JP7243820B2 - 移動人数推定装置、移動人数推定方法、及び移動人数推定プログラム - Google Patents

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Description

特許法第３０条第２項適用 ２０１８年７月１３日 ＩＪＣＡＩ ＥＣＡＩ １８ にて公開
本開示は、移動人数推定装置、移動人数推定方法、及び移動人数推定プログラムに関する。
ＧＰＳなどから得られる人間の位置情報は、プライバシーへの配慮から個人を追跡できないような時間別エリア人口データとして提供されることがある。ここで、時間別エリア人口データとは、ある時間間隔の時間である各タイムステップにおける、各エリアにいる人数の情報である。エリアとは、例えば地理空間をグリッド状に区切ったものを想定している。このような時間別エリア人口データから、各タイムステップ間の各エリア間の移動人数を推定するニーズが存在する。
従来技術では、集計されたデータから個別の確率モデルを推定する枠組み（Ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅ Ｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌ）を用いて、人口統計情報から各エリア間の移動確率及び移動人数を推定している。
D. R. Sheldon and T. G. Dietterich. Collective Graphical Models. In Proceedings of the 24th International Conference on Neural Information Processing Systems, pp. 1161{1169, 2011 T. Iwata, H. Shimizu, F. Naya, and N. Ueda. Estimating People Flow from Spatiotemporal Population Data via Collective Graphical Mixture Models. ACM Transactions on Spatial Algorithms and Systems, Vol.3, No.1, pp.1-18,may 2017
現実の人の移動においては、近いエリアには人が移動しやすく、遠いエリアには人が移動しにくいといった、エリア間の距離とエリア間の移動人数の間に一定の関係性が存在する。しかし、従来技術ではエリア間の距離が、交通情報を考慮した移動のしやすさが与える影響を考慮することができておらず、現実のデータに適用したときに推定精度が低下してしまうという欠点が存在する。また、エリア間の距離として、単純にグリッド空間におけるＬｐ距離や単純な二地点間のユークリッド距離などを利用することにも問題がある。なぜなら、現実の世界においては、人々のエリア間の移動のしやすさは単純な物理的な距離によってのみで決まるものではないためである。
特に、エリア間の移動のしやすさにはエリア間にどのような交通機関及び移動手段が存在するかという情報が大きく関係する。例えば、エリアＡとエリアＢとの間のユークリッド距離と、エリアＡとエリアＣとの間のユークリッド距離が等しい場合でも、エリアＡとエリアＢとの間には鉄道路線が存在し、エリアＡとエリアＣとの間には狭い一般道しか存在しない場合には事情が異なる。ＡからＢに移動する人の数はＡからＣに移動する人の数に比べてはるかに多くなる。単純な距離を利用する方法ではこのような移動経路の特性との関係性を考慮することができていないため、現実のデータに適用した場合に精度が低下するという問題が起きてしまう。
開示の技術は、上記の点に鑑みてなされたものであり、交通情報を考慮して、精度良くエリア間の移動人数を推定できる移動人数推定装置、移動人数推定方法、及び移動人数推定プログラムを提供することを目的とする。
本開示の第１態様は、移動人数推定装置であって、地図情報に含まれる交通ルートと、前記地図情報に対する、隣接するエリア間のエリア形状とに基づいて、各隣接するエリアの組の各々について、前記交通ルートが前記エリア間の境界と交差しているか否かの交差判定を行う交差判定部と、前記交差判定において交差しない場合の前記境界に対して定められた重みに基づいて、前記エリア毎の移動コストを表す移動コストグラフであって、前記重みを考慮した移動コストグラフを構築する移動コストグラフ構築部と、前記移動コストグラフに基づいて、補正したエリア間の最短距離を計算する最短距離計算部と、前記補正したエリア間の最短距離と、所定の時間毎の前記エリアの各々の人口とに基づいて、予め定められたエリア間の移動人数を推定するための関数に従って、所定の時間間隔の時間であるタイムステップ毎の各エリア間の移動人数を推定する移動人数推定部と、を含んで構成されている。
