０、ε_２７０は、制御部２６に出力される。このひずみ測定値ε_０、ε_９０、ε_１８０、ε_２７０は、「第二ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値ε」の一例である。

続いて、ステップＳ２において、制御部２６は、４つの第一ひずみゲージ２１から出力されたひずみ測定値ε_０、ε_９０、ε_１８０、ε_２７０を取得し、上記式（１）の通り、ひずみ測定値ε_０、ε_９０、ε_１８０、ε_２７０の平均値ε_ｍを算出する。また、制御部２６は、上記式（２）～式（５）の通り、ひずみ測定値ε_０、ε_９０、ε_１８０、ε_２７０から平均値ε_ｍをそれぞれ減算して偏差ひずみε_０’、ε_９０’、ε_１８０’、ε_２７０’を算出する。この偏差ひずみε_０’、ε_９０’、ε_１８０’、ε_２７０’は、「複数の偏差ひずみε’」の一例である。

また、ステップＳ２では、第二電極４２についても、偏差ひずみε_０’、ε_９０’、ε_１８０’、ε_２７０’を同様に算出する。

続いて、ステップＳ３において、制御部２６は、式（６）～（９）の通り、偏差ひずみε_０’、ε_９０’、ε_１８０’、ε_２７０’から予めメモリ５２に記憶した基準偏差ひずみε_{０，φ＝０}’、ε_{９０，φ＝０}’、ε_{１８０，φ＝０}’、ε_{２７０，φ＝０}’をそれぞれ減算して偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’を算出する。基準偏差ひずみε_{０，φ＝０}’、ε_{９０，φ＝０}’、ε_{１８０，φ＝０}’、ε_{２７０，φ＝０}’は、「複数の基準偏差ひずみε_φ＝０’」の一例であり、偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’は、「複数の偏差ひずみ変化量Δε’」の一例である。

また、ステップＳ３では、第二電極４２についても、偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’を同様に算出する。

続いて、ステップＳ４において、制御部２６は、偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’のうち、値がマイナス側に最も大きい第一偏差ひずみ変化量Δε１’を特定すると共に、第一偏差ひずみ変化量Δε１’が検出された位置から第一電極４１の周方向に±９０°離れた２つの位置でそれぞれ検出された偏差ひずみ変化量のうち値がマイナス側に大きい方の第二偏差ひずみ変化量Δε２’を特定する。

また、ステップＳ４では、第二電極４２についても、第一偏差ひずみ変化量Δε１’を特定すると共に、第二偏差ひずみ変化量Δε２’を特定する。

そして、ステップＳ５において、制御部２６は、第一偏差ひずみ変化量Δε１’及び第二偏差ひずみ変化量Δε２’に基づいて第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１を算出する。

ここで、図１３（Ａ）に示されるように、例えば、打角の方向θ_１が０°＜θ_１＜４５°である場合に、制御部２６は、Δε１’＝Δε_０’（＜０）、Δε２’＝Δε_９０’（＜０）と特定する。そして、制御部２６は、打角の方向θ_１と大きさφ_１を上記式（Ａ－１）～（Ａ－３）により算出する。

一方、図１３（Ｂ）に示されるように、例えば、打角の方向θ_１が４５°＜θ_１＜９０°である場合に、制御部２６は、Δε１’＝Δε_９０’（＜０）、Δε２’＝Δε_０’（＜０）と特定する。そして、制御部２６は、打角の方向θ_１と大きさφ_１を上記式（Ｂ－１）～（Ｂ－３）により算出する。

また、図１３（Ｃ）に示されるように、例えば、打角の方向θ_１が９０°＜θ_１＜１３５°である場合に、制御部２６は、Δε１’＝Δε_９０（＜０）’、Δε２’＝Δε_１８０’（＜０）と特定する。そして、制御部２６は、打角の方向θ_１と大きさφ_１を上記式（Ｃ－１）～（Ｃ－３）により算出する。

また、図１３（Ｄ）に示されるように、例えば、打角の方向θ_１が１３５°＜θ_１＜１８０°である場合に、制御部２６は、Δε１’＝Δε_１８０’（＜０）、εΔ２’＝Δε_９０’（＜０）と特定する。そして、制御部２６は、打角の方向θ_１と大きさφ_１を上記式（Ｄ－１）～（Ｄ－３）により算出する。

また、図１３（Ｅ）に示されるように、例えば、打角の方向θ_１が１８０°＜θ_１＜２２５°である場合に、制御部２６は、Δε１’＝Δε_１８０’（＜０）、Δε２’＝Δε_２７０’（＜０）と特定する。そして、制御部２６は、打角の方向θ_１と大きさφ_１を上記式（Ｅ－１）～（Ｅ－３）により算出する。

また、図１３（Ｆ）に示されるように、例えば、打角の方向θ_１が２２５°＜θ_１＜２７０°である場合に、制御部２６は、Δε１’＝Δε_２７０’（＜０）、Δε２’＝Δε_１８０’（＜０）と特定する。そして、制御部２６は、打角の方向θ_１と大きさφ_１を上記式（Ｆ－１）～（Ｆ－３）により算出する。

また、図１３（Ｇ）に示されるように、例えば、打角の方向θ_１が２７０°＜θ_１＜３１５°である場合に、制御部２６は、Δε１’＝Δε_２７０’（＜０）、Δε２’＝Δε_０’（＜０）と特定する。そして、制御部２６は、打角の方向θ_１と大きさφ_１を上記式（Ｇ－１）～（Ｇ－３）により算出する。

また、図１３（Ｈ）に示されるように、例えば、打角の方向θ_１が３１５°＜θ_１＜３６０°である場合に、制御部２６は、Δε１’＝Δε_０’（＜０）、Δε２’＝Δε_２７０’（＜０）と特定する。そして、制御部２６は、打角の方向θ_１と大きさφ_１を上記式（Ｈ－１）～（Ｈ－３）により算出する。

なお、上述の通り、打角の方向θ_１によっては、値がマイナス側に最も大きい偏差ひずみ変化量が二つ存在する可能性がある。この場合に、制御部２６は、二つの偏差ひずみ変化量のうち一方を選択して第一偏差ひずみ変化量Δε１’とする。

同様に、打角の方向θ_１によっては、第二偏差ひずみ変化量Δε２’の候補となる偏差ひずみ変化量が二つ存在する可能性がある。この場合に、制御部２６は、二つの偏差ひずみ変化量のうち一方を選択して第二偏差ひずみ変化量Δε２’とする。

