JP7361549B2

JP7361549B2 - 受信装置及びプログラム

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Publication number: JP7361549B2
Application number: JP2019169498A
Authority: JP
Inventors: 翔平別府; 剛宏釣谷; 浩司五十嵐; 正博鴫原; 将弘菊田
Original assignee: NEC Platforms Ltd; KDDI Corp
Current assignee: NEC Platforms Ltd; KDDI Corp
Priority date: 2019-09-18
Filing date: 2019-09-18
Publication date: 2023-10-16
Anticipated expiration: 2039-09-18
Also published as: EP4033299A1; US20220190930A1; US11689295B2; CN114365430A; JP2021048486A; WO2021054208A1; EP4033299A4

Description

本発明は、コヒーレント光通信システムの受信装置における周波数補償技術に関する。

コヒーレント光通信システムにおいて伝送速度を高くするための方法の１つは、使用する変調方式の多値度を高くすることである。コヒーレント光通信システムにおいて、受信装置は、受信装置の光源と送信装置の光源との周波数差（以下、単に、周波数差として参照する。）を補償して復調を行う。ここで、多値度を高くすると、この周波数補償後においても残存する周波数誤差（以下、残存誤差）の許容範囲が小さくなる。つまり、多値度を高くすると、受信装置に要求される周波数補償の精度が高くなる。

非特許文献１は、送信装置において、情報を搬送する変調光に連続光をパイロット光として付加し、受信装置がこのパイロット光に基づき周波数補償を行う構成を開示している。具体的には、非特許文献１に開示の受信装置は、その光源が生成する局所光で変調光及びパイロット光を含む光信号をコヒーレント受信し、これにより得た電気信号を離散フーリエ変換することによりパイロット光に対応する信号成分の周波数を検出して周波数差を判定し、変調光に対応する信号成分の周波数補償を行っている。

しかしながら、多値度の高い変調方式の場合、残存誤差の許容範囲の最大値は１００ｋＨｚ程度であり、残存誤差を許容範囲内に収めるためには、離散フーリエ変換のサイズ（以下、ＦＦＴサイズ）を１０^５程度とする必要があり、リアルタイムでの処理は難しい。

一方、非特許文献２は、４乗法及びズームＦＦＴを使用することで周波数差を判定して補償する構成を開示している。具体的には、変調信号を４乗することにより凡その周波数差を判定し、判定した凡その周波数差に基づき周波数範囲を決定し、４乗した変調信号に対して決定した周波数範囲のズームＦＦＴを適用することで周波数差を判定して補償する構成を非特許文献２は開示している。

Ｊ．Ｚｈｕｅｔａｌ．，"ＲＦ－ＰｉｌｏｔＰｈａｓｅＮｏｉｓｅＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｆｏｒＬｏｎｇ－ＨａｕｌＣｏｈｅｒｅｎｔＯｐｔｉｃａｌＯＦＤＭＳｙｓｔｅｍｓ"，ＩＥＥＥ１４ｔｈＣＷＩＴ,２０１５年Ｂ．Ｔａｎｇｅｔａｌ．，"ＬｏｗＣｏｍｐｌｅｘｉｔｙＣａｒｒｉｅｒＦｒｅｑｕｅｎｃｙＯｆｆｓｅｔＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＳｃｈｅｍｅＢａｓｅｄｏｎＺｏｏｍ－ＦＦＴｆｏｒＭ－ＱＡＭ"，ＯＥＣＣ２０１９，ＴｕＢ２－５，２０１９年

非特許文献２の構成では、変調信号の４乗後にズームＦＦＴを適用することによりＦＦＴサイズを抑えることができる。しかしながら、４乗法は光通信システムにおける雑音が多い場合には動作が不安定となる。

