JP7112083B2 - サイクロトロン及びサイクロトロンの加速方法 - Google Patents

Description

本発明は、サイクロトロン及びサイクロトロンの加速方法に関する。

サイクロトロンは、磁場によって（すなわち、ローレンツ力によって）荷電粒子を円運動させると共に、電極に高周波電圧が印加されることによって形成される電場によって（すなわち、クーロン力によって）当該荷電粒子を加速させる加速器である。なお、荷電粒子が円運動する際の回転半径は、荷電粒子の速度に比例する。そのため、サイクロトロンに提供された荷電粒子は、回転する毎に加速され、且つ、速度の増加に伴って回転半径が増加される。その結果、荷電粒子は、サイクロトロンにおいて渦巻状の軌跡を描きながら加速される。

サイクロトロンによって加速された荷電粒子はビームとなって放出され、当該ビームを例えば種々のターゲットに照射することによって生成される生成物（例えば、放射性同位体、中性子及びミューオン等）は、様々な産業において利用されている。例えば、放射性同位体は、人体に生じた癌の診断及び粒子線治療等に用いることができる。また、中性子及びミューオンは、半導体デバイスのソフトエラー評価及び固体の非破壊検査等に用いることができる。

また、サイクロトロンは、異種の荷電粒子を含むカクテルビームから単一種の荷電粒子のビームを抽出するためにも利用される。具体的には、等時性磁場に置かれた荷電粒子の角速度は質量電荷比Ｍ／Ｑ（Ｍは荷電粒子の質量であり、Ｑは荷電粒子の電荷量である。）の値に反比例する。なお、等時性磁場とは、荷電粒子の速度が高速になった場合であっても荷電粒子の円運動の周期を変化させない磁場、すなわち、相対論的効果によって荷電粒子の質量が増加することを考慮に入れて設計された磁場である。そのため、質量電荷比Ｍ／Ｑの値が異なる異種の荷電粒子（例えば、^１５Ｎ^３＋と^２０Ｎｅ^４＋）を含むカクテルビームをサイクロトロンで加速させる場合、荷電粒子の回転数の増加に伴って異種の荷電粒子同士が分離され、最終的に、単一種の荷電粒子のビームを抽出することが可能となる。

サイクロトロンにおける荷電粒子の加速に際しては、一般的に正弦波波形を備える高周波電圧を電極に印加し、当該電極の周りに形成される電場によって当該荷電粒子を加速する方法が適用される。ただし、この方法においては、サイクロトロン内における多数の荷電粒子を効率的且つ均一に加速させることは容易ではない。つまり、正弦波波形には振幅が最大となる位相（頂点）が１／２波長につき１点しか存在しないため、当該正弦波波形において振幅が最大となる位相の電圧（前記１点）が電極に印加されている間に、多数の荷電粒子を加速させる（すなわち、当該電圧が電極に印加されることによって形成される電場に全ての荷電粒子を通過させる）ことが制御上困難となる。

このような荷電粒子の加速の問題に対しては、電極に印加される高周波電圧として、正弦波波形を備える電圧に、当該正弦波波形の３倍の周波数を備える電圧を重畳して得られた合成電圧（フラットトップ電圧）を利用することが提案されている（例えば、特許文献１参照）。この合成電圧の波形においては、１／２波長において振幅がほぼ最大となる位相の範囲が拡大されており（頂点が平坦化されており）、多数の荷電粒子を均一な電圧で加速させることが容易になる。

特開２００２－４３０９７号公報

荷電粒子のビームを所定のターゲットに照射することによって、放射性同位体、中性子及びミューオン等の生成物を効率的に生成するためには、当該ビームの高品質化が必要となる。当該ビームの高品質化には、一般的に、当該ビームにおける荷電粒子のエネルギーのバラツキ（エネルギー差）及び荷電粒子の時間的な拡がり（ビームパルスの時間幅の拡がり）を抑制することが重要となる。もっとも、複数の荷電粒子が近接して存在する場合、いわゆる空間電荷効果によってそれらの間に斥力が生じるため、荷電粒子のエネルギーのバラツキが大きくなり、また、それらの時間的な拡がりも拡大してしまう。

また、質量電荷比Ｍ／Ｑの値がほぼ等しい異種の荷電粒子（例えば、^１５Ｎ^３＋と^２０Ｎｅ^４＋）を含むカクテルビームから単一種の荷電粒子のビームを抽出するためには、サイクロトロンにおいて、異種の荷電粒子を相当数回転させることが必要とされ、効率性の観点で問題がある。

そこで、本発明の一態様は、高品質化された荷電粒子のビームを生成可能なサイクロトロン及びサイクロトロンの加速方法を提供することを課題の一とする。また、本発明の他の一態様は、カクテルビームから単一種の荷電粒子のビームを効率的に抽出可能なサイクロトロン及びサイクロトロンの加速方法を提供することを課題の一とする。

本発明の一態様は、荷電粒子を加速させる電場を形成するための高周波電圧として、正弦波波形を備える基本波電圧に、基本波電圧を基準とした高調波電圧を少なくとも二つ重畳して得られる合成電圧を適用することを要旨とする。なお、当該高調波電圧としては、例えば、波長が基本波電圧の波長の１／ｎ（ｎは３以上の奇数）倍である波形を備える電圧を適用することが可能である。なお、本明細書において、高調波電圧とは、基本波電圧の周波数をｋ倍（ｋは２以上の整数）にし、且つ、その振幅をｚ倍（ｚは１未満の実数）にすることによって得られる電圧である。

例えば、本発明の一態様は、荷電粒子を放出するイオン源と、荷電粒子を円運動させるための磁場を形成する磁石と、荷電粒子を加速させるための電場を形成する電極と、電極に高周波電圧を印加する電源とを含み、高周波電圧は、正弦波波形を備える基本波電圧に、基本波電圧を基準とした高調波電圧を少なくとも二つ重畳して得られる合成電圧である、サイクロトロンである。

また、磁石によって形成される磁場において円運動する荷電粒子を、電極に高周波電圧が印加されることによって形成される電場において加速するサイクロトロンの加速方法であって、荷電粒子の速度が所定速度未満であり、且つ、電場を荷電粒子が通過する際に、高周波電圧における電圧の絶対値の変化量が正となる点が連続する第１位相区間の電圧を電極に印加する第１ステップと、荷電粒子の速度が所定速度以上であり、且つ、電場を荷電粒子が通過する際に、高周波電圧において電圧が常に０以上又は０以下となる１／２周期の中心点を含む連続した位相区間であって、前記第１位相区間とは重複しない第２位相区間の電圧を電極に印加する第２ステップとを含み、高周波電圧は、正弦波波形を備える基本波電圧に、基本波電圧を基準とした高調波電圧を少なくとも二つ重畳して得られる合成電圧である、サイクロトロンの加速方法も本発明の一態様である。

また、磁石によって形成される磁場において円運動する荷電粒子を、電極に高周波電圧が印加されることによって形成される電場において加速するサイクロトロンの加速方法であって、質量電荷比Ｍ／Ｑの値が異なる異種の荷電粒子をサイクロトロンに供給する第１ステップと、電場を荷電粒子が通過する際に、高周波電圧における電圧の絶対値の変化量が正となる点が連続する第１位相区間の電圧を電極に印加する第２ステップとを含み、高周波電圧は、正弦波波形を備える基本波電圧に、基本波電圧を基準とした高調波電圧を少なくとも二つ重畳して得られる合成電圧である、サイクロトロンの加速方法も本発明の一態様である。

本発明の一態様においては、荷電粒子を加速させる電場を形成するための高周波電圧として、正弦波波形を備える基本波電圧に、基本波電圧を基準とした高調波電圧を少なくとも二つ重畳して得られる合成電圧を適用する。これにより、電圧の変化量が大きい区間を含む電圧を用いて荷電粒子を加速させることが可能となる。

この場合、ビームに含まれる複数の荷電粒子のうち電場に最初に入る荷電粒子を加速させるクーロン力よりも電場に最後に入る荷電粒子を加速させるクーロン力の方が大きくなる。すなわち、後者の荷電粒子に対する加速度が前者の荷電粒子に対する加速度よりも大きくなる。これにより、加速された両者の荷電粒子の回転半径に差違が発生し、ほぼ同じ場所で加速された両者の荷電粒子が次の電場に到達するまでの回転角にも差異が生じる。その結果、両者の荷電粒子が当該次の電場に入るタイミングが揃うようになる。そのため、当該次の電場には、短時間で多量の荷電粒子が入るようになる。これにより、荷電粒子のエネルギーのバラツキ及び時間的な拡がりを抑制することが可能となり、高品質化された荷電粒子のビームを生成することが可能となる。

さらに、カクテルビームに含まれる所望の荷電粒子が高周波電圧の所定の位相区間において加速されるように制御することで、異種の荷電粒子が周回を重ねる毎に、Ｍ／Ｑの違いに比例して周回周期に差が生じ、当該所望の荷電粒子以外の他の荷電粒子の加速に利用される高周波電圧における位相区間と、当該所望の荷電粒子の加速に利用される高周波電圧における前述の所定の位相区間とのずれが大きくなる。そのため、当該所望の荷電粒子を加速させるクーロン力と、それ以外の他の荷電粒子を加速させるクーロン力との差を大きくすることが可能であるとともに、他の荷電粒子を減速する位相区間に追いやることができる。その結果、カクテルビームから当該所望の荷電粒子のビームを抽出することが可能となる。

サイクロトロンの構成の一例を示すブロック図。 図１に示される磁石２の一例を示す上面図。 図１に示される磁石２の一例を示す断面図。 図１に示される電極３の一例を示す上面図。 図１に示される電極３の一例を示す断面図。 図１に示される電源４から電極３に供給される高周波電圧の一例並びに当該高周波電圧を形成するために利用される基本波電圧及び高調波電圧の一例を示す図。 本発明の一態様のサイクロトロンにおいて利用される高周波電圧の一例を示す図。 本発明の一態様のサイクロトロンにおいて利用される高周波電圧の一例を示す図。 図１に示される電源４から電極３に供給される高周波電圧の変形例を示す図。 図１に示される電源４から電極３に供給される高周波電圧の変形例を示す図。 本発明の一態様のサイクロトロンの加速方法を説明するための図。 図１に示される磁石２の一例を示す上面図。 図１に示される磁石２の一例を示す断面図。

１ サイクロトロンの構成の一例
図１は、サイクロトロンの構成の一例を示すブロック図である。図１に示されるサイクロトロンは、荷電粒子を放出するイオン源１と、荷電粒子を円運動させるための磁場を形成する磁石２と、荷電粒子を加速させるための電場を形成する電極３と、電極３に高周波電圧を印加する電源４とを含む。そして、図１に示されるサイクロトロンにおいては、荷電粒子を、磁石２が形成する磁場によって円運動させると共に、高周波電圧が印加されることによって電極３が形成する電場によって加速することが可能である。

（１）イオン源１
図１に示されるイオン源１としては、荷電粒子を放出することが可能な機器であればいかなる機器を用いてもよい。例えば、イオン源１として、マルチカスプイオン源、デュオプラズマトロンイオン源若しくは電子サイクロトロン共鳴（Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｃｙｃｌｏｔｒｏｎ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ：ＥＣＲ）イオン源等を用いること、又は、これらを複数組み合わせて用いることが可能である。また、図１に示されるサイクロトロンよりも小型のサイクロトロンをイオン源１として適用することも可能である。例えば、いわゆるリングサイクロトロンは、一般的なサイクロトロン（例えば、ＡＶＦ（Ａｚｉｍｕｔｈａｌｌｙ Ｖａｒｙｉｎｇ Ｆｉｅｌｄ）サイクロトロン）よりも大型の装置であることが多い。このような場合、当該リングサイクロトロンに対して荷電粒子を放出するイオン源として、より小型のＡＶＦサイクロトロン等を適用することも可能である。

なお、イオン源１は、磁石２、電極３及び電源４が一体化された機器に内蔵されていてもよい。また、イオン源１は、磁石２、電極３及び電源４を備える機器と任意に接続可能な別個の機器として設けられていてもよい。

（２）磁石２
図１に示される磁石２としては、永久磁石、電磁石又は永久磁石と電磁石を組み合わせた磁石を用いることが可能である。図２及び３は、磁石２として複数の電磁石を適用する場合の一例を示す図である。なお、図２は、図１に示される磁石２の一例を示す上面図である。また、図３は、図１に示される磁石２の一例を示す断面図であり、具体的には、図２に示されるＡ－Ａ’線における断面を示す図である。

図２には電磁石２１及び２２が示され（なお、電磁石２３及び２４は電磁石２１及び２２と上下に重なるため、上面図である図２には記載されていない。）、図３には電磁石２１～２４が示されている。図１に示される磁石２は、電磁石２１～２４を含むことができる。なお、電磁石２１～２４のそれぞれは、らせん状に設けられている。すなわち、電磁石２１～２４のそれぞれは、同心円状に巻回されている。また、電磁石２１及び２４の半径は、ほぼ同一であり、電磁石２２及び２３の半径よりも長い。また、電磁石２２及び２３の半径もほぼ同一である。また、電磁石２１～２４の上端（例えば、電磁石２１の上端２１Ａ、及び、電磁石２２の上端２２Ａ）及び下端（例えば、電磁石２１の下端２１Ｂ、及び、電磁石２２の下端２２Ｂ）は、各電磁石の径方向外側に突出して設けられ、当該上端及び当該下端から電磁石２１～２４に電流を供給することが可能となっている。

また、電磁石２１（電磁石２２）と、電磁石２４（電磁石２３）との間には、荷電粒子の運動を阻害しないようにほぼ真空状態に保持されている空間２５が存在する（図３参照）。なお、空間２５を囲んでほぼ真空状態を保持するための筐体及び空間２５を減圧する機器等については、図面の簡略化のため、図２及び３においては省略されている。そして、空間２５には、図１に示されるイオン源１から荷電粒子が供給される。なお、図２及び３においては、空間２５に荷電粒子の一例として、負電荷粒子Ｎが供給された場合を想定して図示しているが、当該荷電粒子として正電荷粒子を供給してもよい。

電磁石２１～２４は、その上端（例えば、上端２１Ａ）又は下端（例えば、下端２１Ｂ）から電流が供給される（すなわち、その上端２１Ａと下端２１Ｂの間に電位差が発生する）ことによって、周囲に磁場ＭＦを形成する。例えば、図２及び図３に示されるように、電磁石２１は、上端２１Ａから時計回りの電流Ｉ_２１が供給される（すなわち、上端２１Ａの電位が下端２１Ｂの電位よりも高くなる）ことによって、その内部の空間２６に、図２の紙面上手前から奥方向に向かう磁場ＭＦ、すなわち、図３の紙面上上方から下方に向かう磁場ＭＦが形成される。また、電磁石２４は、電磁石２１に供給される電流と同様の電流が供給されることによって、電磁石２１と同様に磁場ＭＦを形成する。つまり、電磁石２１と電磁石２４は、一対の電磁石として配置されて、空間２６にほぼ一様の磁場ＭＦを形成する。

そして、磁場ＭＦに存在する荷電粒子にはローレンツ力が作用する。例えば、図２の紙面上手前から奥方向に向かう磁場ＭＦが形成される場合、当該紙面と平行な面において、速度Ｖで直進する負電荷粒子Ｎに対しては、その進行方向を右側に曲げる力Ｆが常に作用する。これにより、負電荷粒子Ｎは、磁場ＭＦ内で時計回りに円運動を行うことになる。

なお、電磁石２２及び２３は、電磁石２１及び２４によって形成される磁場ＭＦの磁束密度を部分的及び／又は一時的に増加又は低下させるために補助的な電磁石として用いられる。例えば、図２に示されるように、電磁石２２において、その下端２２Ｂから反時計回りの電流Ｉ_２２を供給することによって、電磁石２２の外側の領域２７の磁場ＭＦの磁束密度を増加させることが可能である。また、電磁石２３にも同様に電流を供給することによって、電磁石２３の外側の領域２７の磁場ＭＦの磁束密度を増加させることが可能である。この場合、相対論的効果によって質量が増加した荷電粒子を等時性磁場に置くことが容易となる。

具体的には、磁場中を円運動する荷電粒子（例えば、図２及び３に示される負電荷粒子Ｎ）の角速度ωは、以下の式１で表される。なお、以下の式１中のＱは荷電粒子の電荷量であり、Ｍは荷電粒子の質量であり、Ｂは磁場の磁束密度である。

サイクロトロンにおいては、荷電粒子の速度の増加に伴い、その円運動の回転半径も増加する。そのため、サイクロトロンにおいては、荷電粒子の円運動の回転半径が大きくなるほど、相対論的効果によってその質量Ｍが増加することになる。その結果、磁場の磁束密度Ｂが一定の場合、サイクロトロンの中心から離れた領域で円運動する荷電粒子の角速度ωは、中心近傍で円運動する荷電粒子の角速度ωよりも遅くなる。すなわち、電磁石２１及び２４の内側且つ電磁石２２及び２３の外側の領域２７で円運動する荷電粒子の角速度ωは、電磁石２２及び２３の内側の領域２８で円運動する荷電粒子の角速度ωよりも遅くなる。

これに対して、上述のように電磁石２２及び２３に電流を供給して、図２及び３に示される領域２７の磁場の磁束密度Ｂを増加させることで、領域２７に存在する荷電粒子の角速度ωを増加させることが可能となる。このように、図２及び３に示される電磁石２２及び２３を補助的な電磁石として用いることで、荷電粒子が高速で運動する場合であっても低速で運動する場合と同程度の角速度ωで円運動させること（等時性磁場を実現すること）が可能となる。

なお、上述した電磁石２２及び２３の用法は一例であって、等時性磁場を実現する以外の目的のためにそれらを使用することも可能である。例えば、図２及び３に示される領域２７の磁場の磁束密度Ｂを低下させることによって荷電粒子のビームをサイクロトロンから円滑に外部に放出することを目的として、電磁石２２及び２３を用いることも可能である。具体的には、領域２７の磁場の磁束密度Ｂが低下すると、領域２７において円運動する荷電粒子に作用するローレンツ力が弱くなる。この場合、当該荷電粒子の回転半径が大きくなる。換言すると、当該荷電粒子がより直線的に運動するようになる。そのため、図示しないデフレクタ等を用いて荷電粒子のビームをサイクロトロンから外部へと放出させることが容易になる。

また、空間２５の全域にわたって高精度な等時性磁場を実現するために、図２及び３に示される電磁石２２及び２３と半径が異なる１つ以上の電磁石をさらに追加で設けてもよい。また、半径が異なる複数の電磁石が設けられる場合、荷電粒子の回転半径に応じて、意図的に荷電粒子の角速度ωを増加又は低下させることも可能である。すなわち、この場合には、加速に利用される高周波電圧の位相区間を任意に変更することが可能である。例えば、図２及び３に示される電磁石２２及び２３と半径が異なる３つの電磁石が追加で設けられる場合の構成について、図１２及び１３を参照して以下に詳述する。なお、図１２は、図１に示される磁石２の一例を示す上面図である。また、図１３は、図１に示される磁石２の一例を示す断面図であり、具体的には、図１２に示されるＢ－Ｂ’線における断面を示す図である。

なお、電磁石２２－１～２２－４及び２３－１～２３－４は、各々らせん状に設けられ、同心円状に巻回されている。また、電磁石２２－１及び２３－１の半径はほぼ同一に形成され、同様に、電磁石２２－２及び２３－２の半径、電磁石２２－３及び２３－３の半径、並びに電磁石２２－４及び２３－４の半径も、各々ほぼ同一に形成される。さらに、図１３に示すように、電磁石２２－１～２２－４の半径は、電磁石２２－１の半径が最も大きく、電磁石２２－２～電磁石２２－４にかけて当該半径が次第に小さくなるように形成され、この点、電磁石２３－１～２３－４についても同様である。また、電磁石２２－１～２２－４及び２３－１～２３－４の上端（例えば、上端２２－１Ａ～上端２２－４Ａ）及び下端（例えば、下端２２－１Ｂ～下端２２－４Ｂ）は、各電磁石の径方向外側に突出して設けられ、当該上端及び当該下端から各電磁石に電流を供給することが可能となっている。

そして、例えば、電磁石２２－４及び２３－４の上端（例えば、上端２２－４Ａ）から供給される電流の量を減らし、且つ、電磁石２２－３及び２３－３の上端（例えば、上端２２－３Ａ）から供給される電流の量を増やすことで、電磁石２２－３と電磁石２２－４との間、及び、電磁石２３－３と電磁石２３－４との間に形成される領域２９－１において、図１２の紙面上手前から奥方向に向かう磁場の磁束密度、すなわち、図１３の紙面上上方から下方に向かう磁場の磁束密度をその他の領域（空間２６のうち領域２９－１以外の領域）における磁束密度よりも増加させることが可能である。この場合、領域２９－１を通過する際の負電荷粒子Ｎの角速度ωが高くなる。そのため、負電荷粒子Ｎが領域２９－１を通過するようになるまで回転半径が増加、すなわち、負電荷粒子Ｎが加速された場合、負電荷粒子Ｎの角速度ωが増加し、負電荷粒子Ｎの回転周期が、負電荷粒子Ｎを加速させるために用いられる高周波電圧の周期よりも短くなる。

また、電磁石２２－２及び２３－２の上端（例えば、上端２２－２Ａ）から供給される電流の量を増やし、且つ、電磁石２２－１及び２３－１の上端（例えば、上端２２－１Ａ）から供給される電流の量を減らすことで、電磁石２２－２と電磁石２２－１との間、及び、電磁石２３－２と電磁石２３－１との間に形成される領域２９－２において、図１２の紙面上手前から奥方向に向かう磁場の磁束密度、すなわち、図１３の紙面上上方から下方に向かう磁場の磁束密度をその他の領域（空間２６のうち領域２９－２以外の領域）における磁束密度よりも低下させることが可能である。この場合、領域２９－２を通過する際の負電荷粒子Ｎの角速度ωが低くなる。そのため、負電荷粒子Ｎが領域２９－２を通過するようになるまで回転半径が増加、すなわち、負電荷粒子Ｎが加速された場合、負電荷粒子Ｎの角速度ωが低下し、負電荷粒子Ｎの回転周期が、負電荷粒子Ｎを加速させるために用いられる高周波電圧の周期よりも長くなる。

このように磁束密度を局所的に変化させることで、負電荷粒子Ｎの回転半径に応じて、その角速度を所望に制御することが可能である。そして、負電荷粒子Ｎの角速度を制御することによって、その加速に利用される高周波電圧の位相区間を任意に変更することが可能である。なお、このように高周波電圧の位相区間を任意に変更する用法の一例については後述する（下記の２（１）イ ステップＢ参照）。

また、電磁石２１～２４、２２－１～２２－４及び２３－１～２３－４の材料としては、電流を生じさせることが可能な材料であればいかなる材料を用いてもよい。もっとも、電磁石２１～２４、２２－１～２２－４及び２３－１～２３－４の材料としては、消費電力を低減するために電気抵抗率が低い材料を用いることが好ましい。例えば、電磁石２１～２４、２２－１～２２－４及び２３－１～２３－４の材料として、電気伝導性の高い銅合金又は無酸素銅（純度が９９．９５％を超える銅）を用いることが好ましい。また、電磁石２１～２４、２２－１～２２－４及び２３－１～２３－４の少なくとも一部（例えば、表面近傍）の材料として、超電導物質を用いることも好ましい。なお、一般的な超電導物質において超電導が発現する転移温度は、非常に低い。そのため、本発明の一態様のサイクロトロンにおいては、電磁石２１～２４、２２－１～２２－４及び２３－１～２３－４を冷却する冷却装置をさらに設けることも可能である。

また、図２、３、１２及び１３においては、補助的な電磁石（すなわち、電磁石２２、２３、２２－１～２２－４及び２３－１～２３－４）が、荷電粒子が供給される空間２５の上下にそれぞれ１つずつ又は４つずつ設けられる構成を例示しているが、図１に示される磁石２の構成は、図２、３、１２及び１３に示される構成に限定されない。例えば、図１に示される磁石２は、半径が異なる補助的な電磁石を２つ、３つ又は５つ以上含んでいても良い。このように半径が異なる補助的な電磁石を複数設ける場合、図２及び３に示される磁石２の構成と比較して、等時性磁場を実現することがさらに容易になる。また、半径が異なる補助的な電磁石を５つ以上設ける場合、図１２及び１３に示される磁石２の構成と比較して、等時性磁場を実現すること及び荷電粒子の加速に利用される高周波電圧の位相区間を変更することがさらに容易になる。

また、図３及び１３においては、電磁石２１及び２４におけるコイルの巻数が４であり、且つ、電磁石２２、２３、２２－１～２２－４及び２３－１～２３－４におけるコイルの巻数が３である場合を例示しているが、電磁石２１～２４、２２－１～２２－４及び２３－１～２３－４におけるコイルの巻数は、これらに限定されない。例えば、電磁石２１及び２４におけるコイルの巻数を３０以上とし、且つ、電磁石２２及び２３におけるコイルの巻き数を１又は２とすることも可能である。

（３）電極３
図４及び５は、図１に示される電極３の一例を示す図である。なお、図４は、図１に示される電極３の一例を示す上面図である。また、図５は、図１に示される電極３の一例を示す断面図であり、具体的には、図４に示される負電荷粒子Ｎが通過するＴ－Ｔ’曲線に沿った断面を示す図である。

図４に示される電極は、図１に示される電源４から高周波電圧が印加されるディー電極３１及び３２と、接地電圧が印加される接地電極５１～５４とを含む。また、ディー電極３１及び３２並びに接地電極５１～５４のそれぞれには、荷電粒子（例えば、図４及び５に示される負電荷粒子Ｎ）が通過する内部空洞が設けられている。例えば、ディー電極３１にはディー電極上部３１Ａとディー電極下部３１Ｂの間に内部空洞３１Ｃが設けられ、接地電極５１及び５２には接地電極上部５１Ａ及び５２Ａと接地電極下部５２Ｂ及び５２Ｂの間に内部空洞５１Ｃ及び５２Ｃが設けられている（図５参照）。内部空洞３１Ｃ並びに内部空洞５１Ｃ及び５２Ｃは、後述する電場ＥＦ１及び電場ＥＦ２を介して連続的に設けられている。なお、ディー電極３２にも、ディー電極３１と同様に内部空洞（便宜上図示せず）が設けられ、接地電極５３及び５４にも同様に内部空洞（便宜上図示せず）が設けられている。

なお、ディー電極３１及び３２並びに接地電極５１～５４は、図１に示される磁石２によって磁場が形成される空間２５に配置される。例えば、ディー電極３１及び３２並びに接地電極５１～５４は、図３に示される電磁石２２の下側且つ電磁石２３の上側に配置される。また、空間２５は、荷電粒子の運動を阻害しないようにほぼ真空状態に保持されている。なお、空間２５を囲んでほぼ真空状態を保持するための筐体及び空間２５を減圧する機器等については、図面の簡略化のため、図４及び５においては省略されている。

図４及び５に示されるように、ディー電極３１及び３２のそれぞれは、高周波電圧が印加されることによって、ディー電極３１と接地電極５１との間、ディー電極３１と接地電極５２との間、ディー電極３２と接地電極５３との間、及び、ディー電極３２と接地電極５４との間において、電場ＥＦ１～ＥＦ４を形成する。

そして、ローレンツ力に基づいて円運動している荷電粒子が電場ＥＦ１～ＥＦ４を通過する際に、当該荷電粒子に対してクーロン力が作用する。例えば、図４に示されるように、電場ＥＦ１を負電荷粒子Ｎが通過する際にディー電極３１に正電圧が印加されている場合、負電荷粒子Ｎに対して、ディー電極３１に近づけようとする引力がクーロン力として作用する。これにより、負電荷粒子Ｎは、電場ＥＦ１において加速される。また、図４に示されるように、電場ＥＦ２を負電荷粒子Ｎが通過する際にディー電極３１に負電圧が印加されている場合、負電荷粒子Ｎに対して、ディー電極３１から遠ざけようとする斥力がクーロン力として作用する。これにより、負電荷粒子Ｎは、電場ＥＦ２において加速される。同様に、負電荷粒子Ｎは、電場ＥＦ３及びＥＦ４においても加速される。このように、図４及び５に示されるディー電極３１及び３２に印加される高周波電圧の周期と、荷電粒子の角速度とを適切に制御することで、当該荷電粒子を電場ＥＦ１～ＥＦ４において加速することが可能である。

なお、ディー電極３１及び３２並びに接地電極５１～５４の材料としては、電流を生じさせることが可能な材料であればいかなる材料を用いてもよい。もっとも、少なくともディー電極３１及び３２の材料としては、消費電力を低減するために電気抵抗率が低い材料を用いることが好ましい。例えば、ディー電極３１及び３２の材料として、電気伝導性の高い銅合金又は無酸素銅（純度が９９．９５％を超える銅）を用いることが好ましい。また、ディー電極３１及び３２並びに接地電極５１～５４の材料の材料として、比較的安価なアルミニウム又はアルミニウム合金を用いることも好ましい。例えば、機械強度上の制約がなければ純アルミニウム（アルミニウム濃度が９９．９９％を超えるもの）を用いることが好ましい。

また、図４においては、高周波電圧が印加されるディー電極（すなわち、ディー電極３１及び３２）が２つ設けられる構成を例示しているが、図１に示される電極３の構成は、図４及び５に示される構成に限定されない。例えば、図１に示される電極３が、高周波電圧が印加されるディー電極を１つのみ、又は、３つ以上備える構成としてもよい。

また、図４においては、高周波電圧が印加される２つのディー電極３１及び３２が、上面から見た場合において、点対称になるように（すなわち、２つのディー電極３１及び３２が１８０°ずれて）配置されているが、図１に示される電極３の配置は、この配置に限定されない。例えば、２つのディー電極が、互いに９０°又は１２０°ずれた位置に配置されてもよい。

（４）電源４
図１に示される電源４としては、図１に示される電極３に高周波電圧を印加することが可能な機器であればいかなる機器を用いてもよい。また、電源４から電極３への高周波電圧の供給は、容量結合を介して、又は、電磁誘導を利用して行ってもよい。また、図４に示されるように、電極３が複数のディー電極（例えば、図４に示されるディー電極３１及び３２）を含んで構成される場合、当該複数のディー電極のそれぞれに高周波電圧を供給する電源を個別に設けても良い。

なお、電源４から電極３に供給される高周波電圧としては、基本波電圧に、当該基本波電圧を基準とした高調波電圧を少なくとも二つ重畳して得られる合成電圧を適用することが可能である。基本波電圧としては、正弦波波形を備える交流電圧を適用することが可能である。また、高調波電圧としては、基本波電圧のｎ倍（ｎは３以上の奇数）の高調波電圧を適用することが可能である。すなわち、波長が、当該基本波電圧の波長の１／ｎ倍である高調波電圧を少なくとも二つ用いて、電極３に供給される高周波電圧を形成することが可能である。換言すると、周波数が、基本波電圧の周波数のｎ倍である高調波電圧を少なくとも二つ用いて、電極３に供給される高周波電圧を形成することが可能である。より具体的には、電源４から電極３に供給される高周波電圧として、正弦波波形を備える基本波電圧に、当該基本波電圧を基準とした３倍波（波長が１／３倍）の電圧と５倍波（波長が１／５倍）の電圧を重畳して得られる３波の合成電圧、又は、当該３波の合成電圧にさらに７倍波（波長が１／７倍）の電圧と９倍波（波長が１／９倍）の電圧を重畳して得られる５波の合成電圧等を適用することが可能である。

図６は、図１に示される電極３に印加される高周波電圧並びに当該高周波電圧を形成するために利用される基本波電圧及び２つの高調波電圧の一例を示す図である。なお、図６には、高周波電圧の周期Ｔの波形並びにそれに対応する基本波電圧及び２つの高調波電圧の波形が示されている。

具体的には、図６に示される基本波電圧Ｖ_１は、正弦波波形を備える交流電圧であり、下記の式２で表現される。また、図６に示される第１高調波電圧Ｖ_３は、波長が当該正弦波波形の波長の１／３倍（周波数が基本波電圧Ｖ_１の３倍）であり、且つ、振幅が当該正弦波波形の３／１０倍である波形を備える交流電圧であり、下記の式３で表現される。また、図６に示される第２高調波電圧Ｖ_５は、波長が当該正弦波波形の波長の１／５倍（周波数が基本波電圧Ｖ_１の５倍）であり、且つ、振幅が当該正弦波波形の１／１０倍である波形を備える交流電圧であり、下記の式４で表現される。また、図６に示される高周波電圧Ｖ_ｘは、当該基本波電圧Ｖ_１に、当該第１高調波電圧Ｖ_３及び当該第２高調波電圧Ｖ_５を重畳して得られる合成電圧であり、下記の式５で表現することができる。なお、下記の式２～５において、「Ｖ_０」は基本波電圧Ｖ_１の最大値（振幅）を表し、「ω」は基本波電圧Ｖ_１の角周波数を表し、「ｔ」は時間を表している。

なお、図１に示される電極３が、図４に示されるように２つのディー電極３１及び３２を含む場合、２つのディー電極３１及び３２のそれぞれに対して、当該高周波電圧を同様に印加してもよいし、それぞれに対して個別の電圧を印加してもよい。例えば、図４及び５に示されるディー電極３１に対して基本波電圧のみを印加し、且つ、ディー電極３２に対して第１高調波電圧及び第２高調波電圧が重畳されて得られる合成電圧を印加してもよい。この場合においても、図１に示される電極３には、基本波電圧に、第１高調波電圧及び第２高調波電圧が重畳された合成電圧が印加されることと同義となる。なお、ディー電極３２に対して当該合成電圧を印加する場合、図１に示される電源４において、第１高調波電圧及び第２高調波電圧を予め重畳した合成電圧を用意しておき、ディー電極３２に対して当該合成電圧を印加するようにしてもよい。また、電源４において、第１高調波電圧及び第２高調波電圧を予め個別に用意しておき、ディー電極３２に対してそれらを同時に印加することで重畳させて合成電圧を印加するようにしてもよい。この場合、電源４とディー電極３２との間の電圧供給経路が独立的に２つ用意され、当該２つの電圧供給経路のそれぞれから、第１高調波電圧及び第２高調波電圧が個別に供給される。

また、電極３が３つのディー電極を含む場合、当該３つのディー電極のそれぞれに対して、基準波電圧、第１高調波電圧及び第２高調波電圧のいずれか一のみを個別に印加して、基本波電圧、第１高調波電圧及び第２高調波電圧が重畳された合成電圧が電極３に印加されるようにしてもよい。

また、電極３が単一のディー電極のみを含む場合、図１に示される電源４において、基本波電圧及び高調波電圧（第１高調波電圧及び第２高調波電圧）を予め重畳した合成電圧を用意しておき、当該単一のディー電極に対して当該合成電圧を印加するようにしてもよい。また、電源４において、基準波電圧、第１高調波電圧及び第２高調波電圧を予め個別に用意しておき、当該ディー電極に対してそれらを同時に印加することで重畳させて合成電圧を印加するようにしてもよい。この場合、電源４とディー電極との間の電圧供給経路が独立的に３つ用意され、当該３つの電圧供給経路のそれぞれから、基準波電圧、第１高調波電圧及び第２高調波電圧が個別に供給される。

２ サイクロトロンの加速方法の一例
図７及び８は、本発明の一態様のサイクロトロンにおいて利用される高周波電圧の一例を示す図である。図７は、サイクロトロンから放出されるビームを高品質化する際に利用される高周波電圧の一例を示し、図８は、カクテルビームから単一種の荷電粒子のビームを抽出する際に利用される高周波電圧の一例を示す図である。当該高周波電圧は、その周期Ｔにおいて、位相区間Ｉ～ＩＶ（図７参照）又は位相区間Ｖ及びＶＩ（図８参照）を有する波形の電圧である。なお、図７及び８において示されている高周波電圧は、図６に示される高周波電圧Ｖ_ｘと同じ波形を備える電圧である。

（１）ビームの高品質化のためのサイクロトロンの加速方法の一例
ビームの高品質化を目的としてサイクロトロンを利用する場合、まず、位相区間Ｉ及びＩＩ（位相区間Ｉ及びＩＩを総称して、「第１位相区間」ともいう。）の電圧を利用して荷電粒子（例えば、図４等で示される負電荷粒子Ｎ）を所定速度まで加速させ（下記のステップＡ参照）、荷電粒子の速度が当該所定速度以上になった後、位相区間ＩＩＩ及びＩＶ（位相区間ＩＩＩ及びＩＶを総称して、「第２位相区間」ともいう。）の電圧を利用して荷電粒子を加速させる（下記のステップＣ参照）。なお、荷電粒子の加速に際しては、原則的に、荷電粒子の円運動の周期が高周波電圧Ｖ_ｘの周期Ｔの整数倍と等しくなるように設定されている。そして、荷電粒子の速度が所定速度未満の場合においては、荷電粒子が電場（例えば、電場ＥＦ１）を通過する際に、電極（例えば、ディー電極３１）には位相区間Ｉ又はＩＩの高周波電圧が常に印加されるように制御する。また、荷電粒子の速度が当該所定速度以上の場合においては、荷電粒子が電場を追加する際に、電極には位相区間ＩＩＩ又はＩＶの高周波電圧が常に印加されるように制御する。他方、荷電粒子を加速させるために利用する高周波電圧の位相区間を変更する際（すなわち、位相区間Ｉ及びＩＩの電圧を利用する荷電粒子の加速から位相区間ＩＩＩ及びＩＶの電圧を利用する加速に移行する際）には、一時的に、荷電粒子の円運動の周期が当該高周波電圧Ｖ_ｘの周期Ｔの整数倍からずれるように設定される（下記のステップＢ参照）。

なお、位相区間Ｉ及びＩＩの電圧を利用する加速は、空間電荷効果によって複数の荷電粒子の間に斥力が働くことを考慮したものである。すなわち、このような場合であっても、荷電粒子のエネルギーのバラツキ及び時間的な拡がりを抑制すること（いわゆるバンチング効果）を目的とした加速である。

他方、複数の荷電粒子の間に働く斥力の影響（空間電荷効果）は、一般に当該複数の荷電粒子が互いに近接して存在する時間に比例して大きくなる。したがって、荷電粒子が高速で移動する場合、すなわち、荷電粒子の運動エネルギーが大きい場合には、荷電粒子が低速で移動する場合、すなわち、荷電粒子の運動エネルギーが小さい場合と比較して、荷電粒子の進行方向のベクトルが大きくなることから、空間電荷効果の影響は小さくなる。そのため、荷電粒子が所定速度以上になった場合には、荷電粒子を均一且つ効率的に加速することが重要になる。区間ＩＩＩ及びＩＶの電圧を利用する加速は、この点を考慮したものである。

以下、ビームの高品質化のためのサイクロトロンの加速方法について詳述する。

ア ステップＡ
まず、図７に示される高周波電圧における位相区間Ｉ又はＩＩの電圧が図１に示される電極３に印加されているタイミングに合わせて、荷電粒子（例えば、図４等に示される負電荷粒子Ｎ）が電場（例えば、図４等に示される電場ＥＦ１）を通過するように、当該荷電粒子を複数周に渡って円運動させる。より具体的には、位相区間Ｉの電圧がディー電極３１に印加されているタイミングにおいて、ディー電極３１と接地電極５１の間に形成される電場ＥＦ１に負電荷粒子Ｎを通過させる。また、位相区間ＩＩの電圧がディー電極３１に印加されているタイミングにおいて、ディー電極３１と接地電極５２の間に形成される電場ＥＦ２に負電荷粒子Ｎを通過させる。

なお、位相区間Ｉ及びＩＩは、電圧の絶対値の変化量が正となる点が連続する区間である。また、位相区間Ｉ及びＩＩの始点Ｓ１及びＳ２は、電圧の絶対値が後述の最小加速電圧よりも高くなる点である。

最小加速電圧とは、サイクロトロンにおいて荷電粒子を加速させるために最低限必要となる電圧である。具体的には、サイクロトロンにおいては、その中心領域に荷電粒子をサイクロトロンの内部に導入するための構造物（図示せず）が存在する。当該構造物としては、例えば、インフレクタ電極及びサイクロトロンに内蔵されたイオン源並びにそれらを覆うシールド電極等が挙げられる。

ここで、上述のとおり、サイクロトロンにおいては相互に離隔した複数の電場（例えば、図４に示される電場ＥＦ１～ＥＦ４）のいずれかを通過する度に荷電粒子が加速されるが、当該荷電粒子の運動エネルギーがあまりに小さすぎると、すなわち、回転半径があまりに小さすぎると、当該荷電粒子が上記の構造物に衝突するおそれがある。

そのため、荷電粒子がサイクロトロンにおいて最初に電場を通過した後、すなわち、最初に加速された後に、荷電粒子は、当該構造物が存在する中心領域の外側を通るような運動エネルギーを備える必要がある。例えば、当該構造物が存在する中心領域が円柱状の領域であり、その上面の半径をＲ_ｃ（ｍ）とすると、荷電粒子の回転半径ρ（ｍ）は、以下の式６を充足する必要がある。

ここで、サイクロトロンにおいて最初に電場を通過した後の荷電粒子の運動量Ｐ_０は、荷電粒子の電荷量Ｑ、荷電粒子が置かれる磁場の磁束密度Ｂ（Ｔ）及び荷電粒子の回転半径ρ（ｍ）を用いる以下の式７で表される。

また、サイクロトロンにおいて最初に電場を通過した後の荷電粒子の運動エネルギーは、上記の運動量Ｐ_０及び質量ｍを用いる以下の式８で表され、また、サイクロトロンに入射した時点の当該荷電粒子の運動エネルギーＥ_入射及び当該電場を通過する際の当該荷電粒子の運動エネルギーの変化量ΔＥ_１ｓｔを用いる以下の式９でも表される。

また、当該最初に電場を通過する際の当該荷電粒子の運動エネルギーの変化量ΔＥ_１ｓｔは、当該荷電粒子の電荷量Ｑ及び当該電場の一端から他端までの電位差（電圧）Ｖを用いる以下の式１０で表される。

上記の式６及び７を踏まえると、サイクロトロンにおいて最初に電場を通過した後の荷電粒子の運動量Ｐ_０は、以下の式１１を充足する必要があることが理解できる。

また、上記の式８及び１１を踏まえると、サイクロトロンにおいて最初に電場を通過した後の荷電粒子の運動エネルギーＥ_０は、以下の式１２を充足する必要があることが理解できる。

また、上記の式９、１０及び１２を踏まえると、サイクロトロンにおいて最初に荷電粒子が通過する電場の一端から他端までの電位差（電圧）Ｖは、以下の式１３を充足する必要があることが理解できる。

以上を踏まえると、上記の最小加速電圧とは、式１３を充足する電圧のうち最も低い電圧であると定義することができる。

また、位相区間Ｉ及びＩＩは、図６に示される基本波電圧に含まれるどの位相区間よりも電圧の変化量が大きい区間である。換言すると、図６に示される基本波電圧には、位相区間Ｉ及びＩＩと同一の時間幅で、位相区間Ｉ及びＩＩのように電圧が大きく変化する位相範囲は存在しない。そのため、位相区間Ｉ及びＩＩの電圧を用いて荷電粒子を加速させる場合、電場に最初に入る荷電粒子に作用するクーロン力と、電場に最後に入る荷電粒子に作用するクーロン力との差を大きくすることが可能である。

この点について、図１１を参照して詳述する。なお、図１１では、ビームに含まれる複数の荷電粒子のうち電場ＥＦ１に最初に入る荷電粒子が荷電粒子Ｘ、電場ＥＦ１に最後に入る荷電粒子が荷電粒子Ｙとして、それぞれ表されている。また、図１１では、荷電粒子Ｘが電場ＥＦ１に入るタイミングと、荷電粒子Ｙが電場ＥＦ１に入るタイミングとの時間差がΔｔで表されている。

荷電粒子Ｘ及びＹは、位相区間Ｉの電圧がディー電極３１に印加されている間に電場ＥＦ１に入る。また、荷電粒子Ｙは、電場ＥＦ１に荷電粒子Ｘが入ったタイミングよりも後に電場ＥＦ１に入る。そのため、荷電粒子Ｙに作用するクーロン力が荷電粒子Ｘに作用するクーロン力よりも大きくなる。すなわち、荷電粒子Ｙに対する加速度が荷電粒子Ｘに対する加速度よりも大きくなる。これにより、荷電粒子Ｙの回転半径Ｒ２は、荷電粒子Ｘの回転半径Ｒ１よりも大きくなる。そして、荷電粒子Ｙが電場ＥＦ１から電場ＥＦ２に到達するまでの回転角θ２は、荷電粒子Ｘが電場ＥＦ１から電場ＥＦ２に到達するまでの回転角θ１よりも小さくなる。ここで、サイクロトロンにおいては等時性磁場が形成されるため、荷電粒子Ｘ及びＹの角速度は等しい。そのため、荷電粒子Ｙが電場ＥＦ１から電場ＥＦ２まで移動するために必要な時間は、荷電粒子Ｘが電場ＥＦ１から電場ＥＦ２まで移動するために必要な時間よりも短くなる。これにより、荷電粒子Ｘが電場ＥＦ２に入ってから荷電粒子Ｙが電場ＥＦ２に入るまでの時間差は、上記のΔｔよりも小さくなる。そのため、電場ＥＦ２には、短時間で多量の荷電粒子が入るようになる。その結果、空間電荷効果によって荷電粒子の間に斥力が生じ、電場ＥＦ１に入射する前に時間的に拡がったビームの場合であっても、荷電粒子のエネルギーのバラツキ及び時間的な拡がりを抑制することが容易になる。

そして、荷電粒子の速度が所定の速度となるまで、位相区間Ｉ及びＩＩの電圧を利用する加速を継続する。

イ ステップＢ
次いで、例えば、図１２及び１３に示される電磁石２２－３及び２２－４並びに２３－３及び２３－４に供給される電流を調整することにより、図１２及び１３に示される領域２９－１の磁場の磁束密度を増加又は低下させる。これにより、領域２９－１を通過する際の荷電粒子の角速度（角周波数ω）が一時的に増加又は低下する。すなわち、荷電粒子が１周する時間が高周波電圧Ｖ_ｘの周期Ｔの整数倍からずれる。そして、位相区間Ｉ及びＩＩの電圧を利用して加速されていた荷電粒子が位相区間ＩＩＩ及びＩＶの電圧を利用して加速されるようになるように設定する（すなわち、位相区間ＩＩＩ及びＩＶの電圧が印加されている際に荷電粒子が電場を通過するようにする）。次いで、例えば、図１２及び１３に示される電磁石２２－１及び２２－２並びに２３－１及び２に供給される電流の調整することにより、図１２及び１３に示される領域２９－２の磁場の磁束密度を低下又は増加させる。これにより、再び、荷電粒子が１周する時間が高周波電圧Ｖ_ｘの周期Ｔの整数倍と一致するように領域２９－２の磁場の磁束密度を設定する。

ウ ステップＣ
次いで、図７に示される高周波電圧における位相区間ＩＩＩ又はＩＶの電圧が図１に示される電極３に印加されているタイミングに合わせて、荷電粒子（例えば、図４等に示される負電荷粒子Ｎ）が電場（例えば、図４等に示される電場ＥＦ１）を通過するように、荷電粒子を複数周に渡って円運動させる。より具体的には、位相区間ＩＩＩの電圧がディー電極３１に印加されているタイミングにおいて、ディー電極３１と接地電極５１の間に形成される電場ＥＦ１に負電荷粒子Ｎを通過させる。また、位相区間ＩＶの電圧がディー電極３１に印加されているタイミングにおいて、ディー電極３１と接地電極５２の間に形成される電場ＥＦ２に負電荷粒子Ｎを通過させる。

なお、位相区間ＩＩＩ及びＩＶは、電圧が常に０以上又は０以下となる１／２周期の中心点Ｃ３又はＣ４を含む連続した区間である。なお、図７に示される高周波電圧においては、中心点Ｃ３及びＣ４は、電圧の変化量が０となる点である。また、位相区間ＩＩＩ及びＩＶは、その始点Ｓ３及びＳ４並びに終点Ｅ３及びＥ４の電圧が中心点Ｃ３及びＣ４の電圧とほぼ同一である区間である。また、位相区間ＩＩＩ及びＩＶは、位相区間Ｉ及びＩＩとは重複しない区間である。また、位相区間ＩＩＩ及びＩＶに含まれる全ての点は、位相区間ＩＩＩ又はＩＶにおける平均電圧値をＶ_Ａｖｅとし、Ｖ_Ａｖｅと当該点における電圧の差をΔＶとした場合に、ΔＶ／Ｖ_Ａｖｅが±０．１％以下となる領域にあることが好ましい。

また、位相区間ＩＩＩ及びＩＶは、図６に示される基本波電圧に含まれるどの位相区間よりも電圧の変化量が小さい区間である。換言すると、図６に示される基本波電圧には、位相区間ＩＩＩ及びＩＶと同一の時間幅で、位相区間ＩＩＩ及びＩＶのようにほとんど電圧が変化しない位相範囲は存在しない。そのため、位相区間ＩＩＩ及びＩＶの電圧を用いて荷電粒子を加速させる場合、電場に最初に入る荷電粒子を加速させるクーロン力と、電場に最後に入る荷電粒子を加速させるクーロン力との差を小さくすることが可能である。この場合、荷電粒子を均一に加速することが容易になる。

また、区間ＩＩＩ及びＩＶは、図７に示される高周波電圧の位相区間の中でも比較的電圧の絶対値が大きい区間である。そのため、位相区間ＩＩＩ及びＩＶの電圧を用いて荷電粒子を加速させる場合、荷電粒子を比較的強いクーロン力で加速することが可能である。この場合、荷電粒子を効率的に加速することが容易になる。

エ 小括
以上の方法によって、サイクロトロンから照射されるビームを高品質化することが可能である。なお、上述の方法によって加速されるビームは、単一種の荷電粒子のビームに限定されず、質量電荷比Ｍ／Ｑの値がほぼ同一の異種の荷電粒子を含むカクテルビームであってもよい。

（２）カクテルビームから単一種の荷電粒子のビームを抽出するためのサイクロトロンの加速方法の一例
カクテルビームから単一種の荷電粒子のビームを抽出することを目的としてサイクロトロンが利用される場合、位相区間Ｖ及びＶＩの電圧を利用して荷電粒子を加速させる。なお、荷電粒子の円運動の周期は、高周波電圧Ｖ_ｘの周期Ｔの整数倍と等しくなるように設定されている。

なお、位相区間Ｖ及びＶＩは、電圧の絶対値の変化量が正となる点が連続する区間である。また、位相区間Ｖ及びＶＩの始点Ｓ５及びＳ６は、高周波電圧Ｖ_ｘの周期Ｔにおいて電圧の絶対値が０よりも大きくなる点である。また、位相区間Ｖの終点Ｅ５は、高周波電圧Ｖ_ｘの周期Ｔにおいて電圧が極大値となる点である。また、位相区間ＶＩの終点Ｅ６は、高周波電圧Ｖ_ｘの周期Ｔにおいて電圧が極小値となる点である。

また、位相区間Ｖ及びＶＩは、図６に示される基本波電圧に含まれるどの位相区間よりも電圧の変化量が大きい区間である。換言すると、図６に示される基本波電圧には、位相区間Ｖ及びＶＩと同一の時間幅で、位相区間Ｖ及びＶＩのように電圧が大きく変化する位相範囲は存在しない。そのため、カクテルビームに含まれる特定の荷電粒子に作用するクーロン力と、当該特定の荷電粒子と質量電荷比Ｍ／Ｑの値が異なる（すなわち、円運動の角速度が異なる）荷電粒子に作用するクーロン力との差を大きくすることが可能である。その結果、異種の荷電粒子の周回数が増え、すなわち位相が次第にずれていって減速領域まで移動して取り出すことができなくなり、カクテルビームから単一種の荷電粒子のビームを抽出することが容易になる。

以上の方法によって、カクテルビームから容易に単一種の荷電粒子のビームを抽出することが可能である。

３ 変形例
上述したサイクロトロン及びその加速方法と異なる構成、特徴を備えるサイクロトロン及びその加速方法も本明細書で開示されるサイクロトロン及びその加速方法に含まれる。

例えば、図２～５においては、円筒状の空間２６に磁場ＭＦを形成する磁石（すなわち、図２及び３に示される電磁石２１～２４）と、空間２６内に存在する空間２５において電場ＥＦ１～ＥＦ４を形成する電極（すなわち、図４に示されるディー電極３１及び３２並びに接地電極５１～５４）とを含むサイクロトロンを例示したが、本発明の一態様のサイクロトロンに含まれる磁石及び電極の構造及び配置は、図２～５に示される構成及び配置に限定されない。例えば、本発明の一態様のサイクロトロンとして、リングサイクロトロンのように、磁場が形成される空間と、電場が形成される空間とが分離されているサイクロトロンを適用することも可能である。

また、図１に示される電源４が電極３に供給する高周波電圧は、図６～８に示される高周波電圧に限定されず、図６に示される基本波電圧、第１高調波電圧及び第２高調波電圧を適宜変更することも可能である。

例えば、図６に示される第１高調波電圧及び第２高調波電圧の振幅を変更することも可能である。

図９は、図１に示される電源４から電極３に供給される高周波電圧の変形例を示す図である。具体的には、図９に示される高周波電圧Ｖ_ｙは、正弦波波形を備える電圧である基本波電圧に、波長が当該正弦波波形の波長の１／３倍（周波数が当該基本波電圧の３倍）であり、且つ、振幅が当該正弦波波形の１／２倍である波形を備える電圧と、波長が当該正弦波波形の波長の１／５倍（周波数が当該基本波電圧の５倍）であり、且つ、振幅が当該正弦波波形の１／４倍である波形を備える電圧とを重畳して得られる合成電圧である。端的には、図９に示される高周波電圧Ｖ_ｙは、図６に示される第１高調波電圧の波形の振幅が当該正弦波波形の３／１０倍から１／２倍に変更され、且つ、第２高調波電圧の波形の振幅が当該正弦波波形の１／１０倍から１／４倍に変更されたものであり、下記の式１４で表現される。なお、下記の式１４において、「Ｖ_０」は当該基本波電圧の最大値（振幅）を表し、「ω」は当該基本波電圧の角周波数を表し、「ｔ」は時間を表している。

図９に示される位相区間ＶＩＩ及びＶＩＩＩは、図８に示される位相区間Ｖ及びＶＩよりも電圧の変化量が大きい。そのため、図９に示される高周波電圧Ｖ_ｙは、上述したカクテルビームから単一種の荷電粒子のビームを抽出する際に利用される高周波電圧として、図８に示される高周波電圧Ｖ_ｘよりも好適である。

また、図６においては、高調波電圧として、基本波電圧の３倍波（波長が１／３倍）の電圧及び５倍波（波長が１／５倍）の電圧を利用する態様を例示したが、本発明の一態様においては、基本波電圧の３倍波及び５倍波以外の電圧を高調波電圧として代替的又は追加的に利用することも可能である。

図１０は、図１に示される電源４から電極３に供給される高周波電圧の変形例を示す図である。具体的には、図１０に示される高周波電圧Ｖ_ｚは、正弦波波形を備える電圧である基本波電圧に、波長が当該正弦波波形の波長の１／３倍（周波数が当該基本波電圧の３倍）であり、且つ、振幅が当該正弦波波形の１／３倍である波形を備える電圧と、波長が当該正弦波波形の波長の１／５倍（周波数が当該基本波電圧の５倍）であり、且つ、振幅が当該正弦波波形の１／９倍である波形を備える電圧と、波長が当該正弦波波形の波長の１／７倍（周波数が当該基本波電圧の７倍）であり、且つ、振幅が当該正弦波波形の１／２７倍である波形を備える電圧と、波長が当該正弦波波形の波長の１／９倍（周波数が当該基本波電圧の９倍）であり、且つ、振幅が当該正弦波波形の１／８１倍である波形を備える電圧とを重畳して得られる合成電圧である。端的には、図１０に示される高周波電圧Ｖ_ｚは、下記の式１５で表現される。なお、下記の式１５において、「Ｖ_０」は当該基本波電圧の最大値（振幅）を表し、「ω」は当該基本波電圧の角周波数を表し、「ｔ」は時間を表している。

図１０に示される位相区間ＩＸ及びＸは、図７に示される位相区間ＩＩＩ及びＩＶよりも電圧の変化量が小さい。そのため、図１０に示される高周波電圧Ｖ_ｚを上述したビームを高品質化するために利用される高周波電圧として利用する場合、図７に示される高周波電圧Ｖ_ｘを利用する場合と比較して、上記のステップＣにおいて、荷電粒子をより均一に加速することができる点で好ましい。

他方、高周波電圧Ｖ_ｚは５つの電圧を重畳して得られる電圧であるため、高周波電圧Ｖ_ｚを利用する場合には、サイクロトロンの構成及びその制御が複雑になり得る。そのため、図７に示される高周波電圧Ｖ_ｘを利用する場合、図１０に示される高周波電圧Ｖ_ｚを利用する場合と比較して、サイクロトロンの構成及びその制御が簡便に行うことができる点で好ましい。

１：イオン源、２：磁石、３：電極、４：電源、２１～２４、２２－１～２２－４及び２３－１～２３－４：電磁石、２１Ａ、２２Ａ及び２２－１Ａ～２２－４Ａ：上端、２１Ｂ、２２Ｂ及び２２－１Ｂ～２２－４Ｂ：下端、２５及び２６：空間、２７、２８、２９－１及び２９－２：領域、３１及び３２：ディー電極、３１Ａ：ディー電極上部、３１Ｂ：ディー電極下部、３１Ｃ：内部空洞、５１～５４：接地電極、５１Ａ及び５２Ａ：接地電極上部、５１Ｂ及び５２Ｂ：接地電極下部、５１Ｃ及び５２Ｃ：内部空洞

Claims (9)

1. 荷電粒子を放出するイオン源と、
   前記荷電粒子を円運動させるための磁場を形成する磁石と、
   前記荷電粒子を加速させるための電場を形成する電極と、
   前記電極に高周波電圧を印加する電源と、を含み、
   前記高周波電圧は、正弦波波形を備える基本波電圧に、前記基本波電圧を基準とした高調波電圧を少なくとも二つ重畳して得られる合成電圧である、サイクロトロン。
2. 前記高調波電圧の波長は、前記基本波電圧の波長の１／ｎ（ｎは３以上の奇数）倍である、請求項１に記載のサイクロトロン。
3. 前記電極は、複数のディー電極を含み、
   前記複数のディー電極のいずれか一に前記基本波電圧のみが印加され、且つ、他のディー電極に前記高調波電圧の少なくとも二つが印加される、請求項１又は請求項２に記載のサイクロトロン。
4. 前記磁石は、半径が異なるらせん状の複数の電磁石を含む、請求項１乃至請求項３のいずれか一項に記載のサイクロトロン。
5. 磁石によって形成される磁場において円運動する荷電粒子を、電極に高周波電圧が印加されることによって形成される電場において加速するサイクロトロンの加速方法であって、
   前記荷電粒子の速度が所定速度未満であり、且つ、前記電場を前記荷電粒子が通過する際に、前記高周波電圧における電圧の絶対値の変化量が正となる点が連続する第１位相区間の電圧を前記電極に印加する第１ステップと、
   前記荷電粒子の速度が前記所定速度以上であり、且つ、前記電場を前記荷電粒子が通過する際に、前記高周波電圧において電圧が常に０以上又は０以下となる１／２周期の中心点を含む連続した区間であって、前記第１位相区間とは重複しない第２位相区間の電圧を前記電極に印加する第２ステップとを含み、
   前記高周波電圧は、正弦波波形を備える基本波電圧に、前記基本波電圧を基準とした高調波電圧を少なくとも二つ重畳して得られる合成電圧である、サイクロトロンの加速方法。
6. 前記高周波電圧の周期と異なる周期で前記荷電粒子が円運動するように、前記第１ステップ及び前記第２ステップにおいて形成される第１の磁場とは磁束密度が異なる第２の磁場を形成し、前記第２の磁場が形成される空間に前記荷電粒子を通過させて前記第１ステップから前記第２ステップに移行させる第３ステップをさらに含む、請求項５に記載のサイクロトロンの加速方法。
7. 磁石によって形成される磁場において円運動する荷電粒子を、電極に高周波電圧が印加されることによって形成される電場において加速するサイクロトロンの加速方法であって、
   質量電荷比Ｍ／Ｑの値が異なる異種の荷電粒子を前記サイクロトロンに供給する第１ステップと、
   前記電場を前記荷電粒子が通過する際に、前記高周波電圧における電圧の絶対値の変化量が正となる点が連続する第１位相区間の電圧を前記電極に印加する第２ステップとを含み、
   前記高周波電圧は、正弦波波形を備える基本波電圧に、前記基本波電圧を基準とした高調波電圧を少なくとも二つ重畳して得られる合成電圧である、サイクロトロンの加速方法。
8. 前記第１位相区間の始点は、前記高周波電圧において電圧の絶対値が０よりも大きくなる点であり、
   前記第１位相区間の終点は、前記高周波電圧において電圧が極大値又は極小値となる点である、請求項７に記載のサイクロトロンの加速方法。
9. 前記高調波電圧の波長は、前記基本波電圧の波長の１／ｎ（ｎは３以上の奇数）倍である、請求項５乃至請求項８のいずれか一項に記載のサイクロトロンの加速方法。

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