また、特にΔε１’及びΔε２’のどちらか一方もしくは両方が０の場合、次式を用いて算出する。

例えば、Δε１’＝Δε_０’（＜０）、Δε２’＝０の場合、上記式（Ｉ－１）～（Ｉ－３）により算出する。

また、例えば、Δε１’＝Δε_９０’（＜０）、Δε２’＝０の場合、上記式（Ｊ－１）～（Ｊ－３）により算出する。

また、例えば、Δε１’＝Δε_１８０’（＜０）、Δε２’＝０の場合、上記式（Ｋ－１）～（Ｋ－３）により算出する。

また、例えば、Δε１’＝Δε_２７０’（＜０）、Δε２’＝０の場合、上記式（Ｌ－１）～（Ｌ－３）により算出する。

また、Δε１’＝０、Δε２’＝０の場合、打角の大きさφ_１を上記式（Ｍ－１）により算出する。打角の方向θは定義することができないため、算出しない。

また、ステップＳ５では、第二電極４２についても、第一偏差ひずみ変化量Δε１’及び第二偏差ひずみ変化量Δε２’に基づいて打角の方向θ_２と大きさφ_２を算出する。

このように、制御部２６は、以上のステップＳ１～ステップＳ５によって、第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１を算出する。また、制御部２６は、上述の第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１を算出する手法と同一の手法により、第二電極４２の打角の方向θ_２と大きさφ_２を算出する。

続いて、ステップＳ６において、第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１を用いて、Ｘ－Ｚ平面における第一電極４１の打角の大きさφ_１’を算出する。Ｘ－Ｚ平面における第一電極４１の打角の大きさφ_１’とは、Ｘ－Ｚ平面に打角の大きさφ_１を投影した場合の角度のことである。Ｘ－Ｚ平面における第一電極４１の打角の大きさφ_１’は、Ｘ－Ｚ平面において溶接対象３０における第一電極４１との接触面３１Ａの法線Ａ１と第一電極４１の軸線Ｂ１とのなす角度で定義される。φ_１’の具体的な算出方法は、当業者であれば三角関数等を用いることにより明らかである。同様にして、第二電極４２の打角の方向θ_２と大きさφ_２を用いて、Ｘ－Ｚ平面における第二電極４２の打角の大きさφ_２’を算出する。Ｘ－Ｚ平面における第二電極４２の打角の大きさφ_２’とは、Ｘ－Ｚ平面に打角の大きさφ_２を投影した場合の角度のことである。第二電極４２の打角の大きさφ_２’は、Ｘ－Ｚ平面において溶接対象３０における第二電極４２との接触面３２Ａの法線Ａ２と第二電極４２の軸線Ｂ２とのなす角度で定義される。

そして、ステップＳ７において、制御部２６は、第二鋼板３２に対する第一鋼板３１の傾斜角度φ_０を、式（１１）により算出する。このとき、一例として、第一電極４１及び第二電極４２が対向する方向と直交する方向を矢印Ｙ方向とし、このＹ方向から見て、溶接対象３０における第一電極４１との接触面３１Ａの法線Ａ１から反時計回りに第一電極４１の軸線Ｂ１が傾く方向を第一電極４１の打角の大きさφ_１’のプラス方向とすると共に、溶接対象３０における第二電極４２との接触面３２Ａの法線Ａ２から反時計回りに第二電極４２の軸線Ｂ２が傾く方向を第二電極４２の打角の大きさφ_２’のプラス方向とする。また、このとき、Ｙ方向から見た平面であって、第一電極４１の軸線Ｂ１及び第二電極４２の軸線Ｂ２を含む平面を、Ｘ－Ｚ平面とし、傾斜角度φ_０を、Ｘ－Ｚ平面における第二鋼板３２に対する第一鋼板３１の傾斜角度とする。
φ_０＝｜φ_２’－φ_１’｜ ・・・（１１）

ここで、図１６は、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部間に閉断面形状の隙間（板隙）がある場合の傾斜角度φ_０の一例を示す図である。図１６において、（Ａ）は第一電極４１の打角の大きさφ_１’＜０であり、かつ、第二電極４２の打角の大きさφ_２’＞０である例を示す図、（Ｂ）は第一電極４１の打角の大きさφ_１’＞０であり、かつ、第二電極４２の打角の大きさφ_２’＞０である例を示す図である。

また、図１７は、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部間に開断面形状の隙間（片隙）がある場合の傾斜角度φ_０の一例を示す図である。図１７において、（Ａ）は第一電極４１の打角の大きさφ_１’＜０であり、かつ、第二電極４２の打角の大きさφ_２’＞０である例を示す図、（Ｂ）は第一電極４１の打角の大きさφ_１’＞０であり、かつ、第二電極４２の打角の大きさφ_２’＞０である例を示す図である。

（打角補正ステップ）
打角補正ステップでは、制御部２６（打角補正部６３）がロボット２４を制御する。このとき、溶接ガン２０の角度が変更されることにより、第一電極４１の打角の大きさφ_１’及び第二電極４２の打角の大きさφ_２’がφ_１’’、φ_２’’にそれぞれ補正されるように、制御部２６によってロボット２４が制御される。図１８は、図１４の打角補正ステップにおいて制御部２６（打角補正部６３）が実行する処理の流れを示す図である。この打角補正ステップにおいて、制御部２６（打角補正部６３）は、ステップＳ１１～ステップＳ１４を実行する。

ステップＳ１１において、制御部２６は、第一鋼板３１に関する第一強度指標β_１と、第二鋼板３２に関する第二強度指標β_２との関係について判定する。第一強度指標β_１は、第一鋼板３１における引張強さＴＳ_１(ＭＰａ)と板厚Ｔ_１(ｍｍ)の積で定義されたものであり、第二強度指標β_２は、第二鋼板３２における引張強さＴＳ_２(ＭＰａ)と板厚Ｔ_２(ｍｍ)の積で定義されたものである。制御部２６は、メモリ５２に記憶されている第一鋼板３１の引張強さＴＳ_１(ＭＰａ)と板厚Ｔ_１から第一強度指標β_１を算出し、同様に、メモリ５２に記憶されている第二鋼板３２の引張強さＴＳ_２(ＭＰａ)と板厚Ｔ_２から第二強度指標β_２を算出する。

ここで、β_１＜β_２であるとき、制御部２６は、ステップＳ１２に移行し、β_１＝β_２であるとき、制御部２６は、ステップＳ１３に移行し、β_１＞β_２であるとき、制御部２６は、ステップＳ１４に移行する。

そして、ステップＳ１２において、制御部２６は、第一電極４１の打角の大きさが第二電極４２の打角の大きさより大きくなるように（｜φ_１’｜＞｜φ_２’｜になるように）、ロボット２４を制御して、溶接ガン２０の角度を変更する。

