JP6866685B2 - エトリンガイトの許容生成量の推定方法及び硫黄の許容含有量の決定方法 - Google Patents

Description

本発明は、エトリンガイトの許容生成量の推定方法及び硫黄の許容含有量の決定方法に関する。

道路用鉄鋼スラグ(ＪＩＳ Ａ ５０１５)に規定される水硬性粒度調整鉄鋼スラグ(ＨＭＳ)は、鉄鋼スラグの水硬性(水と反応して水和物を生成し、固結する性質)により、高い支持力および耐久性を有する路盤材である。しかし、水硬性に寄与する水和物のひとつであるエトリンガイトは、３ＣａＯ・Ａｌ_２Ｏ_３・３ＣａＳＯ_４・３２Ｈ_２Ｏの組成で表される膨張性硫酸塩水和物であり、この膨張性硫酸塩水和物が高炉徐冷スラグを含む路盤材中に過剰に生成された場合、水和膨張を引き起こし、施工後に路面隆起などが生じる恐れがある。

上記のような施工後の変形や割れ等を防止するために、従来、いくつかの提案がなされている。以下にその概要を示す。

まず、下記特許文献１には、ｐＨ３．０以上の水溶液で洗浄することにより材料を脱硫せしめ、膨張性硫酸塩水和物の生成ポテンシャルを下げる方法が提案されている。また、下記特許文献２には、高炉からスラグが排滓された後、冷却する際の冷却水量を規定して制御冷却することにより、膨張性硫酸塩水和物が生成しにくい材料を製造する方法が提案されている。

また、下記特許文献３には、材料を養生してエトリンガイトを生成させ、圧縮強度（ＭＰａ）＜−３．７５×エトリンガイト含有率（質量％）＋１５を基準に、材料を峻別する方法が提案されている。さらに、下記特許文献４では、硫黄含有量が０．１質量％以上であるスラグの粒径を１ｍｍ以上のみに限ることで、膨張性硫酸塩の生成を防止する方法が提案されている。また、下記特許文献５には、舗装に目地を入れて膨張を吸収する方法が提案されている。

膨張性硫酸塩水和物の生成抑制については、蟻酸アルカリ土類金属塩を添加して木質セメント板中エトリンガイト生成を抑制する方法（下記特許文献６参照）、および水溶性バリウム塩を添加してモルタル・コンクリート中エトリンガイト生成を抑制する方法（下記特許文献７参照）など、試薬を添加することにより、膨張性硫酸塩が生成する化学反応そのものを抑制する方法が提案されている。

特開２０１３−２８５２０号公報 特開２００７−２４７１７２号公報 特開２０１１−９４３０２号公報 特開平９−１０５１０５号公報 特開２０１０−７１０６６号公報 特開２００１−１３０９４０号公報 特開平９−２０８２７９号公報

しかしながら、上記特許文献１及び特許文献２に提案されている方法は、既存のスラグ排滓設備を改造したり、脱硫設備や水処理設備を新設したりする必要がある。そのため、コストの負荷も大きく、また、多量のスラグを迅速かつ一様に処理することも困難であった。

上記特許文献３〜特許文献５に提案されている方法は、材料そのものを調整する技術ではなく、生成物の評価、あるいは、膨張後の対策技術である。しかしながら、処理や評価に時間を要し、また、補修の場合にはあくまでも応急処置に過ぎず、目地からの雨水の浸入による膨張性硫酸塩水和物の追加生成も懸念される。

上記特許文献６及び特許文献７に提案されている方法は、効果的ではあるものの、高価な試薬を用いる必要があり、多量のスラグを処理する場合にはコストの負荷が大きい。

このように、上記特許文献に記載された技術では、路盤材に用いられるスラグまたは生成後の路盤材を対象とする処理が行われるため、コストおよび手間が多大に求められる。

エトリンガイト生成による膨張対策として、生成を遅らせ、または生成量そのものを減少させて、エトリンガイトの生成量を舗装の設計寿命内に路面隆起に至る限界生成量以下に抑える方法が考えられる。

しかし、前者の方法では、現場環境においてエトリンガイト生成速度をコントロールするのは容易ではない。そのため、後者の方法がより現実的である。

そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、コストおよび手間を低く抑え、路盤材の膨張による路面隆起を回避可能な、高炉徐冷スラグ単体または他の材料との複合路盤材のエトリンガイトの許容生成量の推定方法および硫黄の許容含有量または溶出量の決定方法を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、高炉徐冷スラグ系路盤材中に生成されるエトリンガイトの許容生成量の推定方法において、上記路盤材中のエトリンガイト生成量と上記路盤材の無拘束状態における膨張率との関係、および、上記路盤材の弾性係数と上記エトリンガイト生成量との関係に基づいて、上記路盤材により形成される路盤の膨張変形が拘束される際に上記路盤に生じ得る内部応力を算出するステップと、上記路盤材の圧縮強度と算出された上記内部応力との比較結果に基づいて、上記エトリンガイトの上記許容生成量を推定するステップと、を含む、エトリンガイトの許容生成量の推定方法が提供される。

上記路盤材の弾性係数と上記エトリンガイト生成量との関係は、圧縮試験により得られる、上記エトリンガイト生成量に対する上記路盤材の圧縮強度の分布、および上記路盤材の圧縮強度に対する上記路盤材の弾性係数の分布に基づいて定められてもよい。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、上述したエトリンガイトの許容生成量の推定方法を用いて推定された上記エトリンガイトの上記許容生成量に基づいて、上記路盤材に含まれる硫黄の許容含有量を決定する、硫黄の許容含有量の決定方法が提供される。

上記許容生成量のエトリンガイトを生成するのに要する硫黄量に相当する上記路盤材の硫黄含有量を、上記硫黄の上記許容含有量として決定してもよい。

なお、上記の考え方は、舗装の設計寿命期間中に路盤材に含有される硫黄が全量エトリンガイトに転換されることを想定したものである。一方で、エトリンガイトの生成速度は、路盤材の鉱物組成や環境条件の影響により異なる場合もある。そこで、上記路盤材に含まれる硫黄の総量に対するエトリンガイトの生成に寄与した硫黄量の比率である転換率、および上記許容生成量のエトリンガイトを生成するのに要する硫黄量に基づいて、上記硫黄の上記許容含有量を決定してもよい。

また、溶出試験により得られる上記路盤材の硫黄の溶出率、および上記許容生成量のエトリンガイトを生成するのに要する硫黄量に基づいて、上記硫黄の上記許容含有量を決定してもよい。

また、溶出試験により得られる、前記許容生成量のエトリンガイトを生成するのに要する硫黄量に相当する前記路盤材の硫黄の総溶出量に基づいて、前記硫黄の前記許容含有量を決定してもよい。

また、前記路盤材に含まれる粒から、相異なる複数の調整粒径以下である粒をそれぞれ試料として選別し、選別された試料の各々に対して同一条件で前記溶出試験を行って得られる溶出量と、前記選別された試料に対応する前記調整粒径とから、前記路盤材の硫黄の溶出量と前記路盤材に含まれる粒の最大粒径との関係を予め取得し、前記関係に基づいて、前記路盤材に実際に含まれる粒の最大粒径から前記路盤材の硫黄の総溶出量を決定してもよい。

