JP7173285B2 - カメラ校正装置、カメラ校正方法、及びプログラム - Google Patents
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Description
前記取得部にて取得された各画像平面内法線ベクトルの始点及び終点についての画像平面内座標である画像平面内始点座標及び画像平面内終点座標を、前記カメラの内部パラメータに基づいて、正規化座標である正規化始点座標及び正規化終点座標へ変換する、正規化座標変換部と、
前記正規化座標変換部にて各画像平面内法線ベクトルについて得られた正規化始点座標及び正規化終点座標と、前記世界座標空間における基準平面に対する法線周りの回転パラメータについて過決定となる評価関数とを用いて、前記カメラについての並進ベクトル及び回転行列を算出して出力する、外部パラメータ算出部と、
を具備する。
前記取得された各画像平面内法線ベクトルの始点及び終点についての画像平面内座標である画像平面内始点座標及び画像平面内終点座標を、前記カメラの内部パラメータに基づいて、正規化座標である正規化始点座標及び正規化終点座標へ変換し、
各画像平面内法線ベクトルについて得られた正規化始点座標及び正規化終点座標と、前記世界座標空間における基準平面に対する法線周りの回転パラメータについて過決定となる評価関数を用いて、前記カメラについての並進ベクトル及び回転行列を算出する。
前記取得された各画像平面内法線ベクトルの始点及び終点についての画像平面内座標である画像平面内始点座標及び画像平面内終点座標を、前記カメラの内部パラメータに基づいて、正規化座標である正規化始点座標及び正規化終点座標へ変換し、
各画像平面内法線ベクトルについて得られた正規化始点座標及び正規化終点座標と、前記世界座標空間における基準平面に対する法線周りの回転パラメータについて過決定となる評価関数を用いて、前記カメラについての並進ベクトル及び回転行列を算出する、
処理を、カメラ校正装置に実行させるプログラムを格納する。
図1は、第1実施形態におけるカメラ校正装置の一例を示すブロック図である。図1においてカメラ校正装置10は、取得部11と、正規化座標変換部12と、外部パラメータ算出部13とを有している。
第2実施形態は、より具体的な実施形態に関する。
図2は、第2実施形態におけるカメラシステムの一例を示すブロック図である。図2においてカメラシステム1は、カメラ20と、画像供給装置30と、カメラ校正装置40とを有している。
図2においてカメラ校正装置40は、取得部41と、正規化座標変換部42と、外部パラメータ算出部43と、記憶部44とを有している。
図4は、第2実施形態におけるカメラ校正装置の処理動作の一例を示すフローチャートである。
第2実施形態におけるカメラシステム1に対しては、次の様な変形を施すことができる。
第3実施形態は、画像平面内法線ベクトルと、回転行列及び並進ベクトルとに基づいて、各画像平面内法線ベクトルの正規化始点座標及び正規化終点座標についての、世界座標系における2つの3次元座標を算出する、実施形態に関する。第3実施形態におけるカメラシステムの基本構成は、第2実施形態におけるカメラシステム1と同じなので、図2を参照して説明する。すなわち、第3実施形態におけるカメラシステム1は、カメラ校正装置40の代わりに、図5に示すカメラ校正装置50を含んでいる。
図5は、第3実施形態におけるカメラ校正装置の一例を示すブロック図である。図5においてカメラ校正装置50は、3次元座標算出部51を有している。
図6は、第3実施形態におけるカメラ校正装置の処理動作の一例を示すフローチャートである。図6のフローチャートにおいてステップS11からステップS13は、図4のフローチャートと同じである。
第3実施形態におけるカメラシステム1に対しては、次の様な変形を施すことができる。
第4実施形態は、回転行列、並進ベクトル、及び、3次元座標算出部にて算出された各画像平面内法線ベクトルについての2つの3次元座標の、最適化処理に関する、第4実施形態におけるカメラシステムの基本構成は、第2実施形態におけるカメラシステム1と同じなので、図2を参照して説明する。すなわち、第4実施形態におけるカメラシステム1は、カメラ校正装置40の代わりに、図7に示すカメラ校正装置60を含んでいる。
図7は、第4実施形態におけるカメラ校正装置の一例を示すブロック図である。図7においてカメラ校正装置60は、最適化部61を有している。
