JP7025904B2 - 信号変換装置 - Google Patents

Description

本発明は、信号フォーマットを変換する信号変換装置に関する。

映像技術の進展に伴い多くの信号フォーマットが提案されており、各信号フォーマットを変換する信号変換処理も研究されている。従来から存在しているのは、例えば、ＳＤＴＶ（Standard definition television）からＨＤＴＶ（High definition television）への解像度（画素数）変換である。この他、映像信号の信号形式に関しては、ＲＧＢ及びＹＰ_ＢＰ_Ｒ（輝度・色差信号）の変換、色空間に関しては、ＢＴ．７０９（ＨＤＴＶ）、ＢＴ．２０２０（４Ｋ，８Ｋ）及びＤＣＩ－Ｐ３（デジタルシネマ）、電気・光変換に関しては、ＳＤＲ（標準ダイナミックレンジ）、ＨＤＲ（ハイダミックレンジ：ＨＬＧ方式やＰＱ方式）があげられる。これら各変換の組み合わせで１０種類以上になる。このように多くの信号フォーマットがあるため、それらの間で個別の信号変換処理が必要になる。以下、信号形式を「形式」、色空間を「色域」、電気・光変換を「ガンマ」と略記する。

これらの信号変換処理は、変換前後の信号フォーマットに応じて処理内容が異なる。例えば、輝度・色差信号でガンマのみが異なる場合、信号変換処理は、図１１に示すとおりである。つまり、ＹＰ_ＢＰ_Ｒ信号を３×３マトリクスでＲＧＢ信号に変換し、ＨＬＧをルックアップテーブル（ＬＵＴ：Look up table）でＳＤＲに変換し、その後、ＲＧＢ信号を３×３マトリクスでＹＰ_ＢＰ_Ｒ信号に変換する。一方、色域が異なる場合、信号変換処理は、図１２に示すとおりである。つまり、ＰＱ方式をＬＵＴでリニアに変換し、ＢＴ．２０２０を３×３マトリクスでＢＴ．７０９に変換し、その後、リニアをＬＵＴでＰＱ方式に変換する。このように対象とする信号フォーマット毎に信号変換処理が異なるため、同一のハードウェアを利用して複数の信号フォーマットに対応することが困難である。

同一のハードウェアを利用して複数の信号フォーマットに対応する方法として、図１３に示すように、信号変換処理を３次元のルックアップテーブル（３Ｄ－ＬＵＴ：3 dimensions look up table)で行うことが考えられる（例えば、特許文献１）。この３次元ルックアップテーブルは、３次元空間で映像信号の入出力の対応関係を定めたものであり、様々な信号変換処理に対応可能である。

この３Ｄ－ＬＵＴは、そのデータ量が問題になることが多い。図１３では、入力映像信号が３０ビット（３次元×１０ビット）で２^３０＝１．０７×１０^９のデータ領域が必要となり、出力映像信号が３０ビットなので、それが３０倍になる。つまり、３Ｄ－ＬＵＴには、１．０７×１０^９×３０＝３．２×１０^１０ビットのデータ領域が必要となり、現実的でない。そこで、３Ｄ－ＬＵＴへの入力を粗くし（３Ｄ－ＬＵＴのデータを間引きし）、間引かれたデータを直線内挿で補間することが行われる。図１３では、３Ｄ－ＬＵＴへの入力を１次元あたり１００ステップで間引いたので、３Ｄ－ＬＵＴのデータ量を３．０×１０^７ビットまで低減できる。

特開２０１６－１３９０９６号公報

しかし、３Ｄ－ＬＵＴのデータを間引いた場合、補間による誤差が増大するという問題がある。

そこで、本発明は、補間による誤差を少なくし、３次元ルックアップテーブルのデータ量を抑制できる信号変換装置を提供することを課題とする。

前記した課題に鑑みて、本発明に係る信号変換装置は、入力信号の信号フォーマットを変換する信号変換装置であって、テーブル記憶手段と、抽出手段と、テーブル検索手段と、内挿手段と、を備える構成とした。

かかる信号変換装置によれば、テーブル記憶手段は、前記入力信号の信号値を表す３次元空間に所定の信号抽出間隔で配置した格子点を頂点とする立方体と、前記出力信号の信号値を表す３次元空間で前記格子点に対応する頂点を有する３次元領域とを対応付けた３次元ルックアップテーブルを予め記憶する。

また、抽出手段は、変換対象の前記入力信号が入力され、入力された当該変換対象の入力信号の信号値を前記信号抽出間隔で除算した値を求め、除算した当該値から、前記立方体の格子点を表す整数部分と当該立方体内での位置を表す小数部分とを抽出する。

また、テーブル検索手段は、前記３次元ルックアップテーブルを検索し、前記整数部分の立方体に対応する３次元領域を取得する。
そして、内挿手段は、前記テーブル検索手段が取得した３次元領域内で前記小数部分に対応する位置を求める高次式が予め設定され、当該高次式で内挿を行うことで、前記小数部分の位置に対応した信号値の前記出力信号を生成する。
さらに、高次式は、立方体及び３次元領域の各頂点と各辺と各面との位置を対応付けた補正項、及び、３次元領域内で小数部分が表す位置の誤差を補正する補正項が含まれる。

本発明によれば、以下のような優れた効果を奏する。
本発明によれば、高次式での内挿を行うので、補間による誤差を少なくし、３次元ルックアップテーブルのデータ量を抑制することができる。

本発明の実施形態における信号変換処理の概略図である。 ３Ｄ－ＬＵＴを説明する説明図である。 ３Ｄ－ＬＵＴへの入力と、高次式内挿による出力との関係を説明する説明図である。 図３の立方体を平面で説明する説明図である。 ３Ｄ－ＬＵＴからの出力を説明する説明図である。 本発明の実施形態に係る信号変換装置の構成を示すブロック図である。 図６の信号変換装置による３Ｄ－ＬＵＴ生成処理を示すフローチャートである。 図６の信号変換装置による信号変換処理を示すフローチャートである。 本発明の実施例において、３Ｄ－ＬＵＴのビット数と誤差との関係を示すグラフである。 本発明の実施例において、３Ｄ－ＬＵＴのデータ量と誤差との関係を示すグラフである。 従来の信号変換処理の一例を説明する説明図である。 従来の信号変換処理の一例を説明する説明図である。 従来の３Ｄ－ＬＵＴを説明する説明図である。

以下、本発明の各実施形態について、適宜図面を参照しながら詳細に説明する。なお、各実施形態において、同一の手段には同一の符号を付し、説明を省略した。
まず、第１実施形態における信号変換処理を説明した後、第１実施形態に係る信号変換装置の構成及び動作を説明する。

（第１実施形態）
［信号変換処理］
この信号変換処理は、３Ｄ－ＬＵＴへの入力を粗くして３Ｄ－ＬＵＴのデータ量を減らすと共に、高次式での内挿を行うことで、単純な直線内挿よりも高精度な変換が可能なことを特徴とする。

本実施形態では、入力信号及び出力信号として映像信号を扱うこととするが、これに限定されない。入力映像信号をＶ_ａｘ，Ｖ_ａｙ，Ｖ_ａｚの３次元とし、０～Ｎの値をとる（あるシステムａのｘ，ｙ，ｚ信号）。出力映像信号をＶ_ｂｘ，Ｖ_ｂｙ，Ｖ_ｂｚの３次元とする（別のシステムｂのｘ，ｙ，ｚ信号）。これらＶ_ａｘ～Ｖ_ｂｚの信号値は０～Ｎの値をとり、１０ビットの場合、その信号値は０～１０２３となる（Ｎ＝１０２３）。

３Ｄ－ＬＵＴへの入力を粗くするため、入力映像信号の所定ビットを抽出する。３Ｄ－ＬＵＴへの入力をｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚとし、３Ｄ－ＬＵＴからの出力をｋ個のｆ_ｋ（ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚ）とする。このｋは、３Ｄ－ＬＵＴの出力を求めるときの中間変数の数を表し、ｘ，ｙ，ｚ信号の次元数（本実施形態では、次元数＝３）の数倍となる。ここで、ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚは、０～Ｎ／Ｍの値をとる。このＭは、信号抽出間隔を表し、映像信号の１次元あたりのビット数から抽出するビット数を減算し、減算後の値で２をべき乗すると求められる。例えば、映像信号が１次元あたり１０ビット、上位４ビットを抽出する場合、信号抽出間隔Ｍ＝２^１０－４＝２^６＝６４となる。

また、正確な出力映像信号をＣ_ｘ（Ｖ_ａｘ，Ｖ_ａｙ，Ｖ_ａｚ），Ｃ_ｙ（Ｖ_ａｘ，Ｖ_ａｙ，Ｖ_ａｚ），Ｃ_ｚ（Ｖ_ａｘ，Ｖ_ａｙ，Ｖ_ａｚ）とする。この正確な出力映像信号は、入力映像信号Ｖ_ａｘ，Ｖ_ａｙ，Ｖ_ａｚに対応するシステムｂのｘ，ｙ，ｚ信号であり、映像信号の変換に必要な処理通りに演算した信号である。つまり、正確な出力映像信号は、変換誤差が生じないように、３Ｄ－ＬＵＴを用いずに変換したときの真値の出力映像信号を表す。

図１に示すように、信号変換処理は、入力変換と、３Ｄ－ＬＵＴの検索と、信号演算処理とで構成される。
まず、入力変換について説明する。この入力変換では、後記する式（１），式（２）の演算を行い、入力映像信号Ｖ_ａｘ，Ｖ_ａｙ，Ｖ_ａｚから整数部分ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚ及び残差Δｘ，Δｙ，Δｚを求める。入力映像信号と３Ｄ－ＬＵＴの関係は、以下の式（１）で表される。つまり、式（１）は、入力映像信号Ｖ_ａｘ，Ｖ_ａｙ，Ｖ_ａｚの信号値を信号抽出間隔Ｍで除算したときの整数部分ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚを求めることを意味する。なお式（１）では、‘［］’が引数の整数を返す関数を表す。

また、以下の（２）で残差Δｘ，Δｙ，Δｚを求める。この残差Δｘ，Δｙ，Δｚは、入力映像信号Ｖ_ａｘ，Ｖ_ａｙ，Ｖ_ａｚの信号値を信号抽出間隔Ｍで除算したときの小数部分を表し、０～１．０の値をとる。

図２には、入力映像信号Ｖ_ａｘ，Ｖ_ａｙ，Ｖ_ａｚのそれぞれに対応したＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸からなる直交座標系の３次元空間を図示した。この場合、式（１）の整数部分ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚは、図２の立方体の格子点に対応し、３Ｄ－ＬＵＴへの入力値となる。また、式（２）の残差Δｘ，Δｙ，Δｚは、格子点同士の間、つまり、立方体内での位置を表す。
なお、図２では、Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸方向に５個の格子点を図示したが、格子点の数は特に限定されず、５個以上であってもよい。

続いて、３Ｄ－ＬＵＴの検索について説明する。
３Ｄ－ＬＵＴは、入力映像信号Ｖ_ａｘ，Ｖ_ａｙ，Ｖ_ａｚの信号値を表す３次元空間に信号抽出間隔Ｍで配置した格子点を頂点とする立方体と、出力映像信号Ｖ_ｂｘ，Ｖ_ｂｙ，Ｖ_ｂｚの信号値を表す３次元空間で格子点に対応する頂点を有する３次元領域とを対応付けたものである。

この３Ｄ－ＬＵＴの検索では、整数部分ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚにより３Ｄ－ＬＵＴを検索し、３Ｄ－ＬＵＴからの出力ｆ_ｋ（ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚ）を得る。ここで、３Ｄ－ＬＵＴへの入力がｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚの場合、３Ｄ－ＬＵＴからの出力が式（３）の３項となる。

続いて、信号演算処理について説明する。この信号演算処理では、３Ｄ－ＬＵＴからの出力ｆ_ｋ（ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚ）及び残差Δｘ，Δｙ，Δｚを用いた２次元式での内挿を行って、出力映像信号Ｖ_ｂｘ，Ｖ_ｂｙ，Ｖ_ｂｚを求める。

従来の信号演算処理では、以下の式（４）に示すように直線内挿を行い、出力映像信号Ｖ_ｂｘを求めていた。この式（４）は、図３に示すように、入力映像信号の信号値を表す３次元空間において、整数部分ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚに対応した立方体の内部で残差Δｘ，Δｙ，Δｚが示す１点の位置を、３Ｄ－ＬＵＴの出力である８個の頂点ｆ_１の値から直線内挿することを意味する。
なお、出力映像信号Ｖ_ｂｙ，Ｖ_ｂｚは、式（３）のｆ_２，ｆ_３を用いて、式（４）の出力映像信号Ｖ_ｂｘと同様に表すことができる。

本実施形態では、式（４）の直線内挿の代わりに２次式内挿を用いる。従来の式（４）は、残差Δｘ，Δｙ，Δｚに関して１次式である。これに対し、２次式内挿では、残差Δｘ，Δｙ，Δｚの２次式となるのである。単純に式（４）を２次式化すると複雑になるので、以下の式（５）のように、式（４）の出力映像信号Ｖ_ｂｘと正確な出力映像信号Ｃ_ｘとの差分ｈ_1ｘを用いる。

この式（５）は、式（６）で表される特徴を有する。式（６）は、図３の立方体の頂点で差分ｈ₁ｘが０になることを表す。具体的には、式（６）は、残差Δｘ，Δｙ，Δｚのどれもが０又は１の場合、差分ｈ_1ｘ（Δｘ，Δｙ，Δｚ）が０となることを表す。

従って、２次式内挿などの高次式内挿を行うことにより、この差分ｈ_1ｘを小さくすればよい。当然のことながら、図３の３次元空間において、各立方体は３Ｄ－ＬＵＴへの入力ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚに対応するので、他の立方体と隣接する（破線で図示）。このため、後記する補正項を加えるときは、その補正項が隣接する立方体の間で連続する必要がある（同一の補正値となる）。そうでなければ、信号値が連続する入力映像信号に対し、出力映像信号の信号値が不連続になる。この不連続を避けるためには、隣接する立方体の各頂点、各辺、各面において、補正値を同一にする必要がある。

以後、Ｘ軸を法線とする面（Ｙ軸及びＺ軸に平行な面）をＹ－Ｚ面、Ｙ軸を法線とする面（Ｘ軸及びＺ軸に平行な面）をＸ－Ｚ面、Ｚ軸を法線とする面（Ｘ軸及びＹ軸に平行な面）をＸ－Ｙ面とする。

ここで、補正項について補足説明を行う。正確な出力映像信号を求めるためには、図３の立方体に含まれる全ての点について、入力映像信号と出力映像信号との対応関係を定める必要がある。本実施形態では、３Ｄ－ＬＵＴのデータ量を少なくするために、整数部分ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚに対応する立方体の頂点のみ、入力映像信号と出力映像信号との対応関係を定めている。そして、立方体に対応する３次元領域において、残差Δｘ，Δｙ，Δｚに対応する１点を出力映像信号の信号値として補間する。このとき、単なる直線補間よりも正確な出力映像信号の信号値に近づくように、残差Δｘ，Δｙ，Δｚからの計算式を補正項とする。本実施形態では、この補正項が残差Δｘ，Δｙ，Δｚの２次式又は３次式となる。

図４には、図３の立方体をＸ－Ｚ面上で図示した。図４において、原点０を含む正方形（０≦Ｘ≦１，０≦Ｚ≦１）が図３に実線で図示した立方体の平面に対応する。また、図４に破線で図示した正方形（０≦Ｘ≦１，１≦Ｚ≦２）が、図３に破線で図示した立方体の平面に対応する。ここで、２つの正方形に含まれる全ての点について、正確な出力映像信号Ｆ（ｘ，ｚ）が分かっていることとする。実線の正方形に含まれる全ての点で内挿を行い、内挿した出力映像信号Ｆ_ａ（ｘ，ｚ）と、正確な出力映像信号Ｆ（ｘ，ｚ）との差が最小になるように３Ｄ－ＬＵＴを求める。破線の正方形についても、実線の正方形と同様、内挿した出力映像信号Ｆ_ｂ（ｘ，ｚ）と、正確な出力映像信号Ｆ（ｘ，ｚ）との差が最小になるように３Ｄ－ＬＵＴを求める。図４に示すように、Ｚ＝１では、Ｆ_ａ（ｘ，ｚ）とＦ_ｂ（ｘ，ｚ）が連続する必要があるが、別々にＦ_ａ（ｘ，ｚ）とＦ_ｂ（ｘ，ｚ）を計算するのでその保障がない。このため、本実施形態では、隣接する正方形の境界で不連続にならないように、正方形の境界と境界以外の部分とを区別している。

図３に戻り、信号演算処理の説明を続ける。図３の立方体では、頂点が８個、Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸のそれぞれに平行な辺が各４本で合計１２本、Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸のそれぞれを法線とする面が各２面で合計８面となる。例えば、ｉ_２，ｉ_３のそれぞれが０又は１の値をとるので、Ｘ軸に平行で２点（ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ＋ｉ_２，ｍ_ａｚ＋ｉ_３）を通る４辺での補正項をｆ_{ｌｉｎｅ-ｘ}（ｍ_ａｘ＋Δｘ，ｍ_ａｙ＋ｉ_２，ｍ_ａｚ＋ｉ_３）とする。また、ｉ_１が０又は１の値をとるので、点（ｍ_ａｘ＋ｉ_１，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚ）を通る２つのＹ－Ｚ面での補正項をｆ_{ｐｌａｎｅ－ｙｚ}（ｍ_ａｘ＋ｉ_１，ｍ_ａｙ＋Δｙ，ｍ_ａｚ＋Δｚ）とする。この場合、２次式内挿は、以下の式（７）で表される。

式（７）の右辺において、３個の補正項ｆ_{ｌｉｎｅ－ｘ}～ｆ_{ｌｉｎｅ－ｚ}は、それぞれＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸に平行な辺での補正値を内挿するものである。また、３個の補正項ｆ_{ｐｌａｎｅ－ｙｚ}～ｆ_{ｐｌａｎｅ－ｘｙ}は、Ｙ－Ｚ面，Ｘ－Ｚ面，Ｘ－Ｙ面での補正値を内挿するものである。最後の補正項ｆ_ｖｏｌは、各辺及び各面での補正値が０となるものである。
なお、出力映像信号Ｖ_ｂｙ，Ｖ_ｂｚと正確な出力映像信号Ｃ_ｙ，Ｃ_ｚとの差分ｈ_１ｙ，ｈ_１ｚについても、式（５）～式（７）と同様に表すことができる。

ここで、式（７）の前提として、各補正項は、以下の式（８）のように開始点及び終了点で０にする必要がある。例えば、式（８）では、残差Δｘが０又は１の場合、補正項ｆ_{ｌｉｎｅ―ｘ}が０になることを表す。なお、開始点及び終了点とは、残差Δｘ，Δｙ，Δｚが０又は１のときを表し、図２の立方体の頂点（整数部分ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚ）に対応する。

この式（８）の条件により、例えば、残差Δｘ＝０となるＹ－Ｚ面上において、式（７）は、各２辺のＹ軸成分の補正項ｆ_{ｌｉｎｅ―ｙ}（ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ＋Δｙ，ｍ_ａｚ＋ｉ_３）、Ｚ軸成分の補正項ｆ_{ｌｉｎｅ―ｚ}（ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ＋ｉ_２，ｍ_ａｚ＋Δｚ）、Ｙ－Ｚ面の補正項ｆ_{ｐｌａｎｅ―ｙｚ}（ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ＋Δｙ，ｍ_ａｚ＋Δｚ）のみで表される。これらの補正項は、このＹ－Ｚ面で完結するため、隣接する立方体で同一の補正値となる。従って、式（７）では、補正項ｆ_{ｌｉｎｅ－ｘ}～ｆ_{ｌｉｎｅ－ｚ}による各辺の補正が他辺に影響せず（補正値＝０）、補正項ｆ_{ｐｌａｎｅ－ｙｚ}～ｆ_{ｐｌａｎｅ－ｘｙ}による各面の補正が他面に影響せず（補正値＝０）、補正項ｆ_ｖｏｌによる補正が辺及び面に影響しない（補正値＝０）。

２次式内挿では、基本となる２次式ｇ_２を以下の式（９）のように定義する（残差Δｙ，Δｚも同様）。この式（９）は、残差Δｘが０又は１の場合、戻り値が０となる関数を表す。また、式（７）の各補正項は、以下の式（１０）で表される。

この式（１０）を用いると、式（７）を以下の式（１１）のように定義できる。

そして、式（５）及び式（１１）をまとめ、正確な出力映像信号Ｃ_ｘを以下の式（１２）で近似する（正確な出力映像信号Ｃ_ｙ，Ｃ_ｚも同様）。この式（１２）は、整数部分ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚの立方体に対応する３次元領域内で、残差Δｘ，Δｙ，Δｚに対応する位置を表すものである。

図１の信号変換処理に対応させると、信号演算処理が式（１２）で表される。従って、３Ｄ－ＬＵＴの出力は、式（１２）に含まれる各係数となる。つまり、３Ｄ－ＬＵＴの出力は、立方体の各頂点での補正項に関係する係数ｆ_１が８個、立方体の各辺での補正項に関係する係数Ｃ_{ｌｉｎｅ－ｘ}～Ｃ_{ｌｉｎｅ－ｚ}が１２個、立方体の各面での補正項に関係する係数Ｃ_{ｐｌａｎｅ－ｙｚ}～Ｃ_{ｐｌａｎｅ－ｘｙ}が６個、立方体内部での補正項に関係する係数Ｃ_ｖｏｌが１個、合計２７個となる。

言い換えるなら、式（１２）の係数ｆ_１～Ｃ_{ｐｌａｎｅ－ｘｙ}は、入力映像信号における立方体と出力映像信号における３次元領域との頂点、辺、面の位置関係を表している。例えば、図３の立方体に含まれる８個の頂点（ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚ）～（ｍ_ａｘ＋１，ｍ_ａｙ＋１，ｍ_ａｚ＋１）は、図５の３次元領域の８個の頂点ｆ_１（ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚ）～ｆ_１（ｍ_ａｘ＋１，ｍ_ａｙ＋１，ｍ_ａｚ＋１）に対応する。
また、式（１２）の係数Ｃ_ｖｏｌは、図５の３次元領域内で残差Δｘ，Δｙ，Δｚに対応する位置を表す。

ここで、立方体の各頂点は隣接する８個の立方体で共有し、各辺は４個の立方体で共有し、各面は２個の立方体で共有する。その結果、３Ｄ－ＬＵＴからの出力は、以下の式（１３）のように８個となる。
なお、これら係数は出力映像信号Ｃ_ｘに関するものなので、出力映像信号Ｃ_ｙ，Ｃ_ｙも同様に必要となり、３Ｄ－ＬＵＴからの出力が式（１３）の３倍となる。

以下、式（１２）の各係数の算出方法、つまり、３Ｄ－ＬＵＴの生成方法について説明する。式（１２）は、正確な出力映像信号Ｃ_ｘの近似式なので、正確な出力映像信号Ｃ_ｘと近似式との誤差ｇを以下の式（１４）のように定義する（正確な出力映像信号Ｃ_ｙ，Ｃ_ｚも同様）。この式（１４）は、式（１２）で内挿した出力信号と、真値である正確な出力映像信号Ｃ_ｘとの誤差（補間による誤差）ｇを表すものである。

各係数は、この誤差ｇが最小になるように、以下の式（１５）の一般式で表される。なお、式（１５）のＭｉｎは、最小値のことである。すなわち、式（１５）は、同式の解が最小になるように式（１４）に含まれるＣ_ｌｉｎｅ等の係数を求めることを意味する。

本実施形態では、立方体の頂点での補正項に関係する係数ｆ_１、立方体の各辺での補正項に関係する係数Ｃ_{ｌｉｎｅ－ｘ}～Ｃ_{ｌｉｎｅ－ｚ}、立方体の各面での補正項に関係する係数Ｃ_{ｐｌａｎｅ－ｙｚ}～Ｃ_{ｐｌａｎｅ－ｘｙ}、立方体内部での補正項に関する係数Ｃ_ｖｏｌを別々に求めることとする。例えば、Ｘ軸に平行で点（ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ＋ｉ_２，ｍ_ａｚ＋ｉ_３）を通る辺の係数Ｃ_{ｌｉｎｅ-ｘ}は、以下の式（１６）から計算できる。

点（ｍ_ａｘ＋ｉ_１，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚ）を通るＹ－Ｚ面での係数Ｃ_{ｐｌａｎｅ－ｙｚ}（ｍ_ａｘ＋ｉ_１，ｍ_ａｙ＋Δｙ，ｍ_ａｚ＋Δｚ）は、以下の式（１７）から計算できる。

立方体内部での係数Ｃ_ｖｏｌは、以下の式（１８）から計算できる。

[信号変換装置の構成]
図６を参照し、信号変換装置１の構成について説明する。
信号変換装置１は、入力映像信号の信号フォーマットを変換するものである。図６に示すように、信号変換装置１は、３Ｄ－ＬＵＴ生成手段（テーブル生成手段）１０と、３Ｄ－ＬＵＴ記憶手段（テーブル記憶手段）１１と、入力変換手段（抽出手段）１２と、３Ｄ－ＬＵＴ検索手段（テーブル検索手段）１３と、信号演算処理手段（内挿手段）１４とを備える。

３Ｄ－ＬＵＴ生成手段１０は、予め設定された誤差算出式により誤差が最小になる係数を求め、求めた係数を３Ｄ－ＬＵＴとして３Ｄ－ＬＵＴ記憶手段１１に書き込むものである。
本実施形態では、３Ｄ－ＬＵＴ生成手段１０は、誤差算出式として式（１４）が予め設定され、３Ｄ－ＬＵＴ生成用の入力映像信号及び正確な出力映像信号が入力される。そして、３Ｄ－ＬＵＴ生成手段１０は、この式（１４）を用いて、３Ｄ－ＬＵＴ生成用の入力映像信号及び正確な出力映像信号から、３Ｄ－ＬＵＴとして、係数ｆ_１～Ｃ_ｖｏｌを求める。
その後、３Ｄ－ＬＵＴ生成手段１０は、求めた３Ｄ－ＬＵＴを３Ｄ－ＬＵＴ記憶手段１１に書き込む。

３Ｄ－ＬＵＴ記憶手段１１は、３Ｄ－ＬＵＴを記憶するメモリ等の記憶装置である。この３Ｄ－ＬＵＴは、３Ｄ－ＬＵＴ生成手段１０により書き込まれ、後記する３Ｄ－ＬＵＴ検索手段１３により参照される。

入力変換手段１２は、変換対象の入力映像信号が入力され、入力された入力映像信号の信号値を信号抽出間隔で除算した値を求め、除算した値から整数部分と小数部分とを抽出するものである。
具体的には、入力変換手段１２は、前記した式（１）を用いて、入力映像信号Ｖ_ａｘ，Ｖ_ａｙ，Ｖ_ａｚの信号値を信号抽出間隔Ｍで除算したときの整数部分ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚを求める。また、入力変換手段１２は、前記した式（２）を用いて、入力映像信号Ｖ_ａｘ，Ｖ_ａｙ，Ｖ_ａｚの信号値を信号抽出間隔Ｍで除算したときの残差Δｘ，Δｙ，Δｚを求める。
その後、入力変換手段１２は、求めた整数部分ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚを３Ｄ－ＬＵＴ検索手段１３及び信号演算処理手段１４に出力し、求めた残差Δｘ，Δｙ，Δｚを信号演算処理手段１４に出力する。

３Ｄ－ＬＵＴ検索手段１３は、３Ｄ－ＬＵＴ記憶手段１１の３Ｄ－ＬＵＴを検索し、入力変換手段１２が求めた整数部分の立方体に対応する３次元領域を取得するものである。
具体的には、３Ｄ－ＬＵＴ検索手段１３は、３Ｄ－ＬＵＴから、整数部分ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚの立方体に対応する３次元領域を表す係数ｆ_１～Ｃ_ｖｏｌを取得する。
その後、３Ｄ－ＬＵＴ検索手段１３は、取得した係数を信号演算処理手段１４に出力する。

信号演算処理手段１４は、予め設定された高次式で内挿を行うことで、残差が示す位置に対応した信号値の出力信号を生成するものである。
本実施形態では、信号演算処理手段１４は、２次式として式（１２）が予め設定され、この式（１２）に、整数部分ｍ_ａｘ，ｍ_ａｙ，ｍ_ａｚ、残差Δｘ，Δｙ，Δｚ及び係数ｆ_１～Ｃ_ｖｏｌを適用し、出力映像信号の信号値を求める。
その後、信号演算処理手段１４は、求めた出力映像信号を外部に出力する。

[信号変換装置の動作：３Ｄ－ＬＵＴ生成処理]
図７を参照し、３Ｄ－ＬＵＴ生成処理の手順について説明する。
図７に示すように、３Ｄ－ＬＵＴ生成手段１０は、予め設定した誤差算出式を用いて、３Ｄ－ＬＵＴ生成用の入力映像信号及び出力映像信号から３Ｄ－ＬＵＴを生成する（ステップＳ１）。
３Ｄ－ＬＵＴ生成手段１０は、ステップＳ１で求めた３Ｄ－ＬＵＴを３Ｄ－ＬＵＴ記憶手段１１に書き込む（ステップＳ２）。

[信号変換装置の動作：信号変換処理]
図８を参照し、信号変換処理の手順について説明する。
入力変換手段１２は、入力映像信号の信号値を信号抽出間隔で除算した値を求め（ステップＳ１０）、除算した値から整数部分と残差とを抽出する（ステップＳ１１）。
３Ｄ－ＬＵＴ検索手段１３は、３Ｄ－ＬＵＴを検索し、ステップＳ１１で求めた整数部分の立方体に対応する３次元領域を取得する（ステップＳ１２）。
信号演算処理手段１４は、予め設定した２次式で内挿を行って、ステップＳ１２で取得した３次元領域内で残差の位置に対応した信号値の出力信号を生成する（ステップＳ１３）。

[作用・効果]
以上のように、信号変換装置１は、２次式内挿を行うので、従来の直線内挿に比べて、補間による誤差を少なくすることができる。従って、信号変換装置１は、３Ｄ－ＬＵＴのデータ量を抑えつつ、高精度な出力映像信号を生成することができる。さらに、信号変換装置１は、２次式内挿により演算量の増加を最小限に抑え、信号変換処理の高速化を図ることができる。

（第２実施形態）
［信号変換処理］
第２実施形態での信号変換処理について、第１実施形態と異なる点を説明する。
第１実施形態では２次式内挿を行うのに対し、第２実施形態では３次式内挿を行う点が異なる。

まず、基本となる３次式ｇ_３を以下の式（１９）のように定義する（残差Δｙ，Δｚも同様）。この式（１９）は、以下の式（２０）のように、残差Δｘが０又は１の場合、戻り値が０となる関数を表す。

そして、第２実施形態では、式（１０）の代わりに以下の式（２１）を用いる。
なお、式（２１）では、係数Ｃ_ｌｉｎｅ，Ｃ_{ｐｌａｎｅ－ｘｙ}，Ｃ_ｖｏｌの区別するため、これら係数の末尾に１～８の数値を付加した。

従って、第２実施形態では、式（１２）の代わりに以下の式（２２）、式（１４）の代わりに以下の式（２３）を用いる。

３次式内挿の場合、立方体の頂点での補正項に関係する係数ｆ_１が８個、立方体の各辺での補正項に関係する係数Ｃ_{ｌｉｎｅ－ｘ－１}～Ｃ_{ｌｉｎｅ－ｚ－２}が２×１２＝２４個、立方体の各面での補正項に関係する係数Ｃ_{ｐｌａｎｅ－ｙｚ－１}～Ｃ_{ｐｌａｎｅ－ｘｙ－４}が４×６＝２４個、立方体内部での補正項に関係する係数Ｃ_{ｖｏｌ－１}～Ｃ_{ｖｏｌ－８}が８×１＝８個である。従って、３Ｄ－ＬＵＴからの出力は、以下の式（２４）のように２７個の係数となる。
なお、これら係数は出力映像信号Ｃ_ｘに関するものなので、出力映像信号Ｃ_ｙ，Ｃ_ｙも同様に必要となり、３Ｄ－ＬＵＴからの出力が式（２４）の３倍となる。

[信号変換装置の構成]
図６に戻り、信号変換装置１Ｂの構成について、第１実施形態と異なる点を説明する。
図６に示すように、信号変換装置１Ｂは、３Ｄ－ＬＵＴ生成手段（テーブル生成手段）１０Ｂと、３Ｄ－ＬＵＴ記憶手段１１と、入力変換手段１２と、３Ｄ－ＬＵＴ検索手段１３と、信号演算処理手段（内挿手段）１４Ｂとを備える。
なお、３Ｄ－ＬＵＴ生成手段１０Ｂ及び信号演算処理手段１４Ｂ以外は、第１実施形態と同様のため、説明を省略する。
また、信号変換装置１Ｂの動作は、第１実施形態と同様のため、説明を省略する。

３Ｄ－ＬＵＴ生成手段１０Ｂは、予め設定された誤差算出式により誤差が最小になる係数を求め、求めた係数を３Ｄ－ＬＵＴとして３Ｄ－ＬＵＴ記憶手段１１に書き込むものである。
なお、３Ｄ－ＬＵＴ生成手段１０Ｂは、誤差算出式として、式（２３）を用いる以外、第１実施形態と同様である。

信号演算処理手段１４Ｂは、予め設定された高次式で内挿を行うことで、残差が示す位置に対応した信号値の出力信号を生成するものである。
なお、信号演算処理手段１４Ｂは、高次式として、式（２２）の３次式を用いる以外、第１実施形態と同様である。

