JP6971496B2 - 測定必要個数決定のための情報処理装置、方法及びプログラム - Google Patents
測定必要個数決定のための情報処理装置、方法及びプログラム Download PDFInfo
- Publication number
- JP6971496B2 JP6971496B2 JP2019546534A JP2019546534A JP6971496B2 JP 6971496 B2 JP6971496 B2 JP 6971496B2 JP 2019546534 A JP2019546534 A JP 2019546534A JP 2019546534 A JP2019546534 A JP 2019546534A JP 6971496 B2 JP6971496 B2 JP 6971496B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- class
- measurement
- ratio
- required number
- classes
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N33/00—Investigating or analysing materials by specific methods not covered by groups G01N1/00 - G01N31/00
- G01N33/24—Earth materials
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F18/00—Pattern recognition
- G06F18/20—Analysing
- G06F18/21—Design or setup of recognition systems or techniques; Extraction of features in feature space; Blind source separation
- G06F18/217—Validation; Performance evaluation; Active pattern learning techniques
- G06F18/2193—Validation; Performance evaluation; Active pattern learning techniques based on specific statistical tests
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F18/00—Pattern recognition
- G06F18/20—Analysing
- G06F18/24—Classification techniques
- G06F18/241—Classification techniques relating to the classification model, e.g. parametric or non-parametric approaches
- G06F18/2415—Classification techniques relating to the classification model, e.g. parametric or non-parametric approaches based on parametric or probabilistic models, e.g. based on likelihood ratio or false acceptance rate versus a false rejection rate
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F18/00—Pattern recognition
- G06F18/20—Analysing
- G06F18/24—Classification techniques
- G06F18/243—Classification techniques relating to the number of classes
- G06F18/2431—Multiple classes
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q10/00—Administration; Management
- G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
- Evolutionary Biology (AREA)
- Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Probability & Statistics with Applications (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Business, Economics & Management (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- Environmental & Geological Engineering (AREA)
- Analytical Chemistry (AREA)
- Immunology (AREA)
- Pathology (AREA)
- Medicinal Chemistry (AREA)
- Food Science & Technology (AREA)
- Remote Sensing (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Geology (AREA)
- Biochemistry (AREA)
- General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Strategic Management (AREA)
- Economics (AREA)
- Human Resources & Organizations (AREA)
- Algebra (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
Description
前記統計データに信頼性を付与する方法としては、前記粒子群、つまり母集団に属する全ての前記鉱石粒子を対象として前記作成処理を行う方法が挙げられる。