また、ステップＳ１３において、制御部２６は、第一電極４１の打角の大きさφ_１’と第二電極４２の打角の大きさφ_２’とが同じになるように（｜φ_１’｜＝｜φ_２’｜になるように）、ロボット２４を制御して、溶接ガン２０の角度を変更する。

また、ステップＳ１４において、制御部２６は、第一電極４１の打角の大きさφ_１’が第二電極４２の打角の大きさφ_２’より小さくなるように（｜φ_１’｜＜｜φ_２’｜になるように）、ロボット２４を制御して、溶接ガン２０の角度を変更する。

このステップＳ１２～ステップＳ１４において、制御部２６は、より具体的には、次の要領でロボット２４を制御して溶接ガン２０の角度を変更する。ここでは、第一強度指標β_１と第二強度指標β_２との比であるリスク指標βが、式（１２）により定義される。
β＝β_１／β_２ ・・・（１２）

そして、制御部２６は、Ｘ－Ｚ平面における補正後の第一電極４１の打角の大きさφ_１’’及びＸ－Ｚ平面における補正後の第二電極４２の打角の大きさφ_２’’を、式（１３）、（１４）により算出する。Ｘ－Ｚ平面における補正後の第一電極４１の打角の大きさφ_１’’とは、第一電極４１の打角の大きさがφ_１’である状態から後述する如く溶接ガン２０の角度をＸ－Ｚ平面に沿って変更した場合の変更後の角度のことである。同様に、Ｘ－Ｚ平面における補正後の第二電極４２の打角の大きさφ_２’’とは、第二電極４２の打角の大きさがφ_２’である状態から後述する如く溶接ガン２０の角度をＸ－Ｚ平面に沿って変更した場合の変更後の角度のことである。
φ_１’’＝（１－α）×φ_０ ・・・（１３）
φ_２’’＝α×φ_０ ・・・（１４）
ただし、係数αは、式（１５）～（１７）によって表される係数である。
０＜β＜１．０のとき、０＜α＜０．５ ・・・（１５）
β＞１．０のとき、 ０．５＜α≦１．０ ・・・（１６）
β＝１．０のとき、 α＝０．５ ・・・（１７）

図１９は、リスク指標β及び係数αの関係の一例を示す図である。制御部２６は、係数αとして、図１９に示されるリスク指標βと係数αとの関係パターン（Ｐ１～Ｐ２）を満たすものを採用してもよい。

ここで、図１９における関係パターンＰ１は、リスク指標βの増加に伴って係数αが直線状に増加するパターンであり、関係パターンＰ２は、リスク指標βの増加に伴って係数αが曲線状に増加するパターンである。これらの関係パターンＰ１、Ｐ２は、いずれもβ＝１．０のときに、α＝０．５を通り、かつ、図１９において網掛領域で示される上記式（１３）及び上記式（１４）の範囲を通るように増加するパターンである。具体的な関係パターンＰ１、Ｐ２は事前に実験等によって求められる。

そして、制御部２６は、第一電極４１の打角の大きさφ_１’及び第二電極４２の打角の大きさφ_２’が、Ｘ－Ｚ平面においてφ_１’’、φ_２’’になるように、ロボット２４を制御して、溶接ガン２０の角度をＸ－Ｚ平面に沿って変更する。

また、この打角補正ステップでは、上述の打角算出ステップの算出結果である、第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１’及び第二電極４２の打角の方向θ_２と大きさφ_２’に基づいて、溶接ガン２０の角度がＸ－Ｚ平面に沿って変更される。つまり、第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１’及び第二電極４２の打角の方向θ_２と大きさφ_２’に基づいて、Ｘ－Ｚ平面に沿った溶接ガン２０の修正角度が算出され、この算出結果に基づいて溶接ガン２０の角度がＸ－Ｚ平面に沿って変更される。なお、このとき、図３に示されるように、溶接ガン２０は、Ｘ方向から見た場合に溶接ガン２０のＺ方向が第一鋼板３１及び第二鋼板３２の法線方向と平行でも、傾斜していてもどちらでもよい。

ここで、図２０は、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部間に閉断面形状の隙間（板隙）がある場合に第一電極４１の打角の大きさφ_１’及び第二電極４２の打角の大きさφ_２’がφ_１’’、φ_２’’にそれぞれ補正された一例を示す図である。図２０において、（Ａ）は第一電極４１の打角の大きさφ_１’がφ_１’’＝１／２・φ_０に補正され、第二電極４２の打角の大きさφ_２’がφ_２’’＝１／２・φ_０に補正された例を示す図、（Ｂ）は第一電極４１の打角の大きさφ_１’がφ_１’’＝α・φ_０に補正され、第二電極４２の打角の大きさφ_２’がφ_２’’＝（１－α）・φ_０に補正された例を示す図である。

また、図２１は、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部間に開断面形状の隙間（片隙）がある場合に第一電極４１の打角の大きさφ_１’及び第二電極４２の打角の大きさφ_２’がφ_１’’、φ_２’’にそれぞれ補正された一例を示す図である。図２１において、（Ａ）は第一電極４１の打角の大きさφ_１’がφ_１’’＝１／２・φ_０に補正され、第二電極４２の打角の大きさφ_２’がφ_２’’＝１／２・φ_０に補正された例を示す図、（Ｂ）は第一電極４１の打角の大きさφ_１’がφ_１’’＝α・φ_０に補正され、第二電極４２の打角の大きさφ_２’がφ_２’’＝（１－α）・φ_０に補正された例を示す図である。

このように、打角補正ステップでは、第一電極４１及び第二電極４２を有する溶接ガン２０の角度が変更され、これにより、第一電極４１の打角の大きさφ_１’及び第二電極４２の打角の大きさφ_２’がφ_１’’、φ_２’’にそれぞれ補正される。

なお、上述の打角算出ステップにおいて、第一電極４１の打角の大きさφ_１’＝０であり、かつ、第二電極４２の打角の大きさφ_２’＝０である場合には、打角補正ステップにおける打角の大きさの補正量は０とされる。

（溶接ステップ）
溶接ステップでは、制御部２６（溶接制御部６４）が電源２５を制御する。このとき、第一電極４１及び第二電極４２の間が通電されて第一鋼板３１及び第二鋼板３２が抵抗スポット溶接されるように、制御部２６によって電源２５が制御される。これにより、第一鋼板３１及び第二鋼板３２が抵抗スポット溶接され、溶接対象３０からスポット溶接継手７０が得られる。