本開示の第２態様は、移動人数推定方法であって、地図情報に含まれる交通ルートと、前記地図情報に対する、隣接するエリア間のエリア形状とに基づいて、各隣接するエリアの組の各々について、前記交通ルートが前記エリア間の境界と交差しているか否かの交差判定を行い、前記交差判定において交差しない場合の前記境界に対して定められた重みに基づいて、前記エリア毎の移動コストを表す移動コストグラフであって、前記重みを考慮した移動コストグラフを構築し、前記移動コストグラフに基づいて、補正したエリア間の最短距離を計算し、前記補正したエリア間の最短距離と、所定の時間毎の前記エリアの各々の人口とに基づいて、予め定められたエリア間の移動人数を推定するための関数に従って、所定の時間間隔の時間であるタイムステップ毎の各エリア間の移動人数を推定する、ことを含む処理をコンピュータが実行することを特徴とする。
本開示の本開示の第３態様は、地図情報に含まれる交通ルートと、前記地図情報に対する、隣接するエリア間のエリア形状とに基づいて、各隣接するエリアの組の各々について、前記交通ルートが前記エリア間の境界と交差しているか否かの交差判定を行い、前記交差判定において交差しない場合の前記境界に対して定められた重みに基づいて、前記エリア毎の移動コストを表す移動コストグラフであって、前記重みを考慮した移動コストグラフを構築し、前記移動コストグラフに基づいて、補正したエリア間の最短距離を計算し、前記補正したエリア間の最短距離と、所定の時間毎の前記エリアの各々の人口とに基づいて、予め定められたエリア間の移動人数を推定するための関数に従って、所定の時間間隔の時間であるタイムステップ毎の各エリア間の移動人数を推定する、ことをコンピュータに実行させる。
本発明の移動人数推定装置、移動人数推定方法、及び移動人数推定プログラムによれば、交通情報を考慮して、精度良くエリア間の移動人数を推定できる、という効果が得られる。
グリッドとしたエリアの時間帯別のエリア毎の人数から、エリア間の移動人数を出力する場合のイメージを示す図である。 本実施形態の移動人数推定装置の構成を示すブロック図である。 移動人数推定装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 時間別エリア人口データ蓄積ＤＢに蓄積するデータの一例を示す図である。 時間別エリア人口データ蓄積ＤＢに蓄積するデータの一例を示す図である。 交通ルートの曲線の一例を示すイメージ図である。 交差判定の一例を示す図である。 移動コストグラフの構築及び最短距離の計算の一例を示す図である。 エリア間距離蓄積ＤＢに蓄積するデータの一例を示す図である。 移動人数蓄積ＤＢの保存するデータの一例を示す図である。 推定手法で用いるＡｌｇｏｒｉｔｈｍの一例を示す図である。 移動人数推定装置よる移動人数推定処理の流れを示すフローチャートである。
以下、開示の技術の実施形態の一例を、図面を参照しつつ説明する。なお、各図面において同一又は等価な構成要素及び部分には同一の参照符号を付与している。また、図面の寸法比率は、説明の都合上誇張されており、実際の比率とは異なる場合がある。
本開示の技術の前提を図１に示す。図１は、グリッドとしたエリアの時間帯別のエリア毎の人数から、エリア間の移動人数を出力する場合のイメージを示す図である。図１に示すように、エリアの人口からエリア間の移動人数を推定する。
本開示の技術は、上記前提において地図情報を考慮した距離を組み込んで推定を行うことによって、エリア間の「移動しやすさ」が考慮された移動人数の推定結果を得ることができる。その結果、より精度の高い移動人数の推定結果を得ることができる。
以下、本実施形態の構成について説明する。
図２は、本実施形態の移動人数推定装置の構成を示すブロック図である。
図２に示すように、移動人数推定装置１００は、操作部１１０と、地図情報蓄積ＤＢ１２０と、時間別エリア人口データ蓄積ＤＢ１２２と、エリア間距離蓄積ＤＢ１２４と、移動人数蓄積ＤＢ１２６と、交差判定部１３０と、移動コストグラフ構築部１３２と、最短距離計算部１３４と、移動人数推定部１３６と、出力部１３８とを含んで構成されている。
図３は、移動人数推定装置１００のハードウェア構成を示すブロック図である。
図３に示すように、移動人数推定装置１００は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１１、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）１２、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１３、ストレージ１４、入力部１５、表示部１６及び通信インタフェース（Ｉ／Ｆ）１７を有する。各構成は、バス１９を介して相互に通信可能に接続されている。
