JP7384919B2 - 複数のアンテナからシンボルを送信すること - Google Patents

Description

本開示の例は、複数のアンテナからシンボル、たとえば、ロングトレーニングフィールド（ＬＴＦ）を送信することに関する。

高度アンテナシステムは、アップリンク（ＵＬ）方向とダウンリンク（ＤＬ）方向の両方において、無線通信システムの性能を著しく向上させるために使用され得る。たとえば、高度アンテナは、たとえば、複数の（時空間ストリームとも呼ばれる）空間ストリームを使用して送信することによって、送信の信頼性および／またはスループットを改善するためにチャネルの空間領域を使用する可能性を提供し得る。

８０２．１１－１６規格は、たとえば、しばしばＰ行列と呼ばれる、行列のセットを指定し、行（および、列）が、２つ以上の時空間ストリーム（たとえば、多入力多出力（ＭＩＭＯ）動作）を利用するときにチャネルおよびパイロット推定のために直交カバーコードとして採用される直交ベクトルのセットを規定する。これらのＰ行列の行または列は、ロングトレーニングフィールド（ＬＴＦ）と、送信されるときにデータシンボル中に埋め込まれるパイロットとに適用され得る。Ｐ行列は、たとえば、アダマール行列であり得る。

実数アダマール行列は、エントリが＋１および－１（すなわち、実数値のみ）からなり、Ｈ・Ｈ^Ｔ＝ｎＩであるような、次元ｎ×ｎの正方行列Ｈである。ここで、上付き文字（．）^Ｔは行列転置を示し、Ｉは単位行列である。実数アダマール行列の次数は、ｎ＝１，２または４の倍数（すなわち、ｎ＝４，８，１２，１６，．．．）のいずれかであることが知られている。行列のアダマール性質は以下の動作によって維持されることが確認され得る。
１）行または列のネゲーション（ｎｅｇａｔｉｏｎ）。
２）任意の２つの行または列の置換（すなわち、スワッピング）。

その上、アダマール行列は、第１の行および第１の列が、これらの動作によって、＋１のみからなる行列に変換され得る。この形式におけるアダマール行列は、正規化されたと言われる。アダマール行列Ａが、上記で識別された動作１および２の連続適用によってアダマール行列Ｂに変換され得る場合、２つの行列ＡおよびＢは等価であると言われる。他の場合、それらの行列は、非等価であると言われる。アダマール行列は、正規化されたアダマール行列と等価である。

ＥＨＴ（極めて高いスループット）が、ＩＥＥＥ８０２．１１規格の拡張として提案されている。特に、ＥＨＴは、最高１６個の時空間ストリームのサポートを提供するものとする。現在、ＩＥＥＥ８０２．１１－１６規格と、ＩＥＥＥ８０２．１１－１６規格の修正８０２．１１ａｘとが、最高８つの時空間ストリームをサポートする。したがって、たとえば、最高１６個の時空間ストリームのためのロングトレーニングフィールド（ＬＴＦ）のための直交カバーコードを提供するための、次数９≦ｎ≦１６の行列（たとえば、Ｐ行列）が必要であり得る。

８つまたはより少数の時空間ストリームのための実数値Ｐ行列の構成は簡単であり、検査によって、または、網羅的なコンピュータ検索によって行われ得る。しかしながら、Ｐ行列の次元が上がるにつれて、網羅的なコンピュータ検索は実行不可能になる。

本開示の一態様は、複数のアンテナからシンボルを送信する方法を提供する。本方法は、各アンテナから、行列の選択された列のそれぞれのエレメントで乗算されたシンボルを同時に送信することを含む。行列の行の数が少なくともアンテナの数であり、行列の列の数が少なくとも９であり、行列は、最大超過（ｅｘｃｅｓｓ）の実数アダマール行列の部分行列を備えるかまたは部分行列である。

本開示の別の態様は、複数のアンテナからシンボルを送信する方法を提供する。本方法は、各アンテナから、行列の選択された行のそれぞれのエレメントで乗算されたシンボルを同時に送信することを含む。行列の列の数が少なくともアンテナの数であり、行列の行の数が少なくとも９であり、行列は、最大超過の実数アダマール行列の部分行列を備えるかまたは部分行列である。

