JP7032689B2 - 光学測定装置および光学測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、光学測定装置および光学測定方法に関する。

従来より、試料に刺激を与え、その刺激に対する応答を光で測定する光学測定方法として、ポンプ・プローブ法が知られている。このポンプ・プローブ法を用いて、試料の分子振動を測定する一例として、誘導ラマン散乱法による光学測定方法も知られている。誘導ラマン散乱法ではポンプ光及びプローブ光とされる各々のパルス光を用い、これらポンプ光とプローブ光は時間・空間的に重ねられる。ポンプ光とプローブ光の光子のエネルギー差が分子振動エネルギーと一致した時に、プローブ光の強度が変化する。従って、ポンプ光またはプローブ光の光子エネルギーを掃引させることで分子振動スペクトルの取得が可能になる。また、ポンプ光とプローブ光の光子エネルギー差を分子振動のエネルギーと一致させ、これら光を空間的に掃引することで分子振動によるイメージングも可能である。また、試料の複数の分子振動を測定するために、白色パルス光源をプローブ光として用いた光学測定方法も知られている。

ところが、白色パルス光源を用いて試料の複数の分子振動を測定する場合、白色光の強度変動（強度ノイズ）が大きく、十分な信号雑音比を得るために長い積算時間が要求されることがある。光源の強度ノイズによる信号雑音比劣化を防ぐ方法として、光源の参照光を用意し、プローブ光の検出信号から参照光の検出信号を減算する、または除算することで検出される強度雑音を除去する方法がある。しかし、白色パルス光の場合、この強度ノイズは波長ごとに異なる場合がある。この場合、参照光の検出波長及び波長幅をプローブ光と厳密に同一にしなければ、強度雑音を効率的に除去することができない。従って、白色光を分光して検出する場合、プローブ光と参照光とで特性の揃った分光器を用意する必要があり、煩雑になる。このことを解消するために、光を検出する素子へ入射されるプローブ光に対して入射時期を遅延させた参照光を用意し、共通の分光器で分光されたプローブ光と参照光を共通の光検出素子で検出し、試料測定によるプローブ光の強度変化を検出信号の位相変化として検出することで、波長ごとに異なる白色光の強度ノイズによる信号雑音比劣化を抑制する光学測定装置が提案されている（特許文献１参照）。

特開２０１５－８７３８５号公報

しかしながら、光学測定装置に入射される光の強度が照射の度に変動した場合には検出される信号の位相偏移が引き起こされる場合がある。例えば、光検出素子がその時間応答に光強度依存性を有したり、検出部の電子回路素子が歪特性を有すると、信号強度に応じて位相が変動する場合がある。このように信号強度に応じて位相の変動を生じる場合には、その位相変動特性が原因で強度ノイズが位相ノイズに変換されて、信号雑音比が低下する。従って、信号雑音比を向上させるには改善の余地がある。

本発明は、上記の事実を考慮してなされたもので、試料に印加される刺激に対する応答の結果生じるプローブ光の強度変化を検出信号の位相変化として検出する場合と比べて、高い信号雑音比で測定可能な光学測定装置および光学測定方法を提供することを目的とする。

第１態様の光学測定装置は、
光源から出力された出力光を所定時間遅延させて参照光として出力する遅延部と、
前記出力光と前記参照光と刺激光とを試料へ照射し、かつ前記試料からの測定光を受光し、受光した光の強度に応じた光検出信号を出力する受光部と、
前記光検出信号と前記光源に同期する同期信号とに基づいて定めた補償同期信号と、前記光検出信号とを乗算して光検出信号に含まれる雑音成分を除去する除去部と、
を備えている。

前記遅延部は、前記出力光を前記所定時間としてπ／２遅延させて参照光として出力することができる。

前記補償同期信号は、前記同期信号に所定の重みを付加した前記光検出信号を加算した信号を用いることができる。

前記補償同期信号は、前記光検出信号の瞬時振幅に基づき前記同期信号の位相が調整された信号を用いることができる。

前記補償同期信号は、前記光検出信号の瞬時振幅のべき乗に基づき前記同期信号の位相が調整された信号を用いることができる。

前記所定の重みは、前記光検出信号の瞬時振幅に基づいて定めることができる。

前記所定の重みは、前記光検出信号の瞬時振幅のべき乗に基づいて定めることができる。

前記補償同期信号は、前記光検出信号と瞬時位相とが直交するように定めることができる。

前記除去部は、
前記同期信号の位相を調節して前記補償同期信号とする位相調整部と、
前記補償同期信号と前記光検出信号とを乗算する乗算部と、
前記乗算部の出力を前記除去部に帰還する帰還部と、
を含むことができる。

前記帰還部は、前記乗算部の出力から予め定めた周波数以下の低周波成分を取り出すフィルタをさらに有し、前記低周波成分が、前記同期信号に前記光検出信号を付加するときの重み調整又は記位相調整部に帰還されるように構成することができる。

前記光源は白色光源であり、
前記受光部の前段に配置される分光器、
をさらに有し、
前記受光部及び前記除去部は、前記分光器により分光された波長ごとに配置される
ように構成することができる。

第２態様の光学測定装置は、
同期信号に応じて光源から出力された出力光を所定時間遅延させて参照光として出力する遅延部と、
前記出力光と前記参照光と刺激光とを試料へ照射し、かつ前記試料からの測定光を受光し、受光した光の強度に応じた光検出信号を出力する受光部と、
前記光検出信号と前記同期信号とを乗算して光検出信号に含まれる強度雑音成分を抑制する抑制部と、
前記抑制部で前記強度雑音成分が抑制された信号から、前記抑制された信号と前記光検出信号とに基づいて定めた位相雑音に関係する光強度信号を減算する減算部と、
を備えている。

前記遅延部は、前記出力光を前記所定時間としてπ／２遅延させて参照光として出力することができる。

前記減算部は、前記光検出信号の瞬時振幅に基づいて位相雑音に関係する光強度信号を定めることができる。

前記減算部は、前記光検出信号の瞬時振幅のべき乗に基づいて位相雑音に関係する光強度信号を定めることができる。

第３態様の光学測定方法は、
同期信号に応じて光源から出力された出力光を所定時間遅延させて参照光として出力し、
前記出力光と前記参照光と刺激光とを試料へ照射し、かつ前記試料からの測定光を受光し、受光した光の強度に応じた光検出信号を出力し、
前記光検出信号と前記同期信号とに基づいて定めた補償同期信号と、前記光検出信号とを乗算して光検出信号に含まれる雑音成分を除去する。

第４態様の光学測定方法は、
同期信号に応じて光源から出力された出力光を所定時間遅延させて参照光として出力し、
前記出力光と前記参照光と刺激光とを試料へ照射し、かつ前記試料からの測定光を受光し、受光した光の強度に応じた光検出信号を出力し、
前記光検出信号と前記同期信号とを乗算して光検出信号に含まれる強度雑音成分を抑制し、
前記抑制された信号から、前記抑制された信号と前記光検出信号とに基づいて定めた位相雑音に関係する光強度信号を減算する。

本発明によれば、試料に印加される刺激に対する応答の結果生じるプローブ光の強度変化を検出信号の位相変化として検出する場合と比べて、高い信号雑音比で測定することができる、という効果を奏する。

第１実施形態に係る典型的な光学測定装置の構成の一例を示すブロック図である。 第１実施形態に係る白色パルス光を用いて構成した光学測定装置の構成の一例を示すブロック図である。 第１実施形態に係るバランス検出法を用いて構成した光学測定装置の構成の一例を示すブロック図である。 第１実施形態に係るプローブ光に対して参照光を光学的に遅延させる光学測定装置の構成の一例を示すブロック図である。 第１実施形態に係る強度変調された光を出力する光源を含む光学測定装置の構成の変形例を示すブロック図である。 第１実施形態に係る強度変調された光を出力する光源を含む光学測定装置の構成のその他の変形例を示すブロック図である。 第１実施形態に係る光学測定装置において試料への光の照射に関する構成の変形例を示すブロック図である。 第１実施形態に係る光学測定装置に適用可能な検出部の構成の一例を示すブロック図である。 第１実施形態に係る複素平面におけるプローブ光と参照光の関係の一例を示すイメージ図である。 第１実施形態に係る光検出素子及び電気回路素子の位相遅れに関係する特性を示すイメージ図である。 第１実施形態に係る信号雑音比を向上可能な検出部の構成の一例を示すブロック図である。 第１実施形態に係る複素平面における光検出信号と、プローブ光及び参照光の同期信号の関係の一例を示すイメージ図である。 第２実施形態に係る光学測定装置に適用可能な検出部の構成の一例を示すブロック図である。 第３実施形態に係る光学測定装置に適用可能な検出部の構成の一例を示すブロック図である。 第４実施形態に係る光学測定装置に適用可能な検出部の構成の一例を示すブロック図である。 第５実施形態の第１例に係る光学測定装置に適用可能な検出部の構成の一例を示すブロック図である。 第５実施形態の第２例に係る光学測定装置に適用可能な検出部の構成の一例を示すブロック図である。 第５実施形態の第３例に係る光学測定装置に適用可能な検出部の構成の一例を示すブロック図である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態について詳細に説明する。
なお、以下の説明では、作用および機能が同じ働きを担う構成要素及び処理には、全図面を通して同じ符合を付与し、重複する説明を適宜省略する場合がある。

［第１実施形態］
まず、第１実施形態の説明に先立ち、光学測定装置の前提技術を説明する。
図１に、試料測定の応答による測定すべきプローブ光の強度変化（強度変調）が１０^－３から１０^－５程度と微小である典型的な測定条件による光学測定装置１の構成の一例を示す。この光学測定装置１は、ロックイン検出法を用いてプローブ光の強度を測定するように構成されている。

詳細には、光学測定装置１は、プローブ光Ｐｒを射出する第１光源２と、試料ＳＰに印加する刺激源であるポンプ光Ｐｐを射出する第２光源３と、受光部としての光検出器４と、検出部５と、参照信号源８Ａと、強度変調器８Ｂとを備えている。プローブ光Ｐｒは、試料ＳＰを介して光検出器４に入射される。ポンプ光Ｐｐは、ミラー６で反射されてビームスプリッタ７でプローブ光Ｐｒの光軸上を通り、試料ＳＰに照射され、試料ＳＰを刺激する。光検出器４は検出部５に接続されており、検出部５はロックインアンプで構成される。検出部５には、参照信号源８Ａから参照信号が入力されるようになっている。また、強度変調器８Ｂは、ポンプ光Ｐｐの強度を変調するために、第２光源３の射出側に設けられている。強度変調器８Ｂには、参照信号源８Ａから参照信号が入力され、ポンプ光Ｐｐに参照信号の強度変調を与えるようになっている。

なお、第１実施形態では、誘導ラマン散乱法を用いて、プローブ光の強度が変化することを検出して分子振動スペクトルの取得などを可能とする光学測定装置について説明するが、対象とする試料ＳＰからの光は、透過光でもよく反射光でもよい。この場合、試料ＳＰからの光量に対応して透過光又は反射光を用いればよい。以下の説明では、試料ＳＰからの透過光を用いて測定する場合を一例として説明する。

また、プローブ光Ｐｒの強度変化には次のものがある。第１は、検出すべき対象である試料の応答に対応する強度変化、つまり、試料測定の応答によるプローブ光の強度変化である。第２は、第１光源２が位相を定義するために強度変調されている場合におけるプローブ光の強度変化である。例えばパルス光ではパルス繰り返し周期の位相のキャリアである。第３は、制御不能な第１光源２の強度ノイズによるプローブ光の強度変化である。第１実施形態は、第３で述べた制御不能な第１光源２の強度ノイズによるプローブ光の強度変化を削減する。そこで、以下の説明では、強度変化とは、第３で述べた制御不能な第１光源２の強度ノイズによるプローブ光の強度変化を指すものとする。また、これらの相違を区別して説明する場合は各々の強度変化を区別して表記する。

図１に示すロックイン検出法を用いて構成された光学測定装置１は、高速のイメージングを可能とする。例えば、プローブ光の強度変調が１０^－３から１０^－５程度と微小な測定条件で、プローブ光Ｐｒの強度変調を直接観測しようとすると、光源の強度ノイズに埋もれ、長い積算時間を要し、高速測定が求められるイメージングには適用することが困難である。そこで、図１に示すようにロックイン検出法を用いた光学測定装置１を構成することで、ポンプ光Ｐｐの強度を変調し、プローブ光Ｐｒの強度をその変調周波数周囲でのみ計測することが可能になる。つまり、測定すべき信号の周波数はポンプ光Ｐｐの強度変調周波数であり、光の強度ノイズはそれ以外の無関係な成分を含むので、ポンプ光Ｐｐの強度変調周波数付近のみを観測することで、信号雑音比が向上可能になる。

図１に示す光学測定装置１では、ポンプ光Ｐｐまたはプローブ光Ｐｒの波長が一定であるので、一分子振動しか観測することができず、分子振動スペクトルの取得が困難である。そこで、プローブ光Ｐｒに白色パルス光を用い、試料ＳＰからの光を分光して、分光された各々の分光成分を検出することで分子振動スペクトルの取得が可能になる。
図２に、プローブ光Ｐｒに白色パルス光を用いた光学測定装置１Ａを一例として示す。図２に示すように、光学測定装置１Ａは、分子振動スペクトルをｎ個の波長成分に分光する分光器４Ｓを備え、分子振動スペクトルを各々検出する光検出器４－１、～４－ｎ（ｎは自然数）を設ける。また、光検出器４－１、～４－ｎ各々に対応して、検出部５－１、～５－ｎを設ける。

ところが、白色パルス光は一般的に強度雑音があらゆる周波数で大きく、ロックイン検出法を用いても長い積算時間を要する。このような光の強度雑音の影響を抑制する方法の一例として、バランス検出法が知られている。
図３に、バランス検出法を用いて構成した光学測定装置１Ｂを一例として示す。図３に示すように、光学測定装置１Ｂは、プローブ光Ｐｒを、試料ＳＰに照射する光と、参照光Ｒｆとして用いる光に分割するビームスプリッタ９Ａを備えている。また、光学測定装置１Ｂは、試料ＳＰを通過した光を検出する光検出器４Ａと、参照光Ｒｆを検出する光検出器４Ｂとを備えている。ビームスプリッタ９Ａで分割された参照光Ｒｆは、ミラー９Ｂによって、光検出器４Ｂへ案内される。また、光学測定装置１Ｂは、光検出器４Ａと光検出器４Ｂとの出力信号の差を演算する減算器４Ｃを備えている。

光学測定装置１Ｂでは、プローブ光Ｐｒを分割して一方の光を試料ＳＰの測定に用い、他方の光を参照光Ｒｆとして用いる。試料ＳＰ測定後のプローブ光Ｐｒの検出信号は、試料ＳＰによる強度変調成分と、強度雑音成分とが合成された信号である。一方、参照光Ｒｆの検出信号は試料ＳＰの影響を受けないので、強度雑音成分のみである。従って、プローブ光Ｐｒの検出信号から参照光Ｒｆの検出信号を減算することで、試料ＳＰによる強度変調成分は減じられることなく、強度雑音成分のみをキャンセルすることができる。

図３に示す光学測定装置１Ｂは、最適に機能するためには次の２つの条件の適合が要求される。第１条件は、プローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆの強度揺らぎが等しい（時間的に相関する）、という条件である。第２条件は、プローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆの強度比が１である、という条件である。このような条件に適合させつつ、白色パルス光の強度雑音をキャンセル可能なように、光学測定装置１Ｂを構築するには、次の３つの理由から困難であった。

第１理由は、白色光の強度揺らぎは波長毎に異なるためである。第１理由によって、分光してプローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆを観測する際に第１条件を満たすためには、プローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆの検出中心波長と検出波長幅を同一にすることが要求される。また、第１条件を満たすためには、プローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆで用意する２つの分光器の特性を同一にすることが要求され、構成が煩雑でかつ技術的に困難であった。このため、強度雑音を最大限キャンセルするためには改善の余地がある。
第２理由は、プローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆが通過する光学素子の特性が波長依存性を有する場合に、波長毎にプローブＰｒと参照光Ｒｆの強度比が異なるためである。第２理由によって、例えば、ビームスプリッタ９Ａによるプローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆとの分割比が波長毎に異なる場合には、第２条件を全ての波長で満たすことが困難である。その結果、特定波長で強度雑音を最大限キャンセル可能であっても、他の波長では強度雑音のキャンセルが不十分の場合がある。これは分光計測への適用を制限する要因となる。
第３理由は、プローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆの強度比が試料ＳＰの影響を受けるためである。第３理由によって、ある瞬間に第２条件が解決されても、試料ＳＰの測定時の状態が変化すると、参照光Ｒｆに対する試料ＳＰを通過したプローブ光Ｐｒの透過率が変化し、強度比が変動することになる。従って、試料ＳＰの経時変化を分析する際、及び試料ＳＰの測定位置が時々刻々変化するイメージングでは、特定の時刻や測定位置においてのみ強度雑音が最大限除去されるものの、他の時刻や他の測定位置では強度雑音の除去が不十分になる。

これら３つの理由による課題を解消しつつ、光の強度雑音の影響を抑制するために、プローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆとの何れかを光学的に遅延させる光学測定装置を説明する。
図４に、プローブ光Ｐｒに対して参照光Ｒｆを光学的に遅延させる光学測定装置１Ｃを一例として示す。

図４に示すように、光学測定装置１Ｃは、プローブ光Ｐｒを、試料ＳＰの測定に用いる光と、参照光Ｒｆとして用いる光に分割するビームスプリッタ９Ａを備えている。また、光学測定装置１Ｃには、ビームスプリッタ９Ａで分割された参照光Ｒｆを、プローブ光Ｐｒに重畳させるために、ビームスプリッタ９Ａにおける参照光Ｒｆへの分割側に、ミラー９Ｂ，９Ｃが順に設けられている。また、ミラー９Ｃの反射側で、かつプローブ光Ｐｒの光軸上には、ビームスプリッタ９Ｄが設けられている。ミラー９Ｂ，９Ｃを、プローブ光Ｐｒの光軸に対して接近又は離間することで、プローブ光Ｐｒに対する参照光Ｒｆの光路長の変更による光学的遅延によって、プローブ光Ｐｒに対して参照光Ｒｆが光検出器４に入射する時刻を遅延させることができる。

第１実施形態では、プローブ光Ｐｒに対して参照光Ｒｆをπ／２遅延させる場合を一例として説明する。なお、プローブ光Ｐｒに対する参照光Ｒｆの遅延は、π／２に限定されるものではない。例えば、同期信号の周期の整数倍（π／２＋ｍπ）でもよく、周期の一部（π／ｍ）でもよい。つまり、プローブ光Ｐｒに対して参照光Ｒｆは位相が相違していればよく、好ましくはプローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆとを判別可能に遅延させればよい。よって、さらに好ましくはプローブ光Ｐｒに対して参照光Ｒｆをπ／２遅延させることである。

光学測定装置１Ｃは、検出部として、検出部５Ａと、ロックインアンプ５Ｂとを含んでいる。光検出器４は検出部５Ａに接続されており、検出部５Ａはロックインアンプ５Ｂに接続される。ここで、プローブ光Ｐｒは強度変調されるようになっており、プローブ光源Ｐｒの周期的な強度変調に同期する同期信号を取得可能になっている。図４に示すように、第１実施形態に係る光学測定装置１Ｃでは、同期信号源５Ｃからの同期信号に応じて第１光源２から出力される光、つまりプローブ光Ｐｒが強度変調される場合を説明する。プローブ光Ｐｒは、同期信号源５Ｃからの同期信号により第１光源２で強度変調され、その同期信号が検出部５Ａに入力される。従って、検出部５Ａには、同期信号源５Ｃから同期信号が入力されるようになっている。また、ロックインアンプ５Ｂには、ポンプ光Ｐｐの強度を変調するための参照信号源８Ａからの参照信号が入力されるようになっている。

第１実施形態では、同期信号が与えられて第１光源２から出力される強度変調されたプローブ光Ｐｒを用いる場合を説明するが、プローブ光Ｐｒは第１光源２に同期信号を与えて強度変調することに限定するものではない。例えば、受動モードロックパルスレーザ等の強度変調された光を出力する光源を用いてもよい。この場合、例えば、図５に示すように、受動モードロックパルスレーザ等の第１光源２から出力される強度変調されたプローブ光Ｐｒの同期信号を検出する同期信号検出器５Ｄを備えて、同期信号検出器５Ｄで検出された同期信号を検出部５Ａに入力するように構成すればよい。また、同期信号の検出は、図６に示すように、同期信号検出器５Ｅを検出部５Ａに設けて、光検出器４からの信号から検出するようにしてもよい。

また、第１実施形態では、プローブ光Ｐｒ及び参照光Ｒｆを試料ＳＰに照射する光学測定装置について説明するが、プローブ光Ｐｒ及び参照光Ｒｆを試料ＳＰに照射することに限定されるものではない。例えば、図７に示すように、試料ＳＰにはプローブ光Ｐｒのみを照射し、参照光Ｒｆは試料ＳＰの下流側で重ね合わせてもよい。試料ＳＰに照射する光として選択する、プローブ光Ｐｒ、又はプローブ光Ｐｒ及び参照光Ｒｆは、試料ＳＰから得られるプローブ光Ｐｒ及び参照光Ｒｆである測定光の強度比、つまり透過率変化の度合いの大きさにより設定することができる。具体的には測定光の強度比（透過率変化の度合い）の大きさが予め実験等で定めた閾値を超えた場合にプローブ光Ｐｒ及び参照光Ｒｆを試料ＳＰに照射するようにすればよく、予め定めた閾値以下の場合にプローブ光Ｐｒのみを試料ＳＰに照射するようにすればよい。

図８に、図４に示す検出部５Ａの構成の一例を示す。
図８に示すように、検出部５Ａは、アンプ１１、乗算器１２、同期信号部１３、ローパスフィルタ１４、積分器１５、位相制御器１６、ローパスフィルタ１７、及び出力部１８を備えている。光学測定装置１Ｃの検出部５Ａでは、光検出器４の検出信号が、アンプ１１で増幅されて、乗算器１２の一方の入力側へ出力される。乗算器１２の他方の入力側には、同期信号部１３から出力される同期信号が位相制御器１６を介して入力される。同期信号部１３は、同期信号源５Ｃからの同期信号を抽出して出力する。位相制御器１６の制御側は、乗算器１２の出力側に、乗算器１２の出力側から順に、ローパスフィルタ１４及び積分器１５を介して接続されている。また、出力部１８は、ローパスフィルタ１７からの信号をロックインアンプ５Ｂへ出力する。

図４及び図８に示す光学測定装置１Ｃは、次の機能を有している。
第１機能は、光学的遅延（光路長の変更）を用いてプローブ光Ｐｒに対して参照光Ｒｆが光検出器４に入射する時刻を遅延させる機能である。
第２機能は、プローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆとを同一の光検出器４で検出する機能である。プローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆとの光検出器４へ入射する時刻が異なるので、出力は検出する位相により、プローブ光に由来するものと参照光Ｒｆに由来するものが弁別される。この同一の光検出器４を用いることにより、プローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆとに対して同一の分光器を用いることができ、検出中心波長と検出波長幅を共通に維持することができる。これにより、上記第１理由による課題を解消することができる。
第３機能は、検出する位相を調整することによりプローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆに由来する検出信号の重みを調整しつつ差を取る機能である。これにより、光学的にはプローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆの強度が異なっても検出時に補償することができる。これにより、上記第２理由による課題を解消することができる。
第４機能は、光強度の変動、つまり差が０になるよう、重みを適切な応答速度でフィードバック制御する機能である。これにより、試料ＳＰの状態が測定中に変化し、プローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆの強度比が変化しても自動的に重みが最適化され、上記第３理由による課題を解消することができる。

詳細には、図８において、第１光源２から所定周期（例えば７６．３ＭＨｚの繰り返し周波数）で射出されたパルス光が分割され、一方の光がプローブ光Ｐｒ、他方の光が参照光Ｒｆとされ、各々試料ＳＰを介して光検出器４へ至る。参照光Ｒｆは光路長を長くすることで光学的な遅延を与えられ、例えば、パルス繰り返し周期の１／４だけ時間的に遅延されて、再びプローブ光Ｐｒと空間的に重ねられる。一方、ポンプ光Ｐｐはプローブ光Ｐｒおよび参照光Ｒｆと空間的に重ねられる。しかし、時間的にはプローブ光Ｐｒのみに重ねられる。これらの３つの光が試料ＳＰへ入射すると、ポンプ光Ｐｐによる刺激がプローブ光Ｐｒのみで検出され、強度変調ｍ（ｔ）が与えられる。強度変調ｍは、与えられたポンプ光Ｐｐの強度変調と、試料ＳＰの経時変化による時間の関数である。従って、プローブ光Ｐｒの基本波成分はａ×Ａ（ｔ）×（１＋ｍ（ｔ））×ｃｏｓ（ωｔ）と表すことができる。また、参照光Ｒｆはｂ×Ａ（ｔ）×ｓｉｎ（ωｔ）と表すことができる。但し、ａとｂはビームスプリッタなどの光学素子で光学的に定められる、強度比に比例する定数である。Ａ（ｔ）は時々刻々揺らぐ、強度雑音を含む瞬時振幅である。ωはパルス繰り返し角周波数である。従って、プローブ光Ｐｒ及び参照光Ｒｆが同一の光検出器４で検出された検出信号は、次の（１）式で表すことができる。

光検出器４による検出信号は乗算器１２へ入力される。一方、パルス光源との同期信号を用意する。この位相は位相制御器１６により調整される。ここで、同期信号を次の（２）式で表すものとする。

乗算器１２で同期信号と検出信号を乗算し、ローパスフィルタ１７で高周波成分を除去した結果は、次の（３）式で表す関係に比例する。その比例した信号が出力部１８から出力される。

ここで、次に示す（４）式を満たすように位相φを調整する。

このように調整すると、出力である（３）式における第一項の加算的な雑音成分Ａ（ｔ）×｛ａ×ｃｏｓ（φ）－ｂ×ｓｉｎ（φ）｝が打ち消され、検出すべき信号ａ×Ａ（ｔ）×ｍ（ｔ）×ｃｏｓ（φ）のみが出力される。このようにして信号雑音比が向上される。ここで、ａとｂが光学的な要因で等しくなくても、（４）式を満たすように位相φを調整することで補償することができる。また、（４）式が満たされない場合、Ａ（ｔ）×｛ａ×ｃｏｓ（φ）－ｂ×ｓｉｎ（φ）｝に含まれる直流成分が出力に現れるので、これを誤差信号として０になるよう、φをフィードバック制御することも可能である。これにより、動的に係数ａとｂが変動しても自動的に（４）式の条件が満たされる。このとき、ローパスフィルタ１４の遮断周波数を十分に小さくすることでフィードバック制御の応答周波数をポンプ光Ｐｐの強度変調周波数よりも小さくすると、Ａ（ｔ）×ｍ（ｔ）×ｃｏｓ（φ）は打ち消されることなく検出することができる。

図９に、複素平面におけるプローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆの関係の一例を示す。図９では、プローブ光Ｐｒの検出信号の成分を、矢印Ｘ方向を軸とする成分で示し、参照光Ｒｆの検出信号の成分を、矢印Ｙ方向を軸とする成分で示している。図９（Ａ）は試料ＳＰによる信号が無の場合の一例を示し、図９（Ｂ）は試料ＳＰによる信号が有の場合の一例を示している。

従って、（３）式で表される検出信号は、プローブ光Ｐｒの信号と参照光Ｒｆの信号とが合成された方向（図９の例ではＸ方向とＹ方向とを合成した方向）になる。一方、同期信号は紙面、検出信号と直交する方向（図９の例ではＸ方向と、Ｙ方向の逆方向とを合成した方向、θ＋φ＝π／２）になる。検出信号と同期信号を乗算して低周波成分を抜き出すのは、検出信号と同期信号の内積を取ることであり、検出信号を同期信号に射影することに相当する。この低周波成分の周波数は、予め定めた周波数以下の周波数に対応する。

ここで、試料ＳＰによる信号が無い場合を考える（図９（Ａ）参照）。このとき、光源の強度雑音により、プローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆとの検出信号の大きさは変化するが、これらの信号の強度比は一定であるので、重ねられた検出信号の偏角θは一定である。従って、同期信号に射影された成分は０のままである。これは、強度雑音は検出されないことを意味する。

一方、試料ＳＰによる信号が現れた場合（図９（Ｂ）参照）、プローブ光Ｐｒの強度のみがｍ（ｔ）で強度変調される一方、参照光Ｒｆの強度は変調されない。従って、重ねられた検出信号の偏角がδθだけ変化する。この変化の分だけ同期信号へ射影された成分が現れる。つまり、光源の強度雑音は射影成分として出力されない一方、試料ＳＰによる強度変調は出力されるので、信号雑音比が向上される。

ここで、同期信号の位相のフィードバック周波数をポンプ光Ｐｐの強度変調周波数よりも十分大きくすると、重ねられた光検出信号と同期信号は常に直交する状態になる。この場合、ローパスフィルタ１７後に現れていたＡ（ｔ）×ｍ（ｔ）×ｃｏｓ（φ）をも打ち消され、出力されなくなる。しかし、重ねられた光検出信号の位相は試料ＳＰによる強度変調により変調されていて、これと直交するように位相φをフィードバック制御しているので、この制御信号に位相変調の情報が含まれる。一方、強度雑音は位相を変調しない。つまり、フィードバック制御信号を観測することで、信号雑音比が向上されて試料ＳＰによる強度変調を検出することが可能である。しかもこの場合、Ａ（ｔ）×ｍ（ｔ）×ｃｏｓ（φ）に含まれる、乗算的に寄与するＡ（ｔ）をもキャンセルすることが可能である。

しかしながら、図４及び図８に示す光学測定装置１Ｃでは、入射するパルス光と検出される信号との時刻の関係が一定であることを前提としている。つまり、光強度がパルス毎に変動しても検出される信号の位相偏移が引き起こされないことを前提としている。ところが、実際のフォトダイオードなどの光検出素子の時間応答には、光強度依存性がある。また、アンプ及び電気回路素子間をつなぐ信号線へのカップリングコンデンサ、その他電気回路素子は、歪特性を有しており、その歪特性により、信号強度によって位相が変動する可能性がある。

図１０に、光検出素子及び電気回路素子の位相遅れに関係する特性を示す。図１０（Ａ）は、光強度と位相の関係の一例を示している。また、図１０（Ｂ）は、電子回路の信号と位相の関係の一例を示している。
図１０（Ａ）に示す例では、強度が安定した繰り返し周波数が７６．３ＭＨｚのパルス光をフォトダイオードで検出した場合の光強度と位相の関係を示している。検出された光強度が大きくなるに従って位相が遅れている。つまり、強度が揺らぐと位相が揺らぎ、強度雑音が位相雑音に変換されることになる。

以上のことについて、説明を簡単にするために、試料ＳＰによる信号が検出されていない場合、つまりｍ＝０の場合を説明する。また、位相遅れは瞬時振幅に比例するものと近似する。そこで、比例定数をｋとし、強度雑音に由来する位相雑音を－ｋ×Ａ（ｔ）とすると上記（１）式は、次の（５）式で表すことができる。

この（５）式による信号と（２）式による同期信号を乗算した低周波部分の信号を示す（３）式は、次の（６）式で表すことができる。

ここで、同期信号の位相φを（４）式で示すように選択すると、出力は次の（７）式で表すことができる。

なお、（７）式の右辺はｋ＜＜１の場合である。つまり、強度雑音が比例定数ｋで位相雑音に変換されるとき、（７）式で表される雑音が出力に加算される。これを複素平面（図９参照）で説明すると、プローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆの検出信号が強度に比例して反時計まわりにｋ×Ａ（ｔ）だけ回転するので、プローブ光Ｐｒと参照光Ｒｆが重ねられた検出信号もＡ（ｔ）に比例して長くなりつつ、反時計周りにｋ×Ａ（ｔ）だけ回転する。この回転により、振幅ノイズ成分Ａ（ｔ）が同期信号ベクトルに射影されて出力される。しかし、出力は回転と瞬時振幅の両方に比例するので、（７）式で示すように、出力される雑音はＡ（ｔ）の二乗に比例する。Ａ（ｔ）は光源の強度雑音で、確率的に変動するので、過去の出力に基づくフィードバックにより位相を制御しても打ち消すことは困難である。

以上は位相偏移が強度に対して線形に比例する場合を説明した。しかし、非線形に比例する場合も考えられる。例えば、図１０（Ｂ）は乗算器１２に、位相が一定で、かつ振幅が異なる電気信号の入力を与えたときの位相偏移を示している。図１０（Ｂ）は、横軸を入力信号の振幅、縦軸を位相偏移として表している。図１０（Ｂ）に示すように、振幅が０．２Ｖまではほぼ線形に位相偏移しているものの、０．２Ｖ以上からは非線形性が顕著であることが理解できる。

・補償同期信号の生成
以上の事実を考慮して、本発明者は、光検出信号の位相が光検出信号強度に応じて変調される点に着目し、同期信号に光検出信号を加算して補償同期信号を得ることで、強度雑音を、より抑制可能にする光学測定装置に到達した。

図１１に、光学測定装置に適用可能な検出部の一例として、補償同期信号によって強度雑音をより抑制して、信号雑音比をさらに向上できる検出部２０の構成を示す。図１１に示す検出部２０は、図４に示す光学測定装置１Ｃにおける検出部５Ａ（図８も参照）において、同期信号に重みｃを付加して光検出信号に加算する一例である。

詳細には、位相制御器１６の出力側と、乗算器１２の他方の入力側との間に、加算器２０１を設け、加算器２０１の一方の入力側に、同期信号部１３から出力された後に位相制御器１６で調整された同期信号が入力されるように構成される。また、アンプ１１の出力側と、乗算器１２の一方の入力側との間に、入力信号に重みｃを付加した出力信号を出力する重み付加器２００の入力側が接続される。重み付加器２００の出力側は、加算器２０１の他方の入力側に接続される。加算器２０１の出力側は、乗算器１２の他方の入力側に接続される。

このように構成することで、位相制御器１６で調整された同期信号に代えて、重みｃが付加された光検出信号を加算して生成された補償同期信号を用いることによって、光検出信号の位相ノイズが強度ノイズにより引き起こされた場合であっても、その位相ノイズと相関させて同期信号の位相が変調されるので、位相ノイズをキャンセルすることができる。

図１２に、図１１に示す検出部２０において、複素平面における光検出信号と、プローブ光Ｐｒ及び参照光Ｒｆの同期信号の関係の一例を示す。
図１２では、光検出信号はプローブ光由来と参照光由来の信号が重ねられたもののみ示す。この信号は瞬時振幅Ａ（ｔ）に応じてｋ×Ａ（ｔ）だけ遅れる方向に位相偏移するとする。これとほぼ直交しているのが同期信号ベクトルである。前述のとおり、出力される信号は光検出信号を同期信号ベクトルに射影したものになる。以下の説明では、同期信号ベクトルに適当な重みｃで光検出信号を加算して、これを補償同期信号ベクトルと称する。重みｃを適切に選択することで、補償同期信号を位相変調された光検出信号と常に直交させることができる。従って、光検出信号の位相ノイズが強度ノイズにより引き起こされても、その位相ノイズと相関させて同期信号の位相を変調することで、位相ノイズをもキャンセルできる。

つまり、重ねられた光検出信号は初期位相を適切に選択することで次の（８）式で表すことができる。

但し、ｍ'(ｔ)は試料により引き起こされた位相変調で、観測すべき信号である。

この位相変調は、試料測定による強度変調を含んだプローブ光の瞬時振幅と参照光の瞬時振幅の比で定まる。同期信号は前述の（２）式で表すことができるが、重ねられた光検出信号の初期位相を零としたので、Ｄｃｏｓ（ωｔ）となる。従って、補償同期信号は同期信号に重みｃで（８）式の光検出信号を加算することにより次の（９）式で表すことができる。

この場合、出力される信号は、次の（１０）式で表すことができる。（１０）式は、（８）式と（９）式との積をとり、低周波成分を抜き出したものである（つまり、内積に相当）。

但し、|ｍ’（ｔ）|，|ｋＡ（ｔ）|＜＜１とする。第一項は検出すべき信号で、第二項が強度雑音（振幅雑音）により引き起こされた位相雑音による雑音である。

ここでｃ＝ｋ×Ｄと選択することで、この位相雑音がキャンセルできることが分かる。一方で、光検出信号を加算することでは、試料ＳＰの測定に由来する信号（第一項）のゲインを減らすことはない。このようにして信号雑音比がさらに向上できる。

［第２実施形態］
次に、第２実施形態を説明する。第１実施形態は、位相偏移は強度に対して線形である場合を説明したが、開示の技術は、位相偏移が強度に対して線形である場合に限定されるものではない。第２実施形態は、位相偏移が強度に対して非線形性がある場合に、開示の技術を適用したものである。なお、第２実施形態は第１実施形態と同様の構成であるため、同一部分には同一符号を付して詳細な説明を省略する。

図１３に、第２実施形態に係る光学測定装置に適用可能な検出部２１の構成の一例を示す。図１３に示す検出部２１は、図１１に示す検出部２０において、重み付加器２００に対して強度変調する制御を行って補償同期信号を生成する一例である。

詳細には、アンプ１１の出力側と、乗算器１２の一方の入力側との間は、検波器２１０及び強度変調器２１１を介して、ローパスフィルタ１７の出力側と、出力部１８の入力側との間に接続される。なお、検波器２１０は、図１３ではＤＥＴと表記している。検波器２１０は、アンプ１１の出力信号を入力としてアンプ１１の瞬時振幅信号、つまり光検出器４の光検出信号の瞬時振幅Ａ（ｔ）を出力する。検波器２１０の一例には包絡線検波器及び同期検波器などを用いることができる。強度変調器２１１は、少なくともアンプ１１から出力された光検出信号の瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて、非線形な位相偏移に相関関係を有する強度変調信号を、重み付加器２００の制御側に出力するように構成される。つまり、第２実施形態では、瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて重み付加器２０における重みｃを定める。

なお、強度変調器２１１は、ローパスフィルタ１７の出力信号を入力に追加して（図１３に点線で示す接続関係）、ローパスフィルタ１７の出力信号も用いて重みｃを定めることも可能であるが、第２実施形態では、ローパスフィルタ１７の出力信号を用いることなく（つまり図１３に点線で示す接続関係なしで）、重みｃを定める場合を説明する。ローパスフィルタ１７の出力信号も用いて重みｃを定めることに関する詳細は後述する。

このように構成することで、非線形に位相偏移が引き起こされる場合であっても、その非線形な位相偏移に相関関係を有する強度変調信号によって、重みｃの大きさが制御されて、振幅雑音による位相偏移（位相雑音）をキャンセルすることができる。

詳細には第１実施形態では、ｋが定数で、位相偏移は強度に対して線形である場合を説明した。一方、例えば、図１０（Ｂ）に示すように、乗算器１２の定数ｋが光検出信号の瞬時振幅Ａ（ｔ）に依存する非線形性がある場合、例えば、次の（１１）式で位相偏移を関数ｆで、表現する。

このように非線形に位相偏移が引き起こされる場合、重み付加器２００により生成される重みｃを関数ｆ（Ａ（ｔ））／Ａ（ｔ）による結果に基づいて強度変調させて加算器２０１で加算すれば、非線形に位相偏移が引き起こされる場合の補償同期信号を生成することができる。つまり、非線形に位相偏移が引き起こされるとき、光検出信号を示す（８）式は次の（１２）式で表すことができる。

また、このとき、補償同期信号は、次の（１３）式で表すことができる。

ここでｃ（Ａ（ｔ））は以下のように定める。（１２）式と（１３）式との積をとり、低周波成分を抜き出すと、次の（１４）式で表すことができる。

従って、次の（１５）式で示すように、重みｃを選択することで振幅雑音による位相偏移（位相雑音）をキャンセルできる。

通常、この関数ｆはべき乗関数で記述することができ、次の（１６）式で表すことができる。

この場合、重みｃは次の（１７）式により求めることができる。

（１７）式に示すように、重みｃは、固定的な定数Ｄｋｉと、瞬時振幅Ａ（ｔ）とから求めることができる。つまり、検波器２１０は、瞬時振幅Ａ（ｔ）を求め、強度変調器２１１は、瞬時振幅Ａ（ｔ）と定数Ｄｋｉとから重みｃを求める。従って、瞬時振幅Ａ（ｔ）のべき乗に定数Ｄｋｉを乗算することで定まる重みｃによって光検出信号を制御した信号を用いることで、振幅雑音による位相偏移（位相雑音）をキャンセルできる。

このように、第２実施形態では、非線形に位相偏移が引き起こされる場合であっても、その非線形な位相偏移に相関関係を有する強度変調信号によって、重みｃの大きさを制御するので、振幅雑音による位相偏移（位相雑音）をキャンセルすることができる。

［第３実施形態］
次に、第３実施形態を説明する。第１実施形態及び第２実施形態は、同期信号に適切な重みで光検出信号を加算して補償同期信号を得る場合を説明した。第３実施形態は、同期信号の位相を直接変調して、補償同期信号を得る場合に、開示の技術を適用したものである。つまり、第３実施形態は、同期信号の位相を瞬時振幅に相関させて補償同期信号を得るものである。なお、第３実施形態は第１実施形態及び第２実施形態と同様の構成であるため、同一部分には同一符号を付して詳細な説明を省略する。

図１４に、第３実施形態に係る光学測定装置に適用可能な検出部２２の構成の一例を示す。図１４に示す検出部２２は、図８に示す検出部５Ａにおいて、位相制御器１６で同期信号の位相を制御する場合に、アンプ１１の出力信号、つまり光検出器４の光検出信号の瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて、補償同期信号を生成する一例である。

詳細には、積分器１５の出力側と、位相制御器１６の制御側との間に、加算結果を示す信号が位相制御器１６の制御側に入力されるように加算器２２１が設けられる。また、アンプ１１の出力側と、乗算器１２の一方の入力側との間は、検波器２１０及び直接位相変調用制御器２２０を介して、加算器２２１に接続される。つまり、直接位相変調用制御器２２０は、アンプ１１から出力された光検出信号の瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて、直接位相を変調するための信号を、位相制御器１６の制御側に出力するように構成される。詳細には、加算器２２１の一方の入力側には、積分器１５の出力信号が入力されるように構成され、加算器２２１の他方の入力側には、直接位相変調用制御器２２０の出力信号が入力されるように構成される。つまり、第３実施形態では、瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて同期信号の位相を瞬時振幅に相関させる。

なお、直接位相変調用制御器２２０は、ローパスフィルタ１７の出力信号を入力に追加して（図１４に点線で示す接続関係）、ローパスフィルタ１７の出力信号も用いて同期信号の位相を瞬時振幅に相関させることも可能であるが、第３実施形態では、ローパスフィルタ１７の出力信号を用いることなく（つまり図１４に点線で示す接続関係なしで）、相関させる場合を説明する。ローパスフィルタ１７の出力信号も用いて同期信号の位相を瞬時振幅に相関させることに関する詳細は後述する。

ここで、同期信号の位相を直接変調して、補償同期信号を得る場合、位相変調Ψ（Ａ（ｔ））による補償同期信号は次の（１８）で表すことができる。

式（１２）と（１８）を乗算した結果は、次の（１９）式で表すことができる。

この（１９）式における低周波成分は、第２項であり、次の（２０）式である。

ここで、（２０）式の関数ｓｉｎの第２項である－ｆ（Ａ（ｔ））は、振幅雑音が引き起こした位相雑音を示す。従って、位相制御器１６を、次の（２１）式で示すように変調すれば位相雑音をキャンセルすることができる。

つまり、第２実施形態と同様に、位相変調Ψ（Ａ（ｔ））は、瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて固定的に求めることができる。従って、直接位相変調用制御器２２０は、検波器２１０で求まる瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて、同期信号の位相を直接変調するための信号を求め、同期信号の位相を瞬時振幅に相関させることで、振幅雑音による位相偏移（位相雑音）をキャンセルできる。

このように、第３実施形態では、同期信号の位相を直接変調することによって、補償同期信号を得ることができ、位相雑音をキャンセルすることができる。

［第４実施形態］
次に、第４実施形態を説明する。第１実施形態から第３実施形態は、同期信号に適切な重みで光検出信号を加算して補償同期信号を得る場合、及び同期信号の位相を直接変調して補償同期信号を得る場合を説明した。第４実施形態は、雑音を出力から直接減算する場合に、開示の技術を適用したものである。なお、第４実施形態は第１実施形態から第３実施形態と同様の構成であるため、同一部分には同一符号を付して詳細な説明を省略する。

図１５に、第４実施形態に係る光学測定装置に適用可能な検出部２３の構成の一例を示す。図１５に示す検出部２３は、図８に示す検出部５Ａにおいて、アンプ１１の出力信号、つまり光検出器４の光検出信号の瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて、位相雑音に由来する雑音を出力信号から直接減算することで、雑音をキャンセルする一例である。

詳細には、ローパスフィルタ１７の出力側と、出力部１８の入力側との間に、減算器２３１が設けられる。減算器２３１は、入力側がローパスフィルタ１７の出力側に接続され、減算用の入力側が減算用制御器２３０の出力側に接続され、出力側が出力部１８の入力側に接続される。また、アンプ１１の出力側と、乗算器１２の一方の入力側との間は、検波器２１０及び減算用制御器２３０を介して減算器２３１に接続される。具体的には、減算用制御器２３０は、アンプ１１から出力された光検出信号の瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて、位相雑音を示す信号を、減算器２３１の減算用の入力側に出力するように構成される。つまり、第４実施形態では、瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて求まる位相雑音を示す信号を出力信号から直接減算する。

ここで、減算用制御器２３０は、ローパスフィルタ１７の出力信号を入力に追加して（図１５に点線で示す接続関係）、ローパスフィルタ１７の出力信号も用いて位相雑音を示す信号を求めることも可能であるが、第４実施形態では、ローパスフィルタ１７の出力信号を用いることなく（つまり図１５に点線で示す接続関係なしで）、位相雑音を示す信号を求める場合を説明する。ローパスフィルタ１７の出力信号も用いて位相雑音を示す信号を求めることに関する詳細は後述する。

なお、第４実施形態では、同期信号に対して位相変調を実施しない構成の一例として、次の（２２）式により同期信号が与えられる場合を説明する。

（２２）式により同期信号が与えられた場合、ローパスフィルタ１７の出力は、（１２）式と（２２）式を乗算することにより導出でき、次の（２３）式で表すことができる。

この（２３）式における第２項は、低周波成分を示す信号に対応し、次の（２４）式で近似的に表すことができる。

この（２４）式では、右辺第２項が、振幅雑音が引き起こした位相雑音を示す信号に対応する。従って、次の（２５）式で示される（２４）式の右辺第２項で表される信号を、ローパスフィルタ１７の出力から減算することによって、位相雑音に由来する雑音をキャンセルすることができる。つまり、減算用制御器２３０は、アンプ１１から出力された光検出信号の瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて、位相雑音を示す信号を導出し、減算器２３１の減算用の入力側に出力する。

つまり、第２実施形態と同様に、（２５）式による信号は、瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて固定的に求めることができる。従って、減算用制御器２３０は、検波器２１０で求まる瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて、瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて求まる位相雑音を示す信号を求め、位相雑音を示す信号を出力信号から直接減算することで、振幅雑音による位相偏移（位相雑音）をキャンセルできる。

このように、第４実施形態では、振幅雑音が引き起こす位相雑音を示す信号を出力信号から直接減算することによって、雑音をキャンセルすることができる。

［第５実施形態］
次に、第５実施形態を説明する。
第１実施形態から第４実施形態は、素子の個体差及び環境変動による特性変動が一定であることを想定している。しかし、例えば、実際の光検出器４等の素子及び乗算器１２等の電子回路素子は、雑音を招く特性として、個体差を有する場合、温湿度等の環境変動に依存する場合、及び検出波長に依存する場合がある。第５実施形態は、素子の個体差及び環境変動による特性変動が生じる場合に、開示の技術を適用したものである。
なお、第５実施形態は第１実施形態から第４実施形態と同様の構成であるため、同一部分には同一符号を付して詳細な説明を省略する。
また、第５実施形態では、説明を簡単にするために、位相偏移が振幅に対して線形に比例する場合におけるフィードバック制御の一例を説明する。

まず、第５実施形態の第１例を説明する。
第５実施形態の第１例は、振幅雑音による位相偏移（位相雑音）をキャンセルするために、瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて重み付加器２０における重みｃを定める場合に（図１３参照）、ローパスフィルタ１７の出力信号も用いてフィードバック制御する一例である。

光学測定装置の検出部において、素子の個体差及び環境変動によって出力信号に含まれる雑音が変動する場合、その雑音を安定してキャンセルするためには、重みｃをフィードバック制御等で自動的に最適化することが考えられる。しかし、フィードバック制御するためには最適でないときに現れる誤差信号が要求される。前述の出力信号を示す（１０）式の第２項に着目すると、重みｃが最適でないとき（ｃ≠ｋＤ）のとき、瞬時振幅の二乗Ａ^２（ｔ）の大きさに比例した直流成分が現れる。しかし、出力信号の直流成分は（３）式の右辺第１項における同期信号の位相のフィードバック制御の誤差信号として用いるので、重みｃのフィードバック制御に用いることが困難である。

そこで、瞬時振幅の二乗Ａ^２（ｔ）で表される信号の高周波成分に着目する。瞬時振幅Ａ（ｔ）は無作為な雑音で、その二乗Ａ^２（ｔ）の交流成分も無作為な雑音である。ところが、周波数成分は、瞬時振幅Ａ（ｔ）に比べて瞬時振幅の二乗Ａ^２（ｔ）の方が高い周波数成分を含む。つまり、瞬時振幅Ａ（ｔ）に含まれている上限の周波数ｆ_１ｕｐに比べて、その二乗Ａ^２（ｔ）に含まれる上限の周波数ｆ_２ｕｐは２倍になる（ｆ_２ｕｐ＝２ｆ_１ｕｐ）。従って、光検出信号から瞬時振幅の二乗Ａ^２（ｔ）を示す信号を生成し、周波数ｆ_１ｕｐから周波数ｆ_２ｕｐまでの成分を抽出して、抽出した成分の信号と出力信号とを乗算すると、Ａ^２（ｔ）（ｃ－ｋＤ）から（直流の）誤差信号を生成することができる。一方、検出すべき信号成分ＤＡ（ｔ）ｍ’（ｔ）、及び（３）式の第１項の同期信号の位相に関する誤差信号である、Ａ（ｔ）｛ａｃｏｓ（φ）－ｂｓｉｎ（φ）｝は、周波数ｆ_１ｕｐ以下の成分のみを含み、無相関であるので、これらの信号から影響を受けることはない。従って、重みｃの誤差信号のみを得ることができる。このように得られた誤差信号に基づいて、重みｃをフィードバック制御することが可能になる。

図１６に、第５実施形態の第１例に係る光学測定装置に適用可能な検出部２４の構成の一例を示す。図１６に示す検出部２４は、重みｃのフィードバック制御を行う一例である。
図１６に示すように、検出部２４は、図１３に示す強度変調器２１１の一例として、乗算器２４０、ハイパスフィルタ２４１、乗算器２４２、及び積分器２４３を備えている。

詳細には、アンプ１１の出力側と、乗算器１２の一方の入力側との間は、検波器２１０の入力側に接続される。検波器２１０の出力側は、乗算器２４０の２つの入力側に共通に接続される。乗算器２４０の出力側は、ハイパスフィルタ２４１を介して乗算器２４２の一方の入力側に接続される。乗算器２４２の他方の入力側は、ローパスフィルタ１７の出力側と、出力部１８の入力側との間に接続される。また、乗算器２４２の出力側は、積分器２４３を介して、重み付加器２００の制御側に接続される。

次に、第５実施形態の第１例に係る検出部２４の動作を説明する。
図１６に示すように、まず、検波器２１０は、光検出信号を用いて瞬時振幅Ａ（ｔ）を示す信号を出力する。瞬時振幅Ａ（ｔ）を示す信号は、乗算器２４０の両方の入力側に入力されて、乗算器２４０は瞬時振幅Ａ（ｔ）を二乗した信号を出力する。次に、ハイパスフィルタ２４１は、遮断周波数ｆ_１ｕｐであり、瞬時振幅Ａ（ｔ）の二乗Ａ^２（ｔ）を示す信号の交流成分のうち、遮断周波数ｆ_１ｕｐ以上の周波数成分を乗算器２４２の一方の入力側へ出力する。乗算器２４２の他方の入力側には、ローパスフィルタ１７の出力信号が入力され、乗算器２４２は、これらの入力信号を乗算して、乗算結果である重みｃの誤差信号を積分器２４３へ出力する。積分器２４３は、入力された重みｃの誤差信号を積分して（積分制御）、積分結果を重み付加器２００の制御側に出力するように構成する。このように構成することによって、重みｃをフィードバック制御することができる。なお、このフィードバックの遮断周波数はポンプ光Ｐｐの変調周波数よりも十分に小さく、かつ、瞬時振幅Ａ（ｔ）と瞬時振幅の二乗Ａ^２（ｔ）の高周波成分との相関が無視できる程度に小さくする。

このように、第５実施形態の第１例に係る光学測定装置では、瞬時振幅の二乗Ａ^２（ｔ）で表される信号の高周波成分を用いて、重みｃの誤差信号のみを得て、得られた誤差信号に基づいて、重みｃをフィードバック制御することができる。これによって、素子の個体差及び環境変動によって出力信号に含まれる雑音が変動する場合であっても、重みｃを自動的に最適化することができる。

なお、第５実施形態の第１例におけるフィードバック制御は、位相偏移が振幅に対して線形に比例する場合について説明したが、位相偏移が振幅に対して非線形に対応する場合に適用可能であることは勿論である。詳細には、ｍ次に比例する成分の誤差信号は、出力と瞬時振幅Ａ（ｔ）の（ｍ＋１）次の周波数ｆ_１ｕｐの（ｍ＋１）倍の高周波成分との積を導出することで得ることができる。例えば、係数ｋ_２をキャンセルする重みｃ_２に対する誤差信号は、瞬時振幅の三乗Ａ^３（ｔ）を示す信号の周波数ｆ_１ｕｐの２倍より大きい周波数の高周波を生成して出力と積を導出することで得られる。

つまり、（１６）式において、係数ｋ_１と係数ｋ_２を同時に考慮して係数ｋ_１と係数ｋ_２の各々に対する誤差信号を生成する場合、係数ｋ_１の重みｃ_１に対する誤差信号は、Ａ^２（ｔ）のｆ_１ｕｐから２ｆ_１ｕｐの信号と出力との積から導出できる。また、重みｃ_２に対する誤差信号は、Ａ^３（ｔ）の２ｆ_１ｕｐから３ｆ_１ｕｐの信号と出力との積から導出できる。これらを一般化すると、ｍ次に比例する成分の（ｃ_ｍ）誤差信号は、Ａ^ｍ（ｔ）の（ｍ－１）ｆ_１ｕｐからｍ×ｆ_１ｕｐの信号と出力との積から導出できる。なお、この場合、瞬時振幅Ａ（ｔ）は（雑音を含むので）一つの周波数ではなく広帯域で、直流成分（ＤＣ）から周波数ｆ_１ｕｐを含むものである。

次に、第５実施形態の第２例を説明する。
第５実施形態の第２例は、振幅雑音による位相偏移（位相雑音）をキャンセルするために、瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて同期信号の位相を直接変調する場合に（図１４参照）、ローパスフィルタ１７の出力信号も用いてフィードバック制御する一例である。

振幅雑音による位相偏移（位相雑音）をキャンセルする方法は同期信号の位相を直接変調する場合にも適用できる。つまり、同期信号の位相を直接変調する場合には、上記の（２１）式における関数ｆ（ｘ）をべき乗の和として近似し、フィードバックにより係数ｋｉを推定すればよい。

具体的には、上記（２１）式の左辺を、次に示す（２６）式として、上記第５実施形態の第１例と同様に、係数ｋｉを推定すればよい。

図１７に、第５実施形態の第２例に係る光学測定装置に適用可能な検出部２５の構成の一例を示す。図１７に示す検出部２５は、同期信号の位相を直接変調する場合にフィードバック制御を行う一例である。
図１７に示すように、検出部２５は、図１４に示す直接位相変調用制御器２２０の一例として、乗算器２４０、ハイパスフィルタ２４１、乗算器２４２、積分器２４３、及びアンプ２４４を備えている。図１７に示す直接位相変調用制御器２２０は、図１６に示す強度変調器２１１の構成に、アンプ２４４を追加したものである。アンプ２４４は、同期信号の位相を直接変調するための信号を出力する制御器として作動する。

詳細には、乗算器２４２の出力側は、積分器２４３を介して、アンプ２４４の制御側に接続される。アンプ２４４の入力側は検波器２１０の出力側に接続され、アンプ２４４の出力側は加算器２２１に接続される。つまり、アンプ２４４は、光検出信号の瞬時振幅Ａ（ｔ）を示す信号を、瞬時振幅Ａ（ｔ）の二乗Ａ^２（ｔ）を示す信号を用いて制御して、直接位相を変調するための信号を、加算器２２１の他方の加算側に出力するように構成される。つまり、第５実施形態の第２例では、瞬時振幅Ａ（ｔ）及び瞬時振幅Ａ（ｔ）の二乗Ａ^２（ｔ）を示す信号を用いて同期信号の位相を直接変調する。

次に、第５実施形態の第２例に係る検出部２５の動作を説明する。
乗算器２４２は、入力されたハイパスフィルタ２４１による瞬時振幅Ａ（ｔ）の二乗Ａ^２（ｔ）を示す信号の交流成分のうち、遮断周波数ｆ_１ｕｐ以上の周波数成分の信号と、ローパスフィルタ１７の出力信号とを乗算し、乗算結果を誤差信号として積分器２４３へ出力する。積分器２４３は、入力された誤差信号を積分して（積分制御）、積分結果をアンプ２４４の制御側に出力する。

このように、第５実施形態の第２例に係る光学測定装置では、瞬時振幅の二乗Ａ^２（ｔ）で表される信号の高周波成分を用いて、誤差信号を得て、得られた誤差信号に基づいて、同期信号の位相を直接変調する信号にフィードバック制御することができる。

なお、第５実施形態の第２例におけるフィードバック制御は、位相偏移が振幅に対して線形に比例する場合について説明したが、第５実施形態の第１例におけるフィードバック制御と同様に位相偏移が振幅に対して非線形に対応する場合にも適用可能である。

次に、第５実施形態の第３例を説明する。
第５実施形態の第３例は、振幅雑音による位相偏移（位相雑音）をキャンセルするために、瞬時振幅Ａ（ｔ）を用いて出力から位相雑音に由来する雑音を減算する場合に（図１５参照）、ローパスフィルタ１７の出力信号も用いてフィードバック制御する一例である。

振幅雑音による位相偏移（位相雑音）をキャンセルする方法は出力から位相雑音に由来する雑音を減算する場合にも適用できる。つまり、出力から位相雑音に由来する雑音を減算する場合には、上記の（２５）式中の関数ｆ（ｘ）をべき乗の和として近似し、フィードバックによりｋｉを推定すればよい。

具体的には、上記（２５）式を、次に示す（２７）式として、上記第５実施形態の第１例と同様に、係数ｋｉを推定すればよい。

図１８に、第５実施形態の第３例に係る光学測定装置に適用可能な検出部２６の構成の一例を示す。図１８に示す検出部２６は、出力から位相雑音に由来する雑音を減算する場合にフィードバック制御を行う一例である。
図１８に示すように、検出部２６は、図１７に示す直接位相変調用制御器２２０と同様の構成の減算用制御器２３０を備えている。図１８に示す減算用制御器２３０では、アンプ２４４は、出力から位相雑音に由来する雑音を減算するための信号を出力する制御器として作動する。

詳細には、アンプ２４４の入力側は乗算器２４０の出力側に接続され、アンプ２４４の出力側は減算器２３１に接続される。つまり、アンプ２４４は、光検出信号の瞬時振幅Ａ（ｔ）の二乗Ａ^２（ｔ）を示す信号を用いて制御して、出力から位相雑音に由来する雑音を減算するための信号を、減算器２３１の減算用の入力側に出力するように構成される。つまり、第５実施形態の第３例では、瞬時振幅Ａ（ｔ）及び瞬時振幅Ａ（ｔ）の二乗Ａ^２（ｔ）を示す信号を用いて出力から位相雑音に由来する雑音を減算する。

次に、第５実施形態の第３例に係る検出部２５の動作を説明する。
乗算器２４２は、入力されたハイパスフィルタ２４１による瞬時振幅Ａ（ｔ）の二乗Ａ^２（ｔ）を示す信号の交流成分のうち、遮断周波数ｆ_１ｕｐ以上の周波数成分の信号と、ローパスフィルタ１７の出力信号とを乗算し、乗算結果を誤差信号として積分器２４３へ出力する。積分器２４３は、入力された誤差信号を積分して（積分制御）、積分結果をアンプ２４４の制御側に出力する。

このように、第５実施形態の第３例に係る光学測定装置では、瞬時振幅の二乗Ａ^２（ｔ）で表される信号の高周波成分を用いて、誤差信号を得て、得られた誤差信号に基づいて、位相雑音に由来する雑音を減算する信号にフィードバック制御することができる。

なお、第５実施形態の第３例におけるフィードバック制御は、位相偏移が振幅に対して線形に比例する場合について説明したが、第５実施形態の第１例におけるフィードバック制御と同様に、位相偏移が振幅に対して非線形に対応する場合にも適用可能である。

なお、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。発明の要旨を逸脱しない範囲で上記実施の形態に多様な変更または改良を加えることができ、当該変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれる。

１ 光学測定装置
１Ａ、１Ｂ、１Ｃ 光学測定装置
２、３ 光源（光源）
４ 光検出器（受光部）
４Ａ、４Ｂ 光検出器
４Ｃ 減算器
４Ｓ 分光器
５ 検出部
５Ａ 検出部
５Ｂ ロックインアンプ
５Ｃ 同期信号源
５Ｄ 同期信号検出器
５Ｅ 同期信号検出器
６ ミラー
７ ビームスプリッタ
８Ａ 参照信号源
８Ｂ 強度変調器
９Ａ ビームスプリッタ
９Ｂ，９Ｃ ミラー
９Ｄ ビームスプリッタ
１１ アンプ
１２ 乗算器
１３ 同期信号部
１４ ローパスフィルタ
１５ 積分器
１６ 位相制御器
１７ ローパスフィルタ
１８ 出力部
２０ 検出部
２１、２２、２３、２４ 検出部
２００ 重み付加器
２０１ 加算器
２１０ 検波器
２１１ 強度変調器
２２０ 直接位相変調用制御器
２２１ 加算器
２３０ 減算用制御器
２３１ 減算器（減算部）
２４０ 乗算器
２４１ ハイパスフィルタ
２４２ 乗算器
２４３ 積分器
２４４ アンプ
Ｐｐ ポンプ光（刺激光）
Ｐｒ プローブ光（出力光）
Ｒｆ 参照光（参照光）
ＳＰ 試料

Claims (11)

1. 光源から出力された出力光を所定時間遅延させて参照光として出力する遅延部と、
   前記出力光と前記参照光と試料に刺激を与える刺激光との光のうち少なくとも前記出力光と前記刺激光とを重ねて試料へ照射し、かつ前記試料で反射された反射光又は前記試料で透過された透過光である前記試料からの光に前記参照光を含む測定光を受光し、受光した光の強度に応じた光検出信号を出力する受光部と、
   前記光検出信号と前記光源に同期する同期信号とに基づいて、前記同期信号に所定の重みを付加した前記光検出信号を加算した信号として定めた補償同期信号と、前記光検出信号とを乗算して光検出信号に含まれる雑音成分を除去する除去部と、
   を備えた光学測定装置。
2. 前記遅延部は、前記出力光を前記所定時間としてπ／２遅延させて参照光として出力する
   請求項１に記載の光学測定装置。
3. 前記補償同期信号は、時々刻々と変化する強度雑音を含む前記光検出信号の振幅を示す瞬時振幅に基づき前記同期信号の位相が調整された信号を用いる
   請求項１又は請求項２に記載の光学測定装置。
4. 前記補償同期信号は、時々刻々と変化する強度雑音を含む前記光検出信号の振幅を示す瞬時振幅のべき乗に基づき前記同期信号の位相が調整された信号を用いる
   請求項１又は請求項２に記載の光学測定装置。
5. 前記所定の重みは、時々刻々と変化する強度雑音を含む前記光検出信号の振幅を示す瞬時振幅に基づいて定める
   請求項１に記載の光学測定装置。
6. 前記所定の重みは、時々刻々と変化する強度雑音を含む前記光検出信号の振幅を示す瞬時振幅のべき乗に基づいて定める
   請求項１に記載の光学測定装置。
7. 前記補償同期信号は、当該補償同期信号の位相と、時々刻々と変化する強度雑音を含む前記光検出信号の振幅を示す瞬時振幅による前記光検出信号の位相を示す瞬時位相とが直交するように定める
   請求項１から請求項６の何れか１項に記載の光学測定装置。
8. 前記除去部は、
   前記同期信号の位相を調節して前記補償同期信号とする位相調整部と、
   前記補償同期信号と前記光検出信号とを乗算する乗算部と、
   前記乗算部の出力を前記除去部に帰還する帰還部と、
   を含む請求項１から請求項７の何れか１項に記載の光学測定装置。
9. 前記帰還部は、前記乗算部の出力から予め定めた周波数以下の低周波成分を取り出すフィルタをさらに有し、前記低周波成分が、前記同期信号に前記光検出信号を付加するときの重み調整又は記位相調整部に帰還される
   請求項８に記載の光学測定装置。
10. 前記光源は白色光源であり、
    前記受光部の前段に配置される分光器、
    をさらに有し、
    前記受光部及び前記除去部は、前記分光器により分光された波長ごとに配置される
    請求項１から請求項９の何れか１項に記載の光学測定装置。
11. 光源から出力された出力光を所定時間遅延させて参照光として出力し、
    前記出力光と前記参照光と試料に刺激を与える刺激光との光のうち少なくとも前記出力光と前記刺激光とを重ねて試料へ照射し、かつ前記試料で反射された反射光又は前記試料で透過された透過光である前記試料からの光に前記参照光を含む測定光を受光し、受光した光の強度に応じた光検出信号を出力し、
    前記光検出信号と前記光源に同期する同期信号とに基づいて、前記同期信号に所定の重みを付加した前記光検出信号を加算した信号として定めた補償同期信号と、前記光検出信号とを乗算して光検出信号に含まれる雑音成分を除去する、
    光学測定方法。

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