JP6993031B1

JP6993031B1 - クーポン価値定量化プログラム、クーポン価値定量化方法、及び、クーポン価値定量化装置

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Publication number: JP6993031B1
Application number: JP2021032739A
Authority: JP
Inventors: 公範西
Original assignee: 公範西
Priority date: 2021-03-02
Filing date: 2021-03-02
Publication date: 2022-01-13
Anticipated expiration: 2041-03-02
Also published as: JP2022133829A

Abstract

【課題】所定の商品又は役務における取引に適用され、提示されたとき、減額した価格での取引を成立させる権利を付与するクーポンの価値を、適切に定量化する。【解決手段】クーポン価値定量化プログラムは、クーポンの価値を定量化した値として、クーポン価値金額Ｃを出力するようコンピュータを機能させる。クーポン価値定量化プログラムは、減額の度合に対応する第１変数Ｓと、現時点から有効期限までの期間である権利残存期間に対応する第２変数ｔと、取引の頻度に対応する第３変数σと、関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）とに基づいて、クーポン価値金額Ｃを決定する。関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）は、各変数Ｓ，ｔ，σ及びクーポン価値金額Ｃの関係が規定されたものであり、金融工学に基づき構築されている。これにより、クーポンの価値を適切に定量化することができる。【選択図】図２

Description

本発明は、クーポンの価値を定量化した値を出力するようコンピュータを機能させるためのプログラム、クーポンの価値を定量化するための方法、及び、クーポンの価値を定量化した値を出力する装置に関する。

従来、所定の商品又は役務における取引に適用されるクーポンが知られている。この種のクーポンは、例えば、金券や割引券としての機能を有していることが多い。この種のクーポンは、取引の際に、商品又は役務の提供者に提示できるよう、一般的には、紙クーポンや電子クーポンの形態で、商品又は役務の享受者に保有されるようになっている。

この種のクーポンは、所定の商品又は役務の享受者により提示されたとき、商品又は役務の提供者により予め決定された既定価格から減額した価格での取引を成立させる権利を享受者に付与する。この権利の有効期限は、提供者により規定されることが多い。このように権利を付与することで、享受者の需要を喚起でき、提供者は、取引回数を増大さるための集客効果等を期待できる。従って、クーポンは、マーケティングのための有効なツールとなり得る。

ところで、クーポンの条件や、顧客である享受者の性質等によっては、クーポンが発行されても、提供者が想定していた集客効果が得られない場合がある。例えば、クーポンの条件として、減額の度合が極端に小さい場合、また、有効期限までの期間が短い場合、享受者が上述の権利を得たとしても、行使する魅力が小さく感じられ、クーポンが発行されても殆ど使われることがない。また、享受者の性質として、取引頻度や来店回数が小さい者にとっては、同様に、上述の権利を行使する魅力が小さく感じられる場合が多い。魅力が小さく感じられるクーポンは、その価値も小さくなっていると考えられる。

このような場合、クーポンの企画、作成、配布等に関するリソースの投資に対し、提供者は十分なリターンを得られない。他方、享受者にとっても、実際に価値ある商品や役務を得る機会を逃すことになる。即ち、発行されたクーポンが使われないことは、提供者及び享受者の両者にとっても、損失を生む可能性が高い。以上より、享受者にとって、魅力が感じられるクーポンを創出すべく、クーポンの価値を適切に定量化するニーズが高い。

しかしながら、金融工学に基づいたモデルの改良によって実現される、金融商品の価格設定の装置、方法、及びシステム（特許文献１）や通貨オプションプレミアム計算をする装置（特許文献２）は開示されているが、クーポンの価値を適切に定量化できるプログラム、方法、及び装置は存在しておらず、ニーズに応えることができなかった。

特表２０１３－５１６６７２号公報特開２０１４－２０７００２号公報

本発明の目的は、クーポンの価値を適切に定量化できるプログラム、方法、及び、装置を提供することにある。

本発明によるクーポン価値定量化プログラムは、所定の商品又は役務における取引に適用され、商品又は役務の享受者により提示されたとき、商品又は役務の提供者により予め決定された既定価格から減額した価格での取引を成立させる権利を享受者に付与するクーポンであって、権利の有効期限が提供者により規定されたクーポンの価値を定量化した値を出力するようコンピュータを機能させるためのプログラムである。

本発明によるクーポン価値定量化プログラムの特徴は、前記取引において実際に前記減額される金額、現時点から前記有効期限までの期間である権利残存期間、及び、前記提供者および前記享受者の前記取引の頻度を、それぞれ受け付ける処理と、前記受け付けた前記金額、前記受け付けた前記権利残存期間、及び、前記受け付けた前記取引の頻度に基づいて、前記減額の度合に対応する第１変数、前記権利残存期間に対応する第２変数、及び、前記取引の頻度に対応する第３変数を、それぞれ設定する処理であって、前記第１変数を、前記取引において実際に前記減額される金額そのものに、前記第２変数を、前記権利残存期間を所定期間にて除した値に、前記第３変数を、前記取引の頻度を前記所定期間にて除した値に、それぞれ設定する処理と、少なくとも、前記設定された前記第１変数、前記設定された前記第２変数、及び、前記設定された前記第３変数を、前記第１変数、前記第２変数、前記第３変数、及び、前記クーポンの価値を定量化した値の関係を規定する、コンピュータに記憶される関数であって、金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する関数に入力し、前記クーポンの価値を定量化した値を出力する処理であって、
前記関数は、
下記式（１）にて規定され、