本開示のさらなる態様は、最大超過実数アダマール行列を構成する方法を提供する。本方法は、実数アダマール行列を選択することと、行列の第１の超過を決定することと、行列の行および列をネゲートする（ｎｅｇａｔｅ）ことと、行列の第２の超過を決定することと、第２の超過が第１の超過よりも小さい場合、ネゲートするステップを取り消すことと、行列が最大超過実数アダマール行列を備えるまで、前の４つのステップを繰り返すこととを含む。

本開示のまたさらなる態様は、複数のアンテナからシンボルを送信するための装置を提供する。本装置は、プロセッサとメモリとを備える。メモリは、本装置が、各アンテナから、行列の選択された列のそれぞれのエレメントで乗算されたシンボルを同時に送信するように動作可能であるような、プロセッサによって実行可能な命令を含んでいる。行列の行の数が少なくともアンテナの数であり、行列の列の数が少なくとも９であり、行列は、最大超過の実数アダマール行列の部分行列を備えるかまたは部分行列である。

本開示の別の態様は、複数のアンテナからシンボルを送信するための装置を提供する。本装置は、プロセッサとメモリとを備える。メモリは、本装置が、各アンテナから、行列の選択された行のそれぞれのエレメントで乗算されたシンボルを同時に送信するように動作可能であるような、プロセッサによって実行可能な命令を含んでいる。行列の列の数が少なくともアンテナの数であり、行列の行の数が少なくとも９であり、行列は、最大超過の実数アダマール行列の部分行列を備えるかまたは部分行列である。

本開示の追加の態様は、複数のアンテナからシンボルを送信するための装置を提供する。本装置は、各アンテナから、行列の選択された列のそれぞれのエレメントで乗算されたシンボルを同時に送信するように設定される。行列の行の数が少なくともアンテナの数であり、行列の列の数が少なくとも９であり、行列は、最大超過の実数アダマール行列の部分行列を備えるかまたは部分行列である。

本開示のさらなる態様は、複数のアンテナからシンボルを送信するための装置を提供する。本装置は、各アンテナから、行列の選択された行のそれぞれのエレメントで乗算されたシンボルを同時に送信するように設定される。行列の列の数が少なくともアンテナの数であり、行列の行の数が少なくとも９であり、行列は、最大超過の実数アダマール行列の部分行列を備えるかまたは部分行列である。

本開示の例をより良く理解するために、および本開示の例がどのように実現され得るかをより明らかに示すために、次に、単に例として、以下の図面への参照がなされる。

次数ｎ＝１２の正規化されたアダマール行列の一例の図である。 次数ｎ＝１６の正規化されたアダマール行列の一例の図である。 次数ｎ＝１６の正規化されたアダマール行列の一例の図である。 次数ｎ＝１６の正規化されたアダマール行列の一例の図である。 次数ｎ＝１６の正規化されたアダマール行列の一例の図である。 次数ｎ＝１６の正規化されたアダマール行列の一例の図である。 複数のアンテナからシンボルを送信する方法の一例のフローチャートである。 複数のアンテナからシンボルを送信する方法の一例のフローチャートである。 次数ｎ＝１２の最大超過実数アダマール行列の一例の図である。 次数ｎ＝１６の最大超過実数アダマール行列の一例の図である。 次数ｎ＝１６の最大超過実数アダマール行列の一例の図である。 次数ｎ＝１６の最大超過実数アダマール行列の一例の図である。 最大超過実数アダマール行列を構成する方法の一例のフローチャートである。 複数のアンテナからシンボルを送信するための装置の一例を示す図である。 複数のアンテナからシンボルを送信するための装置の一例を示す図である。

以下は、限定ではなく説明の目的で、特定の実施形態または例など、具体的な詳細を記載する。他の例が、これらの具体的な詳細から離れて採用され得ることが当業者によって諒解されよう。いくつかの事例では、よく知られている方法、ノード、インターフェース、回路、およびデバイスの詳細な説明が、不要な詳細で説明を不明瞭にしないように省略される。説明される機能が、ハードウェア回路（たとえば、特殊な機能を実施するために相互接続されたアナログおよび／または個別論理ゲート、ＡＳＩＣ、ＰＬＡなど）を使用して、ならびに／あるいは１つまたは複数のデジタルマイクロプロセッサまたは汎用コンピュータとともにソフトウェアプログラムおよびデータを使用して、１つまたは複数のノードにおいて実装され得ることを、当業者は諒解されよう。また、エアインターフェースを使用して通信するノードは、好適な無線通信回路を有する。その上、適切な場合、本技術は、加えて、本明細書で説明される技法を処理回路に行わせることになるコンピュータ命令の適切なセットを含んでいる、固体メモリ、磁気ディスク、または光ディスクなど、任意の形態のコンピュータ可読メモリ内で完全に具現されると見なされ得る。

