JP7057694B2

JP7057694B2 - 画像雑音除去装置及びプログラム

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Publication number: JP7057694B2
Application number: JP2018059763A
Authority: JP
Inventors: 康孝松尾; 和久井口; 菊文神田
Original assignee: Japan Broadcasting Corp
Current assignee: Japan Broadcasting Corp
Priority date: 2018-03-27
Filing date: 2018-03-27
Publication date: 2022-04-20
Anticipated expiration: 2038-03-27
Also published as: JP2019174933A

Description

本発明は、動画又は静止画のフレーム画像を入力しウェーブレットパケット分解に基づくウェーブレット縮退を用いて雑音除去を行う画像雑音除去装置及びプログラムに関する。

従来、動画又は静止画のフレーム画像を入力しウェーブレットパケット分解に基づくウェーブレット縮退を用いて雑音除去を行う技法として、入力画像をウェーブレット変換した周波数分解係数のうち、所定の雑音レベル以下の成分をコアリングすることによりノイズ除去を行うことが知られている（例えば、非特許文献１参照）。

また、ウェーブレット縮退を用いた画像雑音除去装置として、高周波ノイズ画像と低周波ノイズ画像を抽出し、これらの画像が輝度成分の画像であるか色差成分の画像であるかに応じて分けて統合することで雑音レベルの低減を行う技法が知られている（例えば、特許文献１参照）。

特許第５３５２９４２号明細書

David L. Donoho, Iain M. Johnstone, Gerard Kerkyacharian and Dominique Picard: "Wavelet Shrinkage: Asymptopia?", Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), Vol. 57, No. 2, pp. 301-369, 1995.

上述したように、従来から、非特許文献１や特許文献１などのように、画像に対しウェーブレット縮退を用いて雑音除去する技法が知られている。

一般に、ＲＧＢ色の色空間で画像を撮像するカメラ系において、画像に重畳される雑音には、熱雑音やショット雑音がある。これらの雑音は、カメラ系の撮像素子として用いる例えばＣＭＯＳセンサの感光部や、ＣＭＯＳセンサの画素毎に組み込まれているアンプ等の要因によって引き起こされる。このうち、熱雑音は白色ガウス性を持ち、雑音レベルは全周波数帯域においてほぼ一定である。一方、ショット雑音は空間低周波帯域において支配的となり、雑音レベルは周波数ｆに反比例（１／ｆ）する。このため、熱雑音やショット雑音による全周波数帯の雑音レベル（ＲＧＢ色の色空間毎の雑音レベル）は或る程度の有色性を持ち、空間低周波側では高く、或る一定値以上の空間高周波帯域ではほぼ一定である。

しかし、非特許文献１に開示されるような従来のウェーブレット縮退を用いた雑音除去では、空間高周波帯域成分はほぼ雑音成分となるため、その雑音レベルを「空間高周波帯域」のパワー値（要素値）の分散値から求めている。この場合、雑音レベルの検出精度が低いという問題がある。

また、特許文献１に開示されるような高周波ノイズ画像と低周波ノイズ画像が輝度成分の画像であるか色差成分の画像であるかに応じて分けて統合する技法では、所謂、輝度成分と色差成分の伝送に係る伝送符号化の処理に組み入れることが想定されている。しかし、上述したように、カメラ系で撮像された画像には既に熱雑音やショット雑音が含まれていることから、当該画像を輝度成分と色差成分に変換する前に雑音除去を行う方が、雑音除去性能の向上の観点から望ましい。

そこで、本発明の目的は、動画又は静止画のフレーム画像を入力しウェーブレットパケット分解に基づくウェーブレット縮退を用いて高精度に雑音除去を行う画像雑音除去装置及びプログラムを提供することにある。

本発明の画像雑音除去装置は、動画又は静止画のフレーム画像を入力しウェーブレットパケット分解に基づくウェーブレット縮退を用いて雑音除去を行う画像雑音除去装置であって、入力画像に対しｎ階ウェーブレットパケット分解処理を施し、各周波数帯域の周波数分解係数を抽出するウェーブレットパケット分解部と、ｎ階の各対角高周波帯域内の同一位相位置における周波数分解係数について、所定の閾値を用いて雑音成分であるか否かを判定し、対応する閾値以上のパワーを持つ位相位置の係数を、雑音成分を示す雑音成分係数として決定する雑音成分判定部と、各周波数帯域における当該雑音成分係数に応じた所定の雑音レベル算出法に基づき複数種類の雑音レベルを算出する雑音レベル検出部と、当該複数種類の雑音レベル及び設定された縮退関数パラメータに基づいて縮退関数を設定し、当該各周波数帯域の周波数分解係数に対し当該縮退関数を適用してウェーブレット縮退処理を実行することにより各周波数帯域内の周波数分解係数の雑音除去を行うウェーブレット縮退部と、雑音除去後の各周波数帯域内の周波数分解係数を用いてウェーブレット再構成処理を施すことにより出力画像を生成する再構成部と、を備えることを特徴とする。

また、本発明の画像雑音除去装置において、前記雑音成分判定部は、ｎ階の各対角高周波帯域内の同一位相位置における周波数分解係数について、全ての各対角高周波帯域で周波数分解係数の分散特徴に応じた閾値を用いて、対応する閾値以上のパワーを持つ位相位置の係数を、雑音成分を示す雑音成分係数として判定することを特徴とする。

また、本発明の画像雑音除去装置において、前記雑音成分判定部は、ｎ階の各対角高周波帯域内の同一位相位置における周波数分解係数について、全ての各対角高周波帯域で周波数分解係数の分散特徴に応じた閾値について周波数に反比例するよう変化させた複数種類の閾値を用いて、対応する閾値以上のパワーを持つ位相位置の係数を、雑音成分を示す雑音成分係数として判定することを特徴とする。

また、本発明の画像雑音除去装置において、前記雑音レベル検出部は、算出する当該複数種類の雑音レベルとして、第１の雑音レベル及び第２の雑音レベルを含み、前記第１の雑音レベルは、１階水平低周波・垂直低周波領域内、１階水平低周波・垂直高周波領域内、１階水平高周波・垂直低周波領域内、及び１階水平高周波・垂直高周波領域内における各ｎ階周波数領域に対して、対応するｎ階の対角高周波帯域内の雑音成分係数の非零係数の絶対値の中央値又は平均値とし、前記第２の雑音レベルは、該対角高周波帯域内の雑音成分係数の非零係数の絶対値の最大値とすることを特徴とする。