ＣＰＵ１１は、中央演算処理ユニットであり、各種プログラムを実行したり、各部を制御したりする。すなわち、ＣＰＵ１１は、ＲＯＭ１２又はストレージ１４からプログラムを読み出し、ＲＡＭ１３を作業領域としてプログラムを実行する。ＣＰＵ１１は、ＲＯＭ１２又はストレージ１４に記憶されているプログラムに従って、上記各構成の制御及び各種の演算処理を行う。本実施形態では、ＲＯＭ１２又はストレージ１４には、移動人数推定プログラムが格納されている。
ＲＯＭ１２は、各種プログラム及び各種データを格納する。ＲＡＭ１３は、作業領域として一時的にプログラム又はデータを記憶する。ストレージ１４は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）又はＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）により構成され、オペレーティングシステムを含む各種プログラム、及び各種データを格納する。
入力部１５は、マウス等のポインティングデバイス、及びキーボードを含み、各種の入力を行うために使用される。
表示部１６は、例えば、液晶ディスプレイであり、各種の情報を表示する。表示部１６は、タッチパネル方式を採用して、入力部１５として機能してもよい。
通信インタフェース１７は、端末等の他の機器と通信するためのインタフェースであり、例えば、イーサネット（登録商標）、ＦＤＤＩ、Ｗｉ－Ｆｉ（登録商標）等の規格が用いられる。
次に、移動人数推定装置１００の各機能構成について説明する。各機能構成は、ＣＰＵ１１がＲＯＭ１２又はストレージ１４に記憶された移動人数推定プログラムを読み出し、ＲＡＭ１３に展開して実行することにより実現される。
操作部１１０は、地図情報蓄積ＤＢ１２０のデータに対する各種操作を受け付ける。各種操作とは、地図情報蓄積ＤＢ１２０に記録している地図情報を登録、修正、及び削除する操作である。操作部１１０は、時間別エリア人口データ蓄積ＤＢ１２２のデータに対する各種操作を受け付ける。各種操作とは、時間別エリア人口データ蓄積ＤＢ１２２に記録している時間別エリア人口データを登録、修正、及び削除する操作である。また、操作部１１０は、移動人数の推定を実行する指示を受け付ける。
地図情報蓄積ＤＢ１２０は、対象エリアを含む地図情報を保持する。地図情報に鉄道の路線や幹線道路、及びバス路線等の情報が含まれる。一例として、ＯｐｅｎＳｔｒｅｅｔＭａｐデータをＰｏｓｔＧＩＳ等でＤＢ化したものなどが考えられる。
時間別エリア人口データ蓄積ＤＢ１２２は、時間別のエリア毎の人口データを蓄積する。さらに、エリア毎にエリア形状データも蓄積する。エリアの形状に関しては、一例としてはシェープファイル形式で保持する。シェープファイルは、図形情報と属性情報をもった地図データファイルである。図４及び図５は、時間別エリア人口データ蓄積ＤＢ１２２に蓄積するデータの一例を示す図である。
交差判定部１３０は、地図情報蓄積ＤＢ１２０の地図情報と、時間別エリア人口データ蓄積ＤＢ１２２のエリア形状データを読み出し、各隣接するエリアの組の各々について、交通ルートがエリア間の境界と交差しているか否かの交差判定を行う。ここでいう交通ルートとは、例えば鉄道の路線や幹線道路等、地図空間において曲線の形状で表すことができ、かつ、その曲線にそって人が多く移動すると考えられる構造のことをいう。
移動コストグラフ構築部１３２は、エリア境界と交通ルートとの交差判定部１３０で行ったエリア境界と交通ルートの交差判定と、判定が交差しない場合の境界に対して定められた重みαに基づいて、エリア毎の移動コストを表す移動コストグラフを構築する。移動コストグラフは、各エリアを頂点とし、隣接するエリアを表す頂点同士の間に重み付きの無向辺を張ることで重みを考慮したグラフとする。ここで、エリアｉとエリアｊとの間に辺を張る際、エリアｉとエリアｊとの境界線と交通ルートが交差するならば重み１を、交差しないならば重みα（α＞１）を割り当てる。重みαは交通ルートの存在をどれだけ考慮するかをコントロールするパラメータであり、大きければ大きいほど交通ルートの存在の影響を重要視することになる。つまり、重みαはエリアの周辺に存在する交通ルートの種類に応じて決定する。交通ルートの種類に応じて、影響が大きいルート、例えば、鉄道の路線があるエリアが周辺にある場合、相対的に重みを大きくするように決定すればよい。また、バス路線等の場合は、鉄道の路線と比べて移動速度が遅いため相対的に重みを小さくするように決定してもよい。