ハードウェア実装形態は、限定はしないが、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）ハードウェアと、縮小命令セットプロセッサと、限定はしないが、（１つまたは複数の）特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）および／または（１つまたは複数の）フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）を含むハードウェア（たとえば、デジタルまたはアナログ）回路と、（適切な場合）そのような機能を実施することが可能な状態機械とを含むかまたは包含し得る。

本開示の少なくともいくつかの実施形態は、送信機および受信機における計算複雑さおよび／またはメモリ要件を低減する行列（たとえば、Ｐ行列、および／あるいは、その行または列がＬＴＦシンボルなどのシンボルに適用され得る行列）の設計に関する。この理由で、以下の規定が有用であろう。実数アダマール行列Ｈの超過σ（Ｈ）が、すべての実数アダマール行列Ｈのエントリの和であるように規定される。たとえば、この性質は、－１を備えるエントリに対する、＋１を備えるエントリの超過（または不足）を示す。次数ｎ＝１２の実数アダマール行列の最大可能超過は３６である。同様に、次数ｎ＝１６の実数アダマール行列の最大可能超過は６４である。所与の次数についての最大可能超過を有する実数アダマール行列は、本明細書では最大超過アダマール行列と呼ばれる。行および／または列置換にもかかわらず、次数ｎ＝１２の１つの正規化されたアダマール行列１００のみがあり、これは、図１に示されている。また、次数ｎ＝１６のちょうど５つの非等価の正規化されたアダマール行列２００、３００、４００、５００および６００があり、それぞれ、図２から図６に示されている。しかしながら、これらの行列１００から６００は、最大超過アダマール行列でない。

本開示の実施形態は、少なくとも９つの時空間ストリームのサポートを可能にする直交カバーコードを提供するのに好適であり得る行列の使用を提案する。いくつかの例では、提案される行列は、最大可能超過を有する実数アダマール行列である。

行列は、たとえば、少なくとも９つの時空間ストリーム、たとえば、最高１６個の時空間ストリームのサポートを可能にする直交カバーコードを提供し得る。直交カバーコードが、最大可能超過をもつアダマール行列に関して規定されるので、直交カバーコードは、±１のみからなり、最大可能数の＋１を所有する。これらの２つの性質は、いくつかの例では、最大超過を有しない実数アダマール行列を含む、他の行列およびカバーコードを使用することと比較して、送信機における計算複雑さおよび／またはメモリ使用量の最も大きい可能な低減を可能にし得る。

図７は、複数のアンテナからシンボルを送信する方法７００の一例のフローチャートである。いくつかの例では、シンボルは、ロングトレーニングフィールド（ＬＴＦ）シンボルまたは１つまたは複数のパイロットシンボルを備えるかまたは含み得、および／あるいはＯＦＤＭシンボルを備え得る。本方法は、ステップ７０２において、各アンテナから、行列の選択された列のそれぞれのエレメントで乗算されたシンボルを同時に送信することを含む。行列の行の数が少なくともアンテナの数であり、行列の列の数が少なくとも９であり、行列は、最大超過の実数アダマール行列の部分行列を備えるかまたは部分行列である。

したがって、たとえば、シンボルは、送信され、行列の選択された列からの、シンボルが送信されるアンテナに対応するエレメントで乗算され得る。エレメントは、各アンテナについて異なり得るが、いくつかの例では、エレメントの値は同じであり（たとえば、±１から選択され）得る。

いくつかの例では、送信されるべきであるかまたは送信されている時空間ストリームの数が、アダマール行列の次数（サイズ、行／列の数）よりも小さい。たとえば、アダマール行列は１６×１６行列であり得るが、１５個の時空間ストリームが送信され得る。いくつかの例では、１５個の時空間ストリームのための直交カバーコードを提供するために使用される行列は、１５×１６行列であり得る。いくつかの例では、時空間ストリームの数は、アンテナの数に等しい。