また、前記溶出試験において前記路盤材を溶質として得られる溶出液の電気伝導度を測定し、相異なる硫黄の溶出量を示す複数の検量用路盤材の各々について予め測定された電気伝導度と前記複数の検量用路盤材の硫黄の溶出量との関係を用いて、測定された溶出液の電気伝導度から、前記路盤材の硫黄の総溶出量を決定してもよい。

上記の発明によれば、エトリンガイト生成量に対する路盤材の膨張率、圧縮強度、および弾性係数の関係から、エトリンガイト生成量に対する内部応力が算出される。また、算出された内部応力と圧縮強度との大小関係を比較することにより、路面隆起が発生する限界点となるエトリンガイトの許容生成量が推定される。路盤材において生成されるエトリンガイトが許容生成量よりも少なければ、路面隆起が生じない。これにより、路盤の破壊を防ぐことができる。また、上記の発明によれば、エトリンガイトの生成を律速する硫黄の含有量を、上述したエトリンガイトの許容生成量を用いて決定する。これにより、路盤材の硫黄含有量を調整するだけで、路面隆起を回避することができる。

以上説明したように本発明によれば、コストおよび手間を低く抑え、路盤材の膨張による路面隆起を回避しつつ、路盤材の強度を向上させることが可能である。

エトリンガイトの過剰な生成による路面隆起の発生メカニズムを説明するための概要図である。 路盤内部に生じ得る内部応力の発生メカニズムを説明するための概要図である。 エトリンガイト生成量に対する膨張率の分布を示すグラフである。 エトリンガイト生成量に対する路盤材の圧縮強度の分布を示すグラフである。 各種の路盤材についての、エトリンガイト生成量に対する圧縮強度の分布を示すグラフである。 路盤材の圧縮強度に対する弾性係数の分布を示すグラフである。 エトリンガイト生成量に対する内部応力σおよび圧縮強度ｑ_ｕの関係の一例を示すグラフである。 高炉徐冷スラグの最大粒径と硫黄の溶出量との関係を示すグラフである。 種類の異なる高炉徐冷スラグの繰り返し溶出試験における繰り返し回数と硫黄の溶出量との関係を示すグラフである。 同一銘柄の高炉徐冷スラグの硫黄の溶出量と溶出液の電気伝導度との関係を示すグラフである。 種類の異なる高炉徐冷スラグについての溶出試験における溶出操作時間と溶出液の電気伝導度との関係を示すグラフである。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

＜＜１．エトリンガイト生成および路盤膨張に関するメカニズム＞＞
高炉徐冷スラグ系路盤材（以下、単に、「路盤材」ともいう。）を製造する際には、まず、高炉から排滓された高炉スラグを徐々に冷却し、重機などで人頭大に破砕したのち、適切なサイズ（例えば、０−２５ｍｍ、０−４０ｍｍなど）となるよう破砕機を用いて破砕することが行われる。得られた材料は、そのままの状態で水に触れると含有する硫黄が多硫化イオンとなり、水が黄色を示してしまう。そのため、当該材料を大気中でしばらくヤード積みすることによるエージング処理が行われる。かかるエージング処理は、材料を産出する製鉄所や炉により異なるが、数週から数カ月の期間行われる。その後、エージング処理後の材料である高炉徐冷スラグは、路盤材として出荷され、活用される。

道路用鉄鋼スラグの一例であるＨＭＳ２５には高炉徐冷スラグが主に用いられ、品質規格値としてＴＡ法に用いる等値換算係数は０．５５である。そのための材料の品質基準として、所要の粒度分布範囲を満足しかつ、締固め成形体の修正ＣＢＲが８０％以上、一軸圧縮強度（１４日）が１．２Ｎ／ｍｍ^２以上を満足することが求められる。特に強度が不十分な場合、必要な要件を満たすために、高炉徐冷スラグに高炉水砕スラグ、製鋼スラグを混合する場合もある。

この高炉徐冷スラグを用いた路盤材において、膨張性硫酸塩水和物が過剰に生成すると、膨張の要因となる。また、膨張性硫酸塩水和物の過剰生成・膨張には、数年から１０数年かかることが経験上知られている。以下に、膨張性硫酸塩水和物のうち、特に高炉徐冷スラグを含む路盤材の強度発現に伴い生成されるエトリンガイトの反応式を示す。高炉徐冷スラグにはＣａＯ：４０〜４３％程度、Ａｌ_２Ｏ_３：１２〜１５％程度、ＳｉＯ_２：３１〜３４％程度、ＭｇＯ：５〜７％程度、その他に微量であるが硫黄Ｓが０．４〜２％程度含まれている。硫黄は、主に溶解しやすいＣａＳの形態で含まれているが、経時的水和・酸化により、以下の反応式１のように二水石膏（ＣａＳＯ_４・２Ｈ_２Ｏ）が生成する。

ＣａＳ → ＣａＳ_ｎ → ＣａＳ_２Ｏ_３ → ＣａＳＯ_４・２Ｈ_２Ｏ↓
・・・（反応式１）

その後、生成した二水石膏を原料として、別途溶解したＡｌ、Ｃａと反応して以下のエトリンガイトの生成反応式（反応式２）に基づいて、エトリンガイト（３ＣａＯ・Ａｌ_２Ｏ_３・３ＣａＳＯ_４・３２Ｈ_２Ｏ）が生成される。

３Ｃａ^２＋＋２［Ａｌ（Ｈ_２Ｏ）_６］^３＋＋３ＣａＳＯ_４・２Ｈ_２Ｏ＋１２ＯＨ⁻＋１４Ｈ^２Ｏ
→ ３ＣａＯ・Ａｌ_２Ｏ_３・３ＣａＳＯ_４・３２Ｈ_２Ｏ↓ ・・・（反応式２）

上述したように、エトリンガイトは水との水和反応による圧縮強度を発現する物質である。エトリンガイトにより発現される圧縮強度は、路盤材としての利用のために求められる。その一方で、エトリンガイトの過剰な生成による水和膨張により路面隆起が引き起こされ、舗装道路の施工後に路面の隆起や割れが生じることが知られている。路盤材におけるエトリンガイトの生成は、常温で数年から十数年かけて進行すると言われている。そのため、舗装道路の施工時において路面隆起が見られない場合であっても、施工時から数年後において路面隆起が生じる可能性がある。したがって、舗装道路の施工段階において、圧縮強度が高く耐久性があり、かつ、半永久的に路面隆起を生じさせないような路盤材を用いることが求められる。

本発明者らは、現場での現象観察を行った結果、路盤の膨張変形がアスファルト等の周囲の構造物により拘束されることにより路盤に生じ得る内部応力が、路盤を形成する路盤材の圧縮強度を上回ることによって、路面隆起が引き起こされることを突き止めた。以下、エトリンガイトの過剰な生成により路面隆起が生じるメカニズムについて説明する。

図１は、エトリンガイトの過剰な生成による路面隆起の発生メカニズムを説明するための概要図である。図１に示すように、舗装道路１は、水平断面視において地表側からアスファルト２、上層路盤３、および下層路盤４により構成される。上層路盤３は一般的に、高炉徐冷スラグ系路盤材により形成されている。ここで、上層路盤３においてエトリンガイトが過剰に生成したとする。エトリンガイトが過剰に生成されると路盤材が膨張しようとするため、当該路盤材により形成される上層路盤３が全体的に膨張しようとする。この場合、アスファルト２および下層路盤４との界面における面内方向の摩擦により上層路盤３の変形が拘束されるので、上層路盤３において内部応力が生じる。一方で、エトリンガイトの生成により、上層路盤３の圧縮強度（路盤強度）も上昇する。

上層路盤３の圧縮強度が上層路盤３において生じる内部応力よりも高い場合、上層路盤３の膨張は上層路盤３の変形を拘束する力により抑制されるため、膨張隆起は生じない。しかしながら、当該内部応力が当該圧縮強度よりも高い場合、上層路盤３の変形を拘束する力による上層路盤３の膨張の抑制が効かなくなる。この場合、図１に示すように、上層路盤３の膨張隆起が生じ、アスファルト２の変形または割れを生じさせてしまう。

このように、エトリンガイトの生成により路盤に生じる内部応力が路盤の圧縮強度を上回る場合に、路盤の変形を拘束することが困難となり、路面隆起が生じる。このような内部応力および圧縮強度は、ともに、エトリンガイトの生成量に応じて増加する。そこで、本発明者らは、当該内部応力が当該圧縮強度を上回らないエトリンガイトの生成量の限界値（以下、許容生成量と称する）を予測することができれば、路面隆起の発生を回避しつつ、かつ路盤材の強度を確保することができると想定した。以下、本発明の一実施形態に係るエトリンガイトの許容生成量の推定方法について説明する。

＜＜２．エトリンガイトの許容生成量の推定方法＞＞
本実施形態に係るエトリンガイトの許容生成量の推定方法（以下「許容生成量の推定方法」と称する）は、
（１）路盤材により形成される路盤に生じ得る内部応力を算出すること。
（２）算出された内部応力と路盤材の圧縮強度とを比較して、内部応力が圧縮強度を上回るときのエトリンガイト生成量を「エトリンガイトの許容生成量」として推定すること。
により構成される。

上述したように、内部応力は、路盤周囲による変形拘束によって当該路盤内部に生じ得る内部応力である。図２は、路盤内部に生じ得る内部応力の発生メカニズムを説明するための概要図である。図２Ａは、無拘束状態における路盤膨張を示す路盤を示す概要図である。図２Ｂは、膨張変形を拘束することにより生じる内部応力について説明するための概要図である。

図２Ａに示すように、無拘束状態における路盤がエトリンガイトの生成により一軸方向に膨張したとする。この膨張率εは、一軸のひずみ値に相当する。ここで、無拘束状態において膨張率εを示す路盤が、周囲から変形拘束されているとする。この場合、図２Ｂに示すように、路盤は膨張しないものの、路盤内部において内部応力σ（Ｎ／ｍｍ^２）が生じる。この内部応力σは、変形を完全に拘束した場合が最大値となり、下記式（１）に示す式により求められる。

σ＝Ｅε ・・・（１）

ここで、Ｅは路盤材の弾性係数（Ｎ／ｍｍ^２）である。路盤材の弾性係数Ｅは、路盤材に対する一軸圧縮試験により算出される値である。例えば、本実施形態に係る弾性係数Ｅは、ＪＩＳ Ａ １２１６「土の一軸圧縮試験」において規定される変形係数Ｅ_５０（Ｎ／ｍｍ^２）であってもよい。本実施形態においては、弾性係数Ｅは変形係数Ｅ_５０であるとして説明する。

これらの膨張率εおよび弾性係数Ｅは、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔ（質量％）に応じて変化する値である。路盤材中のエトリンガイトが増加するにつれて水和膨張するので、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔに応じて膨張率εは増加する。また、弾性係数Ｅは、エトリンガイト生成量の増加による硬化の進行により増加するので、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔの増加に応じて弾性係数Ｅは増加する。よって、式（１）から、内部応力σもエトリンガイト生成量Ｅ_ｔの増加に応じて増加すると考えられる。ここで、本発明者らは、内部応力σを、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔを変数とする関数として、式（２）を仮定した。

σ＝ｆ_１（Ｅ_ｔ） ・・・（２）
ここで、ｆ_ｎ（Ｅ_ｔ）とは、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔを変数とする関数である。また、ｎは任意の整数により示される識別子である。

また、膨張率εおよび弾性係数Ｅは、ともにエトリンガイト生成量Ｅ_ｔに応じて変化する。そのため、本発明者らは、膨張率εまたは弾性係数Ｅを、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔを変数とする関数として、式（３）および式（４）を仮定した。

ε＝ｆ_２（Ｅ_ｔ） ・・・（３）
Ｅ＝ｆ_３（Ｅ_ｔ） ・・・（４）

つまり、内部応力σは、式（１）〜式（４）より、式（５）のように表される。

σ＝ｆ_２（Ｅ_ｔ）・ｆ_３（Ｅ_ｔ） ・・・（５）

以上より、本発明者らは、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔと膨張率εとの関係を示す式（３）、およびエトリンガイト生成量Ｅ_ｔと弾性係数Ｅとの関係を示す式（４）を設定することにより、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔに対応する内部応力σが算出できることを見出した。

膨張率εおよび弾性係数Ｅと_、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔとの関係は、無拘束膨張試験、および一軸圧縮試験により得られる結果に基づいて定められる。以下、膨張率εおよび弾性係数Ｅと_、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔとの関係の設定方法について、具体的な例を用いて説明する。なお、以下に定められる各関係式はあくまでも一例である。すなわち、以下に定められる関係式を定義する具体的なパラメータは、各試験の供試体の条件、または、膨張試験および一軸圧縮試験により得られる結果等に応じて、その都度変更され得る。

まず、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔと路盤材の膨張率εとの関係を定めた。エトリンガイト生成量Ｅ_ｔと路盤材の膨張率εの関係は、路盤材の膨張試験から得られるエトリンガイト生成量Ｅ_ｔに対する膨張率εの分布から求められる。

路盤材の膨張試験は、以下の手順で行われた。まず、複数の高炉徐冷スラグにエトリンガイト生成促進剤としての少量の石膏を混合した路盤材を、ＣＢＲモールド（本実施形態では、φ＝１５０ｍｍ、Ｈ＝１２７ｍｍ）に充填した。充填後、所定の期間、当該路盤材を養生した。養生後の路盤材のエトリンガイト生成量および膨張率がそれぞれ測定された。エトリンガイト生成量は、固体ＮＭＲ（Nuclear Magnetic Resonance：核磁気共鳴）法を用いて測定された。膨張率は、養生前後の路盤材のＣＢＲモールドの軸方向への伸び量から算出された。

図３は、エトリンガイト生成量に対する膨張率の分布を示すグラフである。図３に示すように、エトリンガイト生成量と膨張率とは相関性が認められる。そのため、エトリンガイト生成量と膨張率との関係について、膨張率の分布についての近似直線から、式（６）のように定めることができる。

ε＝Ａ_１Ｅ_ｔ＋Ａ_２ ・・・（６）

式（６）の右辺は、式（３）の右辺ｆ_２（Ｅ_ｔ）に相当する。なお、図３に示した例においては、膨張率εは、式（７）に示す関係式で表現される。

ε＝０．１６Ｅ_ｔ−０．１２ ・・・（７）

次に、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔと路盤材の弾性係数Ｅとの関係を定めた。本実施形態においては、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔと圧縮強度ｑ_ｕ（Ｎ／ｍｍ^２）との関係、および圧縮強度ｑ_ｕと弾性係数Ｅとの関係に基づいて、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔと路盤材の弾性係数Ｅとの関係を定めた。これにより、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔに対する路盤材の弾性係数Ｅの分布が直接的に得られない場合であっても、圧縮強度ｑ_ｕと弾性係数Ｅとの関係が既に行われた試験等により得られていれば、その試験結果を利用することができるからである。したがって、計算モデルの精度が向上する。なお、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔに対する路盤材の弾性係数Ｅの関係が直接的に得られている場合、式（４）によりエトリンガイト生成量Ｅ_ｔに対する路盤材の弾性係数Ｅの関係が表現されてもよい。また、当該関係を用いて、内部応力σが算出されてもよい。

圧縮強度ｑ_ｕとエトリンガイト生成量Ｅ_ｔとの関係、および弾性係数Ｅと圧縮強度ｑ_ｕとの関係は、式（８）および式（９）のように定義される。

ｑ_ｕ＝ｆ_４（Ｅ_ｔ） ・・・（８）
Ｅ＝ｆ_５（ｑ_ｕ） ・・・（９）

式（４）に定義された弾性係数Ｅとエトリンガイト生成量Ｅ_ｔとの関係は、式（８）および式（９）を用いて、式（１０）のように表される。つまり、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔと圧縮強度ｑ_ｕとの関係、および圧縮強度ｑ_ｕと弾性係数Ｅとの関係を個々に用いた場合においても、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔと弾性係数Ｅとの関係を定義することは可能である。

Ｅ＝ｆ_５（ｆ_４（Ｅ_ｔ）） ・・・（１０）

圧縮強度ｑ_ｕおよび弾性係数Ｅは、路盤材に対する一軸圧縮試験により得られる。一軸圧縮試験は以下の手順で行われた。まず、複数の高炉徐冷スラグにエトリンガイト生成促進剤としての少量の石膏を混合した路盤材を、ＣＢＲモールド（本実施形態では、φ＝１５０ｍｍ、Ｈ＝１２７ｍｍ）に充填した。充填後、所定の期間、当該路盤材を養生した。養生後、ＪＩＳ Ａ １２１６「土の一軸圧縮試験」に規定される圧縮試験により、圧縮強度ｑ_ｕおよび弾性係数Ｅが測定された。

図４は、エトリンガイト生成量に対する路盤材の圧縮強度の分布を示すグラフである。図４に示すように、エトリンガイト生成量の増加に応じて、圧縮強度は増加する。ただし、エトリンガイト生成量が増加するにつれて、圧縮強度の増加率は減少する傾向にある。

また、図４を参照すると、同程度のエトリンガイト生成量を有する路盤材であっても、圧縮強度の分布にはばらつきが含まれる。上述したように、路盤内の内部応力が圧縮強度よりも大きくなったときに、路盤が破壊され、路面が隆起する。したがって、路盤破壊を生じさせないエトリンガイトの許容生成量を推定するうえでは、圧縮強度を安全側に（すなわち低強度側に）見積もることが好ましい。

エトリンガイト生成量Ｅ_ｔを変数とする圧縮強度ｑ_ｕの関数ｆ_４（Ｅ_ｔ）は、式（１１）のように表される。なお、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔ＝０の場合、圧縮強度ｑ_ｕも０であると仮定している。

ｑ_ｕ＝Ａ_３Ｅ_ｔ ^Ａ４ ・・・（１１）

図４に示した例では、圧縮強度の分布に基づいて近似曲線を設定した場合、式（１２）で示す関数が得られる。

ｑ_ｕ＝４．９１Ｅ_ｔ ^０．５４ ・・・（１２）

ただし、式（１２）で定義される曲線は、図４に示すとおり、圧縮強度の分布を近似する曲線であるので、圧縮強度試験により得られた圧縮強度の値よりも高強度側の値を示す場合がある。そのため、上述したとおり、式（１１）に示される関数は、圧縮試験により得られた圧縮強度よりも低強度側を包絡するように設定されることが好ましい。

例えば、当該曲線は、圧縮試験により得られた圧縮強度ｑ_ｕのうち大半を下回るように設定されることが好ましい。しかし、当該曲線が過大に安全側となるように設定されると、エトリンガイトの許容生成量の設定そのものが困難となる。そのため、当該曲線は、圧縮強度ｑ_ｕの分布のばらつきの値を用いて、統計学的に設定されてもよい。例えば、当該分布が正規分布またはワイブル分布であると仮定して、下側限界が所定の割合となるように当該曲線が設定されてもよい。下側限界は、例えば２．５％、または５％等であってもよい。圧縮強度ｑ_ｕの分布のばらつき具合を考慮することにより、圧縮強度ｑ_ｕとエトリンガイト生成量Ｅ_ｔとの関係に基づいて定められる曲線をより合理的に設定することができる。

本実施形態においては、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔを変数とする圧縮強度ｑ_ｕの関係式は、圧縮強度ｑ_ｕの分布のばらつきを考慮して安全側に設定される。これにより、図４に示すように、圧縮試験により得られた圧縮強度ｑ_ｕを全て下回るように、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔと圧縮強度ｑ_ｕの関係を定めることができる。図４に示した例においては、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔを変数とする圧縮強度ｑ_ｕの関係式は下記式（１３）のように定められる。

ｑ_ｕ＝４．００×Ｅ_ｔ ^０．５４ ・・・（１３）

なお、圧縮強度の分布のばらつきが小さいときは、式（１２）で示したように、圧縮強度の分布に基づいて得られる近似曲線そのものが、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔを変数とする圧縮強度ｑ_ｕの関係式として用いられてもよい。

また、本発明者らは、高炉徐冷スラグを主原料とした路盤材のエトリンガイト生成量に対する圧縮強度の分布は、路盤材の配合に依存しないことを発見した。図５は、各種の路盤材についての、エトリンガイト生成量に対する圧縮強度の分布を示すグラフである。図５に示した圧縮強度ｑ_ｕの分布は、高炉徐冷スラグの含有率が１００％である路盤材、高炉徐冷スラグの含有率が８０％および製鋼スラグの含有率が２０％である路盤材、高炉徐冷スラグの含有率が４５％および製鋼スラグの含有率が５５％である路盤材、並びに高炉徐冷スラグの含有率が９５％およびＦＡ（フライアッシュ）の含有率が５％である路盤材からそれぞれ得られたものである。なお、図５に示した各種の路盤材の圧縮強度の分布は、図４に示した圧縮強度の分布と同一であり、当該分布は一定の相関を示している。すなわち、高炉徐冷スラグを主原料とした路盤材のエトリンガイト生成量と圧縮強度との関係を定義するうえで、路盤材の配合は圧縮強度の分布に対して影響を及ぼさないと考えられる。よって、本実施形態に係るエトリンガイトの許容生成量の推定方法において、複数の種類の路盤材に対して、単一の関係式を用いることが可能である。

次に、圧縮強度と弾性係数の関係の定義について説明する。図６は、路盤材の圧縮強度に対する弾性係数の分布を示すグラフである。図６に示すように、圧縮強度ｑ_ｕの増加に応じて、弾性係数Ｅは増加する。また、弾性係数Ｅの分布にはばらつきが含まれる。路面隆起を生じさせないエトリンガイトの許容生成量を推定するうえでは、内部応力σを算出するためのパラメータである弾性係数Ｅを高めに見積もることが好ましい。内部応力σが低く見積もられると、推定された許容生成量よりも少ないエトリンガイト生成量で路面隆起が生じ得るからである。

圧縮強度ｑ_ｕを変数とする弾性係数Ｅの関数ｆ_５（ｑ_ｕ）は、式（１４）のように表される。なお、圧縮強度ｑ_ｕが０の場合、弾性係数Ｅも０である。

Ｅ＝Ａ_５ｑ_ｕ ^Ａ６ ・・・（１４）

例えば、図６に示した圧縮強度の分布に基づいて近似曲線を設定した場合、式（１５）で示す関数が得られる。

Ｅ＝１４３．１５ｑ_ｕ ^０．８９ ・・・（１５）

ただし、式（１５）で定義される曲線は、図６に示すとおり、弾性係数Ｅの分布を近似する曲線であるので、圧縮強度試験により得られた弾性係数Ｅの値よりも低弾性係数側の値を示す場合がある。そのため、上述したとおり、式（１５）に示される関数は、圧縮試験により得られた弾性係数よりも高弾性係数側を包絡するように設定されることが好ましい。

例えば、当該曲線は、圧縮試験により得られた弾性係数のうち少なくとも大半を上回るように設定されることが好ましい。しかし、当該曲線が過大に高弾性係数側となるように設定されると、エトリンガイトの許容生成量の設定そのものが困難となる。そのため、当該曲線は、弾性係数の分布のばらつきの値を用いて、統計学的に設定されてもよい。例えば、当該分布が正規分布またはワイブル分布であると仮定して、上側限界が所定の割合となるように当該曲線が設定されてもよい。上側限界は、例えば２．５％、または５％等であってもよい。弾性係数の分布のばらつき具合を考慮することにより、弾性係数Ｅと圧縮強度ｑ_ｕとの関係に基づいて定められる曲線をより合理的に設定することができる。

本実施形態においては、圧縮強度ｑ_ｕを変数とする弾性係数Ｅの関係式は、弾性係数の分布のばらつきを考慮して高弾性係数側に設定される。これにより、図６に示すように、圧縮試験により得られた弾性係数Ｅのほとんどを上回るように、圧縮強度ｑ_ｕと弾性係数Ｅの関係を定めることができる。図６に示した例においては、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔを変数とする圧縮強度ｑ_ｕの関係式は下記式（１６）のように定められる。

Ｅ＝２７０．０ｑ_ｕ ^０．９８ ・・・（１６）

なお、弾性係数の分布のばらつきが小さいときは、式（１４）で示したように、弾性係数の分布に基づいて得られる近似曲線そのものが、圧縮強度ｑ_ｕを変数とする弾性係数Ｅの関係式として用いられてもよい。

次に、式（６）、式（１１）および式（１４）により定義される式に基づいて設定される関係式ｆ_ｎ（Ｅ_ｔ）を式（５）に適用させることにより、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔに対応する内部応力σを算出する。本実施形態では一例として、式（７）、式（１３）および式（１６）により定義される関係式を式（５）に適用させることにより、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔに対応する内部応力ｑ_ｕを算出する。なお、単純にエトリンガイト生成量Ｅ_ｔを式（７）、式（１３）および式（１６）に代入することにより内部応力σを算出することも可能である。しかしながら、路盤材中のエトリンガイトの生成に伴って、弾性係数Ｅは逐次変化する。そのため、本実施形態においては、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔの増分ΔＥ_ｔに応じた内部応力σの増分Δσを逐次的に積算することにより、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔにおける内部応力σを算出した。これにより、内部応力σの算出精度を向上させることができる。以下、本実施形態に係る内部応力σの算出方法について説明する。

ステップｉ＋１（ｉ＝０、１、２、・・・）における内部応力σ_ｉ＋１の増分Δσ（＝σ_ｉ＋１−σ_ｉ）は、式（１７）のように示される。

内部応力σ_ｉの値をｉ＝０から順次求めることにより、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔと内部応力σとの関係を求めることができる。したがって、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔに対する内部応力σを算出することができる。なお、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔの増分ΔＥ_ｔは、例えば、０．１％程度である。

次いで、エトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}（質量％）の推定を行う。許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}の推定は、内部応力σと圧縮強度ｑ_ｕとの大小関係の比較により行われる。具体的には、式（１７）を用いて示されるエトリンガイト生成量Ｅ_ｔと内部応力σとの関係と圧縮強度ｑ_ｕの大小を比較することにより、内部応力σが圧縮強度ｑ_ｕを上回るときのエトリンガイト生成量を許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}として推定することが行われる。

本実施形態においては、式（１３）に示されたエトリンガイト生成量Ｅ_ｔと圧縮強度ｑ_ｕとの関係を示す関係式、および式（１７）から得られるエトリンガイト生成量Ｅ_ｔと内部応力σとの関係を示す関係式を用いて、エトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}を推定した。各関係式を用いることにより、エトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}を明確に定めることが可能である。

図７は、エトリンガイト生成量に対する内部応力および圧縮強度の関係の一例を示すグラフである。実線は内部応力σとエトリンガイト生成量Ｅ_ｔの関係を示す曲線であり、破線は圧縮強度ｑ_ｕとエトリンガイト生成量Ｅ_ｔの関係を示す曲線である。図７に示す内部応力σとエトリンガイト生成量Ｅ_ｔの関係を示す曲線は、上記式（１７）から得られる曲線である。また、図７に示す圧縮強度ｑ_ｕとエトリンガイト生成量Ｅ_ｔの関係を示す曲線は、上記式（１３）および式（１６）から得られる曲線である。

図７に示すように、グラフの交点に対応するエトリンガイト生成量よりもさらにエトリンガイト生成量が高くなる場合において、内部応力σが圧縮強度ｑ_ｕを上回る。この場合、路面隆起が生じ得る。逆に、当該交点に対応するエトリンガイト生成量よりもエトリンガイト生成量が低い場合、圧縮強度ｑ_ｕが内部応力σよりも高くなる。この場合、路面隆起は生じ得ない。つまり、グラフの交点に対応するエトリンガイト生成量Ｅ_ｔが、路面隆起の発生を左右する目安となる。したがって、グラフの交点に対応するエトリンガイト生成量Ｅ_ｔを許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}として路盤材に含まれる成分を調整すれば、路面隆起の発生を回避することができる。図７に示した例においては、エトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}は、約３．６質量％と推定される。

なお、図７に示した例では、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔに対する圧縮強度ｑ_ｕおよび内部応力σの関係を示す曲線を用いてエトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}が推定されたが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔに対する圧縮強度の分布と、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔに対する内部応力σの関係を示す曲線とを比較することにより、エトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}が推定されてもよい。より具体的には、圧縮強度のプロット点が、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔに対する内部応力σの関係を示す曲線を下回るときのエトリンガイト生成量Ｅ_ｔが許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}として推定されてもよい。ただし、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔに対する圧縮強度ｑ_ｕの関係式が既に式（１３）等で定義されている。この関係式を用いることにより、曲線の交点がエトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}に相当するので、許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}を明確に定めることができる。よって、エトリンガイト生成量Ｅ_ｔに対する圧縮強度ｑ_ｕおよび内部応力σの関係を示す曲線を用いてエトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}を推定することが好ましい。

以上、エトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}の推定方法について説明した。本実施形態に係る推定方法によれば、エトリンガイト生成量に対する路盤材の膨張率、圧縮強度、および弾性係数の関係から、エトリンガイト生成量に対する内部応力が算出される。また、算出された内部応力と圧縮強度との大小関係を比較することにより、エトリンガイトの許容生成量が推定される。このエトリンガイトの許容生成量は、路面隆起の発生の有無の境界値となる。したがって、路盤材中のエトリンガイトの生成量が許容生成量を上回らないように調節すれば、路面隆起の発生を回避しつつ、路盤材の強度を向上させることができる。

以上より、本実施形態によれば、路盤材の原料となる高炉徐冷スラグに対する処理のための設備または試薬等を用いずとも、容易に、かつ低コストで路面隆起の発生を回避することが可能となる。

なお、本実施形態に示した各関係式および各図示した試験結果等は、あくまでも本実施形態の一例にすぎない。例えば、式（６）、式（１１）および式（１４）に示す各関係式の各係数は、試験結果ごとに得られる分布に応じて適切に設定される。また、式（６）、式（１１）および式（１４）に示した関係式自体も、試験結果から得られる分布の傾向に応じて、適宜線形または非線形の近似式に変更され得る。

＜＜３．硫黄の許容含有量の決定方法＞＞
本実施形態に係るエトリンガイトの許容生成量の推定方法による推定結果は、例えば、以下に説明する高炉徐冷スラグを含む路盤材の材質の規定に用いられ得る。特に、路盤材に含まれる硫黄成分が、路盤材中のエトリンガイトの生成に関して重要な成分である。つまり、路盤材に含まれる硫黄成分を調整することにより、エトリンガイトの生成量を、許容生成量よりも低く抑えることが可能となる。以下、エトリンガイトの生成量を許容生成量よりも低く抑えるための、路盤材中の硫黄の許容含有量Ｓ_ｌｉｍの決定方法について説明する。

エトリンガイトの化学式は、上述したように、３ＣａＯ・Ａｌ_２Ｏ_３・３ＣａＳＯ_４・３２Ｈ_２Ｏである。エトリンガイトを構成するカルシウム、アルミナ、および硫黄は全て高炉徐冷スラグに含まれる成分である。これらの各成分が高炉徐冷スラグから溶出され、エトリンガイトが生成される。

ここで、高炉徐冷スラグに含まれるカルシウムＣａＯ、アルミナＡｌ_２Ｏ_３、および硫黄Ｓの含有量（質量％）は、以下の表１のとおりである。

硫黄は、カルシウムおよびアルミナと比較して含有量が顕著に少ない。つまり、高炉徐冷スラグから溶出される各成分のうち、硫黄が、エトリンガイトの生成を律速する。したがって、路盤材に含まれる硫黄の含有量（または溶出量）を管理することにより、エトリンガイトの許容生成量を上回らないような路盤材、つまり路面隆起が生じ得ない路盤材を作製することが可能となる。

ここで、本実施形態に係る推定方法により推定されたエトリンガイトの許容生成量をＥ_{ｔ，ｌｉｍ}とする。エトリンガイトの分子量は上記の化学式から１２５４．７である。また、エトリンガイトに含まれる硫黄の分子量は９６である。したがって、路盤材の質量をＭ_Ｓ（ｇ）とすると、許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}に相当する硫黄の質量（硫黄量）は、０．０７７（＝９６/１２５４．７）×Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}×Ｍ_Ｓ（ｇ）となる（ここで、０．０７７×Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}を、許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}のエトリンガイトを生成するのに要する硫黄含有量Ｓ_ｃｏｒ（質量％）とする）。

つまり、路盤材に含まれるＳ_ｃｏｒ×Ｍ_Ｓの質量分の硫黄が全てエトリンガイトに転換された場合に、エトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}に相当するエトリンガイトが生成され得る。よって、質量がＭ_Ｓである路盤材に含まれる（または溶出される）硫黄の質量が、Ｓ_ｃｏｒ×Ｍ_Ｓより少なければ、施工後の路盤における路面隆起の発生を回避することができる。

例えば、表２に示す硫黄を含有する高炉徐冷スラグと製鋼スラグにより路盤材を構成する際に、エトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}に相当する硫黄含有量が０．２７６％の場合における、路盤材を構成する高炉徐冷スラグと製鋼スラグの混合率の設定方法の事例を以下に示す。

ここで、高炉徐冷スラグの混合率ａ（％）、製鋼スラグの混合率ｂ（％）の場合
０．６３×ａ／１００＋０．０７×ｂ／１００＝０．２７６（質量％）
ａ＋ｂ＝１００（％）
の関係より、ａ＝３７％ ｂ＝６３％と設定することができる。

このように、エトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}に基づいて、路盤材の硫黄の許容含有量Ｓ_ｌｉｍを設定することができる。ここで、硫黄の許容含有量の具体的な設定方法として、硫黄の含有量をベースとする設定方法と、硫黄の溶出量をベースとする設定方法が挙げられる。まず、含有量をベースとする設定方法について説明する。

エトリンガイトの路盤材中での生成は、数年のスパンをかけて徐々に進行する。エトリンガイトの生成速度は、路盤材の鉱物組成や環境条件の影響により異なる場合もある。そのため、路盤材に含まれる硫黄がエトリンガイトに転換されるとは限らない。そこで、路盤材に含まれる硫黄の総量に対する、通常の舗装の設計寿命期間（１０年〜２０年）においてエトリンガイトの生成に寄与した硫黄量の比率（転換率）を用いて、許容含有量Ｓ_ｌｉｍを決定してもよい。例えば、当該転換率をＸとすると、路盤材の硫黄の許容含有量Ｓ_ｌｉｍは、許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}のエトリンガイトを生成するのに要する硫黄含有量Ｓ_ｃｏｒ（０．０７７×Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}）の１／Ｘ倍（転換率Ｘの逆数）以下であることが好ましい。硫黄の含有量が、硫黄含有量Ｓ_ｃｏｒの１／Ｘ倍より大きいと、路盤材の膨張による路面隆起が確実に生じるためである。

例えば、エトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}が本実施形態の一例として示された３．６質量％である場合、Ｓ_ｃｏｒ＝０．２７６質量％となる。したがって、例えば、転換率Ｘ＝０．６であるとすると、許容含有量Ｓ_ｌｉｍ値の上限値は０．４７質量％となる。

転換率Ｘは、エトリンガイトの水和反応が生じる路盤の環境によって異なる。例えば、転換率Ｘは、路盤材の鉱物組成、または路盤が敷設された土地もしくは気候等の環境条件によって異なる。このような転換率Ｘは、過去の実測値またはシミュレーション等による予測によって設定される。転換率Ｘは、路盤の環境に応じて、０．１〜１の値を取り得る。転換率Ｘを用いて硫黄の許容含有量Ｓ_ｌｉｍを定めることにより、硫黄含有量の高いスラグを路盤材の原料として、当該許容含有量Ｓ_ｌｉｍを超えない程度に使用することができる。したがって、路面隆起を回避しつつ、路盤材の製造コストを下げることができる。

