JP7186733B2 - 対象の眼の回旋点の位置を特定する方法及び関連する機器 - Google Patents

Description

本発明は、検眼法及び光測定の分野に関する。

より詳細には、本発明は、対象の眼の回旋点の位置を特定する機器及び方法に関する。

本発明は、この方法を使用して眼科レンズを計算する方法にも関する。

特定の対象のために眼科レンズをカスタマイズするため、対象及び／又は自らの眼鏡を装用している対象の幾何学、姿勢及び行動パラメータを特定する必要がある。

これらのパラメータの中で、両方の眼の少なくとも一方の回旋点の位置が特定される。

対象の各眼の運動は、一般に、眼の回旋点又は「眼球回旋点」と呼ばれ、以下でＥＲＣとも呼ぶ特定の点の周囲での回旋の組合せであると考えることができる。

例えば、対象によって選択されたフレームに正しくフィットする矯正用レンズのレイトレーシングによる個人化された光学設計の計算を行うため、この特定の点の位置を特定することが望ましい。

現在の慣行では、ＥＲＣの位置は、眼の半径の平均値、典型的には約１５ミリメートル（ｍｍ）の値を仮定することにより、角膜の位置から近似的に推測され得る。このような推測は、例えば、欧州特許第２９６３４８２号明細書の文献で行われており、ＥＲＣは、眼の角膜頂点の１３ｍｍ背後にあるとみなされる。

残念ながら、眼の半径は、対象ごとに大きく異なり、この概算は、個人化された光学設計計算の適切さにとって非常に不利になる重大な誤差につながる。

ＥＲＣの位置を特定するための画像処理に基づく方法も知られており、この場合、画像撮影装置により、参照用付属品を備えた対象の少なくとも２つの顔画像を、対象がこの画像撮影装置を見ている間に撮影する。

これらの画像は、ＥＲＣを特定するために処理される。参照用付属品により、対象の頭及び画像撮影機器の相対位置に関する情報が得られる。

他の方法は、特許文献１に開示されており、これは、例えば、使用者（モニタのスクリーンを注視している）の頭の位置及び相対的な動きを、本人の顔のデジタル画像から使用者の２つの眼球の中心点の位置を特定することによって特定する方法を記載している。

特許文献１は、その図６に詳細に示されているように、グルストランドの模型眼に基づく眼の簡素化模型を一般的な生理学的データで補ったものを用いる。基本的に、特許文献１は、外見上の虹彩円板（楕円形に見える）の中心点を特定し、眼球の中心点が単に光軸上における瞳孔から１つの半径距離にある点であると考えている。

しかしながら、このような方法は、実施するのに時間がかかり、眼鏡専門店で迅速に行うのに特に好適ではない。

さらに、このような方法は、非常に精密であるが、例えばそのＥＲＣの位置が正常範囲外にある患者を区別する場合等、それほど高い精度が必要とされていない。

米国特許出願公開第２０１３／０８３９７６号明細書 欧州特許出願公開第１６ ３０６ ３０２．７号明細書

Ｌｅｆｏｈｎ Ａ．ｅｔ ａｌ．，"Ａｎ ｏｃｕｌａｒｉｓｔ’ｓ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｈｕｍａｎ ｉｒｉｓ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ"，ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｖｏｌ．２３，Ｉｓｓｕｅ ６，Ｎｏｖ．－Ｄｅｃ．２００３ Ｔａｎ，Ｂｏ，"Ｏｐｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ Ｅｙｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｏｐｈｔｈａｌｍｉｃ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ"－ＰｈＤ ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｎｎｅｓｓｅｅ，２００９－ｈｔｔｐ：／／ｔｒａｃｅ．ｔｅｎｎｅｓｓｅｅ．ｅｄｕ／ｕｔｋ＿ｇｒａｄｄｉｓｓ／６３

したがって、本発明の１つの目的は、対象のＥＲＣの位置の近似値を、特に参照用付属品を用いずに迅速に特定する簡便な方法を提供することである。

上記の目的は、本発明によれば、対象の眼の眼球回旋点の位置を特定する方法であって、
－ 眼の幾何学模型を提供するステップであって、それにより、この眼の眼球回旋点の位置は、少なくとも眼の第一の幾何学寸法を含む個人的パラメータの組に基づいて特定され、各個人的パラメータは、眼の眼球回旋点の前記位置と区別される、ステップと、
－ 対象の各個人的パラメータの値を特定するステップと、
－ 対象の眼球回旋点の前記位置の第一の近似値を個人的パラメータの値に基づいて前記幾何学模型に従って特定するステップと
を含む方法によって達成される。

眼の「幾何学模型」とは、人間の眼を通る光の光軸及びこの眼の動きの両方を集約するように構成されたあらゆる物理的模型と理解される。

人間の眼の物理的構造は、非常に複雑であるため、眼を通過する光の光路に関わる光学面及び物理的媒質のすべてを考慮に入れて眼の完全な幾何学模型を製作することは、非常に難しい。

有利には、２つの球を入れ子式にするのみで眼の幾何学の一部をモデル化する単純な幾何学模型も使用され得る（非特許文献１を参照されたい）。１つの球の第一の部分は、眼の強膜と想定でき、眼球回旋点は、この球の中心に位置付けられる。もう一方の球の第二の部分は、眼の角膜と想定できる。

眼の強膜のための１つの球及び眼の角膜のための１つの楕円体で眼の幾何学がモデル化される、他のあり得る幾何学模型も使用され得る。この模型では、眼の回旋位置は、
－ その眼の長さ、
－ その眼の虹彩の外径、
－ 角膜の偏心量、及び
－ その眼の前眼房の深さ
に応じて特定され得る。

角膜の偏心量は、オートケラトレフレクトメータ（「ＡＫＲ」としても知られる）と呼ばれる装置、例えば米国企業Ｖｉｓｉｏｎｉｘ社製ＶＸ１２０ Ｍｕｌｔｉ－Ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ Ｕｎｉｔを用いた測定により見出され得る。