本発明は、受信装置において精度良く周波数補償を行う技術を提供するものである。

本発明の一態様によると、受信装置は、変調光及びパイロット光を含む光信号を局所光に基づきコヒーレント検波して、前記変調光に対応する変調信号及び前記パイロット光に対応するパイロット信号を含む電気信号を出力する受信手段と、前記受信手段が出力する電気信号を離散フーリエ変換して前記パイロット信号の周波数を検出し、検出した周波数の基準周波数に対する誤差に基づき前記電気信号の周波数誤差を判定して補償する第１補償手段と、前記第１補償手段による補償後の前記パイロット信号の周波数を前記基準周波数だけ低くする様に周波数変換する周波数変換手段と、前記周波数変換後の前記パイロット信号を離散フーリエ変換して前記周波数変換後の前記パイロット信号の周波数を検出することにより、前記第１補償手段による補償後の前記変調信号の周波数誤差を判定し、前記第１補償手段による補償後の前記変調信号の周波数誤差を補償する第２補償手段と、を備えていることを特徴とする。

本発明によると、受信装置において精度良く周波数補償を行うことができる。

一実施形態による受信装置の構成図。一実施形態による受信装置内の各位置での信号を示す図。一実施形態による受信装置内の各位置での信号を示す図。一実施形態による受信装置内の各位置での信号を示す図。一実施形態による受信装置の構成図。

以下、添付図面を参照して実施形態を詳しく説明する。尚、以下の実施形態は特許請求の範囲に係る発明を限定するものではなく、また実施形態で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明に必須のものとは限らない。実施形態で説明されている複数の特徴のうちの二つ以上の特徴が任意に組み合わされてもよい。また、同一若しくは同様の構成には同一の参照番号を付し、重複した説明は省略する。さらに、以下の各図においては、実施形態の説明に必要ではない構成要素については図から省略する。

＜第一実施形態＞
図１は、本実施形態による受信装置の構成図である。本実施形態において、送信装置は、情報を搬送する変調光にパイロット光を付加し、変調光及びパイロット光を含む光信号を送信する。図２（Ａ）は、送信装置が送信し、受信装置が受信する光信号を示している。光信号は、変調光５０及びパイロット光５１を含む。なお、変調光の中心周波数をｆｃとし、パイロット光の周波数は、ｆｃよりｆｐだけ高いものとする。なお、図２（Ａ）に示す様に、本実施形態においては、パイロット光５１の周波数を変調光５０より高くしているが、低くする構成であっても良い。

受信装置の光源１０は、局所光を生成して受信部１１に出力し、受信部１１は、局所光に基づきコヒーレント検波を行って電気信号を出力する。なお、本実施形態において受信装置は、ホモダイン検波を行うものとするが、本発明は、ヘテロダイン検波に対しても適用することができる。ホモダイン検波であるため、光源１０は、理想的には、変調光５０の中心周波数に等しい周波数ｆｃの連続光を生成すべきである。しかしながら、実際には、光源１０が生成する連続光の周波数は、変調光５０の中心周波数ｆｃに一致しない。本例においては、図２（Ａ）に示す様に、光源１０が生成する連続光の周波数が、理想的な周波数ｆｃに対してｆｄだけ高い周波数ｆｒであるものとする。

図２（Ｂ）は、受信部１１が出力する電気信号を示している。電気信号は、変調光５０に対応する変調信号６０と、パイロット光５１に対応するパイロット信号６１と、を含む。光源１０が生成する連続光の周波数が理想的なｆｃであると、変調信号６０の中心周波数は０であり、パイロット信号６１の周波数はｆｐとなる。しかしながら、本例において、光源１０が生成する連続光の周波数は、理想的な周波数ｆｃよりｆｄだけ高いため、図２（Ｂ）に示す様に、変調信号６０の中心周波数は－ｆｄになり、パイロット信号６１の周波数はｆｐ－ｆｄとなる。つまり、変調信号６０には、送信装置の光源と、光源１０の周波数差に対応する周波数誤差ｆｄが含まれることになる。

