JP7145109B2 - 配電系統制御装置 - Google Patents
配電系統制御装置 Download PDFInfo
- Publication number
- JP7145109B2 JP7145109B2 JP2019045477A JP2019045477A JP7145109B2 JP 7145109 B2 JP7145109 B2 JP 7145109B2 JP 2019045477 A JP2019045477 A JP 2019045477A JP 2019045477 A JP2019045477 A JP 2019045477A JP 7145109 B2 JP7145109 B2 JP 7145109B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- point
- distribution system
- here
- deriving unit
- points
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Images
Classifications
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E40/00—Technologies for an efficient electrical power generation, transmission or distribution
- Y02E40/70—Smart grids as climate change mitigation technology in the energy generation sector
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y04—INFORMATION OR COMMUNICATION TECHNOLOGIES HAVING AN IMPACT ON OTHER TECHNOLOGY AREAS
- Y04S—SYSTEMS INTEGRATING TECHNOLOGIES RELATED TO POWER NETWORK OPERATION, COMMUNICATION OR INFORMATION TECHNOLOGIES FOR IMPROVING THE ELECTRICAL POWER GENERATION, TRANSMISSION, DISTRIBUTION, MANAGEMENT OR USAGE, i.e. SMART GRIDS
- Y04S10/00—Systems supporting electrical power generation, transmission or distribution
- Y04S10/50—Systems or methods supporting the power network operation or management, involving a certain degree of interaction with the load-side end user applications
Landscapes
- Remote Monitoring And Control Of Power-Distribution Networks (AREA)
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Description
本発明は、配電系統制御装置に関する。
従来、配電系統内の電力の供給源と需要家との間に配された複数の開閉器の開閉状態を制御することで、供給源から需要家への伝送効率を向上させる技術が広く知られている。
一般に、これら複数の開閉器の開閉状態は、設定した目的関数を様々なアルゴリズムにより解くことで決定されて制御される。
一般に、これら複数の開閉器の開閉状態は、設定した目的関数を様々なアルゴリズムにより解くことで決定されて制御される。
従来技術の一例である非特許文献1には、供給点を根とする系統条件を満たした木を全て列挙し、整数計画法によってそれらの木の最適な組み合わせの厳密解を算出することで配電系統の構成を決定する技術が開示されている。
また、従来技術の一例である非特許文献2には、メタヒューリスティクス手法の一つであるタブー探索を用いて配電系統損失最小化問題を解く技術が開示されている。
更には、従来技術の一例である非特許文献3には、メタヒューリスティクス手法の一つである遺伝的アルゴリズムを用いて送配電系統の電力損失を最小化する技術が開示されている。
安田宜仁、他3名、「配電損失最小化問題のスケーラブルな厳密解法」、平成28年電気学会全国大会、6-156、第6分冊、p.250-251
三島裕樹、他4名、「配電系統損失最小化問題のタブー探索を用いた解法」、電気学会論文誌B、Vol.123、No.10、2003年
青木秀憲、他1名、「GAによる送配電系統の電力損失最小化手法」、電気学会論文誌B、Vol.115、No.5、1995年
しかしながら、上記の非特許文献1に開示された従来技術では、供給点の供給力が大きい場合又は需要量が少ない場合には列挙する木の数が多く、許容される時間内に厳密解を求めることが困難である、という問題があった。
また、上記の非特許文献2,3に開示された従来技術では、厳密解を得られる保証がなく、配電系統の規模が大きいほど実行時間が長くなり、又は局所解に陥りやすくなる、という問題があった。
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、配電系統の伝送効率が高い構造を従来よりも高速に導出することができる技術を提供することを目的とする。
上述の課題を解決して目的を達成する本発明は、制御対象である配電系統内における電力損失を抑制するように配電系統内の接続関係を導出する配電系統導出部と、前記配電系統導出部により導出された接続関係に基づいて、前記配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する開閉信号出力部とを備え、前記配電系統導出部は、前記配電系統における電源から負荷までの抵抗値又は電流値を距離に置き換えて最短経路問題としてダイクストラ法又は貪欲法によって近似解を算出することで前記配電系統内の接続関係を導出することを特徴とする配電系統制御装置である。
又は、本発明は、制御対象である配電系統内における電力損失を抑制するように配電系統内の接続関係を導出する配電系統導出部と、前記配電系統導出部により導出された接続関係に基づいて、前記配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する開閉信号出力部とを備え、前記配電系統導出部は、前記配電系統における電圧降下量を距離に置き換えて最短経路問題としてダイクストラ法によって近似解を算出することで前記配電系統内の接続関係を導出することを特徴とする配電系統制御装置である。
本発明によれば、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、配電系統の伝送効率が高い構造を従来よりも高速に導出することができる、という効果を奏する。
本発明の実施形態について図面を参照して以下に説明する。
ただし、本発明は、以下の実施形態の記載によって限定解釈されるものではない。
ただし、本発明は、以下の実施形態の記載によって限定解釈されるものではない。
(実施形態1)
図1は、本実施形態に係る配電系統制御装置10の構成を示すブロック図である。
図1に示す配電系統制御装置10は、配電系統導出部11と、電力需要データ記憶部12と、配電系統構成データ記憶部13と、開閉信号出力部14とを備え、制御対象である配電系統内の開閉器の開閉状態を制御する。
図1は、本実施形態に係る配電系統制御装置10の構成を示すブロック図である。
図1に示す配電系統制御装置10は、配電系統導出部11と、電力需要データ記憶部12と、配電系統構成データ記憶部13と、開閉信号出力部14とを備え、制御対象である配電系統内の開閉器の開閉状態を制御する。
配電系統導出部11は、配電系統制御装置10の制御対象である配電系統内における電力損失を抑制して好ましくは最小化するように配電系統内の接続関係を導出する。
配電系統導出部11は、MPU(Micro Processing Unit)及びCPU(Central Processing Unit)等のプロセッサにより実現することができる。
配電系統導出部11は、MPU(Micro Processing Unit)及びCPU(Central Processing Unit)等のプロセッサにより実現することができる。
電力需要データ記憶部12は、配電系統制御装置10の制御対象である配電系統内の電力需要データを記憶する。
電力需要データ記憶部12は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
電力需要データ記憶部12は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
配電系統構成データ記憶部13は、配電系統制御装置10の制御対象である配電系統内の需要点及び供給点の接続構成のデータを記憶する。
ここで、配電系統内の需要点及び供給点の接続構成のデータには、配電系統に含まれる複数の開閉器の各々の開閉情報が含まれる。
配電系統構成データ記憶部13は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
ここで、配電系統内の需要点及び供給点の接続構成のデータには、配電系統に含まれる複数の開閉器の各々の開閉情報が含まれる。
配電系統構成データ記憶部13は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
開閉信号出力部14は、配電系統導出部11により導出された接続関係に基づいて、配電系統制御装置10が制御する配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する。
開閉信号出力部14は、MPU(Micro Processing Unit)及びCPU(Central Processing Unit)等のプロセッサと、外部インターフェースとにより実現することができる。
開閉信号出力部14は、MPU(Micro Processing Unit)及びCPU(Central Processing Unit)等のプロセッサと、外部インターフェースとにより実現することができる。
なお、本実施形態では、配電系統導出部11を備える配電系統制御装置10について説明しているが、本発明はこれに限定されるものではない。
配電系統制御装置とは別の装置に配電系統導出部11を設け、該装置が配電系統制御装置に接続される構成であってもよい。
配電系統制御装置とは別の装置に配電系統導出部11を設け、該装置が配電系統制御装置に接続される構成であってもよい。
次に、配電系統導出部11の動作について説明する。
配電系統における配電損失電力Plossは、抵抗R及び電流Iを用いてPloss=RI2で表される。
配電系統導出部11は、制御対象である配電系統の配電経路全体における配電損失電力Plossの合計値を可能な限り小さくするように配電系統内の接続構成を導出する。
しかしながら、配電損失電力Plossの合計値の最小化については、厳密解を求めることが困難である。
そのため、従来技術では、制約条件を設けることで解を制限し、又はメタヒューリスティクス手法によって近似解を算出していた。
配電系統における配電損失電力Plossは、抵抗R及び電流Iを用いてPloss=RI2で表される。
配電系統導出部11は、制御対象である配電系統の配電経路全体における配電損失電力Plossの合計値を可能な限り小さくするように配電系統内の接続構成を導出する。
しかしながら、配電損失電力Plossの合計値の最小化については、厳密解を求めることが困難である。
そのため、従来技術では、制約条件を設けることで解を制限し、又はメタヒューリスティクス手法によって近似解を算出していた。
また、目的関数の次元を下げて、降下する電圧、抵抗及び電流を小さくするように配電損失電力Plossの近似解を算出することができる。
例えば、配電経路の抵抗の合計の最大値を小さくすると、配電損失電力が小さくなる傾向がある。
そして、配電経路の抵抗を距離に置き換えて最短経路問題としてこれを解くことで、抵抗の合計の最大値に対しては理論的に厳密解を求めることができるため、配電損失電力の合計値を近似的に抑制する解を高速に算出することができる。
例えば、配電経路の抵抗の合計の最大値を小さくすると、配電損失電力が小さくなる傾向がある。
そして、配電経路の抵抗を距離に置き換えて最短経路問題としてこれを解くことで、抵抗の合計の最大値に対しては理論的に厳密解を求めることができるため、配電損失電力の合計値を近似的に抑制する解を高速に算出することができる。
ここで、最短経路問題は、既存のアルゴリズムであるダイクストラ(Dijkstra)法によって高速に解くことが可能である。
ダイクストラ法は、始点から終点への最短経路を高速に求めることが可能なアルゴリズムであり、本実施形態では、配電系統内の電力需要が均一であれば、各負荷に対する配電経路を小さくすることで損失を抑えることができることに着目する。
ここで、ダイクストラ法によれば、導出された最短経路に含まれる不使用の経路は削除されるため、放射状の配電系統が作成される。
ここで、不使用の経路の削除は、開閉器を常開とすることにより実現することができる。
そのため、ダイクストラ法を配電系統に適用するためには、分岐及び操作できない開閉器といった、削除不可の辺が含まれないようにデータ変換することを要する。
ダイクストラ法は、始点から終点への最短経路を高速に求めることが可能なアルゴリズムであり、本実施形態では、配電系統内の電力需要が均一であれば、各負荷に対する配電経路を小さくすることで損失を抑えることができることに着目する。
ここで、ダイクストラ法によれば、導出された最短経路に含まれる不使用の経路は削除されるため、放射状の配電系統が作成される。
ここで、不使用の経路の削除は、開閉器を常開とすることにより実現することができる。
そのため、ダイクストラ法を配電系統に適用するためには、分岐及び操作できない開閉器といった、削除不可の辺が含まれないようにデータ変換することを要する。
図2は、本実施形態に係る配電系統制御装置10の制御対象である配電系統の構成例を示す図である。
図2に示す供給点21a,21b,21cは電力の供給点であり、囲んだ領域22a,22b,22c,22d内の点は電力の需要点である。
また、図2に点線で示す辺23a,23b,23c,23d,23eは、開閉器によって開閉が制御される部分である。
ここで、辺23cは操作不可の常開開閉器であり、辺23dは操作不可の常閉開閉器である。
そして、辺23cのような常開開閉器は削除し、辺23dのような常閉開閉器は抵抗値、すなわち距離を0とする。
図2に示す供給点21a,21b,21cは電力の供給点であり、囲んだ領域22a,22b,22c,22d内の点は電力の需要点である。
また、図2に点線で示す辺23a,23b,23c,23d,23eは、開閉器によって開閉が制御される部分である。
ここで、辺23cは操作不可の常開開閉器であり、辺23dは操作不可の常閉開閉器である。
そして、辺23cのような常開開閉器は削除し、辺23dのような常閉開閉器は抵抗値、すなわち距離を0とする。
図3は、図2に示す構成の配電系統に対してダイクストラ法を適用する際のデータを示す図である。
図3に示すデータでは、供給点21a,21b,21cは矩形の点で示されており、複数の需要点を含む各領域22a,22b,22c,22dは円形の点で示されており、需要点又は供給点の間に配された開閉器は辺23a,23b,23eで示されている。
また、図2に示す辺23cが常開開閉器であるため、領域22aと領域22dとは互いに非接続の構成として示されている。
また、図2に示す辺23dが常閉開閉器であるため、領域22cは、1つの円で示されている。
そして、抵抗値の各区間の合計値が、各区間の抵抗値として電力需要データ記憶部12に記憶される。
図3に示すデータでは、供給点21a,21b,21cは矩形の点で示されており、複数の需要点を含む各領域22a,22b,22c,22dは円形の点で示されており、需要点又は供給点の間に配された開閉器は辺23a,23b,23eで示されている。
また、図2に示す辺23cが常開開閉器であるため、領域22aと領域22dとは互いに非接続の構成として示されている。
また、図2に示す辺23dが常閉開閉器であるため、領域22cは、1つの円で示されている。
そして、抵抗値の各区間の合計値が、各区間の抵抗値として電力需要データ記憶部12に記憶される。