［作用及び効果］
次に、本発明の一実施形態の作用及び効果について説明する。

以上詳述した通り、第一鋼板３１及び第二鋼板３２を第一電極４１及び第二電極４２で挟んで加圧した際には、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部間に隙間（板隙又は片隙）があり、かつ、第一電極４１及び第二電極４２に打角が生じている場合がある。この場合に、本実施形態では、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の引張強さ及び板厚に応じて第一電極４１及び第二電極４２の打角の大きさφ_１’、φ_２’がφ_１’’、φ_２’’にそれぞれ補正される。

つまり、第一鋼板３１の第一強度指標β_１と第二鋼板３２の第二強度指標β_２との関係が、β_１＜β_２であるときには、第一電極４１の打角の大きさが第二電極４２の打角の大きさより大きくなるように（｜φ_１’｜＞｜φ_２’｜になるように）、溶接ガン２０の角度が変更される。また、β_１＝β_２であるときには、第一電極４１の打角の大きさと第二電極４２の打角の大きさとが同じになるように（｜φ_１’｜＝｜φ_２’｜になるように）、溶接ガン２０の角度が変更される。また、β_１＞β_２であるときには、第一電極４１の打角の大きさが第二電極４２の打角の大きさより小さくなるように（｜φ_１’｜＜｜φ_２’｜になるように）、溶接ガン２０の角度が変更される。

これにより、第一鋼板３１及び第二鋼板３２のうち、ＬＭＥ割れの発生リスクが高い方の鋼板に生ずる応力、及び、ＬＭＥ割れの発生リスクが低い方の鋼板に生ずる応力を、それぞれＬＭＥ割れが生ずる応力未満に低減できる。この結果、第一鋼板３１及び第二鋼板３２にＬＭＥ割れが発生することを抑制できるので、第一鋼板３１及び第二鋼板３２の接合部における溶接品質を確保できる。

また、本実施形態によれば、第一電極４１に複数の４つの第一ひずみゲージ２１が取り付けられ、第二電極４２に複数の第二ひずみゲージ２２が取り付けられているので、式（Ａ－１）～（Ｍ－１）に示されるように、第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１及び第二電極４２の打角の方向θ_２と大きさφ_２を独立して検出することができる。

また、本実施形態によれば、例えば第一電極４１について打角の方向θ_１と大きさφ_１を算出する際に、ひずみ測定値ε_０、ε_９０、ε_１８０、ε_２７０からひずみ測定値ε_０、ε_９０、ε_１８０、ε_２７０の平均値ε_ｍをそれぞれ減算して偏差ひずみε_０’、ε_９０’、ε_１８０’、ε_２７０’を算出する。これにより、打角によるひずみ測定値の変化量を取り出すことができるので、例えば、ひずみ測定値ε_０、ε_９０、ε_１８０、ε_２７０をそのまま用いる場合に比して、打角の方向θ_１と大きさφ_１を精度よく検出できる。

また、本実施形態によれば、打角の方向θ_１と大きさφ_１を算出する際に、偏差ひずみε_０’、ε_９０’、ε_１８０’、ε_２７０’から打角がない場合の偏差ひずみε_０’、ε_９０’、ε_１８０’、ε_２７０’である基準偏差ひずみε_{０，φ＝０}’、ε_{９０，φ＝０}’、ε_{１８０，φ＝０}’、ε_{２７０，φ＝０}をそれぞれ減算して偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’を算出する。これにより、第一電極４１の剛性が周方向に不均一であることに起因した偏差成分を除去でき、打角に起因した偏差成分のみを抽出できるので、例えば、偏差ひずみε_０’、ε_９０’、ε_１８０’、ε_２７０’をそのまま用いる場合に比して、打角の方向θ_１と大きさφ_１の検出精度を向上させることができる。

また、本実施形態によれば、偏差ひずみ変化量Δε_０’、Δε_９０’、Δε_１８０’、Δε_２７０’のうち、値がマイナス側に最も大きい第一偏差ひずみ変化量Δε１’を特定すると共に、第一偏差ひずみ変化量Δε１’が検出された位置から第一電極４１の周方向に±９０°離れた２つの位置でそれぞれ検出された偏差ひずみ変化量のうち値がマイナス側に大きい方の第二偏差ひずみ変化量Δε２’を特定し、第一偏差ひずみ変化量Δε１’及び第二偏差ひずみ変化量Δε２’に基づいて打角の方向θ_１と大きさφ_１を算出する。したがって、打角の方向θ_１と大きさφ_１に応じて感度よく増減する第一偏差ひずみ変化量Δε１’及び第二偏差ひずみ変化量Δε２’に基づいて打角の方向θ_１と大きさφ_１を算出するので、打角の方向θ_１と大きさφ_１の検出精度を向上させることができる。

また、本実施形態によれば、第一偏差ひずみ変化量Δε１’及び第二偏差ひずみ変化量Δε２’の合成値である合成偏差ひずみ変化量Δε_Ｎ’と打角の大きさφ_１との関係から比例係数γを予め算出し、実際の打角の測定では、上記式（Ａ－２）等の通り、合成偏差ひずみ変化量Δε_Ｎ’に比例係数γを乗算して打角の大きさφ_１を算出する。これにより、第一電極４１及び第二電極４２の加圧力及び第一電極４１及び第二電極４２の剛性の影響を排除して打角の大きさφ_１を検出できる。

また、本実施形態によれば、特定された第一偏差ひずみ変化量Δε１’及び第二偏差ひずみ変化量Δε２’に応じて予め定められた上記式（Ａ－１）～（Ｈ－３）により打角の方向θ_１と大きさφ_１を算出する。したがって、打角の方向θ_１と大きさφ_１を幾何学的に算出するので、打角の方向θ_１と大きさφ_１の検出精度を向上させることができる。

また、本実施形態によれば、一例として、第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１及び第二電極４２の打角の方向θ_２と大きさφ_２を算出し、その後、第一電極４１及び第二電極４２の間を通電して溶接対象３０をスポット溶接する溶接ステップに移行する。したがって、例えば、溶接対象３０をスポット溶接する前に、打角の大きさφ_１、φ_２を修正したり、溶接ステップへの移行を中止したりすることができる。

また、本実施形態によれば、第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１及び第二電極４２の打角の方向θ_２と大きさφ_２を算出するために、安価で小型である第一ひずみゲージ２１及び第二ひずみゲージ２２を用いるので、第一電極４１及び第二電極４２の周辺部品と干渉しない省スペース性や、イニシャルコスト及びランニングコスト等の経済性の課題を解決できる。

また、本実施形態によれば、４つの第一ひずみゲージ２１を第一電極４１に、４つの第二ひずみゲージ２２を第二電極４２にそれぞれ取り付けたまま、第一電極４１及び第二電極４２の間を通電して溶接対象３０を溶接する。したがって、例えば、打角を検出するための打角検出手段を取り外してから、第一電極４１及び第二電極４２の間を通電して溶接対象３０を溶接する場合に比して、工数を削減できるので、溶接コストを低減できる。