図8は、第4実施形態におけるカメラ校正装置の処理動作の一例を示すフローチャートである。
第4実施形態におけるカメラシステム1に対しては、次の様な変形を施すことができる。
図9は、カメラ校正装置のハードウェア構成例を示す図である。図9においてカメラ校正装置100は、プロセッサ101と、メモリ102とを有している。プロセッサ101は、例えば、マイクロプロセッサ、MPU(Micro Processing Unit)、又はCPU(Central Processing Unit)であってもよい。プロセッサ101は、複数のプロセッサを含んでもよい。メモリ102は、揮発性メモリ及び不揮発性メモリの組み合わせによって構成される。メモリ102は、プロセッサ101から離れて配置されたストレージを含んでもよい。この場合、プロセッサ101は、図示されていないI/Oインタフェースを介してメモリ102にアクセスしてもよい。
カメラによって世界座標空間が撮影された画像の画像平面において、前記世界座標空間における基準平面に対する複数の世界座標空間内法線ベクトルにそれぞれ対応する複数の画像平面内法線ベクトルを取得する取得部と、
前記取得部にて取得された各画像平面内法線ベクトルの始点及び終点についての画像平面内座標である画像平面内始点座標及び画像平面内終点座標を、前記カメラの内部パラメータに基づいて、正規化座標である正規化始点座標及び正規化終点座標へ変換する、正規化座標変換部と、
前記正規化座標変換部にて各画像平面内法線ベクトルについて得られた正規化始点座標及び正規化終点座標と、前記世界座標空間における基準平面に対する法線周りの回転パラメータについて過決定となる評価関数とを用いて、前記カメラについての並進ベクトル及び回転行列を算出して出力する、外部パラメータ算出部と、
を具備するカメラ校正装置。
前記外部パラメータ算出部は、
前記正規化座標変換部にて各画像平面内法線ベクトルについて得られた前記正規化始点座標のベクトルと前記正規化終点座標のベクトルとのクロス積と前記カメラについての回転行列におけるカメラ座標系の第1軸についての軸周りの回転ベクトルとの内積である、スカラー3重積を、前記複数の画像平面内法線ベクトルについて算出し、
前記算出された複数のスカラー3重積の総和を前記評価関数として用いて、前記総和を最少化することが期待される所望の前記回転ベクトルを算出すると共に前記算出された所望の回転ベクトルに基づいて前記回転行列を算出し、
前記算出された回転行列を出力すると共に前記算出された所望の回転ベクトルを前記カメラについての並進ベクトルとして出力する、
付記1記載のカメラ校正装置。
前記複数の画像平面内法線ベクトルは、第1画像平面内法線ベクトル及び第2画像平面内法線ベクトルであり、
前記外部パラメータ算出部は、次の式に基づいて、前記回転ベクトルを算出する、
付記2記載のカメラ校正装置。
前記カメラ座標系は、前記カメラ座標系の前記第1軸が前記カメラの光軸に対応し、前記カメラ座標系の原点が世界座標系の第1軸上に存在し、且つ、前記世界座標系の第2軸及び第3軸による平面に対する、前記カメラ座標系の前記第1軸の投影が、前記世界座標系の前記第2軸と重なるように、定義されている、
付記2又は3に記載のカメラ校正装置。
前記取得部にて取得された複数の画像平面内法線ベクトルと、前記外部パラメータ算出部にて算出された回転行列及び並進ベクトルとに基づいて、各画像平面内法線ベクトルの正規化始点座標及び正規化終点座標についての、前記世界座標系における相対的な2つの3次元座標を算出する3次元座標算出部をさらに具備する、
付記4記載のカメラ校正装置。
前記3次元座標算出部は、次の式に基づいて、各画像平面内法線ベクトルの正規化始点座標及び正規化終点座標についての、前記世界座標系における相対的な2つの3次元座標を算出する、
付記5記載のカメラ校正装置。
前記取得部にて取得された複数の画像平面内法線ベクトルと、前記外部パラメータ算出部にて算出された回転行列及び並進ベクトルと、前記複数の画像平面内ベクトルのうちの少なくとも1つに対応する世界座標空間内法線ベクトルの長さ又は前記カメラ座標系の原点の前記世界座標系の第1軸上の座標とに基づいて、各画像平面内法線ベクトルの正規化始点座標及び正規化終点座標についての、前記世界座標系における絶対的な2つの3次元座標を算出する3次元座標算出部をさらに具備する、