いくつかの例では、２つ以上のシンボル、たとえば、少なくとも時空間ストリームの数が送信される。いくつかの例では、シンボルの送信が時間とともに繰り返される（第１の送信を含む）回数は、行列の列の数（たとえば、１６×１６アダマール行列の場合、１６個の列）に等しい。いくつかの例では、方法７００は、少なくとも１つのさらなるシンボルを送信することであって、各さらなるシンボルについて、各アンテナから、さらなるシンボルに関連する行列の列のそれぞれのエレメントで乗算されたさらなるシンボルを同時に送信することを含む、少なくとも１つのさらなるシンボルを送信することを含み得る。すなわち、たとえば、トレーニングシーケンスの一部として、第１の時間期間において、シンボルが送信され、行列の第１の列からのエレメントが使用され、後続の時間期間の間、シンボルが再び送信され、行列の異なる列からのエレメントが使用される。シンボルは、いくつかの例では、毎回行列の異なる列を使用して、トレーニングシーケンスのさらなる後続の時間期間において、再び１つまたは複数送信され得る。したがって、たとえば、選択された列と、各さらなるシンボルに関連する各列とが、行列の異なる列を備える。

図８は、複数のアンテナからシンボルを送信する方法８００の代替例を示す。方法８００は、シンボルが行列の、行の代わりに、選択された列のそれぞれのエレメントで乗算されるという点で、方法７００とは異なる。したがって、方法８００は、ステップ８０２において、各アンテナから、行列の選択された行のそれぞれのエレメントで乗算されたシンボルを同時に送信することを含む。行列の列の数が少なくともアンテナの数であり、行列の行の数が少なくとも９であり、行列は、最大超過の実数アダマール行列の部分行列を備えるかまたは部分行列である。図７の方法７００に関して上記で説明された代替形態は、必要に応じて列の代わりに行を指すことおよび行の代わりに列を指すこと以外は、図８の方法８００にも適用され得る。

方法７００または方法８００の実際の実装は、特異的に、行列の行または列を使用することもしないこともあることに留意されたい。代わりに、たとえば、シンボルの送信を効果的に引き起こす計算または動作が、他の動作、ベクトルおよび／または行列が代わりに使用される場合でも、最大超過の実数アダマール行列の部分行列を備えるかまたは部分行列である行列からのものであろう値でシンボルが乗算されたかのように実施され得る。

いくつかの例では、アンテナの数は、少なくとも時空間ストリームの数、たとえば、少なくとも９である。行列は、１２×１２行列または１６×１６行列を備え得る。たとえば、行列は、行列ＭまたはＭの部分行列を備え、Ｍは、次数ｎ＝１２の最大超過実数アダマール行列の一例である、図９に示されている行列９００を備えるかまたは行列９００と等価である。たとえば、最高１２個の空間ストリームを使用する実施形態、および／または最高１２個の異なる時間期間においてシンボルを送信する実施形態は、行列９００または等価物を使用し得る。同様に、アダマール行列は、次数ｎ＝１６の最大超過実数アダマール行列の例を示す、それぞれ、図１０～図１２に示されている行列１０００～１２００を備え得る。たとえば、これらは、最高１６個の空間ストリームを用いた実施形態、および／または最高１６個の異なる時間期間においてシンボルを送信する実施形態において使用され得る。

図１０中の行列１０００は、たとえば、

として規定され得、ここで、

はクロネッカー積を示し、

である。

いくつかの例では、時空間ストリームの数がｍ＝９、１０、１１である場合、（たとえば、異なる時間期間において）シンボルに適用されるための直交ベクトルを提供するためにアダマール行列の部分行列を使用することが提案される。使用すべき行列は、たとえば、次元ｍ×１２のものであり得、したがって、次数１２の最大超過アダマール行列の部分行列であり得る。時空間ストリームの数がｍ＝１３、１４、１５である場合、次数１６の最大超過アダマール行列の次元ｍ×１６の部分行列が使用され得る。

図１３は、最大超過実数アダマール行列を構成する方法１３００の一例のフローチャートである。方法１３００は、ステップ１３０２において、実数アダマール行列を選択することを含む。これは、たとえば、図１～図７に示されているものなど、正規化されたアダマール行列、または任意の他のアダマール行列であり得る。方法１３００は、ステップ１３０４において、行列の第１の超過を決定することと、ステップ１３０６において、行列の行および列をネゲートすることとをも含む。行および列は、連続的に、ランダムに、または任意の他の様式で選択され得る。いくつかの例では、行および列は、ステップ１３０６のいくつかの繰返しに従って、あらゆる行／列の組合せが少なくとも１回ネゲートされるように選択される。したがって、たとえば、１６×１６行列の場合、ステップ１３０６は、（すべての組合せがネゲートされる前に最大超過行列が達成されない限り）少なくとも２５６回繰り返され得る。