前記式（１）において、Ｎ（ｄ１）及びＮ（ｄ２）は、ｄ１及びｄ２を変数とする標準正規分布の累積確立密度関数をそれぞれ表し、前記ｄ１及び前記ｄ２は、下記式（２）及び下記式（３）にてそれぞれ規定され、

前記式（１）、前記式（２）、及び、前記式（３）において、Ｃは、前記クーポンの価値金額を表し、Ｓは、前記第１変数を表し、ｔは、前記第２変数を表し、σは、前記第３変数を表し、Ｋは、前記クーポンの前記権利を行使する際に前記減額可能な金額を表し、ｑは、前記クーポンの前記所定期間における配当利回りを表し、ｒは、前記クーポンの前記所定期間における安全利子率を表し、ｅは、ネイピア数を表し、Ｌｎは、自然対数を表す処理と、をコンピュータに実行させることにある。

本発明によれば、第１変数、第２変数、及び、第３変数は、減額の度合、権利残存期間、及び、取引の頻度に対応する変数である。これらの要素は、商品又は役務の享受者が、発行されたクーポンの権利行使にあたり、魅力を感じる度合に影響を与えるものとなる。即ち、第１変数、第２変数、及び、第３変数のそれぞれの変動に応じて、クーポンの価値も変動する関係を規定することができる。変動するクーポンの価値に対して、各変数の変動による感度を調整することができる。従って、この関係を規定する関数が用いられることで、クーポンの価値を適切に定量化することができる。

上記発明に係るクーポン価値定量化プログラムは、第１変数が、減額の度合が大きいほどより大きい値に設定され、第２変数が、権利残存期間が長いほどより大きい値に設定され、第３変数が、取引の頻度が大きいほどより大きい値に設定され、関数が、クーポンの価値が、第１変数が大きいほどより大きい値となり、第２変数が大きいほどより大きい値となり、第３変数が大きいほどより大きい値となるよう規定されると好適である。

上記発明に係るクーポン価値定量化プログラムは、クーポンが、享受者が権利を行使する際に減額可能な金額と、提供者との取引において実際に減額される金額と、が一致するとともに、前記享受者の保有に際する配当および利子が発生しないものであり、関数が、式（１）、式（２）、及び、式（３）において、Ｓ及びＫが等しく、ｑ及びｒがゼロとなるように構成されると更に好適である。

本発明によるクーポン価値定量化方法は、所定の商品又は役務における取引に適用され、商品又は役務の享受者により提示されたとき、商品又は役務の提供者により予め決定された既定価格から減額した価格での取引を成立させる権利を享受者に付与するクーポンであって、権利の有効期限が提供者により規定されたクーポンの価値を、コンピュータにて定量化するための方法である。

本発明によるクーポン価値定量化方法の特徴は、前記取引において実際に前記減額される金額、現時点から前記有効期限までの期間である権利残存期間、及び、前記提供者および前記享受者の前記取引の頻度を、それぞれ受け付けるステップと、前記受け付けた前記金額、前記受け付けた前記権利残存期間、及び、前記受け付けた前記取引の頻度に基づいて、前記減額の度合に対応する第１変数、前記権利残存期間に対応する第２変数、及び、前記取引の頻度に対応する第３変数を、それぞれ設定するステップであって、前記第１変数を、前記取引において実際に前記減額される金額そのものに、前記第２変数を、前記権利残存期間を所定期間にて除した値に、前記第３変数を、前記取引の頻度を前記所定期間にて除した値に、それぞれ設定するステップと、少なくとも、前記設定された前記第１変数、前記設定された前記第２変数、及び、前記設定された前記第３変数を、前記第１変数、前記第２変数、前記第３変数、及び、前記クーポンの価値を定量化した値の関係を規定する、コンピュータに記憶される関数であって、金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する関数に入力し、前記クーポンの価値を定量化した値を出力するステップであって、
前記関数は、上記式（１）にて規定されるステップと、を備えたことにある。

本発明によっても、上述したのと同様に、クーポンの価値を適切に定量化することができる。

本発明によるクーポン価値定量化装置は、所定の商品又は役務における取引に適用され、商品又は役務の享受者により提示されたとき、商品又は役務の提供者により予め決定された既定価格から減額した価格での取引を成立させる権利を享受者に付与するクーポンであって、権利の有効期限が提供者により規定されたクーポンの価値を定量化した値を出力する装置である。

本発明によるクーポン価値定量化装置の特徴は、前記取引において実際に前記減額される金額、現時点から前記有効期限までの期間である権利残存期間、及び、前記提供者および前記享受者の前記取引の頻度を、それぞれ受け付ける処理と、前記受け付けた前記金額、前記受け付けた前記権利残存期間、及び、前記受け付けた前記取引の頻度に基づいて、前記減額の度合に対応する第１変数、前記権利残存期間に対応する第２変数、及び、前記取引の頻度に対応する第３変数を、それぞれ設定する処理であって、前記第１変数を、前記取引において実際に前記減額される金額そのものに、前記第２変数を、前記権利残存期間を所定期間にて除した値に、前記第３変数を、前記取引の頻度を前記所定期間にて除した値に、それぞれ設定する処理と、少なくとも、前記設定された前記第１変数、前記設定された前記第２変数、及び、前記設定された前記第３変数を、前記第１変数、前記第２変数、前記第３変数、及び、前記クーポンの価値を定量化した値の関係を規定する、コンピュータに記憶される関数であって、金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する関数に入力し、前記クーポンの価値を定量化した値を出力する処理であって、前記関数は、上記式（１）にて規定される処理と、を実行することにある。

