JP7217674B2

JP7217674B2 - 並列抵抗計算装置、太陽電池制御システム、並列抵抗計算方法

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Publication number: JP7217674B2
Application number: JP2019110570A
Authority: JP
Inventors: 亨河野; 祐一永山; 尚行藤井; 浩太番場; 知治中村
Original assignee: Hitachi Power Solutions Co Ltd
Current assignee: Hitachi Power Solutions Co Ltd
Priority date: 2019-06-13
Filing date: 2019-06-13
Publication date: 2023-02-03
Anticipated expiration: 2039-06-13
Also published as: JP2020202730A

Description

本発明は、太陽電池のｐｎ接合部の等価回路が有する並列抵抗を計算する技術に関するものである。

近年、太陽光発電システムが急激に普及している。家庭用の太陽光発電については、ＦＩＴ（ＦｅｅｄＩｎＴａｒｉｆｆ：固定価格買取制度）が終了し、その活用方法が検討されている。他方で経年劣化に伴う事故も多々報告されており、太陽光発電システムの健全性を評価するニーズが高くなっている。メガソーラに代表されるような大規模太陽光発電においても、セカンダリ市場が活性化し、発電所の長期的な価値を評価するニーズが高くなっている。これらのような太陽光発電システムのテクニカル・デューデリジェンスにおいて、太陽電池モジュールの経年劣化は重要なファクターである。

太陽電池モジュールの劣化については、近年、シャント抵抗の低下が注目されている。シャント抵抗の低下は、太陽電池モジュールを構成する充填剤の劣化や太陽電池そのものの劣化を示すパラメータである。下記特許文献１は、太陽電池に光を複数回照射させながら、シャント抵抗を精度よく算出する方法を記載している。下記特許文献２は、実験により取得した電流－電圧特性（ＩＶ特性）の変化関係に基づいて、太陽電池モジュールのパラメータを抽出し、シャント抵抗を高精度に算出する方法を記載している。

特開２０１１－０４９２９９号特開２００９－１６８５５９号

大量に普及した太陽電池モジュールのシャント抵抗を評価する場合、モジュール設置場所において簡易的にシャント抵抗の影響を評価することが望ましい。モジュールごとに抵抗値を測定するのは多大な手間が必要だからである。したがって、例えばあらかじめ室内測定を実施することが必要な手法は、大量の太陽電池モジュールのシャント抵抗を評価するためには適していないと考えられる。

特許文献１の技術は、例えば室内などにおいて光照射する環境を準備する必要がある。また特許文献２の技術は、事前に取得した値と比較するためのリファレンス値をあらかじめ室内において取得することが必要となる。したがってこれらの技術は、大量の太陽電池モジュールのシャント抵抗を評価するために用いるのは適していないと考えられる。

一方で、モジュール設置場所のような曝露環境において太陽電池のＩＶ特性を取得すると、日射の変動や計測器の誤差などの影響を大きく受ける可能性がある。太陽電池モジュールは広面積のプレート上に配置されており、計測箇所に応じて日射量や温度が異なる可能性があるからである。特にＩＶ特性上におけるシャント抵抗を計測するために用いる領域は、そのような誤差の影響を大きく受け、特性曲線が大きく変化する。したがって特許文献１～２記載のように室内データをあらかじめ取得したとしても、その室内データと設置場所における計測結果を単純比較するのみでは、太陽電池の劣化状況を正確に把握することは困難である。

本発明は、上記のような課題に鑑みてなされたものであり、日射の変動や計測器の誤差などの他の要因を受けている太陽電池のＩＶ特性から、シャント抵抗の低下分を正確に求めることにより、太陽電池モジュールの充填剤の劣化や太陽電池そのものの劣化を正確に把握することを目的とする。

本発明に係る並列抵抗計算装置は、並列抵抗の仮抵抗値を用いて、太陽電池のダイオード部分の逆飽和電流を計算し、その逆飽和電流が規定値と一致するまで、仮抵抗値を変更しながら計算を繰り返す。

本発明に係る並列抵抗計算装置によれば、日射変動や計測器の誤差の大きい状態においても、太陽電池モジュールのシャント抵抗の劣化を高精度に把握することができる。上記以外の課題、構成、効果などについては、以下の実施形態の説明により明らかになる。

太陽電池ストリング１と太陽電池モジュール１ａの等価回路図である。太陽光発電システムの構成を示す図である。太陽光発電システムが設置されている発電サイトにおいて、接続箱２１を介して太陽電池ストリング１のＩＶ特性を取得する構成を示す図である。ＩＶ特性４の例である。太陽電池セル１２ａの状態ごとのＩＶ特性を例示するグラフである。並列抵抗計算装置１００がシャント抵抗１２ｆの抵抗値を求める手順を説明するフローチャートである。Ｓ６３０の詳細を説明するフローチャートである。Ｓ６４０の内容を概念的に示すグラフである。Ｓ６４０の詳細を説明するフローチャートである。Ｓ６５０の詳細を説明するフローチャートである。並列抵抗計算装置１００が提供するＧＵＩの例である。実施形態２に係る並列抵抗計算装置１００がシャント抵抗値を計算する手順を説明するフローチャートである。