［変形例］
次に、本発明の一実施形態の変形例について説明する。

上記実施形態では、複数の第一ひずみゲージ２１の一例として、４つの第一ひずみゲージ２１が第一電極４１に取り付けられているが、第一電極４１に周方向に等間隔で取り付けられる複数の第一ひずみゲージ２１の数は、３つ以上であれば、いくつでもよい。同様に、第二電極４２に周方向に等間隔で取り付けられる複数の第二ひずみゲージ２２の数は、３つ以上であれば、いくつでもよい。

また、上記実施形態では、一例として、第一電極４１の軸線Ｂ１の傾斜角度と第二電極４２の軸線Ｂ２の傾斜角度とが同じであるが、第一電極４１の軸線Ｂ１の傾斜角度と第二電極４２の軸線Ｂ２の傾斜角度とは異なっていてもよく、また、第一電極４１の軸線Ｂ１が第一鋼板３１と垂直で第二電極４２の軸線Ｂ２が第二鋼板３２の法線Ａ２に対して傾斜していてもよく、また、第一電極４１の軸線Ｂ１が第一鋼板３１の法線Ａ１に対して傾斜し第二電極４２の軸線Ｂ２が第二鋼板３２と垂直であってもよい。

また、上記実施形態では、打角補正ステップにおいて、打角算出ステップの算出結果である、第一電極４１の打角の方向θ_１と大きさφ_１’及び第二電極４２の打角の方向θ_２と大きさφ_２’に基づいて、溶接ガン２０の角度がＸ－Ｚ平面に沿って変更されるが、第一電極４１の打角の方向θ_１及び第二電極４２の打角の方向θ_２の情報を用いずに、Ｘ－Ｚ平面に沿って溶接ガン２０の角度を変更するコマンドを用いてロボット２４が制御されてもよい。

また、上記実施形態では、図２０、図２１に示されるように、Ｘ－Ｚ平面における第二鋼板３２に対する第一鋼板３１の傾斜角度φ_０が算出され、溶接ガン２０の角度がＸ－Ｚ平面に沿って変更されるが、図２２、図２３に示されるように、Ｙ－Ｚ平面における第二鋼板３２に対する第一鋼板３１の傾斜角度φ_０が算出され、溶接ガン２０の角度がＹ－Ｚ平面に沿って変更されてもよい。

［実施例］
次に、本発明の一実施形態の実施例について説明する。

本実施例では、引張強さが２７０ＭＰａ又は９８０ＭＰａで板厚が１．０ｍｍ～１．６ｍｍの合金化亜鉛めっき鋼板（ＧＡ鋼板）を試験片として用いた。試験片のサイズは、幅３０ｍｍ×長さ１００ｍｍとした。この鋼板を表１に示す組合せで２枚重ね合わせて板組を形成し、第一鋼板と第二鋼板の間の一端にスペーサを挟んで片隙を形成し、第二鋼板に対する第一鋼板の傾斜角度φ_０を５°に設定した。

この板組に対して、Ｃ型の溶接ガンを備えた溶接ロボット装置を用いて、加圧力４０００Ｎ、通電時間０．３６秒、保持時間０．１秒の溶接条件で抵抗スポット溶接を実施した。

第一電極の打角の大きさφ_１’と第二電極の打角の大きさφ_２’を、一例として図１９に示すパターンＰ０～Ｐ１に従い、リスク指標βに応じて係数αの値を０～１．０の値で設定して算出した。

具体的には、パターンＰ１では、０＜β＜１．０のときに、０＜α＜０．５の関係が満足され、αとβの関係は直線関係である。β＝１．０のときα＝０．５となる。β＞１．０の場合、０．５＜α≦１．０の関係が満足され、αとβの関係は直線関係である。なお，パターンＰ０は、リスク指標βの値に関わらず常にα＝０とした比較例用のパターンである。パターンＰ０を採用した実施例は、比較例であり、パターンＰ１を採用した実施例は、本発明が適用された本発明例である。

表１に実施例の結果を示す。表１に示されるように、比較例では、打角補正ステップにおいて、第一電極の打角の大きさφ_１’及び第二電極の打角の大きさφ_２’が補正されず、ＬＭＥ割れに対するリスクが分散されていない。これに対し、本発明例では、打角補正ステップにおいて、第一鋼板及び第二鋼板の引張強さと板厚の積で表される強度指標β_１、β_２に応じて第一電極及び第二電極の打角の大きさφ_１’、φ_２’の補正量が配分されており、ＬＭＥ割れに対するリスクが分散されている。したがって、第一鋼板及び第二鋼板にＬＭＥ割れが発生することを抑制できるので、第一鋼板及び第二鋼板の接合部における溶接品質を確保できる。

以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は、上記に限定されるものでなく、上記以外にも、その主旨を逸脱しない範囲内において種々変形して実施可能であることは勿論である。

１０ 抵抗スポット溶接装置
２０ 溶接ガン
２１ 第一ひずみゲージ
２２ 第二ひずみゲージ
２３ アクチュエータ
２４ ロボット
２５ 電源
２６ 制御部
３０ 溶接対象
３１ 第一鋼板
３１Ａ 接触面
３２ 第二鋼板
３２Ａ 接触面
４１ 第一電極
４１Ａ 断面
４２ 第二電極
４２Ａ 断面
６１ 加圧制御部
６２ 打角算出部
６３ 打角補正部
６４ 溶接制御部
Ａ１、Ａ２ 法線
Ｂ１、Ｂ２ 軸線
Ｃ１ 第一基準線
Ｃ２ 第二基準線

Claims (7)

