JP7116996B2 - 方向推定装置および方向推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、方向推定装置および方向推定方法に関し、特に直接波と反射波が存在する多重波伝搬環境において直接波の到来波方向を推定する方向推定装置および方向推定方法に関する。

近年、あらゆるものがインターネットにつながるＩｏＴ（Internet of Things）社会への進展が期待されている。中でも、自動車分野の通信環境では、ネットワークに常時つながる自動車である「コネクテッドカー」がＩＴＳ（Intelligent Transport Systems：高度道路交通システム）分野を変革させるものとして期待されている。

コネクテッドカーは、ＩＣＴ（Information and Communication Technology）端末としての機能を有する自動車である。コネクテッドカーは、車両の状態や周囲の道路状況などの様々なデータをセンサー等により取得し、ネットワークを介して集積および分析することで、新たな価値を生み出すことが期待された自動車である。そのため、コネクテッドカーは、携帯電話基地局との通信による集中管理型ネットワークのみならず、車車間通信や路車間通信による自律分散型ネットワークを併用する。コネクテッドカーは、データを集積して分析するためには携帯電話基地局や他自動車間との通信が欠かせない。

例えば、特許文献１では、水平面内における受信電波の到来方向を検出できる受信用アンテナ装置について開示されている。これによれば、円上に等間隔に配列されたアンテナ素子と中心に配されたアンテナ素子からなる円形配列フェーズドアレーアンテナを用いることで、小型軽量に構成でき、受信電波の到来方向を高精度で検出できるアンテナ装置を実現できる。

特開昭５９－１１４９０７号公報

ところで、都市部においてはビルが立ち並ぶので、都市部の伝搬環境は、ビルに囲まれた道路に沿って電波が伝搬するストリートマイクロセル環境となる。そして、このような伝搬環境では、携帯電話基地局からの電波は限られた方向のみからコネクテッドカーに到来することになる。さらに、前方を走行中の車、対向車および信号機からの電波は、反射波に加えてこれらの送信アンテナから強い電波が直接コネクテッドカーに届くので、ライス伝搬環境となる。

換言すると、都市部の伝搬環境は、直接波と反射波とが存在する多重波伝搬環境（マルチパス伝搬環境）となっている。そのため、コネクテッドカーを実現するためには、多重波伝搬環境において、コネクテッドカーの走行によって時々刻々と変化する到来波方向を推定することが必要である。これにより、推定した到来波方向に指向性ビームを向けることができ、高いＳＮＲ（Signal Noise Ratio）の受信電波を得ることができるからである。

しかしながら、上記特許文献１に記載のアンテナ装置は、反射波がほとんどない伝搬環境下において受信電波の到来方向を検出できるに過ぎない。つまり、上記特許文献１に記載のアンテナ装置をそのままコネクテッドカーに搭載しても、都市部等の伝搬環境では、受信電波の到来方向を検出できないという問題がある。したがって、特許文献１に記載のアンテナ装置をコネクテッドカーで利用しても、携帯電話基地局や他自動車間との通信を安定的に行えない。

そこで、本発明は、上述の事情を鑑みてなされたもので、多重波伝搬環境において受信電波の到来方向を高精度に検出できる方向推定装置および方向推定方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の一形態に係る方向推定装置は、円上に等間隔に配列されたＮ個（Ｎは３以上の自然数）の第１アンテナ素子と、前記円の略中心に配された１個の第２アンテナ素子とからなる円形配列フェーズドアレーアンテナと、前記第１アンテナ素子それぞれの受信信号を前記第１アンテナ素子の配置に応じた重みをかけて合計した第１信号と、前記第２アンテナ素子の受信信号である第２信号とを統計解析し、前記第１信号および前記第２信号の位相差を算出することにより、前記円形配列フェーズドアレーアンテナに到来する到来波の方向である到来波方向を推定する演算部とを備え、前記位相差は、前記到来波方向に略比例する。

この構成により、多重波伝搬環境において受信電波の到来方向を高精度に検出できる方向推定装置を実現できる。

ここで、前記演算部は、前記第１信号の位相角と前記第２信号の位相角との差を算出することで、前記第１信号および前記第２信号の位相差を算出するとしてもよい。

また、前記第１信号は、前記第１アンテナ素子それぞれの受信信号を前記第１アンテナ素子の配置に応じた位相の重み付け関数をかけて合計した第３信号と、前記第１アンテナ素子それぞれの受信信号を前記第１アンテナ素子の配置に応じた位相と逆位相の重み付け関数をかけて合計した第４信号とからなり、前記第１信号の位相は、前記第３信号の位相および前記第４信号の位相の平均であってもよい。

また、前記第１アンテナ素子に接続される負荷インピーダンスは、前記第１アンテナ素子それぞれの位相特性を一定にする所定の値に設定されていてもよい。

また、前記第３信号の位相および前記第４信号の位相の平均は、前記第３信号の位相角と、前記第４信号の位相角を到来波角度に比例する正の勾配の直線を基準とした位相角に変換した変換位相角とから算出され、前記Ｎが偶数のときは、前記変換位相角は、前記第４信号の位相角と負の勾配の直線との差を前記正の勾配の直線に加算することにより算出され、前記Ｎが奇数のときは、前記変換位相角は、前記第４信号の位相角と負の勾配の直線との差を前記正の勾配の直線から減算することにより算出されるとしてもよい。

さらに、前記演算部は、所定時間の前記第１信号における同相成分および直交成分の平均値である第１同相平均値および第１直交平均値を算出し、かつ、前記所定時間の前記第２信号における同相成分および直交成分の平均値である第２同相平均値および第２直交平均値を算出することで、前記第１信号と前記第２信号とを統計解析し、前記第１信号の位相角を前記第１同相平均値および第１直交平均値から算出し、前記第２信号の位相角を前記第２同相平均値および第２直交平均値から算出するとしてもよい。

これにより、所定時間取得した受信信号における同相成分および直交成分の平均値を用いることで、円形配列フェーズドアレーアンテナを用いて、多重波伝搬環境における受信電波の到来方向を高精度に検出できる。

ここで、例えば、前記方向推定装置は、前記第１アンテナ素子それぞれの受信信号を加算して前記第１信号を算出する加算部を備え、前記演算部は、前記加算部から、前記第１信号を前記所定時間取得し、前記第２信号を前記所定時間取得する。

また、例えば、前記第１アンテナ素子それぞれと前記第２アンテナ素子とは、前記円の領域を含む平面に配置されたアンテナ素子からなる。

また、例えば、前記第１アンテナ素子それぞれと前記第２アンテナ素子とは、ダイポールアンテナと電気的に等価な働きをする等価ダイポール素子であるとしてもよい。

また、上記目的を達成するために、本発明の一形態に係る方向推定方法は、円上に等間隔に配列されたＮ個（Ｎは３以上の自然数）の第１アンテナ素子と、前記円の略中心に配された１個の第２アンテナ素子とからなる円形配列フェーズドアレーアンテナに到来する到来波の方向である到来波方向を推定する方向推定方法であって、前記第１アンテナ素子それぞれの受信信号を前記第１アンテナ素子の配置に応じた重みをかけて合計した第１信号と、前記第２アンテナ素子の受信信号である第２信号とを統計解析し、前記第１信号および前記第２信号の位相差を算出することにより、前記到来波方向を推定する演算ステップを含み、前記位相差は、前記到来波方向に略比例する。

なお、これらの全般的または具体的な態様は、システム、方法、集積回路、コンピュータプログラムまたはコンピュータで読み取り可能なＣＤ－ＲＯＭなどの記録媒体で実現されてもよく、システム、方法、集積回路、コンピュータプログラムおよび記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。

本発明の方向推定装置等によれば、多重波伝搬環境において受信電波の到来方向を高精度に検出ができる。

実施の形態１における方向推定装置の構成の一例を示す図である。 実施の形態１における円形配列フェーズドアレーアンテナの構成の一例を示す図である。 図２に示す円形配列フェーズドアレーアンテナの具体的構成例を示す図である。 実施の形態１の加算部の具体的構成の一例を示す図である。 仲上－ライスフェージングの確率分布を示す図である。 実施の形態１における多重波環境の受信信号のＩＱ値の一例を示す図である。 実施の形態１における方向推定装置の動作概要を示すフローチャートである。 実施の形態１における方向推定装置の動作の詳細を示すフローチャートである。 実施の形態１における第１信号のＸＹ平面における指向特性を示す図である。 実施の形態１における第２信号のＸＹ平面における指向特性を示す図である。 実施の形態１における第１信号および第２信号それぞれのＸＹ平面における位相特性を示す図である。 Ｋファクター＝１０ｄＢ、到来波方向＝０度のときの第１信号および第２信号のコンスタレーションを示す図である。 図１０Ａに示す第１信号および第２信号のＣＤＦ特性を示す図である。 図１０Ａに示す第１信号の同相成分の確率密度関数を示す図である。 図１０Ａに示す第１信号の直交成分の確率密度関数を示す図である。 図１０Ａに示す第２信号の同相成分の確率密度関数を示す図である。 図１０Ａに示す第２信号の直交成分の確率密度関数を示す図である。 Ｋファクター＝１０ｄＢ、到来波方向＝１２０度のときの第１信号および第２信号のコンスタレーションを示す図である。 Ｋファクター＝１０ｄＢ、到来波方向＝３００度のときの第１信号および第２信号のコンスタレーションを示す図である。 実施の形態１における推定方法により到来波方向を推定した結果を示す図である。 Ｋファクター＝６ｄＢ、到来波方向＝０度のときの第１信号および第２信号のコンスタレーションを示す図である。 Ｋファクター＝３ｄＢ、到来波方向＝０度のときの第１信号および第２信号のコンスタレーションを示す図である。 Ｋファクター＝０ｄＢ、到来波方向＝０度のとき第１信号および第２信号のコンスタレーションを示す図である。 実施の形態１における推定方法による到来波方向の推定の誤差を示す図である。 実施の形態１における第１信号の電圧の振幅を示す図である。 円形配列フェーズドアレーアンテナの半径を変化させた場合における到来波方向の推定結果を示す図である。 円形配列フェーズドアレーアンテナの半径を変化させた場合における到来波方向の推定誤差を示す図である。 第１アンテナ素子の数を変化させた場合における到来波方向の推定誤差を示す図である。 第１アンテナ素子が４個または８個で構成される円形配列フェーズドアレーアンテナにおける到来波方向の推定結果を示す図である。 第１アンテナ素子が４個または８個で構成される円形配列フェーズドアレーアンテナにおける到来波方向の推定誤差を示す図である。 実施の形態２における方向推定装置の構成の一例を示す図である。 実施の形態２における円形配列フェーズドアレーアンテナの構成の一例を示す図である。 図２１に示す円形配列フェーズドアレーアンテナの具体的構成例を示す図である。 第２の推定方法の概略の説明図である。 実施の形態２における方向推定装置の動作の詳細を示すフローチャートである。 Ｎ＝４の場合における第１の推定方法および第２の推定方法により推定した到来波方向の推定結果を示す図である。 Ｎ＝４の場合における第１の推定方法および第２の推定方法により推定した到来波方向の推定誤差を示す図である。 Ｎ＝５の場合における第１の推定方法および第２の推定方法により推定した到来波方向の推定結果を示す図である。 Ｎ＝５の場合における第１の推定方法および第２の推定方法により推定した到来波方向の推定誤差を示す図である。 実施の形態２における第１アンテナ素子の負荷インピーダンスを変化させたときの第２アンテナ素子の位相特性を示す図である。 実施の形態２における円形配列フェーズドアレーアンテナの振幅特性を示す図である。 実施の形態２における円形配列フェーズドアレーアンテナが受信した受信信号の瞬時受信電力の一例を示す図である。 実施の形態２における円形配列フェーズドアレーアンテナが受信した受信信号のコンスタレーションの一例を示す図である。 実施の形態２における円形配列フェーズドアレーアンテナが受信した受信信号の累積分布関数の一例を示す図である。 図２９Ｂに示す第３信号の同相成分（実数成分）の確率密度関数を示す図である。 図２９Ｂに示す第３信号の直交成分（虚数成分）の確率密度関数を示す図である。 図２９Ｂに示す第４信号の同相成分（実数成分）の確率密度関数を示す図である。 図２９Ｂに示す第４信号の直交成分（虚数成分）の確率密度関数を示す図である。 、図２９Ｂに示す第２信号の同相成分（実数成分）の確率密度関数を示す図である。 図２９Ｂに示す第２信号の直交成分（虚数成分）の確率密度関数を示す図である。 Ｎ＝４の場合における第１の推定方法および第２の推定方法により推定した到来波方向の推定結果を示す図である。 Ｎ＝４の場合における第１の推定方法および第２の推定方法により推定した到来波方向の推定誤差を示す図である。 第２の推定方法による到来波方向の推定誤差を示す図である。 Ｎ＝３の場合における第１の推定方法および第２の推定方法により推定した到来波方向の推定結果を示す図である。 Ｎ＝３の場合における第１の推定方法および第２の推定方法により推定した到来波方向の推定誤差を示す図である。 実施の形態２の変形例における第３信号の電圧の位相角と、第４信号の電圧の位相角を示す図である。 図３４Ａから導出された位相角∠Ｅ_ΔＳ ^ｂを示す図である。 位相角∠Ｅ_ΔＳ ^ｂの導出方法の概念図である。 位相角∠Ｅ_ΔＳ ^ｂの導出方法の概念図である。 位相角∠Ｅ_ΔＳ ^ｂの導出方法の概念図である。 実施の形態２の変形例における回転を用いた導出方法の具体的な説明図である。 実施の形態２の変形例における回転を用いた導出方法の具体的な説明図である。 実施の形態２の変形例における回転を用いた導出方法の具体的な説明図である。 実施の形態２の変形例における回転を用いた導出方法の具体的な説明図である。 実施の形態２の変形例における回転を用いた導出方法の具体的な説明図である。 実施の形態２の変形例における回転を用いた導出方法の具体的な説明図である。 実施の形態２の変形例における回転を用いた導出方法の具体的な説明図である。 実施の形態３における組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナの構成の一例を示す図である。 実施の形態３における組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナの到来波方向の推定結果を示す図である。 負荷インピーダンスが５０Ωである場合の組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナによる到来波方向の推定結果を示す図である。 負荷インピーダンスが５０Ωである場合の組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナによる到来波方向の推定誤差を示す図である。 負荷インピーダンスがｊ２６２Ωである場合の組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナによる到来波方向の推定結果を示す図である。 負荷インピーダンスがｊ２６２Ωである場合の組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナによる到来波方向の推定誤差を示す図である。 実施の形態４における組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナの構成の一例を示す図である。 実施の形態４における組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナの到来波方向の推定結果を示す図である。 負荷インピーダンスが５０Ωである場合の組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナによる到来波方向の推定結果を示す図である。 負荷インピーダンスが５０Ωである場合の組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナによる到来波方向の推定誤差を示す図である。 負荷インピーダンスがｊ３２６Ωである場合の組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナによる到来波方向の推定結果を示す図である。 負荷インピーダンスがｊ３２６Ωである場合の組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナによる到来波方向の推定誤差を示す図である。 半波長ダイポールアンテナを用いた円形配列フェーズドアレーアンテナの構成図である。 モノポールアンテナを用いた円形配列フェーズドアレーアンテナの構成図である。 モノポールアンテナ単体の解析モデルを示す図である。 図４６に示す解析モデルを用いた解析結果を示す図である。 図４６に示す解析モデルを用いた解析結果を示す図である。 複数のモノポールアンテナが配置された解析モデルを示す図である。 図４８に示す解析モデルを用いた解析結果を示す図である。 図４８に示す解析モデルを用いた解析結果を示す図である。 ３段チェビシェフＢＰＦの構成を示す図である。 図５０Ａに示す３段チェビシェフＢＰＦが示す振幅特性を示す図である。 図５０Ａに示す３段チェビシェフＢＰＦが示す群遅延特性を示す図である。 地板間リアクティブ素子の構成を示す図である。 地板間に負荷を装荷する複数のモノポールアンテナが配置された解析モデルを示す図である。 図５２に示す解析モデルを用いた解析結果を示す図である。 図５２に示す解析モデルを用いた解析結果を示す図である。

なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも本発明の一具体例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置位置および接続形態、ステップ、ステップの順序などは、一例であり、本発明を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。

（実施の形態１）
［方向推定装置の構成］
図１は、本実施の形態における方向推定装置１０の構成の一例を示す図である。

図１に示すように、本実施の形態における方向推定装置１０は、円形配列フェーズドアレーアンテナ１と、加算部２と、演算部３とを備える。本実施の形態における方向推定装置１０は、例えばコネクテッドカーに搭載される。図１では、９個のアンテナ素子を有する円形配列フェーズドアレーアンテナ１の例が示されている。

［円形配列フェーズドアレーアンテナ１］
円形配列フェーズドアレーアンテナ１は、円上に等間隔に配列されたＮ個（Ｎは３以上の自然数）の第１アンテナ素子と、当該円の略中心に配された１個の第２アンテナ素子とからなる。第１アンテナ素子それぞれと第２アンテナ素子とは、当該円の領域を含む平面が無指向性のアンテナ素子であり、例えば、当該円の領域を含む平面と垂直に配置された所定長さのダイポールアンテナからなる。なお、ダイポールアンテナは必ずしも実際のダイポールアンテナである必要はなく、電気的に等価な動作をする等価ダイポール素子であってもよい。これにより、円形配列フェーズドアレーアンテナ１は、当該円の領域を含む平面（水平面内）の指向特性が実質的に全方向となる。

以下、Ｎ＝８の場合を例に挙げて説明する。

図２は、本実施の形態における円形配列フェーズドアレーアンテナ１の構成の一例を示す図である。図３は、図２に示す円形配列フェーズドアレーアンテナの具体的構成例を示す図である。

図２および図３に示すように、Ｎ＝８の場合には、円形配列フェーズドアレーアンテナ１は、半径ａの円周上に４５度間隔で配列された８個のアンテナ素子（第１アンテナ素子：＃１～＃８）と、円の中心に配置された１個のアンテナ素子（第２アンテナ素子：＃９）で構成される。ここで、半径ａは、例えば４．９ｃｍである。

そして、８個の第１アンテナ素子の受信信号を足し合わせたときの位相と、中心に配置された１個の第２アンテナ素子の受信信号の位相の差を求めることにより受信信号の到来波方向を推定できる。その推定方法について以下説明する。

図２および図３に示す円形配列フェーズドアレーアンテナ１の平面であるＸＹ平面のＸ軸とφをなす方向から受信電波が到来するとする。この場合、受信電波によってｉ番目の第１アンテナ素子に誘起される信号すなわち電圧Ｖｉは、次の（式１）から算出できる。

第１アンテナ素子（＃１～＃８）ごとに受信のタイミングが微妙にずれるので、それを反映するために、（式２）で定義される重み関数Ｗ_ｉを（式１）から算出した電圧Ｖｉにかけて重み付けする。

そして、円上の全第１アンテナ素子の信号を足し合わせれば、８個の第１アンテナ素子それぞれの受信信号の合計である第１信号の電圧Ｅ_Δを得ることができる。この第１信号の電圧Ｅ_Δは、（式３）から算出できる。

ここで、（式３）に示される要素は８であるが、第１信号の電圧Ｅ_Δの性質を理解するために第１アンテナ素子の数が無限個になった場合を考察すると、電圧Ｅ_Δはベッセル関数を用いて以下の（式４）で表すことができる。

また、Ｘ軸とφをなす方向から到来する受信電波によって第２アンテナ素子（＃９）に誘起される信号（第２信号）の電圧をＥ_Ωとする。さらに、第２信号の電圧Ｅ_Ωの位相角を∠Ｅ_Ω、第１信号の電圧Ｅ_Δの位相角を∠Ｅ_Δとすれば、位相差φ_ｍは以下の（式５）を用いて算出することができる。

したがって、第１信号と第２信号との位相差φ_ｍは、受信電波の到来波角度φにほぼ比例した値となっているのがわかる。このようにして、円形配列フェーズドアレーアンテナ１を用いることで、到来波方向を推定できる。

［加算部２］
加算部２は、第１アンテナ素子それぞれの受信信号を加算して第１信号を算出する。加算部２は、算出した第１信号を演算部３に出力する。

図４は、本実施の形態の加算部２の具体的構成の一例を示す図である。なお、図１および図４では、円形配列フェーズドアレーアンテナ１を構成する第１アンテナ素子（＃１～＃８）にはそれぞれ移相器が接続されている。第１アンテナ素子（＃１～＃８）はそれぞれ、その配置により到来波の受信のタイミングが異なるので、それを反映した移相器が接続された図としている。図１に示す第１アンテナ素子（＃１～＃８）では、図２および図３で示すＸ軸方向を基準としたときの第１アンテナ素子（＃１～＃８）の配置に応じた重みに相当するπ／８、３π／８、５π／８、７π／８、９π／８、１１π／８、１３π／８、１５π／８の移相器が接続されている。

加算部２は、例えばウィルキンソン電力合成器とラットレースハイブリッドとを用いて、例えば図４に示すような構成で実現することができる。図４に示す第１アンテナ素子（＃１～＃８）では、加算部２には１８０°ｈａｙｂｒｉｄが用いられることから、第１アンテナ素子（＃１～＃８）の配置に応じた重みに相当するπ／８、３π／８、５π／８、７π／８、π／８、３π／８、５π／８、７π／８の移相器が接続されている。

なお、加算部２は、後述する演算部３に含まれるとしてもよい。

［演算部３］
演算部３は、第１アンテナ素子それぞれの受信信号を第１アンテナ素子の配置に応じた重みをかけて合計した第１信号と、第２アンテナ素子の受信信号である第２信号とを統計解析し、第１信号および第２信号の位相差を算出する。位相差は、到来波方向に略比例する。このようにして、演算部３は、円形配列フェーズドアレーアンテナ１に到来する到来波の方向である到来波方向を推定する。

演算部３は、第１信号の位相角と第２信号の位相角との差を算出することで、第１信号および第２信号の位相差を算出する。

より具体的には、演算部３は、所定時間の第１信号における同相成分および直交成分の平均値である第１同相平均値（Ｕ_Ｉ）および第１直交平均値（Ｕ_Ｑ）を算出し、かつ、所定時間の第２信号における同相成分および直交成分の平均値である第２同相平均値（Ｕ_Ｉ）および第２直交平均値（Ｕ_Ｑ）を算出することで、第１信号と第２信号とを統計解析する。そして、演算部３は、第１信号の位相角を第１同相平均値および第１直交平均値から算出し、第２信号の位相角を第２同相平均値および第２直交平均値から算出する。

ここで、演算部３は、加算部２から、第１信号を所定時間取得し、第２信号を所定時間取得する。

本実施の形態では、演算部３は、加算部２から８個の第１アンテナ素子の信号の合計である第１信号を取得し、第２アンテナ素子から、第２信号を取得する。

以下、演算部３が取得した受信信号（第１信号および第２信号）を統計解析することで、多重波伝搬環境において受信電波の到来波方向を推定できる理由について説明する。

＜統計解析による到来波方向推定が可能な理由＞
ところで、特許文献１に開示されるアンテナ装置は、リアルタイムに到来波方向を得ることができる。これは、当該アンテナ装置を主に航空機に搭載することを目的とし、上空においては反射物が存在しないことから、直接波のみが到来する伝搬環境を前提としているからである。しかし、特許文献１に開示されるアンテナ装置を地上において使用する際、地上ではビルや樹木などの地物が存在するので、反射した電波も当該アンテナに到来する。そして直接波のみならず反射波が存在する多重波伝搬環境ではフェージングによって受信信号が大きく変動する。つまり、特許文献１に開示されるアンテナ装置では、伝搬環境が直接波のみの通信環境であれば、一意に到来波方向を得ることができるが、多重波伝搬環境ではフェージングによって受信信号が大きく変動するので、一意に到来波方向を得ることができない。

それに対して、本実施の形態の方向推定装置１０は、例えばコネクテッドカーに搭載される。そして、コネクテッドカーに搭載される場合、方向推定装置１０がおかれる通信環境は、通信相手が見通せ、かつ通信相手との距離が近いことから、見通し内伝搬環境（ＬＯＳ(Line Of Sight)環境）となる。

見通し内通信では、直接波の受信信号の減衰確率が低く、信号伝送特性の劣化がレイリー波と比較して小さくなる。このような反射波に比べ直接波の受信信号のレベルが大きい伝搬環境は、仲上－ライスフェージング（ライス伝搬環境）と呼ばれる。

図５は、仲上－ライスフェージングの確率分布を示す図である。

図５に示すように、ライス伝搬環境における受信波ｒ（ｔ）は、レイリー波ｒ´にレベルの高い安定した直接波Ｃを加えたもので表現できる。なお、直接波Ｃは時間的に変化しない一定の波を表すことになるため定常波とも呼ばれる。

直接波Ｃとレイリー波ｒ´とが合成された受信波ｒ（ｔ）は、直接波とＮ個の素波ｒ_ｎ（ｔ）の和として、（式６）のように与えることができる。

ここで、

は、直接波Ｃの振幅を示す。また、ｘ（ｔ）とｙ（ｔ）とは、それぞれレイリー波ｒ´の複素包絡線の同相成分と直交成分とである。

そして、直接波Ｃの先端を基準にすれば、ｘ［ｘ（ｔ）の値］とｙ［ｙ（ｔ）の値］との結合確率密度関数ｐ（ｘ，ｙ）は、ｘ（ｔ）とｙ（ｔ）との値が互いに独立で、ともに平均値０、分散σ_ｓ ^２の正規分布に従うと考えられる。したがって、結合確率密度関数ｐ（ｘ，ｙ）は、（式７）のように表すことができる。

ここで、図５より、ｘ（ｔ）＝ｘ´（ｔ）－Ａ、ｙ（ｔ）＝ｙ´（ｔ）－Ｂであるから、ｘ´［ｘ´（ｔ）の値］とｙ´［ｙ´（ｔ）の値］の結合確率密度関数ｐ（ｘ´，ｙ´）は、（式８）のように表すことができる。