なお、以下の説明において、2つの点が隣接しているときにはこれら2つの点は他の点を介することなく互いに直接接続されている。
ダイクストラ法では、始点から終点に到達するまでに隣接する点を必ず経由することに着目し、ある隣接点を経由する距離を仮の最短経路としてひとまず記憶し、より短い経由点が見つかった場合には、仮の最短経路が更新される。
ダイクストラ法では、始点から終点に到達するまでに隣接する点を必ず経由することに着目し、ある隣接点を経由する距離を仮の最短経路としてひとまず記憶し、より短い経由点が見つかった場合には、仮の最短経路が更新される。
ここで、本実施形態では、1つの供給点と、4つの需要点とが接続された配電系統に対して、ダイクストラ法を適用する例について説明する。
図4は、本実施形態に係る配電系統制御装置10の制御対象であって、1つの供給点v1と、4つの需要点v2,v3,v4,v5とにより構成された配電系統を示す図である。
図4において、供給点v1は需要点v2,v3に隣接し、需要点v2は供給点v1及び需要点v3,v4,v5に隣接し、需要点v3は供給点v1及び需要点v2,v5に隣接し、需要点v4は需要点v2,v5に隣接し、需要点v5は需要点v2,v3,v4に隣接している。
なお、ここで、各需要点に含まれる抵抗値の合計を重みとし、重みw(v2)=4、w(v3)=2、w(v4)=1及びw(v5)=6とする。
図4において、供給点v1は需要点v2,v3に隣接し、需要点v2は供給点v1及び需要点v3,v4,v5に隣接し、需要点v3は供給点v1及び需要点v2,v5に隣接し、需要点v4は需要点v2,v5に隣接し、需要点v5は需要点v2,v3,v4に隣接している。
なお、ここで、各需要点に含まれる抵抗値の合計を重みとし、重みw(v2)=4、w(v3)=2、w(v4)=1及びw(v5)=6とする。
図5は、図4に示す配電系統における最短経路導出のフローチャートを示す図である。
最短経路導出の処理を開始すると、配電系統導出部11は、まず、初期設定を行う(S1)。
初期設定では、最短経路が確定した点の集合PをP=φとし、最短経路が確定していない点の集合Vに全ての供給点及び需要点を含ませてV={v1,v2,v3,v4,v5}とし、点vの距離l(v)について、供給点ではl(v)=0とし、需要点ではl(v)=∞とする。
また、全ての供給点及び需要点について直前の経由点pre(v)=-1とする。
最短経路導出の処理を開始すると、配電系統導出部11は、まず、初期設定を行う(S1)。
初期設定では、最短経路が確定した点の集合PをP=φとし、最短経路が確定していない点の集合Vに全ての供給点及び需要点を含ませてV={v1,v2,v3,v4,v5}とし、点vの距離l(v)について、供給点ではl(v)=0とし、需要点ではl(v)=∞とする。
また、全ての供給点及び需要点について直前の経由点pre(v)=-1とする。
図6は、図4に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
なお、図6中の網掛け部分は、各処理において操作されるパラメータ値である。
なお、図6中の網掛け部分は、各処理において操作されるパラメータ値である。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2)。
ここでは、l(v1)=0であり、他の点はl(v)=∞であるため、u=v1である。
ここでは、l(v1)=0であり、他の点はl(v)=∞であるため、u=v1である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3)。
ここでは、P={v1}、V={v2,v3,v4,v5}となる。
ここでは、P={v1}、V={v2,v3,v4,v5}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4)。
Nに分岐する場合(S4:N)には、S9に進み、Yに分岐する場合(S4:Y)には、S5に進む。
ここでは、u=v1,V={v2,v3,v4,v5}であるため、Yに分岐する。
Nに分岐する場合(S4:N)には、S9に進み、Yに分岐する場合(S4:Y)には、S5に進む。
ここでは、u=v1,V={v2,v3,v4,v5}であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5)。
ここでは、点u=v1においてv2,v3のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v2として処理を進める。
ただし、v=v3として処理を進めてもよい。
ここでは、点u=v1においてv2,v3のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v2として処理を進める。
ただし、v=v3として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6)。
Yに分岐する場合(S6:Y)には、l(v)及びpre(v)の更新処理に進み(S7)、Nに分岐する場合(S6:N)には、l(v)及びpre(v)の更新処理に進まない。
ここでは、l(v2)=∞であり、l(v1)+w(v2)=0+4=4であるため、Yに分岐し、l(v2)及びpre(v2)の更新処理に進む。
Yに分岐する場合(S6:Y)には、l(v)及びpre(v)の更新処理に進み(S7)、Nに分岐する場合(S6:N)には、l(v)及びpre(v)の更新処理に進まない。
ここでは、l(v2)=∞であり、l(v1)+w(v2)=0+4=4であるため、Yに分岐し、l(v2)及びpre(v2)の更新処理に進む。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新を行う(S7)。
すなわち、l(v)をl(v)=l(u)+w(v)に更新し、pre(v)をpre(v)=uに更新する。
ここでは、l(v2)=l(v1)+w(v2)=0+4=4に更新し、pre(v2)=v1に更新する。
すなわち、l(v)をl(v)=l(u)+w(v)に更新し、pre(v)をpre(v)=uに更新する。
ここでは、l(v2)=l(v1)+w(v2)=0+4=4に更新し、pre(v2)=v1に更新する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8)。
Yに分岐する場合(S8:Y)には、集合V=φの判定(S9)へと進み、Nに分岐する場合(S8:N)には、S5の処理に戻る。
ここでは、点u=v1に隣接するv3が点u=v1において点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
Yに分岐する場合(S8:Y)には、集合V=φの判定(S9)へと進み、Nに分岐する場合(S8:N)には、S5の処理に戻る。
ここでは、点u=v1に隣接するv3が点u=v1において点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
なお、既に行った処理と同様の処理については、以下の説明ではステップ番号にハイフンと序数を付すものとする。
すなわち、2回目のS5は、S5-2と表記する。
これは、他の実施形態でも同様とする。
すなわち、2回目のS5は、S5-2と表記する。
これは、他の実施形態でも同様とする。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、l(v)が現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-2)。
ここでは、点u=v1においてv2は点vとして選択済みであるため、v=v3である。
ここでは、点u=v1においてv2は点vとして選択済みであるため、v=v3である。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6-2)。
ここでは、l(v3)=∞であり、l(v1)+w(v3)=0+2=2であるため、Yに分岐し、l(v3)及びpre(v3)の更新処理に進む。
ここでは、l(v3)=∞であり、l(v1)+w(v3)=0+2=2であるため、Yに分岐し、l(v3)及びpre(v3)の更新処理に進む。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新を行う(S7-2)。
ここでは、l(v3)=l(v1)+w(v3)=0+2=2に更新し、pre(v3)=v1に更新する。
ここでは、l(v3)=l(v1)+w(v3)=0+2=2に更新し、pre(v3)=v1に更新する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-2)。
ここでは、点u=v1に隣接する点v2,v3のいずれも点vとして選択済みであるため、Yに分岐する。
ここでは、点u=v1に隣接する点v2,v3のいずれも点vとして選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9)。
Yに分岐する場合(S9:Y)には、処理を終了し、Nに分岐する場合(S9:N)には、S2の処理に戻る。
ここでは、V={v2,v3,v4,v5}であるため、Nに分岐する。
Yに分岐する場合(S9:Y)には、処理を終了し、Nに分岐する場合(S9:N)には、S2の処理に戻る。
ここでは、V={v2,v3,v4,v5}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2-2)。
ここでは、l(v2)=4,l(v3)=2,l(v4)=∞,l(v5)=∞であるため、u=v3である。
ここでは、l(v2)=4,l(v3)=2,l(v4)=∞,l(v5)=∞であるため、u=v3である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-2)。
ここでは、P={v1,v3}、V={v2,v4,v5}となる。
ここでは、P={v1,v3}、V={v2,v4,v5}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4-2)。
ここでは、u=v3,V={v2,v4,v5}であるため、Yに分岐する。
ここでは、u=v3,V={v2,v4,v5}であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-3)。
ここでは、点u=v3においてv2,v5のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v2として処理を進める。
ただし、v=v5として処理を進めてもよい。
ここでは、点u=v3においてv2,v5のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v2として処理を進める。
ただし、v=v5として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6-3)。
ここでは、l(v2)=4であり、l(v3)+w(v2)=2+4=6であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v2)及びpre(v2)の更新処理を行わない。
ここでは、l(v2)=4であり、l(v3)+w(v2)=2+4=6であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v2)及びpre(v2)の更新処理を行わない。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-3)。
ここでは、点v5が点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
ここでは、点v5が点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-4)。
ここでは、点v=v5である。
ここでは、点v=v5である。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6-4)。
ここでは、l(v5)=∞であり、l(v3)+w(v5)=2+6=8であるため、Yに分岐し、l(v5)及びpre(v5)の更新処理に進む。
ここでは、l(v5)=∞であり、l(v3)+w(v5)=2+6=8であるため、Yに分岐し、l(v5)及びpre(v5)の更新処理に進む。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新処理を行う(S7-3)。
ここでは、l(v5)=l(v3)+w(v5)=2+6=8に更新し、pre(v5)=v3に更新する。
ここでは、l(v5)=l(v3)+w(v5)=2+6=8に更新し、pre(v5)=v3に更新する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-4)。
ここでは、Yに分岐する。
ここでは、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-2)。
ここでは、V={v2,v4,v5}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v2,v4,v5}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2-3)。
ここでは、l(v2)=4,l(v4)=∞,l(v5)=8であるため、u=v2である。
ここでは、l(v2)=4,l(v4)=∞,l(v5)=8であるため、u=v2である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-3)。
ここでは、P={v1,v3,v2}、V={v4,v5}となる。
ここでは、P={v1,v3,v2}、V={v4,v5}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4-3)。
ここでは、u=v2,V={v4,v5}であるため、Yに分岐する。
ここでは、u=v2,V={v4,v5}であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-5)。
ここでは、点u=v2においてv4,v5のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v4として処理を進める。
ただし、v=v5として処理を進めてもよい。
ここでは、点u=v2においてv4,v5のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v4として処理を進める。
ただし、v=v5として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6-5)。
ここでは、l(v4)=∞であり、l(v2)+w(v4)=4+1=5であるため、Yに分岐し、l(v4)及びpre(v4)の更新処理に進む。
ここでは、l(v4)=∞であり、l(v2)+w(v4)=4+1=5であるため、Yに分岐し、l(v4)及びpre(v4)の更新処理に進む。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新を行う(S7-4)。
ここでは、l(v4)=l(v2)+w(v4)=4+1=5に更新し、pre(v4)=v2に更新する。
ここでは、l(v4)=l(v2)+w(v4)=4+1=5に更新し、pre(v4)=v2に更新する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-5)。
ここでは、点u=v2においてv5が点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
ここでは、点u=v2においてv5が点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-6)。
ここでは、点u=v2においてv5が点vとして未選択であるため、v=v5である。
ここでは、点u=v2においてv5が点vとして未選択であるため、v=v5である。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6-6)。
ここでは、l(v5)=8であり、l(v2)+w(v5)=4+6=10であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v5)及びpre(v5)の更新処理を行わない。
ここでは、l(v5)=8であり、l(v2)+w(v5)=4+6=10であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v5)及びpre(v5)の更新処理を行わない。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-6)。