次に、方法のステップ１３０８が、ステップ１３０６におけるネゲーションの結果として、ステップ１３０４において決定された第１の超過と異なり得る、行列の第２の超過を決定することを含む。ステップ１３１０において、方法１３００は、第２の超過が第１の超過よりも小さい（または代替的に、第１の超過よりも小さいかまたはそれに等しい）場合、ネゲートするステップを取り消すことを含む。したがって、ステップ１３０４～１３１０の後で、行列の超過は減少しないことになり、増加するかまたは同じままであり得る。最後に、方法１３００のステップ１３１２は、行列が最大超過実数アダマール行列を備えるまで、前の４つのステップ（すなわち、ステップ１３０４～１３１０）を繰り返すことを含む。方法７００または８００のいくつかの例では、行列が、方法１３００に従って構成される。

図１４００は、複数のアンテナからシンボルを送信するための装置１４００の一例を示す。いくつかの例では、装置１４００は、図７を参照しながら上記で説明された方法７００、または本明細書で説明される他の例のうちのいずれかを実施するように設定され得る。

装置１４００は、プロセッサ１４０２と、プロセッサ１４０２と通信しているメモリ１４０４とを備える。メモリ１４０４は、プロセッサ１４０２によって実行可能な命令を含んでいる。一実施形態では、メモリ１４０４は、装置１４００が、各アンテナから、行列の選択された列のそれぞれのエレメントで乗算されたシンボルを同時に送信するように動作可能であるような、プロセッサ１４０２によって実行可能な命令を含んでいる。行列の行の数が少なくともアンテナの数であり、行列の列の数が少なくとも９であり、行列は、最大超過の実数アダマール行列の部分行列を備えるかまたは部分行列である。

図１５００は、複数のアンテナからシンボルを送信するための装置１５００の一例を示す。いくつかの例では、装置１５００は、図８を参照しながら上記で説明された方法８００、または本明細書で説明される他の例のうちのいずれかを実施するように設定され得る。

装置１５００は、プロセッサ１５０２と、プロセッサ１５０２と通信しているメモリ１５０４とを備える。メモリ１５０４は、プロセッサ１５０２によって実行可能な命令を含んでいる。一実施形態では、メモリ１５０４は、装置１５００が、各アンテナから、行列の選択された行のそれぞれのエレメントで乗算されたシンボルを同時に送信するように動作可能であるような、プロセッサ１５０２によって実行可能な命令を含んでいる。行列の列の数が少なくともアンテナの数であり、行列の行の数が少なくとも９であり、行列は、最大超過の実数アダマール行列の部分行列を備えるかまたは部分行列である。

上述の例は本発明を限定するのではなく例示するものであること、および、当業者であれば添付の記述の範囲から逸脱することなく、多くの代替例を設計することが可能となることに留意されたい。「含む、備える（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」という単語は、特許請求の範囲に列挙されているエレメントまたはステップ以外の、エレメントまたはステップの存在を除外せず、「ａ」または「ａｎ」は複数を除外せず、単一のプロセッサまたは他のユニットが、以下の記述に具陳されているいくつかのユニットの機能を果たし得る。「第１の（ｆｉｒｓｔ）」、「第２の（ｓｅｃｏｎｄ）」などの用語が使用される場合、それらは、単に、特定の特徴の好都合な識別のための標示として理解されるべきである。特に、それらは、別段に明記されていない限り、複数のそのような特徴のうちの第１の特徴または第２の特徴（すなわち、時間または空間において発生することになる、そのような特徴のうちの第１のものまたは第２のもの）を記述するものとして解釈されるべきでない。本明細書で開示された方法におけるステップは、別段に明確に述べられていない限り、任意の順序で行われ得る。記述におけるいかなる参照符号も、それらの範囲を限定するものと解釈されるべきではない。

Claims (20)