しかしながら、前記統計データの作成処理には、多大なコスト及び時間を要することから、前記母集団に属する全ての前記鉱石粒子を対象とすることは現実的ではない。
しかしながら、この提案では、前記フィッティングに用いる関数の種類や前記フィッティングのためのデータ数によって誤差が発生する。この誤差の大きさを予測する手段はない。そのため、前記統計データの統計的信頼性を推定したとしても、そこに含まれる誤差の大きさを予測し得ないため、推定結果に対する信頼度を保証できない問題がある。
しかしながら、この提案では、前記単体分離度のみを対象としており、前記片刃度には適用できない問題がある。つまり、前記単体分離度及び前記片刃度は、いずれも着目成分の含有率に関する指標であるところ、前記天然鉱石の選鉱の場面において、ユーザーが求める指標は、前記天然鉱石の種類、産出地等によって異なることから、ユーザーの選択に応じて、いずれの指標の統計データに対しても高い信頼性を保証可能であることが要求される。
更に、既に作成された前記統計データに対して精度を推定する手法も存在せず、現状では、前記統計データの信頼性を正しく評価することができない状況である。
<1> 複数の離散材料で構成される母集団の標本を構成する前記離散材料を物理量の相違に応じて複数のクラスに分類したときに、前記標本中の前記クラス毎の存在個数の割合として与えられる比率P^iから、前記クラスの全部又は一部として選択される選択クラスに対し、下記式(1)に基づくクラス単位測定必要個数Niを取得可能とされるクラス単位測定必要個数取得手段と、前記選択クラスが複数の前記クラスから構成されるときの前記選択クラス中の前記クラス単位測定必要個数Niの最大値、及び、前記選択クラスが単一の前記クラスから構成されるときの前記選択クラスの前記クラス単位測定必要個数Ni自身のいずれかとされる前記暫定測定必要個数Nrを取得可能とされる暫定測定必要個数取得手段と、1度の前記クラス単位測定必要個数取得手段及び前記暫定測定必要個数取得手段による処理で決定される前記標本の数及び前記暫定測定必要個数Nrの関係において、前記標本の数が前記暫定測定必要個数Nrを下回るときに前記標本の数が前記暫定測定必要個数Nr以上となるまで前記標本の数を取得された前記暫定測定必要個数Nrと同数以上に更新して前記クラス単位測定必要個数取得手段及び前記暫定測定個数取得手段に対し前記クラス単位測定必要個数Ni及び前記暫定測定必要個数Nrの取得を繰返し実行させることを条件として、前記標本の数が前記暫定測定必要個数Nr以上となったときの前記暫定測定必要個数Nrを真の測定必要個数として決定可能とされる測定必要個数決定手段と、を有することを特徴とする測定必要個数決定装置。
<2> 離散材料が多成分含有粒子であり、物理量が前記多成分含有粒子の片刃度である前記<1>に記載の測定必要個数決定装置。
<3> 物理量が多成分含有粒子の片刃度及び断面積であり、前記断面積の相違に応じて設定されたクラスが前記片刃度の相違に応じて複数のサブクラスに細分化して設定されるか、又は、前記片刃度の相違に応じて設定されたクラスが前記断面積の相違に応じて複数のサブクラスに細分化して設定されるとともに、比率P^iに代えて、各々の前記サブクラスに属する前記標本中の前記クラス毎の存在個数の割合として与えられる比率P^i jが適用される前記<2>に記載の測定必要個数決定装置。
ただし、前記比率P^i jにおいて、添え字のiは、前記クラス毎に割当てられるクラス番号を示し、添え字のjは、前記サブクラス毎に割当てられるサブクラス番号を示す。
<4> コンピュータを前記<1>から<3>のいずれかに記載の測定必要個数決定装置として機能させることを特徴とする測定必要個数決定プログラム。
<5> 複数の離散材料で構成される母集団の標本を構成する前記離散材料を物理量の相違に応じて複数のクラスに分類したときに、前記標本中の前記クラス毎の存在個数の割合として与えられる比率P^iから、前記クラスの全部又は一部として選択される選択クラスに対し、下記式(1)に基づくクラス単位測定必要個数Niを取得するクラス単位測定必要個数取得工程と、前記選択クラスが複数の前記クラスから構成されるときの前記選択クラス中の前記クラス単位測定必要個数Niの最大値、及び、前記選択クラスが単一の前記クラスから構成されるときの前記選択クラスの前記クラス単位測定必要個数Ni自身のいずれかとされる前記暫定測定必要個数Nrを取得する暫定測定必要個数取得工程と、1度の前記クラス単位測定必要個数取得工程及び前記暫定測定必要個数取得工程で決定される前記標本の数及び前記暫定測定必要個数Nrの関係において、前記標本の数が前記暫定測定必要個数Nrを下回るときに前記標本の数が前記暫定測定必要個数Nr以上となるまで前記標本の数を取得された前記暫定測定必要個数Nrと同数以上に更新して前記クラス単位測定必要個数取得工程及び前記暫定測定個数取得工程を繰返し実施することを条件として、前記標本の数が前記暫定測定必要個数Nr以上となったときの前記暫定測定必要個数Nrを真の測定必要個数として決定する測定必要個数決定工程と、を含むことを特徴とする測定必要個数決定方法。
<6> 複数の離散材料で構成される母集団の標本を構成する前記離散材料を物理量の相違に基づき複数のクラスに分類したときに、前記標本中の前記クラス毎の存在個数の割合として与えられる比率P^iと前記クラス毎の実測定個数Niとしての前記標本の数とに基づき、下記式(1)を精度ξiについて解くことが可能とされる精度推定手段を有することを特徴とする測定精度推定装置。
<7> コンピュータを前記<6>に記載の測定精度推定装置として機能させることを特徴とする測定精度推定プログラム。
<8> 複数の離散材料で構成される母集団の標本を構成する前記離散材料を物理量の相違に基づき複数のクラスに分類したときに、前記標本中の前記クラス毎の存在個数の割合として与えられる比率P^iと前記クラス毎の実測定個数Niとしての前記標本の数とに基づき、下記式(1)を精度ξiについて解く精度推定工程を有することを特徴とする測定精度推定方法。
ここで、前記標本の比率(P^)が一定の精度(±ξ)で前記母集団の比率(P)を表す、即ち、次式、P^−ξ<P<P^+ξとなるために必要な前記標本のサンプル数(N)は、下記式(A)で表される。
前記離散材料とは、自身と外部との空間を区別して識別できる材料を意味する。例えば、粒子、塊状物、結晶、細胞、気泡等が前記離散材料に該当し、同一種類のもので1つの前記母集団を構成する。