また、本発明の画像雑音除去装置において、前記ウェーブレット縮退部は、予め設定される非高周波数制限帯域に適用する第１の縮退関数と、該第１の縮退関数に対し所定の減衰係数を乗じた高周波数制限帯域に適用する第２の縮退関数とを含む複数種類の縮退関数を用いて、当該ウェーブレット縮退処理を実行することを特徴とする。

更に、本発明のプログラムは、コンピューターを、本発明の画像雑音除去装置として機能させるためのプログラムとして構成する。

本発明によれば、例えばカメラ系の画像に重畳される熱雑音やショット雑音の特徴を考慮して雑音除去量の制御を適応的に行うものとなるため、処理対象の入力画像の雑音除去を高精度に行うことができる。

本発明による一実施形態の画像雑音除去装置の概略構成を示すブロック図である。本発明による一実施形態の画像雑音除去装置における実施例１の画像雑音除去処理を示すフローチャートである。本発明による一実施形態の画像雑音除去装置における実施例１の画像雑音除去処理に係る２階ウェーブレットパケット分解によって得られる周波数帯域を示す図である。熱雑音とショット雑音の周波数特性を示す図である。本発明による一実施形態の画像雑音除去装置における実施例１の画像雑音除去処理に係る縮退関数の説明図である。本発明による一実施形態の画像雑音除去装置における実施例１の画像雑音除去処理に係る変形例の縮退関数の説明図である。本発明による一実施形態の画像雑音除去装置における実施例２の画像雑音除去処理を示すフローチャートである。本発明による一実施形態の画像雑音除去装置における実施例３の画像雑音除去処理を示すフローチャートである。本発明による一実施形態の画像雑音除去装置における実施例３の画像雑音除去処理に係る３階ウェーブレットパケット分解によって得られる周波数帯域を示す図である。本発明による一実施形態の画像雑音除去装置における実施例３の画像雑音除去処理に係る縮退関数の説明図である。（ａ）は本発明による一実施形態の画像雑音除去装置における実施例２の画像雑音除去処理を入力画像に対し施した画像例であり、（ｂ）は従来技法における非特許文献１の処理を入力画像に対し施した画像例である。

以下、本発明による一実施形態の画像雑音除去装置１について、図面を参照して詳細に説明する。

〔装置構成〕
図１は本発明による一実施形態の画像雑音除去装置１の概略構成を示すブロック図である。本実施形態の実施形態の画像雑音除去装置１は、ウェーブレットパケット分解部１１、雑音成分判定部１２、雑音レベル検出部１３、ウェーブレット縮退部１４、及び再構成部１５を備える。

ウェーブレットパケット分解部１１は、動画又は静止画の色空間毎（例えばカラー時はＲＧＢ色毎、グレー時は単色）のフレーム画像を入力画像として入力し、設定されたウェーブレットパケット分解階数（ｎ階）に従って（ｎ≧２）、入力画像に対しｎ階ウェーブレットパケット分解処理を施し、各周波数帯域の周波数分解係数を抽出して雑音成分判定部１２及びウェーブレット縮退部１４に出力する。

雑音成分判定部１２は、ウェーブレットパケット分解部１１から各周波数帯域の周波数分解係数を入力し、ｎ階の各対角（水平・垂直）高周波帯域内の同一位相位置における周波数分解係数について、全ての各対角高周波帯域で周波数分解係数の分散特徴に応じた閾値（後述する実施例１）、或いは該閾値について周波数ｆに反比例（１／ｆ）するよう変化させた複数種類の閾値（後述する実施例２）を用いて雑音成分であるか否かを判定し、対応する閾値以上のパワーを持つ位相位置の係数を、雑音成分を示す雑音成分係数として決定し、雑音レベル検出部１３に出力する。

雑音レベル検出部１３は、雑音成分判定部１２から各周波数帯域における雑音成分係数を入力し、雑音成分係数の特徴を考慮した雑音レベルを適応的に検出するために、当該雑音成分係数に応じた所定の雑音レベル算出法（詳細に各実施例で後述する）に基づき複数種類の雑音レベルを算出し、ウェーブレット縮退部１４に出力する。

ウェーブレット縮退部１４は、雑音レベル検出部１３から複数種類の雑音レベルを入力し、当該複数種類の雑音レベル及び設定された縮退関数パラメータに基づいて縮退関数を設定する。そして、ウェーブレット縮退部１４は、ウェーブレットパケット分解部１１から入力された各周波数帯域の周波数分解係数に対し、当該縮退関数を適用してウェーブレット縮退処理を実行することにより各周波数帯域内の周波数分解係数の雑音除去を行い、雑音除去後の各周波数帯域内の周波数分解係数を再構成部１５に出力する。

ここで、縮退関数パラメータは、複数種類の雑音レベルに応じて縮退関数Ｆを適応的に設定するためのパラメータである。詳細は各実施例で後述するが、縮退関数パラメータは、縮退関数Ｆに対し複数種類の雑音レベル（例えば２つの雑音レベルＬ_１，Ｌ_２）に対応した各雑音レベルを抑圧する傾きを規定する傾き係数（例えば傾き係数ｍ_１，ｍ_２）を含み、更に高周波数制限帯域を規定する水平・垂直高域制限周波数Ｌｆｈ，Ｌｆｖ及び縮退関数Ｆに対する減衰係数（例えば２段階のα，β）を含めることができる。

再構成部１５は、ウェーブレット縮退部１４から入力された雑音除去後の各周波数帯域内の周波数分解係数を用いてウェーブレット再構成処理を施すことにより出力画像（動画又は静止画の色空間毎（例えばカラー時はＲＧＢ色毎、グレー時は単色）のフレーム画像）を生成し出力する。