＜実施の形態１＞
図１は、太陽電池ストリング１と太陽電池モジュール１ａの等価回路図である。太陽電池ストリング１は、太陽電池モジュール１ａを複数枚直列に並べることによって構成される。太陽電池モジュール１ａは、太陽電池セル１２ａを複数枚直列に並べ、各太陽電池セル１２ａがバイパスダイオード１２ｂによってバイパスされたものとして表すことができる。太陽電池セル１２ａの等価回路は、電流源１２ｃ、ｐｎ接合ダイオード１２ｅ、シャント抵抗１２ｆ（並列抵抗）、直列抵抗１２ｇを有する。電流源１２ｃは日射量に比例した電流を供給する。太陽電池モジュール１ａ内のいずれかの太陽電池セル１２ａが故障すると、その故障した太陽電池モジュール１ａはバイパスダイオード１２ｂによってバイパスされる。

太陽電池の半導体としての性能は、簡易的には、ｐｎ接合ダイオード１２ｅとシャント抵抗１２ｆの組み合わせ１２ｄによって示すことができる。太陽電池セル１２ａが正常であれば、シャント抵抗１２ｆの値は十分に大きい。太陽電池セル１２ａが劣化すると、シャント抵抗１２ｆの値が小さくなり、線形の漏れ電流が大きくなるので、ｐｎ接合ダイオード１２ｅ特性が低下する。

太陽電池の特性について説明する。開放電圧時は、電流源１２ｃの電流が、ｐｎ接合ダイオード１２ｅとシャント抵抗１２ｆの組み合わせ１２ｄに流れ込む。電圧Ｖにおいて、セル数がＮｃｅｌｌで構成される太陽電池式は、下記式１で表すことができる。Ｉ：太陽電池セルの出力電流［Ａ］、Ｉｓ：ダイオードの逆飽和電流［Ａ］、Ｖ：太陽電池セルの出力電圧［Ｖ]、Ｉｓｃ：短絡電流［Ａ］、Ｔ：太陽電池セルの絶対温度［Ｋ］、ｋ：ボルツマン定数、ｑ：電子の電荷量［Ｃ］、ｎｆ：接合定数、ｐ：日射量［ｋＷ／ｍ^２］、Ｒｓｈ：シャント抵抗［Ω］である。

Ｉ＝Ｉｓｃ・ｐ
－Ｉｓ・｛ｅｘｐ（（ｑ・（Ｖ／Ｎｃｅｌｌ））／（ｎｆ・ｋ・Ｔ））｝
－Ｖ／（Ｎｃｅｌｌ×Ｒｓｈ）・・・（１）

図２は、太陽光発電システムの構成を示す図である。太陽光発電システムは、複数の太陽電池ストリング１を束ねる接続箱２１、複数の接続箱２１を束ねる集電ラック２２、ＤＣ・ＤＣコンバータ２３、インバータ２４によって構成される。接続箱２１は、太陽電池ストリング１に電流が流れ込むのを防止するための逆流防止ダイオード２１ａ、電流経路を遮断するための遮断器２１ｂ、全体のブレーカ２１ｃ、を備える。複数の太陽電池ストリング１は集電ラック２２を介して集約され、ＤＣ・ＤＣコンバータ２３に接続される。集電ラック２２内にもブレーカ２２ａが設置されている。ＤＣ・ＤＣコンバータ２３によって、複数の太陽電池ストリング１は一括で制御される。ＤＣ・ＤＣコンバータ２３によって昇降圧された直流電圧と直流電流は、インバータ２４によって交流に変換され系統に連系される。

図３は、太陽光発電システムが設置されている発電サイトにおいて、接続箱２１を介して太陽電池ストリング１のＩＶ特性を取得する構成を示す図である。計測器３の一方の端子を太陽電池ストリング１のｐ側に接続し、もう一方の端子を太陽電池ストリング１のｎ側に接続する。測定が開始されると、計測器３内の電子負荷３３の負荷が可変される。電流計３１は、電子負荷３３を変化させながら、太陽電池ストリング１から流れ込んでくる電流を計測し、電圧計３２はその時の太陽電池ストリング１の電圧を計測する。これにより太陽電池ストリング１のＩＶ特性を得ることができる。太陽電池モジュール１ａについても同様に計測することができる。

並列抵抗計算装置１００は、シャント抵抗１２ｆの抵抗値を計算する装置である。並列抵抗計算装置１００は、データ取得部１１０と演算部１２０を備える。データ取得部１１０は、計測器３からＩＶ特性を記述したデータを取得する。演算部１２０は、そのデータを用いてシャント抵抗１２ｆの抵抗値を計算する。計算手順については後述する。

図４は、ＩＶ特性４の例である。図４（ａ）は太陽電池セル１２ａの等価回路を説明の便宜上再掲した。シャント抵抗１２ｆが太陽電池ストリング１全体において低下すると、図４（ｂ）のＩＶ特性４に示すように、領域４ａが右下がりに傾く。領域４ａは、シャント抵抗１２ｆの低下のみではなく、計測時の日射変動や部分陰の影響を受けやすい。また領域４ａにおいては、計測器の負荷が短絡に近い状態が要求され、かつ、太陽電池ストリング１から大きな電流が流れるので、計測誤差の影響が出やすい。さらに、バイパスダイオード１２ｂが劣化する場合においても、領域４ａの傾きに反映される。したがってＩＶ特性を用いてシャント抵抗を計算するためには、これらの要因のうちシャント抵抗に起因する部分を抽出することが必要である。

図５は、太陽電池セル１２ａの状態ごとのＩＶ特性を例示するグラフである。図５（ａ）は、日射量ｐ０かつ温度ＴにおけるＩＶ特性４を示す。太陽電池セル１２ａが標準温度（２９８Ｋ）かつ標準日射量（単位日射量）に置かれている状態のことを標準状態という。標準短絡電流Ｉｓｃ＿ｓｔは、標準日射量かつ標準温度における太陽電池セル１２ａの短絡電流なので、日射量ｐ０かつ標準温度における短絡電流はＩｓｃ＿ｓｔに対して日射量ｐ０を乗算することにより求められる（Ｉｓｃ＿ｓｔ・ｐ０）。同様に日射量ｐ０かつ温度Ｔにおける短絡電流は、Ｉｓｃ＿ｓｔを温度Ｔにおける短絡電流に換算したＩｓｃ（Ｔ）に対して日射量ｐ０を乗算することにより求められる（Ｉｓｃ（Ｔ）・ｐ０）。このときの開放電圧をＶｏｃと定義する。並列抵抗ＲＬは、図５（ａ）の傾斜部分の傾きΔＶ／Ｎｃｅｌｌ／ΔＩによって求められる。ＲＬは、後述するシャント抵抗の収束計算における下限値として用いられる。

図５（ｂ）は、図５（ａ）を常温２９８Ｋに換算したＩＶ特性５１を示す。このときの短絡電流は、標準状態における短絡電流Ｉｓｃ＿ｓｔと日射量ｐ０をかけたものである。図５（ｂ）の開放電圧はＶ’ｏｃ０である。図５（ｃ）は、並列抵抗を理想値ＲＨ（＞ＲＬ）に設定した時のＩＶ特性５２を示す。図５（ｃ）の開放電圧は、Ｖ’’ｏｃ０である。Ｖ’’ｏｃ０＞Ｖ’ｏｃ０となる。ＲＨは、後述するシャント抵抗の収束計算における上限値として用いられる。

ＩＶ特性のうちシャント抵抗を求めるために用いる領域（図５（ａ）の点線部分）は、様々な要因によって変動するので、この領域を用いて求めたシャント抵抗は精度が低いと考えられる。他方でＩＶ特性のうち、太陽電池のダイオードの逆飽和電流を反映している領域（すなわちＩＶ特性の右端に近い部分）は、これらの要因による影響が小さい。そこで本発明は、まずＩＶ特性から逆飽和電流を再帰的に繰り返し計算し、その計算した逆飽和電流が標準状態における逆飽和電流（すなわち太陽電池の仕様値から計算できる逆飽和電流）と一致した時点で、改めてシャント抵抗を計算することとした。これによりシャント抵抗の計算結果に対して影響を与える要因を除去することを図る。

図６は、並列抵抗計算装置１００がシャント抵抗１２ｆの抵抗値を求める手順を説明するフローチャートである。本フローチャートは、シャント抵抗１２ｆの抵抗値を仮に設定し（仮抵抗値）、その仮抵抗値を用いて各パラメータを計算することにより逆飽和電流を計算する。逆飽和電流が規定値と一致するまで、仮抵抗値を少しずつ変更しながら同様の計算を再帰的に繰り返し実施する。逆飽和電流が規定値と一致した時点における仮抵抗値が、シャント抵抗１２ｆの抵抗値を表していると想定される。以下図６の各ステップについて説明する。

（図６：ステップＳ６１０～Ｓ６２０）
データ取得部１１０は、計測器３から、太陽電池モジュール１ａのＩＶ特性を記述した特性データを取得する（Ｓ６１０）。以下では、特性データが記述している短絡電流の計測値をＩ１［Ａ］、開放電圧の計測値をＶｏｃ［Ｖ］とする。演算部１２０は、シャント抵抗Ｒｓｈの初期値として、図５（ｃ）で説明したＲＨ（例えば１０００Ωのような大き目の値）を設定する（Ｓ６２０）。

（図６：ステップＳ６３０）
演算部１２０は、太陽電池セル１２ａ（または太陽電池モジュール１ａ）の仕様書が記述している、標準状態における標準短絡電流Ｉｓｃ＿ｓｔと標準開放電圧Ｖｏｃ０＿ｓｔを取得する。仕様値は、あらかじめ演算部１２０が記憶しておいてもよいし、適当な記憶装置などから取得してもよい。演算部１２０は、これらの仕様値を用いて、太陽電池モジュール１ａの日射量と温度を推定する。ＩＶ特性は日射量とモジュール温度によって変動するが、計測器は必ずしも全てのモジュールについてこれらを計測するとは限らないので本ステップによって推定することとした。本ステップの詳細は後述する。

（図６：ステップＳ６４０）
演算部１２０は、標準状態における動作電流Ｉｏｐ＿ｓｔと標準状態における動作電圧Ｖｏｐ＿ｓｔを、仕様値から取得する。Ｉｏｐ＿ｓｔとＶｏｐ＿ｓｔは、太陽電池モジュール１ａの最大効率が得られる電流値と電圧値に相当する。演算部１２０は、Ｓ６３０における推定結果、Ｉｏｐ＿ｓｔ、およびＶｏｐ＿ｓｔを用いて、ＩＶ特性上の動作点を標準状態におけるＩＶ特性の対応する値に換算する。本ステップの詳細は後述する。

（図６：ステップＳ６５０）
演算部１２０は、Ｓ６４０において換算した電圧値と電流値を式１に代入することにより、常温における逆飽和電流を算出する。標準状態における仕様値は与えられているので、Ｓ６４０においてＩＶ特性を標準状態におけるものへ変換することにより、既知の仕様値を基準として以後の計算（Ｓ６５０以降）を実施できる意義がある。本ステップの詳細は後述する。

（図６：ステップＳ６６０～Ｓ６８０）
Ｓ６５０において算出した逆飽和電流が、仕様値から算出することができる規定値と一致する場合、その時点におけるＲｓｈの値をシャント抵抗１２ｆの抵抗値として採用し、本フローチャートを終了する。一致しない場合はＲｓｈをディクリメントし（Ｓ６７０）、Ｓ６３０に戻ってそのＲｓｈを用いて同様の計算を再帰的に繰り返す。ただしＲｓｈが下限値ＲＬに到達した場合は、その時点でフローチャートを終了する（Ｓ６８０）。

図７は、Ｓ６３０の詳細を説明するフローチャートである。以下図７の各ステップについて説明する。

（図７：ステップＳ６３１）
演算部１２０は、標準短絡電流Ｉｓｃ_ｓｔと計測した短絡電流Ｉ１から、日射量ｐ０の初期値を下記式２により求める。標準短絡電流は標準日射量における短絡電流なので、日射量ｐ０における短絡電流Ｉ１はＩｓｃ＿ｓｔとｐ０の積である。式２はこの関係を表している。

ｐ０＝Ｉ１／Ｉｓｃ_ｓｔ・・・（２）

（図７：ステップＳ６３２）
演算部１２０は、標準状態における開放電圧の仕様値Ｖｏｃ＿ｓｔを用いて、常温時の開放電圧Ｖｏｃ０の初期値を計算する。式１において、Ｒｓｈが十分大きく、無視できるとすると、２９８Ｋ時のｋＴ／ｑ＝０．０２６を用いて、Ｖｏｃ０＿ｓｔは下記式３によって表すことができる。

Ｖｏｃ０＿ｓｔ＝ｎｆ・０．０２６・ｌｎ（Ｉｓｃ＿ｓｔ／Ｉｓ）・・・（３）

同様に、Ｖｏｃ０は下記式４によって表すことができる。

Ｖｏｃ０＝ｎｆ・０．０２６・ｌｎ（Ｉｓｃ_ｓｔ・ｐ０／Ｉｓ）・・・（４）

式３と式４を解くと、下記式５が得られる。演算部１２０は、式５にしたがってＶｏｃ０を求める。

Ｖｏｃ０＝Ｖｏｃ０＿ｓｔ＋ｎｆ・０．０２６・ｌｎ（ｐ０）・・・（５）

（図７：ステップＳ６３３）
Ｓ６３２において求めたＶｏｃ０は、シャント抵抗を無視した仮電圧値である。しかし実際の太陽電池モジュール１ａはシャント抵抗によって影響されるので、以下のステップによりシャント抵抗を加味したＶｏｃ０を再計算する。演算部１２０はまず、下記式６と式７によって表される出力電流ＩａとＩｂを計算する。出力電流は、シャント抵抗を流れる電流を短絡電流から減算することにより求められる。Ｉａは標準状態における出力電流であり、Ｉｂは日射量ｐ０における出力電流である。式７においてＶｏｃ０を用いる必要があるので、Ｓ６３２において仮電圧値であるとしてもＶｏｃ０をいったん算出する意義がある。

Ｉａ＝Ｉｓｃ＿ｓｔ－Ｖｏｃ０＿ｓｔ／（Ｒｓｈ・Ｎｃｅｌｌ）・・・（６）
Ｉｂ＝Ｉｓｃ＿ｓｔ・ｐ０－Ｖｏｃ０／（Ｒｓｈ・Ｎｃｅｌｌ）・・・（７）

（図７：ステップＳ６３４）
ＩａとＩｂの関係は、標準日射量における出力電流と日射量ｐ０における出力電流の関係であるので、式２と同様の関係が成立する。したがって式５のｐ０をＩａ／Ｉｂに置き換えて、下記式８を得ることができる。演算部１２０は、式８にしたがってＶｏｃ０を再計算する。演算部１２０は、規定の繰り返し回数（例えば３回）に達するまで、Ｓ６３３～Ｓ６３４を再帰的に繰り返し実施する。これにより、Ｒｓｈを反映したＶｏｃ０を収束計算によって得ることができる。

Ｖｏｃ０＝Ｖｏｃ０＿ｓｔ＋ｎｆ・０．０２６・ｌｎ（Ｉｂ／Ｉａ）・・・（８）

（図７：ステップＳ６３５）
開放電圧Ｖｏｃ０は、日射量ｐ０と２９８Ｋにおけるものである。演算部１２０は、Ｖｏｃ（計測したＩＶ特性が記述している値）と温度特性係数βを用いて、下記式９にしたがって、日射量ｐ０における太陽電池モジュール１ａの温度Ｔを求める。βは一般にシリコンの温度特性であり、約－２ｍＶ／Ｋである。

Ｔ＝（Ｖｏｃ０－Ｖｏｃ）／（β・Ｎｃｅｌｌ）・・・（９）

（図７：ステップＳ６３６）
演算部１２０は、出力電流の温度特性係数αを用いて、下記式１０にしたがって温度Ｔにおける短絡電流Ｉｓｃ（Ｔ）を計算する。αは一般的に、０．０４～０．０５％／Ｋである。

Ｉｓｃ（Ｔ）＝Ｉｓｃ＿ｓｔ・（１＋α・（Ｔ－２９８）／１００）・・・（１０）

（図７：ステップＳ６３７～Ｓ６３８）
Ｓ６３１はＳ６３６の結果として求められるＩｓｃ（Ｔ）を反映していないので、Ｉｓｃ＿ｓｔをＳ６３６において求めたＩｓｃ（Ｔ）に置き換え、Ｓ６３１に戻って同様の計算を再帰的に繰り返し実施する（Ｓ６３７）。これにより、短絡電流の温度特性を反映することができる。既定の繰り返し回数（例えば３回）に達すると、演算部１２０はＩｓｃ＿ｓｔを仕様値に戻し（Ｓ６３８）、本フローチャートを終了する。以上の手順により、Ｒｓｈの影響が考慮された日射量ｐ０とモジュール温度Ｔが算出される。

図８Ａは、Ｓ６４０の内容を概念的に示すグラフである。データ取得部１１０が取得したＩＶ特性４のうち、逆飽和電流の特性が反映される領域から、任意の動作点（Ｖｐ，Ｉｐ）を選択する。（Ｖｐ，Ｉｐ）は、電流Ｉの対数ｌｎＩと電圧Ｖが略比例関係にある領域から任意に選択することができる。ＩＶ特性４を標準状態におけるＩＶ特性８に換算したとき（Ｖｐ，Ｉｐ）に対応する点を、（Ｖｐｓｔ，Ｉｐｓｔ）とする。Ｓ６４０はこの点を求めるためのものである。

図８Ｂは、Ｓ６４０の詳細を説明するフローチャートである。以下図８Ｂの各ステップについて説明する。

（図８Ｂ：ステップＳ６４１～Ｓ６４２）
演算部１２０は、下記式１１と式１２を用いて、（Ｖｐ，Ｉｐ）を温度Ｔにおけるものから常温（２９８Ｋ）における値（Ｖ’ｐ、Ｉ’ｐ）へ変換する。αとβは先に説明した温度特性係数である。

Ｖ’ｐ＝Ｖｐ＋Ｎｃｅｌｌ・β・（２９８－Ｔ）・・・（１１）
Ｉ’ｐ＝Ｉｐ・（１＋α・（２９８－Ｔ）／１００））・・・（１２）

（図８Ｂ：ステップＳ６４３）
演算部１２０は、下記式１３にしたがって、Ｖｐｓｔの初期値を求める。この初期値は後述する式１６においてＩｐｓｔを算出するために用いる仮電圧値である。式１３は式５と同様のものである。

Ｖｐｓｔ＝Ｖ’ｐ＋ｎｆ・０．０２６・ｌｎ（ｐ０）・・・（１３）

（図８Ｂ：ステップＳ６４４）
式１に（Ｖ’ｐ，Ｉ’ｐ）を代入すると下記式１４が得られる。同様に式１に（Ｖｐｓｔ，Ｉｐｓｔ）を代入すると下記式１５が得られる。式１４と式１５を解くと、演算部１２０は下記式１６にしたがって、Ｖｐｓｔ、Ｖ’ｐ、Ｉ’ｐ、ｐ０を用いてＩｐｓｔを計算する。

Ｉ’ｐ＋Ｖ’ｐ／（Ｎｃｅｌｌ×Ｒｓｈ）＝
Ｉｓｃ＿ｓｔ・ｐ０－
Ｉｓ・｛ｅｘｐ（（（Ｖ’ｐ／Ｎｃｅｌｌ））／（ｎｆ・０．０２６））｝
・・・ (１４)

Ｉｐｓｔ＋Ｖｐｓｔ／（Ｎｃｅｌｌ×Ｒｓｈ）＝
Ｉｓｃ＿ｓｔ－
Ｉｓ・｛ｅｘｐ（（（Ｖｐｓｔ／Ｎｃｅｌｌ））／(ｎｆ・０．０２６））｝
・・・(１５)

Ｉｐｓｔ＝
Ｉｓｃ＿ｓｔ－
ｅｘｐ（Ｖｐｓｔ／（Ｎｃｅｌｌ・ｎｆ・０．０２６））／
ｅｘｐ（Ｖ’ｐ／（Ｎｃｅｌｌ・ｎｆ・０．０２６））×
（Ｉｓｃ＿ｓｔ・ｐ０－（Ｉ’ｐ＋（Ｖ’ｐ／（Ｎｃｅｌｌ・Ｒｓｈ））））－
Ｖｐｓｔ／（Ｎｃｅｌｌ・Ｒｓｈ）・・・(１６)

（図８Ｂ：ステップＳ６４５）
Ｓ６４３において求めたＶｐｓｔは、シャント抵抗を無視した仮電圧値である。演算部１２０はＳ６３３～Ｓ６３４と同様に、シャント抵抗を考慮したＶｐｓｔを再計算する。演算部１２０はまず、下記式１７と式１８によって表される出力電流ＩｃとＩｄを計算する。Ｉｃは標準状態における出力電流であり、Ｉｄは日射量ｐ０かつ常温における出力電流である。

Ｉｃ＝Ｉｐｓｔ＋Ｖｐｓｔ／（Ｒｓｈ・Ｎｃｅｌｌ）・・・（１７）
Ｉｄ＝Ｉ’ｐ＋Ｖ’ｐ／（Ｒｓｈ・Ｎｃｅｌｌ）・・・（１８）

（図８Ｂ：ステップＳ６４６）
式１３のｐ０を（Ｉｓｃ＿ｓｔ－Ｉｃ）／（Ｉｓｃ＿ｓｔ・ｐ０－Ｉｄ）に置き換えると、式１９が得られる。演算部１２０は、式１９にしたがってＶｐｓｔを再計算する。演算部１２０は、規定の繰り返し回数（例えば３回）に達するまで、Ｓ６４４～Ｓ６４６を再帰的に繰り返し実施する。これにより、Ｒｓｈを反映したＩｐｓｔとＶｐｓｔを収束計算によって得ることができる。

Ｖｐｓｔ＝Ｖ’ｐ＋
Ｎｃｅｌｌ・ｎｆ・０．０２６・ｌｎ（（Ｉｓｃ＿ｓｔ－Ｉｃ）／
（Ｉｓｃ＿ｓｔ・ｐ０－Ｉｄ）））・・・（１９）

図９は、Ｓ６５０の詳細を説明するフローチャートである。演算部１２０は、Ｓ６４０において求めた標準換算電圧Ｖｐｓｔと標準換算電流Ｉｐｓｔを用いて、逆飽和電流Ｉｓを求める。ＩＲｓｈ＝Ｖｐｓｔ／（Ｒｓｈ／Ｎｃｅｌｌ) と定義すると、標準状態における逆飽和電流Ｉｓは式２０により表される。

Ｉｓ＝（Ｉｓｃ＿ｓｔ－（Ｉｐｓｔ＋ＩＲｓｈ））×
１／｛ｅｘｐ（（（Ｖｐｓｔ／Ｎｃｅｌｌ））／（ｎｆ・０．０２６））｝
・・・（２０）

図１０は、並列抵抗計算装置１００が提供するＧＵＩ（ＧｒａｐｈｉｃａｌＵｓｅｒＩｎｔｅｒｆａｃｅ）の例である。並列抵抗計算装置１００は、図６のフローチャートによって計算したシャント抵抗値と標準状態に換算したＩＶ特性を表示する。その他、標準状態に換算した太陽電池モジュール１ａの損失を計算して表示することもできる。

＜実施の形態１：まとめ＞
本実施形態１に係る並列抵抗計算装置１００は、取得したＩＶ特性と仮抵抗値を用いて逆飽和電流を計算し、その逆飽和電流が標準状態における規定値と一致するまで、計算を再帰的に繰り返す。逆飽和電流が合致するか否かを基準としてシャント抵抗値を収束計算することにより、ＩＶ特性上においてシャント抵抗値の計算結果が太陽電池モジュール１ａの設置環境などから受ける影響を抑制し、シャント抵抗値を正確に計算することができる。

本実施形態１に係る並列抵抗計算装置１００は、短絡電流の仕様値と開放電圧の仕様値を用いて、太陽電池モジュール１ａに対する日射量と太陽電池モジュール１ａの温度を推定し、その推定結果を用いてシャント抵抗値を再帰計算する。ＩＶ特性は日射量や温度によって変動するので、これらを仕様値に基づき推定することにより、その影響を加味してシャント抵抗値を計算することができる。

本実施形態１に係る並列抵抗計算装置１００は、太陽電池モジュール１ａの動作電流と動作電圧を、標準状態における動作電流と動作電圧に換算し、その換算結果を用いてシャント抵抗値を再帰計算する。標準状態における仕様値（短絡電流と開放電圧）は仕様値として取得することができる。動作電流と動作電圧を標準状態におけるものに換算することにより、標準状態を基準としてそれ以後の計算を実施することができる。これにより計算精度を向上させることができる。

本実施形態１に係る並列抵抗計算装置１００は、標準換算した動作電流と動作電圧を用いて、逆飽和電流を求める。標準状態に相当する逆飽和電流は、標準状態のＩＶ特性仕様値から正確に計算することができる。したがってこれを基準として計算結果が収束したか否かを判定することにより、収束判定を正確に実施することができる。すなわちシャント抵抗値の計算精度を高めることができる。

＜実施の形態２＞
図１１は、本発明の実施形態２に係る並列抵抗計算装置１００がシャント抵抗値を計算する手順を説明するフローチャートである。太陽電池モジュール１ａに対する日射量と太陽電池モジュール１ａの温度を計測し、またはその計測結果を取得することができる場合は、Ｓ６３０に代えてＳ１１１０においてその計測値を取得すればよい。その他構成は実施形態１と同様である。

＜本発明の変形例について＞
本発明は、前述した実施形態に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、上記した実施形態は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。

以上の実施形態において、逆飽和電流Ｉｓは、下記式２１によって表すこともできる。Ｅｇｏはバンドギャップリファレンス、Ａは飽和定数である。Ａの温度特性が既知の場合、または無視できる場合は、式２１において、各温度における逆飽和電流Ｉｓを定義することが可能である。この場合は、動作値を標準状態に換算するためのＳ６４０を実施せず、Ｓ６５０において、温度Ｔと日射量ｐ０と計測値（Ｖｐ，Ｉｐ）を式１に代入することにより逆飽和電流を求め、これと式２１から求まる逆飽和電流を比較することができる。

Ｉｓ＝Ａ・ｅｘｐ（(－Ｅｇｏ／（ｋＴ）)・・・（２１）

以上の実施形態において、例えばインターネットなどのネットワークを介して並列抵抗計算装置１００と計測器３を接続し、ネットワーク経由でＩＶ特性データを取得することにより、太陽電池モジュール１ａの設置場所から離れた場所においてシャント抵抗を求めることもできる。すなわち並列抵抗計算装置１００は、太陽電池モジュール１ａ（および計測器３）に対してリモート接続することもできる。

以上の実施形態において、演算部１２０は、その機能を実装した回路デバイスなどのハードウェアを用いて構成することもできるし、その機能を実装したソフトウェアを演算装置が実行することにより構成することもできる。

１：太陽電池ストリング１
１ａ：太陽電池モジュール
１２ａ：太陽電池セル
１２ｂ：バイパスダイオード
１２ｃ：電流源
１２ｅ：ｐｎ接合ダイオード
１２ｆ：シャント抵抗
１２ｇ：直列抵抗
１００：並列抵抗計算装置
１１０：データ取得部
１２０：演算部

Claims

太陽電池のｐｎ接合部の等価回路が有する並列抵抗を計算する並列抵抗計算装置であって、
前記太陽電池の電流－電圧特性を記述した特性データを取得するデータ取得部、
前記太陽電池の逆飽和電流を算出する演算部、
を備え、
前記演算部は、前記逆飽和電流の規定値を取得し、
前記演算部は、前記特性データが記述している電流－電圧特性と前記並列抵抗の仮抵抗値を用いて前記逆飽和電流を算出し、
前記演算部は、前記算出した逆飽和電流が前記規定値と一致するまで、前記仮抵抗値を変更しながら前記算出を繰り返すことにより、前記並列抵抗を算出し、
前記電流－電圧特性は、前記太陽電池に対する日射変動の影響を受けやすい第１領域、前記太陽電池のダイオードの逆飽和電流を反映している第２領域、を有し、
前記演算部は、前記逆飽和電流を算出する際には、前記第２領域を用いて前記逆飽和電流を算出する
ことを特徴とする並列抵抗計算装置。
前記演算部は、前記太陽電池の標準状態における標準短絡電流の第１仕様値と、前記太陽電池の標準状態における標準開放電圧の第２仕様値とを取得し、
前記演算部は、前記第１仕様値と前記第２仕様値を用いて、前記太陽電池に対する日射量と前記太陽電池の温度を推定し、
前記演算部は、前記推定した日射量と前記推定した温度を用いて、前記逆飽和電流を計算する
ことを特徴とする請求項１記載の並列抵抗計算装置。
前記演算部は、前記太陽電池の開放電圧の仮電圧値を用いて前記日射量の仮日射量値を再帰計算することを繰り返すことにより、前記日射量を推定し、
前記演算部は、前記仮日射量値の再帰計算において、
前記第１仕様値を用いて、前記仮日射量値を計算し、
前記第２仕様値を用いて、前記日射量が前記仮日射量値である場合における前記仮電圧値を計算し、
前記並列抵抗が前記仮抵抗値であると仮定したとき、前記標準状態において前記太陽電池が出力する第１電流を計算し、
前記並列抵抗が前記仮抵抗値であると仮定したとき、前記日射量が前記仮日射量値でありかつ前記太陽電池の開放電圧が前記仮電圧値である場合において前記太陽電池が出力する第２電流を計算し、
前記第２電流に対する前記第１電流の比を用いて、前記仮電圧値を再計算する
ことを特徴とする請求項２記載の並列抵抗計算装置。
前記演算部は、前記再計算した前記仮電圧値を用いて前記温度の仮温度値を再帰計算することを繰り返すことにより、前記温度を推定し、
前記演算部は、前記仮温度値の再帰計算において、
前記再計算した前記仮電圧値と、前記特性データから取得した前記太陽電池の開放電圧とを用いて、前記仮温度値を計算し、
前記第１仕様値と、前記仮温度値とを用いて、前記温度が前記仮温度値である場合における前記太陽電池の短絡電流を計算し、
前記第１仕様値を前記計算した短絡電流に置き換える
ことを特徴とする請求項３記載の並列抵抗計算装置。
前記演算部は、前記太陽電池の動作状態における動作電流の第３仕様値と、前記太陽電池の動作状態における動作電圧の第４仕様値とを取得し、
前記演算部は、前記第３仕様値を前記太陽電池の標準状態における標準電流に変換するとともに、前記第４仕様値を前記標準状態における標準電圧に変換し、
前記演算部は、前記変換した標準電流と前記変換した標準電圧を用いて、前記逆飽和電流を計算する
ことを特徴とする請求項１記載の並列抵抗計算装置。
前記演算部は、前記太陽電池の温度特性を用いて、前記第３仕様値を標準温度における電流値に変換し、
前記演算部は、前記太陽電池の温度特性を用いて、前記第４仕様値を標準温度における電圧値に変換するとともに、その変換結果を、標準日射量における電圧値に変換し、
前記演算部は、前記標準温度における電流値、前記標準温度における電圧値、および前記標準日射量における電圧値を用いて、前記標準電流を計算する
ことを特徴とする請求項５記載の並列抵抗計算装置。
前記演算部は、前記計算した標準電流を用いるとともに、前記第４仕様値から変換した前記標準温度と前記標準日射量における電圧値を用いて、前記太陽電池が出力する第３電流を計算し、
前記演算部は、前記第３仕様値から変換した前記標準温度における電流値を用いるとともに、前記第４仕様値から変換した前記標準温度における電圧値を用いて、前記太陽電池が出力する第４電流を計算し、
前記演算部は、前記第４仕様値から変換した前記標準温度と前記標準日射量における電圧値、前記第３電流、および前記第４電流を用いて、前記標準電圧を計算する
ことを特徴とする請求項６記載の並列抵抗計算装置。
前記演算部は、前記計算した標準電圧を用いて前記標準電流を計算することを繰り返すことにより、前記第３仕様値を前記太陽電池の標準状態における標準電流に変換するとともに前記第４仕様値を前記標準状態における標準電圧に変換する
ことを特徴とする請求項７記載の並列抵抗計算装置。
前記演算部は、前記太陽電池に対する日射量の計測値と前記太陽電池の温度の計測値を取得し、
前記演算部は、前記日射量の計測値と前記温度の計測値を用いて、前記逆飽和電流を計算する
ことを特徴とする請求項１記載の並列抵抗計算装置。
請求項１記載の並列抵抗計算装置、
前記太陽電池の電流－電圧特性を計測する計測器、
を備えることを特徴とする太陽電池制御システム。
太陽電池のｐｎ接合部の等価回路が有する並列抵抗を計算する並列抵抗計算方法であって、
前記太陽電池の電流－電圧特性を記述した特性データを取得するステップ、
前記太陽電池の逆飽和電流を算出する演算ステップ、
を有し、
前記演算ステップにおいては、前記逆飽和電流の規定値を取得し、
前記演算ステップにおいては、前記特性データが記述している電流－電圧特性と前記並列抵抗の仮抵抗値を用いて前記逆飽和電流を算出し、
前記演算ステップにおいては、前記算出した逆飽和電流が前記規定値と一致するまで、前記仮抵抗値を変更しながら前記算出を繰り返すことにより、前記並列抵抗を算出し、
前記電流－電圧特性は、前記太陽電池に対する日射変動の影響を受けやすい第１領域、前記太陽電池のダイオードの逆飽和電流を反映している第２領域、を有し、
前記演算ステップにおいては、前記逆飽和電流を算出する際には、前記第２領域を用いて前記逆飽和電流を算出する
ことを特徴とする並列抵抗計算方法。