1. 複数のアンテナからシンボルを送信する方法であって、前記方法は、
   各アンテナから、行列の選択された列のそれぞれのエレメントで乗算された前記シンボルを同時に送信すること
   を含み、
   前記行列の行の数が少なくともアンテナの数であり、前記行列の列の数が少なくとも９であり、前記行列が、最大超過の実数アダマール行列の部分行列のうち最大超過の要件を満たす部分行列である、
   方法。
2. 少なくとも１つのさらなるシンボルを送信することであって、各さらなるシンボルについて、各アンテナから、前記さらなるシンボルに関連する前記行列の列のそれぞれのエレメントで乗算された前記さらなるシンボルを同時に送信することを含む、少なくとも１つのさらなるシンボルを送信すること
   をさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記選択された列と、各さらなるシンボルに関連する各列とが、前記行列の異なる列を備える、請求項２に記載の方法。
4. 複数のアンテナからシンボルを送信する方法であって、前記方法は、
   各アンテナから、行列の選択された行のそれぞれのエレメントで乗算された前記シンボルを同時に送信すること
   を含み、
   前記行列の列の数が少なくともアンテナの数であり、前記行列の行の数が少なくとも９であり、前記行列が、最大超過の実数アダマール行列の部分行列のうち最大超過の要件を満たす部分行列である、
   方法。
5. 少なくとも１つのさらなるシンボルを送信することであって、各さらなるシンボルについて、各アンテナから、前記さらなるシンボルに関連する前記行列の行のそれぞれのエレメントで乗算された前記さらなるシンボルを同時に送信することを含む、少なくとも１つのさらなるシンボルを送信すること
   をさらに含む、請求項４に記載の方法。
6. 前記選択された行と、各さらなるシンボルに関連する各行とが、前記行列の異なる行を備える、請求項５に記載の方法。
7. 前記シンボルと前記少なくとも１つのさらなるシンボルとが、少なくとも９つのＯＦＤＭシンボルを備える、請求項２、３、５および６のいずれか一項に記載の方法。
8. アンテナの前記数が少なくとも９である、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記行列が、１２×１２行列または１６×１６行列を備える、請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
10. 前記行列が、行列ＭまたはＭの部分行列を備え、Ｍが、
    

    

    
    を備えるかまたはそれと等価である、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
11. 前記行列が、行列ＭまたはＭの部分行列を備え、Ｍが、
    

    

    
    を備えるかまたはそれと等価である、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
12. 前記行列が、行列ＭまたはＭの部分行列を備え、Ｍが、
    

    

    
    を備えるかまたはそれと等価である、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
13. 前記行列が、行列ＭまたはＭの部分行列を備え、Ｍが、
    

    

    
    を備えるかまたはそれと等価である、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
14. 前記シンボルがＯＦＤＭシンボルを備える、請求項１から１３のいずれか一項に記載の方法。
15. 前記シンボルがロングトレーニングフィールド（ＬＴＦ）シンボルを備える、請求項１から１４のいずれか一項に記載の方法。
16. 前記行列が、
    実数アダマール行列を選択することと、
    前記行列の第１の超過を決定することと、
    前記行列の行および列をネゲートすることと、
    前記行列の第２の超過を決定することと、
    前記第２の超過が前記第１の超過よりも小さい場合、前記ネゲートすることを取り消すことと、
    前記行列が最大超過実数アダマール行列を備えるまで、前の４つのステップを繰り返すことと
    を含む、方法に従って構成される、請求項１から１５のいずれか一項に記載の方法。
17. 少なくとも１つのプロセッサ上で実行されたとき、前記少なくとも１つのプロセッサに、請求項１から１６のいずれか一項に記載の方法を行わせる命令を備える、コンピュータプログラム。
18. 請求項１７に記載のコンピュータプログラムを記憶した非一時的コンピュータ可読媒体。
19. 複数のアンテナからシンボルを送信するための装置であって、前記装置がプロセッサとメモリとを備え、前記メモリは、前記装置が、
    各アンテナから、行列の選択された列のそれぞれのエレメントで乗算された前記シンボルを同時に送信すること
    を行うように動作可能であるような、前記プロセッサによって実行可能な命令を含んでおり、
    前記行列の行の数が少なくともアンテナの数であり、前記行列の列の数が少なくとも９であり、前記行列が、最大超過の実数アダマール行列の部分行列のうち最大超過の要件を満たす部分行列である、
    装置。
20. 前記メモリは、前記装置が、
    請求項２から１６のいずれか一項に記載の方法を行うように動作可能であるような、前記プロセッサによって実行可能な命令を含んでいる、請求項１９に記載の装置。

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