1. 重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を、互いに対向して配置された第一電極及び第二電極で挟み、前記溶接対象に対する前記第一電極及び前記第二電極の加圧を開始する加圧ステップと、
   前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の大きさを算出すると共に、前記溶接対象における前記第二電極との接触面の法線に対する前記第二電極の軸線の傾きである打角の大きさを算出する打角算出ステップと、
   前記第一電極及び前記第二電極を有する溶接ガンの角度を変更することにより、前記第一電極の打角の大きさ及び前記第二電極の打角の大きさを補正する打角補正ステップと、
   前記第一電極及び前記第二電極の間を通電して前記複数の金属材を抵抗スポット溶接し、前記溶接対象からスポット溶接継手を得る溶接ステップと、
   を備え、
   前記打角算出ステップでは、
   前記第一電極に周方向に等間隔で取り付けられた３つ以上の複数の第一ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εから前記複数のひずみ測定値εの平均値ε_ｍをそれぞれ減算して複数の偏差ひずみε’を算出し、前記複数の偏差ひずみε’に基づいて、前記第一電極の打角の大きさを算出し、
   前記複数の第一ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記第一電極の打角の大きさを算出する手法と同一の手法により、前記第二電極に周方向に等間隔で取り付けられた３つ以上の複数の第二ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて、前記第二電極の打角の大きさを算出し、
   前記打角補正ステップでは、
   前記複数の金属材のうち前記第一電極と接触する第一金属材における引張強さＴＳ_１(ＭＰａ)と板厚Ｔ_１(ｍｍ)の積を第一強度指標β_１と定義すると共に、前記複数の金属材のうち前記第二電極と接触する第二金属材における引張強さＴＳ_２(ＭＰａ)と板厚Ｔ_２(ｍｍ)の積を第二強度指標β_２と定義した場合に、
   β_１＜β_２であるときには、前記第一電極の打角の大きさが前記第二電極の打角の大きさより大きくなるように、前記溶接ガンの角度を変更し、
   β_１＝β_２であるときには、前記第一電極の打角の大きさと前記第二電極の打角の大きさとが同じになるように、前記溶接ガンの角度を変更し、
   β_１＞β_２であるときには、前記第一電極の打角の大きさが前記第二電極の打角の大きさより小さくなるように、前記溶接ガンの角度を変更し、
   前記打角算出ステップでは、
   前記第一電極及び前記第二電極が対向する方向と直交する方向から見た平面であって、前記第一電極の軸線及び前記第二電極の軸線を含む平面をＸ－Ｚ平面とした場合に、
   前記Ｘ－Ｚ平面において前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線と前記第一電極の軸線とのなす角度を前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’［°］とし、
   前記Ｘ－Ｚ平面において前記溶接対象における前記第二電極との接触面の法線と前記第二電極の軸線とのなす角度を前記第二電極の打角の大きさφ _２ ’［°］とし、
   前記直交する方向から見て、前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線から反時計回りに前記第一電極の軸線が傾く方向を前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’のプラス方向とすると共に、前記溶接対象における前記第二電極との接触面の法線から反時計回りに前記第二電極の軸線が傾く方向を前記第二電極の打角の大きさφ _２ ’のプラス方向とした場合に、
   前記Ｘ－Ｚ平面における前記第二金属材に対する前記第一金属材の傾斜角度φ _０ を、式（１）により算出し、
   φ _０ ＝｜φ _２ ’－φ _１ ’｜ ・・・（１）
   前記打角補正ステップでは、
   前記第一強度指標β _１ と前記第二強度指標β _２ との比であるリスク指標βを、式（２）により定義した場合に、
   β＝β _１ ／β _２ ・・・（２）
   前記Ｘ－Ｚ平面における補正後の前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’’及び前記Ｘ－Ｚ平面における補正後の前記第二電極の打角の大きさφ _２ ’’を、式（３）、（４）により算出し、
   φ _１ ’’＝（１－α）×φ _０ ・・・（３）
   φ _２ ’’＝α×φ _０ ・・・（４）
   ただし、係数αは、式（５）～（７）によって表される係数であり、
   ０＜β＜１．０のとき、０＜α＜０．５ ・・・（５）
   β＞１．０のとき、 ０．５＜α≦１．０ ・・・（６）
   β＝１．０のとき、 α＝０．５ ・・・（７）
   前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’及び前記第二電極の打角の大きさφ _２ ’が、前記Ｘ－Ｚ平面においてφ _１ ’’、φ _２ ’’になるように、前記溶接ガンの角度を前記Ｘ－Ｚ平面に沿って変更する、
   スポット溶接継手の製造方法。
2. 前記打角算出ステップでは、
   前記溶接対象における前記第一電極との接触面上に、該接触面と前記第一電極の軸線との交点を中心とする円を設定し、該円の中心から径方向外側へ延びる線を第一基準線とし、
   前記溶接対象における前記第一電極との接触面上に前記第一電極の軸線を投影した場合に前記第一基準線と前記第一電極の軸線とのなす角度を前記第一電極の打角の方向θ _１ ［°］とし、
   同一平面上で前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線と前記第一電極の軸線とのなす角度を前記第一電極の打角の大きさφ _１ ［°］（０°≦φ _１ ＜９０°）とし、
   前記溶接対象における前記第二電極との接触面上に、該接触面と前記第二電極の軸線との交点を中心とする円を設定し、該円の中心から径方向外側へ前記第一基準線に沿って延びる線を第二基準線とし、
   前記溶接対象における前記第二電極との接触面上に前記第二電極の軸線を投影した場合に前記第二基準線と前記第二電極の軸線とのなす角度を前記第二電極の打角の方向θ _２ ［°］とし、
   同一平面上で前記溶接対象における前記第二電極との接触面の法線と前記第二電極の軸線とのなす角度を前記第二電極の打角の大きさφ _２ ［°］（０°≦φ _２ ＜９０°）とした場合に、
   前記複数の偏差ひずみε’に基づいて前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を算出すると共に、前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を算出する手法と同一の手法により、前記第二電極の打角の方向θ _２ と大きさφ _２ を算出し、
   前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を用いて、前記Ｘ－Ｚ平面に前記第一電極の打角の大きさφ _１ を投影した場合の角度である、前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’を算出し、
   前記第二電極の打角の方向θ _２ と大きさφ _２ を用いて、前記Ｘ－Ｚ平面に前記第二電極の打角の大きさφ _２ を投影した場合の角度である、前記第一電極の打角の大きさφ _２ ’を算出し、
   前記打角補正ステップでは、
   前記打角算出ステップの算出結果に基づいて、前記溶接ガンの角度を前記Ｘ－Ｚ平面に沿って変更する、
   請求項１に記載のスポット溶接継手の製造方法。
3. 前記打角算出ステップでは、
   前記複数の偏差ひずみε’から前記第一電極の打角がない場合の前記複数の偏差ひずみε’である複数の基準偏差ひずみε _φ＝０ ’をそれぞれ減算して複数の偏差ひずみ変化量Δε’を算出し、前記複数の偏差ひずみ変化量Δε’に基づいて前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を算出する、
   請求項２に記載のスポット溶接継手の製造方法。