ＦＦＴ部１２は、受信部１１が出力する電気信号をサンプリング速度Ｓ１でサンプリングして離散フーリエ変換し、離散的な周波数サンプルを出力する。なお、サンプリング速度Ｓ１の下限値は、受信部１１が出力する電気信号の周波数成分の最高周波数に基づきサンプリング定理により決定されることになる。

シフト部１３は、ＦＦＴ部１２が出力する周波数サンプルからパイロット信号６１の周波数を検出し、理想的なパイロット信号６１の周波数ｆｐに対する検出した周波数の誤差を判定し、周波数サンプルを周波数軸上でシフトさせることで、この検出した誤差を補償する。なお、パイロット信号６１の振幅は変調信号６０の振幅より大きいため、シフト部１３は、振幅が最も大きい周波数サンプルの周波数をパイロット信号６１の周波数と検出する。また、理想的なパイロット信号６１の周波数ｆｐ（基準周波数）は、受信装置の図示しない記憶部に予め格納されている。

ここで、例えば、シフト部１３が検出するパイロット信号６１の周波数に誤差がなく、かつ、シフト部１３が任意の周波数だけ周波数サンプルを周波数軸上で移動させることができるものとする。この場合、シフト部１３は、周波数ｆｐ－ｆｄをパイロット信号６１の周波数と検出、つまり、パイロット信号６１の誤差を－ｆｄと判定し、よって、図２（Ｂ）に示す信号を周波数ｆｄだけ高くなる様にシフトさせる。これにより、シフト部１３は、変調信号６０の周波数誤差を補償することができる。

しかしながら、周波数サンプルは、周波数軸上において離散的であるため、検出されるパイロット信号６１の周波数には誤差が生じる。なお、ＦＦＴ部１２が出力する周波数サンプル間の周波数間隔は、ＦＦＴ部１２におけるＦＦＴサイズをＮ１とするとＳ１／Ｎ１である。なお、Ｓ１は、上述した様に、ＦＦＴ部１２におけるサンプリング速度である。また、シフト部１３におけるシフト処理は、ＦＦＴ部１２が出力する周波数サンプルの周波数間隔を単位として行わなければならない。つまり、シフト部１３における周波数シフトの最小間隔はＳ１／Ｎ１である。例えば、理想的なパイロット信号６１の周波数ｆｐが、ＦＦＴ部１２が出力する周波数サンプルの間の周波数であると、Ｓ１／Ｎ１の整数倍で周波数シフトすることによる周波数誤差も生じる。このため、本実施形態では、理想的なパイロット信号６１の周波数ｆｐが、ＦＦＴ部１２が出力する周波数サンプルの周波数となる様に設定する。これにより、シフト部１３における周波数シフトがＳ１／Ｎ１の整数倍であることに起因する周波数誤差を防ぐ。なお、周波数ｆｐは、変調光５０の中心周波数とパイロット光５１との相対的な周波数差であるため、送信装置は、周波数ｆｐを所定値に制御することができる。

一方、周波数サンプルが周波数軸上において離散的であることによる、パイロット信号６１の周波数の検出誤差を小さくするには、周波数サンプルの周波数間隔を狭くして周波数軸上における分解能を高くする必要がある。周波数軸上における分解能を高くするには、サンプリング速度Ｓ１を小さくするか、ＦＦＴサイズＮ１を大きくしなければならない。しかしながら、上述した様に、サンプリング速度Ｓ１の下限値は電気信号の帯域により制限される。高速通信においては変調速度を大きくするため、電気信号の帯域幅は広くなり、よって、サンプリング速度Ｓ１を小さくすることには限界がある。また、ＦＦＴサイズＮ１を大きくするとリアルタイムでの処理が難しくなるため、Ｎ１はリアルタイム処理が可能なサイズに抑えなければならない。つまり、周波数サンプルが周波数軸上において離散的であることによる、パイロット信号６１の周波数の検出誤差を小さくすることができない。