付記4記載のカメラ校正装置。
前記3次元座標算出部にて算出された各画像平面内法線ベクトルについての前記2つの3次元座標を前記外部パラメータ算出部から出力された回転行列及び並進ベクトルを用いて前記画像平面に射影した2つの再投影座標と前記各画像平面内法線ベクトルの正規化始点座標及び正規化終点座標との誤差である再投影誤差を最少化することが期待される、調整後の回転行列、調整後の並進ベクトル、及び、調整後の前記2つの3次元座標を求めることにより、前記回転行列、前記並進ベクトル、及び、前記2つの3次元座標を最適化する、最適化部を具備する、
付記5から7のいずれか1項に記載のカメラ校正装置。
前記最適化部は、次の式に基づいて、前記3次元座標算出部にて算出された各画像平面内法線ベクトルについての前記2つの3次元座標と前記外部パラメータ算出部から出力された回転行列及び並進ベクトルとを初期値として用いて、非線形最適化を行うことにより、前記回転行列、前記並進ベクトル、及び、前記2つの3次元座標を最適化する、
付記8に記載のカメラ校正装置。
付記1から9のいずれか1項に記載のカメラ校正装置と、
前記カメラによって世界座標空間が撮影された画像を前記カメラ校正装置へ供給する画像供給装置と、
を具備する、カメラシステム。
カメラによって世界座標空間が撮影された画像の画像平面において、前記世界座標空間における基準平面に対する複数の世界座標空間内法線ベクトルにそれぞれ対応する複数の画像平面内法線ベクトルを取得し、
前記取得された各画像平面内法線ベクトルの始点及び終点についての画像平面内座標である画像平面内始点座標及び画像平面内終点座標を、前記カメラの内部パラメータに基づいて、正規化座標である正規化始点座標及び正規化終点座標へ変換し、
各画像平面内法線ベクトルについて得られた正規化始点座標及び正規化終点座標と、前記世界座標空間における基準平面に対する法線周りの回転パラメータについて過決定となる評価関数を用いて、前記カメラについての並進ベクトル及び回転行列を算出する、
カメラ校正方法。
カメラによって世界座標空間が撮影された画像の画像平面において、前記世界座標空間における基準平面に対する複数の世界座標空間内法線ベクトルにそれぞれ対応する複数の画像平面内法線ベクトルを取得し、
前記取得された各画像平面内法線ベクトルの始点及び終点についての画像平面内座標である画像平面内始点座標及び画像平面内終点座標を、前記カメラの内部パラメータに基づいて、正規化座標である正規化始点座標及び正規化終点座標へ変換し、
各画像平面内法線ベクトルについて得られた正規化始点座標及び正規化終点座標と、前記世界座標空間における基準平面に対する法線周りの回転パラメータについて過決定となる評価関数を用いて、前記カメラについての並進ベクトル及び回転行列を算出する、
処理を、カメラ校正装置に実行させるプログラムが格納された非一時的なコンピュータ可読媒体。
10 カメラ校正装置
11 取得部
12 正規化座標変換部
13 外部パラメータ算出部
20 カメラ
30 画像供給装置
40 カメラ校正装置
41 取得部
42 正規化座標変換部
43 外部パラメータ算出部
44 記憶部
50 カメラ校正装置
51 3次元座標算出部
60 カメラ校正装置
61 最適化部
Claims (10)
- カメラによって世界座標空間が撮影された画像の画像平面において、前記世界座標空間における基準平面に対する複数の世界座標空間内法線ベクトルにそれぞれ対応する複数の画像平面内法線ベクトルを取得する取得部と、
前記取得部にて取得された各画像平面内法線ベクトルの始点及び終点についての画像平面内座標である画像平面内始点座標及び画像平面内終点座標を、前記カメラの内部パラメータに基づいて、正規化座標である正規化始点座標及び正規化終点座標へ変換する、正規化座標変換部と、
前記正規化座標変換部にて各画像平面内法線ベクトルについて得られた正規化始点座標及び正規化終点座標と、前記世界座標空間における基準平面に対する法線周りの回転パラメータについて過決定となる評価関数とを用いて、前記カメラについての並進ベクトル及び回転行列を算出して出力する、外部パラメータ算出部と、
を具備するカメラ校正装置。 - 前記外部パラメータ算出部は、
前記正規化座標変換部にて各画像平面内法線ベクトルについて得られた前記正規化始点座標のベクトルと前記正規化終点座標のベクトルとのクロス積と前記カメラについての回転行列におけるカメラ座標系の第1軸についての軸周りの回転ベクトルとの内積である、スカラー3重積を、前記複数の画像平面内法線ベクトルについて算出し、
前記算出された複数のスカラー3重積の総和を前記評価関数として用いて、前記総和を最少化することが期待される所望の前記回転ベクトルを算出すると共に前記算出された所望の回転ベクトルに基づいて前記回転行列を算出し、
前記算出された回転行列を出力すると共に前記算出された所望の回転ベクトルを前記カメラについての並進ベクトルとして出力する、
請求項1記載のカメラ校正装置。 - 前記カメラ座標系は、前記カメラ座標系の前記第1軸が前記カメラの光軸に対応し、前記カメラ座標系の原点が世界座標系の第1軸上に存在し、且つ、前記世界座標系の第2軸及び第3軸による平面に対する、前記カメラ座標系の前記第1軸の投影が、前記世界座標系の前記第2軸と重なるように、定義されている、
請求項2又は3に記載のカメラ校正装置。 - 前記取得部にて取得された複数の画像平面内法線ベクトルと、前記外部パラメータ算出部にて算出された回転行列及び並進ベクトルとに基づいて、各画像平面内法線ベクトルの正規化始点座標及び正規化終点座標についての、前記世界座標系における相対的な2つの3次元座標を算出する3次元座標算出部をさらに具備する、
請求項4記載のカメラ校正装置。 - 前記取得部にて取得された複数の画像平面内法線ベクトルと、前記外部パラメータ算出部にて算出された回転行列及び並進ベクトルと、前記複数の画像平面内ベクトルのうちの少なくとも1つに対応する世界座標空間内法線ベクトルの長さ又は前記カメラ座標系の原点の前記世界座標系の第1軸上の座標とに基づいて、各画像平面内法線ベクトルの正規化始点座標及び正規化終点座標についての、前記世界座標系における絶対的な2つの3次元座標を算出する3次元座標算出部をさらに具備する、
請求項4記載のカメラ校正装置。 - 前記3次元座標算出部にて算出された各画像平面内法線ベクトルについての前記2つの3次元座標を前記外部パラメータ算出部から出力された回転行列及び並進ベクトルを用いて前記画像平面に射影した2つの再投影座標と前記各画像平面内法線ベクトルの正規化始点座標及び正規化終点座標との誤差である再投影誤差を最少化することが期待される、調整後の回転行列、調整後の並進ベクトル、及び、調整後の前記2つの3次元座標を求めることにより、前記回転行列、前記並進ベクトル、及び、前記2つの3次元座標を最適化する、最適化部を具備する、
請求項5又は6に記載のカメラ校正装置。 - 請求項1から7のいずれか1項に記載のカメラ校正装置と、
前記カメラによって世界座標空間が撮影された画像を前記カメラ校正装置へ供給する画像供給装置と、
を具備する、カメラシステム。 - カメラによって世界座標空間が撮影された画像の画像平面において、前記世界座標空間における基準平面に対する複数の世界座標空間内法線ベクトルにそれぞれ対応する複数の画像平面内法線ベクトルを取得し、
前記取得された各画像平面内法線ベクトルの始点及び終点についての画像平面内座標である画像平面内始点座標及び画像平面内終点座標を、前記カメラの内部パラメータに基づいて、正規化座標である正規化始点座標及び正規化終点座標へ変換し、
各画像平面内法線ベクトルについて得られた正規化始点座標及び正規化終点座標と、前記世界座標空間における基準平面に対する法線周りの回転パラメータについて過決定となる評価関数を用いて、前記カメラについての並進ベクトル及び回転行列を算出する、
カメラ校正方法。 - カメラによって世界座標空間が撮影された画像の画像平面において、前記世界座標空間における基準平面に対する複数の世界座標空間内法線ベクトルにそれぞれ対応する複数の画像平面内法線ベクトルを取得し、
前記取得された各画像平面内法線ベクトルの始点及び終点についての画像平面内座標である画像平面内始点座標及び画像平面内終点座標を、前記カメラの内部パラメータに基づいて、正規化座標である正規化始点座標及び正規化終点座標へ変換し、
各画像平面内法線ベクトルについて得られた正規化始点座標及び正規化終点座標と、前記世界座標空間における基準平面に対する法線周りの回転パラメータについて過決定となる評価関数を用いて、前記カメラについての並進ベクトル及び回転行列を算出する、
処理を、カメラ校正装置に実行させるプログラム。
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