以上のように、信号変換装置１Ｂは、３次式内挿を行うので、従来の直線内挿に比べて、補間による誤差を少なくすることができる。従って、信号変換装置１Ｂは、３Ｄ－ＬＵＴのデータ量を抑えつつ、より高精度な出力映像信号を生成することができる。

（実施例）
以下、本発明の実施例について説明する。
同一の入力映像信号に対して、直線内挿、２次式内挿及び３次式内挿の誤差を比較した。
ここで、誤差が大きくなるように、入力映像信号は、形式をＪＮＤ（Just noticeable difference）、色空間をＸＹＺ色空間、ガンマをＪＮＤで規定されるものとした。また、出力映像信号は、形式をＲＧＢ形式、色空間をＢＴ．７０９、ガンマをＨＤＲのＰＱ方式とした。

また、入力映像信号及び出力映像信号を１０ビット（Ｎ＝１０２３に相当）、３Ｄ－ＬＵＴへの入力の粗さをそれぞれ４ビット、５ビット、６ビットとした。従って、信号抽出間隔Ｍはそれぞれ、６４、３２、１６となる。そして、直線内挿、２次式内挿、３次式内挿のそれぞれについて、式（１４）の誤差に対する標準偏差を求め、比較した。

図９では、横軸に３Ｄ－ＬＵＴのビット数、縦軸に誤差の標準偏差を図示した。ここで、実線が直線内挿を表し、破線が２次式内挿を表し、一点鎖線が３次式内挿を表す。この図９から、同一のビット数であれば、３次式内挿、２次式内挿、直線内挿の順で誤差が少なくなり、高い精度が得られることがわかった。但し、２次式内挿や３次式内挿では３Ｄ－ＬＵＴのデータ量が増加するので、それを加味する必要がある。そこで、図１０では、横軸にデータ量、縦軸に誤差の標準偏差を図示した。この図１０から、同一のデータ量であっても、３次式内挿、２次式内挿、直線内挿の順に高い精度が得られることがわかった。このように、本発明は、同一のデータ量であればより高精度で変換することができる。

以上、本発明の実施形態を詳述してきたが、本発明は前記した各実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。
前記した各実施形態では、２次式内挿及び３次式内挿を説明したが、本発明では、４次式以上の高次式で内挿してもよい。

１，１Ｂ 信号変換装置
１０，１０Ｂ ３Ｄ－ＬＵＴ生成手段（テーブル生成手段）
１１ ３Ｄ－ＬＵＴ記憶手段（テーブル記憶手段）
１２ 入力変換手段（抽出手段）
１３ ３Ｄ－ＬＵＴ検索手段（テーブル検索手段）
１４，１４Ｂ 信号演算処理手段（内挿手段）

Claims (5)

1. 入力信号の信号フォーマットを変換する信号変換装置であって、
   前記入力信号の信号値を表す３次元空間に所定の信号抽出間隔で配置した格子点を頂点とする立方体と、出力信号の信号値を表す３次元空間で前記格子点に対応する頂点を有する３次元領域とを対応付けた３次元ルックアップテーブルを予め記憶するテーブル記憶手段と、
   変換対象の前記入力信号が入力され、入力された当該変換対象の入力信号の信号値を前記信号抽出間隔で除算した値を求め、除算した当該値から、前記立方体の格子点を表す整数部分と当該立方体内での位置を表す小数部分とを抽出する抽出手段と、
   前記３次元ルックアップテーブルを検索し、前記整数部分の立方体に対応する３次元領域を取得するテーブル検索手段と、
   前記テーブル検索手段が取得した３次元領域内で前記小数部分に対応する位置を表す高次式が予め設定され、当該高次式で内挿を行うことで、前記小数部分の位置に対応した信号値の前記出力信号を生成する内挿手段と、
   を備え、
   前記高次式は、前記立方体及び前記３次元領域の各頂点と各辺と各面との位置を対応付けた補正項、及び、前記３次元領域内で前記小数部分が表す位置の誤差を補正する補正項が含まれることを特徴とする信号変換装置。
2. 前記高次式は、２次式又は３次式であることを特徴とする請求項１に記載の信号変換装置。
3. 前記テーブル記憶手段は、前記３次元ルックアップテーブルとして、前記高次式に含まれる補正項の係数を予め記憶することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の信号変換装置。
4. 前記高次式で内挿した出力信号と真値の前記出力信号との誤差を表す誤差算出式が予め設定され、当該誤差算出式により誤差を最小にする前記係数を求め、求めた当該係数を前記３次元ルックアップテーブルとして前記テーブル記憶手段に書き込むテーブル生成手段、をさらに備えることを特徴とする請求項３に記載の信号変換装置。
5. 前記高次式は、前記小数部分が０又は１の場合に戻り値が０となる関数が含まれることを特徴とする請求項１から請求項４の何れか一項に記載の信号変換装置。

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