また、前記物理量としては、前記離散材料自身又はその断面が固有の値を持ち得る、あらゆる物理量が該当し、例えば、体積、表面積、断面積、軸長、周長、成分含有率(前記片刃度、前記単体分離度)、密度、磁性、導電性、成分表面積比率(前記表面積における成分の占有比率)、アスペクト比(最大の軸長とそれと直行する最小の軸長の比)等が挙げられる。
前記片刃度とは、1つ又は複数の成分により構成された前記多成分含有粒子の群について、着目する成分の含有率毎に前記多成分含有粒子を区分した場合の各区分の存在率を累積分布で示したものである。区分については、着目する成分の割合をxとすると、xを12クラス(0.0、0.0を超え0.1以下(0.0〜0.1)、0.1を超え0.2以下(0.1〜0.2)、…、0.9を超え1.0未満(0.9〜1.0)、1.0)に分けることが選鉱分野では一般的であるため、ここでもこのクラス分けを採用する。クラスiの比率は、Piと表す。
前記個数ベースのPiとしては、一般に、クラスiに含まれる粒子断面数をMiとし、全粒子断面数をMallとした場合、次式、Pi=Mi/Mallで計算される。
一方、前記面積ベースのPiとしては、一般に、クラスiに含まれる粒子断面積の総和をSi、全粒子の断面積の総和をSallとした場合、次式、Pi=Si/Sallで計算される。
前記個数ベースの前記片刃度では、前記粒子断面積の大きさに係わらず、存在率を等しく評価されるのに対して、前記面積ベースの前記片刃度では、前記粒子断面積が大きい粒子断面の存在率は大きく、前記粒子断面積が小さい粒子断面の存在率は小さく評価される。更に、前記多成分含有粒子の構造的特徴として、小さい粒子断面からは1成分のみが観測される可能性が高いのに対して、大きい粒子断面から1成分のみが観測される可能性は、小さい粒子断面よりも小さくなる。つまり、前記多成分含有粒子断面の前記片刃度の特性は、前記粒子断面積の大きさに依存する。
前記母集団比率の区間推定では、各サンプルの重みが等しいことを前提としているため、前記面積ベースの前記片刃度を単純に前記母集団比率の区間推定で表すと、測定精度が低下する。そのため、本発明の一態様では、前記個数ベースを対象としつつ、前記面積ベースの考え方を一部採用して、前記統計データの信頼性を保証する。この点は、後述のサブクラス設定手法に関連して具体的に説明をする。
前記多成分含有粒子の前記片刃度を例に考えた場合、前記片刃度の捉え方によって、好適な実施形態が変わってくる。
例えば、前記多成分含有粒子の2次元断面を観測対象とし、前記個数ベースで2次元的な前記片刃度を計測する場合(2D(number))は、サンプルの重みが等しいため実施形態1−1となる。
一方で、前記多成分含有粒子の2次元断面を観測対象とし、断面積の相違に配慮した2次元的な前記片刃度を計測する場合(2D(area))は、サンプルの重みが異なるため実施形態1−2となる。
更に、3次元的な前記片刃度を個数ベースで計測する場合、サンプルの重みが等しいことから、前記個数ベースの前記片刃度(3D(number))としては、実施形態1−1となる。
以上の観点に基づき、本発明の実施形態1(実施形態1−1、実施形態1−2)及び実施形態2を、以下で説明する。
本発明の実施形態1−1の構成を図1に基づき説明する。実施形態1−1は、本発明の測定必要個数決定装置の一実施形態に係る。なお、図1は、実施形態1−1に係る測定必要個数決定装置の構成を示すブロック図である。
本実施形態においては、記憶部3は、プログラム30Aを記憶している。
具体的には、演算部4では、入力部2から入力されるデータや指示に基づき、記憶部3から所定のプログラムを読出し、処理を実行する。また、演算部4では、処理結果を記憶部3に保存させるとともに出力部5に出力させる。
ここで、前記入力情報としては、複数の前記離散材料で構成される前記母集団の前記標本を構成する前記離散材料を前記物理量の相違に応じて複数の前記クラスに分類したときに、前記標本中の前記クラス毎の存在個数の割合として与えられる比率P^i及び標本数N0である。
また、前記入力情報の作成に必要な標本数N0としては、多すぎると、測定必要個数決定装置1で決定される測定必要個数を超えた分について無駄となることから、比較的少ない数とし、後述の更新時に多くする形とすることが好ましい。
条件設定としては、ξi、KP及び必要に応じて選択クラスの各条件となる。
ξiは、精度として前記クラス毎に設定される定数であり、小さい値である程(例えば、0.01〜0.1)、高い精度となり、大きい値である程、低い精度となる。
また、KPは、前記母集団を構成する全ての前記離散材料を対象としたときの前記母集団における前記離散材料の前記クラス毎の存在個数の割合として与えられる比率Piが、次式、P^i−ξi<Pi<P^i+ξiを満たす確率として設定される信頼度に応じて決まる定数である。例えば、信頼度を90%に設定するとKPは、1.65となり、信頼度を95%に設定するとKPは、1.96となり、信頼度を99%に設定するとKPは、2.58となる。つまり、信頼度を例えば90%〜99%の中から設定する場合、KPは、1.65〜2.58の値を取り得る(下記参考文献1参照)。
前記選択クラスは、前記クラスの全部又は一部として選択されるクラスである。一部の前記クラスを選択するケースとしては、例えば、図3に示す12クラスのうち、単一成分で構成される粒子(単体分離粒子)であることを示すクラス1及びクラス12の情報を特に重要な情報と考えるケースが挙げられる。このような選択クラスの設定によれば、クラス1及びクラス12のみに対して高い精度が要求され、この他のクラスは測定必要個数の決定に関与しないことから、全12クラスに対して高い精度を保証する場合よりも少ない測定個数で測定が済む傾向となる。
参考文献1:和達三樹、十河清「キーポイント確率・統計」岩波書店(1993年)
先ず、前記入力情報と前記条件設定における情報から、下記式(1)による算出処理に基づき、前記選択クラス中の全てのクラスにおける測定必要個数であるクラス単位測定必要個数Niを取得する(ステップS3)。
また、前記選択クラスが単一の前記クラスから構成される場合は、前記選択クラスの前記クラス単位測定必要個数Ni自身を暫定測定必要個数Nrとする処理を実行する(ステップS4,S6)。
即ち、ステップS2における前記選択クラスの設定を省略し、一旦ステップS3の測定必要個数Niの算出を前記物理量により分類された全クラスについて行うこととしたうえで、前記選択クラスの設定は、ステップS3の測定必要個数Niの算出の際に、選択しない前記クラスでは、前記式(1)におけるξiに∞を用いることとして、クラス単位測定必要個数Ni(=0)を無視できる数とし、ステップS5における暫定測定必要個数Nrの決定時に前記選択クラスのみを関与させる簡略化処理を採用することもできる。