最短距離計算部１３４は、移動コストグラフに基づいて、補正したエリア間の最短距離を計算し、エリア間距離蓄積ＤＢ１２４に保存する。移動コストグラフ構築部１３２で構築した移動コストグラフにおいて最短路計算を行うことで、地図情報を考慮して補正したエリア間の最短距離が計算できる。例えば、エリアｉとエリアｊとの距離を求めたい場合は、移動コストグラフ上でｉを表す頂点とｊを表す頂点との最短距離を計算する。この際、全てのエリア間の最短距離を計算するためには移動コストグラフの全頂点対間の最短距離を求める必要がある。これは、エリア数をＮとした際にワーシャルフロイド法を用いてＯ（Ｎ３）、各頂点を始点としたダイクストラ法によってＯ（Ｎ２ｌｏｇＮ）の計算量で行うことができる。ダイクストラ法の計算量については、移動コストグラフが平面グラフになることから辺の数がＯ（Ｎ）になることを用いている。
交差判定部１３０、移動コストグラフ構築部１３２、及び最短距離計算部１３４の一連の機能によって地図情報を考慮したエリア間の最短距離を計算する方法の一例について、以下、図６～図８を用いて説明を行う。図６は、交通ルートの曲線の一例を示すイメージ図である。図７は、交差判定の一例を示す図である。図８は、移動コストグラフの構築及び最短距離の計算の一例を示す図である。
図６のように、グリッド状にエリアが存在し、曲線として鉄道路線が存在するケースを考え、このとき★がついているエリアからのそれ以外のエリアの距離を求めたいとする。図７に示すように、まず各隣接するエリア対について、エリア間の境界線が交通ルート、この例の場合は路線と交わるか否かを判定する。点線が交差あり、実線が交差なしと交差判定された境界である。次に、交差判定に基づいて、辺を引いてグラフを構築する（図８左）。この例においてはα＝２としてある。最後に、★がついているエリアを表す頂点からの最短路を求める（図８右）。このような方法をとることによって、路線が存在するエリア間の最短距離が、路線が存在しないエリア間の最短距離と比較して小さく計算され、交通ルートを考慮した距離を求めることができる。このように、交通情報を考慮して補正したエリア間の最短距離を計算する。
エリア間距離蓄積ＤＢ１２４は、上記で計算されたエリア間距離を蓄積する。図９は、エリア間距離蓄積ＤＢ１２４に蓄積するデータの一例を示す図である。
移動人数推定部１３６は、時間別エリア人口データ蓄積ＤＢ１２２の時間別エリア人口データとエリア間距離蓄積ＤＢ１２４の補正したエリア間の最短距離を読み出す。そして、移動人数推定部１３６は、補正したエリア間の最短距離と、時間毎のエリアの各々の人口とに基づいて、エリア間の移動人数を推定するための関数に従って、タイムステップ毎の各エリア間の移動人数を推定する。移動人数推定部１３６は、タイムステップ毎の各エリア間の移動人数の推定結果を移動人数蓄積ＤＢ１２６に保存する。タイムステップの時間間隔は、時間別エリア人口データ蓄積ＤＢ１２２に保存されている時間間隔を用いる。本実施形態では時間間隔は１時間毎とする。
図１０は、移動人数蓄積ＤＢ１２６の保存するデータの一例を示す図である。
出力部１３８は、移動人数蓄積ＤＢ１２６から推定された各タイムステップにおける各エリア間の移動人数を読み出し、出力する。
以上が移動人数推定装置１００の各構成の説明である。
次に、移動人数推定部１３６の具体的な推定手法の原理について説明する。エリア間の移動人数を推定するための関数について説明するために、推定に用いる記号に関して以下の様に記法を定める。
Ｖはエリア全体の集合、Ｔはタイムステップの最大値である。すなわち、タイムステップはｔ＝０，・・・，Ｔ－１である。Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）は、エリア間の隣接関係を表す無向グラフである。
Figure 0007243820000001

はエリアｉからの移動候補エリアの集合である。
Ｎｔｉは時刻ｔでのエリアｉにおける人口である。ｔはｔ＝０，・・・，Ｔ－１とし、ｉはｉ∈Ｖとする。
Ｍｔｉｊは時刻ｔから時刻ｔ＋１にかけて、エリアｉからエリアｊに移動した人数である。ｔはｔ＝０，・・・，Ｔ－２とし、ｉ，ｊはｉ，ｊ∈Ｖとする。
以上が、記号の記法である。
以下、推定のための目的関数を定義する。まず、エリアｉからエリアｊへの移動確率をθｉｊとする。時刻ｔにおけるエリアｉからの移動人数Ｍｔｉ＝｛Ｍｔｉｊ｜ｊ∈Ｖ｝は、ｉからの移動確率
Figure 0007243820000002

を用いて、以下（１）式の確率で生成されると仮定する。
Figure 0007243820000003
・・・（１）
従って、Ｎ＝｛Ｎｔｉ｜０，・・・，Ｔ－１，ｉ∈Ｖ｝，θ＝｛θｉ｜ｉ∈Ｖ｝が与えられたとき、Ｍ＝｛Ｍｔｉ｜０，・・・，Ｔ－２，ｉ∈Ｖ｝の尤度関数は以下（２）式となる。
Figure 0007243820000004
・・・（２）
（２）式の対数を取ると、以下（３）式を得られる。
Figure 0007243820000005
・・・（３）
ただし、途中の変形でスターリングの近似
Figure 0007243820000006

を用いた。また、推定したい変数に依存しない部分に関しては定数として省略した。
また、人数の保存則を表す制約として以下（４）式及び（５）式が成立する。