纏めると、シフト部１３による周波数シフトでは、周波数誤差ｆｄを完全に補償することができず、周波数シフト後（周波数補償後）においても残留誤差ｆｅが生じる。残留誤差ｆｅは、ＦＦＴ部１２が出力する周波数サンプルが離散的であることによるパイロット信号６１の周波数の検出誤差に起因し、その最大値は｜Ｓ１／（２×Ｎ１）｜である。図３（Ａ）は、シフト部１３が出力する周波数シフト後の電気信号の例を示している。図３（Ａ）に示す様に、変調信号６０の中心周波数は－ｆｅであり、パイロット信号６１の周波数はｆｐ－ｆｅであり、周波数ｆｅの残留誤差が生じている。

フィルタ部１４は、周波数シフト後の電気信号の内のパイロット信号６１を除去し、変調信号６０のみを通過させ、フィルタ後の変調信号６０をＩＦＦＴ部１５に出力する。ＩＦＦＴ部１５は、フィルタ部１４が出力する変調信号６０の周波数サンプルを離散逆フーリエ変換して時間列のサンプル（時間サンプル）をシフト部１６に出力する。なお、ＩＦＦＴ部１５のＩＦＦＴサイズは、ＦＦＴ部１２のＦＦＴサイズと同じＮ１である。図３（Ｂ）は、シフト部１６に出力される変調信号６０の周波数波形を示している。図３（Ｂ）に示す様に、変調信号６０には周波数ｆｅの残留誤差があるため、多値変調された変調信号６０を精度良く復調するためには、この残留誤差ｆｅをさらに補償する必要がある。

フィルタ部１７は、周波数シフト後の電気信号の内の変調信号６０を除去し、パイロット信号６１のみを通過させ、パイロット信号６１をシフト部１８に出力する。図４（Ａ）は、シフト部１８に出力されるパイロット信号６１を示している。シフト部１８は、パイロット信号６１の周波数を理想的な周波数ｆｐだけ低くシフトさせる。つまり、シフト部１８は、パイロット信号６１の周波数を理想的な周波数ｆｐだけ低い周波数に周波数変換する。上述した様に、周波数ｆｐは、ＦＦＴ部１２が出力する周波数サンプル上の周波数であるため、シフト部１８による周波数シフト処理により残留誤差ｆｅは変化しない。図４（Ｂ）は、シフト部１８が出力するパイロット信号６１を示している。図４（Ｂ）に示す様に、シフト部１８が出力するパイロット信号６１の周波数は、残留誤差に対応する－ｆｅとなる。

ＩＦＦＴ部１９は、シフト部１８が出力するパイロット信号６１に対応する周波数サンプルを離散逆フーリエ変換して時間サンプルを出力する。なお、ＩＦＦＴ部１９のＩＦＦＴサイズは、ＦＦＴ部１２のＦＦＴサイズと同じＮ１である。

ダウンサンプリング（ＤＳ）部２０は、ＩＦＦＴ部１９が出力するパイロット信号６１の時間サンプルをＤＳ率ＲでダウンサンプリングしてＦＦＴ部２１に出力する。つまり、ＤＳ部２０は、ＩＦＦＴ部１９が出力する時間サンプルをＲ個毎に１つだけ抜き出すことでダウンサンプリングを行う。したがって、ＦＦＴ部２１における時間サンプルのサンプリング速度Ｓ２は、Ｓ２＝Ｓ１／Ｒとなる。つまり、ＤＳ率Ｒは、Ｒ＝Ｓ１／Ｓ２であり、ＦＦＴ部１２におけるサンプリング速度の、ＦＦＴ部２１におけるサンプリング速度に対する比を示す値である。

ＦＦＴ部２１は、ＤＳ部２０が出力するダウサンプリング後の時間サンプルの離散フーリエ変換を行い、周波数サンプルをシフト部１６に出力する。なお、ＦＦＴ部２１におけるＦＦＴサイズをＮ２とする。なお、Ｎ２は、ＦＦＴサイズＮ１と同様に、リアルタイム処理が可能なサイズである。シフト部１６は、ＦＦＴ部２１が出力する周波数サンプルに基づきパイロット信号６１の周波数－ｆｅを検出する。この周波数－ｆｅは、ＩＦＦＴ部１５から入力される変調信号６０の残留誤差である。したがって、シフト部１６は、変調信号６０の周波数誤差を補償する様に、変調信号６０の時間サンプルを周波数ｆｅだけ高くする様に周波数補償する。そして、シフト部１６は、残留誤差ｆｅを補償した変調信号６０を後段にある図示しない復調部に出力する。これにより、復調部は、変調信号６０を精度良く復調することができる。なお、シフト部１６においては、シフト部１３やシフト部１８とは異なり、時間領域において周波数をシフトさせる。これは、周波数サンプルの周波数間隔を単位としたシフトしかできないとの制限を取り除き、任意の周波数量での周波数補償を行うためである。

上述した様に、シフト部１３が出力するパイロット信号６１の残留誤差ｆｅは、ＦＦＴ部１２が出力する周波数サンプル間の間隔で決まり、－Ｓ１／（２×Ｎ１）～Ｓ１／（２×Ｎ１）の範囲内である。したがって、サンプリング定理により、ＤＳ部２０でのダウンサンプリング後のサンプリング速度Ｓ２＝Ｓ１／Ｒは、２×Ｓ／（２×Ｎ１）以上でなければならない。したがって、Ｒは、以下の式（１）を満たす様に選択される。
Ｒ＝Ｓ１／Ｓ２≦Ｎ１（１）

また、ＤＳ部２０でのダウンサンプリングによりサンプリング速度Ｓ２＝Ｓ１／Ｒとなるため、ＦＦＴ部２１が出力する周波数サンプルの間隔はＳ２／Ｎ２＝Ｓ１／（Ｒ×Ｎ２）となる。したがって、シフト部１６でのシフト処理後においても、この間隔の半分であるＳ２／（２×Ｎ２）＝Ｓ１／（２×Ｒ×Ｎ２）の誤差は、依然、残留することになる。この残留誤差は、変調方式で決まる周波数誤差の許容値の最大値ｆｍ（以下、単に、許容値ｆｍ）以下でなければならない。したがって、Ｎ２は、以下の式（２）を満たす様に選択される。
Ｎ２≧Ｓ２／（２×ｆｍ）＝Ｓ１／（２×Ｒ×ｆｍ）（２）

さらに、ＦＦＴ部２１が出力する周波数サンプルの間隔Ｓ２／Ｎ２＝Ｓ１／（Ｒ×Ｎ２）が、光源１０により生成される連続光の線幅Δｆ以下であると、連続光の周波数揺らぎにより周波数補償処理が不安定となる。つまり、Ｎ２は、以下の式（３）も満たす様に選択される。
Ｎ２≦Ｓ２／Δｆ＝Ｓ１／（Ｒ×Δｆ）（３）

以上、ＤＳ部２０において適切なＤＳ率でダウンサンプリングし、ＦＦＴ部２１のＦＦＴサイズＮ２を適切に選択することで、最終的な変調信号６０の残留誤差をｆｍ以下に抑えることができ、多値変調された変調信号６０の復調を精度良くリアルタイムに行うことができる。

以下、本発明を限定しない具体的な数値例を述べる。電気信号の周波数帯域に基づき、サンプリング速度Ｓ１を４．０９６Ｇ／ｓとし、ＦＦＴ部１２におけるＦＦＴサイズＮ１をリアルタイム処理が可能な１０２４とする。また、光源１０により生成される連続光の線幅Δｆ＝５０ｋＨｚとし、周波数誤差の許容値ｆｍを１００ｋＨｚとする。

まず、この場合、ＦＦＴ部１２における周波数サンプルの間隔は４ＭＨｚとなる。したがって、シフト部１３によるシフト後の残留誤差ｆｅは最大で２ＭＨｚとなり、許容値ｆｍ＝１００ｋＨｚより大きく、このままでは精度良く復調することができない。

一方、式（１）～式（３）より、Ｒ≦１０２４、かつ、２０４８０≦Ｎ２×Ｒ＜８１９２０を満たすＮ２及びＲを選択すると、変調信号６０の残留誤差をｆｍより小さくし、かつ、連続光の周波数揺らぎによらず安定した復調を行うことができる。この条件を満たすＮ２及びＲの組み合わせは複数存在する。一例として、Ｎ２＝２５６及びＲ＝２５６、Ｎ２＝１２８及びＲ＝５１２、Ｎ２＝６４及びＲ＝１０２４等である。

＜第二実施形態＞
続いて、第二実施形態について第一実施形態との相違点を中心に説明する。図５は、本実施形態による受信装置の構成図である。なお、図１に示す第一実施形態の受信装置と同様の機能ブロックについては同じ参照符号を付与してその説明については省略する。

第一実施形態においては、シフト部１８による周波数シフト後、ＩＦＦＴ部１９においてパイロット信号６１を時間領域の信号に戻したのちＤＳ部２０においてダウンサンプリングを行っていた。本実施形態では、シフト部１８による周波数シフト後、時間領域の信号に戻す前に周波数領域においてダウサンプリングする。このため、ＤＳ部２２は、シフト部１８が出力する周波数サンプルから、直流（周波数０）を含む所定数の連続する周波数サンプルを選択する。なお、後段のＩＦＦＴ部２３で時間サンプルに変換できる様に、ＤＳ部２２が選択する周波数サンプルは偶数個である。具体的には、合計２Ｑ個（Ｑは２以上の整数）の周波数サンプルを選択する場合、ＤＳ部２２は、直流に対応する周波数サンプルと、直流に対応する周波数サンプルから正の周波数側において連続するＱ個のサンプルと、負の周波数側において連続する（Ｑ－１）個の周波数サンプルを選択する。

ＩＦＦＴ部２３は、ＤＳ部２２が選択した周波数サンプルを離散逆フーリエ変換して時間サンプルを出力する。なお、ＩＦＦＴ部２３のＩＦＦＴサイズは、ＤＳ部２２が選択する周波数サンプル数と同じ２Ｑである。例えば、ＦＦＴ部１２でのＦＦＴサイズを１０２４とし、２Ｑを４とすると、ＩＦＦＴ部２３が出力する時間サンプルは、第一実施形態においてＤＳ率Ｒを２５６とした場合に第一実施形態のＤＳ部２０が出力する時間サンプルと同様である。したがって、第一実施形態と同様に、ＦＦＴ部２１が出力する周波数サンプルに基づきシフト部１６は残留誤差を許容値ｆｍより小さくすることができる。なお、Ｎ１／２Ｑは、第一実施形態のＤＳ率Ｒに対応する。

なお、上述した各実施形態においては、シフト部１３及びシフト部１８は、周波数サンプルの周波数間隔を単位として周波数をシフトさせるものであったため、変調光５０の中心周波数とパイロット光５１の周波数との差である周波数ｆｐをＦＦＴ部１２が出力する周波数サンプル上の周波数としていた。しかしながら、例えば、一旦、時間領域の信号に変換するなど、任意の周波数量のシフトを行える場合には、周波数ｆｐをＦＦＴ部１２が出力する周波数サンプル上の周波数にする必要はない。

なお、本発明による受信装置の受信部１１より下流側の処理は、適切なプログラムを１つ以上のプロセッサで実行させることで行うことができる。つまり、本発明は、１つ以上のプロセッサを有する装置の当該１つ以上のプロセッサで実行されると、当該装置を上述した受信装置として動作させるコンピュータプログラムにより実現することができる。これらコンピュータプログラムは、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記憶されて、又は、ネットワーク経由で配布が可能なものである。

１１：受信部、１２、２１：ＦＦＴ部、１３、１６、１８：シフト部、１４、１７：フィルタ部、１５、１９：ＩＦＦＴ部、２０：ＤＳ部

Claims

変調光及びパイロット光を含む光信号を局所光に基づきコヒーレント検波して、前記変調光に対応する変調信号及び前記パイロット光に対応するパイロット信号を含む電気信号を出力する受信手段と、
前記受信手段が出力する電気信号を離散フーリエ変換して前記パイロット信号の周波数を検出し、検出した周波数の基準周波数に対する誤差に基づき前記電気信号の周波数誤差を判定して補償する第１補償手段と、
前記第１補償手段による補償後の前記パイロット信号の周波数を前記基準周波数だけ低くする様に周波数変換する周波数変換手段と、
前記周波数変換後の前記パイロット信号を離散フーリエ変換して前記周波数変換後の前記パイロット信号の周波数を検出することにより、前記第１補償手段による補償後の前記変調信号の周波数誤差を判定し、前記第１補償手段による補償後の前記変調信号の周波数誤差を補償する第２補償手段と、
を備えていることを特徴とする受信装置。
前記第１補償手段は、前記受信手段が出力する電気信号を第１サンプリング速度でサンプリングして得た時間サンプルを離散フーリエ変換する第１離散フーリエ変換手段を有し、
前記第２補償手段は、前記周波数変換手段による周波数変換後の前記パイロット信号を第２サンプリング速度でサンプリングして得た時間サンプルを離散フーリエ変換する第２離散フーリエ変換手段を有し、
前記第１サンプリング速度の前記第２サンプリング速度に対する比は、前記第１離散フーリエ変換手段の変換サイズ以下であることを特徴とする請求項１に記載の受信装置。
前記第２離散フーリエ変換手段の変換サイズは、前記第２サンプリング速度を、前記第２補償手段による補償後の前記変調信号に残留する周波数誤差の許容値に基づく値で除した値以上であることを特徴とする請求項２に記載の受信装置。
前記許容値に基づく値は、前記許容値の２倍であることを特徴とする請求項３に記載の受信装置。
前記第２離散フーリエ変換手段の変換サイズは、前記局所光の線幅で、前記第２サンプリング速度を除した値以下であることを特徴とする請求項２から４のいずれか１項に記載の受信装置。
前記基準周波数は、前記第１離散フーリエ変換手段が出力する周波数サンプル上の周波数であることを特徴とする請求項２から５のいずれか１項に記載の受信装置。
前記第１サンプリング速度を前記第２サンプリング速度に変換する速度変換手段をさらに備えており、
前記速度変換手段は、周波数領域において前記第１サンプリング速度を前記第２サンプリング速度に変換することを特徴とする請求項２から６のいずれか１項に記載の受信装置。
前記第１サンプリング速度を前記第２サンプリング速度に変換する速度変換手段をさらに備えており、
前記速度変換手段は、時間領域において前記第１サンプリング速度を前記第２サンプリング速度に変換することを特徴とする請求項２から６のいずれか１項に記載の受信装置。
変調光及びパイロット光を含む光信号を局所光に基づきコヒーレント検波して、前記変調光に対応する変調信号及び前記パイロット光に対応するパイロット信号を含む電気信号を出力する受信手段を有する受信装置の１つ以上のプロセッサで実行されると、前記１つ以上のプロセッサに、
前記受信手段が出力する電気信号を離散フーリエ変換して前記パイロット信号の周波数を検出し、検出した周波数の基準周波数に対する誤差に基づき前記電気信号の周波数誤差を判定して補償する第１補償処理と、
前記第１補償処理後の前記パイロット信号の周波数を前記基準周波数だけ低くする様に周波数変換する周波数変換処理と、
前記周波数変換処理後の前記パイロット信号を離散フーリエ変換して前記周波数変換処理の前記パイロット信号の周波数を検出することにより、前記第１補償処理後の前記変調信号の周波数誤差を判定し、前記第１補償処理後の前記変調信号の周波数誤差を補償する第２補償処理と、
を実行させることを特徴とするプログラム。