図６は、本実施の形態における多重波環境の受信信号のＩＱ値の一例を示す図である。

図６に示すように、本実施の形態における方向推定装置１０が受信する多重波環境下の受信信号の同相（In-Phase）成分と直交（Quadrature-Phase）成分との確率密度関数は、対称的なベル型の曲線であるガウス分布となる。つまり、方向推定装置１０が受信する個々の受信信号（各スナップショット信号）は変動するが、その同相成分と直交成分とは固有の平均値を有する。換言すると、方向推定装置１０が受信する個々の受信信号の同相成分と直交成分との平均値は一定値（μ_Ｉ、μ_Ｑ）となる。

したがって、同相成分と直交成分とにおいて各成分の確率密度関数より平均値（μ_Ｉ、μ_Ｑ）を演算すれば、以下の（式９）を用いて、第１信号の電圧Ｅ_Δの位相角∠Ｅ_Δと、第２信号の電圧Ｅ_Ωの位相角∠Ｅ_Ωとを個別に演算することができる。

以上から、円上に等間隔に配列された第１アンテナ素子（＃１～＃８）すべての受信信号を足し合わせた第１信号の電圧Ｅ_Δの位相角と、円の中心に配置された第２アンテナ素子（＃９）に誘起される第２信号の電圧Ｅ_Ωの位相角とは、それぞれの受信信号である第１信号および第２信号を統計解析することにより上記の（式９）を用いて演算できる。したがって、（式５）に、（式９）を用いて演算したそれぞれの位相角を代入すれば到来波方向である角度φを算出することができる。

［方向推定装置の動作］
次に、以上のように構成された方向推定装置１０の動作について説明する。

図７は、本実施の形態における方向推定装置１０の動作概要を示すフローチャートである。まず、方向推定装置１０は、第１アンテナ素子それぞれの受信信号の合計である第１信号と、第２アンテナ素子の受信信号である第２信号とを統計解析する（Ｓ２）。次に、方向推定装置１０は、第１信号と第２信号との位相差を算出する（Ｓ３）。

そして、方向推定装置１０は、Ｓ３で算出した位相差を用いて、円形配列フェーズドアレーアンテナ１に到来した到来波の到来波方向を推定する（Ｓ４）。

図８は、本実施の形態における方向推定装置１０の動作の詳細を示すフローチャートである。図８は、図７に示す動作の詳細に該当する。

まず、方向推定装置１０は、第１アンテナ素子の合計信号電圧（第１信号）と、第２アンテナ素子の信号電圧（第２信号）とを所定時間取得する（Ｓ１）。

次に、方向推定装置１０は、円形配列フェーズドアレーアンテナ１が受信した受信信号を統計解析する（Ｓ２）。より詳細には、Ｓ２において、方向推定装置１０は、所定時間の第１信号における同相成分および直交成分それぞれの平均値（μ_Ｉ、μ_Ｑ）を算出する（Ｓ２１）。続いて、所定時間の第２信号における同相成分および直交成分それぞれの平均値（μ_Ｉ、μ_Ｑ）を算出する（Ｓ２２）。なお、Ｓ２１およびＳ２２の処理の順番は逆でもよい。

次に、方向推定装置１０は、第１信号と第２信号との位相差を算出する（Ｓ３）。より詳細には、Ｓ３において、方向推定装置１０は、Ｓ２１で算出した所定時間の第１信号における同相成分および直交成分それぞれの平均値（μ_Ｉ、μ_Ｑ）から、第１信号の位相角∠Ｅ_Δを算出する（Ｓ３１）。続いて、方向推定装置１０は、Ｓ２２で算出した所定時間の第２信号における同相成分および直交成分それぞれの平均値（μ_Ｉ、μ_Ｑ）から、第２信号の位相角∠Ｅ_Ωを算出する（Ｓ３２）。なお、Ｓ３１およびＳ３２の処理の順番は逆でもよい。続いて、方向推定装置１０は、Ｓ３１およびＳ３２で算出した第１信号の位相角∠Ｅ_Δと第２信号の位相角∠Ｅ_Ωとの差を算出することで、第１信号と第２信号との位相差を算出する（Ｓ３３）。

次に、方向推定装置１０は、第１信号と第２信号との位相差が円形配列フェーズドアレーアンテナ１に対する到来波方向に略比例することから、Ｓ３で算出した位相差を用いて、到来波方向を推定する（Ｓ４）。

［効果等］
以上のように、本実施の形態の方向推定装置１０等によれば、多重波伝搬環境において受信電波の到来方向を高精度に検出できる。

具体的には、本実施の形態の方向推定装置１０は、円上に等間隔に配列されたＮ個（Ｎは３以上の自然数）の第１アンテナ素子と、円の略中心に配された１個の第２アンテナ素子とからなる円形配列フェーズドアレーアンテナ１を用いて、第１アンテナ素子それぞれの受信信号の合計である第１信号と、第２アンテナ素子の受信信号である第２信号とを統計解析し、第１信号および第２信号の位相差を算出することにより、到来波方向を推定する。

ここで、本実施の形態の方向推定装置１０は、所定時間の第１信号における同相成分および直交成分それぞれの平均値を算出し、かつ、所定時間の第２信号における同相成分および直交成分それぞれの平均値を算出することで、第１信号と第２信号とを統計解析する。そして、第１信号の位相角を算出した同相成分および直交成分それぞれの平均値から算出し、第２信号の位相角を算出した同相成分および直交成分それぞれの平均値から算出する。

このようにして、本実施の形態の方向推定装置１０等は、多重波伝搬環境において時々刻々と変化する到来波の直接波の到来波方向を高精度で推定することができる。それにより、方向推定装置１０等を搭載したコネクテッドカーは、推定した到来波方向にビームを向けて常時最適な受信信号を得られるので、携帯電話基地局や他自動車間との通信を安定的に行える。

＜有効性の確認＞
次に、本実施の形態に係る方向推定装置１０等の有効性の確認を、計算機シミュレーションを使用して行った。

図９Ａは、本実施の形態における第１信号のＸＹ平面における指向特性を示す図である。図９Ｂは、本実施の形態における第２信号のＸＹ平面における指向特性を示す図である。図９Ｃは、本実施の形態における第１信号および第２信号それぞれのＸＹ平面における位相特性を示す図である。図９Ａ～図９Ｃには、モーメント法を用いて電磁界解析を行った結果が示されている。解析に使用した周波数は２ＧＨｚである。また、図９Ａ～図９Ｃでは、本実施の形態における円形配列フェーズドアレーアンテナ１の半径ａを４．９ｃｍとし、第１アンテナ素子および第２アンテナ素子それぞれには、半波長ダイポールアンテナを用い、素子間相互結合を考慮している。なお、ＸＹ平面とは、円形配列フェーズドアレーアンテナ１の平面であり、円形配列フェーズドアレーアンテナ１の円の領域を含む平面である。

図９Ａから、第１アンテナ素子の受信信号を足し合わせたときの指向特性がＸＹ平面において無指向性であるのがわかる。また、図９Ｂから、第２アンテナ素子の受信信号の指向特性がＸＹ平面において無指向性であるのがわかる。そして、図９Ｃから、第１アンテナ素子の受信信号を足し合わせたときの複素指向性の位相特性はアジマス角度に応じて変化することがわかる。ここで、アジマス角度は、基準となる方位との間の角度である。これにより、第１アンテナ素子の受信信号を足し合わせたときの複素指向性の位相特性と第２アンテナ素子の受信信号の複素指向性の位相特性との差が、到来波方向に比例するのがわかる。

図１０Ａ～図１０Ｄは、本実施の形態における円形配列フェーズドアレーアンテナ１が受信した受信信号の特性の一例を示す図である。Ｋファクターは１０ｄＢ、到来波方向は０度としている。Ｋファクターは直接波と反射波との電力比を示すので、Ｋファクター＝１０ｄＢは、反射波に比べ直接波の受信信号のレベルが大きい伝搬環境を示している。より具体的には、図１０Ａは、Ｋファクター＝１０ｄＢ、到来波方向＝０度のときの第１信号および第２信号のコンスタレーションを示す図である。図１０Ｂは、図１０Ａに示す第１信号および第２信号の累積分布関数（ＣＤＦ：Cumulative Distribution Function）特性を示す図である。図１０Ｃは、図１０Ａに示す第１信号の同相成分（実数成分）の確率密度関数を示す図である。図１０Ｄは、図１０Ａに示す第１信号の直交成分（虚数成分）の確率密度関数を示す図である。図１０Ｅは、図１０Ａに示す第２信号の同相成分（実数成分）の確率密度関数を示す図である。図１０Ｆは、図１０Ａに示す第２信号の直交成分（虚数成分）の確率密度関数を示す図である。なお、図１０Ｃ～図１０Ｆにおける曲枠線は、ガウス分布を示している。

図１０Ａにより、第１信号と第２信号とでコンスタレーションの中心が異なることがわかる。また、図１０Ｂにより、ライス伝搬環境下では、第１信号および第２信号がコヒーレントなＬＯＳ成分の周りに存在することがわかる。また、図１０Ｃおよび図１０Ｄにより、第１信号の同相成分および直交成分がガウス分布に一致していることがわかる。そのため、上述した到来波方向の推定方法により第１信号の電圧Ｅ_Δの位相角∠Ｅ_Δが、１６１度であることがわかる。同様に、図１０Ｅおよび図１０Ｆにより、第２信号の同相成分および直交成分がガウス分布に一致していることがわかる。そのため、上述した到来波方向の推定方法により第２信号の電圧Ｅ_Ωの位相角∠Ｅ_Ωが、２３度であることがわかる。なお、これらの値は、図９Ｃに示すアジマス角度０度の位相特性と一致している。これによっても、第１アンテナ素子の受信信号を足し合わせたときの複素指向性の位相特性と第２アンテナ素子の受信信号の複素指向性の位相特性との差が、到来波方向に比例するのがわかる。

図１１Ａおよび図１１Ｂは、Ｋファクター＝１０ｄＢで到来波方向を変化させたときの第１信号および第２信号のコンスタレーションを示す図である。図１１Ａは、到来波方向が１２０度のときを示しており、図１１Ｂは、到来波方向が３００度のときを示している。図１０Ａ、図１１Ａおよび図１１Ｂから、到来波方向が変化すると、第１信号および第２信号のコンスタレーションにおける相対位置は維持されていないが、到来波方向と第１信号および第２信号のコンスタレーションにおける位置とは相関があるのがわかる。

図１２は、本実施の形態における推定方法により到来波方向を推定した結果を示す図である。図１２では、Ｋファクター＝１０ｄＢ、０ｄＢの場合における到来波方向を推定した結果が示されている。図１２に示すように、Ｋファクター＝１０ｄＢ、０ｄＢの場合の推定結果と理想的な推定結果とほぼ一致していることから、本実施の形態における推定方法により到来波方向を推定できているのがわかる。

図１３Ａ～図１３Ｃは、到来波方向＝０度でＫファクターを変化させたときの第１信号および第２信号のコンスタレーションを示す図である。図１３ＡはＫファクターが６ｄＢのとき、図１３ＢはＫファクターが３ｄＢのとき、図１３ＣはＫファクターが０ｄＢのときを示している。図１３Ａ～図１３Ｃに示すように、到来波方向が一定でも、Ｋファクターが小さくなっていく、すなわち、反射波の受信信号のレベルが直接波の受信信号のレベルと同等になっていく伝搬環境においては、第１信号と第２信号とにおけるコンスタレーションの中心は異なるものの区別がつきにくくになっていることがわかる。

図１４は、本実施の形態における推定方法による到来波方向の推定の誤差を示す図である。図１４により、到来波角度φ_ｍと実際の到来波方向φの差すなわち推定誤差は、Ｋファクターが０ｄＢ以上であれば１度以内であることがわかる。さらに、推定誤差は、Ｋファクターが－１０ｄＢである場合、すなわち直接波の電力が反射波の電力の１／１０である場合でも４度以下の誤差精度で推定できることがわかる。

以上のシミュレーション結果より、所定時間の受信信号（第１信号および第２信号それぞれ）におけるＩＱ信号成分の平均値を用いた到来波方向の推定方法によって、多重波伝搬環境においても受信電波の到来方向が高精度で推定できることがわかった。

＜円形配列フェーズドアレーアンテナ１の半径等の確認＞
次に、直接波のみの環境において、円形配列フェーズドアレーアンテナ１の半径および第１アンテナ素子の最適な数についての確認を計算機シミュレーションを使用して行った。

図１５は、本実施の形態における第１信号の電圧Ｅ_Δの振幅を示す図である。図１５には、解析に使用した周波数を２ＧＨｚ、到来波方向を０度として、第１アンテナ素子が８個の場合における第１信号の電圧Ｅ_Δの振幅が示されている。図１５における１点鎖線は、第１信号の電圧Ｅ_Δのベッセル関数表記での振幅が示されている。図１５に示す振幅は、半径ａが４．４ｃｍのときに最大値を有する。本実施の形態では円形配列フェーズドアレーアンテナ１の半径ａを４．９ｃｍとした。