Figure 0007243820000007
・・・（４）
Figure 0007243820000008

・・・（５）
ここで、移動確率θｉｊが、各エリアからの出発のしやすさ、各エリアへの人の集まりやすさ、及び距離が移動の確率に及ぼす影響という３つの要素から近似的に計算できると仮定する。一例として、θｉｊを以下（６ａ）式の形で書くことができると仮定する。
Figure 0007243820000009
・・・（６）
ただし、π及びｓは以下（６ｂ）式である。なお、ｋは移動候補エリアについての合計を１に求めるための定数である。
Figure 0007243820000010
・・・（６ｂ）
πｉはエリアｉからの出発しやすさを表す値であり、０≦πｉ≦１を満たす。また、ｓｉはエリアｉへの人の集まりやすさを表すスコアであり、ｓｉ≧０を満たす。ｓｉは定数倍に関して自由度があることに注意する。ｄ（ｉ，ｊ）は、エリア間距離蓄積ＤＢ１２４から読み出した、エリアｉとエリアｊとの距離である。つまり、ｄ（ｉ，ｊ）において補正したエリア間の最短距離を用いる。βは距離が移動の確率に及ぼす影響を表すパラメータであり、β≧０を満たす。
対数尤度の（３）式に（６ａ）式を代入すると以下（７）式が得られる。
Figure 0007243820000011
・・・（７）
（７）式の対数尤度関数を用いて、最尤推定によってＭ，π，ｓ，βを推定する。解くべき最適化問題は、以下（８ａ）～（８ｄ）式で表される。
Figure 0007243820000012
・・・（８ａ）
Figure 0007243820000013

・・・（８ｂ）
Figure 0007243820000014

・・・（８ｃ）
Figure 0007243820000015

・・・（８ｄ）
ただし、以下（９）式及び（１０）式とする。
Figure 0007243820000016
・・・（９）
Figure 0007243820000017

・・・（１０）
このままの形で解くことも可能だが、観測にノイズがある場合なども考慮して、以下（１１）式の形の最適化問題を解くことを考える。
Figure 0007243820000018
・・・（１１）
ただし、以下（１２ａ）式及び（１２ｂ）式の制約とする。
Figure 0007243820000019
・・・（１２ａ）
Figure 0007243820000020

・・・（１２ｂ）
また、λは制約をどれだけ強く守らせるかをコントロールするパラメータである。
上記（１１）式がエリア間の移動人数を推定するための関数である。
次に、Ｍの最適化について説明する。目的関数Ｌ’はＭについて凹になっているためＬ－ＢＦＧＳ－Ｂ法（参考文献１）などの凸最適化法を使うことで大域的最適解を求めることができる。
［参考文献１］R. H. Byrd, P. Lu, J. Nocedal, and C. Zhu, A Limited Memory Algorithm for Bound Constrained Optimization.,SIAM Journal on Scientic Computing, vol. 16, pp. 1190{1208, 1995.
次にπの最適化について説明する。目的関数Ｌ′をπ，βに関して整理すると、以下（１３ａ）式となる。
Figure 0007243820000021
・・・（１３ａ）
ただし、π，βに依存しない部分については省略した。これを最大化するようなπ＊は、ラグランジュの未定乗数法より以下（１３ｂ）式のように閉形式で記述することができる。
Figure 0007243820000022
・・・（１３ｂ）
次に、ｓ，βの最適化について説明する。目的関数Ｌ’をｓ，βに関して整理すると、以下（１４ａ）式となる。
Figure 0007243820000023
・・・（１４ｂ）
ただし、Ａｉ及びＤは以下（１４ｂ）式とする。
Figure 0007243820000024
・・・（１４ｂ）
ただし、π、βに依存しない部分に関しては省略した。簡単のため、右辺をｆ（ｓ，β）とおく。
ｆ（ｓ，β）の最大化を行うため、Ｍｉｎｏｒｉｚａｔｉｏｎ－Ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎアルゴリズム（以下、ＭＭアルゴリズム：参考文献２）と呼ばれる枠組みを利用する。ＭＭアルゴリズムは、関数を直接最大化するのが困難な場合に、その下界となるような近似関数の最大化問題を逐次的に解くことによって、解の候補点系列を生成する手法である。
［参考文献２］D. R. Hunter. MM algorithms for generalized Bradley-Terry models. The Annals of Statistics, Vol. 32, No. 1, pp.384-406, feb 2003.