ここでは、Yに分岐する。
ここでは、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-3)。
ここでは、V={v4,v5}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v4,v5}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2-4)。
ここでは、l(v4)=5,l(v5)=8であるため、u=v4である。
ここでは、l(v4)=5,l(v5)=8であるため、u=v4である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-4)。
ここでは、P={v1,v2,v3,v4}、V={v5}となる。
ここでは、P={v1,v2,v3,v4}、V={v5}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4-4)。
ここでは、u=v4,V={v5}であるため、Yに分岐する。
ここでは、u=v4,V={v5}であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-7)。
ここでは、v=v5である。
ここでは、v=v5である。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6-7)。
ここでは、l(v5)=8であり、l(v4)+w(v5)=5+6=11であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v5)及びpre(v5)の更新処理を行わない。
ここでは、l(v5)=8であり、l(v4)+w(v5)=5+6=11であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v5)及びpre(v5)の更新処理を行わない。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-7)。
ここでは、Yに分岐する。
ここでは、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-4)。
ここでは、V={v5}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v5}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2-5)。
ここでは、V={v5}であるため、u=v5である。
ここでは、V={v5}であるため、u=v5である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-5)。
ここでは、P={v1,v2,v3,v4,v5}、V=φとなる。
ここでは、P={v1,v2,v3,v4,v5}、V=φとなる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4-5)。
ここでは、V=φであるため、Nに分岐する。
ここでは、V=φであるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-5)。
ここでは、V=φであるためYに分岐して処理を終了する。
ここでは、V=φであるためYに分岐して処理を終了する。
このように、ダイクストラ法を用いることで、ループ探索又は全経路探索を行うことなく、伝送効率が高い放射状の配電系統の構造が導出される。
図7は、図4に示す配電系統について、最短経路で接続された配電系統を示す図である。
図7において、最短経路は実線で示され、不使用の経路は点線で示されている。
ここで、供給点v1は需要点v2,v3に接続され、需要点v4は需要点v2に接続され、需要点v5は需要点v3に接続されている。
図7に示す構造を実現するために、開閉信号出力部14は、供給点v1と需要点v2との間の開閉器と、需要点v2と需要点v4との間の開閉器と、供給点v1と需要点v3との間の開閉器と、需要点v3と需要点v5との間の開閉器とを閉じるとともに、需要点v2と需要点v3との間の開閉器と、需要点v2と需要点v5との間の開閉器と、需要点v4と需要点v5との間の開閉器とを開く開閉信号を出力する。
図7において、最短経路は実線で示され、不使用の経路は点線で示されている。
ここで、供給点v1は需要点v2,v3に接続され、需要点v4は需要点v2に接続され、需要点v5は需要点v3に接続されている。
図7に示す構造を実現するために、開閉信号出力部14は、供給点v1と需要点v2との間の開閉器と、需要点v2と需要点v4との間の開閉器と、供給点v1と需要点v3との間の開閉器と、需要点v3と需要点v5との間の開閉器とを閉じるとともに、需要点v2と需要点v3との間の開閉器と、需要点v2と需要点v5との間の開閉器と、需要点v4と需要点v5との間の開閉器とを開く開閉信号を出力する。
以上説明したように、本実施形態によれば、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、大規模な配電系統であっても、配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる。
(実施形態2)
実施形態1では、供給点が1つである配電系統について説明したが、本発明はこれに限定されず、複数の供給点が存在する配電系統にも適用することができる。
本実施形態では、2つの供給点が存在する配電系統について説明する。
実施形態1では、供給点が1つである配電系統について説明したが、本発明はこれに限定されず、複数の供給点が存在する配電系統にも適用することができる。
本実施形態では、2つの供給点が存在する配電系統について説明する。
図8は、2つの供給点v1,v6と、4つの需要点v2,v3,v4,v5とにより構成された配電系統を示す図である。
図8に示す配電系統は、需要点v4,v5に接続された供給点v6が追加された点以外は図4に示す配電系統と同じである。
すなわち、図8において、供給点v1は需要点v2,v3に隣接し、需要点v2は供給点v1及び需要点v3,v4,v5に隣接し、需要点v3は供給点v1及び需要点v2,v5に隣接し、需要点v4は供給点v6及び需要点v2,v5に隣接し、需要点v5は供給点v6及び需要点v2,v3,v4に隣接している。
図8に示す配電系統は、需要点v4,v5に接続された供給点v6が追加された点以外は図4に示す配電系統と同じである。
すなわち、図8において、供給点v1は需要点v2,v3に隣接し、需要点v2は供給点v1及び需要点v3,v4,v5に隣接し、需要点v3は供給点v1及び需要点v2,v5に隣接し、需要点v4は供給点v6及び需要点v2,v5に隣接し、需要点v5は供給点v6及び需要点v2,v3,v4に隣接している。
ここで、図8に示すように、2つの供給点v1,v6に接続されたダミー供給点sを導入する。
2つの供給点v1,v6の重みw(v1),w(v6)=0とすることで、実施形態1と同様に最短経路で接続された配電系統を導出することができる。
2つの供給点v1,v6の重みw(v1),w(v6)=0とすることで、実施形態1と同様に最短経路で接続された配電系統を導出することができる。
なお、ここで、各需要点における電力の需要量を重みとし、重みw(v2)=4、w(v3)=2、w(v4)=1及びw(v5)=6とする。
次に、実施形態1と同様に、図5に示すフローチャートを用いて、図8に示す配電系統における最短経路導出の手順を説明する。
最短経路導出の処理を開始すると、配電系統導出部11は、まず、初期設定を行う(S1)。
この初期設定では、最短経路が確定した点の集合PをP=φとし、最短経路が確定していない点の集合Vに全ての供給点及び需要点を含ませてV={s,v1,v2,v3,v4,v5,v6}とし、点vの距離l(v)について、ダミー供給点sではl(v)=0とし、その他の点ではl(v)=∞とする。
また、全ての供給点及び需要点について直前の経由点pre(v)=-1とする。
最短経路導出の処理を開始すると、配電系統導出部11は、まず、初期設定を行う(S1)。
この初期設定では、最短経路が確定した点の集合PをP=φとし、最短経路が確定していない点の集合Vに全ての供給点及び需要点を含ませてV={s,v1,v2,v3,v4,v5,v6}とし、点vの距離l(v)について、ダミー供給点sではl(v)=0とし、その他の点ではl(v)=∞とする。
また、全ての供給点及び需要点について直前の経由点pre(v)=-1とする。
図9は、本実施形態において、図8に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
なお、図9中の網掛け部分は、各処理において操作されるパラメータ値である。
なお、図9中の網掛け部分は、各処理において操作されるパラメータ値である。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2)。
ここでは、l(s)=0であり、他の点はl(v)=∞であるため、u=sである。
ここでは、l(s)=0であり、他の点はl(v)=∞であるため、u=sである。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3)。
ここでは、P={s}、V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}となる。
ここでは、P={s}、V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4)。
ここでは、u=s,V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}であるため、Yに分岐する。
ここでは、u=s,V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5)。
ここでは、点u=sにおいてv1,v6のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v1として処理を進める。
ただし、v=v6として処理を進めてもよい。
ここでは、点u=sにおいてv1,v6のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v1として処理を進める。
ただし、v=v6として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6)。
ここでは、l(v1)=∞であり、l(s)+w(v1)=0+0=0であるため、Yに分岐し、l(v1)及びpre(v1)の更新処理に進む。
ここでは、l(v1)=∞であり、l(s)+w(v1)=0+0=0であるため、Yに分岐し、l(v1)及びpre(v1)の更新処理に進む。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新を行う(S7)。
すなわち、l(v)をl(v)=l(u)+w(v)に更新し、pre(v)をpre(v)=uに更新する。
ここでは、l(v1)=l(s)+w(v1)=0+0=0に更新し、pre(v1)=sに更新する。
すなわち、l(v)をl(v)=l(u)+w(v)に更新し、pre(v)をpre(v)=uに更新する。
ここでは、l(v1)=l(s)+w(v1)=0+0=0に更新し、pre(v1)=sに更新する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8)。
ここでは、点u=sに隣接するv6が点u=sにおいて点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
ここでは、点u=sに隣接するv6が点u=sにおいて点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-2)。
ここでは、点u=sにおいてv1は点vとして選択済みであるため、v=v6である。
ここでは、点u=sにおいてv1は点vとして選択済みであるため、v=v6である。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6-2)。
ここでは、l(v6)=∞であり、l(s)+w(v6)=0+0=0であるため、Yに分岐し、l(v6)及びpre(v6)の更新処理に進む。
ここでは、l(v6)=∞であり、l(s)+w(v6)=0+0=0であるため、Yに分岐し、l(v6)及びpre(v6)の更新処理に進む。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新を行う(S7-2)。
ここでは、l(v6)=l(s)+w(v6)=0+0=0に更新し、pre(v6)=sに更新する。
ここでは、l(v6)=l(s)+w(v6)=0+0=0に更新し、pre(v6)=sに更新する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-2)。
ここでは、点u=sに隣接する点v1,v6のいずれも点vとして選択済みであるため、Yに分岐する。
ここでは、点u=sに隣接する点v1,v6のいずれも点vとして選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9)。
ここでは、V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2-2)。
ここでは、l(v1)=0,l(v2)=∞,l(v3)=∞,l(v4)=∞,l(v5)=∞,l(v6)=0であり、u=v1,v6のいずれでもよいが、まずu=v1として処理を進める。
ただし、v=v6として処理を進めてもよい。
ここでは、l(v1)=0,l(v2)=∞,l(v3)=∞,l(v4)=∞,l(v5)=∞,l(v6)=0であり、u=v1,v6のいずれでもよいが、まずu=v1として処理を進める。
ただし、v=v6として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-2)。
ここでは、P={s,v1}、V={v2,v3,v4,v5,v6}となる。
ここでは、P={s,v1}、V={v2,v3,v4,v5,v6}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4-2)。
ここでは、u=v1,V={v2,v3,v4,v5,v6}であるため、Yに分岐する。
ここでは、u=v1,V={v2,v3,v4,v5,v6}であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-3)。
ここでは、点u=v1においてv2,v3のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v2として処理を進める。
ただし、v=v3として処理を進めてもよい。
ここでは、点u=v1においてv2,v3のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v2として処理を進める。
ただし、v=v3として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6-3)。
ここでは、l(v2)=∞であり、l(v1)+w(v2)=0+4=4であるため、Yに分岐し、l(v2)及びpre(v2)の更新処理に進む。
ここでは、l(v2)=∞であり、l(v1)+w(v2)=0+4=4であるため、Yに分岐し、l(v2)及びpre(v2)の更新処理に進む。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新処理を行う(S7-3)。
ここでは、l(v2)=l(v1)+w(v2)=0+4=4に更新し、pre(v2)=v1に更新する。
ここでは、l(v2)=l(v1)+w(v2)=0+4=4に更新し、pre(v2)=v1に更新する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-3)。
ここでは、点u=v1に隣接するv3が点u=v1において点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
ここでは、点u=v1に隣接するv3が点u=v1において点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-4)。
ここでは、点u=v1においてv2は点vとして選択済みであるため、v=v3である。