図１６は、円形配列フェーズドアレーアンテナの半径ａを変化させた場合における到来波方向の推定結果を示す図である。図１６では、解析に使用した周波数を２ＧＨｚとして、半径ａ＝４．９ｃｍと半径ａ＝８．５ｃｍとにおいて本実施の形態の推定方法による推定結果が示されている。図１６により、半径ａ＝８．５ｃｍの場合と比較して、半径ａ＝４．９ｃｍの場合には、より高い推定精度が達成できていることがわかる。

図１７は、円形配列フェーズドアレーアンテナの半径ａを変化させた場合における到来波方向の推定誤差を示す図である。図１７では、半径ａ＝４ｃｍ、４．９ｃｍ、６ｃｍ、７ｃｍに変化させた場合の本実施の形態における推定方法による到来波方向の推定の誤差が示されている。図１７により、半径ａが小さくなると誤差は小さくなり、半径ａが６ｃｍ～４ｃｍの場合には０．１度未満の誤差となるのがわかる。

図１８は、第１アンテナ素子の数を変化させた場合における到来波方向の推定誤差を示す図である。図１８では、半径ａ＝４．９ｃｍとし、第１アンテナ素子の数Ｎを４、６、７、８、９に変化させた場合の本実施の形態における推定方法による到来波方向の推定の誤差が示されている。図１８により、第１アンテナ素子の数Ｎが７より大きい８または９の場合には誤差は０．２度未満の誤差となっているのがわかる。

以上、本実施の形態の方向推定装置１０等によれば、所定時間の受信信号における同相成分および直交成分の平均値を用いることで、円形配列フェーズドアレーアンテナ１を利用して、多重波伝搬環境において反射波の影響なく直接波の到来波方向を高精度に検出できる。

なお、本実施の形態の方向推定装置１０は、ＲＦ部において受信信号を処理することができるので、簡便な方法で到来波方向を推定できる。

さらに、本実施の形態の方向推定装置１０等を利用し、直接波の到来波方向を高精度で推定することで、ビームを推定した到来波方向に向けて常時最適な受信信号を得ることができる。これにより、超高速通信を実現できる。また、推定した到来波方向にビームを向けることで、コネクテッドカーなどの自動車ＩｏＴなどが実現でき、リコールの案内や車載ソフトウェアの更新なども行えるようになる。さらには、収集した走行データなどのビッグデータを解析することにより自動運転に活用できる。

（実施の形態２）
実施の形態１では、Ｎ＝８すなわち第１アンテナ素子が８個のアンテナ素子で構成される場合を例に挙げて説明した。本実施の形態では、例えば４個または５個など第１アンテナ素子が８個より少ない数のアンテナ素子で構成される場合について説明する。

図１９Ａは、第１アンテナ素子が４個または８個で構成される円形配列フェーズドアレーアンテナ１における到来波方向の推定結果を示す図である。図１９Ｂは、第１アンテナ素子が４個または８個で構成される円形配列フェーズドアレーアンテナ１における到来波方向の推定誤差を示す図である。図１９Ａおよび図１９Ｂでは、幾何位相モデルを用いた解析に使用した周波数を２ＧＨｚ、円形配列フェーズドアレーアンテナ１の半径ａ＝４．９ｃｍとしている。図１９Ａおよび図１９Ｂに示すように、円形配列フェーズドアレーアンテナ１の第１アンテナ素子が８個のアンテナ素子で構成される場合より４個のアンテナ素子で構成される方が推定精度が低くなるのがわかる。また、図１９Ｂに示すように、４個のアンテナ素子で構成される場合、誤差は約１５度になっているのがわかる。

このように、円形配列フェーズドアレーアンテナ１では、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子の数が少なくなるに従って誤差が増大する。

以下では、第１アンテナ素子が８個より少ない数のアンテナ素子で構成される場合でも、誤差が増大しない、すなわち推定精度を維持する推定方法について説明する。

［方向推定装置の構成］
図２０は、本実施の形態における方向推定装置１０Ａの構成の一例を示す図である。図１と同様の要素には同一の符号を付しており、詳細な説明は省略する。

図２０に示すように、本実施の形態における方向推定装置１０Ａは、円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａと、加算部２Ａと、演算部３Ａとを備える。本実施の形態における方向推定装置１０Ａは、例えばコネクテッドカーに搭載されてもよいし、住宅に設置されてもよい。図２０では、４個のアンテナ素子を有する円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａの例が示されている。

［円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａ］
円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａは、実施の形態１で説明した円形配列フェーズドアレーアンテナ１の一具体例である。すなわち、円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａは、円上に等間隔に配列された４個の第１アンテナ素子と、当該円の略中心に配された１個の第２アンテナ素子とからなる。なお、第１アンテナ素子に接続される負荷インピーダンスは、第１アンテナ素子それぞれの位相特性を一定にする所定の値に設定されている。所定の値は、例えば、－ｊ３８．５２Ωである。これにより、第１アンテナ素子それぞれと第２アンテナ素子とは、当該円の領域を含む平面が無指向性のアンテナ素子となる。その他については実施の形態１で説明した円形配列フェーズドアレーアンテナ１の通りであるので説明を省略する。

図２１は、本実施の形態における円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａの構成の一例を示す図である。図２２は、図２１に示す円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａの具体的構成例を示す図である。

図２１および図２２に示すように、円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａは、半径ａの円周上に９０度間隔で配列された４個のアンテナ素子（第１アンテナ素子：＃１～＃４）と、円の中心に配置された１個のアンテナ素子（第２アンテナ素子：＃５）で構成される。ここで、半径ａは、例えば４．９ｃｍである。

そして、４個の第１アンテナ素子の受信信号を足し合わせたときの位相と、中心に配置された１個の第２アンテナ素子の受信信号の位相の差を求めることにより受信信号の到来波方向を推定できる。その推定方法について、以下説明する。

＜推定方法＞
図２１および図２２に示す円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａの平面であるＸＹ平面のＸ軸とφをなす方向から受信電波が到来するとする。この場合、受信電波によってｉ番目の第１アンテナ素子に誘起される信号すなわち電圧Ｖｉは、次の（式１０）から算出できる。

第１アンテナ素子（＃１～＃４）ごとに受信のタイミングが微妙にずれるので、それを反映するために、（式１１）で定義される重み関数Ｗ_ｉを（式１０）から算出した電圧Ｖｉにかけて重み付けする。なお、（式１１）で定義される重み関数Ｗ_ｉは、図２１および図２２に示される第１アンテナ素子（＃１～＃４）の配置に応じて位相を反時計回りに変化させたものになっている。

そして、円上の全第１アンテナ素子の信号を足し合わせれば、４個の第１アンテナ素子それぞれの受信信号の合計である第１信号の電圧Ｅ_Δを得ることができる。この第１信号の電圧Ｅ_Δは、（式１２）から算出できる。

ここで、（式１２）に示される要素は４であるが、第１信号の電圧Ｅ_Δの性質を理解するために第１アンテナ素子の数が無限個になった場合を考察すると、電圧Ｅ_Δはベッセル関数を用いて以下の（式１３）で表すことができる。

また、Ｘ軸とφをなす方向から到来する受信電波によって第２アンテナ素子（＃５）に誘起される信号（第２信号）の電圧をＥ_Ωとする。さらに、第２信号の電圧Ｅ_Ωの位相角を∠Ｅ_Ω、第１信号の電圧Ｅ_Δの位相角を∠Ｅ_Δとすれば、実施の形態１と同様に、位相差φ_ｍは以下の（式１４）を用いて算出することができる。

したがって、第１信号と第２信号との位相差φ_ｍは、受信電波の到来波角度φにほぼ比例した値となっているのがわかる。このようにして、円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａを用いることで、到来波方向を推定できる。

しかしながら、図１９Ａおよび図１９Ｂを用いて説明したように、４個のアンテナ素子で構成される第１アンテナ素子を有する円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａの誤差は約１５度になり、推定精度が低くなってしまう。

なお、図２１および図２２からわかるように、円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａでは、第１アンテナ素子が円周上に等間隔で配置された対称構造となっている。また、図１９Ｂからわかるように、推定誤差は０度の値を対称に発生している。

そこで、本実施の形態では、第２の推定方法として、第１信号を、位相を反時計回りに変化させた重み関数だけでなく、さらに、位相を時計回りに変化させた重み関数を用いて算出した信号からなるとする。より具体的には、第１アンテナ素子それぞれの受信信号に対して、第１アンテナ素子の配置に応じた位相の重み付け関数をかけて合計した第３信号と、当該配置に応じた位相と逆位相の重み付け関数をかけて合計した第４信号とから第１信号を算出する。なお、以降では、実施の形態１および上記で説明した推定方法を第１の推定方法と呼ぶ。

以下、第２の推定方法について以下説明する。

第１アンテナ素子の配置位置によって決定される重み関数を（式１５）及び（式１６）のように定義する。

ここで、（式１５）で定義される重み関数Ｗ_ｉ ^ａは、図２１および図２２に示される第１アンテナ素子（＃１～＃４）の配置に応じた位相すなわち反時計回りに重みを変化させたものに対応する。（式１５）で定義される重み関数Ｗ_ｉ ^ａは、第１の推定方法で定義される重み関数Ｗ_ｉと同じであり、－π／４からπ／２ずつ減少する重み関数となる。一方、（式１６）で定義される重み関数Ｗ_ｉ ^ｂは、図２１および図２２に示される第１アンテナ素子（＃１～＃４）の配置に応じた位相と逆位相すなわち時計回りに重みを変化させたものに対応する。（式１６）で定義される重み関数Ｗ_ｉ ^ｂは、第１の推定方法で定義される重み関数Ｗ_ｉと逆位相となっており、－７π／４からπ／２ずつ増加する重み関数となる。

（式１０）の電圧Ｖｉに、係数としての（式１５）および（式１６）をかけて重み付けした後、円上の全第１アンテナ素子の信号を足し合わせれば、第３信号の電圧Ｅ_Δ ^ａおよび第４信号の電圧Ｅ_Δ ^ｂを得ることができる。より具体的には、第３信号の電圧Ｅ_Δ ^ａは（式１７）を用いて算出され、第４信号の電圧Ｅ_Δ ^ｂは（式１８）を用いて算出される。

図２３は、第２の推定方法の概略の説明図である。

図２３において、ｙ＝∠Ｅ_Δ ^ａで示される実線は、（式１７）を用いて算出された第３信号の電圧Ｅ_Δ ^ａの位相角であり、ｙ＝∠Ｅ_Δ ^ｂで示される点線は、（式１８）を用いて算出された第４信号の電圧Ｅ_Δ ^ｂの位相角である。図２３から、第３信号の電圧Ｅ_Δ ^ａの位相角は到来波角度と同じ正の傾き（ｙ＝φ）を示している一方で、第４信号の電圧Ｅ_Δ ^ｂの位相角は負の傾き（ｙ＝２π―φ）であることがわかる。ここで、第４信号の電圧Ｅ_Δ ^ｂの位相角とｙ＝２π―φとの差δを計算すると（式１９）で表すことができる。

次に、（式２０）に示すように、ｙ＝φに（式１９）に示される差δを加える。これにより、第４信号の電圧Ｅ_Δ ^ｂの位相角を示すｙ＝∠Ｅ_Δ ^ｂを、図２３で点線で示されるｙ＝∠Ｅ_ΔＳ ^ｂに変換することができる。

最後に、第３信号の電圧Ｅ_Δ ^ａの位相と第４信号の電圧Ｅ_Δ ^ｂの位相との平均値である平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅは、（式２１）に示すように、第３信号の電圧Ｅ_Δ ^ａの位相角∠Ｅ_Δ ^ａと、変換された第４信号の電圧Ｅ_Δ ^ｂの位相角∠Ｅ_ΔＳ ^ｂとから算出できる。

図２３からわかるように、実線で示される平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅは、実線で示される第３信号の電圧Ｅ_Δ ^ａの位相角∠Ｅ_Δ ^ａと比較して、ｙ＝φとの差（誤差）が小さくなっていることがわかる。

したがって、第２の推定方法では、第１信号と第２信号との位相差φ_ｍを、第１の推定方法で用いた（式１４）に代えて（式２２）を用いて算出することができる。そして、第１信号と第２信号との位相差φ_ｍは、受信電波の到来波角度φにほぼ比例した値となっていることから、（式２２）を用いても到来波方向を推定できるだけでなく、（式１４）を用いる場合と比較してより精度よく到来波方向を推定できる。

［加算部２Ａ］
加算部２Ａは、第１アンテナ素子それぞれの受信信号を加算して第１信号を算出する。加算部２Ａは、算出した第１信号を演算部３Ａに出力する。なお、加算部２Ａは、実施の形態１と同様に、演算部３Ａに含まれるとしてもよい。

本実施の形態では、加算部２Ａは、第１信号として、第１アンテナ素子それぞれの受信信号を第１アンテナ素子の配置に応じた位相の重み付け関数をかけて合計した第３信号と、第１アンテナ素子それぞれの受信信号を第１アンテナ素子の配置に応じた位相と逆位相の重み付け関数をかけて合計した第４信号とを算出する。図２０に示すように、加算部２Ａは、例えば－π／４からπ／２ずつ減少する重みなど第１アンテナ素子（＃１～＃４）の配置に応じた位相の反時計回りに重みを変化させた重み関数を第１アンテナ素子それぞれの受信信号にかけて合計した第３信号を算出する。また、同時に、加算部２Ａは、例えば－７π／４からπ／２ずつ増加する重みなど、第１アンテナ素子（＃１～＃４）の配置に応じた位相と逆の反時計回りに重みを変化させた重み関数を第１アンテナ素子それぞれの受信信号にかけて合計した第４信号を算出する。

［演算部３Ａ］
演算部３Ａは、第１信号の位相角と第２信号の位相角との差を算出することで、第１信号および第２信号の位相差を算出する。

本実施の形態では、演算部３Ａは、加算部２Ａから４個の第１アンテナ素子の信号の合計である第３信号および第４信号を取得し、第２アンテナ素子から、第２信号を取得する。そして、演算部３Ａは、第１信号の位相として、第３信号の位相および第４信号の位相の平均を算出する。

また、演算部３Ａは、所定時間の第３信号および第４信号における同相成分および直交成分の平均値を算出することで、第１信号を統計解析すればよい。そして、演算部３Ａは、第１信号の位相角である平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅを、第３信号および第４信号それぞれの同相平均値および直交平均値から算出すればよい。

［方向推定装置の動作］
次に、以上のように構成された方向推定装置１０Ａの動作について説明する。

図２４は、本実施の形態における方向推定装置１０Ａの動作の詳細を示すフローチャートである。図２４は、図７に示す動作の詳細に該当する。図７および図８と同様の要素には同一の符号を付しており、詳細な説明は省略する。

まず、方向推定装置１０Ａは、第１アンテナ素子の２つの合計信号電圧（第１信号）と、第２アンテナ素子の信号電圧（第２信号）とを所定時間取得する（Ｓ１Ａ）。本実施の形態では、方向推定装置１０Ａは、第１信号として、第１アンテナ素子それぞれの受信信号を第１アンテナ素子の配置に応じた位相の重み付け関数をかけて合計した第３信号と、第１アンテナ素子それぞれの受信信号を第１アンテナ素子の配置に応じた位相と逆位相の重み付け関数をかけて合計した第４信号を取得する。

次に、方向推定装置１０Ａは、円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａが受信した受信信号を統計解析する（Ｓ２）。より詳細には、Ｓ２Ａにおいて、方向推定装置１０Ａは、所定時間の２つの第１信号（第３信号および第４信号）毎における同相成分および直交成分それぞれの平均値を算出する（Ｓ２１Ａ）。続いて、所定時間の第２信号における同相成分および直交成分それぞれの平均値を算出する（Ｓ２２）。なお、Ｓ２１ＡおよびＳ２２の処理の順番は逆でもよい。

次に、方向推定装置１０Ａは、第１信号と第２信号との位相差を算出する（Ｓ３）。より詳細には、Ｓ３において、方向推定装置１０Ａは、Ｓ２１Ａで算出した所定時間の２つの第１信号（第３信号および第４信号）それぞれにおける同相成分および直交成分それぞれの平均値から、２つの第１信号（第３信号および第４信号）の位相角を算出する（Ｓ３１Ａ）。続いて、方向推定装置１０Ａは、Ｓ３１で算出した２つの第１信号（第３信号および第４信号）の位相角の平均を算出する（Ｓ３１Ｂ）。本実施の形態では、方向推定装置１０Ａは、Ｓ２１Ａで算出した第３信号における同相成分および直交成分それぞれの平均値から第３信号の位相角∠Ｅ_Δ ^ａを算出し、Ｓ２１Ａで算出した第４信号における同相成分および直交成分それぞれの平均値から第４信号の位相角∠Ｅ_Δ ^ｂを算出する。方向推定装置１０Ａは、Ｓ３１Ｂで算出した第３信号の位相角∠Ｅ_Δ ^ａと第４信号の位相角∠Ｅ_Δ ^ｂとの平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅを第１信号の位相角∠Ｅ_Δとして算出する。続いて、方向推定装置１０Ａは、Ｓ２２で算出した所定時間の第２信号における同相成分および直交成分それぞれの平均値から、第２信号の位相角∠Ｅ_Ωを算出する（Ｓ３２）。なお、Ｓ３１Ａ、Ｓ３１Ｂ２１とＳ３２との処理の順番は逆でもよい。続いて、方向推定装置１０Ａは、Ｓ３１ＢおよびＳ３２で算出した第１信号の位相角∠Ｅ_Δ（すなわち平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅ）と第２信号の位相角∠Ｅ_Ωとの差を算出することで、第１信号と第２信号との位相差φ_ｍを算出する（Ｓ３３）。

次に、方向推定装置１０Ａは、第１信号と第２信号との位相差φ_ｍが円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａに対する到来波方向φに略比例することから、Ｓ３で算出した位相差φ_ｍを用いて、到来波方向を推定する（Ｓ４）。

［効果等］
以上のように、本実施の形態の方向推定装置１０Ａ等によれば、多重波伝搬環境においてフェージングの影響により受信信号の位相角が時々刻々変化しても、受信信号を統計解析することにより到来波方向を高精度で推定できる。

それにより、方向推定装置１０Ａ等を搭載したコネクテッドカーは、推定した到来波方向にビームを向けて常時最適な受信信号を得られるので、携帯電話基地局または他自動車間との通信を安定的に行える。

ところで、近年、住宅の省エネ化を実現する「スマートハウス」に注目が集まっている。スマートハウスでは、昼間に太陽光で発電した電力を蓄電池に蓄えておき、夜間などに使用する。さらに、スマートハウスでは、省エネ性能に優れた家電をネットワークでつなぎ、自動コントロールによって消費電力を制御する。このように、スマートハウスでは、住宅で発電し、効率よく生活に使用することで、電力自給自足を目指している。例えば、スマートハウスでは、外出先からスマートフォンを使って、帰宅前にお風呂のお湯張りをすることで無駄なエネルギーを削減することができる。また、帰宅時間にあわせてエアコンまたは床暖房をＯＮにすることでユーザが家に帰る頃には快適な室内環境にすることができる。また、照明を消し忘れていればＯＦＦにすることで不要な消費電力をなくすことができる。このように、スマートハウスは、インターネットを介して家電機器を制御することにより住宅における省エネを実現し、二酸化炭素排出量を削減する。このように、スマートハウスは、家電製品または照明設備など家中の電気製品をネットワーク化し、電力の効率的な利用を図ることができる。

そして、このようなスマートハウスを実現するには、壁または床、家具の通過による大きなレベル減衰と反射による著しいマルチパス環境下において必ず接続できる高信頼性通信を実現する必要がある。また、住宅内に設置されることを考慮すると、できるだけ小型で高精度な到来波推定機能を有したシステムの開発が望まれる。

そこで、本実施の形態の方向推定装置１０Ａ等によれば、４個または５個など第１アンテナ素子が８個より少ないアンテナ素子から構成されていても、直接波の到来波方向を高精度で推定することができる。これにより、より小型な装置で到来波方向を高精度で推定できる。これにより、到来波方向にビームを向けることで常時最適な受信信号を得られるので、高信頼性通信を実現できる。つまり、本実施の形態の方向推定装置１０Ａを用いるとスマートハウスを実現することができる。

なお、上述した第２の推定方法は、第１アンテナ素子が４個または５個のアンテナ素子で構成される場合に限らず、第１アンテナ素子が６個以上のアンテナ素子で構成される場合にも適用できる。

＜有効性の確認＞
次に、本実施の形態に係る方向推定装置１０Ａ等の有効性の確認を行ったので、以下に説明する。まず、幾何位相モデルを用いて到来波方向の推定誤差を解析した。

図２５Ａは、Ｎ＝４の場合における第１の推定方法および第２の推定方法により推定した到来波方向の推定結果を示す図である。図２５Ｂは、Ｎ＝４の場合における第１の推定方法および第２の推定方法により推定した到来波方向の推定誤差を示す図である。図２５Ａおよび図２５Ｂでは、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子のそれぞれは電磁結合がない理想的なアイソトロピックアンテナとし、直接波のみの伝搬環境とした。また、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子の数Ｎは４とし、半径ａ＝４．９ｃｍ、周波数＝２ＧＨｚとした。

図２５Ａの詳細は図２３で説明した通りであるので、省略する。図２５Ｂにおいて、平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅが示すように、第３信号の電圧Ｅ_Δ ^ａの位相角∠Ｅ_Δ ^ａの推定誤差と、第４信号の電圧Ｅ_Δ ^ｂの位相角∠Ｅ_Δ ^ｂの推定誤差とが打ち消しあっているのがわかる。つまり、第１の推定方法である位相角∠Ｅ_Δ ^ａのみを用いるよりも、第２の推定方法である位相角∠Ｅ_Δ ^ａと位相角∠Ｅ_Δ ^ｂとの平均値である平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅを用いる方が推定誤差が小さくなるのがわかる。

図２６Ａは、Ｎ＝５の場合における第１の推定方法および第２の推定方法により推定した到来波方向の推定結果を示す図である。図２６Ｂは、Ｎ＝５の場合における第１の推定方法および第２の推定方法により推定した到来波方向の推定誤差を示す図である。図２６Ａおよび図２６Ｂでも、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子のそれぞれは電磁結合がない理想的なアイソトロピックアンテナとし、直接波のみの伝搬環境とした。また、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子の数Ｎは５とし、半径ａ＝４．９ｃｍ、周波数＝２ＧＨｚとした。図２６Ａの詳細も概ね図２３で説明した通りであるので、省略する。

図２６Ｂにおいて、第３信号の電圧Ｅ_Δ ^ａの位相角∠Ｅ_Δ ^ａの推定誤差と、第４信号の電圧Ｅ_Δ ^ｂの位相角∠Ｅ_Δ ^ｂの推定誤差とは符号が同じとなっている。そのため、位相角∠Ｅ_ΔＳ ^ｂ＝φ―δとすることで、図２６Ａおよび図２６Ｂに示される平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅにすることができる。よって、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子の数が５個の場合でも、第１の推定方法である位相角∠Ｅ_Δ ^ａのみを用いるよりも、第２の推定方法である位相角∠Ｅ_Δ ^ａと位相角∠Ｅ_Δ ^ｂとの平均値である平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅを用いる方が推定誤差が小さくなるのがわかる。

次に、本実施の形態に係る方向推定装置１０Ａ等の有効性の確認を計算機シミュレーションを使用して行った。

図２７は、本実施の形態における第１アンテナ素子の負荷インピーダンスを変化させたときの第２アンテナ素子の位相特性を示す図である。図２７では、図２１に示すように４個のアンテナ素子からなる第１アンテナ素子と１個の第２アンテナ素子を有する円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａをモデル化した解析モデルに対してモーメント法を用いて電磁界解析を行った結果が示されている。解析に使用した周波数は２ＧＨｚである。円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａの半径ａを４．９ｃｍとし、第１アンテナ素子および第２アンテナ素子それぞれには、半波長ダイポールアンテナを用い、素子間相互結合を考慮している。

第２アンテナ素子の位相特性は、円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａにおいて基準となるアンテナ素子であるので、第２アンテナ素子で受信する第２信号の位相∠Ｅ_Ωは到来波方向に対して不変すなわち一定である必要がある。つまり、第２信号の指向特性は、無指向性である必要がある。

しかしながら、図２７から、第１アンテナ素子の負荷インピーダンスの値によって第２アンテナ素子で受信する第２信号の位相特性が大きく変化することがわかる。換言すると、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子の数Ｎが８個のとき、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子を５０Ωで終端していても（電源をつないでいる状態でも）、第２アンテナ素子で受信する第２信号の位相特性は一定であった。一方、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子の数Ｎが４のとき、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子を５０Ωの負荷インピーダンスで終端すると位相特性は一定ではない。

そこで、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子に接続する負荷インピーダンスを変化させ、位相特性が一定となる値を求めた。その結果、図２７に示すように、－ｊ３８．５２Ω（２ＧＨｚで２．０７ｐＦ）とすることにより、無指向性を実現できるのがわかった。

図２８は、本実施の形態における円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａの振幅特性を示す図である。図２８において、実線は、第１アンテナ素子を構成する全アンテナ素子（＃１～＃４）の受信信号を足し合わせたときの指向性を示す。点線は、第１アンテナ素子に接続される負荷インピーダンスを５０Ωに設定したときの第２アンテナ素子（＃５）の受信信号の指向性を示す。一点鎖線は、第１アンテナ素子に接続される負荷インピーダンスを－ｊ３８．５２Ωに設定したときの第２アンテナ素子（＃５）の受信信号の指向性を示す。

図２８の実線より、アンテナ素子（＃１～＃４）の受信信号を足し合わせた複素指向性の振幅特性は、アジマス角度に応じて変化することがわかる。図２８の実線では、小さなリップルが見られるが、０ｄＢｄ相当の利得が得られることがわかる。

次に、ライス伝搬環境における検証を行った。

図２９Ａ～図２９Ｃは、本実施の形態における円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａが受信した受信信号の特性の一例を示す図である。解析に使用した周波数は２ＧＨｚであり、Ｋファクターは０ｄＢ、到来波方向は０度としている。また、円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ａの半径ａを４．９ｃｍとし、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子の数Ｎは４個とした。第１アンテナ素子に接続される負荷インピーダンスは－ｊ３８．５２Ωに設定した。なお、Ｋファクターは直接波と反射波との電力比を示すので、Ｋファクター＝０ｄＢは、反射波と直接波と受信信号のレベルが同じ伝搬環境を示す。

より具体的には、図２９Ａは、第２信号の電圧Ｅ_Ωと第３信号の電圧Ｅ_Δ ^ａと第４信号の電圧Ｅ_Δ ^ｂとの瞬時受信電力を示す図である。この図２９Ａより、第３信号の電圧Ｅ_Δ ^ａと第４信号の電圧Ｅ_Δ ^ｂとは瞬時受信信号が異なることがわかる。

図２９Ｂは、Ｋファクター＝０ｄＢ、到来波方向＝０度のときの第２信号、第３信号および第４信号のコンスタレーションを示す図である。図２９Ｂより、Ｋファクター＝０ｄＢ、到来波方向＝０度のときには、第３信号と第４信号とでコンスタレーションの中心が異なるがこれらの位置は近いことがわかる。一方、第３信号および第４信号と、第２信号とでコンスタレーションの中心が異なるのがわかる。図２９Ｃは、図２９Ｂに示す第２信号、第３信号および第４信号の累積分布関数（ＣＤＦ：Cumulative Distribution Function）特性を示す図である。図２９Ｃにより、ライス伝搬環境下では、第２信号、第３信号および第４信号がコヒーレントな成分の周りに存在することがわかる。

図３０Ａ～図３０Ｆは、図２９Ｂに示す第２信号、第３信号および第４信号それぞれの同相成分および直交成分を統計解析した結果を示す図である。図３０Ａは、図２９Ｂに示す第３信号の同相成分（実数成分）の確率密度関数を示す図である。図３０Ｂは、図２９Ｂに示す第３信号の直交成分（虚数成分）の確率密度関数を示す図である。図３０Ｃは、図２９Ｂに示す第４信号の同相成分（実数成分）の確率密度関数を示す図である。図３０Ｄ、図２９Ｂに示す第４信号の直交成分（虚数成分）の確率密度関数を示す図である。図３０Ｅは、図２９Ｂに示す第２信号の同相成分（実数成分）の確率密度関数を示す図である。図３０Ｆは、図２９Ｂに示す第２信号の直交成分（虚数成分）の確率密度関数を示す図である。なお、図３０Ａ～図３０Ｆにおける曲枠線は、ガウス分布を示している。

図３０Ａおよび図３０Ｂにより、第３信号の同相成分および直交成分がガウス分布に一致していることがわかる。そのため、上述した第２の推定方法により第３信号の電圧Ｅ_Δ ^ａの位相角∠Ｅ_Δ ^ａが、１５０．４度であることがわかる。同様に、図３０Ｃおよび図３０Ｄにより、第４信号の同相成分および直交成分がガウス分布に一致していることがわかる。そのため、上述した第２の推定方法により第４信号の電圧Ｅ_Δ ^ｂの位相角∠Ｅ_Δ ^ｂが、１４９．４度であることがわかる。また、図３０Ｅおよび図３０Ｆにより、第２信号の同相成分および直交成分がガウス分布に一致していることがわかる。そのため、上述した第２の推定方法により第２信号の電圧Ｅ_Ωの位相角∠Ｅ_Ωが、２．０９度であることがわかる。

このように、第２信号、第３信号および第４信号それぞれの同相成分と直交成分との平均値をもとに第２信号、第３信号および第４信号それぞれの位相角を計算することができる。

次に、Ｋファクターが－１０ｄＢの伝搬環境において、幾何位相モデルを用いて到来波方向の推定誤差を解析した。

図３１Ａは、Ｎ＝４の場合における第１の推定方法および第２の推定方法により推定した到来波方向の推定結果を示す図である。図３１Ｂは、Ｎ＝４の場合における第１の推定方法および第２の推定方法により推定した到来波方向の推定誤差を示す図である。図３１Ａおよび図３１ＢではＫファクターは－１０ｄＢ、到来波方向は０度としている。また、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子の数Ｎは４とし、半径ａ＝４．９ｃｍ、周波数＝２ＧＨｚとした。

図３１Ａでは、実線は、第２の推定方法で算出された第１信号の位相角∠Ｅ_Δである平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅを示す。また、太点線は、第１の推定方法で算出された第１信号の位相角∠Ｅ_Δすなわち第３信号の位相角∠Ｅ_Δ ^ａを示す。図３１Ｂにおいて、点線は、第１の推定方法で算出された第１信号の位相角∠Ｅ_Δを示し、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子を５０Ωの負荷インピーダンスで終端している場合に対応する。また、実線は、第２の推定方法で算出された第１信号の位相角∠Ｅ_Δである平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅを示し、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子を－ｊ３８．５２Ωの負荷インピーダンスで接続している場合に対応する。

図３１Ｂから、第２の推定方法を用いて到来波方向を推定することで、推定誤差が７度以下に改善し、高推定精度を実現できるのがわかる。

次に、Ｋファクターを変化させた場合における推定精度を検証した。

図３２は、第２の推定方法による到来波方向の推定誤差を示す図である。図３２により推定された到来波角度Ｅ_Δａｖｅと実際の到来波方向φ_ｄの差すなわち推定誤差Ｅ_{Δａｖｅ―}φ_ｄは、Ｋファクターが大きいほど小さいのがわかる。さらに、Ｋファクターが－１０ｄＢである直接波のレベルが低い場合でも推定誤差は７度以下であり、第２の推定方法を用いることで、高い精度で到来波方向が推定可能であることがわかる。

（変形例）
実施の形態１では、例えば４個または５個など第１アンテナ素子が８個より少ない数のアンテナ素子で構成される場合について説明したが、これに限らない。本変形例では、第１アンテナ素子が３個のアンテナ素子で構成される場合について説明する。

まず、実施の形態２と同じ方法により幾何位相モデルを用いて到来波方向の推定誤差を解析した。

図３３Ａは、Ｎ＝３の場合における第１の推定方法および第２の推定方法により推定した到来波方向の推定結果を示す図である。図３３Ｂは、Ｎ＝３の場合における第１の推定方法および第２の推定方法により推定した到来波方向の推定誤差を示す図である。

図３３Ａより、位相角∠Ｅ_Δ ^ａは理論値ｙ＝φに対して、位相角∠Ｅ_Δ ^ｂは理論値ｙ＝－φ＋２πに対して正弦波的に変化しているようにみえる。しかし、図３３Ｂから、第３信号の電圧Ｅ_Δ ^ａの位相角∠Ｅ_Δ ^ａの推定誤差の形状と、第４信号の電圧Ｅ_Δ ^ｂの位相角∠Ｅ_Δ ^ｂの推定誤差の形状とは、正弦波的ではない。したがって、位相角∠Ｅ_Δ ^ａと位相角∠Ｅ_Δ ^ｂの平均値により算出される到来波推定角度となる平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅは大きな誤差を有しているのがわかる。

そこで、本変形例では、位相角∠Ｅ_ΔＳ ^ｂの導出を実施の形態２と異なる方法で行うことで、平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅの誤差の低減を図った。

図３４Ａは、本変形例における第３信号の電圧Ｅ_Δ ^ａの位相角∠Ｅ_Δ ^ａと、第４信号の電圧Ｅ_Δ ^ｂの位相角∠Ｅ_Δ ^ｂを示す図である。図３４Ｂは、図３４Ａから導出された位相角∠Ｅ_ΔＳ ^ｂを示す図である。図３５～図３７は、位相角∠Ｅ_ΔＳ ^ｂの導出方法の概念図である。図３５には、比較として実施の形態２における第２の推定方法による導出方法が示されている。図３６には本変形例における点と直線との距離を用いた導出方法が示されており、図３７には本変形例における回転を用いた導出方法が示されている。

図３５に示す導出方法は、実施の形態２で説明したように、まず、位相角∠Ｅ_Δ ^ａと位相角∠Ｅ_Δ ^ｂとを算出する。次に、位相角∠Ｅ_Δ ^ｂとｙ＝２π―φとの差δとして、縦軸（ｙ軸）におけるｙ＝２π―φと位相角∠Ｅ_Δ ^ｂとの角度に応じた差を算出する。次に、算出した差δをｙ＝φに対して加算することで、図３５の点線で示された位相角∠Ｅ_ΔＳ ^ｂを導出することができる。これにより、第１信号の位相角として、位相角∠Ｅ_Δ ^ａと位相角∠Ｅ_ΔＳ ^ｂとの平均値である平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅを導出することができる。

続いて、図３６に示す本変形例における点と直線との距離を用いた導出方法を説明する。まず、図３４Ａまたは図３６に示す位相角∠Ｅ_Δ ^ａと位相角∠Ｅ_Δ ^ｂとを算出する。次に、位相角∠Ｅ_Δ ^ｂとｙ＝２π―φとの差δとして、ｙ＝２π―φに対する距離（点と直線との距離）を算出する。次に、算出した差δをｙ＝φに対して垂直な距離の値とすることで、図３６の点線で示された位相角∠Ｅ_ΔＳ ^ｂを導出することができる。これにより、第１信号の位相角として、位相角∠Ｅ_Δ ^ａと位相角∠Ｅ_ΔＳ ^ｂとの平均値である平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅを導出することができる。

続いて、図３７に示す本変形例における回転を用いた導出方法を説明する。図３８Ａ～図３８Ｇは、本変形例における回転を用いた導出方法の具体的な説明図である。

まず、図３８Ａに示す位相角∠Ｅ_Δ ^ａと位相角∠Ｅ_Δ ^ｂとを算出する。次に、図３８Ｂに示すように、図３８Ａに示す位相角∠Ｅ_Δ ^ａと位相角∠Ｅ_Δ ^ｂとを平行移動する。より具体的には、図３８Ａに示す位相角∠Ｅ_Δ ^ａと位相角∠Ｅ_Δ ^ｂとを共に、到来波角度φ＝π、推定到来波角度ｙ＝πが０となるように平行移動する。

次に、図３８Ｃに示すように、図３８Ｂに示す位相角∠Ｅ_Δ ^ａを時計回りに４５度（π／４）、位相角∠Ｅ_Δ ^ｂを反時計回りに４５度（π／４）に回転させ、平行移動されたｙ＝φおよびｙ＝２π－φで示される直線をφ軸と平行にする。次に、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子の数が奇数の場合は位相角∠Ｅ_Δ ^ｂの値の符号を変える。本変形例では、第１アンテナ素子を構成するアンテナ素子の数が３であり奇数であるので、位相角∠Ｅ_Δ ^ｂの値の符号を変えて位相角（－∠Ｅ_Δ ^ｂ）とする。これにより、図３８Ｃに示される位相角∠Ｅ_Δ ^ｂは、反転され、図３８Ｄに示される位相角∠Ｅ_Δ ^ｂとなる。

次に、位相角∠Ｅ_Δ ^ａと位相角∠Ｅ_Δ ^ｂとの平均値を算出して、平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅを導出する。すなわち、図３８Ｄに示される位相角∠Ｅ_Δ ^ａと位相角（－∠Ｅ_Δ ^ｂ）との平均値を算出することで、図３８Ｅに示される平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅを導出することができる。ここで、位相角（－∠Ｅ_Δ ^ｂ）は、位相角∠Ｅ_ΔＳ ^ｂに該当すると言えるからである。

次に、図３８Ｆに示されるように、導出した平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅと位相角（－∠Ｅ_Δ ^ｂ）と位相角∠Ｅ_Δ ^ａととして図３８Ｅに示される全ての線を反時計回りに４５度（π／４）回転させる。

最後に、図３８Ｇに示されるように、図３８Ｆに示される全ての線を平行移動する。より具体的には、図３８Ｆに示される全ての線を、到来波角度φ＝０、推定到来波角度ｙ＝０が到来波角度φ＝π、推定到来波角度ｙ＝πとなるように平行移動する。ここで、平行移動後の位相角∠Ｅ_Δ ^ｂは、位相角∠Ｅ_ΔＳ ^ｂにも該当する。

以上、本変形例によれば、第１アンテナ素子が３個のアンテナ素子で構成される場合には、上述した回転を用いた導出方法、または、点と直線との距離を用いた導出方法を用いて位相角∠Ｅ_ΔＳ ^ｂを算出すればよい。

これにより、第１アンテナ素子が３個のアンテナ素子で構成される場合でも、多重波伝搬環境においてフェージングの影響により受信信号の位相角が時々刻々変化しても、受信信号を統計解析することにより到来波方向を高精度で推定できる。

なお、上述した回転を用いた導出方法、または、点と直線との距離を用いた導出方法は、第１アンテナ素子が３個のアンテナ素子で構成される場合に限らず、第１アンテナ素子が４個以上のアンテナ素子で構成される場合にも適用できる。

（実施の形態３）
実施の形態１では、１つの円形配列フェーズドアレーアンテナ１を用いて、直接波の到来波方向を高精度で推定できることについて説明した。本実施の形態では、５つの円形配列フェーズドアレーアンテナ１を用いることで、多素子ＭＩＭＯアンテナとして１６×１６ＭＩＭＯアンテナを実現できることについて説明する。

［組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｂ］
図３９Ａは、実施の形態３における組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｂの構成の一例を示す図である。図３９Ａに示すように、組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｂは、５つの円形配列フェーズドアレーアンテナ１で構成され、１つが中心位置と、４つがその周りに円状に略等間隔に配置されている。

中心に配置された円形配列フェーズドアレーアンテナ１（以下、ＡＯＡアンテナと称する）は、到来波を推定するためだけに用いられる。円上に等間隔に配列された円形配列フェーズドアレーアンテナ１は、１６×１６ＭＩＭＯアンテナを実現し高速通信を行うために用いられる。

円上に等間隔に配列された４つの円形配列フェーズドアレーアンテナ１はそれぞれ、変化する到来波方向に応じて、到来波方向に直交するようにサブアレーに分割されて指向性が制御されることで複数のビーム（指向性ビーム）を独立に形成する。より具体的には、円形配列フェーズドアレーアンテナ１の第１アンテナ素子は、円形に配列されている。このため、到来波方向が変化すれば、第１アンテナ素子のうちの合成する２つのアンテナ素子の組み合わせを４５度毎に変えることで、様々な到来波方向に対応可能なサブアレーに分割できる。そして、円形配列フェーズドアレーアンテナ１は、到来波方向にビームを向けることで、アンテナ特性を常に高利得な状態に保つことが可能となり、超高速通信だけでなくＭＩＭＯ伝送容量の向上も図れることになる。

図３９Ｂは、実施の形態３における組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｂの到来波方向の推定結果を示す図である。図３９Ｂでは、直接波のみの伝搬環境における到来波方向の推定精度が示されている。図３９Ｂにおいて、解析に用いた周波数は２ＧＨｚとし、半径ｒを２０ｃｍとしている。また、円上に等間隔に配列された４つの円形配列フェーズドアレーアンテナ１に接続された負荷インピーダンスをｊ１００Ω、ｊ２６２Ωまたはｊ４００Ωに設定した。なお、以下、円上に等間隔に配列された円形配列フェーズドアレーアンテナ１を、４×４ＭＩＭＯアンテナと称する。

図３９Ｂより、４×４ＭＩＭＯアンテナに接続された負荷インピーダンスをｊ２６２Ωに設定する場合、ＡＯＡアンテナの位相特性は一定となり推定誤差も小さくなるのがわかる。

次に、組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｂにも、実施の形態２で説明した第２の方法が適用できることについて説明する。

図４０Ａは、負荷インピーダンスが５０Ωである場合の組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｂによる到来波方向の推定結果を示す図である。図４０Ｂは、負荷インピーダンスが５０Ωである場合の組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｂによる到来波方向の推定誤差を示す図である。図４０Ａおよび図４０Ｂでは、実施の形態２で説明した第１の推定方法および第２の推定方法により到来波方向が推定されている。Ｋファクターは－１０ｄＢ、到来波方向は０度としている。また、４×４ＭＩＭＯアンテナに接続された負荷インピーダンスを５０Ωとし、解析に用いた周波数を２ＧＨｚとした。

平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅは、第２の推定方法で算出された第１信号の位相角∠Ｅ_Δに対応する。第３信号の位相角∠Ｅ_Δ ^ａは、第１の推定方法で算出された第１信号の位相角∠Ｅ_Δに対応する。

図４０Ｂから、第１の推定方法を用いて到来波方向を推定する場合、最小で－７５度、最大で１５度の範囲において誤差が生じているのがわかる。一方、第２の推定方法を用いて到来波方向を推定する場合、最小で－５０度、最大で５度の範囲において誤差が生じているのがわかる。これにより、第２の推定方法を用いて到来波方向を推定することで、推定誤差が小さくなっているのがわかる。したがって、４×４ＭＩＭＯアンテナに接続された負荷インピーダンスが５０Ωである場合、第２の推定方法を用いて到来波方向を推定することで、第１の推定方法を用いて到来波方向を推定するときと比較して推定誤差がより小さくなるのがわかる。

図４１Ａは、負荷インピーダンスがｊ２６２Ωである場合の組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｂによる到来波方向の推定結果を示す図である。図４１Ｂは、負荷インピーダンスがｊ２６２Ωである場合の組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｂによる到来波方向の推定誤差を示す図である。図４１Ａおよび図４１Ｂでは、負荷インピーダンスがｊ２６２Ωである場合を除くと、図４０Ａおよび図４０Ｂと同様の条件としている。また、図４１Ａおよび図４１Ｂでは、比較のため負荷インピーダンスが５０Ωである場合の第１信号の位相角∠Ｅ_Δである平均位相角∠Ｅ_{Δａｖｅ、}および、第３信号の位相角∠Ｅ_Δ ^ａも示されている。

図４１Ｂから、４×４ＭＩＭＯアンテナに最適な負荷インピーダンスｊ２６２Ωが接続されている場合、第２の推定方法を用いて到来波方向を推定すると、最小で－３．２度、最大で０．３度の範囲において誤差が生じているのがわかる。これにより、４×４ＭＩＭＯアンテナに最適な負荷インピーダンスｊ２６２Ωが接続されている場合、第２の推定方法を用いることで、平均誤差で－１．２度の推定精度により到来波方向を推定することができるのがわかる。

［効果等］
以上のように、本実施の形態によれば、５つの円形配列フェーズドアレーアンテナ１を用いた組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｂに、実施の形態２で説明した第２の推定方法を用いて到来波方向を推定させることで、推定精度をより向上させることができる。さらに、４×４ＭＩＭＯアンテナに最適な負荷インピーダンスｊ２６２Ωを設定することで、より推定精度を向上させることができる。

（実施の形態４）
実施の形態３では、５つの円形配列フェーズドアレーアンテナ１を用いることで、１６×１６ＭＩＭＯアンテナを構成できることについて説明した。本実施の形態では、９つの円形配列フェーズドアレーアンテナ１を用いることで、３２×３２ＭＩＭＯアンテナを実現できることについて説明する。

［組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｃ］
図４２Ａは、実施の形態４における組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｃの構成の一例を示す図である。図４２Ａに示すように、組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｃは、９つの円形配列フェーズドアレーアンテナ１で構成され、１つが中心位置と、８つがその周りに円状に略等間隔に配置されている。

中心に配置された円形配列フェーズドアレーアンテナ１（以下、ＡＯＡアンテナと称する）は、到来波を推定するためだけに用いられる。円上に等間隔に配列された円形配列フェーズドアレーアンテナ１は、３２×３２ＭＩＭＯアンテナを実現し高速通信を行うために用いられる。

円上に等間隔に配列された８つの円形配列フェーズドアレーアンテナ１はそれぞれ、実施の形態３で説明したように、変化する到来波方向に応じて、到来波方向に直交するようにサブアレーに分割されて指向性が制御される。これにより、円上に等間隔に配列された８つの円形配列フェーズドアレーアンテナ１は、複数のビーム（指向性ビーム）を独立に形成することができる。

図４２Ｂは、実施の形態４における組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｃの到来波方向の推定結果を示す図である。図４２Ｂでも、直接波のみの伝搬環境における到来波方向の推定精度が示されている。図４２Ｂにおいて、解析に用いた周波数は２ＧＨｚとし、半径ｒを３０ｃｍとしている。また、円上に等間隔に配列された８つの円形配列フェーズドアレーアンテナ１に接続された負荷インピーダンスをｊ２００Ω、ｊ３２６Ωまたはｊ５００Ωに設定した。なお、以下、円上に等間隔に配列された９個の円形配列フェーズドアレーアンテナ１それぞれを、４×４ＭＩＭＯアンテナと称する。

図４２Ｂより、４×４ＭＩＭＯアンテナに接続された負荷インピーダンスをｊ３２６Ωに設定すると、ＡＯＡアンテナの位相特性は一定となり、推定誤差も小さくなるのがわかる。

次に、組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｃにも、実施の形態２で説明した第２の方法が適用できることについて説明する。

図４３Ａは、負荷インピーダンスが５０Ωである場合の組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｃによる到来波方向の推定結果を示す図である。図４３Ｂは、負荷インピーダンスが５０Ωである場合の組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｃによる到来波方向の推定誤差を示す図である。図４３Ａおよび図４３Ｂでも、実施の形態２で説明した第１の推定方法および第２の推定方法により到来波方向が推定されている。同様に、Ｋファクターは－１０ｄＢ、到来波方向は０度としている。また、４×４ＭＩＭＯアンテナに接続された負荷インピーダンスを５０Ωとし、解析に用いた周波数を２ＧＨｚとした。

平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅは、第２の推定方法で算出された第１信号の位相角∠Ｅ_Δに対応する。第３信号の位相角∠Ｅ_Δ ^ａは、第１の推定方法で算出された第１信号の位相角∠Ｅ_Δに対応する。

図４３Ｂから、第１の推定方法を用いて到来波方向を推定する場合、最小で－５５度、最大で５度の範囲において誤差が生じているのがわかる。一方、第２の推定方法を用いて到来波方向を推定する場合、最小で－１０度、最大で５度の範囲において誤差が生じているのがわかる。これにより、第２の推定方法を用いて到来波方向を推定することで、推定誤差が小さくなっているのがわかる。したがって、４×４ＭＩＭＯアンテナに接続された負荷インピーダンスが５０Ωである場合、第２の推定方法を用いて到来波方向を推定することで、第１の推定方法を用いて到来波方向を推定するときと比較して推定誤差がより小さくなるのがわかる。

図４４Ａは、負荷インピーダンスがｊ３２６Ωである場合の組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｃによる到来波方向の推定結果を示す図である。図４４Ｂは、負荷インピーダンスがｊ３２６Ωである場合の組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｃによる到来波方向の推定誤差を示す図である。図４４Ａおよび図４４Ｂでは、負荷インピーダンスがｊ３２６Ωである場合を除くと、図４３Ａおよび図４３Ｂと同様の条件としている。また、図４４Ａおよび図４４Ｂでは、比較のため負荷インピーダンスが５０Ωである場合の第１信号の位相角∠Ｅ_Δである平均位相角∠Ｅ_Δａｖｅおよび第３信号の位相角∠Ｅ_Δ ^ａも示されている。

図４４Ｂから、４×４ＭＩＭＯアンテナに最適な負荷インピーダンスｊ３２６Ωが接続されている場合、第２の推定方法を用いて到来波方向を推定すると、最小で－３．１度、最大で０．３度の範囲において誤差が生じているのがわかる。これにより、４×４ＭＩＭＯアンテナに最適な負荷インピーダンスｊ３２６Ωが接続されている場合、第２の推定方法を用いることで、平均誤差で－１．２度の推定精度により到来波方向を推定することができるのがわかる。

［効果等］
以上のように、本実施の形態によれば、９つの円形配列フェーズドアレーアンテナ１を用いた組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ１Ｃに、実施の形態２で説明した第２の推定方法を用いて到来波方向を推定させることで、推定精度をより向上させることができる。さらに、４×４ＭＩＭＯアンテナに最適な負荷インピーダンスｊ３２６Ωを設定することで、より推定精度を向上させることができる。

（実施の形態５）
上記の実施の形態では、第１アンテナ素子それぞれと第２アンテナ素子とは、例えば、半波長ダイポールアンテナなど所定長さのダイポールアンテナまたは、電気的に等価な動作をする等価ダイポール素子からなるとして説明したが、限らない。第１アンテナ素子それぞれと第２アンテナ素子とは、例えばモノポールアンテナからなるとしてもよい。

図４５Ａは、半波長ダイポールアンテナを用いた円形配列フェーズドアレーアンテナ１の構成図である。図４５Ｂは、モノポールアンテナを用いた円形配列フェーズドアレーアンテナ１の構成図である。図４５Ｂに示されるモノポールアンテナは、地板に１／４波長の素子が接続されている。

円形配列フェーズドアレーアンテナ１は、図４５Ａに示すように半波長ダイポールアンテナで構成するよりも、図４５Ｂに示すように、モノポールアンテナの方が容易に作成できるので、実用化がより容易となる。

以下、第１アンテナ素子それぞれと第２アンテナ素子とにモノポールアンテナを用いることができることを検証したので、以下説明する。

図４６は、モノポールアンテナ単体の解析モデルを示す図である。モノポールアンテナ単体の解析モデルは、図４６に示すように、一辺が７．５ｃｍの正方形の地板と、当該地板の中心に接続された３．７５ｃｍの素子とで構成されるとしている。

図４７Ａおよび図４７Ｂは、図４６に示す解析モデルを用いた解析結果を示す図である。図４７Ａには、モノポールアンテナ単体の振幅特性が示されており、図４７Ｂには、モノポールアンテナ単体の位相特性が示されている。いずれも、図４６に示す解析モデルとモーメント法を用いて電磁界解析を行った結果であり、解析に使用した周波数は２ＧＨｚである。図４７Ａおよび図４７Ｂより、モノポールアンテナ単体の振幅特性および位相特性は、半波長ダイポールと類似していることがわかる。

図４８は、複数のモノポールアンテナが配置された解析モデルを示す図である。この解析モデルは、図４８に示すように、一辺が７．５ｃｍの正方形の地板と、当該地板の中心に接続された３．７５ｃｍの素子とで構成されるモノポールアンテナが５つ配置されたモデルである。より具体的には、この解析モデルは、中心にある１つのモノポールアンテナの周囲に４つのモノポールアンテナが円上に等間隔に配列されたモデルであり、中心のモノポールアンテナの解析が行われる。中心にある１つのモノポールアンテナと円上に等間隔に配列された４つのモノポールアンテナそれぞれの距離は、図４８に示すように１ｃｍとした。さらに、円上に等間隔に配列された４つのモノポールアンテナには、負荷インピーダンスＺ_１＝Ｒ_１＋ｊＸ_１＝（Ｒ_１、Ｘ_１）が接続されているとしている。

図４９Ａおよび図４９Ｂは、図４８に示す解析モデルを用いた解析結果を示す図である。図４９Ａには、図４８に示す解析モデルのうち中心にある１つのモノポールアンテナの振幅特性が示されており、図４９Ｂには、図４８に示す解析モデルのうち中心にある１つのモノポールアンテナの位相特性が示されている。いずれも、図４８に示す解析モデルとモーメント法を用いて電磁界解析を行った結果であり、解析に使用した周波数は２ＧＨｚである。また、円上に等間隔に配列された４つのモノポールアンテナに接続される負荷インピーダンスＺ_１を（０、３００Ω）または（５０Ω、０）とした。

図４９Ａおよび図４９Ｂより、円上に等間隔に配列された４つのモノポールアンテナに接続される負荷インピーダンスＺ_１を（０、３００Ω）にすることにより、中心にある１つのモノポールアンテナの位相特性を無指向性に制御可能であることがわかる。このように、円上に等間隔に配列された４つのモノポールアンテナに接続される負荷インピーダンスＺ_１を制御することにより、中心にある１つのモノポールアンテナの位相特性を制御可能であることがわかる。これは、実施の形態２等で説明したように、円形配列フェーズドアレーアンテナ１が半波長ダイポールアンテナからなる場合と同様の結果である。

ここで、中心にある１つのモノポールアンテナの位相特性を制御する方法について説明する。

図５０Ａは、３段チェビシェフＢＰＦ（Band Pass Filter）の構成を示す図である。図５０Ｂは、図５０Ａに示す３段チェビシェフＢＰＦが示す振幅特性を示す図である。図５０Ｃは、図５０Ａに示す３段チェビシェフＢＰＦが示す群遅延特性を示す図である。

ここで、フィルタ理論より、結合リアクタンスCによって郡遅延特性（位相線形性）の制御が可能であることが知られている。そして、図５０Ａに示すように共振器間にコンデンサを接続することにより、図５０Ｂおよび図５０Ｃから位相特性が制御可能であるのがわかる。

次に、図５０Ａの共振器をアンテナとみなし、アンテナ間にリアクティブ素子を接続することにより位相特性を制御できないか検討した。

図５１は、地板間リアクティブ素子の構成を示す図である。図５１に示される構成は、隣接素子と電磁結合するモノポールアンテナに該当する。また、図５１に示される構成は、３つの共振器が近接して電磁結合しており、３段チェビシェフＢＰＦと類似の構造となっているのがわかる。これにより、地板間リアクティブ素子Ｘを用いると位相角度特性を制御できるのがわかった。

図５２は、地板間に負荷を装荷する複数のモノポールアンテナが配置された解析モデルを示す図である。この解析モデルは、図４８に示す解析モデルと比較して、地板間に負荷が装荷している点が異なる。この解析モデルでは、中心にある１つのモノポールアンテナと円上に等間隔に配列された４つのモノポールアンテナには負荷インピーダンスＺ_１＝５０Ωが接続されており、地板間には負荷インピーダンスＺ_２＝Ｒ_２＋ｊＸ_２＝（Ｒ_２、Ｘ_２）が装荷されている。そして、この解析モデルを用いて中心にある１つのモノポールアンテナの位相特性を制御可能か検討した。

図５３Ａおよび図５３Ｂは、図５２に示す解析モデルを用いた解析結果を示す図である。図５３Ａには、図５２に示す解析モデルのうち中心にある１つのモノポールアンテナの振幅特性が示されており、図５３Ｂには、図５３に示す解析モデルのうち中心にある１つのモノポールアンテナの位相特性が示されている。いずれも、図５３に示す解析モデルとモーメント法を用いて電磁界解析を行った結果であり、解析に使用した周波数は２ＧＨｚである。また、中心にある１つのモノポールアンテナと円上に等間隔に配列された４つのモノポールアンテナに接続される負荷インピーダンスＺ_１を（５０Ω、０）とし、地板間に装荷されている負荷インピーダンスＺ_２を（０、０）、（０、－５１．２Ω）または（０、－１００Ω）とした。

図５３Ａおよび図５３Ｂより、中心にある１つのモノポールアンテナに装荷されている負荷インピーダンスＺ_２を－５１．２Ωにすることにより、中心にある１つのモノポールアンテナの位相特性を無指向性に制御可能であることがわかる。この結果より、地板間に装荷する負荷インピーダンスＺ_２を制御することにより、円の中心のモノポールアンテナの位相特性を制御可能であるのがわかる。より具体的には、円上に等間隔に配列された４つのモノポールアンテナに接続される負荷インピーダンスＺ_１を５０Ω（電源のインピーダンス）とし、地板間に装荷する負荷インピーダンスＺ_２を制御する。これにより、到来波方向を推定する際の基準となる円の中心のモノポールアンテナの受信信号の位相特性を無指向性に制御可能であるのがわかる。

以上から、第１アンテナ素子それぞれと第２アンテナ素子とにモノポールアンテナを導入することができるのがわかった。さらに、第１アンテナ素子それぞれに接続される負荷インピーダンスを電源のインピーダンスである５０Ωのままで、到来波方向を推定可能となるのがわかった。

（その他の実施の形態）
なお、本発明は、上述した実施の形態に限定されない。上述した実施の形態に対して、この発明と同一の範囲において、あるいは均等の範囲内において、種々の修正や変形を加えることが可能である。

また、上記実施形態において、各構成要素は専用のハードウェアにより構成されてもよく、あるいは、ソフトウェアにより実現可能な構成要素については、プログラムを実行することによって実現されてもよい。

また、例えば、方向推定装置１０を構成するモジュールを、ＩＣ（集積回路）、ＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）、およびＬＳＩ（大規模集積）などの形態で実現されるか、ＡＲＭなどのＣＰＵに基づくプロセッサおよびＰＣ（パーソナルコンピュータ）などの機械により実現するとしてもよい。これらの各モジュールは、多くの単機能ＬＳＩまたは１つのＬＳＩに含まれ得る。ここで用いられた名称はＬＳＩであるが、集積度に応じて、ＩＣ、システムＬＳＩ、スーパーＬＳＩまたはウルトラＬＳＩと呼称されることもある。さらに、集積方法はＬＳＩに限るものではなく、専用回路または汎用プロセッサなどによっても集積することができる。これには、プログラム命令により指示可能なＤＳＰ（デジタル信号プロセッサ）などの特殊なマイクロプロセッサも含まれる。ＬＳＩの製造後にプログラム可能なＦＰＧＡ（フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ）もしくはＬＳＩの接続または配置を再構成できる再構成可能プロセッサを同様の目的で用いることができる。今後は、製造と処理技術の発展に伴い、全く新しい技術がＬＳＩに置き換わるかもしれない。集積はそのような技術によって実現され得る。

本発明は、多重波伝搬環境に受信電波の到来方向を推定する方向推定装置に利用でき、特にコネクテッドカー、ＭＩＭＯ（Multiple Input Multiple Output）アンテナなど、あらゆるものがインターネットにつながるＩｏＴのためのアンテナ装置に利用することができる。

１、１Ａ 円形配列フェーズドアレーアンテナ
１Ｂ、１Ｃ 組み合わせ円形配列フェーズドアレーアンテナ
２、２Ａ 加算部
３、３Ａ 演算部
１０、１０Ａ 方向推定装置

Claims (8)

1. 円上に等間隔に配列されたＮ個（Ｎは３以上の自然数）の第１アンテナ素子と、前記円の略中心に配された１個の第２アンテナ素子とからなる円形配列フェーズドアレーアンテナと、
   前記第１アンテナ素子それぞれの受信信号を前記第１アンテナ素子の配置に応じた重みをかけて合計した第１信号と、前記第２アンテナ素子の受信信号である第２信号とを統計解析し、前記第１信号および前記第２信号の位相差を算出することにより、前記円形配列フェーズドアレーアンテナに到来する到来波の方向である到来波方向を推定する演算部とを備え、
   前記位相差は、前記到来波方向に比例し、
   前記第１信号と前記第２信号とを統計解析することは、
   所定時間の前記第１信号における同相成分および直交成分の平均値である第１同相平均値および第１直交平均値を算出し、かつ、前記所定時間の前記第２信号における同相成分および直交成分の平均値である第２同相平均値および第２直交平均値を算出することであり、
   前記第１信号は、前記第１アンテナ素子それぞれの受信信号を前記第１アンテナ素子の配置に応じた位相の重み付け関数をかけて合計した第３信号と、前記第１アンテナ素子それぞれの受信信号を前記第１アンテナ素子の配置に応じた位相と逆位相の重み付け関数をかけて合計した第４信号とからなり、
   前記第１信号の位相は、前記第３信号の位相および前記第４信号の位相の平均である、
   方向推定装置。
2. 前記演算部は、
   前記第１信号の位相角を前記第１同相平均値および第１直交平均値から算出し、前記第２信号の位相角を前記第２同相平均値および第２直交平均値から算出し、前記第１信号の位相角と前記第２信号の位相角との差を算出することで、前記第１信号および前記第２信号の位相差を算出する、
   請求項１に記載の方向推定装置。
3. 前記第１アンテナ素子に接続される負荷インピーダンスは、前記第１アンテナ素子それぞれの位相特性を一定にする所定の値に設定されている、
   請求項１または２に記載の方向推定装置。
4. 前記第３信号の位相および前記第４信号の位相の平均は、
   前記第３信号の位相角と、前記第４信号の位相角を到来波角度に比例する正の勾配の直線を基準とした位相角に変換した変換位相角とから算出され、
   前記Ｎが偶数のときは、前記変換位相角は、前記第４信号の位相角と負の勾配の直線との差を前記正の勾配の直線に加算することにより算出され、
   前記Ｎが奇数のときは、前記変換位相角は、前記第４信号の位相角と負の勾配の直線との差を前記正の勾配の直線から減算することにより算出される、
   請求項１～３のいずれか１項に記載の方向推定装置。
5. 前記方向推定装置は、
   前記第１アンテナ素子それぞれの受信信号を加算して前記第１信号を算出する加算部を備え、
   前記演算部は、前記加算部から、前記第１信号を前記所定時間取得し、前記第２信号を前記所定時間取得する、
   請求項２に記載の方向推定装置。
6. 前記第１アンテナ素子それぞれと前記第２アンテナ素子とは、前記円の領域を含む平面に配置されたアンテナ素子からなる、
   請求項１～５のいずれか１項に記載の方向推定装置。
7. 前記第１アンテナ素子それぞれと前記第２アンテナ素子とは、ダイポールアンテナと電気的に等価な働きをする等価ダイポール素子である、
   請求項１～６のいずれか１項に記載の方向推定装置。
8. 円上に等間隔に配列されたＮ個（Ｎは３以上の自然数）の第１アンテナ素子と、前記円の略中心に配された１個の第２アンテナ素子とからなる円形配列フェーズドアレーアンテナに到来する到来波の方向である到来波方向を推定する方向推定方法であって、
   前記第１アンテナ素子それぞれの受信信号を前記第１アンテナ素子の配置に応じた重みをかけて合計した第１信号と、前記第２アンテナ素子の受信信号である第２信号とを統計解析し、前記第１信号および前記第２信号の位相差を算出することにより、前記到来波方向を推定する演算ステップを含み、
   前記位相差は、前記到来波方向に比例し、
   前記第１信号と前記第２信号とを統計解析することは、
   所定時間の前記第１信号における同相成分および直交成分の平均値である第１同相平均値および第１直交平均値を算出し、かつ、前記所定時間の前記第２信号における同相成分および直交成分の平均値である第２同相平均値および第２直交平均値を算出することであり、
   前記第１信号は、前記第１アンテナ素子それぞれの受信信号を前記第１アンテナ素子の配置に応じた位相の重み付け関数をかけて合計した第３信号と、前記第１アンテナ素子それぞれの受信信号を前記第１アンテナ素子の配置に応じた位相と逆位相の重み付け関数をかけて合計した第４信号とからなり、
   前記第１信号の位相は、前記第３信号の位相および前記第４信号の位相の平均である、
   方向推定方法。

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