JP7051712B2

JP7051712B2 - 塗布制御装置、塗布制御方法、プログラムおよび記録媒体

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Publication number: JP7051712B2
Application number: JP2018557760A
Authority: JP
Inventors: 智祐勝山
Original assignee: Shiseido Co Ltd
Current assignee: Shiseido Co Ltd
Priority date: 2016-12-20
Filing date: 2017-12-18
Publication date: 2022-04-11
Anticipated expiration: 2037-12-18
Also published as: WO2018117020A1; US20190318489A1; KR20190099227A; EP3560376B1; CN110177486A; KR102528866B1; US11501456B2; EP3560376A4; CN110177486B; TW201828861A; EP3560376A1; JPWO2018117020A1

Description

本発明は、塗布制御装置、塗布制御方法、プログラムおよび該プログラムを記録した記録媒体に関する。

ナチュラルメークとは、素肌らしい質感を残した仕上がりが魅力で、年代を問わず多くの女性から支持されているメーク法の一つである。ナチュラルメークは、ファンデーションを薄付きにすることが基本となる。ところが、加齢によりシミ・ソバカス、色むらが発生するため、加齢とともにナチュラルメークは難しくなってくる。そこで、シミやソバカスがある部分に対して高隠蔽性のコンシーラーを使う、あるいはファンデーションを多めに塗る、などの方法が用いられている。

しかしながら、シミがある部分など肌の特定の部分だけにコンシーラーやファンデーションのような化粧料を塗布することは、一般使用者にとっては技術的な難易度が極めて高く、非常に困難な手法である。なぜならば、コンシーラーやファンデーションのような化粧料は、直接またはブラシやスポンジのような化粧用具もしくは指を用いて肌上に塗布されるため、塗布されている領域と塗布されていない領域との境界が不自然に目立ってしまう。そこで、この境界の不自然さを解消するために、シミと明部（シミがない領域）との境界をまたいで化粧料の塗布量を徐々に少なくしていくという方法が広く利用されている。ところが、塗布された化粧料を伸ばしていくと隠したい位置の隠蔽力が不足してしまい、逆にシミに化粧料を重ねづけしていくと、周囲の本来塗布する必要のない素肌の明るい部分に対しても過剰な量の化粧料が付着してしまう。

したがって、ナチュラルメークに対する需要は高いものの、化粧料が塗布された領域と塗布されていない領域との境界の不自然さを解消して綺麗に仕上げるためには、非常に高い塗布精度と精細な塗工処置を施す時間とが必要となり、一般使用者が日常的に行うことは非常に難しいという問題があった。

また、シミやソバカス以外にも、例えば肌の一部が周囲と比較して白くなる白斑など、肌におけるあらゆる局所的な明るさの違いに対して化粧料を塗布して隠蔽する場合、シミやソバカスと同様の問題が存在していた。

かかる問題に対して特許文献１には、所定の場所に近づくにつれて当該所定の場所における光学特性に近づくように皮膚または唇に被着物を形成して、境界を実質的になくし自然な印象を与える方法が記載されている。また、特許文献１にはインクジェットを使用して被着物を形成することができると記載されている。

特許第５６０３３３１号公報

しかしながら、特許文献１にかかる方法をもってしても、依然として必要以上の化粧料が塗布されることは避けられないため、肌における局所的な明るさの違いを違和感なく充分に隠蔽することができず、さらなる改善が求められていた。

本発明は上記した諸問題に鑑みてなされたものであって、肌における部分的な明るさの違いを自然に隠蔽する化粧料の塗布制御装置、塗布制御方法、プログラムおよび記録媒体を提供することを目的とする。

本発明の一実施形態に係る塗布制御装置は、肌の画像データを取得する取得部と、前記画像データを２００μｍ以下の複数のセグメントに分割する分割部と、前記画像データの単一または複数のセグメントの値から、前記肌の各部分に塗布する化粧料の塗布量を算出する算出部と、を備える。

また、本発明の一実施形態に係る塗布制御方法は、肌の画像データを取得する取得工程と、前記画像データを２００μｍ以下の複数のセグメントに分割する分割工程と、前記画像データの単一または複数のセグメントの値から、前記肌の各部分に塗布する化粧料の塗布量を算出する算出工程と、を備える。

また、本発明の一実施形態に係るプログラムは、肌の画像データを取得する取得処理と、前記画像データを２００μｍ以下の複数のセグメントに分割する分割処理と、前記画像データの単一または複数のセグメントの値から、前記肌の各部分に塗布する化粧料の塗布量を算出する算出処理と、をコンピュータに実行させる。

また、本発明の一実施形態に係るコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、上記プログラムを記録してなる。

本発明によれば、肌の局所的な明るさの違いを自然に隠蔽する塗布制御装置、塗布制御方法、プログラムおよび記録媒体を提供することができる。

第１の実施形態に係る塗布システムにおける構成の一例を示す外観図である。第１の実施形態に係る塗布システムにおける構成の一例を示すブロック図である。人間の肌の構成の一例を示す概略図である。肌表面上におけるＮ個のセグメントの一例を示す模式図である。第１の実施形態に係る塗布制御方法の動作を示すフローチャートである。ガウシアンフィルタの一例を示す図である。第１の実施形態に係る塗布量算出のフローを示すフローチャートである。第２の実施形態に係る塗布量算出のフローを示すフローチャートである。第３の実施形態に係る塗布量算出のフローを示すフローチャートである。シミ肌モデルの反射率分布を示すグラフである。シミがない肌モデルに光が照射されたときのインパルス応答関数を示すグラフである。シミ肌モデルにおけるｍ（ｋ）の分布を示すグラフである。シミ肌モデルにおける化粧料の塗布量分布を示すグラフである。化粧料塗布前の反射率分布と、実施例１～３の反射率分布を示すグラフである。比較例１の反射率分布を示すグラフである。比較例２の反射率分布を示すグラフである。

次に、本発明に係る塗布制御装置、塗布制御方法、プログラムおよび記録媒体について、その実施形態を示す図面を参照しながらさらに詳細に説明する。以下に述べる実施形態は、本発明の好適な実施形態であるから技術的に好ましい種々の限定が付されているが、本発明の範囲は以下の説明において本発明を限定する旨の記載がない限り、これらの態様に限られるものではない。

（第１の実施形態）
［塗布システム］
図１は、本実施形態に係る塗布システム１０における構成を示す外観図である。塗布システム１０は、塗布装置１００、撮像部２００、塗布制御装置３００を備えている。塗布装置１００は、肌に化粧料を塗布するための装置であり、ユーザに把持される。塗布装置１００は角柱状の筐体を有し、筐体の一端面に塗布ヘッド１０１が設けられている。塗布装置１００の形状はユーザが把持し易い形状であれば限定されず、円柱状、半球状をなしていても良い。また、塗布装置１００はハンドル等の把持部材を備えていても良い。

塗布ヘッド１０１は、例えばインクジェットヘッドから構成され、化粧料を吐出する複数のノズルを備えている。複数のノズルは２次元に配列されており、肌の所定の領域に対して化粧料を吐出して化粧料の塗膜を形成できる。塗布装置１００には化粧料タンク１０２が装着され、化粧料タンク１０２から化粧料が塗布ヘッド１０１に供給される。化粧料タンク１０２は、塗布装置１００内に設けられていても良い。化粧料としては、顔を含めた人の肌における局所的な明るさの違いをもたらすもの、例えば、シミ、ソバカス、毛穴、白斑や各種瘢痕等を隠蔽するための液状コンシーラーや液状ファンデーション等を用いることができる。

塗布装置１００の筐体側面（上面）には、塗布ヘッド１０１と同一の向きに撮像部２００が設けられている。撮像部２００は、レンズ、撮像素子等を備え、塗布ヘッド１０１により塗布が行われる狭い範囲の肌の画像（第２の画像）を撮像することができる。撮像部２００は塗布ヘッド１０１に連結されており、塗布ヘッド１０１に対する撮像部２００の相対的な位置は固定されている。撮像部２００は塗布ヘッド１０１と一体的に形成されていても良い。

塗布装置１００および撮像部２００は、塗布制御装置３００により制御される。塗布制御装置３００は、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）ケーブル等の有線接続またはＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、Ｗｉ－Ｆｉ等の無線接続を介して、塗布装置１００および撮像部２００に接続されている。塗布制御装置３００は、塗布装置１００に内蔵されていても良く、塗布制御装置３００が塗布装置１００に内蔵されている場合は、塗布制御装置３００が図１に示す塗布装置１００に含まれる部材、例えば、塗布ヘッド１０１等を備えていても良い。塗布制御装置３００は、塗布対象となるシミ、ソバカス、毛穴等を含む肌の広い範囲の画像（第１の画像、肌の画像データ）を予め記憶している。塗布制御装置３００は、撮像部２００から取得した第２の画像を第１の画像と比較することにより、肌における塗布ヘッド１０１の位置を把握することができる。塗布制御装置３００はディスプレイ３０１を備え、ディスプレイ３０１には、肌の画像、塗布ヘッド１０１の状態等の各種情報が表示される。

ユーザは塗布装置１００を把持し、塗布ヘッド１０１を肌に近接させると、塗布制御装置３００は肌における塗布ヘッド１０１の位置を認識し、塗布ヘッド１０１の現在位置をディスプレイ３０１に表示する。ユーザはディスプレイ３０１を確認しながら塗布ヘッド１０１を肌に沿って移動させ、塗布ヘッド１０１は塗布対象がある位置に到着すると、自動的に化粧料の塗布を行う。このとき、塗布制御装置３００が算出した化粧料の塗布量（詳細は後述する）に基づいて化粧料が塗布される。

図２は、本実施形態に係る塗布システム１０における構成の一例を示すブロック図である。塗布装置１００は、塗布ヘッド１０１、化粧料タンク１０２、移動機構１０３、操作部１０４、距離センサ１０５、モーションセンサ１０６を備えている。塗布制御装置３００は、ディスプレイ３０１、画像処理回路３０２、ギャップ制御回路３０３、ヘッド制御回路３０４、ＣＰＵ３０５、ＲＡＭ３０６、ＲＯＭ３０７、記憶装置３０８、スピーカ３０９、Ｉ／Ｆ３１０を備えている。ＣＰＵ３０５は、取得部、分割部、算出部として機能し得る。また、記憶装置３０８は、記憶部として機能し得る。

塗布ヘッド１０１は、例えばピエゾ方式のインクジェットヘッドであり、ノズル、圧力室、圧電素子、駆動回路等から構成される。圧力室には化粧料が充填され、駆動回路から圧電素子に電圧が印加されると、圧電素子の変形によって圧力室の体積が変化する。これにより、ノズルから化粧料が液滴状に吐出される。なお、塗布ヘッド１０１は、加熱体によって化粧料を加熱し、発生した気泡の圧力により化粧料を吐出するサーマル方式のインクジェットヘッドであっても良い。塗布ヘッド１０１は、ヘッド制御回路３０４からの制御信号に基づいて動作する。

化粧料タンク１０２は、化粧料を収容し、塗布ヘッド１０１に化粧料を供給する。化粧料タンク１０２は、交換が容易なカートリッジタイプとすることができる。化粧料は、塗布ヘッド１０１から吐出可能な所定の粘性を有する液体である。化粧料としては、具体的にはコンシーラー、ファンデーション、おしろい等の肌における局所的な明るさの違いを隠蔽し得るものが挙げられる。化粧料タンク１０２は、種類または色調が異なる複数の化粧料を収容するように複数設けられていても良い。例えば、イエロー、マゼンタ、シアンの３色の化粧料と、輝度を調節し得る化粧料と、を塗布できるように４つの化粧料タンク１０２を設け、各化粧料に対応する４つのノズル群を塗布ヘッド１０１に設けることができる。

移動機構１０３は、アクチュエータ、ガイド部材等から構成され、塗布装置１００の長手方向、すなわち塗布ヘッド１０１を肌に対向させたときに肌に対して垂直な方向に塗布ヘッド１０１を進退駆動させることができる。移動機構１０３は、ギャップ制御回路３０３からの制御信号に従って、塗布ヘッド１０１の位置制御を行う。

操作部１０４は、電源スイッチ、メニューボタン、塗布を実行するための塗布ボタン等の操作部材を備え、ユーザが塗布装置１００に対して指示を与えるために用いられる。塗布制御装置３００は、操作部１０４から入力されるユーザの指示に応じて、塗布装置１００の動作を制御する。塗布ボタンは、ユーザが塗布装置１００を把持したままで容易に操作可能な位置に配置されることが好ましく、例えば、ユーザが塗布装置１００を把持したときに、指に触れるような位置に配置される。これにより、ユーザは直接視認できない部位（頬等）に塗布装置１００を移動したときでも、手探りで塗布ボタンを操作することができる。

距離センサ１０５は、例えば赤外線センサ、超音波センサ等であり、赤外線、超音波等の検出波を物体に向けて照射し、その反射波を受信する。距離センサ１０５は検出波を照射してから、反射波を受信するまでの時間に基づき、物体までの距離を検出することができる。また、距離センサ１０５は塗布ヘッド１０１の周囲に複数設けられており、肌に対する塗布ヘッド１０１の傾きを検出することも可能である。塗布制御装置３００は、距離センサ１０５からの検出信号に基づいて、肌と塗布ヘッド１０１間の距離を一定に保つとともに、例えば肌に対して塗布ヘッド１０１が傾いている場合には化粧料を吐出させないように塗布ヘッド１０１を制御することができる。

モーションセンサ１０６は、加速度センサ、ジャイロセンサ、地磁気センサを含み、塗布ヘッド１０１の移動、回転等の動きを検出する。加速度センサは、例えば静電容量検出素子から構成され、塗布ヘッド１０１に印加された加速度を検出することができる。ジャイロセンサは、例えば圧電振動素子から構成され、塗布ヘッド１０１の向きを検出する機能を備える。地磁気センサは地磁気を検出することにより、塗布ヘッド１０１の方位を把握することができる。塗布制御装置３００は、モーションセンサ１０６からの検出信号に基づいて、例えば塗布ヘッド１０１の動きが速い場合には化粧料を吐出させないように塗布ヘッド１０１を制御することができる。

撮像部２００は、光学系、撮像素子、Ａ／Ｄ（Analog/Digital）変換器を備える。光学系は、光学フィルタ、固定レンズ、フォーカスレンズを含み、被写体（肌）からの光を撮像素子の撮像面に結像させ、被写体像を形成する。光学系には偏光フィルタを取り付けることが可能であり、鏡面反射を低減することができる。撮像素子は、例えばＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）イメージセンサ、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）イメージセンサであり、２次元配列された複数の画素、色フィルタ、マイクロレンズを備える。複数の画素は撮像用の画素、焦点検出用の画素を含み得る。また、撮像素子は、電荷蓄積時間を制御する電子シャッタ機能を有している。複数の画素のそれぞれは、光学系からの入射光に基づく画素信号を出力する。Ａ／Ｄ変換器は、比較回路、ラッチ回路等から構成され、撮像素子からのアナログの画素信号をデジタルのＲＡＷデータに変換する。撮像部２００は、静止画像の他、所定のフレームレートの動画像を出力することが可能である。なお、本実施形態に係る撮像部２００は、塗布ヘッド１０１により塗布が行われる狭い範囲の肌の画像（第２の画像）を撮像する機能を有するものであるが、塗布対象となり得る肌の広い範囲の画像（第１の画像）を撮像する機能を兼ね備えていてもよい。

ディスプレイ３０１は、例えば液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイから構成される。ディスプレイ３０１は、ＣＰＵ３０５からのデータに基づき、撮像部２００からの画像、記憶装置３０８に記憶した画像、塗布ヘッド１０１の状態情報、メニュー画面等の各種表示を行う。ディスプレイ３０１は、タッチパネルであっても良く、操作部１０４としても機能し得る。

画像処理回路３０２は、数値演算回路を含み、撮像部２００からのＲＡＷデータに対してデモザイク処理を行い、画素ごとにＲ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）の各色値を有する画像データ（ＲＧＢ画像）を生成する。画像処理回路３０２は、画像データに対して、ホワイトバランス調整、ガンマ補正、輪郭強調、階調変換、ノイズリダクション、圧縮などのデジタル画像処理を行う機能も有している。

ギャップ制御回路３０３は、移動機構１０３に制御信号を出力することにより、肌と塗布ヘッド１０１の間隔（ギャップ）を制御する。ギャップ制御回路３０３は、距離センサ１０５からの検出信号に基づき、肌に対して一定の距離を保つように塗布ヘッド１０１の位置を制御することができる。ヘッド制御回路３０４は、ＣＰＵ３０５からの指示に基づき、化粧料を吐出させるノズルの情報、塗布量等を示す制御信号を塗布ヘッド１０１に出力する。

ＣＰＵ（Central Processing Unit）３０５は、ＣＰＵコア、キャッシュメモリなどを備え、塗布制御装置３００の各部を統括的に制御する。また、ＣＰＵ３０５は、詳細は後述するが、記憶装置３０８から肌の画像データを取得し（取得部）、この画像データを複数のセグメントに分割し（分割部）、肌に塗布する化粧料の塗布量を算出する（算出部）。ＲＡＭ（Random Access Memory）３０６は、例えばＤＲＡＭ（Dynamic RAM）であり、ＣＰＵ３０５のワーク領域、プログラムのロード領域などに使用される。ＲＡＭ３０６は、ＣＰＵ３０５の処理に必要なデータ、画像処理回路３０２で生成された画像データ、記憶装置３０８から読み出した画像データ等を一時的に記憶する。ＲＯＭ（Read Only Memory）３０７は、例えばＥＥＰＲＯM（Electrically Erasable Programmable ROM）であり、各種設定ファイル、ＯＳ（Operating System）等の基本プログラム、塗布装置１００の動作を制御するための制御プログラムを格納する。

記憶装置（記憶部）３０８は、例えばフラッシュメモリ、ハードディスクであり、広い範囲の肌の画像データ（第１の画像）、および、化粧料の塗布が行われる狭い範囲の肌の画像（第２の画像）、ならびに、さらにその他の画像等を記憶し得る。記憶装置３０８は、撮像部２００からのＲＡＷデータ、画像処理回路３０２で生成した画像データ等を格納し得る。また、記憶装置３０８は、外部の撮像装置によって撮像された画像データをＩ／Ｆ３１０を介して格納することも可能であり、さらに、インターネット上の画像データをＩ／Ｆ３１０を介して格納することも可能である。また、記憶装置３０８は、可搬型の記憶媒体であっても良く、メモリカードスロット、ＵＳＢコネクタ等を介して、塗布制御装置３００と着脱可能に構成され得る。

スピーカ３０９は、圧電式の振動ユニット、駆動回路等を備え、ＣＰＵ３０５からのデータに基づく音波信号を出力する。スピーカ３０９は、音声メッセージ、効果音等を再生可能であり、例えば塗布装置１００の動作状態をユーザに報知するために使用される。
Ｉ／Ｆ（Interface）３１０は、インターネットや各種周辺機器等の外部とデータの送受信を行う。

<塗布システムの動作>
ついで、塗布システム１０の動作について説明する。
まず、塗布制御装置３００は、記憶装置３０８に格納された肌の画像データから肌に塗布する化粧料の塗布量を算出する（詳細は後述する）。そして、塗布装置１００は、塗布制御装置３００が算出した化粧料の塗布量に基づき、塗布ヘッド１０１から肌に化粧料を塗布する。

このとき、塗布制御装置３００は、第１の画像（肌の広い範囲の画像データ）における第２の画像（塗布が行われる狭い範囲の肌の画像）の位置を判定する。そして、塗布制御装置３００は、塗布制御装置３００が算出した化粧料の塗布量分布における当該判定された位置での塗布量となるように、塗布ヘッド１０１を制御することができる。第１の画像における第２の画像の位置の判定の方法については特に制限はなく、任意の方法とすることができる。

本実施形態では、予め記憶装置３０８に格納された第１の画像における、撮像部２００が撮像した第２の画像の位置を判定し、その判定結果に基づいて塗布ヘッド１０１から化粧料を塗布しているが、本発明はかかる態様に限られるものではない。例えば、撮像部２００で撮像した画像からリアルタイムで塗布量を算出し、その塗布量で化粧料を塗布する態様であってもよい。

［塗布制御装置、塗布制御方法］
次に、本発明に係る塗布制御装置および塗布制御方法のより詳細な実施形態を説明するに先立ち、本実施形態および後述する他の実施形態で用いられる計算モデルについて説明する。

<肌の構成>
図３は計算モデルで想定している人間の肌の層構成の一例を示す概略図であり、具体的には顔の肌の概略構成が図示されている。なお、顔以外の肌であっても、各層の厚さが異なるものの（例えば、足の裏では角層が顔と比べると厚い）、層構成は図３に示す例と同じである。

人間の肌は、最表層側から内部に向かって、角層４１１ａを含む表皮層４１１と、真皮層４１２と、皮下組織４１３とに大別され、層状の構造をしている。角層４１１ａが表皮層４１１の中でも最も表面に位置する。

表皮層４１１の最下部ではメラニン色素が生成される。メラニン色素は、紫外線から肌を守る役割を果たす。ところが、この生成したメラニン色素は、加齢など種々の影響により表皮層４１１内で沈着してメラニン色素沈着部４１１ｂとなり、この結果、肌が黒ずんで見えてシミとして認識されるようになる。

表皮層４１１の内側に位置する真皮層４１２は、その内部に血管が張り巡らされている。血管はひと連なりの動脈４１４と静脈４１５とからなる。心臓から送られてきた動脈血は、真皮層４１２中の動脈４１４内を巡って酸素・二酸化炭素の授受など種々の物質移動がなされた後に、静脈血となって真皮層４１２中の静脈４１５内を流れて、再び心臓に至る。

皮下組織４１３は肌の中で最も内側にあり、その大部分が皮下脂肪からなる。この他、肌には図示を省略する神経や汗腺、リンパ管などが内部に張り巡らされている。

<塗布物によって生じる肌の質感の変化>
ついで、図３に示すような肌に高隠蔽性の塗布物が存在することで、肌に不透明な質感が生じることについて、肌に照射された光と肌の形状・特性とに基づき説明する。

肌を構成する組織のうち、角層４１１ａを含む表皮層４１１および真皮層４１２の組織は半透明で可視光線が浸透しやすい。肌に浸透した光は、肌内部の組織で反射、また一部は血液やメラニンによって吸収を繰り返し受けながら内部を拡散し、拡散した一部の光は再び肌表面から出射される。ここで、肌のある一点に光を照射することを考えると、再び肌から出射される光は入射点を中心に同心円状に広がっている様子が観察できる。このように、肌に照射された光が肌内部で拡散して入射点を含む広い範囲から出射するということは、いわば、肌表面を裏側から光で照らすことと同じ効果があると考えられる。

次に、肌を裏側から照らす効果があることによって、肌の見え方がどのように変化するのかを説明する。肌表面には、シワや肌理と称される微細な凹凸が存在するが、ここでは肌表面の微細な凹凸の見え方を考える。

一般的な室内における照明下では、凹凸面の向きと照明方向との関係によって照度が変化するため、明部と暗部とが発生する。この明暗のコントラストこそ、表面に微細な凹凸があることを示すシグナルといえるが、コントラスト比が大きければ大きいほど、表面を認識しやすくなる。これは目がピントを表面に合わせるときに、コントラスト比が最大になるように動くことと同じ機構ともいえる。しかし、もしも凹凸面の裏側から照明されているならば、凹凸のコントラストは減少し、逆に表面が認識しにくくなる。前者は表面の存在を明確に認識させ、後者は、不明確にさせる。これらの表面の認識のしやすさというものを質感で置き換えると、前者は不透明感、後者は、奥行き感あるいは透明感のようなものを感じさせると考えられる。

すなわち、肌の場合は光が浸透しやすく、浸透する光は肌を裏側から照らすため、表面凹凸のコントラストを減少させる結果、奥行き感、透明感を感じさせる。一方、高隠蔽性の塗布物が肌表面にある場合は、光は肌内部に浸透しないため、ほとんどの光が入射点近傍で反射されてしまう。このため、裏側からの照明効果は小さくなり、肌表面にある凹凸でできる影は、外部からの照明環境のみに依存し、高隠蔽性の塗布物が肌表面にない場合よりも明暗が強調されて見える。すなわち、高隠蔽性の塗布物が塗布された肌は、凹凸がはっきりとわかるように見える。このように、肌上に塗布物があると不透明な質感に変わってしまうので、塗布物が少ないナチュラルメークは素肌らしい質感を残すことから、多くの女性に支持されている。

<境界に不自然さが現れる理由>
そして、塗布物が形成された領域と形成されていない領域との境界における不自然さが生じる理由について説明する。ここでは局所的に隠蔽力のある塗布物を肌上に付着させた場合を考える。

肌の質感の変化の説明の際には、肌の一点に光を入射した際に生じる効果について言及したが、ここでは逆に肌の一点から出射される光を考える。肌の一点から出射される光の成り立ちは、その点の周囲から入射し肌内部を拡散し廻り込んできた光を加えたものと考えることができる。そのため、その点から僅かに離れた位置に、肌への光の入射を妨げるものがあると、本来、そこから廻り込んでくるはずの光が来なくなり、その分だけ暗くなってしまう。高隠蔽性の塗布物はまさに入射を妨げているものであり、その影響は塗布物の境界に近いほど大きい。その結果、塗布物の境界近傍が周囲よりも暗くなるという現象が起こる。したがって、塗布物の周囲は暗い影で囲まれ、塗布した部分が強調されたような状態となり、これが不自然さにつながる。この理由から、シミの部分だけに不自然なくファンデーションを塗る場合には、特に境界部分の塗布量分布を慎重に調整する必要がある。

ところが、前述したように、肌においてシミがある領域（暗部）とない領域（明部）との境界を跨ぐように化粧料の塗布量を滑らかに減少させるように塗布することは、一般的な使用者にとっては非常に困難であった。

そこで本発明者は、所定の計算モデルを用いて化粧料の塗布量を算出し、算出した化粧料の塗布量となるように塗布装置を用いて塗布することで、肌における部分的な明るさの違いを自然に隠蔽することができることを見出した。特に本発明者が鋭意検討を重ねた結果、化粧料の塗布境界における不自然さは、（１）肌のもつ独特の光学特性、すなわち光が浸透し拡散する性質に起因すること、および、（２）塗布量の算出精度および塗布精度に起因すること、をそれぞれ見出した。したがって、これらの少なくとも一方を予め考慮した計算モデルによれば、各点に好適な塗布量が理論的に求められる。また、もしもシミに対して、境界を含めて全く不自然なく隠ぺいするための適切な塗布量分布がわかれば、機器を用いて塗布する場合だけに限らず、使用者が自ら化粧料を塗布する場合においても有用な参考情報になり得る。

しかして、本発明者らは以下に示す計算モデルについて知見した。以下に、計算モデルについて詳述する。

<計算モデル>
図３に示すような層構成の肌に対して塗布する化粧料の塗布量を、計算モデルを用いて算出する。
この計算モデルでは、肌表面上にセグメントがＮ個あるものとして考える。図４は肌表面上におけるＮ個のセグメントの一例を示す模式図である。Ｎ個のセグメントは、いずれも同じ面積の正方形からなる。１番目のセグメント１、２番目のセグメント２、３番目のセグメント３、・・・、ｋ番目のセグメントｋ、・・・、Ｎ－２番目のセグメントＮ－２、Ｎ－１番目のセグメントＮ－１、およびＮ番目のセグメントＮが、順に配置されている。
ここで、ｋ番目のセグメントｋの反射率Ｒは、Ｒ（ｋ）、あるいはＲ_ｋのように添え字で表す。ｋ番目のセグメントｋの塗布量であればｘ_ｋと表す。また、ｋ番目のセグメントｋからｋ’番目のセグメントｋ’への光の拡散を肌の空間インパルス応答関数として扱い、Ｉ_ｋ（ｋ，ｋ’）のように表す。空間インパルス応答関数とは、無限小領域に光を与えたときの反射光輝度値の分布のことであり、点広がり関数（Point Spread Function：PSF）と称される。すなわち、空間インパルス応答関数は、セグメントで考えた場合、ある一つのセグメントに光が均一に照射されたときに、そのセグメントを含む周囲のセグメントから、どれくらいの光が出射されるかを表す関数である。

また、ｒ_ｏｕｔ、ｒ_ｉｎ、ｔ_ｏｕｔ及びｔ_ｉｎを以下のとおり定義する。なお、添え字のｏｕｔは肌表面に対して外側へ向かうこと、添え字のｉｎは肌表面に対して内側に向かうことを意味する。
ｒ_ｏｕｔは、セグメントに光が照射されたときに、セグメントの反射率のうち、肌を介さずに直接、塗布物から発せられる反射率を表す。後述するように肌表面からの反射はないと仮定しているため、ｒ_ｏｕｔは塗布物から反射される光のみを考慮しているといえる。
ｒ_ｉｎは、セグメントに肌の裏側から光が照射されたときに、セグメントから発せられる反射率を表す。ｒ_ｏｕｔと同様に、塗布物から反射される（肌内部に向かう）光のみを考慮しているといえる。
ｔ_ｏｕｔは、セグメントの内部から外部に向かう透過率を表す。
ｔ_ｉｎは、セグメントの外部から内部に向かう透過率を表す。
これらは塗布物の塗布量で定まるため、塗布量をｘとすると、ｒ_ｏｕｔ（ｘ）、ｒ_ｉｎ（ｘ）、ｔ_ｏｕｔ（ｘ）及びｔ_ｉｎ（ｘ）と表される。

以上をすべてまとめると、セグメントｎの反射率Ｒ_ｎは式（１）で表される。

ここで、１行目の右辺第１項は、セグメントｎに照射された光が塗布物で反射されたもの、１行目の右辺第２項は、セグメントｎまたは他のセグメントの外部から内部に透過し、直接セグメントｎに到達したものを表す。２行目は、セグメントｎまたは他のセグメントの外部から内部に透過し、いずれかのセグメントの内面で１回反射した後に、セグメントｎに到達したものを表す。３行目は、同様に２回反射したものを表し、以下、４行目以降はその繰り返しである。

そして、塗布量ｘによってｒ_ｏｕｔ、ｒ_ｉｎ、ｔ_ｏｕｔ、ｔ_ｉｎが一意的に定まるため、その関係性を予め把握しておけば、実質の未知数はＮ個となる。したがって、式（１）をＮ個の塗布量ｘについて解けばよい。

なお、本発明は式（１）に示される計算モデル以外の計算モデルを用いて化粧料の塗布量を算出してもよく、また、式（１）に示される計算モデルを含む各種の計算モデルに簡略化手法を加えて化粧料の塗布量を算出してもよい。以下に示す具体例についても、計算を簡略化するための仮定が行われるが、本発明はこれに限られるものでない。

・計算モデルの簡略化
式（１）では、Ｉ_ｋ（ｋ，ｎ）は各セグメントにおいて異なるものとして記述したが、簡略化のため、Ｉ_ｋ（ｋ，ｎ）＝ｍ（ｎ）ｍ（ｋ）Ｉ（ｋ，ｎ）と仮定する。ただし、Ｉ（ｋ，ｎ）は、セグメントｋから入射した光がセグメントｎで出射される比率を表したインパルス応答関数で、Ｉ（ｋ，ｋ’）は、下記式のように規格化されているものとする。

ここで、ｋ’はｋを囲むｍ個のセグメントの番号とする。ｍ（ｎ）ｍ（ｋ）は、ｋ点から入射してｎ点から出射する際、肌内部を伝搬するにあたって失われるエネルギーを表す。この仮定においては、肌内で失われるエネルギーが、入射点と出射点とで決まるものとする。

式（１）の２行目までを採用して、各セグメントの目標となる化粧料の塗布後の反射率をＲ_ｐとすれば、式（２）で示されるＮ個の連立非線形方程式が得られる。なお、化粧料の塗布後の反射率Ｒ_ｐは、肌のすべての部分において一様に設定してもよく、肌の場所に応じて任意のＲ_ｐを設定してもよい。

セグメントｎの塗布量ｘ_ｋに関する偏微分係数は、式（３）で示される。

ただし、式（３）中においてδ_ｉ，ｊは、クロネッカーのデルタ記号である。

非線形連立方程式は初期値を適切に設定できれば、偏微分係数を用いてニュートン法によって求めることができる。なお、初期値の設定の方法については後述する。

・ｍ（ｋ）の推定
前述した計算モデルに従うと、Ｒ（ｎ）は式（４）で表される。

ただし、Ｒ（ｋ）,ｍ（ｋ）は、セグメントｋにおけるそれぞれの反射率とエネルギー損失とする。これは、未知数Ｎの連立非線形方程式であるから、常法に従い、式（５）のようにＮ個の関数を置き、偏微分係数を式（６）のように設定する。

ここで、次のようにｍ（ｋ）を表示した。

また、初期値は式（７）のように設定する。

そして、式（５）、（６）及び（７）を用いてｍ（ｋ）を求める。

・塗布量算出の第１の具体例（肌内反射ありの方法）
ここで、具体的な塗布量の算出方法を示すにあたり、塗布物、塗布様式、塗布量分布を以下の式（８）のように設定する。

塗布量分布とは、肌上の各セグメントに対する、塗布物の体積、重さ、厚みなど塗布物の量を規定する物理量で示すものである。ここでは、塗布が肌上に設定した微小なセグメント毎に行われるとし、塗布量分布を求めるとは、各セグメントに対する塗布量を求めることである。なお、セグメントは所定の面積を有しているため、各セグメントへの塗布面積率も塗布量として扱うことができる。そこで、塗布物は各セグメント内において所定の面積比率で塗布されるものとする。塗布物の厚みは透過率がほぼゼロであるように塗布されるとする。議論を簡単にするために、塗布物自体に光を吸収する作用はなく、塗布物にあたった光はエネルギーロスなく反射されるものとする。これはすなわち、極めて隠蔽性の高い白色塗布物を所定の面積率で各セグメントに塗布することを想定している。例えば、あるセグメントに面積比率０．４で塗布されている場合、セグメント内に均質に照射された光の内、０．４は反射され、残りの０．６は肌に到達する。

式（８）は肌表面の外側から照射された光の当該肌表面における反射および透過を表しているが、一方の、肌表面の内側から到達する光の反射および透過は、式（９）のように表せる。

塗布物が形成されていない無塗布の肌では、内面反射ゼロ、透過１とする。なお、ｘ＝０のとき、ｒ_ｉｎ＝０となるが、これはつまり、無塗布の肌では内側から到達した光がすべて外側に透過し、内面反射が生じないということが仮定されている。この簡易モデルにおける、ｒ_ｏｕｔ、ｒ_ｉｎ、ｔ_ｏｕｔ、ｔ_ｉｎのｘに対する変化率は、次の式（１０）および（１１）のようになる。

そして、式（８）～（１１）を式（２）、（３）に代入すると、式（１２）、（１３）が得られる。

１～Ｎ’は、注目点に影響する範囲を示す。１～Ｎの範囲（関心領域）外の場合は塗布量ゼロを仮定するが、光の廻り込みを表す（１－ｘ_ｋ）は１となり、結果に影響することから、１～Ｎ’の範囲を算出に用いることとした。

式（１２）を解くための初期値は、式（１４）とする。

この初期値は、光が全く肌内部で拡散せず、照射した位置でのみ出射されるとしたときの塗布量に相当する。

以上の方法を、肌の内側から来た光が、塗布物によって肌内に反射されている項を含んで計算していることから、肌内反射ありの方法と称する。

・塗布量算出の第２の具体例（肌内反射なしの方法）
ところで、式（１２）の右辺第４項は、肌内部から表面に到達した光が、塗布物のドットに衝突して肌内部に反射された後、再び表面に到達し、表面から出射される量を表している。この第４項を省略して、第３項を書き換えると、式（１５）のように表される。

式（１５）を連立方程式の形に書き直すと、式（１６）のような単純化された式が得られる。

式（１６）の中カッコは、塗布物のドットが生じさせるインパルスの分（中カッコ内の第２項の分）だけ、反射率Ｒ（ｎ）から減少していると読める。

偏微分値は以下のように示され、簡略型の式（１７）が得られる。

以上の方法を、肌の内側からの光が、塗布物によって肌内に反射せずにそのまま喪失していることから、肌内反射なしの方法と称する。

そして、以上示した計算モデルを用いた本発明の各実施形態に係る塗布制御装置および塗布制御方法について以下に説明する。

<塗布制御装置の動作>
図５は、本発明の第１の実施形態に係る塗布制御装置における動作を示すフローチャートである。以下、塗布制御装置の動作の各ステップについて順に説明する。

・肌画像データ取得（ステップＳ１；取得工程）
まず、外部の撮像装置（不図示）が撮像した化粧料を塗布する対象である肌の画像データを、ＣＰＵ３０５が記憶装置３０８から取得し、ＲＡＭ３０６に読み出す。肌の画像データは、記憶装置３０８に予め格納されている。肌の画像データは、例えば、Ｉ／Ｆ３１０を介して撮像装置やパーソナルコンピュータ等の外部機器から記憶装置３０８に格納されていてもよく、または、Ｉ／Ｆ３１０を介してインターネット上から記憶装置３０８に格納されていてもよい。また、肌の画像データを予め格納した記憶装置３０８としてのメモリカードを、塗布制御装置３００が備えるメモリカードスロット（不図示）に装着して利用してもよい。ＣＰＵ３０５が取得部を構成している。

肌の画像データは、複数の画素それぞれに対応した、光学情報と位置情報とを少なくとも含む。光学情報としては輝度値を含むものが好ましく、例えば、ＹＵＶ形式の情報が挙げられる。位置情報は２次元の位置情報を含むものであればいかなるものであってもよい。
以下の説明においては、輝度値に基づき塗布量を算出しているが、特定の波長領域（色成分）の信号を用いても良く、各色の値を用いても良い。したがって、バンドパスフィルタ等を用いて任意の可視領域の波長、好ましくは６００ｎｍ以上の波長を選択してもよく、ＲＧＢ信号から任意の信号、好ましくはＲ信号を選択してもよく、ＹＵＶ信号から任意の信号、好ましくはＹ信号を選択してもよい。

取得する画像データのサイズは、複数のセグメントに分割することができ、後述する塗布量算出処理（ステップＳ３）において精度よく塗布量を算出できるサイズであれば特に制限はない。解像度は、人間の肉眼で視認し得る限度まで高い解像度であることが望ましく、それよりも高解像度であってもよいが、画像処理において過度の高負荷とならない程度の高解像度であることが好ましい。

・複数のセグメントに分割（ステップＳ２；分割工程）
次に、ＣＰＵ３０５は取得した画像データを複数のセグメントに分割する。ＣＰＵ３０５が分割部を構成している。
画像データは、セグメントの一辺が２００μｍ以下、好ましくは２０μｍ以上１５０μｍ以下となるように分割される。セグメントの一辺が２００μｍ以下となるように分割することで、肉眼では判別が容易ではないレベルまで精密な塗布量分布を算出することができ、部分的な明るさの違いを自然に隠蔽することができる。また、１５０μｍ以下とすることで部分的な明るさの違いをより自然に隠蔽することができ、２０μｍ以上とすることで後述する塗布量算出処理の処理負荷を低減することができる。

具体的には、図４に示すようにＣＰＵ３０５は画像データをＮ個のセグメントに分割することができる。各セグメントは一辺が２００μｍ以下であって、同面積の正方形である。なお、セグメントの形状は必ずしも正方形でなくてもよく、長方形、あるいは任意の多角形であっても良い。この場合、隣接するセグメントの中心間の距離が２００μｍ以下、例えば２０μｍ以上１５０μｍ以下であることが好ましい。画像データの分割は、上述した画素ピッチよりも高精細の複数の画素の輝度値を平均化することによって行なわれ得る。例えば、ＣＰＵ３０５は１０μｍピッチの複数の画素の輝度値を平均化し、所望の画素ピッチのセグメントを算出することができる。

また、ＣＰＵ３０５は画像データを複数のセグメントに分割する画像処理を行うだけではなく、他の画像処理を行ってもよい。本実施形態では画像データのノイズ除去を分割処理の前に行って、肌上に存在する微小な異物や毛穴などに由来するノイズを除去しておくことが望ましい。

・塗布量算出処理（ステップＳ３；算出工程）
そして、ＣＰＵ３０５が、分割されたＮ個のセグメントのそれぞれにおける値から、各々のセグメントに対応する肌の各部分に塗布する化粧料の塗布量を算出する。ＣＰＵ３０５が算出部を構成している。また、塗布量の算出に用いるセグメントの値とは、セグメントが有する光学情報であって、輝度値であることが好ましい。

塗布量の算出の際には、Ｎ個のセグメントのうちの単一のセグメントの値を用いて、当該単一のセグメントに対応する肌の部分に塗布する化粧料の塗布量を算出してもよい。そして、このような塗布量の算出をＮ個のセグメント全てについて繰り返すことで、肌の各部分についての塗布量を算出してもよい。また、Ｎ個のセグメントのうちの複数のセグメントの値を用いて、当該複数のセグメントに対応する肌の各部分に塗布する化粧料の塗布量を算出してもよい。なお、本実施形態においては、Ｎ個のセグメント全ての輝度値を用いて、Ｎ個のセグメントに対応する肌の各部分（Ｎ個の領域）に塗布する化粧料の塗布量を算出するが、具体的な化粧料の塗布量の算出については後述する。

本実施形態では、肌に塗布する化粧料の塗布量を算出した後に、セグメント毎に得られた化粧料の塗布量について、ＣＰＵ３０５が平滑化処理を行って平滑化する。平滑化処理については特に制限はなく、各種の空間フィルタを用いて行うことができ、例えば、図６に示すガウシアンフィルタによって処理する方法が挙げられる。平滑化処理を行うことで、局所的な肌の明るさの違いを滑らかでより自然に隠蔽することができる。

なお、不特定の広範囲（例えば、可視領域全域）の波長について、各波長を区別せずにいずれも含有して扱った反射率に基づいて化粧料の塗布量を算出した場合、反射率が低い波長において塗布量はわずかながら過剰となる。また、特定の波長（色）についての反射率に基づいて化粧料の塗布量を算出した場合、その特定の波長以外の波長において塗布量にわずかながら過不足が生じ得る。このため、生じた過不足を補い不自然にならないように、適宜、化粧料によって着色を行うことが好ましい。例えば、塗布量が過剰となるような場合、過剰となった箇所において不足する吸収を補う、すなわち、着色を行うことが好ましい。このとき、例えば式（２）においてｒ_ｏｕｔ、ｒ_ｉｎ、ｔ_ｏｕｔ、ｔ_ｉｎを吸収率の関数とし、吸収率を偏微分することで各波長に与える吸収を算出することができる。したがって、例えば、算出された各波長に与える吸収に基づいて、セグメントごとに各波長（色）に応じた塗布物を塗布することで、色味も良好な化粧を施すことが可能となる。例えば、セグメント上で混ざり合うことで所望の色を呈するように、イエロー、マゼンタ、シアンの３色それぞれを配合した３種類の塗布物を塗布しても良い。

<肌内反射ありの方法による塗布量算出>
次に、第１の実施形態における具体的な化粧料の塗布量の算出について説明する。図７は本発明の第１の実施形態に係る塗布量算出のフローを示すフローチャートである。本実施形態における塗布量算出処理では、肌内反射ありの方法の計算モデル、すなわち前述した計算モデルに記載の式（１２）および（１３）を用いてＣＰＵ３０５が化粧料の塗布量の算出を行っている。

・インパルス応答関数設定（ステップＳ３１１）
まず、図５のステップＳ２において分割されたＮ個のセグメントそれぞれに、ＣＰＵ３０５がインパルス応答関数を設定する。インパルス応答関数は、Ｎ個のセグメントそれぞれに対応する肌の各部分間における光の拡散を表す。Ｎ個のセグメントの中の１つを対象セグメントとし、対象セグメント以外のセグメントを非対象セグメントとする。この場合、インパルス応答関数は、対象セグメントに対応する肌の対象部分に入射した光が、当該肌の対象部分の表面から出射する割合、または、非対象セグメントに対応する肌の非対象部分に入射した光が、肌の対象部分の表面から出射する割合を表す関数である。

このとき、１～Ｎ番目のセグメント全てに同じインパルス応答関数を設定してもよい。また、１～Ｎ番目の各セグメントにおけるインパルス応答を測定することで、セグメント毎に異なる（Ｎ通りの）インパルス応答関数を設定してもよい。

・輝度値取得（ステップＳ３１２）
次に、１～Ｎ番目のセグメントそれぞれからＣＰＵ３０５が輝度値を取得する。

・吸収係数ｍ（ｋ）設定（ステップＳ３１３）
さらに、式（５）および（６）を用いて１～Ｎ番目のセグメントそれぞれにＣＰＵ３０５が吸収係数ｍ（ｋ）を設定する。

・塗布量算出（ステップＳ３１４）
そして、式（１２）および（１３）で表される内部反射ありの計算モデルにより、１～Ｎ番目のセグメントそれぞれに対応した肌の各部分に塗布する化粧料の塗布量をＣＰＵ３０５が算出し、塗布量算出処理（図５のステップＳ３）を終える。

このステップＳ３１４における化粧料の塗布量の算出について換言すると、つぎのような光の反射拡散モデルに基づいているといえる。すなわち、ステップＳ３１４で用いられた光の反射拡散モデルとは、Ｎ個のセグメントの中の１つを対象セグメントとしたときに、対象セグメントに対応する肌の対象部分で得られる光が、少なくとも、下記（Ａ）～（Ｃ）に記載の成分を含むものである。
（Ａ）対象セグメントに対応する肌の対象部分の表面に向けて出射された光のうち、該肌の対象部分の表面から内部に透過せずに反射された成分。
（Ｂ）対象セグメントに対応する肌の対象部分の表面に向けて出射された光のうち、該肌の対象部分の表面から内部に透過した後に反射されて、当該肌の対象部分の表面から出射する成分。
（Ｃ）対象セグメント以外の非対象セグメントに対応する肌の非対象部分の表面に向けて出射された光のうち、該肌の非対象部分の表面から内部に透過した後に反射されて、肌の対象部分の表面から出射する成分。

以上説明した第１の実施形態によれば、２００μｍ以下のセグメントに分割することによって、肉眼では判別が容易ではないレベルまで精密な塗布量分布を算出することができ、部分的な明るさの違いを自然に隠蔽することができる。また、肌内部の反射と、インパルス応答関数による肌内部における光の拡散と、を考慮した計算モデルを用いていることによって、より正確に塗布量を算出できるため、局所的な肌の明るさの違いをより自然に隠蔽することができる。

（第２の実施形態：肌内反射なしの方法）
ついで、第２の実施形態における具体的な化粧料の塗布量の算出について説明する。図８は本発明の第２の実施形態に係る塗布量算出のフローを示すフローチャートである。本実施形態における塗布量算出処理では、肌内反射なしの方法の計算モデル、すなわち前述した計算モデルに記載の式（１６）および（１７）を用いてＣＰＵ３０５が化粧料の塗布量の算出を行っている。

第２の実施形態は、上述した第１の実施形態（肌内反射ありの方法）と比べると、塗布量算出（図７のステップＳ３１４）のみが異なっている。すなわち、肌画像データ取得（図５のステップＳ１）および複数のセグメントに分割（図５のステップＳ２）については同一である。また、塗布量算出処理（図５のステップＳ３）についても、インパルス応答関数設定（図７のステップＳ３１１、図８のステップＳ３２１）から吸収係数ｍ（ｋ）設定（図７のステップＳ３１３、図８のステップＳ３２３）までは同一である。したがって、ここでは塗布量算出（図８のステップＳ３２４）についてのみ説明して、他の説明は省略する。

・塗布量算出（ステップＳ３２４）
１～Ｎ番目のセグメントには、インパルス応答関数、輝度値、吸収係数ｍ（ｋ）がそれぞれ設定されている。ＣＰＵ３０５は、式（１６）および（１７）で表される内部反射なしの計算モデルにより、１～Ｎ番目のセグメントそれぞれについての化粧料の塗布量を算出し、塗布量算出処理（図５のステップＳ３）を終える。
このステップＳ３２４における塗布量の算出について換言すると、第１の実施形態のステップＳ３１４（図７）における（Ｃ）に記載の成分を除いた光の反射拡散モデル（すなわち、上記（Ａ）および（Ｂ）に記載の成分）に基づいて塗布量を算出したといえる。

以上説明した第２の実施形態によれば、２００μｍ以下のセグメントに分割することによって、肉眼では判別が容易ではないレベルまで精密な塗布量分布を算出することができ、部分的な明るさの違いを自然に隠蔽することができる。また、インパルス応答関数による肌内部における光の拡散を考慮した計算モデルを用いていることによって、より正確に塗布量を算出できるため、局所的な肌の明るさの違いをより自然に隠蔽することができる。なお、肌内部の反射は考慮していないものの、その分、塗布量算出処理における処理負荷が低減できる。

（第３の実施形態：初期解を用いる方法）
さらに、第３の実施形態における具体的な化粧料の塗布量の算出について説明する。図９は本発明の第３の実施形態に係る塗布量算出のフローを示すフローチャートである。本実施形態における塗布量算出処理では、計算モデルに初期解を適用する方法、すなわち、前述した計算モデルに記載の式（１４）を用いてＣＰＵ３０５が化粧料の塗布量の算出を行っている。

第３の実施形態は、上述した第１，第２の実施形態と比べると、塗布量算出処理（図５のステップＳ３）のみが異なっている。すなわち、肌画像データ取得（図５のステップＳ１）および複数のセグメントに分割（図５のステップＳ２）については同一である。したがって、ここでは塗布量算出処理（図５のステップＳ３）についてのみ説明して、他の説明は省略する。

・ｋ＝１の設定（ステップＳ３３１）
まず、ＣＰＵ３０５がｋ＝１を設定する。

・ｋ番目のセグメントの輝度値取得（ステップＳ３３２）
次に、ＣＰＵ３０５が、図５のステップＳ２において分割されたＮ個のセグメントのうちのｋ番目のセグメントから輝度値を取得する。

・塗布量算出（ステップＳ３３３）
さらに、ＣＰＵ３０５が式（１４）で表される初期解を用いて、上述した計算モデルからｋ番目のセグメントについての化粧料の塗布量を算出する。

・ｋ＝ｋ＋１の設定（ステップＳ３３４）
そして、ＣＰＵ３０５がｋの値に１を加算して、ｋ＝ｋ＋１とする。

・ｋ＝Ｎの判定（ステップＳ３３５）
しかる後に、ＣＰＵ３０５がｋとＮとが等しいか否かを判定する。判定の結果、ＮＯの場合は塗布量を算出していないセグメントが存在しているため、ステップＳ３３２に戻る。判定の結果、ＹＥＳの場合はＮ個のセグメント全ての塗布量を算出したので、塗布量算出処理（図５のステップＳ３）を終える。

以上説明した第３の実施形態によれば、２００μｍ以下のセグメントに分割することによって、肉眼では判別が容易ではないレベルまで精密な塗布量分布を算出することができ、部分的な明るさの違いを自然に隠蔽することができる。なお、肌内部における光の拡散や、肌内部の反射は考慮していないものの、その分、塗布量算出処理における処理負荷が著しく低減できる。

上述した第１～第３の実施形態では、取得部、分割部および算出部はいずれも塗布制御装置３００が備えるＣＰＵ３０５であるが、これらの一部または全てをクラウドコンピューティングで代用してもよい。

また、上述した化粧料の塗布量算出の方法の適用先は、インクジェット法などを採用した塗布装置において化粧料の塗布を制御することだけに限られない。上述した化粧料の塗布量算出の方法によれば、算出した塗布量で化粧を施した化粧シミュレーション画像を提供することや、化粧をアドバイスする化粧アドバイスシステムを提供することもできる。

［プログラム、記録媒体］
本発明の一実施形態に係るプログラムは、上記第１～第３の実施形態に記載の制御の各工程を、コンピュータに実行させるものである。プログラムの言語等に特に制限はなく、周知慣用されているものをいずれも用いることができる。
また、本発明の一実施形態に係る記録媒体は、上記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。記録媒体の種類等に特に制限はなく、周知慣用されているものをいずれも用いることができる。

以下に、実施例および比較例により本発明をさらに詳細に説明するが、本発明はこれらの例に何ら限定されるものではない。

実施例および比較例では、肌のシミに対して、計算モデルに初期解を適用した場合（実施例１、式（１４））と、肌内反射ありの計算モデル（実施例２、式（１２）、（１３））と、肌内反射なしの計算モデル（実施例３、式（１６）、（１７））とを比較する。また、比較例１および２として２００μｍ内側と外側とにそれぞれずらして化粧料を塗布した場合の結果もあわせて示す。また、実施例および比較例では、実験としての信頼性が高いモンテカルロシミュレーションによって確認を行った。

［実施例１～３］
（１）シミ肌モデル
肌は多層膜モデルとし、各層についての光学特性のパラメータに一般的な肌の値を設定した。シミは、１２．８ｍｍ角の肌の中で、中央の６．４ｍｍ角部分をシミとした。反射率は、中央断面において１００μｍ角のセグメント毎に算出した。セグメント毎の平均値として出すため、セグメント内（面積１０，０００μｍ²）内で計測された輝度１６点の平均値を用いた。これをＲ（ｋ）として以下の計算に用いる。

シミ肌モデルについて、モンテカルロシミュレーションでシミュレーションした結果を図１０に示す。図１０はシミ肌モデルの反射率分布のシミュレーション結果を示すグラフであって、シミ肌モデルの中央断面における位置に対する反射率を示すグラフである。
図１０から明らかなように、シミが設定されて光の吸収が生じる中央部分では反射率が低下していることが確認できる。境界部分が直角形状にならずに緩やかな変化となっているのは、肌においても内部拡散の効果が表れていると考えられる。

（２）インパルス応答関数
次に、シミがない肌モデルを設定し、中央１００μｍ角に入射角度ゼロ度で均一に光を照射し、周囲からゼロ度方向に出射される輝度を計測した。計測は、５．１ｍｍ×５．１ｍｍの範囲で行い、１００μｍ角のセグメント毎に平均化した。この範囲で、得られた輝度は合算で１になるように規格化した。図１１は、シミがない肌モデルに光が照射されたときをシミュレーションして得られたインパルス応答関数を示すグラフである。

（３）ｍ（ｋ）の導出
上記（１）で求めたシミ肌の反射率分布に基づき、式（５）および（６）を用いて非線形連立方程式として、ｍ（ｋ）の分布を求めた。また、初期解（式（７））を用いてｍ（ｋ）の分布を求めた。１２．８ｍｍ角においてセグメントを１００μｍ角とした。連立方程式の数は、１６３８４（＝１２８²）個となる。

図１２は、シミュレーションで得られたシミ肌モデルにおけるｍ（ｋ）の分布を示すグラフである。計算は誤差を１．０ｅ^-6と設定したとき、解は収束した。ｍ（ｋ）の二乗根を初期解（破線）としているため、初期解は境界が緩やかな変化となっているが、式（５）および（６）から得られたｍ（ｋ）の分布（実線）は、急峻になっており、肌モデルにおいて直角形状に設定した吸収分布により近いものであった。

（４）塗布量導出
上記（３）で求めたｍ（ｋ）に基づき、肌内反射ありの式（１２）および（１３）、肌内反射なしの式（１６）および（１７）から、化粧料の塗布量分布を求めた。また、計算モデルに初期解を適用した場合（式（１４））についても、化粧料の塗布量分布を求めた。このとき、本実施形態では、化粧料の塗布後の反射率Ｒ_ｐ（目標とする反射率）は、肌のすべての部分において一様に０．４２と設定した。また、実施例１ではＲ_ｐとの誤差が０．００００１以下、実施例２ではＲ_ｐとの誤差が０．０００１以下になるまで計算したが（実施例３は初期解であるため誤差は生じない）、本発明はこれらに限られるものではない。例えば誤差を０．００１以下に設定すれば過剰な処理負荷を要することなく良好な結果が得られる。
図１３は、シミュレーションで得られたシミ肌モデルにおける化粧料の塗布量分布を示すグラフである。図１３によれば、初期解（破線）に対して、肌内反射あり（太線）も、肌内反射なし（細線）も、どちらも塗布量が増加した。特に肌内反射なし（太線）の場合、その増加が大きかった。これは光がロスしていると仮定していることに起因していると考えられる。

（５）モンテカルロシミュレーションによる塗布量分布評価
次に、上記（４）で設定した肌モデルの表面に、塗布物による効果を導入した。塗布物は厚みがないものとして扱った。塗布エリアに入射した光のうち、表面反射は、双方向反射関数（Bidirectional Reflectance Distribution Function）に基づいた計算を行い、塗布物内に進入した光は、すべて完全散乱光として入射した位置から出射されるものとして扱った。
セグメント内の塗布物の面積比率を、式（１４）の初期解で得られた塗布量分布、肌内反射ありの式（１２）および（１３）で得られた塗布量分布、肌内反射なしの式（１６）および（１７）で得られた塗布量分布でそれぞれ計算を行い、塗布後の反射率分布を示す。

各計算結果を図１４に示す。太線は、肌内反射ありの式（１２）および（１３）から求めた実施例１の反射率分布である。細線は、肌内反射なしの式（１６）および（１７）から求めた実施例２の反射率分布である。破線は、計算モデルに初期解（式（１４））を適用して求めた実施例３の反射率分布である。また、一点鎖線は、化粧料塗布前の反射率分布である。この図１４によれば、以下のことがわかった。

実施例３では反射率の落ち込み、すなわちシミが大きく改善されていることがわかった。実施例３では光の広がりに伴うロスが全く考慮されていないため、実施例１～２と比較するとわずかに補正が不足しているものの、良好な隠蔽効果が得られることがわかった。また、初期解を用いており、複雑な連立方程式を解く必要がないことから、実施例３の処理負荷は極めて低いものであった。

実施例２では反射率の落ち込み、すなわちシミが大きく改善されていることがわかった。実施例２では肌内部の光拡散に伴うロスを最大限に見積もっているため、シミ部位が若干高めに補正されていると推測されるものの、良好な隠蔽効果が得られることがわかった。

実施例１では、反射率の落ち込み、すなわちシミが大きく改善され、ほぼ均一になった。実施例１では内面反射を二回までとしたことで、ロスをやや過剰に見たため、僅かにシミ部位がやや高めに補正されているものの、非常に良好な隠蔽効果が得られることがわかった。

ところで、図１４の塗布量の分布をみると、実施例１～３では塗布量の絶対値こそ違うが、境界における塗布量の変化の様子は、初期解を含めてほぼ同じと見なすことができる。実施例３はロスが全くないとした場合、実施例２はロスを過剰に見た場合、と考えるならば、望ましい塗布量は、その間に現れるのであって、初期解で得られた分布に適当な補正倍率を掛けても好ましい塗布量分布が得られると考えられる。したがって、初期解を用いて得られた塗布量分布のパターンを複数回、重ね塗りすることも、本発明の範囲に含めることができる。

［比較例１］
次に、実施例３で得られた塗布量分布を、中央から外側に２００μｍずらした塗布量分布とし、これを肌モデルの表面に導入した以外は実施例３と同様にして、化粧料を塗布した後の反射率分布を得た。図１５は、比較例１の反射率分布を示すグラフである。
図１５から明らかなように、２箇所の大きなピーク（凸部）があらわれ、不自然な境界となることがわかった。

［比較例２］
次に、実施例３で得られた塗布量分布を、中央に向かって内側に２００μｍずらした塗布量分布とし、これを肌モデルの表面に導入した以外は実施例３と同様にして、化粧料を塗布した後の反射率分布を得た。図１６は、比較例２の反射率分布を示すグラフである。
図１６から明らかなように、２箇所の大きなピーク（凹部）があらわれ、不自然な境界となることがわかった。

比較例１～２では、肌に化粧料を塗布した場合、２００μｍのずれが生じることによって部分的な明るさの違いを自然に隠蔽することができなかった。

以上の実施例１～３および比較例１～２から明らかなように、２００μｍ以下の精密なセグメントの分割を行って化粧料の塗布量を算出することで、肌の局所的な明るさの違いを自然に隠蔽することがわかった。

１０塗布システム、１００塗布装置、１０１塗布ヘッド、１０２化粧料タンク、１０３移動機構、１０４操作部、１０５距離センサ、１０６モーションセンサ、２００撮像部、３００塗布制御装置、３０１ディスプレイ、３０２画像処理回路、３０３ギャップ制御回路、３０４ヘッド制御回路、３０５ＣＰＵ（取得部、分割部、算出部）、３０６ＲＡＭ、３０７ＲＯＭ、３０８記憶装置（記憶部）、３０９スピーカ、３１０Ｉ／Ｆ、４１１表皮層、４１１ａ角層、４１１ｂメラニン色素沈着部、４１２真皮層、４１３皮下組織、４１４動脈、４１５静脈

Claims

肌の画像データを取得する取得部と、
前記画像データを２００μｍ以下の複数のセグメントに分割する分割部と、
前記画像データの単一または複数のセグメントが有する輝度値を含む光学情報から、前記複数のセグメントの各々に対応する前記肌の各セグメントに塗布する化粧料の塗布量を算出する算出部と、
を備え、
前記算出部は、前記複数のセグメントそれぞれに対応する前記肌の各セグメント間における光の拡散を表すインパルス応答関数を用いて、前記画像データの複数のセグメントが有する前記光学情報から、前記肌の各セグメントに塗布する化粧料の塗布量を算出する、
塗布制御装置。
前記複数のセグメントの中で隣り合うセグメントの中心間の距離が２０μｍ以上１５０μｍ以下である、請求項１に記載の塗布制御装置。
前記インパルス応答関数は、前記複数のセグメントの中の１つを対象セグメントとしたときに、
該対象セグメントに対応する前記肌の対象部分に入射した光が、当該肌の対象部分の表面から出射する割合、または、
前記対象セグメント以外の非対象セグメントに対応する前記肌の非対象部分に入射した光が、前記肌の対象部分の表面から出射する割合を表す、請求項１または２に記載の塗布制御装置。
前記算出部は、光の反射拡散モデルに基づいて前記化粧料の塗布量を算出し、
該反射拡散モデルにおいて、前記複数のセグメントの中の１つを対象セグメントとしたときに、該対象セグメントに対応する前記肌の対象部分で得られる光が、少なくとも、
前記対象セグメントに対応する前記肌の対象部分の表面に向けて出射された光のうち、該肌の対象部分の表面から内部に透過せずに反射された成分と、
前記対象セグメントに対応する前記肌の対象部分の表面に向けて出射された光のうち、該肌の対象部分の表面から内部に透過した後に反射されて、当該肌の対象部分の表面から出射する成分と、
前記対象セグメント以外の非対象セグメントに対応する前記肌の非対象部分の表面に向けて出射された光のうち、該肌の非対象部分の表面から内部に透過した後に反射されて、前記肌の対象部分の表面から出射する成分と、
を含む、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の塗布制御装置。
前記画像データを記憶する記憶部と、
前記算出部が算出した前記化粧料の塗布量に基づいて、前記肌に該化粧料を吐出して該化粧料の塗膜を形成する塗布ヘッドと、をさらに備え、
前記取得部は、前記記憶部から前記画像データを取得する、請求項１乃至４のいずれか１項に記載の塗布制御装置。
コンピュータによって実行される塗布制御方法であって、
肌の画像データを取得する取得工程と、
前記画像データを２００μｍ以下の複数のセグメントに分割する分割工程と、
前記画像データの単一または複数のセグメントが有する輝度値を含む光学情報から、前記複数のセグメントの各々に対応する前記肌の各セグメントに塗布する化粧料の塗布量を算出する算出工程と、
を備え、
前記算出工程は、前記複数のセグメントそれぞれに対応する前記肌の各セグメント間における光の拡散を表すインパルス応答関数を用いて、前記画像データの複数のセグメントが有する前記光学情報から、前記肌の各セグメントに塗布する化粧料の塗布量を算出する、
塗布制御方法。
肌の画像データを取得する取得処理と、
前記画像データを２００μｍ以下の複数のセグメントに分割する分割処理と、
前記画像データの単一または複数のセグメントが有する輝度値を含む光学情報から、前記複数のセグメントの各々に対応する前記肌の各セグメントに塗布する化粧料の塗布量を算出する算出処理と、
をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記算出処理は、前記複数のセグメントそれぞれに対応する前記肌の各セグメント間における光の拡散を表すインパルス応答関数を用いて、前記画像データの複数のセグメントが有する前記光学情報から、前記肌の各セグメントに塗布する化粧料の塗布量を算出する、
プログラム。
請求項７に記載のプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。