4. 前記複数の第一ひずみゲージとして前記第一電極における周方向に９０°間隔で離れた位置に取り付けられた４つの第一ひずみゲージを用い、
   前記打角算出ステップでは、
   前記複数の偏差ひずみ変化量としての４つの偏差ひずみ変化量Δε’のうち、値がマイナス側に最も大きい第一偏差ひずみ変化量Δε１’を特定すると共に、前記第一偏差ひずみ変化量Δε１’が検出された位置から前記第一電極の周方向に±９０°離れた２つの位置でそれぞれ検出された偏差ひずみ変化量のうち値がマイナス側に大きい方の第二偏差ひずみ変化量Δε２’を特定し、
   前記第一偏差ひずみ変化量Δε１’及び前記第二偏差ひずみ変化量Δε２’に基づいて前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を算出する、
   請求項３に記載のスポット溶接継手の製造方法。
5. 式（８）で定義される合成偏差ひずみ変化量Δε _Ｎ ’と前記第一電極の打角の大きさφ _１ との関係から比例係数γを予め算出し、
   Δε _Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ^２ ＋（Δε２’） ^２ ｝・・・（８）
   前記第一基準線上の位置、前記第一基準線から前記第一電極の周方向に９０°離れた位置、前記第一基準線から前記第一電極の周方向に１８０°離れた位置、及び、前記第一基準線から前記第一電極の周方向に２７０°離れた位置に、前記４つのひずみゲージをそれぞれ配置した状態とし、
   前記第一基準線上の位置で検出された偏差ひずみ変化量Δε’をΔε _０ ’とし、
   前記第一基準線から前記第一電極の周方向に９０°離れた位置で検出された偏差ひずみ変化量Δε’をΔε _９０ ’とし、
   前記第一基準線から前記第一電極の周方向に１８０°離れた位置で検出された偏差ひずみ変化量Δε’をΔε _１８０ ’とし、
   前記第一基準線から前記第一電極の周方向に２７０°離れた位置で検出された偏差ひずみ変化量Δε’をΔε _２７０ ’とした場合に、
   前記打角算出ステップでは、
   Δε１’＝Δε _０ ’（＜０）、Δε２’＝Δε _９０ ’（＜０）であるときには、前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を次式（Ａ－１）～（Ａ－３）により算出し、
   θ _１ ＝ａｒｃＴａｎ（｜Δε２’｜／｜Δε１’｜）×１８０／π・・・（Ａ－１）
   φ _１ ＝γ×ΔεＮ’・・・（Ａ－２）
   Δε _Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ^２ ＋（Δε２’） ^２ ｝・・・（Ａ－３）
   Δε１’＝Δε _９０ ’（＜０）、Δε２’＝Δε _０ ’（＜０）であるときには、前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を次式（Ｂ－１）～（Ｂ－３）により算出し、
   θ _１ ＝ａｒｃＴａｎ（｜Δε１’｜／｜Δε２’｜）×１８０／π・・・（Ｂ－１）
   φ _１ ＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｂ－２）
   Δε _Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ^２ ＋（Δε２’） ^２ ｝・・・（Ｂ－３）
   Δε１’＝Δε _９０ ’（＜０）、Δε２’＝Δε _１８０ ’（＜０）であるときには、前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を次式（Ｃ－１）～（Ｃ－３）により算出し、
   θ _１ ＝｛π／２＋ａｒｃＴａｎ（｜Δε２’｜／｜Δε１’｜）｝×１８０／π・・・（Ｃ－１）
   φ _１ ＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｃ－２）
   Δε _Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ^２ ＋（Δε２’） ^２ ｝・・・（Ｃ－３）
   Δε１’＝Δε _１８０ ’（＜０）、εΔ２’＝Δε _９０ ’（＜０）であるときには、前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を次式（Ｄ－１）～（Ｄ－３）により算出し、
   θ _１ ＝｛π／２＋ａｒｃＴａｎ（｜Δε１’｜／｜Δε２’｜）｝×１８０／π・・・（Ｄ－１）
   φ _１ ＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｄ－２）
   Δε _Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ^２ ＋（Δε２’） ^２ ｝・・・（Ｄ－３）
   Δε１’＝Δε _１８０ ’（＜０）、Δε２’＝Δε _２７０ ’（＜０）であるときには、前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を次式（Ｅ－１）～（Ｅ－３）により算出し、
   θ _１ ＝｛π＋ａｒｃＴａｎ（｜Δε２｜’／｜Δε１’｜）｝×１８０／π・・・（Ｅ－１）
   φ _１ ＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｅ－２）
   Δε _Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ^２ ＋（Δε２’） ^２ ｝・・・（Ｅ－３）
   Δε１’＝Δε _２７０ ’（＜０）、Δε２’＝Δε _１８０ ’（＜０）であるときには、前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を次式（Ｆ－１）～（Ｆ－３）により算出し、
   θ _１ ＝｛π＋ａｒｃＴａｎ（｜Δε１｜’／｜Δε２’｜）｝×１８０／π・・・（Ｆ－１）
   φ _１ ＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｆ－２）
   Δε _Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ^２ ＋（Δε２’） ^２ ｝・・・（Ｆ－３）
   Δε１’＝Δε _２７０ ’（＜０）、Δε２’＝Δε _０ ’（＜０）であるときには、前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を次式（Ｇ－１）～（Ｇ－３）により算出し、
   θ _１ ＝｛３π／２＋ａｒｃＴａｎ（｜Δε２’｜／｜Δε１’｜）×１８０／π・・・（Ｇ－１）
   φ _１ ＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｇ－２）
   Δε _Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ^２ ＋（Δε２’） ^２ ｝・・・（Ｇ－３）
   Δε１’＝Δε _０ ’（＜０）、Δε２’＝Δε _２７０ ’（＜０）であるときには、前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を次式（Ｈ－１）～（Ｈ－３）により算出し、
   θ _１ ＝｛３π／２＋ａｒｃＴａｎ（｜Δε１’｜／｜Δε２’｜）×１８０／π・・・（Ｈ－１）
   φ _１ ＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｈ－２）
   Δε _Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ^２ ＋（Δε２’） ^２ ｝・・・（Ｈ－３）
   Δε１’＝Δε _０ ’（＜０）、Δε２’＝０であるときには、前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を次式（Ｉ－１）～（Ｉ－３）により算出し、
   θ _１ ＝０・・・（Ｉ－１）
   φ _１ ＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｉ－２）
   Δε _Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ^２ ＋（Δε２’） ^２ ｝・・・（Ｉ－３）
   Δε１’＝Δε _９０ ’（＜０）、Δε２’＝０であるときには、前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を次式（Ｊ－１）～（Ｊ－３）により算出し、
   θ _１ ＝９０・・・（Ｊ－１）
   φ _１ ＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｊ－２）
   Δε _Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ^２ ＋（Δε２’） ^２ ｝・・・（Ｊ－３）
   Δε１’＝Δε _１８０ ’（＜０）、Δε２’＝０であるときには、前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を次式（Ｋ－１）～（Ｋ－３）により算出し、
   θ _１ ＝１８０・・・（Ｋ－１）
   φ _１ ＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｋ－２）
   Δε _Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ^２ ＋（Δε２’） ^２ ｝・・・（Ｋ－３）
   Δε１’＝Δε _２７０ ’（＜０）、Δε２’＝０であるときには、前記第一電極の打角の方向θ _１ と大きさφ _１ を次式（Ｌ－１）～（Ｌ－３）により算出し、
   θ _１ ＝２７０・・・（Ｌ－１）
   φ _１ ＝γ×ΔεＮ’・・・（Ｌ－２）
   Δε _Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ^２ ＋（Δε２’） ^２ ｝・・・（Ｌ－３）
   Δε１’＝０、Δε２’＝０であるときには、前記第一電極の打角の方向θ _１ は算出せず、大きさφ _１ を次式（Ｍ－１）により算出する、
   φ _１ ＝０・・・（Ｍ－１）
   請求項４に記載のスポット溶接継手の製造方法。
6. 前記複数の金属材は、複数の鋼板であり、
   前記複数の鋼板は、重ね合わせ面に亜鉛系めっきが被覆された亜鉛めっき鋼板を１枚以上含む、
   請求項１～請求項５のいずれか一項に記載のスポット溶接継手の製造方法。
7. 互いに対向して配置された第一電極及び第二電極を有する溶接ガンと、
   前記第一電極に周方向に等間隔で取り付けられた３つ以上の複数の第一ひずみゲージと、
   前記第二電極に周方向に等間隔で取り付けられた３つ以上の複数の第二ひずみゲージと、
   前記第一電極及び前記第二電極の少なくとも一方を前記第一電極及び前記第二電極が近づく方向に移動させるアクチュエータと、
   前記溶接ガンの角度を変更するロボットと、
   前記第一電極及び前記第二電極の間を通電する電源と、
   前記複数の第一ひずみゲージ、前記複数の第二ひずみゲージ、前記アクチュエータ、前記ロボット及び前記電源と電気的に接続された制御部と、
   を備え、
   前記制御部は、
   重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象が、前記第一電極及び前記第二電極で挟まれて、前記溶接対象に対する前記第一電極及び前記第二電極の加圧が開始されるように、前記アクチュエータを制御する加圧制御部と、
   前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の大きさを算出すると共に、前記溶接対象における前記第二電極との接触面の法線に対する前記第二電極の軸線の傾きである打角の大きさを算出する打角算出部と、
   前記溶接ガンの角度が変更されることにより、前記第一電極の打角の大きさ及び前記第二電極の打角の大きさが補正されるように、前記ロボットを制御する打角補正部と、
   前記第一電極及び前記第二電極の間が通電されて前記複数の金属材が抵抗スポット溶接されるように、前記電源を制御する溶接制御部と、
   を備え、
   前記打角算出部は、
   前記第一電極に周方向に等間隔で取り付けられた３つ以上の複数の第一ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εから前記複数のひずみ測定値εの平均値ε _ｍ をそれぞれ減算して複数の偏差ひずみε’を算出し、前記複数の偏差ひずみε’に基づいて、前記第一電極の打角の大きさを算出し、
   前記複数の第一ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記第一電極の打角の大きさを算出する手法と同一の手法により、前記第二電極に周方向に等間隔で取り付けられた３つ以上の複数の第二ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて、前記第二電極の打角の大きさを算出し、
   前記打角補正部は、
   前記複数の金属材のうち前記第一電極と接触する第一金属材における引張強さＴＳ _１ (ＭＰａ)と板厚Ｔ _１ (ｍｍ)の積を第一強度指標β _１ と定義すると共に、前記複数の金属材のうち前記第二電極と接触する第二金属材における引張強さＴＳ _２ (ＭＰａ)と板厚Ｔ _２ (ｍｍ)の積を第二強度指標β _２ と定義した場合に、
   β _１ ＜β _２ であるときには、前記第一電極の打角の大きさが前記第二電極の打角の大きさより大きくなるように、前記ロボットを制御して、前記溶接ガンの角度を変更し、
   β _１ ＝β _２ であるときには、前記第一電極の打角の大きさと前記第二電極の打角の大きさとが同じになるように、前記ロボットを制御して、前記溶接ガンの角度を変更し、
   β _１ ＞β _２ であるときには、前記第一電極の打角の大きさが前記第二電極の打角の大きさより小さくなるように、前記ロボットを制御して、前記溶接ガンの角度を変更し、
   前記打角算出部は、
   前記第一電極及び前記第二電極が対向する方向と直交する方向から見た平面であって、前記第一電極の軸線及び前記第二電極の軸線を含む平面をＸ－Ｚ平面とした場合に、
   前記Ｘ－Ｚ平面において前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線と前記第一電極の軸線とのなす角度を前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’［°］とし、
   前記Ｘ－Ｚ平面において前記溶接対象における前記第二電極との接触面の法線と前記第二電極の軸線とのなす角度を前記第二電極の打角の大きさφ _２ ’［°］とし、
   前記直交する方向から見て、前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線から反時計回りに前記第一電極の軸線が傾く方向を前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’のプラス方向とすると共に、前記溶接対象における前記第二電極との接触面の法線から反時計回りに前記第二電極の軸線が傾く方向を前記第二電極の打角の大きさφ _２ ’のプラス方向とした場合に、
   前記Ｘ－Ｚ平面における前記第二金属材に対する前記第一金属材の傾斜角度φ _０ を、式（１）により算出し、
   φ _０ ＝｜φ _２ ’－φ _１ ’｜ ・・・（１）
   前記打角補正部は、
   前記第一強度指標β _１ と前記第二強度指標β _２ との比であるリスク指標βを、式（２）により定義した場合に、
   β＝β _１ ／β _２ ・・・（２）
   前記Ｘ－Ｚ平面における補正後の前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’’及び前記Ｘ－Ｚ平面における補正後の前記第二電極の打角の大きさφ _２ ’’を、式（３）、（４）により算出し、
   φ _１ ’’＝（１－α）×φ _０ ・・・（３）
   φ _２ ’’＝α×φ _０ ・・・（４）
   ただし、係数αは、式（５）～（７）によって表される係数であり、
   ０＜β＜１．０のとき、０＜α＜０．５ ・・・（５）
   β＞１．０のとき、 ０．５＜α≦１．０ ・・・（６）
   β＝１．０のとき、 α＝０．５ ・・・（７）
   前記第一電極の打角の大きさφ _１ ’及び前記第二電極の打角の大きさφ _２ ’が、前記Ｘ－Ｚ平面においてφ _１ ’’、φ _２ ’’になるように、前記溶接ガンの角度を前記Ｘ－Ｚ平面に沿って変更する、
   抵抗スポット溶接装置。