本発明の実施形態に係るクーポン価値定量化装置の構成を示すブロック図である。図１に示すＣＰＵが実行するクーポン価値定量化プログラムの処理を示すフローチャートである。図１に示す出力部により出力される例として、第１変数及び第３変数を変化させた場合におけるクーポン価値金額の出力例を説明するためのグラフである。図１に示す出力部により出力される例として、第２変数及び第３変数を変化させた場合におけるクーポン価値金額の出力例を説明するためのグラフである。

以下、本発明によるクーポン価値定量化プログラム、クーポン価値定量化方法、及び、クーポン価値定量化装置の実施形態について図面を参照しつつ説明する。

＜クーポン価値定量化装置の構成＞
図１は、本発明の実施形態に係るクーポン価値定量化装置１００の構成を示すブロック図である。クーポン価値定量化装置１００は、クーポンの価値を定量化した値を出力するコンピュータであり、クーポン価値定量化プログラムにより機能する。即ち、クーポン価値定量化の情報処理は、ソフトウェアと、ハードウェアとの協働により実現される。

図１に示すように、クーポン価値定量化装置１００は、ＣＰＵ１０、ＲＯＭ２０、ＲＡＭ３０、入力部４０、及び、出力部５０を備えている。

ＣＰＵ１０は、演算処理装置および制御装置として機能し、クーポン価値定量化プログラムを含む各種プログラムに従い、クーポン価値定量化装置１００の動作全般を制御するようになっている。ＲＯＭ２０には、ＣＰＵ１０が実行するプログラム、演算パラメータ等が記憶されている。ＲＡＭ３０は、ＣＰＵ１０が実行するプログラムや、その実行において変化するパラメータ等を一時記憶するようになっている。ＣＰＵ１０、ＲＯＭ２０、ＲＡＭ３０は、バスにより相互に接続されている。

入力部４０は、キーボード、マウス、タッチパネル等、ユーザが情報を入力するための入力手段と、入力手段からの入力信号をインターフェイスおよびバスを介してＣＰＵ１０に出力する回路等から構成されている。出力部５０は、ディスプレイ等、ユーザが情報を視認するための出力手段から構成されている。

＜クーポン価値定量化プログラム＞
ＲＯＭ２０に記憶されているクーポン価値定量化プログラムは、クーポンの価値を定量化した値を出力するようクーポン価値定量化装置１００を機能させる。対象となるクーポンは、所定の商品又は役務における取引に適用されるものであり、商品又は役務の享受者が保有できるよう、紙クーポンや電子クーポンの形態で発行、配布されるものである。このクーポンには、少なくとも、減額度合、有効期限、使用可能な店舗（実店舗、ネットショップ）が表示されており、表示された条件での取引が可能となる。このクーポンは、取引の際に、クーポンを保有する享受者より、商品又は役務の提供者に現物による提示や電磁的方法で提示可能となっている。クーポンの提示により、提供者により予め決定された既定価格から減額した価格での取引が可能となる。

即ち、クーポンを保有することで、クーポンに表示された条件にて減額した価格での取引を成立させる権利が、享受者に付与されることになる。この権利の有効期限は、クーポンに表示される有効期限のとおり、提供者により規定される。

このクーポンにおいては、現時点にて未使用の状態であっても、享受者が上述した権利を行使する際に減額可能な金額は、予めクーポン表示のとおり確定している。他方、提供者との取引において、クーポンが使用された場合に実際に減額される金額は、上記確定している金額と一致する。従って、クーポンは、表面的には、クーポンに表示される減額度合に対応する金額の価値を有する。

このように、表面的な価値（クーポンに表示されている金額）と、実際の価値とが乖離する事象が生じる場合がある。本実施形態のクーポン価値定量化プログラムは、モデルを用いクーポンの価値を定量化する。定量化のためのモデルは、金融工学に基づいて構築されている。例えば、株式取引におけるオプション（特に、エキゾチックオプション）は、下記５つの特徴を有する。その５つの特徴は、１．種類が豊富である、２．満期がある、３．株を購入する権利を買う者・株を購入する権利を売る者がいる、４．ボラティリティが高いと権利行使されやすい、５．オプション価格が大きく変動する、というものである。これらの特徴があることに基づき、変動するオプション価格と、所定の種々変数との関係を規定したモデルが、多数提案されている。即ち、所定の種々変数と、上記規定関係を規定したモデルと、に基づいて、オプション価格を定量化することができる。

他方、クーポンは、上記５つの特徴と照らし合わせると、１．種類が豊富である、２．有効期限がある、３．クーポンを取得する者・クーポンを発行する者がいる、４．来店頻度や取引頻度が高いと権利行使されやすい、５．クーポンの価値が大きく変動する、点において、上述のオプションと類似している。一方、このクーポンは、享受者に向けて無償配布されるものであり、享受者が対価を投じて権利取得するものではない。このため、享受者のクーポン保有に際する配当および利子が発生しない。この点は、クーポン特有の性質である。

本実施形態では、上述したオプションと類似する点と、クーポン特有の性質とを鑑みて、クーポンの価値を定量化するモデルが構築されている。具体的には、第１変数Ｓ、第２変数ｔ、第３変数σ、及び、クーポン価値金額Ｃの関係を規定する関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）が用いられる。関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）は、下記式（１）にて規定される。

式（１）において、Ｎ（ｄ１）及びＮ（ｄ２）は、ｄ１及びｄ２を変数とする標準正規分布の累積確立密度関数をそれぞれ表す。ｄ１及びｄ２は、下記式（２）及び下記式（３）にてそれぞれ規定される。

式（１）、式（２）、及び、式（３）において、Ｋは、クーポンの権利を行使する際に減額可能な金額を表す。ｑは、クーポンの所定期間における配当利回りを表す。ｒは、クーポンの所定期間における安全利子率を表す。ｅは、ネイピア数を表す。Ｌｎは、自然対数を表す。

本実施形態のクーポンにおいては、上述のように、現時点にて未使用の状態であっても、享受者が上述した権利を行使する際に減額可能な金額は、予めクーポン表示のとおり確定している。他方、提供者との取引において、クーポンが使用された場合に実際に減額される金額は、上記確定している金額と一致する。また、このクーポンは、享受者に向けて無償配布されるものであり、享受者が対価を投じて権利取得するものではない。このため、享受者のクーポン保有に際する配当および利子が発生しない。これらの観点から、式（１）、式（２）、及び、式（３）において、Ｓ及びＫが等しく、ｑ及びｒがゼロとなる。

この関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）と、第１変数Ｓと、第２変数ｔと、第３変数σと、に基づいて、クーポンの価値を定量化した値として、クーポン価値金額Ｃが決定される。第１変数Ｓは、減額の度合に対応する値であり、取引において実際にクーポン提示にて減額される金額そのものを表す。第２変数ｔは、現時点から有効期限までの期間である権利残存期間に対応する値であり、権利残存期間の日数を３６５日（１年）で除した値である。第３変数σは、提供者および享受者の取引の頻度（実店舗への来店頻度、ネットショップでの取引頻度）に対応する値であり、取引回数を３６５日（１年）で除した値に１００を乗じた値である。

なお、式（１）、式（２）、及び、式（３）は、オプション価格を定量化するブラック・ショールズモデルと相似である。ブラック・ショールズモデルにおいて、コールオプション価格は、Ｃに相当する。原資産価格は、Ｓに相当する。期間は、ｔに相当する。ボラティリティは、σに相当する。行使価格は、Ｋに相当する。配当利回りは、ｑに相当する。安全利子率は、ｒに相当する。ここにおいて、ボラティリティは予想変動率であり、ボラティリティが大きいほど権利行使される可能性がより高くなる傾向がある。一方、クーポンにおいては、無償配布のためボラティリティの概念はそぐわないが、上記傾向を応用することは可能である。本実施形態では、この観点から、第３変数σを、取引の頻度に対応する値としている。

実際にクーポン価値を定量化する場合、ユーザによりクーポン価値定量化装置１００が操作され、図２に示すフローチャートの通り、ＣＰＵ１０によりクーポン価値定量化プログラムの処理が実行される。先ず、図２のステップ２００から、クーポン価値金額の算出が開始される。

次いで、ステップ２０１にて、ユーザは、クーポン提示にて減額される金額Ｓ１、現時点から有効期限までの期間である権利残存期間ｔ１、及び、提供者および享受者の取引の頻度σ１を、それぞれ入力部４０に入力する。金額Ｓ１、及び、権利残存期間ｔ１は、クーポンに表示されている減額度合、有効期限等の情報を、ユーザが読み取ることで入力可能である。取引の頻度σ１としては、１年あたりの来店回数または取引頻度が入力される。

次いで、ステップ２０２にて、ＣＰＵ１０は、上記入力された金額Ｓ１、権利残存期間ｔ１、取引の頻度σ１、下記式（４）、式（５）、及び、式（６）に基づいて、第１変数Ｓ、第２変数ｔ、及び、第３変数σを決定する。
Ｓ＝Ｓ１ …（４）
ｔ＝ｔ１／３６５ …（５）
σ＝（σ１／３６５）*１００ …（６）

次いで、ステップ２０３にて、ＣＰＵ１０は、上記決定された第１変数Ｓ、第２変数ｔ、第３変数σ、及び、上記式（２）に基づいて、「ｄ１」を決定する（上記式（１）、式（２）、式（３）参照）。ここにおいて、「Ｋ」「ｑ」「ｒ」には、「Ｓ（ステップ２０２にて決定）」「０（ゼロ）」「０（ゼロ）」がそれぞれ代入される。

次いで、ステップ２０４にて、ＣＰＵ１０は、上記決定された第２変数ｔ、第３変数σ、「ｄ１」、及び、上記式（３）に基づいて、「ｄ２」を決定する（上記式（１）、式（２）、式（３）参照）。

次いで、ステップ２０５にて、ＣＰＵ１０は、上記決定された第１変数Ｓ、第２変数ｔ、「ｄ１」、「ｄ２」、及び、上記式（１）に基づいて、クーポン価値金額Ｃを決定する（上記式（１）、式（２）、式（３）参照）。ここにおいて、「Ｋ」「ｑ」「ｒ」は、ステップ２０３にて、「Ｓ」「０（ゼロ）」「０（ゼロ）」がそれぞれ決定されており、これらの決定された値が用いられる。