このような簡略化処理によれば、ステップS3において、選択しない前記クラスに対し、ξiを∞に設定するだけで、ステップS2における前記選択クラスの設定、ステップS4,5の各処理を省略させることができる。
例えば、図3に示した前記多成分含有粒子の前記片刃度(全12クラス)を対象として説明すると、図4に示すケース1〜3の精度設定に応じて、ステップS3でのξi設定を行うだけでケース1〜3のいずれの場合も共通した処理を行うことができ、別途、ステップS2における前記選択クラスの設定、ステップS4,5の各処理を行う必要がない。なお、図4は、ステップ3における精度の設定条件例を示す図である。
N0 ≧Nrの条件を満たさない場合、標本数N0を暫定測定必要個数Nrと同数以上に更新する(ステップS8)。なお、更新される標本数N0としては、暫定測定必要個数Nrと同数以上であれば更新条件を満たすが、多すぎると測定必要個数決定装置1で決定される測定必要個数を超えた分について無駄となることから、暫定測定必要個数Nrと同数で更新することが好ましい。
ここで、演算部4での処理は一旦待機状態とされ、ユーザーは、更新後の標本数N0に基づき、初期の標本数N0の対象とされた前記離散材料とは別の前記離散材料を前記母集団からランダムに抽出して前記物理量の再測定を行う。
演算部4では、再測定結果に基づく比率P^0及び更新後の標本数N0の再入力を受け付けると(ステップS9)、再入力設定に基づいてステップS3からの処理を実行し、標本数N0と暫定測定必要個数Nrとが、次式、N0 ≧Nrの条件を満たすまで、ステップS3〜ステップS9の処理を繰り返す。
即ち、演算部4では、1度のクラス単位測定必要個数Ni及び暫定測定必要個数Nrによる処理で決定される標本数N0と暫定測定必要個数Nrとの関係において、標本数N0が暫定測定必要個数Nrを下回るときに標本数N0が暫定測定必要個数Nr以上となるまで標本数N0を暫定測定必要個数Nrと同数以上に更新して、クラス単位測定必要個数Ni及び暫定測定必要個数Nrの取得を繰返し実行する。
本発明の実施形態1−2の構成を図5に基づき説明する。実施形態1−2は、本発明の測定必要個数決定装置の一実施形態に係る。なお、図5は、実施形態1−2に係る測定必要個数決定装置の構成を示すブロック図である。
前記物理量が前記多成分含有粒子の前記片刃度及び前記多成分含有粒子の断面積である場合を例とすると、測定必要個数決定装置10では、前記断面積の相違に応じて設定されたクラスが前記片刃度の相違に応じて複数のサブクラスに細分化して設定されるか、又は、前記片刃度の相違に応じて設定されたクラスが前記断面積の相違に応じて複数のサブクラスに細分化して設定される。
例えば、クラスiの数を前記片刃度に応じて12(本例でiは、1〜12の整数)とし、前記サブクラスの数(nsize)を前記断面積の相違に応じて大・中・小の3つとすると、前記片刃度の12クラスのそれぞれは、更に前記断面積に応じて3つのサブクラスに細分化され、合計36クラスとなる。
ここで、前記サブクラスをj(本例でjは、1〜3の整数)として、前記式(1)における比率P^iに代えて、各々の前記サブクラスに属する前記標本中の前記クラスi毎の存在個数の割合として与えられる比率P^i jを適用することとする。
具体的には、100個の前記多成分含有粒子を標本として、断面積に応じてサブクラス1(小)、サブクラス2(中)、サブクラス3(大)の3つのサブクラスjを設定し、各サブクラスjに属する前記標本の数を計数する。ここでは、サブクラス1(小)に属する前記標本の数が20個であり、サブクラス2(中)に属する前記標本の数が45個であり、サブクラス3(大)に属する前記標本の数が35個であるとする。各サブクラスjには、前記片刃度に応じて12のクラスiが設定され、各サブクラスjに属する前記標本中のクラスi毎の存在個数の割合を算出する。例えば、サブクラス1(小)に属する20個の前記標本のうち、着目する成分の割合が0であるクラス(クラスi=1)が8個である場合には、P^i j=P^1 1=0.4、サブクラス1(小)に属する20個の前記標本のうち、着目する成分の割合が1.0であるクラス(クラスi=12)が10個である場合には、P^i j=P^12 1=0.5のように、クラスiがサブクラスjで細分化された36クラスについてP^i jを算出する。なお、P^i jは、全ての前記標本の数を総数としたときの個々のクラス(合計36クラス)に属する前記標本の割合ではなく、各サブクラスに属する前記標本の数を総数としたときの個々のクラス(合計36クラス)に属する前記標本の割合が該当し、ΣiP^i j=1、つまり、ΣiP^i 1=1、ΣiP^i 2=1、ΣiP^i 3=1である。
前記多成分含有粒子では、粒子の端部近傍位置で断面像を取得した場合など、断面積が小さい場合には、実際には前記粒子が複数成分を含むにも関わらず、1成分のみが観測され易く、断面積が小さい程、クラス1,12における比率P^iが大きく見積もられる。また、断面積が大きい程、クラス2〜11における比率P^iが大きく見積もられる。
ここで、前記式(1)における「P^i(1−P^i)」は、比率P^iが0.5のとき最大値をとり、0又は1に近づくにつれて減少する。また、クラス単位測定必要個数Niは、「P^i(1−P^i)」の値が大きい程、多くなり、暫定測定必要個数Nrとして選定され易い。よって、どのクラスで比率P^iが0.5に近くなるかは、どのように断面積を見積もるかによって影響を受け、延いては、測定必要個数の決定にも影響を与えることとなる。
ところで、前記片刃度としては、本発明に採用される前記個数ベースの考え方と異なり、前記面積ベースの考え方で決定されることもある。
しかしながら、前記面積ベースの前記片刃度では、断面積が大きい粒子断面の存在率は大きく、断面積が小さい粒子断面の存在率は小さく評価されることから、P^i=Si/Sallのように、比率P^iをそのまま前記面積ベースで考え、前記式(1)に適用すると、大断面の影響度が大きくなり、前記個数ベースで計算した場合と比較して、クラス2〜11における比率P^iが大きく、クラス1,12の比率P^iが小さくなり、測定必要個数の決定に誤りが生じ易い。
これに対し、断面積が同等のものによって区分するサブクラスjを導入し、前記式(1)における測定必要個数Niを比率P^i jを用いて計算することとすれば、断面積の大きさによる影響を排除することができ、延いては、高い信頼性で測定必要個数を決定することができる。