ここでは、点u=v1においてv2は点vとして選択済みであるため、v=v3である。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6-4)。
ここでは、l(v3)=∞であり、l(v1)+w(v3)=0+2=2であるため、Yに分岐し、l(v3)及びpre(v3)の更新処理に進む。
ここでは、l(v3)=∞であり、l(v1)+w(v3)=0+2=2であるため、Yに分岐し、l(v3)及びpre(v3)の更新処理に進む。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新処理を行う(S7-4)。
ここでは、l(v3)=l(v1)+w(v3)=0+2=2に更新し、pre(v3)=v1に更新する。
ここでは、l(v3)=l(v1)+w(v3)=0+2=2に更新し、pre(v3)=v1に更新する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-4)。
ここでは、点u=v1に隣接するv2,v3のいずれも点vとして選択済みであるため、Yに分岐する。
ここでは、点u=v1に隣接するv2,v3のいずれも点vとして選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-2)。
ここでは、V={v2,v3,v4,v5,v6}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v2,v3,v4,v5,v6}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2-3)。
ここでは、l(v2)=4,l(v3)=2,l(v4)=∞,l(v5)=∞,l(v6)=0であるため、u=v6である。
ここでは、l(v2)=4,l(v3)=2,l(v4)=∞,l(v5)=∞,l(v6)=0であるため、u=v6である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-3)。
ここでは、P={s,v1,v6}、V={v2,v3,v4,v5}となる。
ここでは、P={s,v1,v6}、V={v2,v3,v4,v5}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4-3)。
ここでは、u=v6,V={v2,v3,v4,v5}であるため、Yに分岐する。
ここでは、u=v6,V={v2,v3,v4,v5}であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-5)。
ここでは、点u=v6においてv4,v5のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v4として処理を進める。
ただし、v=v5として処理を進めてもよい。
ここでは、点u=v6においてv4,v5のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v4として処理を進める。
ただし、v=v5として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6-5)。
ここでは、l(v4)=∞であり、l(v6)+w(v4)=0+1=1であるため、Yに分岐し、l(v4)及びpre(v4)の更新処理に進む。
ここでは、l(v4)=∞であり、l(v6)+w(v4)=0+1=1であるため、Yに分岐し、l(v4)及びpre(v4)の更新処理に進む。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新処理を行う(S7-5)。
ここでは、l(v4)=l(v6)+w(v4)=0+1=1に更新し、pre(v4)=v6に更新する。
ここでは、l(v4)=l(v6)+w(v4)=0+1=1に更新し、pre(v4)=v6に更新する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-5)。
ここでは、点v5が点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
ここでは、点v5が点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-6)。
ここでは、v=v5である。
ここでは、v=v5である。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6-6)。
ここでは、l(v5)=∞であり、l(v6)+w(v5)=0+6=6であるため、Yに分岐し、l(v5)及びpre(v5)の更新処理に進む。
ここでは、l(v5)=∞であり、l(v6)+w(v5)=0+6=6であるため、Yに分岐し、l(v5)及びpre(v5)の更新処理に進む。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新処理を行う(S7-6)。
ここでは、l(v5)=l(v6)+w(v5)=0+6=6に更新し、pre(v5)=v6に更新する。
ここでは、l(v5)=l(v6)+w(v5)=0+6=6に更新し、pre(v5)=v6に更新する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-6)。
ここでは、Yに分岐する。
ここでは、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-3)。
ここでは、V={v2,v3,v4,v5}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v2,v3,v4,v5}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2-4)。
ここでは、l(v2)=4,l(v3)=2,l(v4)=1,l(v5)=6であるため、u=v4である。
ここでは、l(v2)=4,l(v3)=2,l(v4)=1,l(v5)=6であるため、u=v4である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-4)。
ここでは、P={s,v1,v6,v4}、V={v2,v3,v5}となる。
ここでは、P={s,v1,v6,v4}、V={v2,v3,v5}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4-4)。
ここでは、u=v4,V={v2,v3,v5}であるため、Yに分岐する。
ここでは、u=v4,V={v2,v3,v5}であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-7)。
ここでは、v=v2,v5のいずれでもよいが、まずv=v2として処理を進める。
ここでは、v=v2,v5のいずれでもよいが、まずv=v2として処理を進める。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6-7)。
ここでは、l(v2)=4であり、l(v4)+w(v2)=1+4=5であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v2)及びpre(v2)の更新処理を行わない。
ここでは、l(v2)=4であり、l(v4)+w(v2)=1+4=5であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v2)及びpre(v2)の更新処理を行わない。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-7)。
ここでは、点u=v4においてv5が点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
ここでは、点u=v4においてv5が点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-8)。
ここでは、v=v5である。
ここでは、v=v5である。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6-8)。
ここでは、l(v5)=6であり、l(v4)+w(v5)=1+6=7であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v5)及びpre(v5)の更新処理を行わない。
ここでは、l(v5)=6であり、l(v4)+w(v5)=1+6=7であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v5)及びpre(v5)の更新処理を行わない。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-8)。
ここでは、Yに分岐する。
ここでは、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-4)。
ここでは、V={v2,v3,v5}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v2,v3,v5}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2-5)。
ここでは、l(v2)=4,l(v3)=2,l(v5)=6であるため、u=v3である。
ここでは、l(v2)=4,l(v3)=2,l(v5)=6であるため、u=v3である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-5)。
ここでは、P={s,v1,v6,v4,v3}、V={v2,v5}となる。
ここでは、P={s,v1,v6,v4,v3}、V={v2,v5}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4-5)。
ここでは、u=v3,V={v2,v5}であるため、Yに分岐する。
ここでは、u=v3,V={v2,v5}であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-9)。
ここでは、点u=v3においてv2,v5のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v2として処理を進める。
ここでは、点u=v3においてv2,v5のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v2として処理を進める。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6-9)。
ここでは、l(v2)=4であり、l(v3)+w(v2)=2+4=6であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v2)及びpre(v2)の更新処理を行わない。
ここでは、l(v2)=4であり、l(v3)+w(v2)=2+4=6であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v2)及びpre(v2)の更新処理を行わない。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-9)。
ここでは、点u=v3においてv5が点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
ここでは、点u=v3においてv5が点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-10)。
ここでは、v=v5である。
ここでは、v=v5である。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6-10)。
ここでは、l(v5)=6であり、l(v3)+w(v5)=2+6=8であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v5)及びpre(v5)の更新処理を行わない。
ここでは、l(v5)=6であり、l(v3)+w(v5)=2+6=8であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v5)及びpre(v5)の更新処理を行わない。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-10)。
ここでは、Yに分岐する。
ここでは、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-5)。
ここでは、V={v2,v5}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v2,v5}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2-6)。
ここでは、l(v2)=4,l(v5)=6であるため、u=v2である。
ここでは、l(v2)=4,l(v5)=6であるため、u=v2である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-6)。
ここでは、P={s,v1,v6,v4,v3,v2}、V={v5}となる。
ここでは、P={s,v1,v6,v4,v3,v2}、V={v5}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4-6)。
ここでは、u=v2,V={v5}であるため、Yに分岐する。
ここでは、u=v2,V={v5}であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-11)。
ここでは、v=v5である。
ここでは、v=v5である。
次に、配電系統導出部11は、l(v)>l(u)+w(v)であるか否かの判定を行う(S6-11)。
ここでは、l(v5)=6であり、l(v2)+w(v5)=4+6=10であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v5)及びpre(v5)の更新処理を行わない。
ここでは、l(v5)=6であり、l(v2)+w(v5)=4+6=10であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v5)及びpre(v5)の更新処理を行わない。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-11)。
ここでは、Yに分岐する。
ここでは、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-6)。
ここでは、V={v5}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v5}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2-7)。
ここでは、u=v5である。
ここでは、u=v5である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-7)。
ここでは、P={s,v1,v6,v4,v3,v2,v5}、V=φとなる。
ここでは、P={s,v1,v6,v4,v3,v2,v5}、V=φとなる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4-7)。
ここでは、V=φであるため、Nに分岐する。
ここでは、V=φであるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-7)。
ここでは、V=φであるためYに分岐して処理を終了する。
ここでは、V=φであるためYに分岐して処理を終了する。
このように、複数の供給点が存在する配電系統においても、ダイクストラ法を用いることで、ループ探索又は全経路探索を行うことなく、伝送効率が高い放射状の配電系統の構造が導出される。
図10は、本実施形態において、図8に示す配電系統について、最短経路で接続された配電系統を示す図である。
図10において、最短経路は実線で示され、不使用の経路は点線で示されている。
ここで、供給点v1は需要点v2,v3に接続され、供給点v6は需要点v4、v5に接続されている。