〔装置動作〕
以下、より具体的に、本実施形態の画像雑音除去装置１の動作として、各実施例の画像雑音除去処理について順に説明する。

（実施例１の画像雑音除去処理）
図２は、本発明による一実施形態の画像雑音除去装置１における実施例１の画像雑音除去処理を示すフローチャートである。

まず、画像雑音除去装置１は、ウェーブレットパケット分解部１１により、設定されたウェーブレットパケット分解階数（ｎ階）に従って（ｎ≧２）、入力画像に対し色空間毎にウェーブレットパケット分解処理を施し、各周波数帯域Ｄ^i，jの周波数分解係数ｄ^i，ｊ _ｋ，ｌを得る（ステップＳ１）。

図３には、ｎ＝２としたときの実施例１の画像雑音除去処理に係る２階ウェーブレットパケット分解によって得られる周波数帯域Ｄ^i，jを示している。尚、図３では放送カメラで撮像された所謂８Ｋの映像の画像サイズ（水平解像度８Ｋ（７６８０画素）×垂直解像度４Ｋ（４３２０画素））のフレーム画像を入力画像とした例であり、この入力画像に対しそれぞれ水平・垂直方向に２階ウェーブレットパケット分解を行うことで、水平周波数×垂直周波数で表される図示するような周波数帯域Ｄ^i，jに分解される。ここで、ｉ，ｊは、それぞれ周波数帯域Ｄ^i，jの水平，垂直方向の帯域番号である。そしてＤ^i，jは周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌから構成される。ここで、ｋ，ｌは、それぞれＤ^i，j内の水平，垂直方向の位相位置である。

このように、入力画像に対し色空間毎にウェーブレットパケット分解処理を施すことで、各周波数帯域Ｄ^i，jの周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌを得ることができる。

図２を参照するに、続いて、画像雑音除去装置１は、雑音成分判定部１２により、ｎ階の各対角（水平・垂直）高周波帯域内の同一位相位置ｋ，ｌにおける周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌを参照する。そして、雑音成分判定部１２は、当該位相位置の周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌが雑音か否かを判別するために、全ての各対角高周波帯域で周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌの分散特徴に応じた閾値を用いて雑音成分であるか否かを判定し、当該閾値以上のパワーを持つ位相位置の係数を、雑音成分を示す雑音成分係数ｒ^i，j _ｋ，ｌとして決定する（ステップＳ２）。

尚、図４に示すように、当該入力画像には熱雑音とショット雑音が含まれている。熱雑音は、白色ガウス性を持ち、全ての周波数帯域において一定の雑音レベルを持つ。またショット雑音は、有色性を持ち、周波数ｆに反比例（１／ｆ）する雑音レベルを持つ。このため、熱雑音やショット雑音による全周波数帯の雑音レベル（ＲＧＢ色の色空間毎の雑音レベル）は或る程度の有色性を持ち、空間低周波側では高く、或る一定値以上の空間高周波帯域ではほぼ一定である。

ここで、実施例１の画像雑音除去処理では熱雑音の除去を対象とし、雑音成分判定部１２は、熱雑音の周波数特性を考慮して各周波数帯域Ｄ^i，jにおける雑音成分係数ｒ^i，j _ｋ，ｌを判定する。

図４に示したように、熱雑音については全ての周波数帯域において一定の雑音レベルを持つ。このため、雑音成分判定部１２は、ウェーブレットパケット分解したｎ階において、水平及び垂直方向の相関が低い対角高周波帯域の成分を調べ、全ての対角周波数帯域において周波数分解係数の分散特徴に応じた閾値以上のパワーを持つ位相位置の周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌは雑音成分であると判定する。

具体例としては、雑音成分判定部１２は、図３において、ｎ＝２としたとき、ウェーブレットパケット分解した２階の対角高周波帯域｛Ｄ^２，２，Ｄ^２，４，Ｄ^４，２，Ｄ^４，４｝の任意位相位置ｋ，ｌにおける｛｜ｄ^２，２ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^２，４ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^４，２ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^４，４ _ｋ，ｌ｜｝が全て閾値τ以上であれば、当該位相位置ｋ，ｌにおける｛｜ｄ^２，２ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^２，４ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^４，２ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^４，４ _ｋ，ｌ｜｝は雑音であると判定する。

尚、閾値τは、最高対角周波数帯域Ｄ^４，４内の全ての周波数分解係数の絶対値“｜｛ｄ^４，４ _ｋ，ｌ∀（ｋ，ｌ）｝｜”の標準偏差、平均値、及び中央値のうちいずれか１つ以上を用いて定めることができ、例えば閾値τは当該標準偏差とすることができる。

そして、雑音成分判定部１２は、閾値τ以上であるときの各周波数分解係数｛｜ｄ^２，２ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^２，４ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^４，２ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^４，４ _ｋ，ｌ｜｝を、それぞれ雑音成分係数｛ｒ^２，２ _ｋ，ｌ，ｒ^２，４ _ｋ，ｌ，ｒ^４，２ _ｋ，ｌ，ｒ^４，４ _ｋ，ｌ｝として出力する。

図２を参照するに、続いて、画像雑音除去装置１は、雑音レベル検出部１３により、各周波数帯域における雑音成分係数ｒ^i，j _ｋ，ｌを入力し、雑音成分係数ｒ^i，j _ｋ，ｌの特徴を考慮した雑音レベルを適応的に検出するために、当該雑音成分係数ｒ^i，j _ｋ，ｌに応じた所定の雑音レベル算出法に基づき複数種類（本例では２種類）の雑音レベルＬ^i，j _１，Ｌ^i，j _２を算出する（ステップＳ３）。

雑音レベル算出法として、例えば雑音成分係数｛ｒ^２，２ _ｋ，ｌ，ｒ^２，４ _ｋ，ｌ，ｒ^４，２ _ｋ，ｌ，ｒ^４，４ _ｋ，ｌ｝が得られているとき、１階水平低周波・垂直低周波領域内における各ｎ（本例ではｎ＝２）階周波数領域に対して、第１の雑音レベル｛Ｌ^１，１ _１，Ｌ^１，２ _１，Ｌ^２，１ _１，Ｌ^２，２ _１｝は、対応するｎ（本例ではｎ＝２）階の対角高周波帯域内の雑音成分係数ｒ^２，２ _ｋ，ｌの非零係数の絶対値の中央値（又は平均値）とし、第２の雑音レベル｛Ｌ^１，１ _２，Ｌ^１，２ _２，Ｌ^２，１ _２，Ｌ^２，２ _２｝は、該対角高周波帯域内の雑音成分係数ｒ^２，２ _ｋ，ｌの非零係数の絶対値の最大値とする。

以下同様に、１階水平低周波・垂直高周波領域内における各ｎ（本例ではｎ＝２）階周波数領域に対して、第１の雑音レベル｛Ｌ^１，３ _１，Ｌ^１，４ _１，Ｌ^２，３ _１，Ｌ^２，４ _１｝は、対応するｎ（本例ではｎ＝２）階の対角高周波帯域内の雑音成分係数ｒ^２，４ _ｋ，ｌの非零係数の絶対値の中央値（又は平均値）とし、第２の雑音レベル｛Ｌ^１，３ _２，Ｌ^１，４ _２，Ｌ^２，３ _２，Ｌ^２，４ _２｝は、該対角高周波帯域内の雑音成分係数ｒ^２，４ _ｋ，ｌの非零係数の絶対値の最大値とする。

そして、１階水平高周波・垂直低周波領域内における各ｎ（本例ではｎ＝２）階周波数領域に対して、第１の雑音レベル｛Ｌ^３，１ _１，Ｌ^３，２ _１，Ｌ^４，１ _１，Ｌ^４，２ _１｝は、対応するｎ（本例ではｎ＝２）階の対角高周波帯域内の雑音成分係数ｒ^４，２ _ｋ，ｌの非零係数の絶対値の中央値（又は平均値）とし、第２の雑音レベル｛Ｌ^３，１ _２，Ｌ^３，２ _２，Ｌ^４，１ _２，Ｌ^４，２ _２｝は、該対角高周波帯域内の雑音成分係数ｒ^４，２ _ｋ，ｌの非零係数の絶対値の最大値とする。

そして、１階水平高周波・垂直高周波領域内における各ｎ（本例ではｎ＝２）階周波数領域に対して、第１の雑音レベル｛Ｌ^３，３ _１，Ｌ^３，４ _１，Ｌ^４，３ _１，Ｌ^４，４ _１｝は、対応するｎ（本例ではｎ＝２）階の対角高周波帯域内の雑音成分係数ｒ^４，４ _ｋ，ｌの非零係数の絶対値の中央値（又は平均値）とし、第２の雑音レベル｛Ｌ^３，３ _２，Ｌ^３，４ _２，Ｌ^４，３ _２，Ｌ^４，４ _２｝は、該対角高周波帯域内の雑音成分係数ｒ^４，４ _ｋ，ｌの非零係数の絶対値の最大値とする。

図２を参照するに、続いて、画像雑音除去装置１は、ウェーブレット縮退部１４により、複数種類（本例では２種類）の雑音レベルＬ^i，j _１，Ｌ^i，j _２（ここでは、Ｌ_１，Ｌ_２と略す）、及び設定された縮退関数パラメータ（各雑音レベルの抑圧量を指定する傾き係数ｍ_１，ｍ_２）に基づいて縮退関数Ｆ（Ｌ_１，Ｌ_２，ｍ_１，ｍ_２）を設定する（ステップＳ４）。

２種類の雑音レベルＬ_１，Ｌ_２に基づく縮退関数Ｆ（Ｌ_１，Ｌ_２，ｍ_１，ｍ_２）として、例えば図５に示すように、ソフトシュリンケージ（Soft-shrinkage）関数を用いることができる。図５に例示する縮退関数Ｆ（Ｌ_１，Ｌ_２，ｍ_１，ｍ_２）では、入力値と出力値が１対１で線形比例する原関数に対し入力値として０から第１の雑音レベルＬ_１までの±範囲では傾き係数ｍ_１＝０により出力値が０に抑圧され、第１の雑音レベルＬ_１から第２の雑音レベルＬ_２までの±範囲では傾き係数ｍ_２により出力値が線形に抑圧される。

そして、ウェーブレット縮退部１４は、ウェーブレットパケット分解部１１から入力された各周波数帯域Ｄ^i，jの周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌに対し、当該縮退関数Ｆ（Ｌ_１，Ｌ_２，ｍ_１，ｍ_２）を適用してウェーブレット縮退処理（要素値変換処理）を実行する。これにより各周波数帯域Ｄ^i，jの周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌの雑音除去を行う。

最終的に、画像雑音除去装置１は、再構成部１５により、ウェーブレット縮退処理によって雑音除去された各周波数帯域Ｄ^i，jの周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌを用いてウェーブレット再構成処理を施すことにより出力画像を生成し出力する（ステップＳ５）。

尚、上述した実施例１の例では、図５に例示したように、２種類の雑音レベルＬ_１，Ｌ_２、及び各雑音レベルの抑圧量を指定する２種類の傾き係数ｍ_１，ｍ_２に基づいて縮退関数Ｆ（Ｌ_１，Ｌ_２，ｍ_１，ｍ_２）を設定する例を説明したが、３種類以上の雑音レベル、及び各雑音レベルの抑圧量を指定する３種類以上の傾き係数に基づいて縮退関数Ｆを設定することもできる。

例えば、雑音成分判定部１２は、ｎ＝２としたとき、ウェーブレットパケット分解した２階の対角高周波帯域｛Ｄ^２，２，Ｄ^２，４，Ｄ^４，２，Ｄ^４，４｝の任意位相位置ｋ，ｌにおける｛ｄ^２，２ _ｋ，ｌ，ｄ^２，４ _ｋ，ｌ，ｄ^４，２ _ｋ，ｌ，ｄ^４，４ _ｋ，ｌ｝が全て閾値τ０以上τ１未満であれば当該位相位置ｋ，ｌにおける｛ｄ^２，２ _ｋ，ｌ，ｄ^２，４ _ｋ，ｌ，ｄ^４，２ _ｋ，ｌ，ｄ^４，４ _ｋ，ｌ｝は第１の雑音レベルの雑音であると判定し、閾値τ１以上τ２未満であれば第２の雑音レベルの雑音であると判定し、閾値τ２以上であれば第３の雑音レベルの雑音であると判定する。

閾値τ０，τ１，τ２は、最高対角周波数帯域Ｄ^４，４内の全ての周波数分解係数の絶対値“｜｛ｄ^４，４ _ｋ，ｌ∀（ｋ，ｌ）｝｜”の標準偏差、平均値、及び中央値のうちいずれか１つ以上を用いて定めることができる。

或いは、雑音レベル検出部１３の処理で用いるｎ階の対角高周波帯域内の雑音成分係数の非零係数の絶対値の中央値を第１の雑音レベルとし、その平均値を第２の雑音レベルとし、その最大値を第３の雑音レベルとして算出することもできる。

３種類の雑音レベルＬ_０，Ｌ_１，Ｌ_２、及び各雑音レベルに応じた３種類の傾き係数ｍ_０，ｍ_１，ｍ_２に基づく縮退関数Ｆ（Ｌ_０，Ｌ_１，Ｌ_２，ｍ_０，ｍ_１，ｍ_２）として、例えば図６に示すように、同じくソフトシュリンケージ（Soft-shrinkage）関数を用いることができ、より細かい雑音レベルの抑圧が可能となる。

以上のように、実施例１の画像雑音除去処理に基づいた画像雑音除去装置１によれば、例えばカメラ系の画像に重畳される熱雑音の特徴を考慮して雑音除去量の制御を適応的に行うものとなるため、処理対象の入力画像の雑音除去を高精度に行うことができる。

（実施例２の画像雑音除去処理）
図７は、本発明による一実施形態の画像雑音除去装置１における実施例２の画像雑音除去処理を示すフローチャートである。

図７に示す実施例２の画像雑音除去処理は、図２に示す実施例１と比較して、カメラ系の画像に重畳される熱雑音の特徴だけでなく、ショット雑音の特徴をも考慮して雑音除去量の制御を適応的に行う点で相違している。具体的には、図２に示すステップＳ２に係る雑音成分判定部１２の処理が図７に示すステップＳ２Ａへと置き換えられており、他の処理は同様である。

まず、画像雑音除去装置１は、ウェーブレットパケット分解部１１により、設定されたウェーブレットパケット分解階数（ｎ階）に従って（ｎ≧２）、入力画像に対し色空間毎にウェーブレットパケット分解処理を施し、各周波数帯域Ｄ^i，jの周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌを得る（ステップＳ１）。

上述したように、図３には、ｎ＝２としたときの２階ウェーブレットパケット分解によって得られる周波数帯域Ｄ^i，jを示している。

続いて、図７に示す実施例２において、画像雑音除去装置１は、雑音成分判定部１２により、ｎ階の各対角（水平・垂直）高周波帯域内の同一位相位置ｋ，ｌにおける周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌを参照する。そして、雑音成分判定部１２は、当該位相位置の周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌが雑音か否かを判別するために、全ての各対角高周波帯域で全ての各対角高周波帯域で周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌの分散特徴に応じた閾値について、周波数ｆに反比例（１／ｆ）するよう変化させた複数種類の閾値を用いて雑音成分であるか否かを判定し、対応する閾値以上のパワーを持つ位相位置の係数を、雑音成分を示す雑音成分係数ｒ^i，j _ｋ，ｌとして決定する（ステップＳ２Ａ）。

図４に示したように、熱雑音については全ての周波数帯域において一定の雑音レベルを持ち、ショット雑音は１／ｆで示されるレベルを持つ。このため、実施例２に係る雑音成分判定部１２は、ウェーブレットパケット分解したｎ階において、水平及び垂直方向の相関が低い対角高周波帯域の成分を調べ、全ての対角周波数帯域において閾値以上のパワーを持ち、且つその閾値が１／ｆで変化させた複数種類の閾値を用いて、対応する閾値以上のパワーを持つ位相位置の周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌは雑音成分であると判定する。

具体例としては、雑音成分判定部１２は、図３において、ｎ＝２としたとき、ウェーブレットパケット分解した２階の対角高周波帯域｛Ｄ^２，２，Ｄ^２，４，Ｄ^４，２，Ｄ^４，４｝の任意位相位置ｋ，ｌにおける｛｜ｄ^２，２ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^２，４ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^４，２ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^４，４ _ｋ，ｌ｜｝が各々閾値｛τ^２，２，τ^２，４，τ^４，２，τ^４，４｝以上であれば、当該位相位置ｋ，ｌにおける｛｜ｄ^２，２ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^２，４ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^４，２ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^４，４ _ｋ，ｌ｜｝は雑音であると判定する。

尚、閾値｛τ^２，２，τ^２，４，τ^４，２，τ^４，４｝のうち、閾値τ^４，４は最高対角周波数帯域Ｄ^４，４内の全ての周波数分解係数の絶対値“｜｛ｄ^４，４ _ｋ，ｌ∀（ｋ，ｌ）｝｜”の標準偏差、平均値、及び中央値のうちいずれか１つ以上を用いて定めることができ、例えば閾値τは当該標準偏差とすることができる。

また、閾値｛τ^２，２，τ^２，４，τ^４，２｝については閾値τ^４，４に対して１／ｆの値とする。例えば、τ^２，２＝（１／０．５）τ^４，４、τ^２，４＝（１／０．３２）τ^４，４、τ^４，２＝（１／０．１８）τ^４，４、とする。ここで０．５，０．３２，０．１８は、入力画像のアスペクト比を水平１６：垂直９とした時の最高対角周波数帯域Ｄ^４，４に対する周波数領域｛Ｄ^２，２，Ｄ^２，４，Ｄ^４，２｝への距離から算出した値である。

そして、雑音成分判定部１２は、それぞれの閾値｛τ^２，２，τ^２，４，τ^４，２，τ^４，４｝以上であるときの各周波数分解係数｛｜ｄ^２，２ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^２，４ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^４，２ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^４，４ _ｋ，ｌ｜｝を、それぞれ雑音成分係数｛ｒ^２，２ _ｋ，ｌ，ｒ^２，４ _ｋ，ｌ，ｒ^４，２ _ｋ，ｌ，ｒ^４，４ _ｋ，ｌ｝として出力する。

図７を参照するに、続いて、画像雑音除去装置１は、図２に示す実施例１と同様に、雑音レベル検出部１３により、当該雑音成分係数ｒ^i，j _ｋ，ｌに応じた所定の雑音レベル算出法に基づき複数種類（本例では２種類）の雑音レベルＬ^i，j _１，Ｌ^i，j _２を算出する（ステップＳ３）。

続いて、画像雑音除去装置１は、図２に示す実施例１と同様に、ウェーブレット縮退部１４により、複数種類（本例では２種類）の雑音レベルＬ^i，j _１，Ｌ^i，j _２（ここでは、Ｌ_１，Ｌ_２と略す）、及び設定された縮退関数パラメータ（各雑音レベルの抑圧量を指定する傾き係数ｍ_１，ｍ_２）に基づいて縮退関数Ｆ（Ｌ_１，Ｌ_２，ｍ_１，ｍ_２）を設定する（ステップＳ４）。

尚、上述した実施例２の例では、図５に例示したものと同様に、２種類の雑音レベルＬ_１，Ｌ_２、及び各雑音レベルの抑圧量を指定する２種類の傾き係数ｍ_１，ｍ_２に基づいて縮退関数Ｆ（Ｌ_１，Ｌ_２，ｍ_１，ｍ_２）を設定する例を説明したが、図６に例示したものと同様に、３種類以上の雑音レベル、及び各雑音レベルの抑圧量を指定する３種類以上の傾き係数に基づいて縮退関数Ｆを設定することもできる。

以上のように、実施例２の画像雑音除去処理に基づいた画像雑音除去装置１によれば、例えばカメラ系の画像に重畳される熱雑音の特徴だけでなく、ショット雑音の特徴をも考慮して雑音除去量の制御を適応的に行うものとなるため、処理対象の入力画像の雑音除去を高精度に行うことができる。

（実施例３の画像雑音除去処理）
図８は、本発明による一実施形態の画像雑音除去装置１における実施例３の画像雑音除去処理を示すフローチャートである。

図８に示す実施例３の画像雑音除去処理は、図２に示す実施例１及び図７に示す実施例２と比較して、カメラ系の画像に重畳される熱雑音の特徴、或いは熱雑音の特徴の特徴に加えショット雑音の特徴をも考慮して雑音除去量の制御を適応的に行うだけでなく、帯域制限処理を行う点で相違している。具体的には、図２に示すステップＳ２、或いは図７に示すステップＳ２Ａと同様に雑音成分判定部１２の処理を行い（ステップＳ２Ｂ）、図２及び図７に示すステップＳ４が図８に示すステップＳ４Ｂへと置き換えられており、他の処理は同様である。

実施例３に係る処理の説明にあたり、図９には、ｎ＝３としたときの実施例３の画像雑音除去処理に係る３階ウェーブレットパケット分解によって得られる周波数帯域Ｄ^i，jを示している。尚、図９では放送カメラで撮像された所謂８Ｋの映像の画像サイズ（水平解像度８Ｋ（７６８０画素）×垂直解像度４Ｋ（４３２０画素））のフレーム画像を入力画像とした例であり、この入力画像に対しそれぞれ水平・垂直方向に３階ウェーブレットパケット分解を行うことで、水平周波数×垂直周波数で表される図示するような周波数帯域Ｄ^i，jに分解される。

図９を参照するに、実施例３では、帯域制限処理を行うために、ｉ≦６且つｊ≦６の周波数領域Ｄ^i，jを非高周波数制限帯域ＬＢ０とし、ｉ＞６又はｊ＞６の周波数領域Ｄ^i，jを高周波数制限帯域ＬＢ１として区分している。周波数制限帯域ＬＢ１を規定する水平・垂直高域制限周波数Ｌｆｈ,Ｌｆｖは、縮退関数パラメータに含まれる。そして、水平及び垂直方向の相関が低い最高対角周波数帯域Ｄ^８，８の成分は、ほぼ雑音成分となる。

続いて、図８に示す実施例３において、画像雑音除去装置１は、雑音成分判定部１２により、ｎ階の各対角（水平・垂直）高周波帯域内の同一位相位置ｋ，ｌにおける周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌを参照する。そして、雑音成分判定部１２は、当該位相位置の周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌが雑音か否かを判別するために、全ての各対角高周波帯域で全ての各対角高周波帯域で周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌの分散特徴に応じた閾値を用いて（実施例１と同様）、或いは該閾値について周波数ｆに反比例（１／ｆ）するよう変化させた複数種類の閾値を用いて（実施例２と同様）、雑音成分であるか否かを判定し、対応する閾値以上のパワーを持つ位相位置の係数を、雑音成分を示す雑音成分係数ｒ^i，j _ｋ，ｌとして決定する（ステップＳ２Ｂ）。

実施例２と同様に処理するときの具体例としては、雑音成分判定部１２は、図９において、ｎ＝３としたとき、ウェーブレットパケット分解した３階の対角高周波帯域｛Ｄ^４，４，Ｄ^４，８，Ｄ^８，４，Ｄ^８，８｝の任意位相位置ｋ，ｌにおける｛｜ｄ^４，４ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^４，２ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^８，４ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^８，８ _ｋ，ｌ｜｝が各々閾値｛τ^４，４，τ^４，８，τ^８，４，τ^８，８｝以上であれば、当該位相位置ｋ，ｌにおける｛｜ｄ^４，４ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^４，２ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^８，４ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^８，８ _ｋ，ｌ｜｝は雑音であると判定する。

尚、閾値｛τ^４，４，τ^４，８，τ^８，４，τ^８，８｝のうち、閾値τ^８，８は最高対角周波数帯域Ｄ^８，８内の全ての周波数分解係数の絶対値“｜｛ｄ^８，８ _ｋ，ｌ∀（ｋ，ｌ）｝｜”の標準偏差、平均値、及び中央値のうちいずれか１つ以上を用いて定めることができ、例えば閾値τは当該標準偏差とすることができる。

また、閾値｛τ^４，４，τ^４，８，τ^８，４｝については閾値τ^８，８に対して１／ｆの値とする。例えば、τ^４，４＝（１／０．５）τ^８，８、τ^４，８＝（１／０．３２）τ^８，８、τ^４，２＝（１／０．１８）τ^８，８、とする。ここで０．５，０．３２，０．１８は、入力画像のアスペクト比を水平１６：垂直９とした時の最高対角周波数帯域Ｄ^８，８に対する周波数領域｛Ｄ^４，４，Ｄ^４，８，Ｄ^８，４｝への距離から算出した値である。

そして、雑音成分判定部１２は、それぞれの閾値｛τ^４，４，τ^４，８，τ^８，４，τ^８，８｝以上であるときの各周波数分解係数｛｜ｄ^４，４ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^４，２ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^８，４ _ｋ，ｌ｜，｜ｄ^８，８ _ｋ，ｌ｜｝を、それぞれ雑音成分係数｛ｒ^４，４ _ｋ，ｌ，ｒ^４，２ _ｋ，ｌ，ｒ^８，４ _ｋ，ｌ，ｒ^８，８ _ｋ，ｌ｝として出力する。

図８を参照するに、続いて、画像雑音除去装置１は、図２に示す実施例１，２と同様に、雑音レベル検出部１３により、当該雑音成分係数ｒ^i，j _ｋ，ｌに応じた所定の雑音レベル算出法に基づき複数種類（本例では２種類）の雑音レベルＬ^i，j _１，Ｌ^i，j _２を算出する（ステップＳ３）。

続いて、画像雑音除去装置１は、ウェーブレット縮退部１４により、まず、複数種類（本例では２種類）の雑音レベルＬ^i，j _１，Ｌ^i，j _２（ここでは、Ｌ_１，Ｌ_２と略す）、及び設定された縮退関数パラメータ（各雑音レベルの抑圧量を指定する傾き係数ｍ_１，ｍ_２）に基づいて縮退関数Ｆ（Ｌ_１，Ｌ_２，ｍ_１，ｍ_２）を設定する（ステップＳ４Ｂ）。

ここで、縮退関数パラメータは、複数種類の雑音レベルに応じて縮退関数Ｆを適応的に設定するためのパラメータである。実施例３に係る縮退関数パラメータは、縮退関数Ｆに対し複数種類の雑音レベル（例えば２つの雑音レベルＬ_１，Ｌ_２）に対応した各雑音レベルを抑圧する傾きを規定する傾き係数（例えば傾き係数ｍ_１，ｍ_２）を含み、更に高周波数制限帯域を規定する水平・垂直高域制限周波数Ｌｆｈ，Ｌｆｖ及び縮退関数Ｆに対する減衰係数（例えば２段階のα，β）を含めることができる。

２種類の雑音レベルＬ_１，Ｌ_２に基づく縮退関数Ｆ（Ｌ_１，Ｌ_２，ｍ_１，ｍ_２）として、例えば図１０に示すように、ソフトシュリンケージ（Soft-shrinkage）関数を用いることができる。図１０に例示する縮退関数Ｆ（Ｌ_１，Ｌ_２，ｍ_１，ｍ_２）では、入力値と出力値が１対１で線形比例する原関数に対し入力値として０から第１の雑音レベルＬ_１までの±範囲では傾き係数ｍ_１＝０により出力値が０に抑圧され、第１の雑音レベルＬ_１から第２の雑音レベルＬ_２までの±範囲では傾き係数ｍ_２により出力値が線形に抑圧される。

この縮退関数Ｆ（Ｌ_１，Ｌ_２，ｍ_１，ｍ_２）は、図９に示す非高周波数制限帯域ＬＢ０に対して適用される。

一方、図９に示す高周波数制限帯域ＬＢ１に対して、第２の雑音レベルＬ_２が所定の閾値ｔｈ以上である時は縮退関数α×Ｆ（Ｌ_１，Ｌ_２，ｍ_１，ｍ_２）が適用される。例えば、α＝０．１とすることで非高周波数制限帯域ＬＢ０の周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌに対し高周波数制限帯域ＬＢ１の周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌを２０ｄＢ減衰させることができる。

また、図９に示す高周波数制限帯域ＬＢ１に対して、第２の雑音レベルＬ_２が所定の閾値ｔｈ未満である時は縮退関数β×Ｆ（Ｌ_１，Ｌ_２，ｍ_１，ｍ_２）が適用される。例えば、β＝０．０１とすることで非高周波数制限帯域ＬＢ０の周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌに対し高周波数制限帯域ＬＢ１の周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌを４０ｄＢ減衰させることができる。

このような減衰係数は、上記のように２種類のα，βを設定する代わりに、１種類とすることや複数種類の閾値ｔｈを基に３種類以上とすることも可能である。３階以上のウェーブレットパケット分解を行うと、その水平及び垂直方向の相関が低い最高対角周波数帯域（ｎ＝３のときＤ^８，８）の成分は、ほぼ雑音成分となることから、縮退関数Ｆに減衰係数を乗じたものを設定することで、より雑音成分の抑圧が可能となる。

そして、ウェーブレット縮退部１４は、ウェーブレットパケット分解部１１から入力された各周波数帯域Ｄ^i，jの周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌに対し、各周波数帯域Ｄ^i，jに応じた縮退関数を適用してウェーブレット縮退処理（要素値変換処理）を実行する。これにより各周波数帯域Ｄ^i，jの周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌの雑音除去を行う。

図８を参照するに、最終的に、画像雑音除去装置１は、再構成部１５により、ウェーブレット縮退処理によって雑音除去された各周波数帯域Ｄ^i，jの周波数分解係数ｄ^i，j _ｋ，ｌを用いてウェーブレット再構成処理を施すことにより出力画像を生成し出力する（ステップＳ５）。

尚、上述した実施例３の例では、図１０に例示したように、２種類の雑音レベルＬ_１，Ｌ_２、及び各雑音レベルの抑圧量を指定する２種類の傾き係数ｍ_１，ｍ_２に基づいて縮退関数Ｆ（Ｌ_１，Ｌ_２，ｍ_１，ｍ_２）を設定する例を説明したが、図６に例示したものと同様に、３種類以上の雑音レベル、及び各雑音レベルの抑圧量を指定する３種類以上の傾き係数に基づいて縮退関数Ｆを設定することもできる。

以上のように、実施例３の画像雑音除去処理に基づいた画像雑音除去装置１によれば、例えばカメラ系の画像に重畳される熱雑音の特徴だけでなく、ショット雑音の特徴をも考慮して雑音除去量の制御を適応的に行うものとなるため、処理対象の入力画像の雑音除去を高精度に行うことができる。

