JP6894050B1 - 熱音響装置 - Google Patents

Abstract

熱音響装置は、ループ状の導波管と、熱交換器と、を備える。ループ状の導波管は、媒体が充填される。熱交換器は、導波管内に設けられ、低温部および高温部を有する。低温部と高温部との間に生じた温度勾配によって媒体に生じ、増幅される音波の位相速度が、温度勾配によって生じる媒体の昇温または降温速度に対応する。

Description

開示の実施形態は、熱音響装置に関する。

従来、熱と音波との間の相互作用である熱音響効果によって熱エネルギーを音響エネルギーに変換し、音響エネルギーを電気エネルギーのような他のエネルギーに変換する熱音響装置が知られている。

例えば、気体を充填したループ管に、放熱部と加熱部に挟まれた蓄熱部が配設され、蓄熱部内に生じた温度勾配によって気体に圧力振動を生じさせ、圧力振動によって生じた進行波に応動して発電を行う発電機がループ管に設けられた熱音響発電機が開示されている（例えば、特許文献１参照）。

特開２００３−３２４９３２号公報

しかしながら、従来の技術においては、熱エネルギーを音響エネルギーに変換する効率が低いことがある。例えば、従来の技術においては、１００℃以下の熱源の温度と室温との間の温度勾配によって気体に音波を生じさせる場合には、熱エネルギーを音響エネルギーに変換する効率が低くなる。

実施形態の一態様は、熱エネルギーを音響エネルギーに変換する効率を改善する熱音響装置を提供することを目的とする。

実施形態の一態様に係る熱音響装置は、ループ状の導波管と、熱交換器と、を備える。ループ状の導波管は、媒体が充填される。熱交換器は、導波管内に設けられ、低温部および高温部を有する。低温部と高温部との間に生じた温度勾配によって媒体に生じ、増幅される音波の位相速度が、温度勾配によって生じる媒体の昇温または降温速度に対応する。

実施形態の一態様によれば、熱エネルギーを音響エネルギーに変換する効率を改善することができる。

図１は、実施形態に係る熱音響装置の一例を示す図である。 図２は、実施形態に係る熱音響装置に含まれる熱交換器の高温部の一例を示す図である。 図３は、実施形態に係る熱音響装置に含まれる熱交換器の温度勾配保持部の一例を示す図である。 図４Ａは、実施形態に係る熱音響装置における音波の位相速度と気体の昇温または降温速度との間の関係式に関する物理量を説明する図である。 図４Ｂは、実施形態に係る熱音響装置における音波の位相速度と気体の昇温または降温速度との間の関係式に関する物理量を説明する図である。 図５は、実施形態に係る熱音響装置における気体に伝わる熱量と複数のフィンに伝わる熱量との間の関係式に関する物理量を説明する図である。

以下、添付図面を参照して、本願の開示する熱音響装置の実施形態を詳細に説明する。なお、以下に示す実施形態によりこの発明が限定されるものではない。

図１は、実施形態に係る熱音響装置１の一例を示す図である。図１を含む複数の図において、紙面に対して直交する方向において手前側がＺ軸方向の正方向であると共に熱音響装置１の長手方向および短手方向をそれぞれＸ軸方向およびＹ軸方向である三次元の直交座標系を示す。

実施形態に係る熱音響装置１は、熱音響効果によって、熱エネルギーを音波の音響エネルギーに変換し、音波の音響エネルギーを電気エネルギーのような他のエネルギーに変換する装置である。ここで、熱音響効果は、熱と音波との間の相互作用である。図１に示すように、実施形態に係る熱音響装置１は、導波管２と、熱交換器３と、励振器７と、変換器８とを備える。

導波管２には、気体Ｇが充填される。気体Ｇは、例えば、空気、窒素（Ｎ_２）、ヘリウム（Ｈｅ）、アルゴン（Ａｒ）、水素（Ｈ_２）、または二酸化炭素（ＣＯ_２）などである。導波管２は、その内部に気体Ｇを密閉するように構成される。

導波管２に充填される気体Ｇの圧力は、例えば、１気圧（１０１３．２５ｈＰａ）以上１０気圧（１０１３２．５ｈＰａ）未満である。導波管２に充填される気体Ｇの圧力を増加させることによって、熱エネルギーから変換される音波の音響エネルギーを増大させることができる。

導波管２は、反射壁の無いループ状の導波管である。導波管２は、例えば、図１に示すような単一のループの形状を有する。導波管２は、気体Ｇに生じる音波を共振させる。熱音響装置１においては、気体Ｇに生じる音波による気体Ｇの移動（移流）と、熱交換器３と気体Ｇとの間の熱伝導によって生じる気体Ｇの温度変化の位相は、媒体の昇温または降温速度に対応する分だけ遅延する。それに応じて、気体Ｇの音波の圧力変化の位相は、気体Ｇの温度変化のない場合の気体Ｇの音波の圧力変化の位相より０°〜９０°遅延する。

よって、例えば、導波管２が反射壁を有する場合には、気体Ｇに生じる温度変化を介在して圧力の位相が遅延した音波の共振が安定化されずに、気体Ｇに生じる音波の振幅を低減してしまう。実施形態に係る熱音響装置１においては、導波管２が反射壁の無いループの形状を有することによって、気体Ｇに生じる音波の共振を安定化することができる。それに応じて、実施形態に係る熱音響装置１は、音波の音響エネルギーの出力を向上させることができる。

導波管２の長さは、気体Ｇに生じる音波の波長の整数倍である。導波管２の長さは、例えば、気体Ｇに生じる音波の波長が１ｍ以下であるように、設定される。導波管２は、例えば、円形または方形の断面を有する中空導波管である。

導波管２は、例えば、ステンレス鋼（ＳＵＳ）のような金属または塩化ビニルのようなプラスチックで形成される。導波管２がプラスチックで形成される場合には、ループ状の導波管２を容易に製造することができるため、導波管２のコストを低減することができる。

熱交換器３は、導波管２に充填された気体Ｇに対して熱を移動させる。熱交換器３は、気体Ｇを音波の移流の位相に従って加熱／冷却する。導波管２が延びる方向（Ｘ軸方向）における熱交換器３の長さは、例えば、気体Ｇに生じる音波の振幅以上音波の波長の１／２０以下、例えば、１〜５ｃｍ程度である。熱交換器３は、導波管２内に設けられる。熱交換器３は、低温部４と、高温部５と、温度勾配保持部６とを有する。

低温部４は、熱交換器３に含まれる相対的に低い温度を保持する部材である。高温部５は、熱交換器３に含まれる相対的に高い温度を保持する部材である。ここで、相対的に低い温度および相対的に高い温度は、低温部４の温度および高温部５の温度の間の対比に基づいたものである。すなわち、高温部５の温度は、低温部４の温度よりも高い。熱交換器３において、低温部４と高温部５との間には温度勾配が生じる。低温部４および高温部５の構成については後述する。

低温部４および高温部５は、それぞれ、相対的に低い温度の熱源および相対的に高い温度の熱源に接続される。相対的に低い温度の熱源は、例えば、管に供給される水のような冷媒であってもよい。相対的に高い温度の熱源は、管に供給される熱湯のような加熱媒体であってもよい。相対的に低い温度の熱源および相対的に高い温度の熱源の一方は、例えば、室温における空気であってもよい。

温度勾配保持部６は、熱交換器３の低温部４と高温部５との間に生じた温度勾配を保持する部材である。温度勾配保持部６は、熱交換器３の低温部４と高温部５との間に設けられる。温度勾配保持部６は、低温部４と高温部５との間に生じた温度勾配によって気体Ｇに音波を生じ、増幅させる。温度勾配保持部６の構成については後述する。

励振器７は、所定の周波数で気体Ｇに音波を生じさせる。励振器７は、気体Ｇを密閉するように、導波管２に設けられる。励振器７は、共振音波の圧力振幅が大きい箇所に設けられる場合には、導波管２の音響インピーダンスを変化させないように設けたシリンダに挿入されたピストンが往復運動することによって気体Ｇの圧力を振動させるように構成される。音波は、自然界に存在する１/ｆノイズによっても励振されることが可能で、特に周波数が低い可聴音の音波を発生させる場合には励振器７は無くてもよい。

変換器８は、気体Ｇに生じた音波の音響エネルギーを所定のエネルギーに変換すると共に所定のエネルギーを取り出す。変換器８は、例えば、気体Ｇに生じた音波の音響エネルギーを電気エネルギーに変換することによって電気を発生させる発電機であってもよい。この場合には、熱音響装置１は、例えば、熱源から熱交換器３に供給される熱を用いて発電することができる。

あるいは、変換器８は、例えば、気体Ｇに生じた音波の音響エネルギーを冷却のエネルギーに変換することによって変換器８に接触する媒体の温度を下げる冷却器（冷却用の熱交換器）であってもよい。この場合には、熱音響装置１は、例えば、熱源から熱交換器３に供給される熱を用いて媒体を冷却することができる。

実施形態に係る熱音響装置１において、例えば、励振器７によって導波管２に充填された気体Ｇを所定の周波数で振動させる。例えば、気体Ｇが、熱交換器３において温度勾配保持部６の低温側から高温側へ移動する。ここで、気体Ｇは、温度勾配保持部６によって保持された温度勾配によって加熱されて膨張する。

次に、気体Ｇは、熱交換器３において温度勾配保持部６の高温側から低温側へ移動する。ここで、気体Ｇは、温度勾配保持部６によって保持された温度勾配によって冷却されて収縮する。このように、熱交換器３における気体Ｇの膨張および収縮の繰り返しによって導波管２に充填された気体Ｇの音波が増幅されて、熱エネルギーが気体Ｇの音波の音響エネルギーに変換される。

ここで、例えば、励振器７によって導波管２に充填された気体Ｇに生じる音波を所定の周波数で励振させることができる。気体Ｇに生じる音波は、導波管２内において熱交換器３によって増幅され共振する。気体Ｇに生じた音波が変換器８に到達すると、変換器８は、気体Ｇに生じた音波の音響エネルギーを所定のエネルギーに変換すると共にその所定のエネルギーを取り出すことができる。

図２は、実施形態に係る熱音響装置１に含まれる熱交換器３の高温部５の一例を示す図である。熱交換器３の高温部５は、例えば、導波管２の断面が円形の場合には、図２に示すように略円筒の形状を有する。熱交換器３の高温部５の中心軸の方向（Ｘ軸方向）における厚さは、例えば、０．５ｃｍ以上２ｃｍ以下である。熱交換器３の高温部５は、例えば、法線が中心軸の方向（Ｘ軸方向）に対して直交すると共に互いに直交する面を有する複数のフィン５ａ，５ｂを有する。すなわち、熱交換器３の高温部５は、格子状のフィン５ａ，５ｂを有する。熱交換器３の高温部５は異なる間隔の格子状のフィン構造の重ね合わせでもよく、高温部５の一部には並行平板フィン構造が設けられていてもよい。

複数のフィン５ａ，５ｂは、例えば、金属で形成される。この場合には、複数のフィン５ａ，５ｂの熱伝導率を向上させることができる。複数のフィン５ａ，５ｂを形成する金属は、例えば、銅である。この場合には、複数のフィン５ａ，５ｂのコストを低減することができ、熱伝導量も高く設定できる。複数のフィン５ａ，５ｂの間の間隔は、例えば、０．４ｍｍ以上１５．０ｍｍ以下である。複数のフィン５ａ，５ｂは、異なる間隔のフィン構造を中心軸の方向（Ｘ軸方向）に重ねて構成してもよい。複数のフィン５ａ，５ｂの厚さは、熱伝導量が同等になるように、フィン間隔に合わせて変えるものである。複数のフィン５ａ，５ｂの厚さは、例えば、１００μｍ以上２．０ｍｍ以下である。

熱交換器３の低温部４は、熱交換器３の高温部５の構造と同一または類似の構造を有する。

図３は、実施形態に係る熱音響装置１に含まれる熱交換器３の温度勾配保持部６の一例を示す図である。熱交換器３の温度勾配保持部６は、例えば、導波管２の断面が円形の場合には、図３に示すように略円筒の形状を有する。

熱交換器３の温度勾配保持部６の中心軸の方向（Ｘ軸方向）における長さは、例えば、１ｃｍ以上３ｃｍ以下である。この場合には、音波の有効な大きさの振幅を得ることによって、温度勾配保持部６の熱エネルギーから変換された、音波の音響エネルギーの有効な出力を得ることができる。

熱交換器３の温度勾配保持部６は、例えば、法線が中心軸の方向（Ｘ軸方向）に対して直交すると共に互いに平行である面を有する複数のフィン６ａを有する。熱交換器３の温度勾配保持部６は、例えば、複数のフィン６ａの間に設けられた複数の仕切り６ｂを有する。仕切り６ｂのかわりに、複数のフィン６ａを高温部５、低温部４のフィン構造によって支えることも可能である。

複数のフィン６ａおよび複数の仕切り６ｂは、例えば、熱伝導率の低いセラミックやガラスで形成される。この場合には、複数のフィン６ａおよび複数の仕切り６ｂの熱伝導率を低減することができる。よって、熱交換器３の温度勾配保持部６における温度勾配の低減を抑制することができる。それに応じて、温度勾配保持部６は、熱交換器３の低温部４と高温部５との間に生じた温度勾配を良好に保持することができる。

複数のフィン６ａおよび複数の仕切り６ｂを形成するセラミックは、例えば、ジルコニア、チタニア、またはステアタイトである。この場合には、複数のフィン６ａおよび複数の仕切り６ｂから気体Ｇへの熱伝導率に対して複数のフィン６ａおよび複数の仕切り６ｂにおける熱伝導率を良好に低減することができる。よって、温度勾配保持部６は、複数のフィン６ａおよび複数の仕切り６ｂから気体Ｇへの熱伝導を向上させることができる。それに応じて、温度勾配保持部６は、熱交換器３の低温部４と高温部５との間に所望の温度勾配を容易に保持することができる。

複数のフィン６ａの厚さは、例えば、１００μｍ以下である。図３に示すような複数のフィン６ａ間の間隔ｄ_Ｆは、例えば、０．２５ｍｍ以上１．５ｍｍ以下である。複数の仕切り６ｂの厚さ、および仕切り６ｂの間隔は、適宜決定される。複数の仕切り６ｂの素材が複数のフィン６ａの素材と同じ場合には複数のフィン６ａおよび複数の仕切り６ｂは、一体で整形、作製されていても良い。複数のフィン６ａが高温部５、低温部４のフィン構造によって支えられる場合には、仕切り６ｂは不要である。

図４Ａおよび図４Ｂは、実施形態に係る熱音響装置１における音波の位相速度と気体Ｇの昇温または降温速度との間の関係式に関する物理量を説明する図である。図４Ａに示すように、導波管２に充填された気体Ｇの密度、比熱、および熱伝導率を、それぞれ、ρ_Ｇ、Ｃ_Ｇ、およびκ_Ｇによって表す。気体Ｇに生じる音波の音速および波長を、それぞれ、ｖ_０およびλによって表す。

熱交換器３の低温部４および高温部５の温度を、それぞれ、Ｔ_１およびＴ_２によって表す。ここで、Ｔ_１およびＴ_２は、Ｔ_２＞Ｔ_１の関係を満たす。熱交換器３の温度勾配保持部６によって保持される温度差をΔＴによって表す。ここで、ΔＴ、Ｔ_１およびＴ_２は、実質的にΔＴ＝Ｔ_２−Ｔ_１の関係を満たす。熱交換器３の温度勾配保持部６における気体Ｇの昇温または降温速度をｖ_Ｔによって表す。複数のフィン６ａの中間における気体Ｇの温度をＴ_Ｇ(ｘ，ｔ)で表すと、ｖ_Ｔは温度Ｔ_Ｇ（ｘ，ｔ）の時間ｔによる微分で与えられる。
ｖ_Ｔ＝ｄＴ_Ｇ（ｘ，ｔ）／ｄｔ ・・・・・（１）
ここで、ｘは温度勾配保持部６の中心を基準としたＸ軸方向の位置を表す。なお、温度勾配は、温度差ΔＴを、温度勾配保持部６のＸ軸方向の長さで割ることで求めることができる。温度勾配をｇで表すと、例えば温度勾配保持部６のＸ軸方向の中心を基準として複数のフィン６ａの温度はｇ×ｘで表すことができる。

図４Ｂに示すように、導波管２のループの形状に沿った導波管２の中心軸の長さの合計値である導波管２の長さをＬ_Ｐによって表す。

実施形態に係る熱音響装置１においては、熱交換器３の低温部４と高温部５との間に生じた温度差ΔＴによって気体Ｇに生じる音波の位相速度ωが、温度差ΔＴによって生じる気体Ｇの昇温または降温速度ｖ_Ｔに対応する。位相速度ωは音速ｖ_０と波長λで次のように書ける。
ω＝２π×ｖ_０／λ ・・・・・（２）

ここで、音波の位相速度ωは、音波の山または谷のような音波の特定の位置が移動する速度である。気体Ｇの昇温または降温速度ｖ_Ｔは、熱交換器３の低温部４と高温部５との間に生じた温度差ΔＴによって気体Ｇが加熱膨張または冷却収縮する際の気体Ｇが昇温または降温する速度である。音波の振動(移流)変位ｘは、音波の振幅をＡとして
ｘ＝Ａ×ｓｉｎ(ωｔ) ・・・・・（３）
と書ける。気体Ｇの昇温または降温速度ｖ_Ｔ(＝ｄＴ_Ｇ（ｘ，ｔ）／ｄｔ)はフィン６ａと気体Ｇの温度差に比例するから、複数のフィン６ａの温度ｇ×ｘと式（３）より、
ｄＴ_Ｇ（ｘ，ｔ）／ｄｔ＝α_０｛ｇ×Ａ×ｓｉｎ（ωｔ）−Ｔ_Ｇ（ｘ，ｔ）｝ ・・・・・（４）
と書ける。ここで、昇温速度係数α_０は複数のフィン６ａ間の間隔ｄ_Ｆと気体Ｇの熱拡散係数αを用いて以下のように書ける。
α_０＝２α／(ｄ_Ｆ／２)^２ ・・・・・（５）
熱拡散係数αは気体Ｇの物理定数によって以下のように書ける。
α＝κ_Ｇ／(ρ_ＧＣ_Ｇ) ・・・・・（６）
式（４）を解くことによって複数のフィン６ａの中間における気体Ｇの温度Ｔ_Ｇ（ｘ，ｔ）は以下のように得られる。
Ｔ_Ｇ（ｘ，ｔ）＝ｇ×Ａ×ｓｉｎ（η）×ｓｉｎ（ωｔ−π／２＋η） ・・・・・（７）
ここで、位相差ηは以下の式を満たす。
ｓｉｎ（η）＝（α_０／ω）／｛１＋（α_０／ω）^２｝^１／２ ・・・・・（８）
ｃｏｓ（η）＝１／｛１＋（α_０／ω）^２｝^１／２ ・・・・・（９）
式（８）および（９）から、昇温速度係数α_０と位相速度ωの比α_０／ωが小さいときはηが小さくなり、Ｔ_Ｇ（ｘ，ｔ）が小さくなることから、気体Ｇに対する熱伝導は断熱的な過程あることがわかる。一方、α_０／ωが大きいときはηがπ／２（＝９０°）に近づき、音波による気体Ｇの移動（移流）とＴ_Ｇ（ｘ，ｔ）の位相が同じになることから、気体Ｇに対する熱伝導は等温的な過程であることがわかる。

実施形態に係る熱音響装置１においては、昇温速度係数α_０と位相速度ωの比α_０／ωを略１にすることによってηを略π／４に対応させ、気体Ｇに対する熱伝導が断熱的な過程と等温的な過程のちょうど中間になるようにしているものである。このように気体Ｇに生じる音波の位相速度ωが、気体Ｇの昇温または降温速度ｖ_Ｔに対応するため、気体Ｇの移動と温度差ΔＴに起因する気体Ｇの加熱膨張または冷却収縮とをより良好に同期させて、温度勾配保持部６と気体Ｇの音波との間の熱エネルギー交換の効率を上げることができる。

このように、気体Ｇを効率的に昇温または降温させることができる。すなわち、熱交換器３と気体Ｇとの間の熱伝導を音波の移流のタイミングにあわせて効率を向上させることができる。それに応じて、実施形態に係る熱音響装置１は、熱エネルギーを音波の音響エネルギーに変換する効率を改善することができる。

従来の技術においては、熱エネルギーを音波の音響エネルギーに変換する効率が低いことがあった。従来の技術においては、例えば、熱源の温度と室温との温度差が減少すると、熱エネルギーを音波の音響エネルギーに変換する効率が低減することがあった。例えば、１００℃以下の熱源の温度と室温との温度勾配によって熱エネルギーを音波の音響エネルギーに変換する効率が低いことがあった。

一方、実施形態に係る熱音響装置１は、例えば、熱交換器３の低温部４および高温部５にそれぞれ室温の熱源および１００℃以下の温度の熱源を接続する場合にあっても、１００℃以下の温度の熱源からの熱エネルギーを音波の音響エネルギーに効率的に変換することができる。よって、実施形態に係る熱音響装置１は、１００℃以下の温度の熱源からの熱、例えば、廃熱を、例えば、発電または冷却に、効率良く利用することができる。

実施形態に係る熱音響装置１においては、最適な昇温速度係数α_０と位相速度ωの比α_０／ωをδで表すと、例えば、δは０．１≦δ≦５の範囲に収めることが望ましい。より精密な計算により、位相の遅れの熱伝導の方向（複数のフィン６ａの間の間隔の方向）における平均をとった場合、最適な昇温速度係数α_０と位相速度ωの比δは温度勾配保持部６が、例えば並行平板フィンで構成される場合は０．７９であり、温度勾配保持部６がハニカム形状のような略気柱管状の場合は０．３２程度であることが想定される。さらに、最適な昇温速度係数α_０と位相速度ωの比δは温度勾配保持部６の構造に依存して１〜３或いはそれ以上になる場合もある。即ち、温度勾配保持部６の構造の選択、形状変化によって最適な昇温速度係数α_０と位相速度ωの比δは変化する。以下では並行平板フィンで構成された温度勾配保持部６を例にとって説明する。

このように最適な昇温速度係数α_０と位相速度ωの比δをα_０／ωが満たす場合にはδを以下の条件式として表現できる。
α_０／ω＝δ ・・・・・（１０）

実施形態に係る熱音響装置１においては、例えば、複数のフィン６ａの間の間隔ｄ_Ｆは、音波の位相速度ωが気体Ｇの昇温または降温速度ｖ_Ｔに対応するように設定される。式（５）、（６）および式（１０）より、
ｄ_Ｆ＝２×（２×（κ_Ｇ／（ρ_Ｇ×Ｃ_Ｇ））／（ω×δ））^１／２ ・・・・・（１１）
の式が得られる。

すなわち、複数のフィン６ａの間の間隔ｄ_Ｆを式（１１）に従って設定することによって、気体Ｇに生じる音波の位相速度ωが気体Ｇの昇温または降温速度ｖ_Ｔに対応するように熱音響装置１を設計することができる。

この場合には、複数のフィン６ａの間の間隔ｄ_Ｆがこのように設定された温度勾配保持部６を用意することによって、熱音響装置１の仕様（気体Ｇの種類、音波の波長λに対応する導波管２の長さＬ_Ｐ）に応じた熱音響装置１を適宜設計することができる。

実施形態に係る熱音響装置１において、例えば、導波管２の長さＬ_ｐは、音波の位相速度ωが気体Ｇの昇温または降温速度ｖ_Ｔに対応するように設定される。式（２）、（５）、（６）および式（１０）または（１１）より、
λ＝π×ｖ_０×δ／（κ_Ｇ／（ρ_Ｇ×Ｃ_Ｇ））×（ｄ_Ｆ／２）^２ ・・・・・（１２）
の式が得られる。

また、導波管２の長さＬ_ｐは、音波の波長λの整数倍である。すなわち、
Ｌ_ｐ＝ｎ×λ ・・・・・（１３）
の式が満たされる。ここで、ｎは、正の整数である。

式（１２）および式（１３）より、
Ｌ_ｐ＝π×ｎ×ｖ_０×δ／（κ_Ｇ／（ρ_Ｇ×Ｃ_Ｇ））×（ｄ_Ｆ／２）^２ ・・・・・（１４）
の式が得られる。

すなわち、導波管２の長さＬ_ｐを式（７）に従って設定することによって、気体Ｇに生じる音波の位相速度ωが気体Ｇの昇温または降温速度ｖ_Ｔに対応するように熱音響装置１を設計することができる。

このように気体Ｇに生じる音波の位相速度ωが気体Ｇの昇温または降温速度ｖ_Ｔに対応するように導波管２の長さＬ_ｐを設定することによって、熱音響装置１のエネルギー変換効率を低減することなく導波管２の長さＬ_ｐを低減するようにできる。それに応じて、熱音響装置１のサイズを低減することができる。

例えば、気体Ｇに生じる音波の位相速度ωが気体Ｇの昇温または降温速度ｖ_Ｔに対応する一方で、式（１２）に従って音波の波長λが１ｍ以下であるように導波管２の長さＬ_ｐを設定することができる。それに応じて、導波管２が延びる方向（Ｘ軸方向）における熱交換器３の長さが、例えば、気体Ｇに生じる音波の振幅以上音波の波長１ｍの１／２０以下、例えば、１〜５ｃｍ程度であるように、熱交換器３を設計することができる。

実施形態に係る熱音響装置１において、例えば、気体Ｇは、音波の位相速度ωが気体Ｇの昇温または降温速度ｖ_Ｔに対応するように選択される。式（１２）より、
ｖ_０／（κ_Ｇ／（ρ_Ｇ×Ｃ_Ｇ））＝λ／（π×δ×（ｄ_Ｆ／２）^２） ・・・・・（１５）
の式が得られる。

すなわち、熱音響装置１の仕様（複数のフィン６ａの間の間隔ｄ_Ｆ、音波の波長λに対応する導波管２の長さＬ_Ｐの値）に基づいて、式（１５）の関係を満たすまたは式（１５）の関係に近似する関係を満たす気体Ｇを選択する。式（１５）の関係に近似する関係を満たす気体Ｇを選択した場合には、式（１５）の関係を満たすように、例えば、気体密度ρ_Ｇを変更するための適切な気体Ｇの圧力Ｐ_Ｇの設定や、ｄ_Ｆやλ（Ｌ_Ｐ）の微妙な調整をする。

このようにして、気体Ｇに生じる音波の位相速度ωが気体Ｇの昇温または降温速度ｖ_Ｔに対応するように熱音響装置１を設計することができる。それに応じて、熱音響装置１の仕様を実現することに適切な気体Ｇを選択することができる。よって、熱音響装置１をより容易に設計することができる。

ここで、気体Ｇに生じる音波の位相速度ωが気体Ｇの昇温または降温速度ｖ_Ｔに対応するように構成された熱音響装置１の設計例を表１に示す。

表１：熱音響装置１の設計例

表１は、気体Ｇの各々（空気、窒素、ヘリウム、アルゴン、水素、または二酸化炭素）について圧力が１気圧の場合の物理量を、および音波の波長λが１ｍ、δを１とした場合における温度勾配保持部６の複数のフィン６ａの間隔ｄ_Ｆの設計例を示す。

図５は、実施形態に係る熱音響装置１におけるフィン６ａから気体Ｇに伝わる熱量とフィン６ａの内部で伝わる熱量との間の関係式に関する物理量を説明する図である。図５に示すように、熱交換器３の温度勾配保持部６は、温度差ΔＴを保持する。熱交換器３の温度勾配保持部６の複数のフィン６ａの間を移動する気体Ｇにフィン６ａから熱が伝わる気体Ｇの熱伝導率および熱伝導有効長さをそれぞれκ_ＧおよびＬ_Ｇによって表す。ここで、気体Ｇの熱伝導有効長さＬ_Ｇは、熱交換器３の温度勾配保持部６のフィン６ａの面に垂直な方向（Ｚ軸方向）における温度勾配保持部６の複数のフィン６ａから気体Ｇへの熱伝導の評価単位長さに対応する値である。

熱交換器３の温度勾配保持部６の中心軸の方向（Ｘ軸方向）における複数のフィン６ａの各々の長さをＬ_Ｆによって表す。温度勾配保持部６の複数のフィン６ａの面に垂直な方向（Ｚ軸方向）における複数のフィン６ａの各々の厚さをｔ_Ｆによって表す。複数のフィン６ａの間の間隔をｄ_Ｆによって表す。複数のフィン６ａの各々の熱伝導率をκ_Ｆによって表す。

実施形態に係る熱音響装置１においては、温度差ΔＴによってフィン６ａから気体Ｇに伝わる熱量は、温度差ΔＴによって複数のフィン６ａの高温側の端から低温側の端に伝わる熱量より大きい。

温度差ΔＴによって気体Ｇに伝わる熱量Ｈ_Ｇは、例えば、Ｙ軸方向の単位長さ当たり
Ｈ_Ｇ＝κ_Ｇ×ΔＴ×Ｌ_Ｇ／（ｄ_Ｆ／２） ・・・・・（１６）
の式によって表される。

温度差ΔＴによって複数のフィン６ａの高温側の端から低温側の端に伝わる熱量Ｈ_Ｆは、例えば、Ｙ軸方向の単位長さ当たり
Ｈ_Ｆ＝κ_Ｆ×ΔＴ×ｔ_Ｆ／Ｌ_Ｆ ・・・・・（１７）
の式によって表される。

式（１６）および式（１７）より、Ｈ_Ｇ＞Ｈ_Ｆが満たされる場合には、
κ_Ｆ＜κ_Ｇ×（Ｌ_Ｇ×Ｌ_Ｆ）／｛（ｄ_Ｆ／２）×ｔ_Ｆ｝ ・・・・・（１８）
の式が満たされる。

すなわち、複数のフィン６ａの熱伝導率κ_Ｆが式（１８）の関係を満たすように複数のフィン６ａの材料を選択することによって、温度差ΔＴによって気体Ｇに伝わる熱量Ｈ_Ｇは、温度差ΔＴによって複数のフィン６ａの高温側の端から低温側の端に伝わる熱量Ｈ_Ｆより大きいように熱音響装置１を設計することができる。

この場合には、複数のフィン６ａの高温側の端から低温側の端への熱伝導と比べて複数のフィン６ａと気体Ｇとの間の熱伝導の効率を向上させることができ、したがって温度勾配保持部６のフィン６ａの温度勾配ｇを高く保つことができる。それに応じて、実施形態に係る熱音響装置１は、熱エネルギーを音波の音響エネルギーに変換する効率を改善することができる。

ここで、気体Ｇに生じる音波の位相速度ωが気体Ｇの昇温または降温速度ｖ_Ｔに対応するように適切に設定されている場合には、Ｌ_Ｇは略ｄ_Ｆ／２に等しくなる。例えば、気体Ｇの熱伝導有効長さＬ_Ｇ、複数のフィン６ａの各々の長さＬ_Ｆ、複数のフィン６ａの間の間隔ｄ_Ｆ、複数のフィン６ａの各々の厚さｔ_Ｆが、それぞれ、０．２ｍｍ、１０ｍｍ、０．４ｍｍ、および０．１ｍｍであるとすれば、式（１８）より、複数のフィン６ａの熱伝導率κ_Ｆおよび気体Ｇの熱伝導率κ_Ｇは、κ_Ｆ＜κ_Ｇ×１００の関係を満たす。

例えば、気体Ｇが空気である場合には、気体Ｇの熱伝導率κ_Ｇは、０．０２６Ｗ／（ｍ・Ｋ）である。この場合には、複数のフィン６ａの熱伝導率κ_Ｆは、κ_Ｆ＜２．６Ｗ／（ｍ・Ｋ）の関係を満たすのが望ましい。κ_Ｆ＜２．６Ｗ／（ｍ・Ｋ）の関係を略満たすような複数のフィン６ａの材料は、例えば、ジルコニア、チタニア、またはステアタイトである。ガラスの熱伝導率は更に小さく、１．０Ｗ／（ｍ・Ｋ）程度である為、式（１８）の関係式を満たしつつＬ_Ｆを更に短くすることができるため、温度勾配ｇを大きくでき、式（７）により気体Ｇの温度Ｔ_Ｇ（ｘ，ｔ）の振幅ｇ×Ａを大きくできることにより、更に音響エネルギーの変換効率を向上できる。

実施形態に係る熱音響装置１においては、導波管２は気体Ｇが充填されるとしたが、導波管２は、気体Ｇ以外の媒体が充填されるとしてもよい。例えば、導波管２は、音波が有効に生成し、増幅される範囲において液体が充填されるとしてもよい。

実施形態に係る熱音響装置１においては、導波管２が単一のループの形状を有するとしたが、導波管２は、例えば、少なくとも一つの管で連結された複数のループの形状を有するとしてもよい。この場合には、熱音響装置１は、導波管２の同一のループまたは異なるループに複数の変換器８を有するものであってもよい。

実施形態に係る熱音響装置１においては、励振器７によって導波管２に充填された気体Ｇを振動または励振させるようにしたが、熱音響装置１は、励振器７を含まないものであってもよい。

この場合には、熱交換器３の低温部４と高温部５との間に温度差ΔＴが生じる際に、導波管２に存在する１／ｆノイズを音源として気体Ｇに音波が生じる。気体Ｇに生じる音波は、熱交換器３の低温部４と高温部５との間に生じる温度差ΔＴによって増幅されると共に導波管２内において安定して共振する。

このように、熱音響装置１は、励振器７を含まない場合であっても、熱音響装置１は、例えば、熱交換器３に供給される熱エネルギーを気体Ｇに生じる音波の音響エネルギーに変換することができる。

さらなる効果や変形例は、当業者によって容易に導き出すことができる。このため、本発明のより広範な態様は、以上のように表しかつ記述した特定の詳細および代表的な実施形態に限定されるものではない。したがって、添付の請求の範囲およびその均等物によって定義される総括的な発明の概念の精神または範囲から逸脱することなく、様々な変更が可能である。

１ 熱音響装置
２ 導波管
３ 熱交換器
４ 低温部
５ 高温部
５ａ，５ｂ フィン
６ 温度勾配保持部
６ａ フィン
６ｂ 仕切り
７ 励振器
８ 変換器
Ｇ 気体

Claims (7)

1. 媒体が充填されるループ状の導波管と、
   前記導波管内に設けられ、低温部および高温部を有する熱交換器と、
   を備え、
   前記低温部と前記高温部との間に生じた温度勾配によって前記媒体に生じ、増幅される音波の位相速度が、前記温度勾配によって生じる前記媒体の昇温または降温速度に対応すると共に、
   前記熱交換器は、前記低温部と前記高温部との間に設けられ、前記温度勾配を保持する温度勾配保持部をさらに有すると共に、
   前記温度勾配保持部は、複数のフィンを有し、
   前記複数のフィンの間の間隔は、前記音波の位相速度が前記媒体の昇温または降温速度に対応するように設定される、
   熱音響装置。
2. 前記温度勾配によって前記媒体に伝わる熱量は、前記温度勾配によって前記複数のフィンの高温側の端から低温側の端に伝わる熱量より大きい、
   請求項１に記載の熱音響装置。
3. 前記導波管の長さは、前記媒体の昇温または降温速度に対応するように設定された位相速度を有する前記音波の波長に対応する、
   請求項１または２に記載の熱音響装置。
4. 媒体が充填されるループ状の導波管と、
   前記導波管内に設けられ、低温部および高温部を有する熱交換器と、
   を備え、
   前記低温部と前記高温部との間に生じた温度勾配によって前記媒体に生じ、増幅される音波の位相速度が、前記温度勾配によって生じる前記媒体の昇温または降温速度に対応すると共に、
   前記導波管の長さは、前記媒体の昇温または降温速度に対応するように設定された位相速度を有する前記音波に対応する、
   熱音響装置。
5. 前記熱交換器は、前記低温部と前記高温部との間に設けられ、前記温度勾配を保持する温度勾配保持部をさらに有する、請求項４に記載の熱音響装置。
6. 前記媒体は、前記音波の位相速度が前記媒体の昇温または降温速度に対応するように選択される、
   請求項１から５のいずれか一項に記載の熱音響装置。
7. 前記導波管に設けられ、前記音波を励振させる励振器
   をさらに備える、請求項１から６のいずれか一項に記載の熱音響装置。

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