図10に示す構造を実現するために、開閉信号出力部14は、供給点v1と需要点v2との間の開閉器と、供給点v1と需要点v3との間の開閉器と、供給点v6と需要点v4との間の開閉器と、供給点v6と需要点v5との間の開閉器とを閉じるとともに、需要点v2と需要点v3との間の開閉器と、需要点v2と需要点v4との間の開閉器と、需要点v2と需要点v5との間の開閉器と、需要点v3と需要点v5との間の開閉器と、需要点v4と需要点v5との間の開閉器とを開く開閉信号を出力する。
図10において、最短経路は実線で示され、不使用の経路は点線で示されている。
ここで、供給点v1は需要点v2,v3に接続され、供給点v6は需要点v4、v5に接続されている。
図10に示す構造を実現するために、開閉信号出力部14は、供給点v1と需要点v2との間の開閉器と、供給点v1と需要点v3との間の開閉器と、供給点v6と需要点v4との間の開閉器と、供給点v6と需要点v5との間の開閉器とを閉じるとともに、需要点v2と需要点v3との間の開閉器と、需要点v2と需要点v4との間の開閉器と、需要点v2と需要点v5との間の開閉器と、需要点v3と需要点v5との間の開閉器と、需要点v4と需要点v5との間の開閉器とを開く開閉信号を出力する。
以上説明したように、本実施形態によれば、複数の供給点が存在する配電系統においても、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、大規模な配電系統であっても、配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる。
(実施形態3)
実施形態1及び2では、図4,8のような各需要点に重みを与えた配電系統にダイクストラ法を適用したが、ダイクストラ法に限定されるものではなく、本実施形態にて説明するように貪欲法によっても同様の近似解を算出可能である。
実施形態1及び2では、図4,8のような各需要点に重みを与えた配電系統にダイクストラ法を適用したが、ダイクストラ法に限定されるものではなく、本実施形態にて説明するように貪欲法によっても同様の近似解を算出可能である。
図11は、本実施形態において、図8に示す配電系統における最短経路導出のフローチャートを示す図である。
図8の配電系統に貪欲法を適用すると、一度選択した要素を再選択することがなく、図11のようなフローチャートとなる。
なお、ここで、各需要点における電力の需要量を重みとし、重みw(v2)=4、w(v3)=2、w(v4)=1及びw(v5)=6とする。
図8の配電系統に貪欲法を適用すると、一度選択した要素を再選択することがなく、図11のようなフローチャートとなる。
なお、ここで、各需要点における電力の需要量を重みとし、重みw(v2)=4、w(v3)=2、w(v4)=1及びw(v5)=6とする。
最短経路導出の処理を開始すると、配電系統導出部11は、まず、初期設定を行う(S1)。
この初期設定では、最短経路が確定した点の集合PをP=φとし、最短経路が確定していない点の集合Vに全ての供給点及び需要点を含ませてV={s,v1,v2,v3,v4,v5,v6}とし、点vの距離l(v)について、ダミー供給点sではl(v)=0とし、その他の点ではl(v)=∞とする。
また、全ての供給点及び需要点について直前の経由点pre(v)=-1とする。
この初期設定では、最短経路が確定した点の集合PをP=φとし、最短経路が確定していない点の集合Vに全ての供給点及び需要点を含ませてV={s,v1,v2,v3,v4,v5,v6}とし、点vの距離l(v)について、ダミー供給点sではl(v)=0とし、その他の点ではl(v)=∞とする。
また、全ての供給点及び需要点について直前の経由点pre(v)=-1とする。
図12は、本実施形態において、図8に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
なお、図12中の網掛け部分は、各処理において操作されるパラメータ値である。
なお、図12中の網掛け部分は、各処理において操作されるパラメータ値である。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2)。
ここでは、l(s)=0であり、他の点はl(v)=∞であるため、u=sである。
ここでは、l(s)=0であり、他の点はl(v)=∞であるため、u=sである。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3)。
ここでは、P={s}、V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}となる。
ここでは、P={s}、V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに更新されてない点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4a)。
ここでは、u=s,V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}であり、l(v1)=∞,l(v6)=∞であるため、Yに分岐する。
ここでは、u=s,V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}であり、l(v1)=∞,l(v6)=∞であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5)。
ここでは、点u=sにおいてv1,v6のいずれも未更新であるが、まずv=v1として処理を進める。
ただし、v=v6として処理を進めてもよい。
ここでは、点u=sにおいてv1,v6のいずれも未更新であるが、まずv=v1として処理を進める。
ただし、v=v6として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新を行う(S7)。
すなわち、l(v)をl(v)=l(u)+w(v)に更新し、pre(v)をpre(v)=uに更新する。
ここでは、l(v1)=l(s)+w(v1)=0+0=0、pre(v1)=sに更新する。
すなわち、l(v)をl(v)=l(u)+w(v)に更新し、pre(v)をpre(v)=uに更新する。
ここでは、l(v1)=l(s)+w(v1)=0+0=0、pre(v1)=sに更新する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う(S8a)。
ここでは、点u=sに隣接するv6が未更新であるため、Nに分岐する。
ここでは、点u=sに隣接するv6が未更新であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-2)。
ここでは、v1は更新済みであるため、v=v6である。
ここでは、v1は更新済みであるため、v=v6である。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新を行う(S7-2)。
ここでは、l(v6)=l(s)+w(v6)=0+0=0、pre(v6)=sに更新する。
ここでは、l(v6)=l(s)+w(v6)=0+0=0、pre(v6)=sに更新する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う(S8a-2)。
ここでは、点u=sに隣接する点v1,v6のいずれも更新済みであるため、Yに分岐する。
ここでは、点u=sに隣接する点v1,v6のいずれも更新済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9)。
ここでは、V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2-2)。
ここでは、l(v1)=0,l(v2)=∞,l(v3)=∞,l(v4)=∞,l(v5)=∞,l(v6)=0であり、u=v1,v6のいずれでもよいが、まずu=v1として処理を進める。
ただし、v=v6として処理を進めてもよい。
ここでは、l(v1)=0,l(v2)=∞,l(v3)=∞,l(v4)=∞,l(v5)=∞,l(v6)=0であり、u=v1,v6のいずれでもよいが、まずu=v1として処理を進める。
ただし、v=v6として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-2)。
ここでは、P={s,v1}、V={v2,v3,v4,v5,v6}となる。
ここでは、P={s,v1}、V={v2,v3,v4,v5,v6}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに更新されてない点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4a-2)。
ここでは、u=v1,V={v2,v3,v4,v5,v6}であり、l(v2)=∞,l(v3)=∞であるため、Yに分岐する。
ここでは、u=v1,V={v2,v3,v4,v5,v6}であり、l(v2)=∞,l(v3)=∞であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-3)。
ここでは、点u=v1においてv2,v3のいずれも未更新であるが、まずv=v2として処理を進める。
ただし、v=v3として処理を進めてもよい。
ここでは、点u=v1においてv2,v3のいずれも未更新であるが、まずv=v2として処理を進める。
ただし、v=v3として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新処理を行う(S7-3)。
ここでは、l(v2)=l(v1)+w(v2)=0+4=4、pre(v2)=v1に更新する。
ここでは、l(v2)=l(v1)+w(v2)=0+4=4、pre(v2)=v1に更新する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う(S8a-3)。
ここでは、点u=v1に隣接するv3が未更新であるため、Nに分岐する。
ここでは、点u=v1に隣接するv3が未更新であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-4)。
ここでは、v2は更新済みであるため、v=v3である。
ここでは、v2は更新済みであるため、v=v3である。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新処理を行う(S7-4)。
ここでは、l(v3)=l(v1)+w(v3)=0+2=2、pre(v3)=v1に更新する。
ここでは、l(v3)=l(v1)+w(v3)=0+2=2、pre(v3)=v1に更新する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれた点uに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う(S8a-4)。
ここでは、点u=v1に隣接するv2,v3のいずれも更新済みであるため、Yに分岐する。
ここでは、点u=v1に隣接するv2,v3のいずれも更新済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-2)。
ここでは、V={v2,v3,v4,v5,v6}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v2,v3,v4,v5,v6}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2-3)。
ここでは、l(v2)=4,l(v3)=2,l(v4)=∞,l(v5)=∞,l(v6)=0であるため、u=v6である。
ここでは、l(v2)=4,l(v3)=2,l(v4)=∞,l(v5)=∞,l(v6)=0であるため、u=v6である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-3)。
ここでは、P={s,v1,v6}、V={v2,v3,v4,v5}となる。
ここでは、P={s,v1,v6}、V={v2,v3,v4,v5}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに更新していない点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4a-3)。
ここでは、u=v6,V={v2,v3,v4,v5}であり、l(v4)=∞,l(v5)=∞であるため、Yに分岐する。
ここでは、u=v6,V={v2,v3,v4,v5}であり、l(v4)=∞,l(v5)=∞であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-5)。
ここでは、点u=v6においてv4,v5のいずれも未更新であるが、まずv=v4として処理を進める。
ただし、v=v5として処理を進めてもよい。
ここでは、点u=v6においてv4,v5のいずれも未更新であるが、まずv=v4として処理を進める。
ただし、v=v5として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新処理を行う(S7-5)。
ここでは、l(v4)=l(v6)+w(v4)=0+1=1、pre(v4)=v6に更新する。
ここでは、l(v4)=l(v6)+w(v4)=0+1=1、pre(v4)=v6に更新する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれた点uに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う(S8a-5)。
ここでは、点v5が未更新であるため、Nに分岐する。
ここでは、点v5が未更新であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、未更新のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-6)。
ここでは、v=v5である。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新処理を行う(S7-6)。
ここでは、l(v5)=l(v6)+w(v5)=0+6=6、pre(v5)=v6に更新する。
ここでは、v=v5である。
次に、配電系統導出部11は、l(v)及びpre(v)の更新処理を行う(S7-6)。
ここでは、l(v5)=l(v6)+w(v5)=0+6=6、pre(v5)=v6に更新する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれた点uに隣接する全ての点が更新済みか否かの判定を行う(S8a-6)。
ここでは、Yに分岐する。
ここでは、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-3)。
ここでは、V={v2,v3,v4,v5}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v2,v3,v4,v5}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2-4)。
ここでは、l(v2)=4,l(v3)=2,l(v4)=1,l(v5)=6であるため、u=v4である。
ここでは、l(v2)=4,l(v3)=2,l(v4)=1,l(v5)=6であるため、u=v4である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-4)。
ここでは、P={s,v1,v6,v4}、V={v2,v3,v5}となる。
ここでは、P={s,v1,v6,v4}、V={v2,v3,v5}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに更新されていない点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4a-4)。
ここでは、u=v4,V={v2,v3,v5}であり、l(v2)=4,l(v5)=6であるため、Nに分岐する。
ここでは、u=v4,V={v2,v3,v5}であり、l(v2)=4,l(v5)=6であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-4)。
ここでは、V={v2,v3,v5}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v2,v3,v5}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2-5)。
ここでは、l(v2)=4,l(v3)=2,l(v5)=6であるため、u=v3である。
ここでは、l(v2)=4,l(v3)=2,l(v5)=6であるため、u=v3である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-5)。
ここでは、P={s,v1,v6,v4,v3}、V={v2,v5}となる。
ここでは、P={s,v1,v6,v4,v3}、V={v2,v5}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに更新していない点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4a-5)。
ここでは、u=v3,V={v2,v5}であり、l(v2)=4,l(v5)=6であるため、Nに分岐する。
ここでは、u=v3,V={v2,v5}であり、l(v2)=4,l(v5)=6であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-5)。
ここでは、V={v2,v5}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v2,v5}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2-6)。
ここでは、l(v2)=4,l(v5)=6であるため、u=v2である。
ここでは、l(v2)=4,l(v5)=6であるため、u=v2である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-6)。
ここでは、P={s,v1,v6,v4,v3,v2}、V={v5}となる。
ここでは、P={s,v1,v6,v4,v3,v2}、V={v5}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに更新していない点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4a-6)。
ここでは、u=v2,V={v5}であり、l(v5)=6であるため、Nに分岐する。
ここでは、u=v2,V={v5}であり、l(v5)=6であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-6)。
ここでは、V={v5}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v5}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でl(v)が最小の点を点uとして選択する(S2-7)。
ここでは、u=v5である。
ここでは、u=v5である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-7)。
ここでは、P={s,v1,v6,v4,v3,v2,v5}、V=φとなる。
ここでは、P={s,v1,v6,v4,v3,v2,v5}、V=φとなる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに更新していない点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4a-7)。
ここでは、V=φであるため、Nに分岐する。
ここでは、V=φであるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-7)。
ここでは、V=φであるためYに分岐して処理を終了する。
ここでは、V=φであるためYに分岐して処理を終了する。
このように、複数の供給点が存在する配電系統において、実施形態2のダイクストラ法に代えて貪欲法を用いても、ループ探索又は全経路探索を行うことなく、伝送効率が高い放射状の配電系統の構造が導出される。
このとき、最短経路で接続された配電系統は実施形態2と同様に図10に示すものとなる。
このとき、最短経路で接続された配電系統は実施形態2と同様に図10に示すものとなる。
以上説明したように、本実施形態によれば、複数の供給点が存在する配電系統においても、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、大規模な配電系統であっても、配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる。
(実施形態4)
実施形態1から3では、電力の供給点から負荷である需要点までの抵抗値の最小化を損失最小化問題の近似解としているが、本発明はこれに限定されるものではなく、電力の供給点から負荷である需要点までの電流の合計値である合計需要量の最大値を抑える構造としてもよい。
これにより、需要を均等に配分することができ、需要値である電流値が偏っている場合でも厳密解に近付かせることができる。
配電系統内の電流の合計値の最大値を抑えるに際しては、理論的に厳密解の算出は困難であるが、実施形態1から3における抵抗を電流値に置き換えてダイクストラ法又は貪欲法を適用することで近似解の算出が可能である。
実施形態1から3では、電力の供給点から負荷である需要点までの抵抗値の最小化を損失最小化問題の近似解としているが、本発明はこれに限定されるものではなく、電力の供給点から負荷である需要点までの電流の合計値である合計需要量の最大値を抑える構造としてもよい。
これにより、需要を均等に配分することができ、需要値である電流値が偏っている場合でも厳密解に近付かせることができる。
配電系統内の電流の合計値の最大値を抑えるに際しては、理論的に厳密解の算出は困難であるが、実施形態1から3における抵抗を電流値に置き換えてダイクストラ法又は貪欲法を適用することで近似解の算出が可能である。
(実施形態5)
実施形態1から4では、各点に記憶されている抵抗値又は電流値の最大値を抑える形態について説明したが、抵抗値又は電流値に偏りがある場合には誤差が大きい。
そこで、本実施形態では、電源である電力の供給点から負荷である需要点までの電圧降下量を最小化する形態について説明する。
配電系統内の電圧降下量を抑えるに際しては、理論的に厳密解の算出は困難であるが、実施形態1及び2における抵抗を電圧降下に置き換えることで近似解の算出が可能である。
本実施形態においてダイクストラ法を適用するには、データ変換の際に区間内の電圧降下と、区間内の開閉器間を繋ぐルートである幹線の抵抗値とを設定することを要する。
実施形態1から4では、各点に記憶されている抵抗値又は電流値の最大値を抑える形態について説明したが、抵抗値又は電流値に偏りがある場合には誤差が大きい。
そこで、本実施形態では、電源である電力の供給点から負荷である需要点までの電圧降下量を最小化する形態について説明する。
配電系統内の電圧降下量を抑えるに際しては、理論的に厳密解の算出は困難であるが、実施形態1及び2における抵抗を電圧降下に置き換えることで近似解の算出が可能である。
本実施形態においてダイクストラ法を適用するには、データ変換の際に区間内の電圧降下と、区間内の開閉器間を繋ぐルートである幹線の抵抗値とを設定することを要する。
図13は、本実施形態に係る配電系統制御装置10の制御対象である配電系統の構成例を示す図である。
図13に示す供給点31a,31b,31cは電力の供給点であり、囲んだ領域32a,32b,32c,32d内の点は電力の需要点である。
また、図13に点線で示す辺33a,33b,33c,33d,33eは、開閉器によって開閉が制御される部分である。
ここで、辺33cは操作不可の常開開閉器であり、辺33dは操作不可の常閉開閉器である。
そして、辺33cのような常開開閉器は削除し、辺33dのような常閉開閉器は抵抗値及び電流値を0、すなわち距離を0とする。
なお、辺34A,34B,34Cは、供給点31a,31b,31cに接続されている。
図13に示す供給点31a,31b,31cは電力の供給点であり、囲んだ領域32a,32b,32c,32d内の点は電力の需要点である。
また、図13に点線で示す辺33a,33b,33c,33d,33eは、開閉器によって開閉が制御される部分である。
ここで、辺33cは操作不可の常開開閉器であり、辺33dは操作不可の常閉開閉器である。
そして、辺33cのような常開開閉器は削除し、辺33dのような常閉開閉器は抵抗値及び電流値を0、すなわち距離を0とする。
なお、辺34A,34B,34Cは、供給点31a,31b,31cに接続されている。
図14は、本実施形態において、図13に示す配電系統に対してダイクストラ法を適用する際のデータを示す図である。
図14に示すデータでは、供給点31a,31b,31cは矩形の点で示されており、複数の需要点を含む各領域32a,32b,32c,32dは円形の点で示されており、供給点の間に配された開閉器は辺33a,33b,33eで示されている。
また、辺33cが常開開閉器であるため、領域32aと領域32dとは互いに非接続の構成として示されている。
また、辺33dが常閉開閉器であるため、領域32cは、1つの円で示されている。
そして、抵抗値又は電流値の各区間の合計値が、各区間の抵抗値又は電流値として電力需要データ記憶部12に記憶される。
図14に示すデータでは、供給点31a,31b,31cは矩形の点で示されており、複数の需要点を含む各領域32a,32b,32c,32dは円形の点で示されており、供給点の間に配された開閉器は辺33a,33b,33eで示されている。
また、辺33cが常開開閉器であるため、領域32aと領域32dとは互いに非接続の構成として示されている。
また、辺33dが常閉開閉器であるため、領域32cは、1つの円で示されている。
そして、抵抗値又は電流値の各区間の合計値が、各区間の抵抗値又は電流値として電力需要データ記憶部12に記憶される。
図15は、本実施形態において、点uから点vに電力が供給される場合の電圧降下を説明する図である。
ここで、電源から点uの抵抗値までを含めた電源から点vまでの道のりの抵抗値l(v)は、電源から点tの抵抗値まで含めた電源から点uまでの道のりの抵抗値l(u)と、辺aと辺cとを繋ぐ区間u内の道のりの抵抗値Ru(a,c)とを用いて、l(v)=l(u)+Ru(a,c)と表される。
また、電源から点vまでの電圧降下dV(v)は、電源から点uまでの電圧降下dV(u)と、電源から点uまでの道のりの抵抗値l(v)と、辺aと辺cとを繋ぐ区間u内の道のりの抵抗値Ru(a,c)と、点vにおける電力の需要量I(v)と、辺cを通して電力を供給された場合の点vにおける電圧降下D(c,v)とを用いて、dV(v)=dV(u)+(l(u)+Ru(a,c))×I(v)+D(c,v)と表される。
電源から点uまでの道のりの抵抗値l(u)及び電源から点uまでの電圧降下dV(u)を予め記憶しておくことで、隣接点までの電圧降下を求めることが可能である。
ここで、電源から点uの抵抗値までを含めた電源から点vまでの道のりの抵抗値l(v)は、電源から点tの抵抗値まで含めた電源から点uまでの道のりの抵抗値l(u)と、辺aと辺cとを繋ぐ区間u内の道のりの抵抗値Ru(a,c)とを用いて、l(v)=l(u)+Ru(a,c)と表される。
また、電源から点vまでの電圧降下dV(v)は、電源から点uまでの電圧降下dV(u)と、電源から点uまでの道のりの抵抗値l(v)と、辺aと辺cとを繋ぐ区間u内の道のりの抵抗値Ru(a,c)と、点vにおける電力の需要量I(v)と、辺cを通して電力を供給された場合の点vにおける電圧降下D(c,v)とを用いて、dV(v)=dV(u)+(l(u)+Ru(a,c))×I(v)+D(c,v)と表される。
電源から点uまでの道のりの抵抗値l(u)及び電源から点uまでの電圧降下dV(u)を予め記憶しておくことで、隣接点までの電圧降下を求めることが可能である。
実施形態1においては、点vに至るまでに経由したルートの抵抗値が、既に記憶されている抵抗値l(v)よりも小さい場合には電源から点vまでの抵抗値l(v)及び直前の隣接点pre(v)を更新する。
本実施形態においては、電源から点vまでの道のりの抵抗値l(v)、電源から点vまでの電圧降下dV(v)及び直前の隣接点からの経由辺pre(v)を記憶しておくことで、ダイクストラ法を適用することができる。
本実施形態においては、電源から点vまでの道のりの抵抗値l(v)、電源から点vまでの電圧降下dV(v)及び直前の隣接点からの経由辺pre(v)を記憶しておくことで、ダイクストラ法を適用することができる。
図16は、本実施形態に係る配電系統制御装置10の制御対象であって、1つの供給点v1と、4つの需要点v2,v3,v4,v5とにより構成された配電系統を示す図である。
図16において、供給点v1は需要点v2,v3に隣接し、需要点v2は供給点v1及び需要点v3,v4,v5に隣接し、需要点v3は供給点v1及び需要点v2,v5に隣接し、需要点v4は需要点v2,v5に隣接し、需要点v5は需要点v2,v3,v4に隣接している。
図16において、供給点v1は需要点v2,v3に隣接し、需要点v2は供給点v1及び需要点v3,v4,v5に隣接し、需要点v3は供給点v1及び需要点v2,v5に隣接し、需要点v4は需要点v2,v5に隣接し、需要点v5は需要点v2,v3,v4に隣接している。
なお、ここで、各辺から電力を供給された場合の各点における電圧降下Dを下記の表1に示し、各点における電力の需要量Iを下記の表2に示し、一辺と他辺とを繋ぐ区間内の道のりの抵抗値Rを下記の表3に示す。
ただし、供給点v1には抵抗値が存在しないため,便宜上0として記録している。
ただし、供給点v1には抵抗値が存在しないため,便宜上0として記録している。
図17は、本実施形態において、図16に示す配電系統の構造における最短経路導出のフローチャートを示す図である。
図17に示すフローチャートは、図5に示すフローチャートのS1をS1aに置き換え、S2をS2aに置き換え、S6をS6aに置き換え、S7をS7aに置き換え、S10とS11を追加した点が異なり、その他の処理は同じである。
最短経路導出の処理を開始すると、配電系統導出部11は、まず、初期設定を行う(S1a)。
初期設定では、最短経路が確定した点の集合PをP=φとし、最短経路が確定していない点の集合Vに全ての供給点及び需要点を含ませてV={v1,v2,v3,v4,v5}とし、電源から点vまでの道のりの抵抗値l(v)について、全ての供給点及び需要点でl(v)=0とする。
また、供給点においてはdV(v)=0とし、需要点においてはdV(v)=∞とする。
また、全ての供給点及び需要点について直前の隣接点からの経由辺pre(v)=-1とする。
図17に示すフローチャートは、図5に示すフローチャートのS1をS1aに置き換え、S2をS2aに置き換え、S6をS6aに置き換え、S7をS7aに置き換え、S10とS11を追加した点が異なり、その他の処理は同じである。
最短経路導出の処理を開始すると、配電系統導出部11は、まず、初期設定を行う(S1a)。
初期設定では、最短経路が確定した点の集合PをP=φとし、最短経路が確定していない点の集合Vに全ての供給点及び需要点を含ませてV={v1,v2,v3,v4,v5}とし、電源から点vまでの道のりの抵抗値l(v)について、全ての供給点及び需要点でl(v)=0とする。
また、供給点においてはdV(v)=0とし、需要点においてはdV(v)=∞とする。
また、全ての供給点及び需要点について直前の隣接点からの経由辺pre(v)=-1とする。
図18は、本実施形態において、図16に示す配電系統における各々の処理段階における各パラメータ値を示すテーブルである。
なお、図18中の網掛け部分は、各処理において操作されるパラメータ値である。
なお、図18中の網掛け部分は、各処理において操作されるパラメータ値である。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でdV(v)が最小の点を点uとして選択する(S2a)。
ここでは、dV(v1)=0であり、他の点はdV(v)=∞であるため、u=v1である。
ここでは、dV(v1)=0であり、他の点はdV(v)=∞であるため、u=v1である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3)。
ここでは、P={v1}、V={v2,v3,v4,v5}となる。
ここでは、P={v1}、V={v2,v3,v4,v5}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4)。
ここでは、u=v1,V={v2,v3,v4,v5}であるため、Yに分岐する。
ここでは、u=v1,V={v2,v3,v4,v5}であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5)。
ここでは、点u=v1においてv2,v3のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v2として処理を進める。
ただし、v=v3として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する(S10)。
ここでは、aを選択する。
ここでは、点u=v1においてv2,v3のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v2として処理を進める。
ただし、v=v3として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する(S10)。
ここでは、aを選択する。
次に、配電系統導出部11は、dV(v)の値の更新が必要であるか否か、すなわちdV(v2)>dV(v1)+(l(v1)+Rv1(-1,a))×I(v2)+D(a,v2)であるか否かの判定を行う(S6a)。
ここでは、dV(v2)=∞であり、dV(v1)+(l(v1)+Rv1(-1,a))×I(v2)+D(a,v2)=0+(0+0)×4+5=5であるため、Yに分岐し、l(v2)=l(v1)+Rv1(-1,a)、dV(v2)及びpre(v2)の更新処理に進む。
ここでは、dV(v2)=∞であり、dV(v1)+(l(v1)+Rv1(-1,a))×I(v2)+D(a,v2)=0+(0+0)×4+5=5であるため、Yに分岐し、l(v2)=l(v1)+Rv1(-1,a)、dV(v2)及びpre(v2)の更新処理に進む。
次に、配電系統導出部11は、l(v)、dV(v)及びpre(v)の更新を行う(S7a)。
ここでは、l(v2)=0、dV(v2)=5、pre(v2)=aに更新する。
ここでは、l(v2)=0、dV(v2)=5、pre(v2)=aに更新する。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺が、全て選択済みか否かの判定を行う(S11)。
ここでは、全て選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8)。
ここでは、u=v1において、点u=v1に隣接するv3が点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
ここでは、全て選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8)。
ここでは、u=v1において、点u=v1に隣接するv3が点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を集合Vから点vとして選択する(S5-2)。
ここでは、v2は点vとして選択済みであるため、v=v3である。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する(S10-2)。
ここでは、bを選択する。
ここでは、v2は点vとして選択済みであるため、v=v3である。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する(S10-2)。
ここでは、bを選択する。
次に、配電系統導出部11は、dV(v)の値の更新が必要かであるか否か、すなわちdV(v3)>dV(v1)+(l(v1)+Rv1(-1,b))×I(v3)+D(b,v3)であるか否かの判定を行う(S6a-2)。
ここでは、dV(v3)=∞であり、dV(v1)+(l(v1)+Rv1(-1,b))×I(v3)+D(b,v3)=0+(0+0)×1+2=2であるため、Yに分岐し、l(v3)、dV(v3)及びpre(v3)の更新処理に進む。
ここでは、dV(v3)=∞であり、dV(v1)+(l(v1)+Rv1(-1,b))×I(v3)+D(b,v3)=0+(0+0)×1+2=2であるため、Yに分岐し、l(v3)、dV(v3)及びpre(v3)の更新処理に進む。
次に、配電系統導出部11は、l(v)、dV(v)及びpre(v)の更新を行う(S7a-2)。
ここでは、l(v3)=0、dV(v3)=2、pre(v3)=bに更新する。
ここでは、l(v3)=0、dV(v3)=2、pre(v3)=bに更新する。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺が全て選択済みか否かの判定を行う(S11-2)。
ここでは、全て選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-2)。
ここでは、u=v1において、点u=v1に隣接する点v2及び点v3のいずれも点vとして選択済みであるため、Yに分岐する。
ここでは、全て選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-2)。
ここでは、u=v1において、点u=v1に隣接する点v2及び点v3のいずれも点vとして選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9)。
ここでは、V={v2,v3,v4,v5}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v2,v3,v4,v5}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でdV(v)が最小の点を点uとして選択する(S2a-2)。
ここでは、dV(v2)=5,dV(v3)=2,dV(v4)=∞,dV(v5)=∞であり、u=v3として処理を進める。
ここでは、dV(v2)=5,dV(v3)=2,dV(v4)=∞,dV(v5)=∞であり、u=v3として処理を進める。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-2)。
ここでは、P={v1,v3}、V={v2,v4,v5}となる。
ここでは、P={v1,v3}、V={v2,v4,v5}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4-2)。
ここでは、u=v3,V={v2,v4,v5}であるため、Yに分岐する。
ここでは、u=v3,V={v2,v4,v5}であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を点vとして選択する(S5-3)。
ここでは、点u=v3においてv2,v5のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v5として処理を進める。
ただし、v=v2として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する(S10-3)。
ここでは、dを選択する。
ここでは、点u=v3においてv2,v5のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v5として処理を進める。
ただし、v=v2として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する(S10-3)。
ここでは、dを選択する。
次に、配電系統導出部11は、dV(v)の値の更新が必要か否か、すなわちdV(v5)>dV(u3)+(l(v3)+Rv3(b,d))×I(v5)+D(d,v5)であるか否かの判定を行う(S6a-3)。
ここでは、dV(v5)=∞であり、dV(v3)+(l(v3)+Rv3(b,d))×I(v5)+D(d,v5)=2+7×3+5=28であるため、Yに分岐し、l(v5)、dV(v5)及びpre(v5)の更新処理に進む。
ここでは、dV(v5)=∞であり、dV(v3)+(l(v3)+Rv3(b,d))×I(v5)+D(d,v5)=2+7×3+5=28であるため、Yに分岐し、l(v5)、dV(v5)及びpre(v5)の更新処理に進む。
次に、配電系統導出部11は、l(u)、dV(v)及びpre(v)の更新を行う(S7a-3)。
ここでは、l(v5)=7、dV(v5)=28、pre(v5)=dに更新する。
ここでは、l(v5)=7、dV(v5)=28、pre(v5)=dに更新する。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺が全て選択済みか否かの判定を行う(S11-3)。
ここでは、全て選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-3)。
ここでは、u=v3において、点u=v3に隣接するv2が点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
ここでは、全て選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-3)。
ここでは、u=v3において、点u=v3に隣接するv2が点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を点vとして選択する(S5-4)。
ここでは、v5は点vとして選択済みであるため、v=v2である。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する(S10-4)。
ここでは、cを選択する。
ここでは、v5は点vとして選択済みであるため、v=v2である。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する(S10-4)。
ここでは、cを選択する。
次に、配電系統導出部11は、dV(v)の値の更新が必要であるか否か、すなわちdV(v2)>dV(v3)+(l(v3)+Rv3(b,c))×I(v2)+D(c,v2)であるか否かの判定を行う(S6a-4)。
ここでは、dV(v2)=5であり、dV(v3)+(l(v3)+Rv3(b,c))×I(v2)+D(c,v2)=2+8×4+4=38であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v2)、dV(v2)及びpre(v2)の更新処理を行わない。
ここでは、dV(v2)=5であり、dV(v3)+(l(v3)+Rv3(b,c))×I(v2)+D(c,v2)=2+8×4+4=38であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v2)、dV(v2)及びpre(v2)の更新処理を行わない。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺が全て選択済みか否かの判定を行う(S11-4)。
ここでは、全て選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-4)。
ここでは、u=v3において、点u=v3に隣接する点v2及び点v5のいずれも点vとして選択済みであるため、Yに分岐する。
ここでは、全て選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-4)。
ここでは、u=v3において、点u=v3に隣接する点v2及び点v5のいずれも点vとして選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-2)。
ここでは、V={v2,v4,v5}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v2,v4,v5}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でdV(v)が最小の点を点uとして選択する(S2a-3)。
ここでは、dV(v2)=5,dV(v4)=∞,dV(v5)=28であり、u=v2として処理を進める。
ここでは、dV(v2)=5,dV(v4)=∞,dV(v5)=28であり、u=v2として処理を進める。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-3)。
ここでは、P={v1,v3,v2}、V={v4,v5}となる。
ここでは、P={v1,v3,v2}、V={v4,v5}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4-3)。
ここでは、u=v2,V={v4,v5}であるため、Yに分岐する。
ここでは、u=v2,V={v4,v5}であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を点vとして選択する(S5-5)。
ここでは、点u=v2においてv4,v5のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v4として処理を進める。
ただし、v=v5として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する(S10-5)。
ここでは、fを選択する。
ここでは、点u=v2においてv4,v5のいずれも点vとして未選択であるが、まずv=v4として処理を進める。
ただし、v=v5として処理を進めてもよい。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する(S10-5)。
ここでは、fを選択する。
次に、配電系統導出部11は、dV(v)の値の更新が必要か否か、すなわちdV(v4)>dV(v2)+(l(v2)+Rv2(a,f))×I(v4)+D(f,v4)であるか否かの判定を行う(S6a-5)。
ここでは、dV(v4)=∞であり、dV(v2)+(l(v2)+Rv2(a,f))×I(v4)+D(f,v4)=5+9×8+2=79であるため、Yに分岐し、l(v4)、dV(v4)及びpre(v4)の更新処理に進む。
ここでは、dV(v4)=∞であり、dV(v2)+(l(v2)+Rv2(a,f))×I(v4)+D(f,v4)=5+9×8+2=79であるため、Yに分岐し、l(v4)、dV(v4)及びpre(v4)の更新処理に進む。
次に、配電系統導出部11は、l(v)、dV(v)及びpre(v)の更新を行う(S7a-4)。
ここでは、l(v4)=9、dV(v4)=79、pre(v4)=fに更新する。
ここでは、l(v4)=9、dV(v4)=79、pre(v4)=fに更新する。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺が全て選択済みか否か判定を行う(S11-5)。
ここでは、全て選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-5)。
ここでは、u=v2において、点u=v2に隣接するv5が点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
ここでは、全て選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-5)。
ここでは、u=v2において、点u=v2に隣接するv5が点vとして未選択であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を点vとして選択する(S5-6)。
ここでは、v=v5である。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する(S10-6)。
ここでは、eを選択する。
ここでは、v=v5である。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する(S10-6)。
ここでは、eを選択する。
次に、配電系統導出部11は、dV(v)の値の更新が必要か否か、すなわちdV(v5)>dV(v2)+(l(v2)+Rv2(a,e))×I(v5)+D(e,v5)であるか否かの判定を行う(S6a-6)。
ここでは、dV(v5)=28であり、dV(v2)+(l(v2)+Rv2(a,e))×I(v5)+D(e,v5)=5+5×3+4=24であるため、Yに分岐し、l(v5)、dV(v5)及びpre(v5)の更新処理に進む。
ここでは、dV(v5)=28であり、dV(v2)+(l(v2)+Rv2(a,e))×I(v5)+D(e,v5)=5+5×3+4=24であるため、Yに分岐し、l(v5)、dV(v5)及びpre(v5)の更新処理に進む。
次に、配電系統導出部11は、l(u)、dV(v)及びpre(v)の更新を行う(S7a-5)。
ここでは、l(v5)=5、dV(v5)=24、pre(v5)=eに更新する。
ここでは、l(v5)=5、dV(v5)=24、pre(v5)=eに更新する。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺が全て選択済みか判定を行う(S11-6)。
ここでは、全て選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-6)。
ここでは、Yに分岐する。
ここでは、全て選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-6)。
ここでは、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-3)。
ここでは、V={v4,v5}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v4,v5}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でdV(v)が最小の点を点uとして選択する(S2a-4)。
ここでは、dV(v4)=79,dV(v5)=24であり、u=v5として処理を進める。
ここでは、dV(v4)=79,dV(v5)=24であり、u=v5として処理を進める。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-4)。
ここでは、P={v1,v3,v2,v5}、V={v4}となる。
ここでは、P={v1,v3,v2,v5}、V={v4}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4-4)。
ここでは、u=v5,V={v4}であるため、Yに分岐する。
ここでは、u=v5,V={v4}であるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、点uに隣接する点のうち、現在の点uにおいて点vとして未選択のいずれか一点を点vとして選択する(S5-7)。
ここでは、v=v4である。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する(S10-7)。
ここでは、gを選択する。
ここでは、v=v4である。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺のうち、未選択のいずれか一つの辺を選択する(S10-7)。
ここでは、gを選択する。
次に、配電系統導出部11は、dV(v)の値の更新が必要か否か、すなわちdV(v4)>dV(v5)+(l(v5)+Rv5(e,g))×I(v4)+D(g,v4)であるか否かの判定を行う(S6a-7)。
ここでは、dV(v)=dV(v4)=79であり、dV(v5)+(l(v5)+Rv5(e,g))×I(v4)+D(g,v4)=24+7×8+10=90であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v4)、dV(v4)及びpre(v4)の更新処理を行わない。
ここでは、dV(v)=dV(v4)=79であり、dV(v5)+(l(v5)+Rv5(e,g))×I(v4)+D(g,v4)=24+7×8+10=90であるため、Nに分岐して点vとして選択済みとしてl(v4)、dV(v4)及びpre(v4)の更新処理を行わない。
次に、配電系統導出部11は、点uと点vとを繋ぐ辺が全て選択済みか否か判定を行う(S11-7)。
ここでは、全て選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-7)。
ここでは、Yに分岐する。
ここでは、全て選択済みであるため、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに含まれて点uに隣接する全ての点が現在の点uにおいて点vとして選択済みか否かの判定を行う(S8-7)。
ここでは、Yに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-4)。
ここでは、V={v4}であるため、Nに分岐する。
ここでは、V={v4}であるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、集合Vの中でdV(v)が最小の点を点uとして選択する(S2a-5)。
ここでは、u=v4である。
ここでは、u=v4である。
次に、配電系統導出部11は、選択した点uを集合Vから集合Pに移動する(S3-5)。
ここでは、P={v1,v3,v2,v5,v4}となる。
ここでは、P={v1,v3,v2,v5,v4}となる。
次に、配電系統導出部11は、集合Vに点uの隣接点があるか否かの判定を行う(S4-5)。
ここでは、V=φであるため、Nに分岐する。
ここでは、V=φであるため、Nに分岐する。
次に、配電系統導出部11は、V=φであるか否かの判定を行う(S9-5)。
ここでは、V=φであるためYに分岐して処理を終了する。
ここでは、V=φであるためYに分岐して処理を終了する。
このように、ダイクストラ法を用いることで、ループ探索又は全経路探索を行うことなく、伝送効率が高い放射状の配電系統の構造が導出される。
図19は、本実施形態において、図16に示す配電系統について、最短経路で接続された配電系統を示す図である。
図19において、最短経路は実線で示され、不使用の経路は点線で示されている。
ここで、供給点v1は需要点v2,v3に接続され、需要点v4,v5は需要点v2に接続されている。
図19に示す構造を実現するために、開閉信号出力部14は、供給点v1と需要点v2との間の開閉器と、需要点v1と需要点v3との間の開閉器と、需要点v2と需要点v4との間の開閉器と、需要点v2と需要点v5との間の開閉器とを閉じるとともに、需要点v2と需要点v3との間の開閉器と、需要点v3と需要点v5との間の開閉器と、需要点v4と需要点v5との間の開閉器とを開く開閉信号を出力する。
図19において、最短経路は実線で示され、不使用の経路は点線で示されている。
ここで、供給点v1は需要点v2,v3に接続され、需要点v4,v5は需要点v2に接続されている。
図19に示す構造を実現するために、開閉信号出力部14は、供給点v1と需要点v2との間の開閉器と、需要点v1と需要点v3との間の開閉器と、需要点v2と需要点v4との間の開閉器と、需要点v2と需要点v5との間の開閉器とを閉じるとともに、需要点v2と需要点v3との間の開閉器と、需要点v3と需要点v5との間の開閉器と、需要点v4と需要点v5との間の開閉器とを開く開閉信号を出力する。
以上説明したように、本実施形態によれば、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、抵抗値又は電流値に偏りがある大規模な配電系統であっても、配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる。
10 配電系統制御装置
11 配電系統導出部
12 電力需要データ記憶部
13 配電系統構成データ記憶部
14 開閉信号出力部
21a,21b,21c,31a,31b,31c 供給点
22a,22b,22c,22d,32a,32b,32c,32d 領域
23a,23b,23c,23d,23e,33a,33b,33c,33d,33e,34A,34B,34C 辺
11 配電系統導出部
12 電力需要データ記憶部
13 配電系統構成データ記憶部
14 開閉信号出力部
21a,21b,21c,31a,31b,31c 供給点
22a,22b,22c,22d,32a,32b,32c,32d 領域
23a,23b,23c,23d,23e,33a,33b,33c,33d,33e,34A,34B,34C 辺
Claims (2)
- 制御対象である配電系統内における電力損失を抑制するように配電系統内の接続関係を導出する配電系統導出部と、
前記配電系統導出部により導出された接続関係に基づいて、前記配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する開閉信号出力部とを備え、
前記配電系統導出部は、前記配電系統における電源から負荷までの抵抗値又は電流値を距離に置き換えて最短経路問題としてダイクストラ法又は貪欲法によって近似解を算出することで前記配電系統内の接続関係を導出することを特徴とする配電系統制御装置。 - 制御対象である配電系統内における電力損失を抑制するように配電系統内の接続関係を導出する配電系統導出部と、
前記配電系統導出部により導出された接続関係に基づいて、前記配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する開閉信号出力部とを備え、
前記配電系統導出部は、前記配電系統における電圧降下量を距離に置き換えて最短経路問題としてダイクストラ法によって近似解を算出することで前記配電系統内の接続関係を導出することを特徴とする配電系統制御装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2019045477A JP7145109B2 (ja) | 2019-03-13 | 2019-03-13 | 配電系統制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2019045477A JP7145109B2 (ja) | 2019-03-13 | 2019-03-13 | 配電系統制御装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2020150653A JP2020150653A (ja) | 2020-09-17 |
JP7145109B2 true JP7145109B2 (ja) | 2022-09-30 |
Family
ID=72430828
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2019045477A Active JP7145109B2 (ja) | 2019-03-13 | 2019-03-13 | 配電系統制御装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP7145109B2 (ja) |
Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2003087311A (ja) | 2001-09-12 | 2003-03-20 | Mitsubishi Electric Corp | 経路探索装置 |
JP2011010522A (ja) | 2009-06-29 | 2011-01-13 | Fuji Electric Systems Co Ltd | 最良状態探索装置及び配電系統損失低減装置 |
JP2012120284A (ja) | 2010-11-30 | 2012-06-21 | Kyocera Corp | 複数の分散電源の出力制御システムおよび複数の分散電源の出力制御方法 |
WO2014041724A1 (ja) | 2012-09-14 | 2014-03-20 | 日本電気株式会社 | 送配電システム、コントローラ、ルータ、送配電方法及びプログラムを格納した非一時的なコンピュータ可読媒体 |
-
2019
- 2019-03-13 JP JP2019045477A patent/JP7145109B2/ja active Active
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2003087311A (ja) | 2001-09-12 | 2003-03-20 | Mitsubishi Electric Corp | 経路探索装置 |
JP2011010522A (ja) | 2009-06-29 | 2011-01-13 | Fuji Electric Systems Co Ltd | 最良状態探索装置及び配電系統損失低減装置 |
JP2012120284A (ja) | 2010-11-30 | 2012-06-21 | Kyocera Corp | 複数の分散電源の出力制御システムおよび複数の分散電源の出力制御方法 |
WO2014041724A1 (ja) | 2012-09-14 | 2014-03-20 | 日本電気株式会社 | 送配電システム、コントローラ、ルータ、送配電方法及びプログラムを格納した非一時的なコンピュータ可読媒体 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP2020150653A (ja) | 2020-09-17 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Montagner et al. | State feedback control of switched linear systems: An LMI approach | |
JP7145109B2 (ja) | 配電系統制御装置 | |
JP2015532586A (ja) | 基準トラッキングによるモデル予測制御 | |
CN110995115A (zh) | 一种改进三维空间矢量调制方法及系统 | |
CN107517155A (zh) | 一种软件定义网络、节点、路径计算方法及装置 | |
US20180322093A1 (en) | Method and apparatus for solving a mixed integer programming problem | |
Sato et al. | Boolean resubstitution with permissible functions and binary decision diagrams | |
CN110389830A (zh) | 在作业覆盖期间融合和去融合操作器 | |
CN106787890A (zh) | 一种cdsm‑mmc桥臂电磁暂态建模方法和装置 | |
CN109586589B (zh) | 一种mmc、子模块投入个数计算方法、投入方法及装置 | |
TWI580172B (zh) | 切換方法、多相馬達系統及其控制器與驅動裝置 | |
CN108628161A (zh) | 一种切换lpv系统的设计方法 | |
Abe et al. | Note on lattice description of generalized symmetries in S U (N)/Z N gauge theories | |
Xiang et al. | A novel deep deterministic policy gradient assisted learning based control algorithm for three-phase dc/ac inverter with an rl load | |
KR102570152B1 (ko) | 스위칭 손실을 최소화하는 3상 3-레벨 컨버터를 사용하는 전력 변환 장치 | |
JP6992737B2 (ja) | 設計支援装置及び設計支援プログラム | |
JPH1031796A (ja) | 交通流管理装置及び交通流管理方法 | |
JPH09231197A (ja) | 温度並列シミュレーティド・アニーリング用恒温槽装置及び温度並列シミュレーティド・アニーリング方法 | |
KR20230049798A (ko) | 철도차량 추진시스템의 반도체 변압기 제어 장치 및 방법 | |
WO2020121668A1 (ja) | ミニバッチ学習装置とその作動プログラムおよび作動方法 | |
Patel et al. | Review on real coded genetic algorithms used in multiobjective optimization | |
Khandelwal et al. | Simultaneous V/sub t/selection and assignment for leakage optimization | |
CN115036967A (zh) | 三相变流器切换方法、系统、可读介质及电子设备 | |
TWI651911B (zh) | 串接式電能轉換裝置 | |
Miller et al. | Descending order transformation-based synthesis of MVL reversible circuits |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20210721 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20220823 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20220916 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 7145109 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |