JP6952023B2 - インパルス応答推定及び遡及的取得による符号化励起イメージングのための方法及びシステム - Google Patents

Description

本出願は、米国特許法第１１９条（ｅ）項に基づき、２０１５年４月１日に出願された米国仮出願第６２／１４１，７４９号の優先権を主張し、この文献の全体は、参照によって本願に援用される。

本開示は、様々な忠実度基準の下で、任意の波形を、トライステートＲＦ超音波トランスミッタの制御に適するシーケンスに符号化する方法、及び関連するシステムに関する。

符号化パルス励起（coded pulse excitation）は、コヒーレントイメージングにおいて、分解能を維持しながら、信号の透過を改善する手段である時間−帯域幅積が大きい波形を設計する機会を提供する。しかしながら、超音波イメージングに典型的な分散散乱、パルス圧縮サイドローブによって誘発されるクラッタ、及びクロスチャンネル相関によって、コントラスト分解能が低下する。

本開示は、まず、媒質のインパルス応答（ＩＲ）を推定し、次に、ＩＲセットによる遡及的送信（retrospective transmission）によって、ビームフォーミングのための仮想波面を合成する符号化励起イメージング（coded excitation imaging）のための二段階処理を実施するシステム及びプロセスに関する。

ステップ１では、複数のフレームに亘って、複数の素子上で、符号化波形を同時に送信する。符号から多入力単出力（ＭＩＳＯ）システムを構成し、送信−受信経路をモデル化する。線形モデル理論によってシステム及びＲＦデータの観測値を解き、媒質のためのＩＲセットを得る。続いて、ステップ２では、第１のＭＩＳＯシステムと同様に構成された第２のＭＩＳＯシステムに、ビームフォーミングに適するパルス、例えば、理想的集束再構成（ideal focused reconstruction）のための単一サイクルパルスの集束セットを用いて推定を適用する。これにより、遡及的取得を音響時間外で合成しながら、音響時間割当量（acoustic time budget）下で、ＩＲ特徴付けのためのプロービングシーケンスを最適に設計できる。

この方法の具体例は、典型的なイメージングシステムの制約及び前提の下では、この手法がビームフォーミングされたピクセルの最適な不偏推定を達成するためのフレームワークを提供することを示す。研究用超音波プラットフォームを使用して、方法Ｉをファントム及び生体内で実証した。

本開示の１つの側面により提供される方法は、複数のフレームに亘って、複数の素子上で、同時に符号化波形を送信することと、符号から第１の多入力単出力（ＭＩＳＯ）システムを構成して、送信−受信経路をモデル化することと、線形モデル理論によってシステム及びＲＦデータ観測を解いて媒質についてのインパルス応答（ＩＲ）セットを得ることと、第１のＭＩＳＯと同様に構成された第２のＭＩＳＯシステムに、集束再構成のための単一サイクルパルスの集束セットの形式を有するビームフォーミングのために構成されたパルスを用いて、推定を適用することとを含む。

本開示の他の側面に基づく符号化励起再構成（ＣＥＲ）による超音波イメージングを含む方法は、複数のトランスデューサ素子又はアパーチャから出射される符号化励起送信を複数の取得イベントの時間シーケンスに亘って同時に使用して、各送信−受信トランスデューサチャンネル対毎に多入力単出力（ＭＩＳＯ）インパルス応答音響モデルのセットを推定するようにトランスデューサ素子において続いて受信されたＲＦ超音波データを処理することと、これに続いて、イメージングされた存在する媒質の代理として、ＭＩＳＯモデルを繰り返し励起することによる仮想ＲＦデータの仮想取得と、これに続いて、仮想ＲＦデータを使用してビームフォーミング又は画像再構成を行い、画像を生成することを含む第２のステップを行うこととを含む。

本開示の更なる側面に基づく符号化励起再構成（ＣＥＲ）による超音波イメージングを含む方法は、更に、時系列に亘って符号化励起送信を用いて複数のトランスデューサ素子から媒質に音響信号を同時に出射することと、出射に応答して複数のトランスデューサ素子においてエコー信号を受信することと、一組の多入力単出力（ＭＩＳＯ）モデルを推定するように受信エコー信号を処理し、各送信−受信トランスデューサ素子についてインパルス応答を得ることと、存在するイメージングされた媒質の代理としてＭＩＳＯモデルを繰り返し励起することによって、仮想データを取得することと、仮想データを用いて表示デバイス上に視覚画像を生成する画像再構成を行うこととを含む。

本開示の更に他の側面に基づく超音波組織運動イメージングのための方法は、時系列に亘って符号化励起送信を用いて複数のトランスデューサ素子から媒質に音響信号を同時に出射することと、出射に応答して複数のトランスデューサ素子においてエコー信号を受信することと、トランスデューサ素子における各送信−受信対毎に多入力単出力（ＭＩＳＯ）インパルス応答音響モデルのセットを推定することを含み、使用されるデータに一致する対応する推定フィッティング誤差残差を保持し、静止した組織信号がフィッティング残差において除去され、関心のある血流又は運動誘発ドップラ信号が保持されるように受信したエコー信号を処理することと、残差データを処理して血流又は運動組織画像を生成することとを含む。

本開示の更なる側面に基づくシステムは、複数のフレームに亘って複数の素子上で符号化波形を同時に送信する手段と、符号から第１の多入力単出力（ＭＩＳＯ）システムを構成して送信−受信経路をモデル化する手段と、線形モデル理論によってシステム及びＲＦデータの観測値を解き、媒質についてのＩＲセットを得る手段と、第１のＭＩＳＯと同様に構成された第２のＭＩＳＯシステムに、集束再構成のための単一サイクルパルスの集束されたセットの形式を有するビームフォーミングのために構成されたパルスを用いて、推定を適用する手段とを備える。

本開示の上述及びこの他の特徴及び利点は、添付の図面を参照する以下の詳細な説明からより明瞭に理解される。

本開示に基づいて形成された超音波イメージングシステムの第１の実施形態を示す図である。 本開示に基づいて形成された符号化励起再構成アーキテクチャを示す図である。 本開示に基づく、再構成されたピクセル（上部パネル）とインパルス応答ラグ（下部パネル）との間の関係を示す図である。 本開示に基づく、完全畳み込みインパルス応答のためのテプリッツ行列演算子の概略及びスパース性構造を示す図である。 本開示の混合効果モデルにおける畳み込みのための行列演算子のスパース性構造及び区分の概略図である。 単一取得のパルススタッキング（高ドップラ）モデルの畳み込み演算子スパース性構造の概略図である。 本開示に基づく高ドップラモデル（２つの取得間隔）のスパース性構造の概略図である。 インパルス応答における観測されたドップラに対する運動効果のためのジオメトリ及び定義を示す図である。 スパース送信素子構成の概略図である。 拡張素子を有するスパース送信アパーチャの概略図である。 仮想頂点源位置を有するスパース送信アパーチャの概略図である。 運動するターゲットの符号化励起インパルス応答推定のシミュレーション例（低流量ＳＴＲアルゴリズム）のスクリーンショットである。 静止組織除去及び血流イメージングのためのＣＥＲアルゴリズムのアーキテクチャの説明図である。 同時波面合成のための仮想ソース位置を示す図である。 ＣＥＲベースのベクトルモーションイメージングのためのステップを示す図である。 遡及的送信中の任意の波形合成のトランスデューサ補償の例を示す図である。 ２Ｄアレイを用いたＣＥＲ３Ｄイメージングのためのスパース送信アパーチャの構成例を示す図である。 フィリップスＬ７−４トランスデューサを用いた生体内でのＣＥＲ頸動脈イメージングの例を示す図である。 仮定的な均一及び不均一パルススタッキングモデルの推定精度の比較を示す図である。 不均一パルススタッキング法及びそのブランキングインターバルの不整合を示す図である。

以下の説明では、ここに開示する様々な実施形態の完全な理解を提供するために、幾つかの具体的な詳細事項について述べる。但し、実施形態は、これらの具体的な詳細事項の１つ以上を欠いても、又は他の方法、コンポーネント、材料等によっても実施できることは、当業者にとって明らかである。他の例では、実施形態の説明を不必要に不明瞭にすることを回避するために、超音波イメージングに関連するよく知られている構造、コンポーネント又はこれらの両方については、明示又は説明していない。

明細書及び添付の特許請求の範囲を通して、文脈に矛盾しない限り、「備える（comprise）」及びその変化形、例えば、「備える（comprises）」、「備えている（comprising）」は、開かれた包括的な意味で解釈され、すなわち、「以下に限定されるものではないが、…を含み」と解釈されるものとする。これは、「含む（including）」及び「有する（having）」についても同様に適用される。

本明細書における「一実施形態」又は「実施形態」という表現は、その実施形態に関連して記述される特定の特徴、構造又は特性が少なくとも１つの実施形態に含まれることを意味する。したがって、明細書の様々な箇所で用いる「一実施形態において」又は「実施形態において」といった表現は、全てが必ずしも同じ実施形態について言及しているというわけではない。更に、１つ以上の実施形態において、適切な何らかの手法で、特定の特徴、構造又は特性を組み合わせてもよい。
Ｉ．はじめに
上述したように、符号化パルス励起は、コヒーレントイメージングにおける分解能を維持しながら、信号透過を改善する手段を提供する。しかしながら、超音波イメージングに典型的な分散散乱、及びマッチドフィルタパルス圧縮サイドローブによって誘発されるクラッタによって、コントラスト分解能が低下する。本開示は、まず、媒質のインパルス応答（impulse response：ＩＲ）を推定し、次に、ＩＲセットによる遡及的送信によって、ビームフォーミングのための仮想波面を合成する二段階処理によってこの問題を解決する。

ステップ１では、複数のフレームに亘って、複数の素子上で、符号化波形を同時に送信する。符号から多入力単出力（ＭＩＳＯ）システムを構成し、送信−受信経路をモデル化する。線形モデル理論によってシステム及びＲＦデータの観測値を解き、媒質のためのＩＲセットを得る。続いて、ステップ２では、第１のＭＩＳＯシステムと同様に構成された第２のＭＩＳＯシステムに、ビームフォーミングに適するパルス、例えば、理想的集束再構成（ideal focused reconstruction）のための単一サイクルパルスの集束セットを用いて推定を適用する。これにより、遡及的取得を音響時間外で合成しながら、音響時間割当量下で、ＩＲ特徴付けのためのプロービングシーケンスを最適に設計できる。典型的なイメージングシステムの制約及び前提の下では、この手法は、ビームフォーミングされたピクセルの最適な不偏推定を達成するためのフレームワークを提供する。

線形モデル理論は、ＩＲ推定の精度を、遠位ラグ（distal lags）におけるノイズを犠牲にして、所望の中央ラグ（central lags）でどのように制御できるかを示す。また、ＩＲ推定モデルは、調整が不十分であり、疑似逆解は、ＩＲ推定バイアスを誘導する。しかし、第２のＭＩＳＯシステム上のビームフォーミング演算をＩＲ推定の関数として解釈することによって、推定可能な関数の理論が、結果のピクセルがそれにもかかわらず不偏になる条件を提供する。したがって、特定の媒質とは別に、設計に固有のピクセルバイアスが特徴付けられる。

ここに開示する二段階処理は、以下の利点を有する。
（１）サイドローブ設計問題を信号透過問題から切り離す。
（２）限定された送信電圧レベルに適応する符号化技術を必要とすることなく、任意の波形の遡及的送信を可能にする（例えば、［２０］）。
（３）フレームレート、メインローブ分解能、コントラスト分解能、感度の間で柔軟かつ段階的なトレードオフを可能にする。

演算：演算リソース及びアプリケーション要件との間に明確なトレードオフを有する３つの実装法を説明する。

以前の研究：海洋音響テレメトリに適用されたＢＰＳＫベースのチャンネルインパルス応答推定及び遡及的送信の評価が行われ、観測された音響環境の特定の実現において変調方式の性能が予測された。この方法は、複数の同時かつ独立した送信チャンネルのケースに一般化される。
ＩＩ．説明
ここに開示する方法及びプロセスは、超音波媒質から画像を生成することを目的とする超音波データ送受信機取得及びイメージングシステムの状況において有用である。このようなシステムアーキテクチャの１つの具体例の概略を図１に示す。表１は、主要変数及び用語の定義を示している。

二段階処理は、合成アパーチャ理想焦点（synthetic aperture ideal focus：ＳＡＩＦ）ビームフォーマのピクセルの最適推定として、後段における動機付けを促進するために用いられる。但し、このプロセスは、実装のために、受信ＲＦデータの１段階フィルタリングに組み合わせることができる。２つの段階とは、（１）存在する音響媒質のインパルス応答特性を推定することと、（２）得られた媒質モデルを介して、仮想波面のセットを遡及的に送信し、ＳＡＩＦイメージングビームフォーマを実行することである。図２は、本開示の方法を実施するプロセスの概要を示している。

アルゴリズムの第１のステップでは、各送信チャンネルと各受信チャンネルとの間のインパルス応答のセットを推定する。このステップのための取得プロセスでは、全てのアレイ送信素子上で符号化されたシーケンスのセットを同時に送信する。パルス繰り返し間隔毎に固有の符号化シーケンスを使用して、この送信を複数のパルス繰り返し間隔で繰り返し、アンサンブルを形成する。符号は、バイナリシンボルで構成され、トランスデューサに適した１サイクル波形の位相シフトキーイング（ＢＰＳＫ）変調に使用され、シンボルレートは、トランスデューサの名目中心周波数として選択される。

なお、送信符号に応じてインパルス応答ベクトルのセットの次元にインデックスを付す「送信チャンネル」という用語は、送信サブアレイの概念を含むことができる。サブアレイは、単一の共通パルサシーケンス（すなわち、送信符号）によって励起される。この一般化は、有用性のためにするために、ステップ２において、サブアレイジオメトリを利用するように設計されたビームフォーマを要求する。

第２のステップでは、インパルス応答セットによって定義された媒質特徴付けを使用してイメージングシーケンスの仮想送信及び受信をシミュレートする。これにより得られる遡及的取得（retrospective acquisition）は、適切なビームフォーミングアルゴリズムによって処理される。我々の例では、送信は、非整数遅延フィルタによってシフトされたクロネッカーのデルタとして実装され、インパルス応答推定によって畳み込まれたときに、関心ピクセルにおけるフォーカスを達成する。遡及的取得及びビームフォーミングプロセスは、イメージング領域又は視野内の全てのピクセルについて繰り返す。

Ａ．符号構造及び生成方法
送信イベント中にアレイ素子から送信される符号は、｛＋１，−１｝の値の等確率シンボルのベルヌーイ列として生成される。ここでは、これを、インパルス応答の推定を実現するために十分高い階数のテプリッツ行列構造の畳み込みモデル行列を実際に生成する多くの長い線形独立符号実現値を開発するための便宜的な手法として採用している。一旦生成されると、実現された符号は、既知であるため確定的（deterministic）として扱われる。符号シンボルは、擬似乱数発生器からの実現値であり、送信素子、送信サイクル（ファストタイム）、及びＰＲＦ（スロータイム）に亘ってｉ．ｉ．ｄ．であり、したがって、高い確率で空間−時間−周波数ダイバーシティが達成されることを発見的に論ずることができる。アンサンブルに十分な数のパルス間隔が与えられれば、適切に条件付けられた畳み込みモデル行列（後述する）が得られることを示すためにこれを採用する。

バイナリ符号送信
シンボルシーケンス内の各符号シンボルは、最も単純な場合には、トランスデューサの中心周波数に相応する周期を有する単一周期の矩形波であるプロトタイプパルス形状を変調する。明確な拡張によって、この他のプロトタイプのパルス形状も適用される。１２８素子線形アレイの典型的なイメージングの例では、各バーストは、４８サイクルを含み、したがって、各送信チャンネルに対して４８バイナリシンボルを含む。

符号シンボル値
例えば、符号シンボル値は、集合｛＋１，−１｝内にあり、プロトタイプパルスは、電圧トライステートパルサ回路の場合には、値［＋Ｖ，０，−Ｖ］によるＶボルトで、或いは、マルチレベル送信機又はデジタル−アナログコンバータ（ＤＡＣ）によって駆動される線形送信増幅器の場合には、より多くの電圧レベルで動作する送信機ハードウェア内で実現される。符号値が集合｛＋１，−１｝に限定される場合、通信関連の文献では、この線形変調は、ＢＰＳＫシグナリングとして知られている。

３つ以上のレベルを有する線形変調符号は、単に、生成されるモデル行列の値を変調シンボル値に一般化することによって、ここに開示する方法に適合するように機能する。

プロトタイプパルスの異なる時間シフトを選択することによって、アップサンプリングされたシンボル期間内に、モデル行列内で定義された非ゼロ要素について、パルス位置変調（Pulse Position Modulation：ＰＰＭ）符号を同様にモデルに組み込むことができる。
Ｂ．信号モデル及び定義
本開発では、離散時間インデックスを採用する。変調器、送信機、媒質、及び受信機は、線形及びシフト不変であり、受信信号は、等分散の加法性ゼロ平均白色雑音サンプルによって歪む（corrupted）と仮定する。シフト不変の仮定は、アンサンブル時の媒質の運動を無視することを意味する（この制約は、後に緩和される）。次に、適切な帯域制限を受けて、ｋ番目のＰＲＩにおいてチャンネルｍで送信された信号ｘ_ｍｋ（ｔ）に起因して、離散時間サンプルｔにおいてチャンネルｎで受信された信号ｒ_ｍｎｋの確定的部分（deterministic part）は、以下のように表される。

ここで、＊演算子は、畳み込みを表し、Ｅ［］は、統計的期待値を表す。次に、時間インデックスを省略すると、送信チャンネルｍ及び受信チャンネルｎについて、以下の離散時間合成インパルス応答表現が成立する。

ここで、達成される送信機パルスｗ（ｔ）は、時間間隔Ｐ＝１／Ｆ_ｃの形状を有し、アレイ素子の送信方向及び受信方向のインパルス応答は、それぞれ、Ｐ^ＴＸ _ｍ（ｔ）及びＰ^ＲＸ _ｎ（ｔ）であり、送信素子ｍ及び受信素子ｎとの間の音響媒質インパルス応答は、ｈ^Ａ _ｍｎである。本文献の目的では、式（１．２）の個々の成分を明確に分解する必要はなく、与えられた（ｍ，ｎ）対について全体の畳み込みを集計ｈ_ｍｎ（ｔ）に結合する。

畳み込みモデルｈ_ｍｎがシンボルレートで指定された符号シンボルシーケンスｓ_ｍｋ（ｔ）をこの倍数でサンプリングされた受信機データにマッピングするように、補間カーネルを使用して、送信信号をゼロ充填補間符号シンボルシーケンスとして定義する。

これにより、後に定義される畳み込みモデルにおいて、補間されたインパルス応答推定が効果的に生成される。これに代えて、アルゴリズムの何らかの拡張は、ローパス補間カーネルを必要とする場合があり、これにより、（ゼロ充填ではなく）符号値を隣接する補間されたサンプルに複製し、又は直交補間カーネル［１，ｉ，−１，−ｉ］によって元の符号サンプルを直交に変調する。

本明細書では、変調シンボルレートをＦ_Ｃとし、オーバーサンプルレートをＲ_ｕｓ＝４とする。

基本モデル（確定的散乱）
上述のように補間モデルが定義された後、単一送信チャンネル畳み込みモデル（１．１）からの測定の期待値が、行列−ベクトル形式で以下のように得られる。