つまり、暫定測定必要個数Nrとして、選択クラスのクラス単位測定必要個数Niの中で最大のものが選定されるところ、クラス単位測定必要個数Niは、断面積の大きさによる影響が排除された比率P^i jを用いて計算されるため、各サブクラス間を横断的に評価した上で、暫定測定必要個数Nrを選定することができる。この考え方は、前記個数ベースを対象としつつ、前記面積ベースの考え方を一部に採用した片刃度と言える。
なお、前記式(1)における比率P^iを、各々の前記サブクラスに属する前記標本中の前記クラスi毎の存在個数の割合として与えられる比率P^i jとして扱う場合、前記式(1)におけるNi,ξiの取扱いには変更がなく、クラスi毎の値とされる。
なお、本発明の測定必要個数決定方法は、測定必要個数決定装置1,10により実施することができる。
本発明の実施形態2の構成を図6に基づき説明する。実施形態2は、本発明の測定精度推定装置の一実施形態に係る。なお、図6は、実施形態2に係る測定精度推定装置の構成を示すブロック図である。
測定精度推定装置20の動作及び前記測定精度推定プログラムとしてのプログラム30Cの内容について、図7を参照しつつ説明する。なお、図7は、測定精度推定装置の動作を説明するフローチャート図である。
ここで、前記入力情報としては、複数の前記離散材料で構成される前記母集団の前記標本を構成する前記離散材料を前記物理量の相違に基づき複数の前記クラスに分類したときに、前記標本中の前記クラス毎の存在個数の割合として与えられる前記比率P^i及び前記クラス毎の実測定個数Niである。
即ち、測定精度推定装置20では、測定必要個数決定装置1におけるクラス単位測定必要個数Niが予め実測定個数Niとして分っている場合に、実測定に係る前記統計データの精度(ξi)を算出する。
条件設定としては、KPとなる。
先ず、前記入力情報と前記条件設定における情報(Ni,KP,P^i)から、下記式(1)による算出処理に基づき、前記クラス毎の精度ξiを算出する(ステップT3)。
この精度ξiは、前記母集団を構成する全ての前記離散材料を対象としたときの前記母集団における前記離散材料の前記クラス毎の存在個数の割合として与えられる比率Piが、次式、P^i−ξi<Pi<P^i+ξiを満たす否かに関与し、値が小さい程、前記実測定に係る前記統計データの精度が高く、値が大きい程、前記実測定に係る前記統計データの精度が低いと評価できる。
これにより、測定精度推定装置20では、前記実測定に係る前記統計データの精度を推定することができ、延いては、前記離散材料を前記標本とした前記統計データの信頼性を保証することができる。
また、本発明の測定精度推定方法は、測定精度推定装置20により実施することができる。
各粒子における成分Aの割合をxとする。xを0.0、0.0を超え0.1以下(0.0〜0.1)、0.1を超え0.2以下(0.1〜0.2)、…、0.9を超え1.0未満(0.9〜1.0)、1.0の12クラスに分けて片刃度分布を扱う。
図8に2成分含有粒子のモデリング手順を示す。なお、図8は、実施例に用いる粒子データの作成手順を説明する説明図である。
先ず、(a)直径dSの球形粒子を作成する。
次に、(b)ボロノイ分割に基づき、一定空間内に成分A,Bから成る2成分分布を作成する。前記ボロノイ分割とは、ある空間上の複数個の母点に対して、同一空間上の他の点がどの母点に近いかによって領域を分割する手法のことであり、具体的には、次の(1)〜(3)の手順で前記2成分分布を作成した。
先ず、(1)VC/VS個の母点を空間内のランダムな位置に配置する。ここで、VCは、前記空間の体積である。また、VSは、分割要素平均サイズ(dA)を直径とする球の体積、即ち、次式、VS=πdA 3/6で与えられる体積である。dAとdSとの比をサイズパラメータFS(=dA/dS)として定義する。
次に、(2)前記母点に対して前記ボロノイ分割を行う。
次に、(3)分割後の小要素を全て成分Bに仮置きする。ランダムに選んだ小要素を1つずつ成分Aに変換し、前記空間の体積に占める成分Aの総体積、即ち、成分Aの含有率を計算する。予め設定した成分Aの含有率(FV)を超えるまで、この操作を繰り返す。
この様に、FSとFVとの2つのパラメータ設定により、成分A及びBから成る前記2成分分布が作成される。
次に、(c)前記球形粒子と前記2成分分布とを組み合わせて、球形の2成分含有粒子を作成し、前記2成分含有粒子の3次元的な単体分離情報を計算する。
次に、(d)前記2成分含有粒子に対してランダム位置での断面を設定し、断面内の2次元的な単体分離情報を計算する。
以上の(a)〜(d)の手順を10万回繰り返して、10万個の粒子を作成した。
図9(a),(b)に、解析された球形粒子断面の例を示す。なお、図9(a)が粒子タイプAの断面を示す図であり、図9(b)が粒子タイプBの断面を示す図である。
測定必要個数決定装置1,10のステップS1の処理については、初期標本数N0=100個とした。
測定必要個数決定装置1,10のステップS2〜ステップS6の処理については、図4を用いて説明した前記簡略化処理を採用し、前記式(1)におけるξiは、図4に示す3通りのξiで設定し、それぞれケース1,2,3とした。
ケース1では全クラス、ケース2ではx≧0.8のクラス、ケース3ではx=0及びx=1における精度を厳しく設定している。
また、前記式(1)におけるKPを信頼度95%として1.96に設定した。
3D(number)及び2D(number)については、実施形態1−1に係る測定必要個数決定装置1で検証を行い、2D(area)については、実施形態1−2に係る測定必要個数決定装置10で検証を行い、それぞれ測定必要個数(Nr)を決定する。なお、ここでは、Nrの語をステップS10で決定された真の測定必要個数の意味で使用する。
次に、10万個の粒子データから、測定必要個数決定装置1,10から導き出された測定必要個数(Nr)の真値と同数の粒子データをランダムに選択し、3通りの片刃度分布を作成する。即ち、測定必要個数決定装置1,10で決定された測定必要個数Nrを標本数とした統計データ(標本統計データ)を取得する。
次に、前記標本統計データにおける前記標本の比率P^i(P^i j)が、一定の精度(±ξi)で前記母集団統計データにおける前記母集団の比率(Pi)を表す、即ち、次式、P^i−ξi<Pi<P^i+ξiの条件に対して、精度(±ξi)に範囲を与えてこれを正解範囲(±ξi)とし、前記標本統計データにおける比率P^iが、P^i−ξi<Pi<P^i+ξiの条件における正解範囲(±ξi)の範囲に入るかどうかを解析する。