各現場における路盤を構成する路盤材の硫黄含有量、エトリンガイト生成量の実測値、含有する硫黄が全てエトリンガイトに転換するとした場合におけるエトリンガイト生成量の理論計算値（予測値）、並びに当該実測値および当該予測値に基づいて算出された転換率Ｘ（＝実測値／予測値）の例を、表３に示す。

また、上述したように、路盤材に含まれる硫黄が、環境によっては全てエトリンガイトに転換する場合も考えられる。そのため、路盤材の硫黄の許容含有量Ｓ_ｌｉｍは、許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}のエトリンガイトを生成するのに要する硫黄含有量Ｓ_ｃｏｒとしてもよい。これにより、より確実に路面隆起を回避することができる。

例えば、エトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}が本実施形態の一例として示された３．６質量％である場合、Ｓ_ｃｏｒ＝０．２７６質量％となる。したがってこの場合、許容含有量Ｓ_ｌｉｍの上限値は、０．２７６質量％となる。

また、路盤材の硫黄の許容含有量は、溶出量をベースとして設定されてもよい。例えば、路盤材に含まれる硫黄の含有量、路盤材の溶出試験において溶出された硫黄の溶出量に基づいて得られる溶出率を用いて、硫黄の許容含有量Ｓ_ｌｉｍが設定されてもよい。より具体的には、液固比が１０である溶出試験（路盤材１００ｇ、純水１Ｌ）において、供試体である路盤材の硫黄含有量がＳ_ｉｎｃ（質量％）であり、供試体から硫黄がＳ_ｓｏｌ（ｍｇ）溶出するとする。なお、この場合の溶出量は、総溶出量である。１回の溶出操作で全量溶出しない場合は、溶媒を交換して繰り返し溶出操作を行い、硫黄がほぼ溶出しなくなるまで上記溶出操作を実施し、各溶出操作により得られた溶出量の合計が総溶出量となる。Ｓ_ｉｎｃおよびＳ_ｓｏｌから路盤材の溶出率Ｐ_ｓｏｌ（＝Ｓ_ｓｏｌ／Ｓ_ｉｎｃ）が求められる。したがって、路盤材の硫黄の許容含有量Ｓ_ｌｉｍは、許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}のエトリンガイトを生成するのに要する硫黄含有量Ｓ_ｃｏｒを溶出率Ｐ_ｓｏｌで除した値となる。これにより、溶出試験の結果を用いて硫黄の許容含有量Ｓ_ｌｉｍを設定することができる。

例えば、上記の溶出試験を行った結果、溶出率Ｐ_ｓｏｌが８０％であったとする。エトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}が本実施形態の一例として示された３．６質量％である場合、硫黄含有量Ｓ_ｃｏｒ＝０．２７６質量％となる。したがって、許容含有量Ｓ_ｌｉｍの上限値は、０．３５質量％となる。

また、路盤材の溶出試験において溶出された硫黄の総溶出量をベースとして、硫黄の許容含有量Ｓ_ｌｉｍを設定してもよい。例えば、エトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}が本実施形態の一例として示された３．６質量％である場合、路盤材１ｋｇあたりの硫黄の許容含有量は２７６０ｍｇ/ｋｇとなる（すなわち、許容含有量Ｓ_ｌｉｍは０．２７６質量％である）。これは、液固比が１０である溶出試験（路盤材１００ｇ、純水１Ｌ）において、硫黄の許容溶出量は、２７６ｍｇ/Ｌに相当する。したがって、硫黄の総溶出量に基づいて、硫黄の許容含有量Ｓ_ｌｉｍを設定することが可能である。

ここで、上記路盤材に含まれる硫黄は、材料の比表面積が大きいほど、また細かい粒ほど早く溶出すると考えられる。このことから、実際に使用する路盤材の粒度よりも、当該路盤材を破砕あるいはふるい分けして得られる細かい粒度の材料で溶出試験を実施することで、溶出量の決定を迅速に行うことが可能であることを、本発明者らは見出した。以下、細かい粒度の材料を用いた硫黄の総溶出量の決定方法について説明する。

図８は、最大粒径をそれぞれ２０ｍｍ、２．０ｍｍ、１８０μｍ（これらを調整粒径と称する）に調整した高炉徐冷スラグの溶出試験（条件：環境省告示第１８号準拠、振幅４〜５ｃｍ、回転数２００ｒｐｍ、試験時間１８０分、溶媒５００ｍＬ、溶質５０ｇ、液固比１０、分析前処理として溶出液を０．４５μｍメンブレンフィルターにて濾過）を同一条件で実施したときの、高炉徐冷スラグの最大粒径と硫黄の溶出量との関係を示すグラフである。図８に示すように、調整粒径が小さいほど、硫黄の溶出量が大きくなることが確認できる。

このように調整粒径以下の粒を選別し、選別された粒を用いて溶出試験を行うことで、硫黄の総溶出量を短時間で評価することが可能である。そして、この溶出試験において得られた硫黄の溶出量と、溶出試験で用いられた各試料に対応する調整粒径とから、硫黄の溶出量と路盤材に含まれる粒の最大粒径との関係が取得される。そして、この関係に基づいて、用いる路盤材に実際に含まれる粒の最大粒径から、路盤材の総溶出量を決定することが可能である。例えば、図８の場合、総溶出量と路盤材に含まれる粒の最大粒径との関係は、総溶出量＝−１１．７８１×最大粒径＋４９３．７７と表すことができる。したがって、路盤材の最大粒径を上記関係式に代入することにより、硫黄の総溶出量を得ることができる。

また、図９は、０．１８ｍｍ以下に調整した３種類の高炉徐冷スラグ（スラグＡ、スラグＢ、スラグＣ）の繰り返し溶出試験における、繰り返し数と硫黄の溶出量との関係を示すグラフである。図９に示すように、硫黄の溶出量は、繰り返し回数とともに低下する傾向にある。この初期における繰り返し試験での硫黄の溶出量の低下の傾向に基づいて初期以降における繰り返し試験での硫黄の溶出量を外挿予測し、かかる予測値を積分することで、硫黄の総溶出量を決定することが可能である。

また、高炉徐冷スラグを溶質として得られる溶出液の電気伝導度を用いて、路盤材の硫黄の総溶出量を決定することも可能である。図１０は、同一銘柄の高炉徐冷スラグの硫黄の溶出量と溶出液の電気伝導度との関係を示すグラフである。図１０に示すように、硫黄の溶出量と溶出液の電気伝導度とは明らかな相関が存在する。このことから、例えば、硫黄の総溶出量を、溶出液の電気伝導度から予測して求めることも可能である。

具体的には、複数の検量用路盤材の各々について、予め硫黄の溶出量を測定しておく。そして、相異なる硫黄の溶出量を示す当該複数の検量用路盤材の各々を溶質として得られる溶出液の電気伝導度を測定しておき、硫黄の溶出量と当該電気伝導度との関係を取得しておく。そして、測定対象である路盤材を溶質として得られる溶出液の電気伝導度を測定し、上記の関係を用いて、測定された電気伝導度から当該路盤材の硫黄の溶出量を決定する。そして、繰り返し溶出操作ごとに得られる溶出液の電気伝導度から決定される硫黄の溶出量の合計を、硫黄の総溶出量として決定することができる。

また、その他の硫黄の総溶出量の測定方法として、ＪＩＳ Ｋ ０１０２に準拠した方法を用いることも可能である。また、例えば、パックテスト（登録商標、共立理化学研究所製）を用いて硫酸イオンを測定することで、簡易に硫黄の総溶出量を測定することもできる。なお、パックテストを用いる場合、他の溶出成分による干渉防止のため、溶出液を純水で希釈し、溶出した硫黄分のうち硫酸イオン以外の成分を、過酸化水素水などを用いて強制的に酸化することが好ましい。これにより、硫酸イオンをより正確に測定することができる。

また、硫黄の総溶出量をより正確かつ効率的に測定するために、溶出液の溶媒を適切なタイミングで交換することが好ましい。図１１は、種類の異なる高炉徐冷スラグ（スラグ１〜スラグ９）についての溶出試験における溶出操作時間（振とう時間とも称する）と溶出液の電気伝導度との関係を示すグラフである。図１１に示すように、溶出液の電気伝導度は、溶出操作の開始後２０〜４０分程度で収束する傾向にあることが分かる。すなわち、かかる溶出操作時間が経過するころには、溶出液中において溶出されたイオンが飽和していることが考えられる。そこで、かかる溶出操作時間を目安として溶媒を新たに交換して繰り返し溶出試験を行うことにより、硫黄の総溶出量をより正確かつ効率的に測定することが可能となる。

以上、本実施形態に係る路盤材の硫黄の許容含有量の決定方法について説明した。本実施形態によれば、エトリンガイトの許容生成量に基づいて、路盤材の硫黄の許容含有量を決定することができる。これにより、路盤材に対する設備または試薬等を用いた処理を行わなくとも、高炉徐冷スラグを含む路盤材の各種原料の硫黄含有量に基づいて各種原料の配合率を調整するだけで、路面隆起を生じさせない路盤材を作製することが可能となる。

次に、本発明の実施例について説明する。本発明の効果を確認するために、本実施例では、エトリンガイトの許容生成量のＥ_{ｔ，ｌｉｍ}の有効性について検証した。なお、以下の実施例は本発明の効果を検証するために行ったものに過ぎず、本発明が以下の実施例に限定されるものではない。

まず、施工後１０年以上経過した複数の路盤から路盤材を採取し、複数の実施例に係る路盤材のエトリンガイト生成量を測定した。エトリンガイト生成量は、上述したように固体ＮＭＲ法により測定された。

測定されたエトリンガイト生成量と、上記実施形態に係るエトリンガイトの許容生成量の推定方法により推定されるエトリンガイトの許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}を比較した。また、実際の路面隆起の発生の有無と上記の比較結果とを照合し、許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}の推定結果の有効性について評価した。

なお、本実施例に係る許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}は、上記実施形態に係る式（７）、式（１３）、式（１６）および式（１７）を用いて得られる３．６質量％である（図７参照）。

表４は、各実施例に係る路盤材の配合、施工後の経過年数、エトリンガイト生成量および路面隆起の発生の有無を示す表である。下記表４において、路面隆起が発生した場合は○、路面隆起が発生しなかった場合は×とした。

上記表４に示すように、実施例１〜４においては、いずれもエトリンガイト生成量が許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}＝３．６質量％を超える値であった。また、実施例１〜４に係る路盤材においては、いずれも路面隆起が発生した。

一方、実施例５に係る路盤材のエトリンガイト生成量は、測定部位に応じて多少ばらつきが存在するものの、いずれも許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}＝３．６質量％を下回る値であった。また、実施例５に係る路盤材においては、路面隆起が発生しなかった。

以上、本実施例によれば、許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}を超えると路面隆起が生じ、許容生成量Ｅ_{ｔ，ｌｉｍ}を下回ると路面隆起が生じなかった。したがって、本発明に係る推定方法が路面隆起を発生させないエトリンガイトの生成量を推定することについて有効であることが示された。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

Claims (9)

1. 高炉徐冷スラグ系路盤材中に生成されるエトリンガイトの許容生成量の推定方法において、
   前記路盤材中のエトリンガイト生成量と前記路盤材の無拘束状態における膨張率との関係、および、前記路盤材の弾性係数と前記エトリンガイト生成量との関係に基づいて、前記路盤材により形成される路盤の膨張変形が拘束される際に前記路盤に生じ得る内部応力を算出するステップと、
   前記路盤材の圧縮強度と、算出された前記内部応力との比較結果に基づいて、前記エトリンガイトの前記許容生成量を推定するステップと、
   を含む、エトリンガイトの許容生成量の推定方法。
2. 前記路盤材の弾性係数と前記エトリンガイト生成量との関係は、圧縮試験により得られる、前記エトリンガイト生成量に対する前記路盤材の圧縮強度の分布、および前記路盤材の圧縮強度に対する前記路盤材の弾性係数の分布に基づいて定められる、請求項１に記載のエトリンガイトの許容生成量の推定方法。
3. 請求項１または２に記載の推定方法を用いて推定された前記エトリンガイトの前記許容生成量に基づいて、前記路盤材に含まれる硫黄の許容含有量を決定する、硫黄の許容含有量の決定方法。
4. 前記許容生成量のエトリンガイトを生成するのに要する硫黄量に相当する前記路盤材の硫黄含有量を、前記硫黄の前記許容含有量として決定する、請求項３に記載の硫黄の許容含有量の決定方法。
5. 前記路盤材に含まれる硫黄の総量に対するエトリンガイトの生成に寄与した硫黄量の比率である転換率、および前記許容生成量のエトリンガイトを生成するのに要する硫黄量に基づいて、前記硫黄の前記許容含有量を決定する、請求項３に記載の硫黄の許容含有量の決定方法。
6. 溶出試験により得られる前記路盤材の硫黄の溶出率、および前記許容生成量のエトリンガイトを生成するのに要する硫黄量に基づいて、前記硫黄の前記許容含有量を決定する、請求項３に記載の硫黄の許容含有量の決定方法。
7. 溶出試験により得られる、前記許容生成量のエトリンガイトを生成するのに要する硫黄量に相当する前記路盤材の硫黄の総溶出量に基づいて、前記硫黄の前記許容含有量を決定する、請求項３に記載の硫黄の許容含有量の決定方法。
8. 前記路盤材に含まれる粒から、相異なる複数の調整粒径以下である粒をそれぞれ試料として選別し、
   選別された試料の各々に対して同一条件で前記溶出試験を行って得られる硫黄の溶出量と、前記選別された試料に対応する前記調整粒径とから、前記路盤材の硫黄の溶出量と前記路盤材に含まれる粒の最大粒径との関係を予め取得し、
   前記関係に基づいて、前記路盤材に実際に含まれる粒の最大粒径から前記路盤材の硫黄の総溶出量を決定する、請求項７に記載の硫黄の許容含有量の決定方法。
9. 前記溶出試験において前記路盤材を溶質として得られる溶出液の電気伝導度を測定し、
   相異なる硫黄の溶出量を示す複数の検量用路盤材の各々について予め測定された電気伝導度と前記複数の検量用路盤材の硫黄の溶出量との関係を用いて、測定された溶出液の電気伝導度から、前記路盤材の硫黄の総溶出量を決定する、請求項７に記載の硫黄の許容含有量の決定方法。

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