ＭＭアルゴリズムの具体的な適用方法について説明する。ｘ，ｙ＞０について以下（１５）式が成り立つ。
Figure 0007243820000025
・・・（１５）
ここでｘｉ及びｙｉを、以下（１６）式とする。
Figure 0007243820000026
・・・（１６）
（１５）式をｉ∈Ｖに適用することで、以下（１７）式を得る。
Figure 0007243820000027
・・・（１７）
ただし、Ｃｉ （ｕ）を以下（１８）式とおく。
Figure 0007243820000028
・・・（１８）
（１７）式の右辺をｆ（ｕ）（ｓ，β）とおくと、以下（１９）式及び（２０）式の性質が成立する。
Figure 0007243820000029
・・・（１９）
Figure 0007243820000030

・・・（２０）
これらの記法を用いて、ｆ（ｓ，β）を図１１のＡｌｇｏｒｉｔｈｍ１によって最大化する。Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ１においては、（２１ａ）式から分かるように、目的関数ｆ（ｓ，β）は単調増加する。
Figure 0007243820000031
・・・（２１ａ）
次に、Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ１における、ｓ，βの更新式を導出する。まず、ｓ（ｕ＋１）を以下のように代入することを考える。
Figure 0007243820000032
以下（２１ｂ）式が成り立つため、ｓ（ｕ＋１）は閉形式で得ることができる。
Figure 0007243820000033
・・・（２１ｂ）
次に、β（ｕ＋１）を以下のように代入することを考える。
Figure 0007243820000034
簡単な計算より、∀β∈Ｒ（Ｒは実数の集合）について以下が確かめられる。
Figure 0007243820000035
すなわち、ｆ（ｕ）はβに関して凹関数になっている。よって、β（ｕ＋１）を求めるためにはβに関する１変数の凹関数最大化問題を解けばよいことになり、黄金分割探索やニュートン法などによって効率的に求めることができる。
以上が推定手法の原理の説明である。
次に、移動人数推定装置１００の作用について説明する。
図１２は、移動人数推定装置１００による移動人数推定処理の流れを示すフローチャートである。ＣＰＵ１１がＲＯＭ１２又はストレージ１４から移動人数推定プログラムを読み出して、ＲＡＭ１３に展開して実行することにより、移動人数推定処理が行なわれる。移動人数推定装置１００は、操作部１１０で、移動人数の推定を実行する指示を受け付けると以下の処理を実行する。なお、地図情報蓄積ＤＢ１２０及び時間別エリア人口データ蓄積ＤＢ１２２のデータは予め登録されている。
ステップＳ１００において、ＣＰＵ１１は、交差判定部１３０として、地図情報蓄積ＤＢ１２０の地図情報と、時間別エリア人口データ蓄積ＤＢ１２２のエリア形状データとを読み出す。
ステップＳ１０２において、ＣＰＵ１１は、交差判定部１３０として、各隣接するエリアの組の各々について、交通ルートがエリア間の境界と交差しているか否かの交差判定を行う。
ステップＳ１０４において、ＣＰＵ１１は、移動コストグラフ構築部１３２として、交差判定部１３０で行った交差判定と、交差判定で交差しない場合の境界に対して定められた重みλに基づいて、エリア毎の移動コストを表す移動コストグラフを構築する。
ステップＳ１０６において、ＣＰＵ１１は、最短距離計算部１３４として、移動コストグラフに基づいて、補正したエリア間の最短距離を計算し、エリア間距離蓄積ＤＢ１２４に保存する。
ステップＳ１０８において、ＣＰＵ１１は、移動人数推定部１３６として、時間別エリア人口データ蓄積ＤＢ１２２の時間別エリア人口データと、エリア間距離蓄積ＤＢ１２４の補正したエリア間の最短距離とを読み出す。
ステップＳ１１０において、ＣＰＵ１１は、移動人数推定部１３６として、補正したエリア間の最短距離と、時間毎のエリアの各々の人口とに基づいて、上記（１１）式の関数に従って、タイムステップ毎の各エリア間の移動人数を推定する。
ステップＳ１１２において、ＣＰＵ１１は、出力部１３８として、ステップＳ１１０で推定したタイムステップ毎の各エリア間の移動人数を、推定結果として出力する。
以上説明したように本実施形態の移動人数推定装置１００によれば、交通情報を考慮して、精度良くエリア間の移動人数を推定できる。
