JP7182961B2 - 末端圧力制御支援装置、末端圧力制御支援方法及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、末端圧力制御支援装置、末端圧力制御支援方法及びコンピュータプログラムに関する。

需要家に水を供給する配水システムの制御方法として末端圧力制御が知られている。末端圧力制御は、配水ポンプの余分な電力消費の削減及び漏水量の削減に有効である。水道事業者は、末端圧力制御を行うために、配水管網に末端圧力の計測装置を設置、又は管網解析を行うためのシミュレーションモデル（以下「管網モデル」という。）の構築が必要であった。しかしながら、計測装置の設置又は管網モデルの構築には高いコストが必要となる。このため、水道事業者は、末端圧力を推定する推定モデルを用いることで末端圧力を推定する場合がある。しかしながら、推定モデルを生成するために取得される情報量が十分ではない場合、推定モデルの推定精度が不十分となる場合があった。

特開２００２－２６８７０３号公報 特開２００６－１０４７７７号公報 特開２０１０－２１６０８９号公報 特開２００１－１８８６１４号公報 特許第３８５１７８３号公報 特許第５０１０５０４号公報

本発明が解決しようとする課題は、より精度よく末端圧力を推定することができる末端圧力制御支援装置、末端圧力制御支援方法及びコンピュータプログラムを提供することである。

実施形態の末端圧力制御支援装置は、末端圧力推定部を持つ。末端圧力推定部は、配水管網に配水する配水場の運転状態を示す配水場情報と前記配水管網から需要家に配水する配水システムの監視の結果を示す監視情報とのうち少なくとも１つの情報を含む説明変数と、配水管網の末端の圧力を推定する推定モデルと、に基づいて前記末端の圧力を推定する。前記推定モデルは、前記説明変数と前記末端に設けられた圧力計測装置から取得された圧力情報とに基づいて機械学習を行うことで得られる。

第１の実施形態における配水システムのシステム構成の具体例を示す図。 第１の実施形態の末端圧力制御支援装置の機能構成の具体例を示すブロック図。 第１の実施形態の末端圧力制御支援装置の推定モデル生成の流れを示すフローチャート。 第１の実施形態の末端圧力制御支援装置の支援情報生成の流れを示すフローチャート。 第１の実施形態の推定モデルを表す決定木の一具体例を示す図。 第１の実施形態の末端圧力の推定結果をまとめた推定結果テーブル。 第１の実施形態の推定結果と推定モデルとを可視化した説明情報の一具体例を示す図。 第１の実施形態の更新後の決定木の可視化の一具体例を示す図。 第２の実施形態の末端圧力制御支援装置の機能構成の具体例を示すブロック図。 第３の実施形態の末端圧力制御支援装置の機能構成の具体例を示すブロック図。 第４の実施形態における配水システムのシステム構成の具体例を示す図。 第４の実施形態の末端圧力制御支援装置の機能構成の具体例を示すブロック図。 第４の実施形態の末端圧力制御支援装置の推定モデル生成の流れを示すフローチャート。 第４の実施形態の末端圧力制御支援装置の支援情報生成の流れを示すフローチャート。

以下、実施形態の末端圧力制御支援装置、末端圧力制御支援方法及びコンピュータプログラムを、図面を参照して説明する。

（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態における配水システム１００のシステム構成の具体例を示す図である。配水システム１００は、末端圧力制御支援装置１、監視制御システム２、１以上の配水場３、１以上の末端圧力計測装置４を備え、配水管網５を介して水を１以上の需要家６に供給するシステムである。図１は、１以上の配水場の例として配水場３－１及び３－２を示し、１以上の末端圧力計測装置４の例として末端圧力計測装置４－１及び４－２を示し、１以上の需要家６の例として需要家６－１～６－３を示す。配水場３、末端圧力計測装置４及び需要家６の数は、図１の例と異なってもよい。末端圧力制御支援装置１、監視制御システム２、各配水場３、各末端圧力計測装置４のそれぞれは、互いに通信可能に構成される。配水システム１００には、送水場等の送水施設（不図示）が含まれていても良い。

末端圧力制御支援装置１は、配水場３を監視又は制御する監視制御システム２に対して、その制御又は監視を支援する情報（以下「支援情報」という。）を提供する。具体的には、末端圧力制御支援装置１は、各末端圧力計測装置４から配水管網５の末端圧力の計測値を示す末端圧力情報を取得する。末端圧力制御支援装置１は、各配水場３から各配水場に関する諸量（以下「配水場諸量」という。）を示す配水場情報を取得する。配水場情報は、配水管網に水を配水する配水場の運転状態を示す。配水場情報には、例えば、配水場又は送水場における配水流量、配水の吐出圧力等の配水場又は送水場等で取得された計測値が含まれる。末端圧力制御支援装置１は、監視制御システム２から配水システム１００における情報（以下「監視情報」という。）を取得する。監視情報は、配水管網５から需要家６に水を配水する配水システム１００の監視の結果を示す。監視情報は、設けられたセンサの種類に応じて異なる情報が含まれる。設けられるセンサは、事業者に応じて異なる。例えば、配水管網の一部に水の流れを遮断するための止水バルブの開度を示すセンサ、管内水圧を途中で変更するためのバルブとその開度を示すセンサ、管内水圧又は管内流量を示すセンサ等が設置される。センサはこれらに限定されずどのようなセンサが設置されてもよい。末端圧力制御支援装置１は、取得した末端圧力情報、配水場情報及び監視情報に基づいて支援情報を生成する。例えば、支援情報には、配水管網５の各末端における末端圧力の推定値が含まれる。また、支援情報には、末端圧力の推定値に基づいて生成された情報や、末端圧力の推定値に基づく判定結果等が含まれてもよい。

監視制御システム２は、末端圧力制御支援装置１から提供される支援情報を用いて配水場３を監視又は制御するシステムである。例えば、監視制御システム２は、各配水場３における配水ポンプの稼働台数や出力強度の調整や、水の供給源である配水池の水位の監視等を行う。

配水場３は、需要家６に供給する水を貯える配水池や、配水池の水を配水管網５に送り出す配水ポンプ等の各種設備（不図示）を有し、配水池の水を配水管網５を介して各需要家６に供給する施設である。配水場３が有する各種設備は、監視制御システム２によって監視又は制御される。また、配水場３は、自施設において観測可能な諸量（配水場諸量）を示す配水場情報を末端圧力制御支援装置１に送信する。

一般に、配水管網５の末端圧力は、配水場３におけるポンプの吐出流量又は吐出圧力との相関性が高いと考えられる。そのため、配水場情報には少なくともポンプの吐出流量又は吐出圧力を示す情報が含まれる。また、配水管網５の末端圧力は、配水場３における配水池の水位にも相関すると考えられるため、配水場情報には配水池の水位を示す情報が含まれてもよい。

末端圧力計測装置４は、配水管網５の末端圧力を計測する装置である。末端圧力計測装置４は、配水管網５の末端に一時的に設けられる。末端とは、配水管網５において圧力が計測又は推定される場所である。末端の場所は予め指定される。例えば、末端は、配水管網５において、圧力が低くなる可能性又は危険性が高いと考えられる場所が指定されてもよい。例えば、末端は、末端における圧力が所定の閾値以上であれば配水管網５における他の地点でも需要家６に水を搬送できる程度の圧力が確保されると考えられる場所が指定されてもよい。例えば、末端は、他の末端の末端圧力を推定する推定モデルの精度を高めるうえで、高い寄与率を有すると考えられる場所であってもよい。なお、末端は、予め指定された場所であればどのような場所であってもよい。末端圧力計測装置４は、計測した末端圧力の計測値を示す末端圧力情報を末端圧力制御支援装置１に送信する。末端圧力とは、末端の圧力である。所定の閾値とは例えば、配水管網の他のどの場所よりも低い値であってもよいし、予め指定された値であってもよい。ユーザとは、例えば水道事業者であってもよいし、水道事業者から業務委託を受けた事業者であってもよい。末端圧力計測装置４は、第二圧力計測装置の一態様である。末端圧力計測装置４が設けられる場所は第二末端の一態様である。第二末端は、圧力が推定される場所である。

図２は、第１の実施形態の末端圧力制御支援装置１の機能構成の具体例を示すブロック図である。末端圧力制御支援装置１は、バスで接続されたＣＰＵ（Central Processing Unit）やメモリや補助記憶装置などを備え、プログラムを実行する。末端圧力制御支援装置１は、プログラムの実行によって通信部１０１、入力部１０２、表示部１０３、記憶部１０４及び制御部１０５を備える装置として機能する。なお、末端圧力制御支援装置１の各機能の全て又は一部は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＰＬＤ（Programmable Logic Device）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のハードウェアを用いて実現されてもよい。プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置である。プログラムは、電気通信回線を介して送信されてもよい。

通信部１０１は、ネットワークインタフェースである。通信部１０１は監視制御システム２、配水場３及び末端圧力計測装置４と通信する。通信部１０１は、例えば無線ＬＡＮ（Local Area Network）、有線ＬＡＮ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）又はＬＴＥ（Long Term Evolution）（登録商標）等の通信方式で通信してもよい。

入力部１０２は、タッチパネル、マウス及びキーボード等の入力装置を用いて構成される。入力部１０２は、入力装置を末端圧力制御支援装置１に接続するためのインタフェースであってもよい。この場合、入力部１０２は、入力装置において入力された入力信号から入力データ（例えば、末端圧力制御支援装置１に対する指示を示す指示情報）を生成し、末端圧力制御支援装置１に入力する。

表示部１０３は、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）ディスプレイ、液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイ等の出力装置である。表示部１０３は、出力装置を末端圧力制御支援装置１に接続するためのインタフェースであってもよい。この場合、表示部１０３は、映像データから映像信号を生成し自身に接続されている映像出力装置に映像信号を出力する。

記憶部１０４は、監視制御システム２に対して、支援情報を提供するために用いられる各種の情報を記憶する。記憶部１０４は、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置等の記憶装置を用いて構成される。記憶部１０４は、末端圧力情報記憶部１０６及び配水情報記憶部１０７を備える。

末端圧力情報記憶部１０６は末端圧力情報を記憶する。配水情報記憶部１０７は配水情報を記憶する。配水情報は、配水場情報と監視情報とを含む情報である。

制御部１０５は、末端圧力制御支援装置１の各部の動作を制御する。制御部１０５は、例えばＣＰＵ等のプロセッサ及びＲＡＭを備えた装置により実行される。制御部１０５は、プログラムを実行することによって、情報取得部１０８、末端圧力学習部１０９、末端圧力推定部１１０、出力部１１１、末端圧力推定説明部１１２、推定モデル更新部１１３及び画面生成部１１４として機能する。

情報取得部１０８は、支援情報を提供するために用いられる各種の情報を取得する。具体的には、情報取得部１０８は、各配水場３から配水場情報を取得する。情報取得部１０８は、監視制御システム２から監視情報を取得する。情報取得部１０８は、各末端圧力計測装置４から末端圧力情報を取得する。情報取得部１０８は、取得された配水場情報及び監視情報を配水情報記憶部１０７に記録する。情報取得部１０８は、取得された末端圧力情報を末端圧力情報記憶部１０６に記録する。情報取得部１０８は、配水場情報、監視情報及び末端圧力情報を所定のタイミングで繰り返して取得することによって、配水場情報、監視情報及び末端圧力情報を末端圧力情報記憶部１０６及び配水情報記憶部１０７に記録する。

末端圧力学習部１０９は、配水情報記憶部１０７に記録された配水情報と、末端圧力情報記憶部１０６に蓄積された末端圧力情報とを学習用データとして機械学習処理を行う。末端圧力学習部１０９には、教師あり学習によって識別器を生成又は更新するための機械学習技術が適用される。末端圧力学習部１０９は、学習用データに基づいて機械学習処理を行うことによって、配水情報に含まれる配水場情報と監視情報と配水管網５の末端圧力情報との関係性を学習する。より具体的には、末端圧力学習部１０９は、配水情報内の配水場情報と監視情報とを説明変数、配水管網５の末端圧力情報を目的変数として、これらの関係性を示す推定モデルを生成する。末端圧力学習部１０９は、生成された識別器を表すパラメータ等のデータを学習結果として末端圧力推定部１１０に出力する。以下、必要に応じて、上記関係性の学習を「末端圧力の学習」という。

末端圧力推定部１１０は、末端圧力学習部１０９によって学習された配水情報内の配水場諸量と監視情報と配水管網５の末端圧力との関係性に基づいて、与えられた配水情報に対応する末端圧力を推定する。末端圧力推定部１１０は、推定によって得られた末端圧力を示す推定末端圧力情報を出力部１１１に出力する。末端圧力推定部１１０は、末端圧力学習部１０９によって末端圧力の学習が行われた末端について、末端圧力を推定することができる。

出力部１１１は、末端圧力推定部１１０から出力される推定末端圧力情報に基づいて支援情報を生成する。出力部１１１は、生成した支援情報を監視制御システム２に送信する。

末端圧力推定説明部１１２は、末端圧力学習部１０９によって生成された推定モデルと、推定モデルによって推定された推定結果を説明する文章又は図表等を表す説明情報を生成する。末端圧力推定説明部１１２は、生成された説明情報を画面生成部１１４に出力する。

推定モデル更新部１１３は、入力部１０２を介してユーザからモデル更新指示を受け付ける。推定モデル更新部１１３は、モデル更新指示を受け付けた場合、モデル更新指示に基づいて、推定モデルを更新する。モデル更新指示は、例えば推定モデルを生成するために用いられた説明変数のうち、少なくとも１つを用いることなく推定モデルを生成する指示である。例えば、更新後の推定モデルは、末端圧力推定部１１０によって末端圧力の推定に用いられる。なお、推定モデルは、入力部１０２を介してモデル更新指示を受け付けることで任意のタイミングで更新可能である。

画面生成部１１４は、説明情報に基づいて、説明情報を可視化した画面情報を生成する。画面生成部１１４は生成された画面情報を表示部１０３に表示させる。

次に、第１の実施形態について、３つの配水場（第１配水場～第３配水場）と、１つの送水場とから送配水される配水管網において、推定地点の末端圧力の推定モデルを生成する場合の例について図３のフローチャートを用いて説明する。推定地点とは、末端圧力が推定される場所を表す。

図３は、第１の実施形態の末端圧力制御支援装置１の推定モデル生成の流れを示すフローチャートである。情報取得部１０８は、各末端圧力計測装置４から末端圧力情報を、各配水場３から配水場情報を、監視制御システム２から監視情報を取得する（ステップＳ１０１）。配水場情報とは、例えば、第１配水場の配水流量、第１配水場の第１管の吐出圧力、第１配水場の第２管の吐出圧力、第２配水場の配水流量、第２配水場の第１管の吐出圧力、第２配水場の第２管の吐出圧力、第３配水場の配水流量、第３配水場の第１管の吐出圧力、第３配水場の第２管の吐出圧力、送水場の配水流量、送水場の第１管の吐出圧力、送水場の第２管の吐出圧力である。監視情報とは、例えば、第１地点の止水バルブの開度である。

情報取得部１０８は、取得した末端圧力情報を末端圧力情報記憶部１０６に記録する。情報取得部１０８は、取得した配水場情報及び監視情報を配水情報記憶部１０７に記録する。このような情報の取得を一定期間、繰り返し実行することにより、末端圧力制御支援装置１は、末端圧力情報、配水場情報及び監視情報を蓄積する（ステップＳ１０２）。本実施形態では、一時間毎に取得された各情報が２８日分蓄積されるものとして説明する。以下、蓄積された末端圧力情報、配水場情報及び監視情報を学習用データと呼ぶ。

末端圧力学習部１０９は、配水情報記憶部１０７に蓄積された過去の配水情報（配水場情報及び監視情報）を説明変数、過去の末端圧力情報記憶部１０６に蓄積された末端圧力情報を目的変数として、これらの関係性を学習することで推定モデルを生成する（ステップＳ１０３）。具体的には、末端圧力学習部１０９は、上述の１３項目の配水情報及び配水情報が取得された時刻を説明変数、推定地点の末端圧力を目的変数として、機械学習によって推定モデルを生成する。本実施形態では、末端圧力学習部１０９は、決定木アルゴリズムを用いて推定モデルを生成する。末端圧力学習部１０９は、圧力学習部の一態様である。

末端圧力推定説明部１１２は、生成された推定モデルと、推定モデルによって推定された推定結果とを説明する文章又は図表等を表す説明情報を生成する。なお、ステップＳ１０３では、学習用データに対する推定結果に関する説明情報が生成される。画面生成部１１４は説明情報に基づいて生成された画面情報を表示部１０３に表示させる（ステップＳ１０４）。

図５は、第１の実施形態の推定モデルを表す決定木の一具体例を示す図である。決定木では、説明変数の値に対して閾値で判定することで末端圧力が推定される。決定木の終端ノードでは、推定地点の末端圧力の推定値が示される。決定木は、説明情報の一態様である。したがって、ユーザは、表示部１０３に表示された決定木を確認することで、推定地点における末端圧力の推定根拠を把握することができる。なお、図５の各ノード又は終端ノードには、学習用データのサンプル数が表示されていてもよいし、ＭＳＥ（Mean Squared Error）の値が表示されていてもよい。

図６は、第１の実施形態の末端圧力の推定結果をまとめた推定結果テーブルである。図６に表される推定結果テーブルは、推定モデルに対して、学習用データから推定地点の末端圧力を除いた項目を入力として、推定地点の末端圧力を推定した結果をまとめたテーブルである。推定結果テーブルは、説明情報の一態様である。

推定結果テーブルは、日付及び時刻等の推定対象の日時に関するカラムを持つ。推定結果テーブルは、推定地点の実測値の圧力である実績圧力及び推定モデルに基づいて推定された推定地点の圧力である推定圧力のカラムを持つ。推定結果テーブルは、第１配水場の流量、第１配水場の第１管の吐出圧力、・・・、第１地点の止水バルブの開度等の説明変数として用いられる配水情報のカラムを持つ。末端圧力推定説明部１１２は、推定結果テーブルの日時毎の推定圧力に加えて、推定結果テーブルの各値に統計処理をした結果得られる推定精度（例えば、ＲＭＳＥ（Root Mean Squared Error）の値）を説明情報として生成する。推定結果テーブル及び推定精度は、表示部１０３に表示される。ユーザは、表示部１０３に表示された推定結果テーブルと推定精度とを確認することで、推定地点における末端圧力の推定精度を把握することができる。なお、推定結果テーブルは、学習用データを２９日、評価データを１日としたｌｅａｖｅ－１ｏｕｔで推定された結果をまとめたテーブルであってもよい。

図７は、第１の実施形態の推定結果と推定モデルとを可視化した説明情報の一具体例を示す図である。図７は、画面生成部１１４が、生成された決定木、推定結果テーブル及び推定精度を示す説明情報を受け付けて、受け付けた説明情報を可視化した画面情報を生成し、生成した画面情報を表示部１０３に表示させる。図７の場合、ユーザは、入力部１０２を介して、推定結果テーブルの１行を選択することができる。末端圧力推定説明部１１２は、選択を受け付けると、選択された行の色が変更された説明情報を生成する。また、末端圧力推定説明部１１２は、選択された行に相当する決定木のパスを強調表示させる説明情報を生成する。画面生成部１１４は、説明情報に基づいて、表示部１０３に表示された画面の色を変更する。図７の場合、推定結果テーブルの第２行が選択されたことがわかる。図７の場合、決定木のパスは、第３配水場_流量のノードではＦａｌｓｅを経由して、第１配水場_第２管の吐出圧力のノードではＴｒｕｅを経由したことがわかる。図7の場合、推定された末端圧力の値は０．３８２４であることがわかる。強調表示とは例えば、線を太線としてもよいし、色又は明るさを変更してもよいし、どのような態様で表示されてもよい。このように、推定モデルの中身を可視化し、かつ推定結果と連動した見せ方をすることで、ユーザの納得度を高めることができる。

図３に戻って、フローチャートの説明を続ける。図５に示されるような決定木の層が深くなると、末端圧力推定部１１０は、多くの条件の組み合わせで末端圧力を推定する。このため、決定木の層が深くなると、推定モデルを可視化したとしても、ユーザにとっては短時間で推定モデルの中身や推定結果の根拠を把握することが容易ではなくなる。そのため、ユーザに対する効率化のためには、決定木の層は深くない方が望ましい。また、説明変数の数が多い場合、決定木の層が深くなりやすい。このような場合、ユーザはよりシンプルで理解しやすい推定モデルを望む場合、推定モデル更新部１１３は、入力部１０２を介して、生成されたモデルに対するモデル更新指示を受け付けてもよい。

推定モデル更新部１１３は、入力部１０２を介してユーザから推定モデルに対するモデル更新指示を受け付けたか否か判定する（ステップＳ１０５）。モデル更新指示を受け付けていない場合（ステップＳ１０５：ＹＥＳ）、推定モデル更新部１１３は、処理を終了し、生成された推定モデルが末端圧力推定部１１０で使用される。

モデル更新指示を受け付けた場合（ステップＳ１０５：ＮＯ）、推定モデル更新部１１３は、モデル更新指示に基づいて、推定モデルを更新する（ステップＳ１０６）。具体的には、ユーザは、モデル更新指示として対象としている配水システムや配水管網に関する知見及び経験に基づいて、説明変数の一部を使用しないことを指示する。なお、推定モデル更新部１１３は、機械学習による推定モデル学習時に寄与率又は推定精度の結果に基づいて、説明変数の一部を使用しないことに関する判断をすることは可能である。しかし、推定モデル更新部１１３にとって根拠となる統計的な情報に基づいて判断することは難しい場合がある。特に、末端圧力学習部１０９が限られた期間のデータに基づいて推定モデルを生成した場合、過学習となり、結果的に汎化推定精度を悪化させる可能性がある（データ上は目的変数と相関がある説明変数でも、実際には関係性はなく、考慮すべきではない場合もある）。本実施形態では、ユーザの知見や経験に基づいて、ユーザからモデル更新指示を受け付けることで、過学習を防ぎ、汎化性能を高めることができる。

例えば、推定モデル更新部１１３が、第１配水場の第２管の吐出圧力と第２配水場の第２管の吐出圧力とは考慮しないことを表すモデル更新指示を受け付けた場合について説明する。ユーザは、例えば、配水管網における接続の状況から、推定地点の末端圧力を推定するにあたって、第１配水場の第２管の吐出圧力と第２配水場の第２管の吐出圧力との情報は不要であると考えた場合、推定モデルを可視化した決定木から、第１配水場の第２管の吐出圧力と第２配水場の第２管の吐出圧力とを除外するモデル更新指示を入力部１０２を介して入力する。

推定モデル更新部１１３は、入力部１０２を介して表示部１０３に表示された説明変数が選択されることで、モデル更新指示を受け付ける。推定モデル更新部１１３は、モデル更新指示に基づいて、学習用データから選択された説明変数を除外し、再度推定モデルを学習することで推定モデルを更新する。

図８は、第１の実施形態の更新後の決定木の可視化の一具体例を示す図である。図８は、図５の決定木に対して、第１配水場の第２管の吐出圧力と第２配水場の第２管の吐出圧力とは考慮しないことを表すモデル更新指示を受け付けた際に生成された決定木を表す。図８に示されるように、更新後の推定モデルは、層の数は５層である。更新前の推定モデルは６層である。このように、推定モデル更新部１１３は、モデル更新指示に基づいて推定モデルを更新することで、推定モデルの層の数が減る。したがって、推定モデルを更新することによって、ユーザがより理解しやすい推定モデルを生成できる。なお、ユーザは、変更された推定モデルに対してさらにモデル更新指示を入力してもよい。

図４は、第１の実施形態の末端圧力制御支援装置１の支援情報生成の流れを示すフローチャートである。情報取得部１０８は、各配水場３から現在の配水場情報を取得する（ステップＳ２０１）。情報取得部１０８は、監視制御システム２から現在の監視情報を取得する（ステップＳ２０２）。末端圧力推定部１１０は、末端圧力学習部１０９によって生成された推定モデルと取得された配水場情報と監視情報とに基づいて現在の末端圧力を推定する（ステップＳ２０３）。末端圧力推定説明部１１２は、推定された推定結果と推定根拠とを表す文章又は図表等を表す説明情報を生成する。なお、ステップＳ２０４では、取得された現在の配水場情報と監視情報に対する推定結果に関する説明情報が生成される。画面生成部１１４は説明情報に基づいて生成された画面情報を表示部１０３に表示させる（ステップＳ２０４）。出力部１１１は、末端圧力推定部１１０から出力される推定末端圧力情報に基づいて支援情報を生成する。出力部１１１は、生成された支援情報を監視制御システム２に送信する（ステップＳ２０５）。

このように構成された末端圧力制御支援装置１によれば、末端圧力推定説明部１１２によって生成された説明情報を、表示部１０３に表示させることで、ユーザに対して推定モデルの中身を可視化し、かつ推定結果と連動した見せ方をすることができる。したがって、ユーザは、推定結果に対するの納得度を高めることができる。また、ユーザは、末端圧力制御支援装置１又はその支援情報を活用した監視制御システム２等を導入又は使用しやすくなる。また、推定モデル更新部１１３は、モデル更新指示を受け付けることで、推定モデルを更新する。このように構成されることで、ユーザは、自身の知見又は経験に基づいて、説明変数を減らすことができる。したがって、末端圧力学習部１０９は、推定モデルの過学習を防ぐことができる。末端圧力推定部１１０は、推定モデルの学習に使用されていない未知のデータに対する汎化性能を高めることができるため、より精度よく末端圧力を推定できる。その結果、配水システム１００は、余剰末端圧力の削減、漏水箇所の推定又は末端圧力制御等をより効率的に運用することができる。また、ユーザの知見又は経験に基づいて説明変数が減らされた推定モデルであるため、推定精度は維持され、推定モデルが可視化された時に人間が理解しやすくなる。

（第１の実施形態の変形例）
モデル更新指示は、推定精度の悪化率又は悪化量、あるいは最低限必要とする推定精度の閾値又は許容値を制約として指定されてもよい。この場合、推定モデル更新部１１３は、更新後の推定モデルが制約を満たさない場合、推定モデルを可視化するとともに警報を発報する。警報は、例えば、警告音を出力してもよいし、推定精度が悪化すること又は最低限必要とする推定精度を満たさない等の文字列を表示部１０３に表示させてもよい。このように構成されることで、推定モデルを変更することで、推定性能が変化した場合であっても、モデル更新指示を入力するか否かをユーザに考えてもらうきっかけを与えることができ、推定性能を維持することができる。

（第２の実施形態）
次に、第２の実施形態における末端圧力制御支援装置１ａについて説明する。図９は、第２の実施形態の末端圧力制御支援装置１ａの機能構成の具体例を示すブロック図である。第２の実施形態における末端圧力制御支援装置１ａは、記憶部１０４及び制御部１０５の代わりに記憶部１０４ａ及び制御部１０５ａを備える点で第１の実施形態とは異なるが、それ以外の構成は同じである。以下、第１の実施形態と異なる点について説明する。

記憶部１０４ａは、監視制御システム２に対して、支援情報を提供するために用いられる各種の情報を記憶する。記憶部１０４ａは、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置等の記憶装置を用いて構成される。記憶部１０４ａは、末端圧力情報記憶部１０６ａ及び配水情報記憶部１０７ａを備える。

末端圧力情報記憶部１０６ａは推定地点の位置情報と末端圧力情報とを記憶する。位置情報は、住所又は緯度・経度等の物理的な位置を表す情報である。配水情報記憶部１０７ａは配水情報と各説明変数の場所を表す位置情報とを記憶する。

制御部１０５ａは、末端圧力制御支援装置１ａの各部の動作を制御する。制御部１０５ａは、例えばＣＰＵ等のプロセッサ及びＲＡＭを備えた装置により実行される。制御部１０５ａは、プログラムを実行することによって、情報取得部１０８、末端圧力学習部１０９、末端圧力推定部１１０、出力部１１１、末端圧力推定説明部１１２ａ、推定モデル更新部１１３及び画面生成部１１４として機能する。

末端圧力推定説明部１１２ａは、末端圧力学習部１０９によって生成された推定モデルと、推定モデルによって推定された推定結果を説明する文章又は図表等を表す説明情報を生成する。また、末端圧力推定説明部１１２ａは、推定に用いられた配水場情報、監視情報等の説明変数及び末端圧力情報等の目的変数が配水管網５のどのような場所にあるかを可視化する配水管網５の地図を含む説明情報を生成する。末端圧力推定説明部１１２ａは、生成された説明情報を画面生成部１１４に出力する。

具体的には、画面生成部１１４は、生成された説明情報に基づいて地図上に配水場情報、監視情報及び末端圧力情報と紐づく場所に所定のシンボルを表示する画面情報を生成し、表示部１０３に表示させる。末端圧力推定説明部１１２ａは、末端圧力情報記憶部１０６ａ又は配水情報記憶部１０７ａに配水管網５の管路、節点の位置及び接続情報等の情報が記録されている場合、それらを併せて地図上に表示させる説明情報を生成してもよい。表示部１０３に表示された地図の画面情報は、図7に示される推定結果及び推定モデルの表示と連動する。すなわち、入力部１０２を介して、ある推定結果が選択された場合、図7のように推定根拠を示した推定モデルが可視化された図の一部が強調表示される。末端圧力推定説明部１１２ａは、選択された推定結果を得た際の各説明変数の値を、地図上で紐づくシンボルに付随するように表示部１０３に表示させる説明情報を生成する。さらに末端圧力推定説明部１１２ａは、推定根拠に相当する第１配水場と第３配水場と推定地点のシンボルとこれらに付随して表示されている値とを強調表示させる説明情報を生成する。

また、末端圧力推定説明部１１２ａは、決定木のノードの1つが選択された場合、ルートノードから選択されたノードに至るまでのパスに存在するノード及び矢印が強調表示させる説明情報を生成する。末端圧力推定説明部１１２ａは、地図上でそれらのノードに関連するシンボルを強調表示させ、シンボルに付随してそれらの紐づくノードにおける分岐条件を表示させる説明情報を生成する。

このように構成された末端圧力制御支援装置１ａによれば、末端圧力推定説明部１１２ａによって生成された地図を含む説明情報を、表示部１０３に表示させる。ユーザは、推定モデルの中身と推定結果と地図とを連動して確認することで、推定結果に対する納得度を一層高めることができる。

（第３の実施形態）
次に、第３の実施形態における末端圧力制御支援装置１ｂについて説明する。図１０は、第３の実施形態の末端圧力制御支援装置１ｂの機能構成の具体例を示すブロック図である。第３の実施形態における末端圧力制御支援装置１ｂは、記憶部１０４及び制御部１０５の代わりに記憶部１０４ｂ及び制御部１０５ｂを備える点で第１の実施形態とは異なるが、それ以外の構成は同じである。以下、第１の実施形態と異なる点について説明する。

記憶部１０４ｂは、監視制御システム２に対して、支援情報を提供するために用いられる各種の情報を記憶する。記憶部１０４ｂは、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置等の記憶装置を用いて構成される。記憶部１０４ｂは、末端圧力情報記憶部１０６、配水情報記憶部１０７及び決定条件記憶部１１５を備える。

決定条件記憶部１１５は、アルゴリズム決定条件を記録する。アルゴリズム決定条件は、予めユーザによって与えられる。アルゴリズム決定条件は、末端圧力学習部１０９ｂが推定モデルを生成するために用いるアルゴリズムを決定するための条件を表す。アルゴリズム決定条件は、例えば、優先順位、同順位みなし差分値及び制約の項目が指定される。優先順位は、アルゴリズムが決定される上で、どのような項目を優先するかを定める。優先順位は、例えば、推定モデルの理解しやすさ、推定精度、計算時間のうちから選択される。例えば、優先順位として推定精度が選択された場合、推定精度の優れたアルゴリズムが決定される。同順位みなし差分値は、アルゴリズム間で推定精度の差分がどの程度なら同順位とみなすか、同じく計算時間の差分がどの程度なら同率とみなすかを決定する値である。制約は、推定精度の下限値、計算時間の上限値等の閾値を表す。なお、同順位みなし許容値と制約はオプション項目である。すなわち、アルゴリズム決定条件として、優先順位が定められていればよい。また、優先順位の項目は一例である。優先順位は、推定モデルの理解しやすさ、推定精度や計算時間以外にもアルゴリズムを順位付けするための項目が含まれても良い。

制御部１０５ｂは、末端圧力制御支援装置１ｂの各部の動作を制御する。制御部１０５ｂは、例えばＣＰＵ等のプロセッサ及びＲＡＭを備えた装置により実行される。制御部１０５ｂは、プログラムを実行することによって、情報取得部１０８、末端圧力学習部１０９ｂ、末端圧力推定部１１０、出力部１１１、末端圧力推定説明部１１２、推定モデル更新部１１３、画面生成部１１４及びアルゴリズム決定部１１６として機能する。

末端圧力学習部１０９ｂは、あらかじめ記録された複数の機械学習アルゴリズムに関して、各アルゴリズムを用いて推定モデルを生成する。例えば、末端圧力制御支援装置１００ｂに、ランダムフォレストアルゴリズム、決定木アルゴリズム及びディープラーニングのアルゴリズムが記録されている場合、末端圧力学習部１０９ｂは、ランダムフォレストアルゴリズムを用いた推定モデル、決定木アルゴリズムを用いた推定モデル及びディープラーニングを用いた推定モデルを生成する。

次に、末端圧力学習部１０９ｂは、生成された推定モデルに対して学習用データを用いることで、推定精度及び計算速度の算出シミュレーションを実施する。末端圧力学習部１０９ｂは、シミュレーションの結果に基づいて機械学習アルゴリズム毎に推定精度と計算速度とを重みづけする。なお、末端圧力学習部１０９ｂは、推定精度の算出において、学習用データと評価データとを分けることが望ましいが、分けずに算出してもよい。一般的に、推定精度は、決定木アルゴリズムよりもランダムフォレストの方が高いと言われている。一方、ランダムフォレストアルゴリズムよりも決定木アルゴリズムの方が人間にとってより理解しやすい。

アルゴリズム決定部１１６は、決定条件記憶部１１５からアルゴリズム決定条件を取得する。アルゴリズム決定部１１６は、アルゴリズム決定条件に基づいて、末端圧力学習部１０９ｂによって生成された複数の推定モデルの中から、1つの推定モデルを決定する。

例えば、取得されたアルゴリズム決定条件に、次の条件が指定されていた場合について説明する。優先順位として、推定精度、理解しやすさ、計算時間の順に優先する。同順位みなし差分値として、アルゴリズム間で推定精度の差分が０．０５以下なら同等の精度とみなす。制約として、推定精度がＲＭＳＥ０．１５［ＭＰａ］以下であることとする。これらの条件がアルゴリズム決定条件として指定されている。

末端圧力学習部１０９ｂによって行われたのシミュレーションによって、次の結果が得られた場合について説明する。ランダムフォレストアルゴリズムの推定精度はＲＭＳＥ０．１０［ＭＰａ］である。決定木アルゴリズムの推定精度はＲＭＳＥ０．１４［ＭＰａ］である。この場合、両方のアルゴリズムがアルゴリズム決定条件の制約を満たすことがわかる。アルゴリズム決定条件の優先順位は、推定精度が最も高い。このため、アルゴリズム決定部１１６は、推定精度が最も高いランダムフォレストアルゴリズムを選択する。しかし、２つのアルゴリズム間の推定精度を示すＲＭＳＥの差分が０．０４であるため、アルゴリズム決定部１１６は、推定精度は同等だと判断する。第２の優先順位である「理解しやすさ」を考慮すると、決定木アルゴリズムの方がランダムフォレストアルゴリズムよりも優れている。したがって、アルゴリズム決定部１１６は、機械学習アルゴリズムとして決定木アルゴリズムを選択する。

なお、制約を満たすアルゴリズムが１つもない場合、アルゴリズム決定部１１６は、満たせない制約を除いたアルゴリズム決定条件に基づいて、機械学習アルゴリズムを選択する。末端圧力推定説明部１１２は、制約を満たせない旨を示す説明情報を生成する。末端圧力推定説明部１１２は、生成された説明情報を画面生成部１１４に出力する。画面生成部１１４は、説明情報に基づいて画面情報を生成し、表示部１０３に表示させることでユーザに通知する。

このように構成された末端圧力制御支援装置１ｂによれば、決定条件記憶部１１５に予めアルゴリズム決定条件が与えられておくことで、アルゴリズム決定部１１６は複数のアルゴリズムの中から推定精度又は計算時間等を考慮しつつ、説明性が高く人間に理解しやすいアルゴリズムを選択できる。末端圧力の推定結果は、アルゴリズム決定条件に基づいて決定されたアルゴリズムによって生成された推定モデルを用いて推定される。したがって、ユーザは推定結果及び推定根拠に対する納得度を一層高めることができる。

（第４の実施形態）
次に、第４の実施形態における配水システム１００ｃについて説明する。図１１は、第４の実施形態における配水システム１００ｃのシステム構成の具体例を示す図である。配水システム１００ｃは、需要家６の水需要情報と常設末端圧力計測装置７から末端圧力情報とが末端圧力制御支援装置１ｃに送信されている点で第１の実施形態と異なる。水需要情報は、各需要家６の水の需要量に対する情報である。水需要情報は、需要家宅等に設置されるスマートメータ等の計測器から送信される。常設末端圧力計測装置７は、配水管網５に複数設けられてもよい。第一末端は、常設末端圧力計測装置７が設けられる場所である。第一末端は、圧力が測定される場所である。常設末端圧力計測装置７は、第一圧力計測装置の一態様である。以下、第１の実施形態と異なる点について説明する。

次に、第４の実施形態における末端圧力制御支援装置１ｃについて説明する。図１２は、第４の実施形態の末端圧力制御支援装置１ｃの機能構成の具体例を示すブロック図である。第４の実施形態における末端圧力制御支援装置１ｃは、記憶部１０４及び制御部１０５の代わりに記憶部１０４ｃ及び制御部１０５ｃを備える点で第１の実施形態とは異なるが、それ以外の構成は同じである。以下、第１の実施形態と異なる点について説明する。

記憶部１０４ｃは、監視制御システム２に対して、支援情報を提供するために用いられる各種の情報を記憶する。記憶部１０４ｃは、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置等の記憶装置を用いて構成される。記憶部１０４ｃは、末端圧力情報記憶部１０６ｃ及び配水情報記憶部１０７ｃを備える。

末端圧力情報記憶部１０６ｃは末端圧力情報を記憶する。第４の実施形態における末端圧力情報は、末端圧力計測装置４から取得される末端圧力情報と、常設末端圧力計測装置７とから取得される末端圧力情報とが含まれる。配水情報記憶部１０７ｃは配水情報を記憶する。第４の実施形態における配水情報は、配水場情報、監視情報及び水需要情報を含む情報である。

制御部１０５ｃは、末端圧力制御支援装置１ｃの各部の動作を制御する。制御部１０５ｃは、例えばＣＰＵ等のプロセッサ及びＲＡＭを備えた装置により実行される。制御部１０５ｃは、プログラムを実行することによって、情報取得部１０８ｃ、末端圧力学習部１０９ｃ、末端圧力推定部１１０ｃ、出力部１１１、末端圧力推定説明部１１２、推定モデル更新部１１３及び画面生成部１１４として機能する。

情報取得部１０８ｃは、支援情報を提供するために用いられる各種の情報を取得する。具体的には、情報取得部１０８ｃは、各配水場３から配水場情報を取得する。情報取得部１０８ｃは、監視制御システム２から監視情報を取得する。情報取得部１０８ｃは、各末端圧力計測装置４及び常設末端圧力計測装置７から末端圧力情報を取得する。情報取得部１０８ｃは、需要家６から水需要情報を取得する。情報取得部１０８ｃは、取得された配水場情報、監視情報及び水需要情報を配水情報記憶部１０７ｃに記録する。情報取得部１０８ｃは、取得された末端圧力情報を末端圧力情報記憶部１０６ｃに記録する。情報取得部１０８ｃは、配水場情報、監視情報、水需要情報及び末端圧力情報を所定のタイミングで繰り返して取得することによって、配水場情報、監視情報、水需要情報及び末端圧力情報を末端圧力情報記憶部１０６ｃ及び配水情報記憶部１０７ｃに記録する。

末端圧力学習部１０９ｃは、取得された過去の配水場情報、監視情報及び水需要情報を含む配水情報と常設末端圧力計測装置７から得られる過去の末端圧力情報とを説明変数、末端圧力計測装置４から得られる過去の末端圧力情報を目的変数として、末端圧力の推定モデルを生成する。

末端圧力推定部１１０ｃは、取得された現在の配水場情報、監視情報及び水需要情報を含む配水情報と常設末端圧力計測装置７から得られる末端圧力情報と、生成された推定モデルとに基いて、現在の末端圧力を推定する。なお、末端圧力推定部１１０ｃの推定対象は、常設末端圧力計測装置７が設けられていない地点（例えば、末端圧力計測装置４の設けられた地点）の末端圧力である。末端圧力推定部１１０ｃは、推定された末端圧力を末端圧力情報記憶部１０６ｃに記録する。

図１３は、第４の実施形態の末端圧力制御支援装置１ｃの推定モデル生成の流れを示すフローチャートである。なお、図１３のステップＳ１０４からステップＳ１０６は、図３のステップＳ１０４からステップＳ１０６と同じであるため説明を省略する。

情報取得部１０８ｃは、各末端圧力計測装置４から末端圧力情報を、常設末端圧力計測装置７から末端圧力情報を、各配水場３から配水場情報を、監視制御システム２から監視情報を、需要家６から水需要情報を、取得する（ステップＳ３０１）。情報取得部１０８ｃは、取得した末端圧力情報を末端圧力情報記憶部１０６ｃに記録する。情報取得部１０８ｃは、取得した配水場情報、監視情報及び水需要情報を配水情報記憶部１０７ｃに記録する。このような情報の取得を一定期間、繰り返し実行することにより、末端圧力制御支援装置１は、末端圧力情報、配水場情報、監視情報及び水需要情報を蓄積する（ステップＳ３０２）。

末端圧力学習部１０９ｃは、配水情報記憶部１０７ｃに蓄積された過去の配水情報と末端圧力情報記憶部１０６ｃに蓄積された常設末端圧力計測装置７の過去の末端圧力情報とを説明変数、末端圧力情報記憶部１０６ｃに蓄積された末端圧力計測装置４の過去の末端圧力情報を目的変数として、これらの関係性を学習することで推定モデルを生成する（ステップＳ３０３）。

図１４は、第４の実施形態の末端圧力制御支援装置１の支援情報生成の流れを示すフローチャートである。なお、図１２のステップＳ２０４及びステップＳ２０５は、図４のステップＳ２０４及びステップＳ２０５と同じであるため説明を省略する。情報取得部１０８ｃは、各配水場３から現在の配水場情報を取得する（ステップＳ４０１）。情報取得部１０８ｃは、監視制御システム２から現在の監視情報を取得する（ステップＳ４０２）。情報取得部１０８ｃは、常設末端圧力計測装置７から現在の末端圧力情報を取得する（ステップＳ４０３）。情報取得部１０８ｃは、需要家６から現在の水需要情報を取得する（ステップＳ４０４）。末端圧力推定部１１０ｃは、末端圧力学習部１０９ｃによって生成された推定モデルと取得された配水場情報、監視情報、末端圧力情報及び水需要情報に基づいて現在の末端圧力を推定する（ステップＳ４０５）。

このように構成された末端圧力制御支援装置１ｃによれば、末端圧力学習部１０９ｃは、配水場情報、監視情報及び推定地点の末端圧力情報に加えて、水需要情報と常設末端圧力計測装置７から取得された末端圧力情報とに基づいて推定モデルを生成する。したがって、より多くの情報に基づいて推定モデルが生成されるため、末端圧力推定部１１０ｃは、末端圧力をより高い精度で推定することが可能になる。

なお、本実施形態における末端圧力の学習には任意の機械学習手法が用いられても良い。例えば、ＳＶＭ（Support Vector Machine）やＤＬ（Deep Learning）等の手法が用いられても良い。
上記各実施形態では、情報取得部、末端圧力学習部、末端圧力推定部、出力部、末端圧力推定説明部、推定モデル更新部、画面生成部及びアルゴリズム決定部はソフトウェア機能部であるものとしたが、ＬＳＩ等のハードウェア機能部であってもよい。

本実施形態では、末端圧力制御支援装置１は、一台の装置であるとして説明したが、複数の装置として構成されてもよい。末端圧力制御支援装置１は、クラウドコンピューティングシステムによって構成されてもよい。

以上説明した少なくともひとつの実施形態によれば、末端圧力学習部１０９、末端圧力推定部１１０及び末端圧力推定説明部１１２を持つことにより、より精度よく末端圧力を推定をすることができる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１，１ａ，１ｂ，１ｃ…末端圧力制御支援装置、２…監視制御システム、３，３－１，３－２…配水場、４，４－１，４－２…末端圧力計測装置、５…配水管網、６，６－１～６－３…需要家、７…常設末端圧力計測装置，１００，１００ｃ…配水システム、１０１…通信部，１０２…入力部，１０３…表示部，１０４…記憶部，１０５…制御部，１０６……末端圧力情報記憶部、１０７…配水情報記憶部、１０８，１０８ｃ…情報取得部、１０９１０９ｂ，１０９ｃ…末端圧力学習部、１１０，１１０ｃ…末端圧力推定部、１１１…出力部、１１２，１１２ａ…末端圧力推定説明部、１１３…推定モデル更新部、１１４…画面生成部、１１５…決定条件記憶部、１１６…アルゴリズム決定部

Claims (12)

1. 配水管網に配水する配水場の運転状態を示す配水場情報と前記配水管網から需要家に配水する配水システムの監視の結果を示す監視情報と、のうち少なくとも１つの情報を含む説明変数と、配水管網の末端の圧力を推定する推定モデルと、に基づいて前記末端の圧力を推定する末端圧力推定部を備え、
   前記推定モデルは、前記説明変数と前記末端に設けられた圧力計測装置から取得された圧力情報とに基づいて機械学習を行うことで得られる、
   末端圧力制御支援装置。
2. 前記推定モデルに基づいて推定された前記末端の圧力を示す推定結果と、前記推定結果が求められた根拠を示す推定根拠と、を含む説明情報を生成する末端圧力推定説明部と、
   前記説明情報を表示装置に表示させる表示部とをさらに備える、
   請求項１に記載の末端圧力制御支援装置。
3. 前記推定モデルを更新する更新情報を与えるモデル更新指示に基づいて、前記推定モデルを更新するモデル更新部をさらに備える、
   請求項２に記載の末端圧力制御支援装置。
4. 前記モデル更新指示は、前記推定モデルを生成するために用いられる前記説明変数のうち、少なくとも１つを用いることなく前記推定モデルを更新する指示である、
   請求項３に記載の末端圧力制御支援装置。
5. 前記推定モデルを生成するために用いられる機械学習を決定するための条件を表すアルゴリズム決定条件に基づいて、前記推定モデルを生成する機械学習のアルゴリズムを決定するアルゴリズム決定部をさらに備える、
   請求項１から４のいずれか一項に記載の末端圧力制御支援装置。
6. 前記末端圧力推定説明部は、前記表示装置に表示された説明情報に含まれる前記推定結果に対する所定の入力を受け付けると、前記推定結果が得られた推定根拠に相当する画面を強調して表示される説明情報を生成する、
   請求項２から４のいずれか一項に記載の末端圧力制御支援装置。
7. 前記説明情報は、前記配水管網の地図をさらに含み、
   前記末端圧力推定説明部は、前記配水場情報、前記監視情報、及び前記末端の圧力の推定結果に対応付けられたシンボルを、前記シンボルの位置情報に基づいて、前記地図に表示される説明情報を生成し、前記推定結果に対して所定の入力を受け付けると、前記推定結果が得られた際の前記説明変数の値が前記地図上でシンボルに付随するように表示させ、前記推定根拠に相当するシンボル及び前記説明変数の値を強調して表示する説明情報をさらに生成する、
   請求項２から４のいずれか一項に記載の末端圧力制御支援装置。
8. 前記末端圧力推定説明部は、前記地図上に前記配水管網の節点と管路との接続状況をも合わせて前記地図上に表示される説明情報を生成する、
   請求項７に記載の末端圧力制御支援装置。
9. 前記説明変数は、少なくとも前記配水場情報を含み、
   前記配水場情報は、送水場又は配水場の吐出流量及び吐出圧力の値を示す情報である、 請求項１から８のいずれか一項に記載の末端圧力制御支援装置。
10. 前記説明変数は、少なくとも前記監視情報を含み、
    前記監視情報は、バルブの開度、流量又は圧力のうち少なくとも一つの値を示す情報である、
    請求項１から９のいずれか一項に記載の末端圧力制御支援装置。
11. 末端圧力制御装置が、配水管網に配水する配水場の運転状態を示す配水場情報と前記配水管網から需要家に配水する配水システムの監視の結果を示す監視情報と、のうち少なくとも１つの情報を含む説明変数と、配水管網の末端の圧力を推定する推定モデルと、に基づいて前記末端の圧力を推定する末端圧力推定ステップを有し、
    前記推定モデルは、前記説明変数と前記末端に設けられた圧力計測装置から取得された圧力情報とに基づいて機械学習を行うことで得られる、
    末端圧力制御支援方法。
12. 請求項１から１０のいずれか一項に記載の末端圧力制御支援装置としてコンピュータを機能させるためのコンピュータプログラム。

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