この装置により、角膜の３Ｄプロファイルを容易に得、角膜を最もよくモデル化する楕円体を見つけることができる。

本発明による方法の他の有利な非限定的特徴は、以下を含む：
－ 前記個人的パラメータの組は、眼の少なくとも第二の幾何学寸法をさらに含み、前記第一の幾何学寸法は、測定され、及び前記第二の幾何学寸法は、査定されること、
－ 前記第二の幾何学寸法を査定するステップは、幾つかのエントリを含む集計データに基づく眼の少なくとも１つの特定の残りの幾何学寸法の評価を含み、各エントリは、対象の少なくとも１つの対応する個人的特徴に関連する前記第二の幾何学寸法の値を含むこと、
－ 前記対応する個人的特徴は、対象の年齢、性別及び／又は民族性を含むこと、
－ 前記第二の幾何学寸法を査定するステップは、光学模型を使用する眼の前記第二の幾何学寸法の評価を含み、光学模型は、前記第二の幾何学寸法を前記眼の光学パワー及び前記対象の視力矯正必要量に基づいて特定することを可能にすること、
－ 前記眼の前記第一の幾何学寸法は、前記眼の虹彩の外径、前記眼の水晶体の前方及び／又は後方形状、及び／又は角膜頂点と、眼の前記水晶体又は前記眼の瞳孔若しくは瞳孔の平面との間の距離の少なくとも１つを含むこと、
－ 前記幾何学模型は、眼の強膜及び角膜の模型であり、前記強膜は、第一の半径を有する第一の球によってモデル化され、及び前記角膜は、第二の半径を有する第二の球によってモデル化され、前記第一の球及び前記第二の球は、それぞれ第一の中心及び第二の中心を有し、前記第一の中心及び前記第二の中心は、前記眼の光軸を画定すること、
－ 前記方法は、
－ 対象の前記眼の少なくとも１つの顔画像を取得するステップと、
－ 少なくとも１つの顔画像を処理して、前記少なくとも１つの顔画像から、眼の前記第一の幾何学寸法として前記眼の虹彩の外径を導き出すステップと
をさらに含むこと、
－ 前記方法は、
－ 眼球回旋点の位置の前記第一の近似値を参照値と比較するステップと、
－ 前記比較の結果に基づいて眼球回旋点の前記位置の第二の近似値を特定するステップと
をさらに含むこと、
－ 前記方法は、校正ステップをさらに含み、前記少なくとも１つの顔画像は、所定の長さの校正スケールを含み、処理ステップは、前記顔画像内の前記校正スケールの寸法から画像を処理するステップを含むこと、
－ 比較の結果が、第一の近似値と参照値との間の差が所定の閾値より大きいことを示す場合、前記眼球回旋点の位置の前記第二の近似値を特定するステップは、
－ 画像撮影機器により、対象が２つの異なる視線方向を見ている間に前記眼の少なくとも２つの画像を撮影するステップと、
－ 各画像上において、眼の瞳孔の画像を識別し、且つ瞳孔のこの画像の形状に関連付けられた瞳孔の画像の幾何学的特徴を特定するステップと、
－ 前記第二の近似値を、前記複数の画像の各画像について特定された瞳孔の画像の前記幾何学的特徴に応じて特定するステップと
を含むこと、
－ 比較の結果が、第一の近似値と参照値との間の差が所定の閾値より小さいことを示す場合、眼の前記眼球回旋点の位置の第二の近似値を特定するステップは、
－ 前記第一の近似値を、複数の対象の前記眼球回旋点の位置の値を保存する幾何学データベースに供給するステップと、
－ 前記第二の近似値を前記第一の近似値と等しいものとして推定するステップと
を含むこと、及び
－ 前記所定の閾値は、０．５ミリメートルに等しく、好ましくは０．１ミリメートルに等しいこと。

本発明は、対象のための個人化された眼科レンズを計算する方法であって、
－ 本発明による特定する方法により、対象の眼の眼球回旋点の位置の第一の近似値を特定するステップと、
－ 眼球回旋点の位置の前記第一の近似値を参照値と比較するステップと、
－ 比較の結果が、第一の近似値と参照値との間の差が所定の閾値より小さいことを示す場合、個人化された眼科レンズを対象の眼球回旋点の位置の第一の近似値に基づいて計算するステップと
を含む方法にも関する。

本発明は、最後に、対象の眼球回旋点の位置を特定する機器に関する。

本発明によれば、前記機器は、
－ 前記校正スケールの少なくとも一部を含む前記眼の少なくとも１つの顔画像を取得するように構成された画像撮影装置と、
－ 前記少なくとも１つの顔画像を処理して、前記眼の虹彩の外径の測定値を特定するように構成された画像処理手段と、
－ 眼球回旋点の前記位置の第一の近似値を前記眼の虹彩の外径の前記値及び眼の幾何学模型に応じて特定するように構成された計算手段であって、それにより、眼の眼球回旋点の位置は、少なくとも眼の虹彩の外径を含む個人的パラメータの組に基づいて特定され、各個人的パラメータは、眼球回旋点の前記位置と区別される、計算手段と
を含む。

機器は、校正システムをさらに含む。

第一の実施形態において、校正システムは、所定の寸法の校正スケールを含み、画像撮影装置は、前記校正スケールの少なくとも一部を含む眼の少なくとも１つの顔画像を取得するようにさらに構成される。

第二の実施形態において、校正システムは、前記眼の２つの異なる顔画像を取得するように構成される画像撮影装置を含み、画像処理手段は、２つの異なる顔画像に基づいて前記眼の虹彩の外径の測定値を特定するように構成される。

例えば、前記第二の実施形態において、画像撮影装置は、相互から所定の分離距離だけ離間された第一の画像撮影装置及び第二の画像撮影装置を含み、各画像撮影装置は、前記眼の少なくとも１つの顔画像を取得するように構成される。

非限定的な例と解釈すべき添付図面で補われる以下の説明は、本発明を理解し、且つそれが実現され得る方法を分かるようにすることを促進する。

対象の眼の構造の断面図である。 本発明に使用される１つの幾何学模型の概略図である。 本発明による機器により取得される対象の眼の顔画像である。 対象の眼に使用される光学模型の近軸表現である。 年齢６０歳の対象の虹彩の外径に応じた眼の長さの変化を示す曲線である。 対象の年齢と対象にとっての視力矯正必要量に応じた眼球回旋点の位置の変化を示す３Ｄプロットである。

図１に、人間の眼１（図１では図示されていない対象の両方の眼の一方）の簡略化した生理学的構造の断面図を示す。この構造は、基本的に、かなり正確な近似による光軸３の周囲の回転形状であり、前記光軸３は、眼１の眼球回旋点２（以下ではＥＲＣという）を通過する。

眼１は、主として、角膜１０、可変的光学パワーを有する眼内水晶体２０（以下では水晶体２０という）及び強膜３０を含む。

角膜１０は、２つの面１１、１２、すなわち前（前方）面１１及び後（後方）面１２により形成される。幾何学的に、これらの面は、現実的には非常に複雑であり、例えば非球面であるが、実際に且つ本出願の枠内では、前面１１及び後面１２は、回転軸として前記光軸３を有する実質的な球面であり（２つの球のそれぞれの中心は、この光軸上にある）、前記光軸３は、前記面１１、１２と点１３、１９で交差する（図１を参照されたい）。以下において、交差点１３を角膜１０の「頂点」と呼ぶ。光学的に、角膜１０の前面及び後面１１、１２は、図１について選択された幾何学取り決めではプラスの値である半径Ｒ_Ｃ，１及びＲ_Ｃ，２を有する２つの光学的球面（凹面）ディオプトリを形成する（光の伝搬方向を示す本図の上方の矢印を参照されたい）。

角膜１０の直接背後に眼１の前眼房１４があり、これは、屈折率ｎ_ＡＨが約１．３３である光学的に透明な媒質である液体、「眼房水」を含む。したがって、この前眼房１４は、後面１２から水晶体２０の前面２１まで延び、前記前面２１は、眼１の虹彩１８に押し付けられ（図１では、明瞭にするためにこれが当てはまらない）、それにより、水晶体２０の前面２１は、眼１の瞳孔１５とほぼ同一平面上にある。「前眼房の深さ」（以下では「ＡＣＤ」という）は、角膜１０の後方頂点１９から水晶体２０の前方頂点２４までの距離ｄ_ＡＣである。この距離ｄ_ＡＣは、一般に、３～４ｍｍであり、対象の年齢と共に減少する（以下を参照されたい）。眼１の虹彩１８は、眼１の「角膜縁」としても知られる２つの遷移領域１６、１７において角膜１０及び強膜３０に付着している。

角膜１０と同様に、水晶体２０は、光軸３の周囲の回転の２つの面２１、２２、すなわち水晶体２０の前面２１及び後面２２により形成される。これらの水晶体面２１、２２は、典型的には、非球面の非常に複雑な形状であるだけでなく、眼１の調節に伴って形状を変化させる（前面及び後面２１、２２の前部及び／又は形状を変化させることにより眼１の光学パワーを増大させる）。簡略化のために、以下の説明では、眼１は、ここで、安静状態にあり、すなわち調節を行っておらず、最低の光学パワーを有すると考える。この構成では、水晶体２０の前方頂点２４と後方頂点２５との間の水晶体２０の基本厚さｔ_Ｌは、３～５ｍｍである（水晶体２０の厚さｔ_Ｌも調節に応じて変化する）。任意選択により、水晶体２０の前面及び後面２１、２２は、水晶体２０の基本厚さｔ_Ｌだけ分離される半径Ｒ_Ｌ，１（凹形、プラス）及びＲ_Ｌ，２（凹形、マイナス）の２つの光学的球面ディオプトリを形成する。

眼１の残りの部分は、眼１の円周の約５／６を占める強膜３０により、且つ眼１に含まれ、水晶体２０の後面２２と、強膜３０の内面の一部を覆う網膜３１との間の空間を満たす基本的に透明な水溶性液体である硝子体３２により形成される。眼１の光軸３は、網膜３１と、網膜３１のうち、視力が最も高く（敏感な光受容体の密度が最も高く）、対象が見ている物体又は人物の画像が光学的に形成される領域である、中心窩としても知られる中心窩無血管域３３において交差する。

光軸３上にＥＲＣ ２があり、これは、角膜１０の頂点１３及び強膜３０の中心窩３３と整列する。頂点１３から中心窩３３までの距離Ｌ_Ｅ（図２を参照されたい）は、眼１の「長さ」と呼ばれ、典型的に２０～３０ｍｍ、より多くの場合に２２ｍｍ～２７ｍｍである。ＥＲＣ ２の位置は、例えば、角膜１０の頂点１３とＥＲＣ ２との間の距離ｄ_ＥＲＣ（図１を参照されたい）の生データにより特定され得る。

人間の眼１の上述の構造は、非常に複雑であることが分かる。ＥＲＣ ２の位置を直接特定することは難しいことがあり得、それは、ＥＲＣ ２が眼１の内部にあるからだけでなく、その実際の位置が他の多くのパラメータに依存し、その多くが前眼房の深さｄ_ＡＣ、水晶体の厚さｔ_Ｌ、眼の長さＬ_Ｅのように直接測定することが難しいからである。直接測定とは、例えば、単純な目盛付きルーラによる単純な幾何学的測定を意味する。

したがって、本発明の１つの目的は、対象の眼１の少なくとも１つの幾何学寸法を直接測定することにより、ＥＲＣ ２の位置を間接的に特定できるようにすることである。

より詳細には、本発明によれば、対象の眼１のＥＲＣ ２の位置を特定する方法が提案され、前記方法は、
－ 眼の幾何学模型を提供するステップであって、それにより、眼球回旋点の位置は、少なくとも眼の第一の幾何学寸法を含む個人的パラメータの組に基づいて特定され、各個人的パラメータは、眼の眼球回旋点の前記位置と区別される、ステップと、
－ 対象の各個人的パラメータの値を特定するステップと、
－ 対象の眼球回旋点の前記位置の第一の近似値を個人的パラメータの値に基づいて前記幾何学模型に従って特定するステップと
を含む。