そして、ステップ２０６にて、ＣＰＵ１０は、上記決定されたクーポン価値金額Ｃを、出力部５０に出力する。これにより、ユーザは、出力部５０にて出力されたクーポン価値金額Ｃを確認することができる。

＜クーポン価値金額の試算例＞
上述のようにクーポン価値定量化プログラムにより決定されるクーポン価値金額Ｃについて、以下、具体的な試算例を説明する。

＜＜試算例１＞＞
図３は、試算例１におけるクーポン価値金額Ｃおよび各変数の関係を示すグラフである。試算例１は、第１変数Ｓ、及び、第３変数σを異ならせ、第２変数ｔを固定した場合における、クーポン価値金額Ｃの試算例である。試算例１では、クーポン提示にて減額される金額Ｓ１が異なり、現時点から有効期限までの期間である権利残存期間ｔ１が同一である２種類のクーポンを想定する。２種類のクーポンの条件それぞれに対し、提供者および享受者の取引の頻度σ１を大きく変化させ、クーポン価値金額Ｃの変化傾向を出力した。２種類のクーポンに対応して、試算例１－１および試算例１－２の条件を以下に示す。

試算例１－１の条件：
Ｓ１＝１００円
ｔ１＝６日間
σ１＝１～３６５回

試算例１－２の条件：
Ｓ１＝２００円
ｔ１＝６日間
σ１＝１～３６５回

図３（ａ）は、試算例１－１に対応するグラフであり、グラフ右側縦軸はクーポン価値金額Ｃ、グラフ横軸は取引の頻度σ１および第３変数σを示している。σ１≦７３、σ≦２０．００の範囲では、Ｃ＝０に推移した。σ１＝７４、σ＝２０．２７以降、Ｃが増大し１００円に漸近していく。クーポン価値金額Ｃは、第３変数σが大きいほどより大きい値に決定される。グラフ左側縦軸は、１０，０００人の享受者にクーポンを配布したときに、取引の頻度σ１に対応する分布を介した人数を示している。図３（ａ）の分布は、１０，０００人中の４５０人が、年間８０回の取引頻度（年間８０日の来店回数）をもつことを仮定し、ポアソン分布の確率質量関数に基づいて算出されたものである。１０，０００人とＳ１＝１００円を乗じた総金額は１，０００，０００円であるのに対し、上記分布に応じた人数とクーポン価値金額Ｃを乗じた総金額は１，８６８円である。即ち、クーポンの表面的な価値が、額面上１，０００，０００円であるのに対し、試算例１－１によれば、クーポンの価値が１，８６８円と定量化される。以下のグラフにおいて、グラフの左右縦軸および横軸は、図３（ａ）のものと同じである。

図３（ｂ）は、試算例１－２に対応するグラフである。σ１≦９２、σ≦２５．２１の範囲では、Ｃ＝０に推移した。σ１＝９３、σ＝２５．４８以降、Ｃが増大し２００円に漸近していく。図３（ａ）と比較してわかるように、クーポン価値金額Ｃは、第１変数Ｓが大きいほどより大きい値に決定される。図３（ｂ）の分布は、１０，０００人中の３３０人が、年間１５０回の取引頻度（年間１５０日の来店回数）をもつことを仮定し、ポアソン分布の確率質量関数に基づいて算出されたものである。１０，０００人とＳ１＝２００円を乗じた総金額は２，０００，０００円であるのに対し、上記分布に応じた人数とクーポン価値金額Ｃを乗じた総金額は８５８，８２２円である。即ち、クーポンの表面的な価値が、額面上２，０００，０００円であるのに対し、試算例１－２によれば、クーポンの価値が８５８，８２２円と定量化される。

＜＜試算例２＞＞
図４は、試算例２におけるクーポン価値金額Ｃおよび各変数の関係を示すグラフである。試算例２は、第１変数Ｓを固定し、第２変数ｔ、及び、第３変数σを異ならせた場合における、クーポン価値金額Ｃの試算例である。試算例２では、クーポン提示にて減額される金額Ｓ１が同一であり、現時点から有効期限までの期間である権利残存期間ｔ１が異なる４種類のクーポンを想定する。４種類のクーポンの条件それぞれに対し、提供者および享受者の取引の頻度σ１を大きく変化させ、クーポン価値金額Ｃの変化傾向を出力した。４種類のクーポンに対応して、試算例２－１、試算例２－２、試算例２－３、及び、試算例２－４の条件を以下に示す。

試算例２－１の条件：
Ｓ１＝１００円
ｔ１＝６日間
σ１＝１～３６５回

試算例２－２の条件：
Ｓ１＝１００円
ｔ１＝５日間
σ１＝１～３６５回

試算例２－３の条件：
Ｓ１＝１００円
ｔ１＝１日間
σ１＝１～３６５回

試算例２－４の条件：
Ｓ１＝１００円
ｔ１＝５８日間
σ１＝１～３６５回

図４（ａ）は、試算例２－１、試算例２－２、及び、試算例２－３にそれぞれ対応するグラフである。なお、試算例２－１の条件は、上述した試算例１－１のものと同じであり、試算例２－１のグラフについての説明は省略する。試算例２－２に対応するグラフにおいては、σ１≦８０、σ≦２１．９２の範囲では、Ｃ＝０に推移した。σ１＝８１、σ＝２２．１９以降、Ｃが増大し１００円に漸近していく。試算例２－２のｔ１＝５日間は、試算例２－１のｔ１＝６日間よりも、１日だけ期限が短縮されている。この場合、各グラフの立ち上がり領域に対応する取引頻度（例えば、１週間に１～３回ほどの取引の頻度に相当）がある者において、クーポンの価値が大きく変化することがわかる。一方、各グラフの平坦領域に対応する取引頻度（例えば、毎日の取引頻度や、週１回よりも少ない頻度に相当）がある者においては、クーポンの価値はほとんど不変であることがわかる。

試算例２－３に対応するグラフにおいては、σ１≦１７９、σ≦４９．０４の範囲では、Ｃ＝０に推移した。σ１＝１８０、σ＝４９．３２以降、Ｃが増加傾向にあるが、本試算のσの範囲においては１００円に到達しない。試算例２－３のｔ１＝１日間である場合、たとえ年間毎日の取引頻度がある者であっても、クーポン価値金額Ｃは１００円を下回ることがわかる。また、取引頻度が小さい者にとっては、ほとんど価値がないことがわかる。

図４（ａ）の分布は、１０，０００人中の４５０人が、年間８０回の取引頻度（年間８０日の来店回数）をもつことを仮定し、ポアソン分布の確率質量関数に基づいて算出されたものである。１０，０００人とＳ１＝１００円を乗じた総金額は１，０００，０００円であるのに対し、上記分布に応じた人数とクーポン価値金額Ｃを乗じた総金額は、試算例２－１、試算例２－２、及び、試算例２－３にて、１，８６８円、３８０円、及び、０円である。即ち、クーポンの表面的な価値が、額面上１，０００，０００円であるのに対し、試算例２－１、試算例２－２、及び、試算例２－３によれば、クーポンの価値が１，８６８円、３８０円、及び、０円と定量化される。

図４（ｂ）は、試算例２－４に対応するグラフである。σ１≦２３、σ≦６．３０の範囲では、Ｃ＝０に推移した。σ１＝２４、σ＝６．５８以降、Ｃが増大し１００円に漸近していく。図４（ａ）と比較してわかるように、クーポン価値金額Ｃは、第２変数ｔが大きいほどより大きい値に決定される。試算例２－４のｔ１＝５８日間である場合、取引頻度が週１回程度である者にとっても、クーポン価値金額Ｃが１００円に近くに推移することがわかる。

図４（ｂ）の分布は、１０，０００人中の４００人が、年間１００回の取引頻度（年間１００日の来店回数）をもつことを仮定し、ポアソン分布の確率質量関数に基づいて算出されたものである。１０，０００人とＳ１＝１００円を乗じた総金額は１，０００，０００円であるのに対し、上記分布に応じた人数とクーポン価値金額Ｃを乗じた総金額は、９９９，９３３円である。即ち、クーポンの表面的な価値が、額面上１，０００，０００円であるのに対し、試算例２－４によれば、クーポンの価値が９９９，９３３円と定量化される。

＜実施形態の効果＞
以上説明したように、上記実施形態にかかるクーポン価値定量化装置１００によれば、第１変数Ｓ、第２変数ｔ、及び、第３変数σは、減額の度合、権利残存期間、及び、取引の頻度に対応する変数である。これらの要素は、商品又は役務の享受者が、発行されたクーポンの権利行使にあたり、魅力を感じる度合に影響を与えるものとなる。即ち、第１変数Ｓ、第２変数ｔ、及び、第３変数σのそれぞれの変動に応じて、クーポンの価値も変動する関係を規定することができる。変動するクーポンの価値に対して、各変数の変動による感度を調整することができる。従って、この関係を規定する関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）が用いられることで、クーポンの価値を適切に定量化することができる。

また、上記実施形態においては特に、第１変数Ｓは、減額の度合が大きいほどより大きい値に設定される。第２変数ｔは、権利残存期間が長いほどより大きい値に設定される。第３変数σは、取引の頻度が大きいほどより大きい値に設定される。このように、各変数を、適切な変化傾向をもって設定することができる。また、関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）は、クーポン価値金額Ｃが、第１変数Ｓが大きいほどより大きい値となり、第２変数ｔが大きいほどより大きい値となり、第３変数σが大きいほどより大きい値となるよう規定される。このため、適切な変化傾向をもつ関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）を用い、クーポンの価値を精度良く定量化することができる。

また、上記実施形態においては特に、第１変数Ｓは、取引において実際に減額される金額Ｓ１そのものである。第２変数ｔは、権利残存期間ｔ１を３６５日にて除した値である。第３変数σは、取引の頻度σ１を３６５日にて除した値に１００を乗じた値である。また、関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）は、上記式（１）にて規定されたものが用いられる。このモデルは、金融工学に基づいて構築されたものである。即ち、実績あるモデルの改良で、精度が高い関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）を構築することができる。このため、クーポンの価値を、更に精度良く且つ容易に定量化することができる。加え、クーポンの価値を定量化した値として、クーポン価値金額Ｃが決定される。このため、クーポン価値金額Ｃを、クーポンの表面的な価値（クーポンに表示されている金額）と、直接比較することができる。

また、上記実施形態においては特に、クーポンの性質として、享受者が権利を行使する際に減額可能な金額（クーポンに表示されている金額）と、提供者との取引において実際に減額される金額と、が一致する。また、享受者に無償配布されて、享受者の保有に際する配当および利子が発生しない。これらを鑑みて、関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）は、式（１）、式（２）、及び、式（３）において、Ｓ及びＫが等しく、ｑ及びｒがゼロとなるように構成される。このように、このクーポンの性質を反映しつつ、各式での計算を簡略化できる。従って、クーポン価値金額Ｃの決定に際し、精度を担保しつつ、計算負荷を低減することができる。

なお、本発明の実施形態によるクーポン価値定量化装置１００の構成要素、クーポン価値定量化プログラムにおける関数、各変数等は、特許請求の範囲のものであればよく、上記実施形態のものに限定されない。

上記実施形態のクーポン価値定量化装置１００においては、クーポン価値金額Ｃの決定に際し、金融工学に基づくモデルとして、上記式（１）にて規定された関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）が用いられている。これに代えて、変形例として他の式・関数が用いられてもよい。他の式・関数としては、例えば、種々のエキゾチックオプションに対応するモデルに基づいて構築されたものが用いられる。種々のエキゾチックオプションとしては、デジタルオプション、スプレッドオプション、パワーオプション、エクスチェンジオプション、キャッシュオンデリバリーオプション、バリアオプション（ノックイン、ノックアウトオプション）、ルックバックオプション、コンパウンドオプション、チューザーオプション、エイジアンオプション、ダブルバリアオプション、クリケットオプション、バスケットオプション、レインボーオプション、江戸っ子オプションの中から、クーポンの種類に応じて選定されると好適である。

また、上記実施形態のクーポン価値定量化装置１００においては、ＲＯＭ２０に記憶されているクーポン価値定量化プログラムが、クーポンの価値を定量化した値を出力するようクーポン価値定量化装置１００を機能させるようになっている。これに代えて、例えば、ＲＯＭ２０とは異なる記憶媒体であって、任意のコンピュータにて読み取り可能な記憶媒体に、クーポン価値定量化プログラムを記録させたものを用いてもよい。この場合、上記記憶媒体により、クーポンの価値を定量化した値を出力するよう任意のコンピュータを機能させることができる。また、所定の計算ソフトウェア等を用い、図２のステップ２００～２０６に相当する方法を経て、クーポン価値金額Ｃを決定してもよい。この場合においても、金融工学に基づくモデルとして、上記式（１）にて規定された関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）を用いてもよいし、他の式・関数が用いられてもよい。

１００…クーポン価値定量化装置、１０…ＣＰＵ、２０…ＲＯＭ、３０…ＲＡＭ、４０…入力部、５０…出力部、Ｃ…クーポン価値金額、Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）…関数、Ｓ…第１変数、ｔ…第２変数、σ…第３変数、Ｓ１…減額される金額、ｔ１…権利残存期間、σ１…取引の頻度

Claims

所定の商品又は役務における取引に適用され、前記商品又は前記役務の享受者により提示されたとき、前記商品又は前記役務の提供者により予め決定された既定価格から減額した価格での前記取引を成立させる権利を前記享受者に付与するクーポンであって、前記権利の有効期限が前記提供者により規定されたクーポンの価値を定量化した値を出力するようコンピュータを機能させるためのプログラムであるクーポン価値定量化プログラムであって、
前記取引において実際に前記減額される金額、現時点から前記有効期限までの期間である権利残存期間、及び、前記提供者および前記享受者の前記取引の頻度を、それぞれ受け付ける処理と、
前記受け付けた前記金額、前記受け付けた前記権利残存期間、及び、前記受け付けた前記取引の頻度に基づいて、前記減額の度合に対応する第１変数、前記権利残存期間に対応する第２変数、及び、前記取引の頻度に対応する第３変数を、それぞれ設定する処理であって、前記第１変数を、前記取引において実際に前記減額される金額そのものに、前記第２変数を、前記権利残存期間を所定期間にて除した値に、前記第３変数を、前記取引の頻度を前記所定期間にて除した値に、それぞれ設定する処理と、
少なくとも、
前記設定された前記第１変数、前記設定された前記第２変数、及び、前記設定された前記第３変数を、
前記第１変数、前記第２変数、前記第３変数、及び、前記クーポンの価値を定量化した値の関係を規定する、コンピュータに記憶される関数であって、金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する関数に入力し、
前記クーポンの価値を定量化した値を出力する処理であって、
前記関数は、
下記式（１）にて規定され、

前記式（１）において、
Ｎ（ｄ１）及びＮ（ｄ２）は、
ｄ１及びｄ２を変数とする標準正規分布の累積確立密度関数をそれぞれ表し、
前記ｄ１及び前記ｄ２は、
下記式（２）及び下記式（３）にてそれぞれ規定され、

前記式（１）、前記式（２）、及び、前記式（３）において、
Ｃは、前記クーポンの価値金額を表し、
Ｓは、前記第１変数を表し、
ｔは、前記第２変数を表し、
σは、前記第３変数を表し、
Ｋは、前記クーポンの前記権利を行使する際に前記減額可能な金額を表し、
ｑは、前記クーポンの前記所定期間における配当利回りを表し、
ｒは、前記クーポンの前記所定期間における安全利子率を表し、
ｅは、ネイピア数を表し、
Ｌｎは、自然対数を表す
処理と、
をコンピュータに実行させる
クーポン価値定量化プログラム。
請求項１に記載のクーポン価値定量化プログラムにおいて、
前記クーポンは、
前記享受者が前記権利を行使する際に前記減額可能な金額と、前記提供者との前記取引において実際に前記減額される金額と、が一致するとともに、前記享受者の保有に際する配当および利子が発生しないものであり、
前記関数は、
前記式（１）、前記式（２）、及び、前記式（３）において、
前記Ｓ及び前記Ｋが等しく、前記ｑ及び前記ｒがゼロとなるように構成されたクーポン価値定量化プログラム。
請求項１又は請求項２に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
所定の商品又は役務における取引に適用され、前記商品又は前記役務の享受者により提示されたとき、前記商品又は前記役務の提供者により予め決定された既定価格から減額した価格での前記取引を成立させる権利を前記享受者に付与するクーポンであって、前記権利の有効期限が前記提供者により規定されたクーポンの価値を、コンピュータにて定量化するための方法であるクーポン価値定量化方法であって、
前記取引において実際に前記減額される金額、現時点から前記有効期限までの期間である権利残存期間、及び、前記提供者および前記享受者の前記取引の頻度を、それぞれ受け付けるステップと、
前記受け付けた前記金額、前記受け付けた前記権利残存期間、及び、前記受け付けた前記取引の頻度に基づいて、前記減額の度合に対応する第１変数、前記権利残存期間に対応する第２変数、及び、前記取引の頻度に対応する第３変数を、それぞれ設定するステップであって、前記第１変数を、前記取引において実際に前記減額される金額そのものに、前記第２変数を、前記権利残存期間を所定期間にて除した値に、前記第３変数を、前記取引の頻度を前記所定期間にて除した値に、それぞれ設定するステップと、
少なくとも、
前記設定された前記第１変数、前記設定された前記第２変数、及び、前記設定された前記第３変数を、
前記第１変数、前記第２変数、前記第３変数、及び、前記クーポンの価値を定量化した値の関係を規定する、コンピュータに記憶される関数であって、金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する関数に入力し、
前記クーポンの価値を定量化した値を出力するステップであって、
前記関数は、
下記式（１）にて規定され、

前記式（１）において、
Ｎ（ｄ１）及びＮ（ｄ２）は、
ｄ１及びｄ２を変数とする標準正規分布の累積確立密度関数をそれぞれ表し、
前記ｄ１及び前記ｄ２は、
下記式（２）及び下記式（３）にてそれぞれ規定され、

前記式（１）、前記式（２）、及び、前記式（３）において、
Ｃは、前記クーポンの価値金額を表し、
Ｓは、前記第１変数を表し、
ｔは、前記第２変数を表し、
σは、前記第３変数を表し、
Ｋは、前記クーポンの前記権利を行使する際に前記減額可能な金額を表し、
ｑは、前記クーポンの前記所定期間における配当利回りを表し、
ｒは、前記クーポンの前記所定期間における安全利子率を表し、
ｅは、ネイピア数を表し、
Ｌｎは、自然対数を表す
ステップと、
を備えた
クーポン価値定量化方法。
所定の商品又は役務における取引に適用され、前記商品又は前記役務の享受者により提示されたとき、前記商品又は前記役務の提供者により予め決定された既定価格から減額した価格での前記取引を成立させる権利を前記享受者に付与するクーポンであって、前記権利の有効期限が前記提供者により規定されたクーポンの価値を定量化した値を出力する装置であるクーポン価値定量化装置であって、
前記取引において実際に前記減額される金額、現時点から前記有効期限までの期間である権利残存期間、及び、前記提供者および前記享受者の前記取引の頻度を、それぞれ受け付ける処理と、
前記受け付けた前記金額、前記受け付けた前記権利残存期間、及び、前記受け付けた前記取引の頻度に基づいて、前記減額の度合に対応する第１変数、前記権利残存期間に対応する第２変数、及び、前記取引の頻度に対応する第３変数を、それぞれ設定する処理であって、前記第１変数を、前記取引において実際に前記減額される金額そのものに、前記第２変数を、前記権利残存期間を所定期間にて除した値に、前記第３変数を、前記取引の頻度を前記所定期間にて除した値に、それぞれ設定する処理と、
少なくとも、
前記設定された前記第１変数、前記設定された前記第２変数、及び、前記設定された前記第３変数を、
前記第１変数、前記第２変数、前記第３変数、及び、前記クーポンの価値を定量化した値の関係を規定する、コンピュータに記憶される関数であって、金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する関数に入力し、
前記クーポンの価値を定量化した値を出力する処理であって、
前記関数は、
下記式（１）にて規定され、

前記式（１）において、
Ｎ（ｄ１）及びＮ（ｄ２）は、
ｄ１及びｄ２を変数とする標準正規分布の累積確立密度関数をそれぞれ表し、
前記ｄ１及び前記ｄ２は、
下記式（２）及び下記式（３）にてそれぞれ規定され、

前記式（１）、前記式（２）、及び、前記式（３）において、
Ｃは、前記クーポンの価値金額を表し、
Ｓは、前記第１変数を表し、
ｔは、前記第２変数を表し、
σは、前記第３変数を表し、
Ｋは、前記クーポンの前記権利を行使する際に前記減額可能な金額を表し、
ｑは、前記クーポンの前記所定期間における配当利回りを表し、
ｒは、前記クーポンの前記所定期間における安全利子率を表し、
ｅは、ネイピア数を表し、
Ｌｎは、自然対数を表す
処理と、
を実行する
クーポン価値定量化装置。