Ｒ_ｍｎｋ、ｈ_ｍｎは、次の［数１．５］、［数１．６］で表され、Ｘ_ｍｋは［数１．７］で表される。

であり、

Ｘ_ｍｋは、テプリッツ構造を有し、Ｘ_ｍｋは、配列された［Ｔｘ（Ｔ＋Ｌ_ｘ−１）］であり、Ｌ_ｘ＝Ｒ_ＵＳＮ_Ｃである。なお、送信時間中の受信機ブランキングを考慮するために、又はデータの処理を適切な深さの関心領域に更に制限するために、（１．１）又は（１．４）の有効性を失うことなく、受信データｒ_ｎ内のＮ_ｂ個のサンプルが削除されている。この削除は、テプリッツ行列構造の畳み込み行列Ｘ_ｍの対応する行、並びにＸ_ｍの等しくゼロから始まる列が同様に削除され、ベクトルｈ_ｍｎの対応する先頭要素がモデル化されないことを意味する。Ｍ個の複数のチャンネル上で符号シーケンスを同時に送信することにより、アンサンブルにおけるＫ個のＰＲＩのコレクションのための受信機チャンネルｎでの合計期待信号は、以下のように表される。

ここで、同時送信のためのシステムモデル及びジョイントＭＩＳＯインパルス応答ｈは、それぞれ以下の通りとなる。

及び

ここで、

である。
Ｃ．インパルス応答推定
ｊ番目の受信チャンネルに関連するインパルス応答のコレクションを解くために、線形統計モデルの理論［８］は、本開示の前提について、（完全階数）ガウス−マルコフ（Gauss-Markov）モデル及び完全階数ではないガウス−マルコフモデルの２つのケースを区別する。

完全階数のケースでは、ＫＴ＞ＭＬが必要条件であるが十分条件ではない。この条件の表明（assertion）は、アンサンブル内の送信チャンネル及びＰＲＩの数、使用される特定の符号及びこれらの長さに依存する。よく知られている最小二乗解は、最良線形不偏推定基準（best linear unbiased estimation criteria）から得られ、[数１．１２]で表される残差平方和（ＲＳＳ）は、は、ｈ_ｎに亘って最小化され、[数１．１３]のような正規方程式が導き出される。

ムーア−ペンローズ擬似逆行列による解は、以下のようになる。

ここで、Ｘ^＋は、以下の式で表される。

完全階数ではないケースでは、一意でない解が生成され、疑似逆行列の代替形式及びｈの推定の偏りが生じる。

何れの場合も、疑似逆行列は一意解ｈを与えるが、実際には、ティホノフ（Tikhonov）正則化法の単純な形式によって、推定ｈのエネルギにペナルティをかける項で正規方程式を補うことによって、完全でない階数のケースを正則化することを選択する。これにより、拡大された測定及びシステムモデルが得られる。

（１．１２）の推定問題に対する解は、以下のようなインパルス応答の集合である。

これは、ｍ番目の送信素子とｎ番目の受信素子との間の経路を表している。なお、この基本的な定式化では、推定手順及びモデルＸは、全てのｎ個の受信素子について同一であり、異なる受信チャンネルｎの間で測定データ（及び場合によっては正則化係数）のみが異なる。したがって、インパルス応答推定演算及びデータ保存は、受信チャンネルによって並列化可能である。
Ｄ．遡及的送信及びイメージング
インパルス応答セット（１．１８）は、符号化励起送信−受信中に存在する物理的組織の構造及び状態を音響的に特徴付けるモデルとして機能する。したがって、ＩＲセットＨによって、遡及的送信、受信、及びアルゴリズムの第２段階における後の画像形成が可能になる。

遡及的取得は、存在する音響媒質のモデル上で実行され、モデルによって表される実際の物理的組織上では実行されないので、これらは、フレームレートの音響伝播時間制限の影響を受けない。更に、ステップ１において達成可能な推定分散（セクションＩＩ．Ｆで説明する。）は、符号化波形の長さとアンサンブル内のＰＲＩの数を増やすことによって、予測可能に低減される。これにより、アルゴリズムの推定ステップについて、ＳＮＲ、クラッタ、及びフレームレートの間の設計上のトレードオフを決定できる。したがって、これらを考慮することによって、高い有効フレームレート及び高いＳＮＲを維持しながら、合成アパーチャ理想焦点送信及びアルゴリズムの遡及的ステップにおける再構成が可能になる。

ここで、推定インパルス応答関数を操作して仮想取得データを達成することによって、従来の合成アパーチャ理想焦点（synthetic aperture ideal focus：ＳＡＩＦ）ビームフォーミングを遡及的に実現する遡及的取得及びイメージングの例を示す。但し、この原理は、平面波（planewave：ＰＷ）イメージング及びダイナミックフォーカス（dynamic focus：ＤＦ）イメージングに限定されないが、それを含み、広範な種類の一般的なイメージング技術に適用できる。以下の説明では、インパルス応答推定セットの加重されたドット積を合計するピクセル固有の遡及的再構成表記法を使用する。ＦＩＲフィルタリング記述のような他の数学的に等価な式は、ここに示す説明と本質的に同一である。但し、以下の説明は、線形モデル理論からの標準的な技術を使用した簡単な教科書的な雑音性能解析を可能にする。辞書式順序のｊ番目の画像ピクセルＦ（ｊ）に対する遡及的取得及びイメージングは、それぞれ、推定インパルス応答Ｈに作用する疎アレイＡ及びｂによって以下のように表現できる。

又は

ここで、

である。行列Ａ（ｊ）は、遡及的送信チャンネル波形｛ａ_ｍｊ（ｔ）｝を含み、各長さＬ_ａは、ｊ番目のピクセル散乱位置での送信フォーカシングに必要な遅延を含む。なお、後に式（１．５１）に示す一般化されたモデルにおいてスロータイムインデックスを明示的に示すために、ここでは、インパルス応答変数を大文字にしている。ベクトルｂ（ｊ，ｎ）は、行列Ｂ（ｊ）のｎ番目の行であり、受信チャンネルｎからのデータのｊ番目のピクセルの部分再構成のための受信ビームフォーミング遅延を実行するための補間重み付けを含む。Ａ（ｊ）は、単一のブロック行を持つブロック形式であるため、以下のように表され、

ここで、各要素ブロックＡ（ｊ）は、各送信チャンネルの遡及的送信波形の畳み込み演算子である。

要素Ａ_ｍ（ｊ）は、推定インパルス応答ｈ_ｍｎである列ベクトルに対して（左乗法によって）作用し、これに従う。同様に、これらの畳み込み演算子は、関心のある送信−受信チャンネル対に対する推定インパルス応答ｈ_ｍｎによって定義される線形システムによって遡及的送信波形をフィルタリングする。各遡及的送信波形は、遡及的送信イベントの所望の焦点によって設定された相対的な送信素子間遅延を含む。典型的には、波形ａ_ｍｊ（ｔ）は、単なるディラック（Dirac）デルタ関数であり、非整数遅延フィルタによるビームステアリングのために必要に応じて遅延される。なお、遡及的送信において高複雑度の波形を利用する変形例については、後に説明する。

受信ビームフォーミング演算子ｂ（ｊ，ｎ）は、畳み込みＡ（ｊ）Ｈ_ｎの結果に作用し、受信チャンネル［１，…，ｎ，…，Ｎ］からの遡及的取得データを整列させる。次に、整列されたデータがピクセル値として合計される。整列演算子であるベクトルｂ（ｊ，ｎ）は、ゼロパディングによってバルク整数遅延に適切に配置された部分遅延補間器で構成されるため、以下のようになり、

ここで、ｎ番目の受信チャンネルのビームフォーマ遅延Ｄ（ｎ，ｊ）は、部分遅延ｄ（ｎ，ｊ）と整数遅延フロア［Ｄ（ｎ，ｊ）］との和である。カスケードにおいて、遡及的送信波形をディラックデルタ関数として選択した場合、演算子Ａ及びｂは、構成中のｊ番目のピクセルの送信−受信焦点の往復遅延によって示されるラグインデックスにおいて、各送信−受信チャンネル対のインパルス応答の補間値を単純に抽出する。

図３は、ｊ番目のピクセルのための遡及的送信−受信取得及びビームフォーミングにとって重要な遅延パラメータＤ_Ｔ（ｍ，ｊ）及びＤ_Ｒ（ｎ，ｊ）を図式的に定義している。この図は、ｎ番目の受信チャンネルインパルス応答推定セットＨ_ｎ内の対応するラグに対する、関連するトランスデューサ素子−ピクセル信号遅延の関係を図式的に示している。

所与の名目ラグインデックスｌは、ｌ＝Ｆ_ｓＤによって遅延時間Ｄに関連付けられる。非整数ラグ（通常は、ラグは非整数）では、小数補間フィルタ、又は代替として適切なオーバーサンプルスキームを使用する必要がある。図３において、インパルス応答推定データＨについて実施されるピクセルｊの遡及的ＳＡＩＦビームフォーミングは、送信素子ｍ_１上の遡及的波形が、Ａ（）行列にマッピングされる際、Ｄ_Ｔ（ｍ_１，ｊ）の相対遅延を必要とすることを意味する。素子ｍ_２における遡及的送信波形は、Ａ（）行列に同様にマッピングされる。これに対応して、遡及的受信ビームフォーミング信号成分の要素ｎのデータは、ｂ（ｎ）にマップされた適切な補間フィルタを介してＤ_Ｒ（ｎ，ｊ）によって遅延される。

図２は、基本的なＢモードグレースケールイメージングアルゴリズムのアーキテクチャを示している。
Ｅ．演算の実装
ここでは、演算アルゴリズムを実装する３つの方法について概説する。このうちの２つは事前に算出され、保存された線形フィルタに基づいており、他の１つは、反復線形システムソルバ（iterative linear system solver）技術に基づいている。ここに提案するアルゴリズムのインパルス応答推定ステップは、必要とされる演算の大部分を構成し、ここに提案する演算方法において、各受信チャンネルに対して個別に実行される。これにより、複数の読み出しチャンネルを有するメモリによるマルチプロセッサの自然な区分が提供される。この方法は、特に、超音波イメージング設備に関連するマイクロプロセッサ及びメモリを利用するコンピュータシステムで実現される。

第１の方法は、所与の正則化パラメータの選択について、式（１．１７）における拡大されたＸ行列の擬似逆行列の保存されたバージョンである事前に算出されたフィルタを利用する。実際には、この行列の成分は、ある大きさ以下の要素をゼロに切り捨てることによって圧縮して保存でき、ここで、切り捨ては行の最大値に対して行われる。この手法における典型的な圧縮率は、１０：１又はこれ以上である。これにより得られる保存された行列は、各受信チャンネルｎに対して独立して、受信データのセット全体に適用され、以下のような逆行列の適用毎に、受信チャンネルｎについて全てのインパルス応答ｈ_ｎのセットを生成する。

ここで、Ｘ^＋ _αは、原理的には、ムーア−ペンローズ擬似逆行列によって算出できる。

フィルタ算出法Ｉ
Ｘ^＋ _αの行を計算し、これをフィルタとして使用する方法は、劣決定最小二乗問題を解決することである。

ここで、ｌ＝［１，…，ＭＬ］について、ｇ_ｌは、ベクトルｈ_ｎのパラメータにおけるｌ番目のラグを計算するのに必要なフィルタであり、ｉ_ｌは、インジケータベクトルを示す。ここで、ｇ_ｌを推定値ｈ_ｎの関数と解釈すると、上述の解法を与える方法は、ガウス−マルコフ（Gauss-Markov）推定理論において知られている［８，Ｓｅｃ３．２．２］。

フィルタ算出法ＩＩ
予め算出されたフィルタを保存するための第２の方法は、式（１．２０）を用いて、画像のｊ番目のピクセルＦ（ｊ）のビームフォーミング演算のｎ番目の受信チャンネル成分被加数を直接計算するように係数を設計することである。再び、フィルタＢ（ｎ，ｊ）Ａ（ｊ）を推定ベクトルｈ_ｎの関数と解釈すると、積Ｂ（ｎ，ｊ）Ａ（ｊ）ｈ_ｎは、以下のフィルタリングに等しく、

したがって、（１．１２）と同様に、他の劣決定最小二乗問題が得られる。

ここに開示するＣＥＲアーキテクチャのうちの幾つかでは、遡及的ビームフォーミングを、インパルス応答ラグ推定のピクセル固有の関数として解釈する。これは、推定可能な関数理論を呼び出すために行われ、又は同定可能条件（identifiability constraints）を構成してインパルス応答推定の偏りを低減し、又は正則化を不要にするために行われる。これらのアプローチが成功すると、偏りに起因するクラッタを低減することによって、結果として得られる画像のコントラスト分解能が向上する。同定可能条件の場合、まず、画像全体の制約のない設定で、次に、条件補正によって推定を更新することによってピクセル単位の詳細化が行われるように、インパルス応答セットを順次的に推定してもよい。

オンラインソリューション法
インパルス応答セットｈ_ｎを算出する第３の方法は、数値解析文献から入手可能な反復的線形システムソルバ技術（linear system solver technology：ＬＳＱＲ）を用いて、問題に対するオンラインソリューションを実行することである。これらのアルゴリズムは、システム行列Ｘのスパース性及び構造を利用するように設計されている。これらの有効性は、Ｘｙ及びＸ’ｚの形式の積を計算するための効率的な手段の存在に依存しており、一般ベクトルｙ及びｚは、それぞれｈ及びｒに一致する。本開示では、Ｘは、疎であるブロックテプリッツ構造であり、したがって、ＰＲＩ毎に送信チャンネルあたりＮ_ｃビットの係数を有する線形の時不変フィルタとしての効率的な計算及び簡潔な仕様を実現する手段を有する。説明のため、適切な事前調整（preconditioning）技術を用いて、正規方程式又は共分散行列の明示的な形成を回避して、ＬＳＱＲを適用して時変音響インパルス応答モデルを推定する。

なお、本開示によって提示される技術を評価するために又はオフライン設計タスクを実装するために実行される「オフライン」演算に関して、指定された行列の大多数は、スパース性が高く、又は構造及びスパース性の組み合わせを有する。このため、ワークステーションクラスの演算リソースと共に、（ＭａｔＬａｂ等の数値計算環境で利用可能な）疎線形代数ライブラリを効率的に使用できる。
Ｆ．アルゴリズムの動機付け及び分析
ダイナミック受信フォーカスレイラインベースビームフォーミング（dynamic-receive focus rayline-based beamforming）に必要なフレームレートを超えながら、合成アパーチャ理想焦点イメージングの空間分解能品質を、符号化励起イメージングの感度及び低ＭＩの利点に結びつけるという目標に基づいて、アルゴリズムの動機付けについて説明する。

合成アパーチャ理想焦点遅延及び加算イメージング法を、各素子が個別に励起されるＭ個の素子のアレイに適用する場合について検討する。これには、イメージの作成のためにＲＦデータセット全体を収集するために、Ｍ個の取得イベントのアンサンブルが必要である。各素子の励起がトランスデューサ帯域幅に適したプロトタイプパルス形状を変調するクロネッカーデルタ関数として解釈される場合、受信データモデルは、（１．４）及び（１．２）のものと同一であり、励起符号ベクトルの簡単な場合に指定されるｘ_ｍｋ（ｔ）は、値が１の単一シンボルである。この場合に得られるモデル行列Ｘは、単位行列である。

したがって、ＳＡＩＦアルゴリズムは、インパルス応答推定の簡単なバージョンを実行し、雑音除去性能は、最小限であるが、（１．１４）と同じ期待された推定Ｅ［^h_ｍｎ］が得られる。ｊ番目の画像ピクセルＦ（ｊ）に対する遡及的取得及びビームフォーミング設計Ｂ（ｎ，ｊ）Ａ（ｎ，ｊ）が与えられると、ガウス−マルコフ理論は、Ｆ（ｊ）の最良線形不偏推定（best linear unbiased estimate：ＢＬＵＥ）が、インパルス応答ｈ_ｎのＢＬＵＥ最適推定の関数Ｂ（ｎ，ｊ）Ａ（ｎ，ｊ）ｈ_ｎであることを示す。ここでのタスクは、ｈ_ｎを推定するための最良の手段を判定し、続いてこのピクセルをＢ（ｎ，ｊ）Ａ（ｎ，ｊ）ｈ_ｎとして判定することである。送信電圧レベルを制限して符号長を長くすると、従来のＳＡＩＦ画像処理に比べて送信パワーが増加し、ＩＲ推定分散が減少することを示すことができる。逆に、一定の基準送信パワーレベルを維持しながら送信電圧を低減し及び符号長を長くすると、感度を維持しながら、組織のイメージング領域全体に亘るメカニカルインデックスが減少する。

このように、符号化励起によって、方法の予想される点広がり関数及び関連する確定的画像特性を維持しながら、［Ｂ，Ａ］によって定義される所与のイメージングスキームにおけるノイズに対する感度を高めることができる。
Ｇ．符号設計の検討事項
ランダムベルヌーイ試行によって生成される符号シーケンスは、完全階数モデル行列Ｘを生成する。しかしながら、原理的に、逆グラミアン行列（Ｘ’Ｘ）^−１の対角線によって示されるように、符号のランダムな実現値は（バースト長Ｎ_Ｃが短い場合は更に）、推定特性が悪くなる可能性がある。同様に、モデル行列Ｘの条件数が悪くなる可能性もある。このため、ベルヌーイ試行から実現された候補符号を、統計的効率、及び実施のために最良に選択されたものであるかを評価できる。
Ｈ．インパルス応答モデルの変形例
セクションＩＩ．Ｃで定義したインパルス応答推定ステップは、イメージングされた媒質に対する送信されたシーケンスの動作を表す定義された畳み込みモデルを必要とする。イメージングされた媒質の散乱特性に関する統計的仮定に応じて、及びイメージングアプリケーションに応じて、並びに続いて全体（後に概説する）としてイメージングアルゴリズムの特定の変形例に応じて、基本的畳み込みモデルの幾つかの変形のうちの１つ以上が有用である。このセクションでは、単一の送信チャンネル及びパルス送信間隔のこれらのモデルの変形を定義し、したがって、明瞭化のためにチャンネル及びスロータイムインデックスｍ，ｎ及びｋを省略している。

複数の同時送信素子（又は仮想アパーチャ）又は複数の送信間隔（ＰＲＩ）に一般化するために、式（１．８）で説明したマルチＰＲＩ及びマルチ送信素子モデルと同様に、モデルをそれぞれ水平ブロック構造又は垂直ブロック構造によって拡張する。

完全に畳み込まれた確定的モデル
式（１．７）における完全畳み込みモデルの定義は、標準線形モデル（ガウス−マルコフ）で使用される場合、未知パラメータの確定的ベクトルを意味する。前のセクションで述べたように、ＲＦ測定ベクトルの期待値は、以下のように表される。

ここで、便宜上、テプリッツ構造化されたＸの定義を繰り返す。

上のモデルは、非因果（non-causal）インパルス応答の有限セグメントの不偏推定に適する。ここで取り扱っている問題では、これは、受信機の送信ブランキングが終了したときに開始し、取得イベントの最終ＲＦサンプルで終了するＲＦ測定のウィンドウに対応する。これは、真のインパルス応答が無限時間サポートを有すると仮定され、送信データが有限サポートであることを意味する。モデル成分Ｘ及びｈ（この積がＲＦデータ測定を形成する）におけるデータのレイアウトを視覚化するために、行列の形式を図４に概略的に示す。

確率的インパルス応答モデル
線形モデル及びこれに続く最小二乗解を保持しながらこのモデルを確率的（ランダム）なフローパラメータに拡張する１つの手法は、スケーリングされた単位行列の形式で、追加の行によってインパルス応答モデル行列を垂直に拡大することである。これに対応して、ＲＦ測定ベクトル（観測）ｒは、ゼロの適合ベクトルによって拡大され、拡大された測定値ｒ^Ａｕｇ _ｎを定義する。

このように拡大されたシステムは、以下のようになる。

スケーリングパラメータαは、非確率的解釈では、正則化パラメータと等価であり、これ以外の解釈では、分散パラメータであり、これらは同等である。確率的解釈では、ウィーナフィルタ問題、又はこれと同等の回帰モデルが導出される。拡大されたシステムとして問題を定式化する目的は、パラメータベクトルを確定的として数学的に扱うことができ、解の標準最小二乗定式化を可能にできるようにするためである。上述した正則化式の１つの利点は、これによって、最小二乗解法の直接的な使用、及び基本線形モデルの分析が可能になることである。インパルス応答ラグを不利にするに当たり追加の柔軟性を与えるため、上述のαースケーリングされた単位行列は、異なるインパルス応答ラグに対応する分離された重み付けを有する対角行列に一般化され得て、次の[数１．３３]が得られる。

これにより、ｈの幾つかのラグ値を確定的（ゼロ重み付け）として、及びその他を確率的（非ゼロ重み付け）として取り扱うことができる。

異種（混合効果）モデル
他の変形例では、インパルス応答畳み込みモデルを確定的成分と確率的成分とに区分する。以下では、混合効果モデルのサポートよりも長い時間間隔で処理される静止組織除去によってフロー信号が分離されているという単純化された近似を仮定する。この文脈では、取得イベント又はＰＲＩの限定されたサブセットにモデルを適用する。したがって、このモデルでは、単一のＰＲＩｋに対してインデックスを付すが、ＰＲＩのより大きなサブセットを使用できる（これについては、セクションＩＩＩ．Ｃ及びＩＩＩ．Ｄでより詳細に説明する）。以下に説明する確定的及び確率的な項の組み合わせの発展は、統計的推測に関する文献において、混合効果モデル（mixed-effects model）と呼ばれている［８］。単一の送信チャンネルｍ及びＰＲＩｋの成分に対して、式（１．７）における畳み込み行列Ｘ_ｍｋ及びインパルス応答ｈ_ｍｋは、以下のように区分される。

これは、便宜的に、[数１．３６]のように表すことができる。

ここで、Ｘ_ｍｋの上付き文字Ｆ、Ｍ、及びＢは、それぞれ前部、中央部、及び後部を示し、中間の項は、関連するインパルス応答ラグに埋め込まれている所望の関心信号ピクセルからの散乱に起因する確定的成分を表し、前部及び後部のラベルが付された項は、関心ピクセルに隣接する領域に関連するラグに埋め込まれた確率的信号を表す。項ｈ^Ａは、中央部のラグセグメントｈ^Ｍに隣接する全てのラグを集めたものである。Ｘ_ｍｋのブロック成分は、以下のように定義される。

確定的モデル成分行列ブロックＸ^Ｍ _ｋ内の列の数は、算出される確定的ラグの数に等しい数の列を有する。したがって、Ｘ^Ｍ _ｋの列の数は、単一の算出されたインパルス応答ラグ推定に対応する単一の列に等しい僅かな数になる。これは、ピクセル固有のインパルス応答推定（セクションＩＩ．Ｃ）の場合、確定的ＩＲ成分推定が好ましい自由度条件を有することを意味し、したがって、推定設定は、ピクセル毎に過決定（overdetermined）される。次に、所与の混合効果モデルについて、以下のようなモデルモーメント成分が導出される。

ここで、以下のような単純化を行った。

σ_ｈは、インパルス応答ラグに寄与する先験的（又は他の方法で予想される）分散平方根を表している。ノイズフロアの標準偏差は、σ_ｖである。極端な場合には、モデル成分Ｘ^Ｍは、再構成中に特定の関心ピクセルの後の遡及的ＴＸ−ＲＸビームフォーミングに必要とされるインパルス応答ラグのための１つの列のみからなる。この用途では、推定モデル（及び推定演算）は、ピクセル固有である。混合モデル推定式［８］の古典的解は、以下の[数１．４５]のような確定的項推定値、及び[数１．４６]のような確率的項推定値を含む。

共分散は、以下のように定義される。

行列の形式を図５に概略的に示す。

高ドップラ処理
他の畳み込みモデルの変形例は、「パルススタッキング」、すなわち、先の送信が完全に減衰しているために、音響媒質インパルス応答の前に生じるスーパースケジュール送信（super-scheduled transmissions）を可能にする。これは、イメージングされる組織又はターゲット位置の音響的な飛行時間制限のために、血液（又は他の関心対象）速度が達成可能なパルス速度を超える高ドップライメージングモードにおける用途を有し、先の送信間隔（ＰＲＩ）中に照射された遠隔組織からの反射が、現在の送信間隔中に照射されたイメージングされた組織からの反射と干渉する符号化励起のための用途を有する。
２パルス干渉（飛行時間に応じて通常達成可能な２倍のＰＲＦに対応する）の場合のＸ^ＰＳと表されるパルススタッキング畳み込みモデルの概略を図６に示す。概略的な行列を示す図において、各対角ブロックは、Ｘ（１．７）の定義と同様に、テプリッツ構造の完全畳み込みブロックに対応する。

図６は、（単一の送信素子による）単一のＲＦデータ取得のモデルを表し、これは、直前に送信されたバースト及びそれ以前のバーストの影響を受ける。この場合のＲＦデータ測定は、単一の取得バーストに対応する。更なる干渉パルスに対するパルススタッキングモデルの一般化は、２つのレイアウトで生じる。これは、最初に、モデルＸ^ＰＳの追加の列として更に前のパルスを追加することによって行われ、したがって、インパルス応答ベクトルへの更なるラグの拡張を意味する。

第２の方法では、関連すると考えられる所与の遅延スプレッドについて、ラグの数ｈを変更せずに、使用されるＲＦデータの数を増やし、したがって、Ｘ^ＰＳの行の数が増える。図７は、この第２のシナリオの概略を示しており、ここでは、ＲＦデータを２回の取得サイクルで観測する。

なお、図７では、２回目のバーストのブランキング期間（２回の取得サイクルの間）を削除している。

追加の同時送信チャンネルへの拡張は、先の非パルススタッキングモデルの例に従っている。

なお、取得されたＲＦデータセグメント間の受信機ブランキングの遷移は、これらのモデル行列の行とモデル行列の送信符号対角線との交差によって示され、符号対角線と交差する対応するモデル列に関連する推定インパルス応答ラグのより高い分散の領域を構成する。

上述のインパルス応答モデルの変形例は、ここに開示するイメージング方法の拡張の記述における成分として使用され、これについては、後にセクションＩＩＩで説明する。
Ｉ．組織運動及びドップラ
ここでは、送信間隔の間、すなわち、スロータイム又はＰＲＩ次元において、インパルス応答成分を区分的にモデル化することによって、超音波照射された媒質（組織又は血液）における運動の影響に対処する。前のセクションで説明したモデルは、対照的に、固定された音響媒質をモデル化するものである。可能な運動ダイナミクスの予想される範囲を表す基底関数の係数である複数のパラメータについてインパルス応答が算出されるという意味において、ここに記述するモデルは、パラメトリックである。例えば、二次多項式モデル化散乱体の運動の場合、パルスのアンサンブルに亘って、インパルス応答の平均、線形、及び二次変動が算出される。これに代えて、フーリエ又は正弦波基底を使用して運動をモデル化してもよい。これにより得られるインパルス応答推定セットは、運動パラメータによってパラメータ化され、ドップラ固有ピクセル値を算出するために、必要に応じて遡及的ビームフォーミングステップにおいて使用される。

送信素子及び受信素子との間のインパルス応答に対する組織運動の効果のモデルを図８に示す。図８は、全てが送信素子及び受信素子との間の単一反射伝播経路の一定の往復距離Ｄ_ｌを共有するピクセル又は散乱中心の軌跡に相当する楕円を示している。ピクセルにおける送信音波波面が送信機とピクセルとの間の視線に対して垂直である場合、ピクセルにおける散乱の運動は、この速度方向が楕円に対して接線方向であるとき、ゼロドップラを誘発する。図８では、このケースをＶ_ｔａｎとして示している。逆に、ピクセルにおける散乱運動によって誘発される観測されるドップラは、接線から外れる速度方向の角度が大きくなるほど増加する。実効入射角及び反射波面角、並びにピクセルの散乱運動の速度ベクトルとの間の関係は、バイスタティックレンジレート式（bi-static range-rate equation）として以下のように記述される。

ここで、散乱体速度は、ｖ＝［ｖ_ｘ，ｖ_ｚ］^Ｔであり、単位ベクトルｎ_ＴＸ及びｎ_ＲＸは、それぞれ、送信素子からピクセル、及びピクセルから受信素子の向きである。

インパルス応答ラグ値ｈ_ｍｎ（ｌ）は、各ＰＲＩにおけるｈについて明示的なスロータイムインデックスによるモデル（１．４）の拡張によって、アンサンブル上で変化できる。組織又は「壁」運動の場合、ＰＲＩに亘る時間変動をモデル化するために、多項式基底制約が導入される。カラードップラウォールフィルタの設計と同様に、正弦波又はフーリエ基底のような他の基底関数も同様に使用できる。モデル及び推定されたＩＲセットによって取得されたフィッティングされた測定値は、静止した又は緩慢に運動する組織に起因する信号の成分として解釈できる。以下では、このプロセスを明瞭にするために受信チャンネルの添え字ｎを省略して説明する。したがって、このスキームでは、インパルス応答セットは、明示的なスロータイム（ＰＲＩ）インデックスｋを含むように拡張される。

ここで、

である。
この例では、２次多項式基底のΠ_Ｐを以下のように定義する。

ここで、サイズＴの単位行列Ｉ_Ｔは、クロネッカー積のままであり、Πｐ１は、[数１．５３]のように配列された［Ｋｘ（Ｐ＋１）］であり、ｐ番目の列π_ｐは、[数１．５４]のように表される。

一般化されたインパルス応答ｈは、固定された、線形の、及び二次項の成分を含む。

なお、多項式基底行列は、数値条件付けのために正規化する必要がある。Πより高次の多項式は、上述の行列Π_Ｐを追加のブロック列によって直接的に拡張することによって、組織の運動をモデル化する。

Π正弦関数又はフーリエ基底関数によって運動をモデリングする場合、係数行列は、Π_Ｐと同様に、[数１．５５]のように表される。

であり、周波数Ω_ｐは、期待される周波数範囲に亘って運動をモデル化するのに十分な範囲を含み、Π_Ｆ１は、列に対するフーリエ基底ベクトルを有する。

なお、低ドップラ（低速）運動の場合、モデルとして多項式基底Π_Ｐを仮定するインパルス応答推定値Γを用いて、以下の関係によってフーリエ基底Ωを概算できる。

これらの定義により、受信チャンネルｎのシステムインパルス応答モデルは、以下のようになる。

ここで、

である。

インパルス応答ラグについてのスロータイム（ＰＲＩ）変動のこれらのモデルは、セクションＩＩＩ．Ｃ、ＩＩＩ．Ｄ、ＩＩＩ．Ｅ及びＩＩＩ．Ｌにおいて、フロー推定、組織運動推定、及び剪断波イメージングのための静止組織信号除去及び運動推定を達成するために使用される。
Ｊ．送信アパーチャ設計
送信素子の選択は、インパルス応答推定方程式の解、及び再構成ステップにおける遡及的送信−受信ビームフォーミングの構造に影響する。アンサンブル長、送信アパーチャ設計、及び送信チャンネル数の設計選択は、インパルス応答を定義する結果のモデルの次元性（dimensionality）及び数値階数（numerical rank）に影響する。したがって、推定フレームワークは、過決定系であっても又は劣決定系であってもよい。送信アパーチャ設計の幾つかの例を以下に示す。

図９は、ＣＥＲイメージングに適用可能なスパース送信素子の構成の例を示している。

図１０は、ＣＥＲビームフォーミングにおいて基準素子の位置によって取り扱われる拡張されたサブアパーチャを有するスパース送信素子の例を示している。この手法は、パワー空間密度を低減し、一定量の指向性を可能にし、視野を狭め、クラッタを低減できる。

図１１は、仮想頂点源から生成されたシェード付き及び／又はステアリングされた円形波面を送信する素子を用いるＣＥＲと互換性のあるスパース拡張送信アパーチャを示している。遡及的ビームフォーミングは、関連するタイミング情報の仮想頂点位置を参照する。これにより、所望の視野の外側からの散乱の除去を強化できる。

ＩＩＩ． アルゴリズムの拡張
このセクションでは、Ｂ−スキャン、カラードップライメージング、定量マルチポイントスペクトルドップラ、組織運動イメージング、剪断波イメージング、及びこれらの３Ｄ変形を含む、様々なイメージングモダリティで有効なアルゴリズムの幾つかのバリエーションについて説明する。

ここに開示するアルゴリズム及びこの変形により、他の技術と比較して、より良好なクラッタ、サイドローブ及び感度性能でこれらのイメージングモードを実行できる。

Ａ．素子における同時的な符号化励起送信からのインパルス応答推定に対する遡及的イメージング
ここに開示する二段階符号励起再構成法は、物理媒質に対する物理的送受信動作に基づくインパルス応答推定ステップと、これに続くインパルス応答推定に対する仮想送受信動作に基づくビームフォーミングステップとを含み、他の送信−受信ビームフォーミング法に比べて、以下のような複数の利点を有する。
（１）１フレームあたりの等価エネルギに対するメカニカルインデックスが小さい。
（２）同じピクセルＳＮＲについてフレームあたりのエネルギが小さい。
（３）送信毎に多数のサイクルを使用して、符号化送信取得データを、短いパルスを使用する合成アパーチャ方式からの同じ期待応答に変換できる。
（４）使用される全ての送信素子による媒質の同時音響プロービングを行うことができる。
（５）全ての送信素子による関心領域全体の同時照射を行うことができる。
（６）大量の演算コストを含むアルゴリズムの推定ステップのための受信チャンネルの同一の独立した処理を行うことができ、したがって、チャンネルベースの演算アーキテクチャに有利である。

線形及びフェーズドアレイトランスデューサのコントラスト分解能が向上した高フレームレート、広ＦＯＶ又は大深度イメージング
ここに開示するアルゴリズムＣＥＲは、送信素子及び仮想音源合成の賢明な選択によって、線形又はフェーズドアレイトランスデューサによる従来のイメージングに比べてコントラスト分解能が改善された高フレームレート、広視野（ＦＯＶ）及び／又は大深度イメージングレジームを実現する。フレームレートを高めるために、使用する仮想送信素子の数を少なくする。

符号化励起による小型物理送信素子イメージング
ここに開示するＣＥＲイメージング技術により、十分に長い送信符号と組み合わせて、単一の送信素子だけを含む非常に小さなアパーチャにより、低い面出力密度又はフラックスで、イメージングに十分な音響パワーレベルが達成される。

事実上従来のあらゆるビームフォーミングのためのプリプロセッサとしてのＣＩＲ推定ステップ
ここに開示するインパルス応答推定技術は、特定の制約に基づき、事実上あらゆる送信−受信ビームフォーミング又は再構成技術の前処理ステップとして、遡及的に適用できる。遡及的送信−受信再構成は、これを仮想的送信のモデルとして使用することによって生成されるインパルス応答セットに適用できる。インパルス応答セットは、ラグインデックス、受信素子インデックス、物理的送信に従事した送信素子（又は仮想送信素子）、及び時間（モデル化されている場合）によってインデックスが付される。したがって、遡及的送信−受信再構成は、これらの利用可能なインデックスの範囲に制限される。

一連のプロービングシーケンスを発行し、媒質インパルス応答を推定し、目下の遡及的送信−受信ビームフォーミングイメージング方法への入力としてこれらを使用する送信−受信ビームフォーミングの前処理の利点は、加法性雑音に関して、画像に可能な限り最良のデータを提供することである。これは、推定インパルス応答に対して動作する遡及的イメージング法にガウス−マルコフ定理［８］を関連付けることによって証明される。すなわち、（１）推定インパルス応答は、送信プロービングシーケンスを考慮して、推定分散に関して最適であり、（２）遡及的送信−受信ビームフォーミングは、推定インパルス応答の関数であると見なされ、（３）したがって、ビームフォーミングされたピクセルは、ガウス−マルコフ定理によるＢＬＵＥ最適推定値である。

ここに開示する方法の１つの特徴は、合成アパーチャ理想焦点画像に平均で等しいが、符号化波形の送信を伴う画像の生成を可能にすることである。

（熱雑音が平均化され、動かないターゲット上で重要でない場合）統計的平均画像に関するこの方法の画質に対する期待される性能上の利点は、合成アパーチャ理想焦点イメージングの利点と同じである。これらの利点は、主に、点広がり関数のサイドローブ削減、コントラスト分解能又はクラッタ低減等の基準で確認される。画像は、送信及び受信の両方において、算出された画像空間のあらゆる位置でフォーカスが合うことが視覚的に直ちに理解される。

スロータイム（ＰＲＩ又はアンサンブル時間）及び送信素子（又は送信仮想アパーチャ）に亘る音響取得イベントの償還（amortization）によるフレームレートに関連する、ここに開示する方法の予想される性能上の利点は、送信レベル制約に依存する。送信レベル制約は、少なくとも、（１）トランスデューサデバイスの破壊限界によって制約される送信電圧、（２）患者の安全又はイメージングされる媒質の保護のための音響出力限界によって制約される送信パワー、及び（３）患者の安全又はイメージングされる媒質の保護のための音響強度又はメカニカルインデックスの限界を含む。２つのイメージング法を比較する場合、フレームレートを比較するために、同一のピクセルＳＮＲによって、これらのそれぞれの限界を等しくする必要がある。確定的散乱の仮定の下では、ピクセルＳＮＲは、セクションＩＩ．Ｄの式（１．１９）によって算出されるピクセルＦ（ｊ）の表現の平均及び分散から決定できる。この演算を実行するために、比較される従来のイメージング法を式（１．１９）の形式にする必要がある。これは、例えば、従来のＳＡＩＦイメージングでは、別々のイベントにおける個々のチャンネル上の単一パルスの送信が、ここに開示する方法を単純に退化させたケースである（すなわち、単一チャンネル畳み込みモデルの単位行列を生成する）ことを理解することによって、容易に達成できる。これらの統計は、標準線形モデル理論に基づき、線形モデル推定の関数として、容易に算出される［８］。経験則として、送信電圧が等しい場合には、通常、従来のＳＡＩＦイメージングは、Ｎｃを符号長として、Ｎｃ倍の送信を要求することによって、ここに開示するＣＥＲ−ＳＡＩＦ法と同じＳＮＲを達成する。すなわち、ＣＥＲ−ＳＡＩＦは、概算的に、フレームレートの点で従来のＳＡＩＦよりもＮｃ倍高速になる。ダイナミックフォーカス（Dynamic Focus：ＤＦ）等の他の従来のイメージングモードについても、他の送信制約の速度比較を同様に算出できる。但し、クラッタは、熱雑音の影響よりも支配的な画質の確定的効果であるため、焦点から離れたピクセルでのクラッタ又はコントラスト分解能に関するＤＦの性能の低下は、信号対クラッタ比の測定を考慮するべきである。

ここに開示する方法の更なる特徴は、静的送信アパーチャジオメトリ（static transmit aperture geometry）を実現できる点である。この利点は、送信アパーチャの範囲に基づいて収集された画像情報がアンサンブル時間間隔全体に亘って利用可能であることである。イメージングされた媒質が動いているとき、従来のＳＡＩＦは、所与のターゲット位置に対して特定のパルス時間（ＰＲＩ）で媒質を検査するのみであった。したがって、ターゲットが動く場合、従来の合成アパーチャの点広がり関数の利点（サイドローブ低減及びコントラスト分解能）は得られなかった。一方、ＣＥＲ−ＳＡＩＦでは、適切なドップラ又はフロー処理によって、これらの利益を享受できる。

ここに開示する方法の第１の処理段階は、ピクセル指向又は焦点指向ではなく、チャンネル指向及びラグ指向である。

この処理の利点は、２次元（２Ｄ）又は３次元（３Ｄ）の運動を１次元バイスタティックレンジレート又はドップラ軸上に還元できることである。これにより、急速に動くターゲットの場合、それぞれレンジフェーズ及びレンジウォークを補償するために必要なドップラ処理及びサブバンド処理を単一の次元に制限できる。これは、２Ｄ及び３Ｄイメージングの両方に当てはまる。
Ｂ．拡張：ラムダ−ピッチトランスデューサを用いたグレーティングローブ低減及びフェーズドアレイ動作
符号化励起波形によって可能な大きな時間−帯域幅積により、従来のビームフォーミングであれば位相アレイ（半波長ピッチアレイ）イメージングを必要とする深度までの有用な音響透過が実現する。グレーティングローブ効果は、ＣＥＲイメージング技術の使用によって低減される。この利点は、所与の数の素子に対してより大きな物理的トランスデューサアパーチャを使用できることである。これは、横方向の分解能を向上させ、したがって、画像品質を改善できる。

Ｃ．伸長：静止組織除去（Stationary Tissue Rejection：ＳＴＲ）及びドップラ処理
ここでは、符号化励起再構成（Coded Excitation Reconstruction：ＣＥＲ）アルゴリズムを拡張して、ドップラ処理のために受信機データから静止組織信号を除去する。

このスキームでは、インパルス応答ｈ_ｎは、各ＰＲＩにおけるｈ_ｎの明示的なスロータイムインデックスを用いてモデル（１．４）を拡張することによって、アンサンブルに亘って緩慢に変化できる。次に、多項式基底の制約を導入し、ＰＲＩに亘るこの時間変動をモデル化する。カラードップラウォールフィルタの設計と同様に、正弦波又はフーリエ基底等の他の基底関数も同様に使用できる［１５］。モデル及び推定されたＩＲセットによって取得されたフィッティングされた測定値は、静止した又は緩慢に運動する組織に起因する信号の成分として解釈できる。このプロセスは、セクションＩＩ．Ｉで説明している。

セクションＩＩ．Ｉのスロータイム（ＰＲＩインデックス）インパルス応答発展の記述を採用することにより、ＲＦ測定は、緩慢に動く組織の信号によって支配されると仮定され、以下のように予測される。

これは、（最も簡単なバージョンで）同一性測定共分散を有するので、セクションＩＩ．Ｃを直接拡張することによって、例えば、疑似逆行列（１．１４）によって、基本最小二乗を用いて解くことができ、推定インパルス応答セット^h_ｎが得られる。なお、この^h_ｎは、時間発展基底関数の係数の形式であり、インパルス応答推定ラグの時間領域バージョンを得るために、Ｈ＝Πｈを算出する。混合効果モデル（セクションＩＩ．Ｈ）の技術を使用する場合、インパルス応答ラグ値を構成する散乱パワーの知識は、壁組織インパルス応答の白色化演算を可能にする。

以上のように、推定は、緩慢に動く静止組織ＲＦ信号を予測するためのモデル￣Ｘと共に使用され、これを受信データｒから減算して残差~ｒを生成し、これをフローＲＦ信号の推定値として使用する。

なお、[数１．６４]で表される、フィッティングされた測定値は、インパルス応答^h_ｎが一般化された逆行列（ムーア−ペンローズ擬似逆行列等）によって算出される限り、モデル￣ＸΠｐが完全階数でなくても、測定値ｒの不偏推定値となる。

これは、フィッティングされた測定値が常に推定可能な関数を構成するためである。詳細については、［８］に記述されている。この認識の意義は、後続のドップラ処理のために壁信号を除去しながら、アンサンブルの長さ、多項式又はフーリエモデルの次数、及び送信アパーチャ素子の数の設計における柔軟性を達成できる点である。

残差~ｒは、従来のカラードップラウォールフィルタリング［１５］と同様に、血液及び／又は他の急速に動く組織からの散乱に起因し、雑音によって損なわれる信号成分を主に含むと解釈される。したがって、静止組織信号のバルクは、受信ＲＦ信号から除去されている。ここでは、これを受信ＲＦフロー推定として示す。次に、後に説明する幾つかの方法のうちの１つによってＲＦフロー推定を処理し、フロー信号のビームフォーミングを達成し、又はビームフォーミング及びドップラ又は速度フィルタリングを同時に達成する。

マッチドフィルタドップラ処理によって処理される残差
アルゴリズムのこの変形例では、フローデータを含む残差信号は、ＣＥＲアルゴリズムによってこれ以上処理されない。残差は、従来のパルス圧縮マッチドフィルタ又は整合フィールド処理によって処理され、フロー信号のビームフォーミングが行われる。ここでは、送信符号は、各符号送信アレイ素子から関心ピクセルへの遅延経路の幾何学的形状に起因する各ピクセルにおける期待シグネチャについて、マッチドフィルタを定義するために使用される。次に、特定のピクセルの受信ビームフォーミングのために、適切なタイミングで、受信チャンネルデータにこれらのマッチドフィルタを適用する。このプロセスは、ＰＲＩ毎に独立して繰り返され、一連の画像が生成され、これらは、各ピクセルにおいて、ドップラ情報のために処理される。フロー信号は、通常、多くのアプリケーションにおいて空間的に疎であるため、マッチドフィルタパルス圧縮方式の典型的なコントラスト分解能の問題は、軽減される。

フーリエ時間モデルを用いてＣＥＲによって処理される残差
フロー画像を生成する他の残差処理スキームでは、上述した残差信号~ｒに含まれるフロー信号は、第２のＣＥＲインパルス応答推定演算によって処理され、存在するフロー信号のみに対応するインパルス応答セットを抽出する。この第２のフロー処理段階では、フーリエ基底を用いて、アンサンブル内のＰＲＩに亘ってインパルス応答ラグの時間発展をモデル化する。この手法では、各フーリエドップラ周波数に対するインパルス応答セットからなる算出されたインパルス応答セットのスペクトルに遡及的ビームフォーミングを適用する。

ここで、フロー信号インパルス応答の第２のＣＥＲ推定において、上述した多項式モデルＨの列を１つ以上のフーリエ基底ベクトルに置換する。これらはＰＲＦでサンプリングされ、アンサンブル時間に亘ってサポートされる。これにより、基底ベクトルのフーリエ周波数に見合った運動による散乱に対応するインパルス応答セットの推定が可能になり、これは、ＳＴＲ処理段階において多項式によってモデル化される壁運動組織信号に類似している。フーリエインパルス応答成分は、セクションＩＩ．Ｃで説明したように、モデルの拡大によって正則化できる。次に、関心ドップラ周波数に亘るフーリエ周波数の範囲に亘って繰り返し処理することによって、各ドップラ周波数に対してインパルス応答推定セットが生成される。次に、フーリエ成分に関連するインパルス応答推定を、遡及的イメージング方法ＩＩ．Ｄによってそれぞれ処理し、フーリエ周波数毎に画像を生成し、画像のフーリエスペクトルを形成する。これらの適切なサブセットは、カラードップラモダリティ画像情報として表示するために処理される。同様に、１つ又は複数のピクセルを選択し、スペクトルドップラモダリティの複数のフレームに亘って、スペクトログラムトレース表示を提供する。

上述の方法において、多項式（又はこの他の低階数）の基底パラメータの最小二乗解法による静止組織（又は「壁」信号）推定の演算は、不偏であるが、最小分散推定を提供しない場合があるという点で、準最適である。これは、単一の（又は不完全なコレクションの）フーリエ係数の場合のように、フロー信号が白色でない場合があるためである。推定されたフローパラメータの分散成分に関する仮定により、これらを用いて、適切な白色化行列を算出し、壁信号インパルス応答の最適加重最小二乗推定値を算出してもよい。多くのイメージング用途では、先に算出された画像フレームは、演算中の現在の画像フレームを表す情報を含むことが多い。この場合、分散成分の推定が実行可能であり、現在のフレーム壁信号インパルス応答の加重最小二乗演算を提供できる。
結合モデル
単一の手法の変形例では、静止組織信号インパルス応答及びフロー信号インパルス応答を生成するＣＥＲ処理を単一ステージに結合して演算を行う。これは、多項式壁信号モデルにフーリエフロー信号モデルを付加し、各ラグにおけるインパルス応答値の時間発展のための結合モデルを生成することによって達成される。これは、フローパワーに関する事前の仮定がないことを含意する。

フロー画像を生成するための他の残差処理スキームでは、上述の単一フーリエ基底の概念をフーリエ基底全体に拡張する。これにより得られるモデルは、畳み込みモデル￣ｘに付加された適切に重み付けされた単位行列によって、最小二乗残差にフーリエ推定ベクトルエネルギを追加ペナルティとして含めることによって正則化される。

これにより、符号化励起取得方式の従来のマッチドフィルタパルス圧縮において典型的なサイドローブ性能又はコントラスト分解能の損失を伴うことなく、相応な感度の向上及び／又はメカニカルインデックスの減少と共に、符号化励起イメージングがカラードップライメージングに利用される。上述の技術は、特に、弱信号、低ドップラフローシナリオに適用できる。

ここに開示するアルゴリズムの変形例は、他の技術と比較して、より効果的なクラッタ、サイドローブ、及び感度性能を有する高フレームレート、マルチポイント、定量的スペクトルドップラを可能にする。下の表［ｔａｂｌｅ−ａｒｃｈ−ｌｏｗｆｌｏｗ］は、上述した残差処理法のインパルス応答推定アルゴリズムのステップの概要を示す。
狭帯域処理変形例
大きな散乱運動速度又はより高いドップラ周波数を有する状況では、インパルス応答ラグ間の散乱体の運動は、算出されたインパルス応答ラグの周波数スペクトルを、逆フーリエ変換によって時間領域に変換することによって対処できる。このステップは、図１２の左パネルから中央パネルへの遷移によって表されている。これらから、セクションＩＩ．Ｄの遡及的取得及びビームフォーミング方法によって画像シーケンスが算出される。次に、画像のピクセル時間シーケンスは、カサイ自己相関（Kasai autocorrelation）等の従来の色処理によって処理される。高ドップラケースを扱う他の方法は、サブバンド処理スキームを実装することである。ここでは、第１のステップは、ファストタイム（ＲＦサンプル時間）次元でＲＦデータを狭帯域化し、各分析サブバンドを別々に処理することである。これにより、直接的なケースよりも多くのＰＲＩ又は取得サイクルについて散乱体が軸方向分解能セル内に保持される。

サブバンド分解フィルタバンクによって、受信データに対して他の狭帯域化スキームを達成することもできる。次に、ＣＥＲ ＳＴＲ／ドップラ法によって各分析サブバンドを処理し、各サブバンドについて推定インパルス応答の低速シーケンスを算出する。次に、分解／分析フィルタに相補的な適切な合成フィルタを使用して、サブバンドセットから広帯域インパルス応答セットを再構成する。これにより得られる広帯域インパルス応答シーケンスセットを、セクションＩＩ．Ｄの遡及的取得及びビームフォーミングに基づいて処理し、フロー画像シーケンスを再構成する。フローイメージシーケンスは、カラードップライメージング等のドップラモードで、例えば、カサイ自己相関処理によって、ピクセル単位で処理できる。

実例（剪断波イメージングシナリオ）
図１２において、２つの送信素子及び４８サイクル符号を有する単一の受信チャンネル、及び１２パルスの繰り返し間隔に亘って約１／３ナイキスト速度で逆の運動をする２つの散乱中心のケースについて、制御されたデータについてのアルゴリズムが示されている。このアルゴリズムは、完全フーリエ基底を使用し、各送信素子のそれぞれの散乱運動に対応するフーリエ領域内の特定のビンにおいて、インパルス応答推定がピークに達することを示している。
Ｄ．拡張：ドップラ成分のビームフォーミングのためのＲＦ領域ＳＴＲ及び後続する異種モデル
ここに開示するアルゴリズムのこの変形例は、従来のマルチビームイメージングスキームと比較して、画像フレームあたりの送信が大幅に削減されたドップラ処理を可能にする。このスキームでは、異種（混合効果）インパルス応答モデルを使用する。ＳＴＲ ＩＲ推定ステップとフローＩＲ推定ステップとの間のＩＲ畳み込みモデルにおける異種性は、正則化されていない（したがって、低バイアスの）静止組織除去を可能にし、これに続いて、正則化された（したがって、低雑音の）ＩＲ推定及び後続するフロー信号のイメージングが行われる。

インパルス応答モデルは、ＳＴＲステップのための１つの形式、及びフローＩＲ推定ステップのための他の形式の２つの異なる形式を有するという意味で異種である。ＳＴＲステップは、セクションＩＩ．Ｃに記述した通りである。ＳＴＲステップでは、ＩＲ畳み込みモデルは、時間次元において低階数であり、（ＰＲＩ毎に）確定的に決定され、アンサンブル全体について十分に調整されたモデルが導出される。したがって、ＳＴＲステップは、正則化パラメータを必要としない。これにより、測定残差を、ＲＦフロー信号の比較的不偏の推定値として解釈できる。ＳＴＲステップは、式（１．３４）の確率モデルの成分に関連する利用可能な任意の事前フローパワー分布情報に基づいて、白色化によって強化できる。

次に、フローＩＲ推定ステップは、ＳＴＲステップによって生成された残差ＲＦフロー信号を使用する。フローＩＲ推定は、セクションＩＩ．Ｈで、異種（混合効果）モデルの見出しの下に説明されているように、正則化された過決定ＩＲ畳み込みモデルを使用する。取得データは、オプションとして、ドップラ周波数に適した時間ベースの重み付けを用いて、それぞれが十分な量の正則化を有する、別々に処理された複数の時間ウィンドウセグメントに区分される。各フローインパルス応答推定ステーションの時間ウィンドウは、単一のＰＲＩ又は取得サイクルと同じくらい小さくてもよい。

ピクセル固有インパルス応答モデル
所与の取得サイクルの再構成下の所与の画像ピクセルに対して、ピクセル固有のインパルス応答演算を行うことができる。この場合、異種モデルは、処理の２つの選択肢を提示する。何れの場合も、図３に示すようにピクセルを再構成するのに必要なインパルス応答ラグは、Ｘ_ｍｋを式（１．３４）のモデルの前部、中部、後部、すなわち、Ｘ^Ｆ _ｍｋ、Ｘ^Ｍ _ｍｋ、Ｘ^Ｂ _ｍｋに区分することを定義する。Ｘ^Ｍ _ｍｋのサイズは、関心ピクセルを算出するために必要なインパルス応答ラグに関連する列を定義する。したがって、これは、関心ラグとしてＸ^Ｍ _ｍｋの列に関連付けられたｈにおけるＩＲラグを示す。成分Ｘ^Ｆ _ｍｋ及びＸ^Ｂ _ｍｋは、ピクセルにとって不要であるが、近位フローに起因するＲＦ測定の外乱をモデル化するために必要な外側のラグをモデル化する。

この時点で、Ｘ^Ｍ _ｍｋを確率的であると定義するか、確定的であると定義するかの２つの選択肢が利用可能である。これを確率的とする場合、この段階のモデルは、回帰モデル［８］、又は信号処理用語でのウィーナフィルタになる。この場合、ソリューションは、ノイズフロアに対するフロー信号パワーのパラメータを必要とする。これは、ピクセルについて推定されたフローに確率的制約を与える。一方、Ｘ^Ｍ _ｍｋを確定的であると仮定する場合、関心ラグのＩＲ推定におけるエネルギには、テプリッツのモデル構造以外の制約が課せられない。この場合、第２のインパルス応答推定は、処理の第１のＳＴＲ段階からの残差に作用する混合効果モデルになる。この場合の混合効果モデルの成分は、次のとおりである。

平均は、次のとおりである。

共分散は、次のとおりである。

このモデルを解く１つの手法は、式（１．３２）の正則化法によるものである。

全てのピクセル固有インパルス応答推定法では、セクションＩＩ．Ｅでフィルタ算出法Ｉ及びＩＩの見出しの下で説明した方法に基づいて推定フィルタを算出できる。これにより得られるフィルタは、ルックアップテーブルに格納できる。典型的には、フィルタ係数は、僅かな数の大きなエントリと比較して、非常に小さいエントリの割合が高い。したがって、ルックアップテーブルの高レート圧縮ストレージが可能である。

所与のピクセルを再構成するのに必要な関心ラグの数は少ないので、Ｘ^Ｍ _ｍｋは、取得パラメータの適切な選択により完全階数（過決定）にすることができ、混合効果モデル解の最良線形不偏基準に基づいて容易に推定できる［８］。

図１３は、この方法を示している。

ＳＴＲステップ中の静止組織の除去の成功による更なる利益は、以下の２つの理由により生じる。第１に、ＳＴＲ処理後に、後続のフロー信号が本質的に確率的に適切にモデル化される。これは、所与のピクセル位置が寄与するフローＲＦ信号の実現値が送信間で大きく変化しても、ピクセルにおけるフロー信号パワーの適切なプロキシである時間平均されたモジュラスを有するためである。第２に、フロー信号は、ＳＴＲフェーズで除去された強く反射する組織クラッタと比較して、空間的に疎である。これらの２つの特性は、フローＩＲ推定段階の間の推定ＩＲパラメータに関する事前統計値の仮定として、正則化の解釈を有意にする。このため、フロー処理のための有効な正則化パラメータの選択は、静止組織処理の場合よりも容易であり、マルチフレームノイズフロア推定及びＢスキャン処理によって部分的に実行でき、オペレータ選択によって感度又は「利得」制御スキームとして部分的に実行できる。
Ｅ．拡張：ドップラ処理、剪断波イメージング、及び組織運動イメージングのためのスライディングウィンドウ再構成
セクションＩＩ及びＩＩＩに記載された方法を複数のＲＦデータ取得シーケンスの重複セグメントに適用することにより、ドップラ処理及び組織運動イメージングが可能になる。ここでは、この方法をスライディングウィンドウ再構成（Sliding-Window Reconstruction：ＳＷＲ）と呼ぶ。この方法の１つの特徴は、静的な送信−受信トランスデューサアレイの幾何学的形状から生成された一連の画像を生成することである。すなわち、送信機及び受信機の素子の組は、取得イベントの間で変化しない。これは、取得シーケンスにおいて線形独立の送信符号が使用されるという条件下では、再構成された画像シーケンス内の静止組織のクラッタフィールドが、異なる取得に亘って固定された期待値を有することを意味する。すなわち、予想される画像における相違は、異なる取得間の送信アパーチャ及び／又はフォーカシングの変化ではなく、ノイズに起因する。

血流イメージングの場合、この方法は、スライディングウィンドウ方式でＰＲＩの短いオーバーラップセグメントを有するトレンド除去されたＳＴＲ残差を処理し、アンサンブル全体に亘って一連の不偏インパルス応答推定セットを生成する。これは、完全畳み込みされた確定的モデルによって送信素子の数を減らすことによって可能になり（セクションＩＩ．Ｈ）、これにより、推定モデルあたり僅かな数のＰＲＩのみを有する不偏インパルス応答推定が実現する。この手法は、セクションＩＩ．Ｉ、ＩＩＩ．Ｃ、ＩＩＩ．Ｄ、及びＩＩＩ．Ｆの多項式又はフーリエ基底運動モデル拡張と組み合わせることができる。一連のインパルス応答推定の遡及的ビームフォーミングの後、これにより得られた画像シーケンスは、従来のカラードップラ［７］、スペクトルドップラ、又はベクトルドップラ［１９］処理によって処理される。

他の変形例では、セクションＩＩ．Ｈの混合効果又は異種モデルを用いて短い重複セグメントを処理することによって、血流イメージングを算出する。ここでは、インパルス応答推定は、関心ピクセルに必要とされる特定のラグに条件付けられる。

剪断波イメージング又は組織運動イメージングの場合、静止組織信号（壁信号）除去又はＳＴＲの処理ステップなしで、ＳＷＲ法を使用する。

このアルゴリズムの変形例は、平面波イメージング等の他の技術と比較して、より効果的なクラッタ、サイドローブ、及び感度性能を有する高フレームレート、マルチポイント、定量スペクトルドップラを可能にする。
Ｆ．拡張：超高ドップラ信号推定
アルゴリズムのこの変形例では、インパルス応答モデルは、超高ドップラアプリケーションのために拡張され、音響飛行時間によって許容されるよりも高いＰＲＦによる取得の「パルススタッキング」から、残響又はゴースト画像の効果を組み込む。この技術は、心臓イメージング、カラードップラ及びスペクトルドップラ処理、及びパルス間残響クラッタ低減、並びに高速運動組織（ＴＭＩ）又は剪断波等の過渡現象のイメージングに応用される。この方法は、セクションＩＩ．Ｈ（超高ドップラ処理）で説明したモデルをセクションＩＩ．Ｃのインパルス応答推定方法、セクションＩＩ．Ｄの遡及的取得及びビームフォーミング方法、セクションＩＩＩ．Ｃ、ＩＩＩ．Ｄ、及びＩＩＩ．Ｅのドップラ／運動推定及び壁信号除去方法に組み込む。

セクションＩＩ．Ｈで説明したパルススタッキングモデリング法は、複数の取得バーストからの効果を含む拡張されたインパルス応答を、より高いナイキストパルス繰り返し周波数に対応するより短い取得ＲＦ測定ウィンドウにマッピングすることによって、拡張されたドップラ推定範囲を可能にする。各取得イベントで捕捉されるＲＦデータは、残響境界の仮定内で完全にモデル化されるため、ここに開示する、壁信号除去及びドップラ処理のためのＣＥＲ法、及びその変形例は、直接的に適用可能である。

この方式で発生するペナルティは、各取得バーストの開始時における、及びこれに対応する送信に一致するインパルス応答ラグにおける受信機ブランキングである。これに関連して、インパルス応答ラグ推定分散（ノイズ）が近似的に増加する。但し、ＰＲＦを適切に選択することによって、受信機ブランキング領域は、関心領域の外側のピクセル深さに対応するラグ（例えば、カラードップラアプリケーションでは、カラーボックスの外側、スペクトルドップラアプリケーションでは望ましいサンプルボリュームの外側）にシフトさせることができる。

この手法は、フレームレートが非常に高いＢモードイメージングにも適用可能である。このように、イメージングされた深度の飛行時間に基づいてＰＲＦが音響限界を超えた場合、ゴーストからのクラッタが低減される。
Ｇ．拡張：Ｂモードにおける組織運動補償
上述のＩＩ．Ｉ（組織運動及びドップラ）及びＩＩＩ．Ｃ（ドップラ処理のための静止組織除去）と同様の方法により、アンサンブル中の組織運動に起因するＢモード（グレースケールモード）イメージングアーチファクトを低減できる。この手法では、関心インパルス応答ラグに寄与する散乱体の運動は、スロータイム（ＰＲＩ領域）インデックスでサポートされる多項式基底関数によってモデル化される。インパルス応答推定の後、後続する遡及的取得及びビームフォーミングのために、推定値^h_ｎの最低次の定数項係数成分のみが保持され、高次基底成分は、運動外乱をモデル化し、より良好にフィッティングされた推定に寄与する。これは、例えば、心臓イメージングに適用される。
Ｈ．拡張：仮想送信機の線形化
幾つかの超音波送受信機動作特性の振る舞いのために、算出された画像に顕著なクラッタ、ノイズ、又はアーチファクトが誘発されるほど、線形モデル（１．４）が不正確になることがある。これらの不正確さは、非線形、時変、又はこの両方であることがある。これらの特性は、パルサ非対称性、ＴＧＣ変調効果、送信バースト期間に亘る送信電圧ドループ又は減衰（又は実質的な音響送信強度の減衰）、トランスデューサにおける非線形の応力−歪み関係、及び送信電圧の実効レベルにおけるバースト間変動を含む。

パルス電圧の非対称性は、形状差が極性変化によって説明されない場合、反対極性のパルス間の形状の差である。したがって、これは、変調入力の符号変化が送信機出力で保持されないので、送信非線形性である。ＳＥＰＩＣ変圧器を介したＨブリッジＦＥＴドライバの漏れ電流によっても同様の効果が生じることがある。ドップラアプリケーションについてこの効果を線形化するために、それぞれが独立した関連するインパルス応答パラメータベクトルを有するモデル内の＋／−符号チップを別々のソースに区分する。したがって、この方法では、推定されるパラメータの数が２倍になる。この倍増は、以下の方法で緩和できる。真のＩＲベクトルは、畳み込みによって埋め込まれた異なる送信機パルス形状を除き、逆極性（媒質線形性に従う）を有していても同一でなくてはならない。埋め込まれたパルス形状は、実験室の設定で測定可能でなければならず、従来の単一パルサモデルの符号チップ符号の調整された振幅／位相として、生体内で使用可能でなければならない。この関係は、２パラメータ推定ベクトル（two parameter estimand vector）に関係する線形制約を可能にし、これにより、推定されたＣＩＲパラメータの数を２倍にすることによって生じる推定雑音が軽減される。このモデルでは、モデル行列の完全な階数を保証するために、必要に応じて一般化アップサンプリング補間カーネルを使用する。

第２の線形化プロセスでは、ＲＦチャンネルデータ取得中に使用される時間利得制御（time-gain-control：ＴＧＣ）関数をインパルス応答推定ステップに適用する。このＴＧＣ補正は、送信データに対する変調効果を緩和するために必要であり、これを行わなければ、ここに開示する基本的なモデルに応じた誤差が生じる。この補正は、畳み込みモデル行列の左側を、対角重み付け行列の形式の作用ＴＧＣ曲線に乗算することによって達成される。ここで、ＲＦ観測ベクトルサンプル時間インデックスは、畳み込み行列の行インデックスと照合され、畳み込みモデル行列の各行は、ＲＦサンプルがデジタル化される時点でＴＧＣ値によって重み付けされる。同様に、ＲＦデータ値を、捕捉時に使用されたＴＧＣサンプルの数値的な逆数に単に乗算することによって、ＩＲ推定ステップにおいて、ＲＦデータ観測ベクトルからＴＧＣの影響を除去できる。推定及び再構成に続いて、画像が再構成された後に、表示カラーマップ範囲へのマッピングの前に、後続するＴＧＣのような空間利得制御を再適用することによって、視覚的表現を向上させることができる。

ＴＧＣ曲線が受信機ＡＤＣの入力に見られる熱雑音又は他の付加雑音の強度に影響を及ぼすことが既知の場合、対応する白色化調整（モデルインパルス応答積と同等の期待測定）をシステム全体に適用してもよい。

ＴＧＣ補正と同様に、対応する補正を適用して、ＲＦデータ観測に関連する送信イベントの持続時間に亘って送信機電圧ドループの影響を緩和できる。この効果は、畳み込みモデルのカーネルを形成する符号シーケンスの実効振幅の時間的に変化する減少を引き起こす。補正を適用するために、ドループをモデル化し、符号の振幅の時間的に変化する減少として適用した後、これを用いてテプリッツ行列構造モデル行列を生成する。ドループは、少数のパラメータを送信素子セット全体に適用し、生体内組織と名目上等価な音響インピーダンスを有する実験ファントムに超音波照射を行う代表的なトランスデューサによる符号の送信中に較正によって推定することによってモデル化できる。ドループパラメータの正しい値は、インパルス応答推定残差を最小にするものとして受け入れられる。ドループ補正は、未知の乗法性の局外パラメータ（multiplicative nuisance parameter）であるため、インパルス応答推定ステップを変数誤差問題（error-in-variables problem）として定義し、これは、測定誤差問題（measurement error problem）又は潜在変数問題（latent variables problem）とも呼ばれる。

モデル成分に関連付けられた一意的なスカラ値のスケーリング係数を各ＰＲＩに組み込むことにより、送信電圧のバースト間変動が緩和される。これらのスカラ値は、ＰＲＩ毎にモデルから記号的に取り除かれ、ＰＲＩ毎に個別に受信データに分割される。したがって、特定のイメージングモードについて定義されるように、固定モデル上の最良の残差に向かって、反復的な改善を実行でき、これによって、送信電圧の変動に対する補正を最適化できる。
Ｉ．拡張：ピクセル固有の送信アポダイゼーション、重み付け、フォーカシング、又は波形整形
セクションＩＩ．Ｃの推定において各送信−受信チャンネルのインパルス応答が解決されるので、セクションＩＩ．Ｄの遡及的取得及びイメージング中に、遡及的仮想波面送信に一意的なピクセル固有のアポダイゼーションを適用できる。これにより、ピーク分解能とコントラスト分解能との間のトレードオフの範囲を広げることができ、非遡及的イメージングと比較して、視野の深さ及び幅に亘って画像をより好適に最適化できる。これは原則的に素子毎の送信合成アパーチャ集束方式ＳＡＩＦにより可能であるが、この方式は、送信パワーが比較的低いためにＳＮＲが問題となる。この技術の拡張では、ＴＸ及びＲＸの重み付けは、ＳＮＲ推定値、ラグ分散推定値及びコヒーレンス推定値を含むメトリックによって調整される。
Ｊ．拡張：送信サブアパーチャ
ここに開示するアルゴリズムは、スパース、共通送信ドライブによるスパース拡張、遅延フォーカシングによって変更された共通送信ドライブによるスパース拡張、及びこれらのインターリーブバージョンを含むタイプのサブアパーチャに容易に対応させることができる。
Ｋ．拡張：同時波面送信のオーバーラップ
ここに開示するアルゴリズムのこの変形例では、仮想素子上で送信を行うためにアレイ全体を使用する。１つの物理的取得イベントにつき複数の仮想送信素子が同時に送信される。各仮想送信素子は、インパルス応答推定ステップにおいて、従来の焦点、仮想頂点の焦点、平面波（無限遠での焦点）、横波発振波面、幅広ビーム又は重複ビーム、又は波面起点のための空間時間における共通点を表す物理的又は仮想基準点を有する他の設計された波面を有する別個のソースとして取り扱われる。この基準点は、適切なタイミング情報のための遡及的ＴＸ−ＲＸビームフォーミングステップにおいて使用される。同時送信は、Ｊ．Ａ．Ｆｌｙｎｎにより２０１４年７月１７日に出願された国際特許出願ＰＣＴ／ＵＳ２０１４／０４７０８０号、発明の名称「Method And System For Arbitrary Waveform Generation Using A Tri-State Transmit Pulser」に記載の方法に基づくトライステート又は他の限定精度波形への符号化を伴うアナログ／無限精密設計によって達成される。図１４は、同時波面合成のための仮想ソース位置を示している。

この技術は、ここに開示する符号化励起インパルス応答推定及び遡及的送信−受信ビームフォーミングのアルゴリズムの実行において、複数の同時送信のために大きなアパーチャが利用できるようになる利点を有し、これは、単に、所望の符号シーケンスによって合成波面を変調し、遡及的ビームフォーミング再構成ステップの間に各波面焦点を仮想送信素子として解釈することによって達成される。
Ｌ．拡張：ベクトルモーションイメージング及びドップライメージング
ここに開示するＣＥＲ法は、様々なベクトルモーションイメージング及び解析モード、並びに拡張されたスペクトルドップラ及びカラードップライメージングモードを可能にする。

ベクトルモーション−低フローレジーム
ベクトルフローイメージング、ベクトル剪断波イメージング（shear-wave imaging：ＳＷＩ）、及び組織運動イメージング（tissue motion imaging：ＴＭＩ）を含むベクトルモーションイメージングは、セクションＩＩ．Ｄ及びＩＩ．Ｉで説明した遡及的ビームフォーミングステップに、セクションＩＩＩ．Ｃに示すように生成されたドップラインデックス（ドップラ周波数領域）インパルス応答推定を適用することによって可能になる。この手法は、例えば、腎臓灌流、ＳＷＩ、及びＴＭＩにおける、より低速又は低フローの信号レジームに適する。この場合の遡及的ビームフォーミングでは、個々の送信及び受信素子インデックスに依存するドップラインデックスを考慮する。この技術では、あるピクセルのベクトルモーション値の範囲を指定する。指定されたベクトル速度値のそれぞれは、図８に示すレンジレートジオメトリ及びバイスタティックレンジレート式（１．４９）を使用して、ビームフォーミングされたピクセルを含む全ての送信−受信インパルス応答成分に必要とされる特定のレンジレート（ドップラ）ビンのセットを決定する。したがって、遡及的取得及びビームフォーミングは、式（１．２０）の合計に必要な補間されたインパルス応答ラグのみではなく、セクションＩＩ．Ｉ及びＩＩＩ．Ｃで説明したような関連するドップラビンも選択する。これを明確にするために、式（１．２０）のピクセル再構成合計は、以下のように、ピクセル合計を含む各送信−受信素子対の間のレンジレート（ドップラシフト）を考慮するように一般化される。

この定義によれば、処理ステップが疑似符号で図１５に示される。

動いている血液のイメージングが静止組織の除去及び（セクションＩＩＩ．Ｃ、ＩＩＩ．Ｄ、及びＩＩＩ．Ｅに開示した技術で説明される）後続する時間領域画像シーケンス生成に依存する高フレームレートＢモードイメージング及びＢフローイメージングは、文献に記載されている時空間勾配（オプティカルフロー）技術によって、フロー、組織、及び剪断波のベクトルイメージングを可能にする。

マルチポイント、遡及的スペクトルドップラモード情報、定量的ドップラモード情報、カラードップライメージングモード情報は、セクションＩＩ．Ｄ．に説明されている遡及的ビームフォーミングステップに、セクションＩＩＩ．Ｃ及びＩＩＩ．Ｄの技術によって生成されるインパルス応答推定のピクセル固有の適用を行うことによって生成される。この技術では、上述のベクトル運動アプローチは、ｚ方向速度成分ｖ_ｚのみが信号位相に対して有意であると仮定することによって近似される。この仮定は、深部組織イメージングのようなＦ値が高い場合に適用される。この仮定により、処理の実施が単純化される。
Ｍ．拡張：遡及的取得における任意波形
ここに開示するアルゴリズムは、遡及的ＴＸ−ＲＸビームフォーミングステップにおいて高精度（例えば、浮動小数点）送信波形合成を可能にする。これは、トライステート波形パルサなどのＴＸハードウエアで利用可能な物理レベルの実際の数とは対照的である。これにより、離散レベル波形合成技術と比較して、音響媒質において遥かに高い波形忠実度を達成できる。

遡及的送信中に発行される送信パルスは、アルゴリズム処理の数値精度及び（浮動小数点処理によって数百万もの送信レベルを効果的に利用可能にする）シミュレーションサンプルレートによって精度及び帯域幅が制限される。これに対し、物理的送信機ハードウェアにおける電圧パルサ設計及び帯域幅は、典型的には、モノポーラ、バイポーラ又はトライステート等の僅かな送信レベルしか許容しない。この遡及的送信スキームは、文献に記載された技術のステップＩであるＭＭＳＥベースの波形計算により、トランスデューサ周波数応答補償、時間波形設計、及び時空間波面設計のための高忠実度の任意波形合成を可能にするが、ステップＩＩ、変調シンボルセットの選択及び誤り最小化のための変調の制限を受けない。

波形忠実度の向上が有益な応用例は、トランスデューサ帯域幅ロールオフを補償するパルス形状合成である。以下では、遡及補償パルス設計方法を使用した例を示す。ここでは、トランスデューサ素子の経験的に決定されたインパルス応答に基づいて、トランスデューサの面にレイズドコサインパルス（raised-cosine pulse）を生成するように、任意精度の送信機波形を設計する。比較のため、図１６には、トランスデューサの音響インパルス応答も示している。
Ｎ．拡張：送信イベントを削減した２Ｄプローブ／３Ｄイメージング
２Ｄアレイを使用する３Ｄアプリケーションの場合、スパース送信素子取得スキームは、２次元に一般化される。ここで、個々の送信素子から、又はプロキシ仮想（「基準」）素子を参照する素子の領域から、各送信チャンネル上の独立した符号で変調された球面波が生成され、この位置は、図１７に示すようにビームフォーミングステップで使用される。空間的にアレイ素子から始まる球面波の場合、基準素子は、この原点に一致する。各送信サブアパーチャからの仮想頂点送信の場合、各球面波源の原点は、平面アレイからオフセットされ、この３次元位置情報をビームフォーミングステップの基準素子として使用する。

空間送信パワー密度がより低い場合、２Ｄイメージングの場合と同様に、拡張された送信素子を採用する。拡張素子の場合、ビームフォーミングステップは、基準素子の中心を使用してタイミング情報を生成する。

この技術の利点は、以下を含む。（１）トランスデューサの仰角フォーカスが不足すると、そのレンズによって達成される仰角フォーカスを有する線形アレイよりもクラッタが多くなる平面波イメージング等の３Ｄ非集束高速イメージング技術と比較して、コントラスト分解能及び感度が向上する。（２）フォーカシング技術と比較して、被写界深度及び視野が向上する。（３）フォーカシング技術と比較して、フレームレートが向上する。（４）ゾーンブレンディング、ピクセル固有の較正された重み付け、又は基礎となる処理がゾーンベースで行われることに起因する画像の外観のモザイク解除のための他のステップを必要とする他の技術と比較して、アーチファクトが低減される。
Ｏ．拡張：色ゲイン／ノイズ閾値としての解釈による正則化パラメータのオペレータ最適化
制限されたカラーボックスラグ再構成に適用可能な劣決定ＩＲモデル又は異種（混合効果）モデル、又は限定された／単一ラグピクセル固有ＩＲ推定モデルに必要な正則化パラメータを最適化するために、ここに開示するアルゴリズムは、オプションとして、正則化されたモデル内の関連する正則化パラメータ、又はこれと同等な、結合組織及び流動媒質のインパルス応答推定のための混合効果モデルにおける関連するランダム効果分散パラメータの適切なグループ化調整を行うオペレータに制御を提供する。
次にオペレータは、このパラメータのリアルタイムのアクティブ調整を、カラー感度の制御として視認する。この使用法では、正則化パラメータの調整に応じて、予想されるフロー信号パワーの代表的なメトリック又は関心ピクセルをビームフォーミングするために使用されるこれらのラグに隣接する確率的にモデル化されたインパルス応答ラグパラメータの分散が調整される。パラメータの誤調整は、色検出における過度のノイズとして、又は色検出のミュートとして表出する。したがって、これは、オペレータが意図する感度調整を達成するために現在の画像フィールドのためにオペレータが行うべき相応の補正量を示す。無視できるほどに僅かなフローパワー選択するという極端な場合には、ここに開示するＣＥＲイメージングアルゴリズムは、マッチドフィルタに近づく。
Ｐ．拡張：符号化アパーチャ
同時送信のために符号化シーケンスのセットを選択する。各シーケンスは、グループ化された一組の送信素子を駆動する。送信トランスデューサ素子セットは、許可された空間符号セットからの数値（又は他の符号値）を特定の送信素子に適用することによって空間的に変調される。例えば、これらの符号は、アダマール基底ベクトルからの要素から構成できる。したがって、特定の時間的符号シーケンスは、サブアパーチャを介する送信に適用され、次に、サブアパーチャは、サブアパーチャを構成する送信素子に亘って空間的に変調される。複数の異なる送信シーケンスもサブアパーチャ内の同じ送信素子のセットによって同様に変調されるが、各送信シーケンスに対しては、（例えば、異なるアダマール基底ベクトルの要素で構成された）明確に選択された異なる空間符号が適用される。これにより得られる時空間変調によって形成される送信シーケンスのセットを合計し、サブアパーチャ内の各送信素子について単一の時間波形を得る。所望の送信波形に近似した合計送信シーケンスは、「ＤＡＣ合成」使用モデルを使用することによって送信機ハードウェアを介して適用できる。複数の空間符号を有するサブアパーチャは、仮想送信アパーチャを表し、物理的アパーチャのインパルス応答と同様に、前述のように、これらの変調時間符号に基づいてインパルス推定モデルに含まれる。但し、この場合、空間的に符号化されたアパーチャは、直接位相的なアパーチャ解釈を有さない。しかし、空間送信符号が完全な基底を形成し、インパルス応答推定に続く場合、サブアパーチャ内のインパルス応答に空間符号セットの逆変換を適用することによって、個々の送信素子についてインパルス応答推定が得られる。
Ｑ．拡張：送信非直線性補償
送信非線形性は、文献におけるトランスデューサ補償使用モデルを採用することによって補償される。ここで、トランスミッタ及びトランスデューサの非線形ダイナミクス成分を記述するパラメータを特定する。これらのパラメータは、全体が本明細書に組み込まれる、Ｊ．Ａ．Ｆｌｙｎｎにより２０１４年７月１７日に出願された国際特許出願ＰＣＴ／ＵＳ２０１４／０４７０８０号、発明の名称「Method And System For Arbitrary Waveform Generation Using A Tri-State Transmit Pulser」に記載されている動的プログラミング又はビタビアルゴリズム技術を採用する送信パルスシーケンスのモデルベースの最適化に使用される。この最適化された送信パルスシーケンスは、送信非線形性を補償して、従来の送信の忠実度よりも改善された忠実度で所望の音響波形を生成する。忠実度最適化基準は、Ｊ．Ａ．Ｆｌｙｎｎにより２０１４年７月１７日に出願された国際特許出願ＰＣＴ／ＵＳ２０１４／０４７０８０号、発明の名称「Method And System For Arbitrary Waveform Generation Using A Tri-State Transmit Pulser」に記載された手法に従って、トランスデューサ帯域幅内の周波数に制限してもよい。このように忠実度を改善することによって、符号化励起送信波形により実施されるスペクトルドップラ、カラーフローイメージング、及び組織運動イメージングモードの性能を改善できる。

この技術に加えて、拡張として、事前の設計ステップにおいて、高調波及び相互変調歪み周波数成分がトランスデューサの帯域幅の外側になるように所望の送信波形を制限された帯域幅に制限する。この設計は、例えば、所望の帯域幅のレイズドコサイン帯域制限プロトタイプパルス［１０］を使用し、これを所望の送信符号で変調することによって達成できる。
Ｒ．拡張：高調波イメージング
符号によって変調されたレイズドコサインパルス［１０］を使用して、多くの波長の時間範囲を有する帯域制限された波形を設計する。帯域制限は、トランスデューサの帯域幅の下側部分に制限する。十分に高い送信出力レベルでは、媒質の非線形伝搬効果のために、送信信号の第２高調波が生成される。反射された音響信号を受信すると、適切な周波数に制限された２つのフィルタリングされたバージョンが生成される。フィルタリングに加えて、必要に応じて２つの信号成分を再サンプリングする。これらの信号のバージョンは、線形スペクトル領域の倍増に相応する周波数スペクトルにおける基本線形送信及び非線形伝播成分を表す。インパルス応答推定モデルは、高調波信号測定値に対応する拡大された測定値によって拡張される。これにより得られるモデルは、基本インパルス応答及び高調波インパルス応答に対応する２組のインパルス応答を生成する。この特定の帯域制限された特性を有する所望の送信波形は、「J. Flynn, P. Kaczkowski, K. Linkhart, R. Daigle, "Arbitrary waveforms using a tri-state transmit pulser," in Ultrasonics Symposium (IUS), 2013 IEEE International, Prague, Czech Republic, July 2013, pp. 41,44, 21-25」及びＪ．Ａ．Ｆｌｙｎｎにより２０１４年７月１７日に出願された国際特許出願ＰＣＴ／ＵＳ２０１４／０４７０８０号、発明の名称「Method And System For Arbitrary Waveform Generation Using A Tri-State Transmit Pulser」に記載されている任意波形合成設計技術を用いて送信機電圧レベルに符号化される。ここに開示するＣＥＲアルゴリズムによって提供される符号化及びＳＮＲ利得は、高調波伝搬信号成分の検出を向上させる。
Ｓ．拡張：拡張スペクトルイメージング
「J. Flynn, P. Kaczkowski, K. Linkhart, R. Daigle, "Arbitrary waveforms using a tri-state transmit pulser," in Ultrasonics Symposium (IUS), 2013 IEEE International, Prague, Czech Republic, July 2013, pp. 41,44, 21-25」及びＪ．Ａ．Ｆｌｙｎｎにより２０１４年７月１７日に出願された国際特許出願ＰＣＴ／ＵＳ２０１４／０４７０８０号、発明の名称「Method And System For Arbitrary Waveform Generation Using A Tri-State Transmit Pulser」に記載されているトランスデューサ補償使用モデルを採用することによって、補償されたパルスによるトランスデューサの最も上側の帯域エッジでの送信が達成される。予想される周波数依存減衰の補償は、送信波形設計に組み込まれる。符号化された励起で達成可能な符号化利得のために、より高い送信周波数に伴う減衰が緩和される。
Ｔ．拡張：電流感知経験的送信モデル
セクションＩＩ．Ｂ、ＩＩ．Ｃ及びＩＩ．Ｈの畳み込みモデルをより正確に構成するために、パルサ電圧又は電流源と直列の抵抗素子に亘って電圧を測定することによって、トランスミッタ電流を推定できる。電流測定波形は、送信中にトランスデューサ素子に印加される電圧の推定値として使用できる。次に、送信素子電圧は、インパルス応答推定モデルにおける送信シンボル値の代理として使用できる。このようにして、インパルス応答推定において送信パルスシーケンスのエラー及び／又はノイズが抑制され、したがって、ドップラ又は剪断波イメージングの場合にこれらを緩和できる。

図１８は、頸動脈をイメージングするために生体内で適用されたフィリップスＬ７−４トランスデューサを備えたＢモードアプリケーションにおけるＣＥＲアルゴリズムを示す。この例では、２６素子のスパース送信アパーチャを使用し、それぞれ４８個の取得イベントが固有の符号セットを送信する。送信される符号は、それぞれ２４個のシンボルを有する。
Ｕ．拡張：インパルス応答推定からの逆散乱
符号化励起インパルス応答方法は、従来のビームフォーミングではなく逆散乱である遡及的再構成にも適用される。この遡及的再構成法としての逆散乱の場合、、画像グリッド上で定義された（そして、辞書式順序でベクトル形式に還元された）ターゲット画像の反射率を表すピクセルのセットＦ_ＩＳの全体、図８に示すように、等距離往復伝搬時間の軌跡に基づいて、以下のように式（１−１９）の完全な送信−受信インパルス応答推定セットＨにマッピングされる。
Ｈ＝ＧＦ_ＩＳ
ここで、式（１−１９）の行列Ｂ及びＡの行によって実行される選択及び補間と同様に、行列Ｇａｍｍａの行は、列ベクトルＨの関心行の対応するラグインデックスに基づいて、送信−受信対から等距離にある軌跡における散乱反射率値を選択する。

大規模なシステムは、非常に疎であり、適切なプレコンディショナと組み合わせたＬＳＱＲ等の反復ソルバ技術によって、及び現フレーム又は前フレームからのＳＡＩＦ遡及的ビームフォーミングされた画像によって設定された初期値を用いて、未知の画像ピクセルＦ_ＩＳについて解くことができる。この技術は、「Flynn, J.A.; Ritcey, J.A., "Turbo array receiver for underwater telemetry," Signals, Systems and Computers, 2004. Conference Record of the Thirty-Eighth Asilomar Conference on , vol. 2, 7-10 Nov. 2004, pp. 1421,1425」及び「J. A. Flynn, "Computation and Architectures for Array Receivers in Large Delay-Doppler Spreading," Ph.D. dissertation, Dept.Elect.Eng., Univ.of Washington, Seattle, WA, 2004.」において、非イメージング通信アレイのために研究されている。

予測されたピクセル固有の点広がり関数に基づく、又はピクセル固有の予測フィールド値に基づく逆散乱モデルとは対照的に、インパルス応答モデルは、空間的に設計グリッドピクセル位置の間に存在する実際の（観測された）散乱を良好に一般化する。これにより、反転ステップで採用される正則化法の処理が容易になる。この方法の利点は、画像点広がり関数の性能指数が改善されることである。
Ｖ．拡張：符号化された平面波及びドップラ処理
平面波ドップラ処理は、ここに提案するアルゴリズムに特別な符号制約及び処理を適用することによって感度が改善される。この方式では、励起符号は、ＰＷの伝搬方向を指定するステアリング遅延を除いて、送信アパーチャ内の全てのトランスデューサ素子に亘って共通である。各取得サイクル（ＰＲＩ）の連続したペア毎に長さＮ_Ｃの１対の異なる符号［ｃ１，ｃ２］を使用し、これにより、送信される符号シーケンスは、偶数Ｋ個の取得について、［ｃ１，ｃ２，ｃ１，ｃ２，…，ｃ１，ｃ２］となる。次に、セクションＩＩ．Ｂのアルゴリズムに従ってＭＩＳＯ ＩＲ推定のために取得の対を処理し、送信アパーチャを単一の、幅広の送信素子として扱い、Ｍ＝１の場合、長さＫ／２のＩＲ推定セットのシーケンスを生成する。このＩＲ推定セットから、セクションＩＩ．Ｄに基づいて後続する遡及的取得及びビームフォーミングを実行し、ＰＷ送信及び受信ビームフォーミングに適した遅延を組み込む。このアプローチによって、送信機の非理想性によって導入された系統的なクラッタは、ドップラスロータイム間では静止し、これにより得られるＫ／２画像に対する従来のドップラ処理によって除去できる。この方法は、ナイキスト最大ドップラ周波数の２：１の減少といったペナルティを有するが、従来のＰＷと比較して、次のような利点がある。（１）送信された符号における複数のシンボルサイクルのために、所与の送信電圧及びアンサンブル長について、感度が向上する。（２）離散要素アレイの空間的にサンプリングされた性質のために、ＰＷ近似送信における時間的ポストピークトレーリングアーチファクト（post-peak trailing artifacts）からの再構成クラッタが低減される。この低減は、モデル化された各ＩＲラグ（時間）が、それぞれが送信されたＰＷ内のトレーリングアーティファクトの異なるパターンによって超音波照射される媒質内の点の軌跡からの散乱からなるという事実によって可能になる。全体的に、これらのパターンは、軌跡上でコヒーレントに合算されず、軌跡に亘って共通の畳み込みモデルにも適合しないために抑制される。

このアルゴリズムの変形例は、他の技術と比較して、より効果的なクラッタ、サイドローブ、及び感度性能を有する高フレームレート、マルチポイント、定量スペクトルドップラを可能にする。
Ｗ．拡張：高ドップラ又は高フレームレートイメージングのための不均一パルススタッキングモデル
ここでは、セクションＩＩ．Ｈ「インパルス応答モデルの変形例」及びセクションＩＩＩ．Ｆ「超高ドップラ信号推定」において「パルススタッキング」と呼んでいるインパルス応答モデルの変形例を、必要な受信機ブランキング期間に起因するターゲットゴースト、スプリアスターゲット複製、又は画像又はインパルス応答推定における高ノイズ領域等のアーチファクトを緩和する目的で、不規則な又は不均一な送信バースト間隔の場合に一般化する。

ドップラナイキストレートより高いドップラ周波数のエイリアスフリー推定を拡張するように設計されている従来のパルススタッキング法では、音響往復時間によって許容されるよりも高い取得レートで媒質が検査されるため、ターゲットからの複数のスプリアスリターンが再構成画像に現れる可能性がある。従来の手法では、ドップラの測定を達成するためのこのペナルティのために、イメージングウィンドウを慎重に選択してスペクトル複製を回避する必要があった。セクションＩＩ．Ｈに開示されているパルススタッキングモデルの設計では、ゴーストが軽減されるが、受信ブランキングのために高推定雑音領域の帯域が現れる。送信イベントが存在する場合は、常に、ＲＦデータ測定においてブランキング領域が発生する。

ブランキングプロセスは、ＲＦデータ測定ベクトル（例えば、図７「高ドップラモデルのスパース性構造の概略図（２つの取得間隔）」）と一致するサンプルを（削除によって）取り除くことである。モデル行列の対応する行も削除によって取り除かれる。このプロセスは、図７の「点で示された（pointed）」非ゼロのモデル構造領域を生成する。これらの「点で示された」領域が行列の所与の列に垂直に揃うと、モデルに対して得られる推定の精度は、インパルス応答ベクトルの対応する行における推定について著しく低下する。この効果は、標準線形モデル理論［８］に基づいて、モデル行列の逆グラミアンによって容易に予測される。ここに提案する不均一パルススタッキング法では、送信間隔時間が不均一に変調され、したがって、ＰＲＦが一定であるという概念が崩される。この利点は、ブランキング間隔でのディザリングであり、これにより、モデル行列内の点で示された領域に位置ずれが生じる。これにより、インパルス応答ベクトル要素に亘って、精度が比較的均一な値に大幅に改善される。

この効果を実証するために、仮想均一パルススタッキング構成と不均一パルススタッキングモデルとの相対精度を比較する。この例では、均一モデルは、音響往復時間限界の３倍の超高ＰＲＦを有する。この場合、ランダムな送信時間を有する仮説的な不均一モデルは、平均送信間レートが遥かに高く、これは音響限界の約９倍である。送信パワーの等価性のために２つのモデルを正規化する。この結果を図１９の精度グラフに示す。ここで、均一スタッキングモデルは、受信機ブランキング期間に関連するラグインデックスにおいて高ノイズの領域を示し、不均一送信パルススタッキングモデルは、インパルス応答推定分散の均一分布を有し、雑音帯域の著しいアーチファクトを有さない。

この例で使用した不均一パルススタッキングモデルの一部を図２０に示す。左側のパネルでは、受信機ブランキングの前にモデル行列が示されている。右側のパネルでは、ブランキング領域が削除によって取り除かれている。この画像から明らかなように、モデル内の点で示された領域は、不均一モデル全体に亘って垂直方向に不整列となる。これは、不均一送信間隔が受信機ブランキングによるノイズ帯域をどのように緩和するかについてを発見的に示している。

セクションＩＩ．Ｉ、ＩＩＩ．Ｃ及びＩＩＩ．Ｄで論じた静止組織除去（stationary tissue rejection：ＳＴＲ）及びフーリエ処理へのモデルの拡張においては、フロー又は組織運動の推定のために、パルス送信に対応する不均一な時間で、多項式又はフーリエ基底ベクトルの対応する拡大モデル項をサンプリングする必要がある。１つの近似法は、これらの時間が区分的に一定であり、したがって、所与の送信バーストについては、バースト中に基底関数も一定であると仮定することである。但し、これは、例えば、極端に長いバーストが使用される場合、基底関数の正確な時間サポートに容易に一般化される。

［具体例］
以上の開示は、非包括的で非限定的な一組の実施例として提供される以下の代表的な実施例に記載されるように実施できる。

まず、媒質のインパルス応答（ＩＲ）を推定し、次に、ＩＲセットによる遡及的送信によって、ビームフォーミングのための仮想波面を合成する符号化励起イメージングのための二段階処理を実施する。ステップ１では、複数のフレームに亘って、複数の素子上で、符号化波形を同時に送信する。符号から多入力単出力（ＭＩＳＯ）システムを構成し、送信−受信経路をモデル化する。線形モデル理論によってシステム及びＲＦデータの観測値を解き、媒質のためのＩＲセットを得る。続いて、ステップ２では、第１のＭＩＳＯシステムと同様に構成された第２のＭＩＳＯシステムに、ビームフォーミングに適するパルス、例えば、理想的集束再構成（ideal focused reconstruction）のための単一サイクルパルスの集束セットを用いて推定を適用する。これにより、遡及的取得を音響時間外で合成しながら、音響時間割当量下で、ＩＲ特徴付けのためのプロービングシーケンスを最適に設計できる。

超音波イメージングの方法は、実質的に以下の順序で、以下のステップを含む１つの形態で実施される。複数のフレームに亘って、複数の素子上で、同時に符号化波形を送信する。符号から第１の多入力単出力（ＭＩＳＯ）システムを構成して、送信−受信経路をモデル化する。線形モデル理論によってシステム及びＲＦデータ観測を解いて媒質についてのインパルス応答（ＩＲ）セットを得る。第１のＭＩＳＯと同様に構成された第２のＭＩＳＯシステムに、集束再構成のための単一サイクルパルスの集束セットの形式を有するビームフォーミングのために構成されたパルスを用いて、推定を適用する。

上述の超音波イメージング方法は、ステップが実質的に次のような順序になるように変更できる。複数のトランスデューサ素子又はアパーチャから出射される符号化励起送信を複数の取得イベントの時間シーケンスに亘って同時に使用して、各送信−受信トランスデューサチャンネル対毎に多入力単出力（ＭＩＳＯ）インパルス応答音響モデルのセットを推定するようにトランスデューサ素子において続いて受信されたＲＦ超音波データを処理する。これに続いて、イメージングされた存在する媒質の代理として、ＭＩＳＯモデルを繰り返し励起することによる仮想ＲＦデータの仮想取得と、これに続いて、仮想ＲＦデータを使用してビームフォーミング又は画像再構成を行い、画像を生成することを含む第２のステップを行う。

この記述を使用する超音波イメージングの方法の代替形態は、以下を含む。時系列に亘って符号化励起送信を用いて複数のトランスデューサ素子から媒質に音響信号を同時に出射する。出射に応答して複数のトランスデューサ素子においてエコー信号を受信する。各トランスデューサ素子において、送信−受信対毎に一組の多入力単出力（ＭＩＳＯ）インパルス応答音響モデルを推定するように受信エコー信号を処理する。存在するイメージングされた媒質の代理としてＭＩＳＯモデルを繰り返し励起することによって、仮想データを取得し、仮想データを用いて表示デバイス上に視覚画像を生成する画像再構成を行う。

また、超音波組織運動イメージングのための方法は、実質的に以下の順序で、以下のステップを含むように実施してもよい。時系列に亘って符号化励起送信を用いて複数のトランスデューサ素子から媒質に音響信号を同時に出射する。出射に応答して複数のトランスデューサ素子においてエコー信号を受信する。トランスデューサ素子における各送信−受信対毎に多入力単出力（ＭＩＳＯ）インパルス応答音響モデルのセットを推定し、使用されるデータに一致する対応する推定フィッティング誤差残差を保持し、静止した組織信号がフィッティング残差において除去され、関心のある血流又は運動誘発ドップラ信号が保持されるように受信したエコー信号を処理する。残差データを処理して血流又は運動組織画像を生成する。

前述の方法のシステム実装は、複数のフレームに亘って複数の素子上で符号化波形を同時に送信する手段と、符号から第１の多入力単出力（ＭＩＳＯ）システムを構成して送信−受信経路をモデル化する手段と、線形モデル理論によってシステム及びＲＦデータの観測値を解き、媒質についてのＩＲセットを得る手段と、第１のＭＩＳＯと同様に構成された第２のＭＩＳＯシステムに、集束再構成のための単一サイクルパルスの集束されたセットの形式を有するビームフォーミングのために構成されたパルスを用いて、推定を適用する手段とを備える。このような手段は、ここに記述されており、又は当業者に周知である。

前述の方法の更なる実施形態を、非限定的な具体例の形式で、変形及び選択的特徴と共に以下に示す。

実施例（１） 符号化励起再構成（ＣＥＲ）による超音波イメージングの方法において、複数のトランスデューサ素子又はアパーチャから出射される符号化励起送信を複数の取得イベントの時間シーケンスに亘って同時に使用して、各送信−受信トランスデューサチャンネル対毎に多入力単出力（ＭＩＳＯ）インパルス応答音響モデルのセットを推定するようにトランスデューサ素子において続いて受信されたＲＦ超音波データを処理することと、これに続いて、イメージングされた存在する媒質の代理として、ＭＩＳＯモデルを繰り返し励起することによる仮想ＲＦデータの仮想取得と、これに続いて、仮想ＲＦデータを使用してビームフォーミング又は画像再構成を行い、画像を生成することを含む第２のステップを行うこととを含む方法。

実施例（１．１） 実施例（１）の方法において、ここに開示するイメージング方法がハードウェアの制約又は被験者の安全性に基づいて、最小限のメカニカルインデックス、又は送信素子の破壊電圧限界又は他の素子毎の送信電圧限界に対する最良のマージンを実現し、複数の送信−受信取得イベントについて、複数の送信トランスデューサ素子（又は複数のアパーチャに作用する素子の集合体）に亘って時空ダイバーシティを有する同時の送信符号を使用し、非干渉性の又はインコヒーレントな物理的音響場を生成し、これを既知の送信符号の適切な処理によって変換する。この変換は、音響散乱モデルのセットを生成し、これは、後に、仮想送信によって、仮想取得及びビームフォーミング又は再構成によって処理され、この仮想送信は、フォーカシングされていてもフォーカシングされていなくてもよく、コヒーレントであっても非コヒーレントであってもよい。

実施例（１．２） 実施例（１）の方法において、符号化励起波形が送信及び処理され、最良の線形不偏（ＢＬＵＥ）インパルス応答推定又は他の手法で正確度及び精度が制御されたのインパルス応答推定値が生成され、この結果、ＭＩＳＯ音響モデルがこれらの最適性を享受し、このモデルを使用する後続する仮想取得及びビームフォーミングは、合成アパーチャ理想焦点（ＳＡＩＦ）画像の遡及的推定又は他の何らかの遡及的イメージング又は信号推定を可能にし、これは、検査される媒質の帯域幅及び直線性及び運動の仮定に従って物理的送信アパーチャのサブセットを使用し、最良線形不偏（ＢＬＵＥ）であり、又は正確度及び精度が最適に制御される。

実施例（１．３） 実施例（１）の方法において、ラムダ間隔のトランスデューサアレイを用いたビームステアリング又はフェーズドアレイイメージングを生成し、この結果、横方向分解能を比例的に改善し、グレーティングローブアーチファクトを抑制し、ここに開示する方法が符号化励起処理の高いＳＮＲに起因する有効なトランスデューサ帯域幅補償を可能にし、この帯域幅補償により、グレーティングローブを抑制しながら、ラムダ間隔のトランスデューサアレイによる効果的な広帯域イメージングが可能になる。

実施例（１．４） 実施例（１）の方法において、スライディングウィンドウ再構成（ＳＷＲ）方式で実行されるＣＥＲによって、運動する組織の超音波イメージングを達成し、これにより、相応する取得イベントのサブセットに対応する時空ダイバーシティを有する送信符号の順次的、重複的、及び連続的な時間的サブセットを処理し、各処理間隔がサブセット間隔で送信された符号に対応するＣＥＲ誘導画像を生成し、これにより、剪断波検出イメージングに適する取得シーケンス全体の間に存在する運動を表す画像シーケンスを生成する。

実施例（１．４．１．１） 実施例（１．４）の方法において、ＳＷＲ−ＣＥＲ処理は、取得シーケンス全体の間に存在する運動を表す画像シーケンスを生成し、これに対して、ピクセル単位の処理が実行され、壁運動又は静止組織信号除去及びこの後のドップラ周波数推定が達成され、ドップラフローイメージング又はスペクトルドップラ分析が実行される。

実施例（１．４．１．２） 実施例（１．４）の方法において、ＳＷＲ−ＣＥＲ処理は、取得シーケンス全体の間に存在する運動を表す画像シーケンスを生成し、これに対して、ピクセル単位の処理が実行され、後続のドップラ周波数推定が達成され、ドップラ組織運動イメージングが実行される。

実施例（１．４．１．３） 実施例（１．４）の方法において、ＳＷＲ−ＣＥＲ処理は、取得シーケンス全体の間に存在する運動を表す画像シーケンスを生成し、これに対して、ピクセル単位の処理が実行され、後続する剪断波検出が達成され、剪断波イメージングが実行される。

実施例（１．５） 実施例（１）の方法において、インパルス応答ラグ時間発展の多項式、フーリエ又は他の低階数モデルが、運動する組織又は散乱に起因する信号成分の推定に忠実度を提供し、これにより、Ｂモード画像からの動きアーチファクトの除去における相応のロバスト性を提供する。

実施例（１．６） 実施例（１）の方法において、推定されたＭＩＳＯ音響モデルに適用される遡及的取得イベントは、仮想送信チャンネルについて一意的に及びイメージングされる各ピクセルについて一意的に定義された遡及的（仮想）送信波形を使用し、これにより、画像内の各ピクセルについて、感度、空間分解能、及びコントラスト分解能の最適なトレードオフが達成される。

実施例（１．７） 実施例（１）の方法において、一組のトランスデューサ素子に亘って同時に複数の異なる符号の物理的送信が一般化され、トランスデューサ素子のグループ化された別個のサブセット上で送信を行い、各サブセットは、素子が同様に励起される、又は空間的な点でステアリング又はフォーカシングを行う素子固有の遅延を除いて同様に励起されるサブアレイ又はサブアパーチャを形成する。

実施例（１．８） 実施例（１）の方法において、一組のトランスデューサ素子に亘る複数の別個の符号の同時の物理的送信は、それぞれが利用可能な全てのトランスデューサアレイ素子を使用し、それぞれが所望の物理的焦点位置を達成するフォーカシング遅延によって定義される一組の共に配置されたアパーチャに亘る送信に一般化され、利用可能な全ての送信素子をそれぞれ使用して、別個の時間的符号によって変調された複数の同時波面が生成され、結果の音響アレイ送信に影響を及ぼす変調アレイ信号は、線形連続レベル送信増幅器の場合、個々のアパーチャ符号化変調の個々のアレイ信号の和であり、離散レベル増幅器の場合、アレイ信号和の離散状態符号化である。

実施例（１．９） 実施例（１）の方法において、推定されたＭＩＳＯ音響モデルに適用される遡及的取得イベントは、利用可能な演算資源の精度で定義された任意の遡及的（仮想）送信波形を使用し、有効なイメージング波形の忠実度は、物理ハードウェアの送信機の精度によって制限されず、これにより、トランスデューサの帯域幅が拡大され、イメージングの軸分解能が相応に改善されたイメージングが可能になる。

実施例（１．１０） 実施例（１）の方法において、インパルス応答推定ステップは、複数の送信−受信取得イベントについて、複数の送信トランスデューサ素子（又は複数のアパーチャに作用する素子の集合体）に亘って時空ダイバーシティを有する同時性の送信符号を使用し、これらは、非線形に歪む構成送信の測定の適切な処理によって変換され、送信機のハードウェア非理想性によって時変変換を行ってもよく、測定は、送信されたシンボル値によって達成された送信電圧波形の代理を構成するように行われ、この変換は、音響散乱モデルのセットを生成し、これは、後に、仮想送信によって、仮想取得及びビームフォーミング又は再構成によって処理され、イメージングが行われる。

実施例（１．１１） 実施例（１）の方法において、トランスデューサの最も上側の帯域エッジでの送信によって拡張スペクトルイメージングの分解能が改善され、これは、送信波形設計によるトランスデューサ素子の予想される周波数依存減衰の補償によって可能にされ、基礎をなす符号化励起送信で達成可能な符号化利得のために、より高い送信周波数に伴う減衰が緩和される。

実施例（１．１２） 実施例（１）の方法において、帯域制限されたパルスを変調する符号化励起シーケンスの送信によって強化された高調波イメージングが行われ、パルスは、高調波帯域におけるスペクトルの空きによって設計され、送信時の高調波発生が緩和され、これにより、イメージングされた媒質における非線形性に起因する高調波のより正確な受信を可能にする。

実施例（１．１３） 使用されるイメージングウィンドウ深さの音響往復限界に相応するフレームレートを超えるフレームレートにおいてゴースト及び／又は他のアーチファクトを軽減して超音波画像を生成し、使用される連続した受信機の間隔に相応する画像ウィンドウの深さ範囲より広い画像ウィンドウの深さ範囲に亘って超音波画像を生成し、使用されるイメージングウィンドウの音響往復限界又はドップラ測定ウィンドウ深さに相応するドップラ周波数を超えるドップラ周波数に亘って周波数エイリアシングを緩和して、超音波ドップラ画像又は推定値を生成する実施例（１）の方法において、トランスデューサアレイ素子によって検査されるイメージング対象媒質の音響インパルス応答の長さより実質的に短い送信−受信間隔を採用することと、ランダムに又は不規則にディザリングされた時間でスケジュールされた送信−受信間隔を使用することと、観測された測定を説明する正確なＭＩＳＯモデルのために、複数の重複インパルス応答を考慮して、ディザリングされた送信−受信間隔のアレイＲＦ測定を集計することとを含む。

実施例（１．１３．１） ドップラ処理に対する送信機の非線形性の悪影響を緩和する実施例（１．１３）の方法において、同一の送信−受信スケジュールディザリング及び同一の励起符号シーケンス実現値を有する送信−受信スケジューリングの連続するフレームを採用することを含む。

実施例（１．１４） ２次元トランスデューサアレイから、フレームレートが高く、ＳＮＲ及び感度が高く、メカニカルインデックス及び空間パワー密度が低く、モザイク化及びゾーンブレンディングアーチファクトが抑制された性質を有する３次元画像を生成する実施例（１）の方法において、符号化励起送信ステップにおいて、送信アパーチャとして、又は拡張送信サブアパーチャの場合の基準素子として、トランスデューサアレイ素子の適切に分布されたサブセットを選択することと、送信素子において又はアレイからの仮想頂点オフセットにおいて、球面波又は原点非集束波を送信することと、遡及的取得及びビームフォーミングステップにおいて、適用可能な送信アパーチャセット又は基準素子又は仮想頂点の位置を使用して、ビームフォーミング遅延を定義し、イメージングを実行することとを含む。

実施例（１．１５） 実施例（１）の方法において、一組のトランスデューサ素子に亘る複数の別個の符号の同時の物理的送信は、それぞれが利用可能な全てのトランスデューサアレイ素子を使用し、それぞれがアパーチャに亘って空間的な二次コーディングによって定義される一組の共に配置されたアパーチャに亘る送信に一般化され、利用可能な全ての送信素子をそれぞれ使用して、別個の時間的符号によってそれぞれ変調された複数の同時アパーチャ符号化波面が生成され、結果の音響アレイ送信に影響を及ぼす変調アレイ信号は、線形連続レベル送信増幅器の場合、個々のアパーチャ符号化変調の個々のアレイ信号の和であり、離散レベル増幅器の場合、アレイ信号和の離散状態符号化である。

実施例（１．１６） 実施例（１）の方法において、送信機及びトランスデューサの非線形性の存在下で符号化変調信号送信の所望の忠実度が維持され、送信信号の事前補償を含み、事前補償は、特定された非線形性パラメータを組み込んだモデルによって制約された忠実度基準の最適化によって決定され、これにより、所望の音響波形が、補償されていない送信のものに比べて改善された忠実度で生成される。

主要実施例（２） 超音波血流又は組織運動イメージング又は推定の方法であって、複数のトランスデューサ素子又はアパーチャから同時に出射される符号化励起送信を使用して、送信−受信トランスデューサチャンネル対毎に１組の多入力単出力（ＭＩＳＯ）インパルス応答音響モデルのセットを推定するように、トランスデューサ素子上で続いて受信されるＲＦ超音波データを処理することと、使用されるデータに一致する対応する推定フィッティング誤差ＲＦ残差を保持し、これにより、静止した組織信号をフィッティングＲＦ残差において除去又は抑制し、関心のある血流又は運動誘発ドップラ信号を保持することと、続いてＲＦ残差データを処理する更なるステップを用いて、血流又は運動組織の画像又は推定を生成することとを含む方法。

実施例（２．１） 実施例（ドップラ）の方法において、インパルス応答ラグ時間発展の多項式、フーリエ又は他の低階数ベースの時変畳み込みモデルが静止した又は緩慢に運動する組織又は散乱に起因する信号成分の推定に忠実度を提供し、これにより、ＲＦフィッティングされた残差に保持された所望のドップラ信号からの望ましくない組織運動信号成分の分離及び除去における相応のロバスト性を提供する。

実施例（２．２） 実施例（２．１）の方法において、インパルス応答ラグ時間発展の時変畳み込みモデルのためにフーリエ基底又は部分フーリエ基底を使用する第２のＣＥＲ処理を含むＲＦフィッティング残差データの後続処理によってドップラ画像又は推定を提供し、ここで生成されるインパルス応答セットは、使用されるフーリエ係数毎に送信−受信機チャンネル対のＭＩＳＯモデルのスペクトルを形成し、各フーリエ係数ＭＩＳＯ推定セットに対する遡及的仮想取得及びビームフォーミングを行い、使用されるドップラ周波数のフーリエ推定にそれぞれ対応する画像のスペクトルを形成し、このデータにカラーフロードップラ検出及び表示機能、又はスペクトルドップラ表示モードが適用される。

実施例（２．２．１） 実施例（２．２）の方法において、インパルス応答ラグ時間発展の時変畳み込みモデルのためにフーリエ基底又は部分フーリエ基底を使用する第２のＣＥＲ処理を含むＲＦフィッティング残差データの後続する処理によってベクトルフロー又は運動の画像又は推定を提供し、ここで生成されるインパルス応答セットは、使用されるフーリエ係数毎に送信−受信機チャンネル対のＭＩＳＯモデルのスペクトルを形成し、関心ベクトル運動速度推定範囲の２次元サンプリンググリッドを選択し、各画像再構成ピクセルの遡及的仮想取得及び後続するビームフォーミングを行い、構成要素である送信−受信トランスデューサ素子対のそれぞれについて、ピクセル及びベクトル速度グリッド点のバイスタティックレンジレート方程式値によって決定されたドップラ周波数に補間されたフーリエ係数ＭＩＳＯ推定値を採用して、関心ベクトル速度グリッド点に対応する画像のスペクトルをそれぞれ生成する。

実施例（２．３） 実施例（２．１）の方法において、イメージングされた各ピクセル位置で予想される音響シグネチャに対応するパルス圧縮マッチドフィルタを使用し、これに続いて、取得イベント又はパルス繰り返し間隔（ＰＲＩ）毎に画像を生成する受信ビームフォーミングを行うＲＦフィッティング残差データの後続処理によってドップラ画像又は推定を提供し、このデータにドップラ処理をピクセル単位でＰＲＩインデックスに対して適用し、カラーフロードップラ画像又はドップラスペクトルモダリティ推定を生成する。

実施例（２．４） 実施例（２．１）の方法において、インパルス応答ラグ時間発展の時変畳み込みモデルのためにフーリエ基底又は部分フーリエ基底を使用する第２のＣＥＲ処理を含むＲＦフィッティング残差データの後続処理によってドップラ画像又は推定を提供し、ここで生成されるインパルス応答セットは、使用されるフーリエ係数毎に送信−受信機チャンネル対のＭＩＳＯモデルのスペクトルを形成し、各インパルス応答ラグ値を逆フーリエ変換によってフーリエ周波数インデックスのスペクトルに亘って処理し、各ラグ値の時間履歴を生成し、及びＭＩＳＯモデルの時間履歴を生成し、ＭＩＳＯ推定セットの遡及的仮想取得及びビームフォーミングを行い、取得イベント時間にそれぞれ対応する画像の時間履歴を形成し、このデータセットにカラーフロードップラ処理又はスペクトルドップラ処理を適用し、それぞれのドップラモダリティを可能にする。

実施例（２．５） 実施例（２．１）の方法において、ピクセル固有の異種（又は混合効果）区分を用いて、関心ピクセル（ＰＯＩ）の再構成に必要なラグのサブセットにＭＩＳＯモデルを区分し、残りのラグは、他のピクセルからの反射信号をＲＦ測定に寄与させる第２のＣＥＲ処理を含むＲＦフィッティング残差データの後続処理によって、ドップラ画像又は推定を提供し、ＭＩＳＯモデルは、ＰＯＩ関連ラグ区分に低い分散性又は確定的性質を反映し、残りの部分を確率的により高い分散でモデル化して、モデルの正則化を達成する、ラグパラメータの確率的仕様を有し、各取得イベント又はパルス繰り返し間隔（ＰＲＩ）毎に独立して解決される送信−受信チャンネル対のＭＩＳＯモデルの時系列を形成するインパルス応答セットを生成し、各ＰＲＩのフロー散乱のＭＩＳＯモデル推定を提供し、これに続いて、各取得ＭＩＳＯ推定に対する遡及的仮想取得及びビームフォーミングを行い、ＰＲＩに対応する画像の時系列を形成し、このデータに対して、ピクセル単位で及び全ＰＲＩ時間に亘って、カラーフロードップラ又はスペクトルドップラ処理を実行し、これによってドップラフロー画像又はスペクトルドップラモダリティ推定を提供する。
実施例（２．５．１） 実施例（２．５）の方法において、人間のオペレータ、又は臨床最適化手順又は自動化されたエージェントによる対話的調整を可能にするために適切にグループ化された正則化パラメータ又は確率的フロー信号記述パラメータの値の有効な設定を更に含み、カラーフロードップラ画像における適格ピクセルの検出ゲイン閾値を達成する。

主要実施例（３） 符号化励起再構成（ＣＥＲ）による超音波イメージングの方法において、複数の取得イベントの時間的シーケンスに亘って、複数のトランスデューサ素子又はアパーチャから同時に出射される符号化励起送信を使用して、送信−受信トランスデューサチャンネル対毎に１組の多入力単出力（ＭＩＳＯ）インパルス応答音響モデルのセットを推定するように、トランスデューサ素子上で続いて受信されるＲＦ超音波データを処理することと、続いて、使用される送信−受信素子対のセットについて、散乱反射率の所望の画像ピクセルグリッドを、等距離往復伝播（equidistant round-trip propagation：ＥＲＴＰ）時間の散乱軌跡に対応する予測されたインパルス応答セットにマッピングすることと、上述したＥＲＴＰマッピングによるモデルを形成することと、第１のＩＲ推定ステップにおいて推定されたインパルス応答を、未知の仮想散乱グリッドに対して作用する予測されたＥＲＴＰインパルス応答モデルによる測定値として採用することと、これにより得られた線形方程式システムの未知の仮説的散乱を解いてイメージングを行うこととを含む方法。

上述した様々な実施形態を組み合わせて、更なる実施形態を提供できる。必要であれば、様々な特許、出願、及び文献の概念を採用して、実施形態の側面を変更し、更なる実施形態を提供できる。

実施形態に対するこれらの及びこの他の変更は、上述した詳細な説明を参照することによって行うことができる。包括的に言えば、添付の特許請求の範囲で使用する用語は、明細書及び特許請求の範囲において開示した特定の実施形態に請求項を限定するものとは解釈されず、このような請求項に適用できる全ての範囲の均等物と共に、全ての可能な実施形態を含むように解釈されるものとする。したがって、特許請求の範囲は、開示によって制限されない。

Claims (28)

1. 複数のフレームに亘って、複数のトランスデューサ素子上で、同時に符号化波形を送信することと、
   前記符号から第１の多入力単出力（ＭＩＳＯ）システムを構成して、同時送信−受信経路をモデル化することと、
   線形モデル理論によって前記多入力単出力（ＭＩＳＯ）システムをＲＦデータ観測値と共に解いて媒質についてのインパルス応答（ＩＲ）セットを得ることと、
   前記第１のＭＩＳＯシステムと同様に構成された第２のＭＩＳＯシステムに、集束再構成のための単一サイクルパルスの集束セットの形式を有するビームフォーミングのために構成されたパルスを用いて、インパルス応答の推定を適用することとを含む、超音波イメージングのための方法。
2. 符号化励起再構成（ＣＥＲ）による超音波イメージングの方法であって、
   トランスデューサにおいて、時系列に亘って符号化励起送信を用いて複数のトランスデューサ素子から媒質に音響信号を同時に出射することと、
   前記出射に応答して前記複数のトランスデューサ素子においてエコー信号を受信することと、
   前記受信されたエコー信号を用いて、ガウス‐マルコフモデル、混合効果モデル、又は回帰モデルのうちの１つの仮定の下での統計線形モデルに従って１組の多入力単出力（ＭＩＳＯ）モデルを推定し、これにより各送信−受信トランスデューサ素子対についてインパルス応答を得ることと、
   存在するイメージングされた媒質の代理としてＭＩＳＯモデルを繰り返し励起することによって、仮想データを取得することと、
   前記仮想データを用いて表示デバイス上に視覚画像を生成する画像再構成を行うこととを含む方法。
3. 前記出射するステップは、符号化励起送信波形を使用して前記音響信号を出射して、最良線形不偏（ＢＬＵＥ）インパルス応答推定を生成することを含み、前記ＭＩＳＯモデルを使用する仮想データの取得及び画像再構成は、最良線形不偏（ＢＬＵＥ）である前記複数のトランスデューサ素子のサブセットを使用する遡及的イメージング又は信号推定を可能にする請求項２記載の方法。
4. 前記出射するステップは、半波長間隔のトランスデューサアレイを用いたビームステアリング又はフェーズドアレイイメージングを生成し、グレーティングローブアーチファクトを抑制しながら、比例的に向上された横方向分解能を得ることを含み、更に、前記符号化励起送信の高いＳＮＲに起因するトランスデューサ帯域幅補償を取得することを含み、前記帯域幅補償により、グレーティングローブを抑制しながら、半波長間隔のトランスデューサアレイによる効果的な広帯域イメージングを実現する請求項２記載の方法。
5. スライディングウィンドウ再構成（ＳＷＲ）方式で前記ＣＥＲを実行し、相応する取得イベントのサブセットに対応する時空ダイバーシティを有する送信符号の順次的、重複的、及び連続的な時間的サブセットを処理することによって動く組織の超音波イメージングを達成し、各処理間隔は、サブセット間隔で送信された符号に対応するＣＥＲ誘導画像を生成し、これにより、剪断波検出イメージングに適する取得シーケンス全体の間に存在する運動を表す画像シーケンスを生成する請求項２記載の方法。
6. 前記ＳＷＲ方式での前記ＣＥＲの実行は、前記取得シーケンス全体の間に前記媒質に存在する運動を表す画像シーケンスを生成し、続いて、ピクセル単位の処理を用いて壁運動又は静止組織信号の除去、及びこれに続いてドップラフローイメージング又はスペクトルドップラ解析を行うためのドップラ周波数推定を達成する請求項５記載の方法。
7. 前記ＳＷＲ方式での前記ＣＥＲの実行は、前記取得シーケンス全体の間に媒質に存在する運動を表す画像シーケンスを生成し、続いて、ピクセル単位の処理を用いてドップラ周波数推定及びドップラ組織運動イメージングを取得する請求項５記載の方法。
8. 前記ＳＷＲ方式での前記ＣＥＲの実行は、前記取得シーケンス全体の間に媒質に存在する運動を表す画像シーケンスを生成し、続いて、ピクセル単位の処理を用いて後続の剪断波検出及び剪断波イメージングを達成する請求項５記載の方法。
9. 前記受信されたエコー信号を用いて、１組のＭＩＳＯモデルを推定することは、多項式、フーリエ、又はインパルス応答の遅延時間発展の他のモデルを使用して、運動する組織又は散乱に起因する信号成分の推定に忠実性を提供し、及びＢモード画像から運動アーチファクトを除去する際の有効性を高めることを含む請求項２記載の方法。
10. 前記出射するステップは、グループ化されたトランスデューサ素子の別個のサブセット上で送信が行われるように一般化されたトランスデューサ素子のセット全体に亘って複数の別個の符号を同時に送信することを含み、各サブセットは、同様に励起されて媒質内の空間点におけるステアリング又は集束を行うトランスデューサ素子のサブアレイを形成する請求項２記載の方法。
11. 前記出射するステップは、共に配置された一組のトランスデューサ素子を介して送信が行われるように一般化されたトランスデューサ素子のセット全体に亘って複数の別個の符号を同時に送信することを含み、各別個の符号は、セット内の全ての利用可能なトランスデューサアレイ素子を使用し、前記各別個の符号は、前記媒質内の少なくとも１つの物理的焦点位置で前記出射された音響信号の焦点を得るための集束遅延によって定義され、異なる符号によって変調された複数の同時波面が生成され、それぞれがセット内の全ての使用可能なトランスデューサ素子を使用する請求項２記載の方法。
12. 前記別個の符号による変調は、線形連続レベル送信増幅器の場合、個々のアパーチャ符号化変調の個々のアレイ信号の和であり、離散レベル増幅器の場合、アレイ信号和の離散状態符号化である音響アレイ送信の生成を含む請求項１１記載の方法。
13. 超音波組織運動イメージングの方法であって、
    時系列に亘って符号化励起送信を用いて複数のトランスデューサ素子から媒質に音響信号を同時に出射することと、
    前記出射に応答して前記複数のトランスデューサ素子においてエコー信号を受信することと、
    トランスデューサ素子における各送信−受信対毎に多入力単出力（ＭＩＳＯ）インパルス応答音響モデルのセットを推定することを含み、使用されるデータに一致する対応するフィッティング残差データとしての推定フィッティング誤差残差を保持し、静止した組織信号が前記フィッティング誤差データにおいて除去され、関心のある血流又は運動誘発ドップラ信号が保持されるように受信したエコー信号を処理することと、
    前記フィッティング残差データを処理して血流又は運動組織画像を生成することとを含む方法。
14. インパルス応答ラグ時間発展の時変畳み込みモデルのためのフーリエ基底又は部分フーリエ基底を用いて、使用されるフーリエ係数毎に送信−受信トランスデューサ素子対のＭＩＳＯモデルのスペクトルを形成するインパルス応答セットを生成する第２のＣＥＲ処理を含む前記フィッティング残差データの後続する処理によってドップラ画像を提供することと、各フーリエ係数ＭＩＳＯ推定セットに対する仮想ＲＦデータの遡及的仮想取得及びビームフォーミングを行い、使用されるドップラ周波数のフーリエ推定にそれぞれ対応する画像のスペクトルを形成することと、データカラーフロードップラ検出及び表示機能、及びスペクトルドップラ表示モードの少なくとも１つを画像のスペクトルに適用することとを含む請求項１３記載の方法。
15. ベクトルフロー、運動画像、及び運動推定のうちの少なくとも１つを提供するフィッティング残差データの後続処理を含み、前記後続処理は、インパルス応答ラグ時間発展の時変畳み込みモデルのためのフーリエ基底又は部分フーリエ基底を用いて、使用されるフーリエ係数毎に送信−受信トランスデューサ素子対のＭＩＳＯモデルのスペクトルを形成するインパルス応答セットを生成する第２のＣＥＲ処理を含み、関心ベクトル運動速度推定範囲の２次元サンプリンググリッドを選択することと、各画像再構成ピクセルの遡及的仮想取得及び後続するビームフォーミングを行い、構成要素である送信−受信トランスデューサ素子対のそれぞれについて、ピクセル及びベクトル速度グリッド点のバイスタティックレンジレート方程式値によって決定されたドップラ周波数に補間されたフーリエ係数ＭＩＳＯ推定を採用して、関心ベクトル速度グリッド点に対応する画像のスペクトルをそれぞれ生成することとを含む請求項１３記載の方法。
16. 各イメージングされたピクセル位置における予想される音響シグネチャに対応するパルス圧縮マッチドフィルタを採用することによる後続のフィッティング残差データの処理、及びこれに続く取得イベント又はパルス繰り返し間隔（ＰＲＩ）毎に画像を生成する受信ビームフォーミングによってドップラ画像又は推定を提供し、データドップラ処理をピクセル単位及びＰＲＩインデックスに適用し、カラーフロードップラ画像又はスペクトルドップラ画像モダリティを生成する請求項１３記載の方法。
17. インパルス応答ラグ時間発展の時変畳み込みモデルのためにフーリエ基底又は部分フーリエ基底を使用して、使用されるフーリエ係数毎に送信−受信トランスデューサ素子対のＭＩＳＯモデルのスペクトルを形成するインパルス応答セットを生成する第２のＣＥＲ処理による前記フィッティング残差データの後続処理によってドップラ画像又は推定を提供し、各インパルス応答ラグ値を逆フーリエ変換によってフーリエ周波数インデックスのスペクトルに亘って処理し、各ラグ値の時間履歴を生成し、及びＭＩＳＯモデルの時間履歴を生成し、前記フーリエ係数ＭＩＳＯ推定セットの遡及的仮想取得及びビームフォーミングを行い、取得イベント時間にそれぞれ対応する画像の時間履歴を形成し、カラーフロードップラ処理及びスペクトルドップラ処理のうちの少なくとも１つを適用し、それぞれのドップラ画像又は推定を提供することを可能にする請求項１４記載の方法。
18. ピクセル固有の異種区分を用いて、関心ピクセル（ＰＯＩ）を再構成するように構成されたラグのサブセットにＭＩＳＯモデルを区分し、残りのラグは、他のピクセルからの反射信号をＲＦ測定に寄与させる第２のＣＥＲ処理によって、前記フィッティング残差データの後続処理によってドップラ画像又は推定を提供し、前記ＭＩＳＯモデルは、ＰＯＩ関連ラグ区分に低い分散性又は確定的性質を反映し、残りの部分を確率的により高い分散でモデル化して、モデルの正則化を達成する、ラグパラメータの確率的仕様を有し、各パルス繰り返し間隔（ＰＲＩ）毎に独立して解かれる送信−受信チャンネル対のＭＩＳＯモデルの時系列を形成するインパルス応答セットを生成し、各ＰＲＩのフロー散乱のＭＩＳＯモデル推定を提供し、これに続いて、各取得ＭＩＳＯ推定に対する遡及的仮想取得及びビームフォーミングを行い、ＰＲＩに対応する画像の時系列を形成し、ピクセル単位で及び全ＰＲＩ時間に亘って、カラーフロードップラ処理及びスペクトルドップラ処理のうちの少なくとも１つを適用し、ドップラフロー画像及びスペクトルドップラ画像モダリティの少なくとも１つを提供する請求項１７記載の方法。
19. 複数のフレームに亘って複数のトランスデューサ素子上で符号化波形を同時に送信する手段と、
    前記符号から第１の多入力単出力（ＭＩＳＯ）システムを構成して送信−受信経路をモデル化する手段と、
    線形モデル理論によってシステム及びＲＦデータの観測値を解き、媒質についてのインパルス応答（ＩＲ）セットを得る手段と、
    前記第１のＭＩＳＯと同様に構成された第２のＭＩＳＯシステムに、集束再構成のための単一サイクルパルスの集束されたセットの形式を有するビームフォーミングのために構成されたパルスを用いて、インパルス応答の推定を適用する手段とを備える、超音波イメージングのためのシステム。
20. 前記インパルス応答を得ることは、時空ダイバーシティを有し複数の送信−受信取得イベントについての複数のトランスデューサ素子に亘って同時性を有する符号化励起送信符号を利用することを含み、
    複数の送信−受信取得イベントは、非線形に歪む構成送信の測定の処理によって変換され、又は送信機のハードウエア非理想性によって時変変換によって変換され、測定は、送信されたシンボル値によって達成された送信電圧波形の代理を構成するように行われ、前記時変変換は、音響散乱モデルのセットを生成し、前記音響散乱モデルは、続いて、仮想送信によって、仮想取得及びビームフォーミングによって処理され又は再構成によって処理され、表示装置においてイメージングが行われる、請求項２記載の方法。
21. 送信波形設計によるトランスデューサ素子の予想される周波数依存減衰の補償によって、前記トランスデューサ素子の最も上側の帯域エッジでの送信を可能にすることにより、拡張スペクトルイメージングの拡張された分解能を提供することを更に含む、請求項２記載の方法。
22. 帯域制限されたパルスを変調する符号化励起シーケンスの送信によって強化された高調波イメージングを提供することを更に備え、
    前記パルスは、高調波帯域におけるスペクトルの空きによって設計され、これにより、送信時の高調波発生が緩和され、これによりイメージングされた媒質における非線形性に起因する、高調波のより正確な受信を可能にする、請求項２記載の方法。
23. 前記複数のトランスデューサ素子によって検査されるイメージングされる媒質の音響インパルス応答の長さより実質的に短い送信−受信間隔を採用することと、
    ランダムに又は不規則にディザリングされた時間でスケジュールされた送信−受信間隔を使用することと、
    観測された測定を説明する正確なＭＩＳＯモデルのために、複数の重複インパルス応答を考慮した手法により、ディザリングされた送信−受信間隔のアレイＲＦ測定を集計することと
    を含む、請求項２記載の方法。
24. 同一の送信−受信スケジュールディザリング及び同一の励起符号シーケンス実現値を有する送信−受信スケジューリングの連続するフレームを採用することにより、ドップラ処理に対する送信機の非線形性の悪影響を緩和することを含む、請求項２３記載の方法。
25. 前記符号化励起送信のステップのため、送信アパーチャとして、又は拡張送信サブアパーチャの場合の基準素子として、トランスデューサ素子の分布されたサブセットを選択することと、
    送信素子において又は前記アレイからの仮想頂点オフセットにおいて、球面波又は原点非集束波を送信することと、
    送信アパーチャセット又は基準素子又は仮想頂点の位置を使用して、仮想ＲＦデータの遡及的取得及びビームフォーミングを行い、ビームフォーミング遅延を定義し、イメージングを実行することと
    を含む、請求項２記載の方法。
26. 前記トランスデューサ素子による送信は、それぞれが利用可能な全てのトランスデューサ素子を使用し、それぞれがアパーチャに亘って空間的な二次コーディングによって定義される一組の共に配置されたアパーチャに亘る送信に一般化され、これにより、前記トランスデューサ素子において利用可能な全ての送信素子をそれぞれ使用して、別個の時間的符号によってそれぞれ変調された複数の同時アパーチャ符号化波面が生成され、
    線形連続レベル送信増幅器の場合、個々のアパーチャ符号化変調の個々のアレイ信号の和であり、離散レベル増幅器の場合、アレイ信号和の離散状態符号化である符号化励起送信に影響を与える変調アレイ信号を生成する、請求項２記載の方法。
27. 特定された非線形性パラメータを組み込んだモデルを用いて制約された忠実度基準の最適化による符号化励起送信信号の事前補償を含み、これにより、所望の音響波形が、
    所望の符号化変調信号送信の忠実度が送信機及びトランスデューサ素子の非線形性の存在下で維持された、補償されていない送信に比べて改善された忠実度で生成される、請求項２記載の方法。
28. 符号化励起再構成（ＣＥＲ）による超音波イメージングの方法において、
    複数のトランスデューサ素子又はアパーチャから同時に出射される符号化励起送信を使用して、複数の取得イベントの時間シーケンスに亘って媒質を検査することと、
    続いて、送信−受信トランスデューサチャンネル対毎に１組の多入力単出力（ＭＩＳＯ）インパルス応答音響モデルを推定するように、複数のトランスデューサ素子上で、受信されるＲＦ超音波データを処理することと、
    続いて、使用される送信−受信素子対のセットについて、散乱反射率の所望の画像ピクセルグリッドを、等距離往復伝播（equidistant round-trip propagation：ＥＲＴＰ）時間の散乱軌跡に対応する予測されたインパルス応答セットにマッピングすることを含む第２のステップを採用することと、
    ＥＲＴＰのマッピングによるモデルを形成することと、
    前述の処理ステップにより推定されたインパルス応答を、未知の仮想散乱グリッドに対して作用する予測されたＥＲＴＰインパルス応答モデルによる測定値として採用することと、
    得られた線形方程式システムにおいて未知の仮説的散乱を解いて、表示デバイスにおいて検査された媒質のイメージングを行うことと、
    を含む方法。

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