図１１（ａ）は本発明による一実施形態の画像雑音除去装置１における実施例２の画像雑音除去処理を入力画像に対し施した画像例であり、図１１（ｂ）は従来技法における非特許文献１の処理を入力画像に対し施した画像例である。本発明に係る画像雑音除去処理を行うことで、より高画質となる雑音除去の高精度化が実現できることが分かる。

以上の実施形態における画像雑音除去装置１は、コンピューターにより構成することができ、画像雑音除去装置１の各処理部を機能させるためのプログラムを好適に用いることができる。具体的には、画像雑音除去装置１の各処理部を制御するための制御部をコンピューター内の中央演算処理装置（ＣＰＵ）で構成でき、且つ、各処理部を動作させるのに必要となるプログラムを適宜記憶する記憶部を少なくとも１つのメモリで構成させることができる。即ち、そのようなコンピューターに、ＣＰＵによって該プログラムを実行させることにより、画像雑音除去装置１の各処理部の有する機能を実現させることができる。更に、画像雑音除去装置１の各処理部の有する機能を実現させるためのプログラムを、前述の記憶部（メモリ）の所定の領域に格納させることができる。そのような記憶部は、装置内部のＲＡＭ又はＲＯＭなどで構成させることができ、或いは又、外部記憶装置（例えば、ハードディスク）で構成させることもできる。また、そのようなプログラムは、コンピューターで利用されるＯＳ上のソフトウェア（ＲＯＭ又は外部記憶装置に格納される）の一部で構成させることができる。更に、そのようなコンピューターに、画像雑音除去装置１の各処理部として機能させるためのプログラムは、コンピューター読取り可能な記録媒体に記録することができる。また、画像雑音除去装置１の各処理部をハードウェア又はソフトウェアの一部として構成させ、各々を組み合わせて実現させることもできる。

以上、特定の実施形態の例を挙げて本発明を説明したが、本発明は前述の実施形態の例に限定されるものではなく、その技術思想を逸脱しない範囲で種々変形可能である。例えば、上述した実施形態の例では、主として、２階又は３階ウェーブレットパケット分解に基づくウェーブレット縮退を用いて雑音除去を行う例を説明したが、４階以上のウェーブレットパケット分解に基づいたウェーブレット縮退を用いて雑音除去を行う処理とすることもできる。従って、本発明に係る画像雑音除去装置１は、上述した実施形態の例に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載によってのみ制限される。

本発明によれば、例えばカメラ系の画像に重畳される熱雑音やショット雑音の特徴を考慮して雑音除去量の制御を適応的に行うものとなるため、処理対象の入力画像の雑音除去を高精度に行う用途に有用である。

１画像雑音除去装置
１１ウェーブレットパケット分解部
１２雑音成分判定部
１３雑音レベル検出部
１４ウェーブレット縮退部
１５再構成部

Claims

動画又は静止画のフレーム画像を入力しウェーブレットパケット分解に基づくウェーブレット縮退を用いて雑音除去を行う画像雑音除去装置であって、
入力画像に対しｎ階ウェーブレットパケット分解処理を施し、各周波数帯域の周波数分解係数を抽出するウェーブレットパケット分解部と、
ｎ階の各対角高周波帯域内の同一位相位置における周波数分解係数について、所定の閾値を用いて雑音成分であるか否かを判定し、対応する閾値以上のパワーを持つ位相位置の係数を、雑音成分を示す雑音成分係数として決定する雑音成分判定部と、
各周波数帯域における当該雑音成分係数に応じた所定の雑音レベル算出法に基づき複数種類の雑音レベルを算出する雑音レベル検出部と、
当該複数種類の雑音レベル及び設定された縮退関数パラメータに基づいて縮退関数を設定し、当該各周波数帯域の周波数分解係数に対し当該縮退関数を適用してウェーブレット縮退処理を実行することにより各周波数帯域内の周波数分解係数の雑音除去を行うウェーブレット縮退部と、
雑音除去後の各周波数帯域内の周波数分解係数を用いてウェーブレット再構成処理を施すことにより出力画像を生成する再構成部と、
を備えることを特徴とする画像雑音除去装置。
前記雑音成分判定部は、ｎ階の各対角高周波帯域内の同一位相位置における周波数分解係数について、全ての各対角高周波帯域で周波数分解係数の分散特徴に応じた閾値を用いて、対応する閾値以上のパワーを持つ位相位置の係数を、雑音成分を示す雑音成分係数として判定することを特徴とする、請求項１に記載の画像雑音除去装置。
前記雑音成分判定部は、ｎ階の各対角高周波帯域内の同一位相位置における周波数分解係数について、全ての各対角高周波帯域で周波数分解係数の分散特徴に応じた閾値について周波数に反比例するよう変化させた複数種類の閾値を用いて、対応する閾値以上のパワーを持つ位相位置の係数を、雑音成分を示す雑音成分係数として判定することを特徴とする、請求項１に記載の画像雑音除去装置。
前記雑音レベル検出部は、算出する当該複数種類の雑音レベルとして、第１の雑音レベル及び第２の雑音レベルを含み、
前記第１の雑音レベルは、１階水平低周波・垂直低周波領域内、１階水平低周波・垂直高周波領域内、１階水平高周波・垂直低周波領域内、及び１階水平高周波・垂直高周波領域内における各ｎ階周波数領域に対して、対応するｎ階の対角高周波帯域内の雑音成分係数の非零係数の絶対値の中央値又は平均値とし、
前記第２の雑音レベルは、該対角高周波帯域内の雑音成分係数の非零係数の絶対値の最大値とすることを特徴とする、請求項１から３のいずれか一項に記載の画像雑音除去装置。
前記ウェーブレット縮退部は、予め設定される非高周波数制限帯域に適用する第１の縮退関数と、該第１の縮退関数に対し所定の減衰係数を乗じた高周波数制限帯域に適用する第２の縮退関数とを含む複数種類の縮退関数を用いて、当該ウェーブレット縮退処理を実行することを特徴とする、請求項１から４のいずれか一項に記載の画像雑音除去装置。
コンピューターを、請求項１から５のいずれか一項に記載の画像雑音除去装置として機能させるためのプログラム。