KR101722438B1 - 물성 균질성 판단 장치 및 방법 - Google Patents

물성 균질성 판단 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

물질 균질성 판단 장치는, 부재(部材)의 시편으로부터 부재 물성의 랜덤장에 대한 물성 표본을 산출하는 표본 산출부; 및 물성 표본을 이용하여 부재 물성의 균질성 판단의 지표인 균질성 판단 인덱스를 산출하는 인덱스 산출부; 를 포함할 수 있다.
이와 같은 물성 균질성 판단 장치에 의하면, 구조시스템 부재의 물성 균질성을 판단할 수 있고, 이로 인해 구조시스템 성능관리 및 품질 관리가 용이해진다. 부재 물성의 통계적 특성인 랜덤장을 구하고 이를 이용함으로, 구조시스템 성능의 불확실성을 컨트롤할 수 있으며, 구조시스템 성능의 신뢰성을 관리할 수 있다. 따라서, 품질 및 신뢰성이 높은 양질의 구조시스템을 생산할 수 있게 된다. 또한, 적은 수의 내부 점을 이용하여 통계적 역문제(Stochastic inverse problem)를 푸는 방법을 제시함으로써, 실제 현장에서 용이하게 적용될 수 있다.

Description

물성 균질성 판단 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR EVAUATING HOMOGENEITY OF MEMBER}
본 발명은 구조시스템 부재의 물성 균질성을 판단하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
영률 및 밀도와 같은 구조시스템 부재의 물성은 그 구조시스템의 성능에 직접적인 영향을 미치기 때문에 구조시스템 설계 시 부재의 물성은 중요한 설계 인자이다.
통상 구조시스템 설계 시 부재의 물성은 균질하며 결정론적인 값(Deterministic value)으로 가정하지만 실제 부재 생산 시 다양한 내부 및 외부 요인에 의해 부재의 물성은 균질하지 않을 뿐만 아니라 불확실성(uncertainty)도 가진다. 이러한 부재 물성의 불균질성은 구조시스템 성능을 저하시키는 직접적인 원인이 되므로 부재 물성의 균질성은 그 부재의 질을 결정하는 매우 중요한 특성중 하나이다.
부재의 기하학적 형상역시 구조시스템 성능에 영향을 미치며, 이 또한 부재의 물성과 같이 실제 생산 시 제조공차에 의해 설계된 형상으로 정확히 만들어질 수 없다. 다만, 부재의 기하학적 형상의 경우 그 형상을 직접 측정함으로써 생산 된 부재가 설계대로 잘 가공되었는지 평가할 수 있는 반면, 부재의 영률 및 밀도와 같은 물성은 부재 상의 위치마다 물성 측정이 불가능하기 때문에 직접 측정을 통한 부재 균질성 평가가 불가능하다.
따라서, 부재 상의 위치에 따른 부재 물성의 변화 정도 즉, 물성의 균질성을 평가하는 방법에 대한 고려가 필요한 실정이다.
관련 선행기술로는 미국 공개특허공보 US 2004-0195498호(발명의 명칭: Non-uniform density sample analyzing method, device and system, 공개일자: 2004. 10. 07)가 있다.
본 발명은 통계적 역문제(Stochastic inverse problem)를 이용하여 구조시스템 부재의 물성 균질성을 판단하는 장치 및 방법을 제공하고자 한다.
상술한 과제를 해결하기 위하여, 다음과 같은 물성 균질성 판단 장치 및 방법이 제공된다.
물성 균질성 판단 장치는, 부재(部材)의 시편으로부터 부재 물성의 랜덤장에 대한 물성 표본을 산출하는 표본 산출부; 및 물성 표본을 이용하여 부재 물성의 균질성 판단의 지표인 균질성 판단 인덱스를 산출하는 인덱스 산출부; 를 포함할 수 있다.
랜덤장은, 하기 [수학식1]의 K-L(Karhunen-Loeve) 전개식을 이용하여 표현될 수 있다.
[수학식1]
Figure 112016021363220-pat00001

여기서,
Figure 112016021363220-pat00002
는 부재 물성의 랜덤장,
Figure 112016021363220-pat00003
는 부재의 공간변수,
Figure 112016021363220-pat00004
는 랜덤 사건(random event),
Figure 112016021363220-pat00005
는 랜덤장의 평균 함수, M은 K-L 전개식의 항 수,
Figure 112016021363220-pat00006
는 평균이 0이고 표준편차가 1인 랜덤 변수(independent random variable),
Figure 112016021363220-pat00007
및
Figure 112016021363220-pat00008
는 부재 물성 랜덤장
Figure 112016021363220-pat00009
의 공분산 함수(covariance function)의 고유치(eigenvalue)와 고유함수(eigenfunction)를 각각 의미한다.
표본 산출부는, 하기의 [수학식2]를 이용하여 시편의 내부 점에 대응하는 물성 값을 산출할 수 있다.
[수학식2]
Figure 112016021363220-pat00010

여기서,
Figure 112016021363220-pat00011
는 시편의 내부 점에 대응하는 물성 값,
Figure 112016021363220-pat00012
는 예측에 사용되는 모달 데이터 벡터 개수,
Figure 112016021363220-pat00013
는 해석모델을 이용하여 얻은 j번째 모달 데이터 벡터의 i번째 요소(element),
Figure 112016021363220-pat00014
는 k번째 시편으로부터 실험으로 측정된 j번째 모달 데이터 벡터의 i번째 요소,
Figure 112016021363220-pat00015
는 설계상으로 주어진 결정론적 물성 값, 및 N은 시편의 개수를 각각 의미한다.
표본 산출부는, 물성 값을 보간하여 물성 표본을 산출할 수 있다.
물성 균질성 판단 장치는, 물성 표본을 이용하여 랜덤장의 물성 특성치를 산출하는 특성치 산출부; 를 더 포함할 수 있다.
물성 특성치는, [수학식1]의 평균 함수
Figure 112016021363220-pat00016
, 고유치
Figure 112016021363220-pat00017
, 고유함수
Figure 112016021363220-pat00018
, 및 랜덤 변수
Figure 112016021363220-pat00019
를 포함할 수 있다.
인덱스 산출부는, 하기의 [수학식 6]을 이용하여 균질성 판단 인덱스를 산출할 수 있다.
[수학식6]
Figure 112016021363220-pat00020

여기서
Figure 112016021363220-pat00021
는 물성 표본 각각의 평균들의 표준편차,
Figure 112016021363220-pat00022
는 물성 표본 각각의 표준편차, 및
Figure 112016021363220-pat00023
는 평균 함수
Figure 112016021363220-pat00024
의 평균을 각각 의미한다.
물성 균질성 판단 장치는, 균질성 판단 인덱스와 기설정된 기준값과 비교하여 부재 물성의 균질성을 판단하는 균질성 판단부; 를 더 포함할 수 있다.
물성 균질성 판단 방법은, 부재(部材)의 시편으로부터 부재 물성의 랜덤장에 대한 물성 표본을 산출하고; 및 물성 표본을 이용하여 부재 물성의 균질성 판단의 지표인 균질성 판단 인덱스를 산출하는; 것을 포함할 수 있다.
이와 같은 물성 균질성 판단 장치에 의하면, 구조시스템 부재의 물성 균질성을 판단할 수 있고, 이로 인해 구조시스템 성능관리 및 품질 관리가 용이해진다.
부재 물성의 통계적 특성인 랜덤장을 구하고 이를 이용함으로, 구조시스템 성능의 불확실성을 컨트롤할 수 있으며, 구조시스템 성능의 신뢰성을 관리할 수 있다. 따라서, 품질 및 신뢰성이 높은 양질의 구조시스템을 생산할 수 있게 된다.
또한, 적은 수의 내부 점을 이용하여 통계적 역문제(Stochastic inverse problem)를 푸는 방법을 제시함으로써, 실제 현장에서 용이하게 적용될 수 있다.
도 1은 물성 균질성 판단 장치의 일 실시예에 따른 구성도이다.
도 2는 물성 균질성 판단 장치에 포함된 랜덤장 획득부의 일 실시예에 따른 구성도이다.
도 3은 물성 함수의 모델링을 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 k번째 시편의 영률을 예측한 일 예의 도면이다.
도 5는 50개 시편의 영률을 예측한 일 예의 도면이다.
도 6은 부재 물성의 불균질성이 매우 큰 경우의 영률 랜덤장으로부터 임의로 생성된 50개의 영률 표본을 도시한 도면이다.
도 7은 부재 물성 균질성이 양호한 경우의 영률 랜덤장으로부터 임의로 생성된 50개의 영률 표본을 도시한 도면이다.
도 8는 부재 물성 균질성이 아주 좋은 경우의 영률 랜덤장으로부터 임의로 생성된 50개의 영률 표본을 도시한 도면이다.
도 9는 물성 균질성 판단 장치의 다른 실시예에 따른 구성도이다.
도 10은 물성 균질성 판단 방법의 일 실시예에 따른 흐름도이다.
도 11은 랜덤장의 획득과정을 일 예에 따라 도시한 흐름도이다.
도 12는 물성 균질성 판단 방법의 다른 실시예에 따른 흐름도이다.
본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 개시된 발명의 바람직한 일 예에 불과할 뿐이며, 본 출원의 출원시점에 있어서 본 명세서의 실시예와 도면을 대체할 수 있는 다양한 변형 예들이 있을 수 있다.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 물성 균질성 판단 장치 및 방법을 후술된 실시예들에 따라 구체적으로 설명하도록 한다. 여기서, 물성 균질성은 부재(部材) 상의 위치에 따른 부재 물성(예를 들어, 밀도, 영률 등)의 변화 정도를 의미하는 것으로, 구조시스템의 성능에 영향을 미치는 직접적인 요소가 된다. 또한, 이하 도면에서 동일한 부호는 동일한 구성 요소를 나타내는 것으로 한다.
도 1은 물성 균질성 판단 장치의 일 실시예에 따른 구성도이며, 도 2는 물성 균질성 판단 장치에 포함된 랜덤장 획득부의 일 실시예에 따른 구성도이다.
도 1 및 도 2를 참조하면, 물성 균질성 판단 장치는 랜덤장 획득부(100), 인덱스 산출부(200), 및 저장부(300)를 포함할 수 있으며, 랜덤장 획득부(100)는 표본 산출부(110), 특성치 산출부(120), 및 랜덤장 산출부(130)를 포함할 수 있다.
랜덤장 획득부(100)는 부재 물성의 랜덤장을 획득한다. 구조시스템의 부재는 생산 시 다양한 불확실한 요인에 의해 그 물성이 부재 상의 위치에 따라 다르며 또한 불확실성을 갖는다. 이와 같이, 부재 상의 위치에 따라 달라지는 물성의 변화를 이하 부재 물성의 '랜덤장' 이라 정의할 수 있다.
랜덤장 획득부(100)는 부재 물성의 통계적 특성에 기초하여 부재 물성의 랜덤장을 획득한다. 랜덤장 획득부(100)는 하기의 [수학식1]과 같이 K-L(Karhunen-Loeve) 전개식을 이용하여 표현되는 부재 물성의 랜덤장을 획득할 수 있다.
[수학식1]
Figure 112016021363220-pat00025

여기서,
Figure 112016021363220-pat00026
는 부재 물성의 랜덤장,
Figure 112016021363220-pat00027
는 부재의 공간변수,
Figure 112016021363220-pat00028
는 랜덤 사건(random event),
Figure 112016021363220-pat00029
는 랜덤장의 평균 함수, M은 K-L 전개식의 항 수,
Figure 112016021363220-pat00030
는 평균이 0이고 표준편차가 1인 독립 랜덤 변수(independent random variable) 그리고
Figure 112016021363220-pat00031
및
Figure 112016021363220-pat00032
는 부재 물성 랜덤장
Figure 112016021363220-pat00033
의 공분산 함수(covariance function)의 고유치(eigenvalue)와 고유함수(eigenfunction)를 각각 의미한다.
랜덤장 획득부(100)는 통계적 역문제(Stochastic inverse problem)를 이용하여 부재 물성의 랜덤장을 획득한다. 여기서, 통계적 역문제는 직접 측정이 불가능한 부재 물성의 랜덤장을 측정 가능한 변형장 또는 동적특성을 이용하여 역으로 예측하는 것을 의미한다. 랜덤장 획득부(100)는 복수의 시편을 이용하여 상술한 [수학식1]의
Figure 112016021363220-pat00034
,
Figure 112016021363220-pat00035
,
Figure 112016021363220-pat00036
, 및
Figure 112016021363220-pat00037
를 산출하고, 이를 이용하여
Figure 112016021363220-pat00038
를 산출함으로써 부재 물성의 랜덤장을 획득할 수 있다.
Figure 112016021363220-pat00039
의 산출을 위해, 랜덤장 획득부(100)는 표본 산출부(110), 특성치 산출부(120), 및 랜덤장 산출부(130)를 포함할 수 있다.
표본 산출부(110)는 부재로써 생산된 복수의 시편에 대해 모달 데이터(modal data)를 각각 획득하고, 이를 이용하여
Figure 112016021363220-pat00040
에 대한 복수의 물성 표본을 산출한다.
표본 산출부(110)는 각 시편의 모달 데이터를 획득한다. 또한, 표본 산출부(110)는 실험을 수행한 장치와 동일하게 모델링 된 해석모델의 모달 데이터를 획득한다. 여기서, 각 시편의 모달 데이터는 실험을 통하여 측정될 수 있으며, 해석모델의 모달 데이터는 해석모델의 해석을 통해 획득될 수 있다.
표본 산출부(110)는 해석모델의 모달 데이터와 시편의 모달 데이터 간의 차이를 최소화하는 최적화 방법을 통해, 각 시편에 대한 물성 표본
Figure 112016021363220-pat00041
을 산출할 수 있다.
시편 상의 위치에 따른 물성을 최적화 문제로 구하려면, 시편 상의 위치에 따른 물성 함수를 유한개의 파라미터로 표현할 수 있어야 한다. 따라서, 표본 산출부(110)는 시편 상에
Figure 112016021363220-pat00042
개의 내부 점(internal point)과 각 점에서의 물성 값을 정의하고, 이들을 보간(interpolation)함으로써 물성 함수를 모델링할 수 있다. 표본 산출부(110)는 이와 같이 모델링된 물성 함수를 해당 시편에 대한 물성 표본
Figure 112016021363220-pat00043
로써 산출할 수 있다.
도 3은 물성 함수의 모델링을 설명하기 위한 도면이다.
도 3을 참조하면, 시편은 위치에 따라 a1,..., ai -1, ai, ai +1,..., an 과 같이 유한개(n개)의 내부 점을 정의할 수 있다. 또한, 시편은 각 내부 점에 대해 물성 값 b1,..., bi -1, bi, bi +1,..., bn 을 각각 정의할 수 있다. 즉, 각 내부점 ai 에 대응하여 물성 값 bi 를 정의할 수 있다(i=1,2,3,..., n).
유한개(n개)의 물성 값 bi를 보간함으로써 해당 시편에 대한 물성 함수를 생성할 수 있다. 예를 들어, 시편의 내부 점 a1 및 a2에 대응하는 물성 값 b1 및 b2으로 정의될 수 있으며, b1 와 b2 사이의 물성 값은 보간법을 이용하여 보간될 수 있다. 즉, a1 과 a2 사이의 위치에 대응하는 물성 값이 산출될 수 있다. 마찬가지로, 보간법을 이용하여 물성 값 bi -1 와 bi(i=1,2,3,..., n) 사이를 보간함으로써, 시편 상의 내부 점 ai -1 와 ai(i=1,2,3,..., n) 사이의 위치에 대응하는 물성 값이 산출될 수 있으며, 시편의 전체 위치에 대한 물성 함수를 생성할 수 있게 된다.
표본 산출부(110)는 보간법을 이용하여 유한개의 물성 값을 보간함으로써 시편의 위치에 따른 물성 함수를 생성할 수 있으며, 이를 해당 시편에 대한 물성 표본
Figure 112016021363220-pat00044
로써 정의할 수 있다. 이 때, 보간법은 예를 들어, 스플라인(spline) 함수가 이용될 수 있으나, 이에 한정되는 것은 아니며, 유한개의 물성 값을 보간할 수 있다면 공지된 임의의 다른 방법이 이용될 수도 있다.
표본 산출부(110)는 물성 함수의 생성에 앞서 유한개의 물성 값을 산출할 수 있다. 표본 산출부(110)는 하기의 [수학식2]와 같은 최적화 문제를 통하여 시편의 내부 점 bi에 대한 물성 값을 산출할 수 있다.
[수학식2]
Figure 112016021363220-pat00045

여기서,
Figure 112016021363220-pat00046
는 각 내부 점에서의 물성 값,
Figure 112016021363220-pat00047
는 예측에 사용되는 모달 데이터 벡터 개수,
Figure 112016021363220-pat00048
는 해석모델을 이용하여 얻은 j번째 모달 데이터 벡터의 i번째 요소(element),
Figure 112016021363220-pat00049
는 k번째 시편으로부터 실험으로 측정된 j번째 모달 데이터 벡터의 i번째 요소,
Figure 112016021363220-pat00050
는 설계상으로 주어진 결정론적 물성 값 그리고 N은 시편의 개수를 각각 의미한다.
표본 산출부(110)는 각 시편으로부터 랜덤장
Figure 112016021363220-pat00051
에 대한 물성 표본을 산출할 수 있다. 표본 산출부(110)는 k번째 시편으로부터 물성 표본
Figure 112016021363220-pat00052
를 산출할 수 있다. 표본 산출부(110)는 시편의 모달 데이터와 해석모델의 모달 데이터 간의 차이를 최소화하는 최적화 문제를 통하여, 유한개의 물성 값 bi(i=1,2,3,..., n)을 산출하고, 유한개의 물성 값을 보간함으로써 물성 함수 형태의 물성 표본
Figure 112016021363220-pat00053
를 산출할 수 있다.
도 4는 k번째 시편의 영률을 예측한 일 예의 도면이며, 도 5는 50개 시편의 영률을 예측한 일 예의 도면이다. 도 4 및 도 5의 결과는 [수학식2]의 최적화 문제를 통해 예측한 물성 표본의 예시이다.
도 4를 참조하면, 최적화 문제를 통해 예측한 물성 표본이 실제 시편의 영률과 거의 일치하고 있음을 확인할 수 있다.
표본 산출부(110)는 도 4에 도시된 바와 같이 하나의 시편으로부터 하나의 물성 표본을 산출할 수 있다. 따라서, 표본 산출부(110)는 복수 시편(예를 들어, N개의 시편)으로부터 랜덤장
Figure 112016021363220-pat00054
에 대한 복수의 물성 표본
Figure 112016021363220-pat00055
(k=1,2,3,..., N)을 산출할 수 있다. 도 5에 도시된 바와 같이, 표본 산출부(110)는 50개의 시편으로부터 물성 표본을 각각 산출하고, 50개의 영률 그래프를 획득할 수 있다.
특성치 산출부(120)는 표본 산출부(110)에서 산출된 복수의 물성 표본을 이용하여 랜덤장
Figure 112016021363220-pat00056
의 물성 특성치를 산출한다. 여기서, 랜덤장
Figure 112016021363220-pat00057
의 물성 특성치는 랜덤장
Figure 112016021363220-pat00058
를 구성하는 평균함수, 공분산 함수, 고유치, 및 고유함수를 포함한다. 구체적으로, 물성 특성치는 상술한 바 있는 [수학식1]의 랜덤장의 평균 함수
Figure 112016021363220-pat00059
, 랜덤장의 공분산 함수(covariance function)의 고유치(eigenvalue)
Figure 112016021363220-pat00060
와 고유함수(eigenfunction)
Figure 112016021363220-pat00061
, 및 독립 랜덤 변수(independent random variable)
Figure 112016021363220-pat00062
를 포함한다.
특성치 산출부(120)는 하기의 [수학식3]을 이용하여 랜덤장의 평균 함수 및 공분산 함수를 산출할 수 있다.
[수학식3]
Figure 112016021363220-pat00063

여기서,
Figure 112016021363220-pat00064
는 각 시편 물성 표본,
Figure 112016021363220-pat00065
는 랜덤장의 평균 함수, 및
Figure 112016021363220-pat00066
는 랜덤장의 공분산 함수, N은 시편의 개수를 각각 의미한다.
표본 산출부(110)에서 N개의 시편에 대응하여 물성 표본 N개가 산출되면, 특성 산출부(120)는 [수학식3]을 이용하여 랜덤장의 평균함수 및 공분산 함수를 구할 수 있다.
특성치 산출부(120)는 하기의 [수학식4]를 이용하여 공분산 함수의 고유치
Figure 112016021363220-pat00067
와 고유함수
Figure 112016021363220-pat00068
를 산출할 수 있다.
[수학식4]
Figure 112016021363220-pat00069

여기서,
Figure 112016021363220-pat00070
는 랜덤장의 공분산 함수를 의미한다.
[수학식4]와 같은 프레드홀름 적분 방정식(Fredholm integral equation of second kind)에서, 공분산 함수의 고유치
Figure 112016021363220-pat00071
와 고유함수
Figure 112016021363220-pat00072
은 수치해석적 방법을 이용하여 얻을 수 있다. 특성치 산출부(120)는 수치해석적 방법으로 [수학식4]의 공분산 함수의 고유치
Figure 112016021363220-pat00073
와 고유함수
Figure 112016021363220-pat00074
을 산출할 수 있으며, 여기서, 수치해석적 방법은 당업계에 공지된 임의의 방법을 이용할 수 있는 것으로 한다.
특성치 산출부(120)는 랜덤 변수
Figure 112016021363220-pat00075
의 분포를 구할할 수 있다. 랜덤 변수의 분포는 최대 우도 예측(Maximum likelihood estimation) 방법을 사용하여 구할 수 있다. 이 때, 랜덤 변수의 예측에 사용되는 표본은 표본 산출부(110)에서 산출된 N개의 물성 표본
Figure 112016021363220-pat00076
(k=1,2,3,..., N)과 [수학식4]를 통해 산출된 고유치
Figure 112016021363220-pat00077
와 고유함수
Figure 112016021363220-pat00078
를 이용하여 구할 수 있다.
특성치 산출부(120)는 고유함수
Figure 112016021363220-pat00079
의 직교성(Orthogonality)을 이용하여 랜덤 변수의 표본을 구할 수 있다. 특성치 산출부(120)는 하기의 [수학식5]를 이용하여 랜덤 변수의 표본을 구할 수 있다.
[수학식5]
Figure 112016021363220-pat00080

여기서,
Figure 112016021363220-pat00081
는 랜덤 변수의 표본,
Figure 112016021363220-pat00082
은 랜덤장의 물성 표본,
Figure 112016021363220-pat00083
는 랜덤장의 평균 함수,
Figure 112016021363220-pat00084
및
Figure 112016021363220-pat00085
는 랜덤장의 공분산 함수의 고유치 및 고유함수를 각각 의미한다. 또한, M은 K-L 전개식의 항 수, N은 시편의 개수를 각각 의미한다.
특성치 산출부(120)는 [수학식5]와 같은 랜덤 변수의 표본을 이용하여 최대 우도 예측을 하여 랜덤 변수
Figure 112016021363220-pat00086
의 분포를 구할 수 있다.
랜덤장 산출부(130)는 [수학식1]과 특성치 산출부(120)에서 산출한 랜덤장의 평균 함수
Figure 112016021363220-pat00087
, 랜덤장의 공분산 함수의 고유치
Figure 112016021363220-pat00088
및 고유함수
Figure 112016021363220-pat00089
, 그리고 랜덤 변수
Figure 112016021363220-pat00090
를 이용하여 부재 물성의 랜덤장을 산출한다. 랜덤장 산출부(130)는 특성치 산출부(120)에서 산출한 평균 함수
Figure 112016021363220-pat00091
, 고유치
Figure 112016021363220-pat00092
, 고유함수
Figure 112016021363220-pat00093
, 및 랜덤 변수
Figure 112016021363220-pat00094
를 [수학식1]의 K-L(Karhunen-Loeve) 전개식에 대입하여 부재 물성의 랜덤장
Figure 112016021363220-pat00095
을 산출할 수 있다.
도 2에서는 랜덤장 산출부(130)가 포함되어 있는 것을 도시하고 있으나, 경우에 따라서 랜덤장 산출부(130)는 생략될 수도 있다.
인덱스 산출부(200)는 부재 물성의 균질성 판단을 위한 인덱스(이하, '균질성 판단 인덱스'라 칭하기로 함)를 산출한다. 랜덤장 획득부(100)는 랜덤장
Figure 112016021363220-pat00096
에 대한 복수의 물성 표본을 자유롭게 산출할 수 있고, 인덱스 산출부(200)는 이와 같이 생성된 물성 표본의 표준편차 값을 이용하여 균질성 판단 인덱스를 산출할 수 있다. 예를 들어, 인덱스 산출부(200)는 물성 표본의 표준편차 값 중 최대 표준편차 값을 이용하여 균질성 판단 인덱스를 산출할 수 있다.
인덱스 산출부(200)는 하기의 [수학식6]을 이용하여 균질성 판단 인덱스를 산출할 수 있다.
[수학식6]
Figure 112016021363220-pat00097

여기서
Figure 112016021363220-pat00098
는 물성 랜덤장으로부터 생성된 물성 표본 각각의 평균들의 표준편차,
Figure 112016021363220-pat00099
는 물성 랜덤장으로부터 생성된 물성 표본 각각의 표준편차, 그리고
Figure 112016021363220-pat00100
는 랜덤장 평균 함수
Figure 112016021363220-pat00101
의 평균을 각각 의미한다.
인덱스 산출부(200)에서 산출된 인덱스는 부재 물성의 균질성을 판단하기 위한 수치로써, 그 수치가 작을수록 부재의 물성이 균질한 것으로 볼 수 있다. 즉, 인덱스 산출부(200)로부터 산출된 균질성 판단 인덱스가 0에 가까울수록 균질성이 좋은 것으로 판단될 수 있는 것이다.
물성 균질성의 판단 장치는 도 1에 도시된 바 외에 출력부 예를 들어, 디스플레이부, 음향출력부 등을 더 포함할 수 있으며, 출력부를 통해 산출된 균질성 판단 인덱스를 출력함으로써 사용자로 하여금 물성 균질성의 좋고 나쁨, 또는 물성 균질성의 좋고 나쁜 정도를 판단 가능하도록 제공할 수도 있다.
이하 도 6 내지 도 8와 [표 1] 내지 [표 3]를 참조하여, 캔틸레버 빔(cantilever beam) 구조 영률의 균질성 판단의 예들을 살펴보기로 한다.
도 6 내지 도 8의 영률 랜덤장으로부터 임의로 생성된 50개의 영률 표본을 도시한 도면이다. 구체적으로, 도 6은 부재 물성의 불균질성이 매우 큰 경우의 영률 랜덤장으로부터 임의로 생성된 50개의 영률 표본을 도시한 도면이고, 도 7은 부재 물성 균질성이 양호한 경우의 영률 랜덤장으로부터 임의로 생성된 50개의 영률 표본을 도시한 도면이며, 도 8는 부재 물성 균질성이 아주 좋은 경우의 영률 랜덤장으로부터 임의로 생성된 50개의 영률 표본을 도시한 도면이다.
도 6 내지 도 8의 도면에서는 영률 랜덤장으로부터 생성된 50000개의 영률 표본 중 임의로 선택된 50개의 영률 표본을 도시한 것이다. 많은 수의 영률 표본을 이용할수록 균질성 판단 인덱스를 보다 정확하게 산출할 수 있다. 따라서, 5000개의 영률 표본을 이용하여 균질성 판단 인덱스를 산출하되, 도면의 인식력을 위해 도 6 내지 도 8 상에서는 5000개의 영률 표본 중 임의로 선택된 50개의 영률 표본을 표현하고 있는 것으로 한다.
도 6 내지 도 8에 도시된 영률 표본을 비교하면, 도 6에서의 영률 표본의 변동성은 상당히 큰 것으로 균질성이 아주 나쁘다는 것을 보여주며, 도 7에서의 영률 표본의 변동성은 도 6에서보다 상당히 작은 것으로써 균질성이 양호한 것을 보여준다. 또한, 도 8에서의 영률 표본은 거의 하나의 일정한 직선형태를 띠며 변동성이 없는 것으로, 균질성이 매우 좋은 것을 보여준다.
[표 1] 내지 [표 3]은 도 6 내지 도 8에 대응되는 표로써, 5000개의 영률 표본을 이용하여 산출된
Figure 112016021363220-pat00102
,
Figure 112016021363220-pat00103
및
Figure 112016021363220-pat00104
와 균질성 판단 인덱스를 나타내는 것으로 한다.
먼저, [표 1]은 도 6 에 대응되는 표로써, 균질성이 나쁜 영률 랜덤장의 5000개의 영률 표본을 이용하여 산출된
Figure 112016021363220-pat00105
,
Figure 112016021363220-pat00106
및
Figure 112016021363220-pat00107
와 균질성 판단 인덱스(Index)를 나타내고 있다.
Figure 112016021363220-pat00108
[표 2]은 도 7 에 대응되는 표로써, 균질성이 양호한 영률 랜덤장의 5000개의 영률 표본을 이용하여 산출된
Figure 112016021363220-pat00109
,
Figure 112016021363220-pat00110
및
Figure 112016021363220-pat00111
와 균질성 판단 인덱스(Index)를 나타내고 있다.
Figure 112016021363220-pat00112
[표 3]은 도 8 에 대응되는 표로써, 균질성이 좋은 영률 랜덤장의 5000개의 영률 표본을 이용하여 산출된
Figure 112016021363220-pat00113
,
Figure 112016021363220-pat00114
및
Figure 112016021363220-pat00115
와 균질성 판단 인덱스(Index)를 나타내고 있다.
Figure 112016021363220-pat00116
[표 1] 내지 [표 3]에 나타난 균질성 판단 인덱스를 비교하면, [표 1]에서 [표 3]으로 갈수록 균질성 판단 인덱스의 수치가 작아지는 것으로, [표 1]의 부재 영률의 균질성보다 [표 2]의 부재 영률의 균질성이 더 좋으며, [표 2]의 부재 영률의 균질성보다 [표 3]의 부재 영률의 균질성이 더 좋다는 것을 확인할 수 있다. 특히, [표 3]에서의 균질성 판단 인덱스는 거의 0에 가까워, 부재 영률의 균질성이 매우 좋다는 것을 확인할 수 있다.
다만, 균질성의 좋고 나쁨의 판단은 상대적인 것으로, 부재의 사용 목적, 엔지니어에 의해 결정되는 설계 목표 등에 따라 균질성의 좋고 나쁨의 판단 기준이 달라질 수 있다.
상술한 랜덤장 획득부(100) 및 인덱스 산출부(200)는 집적 회로가 형성된 적어도 하나의 칩을 포함하는 각종 프로세서(processor)로 마련될 수 있다. 랜덤장 획득부(100)와 인덱스 산출부(200)는 하나의 프로세서에 함께 마련될 수도 있고, 복수의 프로세서에 분리되어 마련될 수도 있다. 또한, 랜덤장 획득부(100) 및 인덱스 산출부(200) 각각은 하나의 프로세서에 마련될 수도 있으나, 복수의 프로세서에 분리되어 마련되는 것도 가능하다.
또한, 랜덤장 산출부(100) 및 인덱스 산출부(200)는 중앙 처리 장치(Central Processing Unit; CPU)나 그래픽 처리 장치(Graphic Processing Unit; GPU) 등과 같은 다양한 처리 장치 및 다양한 종류의 저장 장치를 포함하는 인쇄 회로 기판(Printed Circuit Borard; PCB) 형태로 마련될 수 있다. 랜덤장 산출부(100) 및 인덱스 산출부(200)는 특정 기능만을 수행하도록 제작된 임베디드 보드 형태로 마련될 수도 있다.
저장부(300)는 물성 균질성 판단 장치의 동작을 데이터 및 프로그램을 일시 또는 비일시적으로 저장한다.
예를 들어, 저장부(300)는 각각의 시편에 대한 유한개의 물성 값 bi (i=1,2,3,..., n), 복수의 시편에 대응하는 복수의 물성 표준
Figure 112016021363220-pat00117
(k=1,2,3,..., N), 물성 특성치(예를 들어, 평균 함수
Figure 112016021363220-pat00118
, 공분산 함수의 고유치
Figure 112016021363220-pat00119
와 고유함수
Figure 112016021363220-pat00120
, 및 랜덤 변수
Figure 112016021363220-pat00121
), 물성 특성치로부터 산출된 부재 물성의 랜덤장
Figure 112016021363220-pat00122
를 저장할 수 있다. 또한, 저장부(300)는 물성 표본 각각의 평균들의 표준편차
Figure 112016021363220-pat00123
, 물성 표본 각각의 표준편차
Figure 112016021363220-pat00124
, 그리고 평균 함수
Figure 112016021363220-pat00125
의 평균
Figure 112016021363220-pat00126
, 및 이로부터 산출되는 균질성 판단 인덱스(Index)를 저장할 수 있다.
또한, 저장부(300)는 최적화 문제를 통해 물성 값을 산출 위한 프로그램, 보간법을 이용하여 물성 표본을 산출하기 위한 프로그램, 물성 특성치를 산출하기 위한 프로그램, 물성 특성치로부터 부재 물성의 랜덤장을 산출하기 위한 프로그램, 균질성 판단 인덱스를 산출하기 위한 프로그램 등을 저장할 수 있다.
이와 같은 저장부(300)는 플래시 메모리 타입(flash memory type), 하드디스크 타입(hard disk type), 멀티미디어 카드 마이크로 타입(multimedia card micro type), 카드 타입의 메모리(예를 들어 SD 또는 XD 메모리 등), 램(Random Access Memory: RAM), SRAM(Static Random Access Memory), 롬(ROM, Read-Only Memory), EEPROM(Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory), PROM(Programmable Read-Only Memory), 자기 메모리, 자기 디스크, 광디스크 중 적어도 하나의 타입의 저장매체를 포함할 수 있다. 다만, 이에 한정되는 것은 아니며, 당업계에 알려져 있는 임의의 다른 형태로 구현될 수도 있다. 또한, 물성 균질성 판단 장치는 인터넷(internet)상에서 저장 기능을 수행하는 웹 스토리지(web storage)를 운영할 수도 있다.
도 9는 물성 균질성 판단 장치의 다른 실시예에 따른 구성도이다. 물성 균질성 판단 장치의 다른 실시예를 설명함에 있어, 전술한 실시예와 동일 또는 유사한 내용은 이하 생략하여 설명하기로 한다.
도 9를 참조하면, 물성 균질성 판단 장치는 랜덤장 획득부(100), 인덱스 산출부(200), 균질성 판단부(400), 및 저장부(300)를 포함할 수 있다.
랜덤장 획득부(100)는 부재 물성의 통계적 특성에 기초하여 부재 물성의 랜덤장을 획득한다.
먼저, 랜덤장 획득부(100)는 복수의 시편에 대응하여 복수의 물성 표본
Figure 112016021363220-pat00127
(k=1,2,3,..., N)을 산출한다. 랜덤장 획득부(100)는 물성 표본을 이용하여 랜덤장의 물성 특성치 즉, 평균 함수
Figure 112016021363220-pat00128
, 공분산 함수의 고유치
Figure 112016021363220-pat00129
와 고유함수
Figure 112016021363220-pat00130
, 및 랜덤 변수
Figure 112016021363220-pat00131
를 산출한다. 랜덤장 획득부(100)는 물성 특성치를 이용하여 [수학식1]에 따라 부재 물성의 램덤장 를 산출한다. 다만, 물성 특성치로부터 부재 물성의 랜덤장
Figure 112016021363220-pat00133
를 직접 산출하는 과정은 생략될 수도 있다.
인덱스 산출부(200)는 부재 물성의 균질성 판단을 위한 균질성 판단 인덱스를 산출한다.
먼저, 인덱스 산출부(200)는 물성 표본 각각의 평균들의 표준편차
Figure 112016021363220-pat00134
, 물성 표본 각각의 표준편차
Figure 112016021363220-pat00135
, 그리고 평균 함수
Figure 112016021363220-pat00136
의 평균
Figure 112016021363220-pat00137
를 산출한다. 인덱스 산출부(200)는 표준편차
Figure 112016021363220-pat00138
및
Figure 112016021363220-pat00139
, 그리고 평균
Figure 112016021363220-pat00140
로부터 균질성 판단 인덱스(Index)를 산출한다. 이 때, 상술한 바 있는 [수학식6]을 이용할 수 있다.
균질성 판단부(400)는 기설정된 기준값과 균질성 판단 인덱스(Index)를 비교하여, 부재 물성의 균질성을 판단한다.
여기서, 기준값은 단일 또는 복수개로 설정될 수 있다.
일 예로, 기준값은 0.01로 단일하게 설정될 수 있다. 균질성 판단부(400)는 산출된 균질성 판단 인덱스를 기준값 0.01과 비교하여, 균질성 판단 인덱스가 0.01를 초과하는 경우에는 균질성이 나쁜 것으로, 0.01이하가 되는 경우에는 균질성이 좋은것으로 판단할 수 있다.
다른 예로, 기준값은 0.01, 0.1과 같이 복수개로 설정될 수 있다. 균질성 판단부(400)는 산출된 균질성 판단 인덱스를 기준값 0.01, 0.1과 비교하고, 균질성 판단 인덱스가 0.1을 초과하는 경우에는 균질성이 매우 나쁜 것으로, 0.01초과 0.1이하가 되는 경우에는 균질성이 양호한 것으로, 0.01이하가 되는 경우에는 균질성이 매우 좋은 것으로, 구간에 따라 균질성의 좋고 나쁨의 정도를 판단할 수 있다.
상술한 바 있듯이, 균질성의 좋고 나쁨의 판단은 상대적인 것이다. 따라서, 균질성 판단을 위한 기준값은 부재의 사용 목적, 엔지니어에 의해 결정되는 설계 목표 등에 따라 다르게 설정될 수 있다. 또한, 기준값은 미리 설정되어 저장부(300)에 저장되어 있는 것으로 한다.
물성 균질성 판단 장치는 도 9에 도시된 바 외에 출력부 예를 들어, 디스플레이부, 음향출력부 등을 더 포함할 수 있으며, 출력부를 통해 균질성 판단부(400)의 판단 결과를 출력함으로써 사용자로 하여금 물성 균질성의 좋고 나쁨, 또는 물성 균질성의 좋고 나쁜 정도를 확인 가능하도록 제공할 수도 있다.
상술한 랜덤장 획득부(100), 인덱스 산출부(200), 및 균질성 판단부(400)는 집적 회로가 형성된 적어도 하나의 칩을 포함하는 각종 프로세서(processor)로 마련될 수 있다. 랜덤장 획득부(100), 인덱스 산출부(200), 및 균질성 판단부(400)는 하나의 프로세서에 함께 마련될 수도 있고, 복수의 프로세서에 분리되어 마련될 수도 있다. 또한, 랜덤장 획득부(100), 인덱스 산출부(200), 및 균질성 판단부(400) 각각은 하나의 프로세서에 마련될 수도 있으나, 복수의 프로세서에 분리되어 마련되는 것도 가능하다.
또한, 랜덤장 획득부(100), 인덱스 산출부(200), 및 균질성 판단부(400) 중앙 처리 장치(Central Processing Unit; CPU)나 그래픽 처리 장치(Graphic Processing Unit; GPU) 등과 같은 다양한 처리 장치 및 다양한 종류의 저장 장치를 포함하는 인쇄 회로 기판(Printed Circuit Borard; PCB) 형태로 마련될 수 있다. 랜덤장 획득부(100), 인덱스 산출부(200), 및 균질성 판단부(400)는 특정 기능만을 수행하도록 제작된 임베디드 보드 형태로 마련될 수도 있다.
저장부(300)는 물성 균질성 판단 장치의 동작을 데이터 및 프로그램을 일시 또는 비일시적으로 저장한다.
예를 들어, 저장부(300)는 균질성 판단부(400)에서 이용되는 기준값 및 균질성 판단부(400)의 판단 결과를 저장할 수 있다. 또한, 저장부(300)는 설정된 기준값을 이용하여 부재 물성의 균질성을 판단하기 위한 프로그램 등을 저장할 수 있다.
이상으로 물성 균질성 판단 장치를 예시된 구성도를 바탕으로 설명하였으며, 이하에서는 주어진 흐름도를 참조하여 물성 균질성 판단 방법을 살펴보기로 한다. 이 때, 동일하거나 대응되는 과정의 설명은 생략하는 것으로 한다.
도 10은 물성 균질성 판단 방법의 일 실시예에 따른 흐름도이다.
도 10을 참조하면, 물성 균질성 판단 장치는 부재 물성의 랜덤장을 획득하고(510), 랜덤장을 이용하여 인덱스를 산출한다(520). 랜덤장의 획득과정은 도 11을 통해 더욱 구체적으로 상술하기로 한다.
도 11은 랜덤장의 획득과정을 일 예에 따라 도시한 흐름도이다.
도 11을 참조하면, 먼저 물성 균질성 판단 장치는 복수의 시편에 대한 복수의 물성 표본을 산출한다(511).
물성 균질성 판단 장치는 각 시편에 대해 유한개의 물성 값 bi (i=1,2,3,... n)을 산출하고, 유한개(n개)의 물성 값 bi를 보간함으로써 해당 시편에 대한 물성 표본
Figure 112016021363220-pat00141
을 획득할 수 있다.
하나의 시편으로부터 하나의 물성 표본이 산출되는 것으로, 물성 균질성 판단 장치는 복수 시편(N개의 시편)으로부터 복수의 물성 표본
Figure 112016021363220-pat00142
(k=1,2,3,..., N)을 산출할 수 있다.
다음으로, 물성 균질성 판단 장치는 복수 시편에 대한 물성 특성치를 산출한다(512).
물성 균질성 판단 장치는 물성 표본
Figure 112016021363220-pat00143
을 이용하여 랜덤장의 평균 함수
Figure 112016021363220-pat00144
과, 해당 시편에 대응되는 랜덤장의 공분산 함수의 고유치
Figure 112016021363220-pat00145
와 고유함수
Figure 112016021363220-pat00146
및 랜덤 변수
Figure 112016021363220-pat00147
를 산출할 수 있다.
물성 균질성 판단 장치는 모든 시편에 대해 각각 물성 특성치를 산출할 수 있다. 즉, 물성 균질성 판단 장치는 평균 함수
Figure 112016021363220-pat00148
과, 공분산 함수의 고유치
Figure 112016021363220-pat00149
(i=1,2,3,..., n) 와 고유함수
Figure 112016021363220-pat00150
(i=1,2,3,..., n), 및 랜덤 변수
Figure 112016021363220-pat00151
(i=1,2,3,..., n)를 산출할 수 있다.
물성 균질성 판단 장치는 물성 특성치를 이용하여 부재 물성의 랜덤장을 산출한다(513).
물성 균질성 판단 장치는 특성치 산출부(120)에서 산출한 평균 함수
Figure 112016021363220-pat00152
, 고유치
Figure 112016021363220-pat00153
, 고유함수
Figure 112016021363220-pat00154
, 및 랜덤 변수
Figure 112016021363220-pat00155
를 [수학식1]의 K-L(Karhunen-Loeve) 전개식에 대입하여 부재 물성의 랜덤장
Figure 112016021363220-pat00156
을 산출할 수 있다. 도 11에 도시된 바와 달리, 물성 특성치로부터 부재 물성의 랜덤장
Figure 112016021363220-pat00157
를 직접 산출하는 513 과정은 생략될 수도 있다.
510 과정에 따라 랜덤장의 물성 특성치가 산출되면, 물성 균질성 판단 장치는 물성 표본 및 물성 특성치를 이용하여 균질성 판단 인덱스를 산출한다(520).
물성 균질성 판단 장치는 물성 표본 각각의 평균들의 표준편차
Figure 112016021363220-pat00158
, 물성 표본 각각의 표준편차
Figure 112016021363220-pat00159
, 그리고 평균 함수
Figure 112016021363220-pat00160
의 평균
Figure 112016021363220-pat00161
를 산출하고, 표준편차
Figure 112016021363220-pat00162
및
Figure 112016021363220-pat00163
, 그리고 평균
Figure 112016021363220-pat00164
로부터 균질성 판단 인덱스(Index)를 산출할 수 있다. 이 때, 표준편차 값 중 최대 표준편차 값을 이용할 수 있으며, [수학식 6]을 이용할 수 있다.
균질성 판단 인덱스(Index)의 수치가 작을수록 부재의 물성이 균질한 것으로 판단될 수 있다. 물성 균질성의 판단 장치가 출력부를 포함하는 경우, 출력부를 통해 산출된 균질성 판단 인덱스를 출력함으로써 사용자로 하여금 물성 균질성의 좋고 나쁨, 또는 물성 균질성의 좋고 나쁜 정도를 판단 가능하도록 제공할 수도 있다.
도 12는 물성 균질성 판단 방법의 다른 실시예에 따른 흐름도이다.
도 12를 참조하면, 물성 균질성 판단 장치는 부재 물성의 랜덤장을 획득하고(610), 랜덤장을 이용하여 균질성 판단 인덱스를 산출한다(620). 610 과정 및 620 과정은 상술한 510 과정 및 520 과정에 각각 대응되는 것으로, 이하 그에 대한 구체적인 설명은 생략하기로 한다.
620 과정을 통해 균질성 판단 인덱스가 산출되면, 물성 균질성 판단부는 기설정된 기준값과 균질성 판단 인덱스(Index)를 비교하여, 부재 물성의 균질성을 판단한다(630).
물성 균질성 판단 장치는 단일 또는 복수개로 설정된 기준값을 이용할 수 있다. 예를 들어, 기준값은 0.01로 단일하게 설정되어 있을 수 있다. 물성 균질성 판단 장치는 산출된 균질성 판단 인덱스를 기준값 0.01과 비교하여, 균질성 판단 인덱스가 0.01를 초과하는 경우에는 균질성이 나쁜 것으로, 0.01이하가 되는 경우에는 균질성이 좋은것으로 판단할 수 있다.
또한, 기준값은 0.01, 0.1과 같이 복수개로 설정되어 있을 수 있다. 물성 균질성 판단 장치는 산출된 균질성 판단 인덱스를 기준값 0.01, 0.1과 비교하고, 균질성 판단 인덱스가 0.1을 초과하는 경우에는 균질성이 매우 나쁜 것으로, 0.01초과 0.1이하가 되는 경우에는 균질성이 양호한 것으로, 0.01이하가 되는 경우에는 균질성이 매우 좋은 것으로, 구간에 따라 균질성의 좋고 나쁨의 정도를 판단할 수 있다.
균질성의 좋고 나쁨의 판단은 상대적인 것으로, 균질성 판단을 위한 기준값은 부재의 사용 목적, 엔지니어에 의해 결정되는 설계 목표 등에 따라 다르게 설정되어 있을 수 있다.
또한, 물성 균질성의 판단 장치는 출력부를 포함할 수 있으며, 이 경우 출력부를 통해 판단 결과를 출력함으로써 사용자로 하여금 물성 균질성의 좋고 나쁨, 또는 물성 균질성의 좋고 나쁜 정도를 확인 가능하도록 제공할 수도 있다.
이상과 같이 예시된 도면을 참조로 하여, 물성 균질성 판단 장치 및 방법의 실시예들을 설명하였지만, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시 될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며, 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.
100 : 랜덤장 획득부 110 : 표본 산출부
120 : 특성치 산출부 130 : 랜덤장 산출부
200 : 인덱스 산출부 300 : 저장부
400 : 균질성 판단부

Claims (9)

  1. 부재(部材)의 시편으로부터 상기 부재 물성의 랜덤장에 대한 물성 표본을 산출하는 표본 산출부; 및
    상기 물성 표본을 이용하여 상기 부재 물성의 균질성 판단의 지표인 균질성 판단 인덱스를 산출하는 인덱스 산출부;
    를 포함하고,
    상기 표본 산출부는,
    상기 시편의 내부 점에 대응하는 물성 값을 보간하여 상기 물성 표본을 산출하는 물성 균질성 판단 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 랜덤장은,
    하기 [수학식1]의 K-L(Karhunen-Loeve) 전개식을 이용하여 표현되는 물성 균질성 판단 장치.

    [수학식1]
    Figure 112016021363220-pat00165


    여기서,
    Figure 112016021363220-pat00166
    는 부재 물성의 랜덤장,
    Figure 112016021363220-pat00167
    는 부재의 공간변수,
    Figure 112016021363220-pat00168
    는 랜덤 사건(random event),
    Figure 112016021363220-pat00169
    는 랜덤장의 평균 함수, M은 K-L 전개식의 항 수,
    Figure 112016021363220-pat00170
    는 평균이 0이고 표준편차가 1인 랜덤 변수(independent random variable),
    Figure 112016021363220-pat00171
    및
    Figure 112016021363220-pat00172
    는 부재 물성 랜덤장
    Figure 112016021363220-pat00173
    의 공분산 함수(covariance function)의 고유치(eigenvalue)와 고유함수(eigenfunction)를 각각 의미한다.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 표본 산출부는,
    하기의 [수학식2]를 이용하여 상기 물성 값을 산출하는 물성 균질성 판단 장치.

    [수학식2]
    Figure 112017017858887-pat00174


    여기서,
    Figure 112017017858887-pat00175
    는 시편의 내부 점에 대응하는 물성 값,
    Figure 112017017858887-pat00176
    는 예측에 사용되는 모달 데이터 벡터 개수,
    Figure 112017017858887-pat00177
    는 해석모델을 이용하여 얻은 j번째 모달 데이터 벡터의 i번째 요소(element),
    Figure 112017017858887-pat00178
    는 k번째 시편으로부터 실험으로 측정된 j번째 모달 데이터 벡터의 i번째 요소,
    Figure 112017017858887-pat00179
    는 설계상으로 주어진 결정론적 물성 값, 및 N은 시편의 개수를 각각 의미한다.
  4. 삭제
  5. 제 2 항에 있어서,
    상기 물성 표본을 이용하여 상기 랜덤장의 물성 특성치를 산출하는 특성치 산출부;
    를 더 포함하는 물성 균질성 판단 장치.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 물성 특성치는,
    상기 [수학식1]의 평균 함수
    Figure 112016021363220-pat00180
    , 고유치
    Figure 112016021363220-pat00181
    , 고유함수
    Figure 112016021363220-pat00182
    , 및 랜덤 변수
    Figure 112016021363220-pat00183
    를 포함하는 물성 균질성 판단 장치.
  7. 제 6 항에 있어서,
    인덱스 산출부는,
    하기의 [수학식 6]을 이용하여 상기 균질성 판단 인덱스를 산출하는 물성 균질성 판단 장치.

    [수학식6]
    Figure 112016021363220-pat00184


    여기서
    Figure 112016021363220-pat00185
    는 물성 표본 각각의 평균들의 표준편차,
    Figure 112016021363220-pat00186
    는 물성 표본 각각의 표준편차, 및
    Figure 112016021363220-pat00187
    는 평균 함수
    Figure 112016021363220-pat00188
    의 평균을 각각 의미한다.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 균질성 판단 인덱스와 기설정된 기준값과 비교하여 상기 부재 물성의 균질성을 판단하는 균질성 판단부;
    를 더 포함하는 물성 균질성 판단 장치.
  9. 부재(部材)의 시편으로부터 상기 부재 물성의 랜덤장에 대한 물성 표본을 산출하고; 및
    상기 물성 표본을 이용하여 상기 부재 물성의 균질성 판단의 지표인 균질성 판단 인덱스를 산출하는;
    것을 포함하고,
    상기 물성 표본을 산출하는 것은,
    상기 시편의 내부 점에 대응하는 물성 값을 보간하여 상기 물성 표본을 산출하는 것을 포함하는 물성 균질성 판단 방법.
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