ここに提示する本発明の好ましい実施形態において、個人的パラメータの組は、眼１の幾何学寸法のみを含む。

図２に、図１の眼１のあり得る幾何学模型を示す。この幾何学模型は、強膜３０及び角膜１０がそれぞれ第一及び第二の球の一部であるとの仮定に基づいて構築されている。

より詳細には、この幾何学模型は、眼１の強膜３０及び角膜１０の模型であり、前記強膜３０は、第一の半径Ｒ_１を有する第一の球（図２に描かれている第一の円Ｃ_１を参照されたい）によってモデル化され（図２を参照されたい）、及び前記角膜１０は、第一の半径Ｒ_１より小さい第二の半径Ｒ_２を有する（Ｒ_２＜Ｒ_１）第二の球（図２に描かれている第二の円Ｃ_２を参照されたい）によってモデル化され、前記第一の球及び前記第二の球は、それぞれ第一の中心Ｐ_１及び第二の中心Ｐ_２を有し、前記第一の中心Ｐ_１及び前記第二の中心Ｐ_２は、眼１の光軸３を画定する直線Ａ上に整列している。

図２に明瞭に示されているように、２つの中心Ｐ_１及びＰ_２間の距離Ｐ_１Ｐ_２は、Ｐ_１Ｐ_２＜（Ｒ_１ ^２－Ｒ_２ ^２）^１／２であるようなものである。また、図２では、これら２つの球が２つの円Ｃ_１、Ｃ_２により表され、実線（－－－）で描かれているそれらの部分は、それぞれ角膜１０及び強膜３０に対応することにも留意されたい。図２では、円Ｃ_１、Ｃ_２のうち、破線（－－）で描かれている部分は、物理的な実体を有さず、ここでは理解するためにのみ提示されている。

この単純な幾何学模型において、ＥＲＣ ２は、第一の円Ｃ_１の中心Ｐ_１に位置付けられている。この幾何学模型では、図１内の眼１の角膜縁１６、１７は、第一の円Ｃ_１と第二の円Ｃ_２との交差点Ｐ_６、Ｐ_７に対応すると考えられている。交差点Ｐ_６、Ｐ_７を結ぶ線分［Ｐ_６Ｐ_７］は、眼１の瞳孔１５及び虹彩１８と同じ平面内にあり、すなわち、それは、点Ｐ_５において直線Ａ（すなわち光軸３）と垂直に交わると考え得る。

この単純な幾何学模型では、３つの自由度のみあることが容易に理解できる：
ｉ）第一の円Ｃ_１（強膜３０及び中心窩３３をモデル化）の第一の半径Ｒ_１（Ｒ_１＝Ｐ_１Ｐ_４）、
ｉｉ）第二の円Ｃ_２（角膜１０及び頂点１３をモデル化）の第二の半径Ｒ_２（Ｒ_２＝Ｐ_２Ｐ_３）、及び
ｉｉｉ）第二の円Ｃ_２の中心Ｐ_２（物理的意味を有さない）と、眼１のＥＲＣ ２に対応する第一の円Ｃ_１の中心Ｐ_１との間の距離ｄ_２１＝Ｐ_２Ｐ_１。

しかしながら、これらの３つの幾何学寸法Ｒ_１、Ｒ_２、ｄ_２１は、対象で直接的に簡単に測定することができない。したがって、図１の眼１の幾何学模型を以下の３つの幾何学寸法（図２を参照されたい）：
ｉ’）点Ｐ_３（すなわち頂点１３）と点Ｐ_４（すなわち中心窩３３）との間の距離（この距離は、眼１の幾何学寸法又は眼の長さＬ_Ｅである）、
ｉｉ’）点Ｐ_３と点Ｐ_５（水晶体２０の前方頂点２４と考え得る）との間の距離（この距離は、前眼房１４の幾何学寸法、すなわち前眼房の深さｄ_ＡＣである）、及び
ｉｉｉ’）点Ｐ_６（上側角膜縁）と点Ｐ_７（下側角膜縁）との間の距離（この距離は、対象の眼１の虹彩１８の幾何学寸法、より詳細にはその外径Ｄ_Ｉである）
に基づいて再構築することが好ましい。

図２で三角法を行うと、３つの幾何学寸法Ｌ_Ｅ、ｄ_ＡＣ、Ｄ_Ｉと、ＥＲＣ ２の位置（幾何学的に第一の円Ｃ_１の中心Ｐ_１にある）、例えば角膜１０の頂点１３からＥＲＣ ２までの距離ｄ_ＥＲＣとの間の以下の関係（式（１）という）を示すことができる。

したがって、ＥＲＣ ２の位置を特定する問題は、再構築された幾何学模型の３つの幾何学寸法Ｌ_Ｅ、ｄ_ＡＣ、Ｄ_Ｉを特定する問題と均等である。

選択された幾何学寸法Ｌ_Ｅ、ｄ_ＡＣ、Ｄ_Ｉの中で、虹彩１８の外径Ｄ_Ｉは、容易に幾何学的に測定され得る。そのため、虹彩１８の外径Ｄ_Ｉを、幾何学模型に含めることになる対象の眼１の第一の幾何学寸法として選択し得る。

好ましい実施形態において、虹彩１８の外径Ｄ_Ｉの第一の値を測定するステップは、
－ 対象の前記眼１の顔画像４（図３を参照されたい）を取得し、前記顔画像４は、所定の長さの校正スケール５（図３の場合には１ｍｍであり、顔画像４の実際の長さに関わらず、スケール５の実際の長さが１ｍｍであることを意味する）を含む、画像取得の第一のサブステップと、
－ 顔画像４（これは、一般に、デジタル画像である）を処理して、前記顔画像４及び顔画像４内の前記校正スケール５の寸法（すなわちその実際の長さ）から虹彩１８の外径Ｄ_Ｉを導き出す画像処理の第二のサブステップと
を含む。

この方法を実行するために、本発明は、対象の眼１の眼球回旋点２の位置ｄ_ＥＲＣを特定する機器も提供し、この機器は、
－ 図３に描かれているような所定の長さの校正スケールと、
－ 前記校正スケールの少なくとも一部を含む眼の少なくとも１つの顔画像を取得するように構成される、例えばデジタルカメラ等の画像撮影装置と、
－ 顔画像を処理して、前記眼の虹彩の外径の測定値を特定するように構成された画像処理手段と、
－ 眼球回旋点の前記位置の近似値を虹彩１８の外径Ｄ_Ｉの前記値に応じて特定するように構成された計算手段であって、前述の眼球回旋点の前記位置を特定する方法を実行する計算手段と
を含む。

この機器は、明らかに校正スケールに限定されず、計算手段が眼球回旋点の位置の近似値を眼の顔画像に基づいて特定できるように構成される他の何れの校正システムも想像できる。

そのため、計算手段は、例えば、前述のもの（２球面模型）のような対象の眼の幾何学模型を含む。

画像処理手段及び計算手段は、画像撮影装置から顔画像を受け取るコンピュータであり得る。

他の実施形態において、対象の眼の眼球回旋点の位置を特定する機器は、
－ 相互に所定の分離距離だけ離間された第一の画像撮影装置及び第二の画像撮影装置であって、各々が前記眼の少なくとも１つの顔画像を取得するように構成された第一の画像撮影装置及び第二の画像撮影装置と、
－ ２つの画像撮影装置により取得された２つの顔画像を処理して、前記眼の虹彩の外径の測定値を特定するように構成された画像処理手段と、
－ 眼球回旋点の前記位置の近似値を前記眼の虹彩の外径の前記値に応じて特定するように構成された計算手段と
を含む。

このような機器は、本出願人の名義の国際公開第２０１５／１０１７３７号パンフレットの文献に記載されている。

方法の変形型において、虹彩１８の外径Ｄ_Ｉの第一の値を測定するステップは、
ａ）対象の両眼間の実際の瞳孔間距離を特定するステップ（これは、眼鏡士の店舗で容易に行うことができる）、
ｂ）対象の顔全体の顔画像を取得するステップであって、前記画像は、対象の両眼の画像を含む、ステップと、
ｃ）顔全体の顔画像内の眼の２つの画像間の瞳孔間距離の実際の寸法を評価するステップと、
ｄ）瞳孔間距離から眼の外径Ｄ_Ｉの値を導き出すステップと
を含み得る。

したがって、本発明による方法において、眼の長さＬ_Ｅ及び前眼房の深さｄ_ＡＣ（図２の点Ｐ_３とＰ_５との間の距離）である幾何学模型の残りの幾何学寸法の残りの値を査定する。

ここに記載の本発明の好ましい実施形態において、前眼房の深さｄ_ＡＣを、多数の対象から集められた集計データに基づいて評価する。前眼房の深さは、オートケラトレフレクトメータ（「ＡＫＲ」としても知られる）と呼ばれる装置、例えば米国企業Ｖｉｓｉｏｎｉｘ社製ＶＸ１２０ Ｍｕｌｔｉ－Ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ Ｕｎｉｔを用いて測定できる。

有利には、対象の年齢、性別及び／又は民族性に基づいて前眼房の深さの測定値を分類し得、それによって前眼房の深さｄ_ＡＣの値を査定するための数学的ルールを対象のこれらの個人的パラメータに応じて内挿及び／又は外挿できる。

この段階において、
１）対象の眼１の虹彩１８の外径Ｄ_Ｉの測定された第一の値と、
２）対象の個人的パラメータに依存する集計データに基づく前眼房の深さｄ_ＡＣの査定値と
が得られる。

前述の式１により、次に眼の長さＬ_Ｅの値を査定して、対象の眼１のＥＲＣ ２の位置（ここでは距離ｄ_ＥＲＣ、図２を参照されたい）を特定する。

前眼房の深さｄ_ＡＣのように、眼の長さＬ_Ｅを他の集計データに基づいて、最終的に対象の個人的データに依存して推定できる。

さらに、ここに記載の好ましい実施形態において、前記眼１の他覚的光学パワーＰ_Ｅ及び前記対象にとっての視力矯正の自覚的必要量Ｋ（光学パワーＰ_Ｅ及び視力矯正必要量Ｋの両方は、ディオプトリで表現される）を特定することを可能にする光学模型を用いて眼の長さＬ_Ｅを評価する。

再び、前記眼１の光学パワーＰ_Ｅは、直接測定されても（例えば、同じ装置ＶＸ１１０を使用）又は集計データを用いて、最終的に対象の個人的パラメータに依存して直接評価され得る。

ここで、眼１の完全な光学模型を使用することが好ましく、この場合、角膜１０の頂点１３と強膜３０の中心窩３３との間の幾何学距離である眼の長さＬ_Ｅを眼１の幾何学及び光学パラメータに応じて近軸近似で計算できる。

図４に、対象の眼１の近軸近似における概略的な光学的図面を示しており、ここで、矯正用光学レンズ６は、対象にとっての視力矯正必要量Ｋに対応する。

この図４における各種の参照符号は、以下のとおりである：
－ ｎ_０：周囲空気の屈折率、
－ ｎ_Ｋ：矯正用眼科レンズ６の屈折率、
－ Ｓ_Ｋ，１及びＲ_Ｋ，１：眼科レンズ６の第一のディオプトリ（空気／レンズ）の頂点及び曲率半径、
－ Ｓ_Ｋ，２及びＲ_Ｋ，２：眼科レンズ６の第二のディオプトリ（レンズ／空気）の頂点及び曲率半径、
－ ｄ_ＶＯ：眼科レンズ６と眼１との間の距離、
－ ｅ_Ｃ、ｎ_Ｃ：角膜１０の厚さ及び屈折率、
－ Ｓ_Ｃ，１及びＲ_Ｃ，１：角膜１０の第一のディオプトリ（空気／角膜）の頂点及び曲率半径、
－ Ｓ_Ｃ，２及びＲ_Ｃ，２：角膜１０の第二のディオプトリ（角膜／空気）の頂点及び曲率半径、
－ ｎ_ＡＨ：眼房水の屈折率、
－ ｄ_ＡＣ：前眼房の深さ、
－ ｅ_Ｌ、ｎ_Ｌ：眼内水晶体２０の厚さ及び屈折率、
－ Ｓ_Ｌ，１及びＲ_Ｌ，１：角膜１０の第一のディオプトリ（眼房水／水晶体）の頂点及び曲率半径、
－ Ｓ_Ｌ，２及びＲ_Ｌ，２：角膜１０の第二のディオプトリ（水晶体／硝子体液）の頂点及び曲率半径、
－ ｎ_ＶＨ：硝子体液の屈折率、
－ Ｆ’_ＳＹＳ：眼科レンズにより形成される光学系全体の画像焦点距離。
この屈折率矯正を用い、安静時、眼１は、Ｆ’_ＳＹＳが網膜面７上（近軸近似）、より詳細には中心窩３３に位置付けられる状態である。

図４から、眼の長さＬ_Ｅは、角膜１０の頂点Ｓ_Ｃ，１（図１の頂点１３）から画像焦点距離Ｆ’_ＳＹＳ（図１の中心窩３３）までの距離であることが明らかである。

その２つの頂点Ｓ_Ｃ，１及びＳ_Ｃ，２を有する角膜１０は、光学的近軸近似において、よく知られたグルストランドの公式：

により与えられる光学パワーＰ_Ｃと、

により与えられる主点Ｈ_Ｃ（物体）及びＨ’_Ｃ（画像）とを有する中央の系によりモデル化され得る。

同様に、その２つの頂点Ｓ_Ｌ，１及びＳ_Ｌ，２を有する水晶体２０は、近軸近似において、グルストランドの公式：

により与えられる光学パワーＰ_Ｌを有し、主点Ｈ_Ｌ（物体）及びＨ’_Ｌ（画像）は、

であるようなものである中央の系によりモデル化され得る。

式（６）及び（１０）を使用して、

と、次式：

による眼１の他覚的光学パワーＰ_Ｅとを得る。

再び、グルストランド公式を使用し、眼１（角膜１０と水晶体２０との組合せにより構成される）の主点Ｈ_Ｅ（物体）及びＨ’_Ｅ（画像）を、

として導き出す。

したがって、

となる。

定義上、眼の物体焦点距離ｆ_Ｅ及び画像焦点距離ｆ’_Ｅは、

により与えられ、それにより、

となる。

ここで、
－ 対象が最終的に装用する光学パワーＰ_Ｋ（Ｐ_Ｋ＝Ｋ）の矯正用眼科レンズ６（対象が何れの視力矯正も必要としない場合にはＰ_Ｋ＝０）と、
－ 対象の眼１と
により形成される光学系全体を考え、この系の全体の光学パワーＰ_ＳＹＳを、

として計算する。

さらに、再びグルストランドの公式を使用して、

を得る。

また、最後に、図４の光学パラメータのすべてに基づいて対象の眼の長さＬ_Ｅを与える最後の式：

を得る。

これらの計算から、以下のように述べることができる：
Ａ）眼の長さＬ_Ｅは、
－ 周囲空気の屈折率ｎ_０≒１．００、
－ 眼１のすべての幾何学又は光学パラメータ：ｅ_Ｃ、ｎ_Ｃ、Ｒ_Ｃ，１、Ｒ_Ｃ，２、ｎ_ＡＨ、ｅ_Ｌ、ｎ_Ｌ、Ｒ_Ｌ，１、Ｒ_Ｌ，２、ｎ_ＶＨ、
－ 前眼房深さｄ_ＡＣ、
－ 均等なレンズ－眼距離

（レンズの幾何学又は光学特性、すなわちｅ_Ｋ、ｎ_Ｋ、Ｒ_Ｋ．１、Ｒ_Ｋ．２及び実際のレンズ－眼距離ｄ_ＶＯに依存）、及び
－ 対象の視力矯正必要量Ｋ（Ｐ_Ｋ＝Ｋ）
に依存する（図４を参照されたい）。
Ｂ）上記の可変数ｎ_０、ｅ_Ｃ、ｎ_Ｃ、Ｒ_Ｃ，１、Ｒ_Ｃ，２、ｎ_ＡＨ、ｅ_Ｌ、ｎ_Ｌ、Ｒ_Ｌ，１、Ｒ_Ｌ，２、ｎ_ＶＨ、ｄ_ＡＣは、測定されるか、又は最終的に年齢、性別及び／若しくは民族性等の対象の個人的データに依存し得る集計データを用いて推定されるかのいずれかであり得る。
Ｃ）対象が何れの視力矯正も必要としない場合、すなわちＫ＝０である場合、Ｐ_Ｋ＝０、及び

であり、したがって、

である。

図５は、対象の眼１の虹彩１８の外径Ｄ_Ｉに応じた眼の長さＬ_Ｅの計算結果の例を示す。この結果は、非特許文献２からの上述の可変数について集計されたデータを用いて得られた。

集計は、対象のＡＧＥ及び対象の視力矯正必要量Ｋの両方に応じて行われた。図５の計算に用いられた各種の可変数の表現を以下に示す。
・ｎ_Ｃ＝１．３７７１
・ｅ_Ｃ＝０．５５
・Ｒ_Ｃ，１＝７．７５＋０．０１６^＊Ｋ
・Ｒ_Ｃ，２＝６．５＋０．０１３^＊Ｋ
・ｎ_ＡＨ＝１．３３７４
・ｄ_ＡＣ＝３．９０９－０．０１０５^＊ＡＧＥ
・ｎ_Ｌ＝１．４２
・ｅ_Ｌ＝３．４６＋０．０１３^＊ＡＧＥ
・Ｒ_Ｌ，１＝１２．２８３－０．０４３８^＊ＡＧＥ
・Ｒ_Ｌ，２＝－６．０
・ｎ_ＶＨ＝１．３３６

図５に関して、

を前提とし、これは、標準的なオートリフラクトメータで使用される一般的な値である。次に、年齢６０歳の対象（ＡＧＥ＝６０）の眼の長さＬ_Ｅの曲線８を描いた。

この図では、眼の長さＬ_Ｅは、約２０ｍｍ～２８ｍｍであることが分かる。

さらに、曲線８は、準直線であることが分かり、これは、眼の長さＬ_Ｅが視力矯正必要量Ｋと共に線形に変化することを示す。

最後に、この図５から、一方では、近視眼（マイナスの矯正パワー、すなわち発散眼科レンズを必要とする）は、「正視」眼（矯正パワーを必要としない、Ｋ＝０）より長く、他方では、遠視眼（プラスの矯正パワー、すなわち収束眼科レンズを必要とする）は、「正視」眼より短いという事実が明らかとなる。

図６は、年齢及び視力矯正必要量Ｋ（ディオプトリ単位）に応じて対象の眼１のＥＲＣ ２の位置ｄＥＲＣの３Ｄプロットを示す。

この図では、マイナスの矯正（Ｋ＜０、発散眼科レンズ）を必要とする近視眼は、そのような必要量のない（Ｋ＝０）「正視」眼より長いことが再発見される。同じことは、短すぎる遠視眼（必要量Ｋ＞０、収束眼科レンズ）についても当てはまる。年齢４０歳について、
－ 眼１のＥＲＣ ２の位置ｄ_ＥＲＣは、「正視」眼（Ｋ＝０）の場合、約１３．５ｍｍであること、及び
－ ２つの極端な場合（Ｋ＝－６δ及びＫ＝＋６δ）の位置ｄ_ＥＲＣの差は、２ｍｍもの大きさであること（眼の長さ約２５ｍｍの場合）
が分かる。

好ましくは、上述の様々なステップを実行してＥＲＣ ２の位置ｄ_ＥＲＣの第一の近似値を特定した後、前記第一の近似値を、例えば年齢、視力矯正量、性別及び／又は民族性等に応じた位置ｄ_ＥＲＣの膨大な量の測定値を保存する幾何学データベース中に見出される参照値ｄ_{ＥＲＣ，ｒｅｆ}と比較し、且つ前記比較の結果に基づいて、眼の回旋点の前記位置の第二の近似値を特定する。

実際には、比較の結果が、近似値ｄ_ＥＲＣと参照値ｄ_{ＥＲＣ，ｒｅｆ}との間の差Δｄ_ＥＲＣ＝｜ｄ_ＥＲＣ－ｄ_{ＥＲＣ，ｒｅｆ}｜が０．５ミリメートルに等しく、好ましくは０．１ｍｍに等しい所定の閾値より小さいことを示す場合、前記眼の位置の第二の近似値を特定するステップは、
－ 前記第一の近似値ｄ_ＥＲＣを、複数の対象の前記眼球回旋点の位置の値を保存する幾何学データベースに供給するステップと、
－ 第一の近似値ｄ_ＥＲＣと等しい前記第二の近似値を推定するステップと
を含む。

それに対して、比較の結果が、近似値ｄ_ＥＲＣと参照値ｄ_{ＥＲＣ，ｒｅｆ}との間の差が所定の閾値より大きいことを示す場合、前記眼球回旋点の位置の第二の近似値を特定するステップは、
－ 画像撮影機器により、個人が２つの異なる視線方向を見ている間に前記眼の少なくとも２つの画像を撮影するステップと、
－ 各画像上において、眼の瞳孔の画像を識別し、且つ瞳孔のこの画像の形状に関連付けられた瞳孔の画像の幾何学的特徴を特定するステップと、
－ 前記複数の画像の各画像について特定された瞳孔の画像の前記幾何学的特徴に応じて前記第二の近似値を特定するステップと
を含む。

前記眼球回旋点の位置の第二の近似値を特定するこのステップの説明は、本出願人の名義の公開前の特許文献２に見られる。

Claims (13)

1. 対象の眼（１）の眼球回旋点（２）の位置（ｄ_ＥＲＣ）を特定する方法であって、
   － 眼（１）の幾何学模型を提供するステップであって、それにより、前記眼（１）は、前記眼（１）の強膜（３０）のための１つの球（Ｃ１）及び前記眼（１）の角膜（１０）のための１つの実質的に球形の表面（Ｃ２）でモデル化され、前記眼（１）の前記眼球回旋点（２）の前記位置（ｄ_ＥＲＣ）は、前記強膜（３０）の中心（Ｐ１）と前記角膜（１０）の頂点（１３）との間の距離（ｄ_ＥＲＣ）であり、且つ少なくとも前記眼（１）の第一の幾何学寸法（Ｄ_Ｉ）を含む個人的パラメータ（Ｌ_Ｅ、ｄ_ＡＣ、Ｄ_Ｉ、ＡＧＥ、Ｋ）の組に基づいて特定され、各個人的パラメータ（Ｌ_Ｅ、ｄ_ＡＣ、Ｄ_Ｉ、ＡＧＥ、Ｋ）は、前記眼（１）の前記眼球回旋点（２）の前記位置と区別される、ステップと、
   － 前記対象の各個人的パラメータ（Ｌ_Ｅ、ｄ_ＡＣ、Ｄ_Ｉ、ＡＧＥ、Ｋ）の値を特定するステップと、
   － 前記対象の前記眼（１）の前記眼球回旋点（２）の前記位置（ｄ_ＥＲＣ）の第一の近似値を前記個人的パラメータ（Ｌ_Ｅ、ｄ_ＡＣ、Ｄ_Ｉ、ＡＧＥ、Ｋ）の前記値に基づいて前記幾何学模型に従って特定するステップと、
   を含み、
   前記個人的パラメータ（Ｌ _Ｅ 、ｄ _ＡＣ 、Ｄ _Ｉ 、ＡＧＥ、Ｋ）の組は、前記眼（１）の少なくとも第二の幾何学寸法（Ｌ _Ｅ ）をさらに含み、前記第一の幾何学寸法（Ｄ _Ｉ ）は、測定され、及び前記第二の幾何学寸法は、集計データまたは光学模型を使用して査定される、方法。
2. 前記第二の幾何学寸法を査定する前記ステップは、前記第一の幾何学寸法とは異なる、幾つかのエントリを含む集計データに基づく前記眼（１）の少なくとも１つの特定の残りの幾何学寸法の評価を含み、各エントリは、前記対象の少なくとも１つの対応する個人的特徴に関連する前記第二の幾何学寸法の値を含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記対応する個人的特徴は、前記対象の年齢（ＡＧＥ）、性別及び／又は民族性を含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記第二の幾何学寸法（Ｌ_Ｅ）を査定する前記ステップは、光学模型を使用する前記眼（１）の前記第二の幾何学寸法（Ｌ_Ｅ）の評価を含み、前記光学模型は、前記第二の幾何学寸法（Ｌ_Ｅ）を前記眼（１）の光学パワー（Ｐ_Ｅ）及び前記対象の視力矯正必要量（Ｋ）に基づいて特定することを可能にする、請求項１に記載の方法。
5. 前記眼（１）の前記第一の幾何学寸法（Ｄ_Ｉ）は、
   － 前記眼（１）の虹彩（１８）の外径（Ｄ_Ｉ）、及び／又は
   － 角膜頂点（１３）と、前記眼（１）の水晶体（２０）又は前記眼（１）の瞳孔（１５）若しくは前記瞳孔（１５）の平面との間の距離（ｄ_ＡＣ）、
   の少なくとも１つを含む、請求項１～４の何れか一項に記載の方法。
6. 前記幾何学模型は、前記眼（１）の前記強膜（３０）及び前記角膜（１０）の模型であり、前記強膜（３０）は、第一の半径（Ｒ_１）を有する第一の球（Ｃ_１）によってモデル化され、及び前記角膜（１０）は、第二の半径（Ｒ_２）を有する第二の球（Ｃ_２）によってモデル化され、前記第一の球（Ｃ_１）及び前記第二の球（Ｃ_２）は、それぞれ第一の中心（Ｐ_１）及び第二の中心（Ｐ_２）を有し、前記第一の中心（Ｐ_１）及び前記第二の中心（Ｐ_２）は、前記眼（１）の光軸（３）を画定する、請求項１～５の何れか一項に記載の方法。
7. － 前記対象の前記眼（１）の少なくとも１つの顔画像（４）を取得するステップと、
   － 前記少なくとも１つの顔画像（４）を処理して、前記少なくとも１つの顔画像（４）から、前記眼（１）の前記第一の幾何学寸法として前記眼（１）の虹彩（１８）の外径（Ｄ_Ｉ）を導き出すステップと、
   をさらに含む、請求項１～６の何れか一項に記載の方法。
8. － 前記眼球回旋点（２）の前記位置（ｄ_ＥＲＣ）の前記第一の近似値を参照値（ｄ_{ＥＲＣ，ｒｅｆ}）と比較するステップと、
   － 前記比較の結果に基づいて前記眼球回旋点（２）の前記位置（ｄ_ＥＲＣ）の第二の近似値を特定するステップと、
   をさらに含む、請求項１～７の何れか一項に記載の方法。
9. 前記比較の前記結果が、前記第一の近似値と前記参照値との間の差（Δｄ_ＥＲＣ）が所定の閾値より大きいことを示す場合、前記眼球回旋点（２）の前記位置（ｄ_ＥＲＣ）の前記第二の近似値を特定するステップは、
   － 画像撮影機器により、前記対象が２つの異なる視線方向を見ている間に前記眼（１）の少なくとも２つの画像を撮影するステップと、
   － 各画像上において、前記眼（１）の瞳孔（１５）の前記画像を識別し、且つ前記瞳孔（１５）の前記画像の形状に関連付けられた前記瞳孔（１５）の前記画像の幾何学的特徴を特定するステップと、
   － 前記第二の近似値を、前記少なくとも２つの画像の各画像について特定された前記瞳孔（１５）の前記画像の前記幾何学的特徴に応じて特定するステップと、
   を含む、請求項８に記載の方法。
10. 前記比較の前記結果が、前記近似値と前記参照値との間の差（Δｄ_ＥＲＣ）が所定の閾値より小さいことを示す場合、前記眼（１）の前記眼球回旋点（２）の前記位置（ｄ_ＥＲＣ）の前記第二の近似値を特定する前記ステップは、
    － 前記第一の近似値を、複数の対象の前記眼球回旋点（２）の前記位置の値を保存する幾何学データベースに供給するステップと、
    － 前記第二の近似値を前記第一の近似値と等しいものとして推定するステップと、
    を含む、請求項８に記載の方法。
11. 対象のための個人化された眼科レンズ（６）を計算する方法であって、
    － 請求項１～１０の何れか一項に記載の方法により、前記対象の眼（１）の前記眼球回旋点（２）の前記位置（ｄ_ＥＲＣ）の第一の近似値を特定するステップと、
    － 前記眼球回旋点（２）の前記位置（ｄ_ＥＲＣ）の前記第一の近似値を参照値（ｄ_{ＥＲＣ，ｒｅｆ}）と比較するステップと、
    － 前記比較の結果が、前記第一の近似値と前記参照値との間の差が所定の閾値より小さいことを示す場合、前記個人化された眼科レンズ（６）を前記対象の前記眼球回旋点（２）の前記位置（ｄ_ＥＲＣ）の前記第一の近似値に基づいて計算するステップと、
    を含む方法。
12. 前記所定の閾値は、０．５ミリメートルに等しい、請求項９～１１の何れか一項に記載の方法。
13. 対象の眼（１）の眼球回旋点（２）の位置（ｄ_ＥＲＣ）を特定する機器であって、
    － 前記眼（１）の少なくとも１つの顔画像（４）を取得するように構成された画像撮影装置と、
    － 前記少なくとも１つの顔画像（４）を処理して、前記眼（１）の虹彩（１８）の外径（Ｄ_Ｉ）の測定値を特定するように構成された画像処理手段と、
    － 前記眼球回旋点（２）の前記位置（ｄ_ＥＲＣ）の第一の近似値を前記眼（１）の前記虹彩（１８）の前記外径（Ｄ_Ｉ）の前記測定値及び眼の幾何学模型に応じて特定するように構成された計算手段であって、それにより、前記眼（１）は、前記眼（１）の強膜（３０）のための１つの球（Ｃ１）及び前記眼（１）の角膜（１０）のための１つの実質的に球形の表面（Ｃ２）でモデル化され、前記眼（１）の前記眼球回旋点（２）の前記位置は、前記強膜（３０）の中心（Ｐ１）と前記角膜（１０）の頂点（１３）との間の距離（ｄ_ＥＲＣ）であり、且つ少なくとも前記眼（１）の前記虹彩（１８）の前記外径（Ｄ_Ｉ）を含む個人的パラメータ（Ｌ_Ｅ、ｄ_ＡＣ、Ｄ_Ｉ、ＡＧＥ、Ｋ）の組に基づいて特定され、各個人的パラメータ（Ｌ_Ｅ、ｄ_ＡＣ、Ｄ_Ｉ、ＡＧＥ、Ｋ）は、前記眼（１）の前記眼球回旋点（２）の前記位置（ｄ_ＥＲＣ）と区別される、計算手段と、
    を含み、
    前記個人的パラメータ（Ｌ _Ｅ 、ｄ _ＡＣ 、Ｄ _Ｉ 、ＡＧＥ、Ｋ）の組は、前記眼（１）の少なくとも第二の幾何学寸法（Ｌ _Ｅ ）をさらに含み、前記外径（Ｄ _Ｉ ）は、測定され、及び前記第二の幾何学寸法は、集計データまたは光学モデルを使用して査定される、機器。

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