なお、上記各実施形態でＣＰＵがソフトウェア（プログラム）を読み込んで実行した移動人数推定を、ＣＰＵ以外の各種のプロセッサが実行してもよい。この場合のプロセッサとしては、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）等の製造後に回路構成を変更可能なＰＬＤ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ）、及びＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）等の特定の処理を実行させるために専用に設計された回路構成を有するプロセッサである専用電気回路等が例示される。また、移動人数推定を、これらの各種のプロセッサのうちの１つで実行してもよいし、同種又は異種の２つ以上のプロセッサの組み合わせ（例えば、複数のＦＰＧＡ、及びＣＰＵとＦＰＧＡとの組み合わせ等）で実行してもよい。また、これらの各種のプロセッサのハードウェア的な構造は、より具体的には、半導体素子等の回路素子を組み合わせた電気回路である。
また、上記各実施形態では、移動人数推定プログラムがストレージ１４に予め記憶（インストール）されている態様を説明したが、これに限定されない。プログラムは、ＣＤ－ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｋ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＤＶＤ－ＲＯＭ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、及びＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）メモリ等の非一時的（ｎｏｎ－ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ）記憶媒体に記憶された形態で提供されてもよい。また、プログラムは、ネットワークを介して外部装置からダウンロードされる形態としてもよい。
以上の実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記項１）
メモリと、
前記メモリに接続された少なくとも１つのプロセッサと、
を含み、
前記プロセッサは、
地図情報に含まれる交通ルートと、前記地図情報に対する、隣接するエリア間のエリア形状とに基づいて、各隣接するエリアの組の各々について、前記交通ルートが前記エリア間の境界と交差しているか否かの交差判定を行い、
前記交差判定において交差しない場合の前記境界に対して定められた重みに基づいて、前記エリア毎の移動コストを表す移動コストグラフであって、前記重みを考慮した移動コストグラフを構築し、
前記移動コストグラフに基づいて、補正したエリア間の最短距離を計算し、
前記補正したエリア間の最短距離と、所定の時間毎の前記エリアの各々の人口とに基づいて、予め定められたエリア間の移動人数を推定するための関数に従って、所定の時間間隔の時間であるタイムステップ毎の各エリア間の移動人数を推定する、
ように構成されている移動人数推定装置。
（付記項２）
地図情報に含まれる交通ルートと、前記地図情報に対する、隣接するエリア間のエリア形状とに基づいて、各隣接するエリアの組の各々について、前記交通ルートが前記エリア間の境界と交差しているか否かの交差判定を行い、
前記交差判定において交差しない場合の前記境界に対して定められた重みに基づいて、前記エリア毎の移動コストを表す移動コストグラフであって、前記重みを考慮した移動コストグラフを構築し、
前記移動コストグラフに基づいて、補正したエリア間の最短距離を計算し、
前記補正したエリア間の最短距離と、所定の時間毎の前記エリアの各々の人口とに基づいて、予め定められたエリア間の移動人数を推定するための関数に従って、所定の時間間隔の時間であるタイムステップ毎の各エリア間の移動人数を推定する、
ことをコンピュータに実行させる移動人数推定プログラムを記憶した非一時的記憶媒体。
１００ 移動人数推定装置
１１０ 操作部
１２０ 地図情報蓄積ＤＢ
１２２ 時間別エリア人口データ蓄積ＤＢ
１２４ エリア間距離蓄積ＤＢ
１２６ 移動人数蓄積ＤＢ
１３０ 交差判定部
１３２ 移動コストグラフ構築部
１３４ 最短距離計算部
１３６ 移動人数推定部
１３８ 出力部

Claims (7)

  1. 地図情報に含まれる交通ルートと、前記地図情報に対する、隣接するエリア間のエリア形状とに基づいて、各隣接するエリアの組の各々について、前記交通ルートが前記エリア間の境界と交差しているか否かの交差判定を行う交差判定部と、
    前記交差判定において交差しない場合の前記境界に対して定められた重みに基づいて、前記エリア毎の移動コストを表す移動コストグラフであって、前記重みを考慮した移動コストグラフを構築する移動コストグラフ構築部と、
    前記移動コストグラフに基づいて、補正したエリア間の最短距離を計算する最短距離計算部と、
    前記補正したエリア間の最短距離と、所定の時間毎の前記エリアの各々の人口とに基づいて、予め定められたエリア間の移動人数を推定するための関数であって、エリアｉからの移動候補エリアの集合について得られる、エリアｉからエリアｊへの移動確率θ ｉｊ と、前記移動確率θ ｉｊ から生成される時刻ｔにおけるエリアｉからの移動人数Ｍ ｔｉ と、時刻ｔでのエリアｉにおける人口Ｎ ｔｉ と、エリアｉからの出発しやすさを表す値π ｉ と、前記最短距離を用いるエリアｉとエリアｊとの距離ｄ（ｉ，ｊ）と、エリアｉへの人の集まりやすさを表すスコアｓ ｉ と、距離が移動の確率に及ぼす影響を表すパラメータβとを用いて、各パラメータＭ、π、ｓ、βを所定の対数尤度の最尤推定によって推定する関数に従って、所定の時間間隔の時間であるタイムステップ毎の各エリア間の移動人数を推定する移動人数推定部と、
    を含む移動人数推定装置。
  2. 前記関数において、エリア間の移動人数の移動確率θ ｉｊ を、各エリアからの出発のしやすさ、各エリアへの人の集まりやすさ、距離が移動の確率に及ぼす影響の各々の要素から近似し、前記距離に前記補正したエリア間の最短距離を用いる請求項１に記載の移動人数推定装置。
  3. 前記重みは、前記エリアの周辺に存在する前記交通ルートの種類に応じて決定する請求項１又は請求項２に記載の移動人数推定装置。
  4. 地図情報に含まれる交通ルートと、前記地図情報に対する、隣接するエリア間のエリア形状とに基づいて、各隣接するエリアの組の各々について、前記交通ルートが前記エリア間の境界と交差しているか否かの交差判定を行い、
    前記交差判定において交差しない場合の前記境界に対して定められた重みに基づいて、前記エリア毎の移動コストを表す移動コストグラフであって、前記重みを考慮した移動コストグラフを構築し、
    前記移動コストグラフに基づいて、補正したエリア間の最短距離を計算し、
    前記補正したエリア間の最短距離と、所定の時間毎の前記エリアの各々の人口とに基づいて、予め定められたエリア間の移動人数を推定するための関数であって、エリアｉからの移動候補エリアの集合について得られる、エリアｉからエリアｊへの移動確率θ ｉｊ と、前記移動確率θ ｉｊ から生成される時刻ｔにおけるエリアｉからの移動人数Ｍ ｔｉ と、時刻ｔでのエリアｉにおける人口Ｎ ｔｉ と、エリアｉからの出発しやすさを表す値π ｉ と、前記最短距離を用いるエリアｉとエリアｊとの距離ｄ（ｉ，ｊ）と、エリアｉへの人の集まりやすさを表すスコアｓ ｉ と、距離が移動の確率に及ぼす影響を表すパラメータβとを用いて、各パラメータＭ、π、ｓ、βを所定の対数尤度の最尤推定によって推定する関数に従って、所定の時間間隔の時間であるタイムステップ毎の各エリア間の移動人数を推定する、
    ことを含む処理をコンピュータが実行することを特徴とする移動人数推定方法。
  5. 前記関数において、エリア間の移動人数の移動確率θ ｉｊ を、各エリアからの出発のしやすさ、各エリアへの人の集まりやすさ、距離が移動の確率に及ぼす影響の各々の要素から近似し、前記距離に前記補正したエリア間の最短距離を用いる請求項４に記載の移動人数推定方法。
  6. 前記重みは、前記エリアの周辺に存在する前記交通ルートの種類に応じて決定する請求項４又は請求項５に記載の移動人数推定方法。
  7. 地図情報に含まれる交通ルートと、前記地図情報に対する、隣接するエリア間のエリア形状とに基づいて、各隣接するエリアの組の各々について、前記交通ルートが前記エリア間の境界と交差しているか否かの交差判定を行い、
    前記交差判定において交差しない場合の前記境界に対して定められた重みに基づいて、前記エリア毎の移動コストを表す移動コストグラフであって、前記重みを考慮した移動コストグラフを構築し、
    前記移動コストグラフに基づいて、補正したエリア間の最短距離を計算し、
    前記補正したエリア間の最短距離と、所定の時間毎の前記エリアの各々の人口とに基づいて、予め定められたエリア間の移動人数を推定するための関数であって、エリアｉからの移動候補エリアの集合について得られる、エリアｉからエリアｊへの移動確率θ ｉｊ と、前記移動確率θ ｉｊ から生成される時刻ｔにおけるエリアｉからの移動人数Ｍ ｔｉ と、時刻ｔでのエリアｉにおける人口Ｎ ｔｉ と、エリアｉからの出発しやすさを表す値π ｉ と、前記最短距離を用いるエリアｉとエリアｊとの距離ｄ（ｉ，ｊ）と、エリアｉへの人の集まりやすさを表すスコアｓ ｉ と、距離が移動の確率に及ぼす影響を表すパラメータβとを用いて、各パラメータＭ、π、ｓ、βを所定の対数尤度の最尤推定によって推定する関数に従って、所定の時間間隔の時間であるタイムステップ毎の各エリア間の移動人数を推定する、
    ことをコンピュータに実行させる移動人数推定プログラム。
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