この解析を1,000回繰り返し、前記標本統計データにおける比率P^iが正解範囲(±ξi)の範囲に入った確率(正答率(R))を計算する。
粒子タイプAの3D(number),2D(number)に対する実施形態1−1に係る測定必要個数決定装置1を用いた検証結果として、各条件での測定必要個数Nr及び正答率Rを下記表2に示す。なお、「Nr」のセルの右側にあるセルが測定必要個数を示し、「1」〜「12」のセルの右側にあるセルがクラス1〜12における正答率Rの値を示している。
また、下記表2中、グレーに色付けしたセルが高い精度を要求した区間に相当する。
また、下記表2の下段の最小値とは、各測定毎の全12クラス中の最小値を示している。最小値は、KP=1.96として設定した信頼度(95%)と同程度か、それ以上の値となっており、良好な結果が得られている。
なお、初期標本数N0を100個としているところ、計算の結果、測定必要個数Nrが100に満たない場合(ケース3の3D(number)、Nr=0)には、Nr=100として、検証を行っている。
粒子タイプAの2D(area)に対して、実施形態1−1に係る測定必要個数決定装置1及び実施形態1−2に係る測定必要個数決定装置10のそれぞれを用いた検証を行った。
それぞれのケース1のξi設定条件下における測定必要個数Nr及び正答率Rを下記表3に示す。なお、実施形態1−2に係る測定必要個数決定装置10では、nsize=12として断面積のサイズに応じたサブクラスj(jは、1〜12の整数)の設定を行った。また、表中のグレーの色付けや下段の最小値の意味は、表2と同じである。
実施形態1−1に係る測定必要個数決定装置1では、最小値が91.7%であるのに対し、サブクラスの設定を行う実施形態1−2に係る測定必要個数決定装置10では、最小値94.9%と高くなり、サブクラスの設定を行う場合の効果が確認される。
粒子タイプBの3D(number),2D(number)に対して、実施形態1−1に係る測定必要個数決定装置1を用いて検証を行った。
ケース1のξi設定条件下における測定必要個数Nr及び正答率Rを表4に示す。表中のグレーの色付けや下段の最小値の意味は、表2と同じである。グレーに色付けしたセルの最小値は、KP=1.96として設定した信頼度(95%)と同程度か、それ以上の値となっており、良好な結果が得られている。
なお、初期標本数N0を100個としているところ、計算の結果、測定必要個数Nrが100に満たない場合(ケース2の2D(number)、Nr=88とケース2の3D(number、Nr=0)には、Nr=100として、検証を行っている。
粒子タイプBの2D(area)に対して、実施形態1−1に係る測定必要個数決定装置1及び実施形態1−2に係る測定必要個数決定装置10のそれぞれを用いた検証を行った。
それぞれのケース1のξi設定条件下における測定必要個数Nr及び正答率Rを下記表5に示す。なお、実施形態1−2に係る測定必要個数決定装置10では、nsize=12として断面積のサイズに応じたサブクラスjの設定を行った。また、表中のグレーの色付けや下段の最小値の意味は、表2と同じである。
実施形態1−1に係る測定必要個数決定装置1では、最小値が92.7%であるのに対し、サブクラスの設定を行う実施形態1−2に係る測定必要個数決定装置10では、最小値94.4%と高くなり、サブクラスの設定を行う場合の効果が確認される。
2 入力部
3 記憶部
4 演算部
5 出力部
20 測定精度推定装置
30A,30B,30C プログラム
Claims (5)
- 母集団から抽出された標本である複数の離散材料を当該離散材料の物理量に基づきクラス分けすることで得られる複数のクラスのうち、少なくとも一部の選択クラスiの各々について、前記標本の数N0に対する当該選択クラスiに属する標本の数の割合P^iと、当該選択クラスiの精度ξiと、前記母集団に含まれる全離散材料の数に対する当該選択クラスiに属する離散材料の数の割合PiがP^i−ξi<Pi<P^i+ξiを満たす確率として設定される信頼度に関連する定数Kpとから、
前記少なくとも一部の選択クラスiについて算出された前記Niのうち、最大値となる数Nrを特定する第2の手段と、
前記N0が前記Nr以上となるまで又は予め定められた他の例外条件を満たすまで、前記母集団から抽出される前記Nr以上の新たな標本の数N0に対する前記選択クラスiの各々に属する新たな標本の数の割合P^iで、前記第1の手段及び前記第2の手段を動作させる第3の手段と、
を有する情報処理装置。 - 前記離散材料が多成分含有粒子であり、前記物理量が前記多成分含有粒子の片刃度である請求項1記載の情報処理装置。
- 前記物理量が第1の物理量及び第2の物理量を含み、
前記複数のクラスが、前記第1の物理量に基づき構成され、前記複数のクラスの各々が、前記第2の物理量に基づき複数のサブクラスに分割される場合、
前記複数のクラスのうちあるクラスiに属する標本の数に対する、前記あるクラスiに属する複数のサブクラスのうち選択サブクラスjに属する標本の数の割合P^ijを、前記割合P^iとして式(1)に従って計算を行う
請求項1又は2記載の情報処理装置。 - コンピュータを、請求項1乃至3のいずれか1つに記載の情報処理装置として機能させるためのプログラム。
- コンピュータが、
母集団から抽出された標本である複数の離散材料を当該離散材料の物理量に基づきクラス分けすることで得られる複数のクラスのうち、少なくとも一部の選択クラスiの各々について、前記標本の数N0に対する当該選択クラスiに属する標本の数の割合P^iと、当該選択クラスiの精度ξiと、前記母集団に含まれる全離散材料の数に対する当該選択クラスiに属する離散材料の数の割合PiがP^i−ξi<Pi<P^i+ξiを満たす確率として設定される信頼度に関連する定数Kpとから、
前記少なくとも一部の選択クラスiについて算出された前記Niのうち、最大値となる数Nrを特定する第2のステップと、
前記N0が前記Nr以上となるまで又は予め定められた他の例外条件を満たすまで、前記母集団から抽出される前記Nr以上の新たな標本の数N0に対する前記選択クラスiの各々に属する新たな標本の数の割合P^iで、前記第1のステップ及び前記第2のステップを実行させるステップと、
を実行する情報処理方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2021088967A JP7089808B2 (ja) | 2017-10-05 | 2021-05-27 | 測定精度推定のための情報処理装置、方法及びプログラム |
Applications Claiming Priority (3)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2017194812 | 2017-10-05 | ||
JP2017194812 | 2017-10-05 | ||
PCT/JP2018/024067 WO2019069512A1 (ja) | 2017-10-05 | 2018-06-25 | 測定必要個数決定装置、測定必要個数決定プログラム及び測定必要個数決定方法、並びに、測定精度推定装置、測定精度推定プログラム及び測定精度推定方法 |
Related Child Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2021088967A Division JP7089808B2 (ja) | 2017-10-05 | 2021-05-27 | 測定精度推定のための情報処理装置、方法及びプログラム |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPWO2019069512A1 JPWO2019069512A1 (ja) | 2020-07-09 |
JP6971496B2 true JP6971496B2 (ja) | 2021-11-24 |
Family
ID=65994515
Family Applications (2)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2019546534A Active JP6971496B2 (ja) | 2017-10-05 | 2018-06-25 | 測定必要個数決定のための情報処理装置、方法及びプログラム |
JP2021088967A Active JP7089808B2 (ja) | 2017-10-05 | 2021-05-27 | 測定精度推定のための情報処理装置、方法及びプログラム |
Family Applications After (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2021088967A Active JP7089808B2 (ja) | 2017-10-05 | 2021-05-27 | 測定精度推定のための情報処理装置、方法及びプログラム |
Country Status (3)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US11435334B2 (ja) |
JP (2) | JP6971496B2 (ja) |
WO (1) | WO2019069512A1 (ja) |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP7333956B2 (ja) * | 2019-12-20 | 2023-08-28 | 国立研究開発法人産業技術総合研究所 | 三次元の片刃分布の推定プログラム、方法及び装置 |
Family Cites Families (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
AU2008295992B2 (en) * | 2007-09-07 | 2014-04-17 | Fluidigm Corporation | Copy number variation determination, methods and systems |
JP5715445B2 (ja) * | 2011-02-28 | 2015-05-07 | 株式会社東芝 | 品質推定装置、品質推定方法及び品質推定方法をコンピュータに実行させるためのプログラム |
-
2018
- 2018-06-25 WO PCT/JP2018/024067 patent/WO2019069512A1/ja active Application Filing
- 2018-06-25 JP JP2019546534A patent/JP6971496B2/ja active Active
- 2018-06-25 US US16/617,398 patent/US11435334B2/en active Active
-
2021
- 2021-05-27 JP JP2021088967A patent/JP7089808B2/ja active Active
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP2021131899A (ja) | 2021-09-09 |
US20210025864A1 (en) | 2021-01-28 |
WO2019069512A1 (ja) | 2019-04-11 |
JP7089808B2 (ja) | 2022-06-23 |
US11435334B2 (en) | 2022-09-06 |
JPWO2019069512A1 (ja) | 2020-07-09 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Farrance et al. | Uncertainty in measurement: a review of Monte Carlo simulation using Microsoft Excel for the calculation of uncertainties through functional relationships, including uncertainties in empirically derived constants | |
Brown | Bias in image analysis and its solution: unbiased stereology | |
Matthews et al. | Fitting and comparing competing models of the species abundance distribution: assessment and prospect | |
KR101575847B1 (ko) | 북반구 기후 지수를 이용한 북서태평양 해수면 온도 변동성 진단 모델링 시스템 및 방법 | |
JP7063389B2 (ja) | 処理装置、処理方法、およびプログラム | |
Ley et al. | Comparing classical performance measures with signature indices derived from flow duration curves to assess model structures as tools for catchment classification | |
JP7089808B2 (ja) | 測定精度推定のための情報処理装置、方法及びプログラム | |
Moudrý | Modelling species distributions with simulated virtual species. | |
De Ceuster et al. | A ‘match–no match ‘numerical and graphical kernel density approach to interpreting lead isotope signatures of ancient artefacts | |
Morfa et al. | Systemic characterization and evaluation of particle packings as initial sets for discrete element simulations | |
Rorato et al. | Particle shape distribution effects on the triaxial response of sands: a DEM study | |
Bae et al. | Development and evaluation of an expression for polydisperse particle scavenging coefficient for the below-cloud scavenging as a function of rain intensity using the moment method | |
Wright et al. | A hybrid framework for quantifying the influence of data in hydrological model calibration | |
Kepten et al. | Uniform contraction-expansion description of relative centromere and telomere motion | |
NL1040872C2 (en) | Method of analysing data from, computer program, computer readable medium and data analysis system. | |
Antonova et al. | Error estimation for computed polycrystalline texture characteristics by varying measurement parameters in electron microscopy methods | |
Sobina et al. | Algorithms for Evaluating the Homogeneity of Reference Materials for the Composition and Properties of Dispersed and Monolithic Materials | |
Polosin | The criterion power for identifying symmetric models | |
KR101722438B1 (ko) | 물성 균질성 판단 장치 및 방법 | |
JP2004227279A (ja) | マハラノビス距離を利用した異常原因診断方法及びプログラム | |
JP2017182432A (ja) | 不均質材料のシミュレーション方法、不均質材料のシミュレーション装置およびプログラム | |
Richter et al. | A workshop on dust emission, chemistry, and transport | |
Robinson et al. | Multi-source data integration and identification of uncertainties affecting production of a digital soil map | |
Elkholy et al. | Statistical verification of 2D-to-3D conversion of size and number density of particles | |
Kremer et al. | Consideration of Test Bench Uncertainty in Reliability Predictions using Design of Experiments |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A821 Effective date: 20190913 |
|
RD04 | Notification of resignation of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7424 Effective date: 20191227 |
|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20200115 |
|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20200116 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20210421 |
|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20210527 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20211020 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20211026 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 6971496 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |